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arman-avril
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Théorie desMécanismes
1 – Liaisons et espaces vectoriels2 – Liaisons en parallèle3 – Liaisons en série4 – Chaîne bouclée5 – Chaîne complexe6 – Aide à la modélisation
Objectif :•Déterminer si un problème est soluble.•Aider au choix de modèle de mécanisme.
Compresseur
Évaporateur(échangeur froid)
Condenseur (Echangeur chaud)
Détendeur
Circuit de climatisation des véhicules automobile :
Analyse du COMPRESSEUR
Modélisation du réelDescription technique du réel
Liaisons et espaces vectoriels associés
Deux solides liés par une liaison parfaite
Caractérisation cinématique :
Caractérisation statique :
Association de deux liaisons en parallèle
L’association des deux liaisons forme une liaison équivalente entre 1 et 2
Point de vue cinématique :
Point de vue statique :
Association de deux liaisons en parallèle
Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres d’inconnues
Exemple : liaison pivot réalisée par deux rotules
Ic - m = 6 - hIs - h = 6 - mStatique :
Cinématique :
Association de deux liaisons en série
Relations entre les ensembles
mu = Ic - mi
Exemple : liaison ponctuelle réalisée par une rotule et un appui-plan
Statique :
Cinématique :
Is = 2x6 – (mu + mi )
Analyse d’une chaîne bouclée
Relations entre les ensembles
Découpe virtuelle du solide 1 :
On s’intéresse aux mouvements possibles de 1 /0
Analyse d’une chaîne bouclée
Relations entre les ensembles
Les mouvements interdits par la boucle conduisent à l’hyperstatisme h.
Ic - m = 6 - hIs - h = 6.(N-1) - mStatique :
Cinématique :
Analyse d’un système complexe
Nombre cyclomatique :S solides reliés par N liaisons
6.n – h = Ic – m
6.(S-1) – m = Is – hStatique :
Cinématique :
N = S - 1
N = S
N = S +1
n = N – S +1 n : nombre de boucles
Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres d’inconnues
Analyse d’un système complexe
Relation entre mobilité, hyperstatisme et nombres d’inconnues
Cas d’un problème plan :
3.n – h = Ic – m
3.(S-1) – m = Is – hStatique :
Cinématique :