1 सटरिग सिदधानत

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सटरिग सिदधात यह कण भौसतकी कध एक ऐिध िदधासतक ढधाचध ह जो कधाटम भौसतकी तथध िधधधरण िधपकषतधवधद क

एकीकरण कध परयधि करतध ह। यह महधएकीकत सिदधात(Theory of Everything) कध िबि परभधवी उममीदवधर सिदधात ह

जोकक िभी मलभत कणो और बलो की गसणतीय वयधखयध कर िकतध ह। यह सिदधात अभी पररपणण नही ह और इि परधयोसगक रप

ि जधाचध नही जध िकतध ह लककन वतणमधन म यह अकलध सिदधात ह जो महधएकीकत सिदधात होन कध दधवध करतध ह।

िदधासतक भौसतक सवजञधनी गसणत कध परयोग कर परकसत क कछ पहलओ की वयधखयध करत ह।

आइजक नयटन को पहलध िदधासतक भौसतक सवजञधनी मधनध जधतध ह, जबकक उनक िमय म

उनक वयविधय को परकसत कध दरणनरधसतर(natural philosophy) कहध जधतध थध।

बीज गसणत और जयधसमसत ि सरथर सटपडो क बधर म गसणतीय गणनध िाभव ह।

नयटन क यग क िमय तक बीजगसणत(algebra) और जयधसमसत(Geometry) क परयोग

ि वधरतकलध क अदभत भवनो कध सनमधणण हो चकध थध सजनम यरोप क महधन चचो कध भी

िमधवर ह। लककन बीजगसणत तथध जयधसमसत सरथर वरत की वयधखयध करन म ही िकषम ह। गसतवधन वरतओ यध अवरथध

पररवतणन करन वधली वरतओ की वयधखयध क सलए नयटन न कलकलि(Calculus) की खोज की थी।( महधन गसणतजञ

सलसिज(Leibniz) न नयटन क िधथ ही कलकलि की खोज की थी और इिकी खोज क शरय क सलय दोनो क मधय कट सववधद भी

रहध थध। लककन वतणमधन म इिकध शरय नयटन को ही कदयध जधतध ह। भधरतीय गसणतजञ मधधवधचधयण न कलकलि क परधरासभक

रवरप की खोज 14 वी रतधबदी म की थी।)

मधनव को चमतकत करनवधली गसतमधन वरतओ क ियण, चादरमध, गरहो और तधरो कध िमधवर रहध ह। नयटन की नयी गसणतीय

खोज कलकलि और गसत क सनयमो न समलकर गरतवधकरणण क एक गसणतीय मधाडल कध सनमधणण ककयध थध जोकक नध कवल

आकधर म गरहो तधरो की गसत की वयधखयध करतध थध बसकक दोलन तथध तोप क गोलो की गसत की भी वयधखयध करतध थध।

गसतरील सटपडो ि िाबसधत गणनधओ क सलए कलकलि की आवशयकतध होती ह।

वतणमधन की िदधासतक भौसतकी जञधत गसणत की िीमधओ क अातगणत कधयण करती ह, सजिम आवशयकतध क अनिधर नयी गसणत कध

आसवषकधर भी रधसमल ह जि नयटन न कलकलि कध आसवषकधर ककयध थध।

नयटन एक िदधासतक भौसतक वजञधसनक होन क िधथ ही परधयोसगक वजञधसनक भी थ। उनहोन अपन रवधरय कध धयधन न रखत हय

कई बधर लाबी अवधी म कधयण ककयध थध, सजिि कक वह िमझ िक की परकसत कध वयवहधर किध ह और व उिकी वयधखयध कर िक ।

2 सटरिग सिदधानत

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नयटन क गसत क सनयम ऐि सनयम नही ह कक परकसत उनक पधलन करन क सलय बधधय हो, व परकसत क वयवहधर क सनरीकषण कध

पररणधम ह और उि वयवहधर कध गसणतीय मधडल मधतर ह। नयटन क िमय म सिदधात और परयोग एक िधथ ही चलत थ।

वतणमधन म सिदधात(Theoretical) और सनरीकषण/परधयोसगक(Observation/Experimental) भौसतक सवजञधन क दो सभनन

िमदधय ह। परधयोसगक सवजञधन और िदधासतक सवजञधन दोनो ही नयटन क कधल की तलनध म असधक जरटल ह। िदधासतक वजञधसनक

परकसत क वयवहधर को गसणतीय सनयमो और गणनधओ ि िमझन कध परयधि करत ह जीनकध वतणमधन तकनीक की िीमधओ क

फलरवरप परयोगो क दवधरध सनरीकषण िाभव नही ह। ऐि कई िदधासतक वजञधसनक जो आज जीसवत ह, अपन कधयण क गसणतीय

मधडल क परधयोसगक ितयधपन क सलए रधयद जीसवत नही रहग। वतणमधन िदधासतक वजञधसनको न अपन कधयण की असनसिततध और

िारयधतमक सरथसत क मधय म जीनध िीख लीयध ह।

गसत क सनयम तथध गरतवधकरणण की खोज क सलए शरय नयटन को कदयध जधतध ह। उनहोन इन सनयमो को अपनी महधन परतक

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica(अागरजी म Mathematical Principles of Natural

Philosophy, सहनदी म परकसत दरणनरधसतर क गसणतीय सनयम) म पररतत ककयध ह। इन सनयमो को सवशव क िममख लधन कध शरय

एडमाड हली को जधतध ह, एडमाड हली न ही नयटन को इि परतक को सलखन क सलए परररत ककयध थध। एडमाड हली को आज उि

धमकत क नधम ि जधनध जधतध ह सजिकी खोज उनहोन नही की थी। उनहोन कवल यह बतधयध थध कक िन 1456,1531 तथध

1607 म कदखधयी कदयध धमकत एक ही ह और वह 1758 म वधसपि आयगध। इिि हली की महधनतध कम नही होती, व एक

महधन खगोल वजञधसनक थ और कई अनय महतवपणण खोज भी की थी। एक रधम रधबटण हक (कोरीकध की खोज करन वधल

वजञधसनक), खगोल वजञधसनक किरटोफर वरन तथध हली लादन म रधम कध खधनध खध रह थ। उनकी चचधण गरहो की गसत की ओर मड

गयी। उि िमय तक जञधत थध कक गरह ियण की पररिमध वतत म नध कर कदरणवतत(ellipse) म करत ह। लककन ऐिध कयो ह, ककिी

को जञधत नही थध। रधबटण हक जोकक दिरो क आइडीय कध शरय लन क सलए कखयधत थ, न दधवध ककयध इिकध कधरण उनह जञधत ह

लककन वह उि उि िमय परकधसरत नही करग। हली इि परशन कध उततर जधनन क सलए आतर थ।

उनहोन नयटन ि िापकण ककयध। नयटन को एक िनकी, सचडसचडध वयसितव मधनध जधतध ह लककन आरध क सवपरीत नयटन हली ि

समलन तयधर हो गय। इि मलधकधत म हली न नयटन ि पछध कक गरहो की गसत किी होती ह। नयटन क उततर कदयध की व कदरणवतत

म पररिमध करत ह। हली जो कक खगोल वजञधसनक थ, इि उततर ि चककत रह गय। उनहोन नयटन ि पछध कक व कि जधनत ह कक

गरह दीरणवतत म पररिमध करत ह। नयटन कध उततर थध कक उनहोन इिकी गणनध की ह। हली न उनह अपनी गणनध कदखधन कहध।

अब नयटन महधरय को यह पतध नही कक उनहोन वह गणनध कध कधगज कहधा रखध ह! यह कछ ऐिध ह कक आपन क िर कध इलधज

खोज सलयध ह लककन उि इलधज को कही रख क भल गय। हली न हधर नही मधनी, उनक अनरोध पर नयटन न कफर ि गणनध

करन कध सनणणय सलयध। नयटन न इि बधर परध िमय लत हय दो वरो की महनत ि अपनी महधन परतक Philosophic

Naturalise Principia Mathematica सलखी। इिक परकधरन म भी कई रोढ आय, एडमाड हली न इि परतक क परकधरन

कध खचण उठधयध। इि अकली परतक न बरहमधणड को दखन कध परध नजररयध पलट कर रख दीयध।

इि परतक नध कवल गसत क सनयमो को पररतत करती ह, बसकक गरतवधकरणण की भी वयधखयध करती ह। इिक सनयम हर गसतरील

सटपड की गसत और पथ की वयधखयध करत ह।

3 सटरिग सिदधानत

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18 वी तथध 19 वी रतधबदी म नयटन कध गरतवधकरणण सिदधात िवणमधनय सिदधात बन चकध थध। यरनि की खोज तथध गरहो की गसत

और पथ की िफल वयधखयध इि परमधसणत करती थी। नपचयन क खोज जधन क पिधत यह पधयध गयध थध कक इिक पथ म एक सवचलन ह जो

ककिी अजञधत गरह क गरतवधकरणण ि िाभव ह। इि सवचलन आधधररत गणनध ि अजञधत गरह क पथ और सरथसत की गणनध की गयी, इिक

पररणधमो दवधरध परधपत रथधन पर यरनि खोज सनकधलध गयध थध। इन िबक असतररि यह सिदधात तोप ि दधग जधन वधल गोल की गसत और पथ

की गणनध म भी िकषम थध।

यह एक िफल सिदधात थध, सजिक आधधर म कलकलि आधधररत गसणतीय मधडल थध।

यह सरथती 20 वी रतधबदी क परधराभ तक रही, जब 1905 -1915 क मधय म अलबटण आइारटधइन न अपन सवरर और िधधधरण िधपकषतधवधद क

सिदधात ि भौसतकी की जड सहलध दी। पहल उनहोन सिद ककयध कक नयटन क तीनो गसत क सनयम आासरक रप ि िही ह, व गसत क परकधरगसत

तक पहाचन पर कधयण नही करत ह। उिक पिधत उनहोन नयटन क गरतवधकरणण क सिदधात को भी आासरक रप ि िही बतधयध, यह

भी अतयसधक गरतव वधल कषतरो म कधयण नही करतध ह।

आइारटधइन जधनत थ कक नयटन क सिदधात गसतरील सटपडो की वयधखयध

करत ह और व गरहो और अनय आकधरीय सटपनडो की गसत की वयधखयध

करन म िफल रह ह। वही पर मकिवल क िमीकरण सवदयत-

चाबकीय तरागो क िधथ िधथ परकधर क वयवहधर की वयधखयध करन म

िफल रह ह। यह दोनो सिदधात उि िमय भौसतकी क रतमभ

थ। लककन आइारटधइन न पधयध कक य दोनो सिदधात एक दिर क

सवरोध म ह और इन रतमभो म ि एक कध धवरत होनध आवशयक ह।

नयटन क अनिधर आप परकधर ि तज चल िकत ह कयोकक परकधर गसत

म कोई सवररतध नही ह। इिकध अथण यह ह कक जब आप परकधर की

धधरध क बधज म दौड लगधयग तो परकधर धधरध को रथधयी रहनध

चधहीय। यह परकधर धधरध ककिी जमी हयी धधरध क जि होगी सजि आज तक ककिी न दखध नही ह। नयटन कध सिदधात िधमधनय बसद ि मल

नही खधतध थध। आइनरटधइन न मकिवल क िमीकरणो म एक ऐिी सवररतध खोज सनकधली जो मकिवल रवया नही जधनत थ।आइनरटधइन न

पधयध कक परकधरगसत एक सरथरधाक ह। आप ककतनी ही गसत ि चल परकधर अपनी सरथर गसत ि ही आप ि दर जधयगध। यकद आप ककिी गद को

ककिी गसतवधन कधर ि फ कत ह तब उि गद की गसत म कधर की गसत जड जधती ह लककन परकधर क िधथ ऐिध नही होतध, वह अपनी सरथर

गसत ि ही आपि दर जधयगध। परकधर की गसत सनररकषक क िधपकष होगी और हमरध सरथर होगी।

इिी तरह नयटन क िदधातो म िमय बरहमधणड हर रथधन पर िमधन गसत ि थध। पवी कध

एक िका ड, मागल पर एक िका ड क बरधबर थध. लककन आइनरटधइन क अनिधर िमय की

गसत रथधनधनिधर पररवरततत होती ह, पवी कध एक िका ड , मागल क एक िका ड क

बरधबर नही ह। परकधरगसत क तकय चलन पर िमय धीमध हो जधतध ह, उिी तरह

अतयधसधक गरतव वधल कषतरो म भी वह थम जधतध ह।

िधपकषतधवधद क सिदधात क अनिधर कधल (िमय) और अातरधल (अातररकष) अलग नही ह,

दोनो एक दिर ि िाबासधत ह। कधल और अातरधल समलकर बरहमधणड म एक कपड जिी

िारचनध कध सनमधणण करत ह। पदधथण क दरवयमधन क कधरण इि कधल-अातरधल म सवकसत

सनरतमत होती ह। यह ठीक वि ही ह जि ककिी तन हय कपड की चधदर पर एक भधरी

गद लढकध दी जधय। यह गद चधदर पर एक सवकसत सनमधणण करगी। ियण क दवधरध कधल-

अातरधल की चधदर म म आयी इि सवकसत क कधरण गरह ियण की पररिमध करत ह। जि

उपरोि चधदर पर कछ का च डधलन पर वह भधरी गद क चधरो ओर पररिमध करत हय भधरी गद की ओर रपधयरल पथ ि जधयग।

नयटन क सनयमो ि यह कही ि पतध नही चलतध कक पदधथण और ऊजधण एक ही ह जो कक अलबटण आइारटधइन परसिद िमीकरण ि रपट ह।

िमय की गसत बरहमधणड म िमधन नही होती ह।

भारी व िडो क दिारा काल-अितराल म उत नन विकतत

4 सटरिग सिदधानत

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धयधन द कक आइारटधइन न नयटन को गलत नही िधसबत ककयध, उनहोन नयटन क सिदधातो की िीमध तय की। उनहोन इि िीमध क पिधत नयटन

क िदधातो कध सवरतधर ककयध।

आइारटधइन क सवरर तथध िधधधरण िधपकषतधवधद क सिदधात क पररतसत क पिधत लधखो परयोगो न उनह परमधसणत ककयध ह। रोजधनध परयोग म

आन वधली जी पी एि परणधली इिकध एक बहतरीन उदधहरण ह, जीपीएि क उपगरहो म

लगी रसडयधा पवी की रसडयधा ि सभनन गसत ि चलती ह। यह जी पी एि परणधली अचक

सरथती कदखधन म िमथण ह और इिम एक िटीमीटर की भी गलती नही होती ह। इि

सिदधात दवधरध पररतधसवत और परयोगो दवधरध परमधसणत कछ मखय उदधहरण:

1.बध की ककषध : बध की ककषध म नयटन क गरतवधकरणण सिदधात ि अनमधसनत ककषध ि

एक सवचलन ह। नयटन कध गरतवधकरणण सिदधात इि िमझध जध िकतध ह लककन

आइारटधइन क िधधधरण िधपकषतधवधद ि की गयी ककषध की गणनध और सनरीसकषत की गयी

ककषध म कोई अातर नही ह। दोनो सिदधातो म यह अातर बहत कम ह लककन रपट ह। यह

अतयधसधक गरतवधकरणण वधल कषतर म नयटन क गरतवधकरणण सिदधात की िीमध दरधणतध ह।

2. नयटन क गरतवधकरणण सिदधात क सवपरीत लककन आइारटधइन क िधपकषतधवधद क

सिदधात क अनिधर परकधर ककरण अतयधसधक गरतव म मड जधती ह। इि ियणगरहणो म

दखध जध चकध ह, इि परभधव क कधरण ियण क पीछ क तधर ियणगरहण क दौरधन दख जध

िकत ह। गरतवीय लिीग भी इिी कध एक उदधहरण ह।

3. िधधधरण िधपकषतधवधद क अनिधर मजबत गरतवीय कषतर ि आत हय परकधर म लधल

सवचलन होनध चधसहय। यह सनरीकषण म िही पधयध गयध ह और इिकी मधतरध भी

िधधधरण िधपकषतधवधद दवधरध गणनध ककय गय मकय क िमधन ह।

एक सिदधात सजिकध परधयोसगक ितयधपन अभी रर ह , वह ह गरतवीय तराग।

सवदयत चाबकीय कषतर की तराग होती ह जो ऊजधण कध वहन करती ह, इनही तरागो को परकधर

कहध जधतध ह। इिी तरह ि गरतवधकरणण कषतर म ऊजधण वहन करन वधली गरतवीय तराग

होनध चधहीय। इन तरागो को कधल-अातरधल की वितध म लहरो क रप म िमझध जध िकतध ह, जोकक परकधर गसत ि गसत करती ह।

आइारटधइन कध िधपकषतधवधद कध सिदधात उि िमय क जञधत मलभत बल गरतवधकरणण तथध सवदयत-चाबकीय बल की िफल वयधखयध करतध थध।

यह सिदधात परकधर क वयवहधर, िमय क परवधह की भी िफल वयधखयध करतध थध। असधकतर वजञधसनक मधनत थ कक अब भौसतकी म जधनन योगय

जयधदध कछ रर नही ह।

लककन 1911 म रदरफोडण दवधरध इलकिधन की खोज तथध उिक पिधत परोटधन, नयिॉन की खोज क पिधत कधाटम सिदधात कध जनम हआ।

अतयसधक गरतवीय कषतर कध परकधर पर परभधव

दो शयधम वीवरो दवधरध एक दिर की पररिमध ि उतपनन

गरसतवय तराग

5 सटरिग सिदधानत

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नयटन ि आइारटधइन तक आत तक भौसतक सवजञधन सवकसित हो चकध थध, आरध थी कक सनकट भसवषय म वजञधसनक भगवधन क मन को पढन म

िफल हो जधयग। नयटन और आइारटधइन क सिदधातो ि खगोलीय सटपडो तथध परकधर क वयवहधर को िमझध जध चकध थध, मकिवल क

िमीकरण सवदयत-चाबकीय वयवहधर की वयधखयध करत थ। लककन पदधथण की िारचनध क कषतर म नयी खोजो न िधरी सरथसत बदल दी।

कवाटम सिदवात कव इसतहवि

1803 म सबररटर वजञधसनक जधन डधकटन न परमधण क सिदधात को पररतधसवत ककयध थध। डधकटन क अनिधर हर ततव एक सवसरट परकधर क

परमधण ि बनध होतध ह और परमधण समलकर रधिधयसनक पदधथो कध सनमधणण करत ह। एक गसणतीय फर च वजञधसनक जीन परररन न आइारटधइन क

सिदधात कध परयोग करत हए परमधण कध दरवयमधन और आकधर मधपध थध।

1897 म िीनीटी महधसवदयधलय कसमबरज क परोफिर ज ज

थधमिन इलकिधन क असरततव को परमधसणत कर चक थ।

अब परमधण असवभधजय नही थध। 1900 म मकि पलक न

पररतधसवत ककयध कक ऊजधण ितत परवधह नध होकर छोटी

छोटी ईकधई ि बनी होती ह सजि उनहोन कधाटध नधम कदयध। पलक न इि आग बढधत हय एक नयी भौसतकी कध सनमधणण ककयध सजि आज

हम कधाटम भौसतकी कहत ह। 1905 म आइारटधइन न पररतधसवत ककयध कक नध कवल ऊजधण बसकक सवककरण भी छोटी छोटी ईकधईयो ि बनी होती

ह तथध परकधर क जि सवदयत-चाबककय सवककरण भी इिी वयवहधर को दरधणत ह। आइारटधइन क अनिधर परकधर की फोटधन क जि कणो सनरतमत

होन की वयधखयध की जध िकती ह, फोटधन ऊजधण क पकट क जि होत ह और एक सवसरट तराग दधयण ि िाबसधत होत ह।

1911 म अनिट रदरफोडण न परमधसणत ककयध कक परमधण म आातररक िारचनध होती ह, उनक

अनिधर परमधण म धनधतमक आवर वधल ननह कनदर क आिपधि इलकिधन पररिमध करत ह।

िवणपरथम यह मधनध गयध कक परमधण इलकिधन और धनधतमक आवर वधल परोटधन ि बनध होतध

ह। सनकि बोहर न इि पर आधधररत परमधण कध मधडल बनधयध। 1924 म लइि द बरोगली (Louis

de Broglie) न पररतधसवत ककयध कक पदधथण और ऊजधण क मलभत कण दोहरध वयवहधर रखत ह, व

कण और तराग दोनो की तरह वयवहधर करत ह।

पधल डीरक न मकिवल क िमीकरणो क आधधर पर इलकिधन क वयवहधर की वयधखयध करन वधलध

िमीकरण खोज सनकधलध। यह कधाटम सिदधातो क आधधरभत रतमभ म ि एक ह। तब यह िोचध गयध

कक ऐिध ही िमीकरण परोटधन क सलय समल जधएगध और भौसतकी िमधपत।

लककन 1932 म जमि चडवीक न परमधण क कनदर म एक और कण नयिॉन को खोज सनकधलध सजिपर कोई आवर नही होतध ह। अगल 30 वरो

तक नयिॉन और परोटधन को मलभत कण मधनध जधतध रहध। लककन कछ परयोगो न सिद ककयध कक परोटधन और नयिॉन और भी छोट कणो ि बन

ह। इन कणो को मर गलमन न कधकण नधम कदयध। अगल दरको म ऐि दजणनो कण खोज गय। पतध चलध कक लर रतर पर परमधसणवक कणो कध

एक सचडीयधरर ह।

परकाश या ऊरजा सिसकरण: ितत परिाह ना होकर ऊरजा क टकडो म होता ह।

निलस बोहर दवारा परसतानित परमाण

सरचिा

6 सटरिग सिदधानत

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लर रतर पर क परमधसणवक कणो क सचडीयधरर को िमझन क सलए कधाटम सिदधात और मधनक परसतकसत (Standard Model) कध सवकधि

हआ।

कधाटम सिदधात क मल म सनमनसलसखत परमख रतमभ ह:

1. मलभत कणो कव दोहरव वयहवर : िभी मलभत कण दोहरध वयवहधर करत ह,व कभी कण जि वयवहधर करत ह, कभी तराग क जि।

यह नयटन क परकधर कण क सिदधात और मकिवल-हधयजनि क परकधर तराग क सिदधात कध समशरण ह।

2. हीजनबरग कव असनसिततव कव सिदवात : ‘असनसिततध क सिदधात(Uncertainty Principle)’ क अनिधर ककिी गसतमधन कण की

सरथसत और िावग को एक िधथ एकदम ठीक-ठीक नही मधपध जध िकतध। यकद एक रधसर असधक रदतध ि मधपी जधएगी तो दिरी क मधपन म

उतनी ही अरदतध बढ जधएगी, चधह इि मधपन म ककतनी ही करलतध कयो न बरती जधए। सजतनी अचक गसत की जधनकधरी होगी, सरथसत

उतनी जयधदध अजञधत होगी यध इिक सवपरीत सजतनी अचक सरथसत की जधनकधरी होगी , उिकी गसत उतनी ही अजञधत होगी। वतणमधन म ककिी

भी परमधसणवक कण की सरथती एवा गसत की गणनध को हम िाभधवनध म मधपत ह। हम कहत ह कक ककिी परमधसणवक कण क ’क’ रथधन पर ’ख’

ऊजधण पर होन की ’म’ परसतरत परधसयकतध ह।

कधाटम सिदधात क सवकधि म आइारटधइन न परमख भसमकध सनभधई ह, लककन व इि असनसिततध कध सिदधात ि िहमत नही थ। इि सिदधात क

सवरोध म उनहोन कहध थध “भगवधन पधाि नही खलतध! (God does not play dice)”!

कधाटम सिदधात क इि गणधमण क कधरण परकसत एक सनसित, िसनयोसजत अवरथध नध होकर असनसित, अवयवसरथत हो गयी।

शरोडीनगर की सबकली : कधाटम सवशव म यकद ककिी परमधसणवक कण की अवरथध कध सनरीकषण नही हआ हो तो उि एक महधसरथती

(Superposition) म मधनध जधतध ह। कधाटम भौसतकी क अनिधर यकद ककिी कण कध सनरीकषण नही ककयध जध रहध ह तब वह कण एक िधथ

िभी िाभव अवरथधओ म रहतध ह। जब हम उि कण कध सनरीकषण करत ह तब वह िभी िाभव अवरथधओ म ि एक अवरथध गरहण करतध ह। यह

सवसचतर लगतध ह लककन यह कधाटम सिदधात की बसनयधद ह। यकद एकधसधक वयसि एक िधथ एकधसधक सनरीकषण कर तो हर वयसि को उि कण

की सभनन अवरथध कदखधयी दगी। इि सनरीकषक परभधव(Observer Effect) कहत ह। इि रोजमरधण क जीवन क पररपकष म िमझन क सलए मधन

सलसजय कक हम एक रटील क बकि म एक सबकली को तजधब ि भरी एक कधाच की बोतल क िधथ बाद कर दत ह। इि बोतल क िधथ एक हथौडध

जडध ह। इि बकि म एक रडीयो िकिय पदधथण की छोटी िी मधतरध ह। यकद रडीयो िकिय पदधथण ि एक भी परमधण कध कषय होतध ह, तो हथौडध

कधाच की बोतल को तोड दगध, सजिि सबकली की मतय हो जधयगी। बकि को बाद करन क पिधत कोई भी सनरीकषक नही जधनतध कक रडीयो

िकिय पदधथण म परमधण कध कषय कब होगध, इिसलए उि जञधत नही होगध कक कधाच की बोतल टटी यध नही और सबकली जीसवत ह यध मत ? हम

यह नही जधनत ह कक सबकली जीसवत ह यध मत अथधणत कधाटम भौसतकी क अनिधर सबकली एक िधथ जीसवत और मत दोनो अवरथधओ म ह। जब

हम बकि को खोलकर सनरीकषण करग तब सबकली इन दोनो िाभव अवरथध म ि एक अवरथध को गरहण करगी। इि तकण को आग बढधत हय हम

यह भी कह िकत ह कक एक बरहमधणड म सबकली जीसवत होगी तथध िमधनधातर बरहमधणड म मत, यध इिक सवपरीत।

3. कवाटम एनटनरलमट : परकसत क परमधसणवक रतर पर सवसचतर वयवहधर की कडी म ह कधाटम एनटनगलमट (Quantum

Entanglement)। एनटनगलमट कध रधसबदक अथण होतध ह उलझधव, गाथध होनध। यह एक अजीब वयवहधर ह। इिक अातगणत जब दो परमधसणवक

कण (इलकिधन, फोटधन, कधकण , परमधण अथवध अण) एक दिर ि भौसतक रप ि टकरधान क पिधत अलग हो जधत ह, व

एक एनटगकड(अनतःगासथत) अवरथध म आ जधत ह। इन दोनो कणो की कधा टम यधासतरकी अवरथधय िमधन होती ह अथधणत उनकध सरपन,िावग,

धरवीय अवरथध िमधन होती ह। एनटगकड अवरथध म आन क बधद यकद एक कण की अवरथध म पररवतणन होन पर वह पररवतणन दिर कण पर

रवया हो जधतध ह, चधह दोनो कणो क मधय ककतनी भी दरी हो। िरल रबदो म एनटगकड कण-यगम क एक कण पर आप क दवधरध ककयध गयध

पररवतणन दिर कण पर भी पररलसकषत होतध ह।

4. कछ भौसतक रणो कव कवाटवइजशन : पदधथण ि ऊजधण कध परवधह ितत रप ि न होकर ऊजधण क पकट म होतध ह। ऊजधण क इन पकटि

को फोटधन कहध जधतध ह।

7 सटरिग सिदधानत

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7

कवाटम सिदवात और मवनक परसतकसत (Standard Model)

कधाटम सिदधात क सवसभनन भधगो को

मधनक परसतकसत (Standard Model)

दवधरध वयवसरथत रप कदयध गयध ह, यह

मलभत बल तथध मलभत कणो क िमपणण

जञधत सिदधातो कध िमधवर करतध ह। यह

सिदधात 20 वी रतधबदी की ररवधत ि

लकर मधय तक सवकिीत हआ ह तथध

1970 म कधकण क आसरततव क परधयोसगक

सनरीकषण क पिधत मधनय हआ ह। इिक

पिधत इि सिदधात दवधरध अनमधसनत

बधटम कधकण (1977), टधप कधकण (1995)

तथध टधउ नयिीनो(2000) की खोज क

बधद इि सिदधात को परधमधसणकतध समली

ह। इि सिदधात दवधरध सवसभनन परधयोगीक

सनरीकषणो को िदधासतक रप ि ितयधपन

करन म समली िफलतध क कधरण इि पणण

सिदधात मधनध जधतध ह।

िदधासतक वजञधसनको क सलए मधनक परसतकसत यह कधाटम फीकड सिदधात कध एक परसतमधन ह जो सवसभनन भौसतक परकियधय जि िहम िममीती

सवखाडन(Spontaneous Symmetry Breaking) अिागसत की वयधखयध करतध ह।

इि मधनक परसतकसत क सपछ 1960 म रकडन गलधरो की सवदयत चाबक और कमजोर नधसभककय बल को एकीकत करन वधली खोज रही ह।

1967 म रटीवन वनबगण तथध अबदि िलधम न रकडन गलधरो क इलकिोवीक सिदधात(सवदयत-चाबक-कमजोर नधसभककय बल एकीकत सिदधात)

म हीगि मकसनजम को जोडध और यह मधनक परसतकती(Standard Model) आसरततव म आयी।

मधनक परसतकसत (Standard Model) : सटरिग सिदधात इि सचतर म दरधणय गय "योरी आफ एवरीथीग" कध िबि बडध उममीदवधर ह।

मधनक परसतकसत म हीगि मकसनजम िभी मलभत कणो को दरवयमधन परदधन करतध ह। इिम W तथध Z बोिधन क असतररि िभी फमीआन (कधकण

तथध लपटधन) कध भी िमधवर ह। 1973-74 म जब परयोगो क अनिधर यह परमधसणत हो गयध की हडरधन आासरक रप ि आवसरत कधकण ि बन

होत ह ,इि सिदधात म मजबत नधसभककय बल कध भी िमधवर कर कदयध गयध।

मधनक परसतकसत म मलभत कणो कणो को दो वगो म बधाटध गयध ह : पदधथण कध सनमधणण करन वधल फमीयधन, बलो कध वहन करन वधल बोिधन।

1.फमीयवन

मधनक परसतकसत(Standard Model) म 1/2 सरपन क 12 मलभत कण ह सजि फरतमयधन(fermions) कहत ह। सरपन-िधाखयकी परमय(spin-

statistics theorem) क अनिधर फरतमयधन पधली वयसतरक सिदधात(Pauli exclusion principle) कध पधलन करत ह। सजिकध अथण ह कक

एक िधथ एक अवरथध ( सरथसत तथध ऊजधण) म एक ि जयधदध कण नही रह िकत। हर फरतमयधन(कण) कध एक परसतकण(anti-particle) होतध ह।

मधनक परसतकसत क कणो कध वगीकरण उनक आवर क अनिधर ककयध गयध ह। इिम छः कधकण (अप, डधउन,चधमण, रिज, टधप, बधटम) तथध छः

लपटधन (इलकिधन, इलकिधन नयिीनो, मयआन,मयआन नयिीनो,टधउ, टधउ नयिीनो) कध िमधवर ह।

कधकण को पररभधसरत करन वधलध गणधमण उनक दवधरध रागीन आवर कध वहन ह और व मजबत नधसभककय बल दवधरध परसतकियध करत ह। एक

गणधमण राग बाधन(color confinement), उनह सनरातर रप ि एक दिर ि बधाध रखतध ह, सजिि रागहीन(यध िफद) कण कध सनमधणण होतध ह।

8 सटरिग सिदधानत

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इन रागहीन कणो म एक कधकण तथध एक परसतकधकण (मिधन) ि बन

हडरधन(hadrons) कण यध तीन कधकण ि बन बधयरधन(baryons)

कण होत ह। परोटधन और नयिधन दो िबि जयधदध जधन पहचधन

िबि कम दरवयमधन वधल बधयरधन कण ह। कधकण सवदयत आवर

तथध कमजोर िमभधररक सरपन वधल कण ह, इि कधरण कधकण

अनय फमीयधन कणो ि सवदयत चाबककय बल ि तथध कमजोर

नधसभककय बल ि परसतकियध करत ह।

रर: छः फमीयधन कणो कध राग नही होतध ह और उनह लपटधन

कहत ह। तीन नयिीनो कण म सवदयत आवर भी नही होतध ह,

सजिि उनकी जधाच कमजोर नधसभककय बल ि ही की जध िकती

ह और इिि उनह जधाच कर पधनध अतयात कठीन हो जधतध ह। अनय

सवदयत आवरीत लपटधन (इलकिधन, मयआन तथध टधउ)

सवदयतचाबककय बल ि परसतकियध करत ह।

2.रवज बोिवन

मधनक परसतकसत म गधज बोिधन मजबत नधसभककय बल, कमजोर नधसभककय बल तथध सवदयत चाबक बल कध वहन करन वधल बल वधहक कणो क

रप म जधन जधत ह। भौसतकी म बल कध अथण एक कण दवधरध दिर कण पर डधलध गयध परभधव ह। कधाटम क अनिधर मलभत बल पदधथण कणो क

मधय बलवधहक कणो क आदधनपरदधन कध पररणधम ह। बोिधन पधली क वयसतरक सिदधात कध पधलन नही करत ह, इि कधरण बलवधहक कणो क

रनतव की कोई िीमध नही ह। सवसभनन तरह क बोिधन सनननसलसखत ह:

1. फोटवन : यह सवदयतचाबक बल कध वधहक कण ह और सवदयत आवरीत कणो क मधय आदधन परदधन होतध ह। इिकध दरवयमधन नही ह और

कधाटम इलकिोडधयनसमकि दवधरध इिकी पणण तरीक ि वयधखयध िाभव ह।

2. W+, W− तथव Z रवज बोिवन: यह सभनन तरह क कणो(कधकण और लपटधन) क मधय कमजोर नधसभककय बलो क सलए उततरदधयी ह। य

कण भधरी होत ह।

3. गलआन दवधरध रागीन आवसरत कणो क मधय मजबत नधसभककय बल उतपनन होतध ह। इन कणो कध दरवयमधन नही होतध ह।

4. सहगि बोिवन :यह एक पररकसकपत कण ह, इि परयोगरधलध म अब तक दखध नही गयध ह। यह एक भधरी कण ह । यह मधनक परसतकसत

क सिदधात क आधधर रताभो म ि एक ह।

अब आधसनक भौसतकी म दो िफल सिदधात ह, बड सवरधल पमधन पर सटपडो क वयवहधर की वयधखयध करन वधलध सिदधात – िधधधरण

िधपकषतधवधद कध सिदधात तथध परमधसणवक रतर पर क वयवहधर की वयधखयध करन वधलध सिदधात – कधाटम सिदधात। दोनो सिदधात अपन कषतर म

िफल सिदधात ह। दोनो क पवधणनमधन िटीक रह ह। दोनो सिदधातो को परधयोसगक रप ि मधनयतध समली ह।

लककन दोनो सिदधातो कध िह असरततव िाभव नही ह!

9 सटरिग सिदधानत

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कधाटम भौसतकी और िधधधरण िधपकषतधवधद दोनो आधसनक भौसतकी क आधधर रतमभ ह। कधाटम सिदधात जहधा परमधण और परमधण ि छोट

कणो ि िाबासधत ह वही िधपकषतधवधद खगोलीय सटपडो क सलए ह। िधपकषतधवधद क अनिधर अातरधल लचीलध होतध ह सजिम भधरी सटपड वितध

उतपनन कर िकत ह, वही कधाटम सिदधात म अातरधल की वयधखयध करन क सलए एकधसधक मत ह। कधाटम भौसतकी म असनसिततध और िाभधवनध

कध परभधव रहतध ह, वही िधपकषतधवधद म हर रटनध सनसित होती ह। इतन िधर सवरोधधभधिो क बधद भी दोनो सिदधातो क पवधणनमधन िटीक

रहत ह। वतणमधन म इन दोनो सिदधातो पर आधधररत उपकरणो पर िापणण सवशव सनभणर करतध ह।

इिकध अथण यह ह कक कधाटम भौसतकी और िधधधरण िधपकषतधवधद दोनो दो अलग अलग पररसरथसतयो म कधयण करन वधल सिदधात ह। दोनो कध

िह असरततव िाभव ह। लककन कयध यह िाभव ह ?

जब िधधधरण िधपकषतधवधद कध सिदधात पररतधसवत ककयध गयध थध तब उिक िमीकरणो न एक ऐि

कषतर की ककपनध की थी सजिम एक अतयात लर कषतर म अनात दरवयमधन िारसनत हो िकतध ह। इि

कषतर क गरतवधकरणण ि ककिी कध भी बच सनकलनध अिाभव होगध। उि िमय यह मधनध गयध थध कक

ऐिध कषतर कवल गसणतीय यध िधधासतक रप म ही िाभव ह, वधरतसवक सवशव म ऐिध कषतर नही हो

िकतध ह। इि कषतर को शयधम वीवर(Black Hole) नधम कदयध गयध।

आज हम जधनत ह कक शयधम वीवर िाभव ह और हमधर पधि उनकी उपसरथसत क परमधण ह।

सवडाबनध यह ह कक सजि िधधधरण िधपकषतधवधद क िमीकरणो न शयधम वीवर क असरततव की

िाभधवनध जतधयी थी, उिी सिदधात क िमीकरण शयधम वीवर की वयधखयध नही कर पधत ह। शयधम

वीवर कध आकधर िधधासतक रप ि रनय होनध चधसहय और इिकध दरवयमधन अतयसधक (नयनतम ियण

क दरवयमधन ि तीन गणध ) होनध चधसहय। लककन रनय कषतरफल कध सटपड होनध िधमधनय बसद क

सवपरीत ह। इि सटिगलरटी (Singularity) भी कहत ह।

यकद िधपकषतधवधद क िमीकरणो म शयधम वीवर क जिी सरथसत क सलए मकय रख जधय तो

पररणधम म ∞(अनात – infinity) आनध रर हो जधतध ह। गसणतीय रप ि ककिी िमीकरण कध

उततर ∞ आनध िही हो िकतध ह लककन वधरतसवक भौसतक सवशव म ∞ कध कोई अथण नही होतध ह।

हम यह कह िकत ह कक िधधधरण िधपकषतधवधद इि िमरयध को हल नही कर िकतध कयोकक यह

परमधण ि भी छोट आकधर म हो रहध ह। परमधण ि छोट आकधर क सलए कधाटम भौसतकी कध परयोग होनध चधसहय!

लककन कधाटम भौसतकी गरतवधकरणण कध िमधवर नही करतध ह। िधधधरणतः कधाटम आकधर म गरतवधकरणण परभधव नगणय होतध ह। यह बल

इतनध कमजोर होतध ह कक कधाटम गणनध म इिकी उपकषध करन ि गणनध पर कोई अातर नही आतध ह। परात शयधम वीवर म सरथसत सभनन होती

ह, इिकध गरतवधकरणण अतयसधक होतध ह, सजिि बचकर परकधर भी नही जध िकतध ह। इिक गरतवधकरणण की उपकषध नही की जध िकती ह।

अथधणत शयधम वीवर को िमझन क सलए हम एक ऐिध सिदधात चधसहय जो कधाटम भौसतकी और िधधधरण िधपकषतधवधद को एक कर िक!

िवधवरण िवपकषतववद और कवाटम भौसतकी म अनय अातर

आकार और पमाना:

कधाटम सिदधात लरतम कणो ि िाबासधत ह, वह परमधण और

उिि छोट कण जि इलकिधन, कधकण क वयवहधर की वयधखयध

करतध ह। िधधधरण िधपकषतधवधद बड आकधर म कधयण करतध

ह, वह गरह, तधर और आकधरगागध क वयवहधर की वयधखयध

करतध ह।

कधयण कषतर: िधधधरण िधपकषतधवधद : गरह/तधर/आकधरगागध

और परमधसणवक कण : कधाटम भौसतकी

किााटम भौसतकी और िाधारण िापकषतािाद

10 सटरिग सिदधानत

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अातरवल की िारचनव :

िधपकषतधवधद क अनिधर अातरधल (कधल अातरधल) म पदधथण क

दवधरध वितध आती ह। यह कधल अातरधल कपड की एक सवरधलकधय

रधात चधदर की तरह होतध ह। कधाटम सिदधात म अातरधल रपट नही

ह, इिम छोटी छोटी तराग उठती रहती ह। कधाटम सिदधात क

अनिधर अातरधल एक फोम क जि ह, सजिम बलबलो की तरह

कण बनत और सवलपत होत रहत ह।

कवाटम असनसिततव : िधपकषतधवधद क अनिधर भसवषय िदधासतक रप ि पवधणनमय अथवध सनियधतमक ह। आप ककिी गरह यध तधर की ककिी सवरर िमय पर गसत

और सरथसत क बधर म अचक गणनध कर िकत ह। कधाटम सिदधात म असनसिततध एक असनवधयण भधग ह। यह असनसिततध ककिी उपकरण की

रदतध यध मधनवीय गलती पर सनभणर नही ह, यह वधरतसवकतध कध अनतरतनसहत गणधमण ह। कधाटम भौसतकी म आप ककिी सवरर िमय पर ककिी

कण की गसत यध सरथसत म ि कोई एक की ही गणनध कर िकत ह। आप दोनो को एक िधथ नही जधन िकत कयोकक इनम ि ककिी एक की

अचक जधनकधरी होन पर दिरध उतनध ही असनसित हो जधतध ह। यह कछ ऐिध ह कक आप कधर ि यधतरध कर रह ह और अपनी कधर की गसत

जधनत ह लककन आप नही जधन िकत कक आप कहधा पर ह!

ससचतर कवाटम रणधमग :

कधाटम सिदधात क अनिधर मलभत कणो क कछ सवसचतर गण जि “राग” तथध “सरपन” होत ह। राग और

सरपन को िमझन क सलए इि लख को पढ। य पररसचत रबद होन क बधवजद, कधाटम सिदधात ि िाबासधत

इन रबदो कध रोजमरधण क जीवन म कोई उदधहरण नही ह, इनह रोजमरधण क जीवन की वरतओ ि

िमझनध करठन ह।

ऐिध ही एक अजीब कधाटम गण ह, महधसरथसत (Superposition)। ककिी कण की सरथसत अजञधत होन

पर उि महधसरथसत (Superposition) म मधनध जधतध ह। अथधणत वह कण उि िमय पर एक िधथ िभी

सरथसतयो म होतध ह। शरोडीगर की सबकली एक िधथ जीसवत और मत अवरथध म होती ह।

निषकरष :

कधाटम सिदधात न मलभत कणो क वयवहधर और गणधमो की वयधखयध िफलतध ि की ह। लककन यह सिदधात गरतवधकरणण क नगणय होन पर ही

कधयण करतध ह। कण भौसतकी उिी िमय कधयण करती ह जब हम मधनत ह कक गरतवधकरणण कध असरततव नही ह।

िधधधरण िधपकषतधवधद न बरहमधणड क अनको रहरयो को उजधगर ककयध ह सजिम गरहो की ककषध, तधरो, आकधरगागधओ कध जनम और सवकधि,

महधसवरफोट(The Big Bang), शयधम वीवर तथध गरसतवय लि कध िमधवर ह। लककन यह सिदधात उि िमय कधयण करतध ह जब हम मधनत ह

कक परकसत क वयवहधर की वयधखयध क सलए कधाटम भौसतकी की आवशयकतध नही ह।

सटरिग सिदधात इन दोनो सिदधातो क मधय की खधई को पधटन कध दधवध करतध ह।

काल-अतराल : साधारण सापकषतािाद और किाटम भौनतकी म

तीि रग क कवाको स बिा परोटाि

11 सटरिग सिदधानत

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11

सटरिग सिदधात क सपछ आधधरभत तकण यह ह कक मधनक परसतकसत क िभी मलभत कण एक मल वरत क सभनन रवरप ह : एक सटरिग। िरल सहनदी

म इि एक महीन तात, एक धधग जिी िारचनध कह िकत ह। लककन यह कि िाभव ह ?

िधमधनयतः हम इलकिधन को को एक सबनद क जि मधनत ह सजिकी कोई आातररक िारचनध नही होती ह। एक सटबद गसत क असतररि कछ भी

कियध करन म अिमथण होतध ह। इि रनय आयधमी िारचनध( 0 dimension object) मधनध जधतध ह। लककन यकद सटरिग सिदधात िही ह और

यकद हम इलकिधन को एक अतयात रसिरधली िकषमदरी(microscope) ि दख पधय तो हम उि एक सटबद क जि नही एक सटरिग क वलय

अथधणत तात क वलय (Loop of String) रप म पधयग। यह तात एक आयधम की िारचनध ह, इिकी एक सनसित लाबधई भी ह। एक तात गसत क

असतररि भी कियधय कर िकतध ह, वह सभनन तरीको ि दोलन कर िकतध ह। यकद एक तात वलय एक सवरर तरीक ि दोलन कर तो कछ दरी

पर हम यह नही जधन पधयग की वह एक इलकिधन सटबद ह यध एक तात वलय। लककन वह ककिी और तरह ि दोलन कर तो उि फोटधन कहध जध

िकतध ह, तीिरी तरह ि दोलन करन पर वह कधकण हो िकतध ह। अथधणत एक तात वलय सभनन परकधर ि दोलन कर तो वह िभी मलभत कणो की

वयधखयध कर िकतध ह। यकद सटरिग सिदधात िही ह, तब िमरत बरहमधणड कणो ि नही तातओ ि बनध ह।

रधयद सटरिग सिदधात क बधर म िबि सवसचतर यह ह कक यह आिधन िध तय कधयण करतध ह। मधनक परसतकसत(Standard Model) म छोट ि

बदलधव क िधथ ही उि सटरिग सिदधात म बदलध जध िकतध ह। लककन यह भी एक तय ह कक आज तक एक भी परधयोसगक परमधण नही ह, जो यह

कह िक कक सटरिग सिदधात बरहमधणड की िही वयधखयध करतध ह। इिक पीछ एक िाभधसवत कधरण यह

ह कक यह सिदधात अभी भी सवकधि की अवरथध म ह, यह अभी परी तरह ि पररपक नही हआ ह।

हम इि सिदधात क टकडो म जधनत ह लककन अभी पणण तरवीर बननध रर ह। इि कधरण ि हम

सनसित अनमधन नही कर िकत ह। हधल क कछ वरो म इि सिदधात पर कधयण की गसत म एक तवरण

आयध ह और हम इि सिदधात को जयधदध बहतर रप ि जधनत ह।

सटरिग सिदधात सनमनसलसखत परशनो कध उततर दन कध परयधि करतध ह:

1. चधरो मलभत बलो कध शरोत कयध ह?

2. परकसत को ढर िधर मलभत कणो की आवशयकतध कयो ह ?

3. कणो क पधि दरवयमधन और आवर कयो होतध ह?

4. हम चधर आयधम वधल कधल-अातरधल म कयो ह ?

5. कधल-अातरधल और गरतवधकरणण की परकसत कयध ह?

कयध ह सटरिग ?

िधमधनयत: इलकिधन क जि मलभत कणो को सटबद क जि रनय आयधम की िारचनध मधनध

जधतध ह। मलभत सटरिगएक आयधमी िारचनध होती ह। इनकी मोटधई नही होती ह लककन

लाबधई होती ह, जो कक 10 -33 िमी क तकय होती ह।[10 -33 िमी अथधणत दरमलव सटबद

क पिधत 32 रनय और 1]। िधमधनयत: हम जो भी मधपन करत ह उिकी तलनध म यह

अतयात लर ह, यह इतनी छोटी िारचनध ह कक यह िमरत वयवहधररक कधरणो ि सटबद कणो

क जि लगती ह। लककन उनक सटरिग अथवध तातनमध वयवहधर क महतवपणण सनसहतधथण को

हम अब दखन जध रह ह।

आवरषि क सतर 1.सामानय सतर - पदारष 2.आणववक सतर 3.परमाणववक सतर - परोटाि, नयटराि और इलकटटराि 4.परा-परमाणववक सतर - इलकटटराि 5.परा-परमाणववक सतर - कवाकष 6.सटसटरग सतर

12 सटरिग सिदधानत

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12

य सटरिग/तता खल यध बाद हो िकत ह। जब यह कधल अातरधल म गसत करत ह तब एक कसकपत ितह ’सवशवपरतल(Worldsheet)’ कध सनमधणण

करत ह।

इि सटरिग की कछ सवसरट रपादन सवसधयधा होती ह जो उिक सवसभनन गणधमो जि

दरवयमधन, सरपन को सनधधणररत करती ह। इि सिदधात कध आधधर यह ह कक हर

रपादन सवसध एक िसनसित मलभत कण क कधाटम गणधमो को जनम दती ह, सनधधणररत

करती ह। यह एक अासतम एकीकरण ह सजिम िभी मलभत कणो को एक ही वरत ि

िमझध जध िकतध ह ,सजि सटरिग कहत ह। इि ककिी वधयोलीन क तधर ि उतपनन

सवसभनन धवसनयो क जिध मधनध जध िकतध ह। वधयोलीन कध एक ही तधर सवसभनन

धवनीयो को उतपनन करतध ह। सटरिग की रपादन सवसधयधा वधयोलीन की धवसनयो की तरह ह, सजिम हर मलभत कण इन धवनीयो म ककिी एक

धवनी ि िाबसधत होतध ह।

उदधहरण क सलए एक बाद सटरिग को लत ह जो कदखधय गय सचतर क जिध ह। इि की रपादन सवधी सरपन 2 क दरवयमधन रसहत कण गरवीटधन क

जिी ह, जो गरतवधकरणण बल कध वधहक कण ह। सटरिग सिदधात की सवररतध ह कक यह गरतवधकरणण कध भी मलभत बलो क रप म िमधवर

करतध ह। रटणडडण मधडल(मधनक परसतकसत) गरतवधकरणण कध िमधवर

नही करती ह।

एकधसधक सटरिग जडकर और अलग होकर परसतकियध करती ह। उदधहरण

क लीय दो बाद सटरिग जडकर एक बाद सटरिग कध सनमधणण कर तो यह कछ

सचतर म कदखधय अनिधर होगध। धयधन द कक इि परसतकियध कध

’सवशवपरतल’ एक िपधट ितह होगध। यह परकियध सटरिग सिदधात कध एक

और महतवपणण गणधमण दरधणती ह, इिम कधाटम सिदधात की तरह अनात

(∞ – infinity) नही आतध ह। कधाटम कण भौसतकी म इि तरह की

परसतकियधय रनय दरी पर होती ह, सजि िीगलरटी भी कहत

ह। िीगलरटी दवधरध िमीकरणो म ∞ कध परधदभधणव होतध ह। सचतर म यह

सरथती तीन सवशवरखधओ क समलधप सटबद दवधरध परदरतरत ह। कण भौसतकी क िमीकरण उचच ऊजधण पर इि सटबद क फलरवरप कधयण करनध बाद कर

दत ह अथधणत उनक उततर म ∞ आनध रर हो जधतध ह।

कधाटम वयसतिम सिदधात(perturbation theory)

यकद हम दो मल बाद रिीगो को एक िधथ जोड, तब हम ऐिी परकियध मीलती ह सजिम दो बाद सटरिग एक अरथधयी

मधयवती बाद सटरिग बनधती ह, जो बधद म दो बाद रिीगो म बाट जधती ह। यह परकियध िधथ वधल सचतर म दरधणयी

गयी ह। यह परकियध वयसतिम सिदधात(perturbation theory) िमझन क सलए आवशयक ह।

कधाटम यधासतरकी म, वयसतिम सिदधात कछ िसननकरटकरण परणधलीयो कध िमचचय(set of approximation

schemes), ह जो जरटल कधाटम तातर को िरल तातर क रप म वरतणत करतध ह। यह गसणतीय वयसतिम सिदधात

पर ही आधधररत ह।

वयसतिम सिदधात(perturbation theory) क अनिधर कधाटम-यधासतरकी-आयधम(quantum mechanical amplitudes) की गणनध क सलए

उचच रतर कधाटम परकियधओ क योगदधनो को जोडध जधतध ह। जब यह योगदधन लर ि लर होत जधत ह तथध कधाटम परकियधओ कध रतर बढत

सपिन 2 क दरवयमान

रसित कण :गरवीटान

सपरिग

खली एव बद सटरिग

कण भौसतकी और सपरिग सिदाित म कणो/परीगो क मधय परसतसियाय

13 सटरिग सिदधानत

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13

जधतध ह , तब वयसतिम सिदधात क पररणधम बहतर होत जधत ह। इि सरथसत म हम कछ परथम आकसतयो की गणनध ि ही िरटक पररणधम परधपत

होत ह। सटरिग सिदधात म उचच रतर की

आकसतयधा सवशवपरतल म सनरतमत वलयो की

िाखयध ि िाबसधत होती ह।

वयसतिम सिदधात क हर रतर क सलए सटरिग सिदधात म एक ही आकसत होती ह। कण भौसतकी म उचच रतरो क सलए आकसतयो की िाखयध

चररधतधाकी(exponentially) रप ि

बढत जधती ह। लककन ऐिी आकसतयो ि

सजिम दो ि जयधदध वलय हो पररणधम परधपत करनध जरटल होत जधतध ह कयोकक इिि जडी ’ितह(पषठ) िाबसधत गसणत‘ जरटल ह। वयसतिम

सिदधात ‘कमजोर-नधसभककय बल‘ क अधययन क लीय एक अचछध उपकरण ह। कण-भौसतकी की असधकतर जधनकधरी और सटरिग सिदधात इिी पर

आधधररत ह। लककन यह सिदधात अधरध ह। इि सिदधात ि जड अनक परशनो कध उततर इि सिदधात क िमपणण होन पर ही िाभव होगध।

सटरिग सिदधात जो कक भौसतकी क िभी बलो और कणो क वयवहधर को एकीकत करन कध दधवध करतध ह, िायोगवर खोजध गयध थध। 1970 म

कछ वजञधसनक एक ऐि मलभत कधाटम सटरिग की िाककपनध पर कधयण कर रह थ

सजिकध सतरआयधमी सवरतधर िीमीत हो और उिकी जयधदध छोट रटको दवधरध

वयधखयध िाभव नध हो। यह अधययन मलभत बलो क एकीकरण ि िाबसधत नही थध,

यह भौसतकीय िादभो म नयी गसणतीय चनौती मधतर थध।

पधरापररक रप ि ऐिी सटरिग की वयधखयध एक रखध (िरल यध वि) दवधरध अातरधल(Space) म ककिी िमय पर उिकी सरथसत ि की जध िकती

ह। यह सटरिग ककिी वलय क जि बाद यध दो अात सबनदओ क िधथ खली हो िकती ह।

जि ककिी कण क अातभणत दरवयमधन(mass) होतध ह, उिी तरह ि सटरिग क अातभणत तनधव(Tension) होगध। सजि तरह ि एक कण सवरर

िधपकषतधवधद(Special Relativity) क सनयमो ि बाधध होतध ह उिी तरह ि यह

सटरिग भी सवरर िधपकषतधवधद क सनयमो ि बाधी होगी। अातत: हम कणो की कधाटम

यधासतरकी क तकय सटरिग क सलय कधाटम यधासतरकी क सनयम बनधन होग।

ककिी सटरिग म अातभणत तनधव की उपसरथसत कध अथण ह कक सटरिग सिदधात म रवधभधसवक रप ि दरवयमधन कध मधप ह, जो कक दरवयमधन क आयधमो

क सलए आधधरभत कधरक ह। दरवयमधन की उपसरथसत एक सटबद पर नध हो कर एक रखध म ह। इिि ऊजधण क मधप म एक तातमय परभधव उतपनन

होतध ह जोकक सटरिग क दोलन क कधरण होतध ह। एक कण सटबद क रप म होतध ह, उिम दोलन नही होन ि दरवयमधन सरथर िध होतध ह। लककन

सटरिग क एक धधगनमध िारचनध होन ि उिम दोलन, यध तराग होती ह, सजिि दरवयमधन सरथर नही होतध ह, यही दोसलत दरवयमधन उिकी ऊजधण

क मधप म एक महतवपणण तातमय परभधव उतपनन करतध ह।

सबनध ककिी गणनध क िधधधरण अनभव ि कोई भी अनमधन लगध िकतध ह कक ककिी कधाटम सटरिग(धधग) म अिाखय सभनन सभनन दोलन सवसधयधा

हो िकती ह, ककिी िागीत उपकरण क तधर की तरह। यह िभी दोलन सवसधयधा उि सटरिग क आिपधि अपनी सवसरट दोलन आवतती क अनिधर

कवािटम-यािसिकी-आयाम(quantum mechanical amplitudes) की गणना

सपरिग सिदाित क अनिार मलभत कण

14 सटरिग सिदधानत

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14

एक सवसरट दरवयमधन कध परभधव उतपनन करगी। इि परभधव क कधरण एक ही सटरिग अलग अलग आवतती पर दोलन करन पर अलग अलग

दरवयमधन वधल कण की तरह वयवहधर करगध। यह परभधव कधाटम भौसतकी क कणो क सचडीयधरर म इतन िधर कणो की वयधखयध करतध ह, य िभी

कण एक ही तरह की सटरिग क ही सभनन रप ह, अथधणत व िभी एक ही तरह की सटरिग ि सनरतमत ह, कवल सटरिग दवधरध सभनन सभनन आवती पर

दोलन क फलरवरप म सभनन सभनन दरवयमधन और ऊजधण वधल कण की तरह वयवहधर कर रह ह।

यह वयधखयध ककतनी आिधन लगती ह, िब कछ ककतनध िरल ह लककन इि वयधखयध न कई नय अपरतयधसरत पररणधम िधमन लधय। ककिी सटरिग

को एक अिाखय सटबद क िमह क रप म दखध जध िकतध ह जो एक अखणड धधग क रप म बाध रहत ह। इिि अनात ’डीगरी आफ फरीडम’ कध जनम

होतध ह। अिाखय यध अनात हमरध अपरतयधसरत, अनपसकषत पररणधम दती ह और ककिी भी सिदधात म इिकी उपसरथसत अिरसकषत होती ह।

िधपकषवधदी सटरिग कध गसणत पधरापररक रतर पर िीधध और िरल ह ,लककन इि कधाटम रतर पर ल जधन पर वजञधसनको न पधयध कक इि सिदधात

क सलय कधल-अातरधल(Space-Time) क कल आयधमो की िाखयध सवलकषण रप ि 26 होनध चधहीय। इिलीय कधाटम सटरिग कध असरततव 25

आयधम वधल अातरधल(3 की बजधय) तथध 1 िमय आयधम म हो िकतध ह। यह 26 आयधमो की िाखयध एक गसणतीय तय ह, इि ककिी परयोग

दवधरध सनधधणरीत नही ककयध गयध ह। इि सिदधात की खोज कध िधरध उतिधह आयधमो की िाखयध क सलय 26 अाक क बहदध, बतक अनमधन ि जधतध

रहध।

इि सिदधात दवधरध 26 आयधमो क अनमधन क पिधत इि सिदधात कध एक और बतकध गण पधयध गयध कक यह सिदधात एक ऐि कण क असरततव

को पररतधसवत करतध थध ,सजिकध दरवयमधन कधकपसनक होनध चधसहय। (कधकपनीक िाखयध imaginary number : -1 क वगणमल क गणधाक वधली

िाखयध।) इि कण को टकयधन(Tachyon)नधम कदयध गयध। इि कण क सवसचतर गणधमण ह, इिकी गसत परकधरगसत ि परधराभ होती ह, अनय कणो

क सवपरीत इिकी ऊजधण म कमी क िधथ इिकी गसत म वदी होती ह, सजिि यह परकधरगसत ि तज होत जधतध ह।

इि सिदधात क रधह म रोड अभी दर नही हय थ कक इि सिदधात न एक नयध आियणजनक पररणधम कदयध। टकयधन क पिधत, दोलन करती हयी

सटरिग क आवतती-वणणिम(Frquency Spectrum) म अगलध कण सरपन-2 कध थध, सजिकध दरवयमधन लपत होतध थध। एक दरवयमधन रसहत कण(0

दरवयमधन) कध कण , अतयधसधक दरी तक बल कध वहन कर िकतध ह। कधाटम सिदधात म परकसत क िभी मलभत बलो की िफल वयधखयध क सलए

एक ऐि ही कण की कमी थी जो कक लाबी दरी तक बल कध वहन

कर िक अथधणत गरवीटधन। हम जधनत ह कक इिक पहल कधाटम

सिदधात की तकसनकी िमरयधओ क कधरण, गरवीटधन क कधाटम

सिदधात क िधथ एकीकरण क िभी परयधि अिफल रह थ। सटरिग

सिदधात न मलभत बलो क एकीकरण की रधह म िबि

बडध रोडध दर कर दीयध थध।

यह एक िधासतकधरी खोज थी सजिन सटरिग सिदधात को महतवपणण सिदधात बनधयध। सटरिग एक लाबधई म होती ह और सटबद क जि नही होती ह,

इिि कधाटम गरवीटधन सिदधात की िधरी अिागततधय दर हो जधती ह। लककन सटरिग सिदधात म कोई भी परकियध रनय दरी पर नही होती ह। कधाटम

सिदधात म ककिी सटबद कण क दो सटबदकणो क सबखरधव/टकरधव क सलय एक सनसित सटबद (िीगलरटी) की आवशयकतध होती ह। नीच सचतर दख।

कणो क सबखरन क इि सटबद कध कषतरफल रनय होतध ह और यह

रनय िमीकरणो म अिागततध उतपनन करतध ह। िरल रबदो म कधाटम कषतर सिदधात म रनय दरी पर गरवीटधन िमीकरणो म ∞ उतपनन करतध थध।

इि अिागततध कध कोई हल नही पधयध गयध थध। सटरिग सिदधात म यह परकियध , एक सटबद पर नही ,एक सवशव परतल म होती ह और िरपट होती

ह। इि िधधधरण ि तय न कधाटम गरतवधकरणण को अिागत बनधन वधली गरवीटधन क सबखरन/टकरधन की परकियध ि िीगलरटी को हटध कदयध

थध। इि महतवपणण वयधखयध न 26 आयधमो तथध टकयधन जि बतक कण क अनमधनो क बधवजद इि सिदधात को गरतवधकरणण क अनय बलो क

िधथ एकीकरण क सिदधात क सलय िबि परभधवी उममीदवधर मधनध जधन लगध।

कण भौसतकी और सपरिग सिदाित म कणो का सिखरना

15 सटरिग सिदधानत

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15

इिक पहल क हम दख चक ह कक सटरिग सिदधात िफलतध पवणक गरतवधकरणण को कधाटम सिदधात क िधथ एकीकत कर चकध ह। लककन इिम कछ

ऐिी सविागसतयध थी, जो इि हधरयधरपद बनधती थी। इन सविागसतयो म टकयधन और 26 आयधमो कध असरततव कध िमधवर ह। सटरिग सिदधात म

कछ पररवतणनो क िधथ एक नय सिदधात कध जनम हआ सजि िपरसटरिग नधम कदयध गयध। लककन इि सिदधात को िमझन ि पहल हम इसतहधि म

जधकर दो और सिदधातो को िमझनध होगध, य सिदधात ह कधलजध कसलन कध िझधव(Kaluza-Klein Idea) तथध महधिममीती

(SuperSymettry)।

कधलजध कसलन कध िझधव

1920 म जब कधाटम भौसतकी कध जनम हो रहध थध और उि िमय सवदयत-चाबकीय बल तथध गरतवधकरणण बल ही क बधर म जधनकधरी थी। अनय

बल उि िमय खोज नही गय थ। इि िमय दो वजञधसनको कधलजध(Th. Kaluza) तथध आरकर कसलन (Oskar Klein) न रवतातर रप ि यह

महिि ककयध कक हो नध हो सवदयत चाबककय बल तथध गरतवधकरणण बल कध शरोत एक ही मलभत बल ह।

कधलजध और कसलन क िझधव क अनिधर अातरधल

म तीन िधधधरण आयधमो क असतररि भी आयधमो

कध असरततव ह। िरलतध क सलय चधर आयधमो को

मधनकर चलत ह, इिम एक आयधम अनात रप ि

सवरतधरीत नही ह सजिि हम उि महिि नही कर

िकत ह, उिक आरपधर भरमण नही कर िकत ह। यह चतथण आयधम अपन आप म ही सलपटध हआ ह। यह कछ एक बाधी ररिी पर चलत

कलधबधज क जि ह, यह कलधबधज आग-पीछ ही जध िकतध ह, अथधणत एक ही आयधम म गसत कर िकतध ह। लककन उिी ररिी पर एक सटचटी दो

आयधमो म गसत कर िकती ह, आग-पीछ और दधय-बधय। लककन सचटी यकद दधय यध बधय गसत कर तो वह चलकर उिी रथधन पर आ जधयगी

जहधा ि उिन परधराभ ककयध थध कयोकक यह आयधम सलपटध हआ ह। अथधणत एक बाधी ररिी म दो आयधम ह सजिम ि एक सलपटध हआ ह।

कलधबधज एक ही आयधम महिि कर िकतध ह लककन सटचटी दोनो आयधम महिि कर िकती ह।

कधलजध और कलीन न पररतधसवत ककयध कक यह सवशव चधर आयधमो वधलध ह और इिम कवल गरतवधकरणण कध असरततव ह, सवदयत-चाबकीय बल

कध नही। उनकी गणनधओ क अनिधर इिम ि एक आयधम अपन आपम सलपटध हआ ह, सजिि चधर आयधम सवशव कध सरपन 2 कध कण गरवीटधन,

तीन आयधम क सवशव म सरपन 2(गरवीटधन) तथध सरपन 1 (सवदयत-चाबकीय) क कण म बाट जधतध ह। यह दोनो कण भौसतक सवशव म गरतवधकरणण

और सवदयत-चाबकीय बल की वयधखयध करन वधल िमीकरणो को िातट भी करत ह।

कधलजध और कलीन कध यह िझधव सजिम एक/एक ि जयधदध आयधमी कदरधय िासकषपत ह, अगल कई दरको तक चचधण कध सवरय रहध। लककन यह

िझधव आइारटधइन क गरतवधकरणण और मकिवल क सवदयत चाबकीय बल क ही एक ही शरोत होन की वयधखयध करतध थध, अनय मलभत बल

इिम अनपसरथत थ। इिम इन वजञधसनको कध कोई दोर नही थध कयोकक कधाटम सिदधात अभी तक परकधर म नही आयध थध। इिक अगल वरो म

कधलजध और कलीन क िझधव क सवकधि म िबि बडी िमरयध यह थी कक कोई भी कधाटम सिदधात इि िझधव को आग बढधन म अिमथण थध।

कधाटम सिदधात तीन आयधमो म ही गरतवधकरणण की वयधखयध नही कर पधतध ह, तीन ि जयधदध आयधमो क बधर म िोचनध अपनी जरटलतध क

कधरण अिाभव थध। हम दख चक ह कक सटरिग सिदधात म यह िमरयध अपन आप चली जधती ह और इिम कधाटम गरतव तथध उचच अातरधल क

आयधमो की वयधखयध और गणनध अिाभव नही ह।

16 सटरिग सिदधानत

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16

कधलजध कसलन कध िझधव िधासतकधरी िझधव थध लककन अनय मलभत बलो तथध ढर िधर कणो क सचडीयधरर की खोज क बधद यह िझधव भलध

कदयध गयध।

महधिममीती (Supesymmetry)

1960 क दरक म कण-तवरक(particle-acclerator) नय कणो की खोज ककय जध

रह थ, हर कछ कदनो म नय कण की खोज कध िमधचधर आ रहध थध। 1970 क दरक

की ररवधत म इन कणो की िाखयध कम करन क सलय एक नयध महधिममीती कध

पररतधव आयध। यह एक गसणतीय रपधातरण थध जो पणधाक वधल कणो(बोिधन) तथध

अधण-पणधाक वधल कणो (फमीयधन) क मधय एक िाबाध रथधसपत करतध थध।

भौसतक वजञधसनको क अनमधनो क अनिधर हर मलभत कण कध एक भधरी बलवधहक

“छधयध” कण होनध चधहीय ह तथध हर बलवधहक कण कध एक भधरी पदधथण “छधयध”

कण होनध चधहीय। पदधथण कण और बलवधहक कण क इि िाबध को महधिमसमसत

नधम कदयध गयध ह। उदधहरण क सलय हर कधकण क सलय एक रकधकण कण होनध चधहीय।

जिध कक हम जधनत ह कक बोिधन बल वधहक कण ह तथध फमीयधन पदधथण बनधन वधल, बलो ि परभधसवत होन वधल कण ह। महधिममीती ि यह

आरध थी कक बोिधन तथध फमीयधन को ककिी मलभत तरीक ि जोडध जध िकगध। इि सिदधात क अातगणत हर बोिधन कण कध एक छधयध

फमीयधन कण होनध चधहीय, जो दरवयमधन, कधाटम िाखयध इतयधकद कधाटम गणो म िमधन होगध।

लककन दभधणगय ि इन कणो और बलो क गसणतीय सवशलरण ि यह रपट हो गयध कक उि िमय तक जञधत मलभत कण महधिममीती क अातगणत

एक दिर ि सनसित रप ि िाबासधत नही ह। कधलजध कसलन क िझधव की तरह ही, महधिममीती अनिलझ परशनो को हल करन की बजधय नय

परशन खड कर रहध थध।

लककन जब वजञधसनको न महिि ककयध कक बहत ि कण अभी भी जञधत नही ह,तब अचधनक आियणजनक रप ि महधिममीती सिदधात एक

अिफल सिदधात ि िरि िफल सिदधात बन गयध। महधिममीती सिदधात दवधरध जञधत बोिधनो और फमीयधनो को एक दिर ि जोडन की बजधय,

जञधत बोिधनो और फमीयधनो को अजञधत बोिधनो और फमीयधनो ि जोडध गयध। इिि कणो क सचडीयधरर म कणो की िाखयध न कवल दगनी हो

गयी तथध अब तक क अजञधत कणो क अब तक नध पधय जधन क कधरण जधननध भी आवशयक हो गयध। य िभी परशन इि सिदधात की िफलतध क

िधमन नगणय थ।

महधिममीती क दवधरध बनधय जधन वधल िभी कण यगम दरवयमधन म िमधन होनध चधहीय। लककन अब तक क जञधत कण िमधन दरवयमधन क यगम

म नही होत ह, अथधणत महधिममीती को कछ ऊजधण क रतरो पर “तोडध जधनध” आवशयक हो गयध। इन ऊजधण रतरो क उपर महधिममीती रपट

होगी और इिक सनच अरपट । इिक पररणधम रवरप कण-यगम क अजञधत िधथी कण कण-तवरको म महधिममीती क इि ऊजधण रतर क उपर ही

सनरीसकषत होग।

महधएकीकरण सिदधात(GUT)* दवधरध पहल ही सवदयत-चाबकीय बल, कमजोर नधसभककय बल और मजबत नधसभककय बल को एकीकत ककयध जध

चकध ह। अब महधिममीती और महधएकीकरण सिदधात(GUT)* क समशरण ि एक नयध सिदधात पररतधसवत ककयध जध िकतध ह सजिक अनिधर

“महधएकीकरण िममीती( Grand Unification Symmetry)” अतयात उचच ऊजधण पर खाडीत होती ह लककन महधिममीती तलनधतमक रप ि

अतयात कम ऊजधण पर खाडीत होती ह लककन यह ऊजधण भी हमधर अब तक क कण-तवरको(particle accelerators) की ऊजधण ि जयधदध ह। इि

सरथसत म महधिमीमीती दवधरध अनिम िमरयध (hierarchy problem)# कध भी हल हो जधतध ह, अथधणत इि तरह क महधिममीतीक एकीकत

सिदधात(supersymmetric unified theory) म कछ कणो कध परधकसतक रप ि उचच ऊजधण पर रहत हय भी दरवयमधन कध कम होनध िाभव ह।

इि तरह ि महधिममीती सिदधात और महधएकीकरण सिदधात अलग अलग रहन की बजधय एक िधथ जयधदध ििागत होत ह।

मिािममीती(Supersymmetry)

17 सटरिग सिदधानत

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17

इिकध एक और असतररि लधभ ह, -उचच ऊजधण पमधन पर यगमन सरथरधाको कध एकीकरण महधिममीती क सबनध नही होतध ह। रटडडण मधडल म

तीन यगमन बल ह जो तीन मलभत बलो ि िाबसधत ह। रटडडण मधडल ि यह रपट ह कक ककिी सवसरट एकल ऊजधण रतर पर व िभी िमधन नही

होत ह। लककन महधिममीती को रटडडण मधडल म जोडन पर यगमन की दर ऊजधणरतर क अनपधत म पररवरततत होती ह। महिममीती सिदधात म

यह यगमन एक सटबद पर एकीकत हो जधतध ह। यह एक असतररि कधरण ह कक अनिम िमरयध(hierarchy problem)# को हल करन क

असतररि भी महधिममीती(Supersymmetry) सिदधात को एकीकरण सिदधात(GUT) म जोडध जध िकतध ह।

वतणमधन म हम यकद सटरिग सिदधात हो उपसकषत भी कर द, तब महधिममीती तथध महधएकीकरण सिदधात(GUT)* कध िायि सिदधात पर

परधयोसगक तथध िधधासतक रोध जधरी ह। लककन इन िभी मधडलो म कई अनय िमरयधय ह, और व अभी तक चौथ और िबि पररसचत बल

गरतवधकरणण कध िमधवर नही करत ह।

िपरसटरिग सिदधात

िपर सटरिग सिदधात म कसकपत दरवयमधन(imaginary mass) वधल कण टकयधन(Tachyon) नही ह और इि सिदधात क सलए 26 आयधमो की

आवशयकतध नही ह, लककन यह सिदधात म दरवयमधन रसहत गरवीटधन जि कण कध असरततव िाभव ह। िबि सवलकषण यह ह कक यह सिदधात

महधिममीती, महधएकीकरण तथध कधलजध-कलीन िझधव िभी कध िमधवर करतध ह।

********************************************************

रटपपणीयधा

* महधएकीकरण सिदधात(Grand Unifiation Theory): यह रबद पणणतयध िही नही ह कयोकक यह सिदधात न तो महधन ह, नयी ही िमरत

बलो को एकीकत करतध ह। यह सिदधात गरतवधकरणण कध िमधवर नही करतध ह।

# अनिम िमरयध (hierarchy problem): यह आधसनक भौसतकी क अनिलझ रहरयो म ि एक ह। यकद हम चधरो मलभत बलो की तलनध

कर तब पधयग कक इनकी तलनधतमक कषमतध रपट रप ि दो अलग अलग पमधन पर ह:

परकसत रपट रप ि दरवयमधन क सलए दो अलग अलग पमधन कध परयोग

कर रही ह। लककन कयो? यह एक पहली ह। गरतवधकरणण परसतकियधाओ

क सलए पलक पमधन कध परयोग होतध ह, यह एक सवरधलकधय दरवयमधन

पमधनध ह लककन गरतवधकरणण बल दरवयमधन क वगण क वयतिम अनपधत

म होतध ह, जो गरतवधकरणण को एक कमजोर बल बनध दतध ह। दरवयमधन

मधपन की इकधई GeV म पलक पमधनध 10 ि 19 GeV तक ह। इिक

असतररि इलकिोवीक पमधनध ह, जो W तथध Z बोिधन क दरवयमधन को

तय करतध ह। य कण सवदयत-चाबककय परसतकियधओ क फोटधन क जि

होत ह सजनकध अधयन और सनरीकषण ककयध जध चकध ह। इनकध दरवयमधन 100 GeV तक ह। यही अनिम िमरयध ह! िरल रबदो म ककिी कण

कध भधर इतनध कम कि हो िकतध ह जब उिक मधपन कध पमधनध इतनध सवरधल ह? ऊजधण अतयसधक होत हय भी इन कणो कध दरवयमधन इतनध

कम कयो ह?

बल िायोजक सरथरधाक

(Coupling constant)

मजबत नधसभककय 1

सवदयत-चाबक 1/137

कमजोर नधसभककय 1/10^6

गरतवधकरणण 1/10^39

18 सटरिग सिदधानत

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18

सटरिग सिदधात गरतवधकरणण बल को अनय बलो क िधथ िफलतधपवणक एकीकत कर दतध थध लककन इि सिदधात क कछ पवधणनमधन जि टकयधन

और 26 आयधमी बरहमधणड इि हधरयधरपद सरथसत म ल आत थ। वजञधसनको न इन सविागसतयो को दर करन कध परयधि ककयध और एक नय सिदधात

िपरसटरिग कध सवकधि ककयध सजिम टकयधन नही थ, 26 आयधम कध बरहमधणड 10 आयधमो म िीमट गयध थध। यह सिदधात आियणजनक रप ि

महधिममीती, महधएकीकत सिदधात (GUT) तथध कधसलजध-कलीन िझधव िभी कध िमधवर करतध थध।

सटरिग सिदधात म ऋणधतमक दरवयमधन क वगणमल ि कधकपसनक दरवयमधन वधल टकयधन कध सनमधणण होतध ह। ककिी बधहय सनरीकषक क दसट कोण ि

यह सटरिग की ऋणधतमक ऊजधण वधली अवरथध क रप म होगध। वरततः यह कधाटम यधातरीकी क एक तय ि िाबसधत ह, असनसिततध क सिदधात क

अनिधर ककिी रथधसनय परणधली(localised system) म की सनमनतम ऊजधण रनय की ओर परवतत होकर कम होती ह, लककन हमरध रनय ि

जयधदध रहती ह। इि ऊजधण को असवलोपरील ऊजधण (non-vanishing) कहत ह कयोकक यह कम होती ह लककन कभी रनय नही होती ह। सटरिग

सिदधात म टकयधन की उपसरथसत को गसणतीय रप ि इिी ’असवलोपरील’रनयसटबद ऊजधण(zero-point energy) की उपसरथसत क रप म दखध

जध िकतध ह। इिि यह मधनध गयध कक यकद हम एक ऐि सवरर कधाटम परणधली को पररभधसरत कर पधय सजिम यह रनयसटबद ऊजधण

सवलोसपत(नट ) हो जधय अथधणत रनय हो जधय तब हम एक सवरर सटरिग सिदधात कध सनमधणण कर पधयग सजिम टकयधन नही होग।

महधिममीती सिदधात की उपसरथती म रनय सटबद ऊजधण क सबनध भी कधाटम परणधली िाभव ह। हमन पहल यह दखध ह कक महधिममीती सिदधात

बोिधन और फमीयधन ’डीगरी आफ फरीडम’ क मधय एक िाबध रथधसपत करतध ह। इन दोनो परकधर की डीगरी आफ फरीडम ि िाबसधत रनय सटबद

ऊजधण सवपरीत सचहन की होती ह, जो महधिममीतीक परणधली म एक दिर को रदद कर दती ह। इि खोज की रधह जरटल थी, लककन हमधरी

आधसनक जधनकधरी क अनिधर यह एक ऐि सटरिग सिदधात कध मल ह सजिम टकयधन नही ह। इि सिदधात को िपरसटरिग सिदधात कहध जधतध ह।

सटरिग सिदधात ि िपरसटरिग सिदधात की ओर बढन ि एक ऐिध सिदधात कध जनम हआ जो वधरतसवक सवशव की वयधखयध करतध थध यध दिर रबदो

म इिक पवण क सटरिग सिदधात ि बहतर थध। िपरसटरिग सिदधात म भी मलभत असभधधरणध ह कक एक सटरिग(तात) की सभनन तरागो ि ही सभनन

परकधर क कण बनत ह। लककन महधिममीती(Supersymmetry) क कधरण इिम टकयधन कध असरततव नही ह। असतररि लधभ क रप म

महधिममीती सिदधात क परवर ि अनरपतध सनयम(consistency condition) क अनिधर कधल-अातरधल क आयधम 26 ि रटकर 10 रह गय

ह। अात म गरवीटधन कण की उपसरथती होन ि यह गरतवधकरणण की भी वयधखयध करतध ह। इि महधगरतव(supergravity) भी कह िकत ह

कयोकक इिम गरतवधकरणण कध महधिममीतीक सवरतधर ह।

िपरसटरिग सिदधात क गण

िपरसटरिग सिदधात म मलभत कण िपरसटरिग ह, एक सटरिग सजिम असतररि डीगरी आफ फरीडम उि महधिममीतीक बनधती ह। सवकधि की एक

लाबी शराखलध क पिधत इि सिदधात क आधधर कध सनमधणण हआ ह, अब हम इि सिदधात की चचधण वधरतसवक सवशव क पररपकष म करग।

पधाच सभनन सभनन सिदधात

एक सटरिग दो अातसटबदओ क िधथ खली यध एक वलय(l00p) क जि बाद हो िकती ह। परधकसतक भौसतक सनयमो क अनिधर दो खली रिीगो क

मधय परसतकियध उनक अातसटबद(end points) क रपरण करन पर होगी, व जडकर एक जयधदध लाबी खली सटरिग बनधयग। लककन यकद दो सटरिग क

दोनो अातसबद एक दिर ि रपरण कर तो व जडकर एक बाद सटरिग कध सनमधणण करग। अथधणत खली सटरिग क सिदधात म बाद सटरिग कध सिदधात

अातरतनरतमत ह।

19 सटरिग सिदधानत

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19

लककन इिकध सवपरीत ितय नही ह। एक बाद सटरिग कध यगम उिी िमय जडगध जब सटबदओ क यगम एक िधथ रपरण करग और एक बाद सटरिग कध

सनमधणण करग। इि सिदधात म कवल बाद सटरिग हो िकती ह, इिम खली सटरिग कध असरततव िाभव नही ह। इि तरह ि हम पधाच सभनन सभनन तरह

क िपरसटरिग सिदधातो को दखत ह:

1. परकधर I: सटरिग खली हयी होती ह।

2. परकधर IIA : बाद सटरिग कध एक परकधर

3. परकधर IIB: बाद सटरिग सिदधात कध दिरध परकधर

4. परकधर हटरोटीक HO(SO(32)): िपरसटरिग सिदधात और िधधधरण सटरिग(महधिममीती सवहीन)क समसशरत सिदधात कध एक परकधर

5. परकधर हटरोटीक HE (E8 x E8): िपरसटरिग सिदधात और िधधधरण सटरिग(महधिममीती सवहीन)क समसशरत सिदधात कध दिरध परकधर

वतणमधन म हम जधनत ह कक कयो कवल पधाच िपरसटरिग सिदधात ह और व ककि तरह ि एक दिर ि िाबसधत ह।

परकधर I

सटरिग सिदधात म िबि िरल परसतकियध की वयधखयध, एक सनसित िाखयध

क मलभत कणो क कधाटम कषतर सिदधात ि की जध िकती ह। हम कछ दर

क सलय वदी करती हयी ऊजधण क अिाखय िाभव सटरिग

उददीपनो(परसतकियधओ) की उपकषध करत हय इि कधाटम कषतर सिदधात की

चचधण करत ह। ककिी खली सटरिग क सलय कम ऊजधण वधलसिदधात म 10

आयधम वधल कधल अातरधल, एक दरवयमधन रसहत गरवीटधन तथध गधज

(gauge) कषतरो क एक िमह कध िमधवर होतध ह। यह (gauge) कषतरो

कध िमह वधरतसवक सवशव म फोटधन, W तथध Z बोिधन, गलआन

क वयधखयध करन वधल गधज (gauge) कषतर क जिध ही ह। इि तरह ि

हम पधत ह कक परकधर I क िपरसटरिग सिदधात म परधकसतक बलो (गरतवधकरणण और गधज बलो) कध िमधवर ह लककन य बल 10 आयधमी कधल-

अातरधल(spece-time) म कधयण करत ह। इिम फमीयधन कणो कध भी असरततव ह, जोकक गधज बलो ि आवसरत होत ह, यह कधकण कणो क राग

आवसरत होन यध इलकिधन क सवदयत आवसरत होन क तय क जि ही ह। िधथ ही 10 आयधमी सवशव म परकधर 1 सिदधात क फमीयधन ’दधय-

बधय िममीती (parity symmetry)’ कध उकलारन करत ह, यह वधरतसवक सवशव म कमजोर नधसभककय बल क ’दधय-बधय िममीती (parity

symmetry)’ क उकलारन क िमधन ह। यह अतयात उतिधहवधणक ह कयोकक यह िभी कण और बल खली सटरिग क िधधधरण ि सनयम कध पधलन

कर रह ह।

लककन इिम कई खधमीयधा भी ह। 10 आयधमी सवशव म परकधर 1 की सटरिग क गधज कणो ि िाबसधत िममीती िमहो की िाखयध SO(32) ह, जो

कक वधरतसवक सवशव म मजबत नधसभककय बल, कमजोर नधसभककय बल तथध सवदयत चाबककय ि िाबसधत िममती िमहो ि कही जयधदध ह।

वधरतसवक सवशव क मलभत बलो क िममीती िमहो की िाखयध SU(3), SU(2) कध U(1) गणनफल ह। िपरसटरिग सिदधात म बहत िधर बल

और उनक वधहक कण परसतत होत ह। इिक असतररि इि सिदधात म कम ऊजधण क कण दरवयमधन रसहत ह लककन वधरतसवक सवशव क कण जि

कधकण और इलकिधन कध सनसित दरवयमधन होतध ह। अात म इि सिदधात म 4 की बजधय 10 आयधम ह। लककन इनम ि कोई भी वधरतसवक बधधध

नही ह। हम जधनत ह कक अतयात उचच ऊजधण पर वधरतसवक सवशव 10 आयधमी सवशव क जि लग िकतध ह और ढर िधर दरवयमधन रसहत कण हो

िकत ह और बहत ि गधज िममीती िमह हो िकत ह। 10 आयधमी िपरसटरिग सिदधात को इिी रोरनी म दखध जधनध चधहीय जोकक उचच ऊजधण

वधल वधरतसवक सवशव की वयधखयध करतध ह। इि कम ऊजधण वधल सवशव क पररपकष म दखन क सलए हम इिक 4 आयधम म िाकचन और िममीती

सवखाडण क जि परशनो कध उततर दनध होगध।

परीगो क मधय परसतसियाय

20 सटरिग सिदधानत

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परकधर IIA तथध IIB

IIA तथध IIB परकधर क िपरसटरिग सिदधात सभनन ह। इनम एक दरवयमधन रसहत कण गरवीटधन कध असरततव ह लककन परकधर 1 िपरसटरिग सिदधात

क जि गधज कण(बल वधहक) नही ह। इि सिदधात म फमीयधन पदधथण कण ह लककन बलवधहक कण न होन ि य आवर कध वहन नही कर िकत।

परकधर IIA म फमीयधन कण दधयबधय िममीती कध पधलन करत ह लककन IIB म पधलन नही करत ह। अात म इिम एक सवसचतर बल कषतर होतध ह

सजि टिर गधज कषतर कहध जधतध ह, जो कक फोटधन क गण वधल लककन उचच सरपन वधल कण क जिध ह। लककन फमीयधन और अनय दरवयमधन

रसहत कण इि सवसचतर कषतर ि आवसरत नही होत ह। इन िभी कधरणो ि इन सिदधातो को सवसचतर मधनध जधतध रहध और इनह कभी गाभीरतध ि

नही सलयध गयध लककन वतणमधन म सरथसत म पररवतणन आ रहध ह। एक जयधदध आयधमो वधल सवशव ि 4 आयधमी सवशव म िाकचन की परकियध ि

गधज कणो कध सनमधणण हो िकतध ह और फमीयधन इन गधज कणो ि आवसरत हो िकत ह।

परकधर हटरोटीक A तथध B

अब हम समशरीत हटरोटीक सटरिग की चचधण करत ह। यह उि सनरीकषण पर आधधररत थध सजिम ककिी बाद सटरिग की हलचल एक कदरध ि यध

सवपरीत कदरध ि तराग क रप म जधती ह। इन दो तरह की तरागो को वधम-पररवधहक(left movers) तथध दसकषण पररवधहक(right

movers) नधम कदयध गयध। य दोनो तराग एक ही सटरिग म परवधसहत होन क बधद भी एक दिर ि कोई परसतकियध नही करती ह। इिसलय

िधधधरण बधय परवधसहत होन वधली तराग को महधिममीतीक दधय परवधसहत होन वधली तरागो क िधथ जोडध िध िकतध ह। धयधन द कक परकधर II म

दोनो तराग महधिममीतीक होती ह। हटरोटीक सटरिग म एक िधधधरण सटरिग जबकक दिरी महधिममीतीक सटरिग लककन सवपरीत कदरध म

परवधसहत सटरिग ि परसतकियध करती ह।

अब यह एक पहली ह कक िधधधरण सटरिग सिदधात म 26 आयधम ह लककन िपर सटरिग सिदधात म 10 आयधम ह। अब इन दोनो सिदधात को जोडध

जधय तो ककतन आयधम होग ? इिकध उततर कधलजध कसलन कध िझधव दतध ह। 26 आयधम क 16 आयधम छोट वततो क रप म सलपट हय ह, अब

बच हय 10 आयधमो कध सिदधात ि उपर दरधणय गय समसशरत सिदधात की वयधखयध िाभव ह। अासतम सिदधात म 10 आयधम ह लककन बधय परवधसहत

तराग क 26 आयधम ह, इिकधरण ि कछ अदशय डीगरी आफ फरीडम कध सनमधणण होतध ह जो कक इन 16 आयधमो ि िाबसधत ह। य अदशय डीगरी

आफ फरीडम गधज कषतरो क रप म कधयण करत ह तथध िममीती िमह इन िाकसचत आयधमो पर सनभणर करत ह। य 16 िाकसचत आयधम एक टोरि

क जि आकधर कध सनमधणण करत ह। ककिी सनयसमत सटरिग सिदधात क सलय कवल दो तरह क टोरि पयधणय िाभव ह, एक पयधणय ि SO(32) कध

गधज िममीती िमह समलतध ह, यह सिदधात परकधर 1 (खली सटरिग) क सिदधात क जिध ह। दिर पयधणय ि E(8)xE(8) कध गधज िममीती िमह

समलतध ह। यह पधाचव तरह कध िपरसटरिग सिदधात ह। परिधर 1 क सिदधात क जि ही य दोनो हटरोटीक िपरसटरिग सिदधात 10 आयधम म दधय-

बधय िममीती कध उकलारन करत ह।

इन पधाच तरह क सटरिग सिदधातो को चधर आयधमी सवशव म िाकसचत करन क परधरासभक परयधिो न E(8) x E(8) हटरोटीक सिदधात को बढधवध

कदयध। SO(32) िपरसटरिग सिदधात (हटरोटीक तथध परकधर I) कध 10 आयधम म ’दधय-बधय कदरध िममीती सवखाडण’ 4 आयधमो म िाकचन म

लपत हो गयध, लककन वधरतसवक सवशव म ’दधय-बधय कदरध िममीती सवखाडण’ होतध ह, सजिि यह सिदधात वधरतसवक सवशव की वयधखयध नही कर

नाम सटरिग का परकार

गरतवाकरषण? गाज सममीती का पालन? दाय-बाय सममीती (Parity Symmetry) का पालन

परकार I खली और बाद हधा SO(32) उकलारन

परकार IIA बाद हधा नही पधलन

परकार IIB बाद हधा नही उकलारन

हटरोटीक(Heterotic)-HO बाद हधा SO(32) उकलारन

हटरोटीक(Heterotic)- HE बाद हधा E(8) x E(8) उकलारन

21 सटरिग सिदधानत

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पधतध ह। यह परकधर IIB क सिदधात पर भी लधग होतध ह। दिरी ओर परकधर IIA म तो 10 आयधमो म भी ’दधय-बधय कदरध िममीती सवखाडण’

नही होतध ह, और इिक 4 आयधमो क िाकचन म ’दधय-बधय कदरध िममीती सवखाडण’ कध परशन ही नही उठतध ह।

वतणमधन सटरिग सिदधात क अनिधर य िभी पधाचो सिदधात अलग अलग नही ह, य िभी एक दिर ि जड हय ह। दिर रबदो म य िभी सिदधात

एक ही सिदधात क सभनन सभनन पहल ह और अपनी िीमधओ म कधयण करत ह। लककन इन िभी सिदधातो को एकीकत करन वधलध सिदधात अभी

सवकधि की परकियध म ह लककन यह सिदधात 4 आयधमो वधल सवशव म ’दधय-बधय कदरध िममीती सवखाडण’ कध पधलन करगध।

सटरिग सिदधात क अातगणत पधाच तरह क अलग अलग सिदधात कध सवकधि हो गयध थध। िमरयध यह थी कक य िभी सिदधात सवरोधधभधरी होत हय

भी, तधरककक रप ि िही थ। य पधाच सिदधात थ परकधर I, परकधर IIA, परकधर IIB तथध दो तरह क हटरोटीक सटरिग सिदधात। पधाच अलग अलग

सिदधात िभी बलो और कणो को एकीकत करन वधल “योरी आफ एवरीथीग” क मखय उममीदवधर कध दधवध कि कर िकत थ। यह मधनध जधतध

थध कक इनम ि कोई एक ही सिदधात िही ह, जो अपनी सनमन ऊजधण िीमध तथध दि आयधमो को चधर आयधमो म िाकचन क पिधत वधरतसवक

सवशव की िही वयधखयध करगध। अनय सिदधातो को सटरिग सिदधात क परकती दवधरध अमधनय गसणतीय हल क रप म मधन कर रदद कर कदयध जधयगध।

लककन कछ नयी खोजो और िदधासतक सवकधि क पिधत पतध चलध कक उपरोि तरवीर िही नही ह, यह पधाचो सटरिग सिदधात एक दिर ि जड

हय ह तथध एक ही मल सिदधात क सभनन सभनन पहलओ को दरधणत ह। यह िभी सिदधात एक रपधातरण दवधरध जड हय ह

सजि दवतवधद(dualities) कहत ह। यकद दो सिदधात ककिी दवतवधद रपधातरण(Duality Transformation) दवधरध जड हो तो इिकध अथण यह

होतध ह कक एक सिदधात कध रपधातरण इि तरह ि हो िकतध ह कक वह दिर सिदधात की तरह कदखधयी द। यह दोनो सिदधात इि रपधातरण क

अातगणत एक दिर क सदवक(Dual) कहलधयग।

यह दवतवधद ऐि पररमधणो को भी आपि म जोडती ह सजनह सभनन िमझध जधतध ह। नयटन क कलधिीकल सिदधात तथध कधाटम सिदधात म सवरधल

और लर दरी क पमधन, कमजोर और मजबत यगमन (weak and strong coupling) कषमतध दवधरध ककिी भी भौसतक परणधली की सवसरट

िीमधय तय की गयी ह। लककन सटरिग सिदधात दवधरध सवरधल और लर, मजबत और कमजोर क मधय कध अातर धाधलध हो जधतध ह, इिी कधरण ि

यह िभी पधाचो सभनन सटरिग सिदधात एक दिर ि जड जधत ह।

लर और सवरधल दरी

सजि दवतवधद िममीती ि लर और सवरधल दरी पमधनो क

मधय कध अातर धाधलध हो जधतध ह T-दवतवधद (T-

Duality) कहलधतध ह और यह दि आयधमी िपरसटरिग

सिदधात क असतररि आयधमो क िाकचन ि उतपनन होतध ह।

मधन सलसजय की हम ककिी दि आयधमी कधल-अातरधल वधल

सवशव म ह, अथधणत हमधर पधि अातरधल क नौ तथध िमय कध

एक आयधम ह। इन नौ अातरधल क आयधमो म ि एक को

सलजीय और उि एक R सतरजयध वधल वतत म लपट कदसजय,

अब यकद आप उिी कदरध म 2πR की दरी तय कर तो आप

उि वतत कध िापणण चककर लगध कर उिी जगह पर वधसपि आ

जधयग जहधा ि आपन परधराभ ककयध थध।

22 सटरिग सिदधानत

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इि वतत कध चककर लगधन वधलध कण कध वत क पधि एक कधाटम िावग होगध और वह कण की कल ऊजधण कध एक भधग होगध। लककन सटरिग (तात)

सभनन होती ह कयोकक वह वतत की पररिमध गसत करन क असतररि वतत पर लपटी भी जध िकती ह। ककिी वतत क पर ककिी सटरिग क लपट जधन

की िाखयध को चि िाखयध (winding number) कहत ह और यह भी एक कधाटम मधतरध होती ह।

सटरिग सिदधात म सवसचतर यह ह कक िावग सवधी(momentum mode) तथध चि सवधी को आपि म बदलध भी जध िकतध ह, यकद वतत की

सतरजयध R को Lst2/R ि बदलध जधय सजिम Lst सटरिग की लाबधई ह।

यकद R सटरिग की लाबधई ि बहत कम हो तो Lst2/R कध मकय बहत जयधदध होगध। अथधणत ककिी सटरिग क िावग और चि सवधी कध सवसनयम ि

सवरधल दरी क पमधन कध लर दरी क पमधन ि सवसनयम होतध ह।

इि तरह क दवतवधद को T-दवतवधद (T-duality) कहत ह। T-दवतवधद परकधर IIA तथध परकधर IIB िपरसटरिग सिदधात हो जोडतध ह। इिकध अथण

यह ह कक यकद हम परकधर IIA तथध परकधर IIB को लकर उनह ककिी वतत क रप म िाकसचत कर, उिक पिधत िावग तथध चि सवसध ,लर तथध

सवरधल दरी क पमधनो कध आपि म सवसनयम करन क पिधत यह दोनो सिदधात एक दिर म पररवरततत हो जधयग। यह दोनो हटरोटीक सिदधातो

पर भी लधग होतध ह।

T-दवतवधद सवरधल तथध लर दरी क मधय क अातर को धाधलध कर दतध ह। ककिी सटरिग क िावग सवसध(momentum mode) को जो एक

सवरधल दरी परसतत होती ह वह ककिी सटरिग क चिसवसध( winding mode ) को एक लर दरी परसतत होती ह। यह नयटन और कपलर की

भौसतकी ि सवपरीत ह।

मजबत और कमजोर यगमन(Strong and Weak Coupling)

यगमन सरथरधाक(Coupling Constant) कयध होतध ह ? यह वह िाखयध ह जो दरधणती ह कक ककिी परसतकियध की कषमतध कयध ह। गरतवधकरणण

बल क सलय यगमन सरथरधाक नयटन सरथरधाक(Newtons Constant) ह। यकद नयटन क सरथरधाक कध मकय उिक वधरतसवक मकय कध दोगनध हो

तो हम पवी ि दोगनध गरतवधकरणण महिि करग तथध पवी चनदरमध और ियण ि दोगनध गरतवधकरणण बल महिि करगी। सवरधल यगमन

सरथरधाक कध अथण ह, जयधदध मजबत बल तथध लर यगमन सरथरधाक कध अथण ह कमजोर बल।

िभी बलो कध यगमन सरथरधाक होतध ह। सवदयत चाबककय बल कध यगमन सरथरधाक सवदयत आवर क वगण क िमधनपधती होतध ह। सवदयत चाबक बल

क कधाटम वयवहधर क अधयन म वजञधसनक िमपणण सिदधात को एक िधथ नही िमझ पधत ह, व उि छोट टकडो म हल कर िमझत ह, इन छोट

टकडो क िधथ एक यगमन सरथरधाक जडध होतध ह। सवदयत-चाबकीय बल क िादभण म कम ऊजधण पर यगमन सरथरधाक लर होतध ह, इि कधरण ि इन

छोट टकडो ि परधपत पररणधम वधरतसवक पररणधम ि अतयाय िमीप होत ह। लककन यकद यगमन सरथरधाक सवरधल हो तो गणनध सवसध कधयण नही

करती ह, तथध यह छोट टकड वधरतसवक भौसतक गणनधओ क सलय ककिी मतलब क नही होत ह।

23 सटरिग सिदधानत

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यह सटरिग सिदधात म भी िाभव ह। सटरिग सिदधात म भी यगमन सरथरधाक होतध ह। लककन कण भौसतकी ि सभनन रप ि यह यगमन सरथरधाक एक

िाखयध मधतर नही ह। वह सटरिग की रपादन सवधी अथधणत डधइलरन(dilation) पर सनभणर करतध ह। डधइलरन कषतर क उिक ऋणधतमक मकय ि

सवसनमय(exchange) क दौरधन एक सवरधल यगमन सरथरधाक कध एक लर सवसनयम सरथरधाक क िधथ सवसनमय होतध ह।

इि िममीती को S-दवतवधद कहध जधतध ह। यकद दो सटरिग सिदधात S-दवतवधद ि जड हो तो सवरधल यगमन सरथरधाक वधलध सिदधात लर सरथरधाक

वधल सिदधात क जिध ही ह। धयधन द कक सवरधल यगमन सरथरधाक वधलध सिदधात ककिी िम(series) क सवरतधर ि नही िमझध जध िकतध ह

लककन लर यगमन सरथरधाक वधलध सिदधात िमझध जध िकतध ह। इरकध अथण यह ह कक यकद हम कमजोर सिदधात को िमझ लत ह तो वह मजबत

सिदधात को िमझन क तकय होगध। ककिी भौसतक वजञधसनक क सलय यह एक क िधथ एक मफत वधलध िौदध होगध।

S-दवतवधद ि िाबसधत िपरसटरिग सिदधात ह : परकधर I िपरसटरिग सिदधात हटरोटीक SO(32) ि िाबसधत ह तथध परकधर IIB रवया ि।

इि िबकध अथण कयध ह?

T-दवतवधद यह सटरिग सिदधात क सलय ही ह। यह कण भौसतकी म िाभव नही ह, कयोकक कोई कण ककिी सटरिग(तात) क जि वतत पर लपटध नही

जध िकतध ह। यकद सटरिग सिदधात परकसत की िही वयधखयध करतध ह, तब इिकध अथण ह कक गहर रतर पर ककिी जगह लर और सवरधल पमधन म

कोई रथधयी अातर नही रह जधतध ह, यह एक दरसवत अातर जिध पररवतणनरील हो जधतध ह। यह अातर हमधरी दरी मधपन क उपकरण पर सनभणर

हो जधतध ह कक कि हम उि उपकरण ि अवरथध कध मधपन करत ह।

S-दवतवधद क िधथ भी ऐिध ही ह जो यह दरधणतध ह कक एक सटरिग सिदधात क सवरधल यगमन सरथरधाक को दिर सटरिग सिदधात क लर यगमन

सरथरधाक ि िमझध जध िकतध ह।

यह परापरधगत भौसतक सवजञधन ि कही सभनन ह लककन यह कधाटम सिदधात म गरतवधकरणण कध

पररणधम ह कयोकक आइनरटधइन क गरतवधकरणण सिदधात क अनिधर इिी तरह ि सटपडो क आकधर

और परसतकियधओ क मकय विकधल-अातरधल म मधप जधत ह।

p-बरन और D-बरन

िपरसटरिग सिदधात एक आयधमी सटरिग कध ही सिदधात नही ह, इिक रटक बह आयधमी भी हो

िकत ह और व रनय ि लकर नौ आयधम क हो िकत ह। इन रटको को p बरन(brane) कहत ह।

यह बरन रबद ममबरन(membrane – सझकली जिी िारचनध) ि बनध ह। ममबरन म 2 बरन(लाबधई

और चौडधई) होत ह, सटरिग म 1 बरन(लाबधई) तथध ककिी सटबद म रनय बरन होत ह।

एक p-बरन कधल अातरधल कध वह सटपड ह,जो आइारटधइन क िमीकरण कध िपरसटरिग सिदधात क

कम ऊजधण रतर पर क हल ि उतपनन होतध ह, इिम गरतवधकरणण क असतररि अनय बलो कध ऊजधण

रनतव नौ आयधमो म ि p आयधमो म बाधध रहतध ह। धयधन द कक िपरसटरिग सिदधात म 10 आयधम

ह सजिम ि एक िमय कध तथध 9 अातरधल क आयधम ह। उदधहरण क सलय सवदयत आवर क िमीकरण क हल म यकद सवदयत-चाबकीय कषतर कध

ऊजधण रनतव अातरधल म ककिी रखध पर सवतरीत हो, तब यह एक आयधमी रखध p=1 वधली p-बरन होगी।

सटरिग सिदधात म एक सवरर तरह की p-बरन D-बरन कहलधती ह। मोट तौर पर Dबरन म सटरिग क खल िीर उि बरन म ही रथधनीय होत ह। यध D

बरन को एक ि जयधदध सटरिग क िमह कध िधमहीक उददीपन कह िकत ह जि कधगज क एक पनन म एक ि जयधदध रखधय।

सटरिग सिदधात म इि तरह क रटक बहत बधद म खोज गय कयोकक य िभी T-दवतवधद की गसणतीय जरटलतधओ म खोय हय थ। D-बरन सटरिग

सटिदधात क िादभण म शयधम वीवर (black hole) को िमझन म अतयधवशयक ह, सवररतः शयधम वीवर की एनिधपी की ओर बढन वधली कधाटम

अवरथधओ की गणनध म। यह सटरिग सिदधात की एक बडी िफलतध ह।

24 सटरिग सिदधानत

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ककतन आयधम

सटरिग सिदधात पर िदधासतक भौसतकी वजञधनीको कध परी तरह ि धयधनधकरणण ि पहल िबि जयधदध लोकसपरय एकीकत सिदधात 11 आयधमो

वधलध महधगरतव सिदधात थध सजिम गरतवधकरणण क िधथ महधिममीती को ियि ककयध गयध थध। यह 11 आयधमो वधलध कधल-अातरधल

िाकसचत कर 7 आयधमो वधल गोल म करन की योजनध थी सजिि कीिी दरी पर सरथत सनरीकषक को कवल 4 कधल-अातरधल क आयधम महिि

होग।

लककन यह एक अिफल सिदधात थध कयोकक इिम सटबद कण की कधाटम अवरथधओ क सलए तकण िागत िीमध नही थी। लककन 11 आयधमो वधली

महधगरसतवय सिदधात को मजबत िायगमन िीमध वधल 10 आयधमी िपरसटरिग सिदधात ि एक नयध जीवन मीलध।

लककन 10 आयधमी िपरसटरिग सिदधात कध 11 आयधम वधल महधगरतव सिदधात म रपधातरण कि िाभव ह ? हम पहल ही दख चक ह कक

िपरसटरिग सिदधात क दवतवधद ि दो सभनन सिदधातो म िाबध रथधसपत ककयध जध िकतध ह, सवरधल दरी की लर दरी ि तलनध की जध िकती ह

तथध मजबत िायगमन और कमजोर िायगमन कध सवसनयम िाभव ह। अथधणत कोई ऐिध दवतवधद िाबध होगध जो 10 आयधमी िपरसटरिग सिदधात को

11 आयधम वधल कधाटम सरथरतध वधल सिदधात म रपधातरण कर द।

हम जधनत ह कक िभी सटरिग सिदधात एक दिर ि जड हय ह और हम िादह ह कक व िभी सिदधात एक ही मल सिदधात की सवसभनन िीमधओ को

परदरतरत करत ह, अथधणत 11 आयधमो म ककिी मलभत सिदधात कध असरततव ह। यह सिदधात ही M सिदधात ह।

पधाच तरह क िपरसटरिग सिदधात एक दिर ि सभनन लगत ह लककन सभनन सटरिग दवतवधद क परकधर म म व एक ही सिदधात क सभनन पहल क रप म

आत ह। दो सिदधात जब एक जिी भौसतक परकियध की वयधखयध करत ह तब उनह दवत(dual) सिदधात कहत ह।

परथम परकधर कध दवतवधद T-दवतवधद(T -Duality) ह। यह दवतवधद एक R सतरजयध वधल वतत पर िाकसचत सिदधात(compatified) को 1/R सतरजयध

वधल वतत पर िाकसचत सिदधात ि जोडतध ह। अथधणत एक सिदधात म आयधम एक छोट वतत पर सलपटध हआ ह लककन दिर सिदधात म आयधम एक

सवरधल वतत पर सलपटध हआ ह(िाकचन नधम मधतर कध हआ ह) लककन दोनो सिदधात एक जिी भौसतक परकियधओ की वयधखयध कर रह ह। परकधर

IIA तथध IIB िपरसटरिग सिदधात T-दवतवधद दवधरध एक दिर ि िाबसधत ह, वही पर SO(32) हटरोटीक तथध E(8) x E(8) हटरोटीक सिदधात

भी T-दवतवधद दवधरध एक दिर ि िाबसधत ह।

दिर तरह क दवतवधद S-दवतवधद(S- Duality) म एक सिदधात की मजबत यगमन िीमध(Strong Coupling Limit) को दिर सिदधात की

कमजोर यगमन िीमध(Weak Coupling Limit) ि जोडध जधतध ह। उदधहरण क सलय SO(32) हटरोटीक तथध परकधर I क सटरिग सिदधात 10

आयधमो म सटरिग S-दवतवधद ि जड ह। इिकध अथण ह कक SO(32) हटरोटीक सटरिग की मजबत यगमन िीमध परकधर 1 की कमजोर यगमन िीमध

क तकय ह, इिक असतररि इिकध सवपरीत भी ितय ह। मजबत और कमजोर यगमन िीमध क मधय दवतवधद की खोज कध परमधण पधन कध एक

उपधय हर सचतर म परकधर वणणिम अवरथधओ की तलनध करनध ह और दखनध ह कक व एक जिी ह यध नही। उदधहरण क सलय परकधर I सटरिग

सिदधात की D-सटरिग अवरथध कमजोर यगमन म भधरी होती ह लककन मजबत यगमन म हककी होती ह। यह D-सटरिग SO(32) हटरोटीक सिदधात

क सवशवपरतल(worldsheet) पर िमधन परकधर अवरथध रखगी, इिसलय परकधर I क सिदधात म यह D सटरिग मजबत यगमन म अतयात हककी

होगी, इि तरह ि कमजोर यसगमत हटरोटीक सटरिग(weakly coupled heterotic string) वयधखयध िधमन आती ह। 10 आयधमो म S-

दवतवधद म रवया ि िाबसधत सिदधात IIB ह जोकक एक IIB सटरिग की मजबत यगमन िीमध को S-दवतवधद ि दिरी IIB सटरिग की कमजोर यगमन

25 सटरिग सिदधानत

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िीमध ि जोडतध ह। IIB सिदधात म एक D-सटरिग भी ह जो मजबत यगमन पर हककी होती ह लककन यह D सटरिग ककिी अनय मलभत IIB परकधर

की सटरिग जि लगती ह।

1997 म गसणतजञ भौसतकरधसतरी एडवडण वीटटन न पररतधसवत ककयध कक परकधर IIA तथध E8xE8 एक नय आयधमो वधल सिदधात “M सिदधात”

दवधरध एक दिर ि िाबसधत ह। इि खोज ि िभी पधाच तरह क सटरिग सिदधातो क मधय की गम कडी(सटरिग दवतवधद) कध पतध चलध। इन सटरिग

सिदधातो क मधय क दवतवधद

क कधरण य िभी सिदधात एक

ही मल सिदधात की सभनन

सभनन वयधखयध करत ह। हर

सिदधात की अपनी िीमध और

वयधखयध ह, एक सिदधात की

िीमध क बधहर दिरध सिदधात

परभधवी हो जधतध ह लककन

मल सिदधात एक ही रहतध ह।

कम ऊजधण पर M सिदधात की वयधखयध 11 आयधमो वधल महधगरतव सिदधात(Supergravity) ि की जध िकती ह। इि सिदधात म एक

ममबरन(membrane – ितह) तथध 5-बरन ह लककन कोई सटरिग नही ह। लककन सटरिग सिदधात म सटरिग कि नही ह ? हम 11 आयधमो वधल M

सिदधात को 10 आयधम वधल सिदधात क सलय एक छोट वतत पर िाकसचत कर दत ह। यकद हम ककिी टोरि(torus) (डोनट(Donut) यध िधाभर-

वड क वडध की आकती वधलध सटपड) की ितह को ककिी वतत क रप म

लपट द अथधणत एक आयधम कम कर द, तब उिकी ितह एक बाद सटरिग

क रप म आ जधयगी। अथधणत 11 आयधमो वधल सटरिग सिदधात को 10

आयधमो म िाकसचत करन पर परकधर IIA सटरिग कदखधयी दती ह।

अब हम कि जधनत ह कक एक वतत पर M-सिदधात परकधर IIA की

िपरसटरिग दतध ह, वह IIB यध हटरोटीक िपरसटरिग नही दतध ह ? इिकध उततर 11 आयधमी महधगरतव क एक वतत पर िाकचन ि उतपनन

दरवयमधन रसहत बल-कषतर(massless gauge fields) क

धयधनपवणक अधययन ि समलतध ह। दिरी आिधन जधाच ह कक हम

M-सिदधात की उतपसतत परकधर IIA की D-बरन अवरथधओ म दख

िकत ह, जोकक कवल परकधर IIA म ह। इि सरथती को सनच दी

गयी िधरणी म दखध जध िकतध ह। इि िधरणी म D6 तथध D8-

बरन को छोड कदयध गयध ह। D6 बरन को “कधलजध कसलन एकधरव

-Kaluza Klein Monopole” क जिध मधनध जध िकतध ह जो

कक 11 आयधमी महधगरतव क एक वतत पर िाकचन कध एक

सवरर परकधर कध हल ह। D8 बरन की M सिदधात म अभी तक

कोई वयधखयध नही ह। यह वतणमधन रोधो कध सवरय ह।

एक वतत पर M सिदधात 10 आयधमो म IIA सिदधात

एक वतत पर लपटध ममबरन परकधर IIA िपरसटरिग

ममबरन कध रनय आकधर म िाकचन D0-बरन

खलध हआ ममबरन D2-बरन

वतत पर सलपटध हआ 5-बरन D4-बरन

खलध हआ 5-बरन NS 5-बरन

सभनन ििरसपरिग सिदाितो क मधय दवतवाद

टोरि का एक वतत क रि म ििकचन

26 सटरिग सिदधानत

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यकद हम M सिदधात को एक छोट रखधखाड पर िाकसचत कर तब

भी हम एक रपट सिदधात समलतध ह। इिक सलय 11 आयधमो म ि

एक आयधम की लाबधई िीसमत होती ह। इि रखधखाड क अातसटबद

अनय 9 आयधमो की िीमधय सनधधणरण करत ह। एक खली

ममबरन(ितह) इि िीमधओ पर िमधपत हो िकती ह। ककिी िीमध

और ितह कध अातःपरसतचछदन एक सटरिग होती ह सजिि हर िीमध

क 9+1 आयधमो वधल सवशव म ममबरन क अातसटबद ि परधपत सटरिग हो

िकती ह। इि िब ि यही सिद होतध ह कक महधगरतव सिदधात की

अिागसतयो क सनरधकरण क सलय हर िीमध पर एक E8 बल िमह

चधहीय। इिसलय हम इन िीमधओ क मधय अातरधल को लर मधन

कर चलत ह सजिि हम एक 10 आयधमी सिदधात सजिम सटरिग

तथध E8 x E8 बल कषतर िमह वधलध सिदधात परधपत होतध ह। इि

E8 x E8 हटरोटीक सटरिग कहत ह।

इि तरह ि इि नय 11 आयधमी सटरिग सिदधात तथध उनक

अनय सटरिग सिदधात क िधथ वधल दवतवधद ि हमधर पधि एक मलभत सिदधात ह जो िभी कणो और बलो की वयधखयध करतध ह। इि ही M-

सिदधात कहत ह। िभी पधाच िपरसटरिग सिदधात तथध 11-D महधगरतव इिकी िीमधय ह।

M सिदधात अभी िापणण नही ह, इि पर अधययन जधरी ह।

M सिदधात कध एक रखधखाड पर िाकचन

27 सटरिग सिदधानत

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27

िधधधरण िधपकषतधवधद क सिदधात(Theory of general relativity) क अनिधर अतयधसधक गरतवधकरणण क फलरवरप “शयधम सववर (Black

Hole)“ कध सनमधणण होतध ह। इिक िमीकरणो क अनिधर शयधम सववर क कई परकधर होत ह लककन िभी क कछ िमधन गण धमण होत ह। शयधम

वीवर क आिपधि एक सवरर कषतर होतध ह सजि रटनध-सकषसतज (Event Horizon) कहत ह और वह शयधम सववर को रर सवशव ि अलग करतध

ह। शयधम वीवर कध गरतवधकरणण इतनध जयधदध होतध ह कक परकधर िमत कोई भी सटपड रटनध-सकषसतज की िीमध पधरकरन क पिधत शयधम सववर

क गरतवधकरणण ि बच नही िकतध ह। इि सिदधात क शयधम सववर की कोई सवररतध नही होती ह, लककन उनकी वयधखयध कछ सनरीकषण कीय

जध िकन वधल कधरको जि दरवयमधन(mass), आवर(charge) तथध कोणीय िावग (Angular momentum) ि की जध िकती ह।

शयधम सववर सटरिग सिदधात की जधाच करन क सलय सवरर “परयोगरधलध” ह,

कयोकक कधाटम गरतवधकरणण क परभधव शयधम सववर जि सवरधलकधय सछदर क सलय

भी महतवपणण ह। शयधम सववर िही अथो म शयधम नही होत ह कयोकक उनि भी

सवककरण उतिरतजत होतध ह, सजि हधकीग सवककरण(Hawking

Radiation) कहत ह और यह उतिजणन रटनध-सकषसतज क िमीप क कषतर म होतध

ह। सटरिग सिदधात कधाटम-गरतव (quantum gravity) कध िमधवर करतध ह,

सजिि इि सिदधात दवधरध शयधम सववर की भी वयधखयध िाभव होनध चधहीय। सटरिग

गसत क िमीकरणो क कछ हल शयधम सववर हल की वयधखयध भी करत ह।गसत क

य िमीकरण िधधधरण िधपकषतधवधद क िमीकरणो क जि ही ह लककन इनम कछ

असतररि कधरक ह जो सटरिग सिदधात ि आत ह। िपरसटरिग सिदधात क अनिधर

कछ शयधम सववर महधिममीतीक भी होत ह।

सटरिग सिदधात क कछ नधटकीय पररणधमो म शयधम सववर क सलय बकनिटधइन-

हधकीग एनिधपी ितर(Bekenstein-Hawking entropy formula ) की

वयतपसतत ह जोकक शयधम सववर कध सनमधणण करन वधली अतयात िकषम सटरिग

अवरथधओ की गणनध ि परधपत ह। बकनिटधइन क अनिधर शयधम सववर क कषतरफल

सनयम कध पधलन करत ह सजिक अनिधर , dM=K dA

A = रटनध सकषसतज कध कषतरफल

K = अनपधत कध सरथरधाक

M = शयधम सववर कध दरवयमधन

शयधम सववर कध कल दरवयमधन ‘M’ सरथर ऊजधण(energy at rest) ह,

बकनिटधइन क अनिधर यह उषमध-गसतकी(Thermodynamics) क

एनिधपी क सनयम dE= T dS क जि ही ह। रटीफन हधकीग न सिद ककयध

कक शयधम सववर क तधपमधन की गणनध T=4k ि की जध िकती ह। [k एक

ितह क गरतव कध सरथरधाक ह।] अथधणत ककिी शयधम सववर की एनिधपी

को S=A/4 क रप म सलखध जध िकतध ह।एणय रिीमीगर (Andrew

Strominger) तथधकयमरीन वधफध(Cumrin Vafa)न सिद ककयध कक

एनिधपी क रद ितर की वयतपसतत सटरिग और D-बरन क सवनयधि की कधाटम

अवरथधओ क हरधि की गणनध ि की जध िकती ह। यह वयतपसतत सटरिग

सिदधात क शयधम सववर की वयधखयध करती ह। यह एक अकधटय परमधण थध

कक D-बरन क दवधरध शयधम सववर क लर दरी यगमन की वयधखयध िाभव ह। एणय रिीमीगर तथध कयमरीन वधफध दवधरध अधययन ककय गय शयधम

सववर को 5-बरन, 1-बरन तथध 1-बरन तक गसतमधन खली सटरिग और इन िभी को िमधसवट करन वधल टधरि(Torus) ि िमझध जध िकतध ह,

सजिि परभधवी एक आयधमी सटपड परधपत होतध ह। यही सटरिग सिदधात म शयधम सववर ह।

सपरिग सिदाित म शयाम सववर

सपरिग सिदाित और शयाम सववर िििि

28 सटरिग सिदधानत

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28

इनही पररसरथसतयो दवधरध हधकीग सवककरण

की भी वयधखयध होती ह, लककन इिक सलय

दोनो कदरधओ म गसतमधन खली सटरिग की

आवशयकतध होती ह। इन खली सटरिग की

आपिी परसतकियध ि सनरतमत बाद सटरिग क

रप म सवककरण कध उतिजणन होतध ह।

कछ सवरर महधिममीतीक शयधम सववरो क

सलय िरपट गणनधय दरधणती ह कक सटरिग

सिदधात क पररणधम कधाटम सिदधात तथध

िधपकषतधवधद क पररणधमो ि मल खधत ह।

इिि यह परमधसणत होतध ह कक सटरिग

सिदधात कधाटम गरतव क सलय एक मलभत

सिदधात ह।

सटरिग सिदधात बरहमधणड क अधययन और वयधखयध की एक िधासतकधरी सवसध ह। यह हमधर बरहमधणड क हर पहल की वयधखयध करती ह, पदधथण कध

सनमधणण करन वधल कण तथध पदधथण पर परसतकियध करन बलो की वह ऊजधण की अतयात िकषम तातओ क रप म िफल वयधखयध करती ह। सटरिग

सिदधात क अनिधर ऊजधण क अतयात िकषम तात यध तातवलय इि बरहमधणड क छोट परमधसणवक कणो ि लकर सवरधलकधय आकधरगागध क वयवहधर

तथध िारचनध को िमझन की मखय का जी ह।

सटरिग सिदधात क आलोचको कध मधननध ह कक यह सिदधात “योरी आफ एवरीथीग” क रप म अिफल रहध ह। इिक आलोचको म पीटर

वोइट(Peter Woit), ली रमोलीन(Lee Smolin), कफलीप वधरन एनडरिन(Philip Warren Anderson), रकडन गलधरो (Sheldon

Glashow), लधरि िधउि (Lawrence Krauss), तथध कधलो रोवकली(Carlo Rovelli) जि बड नधम ह।

सटरिग सिदधात की आलोचनध क मखय सटबद ह :

अतयसधक मधतरध म ऊजधण की आवशयकतध ि कधाटम गरतवधकरणण क परधयोसगक परीकषण म अिमथणतध।

अतयसधक रप ि िाभव पररणधमो क कधरण पवधणनमधन म अिमथणतध।

पषठभसम रवतातरतध (background independence) कध अभधव।

अतयसधक मधतरध म ऊजधण की आवशयकतध

यह मधनध जधतध ह कक कधाटम गरतवधकरणण क ककिी भी सिदधात क परधयोसगक परीकषण क सलय अतयधसधक ऊजधण की आवशयकतध होगी, जो कक

लधजण हडरधन कोलधईडर जि कण तवरको की कषमतध क बधहर ह। इिक पीछ कधरण यह ह कक सटरिग सिदधात की सटरिग यध तात पलक दरी ि थोड

ही बड होत ह, जो कक परोटधन की सतरजयध ि भी कम होती ह। इतनी लर दरी पर क ककिी भी परयोग क मधपन हत अतयधसधक ऊजधण चधहीय होती

ह। िधधधरण रबदो म कधाटम गरतवधकरणण कध परधयोसगक परीकषण करठन ह कयोकक गरतवधकरणण बल अनय बलो की तलनध म अतयात कमजोर ह

तथध कधाटम परभधव पलक सरथरधाक (h) दवधरध सनयासतरत होत ह और वह भी एक िकषम रधरी ह सजिक फलरवरप कधाटम गरतवधकरणण कध परभधव

अतयात कमजोर होतध ह।

िाकीग सवसकरण

29 सटरिग सिदधानत

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ककतन बरहमधणड ?

सटरिग सिदधात क िमीकरणो कध एक हल(Solution) नही ह, इिक बडी िाखयध म हल होत ह। इन हलो को सजनह सटरिग सनवधणत(String

Vaccua) कहत ह। य सटरिग-सनवधणत एक दिर ि इतन सभनन होत ह कक य कम ऊजधण पर दशयमधन हर िाभव रवरप कध िमधवर कर िकत ह।

अभी तक इि सिदधात की सनवधणत-िारचनध(Vaccua Structure) को अचछी तरह ि िमझध नही जध िकध ह।

सटरिग सिदधात क अनिधर सभनन समतरथधयी(meta-stable) सटरिग सनवधणत की िाखयध अिाखय हो िकती ह। हर एक सनवधणत म एक बरहमधणड

िाभव ह और इन अिाखय सनवधणतो म ि 10520 (10 क पिधत 520 रनय) सनवधणत “हमधर बरहमधणड क जि” ह। हमधर बरहमधणड क जि कध अथण ह

कक इनम भी 4 आयधम(4 dimension), सवरधल पलक पमधनध(large Plank Scale), गधज िमह(Gauge group) तथध चीरधल(chiral)

फमीयधन ह। इनम ि परतयक सटरिग-सनवधणत एक िाभव बरहमधणड ि िाबसधत ह लककन वह दिर िाभव बरहमधणड ि सभनन ह अथधणत दिर िाभव

बरहमधणड ि सभनन तरह क कण तथध बल ि बनध ह। हमधर बरहमधाड क सलय ककि सटरिग-सनवधणत को चनध जधय एक अनिलझध परशन ह। इि सिदधात

म कोई भी ितत कधरक (continuous parameters ) नही ह, इिम िाभव बरहमधाडो कध एक बडध िध िमह ह जो एक दिर ि एकदम सभनन ह।

लककन कछ वजञधसनक इि अचछध मधनत ह कयोकक यह हमधर बरहमधणड क सवसभनन भौसतक सरथरधाको क सलए एक परधकसतक और िरल रपट ीकरण

दतध ह, सवरर रप ि बरहमधाडीय सरथरधाक की लर मकय कध। इिक सपछ तकण यह ह कक असधकतर अनय बरहमधणडो म इन भौसतक सरथरधाको कध

मकय इि तरह ह कक उिम जीवन िाभव नही ह, हम िबि जयधदध समतरवत बरहमधणड म रहत ह। यह तकण पवी पर जीवन पर भी लधग ककयध

जधतध ह कक कयो पवी एक मधयम आकधर क तधर ियण की अिाखय िाभव ककषधओ म ि कवल गोकडीलधक कषतर वधल ककषध म ह। इि तकण को आग

बढधत हय आकधरगागध क अपकषधकत रधात और सरथर कषतर म िौरमाडल पर भी लधग ककयध जधतध ह।

सटरिग सिदधात सवजञधन यध दरणन ?

कछ भौसतक सवजञधनी सजिम कछ सटरिग सिदधात क िमथणको कध भी िमधवर ह मधनत ह कक सटरिग

सिदधात क िधासतकधरी सवचधर कध िधमधनय सवजञधन की तरह मधनयतध परधपत करनध एक नधजक धधग

क दवधरध लटकध हआ ह। इि सिदधात कध मल ’सटरिग अथधणत तात’ ककिी भी परमधसणवक कण ि छोटध

ह और इि दखध जधनध यध इिकध परीकषण कर पधनध अिाभव ह। इिि यह परशन उठतध ह कक कयध

सटरिग सिदधात की परधयोसगक परीकषण िाभव ह ?

वजञधसनक तौर पर ककिी भी सिदधात क उपयोगी तथध मधनय होन क सलय, उि सिदधात दवधरध ऐि

पवधणनमधन िाभव होनध चधहीय सजिकध परीकषण ककयध जध िक। इन पवधणनमधनो को परीकषण दवधरध

परमधसणत करनध उि सिदधात को िहधरध दतध ह जबकक परीकषण म अिफलतध दरधणती ह कक

सिदधात गलत हो िकतध ह। जब तक इि तरह क परीकषण िाभव नही होत ह, तब तक कोई भी सिदधात दधरणसनक (philosophical) ही होतध ह

,वजञधसनक (scientific) नही ! सटरिग सिदधात आधधररत गसणतीय सिदधात भल ही कछ अनिलझ धधरणधओ की वयधखयध करन म िकषम हो

लककन परीकषणो की अनपसरथसत म इि रधयद ही कभी वजञधसनक सिदधात क तौर पर मधनयतध समल।

भौसतक सवजञधनी रकडन गलधिो न एक िधकषधतकधर म कहध थध :

सटरिग सिदधात क वजञधसनको क पधि एक दढ तथध खबिरत लगन वधलध जरटल सिदधात ह लककन वह मरी िमझ ि बधहर ह। इि सिदधात दवधरध

गरतवधकरणण की वयधखयध करन वधलध कधाटम सिदधात परधपत होतध ह लककन उिि कोई भी पवधणनमधन परधपत नही ककयध जध िकतध। यह कहध जध

िकतध ह कक इि सिदधात ि नध कोई परयोग ककयध जध िकतध ह नधही कोई सनरीकषण ककयध जध िकतध ह, सजिि यह कह िक कक “आप गलत ह।”

यह एक िरसकषत सिदधात ह, हमरध क सलय। म आपि पछतध हा कक यह भौसतकरधसतर कध सिदधात ह यध दरणनरधसतर कध ?

शलडन गलाशो

30 सटरिग सिदधानत

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सनवधणत ऊजधण की वयधखयध म अिफलतध

भौसतकरधसतर क िधमन िबि बडध अनिलझध परशन ह, बरहमधाडीय रथीरधाक(cosmological constant) अथधणत सनवधणत की ऊजधण ह, इि परकसत म

दखध जध चकध ह लककन इिकी कोई वयधखयध नही ह। सटरिग सिदधात अपन िधासतकधरी अवधधरणधओ क बधद भी इिपर

कोई रोरनी डधलन म अिमथण ह। यकद आप ररि अातररकष की िमरत ऊजधण की गणनध कर और हमधरी भौसतकी दवधरध

जञधत हर िाभव तराग कध िमधवर कर, एक असवशवरीय रप ि सवरधलकधय ऊजधण परधपत होती ह, जो इतनी सवरधल

होती ह कक उिि बरहमधणड क सवरतधर की गसत म सवरतधर की वयधखयध िाभव ह। लककन परधयोसगक परीकषणो दवधरध परधपत

सनवधणत ऊजधण कध मकय अतयात कम ह। कही कछ ऐिी जरटल गणनधय होनध चधहीय सजिि यह ऊजधण सनवधणत अातररकष

म लर हो जधती ह।

सटरिग सिदधात ि यह नही िमझध जध िकतध ह कक सनवधणत की ऊजधण कध परधयोसगक परीकषणो दवधरध परधपत मकय इतनध

कम कयो ह। सटरिग सिदधात ि इि जरटल परशन क हल की आरध थी लककन वह भी इि हल नही कर पध रहध ह। रटीवन

वनबगण क अनिधर यह सटरिग सिदधात की िबि बडी अिफलतध ह।

सटरिग सिदधात कध भसवषय

इि सिदधात कध भसवषय इि सिदधात क जि ही अरपट ह। यह एक बहतरीन गसणतीय मधडल ह सजिन अनक परशनो कध उततर कदयध ह लककन कई

नय परशन भी खड ककय ह। इि सिदधात दवधरध परीकषण क योगय पवधणनमधन न लगध पधन की अिमथणतध इि पर कई परशन सचहन खड करती ह

लककन यह सिदधात अभी तक परी तरह ि सवकसित नही हआ ह। भसवषय म रधयद यह सिदधात इन परशन सचहनो कध उततर दन म िमथण हो।

टीवन वनबगष