The Study of the Deformation Behavior of Polydimethylsiloxane …ir.lib.isu.edu.tw/retrieve/96331/etd-0116109-110253.pdf · 聚二甲基矽氧烷(PDMS)薄膜形變行為之研究

義守大學機械與自動化工程學系

碩士論文

聚二甲基矽氧烷(PDMS)薄膜形變行為之

研究

The Study of the Deformation Behavior of

Polydimethylsiloxane (PDMS) Membrane

研究生劉高瑋

指導教授林志龍博士

中華民國九十八年一月


研究



研究生劉高瑋 StudentGao-Wei Liu

指導教授林志龍 AdvisorJr-Lung Lin


碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Mechanical and Automation Engineering

I-Shou University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Master degree

in

Mechanical and Automation Engineering

Jan 2009

Kaohsiung Taiwan Republic of China


I

聚二甲基矽氧烷(PDMS)薄膜形變行

為之研究

摘要

在過去十年中微機電系統整合生物醫學已經成功地應用在生物醫

學分析藥物傳遞DNA 排序蛋白質分析核酸接合等實驗分析然而

有效和快速的傳輸液體在微流體系統中仍然是一個挑戰的工作現今

已經研發出許多驅動微渠道液體的方法而以PDMS作為材質的氣動式微幫

浦是最普遍且可靠的一種方法然而對於氣動式幫浦微作動模式-薄膜

的形變行為並無成功呈現於過去的文獻中

本論文將研究PDMS薄膜的變形是將空氣引進側進氣室壓縮PDMS薄膜

變形藉用數值模擬來調查於不同的操作參數下薄膜的變形機制和變形

的行為隨後將實驗量測薄膜變形參數如操作空氣壓力與幾何形狀尺

寸用來驗證數值模擬可行性數值模擬結果與實驗數據吻合於小的變形

量此外知名理論模式被引用來預測PDMS薄膜的最大變形量此理論模

式也將和實驗數據比對實驗結果和數值模擬PDMS薄膜變形的行為將提

供未來設計研發此PDMS薄膜應用於生醫晶片一個重要的依據

關鍵字微流體氣動式幫浦PDMS 薄膜變形行為

II

The Study of the Deformation

Behavior of Polydimethylsiloxane

(PDMS) Membrane

Abstract

In the past decade micromachining technology has provided a means to miniaturize

microfluidic applications such as biochemical analysis drug delivery DNA sequencing and

nucleic acid synthesis etc Hence an efficient and rapid transportation of fluids in

microstructures has been a challenging work for miniaturized biomedical systems Many

methods have been developed recently for this purpose There have been several ways to

drive fluids inside microchannels Among them the pneumatic PDMS-based pump is one of

the most commonly used and reliable methods However the deformation characteristics of

pneumatic PDMS membranes ie the actuated mode of micropump cannot have been

successfully demonstrated in the previous researches

In this study the PDMS deformed structures are activated pneumatically by buried side

chambers The numerical simulation was employed to investigate the deformed mechanism

and to identify how the deformed behaviors affected by the different operating parameters

The parameters of operating air pressures and geometry sizes will be then measured

experimentally to verify numerical results Numerical data are in reasonable agreement with

the experimental data in the smaller deformation behaviors Additionally the well-known

theoretical models are introduced to predict the maximum deformation of the PDMS

membrane and then to be verified by experimental data Experimental results and numerical

data could be provided a foundation of the design and development of PDMS-based

membranes applied on the bio-chip in the future

Key Words Microfluidics pneumatic micropump PDMS membrane

deformation behavior

III

誌謝

感謝恩師林志龍教授這段時間以來的細心教誨與指導其感謝之意溢於言表

當在我研究上遇到困難的時候老師總是以熱忱的態度不斷提點我幫助我解決困難

讓我在學業上有更進一步發展同時在處事態度研究方法以及專業知識上獲得很大

的啟示相信這些知識與經驗對我往後人生與事業的發展會有非常深遠的影響

特別感謝長庚大學吳旻憲博士及義守大學江仲驊老師在百忙之中抽空幫我進行口

試以及對論文內容上的指正與建議使本論文能夠更為完善感謝義守大學研究室的

夥伴泰巖益生益源坤達享立喬凱品聰以及其他一起研究的夥伴們還有

成大李國賓教授實驗室的學長學姊們感謝所有在我研究所的這段時間幫助過我的朋友

們讓我在學習的過程中度過難關

最後將這本書獻給在求學期間全力支持我的家人感謝父親母親姊姊長期以

來在精神上的鼓勵與支持謝謝你們希望將來能將這份感謝之意化為行動予以回報

IV

目錄

中文摘要I

英文摘要II

誌謝 III

目錄 IV

圖目錄 VI

表目錄 VIII

符號說明 IX

第一章序論 1

1-1 研究方向與動機 1

1-2 文獻回顧 2

1-21 應力變形研究 4

1-3 實驗量測方法 4

1-4 研究方向 6

第二章模擬系統與變形理論數值分析 7

2-1 軟體介紹 7

2-1 1 結構製圖軟體 CFD-GEOM8

2-12 建立模型 9

2-13 計算程式 CFD-ACE+11

2-14 結果分析程式 CFD-VIEW 12

2-2 軟體數值計算方法 12

2-21 有限容積法 12

2-3 邊界條件 13

2-4 體積常數設定 16

2-41 參數設定 17

2-5 格點獨立測試 17

2-6 理論模式 19

V

2-61 材料非線性理論 19

2-7 薄膜變形理論 21

2-71 小變形薄膜變形理論 22

2-72 大變形薄膜變形理論 23

第三章晶片製作方法 29

3-1 晶片母膜製作流程 29

3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34

3-21 PDMS 材料特性 35

3-22 PDMS 翻膜製作流程 36

3-23 PDMS 晶片封裝 37

第四章數值模擬與計算 39

4-1 圓型薄膜受力最大變形 39

4-2 矩形薄膜受力最大變形 42

4-21 不同長度對變形量的影響關係 43

4-22 不同薄膜厚度對變形量的關係 49

4-23 不同薄膜寬度對變形量的關係 51

4-3 Timosenko 大變形理論與模擬變形量的關係 55

第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄

【圖 1-21】薄膜的作動模式 3

【圖 1-31】微流體晶片示意圖 5

【圖 1-32】觀察用顯微鏡CCD 與打氣用空壓機 6

【圖 1-33】實驗架設流程圖 6

【圖 2-11】 CFD 運算流程架構 8

【圖 2-12】 CFD-GEOM 所畫出來的結構性網格 9

【圖 2-12】 CFD-GEOM 所繪之非結構性網格 9

【圖 2-13】側進氣室模擬變形部份示意圖 10

【圖 2-14】模擬使用結構性網格圖形 11

【圖 2-31】圖形計算之邊界與格點 13

【圖 2-32】 CFD 模擬邊界條件設定 1 15



【圖 2-41】 CFD 模擬體積條件設定 16

【圖 2-41】 PDMS 拉伸實驗數據圖 17

【圖 2-51】尺寸 1000times300times100 μm 格點獨立測試圖 19

【圖 2-61】等向硬化法則示意圖 20

【圖 2-62】動向硬化法則示意圖 21

【圖 2-71】方形薄膜示意圖 26

【圖 3-11】晶片母膜製作流程圖 29

【圖 3-12】正負光阻示意圖 32

【圖 3-21】 PDMS 微流道翻模結構 SEM 圖 35

【圖 3-22】 PDMS 立體圖形和化學結構式 36

【圖 3-23】 PDMS 晶片翻膜流程圖 37

【圖 3-24】 PDMS 晶片封裝完成圖 38

【圖 4-11】 Microlens 陣列 SEM 圖 40

VII

【圖 4-12】曲率半徑計算概念圖 40

【圖 4-13】圓形薄膜 CFD 曲率半徑與實驗半徑比較圖 41

【圖 4-14】圓形薄膜最大變形與壓力關係比較圖 42


【圖 4-22】尺寸 1000times300times100 μm 薄膜變形 SEM 圖 44

【圖 4-23】尺寸 1000times300times100 μm 模擬與實驗變形圖 45

【圖 4-24】尺寸 1000times300times100 μm 模擬與實驗變形比較圖 45



【圖 4-27】模擬尺寸 1500times300times100 μm 模擬與實驗變形比較圖 48

【圖 4-28】尺寸 1000times300times100 與 1500times300times100 μm 最大變形量比較圖 49

【圖 4-29】不同厚度壓力與變形量關係 50

【圖 4-210】固定壓力下不同厚度與變形量關係 51







【圖 4-31】尺寸 1000times300times100 μm 大變形理論模擬與量測比較圖 56



VIII

表目錄

【表 4-41】PDMS 參數設定表 17

【表 2-51】格點獨立測試物件規格 18

【表 3-11】三種材質光罩之比較 30

【表 4-11】圓形薄膜參數設定 39

【表 4-21】矩形薄膜參數設定 1 43





IX

符號說明

BOE氫氟酸緩衝液（Buffer Oxide Etchant）

CCD感光耦合元件（Charge-Coupled Device）

E楊氏系數(Youngrsquos modulus)

F外力(Force)

G剪彈性係數(Modulus of Elasticity in Shear)= )1(2 v

E

LOC實驗室晶片（Lab-On-a-Chip）

MEMS微機電系統技術（Micro-Electro-Mechanical System）

Nx與x 軸平行的正向力(Normal Force)

Nxy與x 軸垂直的剪力(Shear Force)

Ny與y 軸平行的正向力(Normal Force)

PDMS二甲基矽氧烷（Polydimethylsiloxane）

PR光阻材料（Photo Resist）

V能量法中的動能表示式

a薄膜邊長的一半長度

a矩形薄膜最短邊長的一半長度

b矩形薄膜最長的邊長

h薄膜厚度

q負載(Loading)

r薄膜變形曲率半徑

ux 軸方向的變形量

vy 軸方向的變形量

oacute應力(Stress)

εxx 軸方向的應變(Strain)

εyy 軸方向的應變(Strain)

ωz 軸方向的變形量(翹曲量)

X

atildexy與x 軸垂直的剪應變(Shear Strain)

α膨脹係數(Expansion Coefficien)

π壓阻係數(Piezoresistive coefficient)

ν泊松比(Poisson ratio)

1

第一章序論

微機電系統（Micro Electromechanical Systems簡稱MEMS）是一個跨領域

的技術整合系統其基礎及應用涵蓋電子電機機械化學和生醫領域而隨

著近年來的微晶片製程技術快速發展使得微機電系統中的微流系統技術日趨精

進一些微流系統元件也依序地被開發出來其元件包含微幫浦（micro pump）

微閥（micro valve）微感測器（micro sensors）微流道（micro channels）等

其中微流道晶片的開發對於現今的生物檢測有相當大的幫助利用生醫微流體

晶片進行生物醫學檢測分析具有下列幾項優點[1]

1 降低傳統人工操作的實驗誤差

2 減少檢測程序提高系統穩定性

3 微小化降低能量損耗與材料耗費

4 節省人力物力與檢測時間

而微流體晶片中閥門作動頻率與變形量是控制流速的最重要兩個因素

頻率雖可用晶片控制器控制但是變形量這個條件由於影響變形量的條件太

多所以很難去定義因此本研究將針對薄膜的變型量進行研究模擬與理論分

析以改善微流體晶片的準確率與效能

1-1 研究方向與動機

微機電領域在近幾十年內不斷創新與進步而薄膜運用在微機電系統元件

是現今各研究領域主要的發展方向[2] 晶片元件的微型化使得薄膜的應用越

來越廣泛藉由薄膜材料的光電磁彈性等各方面的特性[3]能夠應用於

微機電與奈米級的精密尺寸來作為微機電系統的組合元件

近年來由於流體生物檢測研究與相關產業蓬勃發展薄膜變形的研究也隨之

重要雖然高分子彈性膜很早就應用在微機電系統及致動器上但大部份的高分

子彈性薄膜機械性質與應力變形量都無法正確的得知或順利的量測出來使高

分子彈性薄膜的應用缺少了一份可靠又真實的數據因此發展出一套有效的量測

高分子彈性薄膜機械性質與應力變形量的方法是很重要的研究方向

2

另外可以由機械控制的外應力部分是由外力作用施加於薄膜所引起的回

顧以往研究中我們發現薄膜在變形的過程中受到的外應力除了正向力以外

在變形過程中會產生剪應力側面的剪應力會影響薄膜變形量使我們在判斷薄

膜的變形量上會有誤差直接影響了流體檢測的流量

因此找出各種影響薄膜變型量的條件計算出薄膜的最大變型量一方面可

以準確的量測出薄膜變形特質應用於流體檢測晶片另一方面可以建立薄膜條

件與變形關係的資料庫以供日後工程師或設計研發人員有一個參考的依據

1-2 文獻回顧

高分子彈性薄膜近年來在一些高科技領域被充分應用高分子

（macromolecule）一般也稱為聚合物（polymer）一般而言可以聚合成高分

子的小分子稱為單體（monomer）必須具有兩個或兩個以上可以參與化學反

應的官能基在聚合物薄膜體系中由於維度效應和外場的作用使得高分子材

料在熱力學動力學及分子的組織形式方面與本體聚合物有很大的不同高分

子結晶涉及高分子鏈的形態或折疊等行為對高分子材料之力學性質有重要的影

響

由於高分子材料隨著分子量的多寡和分子排列方式的不同皆會造成其物理

性質與機械性質有很大的差異存在[4][5]而高分子薄膜近年來廣泛被應用於生物

醫學化學工程分離技術半導體元件電子和光電產業等各領域

PDMS也是近年來被廣為應用的高分子材料在許多領域已被廣泛的研究

其中在生物醫學上PDMS 已被應用於製作生物晶片的材料利用微製造技術在石

英材質上製作母膜再利用熱壓的方式於PDMS基板上形成微流道其生醫晶片

可用於生物體的檢測分析[6]透過微製程也被使用於光學元件製作不同幾何形

狀的微透鏡陣列[7]

在全程微型全自動化生醫檢測平台中微幫浦及微閥門是一個重要的元件

不僅可以傳輸及控制微量之培養液同時還可以左右藥物體檢測的快慢因此

在實驗室晶片或微型全程分析系統中微幫浦佔有重要的角色近來有許多不

3

同操作方法的微幫浦因此被開發其中有閥式式的幫浦包含氣動(pneumatic)[8]

氣動蠕動式(peristaltic)[9][10]氣動回轉式(rotary) [11][12]和氣動S型

(serpentine-shape)[13]等微幫浦在這些方法當中氣動微幫浦使用最具可行性與

挑戰性一般來說此類微幫浦大致包含有兩個主要的部份其一是致動腔室

(actuating chamber)目的為驅動流體流動其二是流向限制元件目的為驅動的

流體淨流向一方其驅動流體流動操作模式如【圖1-21】所示上方的腔體將進

出空氣而進出的空氣將壓縮薄膜做上下運動此一運動將會擠壓下方腔體的

液體流動若將上方的腔體充滿空氣則薄膜將阻礙流體的流動形成一個閥門

目前氣動微幫浦採用具有高度彈性的材質PDMS PDMS具有容易製造低製

造費用和簡易控制能力易整合於系統中且PDMS 的生物相容性

(biocompatibility)也已經被成功地應用在生物醫學分析

【圖1-21】薄膜的作動模式

高分子薄膜的主要機械性質包括薄膜應力(menberans stress) 楊氏模數

(youngrsquos Modulus) 和熱膨脹係數(coefficient of thermal expansion)這三種機械性

質是薄膜研究討論的基礎利用不同的製程方法和設備製作可更精確的求得有

用的數據和參考資料[14]

西元2003年Yang2001年Qi1998年Misra曾對薄膜的尺寸效應對其機械性

質的影響作分析[15][16][17]

4

西元2003年Nikolas[44]針對微透鏡陣列PDMS薄膜作各種性質測試包含

圓型薄膜變形角度及最大變型量變形曲率半徑焦距等

1-21 應力變形研究

西元1909年Stoney [18] 利用基板的變形成功的量測到薄膜的內應力他是

歷史上第一個可以實際量到內應力的研究學者

西元1921 年Timoshenko [19] [20]提出了剪切變形理論不但考慮到轉動慣

量(rotatory inertia )所造成的影響而且還加入了剪切變形量因此對於短邊振動

行為模式及高振動模態均可更加精確預測結果

西元1949 年Brenner 和Senderoff[21] [22]以彈性理論為基礎在不同的實驗

條件下推導出各種形式的應力公式並詳細的分析各公式間的關係所導出的應

力公式和Soderberg的公式相同

西元1961年Davidenkov [23] 撰文指出有兩篇論文在處理薄膜殘留應力是不

正確的他用比較嚴謹的積分方法推導薄膜應力公式

西元 1973 年Wilson [24]以節點位移及剪應變為變數以Timoshenko變形

理論導出有限容積法的列式分析物件變形的靜動態行為

目前測量薄膜應力所引用的公式則以修正後的Stoney 公式由Brenner 和

Senderoff 以及Davidenkov所推導的理論公式較為研究人員所使用而薄膜變型量

公式則以Timoshenko所推導的大變形理論公式最廣為使用

1-3 實驗量測方法

在微晶片(miocrochip )的基材引用中以聚雙甲基矽氧烷( PDMS )材質具有快

速簡易及便宜的製作過程等優點所以應用相當普遍與廣泛在微流道晶片中

影響檢體的流動速度除了 PDMS 閥門的作動頻率以外薄膜變形量控制也是一項

重要的條件

閥門控制是利用一台空壓機(air compressor)經由一條塑膠管道將氣體打

入 PDMS 氣室中使 PDMS 膨脹以堵住流體流道藉以控制流體流動速度

如【圖 1-31】所示

5

【圖1-31】微流體晶片示意圖

而打入的氣體壓力影響閥門所造成的 PDMS 變形量與變形頻率就是控制流速

的主要要件頻率越大流速越快壓力越大變形量越大可以更加緊密的堵住流

道增加效率但是也各有其缺點

由於 PDMS 是屬於高分子材料富有彈性但是如果變形頻率太快會加速

它彈性疲乏影響使用壽命而壓力過大薄膜變形超過降伏強度不僅有可能

造成其彈性疲乏甚至有可能超過其降伏強度導致晶片破裂造成結構上的損

害然而如果變形沒有達到一定的變形量的話會使流體傳輸減慢減少其效益

不僅浪費時間也消耗機器的功率

而本研究根據我們所製作的微流體晶片使用儀器與操作流程如圖【圖

1-32】【圖 1-33】所示先用空壓機打氣進入閥門氣室之後維持壓力再使

用 CCD 拍照記錄下變形情況觀察薄膜的變型量之後使用模擬軟體進行比對

最後再根據 Timosenko 的變形理論重新進行模擬比對找出最適合使用的壓力

與變形量增加 PDMS 使用上的效率與壽命更進ㄧ步可以讓將來的晶片設計

與實驗操作上可以利用這些數據而有一個參考依據

6

【圖1-32】觀察用顯微鏡CCD與打氣用空壓機

【圖1-33】實驗架設流程圖

1-4 研究方向

本研究使用模擬軟體 CFD-ACE+得到模擬數據與實驗的數據進行比對由

於模擬軟體有許多實驗才有的誤差難以設定基本設定只能得到其理想值實驗

結果壓力與最大變形量會呈非線性關係最大變形量會隨著壓力的增大而漸漸

減小但是模擬的結果卻會呈現性關係

本研究先實驗以為基礎一一探討會影響變形量的變數再根據 Timoshenko

的彎曲理論作數據上的對照分析研究

CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器

物鏡顯示用銀幕

Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle

Electromagnetic Valve switches

Formula controlle

Air compressor

7

第二章模擬系統與變形理論數值分析

本研究主要是利用數值分析軟體CFD-ACE+ (Computational Fluid Dynamics

Research Corporation CFDRC USA) [25]模擬PDMS在不同規格與不同壓力下的

變形量CFD-ACE+是一套可同時進行熱傳流力雙相流電磁場結構應力

化學混合及電漿場等複雜模式分析功能強大之模擬計算軟體本章節則針對

CFD-ACE軟體介紹邊界條件假設數學關係式與變形理論數值分析方法進行說

明

2-1 軟體介紹

CFD-ACE+是美國CFD Research Corporation公司所發展的一套三維計算力學

的軟體是由有限容積法[25](finite volume)所衍生出來的應用軟體

有限容積法為CFD-ACE+之主要核心運算法則於統御方程式的守恆理論基礎

下將計算變數置於每一網格(cell)或控制體積(control volume)中心處之系統守恆

方程式進行離散運算此軟體已廣泛地運用於熱傳空氣動力學工業建築

通風設計半導體設計流場結構耦合計算及電漿流場等多種不同物理行為藕合

的計算等隨著不同的複雜性問題該軟體可以模擬流體流動熱傳遞質量傳

遞化學反應變形量等並將網格分為結構性與非結構性網格以適當的進行

問題的分析

此軟體主要可分為CFD-GEOMCFD-ACE+ 及CFD-VIEW 三部份架構

而成基本的使用流程如【圖2-11】先在CFD-GEOM 軟體建構幾何模型和分

析的格點在到CFD-ACE+軟體設定物理性質邊界條件初始條件和求解運算

最後把運算結果到CFD-VIEW 軟體檢查和分析

8

【圖2-11】 CFD運算流程架構

2-1 1 結構製圖軟體CFD-GEOM

GEOM 處理程式主要為建立分析模組幾何模型並根據模型之特殊性與複

雜性藉由點線面建構模型將所要分析的部份分成各個小型格點提供結

構（structured grids）與非結構網格（unstructured grids）之建置與邊界類型之設

定

結構性網格又稱為映射切割網格(mapped mesh)其格點之排列井然有序與

其鄰近的格點可以數學式清楚地表示如【圖2-12】為吾人所使用CFD-GEOM所

繪製的結構性網格圖形

CFD 操作流程圖

CFD-GEOM 建立幾何圖形建立網格建立面與體積

設定問題類型 CFD-ACE＋

CFD-VIEW

設定邊界條件分析求解

輸出模擬結果觀察數據

9

【圖2-12】CFD-GEOM所畫出來的結構性網格

非結構性網格又稱為自由切割網格(free mesh)其格點之排列無規則可循

僅能知道每一個格點與相鄰各點的相關位置因此必須以資料庫之形式儲存各點

之資料如【圖2-12】為CFD-GEOM所繪製的結構性網格圖形[26]

【圖2-12】CFD-GEOM所繪之非結構性網格

針對結構性網格與非結構性網格不同的性質有兩種全然不同的網格點生成

理論系統在機械元件的有限容積分析模擬時非結構性網格生成法被採用是

因為非結構性網格較能勝任機械元件複雜的幾何構型的緣故然而需較多的元素

描述幾何構形網格點位置不易掌握及產生較低自由度的元素卻是重大的缺點

2-12 建立模型

我們進行模擬的部份是氣室到流道之間的實體部份模擬氣體打入氣室

10

後PDMS 的變形程度【圖 2-13】紅色畫圈處即為我們所模擬的氣室變形部份

【圖2-13】側進氣室模擬變形部份示意圖

使用CFD數值分析軟體中的CFD-GEOM來建立一個矩形立方體所構成的三

維數值分析模型在進行數值運算前必須建立適當的物理模型網格而網格的

大小及形狀對於計算的結果精確性和計算速度都有很大的影響通常網格的產生

主要的兩種形式一是結構性網格(structure grid)二是非結構性網格(unstructured

grid)結構性網格的優點在於可以使用高階的運算法計算出較精確的分析結

果相較於非結構性網格其計算過程中的收斂速度較快不過對於在複雜的模

型上網格的建構較麻煩而非結構性網格適用於複雜的幾何模型缺點是不能

使用高階的運算法其運算結果相較於結構性網格較不精確

本研究模擬採用結構性網格如圖為我們所要模擬的氣室與流道之間的矩形

立方體如【圖2-14】 X軸是氣室長度1000μmＺ軸是氣室與流道距離厚度

100μmＹ是PDMS灌模時的寬度300μm格點以 5μm為一單位總共 240000

個分析網格

11

【圖2-14】模擬使用結構性網格圖形

2-13 計算程式CFD-ACE+

ACE+處理程式主要為執行數值計算為軟體架構之核心其中以流體模組

(flow model)為求解的基礎核心用於大部分的模擬中它可以使用於模擬幾乎所

有的氣體液態流場與固體應力應變與此設定測試模組物理性質物理邊界條

件初始條件及數值解之運算方式並利用有限容積法將此統御方程式予以離散

化進行求解將計算區域切割成多控制體積之計算格點

而在問題的運算上我們採用固體應力應變的關係網格變形(grid

deformation)和應力(stress)在穩態(steady state)的條件下作解析而在數值計算

上作一些相關性假設如下

(1)變形過程皆在大變形範圍內

(2)物件變形於彈性極限內

(3)變形過程皆在突跳現象載重範圍內

突跳現象[36]是一種幾何非線性行為於穩定性分析中當結構壓力達到突跳載

重時此時結構就會發生突發性的大變位此現象即為突跳現象(snap-through)

此種現象常發生在邊界條件為兩邊自由端兩邊鉸接相互對稱

本研究主在探討薄膜於不同長度寬度厚度形狀以及楊氏係數等條件下

12

受到不同的載重其變形量與應力之間的關係故在CFD 處理過程中以

CFD-ACE+程式進行格點變形計算時所使用之統御方程式為動量守恆方程式

(momentum conservation equation)下一個小節將分別就動量守恆方程式作概略性

陳述

2-14 結果分析程式CFD-VIEW

VIEW 處理程式則將上述ACE+計算分析之結果將數據透過圖形及曲線方

式呈現其觀察方式可為點或面並可將欲分析之幾何圖形以動態畫面方式呈

現以此軟體完成研究判斷分析及評估之結果是否合理

2-2 軟體數值計算方法

ACE+數值計算方法主要係將系統統御方程由微分形態轉換成代數方程式

一般稱之為「離散」(discretization)過程並對於每一塊由分析區域(domain)所分

割之次區域(sub-domain)進行系統方程式的離散後均可得到一組矩陣方程式

而係數矩陣的形態即視離散方法而有13不同的特性再由係數矩陣的特性依適合

的運算法則來求得代數方程組之解以下就針對本研究軟體CFD 所使用之有限

容積法(Finite Volume Method簡稱FVM)加以說明

2-21 有限容積法(Finite Volume Method)

有限容積法[25]為CFD-ACE+ 之主要核心運算法則於統御方程式的守恆理

論基礎下將計算變數置於每一網格或控制體積(control volume)中心處之系統守

恆方程式進行離散運算亦即將微分方程式轉換為代數方程式之矩陣所得之係

數矩陣再經由鬆弛(under-relax)處理後可利於疊代法求解CFD-ACE+即使用此

單元中心控制可變因素

13

2-3 邊界條件(Boundary condition)

CFD邊界條件設定原理及計算方式【圖2-31】為圖形計算之邊界與格點[18]

【圖2-31】圖形計算之邊界與格點

其中B 為一虛構之邊界點而節點 P於有限容積方程式中可表示為

nb

UnbbnPpp SaSa )(

將係數 wa 設定為零並且併入源項S中則所有邊界條件之運算方程式可表示為

PPU SSS

若將設定邊界值 B 固定即固定邊界條件值則源項S 可修改為

PwUU aSS

wPP aSS

而在計算的設定方面單一的薄牆(wall)或任意接口不能存在於結構中

因為在一個固體結構的計算運行中如內部有其他多餘的結構就會妨礙軟體的

計算在此我們就需利用邊界條件的設定重新定義這些結構

這些結構包含了支架跟表面在進行計算之前我們要為每個結構設定應力條

件而應力的設定分為四種[25]

１自由(Free)沒有任何約束也沒有施加任何的力

２定義變形(Prescribed Displacement)

14

３壓力負載(Loads Symmetry) 可於選擇的表面上設定施加的壓力而壓力設

定方面又有五種可選擇

施加壓力(Apply Preasure)

內部壓力(Implicit Preassure)

內部剪應力(Implicit Shear Stress)

彈簧力(Spring Force)

點壓力(Point Load)

４對稱(Symmety)

本文所做的閥門變形量模擬形狀是一個矩形體而本文於模擬時於各結

構的應力邊界條件設定如下

由於受壓力變形時主要探討薄膜下方最大變形量氣體打入側進氣室時

根據材料力學的變形理論我們可以知道變形量和厚度的三次方成反比[27]而

我們所做的實驗中側進氣室四周的厚度遠大於下面我們要探討的薄膜變形部

分所以其受到的變形影響比較小因此我們設定上先將其予以忽略在條件定

義變形(prescribed displacement)設定上將四周固定( fix )住如【圖 2-32】

15

【圖2-32】CFD模擬邊界條件設定1

物件下方是閥門受壓力之後主要的變形部分(Z 軸)我們設為 Free讓他自由

變形如【圖 2-33】


物件上方為設定氣體壓力主要施力的地方也是我們模擬過程中影響變形

量的主要變數如【圖 2-34】


改變壓力(air compressor)參數就會影響到變形量壓力越大變形越大

16

經由改變壓力及下個章節即將探討到 Timoshenko 彎曲理論的與可能改變數

值計算的各種因素就可以得到我們所需要的數據

2-4 體積常數設定(Volume Condition)

在這邊可以設定物件的型態以及各種參數條件我們實驗所使用的PDMS

為固體(solid)型態的物件模擬過程要使固體物件作動變形的話要先將Activate

Stress的選項打勾這樣物件才可以做動而下面的Tref 的選項可以設定物件的

溫度由於我們模擬過程溫度變化很小所以不予以探討這邊我們將其設為常

溫的300k如【圖2-41】所示

【圖2-41】CFD模擬體積條件設定

在這邊還可以設定物件其他的各種參數如

密度ρ(Density - kg m3)

楊氏係數E(Youngs Modulus - Nm2)

泊松比ν( Poissons Ratio)

膨脹係數α(Expansion Coefficient- mm-K )

操作流程如下

１ VC設定選擇屬性(Properties)點選我們要設定的物件設定為Solid

２設定Phys選項下面的物件密度(Rho)

３設定Struct選項下面的各物件參數楊氏係數泊松比膨脹係數

17

４ VC設定選擇應力(Stress)點選我們要設定的物件將Activate Stress的選項打

勾溫度設為300k

2-41 參數設定

本研究使用的PDMS各種參數如【表4-41】

【表4-41】PDMS參數設定表

楊氏係數 E 734000 Nm2

泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3

楊氏係數量測方法我們先將做好的PDMS放入拉伸試驗機拉伸截面積約

34cm2拉伸得到20組數據再將以平均所得【圖2-41】為拉伸數據而泊松比

由於 PDMS屬於高分子材料彈性係數相當的大拉伸時橫向應變除以縱向應變

接近05因此我們將其泊松比定為05

【圖2-41】PDMS拉伸實驗數據圖

2-5 格點獨立測試針對所建立的分析模型我們進行網格獨立性的測試並針對不同網格數

來比較其最大變形量的變化如圖所示X 軸代表氣室長度Y 軸代表氣室與

18

管道之間的距離即為主要變形部分的氣室厚度Ｚ軸是PDMS與基版玻璃的寬

度不同的網格對變形量的模擬精準度會有一定的影響我們藉由使用不同的

網格數找出不同變形量的曲線並找出其變形曲線分佈不會有更大的改變最

適合模擬使用的格點數【表2-51】為這次模擬物件的規格與參數設定

【表2-51】格點獨立測試物件規格


泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3

薄膜氣室長度(X軸) 1000 μm

薄膜氣室厚度(Y軸) 300 μm

薄膜氣室寬度(Z軸) 100 μm

【圖2-51】為尺寸1000times300times100μm格點數3萬12萬20萬30萬固定壓力

下位置與最大變形量的比較圖

19

【圖2-51】尺寸1000times300times100μm格點獨立測試圖

由圖形可知格點數超過12萬以上變形量就幾乎相等了24萬格點以上計算時間

又過長因此我們以下模擬格點大小皆以5μm為主

2-6 理論模式

根據一般的材料力學理論同樣型體的物體受到同方向不同壓力變形量

改變會呈現線性變化但其實不然必須考慮到各種剪力消耗及應力集中的狀

況本章節將針對材料非線性理論再根據Timoshenko的彎曲理論做理論數據分

析進行模擬實驗與理論的對照

2-61 材料非線性理論

彈性變化是指物體受力產生變形在力量移除後物體可完全恢復原來形狀

及尺寸而此物體則稱為彈性體反之若物體所承受之外力大於一臨界值以上

外力移除後物體無法完全回復原來的尺寸稱為非彈性變化其臨界值則稱為

彈性極限物體受力超過彈性極限時出現的非彈性變形行為稱為塑性變化

一般來說材料非線性理論包含三部份降伏準則(yield criterion)流變法

Grids 100times10times30 Grids 100times20times60 Grids 200times20times60 Grids 200times25times60

20

則 (flow rule)與硬化法則(hardening rule)

降伏準則之降伏函數定義如下列[28]

0)( pWF

其中α為降伏面移動函數 Wp 為塑性功流變法則則為一塑性位能

(plastic potential) Qp如下式所示

)( ppp WQQ

硬化法則為材料受外力進入降伏(Yield)後塑性區段降伏面變化情形常見

兩種硬化法則為等向硬化法則(isotropic hardening rule)與動態硬化法則(kinematic

harding rule)等向硬化法則是當塑性變化進行時主應力面上的降伏面(Yield

Surface)中心點與形狀並不會隨著改變然降伏面的大小則會等向變大如【圖

2-61】所示[29]

【圖2-61】等向硬化法則示意圖

而動態硬化法則則是在當塑性應變持續發展時主應力平面上的降伏面的中

心點會隨之移動而降伏面的大小與形狀則不改變如【圖2-62】所示其原

則考慮了材料的包辛格效應(bauchinger effect)因此較能夠用來描述金屬材料的

特性

1

2

Initial surface Yield surface after loading

21

【圖2-62】動向硬化法則示意圖

2-7 薄膜變形理論

為了暸解壓力與薄膜變形的關係我們在薄膜理論上針對小變形薄膜理論和

大變形薄膜理論的關係做討論並在實驗量測結果中再討論兩者之間的關連薄

膜的幾何形狀和變形情況通常都很複雜必須引入一系列簡化假設才能進行研究

[30]最常用的假設是樂夫-柯西霍夫假設（Love- Kirchhoff assumptions）[31]

（１）薄膜厚度h 遠小於中曲面最小曲率半徑r

（２）薄膜的變形量非常小且轉角和應變相當微小在變形幾何關係中可以

略二次以上的高階項

（３）變形前的中曲面法線在變形後仍為同一條法線在變形過程中薄膜厚度

不變故垂直於中曲面的正應變可以忽略不計且中曲面法線和其垂直

線段之間的直角保持不變即該兩方向的剪應變為零

（４）橫向正應力分量遠小於其他方向的應力可以略去不計

而後來的學者分析物件時並依據考量條件的細膩程度針對不同類型的物件

建立各種簡化理論並以樂夫-柯西霍夫假設為基礎來進行修正[32][33]

第一種稱為「古典平板理論」（Classical Shell Theory簡稱CST）此法以柯西

霍夫假設為基礎並忽略橫向剪力（transverse shear）的影響此理論在（h r）

＜1 80即很薄的物件才適用

第二種稱為「一階剪力變形理論」（First-order Shear Deformation Theory簡

1

2

Initial surface

Yield surface after loading

22

稱FSDT）此法和古典理論不同的是他將橫向剪力的影響考慮進去此理論

在（h r）＜120 的結構會有不錯的結果而一般薄膜結構都在此範圍內故

此法也較常被用於薄膜結構分析使用

第三種稱為「高階剪力變形理論（High- order Shear Deformation Theory簡

稱HSDT）其不但符合受力體之自由表面應力態且因為中曲面的法線在變形

後已受扭曲而非直線並對於兩座標軸有旋轉量故須同時考量橫向剪應力拋物

線變化及橫向剪力旋轉量（shear rotations）因為中厚膜求解比起薄膜還要複雜

許多此法考量更為細膩故為避免（h r）＞120 的薄模結構計算過度簡化

造成誤差才會考慮使用分析彈性薄膜時將其視為可變形固體（deformable

solid）其符合彈性力學基本特性[34][35]

（１）連續性假設變形體內沒有任何孔隙即分子材料連續分布於整個

體積故內力及變形均可以連續函數表示

（２）均質性假設變形體內部各處力學性質均相同

（３）等向性假設變形體內任一點其沿各方向的力學性質均相同等向性材料

僅有兩個獨立的材料參數彈性模數E 和泊松比ν

（４）微小應變 310

基於以上一階剪力變形和彈性力學的理論我們根據變形前的位置推導平

衡方程式可以適當反應薄膜承受較小的施力狀態時在小應變小變形下所造成的

影響但薄膜在承受較大的施力狀態時已經產生相當大的變位和轉角線彈性理

論已經無法反映在大變形下幾何狀態改變所造成的影響

2-71 小變形薄膜變形理論

所謂小變形薄膜理論相當於平板古典理論為柯西霍夫假設之基本假設所

建立起來的而此理論在（h r）＜180即很薄的物件才適用引用之基本假

設如下[36]

（１）與薄膜負重垂直向下發生彎曲中平面不會有伸長或縮短的行為發生

（２）變形前中平面之法線沒有改變忽略垂直中平面方向的應變且在變形

23

過程中薄膜厚相當微量

（３）XY方向應力分量遠小於與法線方向之正應力因此將前者忽略因為

以上第二點假設使得古典平板理論沒有考慮橫向剪應變只能適用於薄

膜行為的分析若寬厚比(span to thickness ratio)超過薄膜範圍使用古典平

板理論分析其力學行為與實際會有相當大的差異

當變形條件符合小變形薄膜理論時薄膜受到壓力作用在薄膜中心在Ｚ軸

方向的變形量(ω)遠小於薄膜的厚度其應變與應力和壓力之間的關係會成線性

關係其小變形薄膜理論中薄膜變形和壓力的關係如下[37]

3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD

由(21)和(22)中吾人可以了解在小變形理論中所施壓力(q )和應力(α)與Ｘ

軸方向的應變(εx)呈正比關係由理論中指出在薄膜在受到壓力時在某個變形

範圍中為線性關係同時也指出本研究未來實驗中主要的壓力量測範圍

2-72 大變形薄膜變形理論

古典平板理論只考慮薄膜在垂直於板平面上之位移為主要位移因此只能適

用於微小變位之分析當板產生較大變位時無法適用

由於本研究所使用之CFD軟體主要核心運算法則為有限容積法有限容積

法對於小應變小位移的分析結果相當準確但處理大變形問題時造成不便因

為使用有限容積分析時原本架構下格點並不適用於變形之後的格點除非對每

一次變形都做網格重建但如此一來計算負擔將變的非常龐大

而以下所推導的理論將適用於真正的大變形且能直接求得薄膜在變形後之

24

變形位置不同於以往只能求出位移量的變形理論

所謂大變形薄膜理論是指當薄膜受到壓力作用時在薄膜中心在Ｚ軸方向的

變形量(ω)相較於薄膜的厚度已經不能被忽略其應變與應力和壓力之間會呈現

出非線性的關係由Timoshenko [19] [20]所討論的大變形薄膜理論中薄膜變形和

壓力的關係仔細的分述如下假設施加一均勻的壓力於一薄膜上以及假設沒有

自體的重量(body force)加諸在薄膜上我們可以得到在xy 平面上的一組平衡方

程式其中符號定義如下所示[38]

0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)

在(24)式子中我們需要第三個方程式以決定出NxNy 和Nxy而第三個方程式

可由下列薄膜的應變方程式求得

2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)

將(25)式子中的各項各微分兩次再結合在一起可得到

2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)

再將應變方程式用NxNy 和Nxy 代替我們可得到新的應變方程式

)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25

由(27)我們可得到以NxNy 和Nxy 組成的第三個方程式

在NxNy 和Nxy 的解答中可以滿足下列條件

2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2

其中F 是x 與y 的函數

將Eq(28)代入Eq(27)中可得到應變方程式

2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2

再將(29)代入(26)中可得到

2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)

另外F 與ω的關係亦可由下列式子表示

yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)

由於(210)與(211)為兩個非線性的偏微分方程式因此我們必須應用一些近似的

方法求解

若以能量法(energy method )求其近似解一個薄膜的應變能量可寫成下式

dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)

將(25)代回(212)可得到

26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

x

u

y

v

x

uv

y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)

【圖2-71】方形薄膜示意圖

a

a

27

由【圖2-71】所示我們假設

a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)

代回(213)式中並選取ν=025可得下列式子

9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)

並且給予兩個已知的轉換公式

0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)

由(215)與(216)我們可以得到

ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)

將(217)與(218)代回(214)並取薄膜中心的位置我們可以得到薄膜中心在受一均

勻施力時其應變的關係如下

3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)

在薄膜中心的應力關係如下

28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)

由(220)與(221)的討論中得知在大變形薄膜理論中應力和應變與壓力的三分

之二次方成正比同時此理論指出當薄膜中心在施加壓力後Ｚ軸的變形量在大變

形的範圍時其壓力與應變和應力為非線性的關係

29

第三章晶片製作方法

本章將介紹利用微機電製程技術中微流體晶片的製作方法以下我們將此

製程分作兩大部份做說明

（1）前製程－晶片母膜製作

（2）後製程－PDMS翻膜製作

3-1 晶片母膜製作流程

晶片製作流程如【圖3-11】所示依序為製作光罩圖清洗晶片塗佈光阻

軟烤曝光曝後烤顯影等製程經過上述等製程即可得到晶片母膜

【圖3-11】晶片母膜製作流程圖

曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩

光罩圖形的繪製是用電腦繪圖軟體(Auto CAD 2006)繪製繪製出自己所需

要的圖形最後再將設計好之光罩圖形送至光罩底片公司利用高解析度印表

機將圖案印製於塑膠片上

光罩主要的功能是在曝光的時候阻隔光源使晶片能刻畫出我們所需要的

圖形而光罩的材質有許多種最常為人們所使用的有三種石英光罩玻璃光

罩膠片光罩以下針對這三種光罩作一說明[39]

(1) 石英光罩光罩本身耗損度低擁有最佳的透光性尤其在深紫外線

的範圍低熱膨脹係數可製作出極小線寬的圖形可以

用在線寬小於 1μm 的圖形適用於奈米等級製程的微結

構圖形但價格昂貴且製作時間較長

(2)玻璃光罩透光性較石英光罩差熱膨脹係數較大精密程度低於石

英光罩比較適用在線寬大於 1μm 的圖形價格介於石英

光罩與膠片光罩間

(3)膠片光罩高分子材料構成透光性最差光罩本身耗損度高解析

度也不如前面兩種光罩適用在線寬大於 20μm 的圖形

不適用於奈米級製程但是它價格最低製作速度也快

【表 3-11】為三種材質光罩之比較[40]

【表3-11】三種材質光罩之比較

石英光罩玻璃光罩膠膜光罩

最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm

製作時間 7 天 7 天兩小時

價格 8000~40000 6000 500

31

本實驗晶片線寬均大於20μm 以上大約位於75 μm~ 450 μm 之間不需要

複雜的多層結構作採用的光罩也不需要製作到奈米等級的圖形因此為了減少

製作的成本及快速製作所以我們採用膠片光罩作為使用之光罩

3-12 清洗晶片

清洗晶片是晶片製程的首要步驟微影方式製作的物件非常的精密屬於微

米或是更小的等級範圍若晶片表面附著如微粒子（particle）有機物氧化物

表面油質等雜質會使製程產生缺陷影響製程中光阻之黏著性使得晶片表面

條件不均勻因此晶片清潔與否對晶片成品的良率有很大的影響晶片表面不

乾淨有可能會導致設計晶片的結構損壞以致晶片失效

而晶片清潔的方法主要施以強氧化還原反應H2SO4H2O2（piranha）

作為清潔步驟以溶解晶片的表面查子清除干擾製程的因子其清潔步驟如下

（1）配製混合液（piranha）H2SO4 H2O2＝31 於玻璃皿內並將晶片置入玻

璃皿浸泡

（2）將玻璃皿置於熱墊板（hot plate）上加熱待溶液溫度到達150沸騰再持

溫加熱十分鐘後將玻璃晶片取出

（3）將晶片浸泡氫氟酸緩衝液（Buffer oxide etchant BOE）BOE除了去除二氧

化矽(SiO2)氧化物主要是將晶片做表面處理由親水性變成疏水性反應

之後再以去離子水（DI water）反覆清洗三次

（4）最後將晶片以氮氣槍吹乾並放置於加熱板上120烘烤去除表面水氣

3-13 塗佈光阻（Photoresist spin-coating）

光阻可區分成正光阻（positive photoresist）及負光阻（negative photoresist）

因感光方式的不同會產生結構上的變化可利用此性質來求得所需要的高深寬

比（high aspect ratio）圖形正光阻跟負光阻的不同在於

（１）正光阻在紫外光照射後其鍵結會被打斷受光後會分解成易溶於顯影

液的光阻而未曝光部分則有鍵結力存在而存留下來形成耐酸性腐蝕的保護膜

（２）負光阻其性質與正光阻性質正好相反負光阻因曝光區曝光後產生鍵結

32

使得光阻結構加強而不易溶於顯影而未曝光區的光阻會經酸性顯

影液沖洗而溶解其示意圖如【圖 3-12】所示

【圖3-12】正負光阻示意圖

我們所使用的是SU-8負光阻因為AZ-4620正光阻黏稠度較低無法滿足我

們實驗所需之塗佈厚度而SU-8塗佈厚度可達500μm 以上可以製作高深寬比

之結構圖形

首先利用真空原理將晶片吸附在塗佈機上再將SU-8光阻塗佈在晶片中心

上因為SU-8負光阻黏稠性很高在塗佈過程中會產生許多小氣泡所以要先用

滴管將氣泡吸出以防止在軟烤時因氣泡而產生空洞之後再進行晶片旋轉

利用離心力使光阻從中心擴散出去均勻塗佈在晶片上

我們藉由設定轉速與時間來控制SU-8光阻的厚度與均勻性其分為三個階

段

第一階段採用低轉速使光阻劑從晶片中心均勻分佈至晶片各個角落

第二階段採用高轉速使光阻厚度變薄能達到所需之厚度

第三階段維持高轉速持續一段時間因為SU-8光阻劑具有相當高的黏滯性表

面張力會使光阻聚集在晶片邊緣聚集當旋轉靜止時周圍聚集的光阻劑會開始

回流亦無法達到我們預期的光阻厚度因此我們維持高轉速一段時間盡量將

聚集在晶片邊緣的光阻甩出以減少回流現象的發生[40]

正光阻負光阻

光罩

光源

33

3-14 軟烤（Soft bake）

軟烤主要目的是將光阻中溶劑藉由高溫揮發留下溶質部分使光阻劑由液

態烤成固態降低光阻劑內應力並增加光阻劑對晶片的附著力

在進行軟烤之前將晶片靜至於平坦處3分鐘防止光阻劑因表面張力而

殘留在晶片周圍造成表面不均勻的情況發生

3-15 曝光（Exposure）

曝光過程是以紫外光經由光罩對準機將塑膠光罩底片的圖案轉移至光阻

上主要原理是使照光部分和光罩遮蔽部分的光阻內部分子產生鍵結或斷鏈讓

光阻對顯影液的溶解速度產生差異使光罩達到圖形轉移的目標光罩的目的即

是避免光阻在曝光過程中受到紫外光照射

曝光條件須由曝光強度及曝光時間兩項因素來決定曝光時間理論如(式3-11)所

示

能量密度(mJcm2) = 曝光功率(mW cm2) times 曝光時間(sec)helliphelliphelliphellip (式3-11)

3-16 曝後烤（Post Exposure Bake）

SU-8光阻劑需要在曝光之後作曝後烤的動作目的在於減少駐波（standing

wave）效應與提供化學放大型光阻反應能量確保分子鍵結完成讓結構更為穩

固

34

3-17 顯影（Development）

顯影目的是要去除正光阻受曝光部分使用顯影液將其溶解去除晶片上即

留下與光罩相同的圖形而負光阻結果恰好相反得到與光罩相反的圖形顯影

時間及影液濃度必須善加控制避免顯影不足或是過度顯影顯影不足會使該去

除的部分尚未去除完全度顯影會使保留區域也被顯影液侵蝕而影響轉移圖形

的精確度而濃度與時間是成反比的顯影液濃度越高顯影時間越短

在顯影的過程中使用酸性顯影溶液(SU-8 development solution)將晶片與

酸性顯影溶液裝在平板容器中在將容器放在超音波震盪器中進行震盪顯影震

盪顯影時會產生氣泡當氣泡快完全消失時就是顯影將完成的時候

之候用丙酮沖洗晶片沖洗晶片SU-8上顯影溶液再用異丙醇沖洗掉晶片上的

丙酮最後用去離子水反覆洗淨先前沒有先用丙酮跟異丙醇沖洗直接用去離

子水沖洗的話會使SU-8 顯影溶液會與水產生化學反應使形成一層薄膜造

成晶片損壞

3-18 硬烤（Hard bake）

硬烤是爲了將晶片上的水汽完全蒸發移除顯影清洗後殘餘的顯影液或清洗

液提高抗蝕刻能力並提高光阻劑對晶片的附著力強化光阻層組織結構使之

完全固化

3-2 PDMS 翻膜製作

微流體晶片功能與材料選擇有很密切的關係目前矽晶玻璃與高分子聚合

物較廣為使用但隨著晶片材質不同製程方法隨之改變製程技術牽涉到製造

成本所以選擇具備優良性能且成本低廉的生物晶片是很重要的本研究所要研

究的是微流體晶片閥門的變形量所以選擇使用的晶片材質為PDMS利用微機

電加工方法製作低成本且高效能的生物晶[41]【圖3-21】是SU-8母模與翻模後

PDMS結構在掃瞄式電子顯微鏡（SEM）下觀測結果

35

【圖3-21】PDMS微流道翻模結構SEM圖

3-21 PDMS材料特性

PDMS 是聚矽氧烷類高分子聚合物其結構式如【圖3-22】所示我們選擇

PDMS 作為生物晶片材質是因為PDMS具有以下優點[40]

（１）無毒性且化學性質相當穩定質地軟且富彈性不易燃的惰性聚合物

（２）在力學性質上PDMS 為高分子材質泊松比接近05有利於力學測量

分析其變型量

（３）在低溫下易與玻璃或高分子材料接合（bonding）質輕且彈性佳可製

作成薄膜結構

（４）在製程技術上PDMS 製造程序簡易而且在結合其他元件及製程技術上

相當具有彈性

（５）PDMS 成本低廉可重複性高因此製成晶片用過即可丟棄避免晶片發

生污染的情況確保實驗檢測的精確度

36

【圖 3-22】 PDMS 立體圖形和化學結構式[40]

本實驗所使用的PDMS是由 Dow Corning 公司所製造其中包含主劑

（Sylgard 184 silicone elastomer膠態矽樹脂）和固化劑(curing agent)

3-22 PDMS 翻膜製作流程

晶片母膜製作完之後將PDMS附在母膜上以呈現出晶片圖形其流程分為

PDMS調配膠注成型真空處理與固化成型等如【圖3-13】所示

37

【圖3-23】 PDMS晶片翻膜流程圖

其製程步驟如下所示[42][43]

（１）PDMS調配將PDMS主劑膠態矽樹脂和固化劑(curing agent)以重量比10

1的比例進行調配並用滴管充分攪拌均勻

（２）澆注成形將攪拌均勻之PDMS靜置一分鐘再將母膜四周用膠帶殘繞

圍成一個容器再將PDMS緩慢倒入晶片母膜中

（３）真空處理將注入PDMS的母膜放置於抽真空幫浦系統中利用真空幫浦

機進行真空抽取動作除去因攪拌而產生之氣泡避免固化後產生之氣泡

空洞影響到製程結果

（４）固化成形將抽真空過後之PDMS膠狀物與母膜小心平放入烘箱中進行烘

烤以高溫70烘烤2小時待PDMS膠體完全固化後即可進行母膜剝離

動作

3-23 PDMS 晶片封裝

在晶片母膜上固化成形的PDMS得到我們所求的微結構幾何圖形不過此

時PDMS 為開放性結構必須將其封閉做晶片封裝本實驗是以PDMS與玻璃基

材作封裝材質結合兩種材質並確保封裝後進行測試時不會發生微氣體溢洩的

情況發生晶片才算成功封裝結合過程如下[41]

（１）首先切割好適當大小的玻璃先用膠帶將表面較大粒子清除在用

去離子水清洗玻璃與PDMS最後用吹槍吹乾放入烘箱烘烤

PDMS 調配澆鑄成型真空處裡

固化成型晶片封裝

38

（２）將PDMS與玻璃放入氧電漿(O2 plasma)機藉此活化PDMS與玻璃表面

性質重新組合分子鍵結

（３）接合PDMS與玻璃玻璃與PDMS之間要緊密壓合避免PDMS與玻璃

間有縫隙造成測試流體時流體的溢洩即完成低成本製作快速且

耐用性高可拋棄式的PDMS 晶片如【圖3-34】所示

【圖3-24】 PDMS晶片封裝完成圖

39

第四章數值模擬與計算

本章節將針對小變形與大變形理論進行討論探討在不同邊界條件及載重作

用下薄膜的變位與力學行為再配合模擬系統CFD以求得近似解並與其他理論

解比較

4-1 圓型薄膜受力最大變形

這次的模擬計算是根據Nikolas Chronis[44]等人針對圓型薄膜受力時其中

心最大變形量的實驗數據計算及理論計算數據與本研究所使用模擬軟體CFD數

值分析比較目的是爲了確立本研究的小變形理論部分於參數條件設定上之合

理性因此以下就Nikolas Chronis 等人以Ansys為主的模擬結果實驗數據理

論數據與CFD模擬數據作一比較

這次實驗所使用的薄膜物件所使用的參數如表【表4-11】

【表4-11】圓形薄膜參數設定

楊氏係數 E 3 Mpa

泊松比ν 049

薄膜直徑 D 200 μm

薄膜氣室厚度h 40 μm

這次實驗如【圖4-11】所示其薄膜是以陣列排列在給予中心一定負載之後

觀察其最大變形變形後內外徑曲率半徑

40

【圖4-11】Microlens陣列SEM圖[44]

一系列模擬數據分別以7kpa的倍數遞增到77kpa其最大變形量約12μm

曲率半徑的計算概念如【圖4-12】所示只要知道薄膜厚度圓形薄膜直徑以及

最大變形量就可以求得其曲率半徑在70kpa時實驗量測出來的變形曲率半

徑大約為 1mm而根據先前的理論我們可以知道這次的實驗範圍較接近小變

形理論（h r＜180)

【圖4-12】曲率半徑計算概念圖[44]

我們使用CFD模擬之後得到各壓力最大變形量之後根據先前的曲率半徑

原則計算出其曲率半徑與實際量測數據做比較比較結果如【圖4-13】所示

41

【圖4-13】圓形薄膜CFD曲率半徑與實驗半徑比較圖

由比較圖形可知 CFD模擬與實際量測數據的曲率半徑幾乎完全吻合

以下我們將根據小變形理論公式進行計算與模擬根據之前的小變形理論公式

(21)可知理論最大變形量

3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

將數值帶入可求得小變形理論解的最大變形量其與壓力的關係【圖4-14】為

圓形薄膜最大變形量的模擬數值理論解與實驗數值比較圖

Experiment[44]

Simulation

42

【圖4-14】圓形薄膜最大變形與壓力關係比較圖

4-2 矩形薄膜受力最大變形

這次的模擬實驗是由我們所製作的微流體管道的閥門氣室來進行薄膜變

形實驗針對長條型的矩形氣室來形模擬與計算

一般的微流體晶片在實驗過程中其薄膜變形幅度都遠大於薄膜原本厚

度根據之前的理論我們可以知道當變形比率大過一定範圍（h r＞120)之後

中曲面的法線在變形後已受扭曲而非直線將進入大變形範圍而計算上需考慮

橫向剪應力拋物線變化及橫向剪力旋轉量所以其變形量與壓力的曲線也不再

如之前的小變形一樣而是呈現非線性狀態其變形量會隨著壓力增大而漸漸變

小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43

4-21 不同長度對變形量的影響關係

這次實驗所使用的第一組薄膜物件其參數條件使用之材料幾何參數如表【表

4-21】

【表4-21】矩形薄膜參數設定1


泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3


薄膜氣室寬度(Y軸) 300 μm

薄膜氣室厚度(Z軸) 100 μm

其中寬度是取決於光阻塗佈時塗佈機的旋轉速度塗佈機轉速越快光阻越薄

則做出來晶片的寬度越小製程結果由表面粗度儀（Profilemeter α-step）測量

出寬度

這次實驗物件如【圖4-21】所示是一個微流體晶片上方的塑膠管道連接

打氣的機器(air compressor)氣體壓力經由塑膠管道打入氣室使氣室與流道之

間的薄膜受壓力而變形我們藉由壓力的控制觀察得到壓力與薄膜變形量的

SEM圖如【圖4-22】所示實驗過程中薄膜在受力大約40Psi的時候最大變

形量就幾乎與流道寬度大小一樣

44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi

【圖4-22】尺寸1000times300times100 μm薄膜變形SEM圖

在此我們使用模擬軟體CFD在同樣的邊界條件下進行模擬模擬圖形結果與實

驗最大變形與位置的關係圖形如【圖4-23】所示

x z

y

45

(a)薄膜變形SEM圖 (b)模擬X-Ｚ軸視圖 (C)模擬Ｙ-Ｚ軸視圖

【圖4-23】尺寸1000times300times100 μm 模擬與實驗變形圖

【圖4-24】為模擬與實驗位置與最大變形量的比較圖

【圖4-24】尺寸1000times300times100 μm 模擬與實驗變形比較圖

根據模擬出來的圖形我們可以求得各壓力下的最大變形量再與實驗數據

作一比較

10Psi 20Psi 30Psi 40Psi

46

由模擬圖型可知所得到的變形量與壓力會呈線性關係觀察模擬與實驗數

據的最大變形量與壓力的關係比較圖中顯示大約在15 Psi以前還屬於小變形階

段但是在受壓力15Psi以後因變形量過大而造成如橫向剪應變等其他各種複

雜條件的影響達到了大變形理論的範圍而開始呈現非線性狀態

為了比較不同尺寸下的薄膜與變形量的關係我們另外在做一組實驗改變

其氣室長度所使用的薄膜物件材料幾何參數如表【表4-22】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47

實驗得到壓力與薄膜變形量的SEM圖如【圖4-25】所示

(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi


模擬圖形結果與實驗最大變形與位置的關係圖形如【圖4-26】所示



48


【圖4-27】模擬尺寸1500times300times100 μm 模擬與實驗變形比較圖

觀察模擬與實驗數據的最大變形量與壓力的關係比較氣室長度1500μm的

薄膜大約也是在壓力大於15Psi之後開始呈現非線性變化與理論數值開始出

現差距


49

再者我們將兩個不同長度的條件下其薄膜變形量作一個比較圖形如圖

【4-28】所示

【圖4-28】尺寸1000times300times100與1500times300times100 μm最大變形量比較圖

由比較圖形可以看出不論模擬與實驗數據都顯示氣室長度並不會影響薄

膜的變形量

4-22 不同薄膜厚度對變形量的關係

接下來我們使用模擬軟體進行模擬固定薄膜的長度為1000 μm薄膜寬度

為300μm僅改變厚度(Y軸)為50μm ~100μm來模擬各種不同寬度下薄膜的

最大變形量我們使用的薄膜參數如【表4-216】所示

Experiment (L=1000μm) Experiment (L=1500μm)

Simulation (L=1000μm)


50


楊氏係數 734000 Nm2

泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3



薄膜氣室厚度(Z軸) 50~100 μm

得到其與壓力的關係如【圖4-29】所示在同樣40Psi的壓力下不同薄膜厚度與

變形量的關係如【圖4-210】所示

【圖4-29】不同厚度壓力與變形量關係

h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51

【圖4-210】固定壓力下不同厚度與變形量關係

由模擬的結果我們得知最大變形量受晶片製作時的厚度(氣室Ｚ軸)所影

響而呈現非線性關係在氣室的厚度越薄的時候變形量會漸漸變大與我們

傳統材料力學所知道的變形量跟厚度的三次方成反比相符合

4-23 不同薄膜寬度對變形量的關係

在此我們另外在做兩組實驗改變薄膜氣室寬度以便與先前的結果作一比

較所使用的薄膜物件其參數條件使用之材料幾何參數如表【表4-23】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52

壓力與薄膜變形量的SEM圖如【圖4-211】所示





53



另一組實驗參數如表【表4-24】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3


薄膜氣室寬度(Ｙ軸) 200 μm


10Psi 20Psi 30Psi 40Psi 50Psi

54






55


【圖4-216】模擬尺寸1000times200times100μm 模擬與實驗變形比較圖

由模擬的結果我們得知最大變形量受晶片製作時的短邊---寬度(氣室Ｙ軸)所影

響而呈現非線性關係在氣室的寬度越大的時候變形量會跟著漸漸變大

4-3 Timosenko大變形理論與模擬變形量的關係

在此我們在將Timoshenko變形理論考慮進去比較變形理論解與實驗數據的

差異根據先前提到的Timoshenko的大變形理論我們知道物件中心最大變形量

公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa

帶入公式之後分別算出尺寸1000times300times1001000times250times1001000times200times100μm

的大變形理論最大變形與量測數值的比較如【圖4-31】【圖4-32】【圖

4-33】所示

10Psi 20Psi 30Psi 40Psi 50Psi 60Psi

56

【圖4-31】尺寸1000times300times100μm大變形理論模擬與量測比較圖


Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57


由以上三張比較圖可知PDMS製作時的寬度(Z軸)是影響PDMS薄膜最大變形

量的主要原因當薄膜寬度較大時薄膜載重變大時其所呈現的非線性變化較

為明顯但是厚度變小以後薄膜最大變形與壓力的關係也會跟著慢慢趨於線

性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論

本文利用非線性Temosenko大變形理論搭配模擬軟體CFD的模擬數值分

析不同條件之薄膜最大變型量在與實驗數據做比較發現小變形理論分析薄膜

變形的部份與實驗結果相吻合誤差皆在一個百分比內而大變形部份變形趨

勢也相差不遠由數值範例可獲得以下幾點結論

（１）古典薄膜變形理論以垂直於平面之變形視為主要位移因此當薄膜受

力變形後只能適用於較小變形量的分析無法達到真正的大變形情

況而本文所探討的Temosenko大變形理論由我們所計算的數值範例

結果可得知確實能真正達到大變位之變形呈現非線性變形而模

擬部份也能精準算出小變形的線性變形量

（２）本文所使用的CFD模擬軟體其計算主體為有限容積法有限容積法

對於小應變小位移的分析結果相當準確但是大變形部份則無法

精準算出古典薄膜理論忽略剪力變形部分但當變形量達到一定程

度之後橫向剪應力所帶來的影響將無法忽略因此無法計算出真實的

變形情況由第四章計算結果得知當厚度100 μm的薄膜在變形

大約超過 20 μm 後剪應力所造成的影響必須要考慮因此在分析

薄膜變形問題時必需考慮剪應變對於整體變形之影響而我們所探

討的Temosenko大變形理論除了影響變形的正向力外還考慮的橫向

正應力剪應力以及法線變位等各項因素所算出的大變形部份

正好補足我們模擬所不足的地方

（３）由第四章的計算結果我們得知影響薄膜變形的主要邊界條件除了

楊氏係數泊松比密度等既定因素外還有晶片製作時的寬度與厚

度我們在製作光罩時所設定的薄膜氣室與管道之間的厚度部份以及

59

塗佈光阻時塗佈機得旋轉速度影響光阻厚度的部份都會改變我們計

算薄膜的變形量光阻塗佈越厚薄膜與基板玻璃之間寬度越大變形

也更加明顯氣室與流道之間厚度越薄雖變形也可以更加明顯但是

晶片製作上也更加困難

60

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[26]蘇仁寶 ldquo流體於歧管式微型裝置流道內流場不均勻狀況數值分析rdquo 中原大學

機械工程科學系碩士論文2007

[27]林建甫 ldquo微流體多功能電化學檢測系統rdquo國立成功大學工程科學系碩士論

文2005

[28]曾家豪 ldquo微型球柵陣列構裝翹曲及應力分析rdquo國立雲林科技大學機工程科學

系碩士論文2004

[29]林基正 ldquo微電子元件封裝可靠度暨散熱特性之設計分析與驗證rdquo國立清華大

學博士論文2002

[30]陳宣穆 ldquo旋轉體薄殼之大變形分析rdquo國立成功大學土木工程科學系碩碩士論

文2007

[31]G Kirchhoff Uampamp ber das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen

Scheibe Crelles J Vol40 pp 51-581850

[32]R K Kapania ldquoA review on the analysis of laminated shellsJournal Pressure

63

Vessel Technology Vol 111 pp 88-96 1989

[33]J N Reddy ldquoOn refined computational models of composite laminatesrdquo

International

[34]楊桂通 ldquo彈性力學rdquo 中國高等教育出版社1997

[35]I S Sokolinkoff ldquoMathematical theory of elasticityrdquoMc Graw-Hil America

1956

[36]江英良 ldquo平板大變形理論分析rdquo國立成功大學土木工程科學系碩士論文2006

[37]蓋永鋒林裕城李國賓ldquo應用MEMS 設計與製作微型壓阻式壓力感測器rdquo

2000

[38]陳丕宇ldquo應用MEMS微型壓力感測器於風洞實驗之研究rdquo立成功大學航空太

空工程科學系碩士論文2001

[39]林彥亨ldquo利用介電泳力操控細胞之生物晶片研究rdquo國立成功大學工程科學系

碩士論文2002

[40]葉泰巖ldquo新型薄膜氣動微幫浦的研究與設計rdquo義守大學機械與自動化工程學

系碩士論文2008

[41]曾維國ldquo壓電式致動器設計製作及其在霧化器與微混合器之應用rdquo國立成功大

學工程科學系2004

[42]王志豪 ldquo整合氣動式微閥門與微幫浦之多功能生醫微流體檢測晶片及其疾病

偵測之應用rdquo 國立成功大學工程科學系碩士論文2003

[43]楊忠煌黃博俊李文昌編 ldquo單晶片8051 實務與應用rdquo 全華書局2000

[44]C Nikolas L Gang Liu K H Jeong and P Luke Leerdquo Tunable liquid-filled

microlens array integrated with microfluidic networkrdquo OPTICS EXPRESS Vol

11 No 19 pp 2370-2378 2003

64

自述姓名劉高瑋

出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市

學歷高雄市立楠梓國小

高雄市立楠梓國中

國光高級中學

逢甲大學機械與電腦輔助工程學系

義守大學機械與自動化工程研究所

住址高雄市楠梓區楠梓舊街 29 巷 17 號

電話(07)351-3968

E-mailminseed88yahoocomtw


研究



研究生劉高瑋 StudentGao-Wei Liu

指導教授林志龍 AdvisorJr-Lung Lin


碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Mechanical and Automation Engineering

I-Shou University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Master degree

in

Mechanical and Automation Engineering

Jan 2009

Kaohsiung Taiwan Republic of China


I


為之研究

摘要















II



(PDMS) Membrane

Abstract






















III

誌謝












IV

目錄

中文摘要I

英文摘要II

誌謝 III

目錄 IV

圖目錄 VI

表目錄 VIII

符號說明 IX

第一章序論 1


1-2 文獻回顧 2



1-4 研究方向 6


2-1 軟體介紹 7


2-12 建立模型 9




2-21 有限容積法 12

2-3 邊界條件 13


2-41 參數設定 17


2-6 理論模式 19

V







3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34











第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

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222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


I


為之研究

摘要















II



(PDMS) Membrane

Abstract






















III

誌謝












IV

目錄

中文摘要I

英文摘要II

誌謝 III

目錄 IV

圖目錄 VI

表目錄 VIII

符號說明 IX

第一章序論 1


1-2 文獻回顧 2



1-4 研究方向 6


2-1 軟體介紹 7


2-12 建立模型 9




2-21 有限容積法 12

2-3 邊界條件 13


2-41 參數設定 17


2-6 理論模式 19

V







3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34











第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

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0

y

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2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

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(25)


2

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2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

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2

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E

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2)1(2


2

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222

4

4

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4

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2yxyx

Ey

F

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F

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h

q

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

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)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

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x

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222

1

2

1

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12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


II



(PDMS) Membrane

Abstract






















III

誌謝












IV

目錄

中文摘要I

英文摘要II

誌謝 III

目錄 IV

圖目錄 VI

表目錄 VIII

符號說明 IX

第一章序論 1


1-2 文獻回顧 2



1-4 研究方向 6


2-1 軟體介紹 7


2-12 建立模型 9




2-21 有限容積法 12

2-3 邊界條件 13


2-41 參數設定 17


2-6 理論模式 19

V







3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34











第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

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yx

F

E

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2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

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F

h

q

D

h

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

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u

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w

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222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

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a

y

a

xcu

2cossin

a

x

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

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xq

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2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


III

誌謝












IV

目錄

中文摘要I

英文摘要II

誌謝 III

目錄 IV

圖目錄 VI

表目錄 VIII

符號說明 IX

第一章序論 1


1-2 文獻回顧 2



1-4 研究方向 6


2-1 軟體介紹 7


2-12 建立模型 9




2-21 有限容積法 12

2-3 邊界條件 13


2-41 參數設定 17


2-6 理論模式 19

V







3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34











第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

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24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

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2

2

1

xx

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2

2

1

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(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

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(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

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(28)

yx

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2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

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Fv

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F

Ey (29)

yx

F

E

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2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

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h

q

D

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

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uv

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222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

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cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

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cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


IV

目錄

中文摘要I

英文摘要II

誌謝 III

目錄 IV

圖目錄 VI

表目錄 VIII

符號說明 IX

第一章序論 1


1-2 文獻回顧 2



1-4 研究方向 6


2-1 軟體介紹 7


2-12 建立模型 9




2-21 有限容積法 12

2-3 邊界條件 13


2-41 參數設定 17


2-6 理論模式 19

V







3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34











第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

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uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

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2

2

2

2

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22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

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xyyxyX

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)1(2

12

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)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

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u

y

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1

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(213)


a

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27


a

y

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9

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wEhV (215)


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a

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


V







3-11 製作光罩 30

3-12 清洗晶片 31

3-13 塗佈光阻 31

3-14 軟烤 33

3-15 曝光 33

3-16 曝後烤 33

3-17 顯影 34

3-18 硬烤 34











第五章結論 58

參考文獻 60

自述 64

VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

x

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y

v

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y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


VI

圖目錄



























VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

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(32)

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24








0

y

N

x

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2

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1

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2

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v

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(25)


2

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2

2

2

2

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(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

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x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

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21

y

Fv

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yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

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F

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h

q

D

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22

2

2

2

2

2

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4

4

22

4

4

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方法求解


dxdyvvv

Eh

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xyyxyX

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)1(2

12

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)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

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y

w

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y

u

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222

1

2

1

2

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4

1

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22

22222

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2

(213)


a

a

27


a

y

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xww

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y

a

xcu

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a

x

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

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a

y

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xq

V

2cos

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0

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ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


VII























VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

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b2

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24








0

y

N

x

N xyx

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y

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2

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1

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2

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2

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(26)


)(1

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)(1

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

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x

w

x

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y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

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222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


VIII

表目錄










IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

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2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

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v

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(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

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(26)


)(1

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)(1

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

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21

y

Fv

x

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Ey (29)

yx

F

E

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2

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222

4

4

22

4

4

4

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Ey

F

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x

F (210)


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F

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2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

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v

y

w

x

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y

u

y

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x

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222

1

2

1

2

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4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

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ycv

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

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wEhV (215)


0

c

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a

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(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

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cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


IX

符號說明




F外力(Force)


E












h薄膜厚度

q負載(Loading)








X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

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y

Fv

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F

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F

E

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2

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222

4

4

22

4

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F

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2

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22

4

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4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

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y

u

y

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222

1

2

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22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

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a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


X





1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

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w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


1

第一章序論


























2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

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EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


2








1-2 文獻回顧







響












3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

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N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

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v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

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F

h

q

D

h

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

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u

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w

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EhV

222

1

2

1

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12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

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a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


3


















質的影響作分析[15][16][17]

4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

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w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


4























重要的條件



如【圖 1-31】所示

5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

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EhD












24








0

y

N

x

N xyx

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2

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1

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2

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(25)


2

2

2

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2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

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x

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(28)

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FhN xy

2



2

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2

21

x

Fv

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F

Ex

2

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E

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2

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4

4

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4

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Ey

F

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F

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h

q

D

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2

2

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4

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4

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22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

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1

22

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(212)


26

dxdyy

w

x

w

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v

y

w

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y

u

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uv

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1

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(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

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a

x

a

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2cossin

(214)


9

80

4

35

6

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64

5

57

22

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2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

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a

a

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adxdy

a

y

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xq

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0

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ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


5
















6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

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21

x

Fv

y

F

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2

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y

Fv

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2

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222

4

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2

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22

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4

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方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

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1

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2

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a

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27


a

y

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xww

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a

y

a

xcu

2cossin

a

x

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ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

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a

a

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y

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xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


6



1-4 研究方向







CCD

壓力調節閥

檢測晶片

晶片控制器


Power supply

Micro-Valve

Micro-pump

Flow rate

Control circle


Formula controlle

Air compressor

7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

x

u

y

v

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uv

y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


7







明

2-1 軟體介紹









問題的分析





8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

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w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

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u

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EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


8






定




CFD 操作流程圖



CFD-VIEW



9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

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2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

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yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

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v

y

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1

2

1

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12

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22

22222

2222

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a

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27


a

y

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xww

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a

y

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xcu

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ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

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a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


9










2-12 建立模型


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

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N yxy (24)



2

2

1

xx

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2

2

1

yy

vy

2

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v

x

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(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

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(26)


)(1

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)(1

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

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(28)

yx

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2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

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F

Ey (29)

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E

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2

2

2

222

4

4

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4

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2yxyx

Ey

F

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F (210)


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F

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q

D

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


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Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

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v

y

w

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u

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222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


10














個分析網格

11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

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221

(32)

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2a

b2

3

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24








0

y

N

x

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2

2

1

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2

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(25)


2

2

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2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

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(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

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(28)

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2



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21

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Fv

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Ex

2

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E

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4

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2yxyx

Ey

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q

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22

2

2

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2

2

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4

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22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

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)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

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1

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1

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(213)


a

a

27


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9

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64

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2

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cw

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wEhV (215)


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c

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a

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0 8020

Eh

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3

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Eh

qa

aa

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(220)


28

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2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


11


















12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

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2

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1

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2

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(25)


2

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2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

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Fv

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222

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26

dxdyy

w

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27


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22

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0 8020

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3

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20 167404620

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28

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20 396061604620

1 h

Eaq

a

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av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


12




陳述


















13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

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F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

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y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


13





nb

UnbbnPpp SaSa )(


PPU SSS


PwUU aSS

wPP aSS








14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

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(28)

yx

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2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

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2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

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y

w

x

w

y

w

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y

v

x

w

x

u

x

u

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EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


14








４對稱(Symmety)








15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

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yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

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2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

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2yxyx

Ey

F

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

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y

u

y

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1

2

1

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22

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2222

2

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a

a

27


a

y

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xww

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a

y

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xcu

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a

x

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ycv

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

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a

a

a

adxdy

a

y

a

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V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


15



變形如【圖 2-33】






16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

x

u

y

v

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uv

y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


16















操作流程如下




17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

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y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

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u

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EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


17


勾溫度設為300k

2-41 參數設定




泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3








18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

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yx

F

E

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2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

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F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

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y

u

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w

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y

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x

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222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


18







泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

x

u

y

v

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uv

y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


19




2-6 理論模式












20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

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F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

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y

w

x

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y

w

y

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y

v

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w

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u

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EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

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a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


20



0)( pWF



)( ppp WQQ





2-61】所示[29]





特性

1

2


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

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x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

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21

x

Fv

y

F

Ex

2

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y

Fv

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yx

F

E

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2)1(2


2

2

2

222

4

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22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


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F

yx

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h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

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222

1

2

1

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4

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)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

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a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


21




















1

2

Initial surface


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

yyxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

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v

x

w

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v

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uv

y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


22
















（４）微小應變 310








設如下[36]



23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

vy

2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

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F

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E

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2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

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q

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

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(212)


26

dxdyy

w

x

w

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v

y

w

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y

u

y

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222

1

2

1

2

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22

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2

(213)


a

a

27


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y

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xww

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a

y

a

xcu

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x

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ycv

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

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a

cw

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wEhV (215)


0

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V (216)

a

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0

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201470

(218)


3

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0 8020

Eh

qaa (219)



3

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2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


23









3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv

(21)

2

2

max 124h

qax (22)

D

qhax 2

221

(32)

)1(12

2a

b2

3

v

EhD












24








0

y

N

x

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0

y

N

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N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

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1

yy

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2

yxy

v

x

uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

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21

x

Fv

y

F

Ex

2

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222

4

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22

2

2

2

2

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4

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22

4

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22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

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u

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1

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22

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(213)


a

a

27


a

y

a

xww

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a

y

a

xcu

2cossin

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x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

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a

y

a

xq

V

2cos

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0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


24








0

y

N

x

N xyx

0

y

N

x

N yxy (24)



2

2

1

xx

ux

2

2

1

yy

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v

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uxy

(25)


2

2

2

2222

2

2

2

2

yxyxyxxyxyyx

(26)


)(1

yxx vNNhE

)(1

xyy vNNhE

(27)

xyyx NhG

1

25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

Fv

y

F

Ex

2

2

2

21

y

Fv

x

F

Ey (29)

yx

F

E

vxy

2)1(2


2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

2yxyx

Ey

F

yx

F

x

F (210)


yxyx

F

yx

F

xy

F

h

q

D

h

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

x

v

y

w

x

w

y

u

y

v

x

v

y

u

y

uv

y

w

y

v

x

w

x

u

y

v

x

uv

y

w

x

w

y

w

y

v

y

v

x

w

x

u

x

u

v

EhV

222

1

2

1

2

12

4

1

)1(2

22

22222

2222

2

(213)


a

a

27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


25



2

2

y

FhN x

2

2

x

FhN y

(28)

yx

FhN xy

2



2

2

2

21

x

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y

F

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2

2

2

21

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Fv

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2

2

2

222

4

4

22

4

4

4

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Ey

F

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F

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F

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h

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22

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

22

4

4

4

22 (211)


方法求解


dxdyvvv

Eh

dxdyNNNV

xyyxyX

xyxyyyxx

)1(2

12

)1(2

)(2

1

22

2

(212)


26

dxdyy

w

x

w

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v

y

w

x

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y

u

y

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1

2

1

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22

22222

2222

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(213)


a

a

27


a

y

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a

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(214)


9

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35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

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a

y

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xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


26

dxdyy

w

x

w

x

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y

w

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a

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27


a

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xww

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2cos0

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xcu

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(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

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V

2cos

2cos00

0

(217)


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201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

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E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


27


a

y

a

xww

2cos

2cos0

a

y

a

xcu

2cossin

a

x

a

ycv

2cossin

(214)


9

80

4

35

6

17

64

5

57

22

20

2

2

20

4 c

a

cw

a

wEhV (215)


0

c

V (216)

a

a

a

adxdy

a

y

a

xq

V

2cos

2cos00

0

(217)


ac

201470

(218)


3

1

0 8020

Eh

qaa (219)



3

2

2

20 167404620

Eh

qa

aa

cyx

(220)


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


28

32

22

2

20

2

20 396061604620

1 h

Eaq

a

E

av

E

(221)




29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

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第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






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文2005


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學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


29










曝光

塗佈光阻

軟烤

製作光罩

曝後烤

顯影

清洗晶片

30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


30

3-11 製作光罩




















最小線寬 1~2 μm 1~2 μm 125~20 μm


價格 8000~40000 6000 500

31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








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64


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籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


31




3-12 清洗晶片









璃皿浸泡














32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


32






之結構圖形






段







正光阻負光阻

光罩

光源

33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


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籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


33












示





固

34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


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學博士論文2002


文2007




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International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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電話(07)351-3968


34













成晶片損壞




完全固化








35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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電話(07)351-3968


35







分析其變型量


作成薄膜結構


相當具有彈性



36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



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1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

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國光高級中學




電話(07)351-3968


36







37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









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62


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文2005


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系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


37












動作










38







39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


38







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解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





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現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


39




解比較










泊松比ν 049





40










41





3

42

4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

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作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

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4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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3

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1

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Eh

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Experiment[44]

Simulation

42










小

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Simulation

Theory

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4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






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44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

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x z

y

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作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





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現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


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籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


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3

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4)1(

1

0320

Eh

qbv



Experiment[44]

Simulation

42










小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


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小

Experiment[44]

Simulation

Theory

43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























59





60

參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




63



International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


43



4-21】



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3






出寬度






44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

45






作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




47


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





48





現差距


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【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





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公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

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性關係

Experiment

Simulation

Theory

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第五章結論























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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



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碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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電話(07)351-3968


44


(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c)

30 Psi (d) 10 Psi




x z

y

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作一比較


46









泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




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(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





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現差距


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【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





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公式(2-2-19)為

3

1

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Eh

qaa



4-33】所示


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Experiment

Simulation

Theory

Experiment

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性關係

Experiment

Simulation

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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


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International



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碩士論文2002


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作一比較


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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




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(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





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現差距


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【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





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公式(2-2-19)為

3

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0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


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Experiment

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Theory

Experiment

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Theory

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性關係

Experiment

Simulation

Theory

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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




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341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




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(a) 10 Psi (b) 20 Psi

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現差距


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【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





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公式(2-2-19)為

3

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0 8020

Eh

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4-33】所示


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Experiment

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Theory

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性關係

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4075-4079 2003













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288 pp 113ndash116 2000




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11 No 19 pp 2370-2378 2003

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(a) 10 Psi (b) 20 Psi

(c) 30 Psi (d) 10 Psi





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現差距


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【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





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公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


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Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

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性關係

Experiment

Simulation

Theory

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心出版2003



4075-4079 2003













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288 pp 113ndash116 2000




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Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



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碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

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出生民國 71 年 9 月 24 日

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電話(07)351-3968


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現差距


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【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






53






泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





54






55








公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


56



Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

57





性關係

Experiment

Simulation

Theory

58

第五章結論























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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








62


744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


文2007




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International



1956



2000




碩士論文2002


系碩士論文2008








11 No 19 pp 2370-2378 2003

64


出生民國 71 年 9 月 24 日

籍貫高雄市



國光高級中學




電話(07)351-3968


49


【4-28】所示



膜的變形量








50



泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

51










泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

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泊松比ν 05

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公式(2-2-19)為

3

1

0 8020

Eh

qaa



4-33】所示


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Experiment

Simulation

Theory

Experiment

Simulation

Theory

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性關係

Experiment

Simulation

Theory

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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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碩士論文2002


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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3







h = 70 μm

h = 90 μm h = 100μm

h = 50 μm h = 60 μm

h = 80 μm

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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

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泊松比ν 05

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公式(2-2-19)為

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Eh

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Experiment

Simulation

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Experiment

Simulation

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性關係

Experiment

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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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744-746 1921






Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









文2005


系碩士論文2004


學博士論文2002


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International



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碩士論文2002


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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3




30Psi40Psi

20Psi10Psi

52






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泊松比ν 05

密度ρ 956 kgm3





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公式(2-2-19)為

3

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Eh

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Simulation

Theory

Experiment

Simulation

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Experiment

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參考文獻


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4075-4079 2003













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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




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341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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參考文獻


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288 pp 113ndash116 2000




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341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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參考文獻


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4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




61










341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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碩士論文2002


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Simulation

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性關係

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參考文獻


心出版2003



4075-4079 2003













2002



288 pp 113ndash116 2000




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341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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International



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碩士論文2002


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Experiment

Simulation

Theory

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Simulation

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參考文獻


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2002



288 pp 113ndash116 2000




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341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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288 pp 113ndash116 2000




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341ndash348 2006









Vol 145 pp 38-43 2001








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Phys Vol 2 pp 1595-2598 1961









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Documents

The Study of the Deformation Behavior of Polydimethylsiloxane …ir.lib.isu.edu.tw/retrieve/96331/etd-0116109-110253.pdf · 聚二甲基矽氧烷(PDMS)薄膜形變行為之 研究

The Study of the Deformation Behavior of Polydimethylsiloxane …ir.lib.isu.edu.tw/retrieve/96331/etd-0116109-110253.pdf · 聚二甲基矽氧烷(PDMS)薄膜形變行為之研究