8/17/2019 Theorie Sherbrooke

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GCI 410. Hydraulique - Écoulementsen charge - Formules et données de

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Écoulements en charge

Préparé par 

Pierre F. Lemieux, ing., Ph. D.Professeur titulaire

Département de génie civil

Faculté de génie

Tél. : (819) 821-8000 (poste 2938)

Télécopieur : (819) 821-7974

Courriel : pierre.f.lemieux@courrier.usherb.ca

Formules et données de base

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Table des matières

1. Formule de Darcy-Weisbach (DW) [Diapo 3]

2. Formule de Hazen-Williams (HW) [Diapo 8]

3. Relation f (DW) et CHW (HW) [Diapo 10]

4. Pertes de charge singulières [Diapo 12]

5. Notion de longueur équivalente [Diapo 13]

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1. Formule de Darcy-Weibach

2

50,08263

  LJ f Q 

D ==

Débit, en m3 /s

Longueur de conduite, en m

Diamètre, en m

Coefficient defrottement

(d iapos i t i ve su ivante) 

Perte de charge, en m

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1. Formule de Darcy-Weisbach (suite)

2

0,9

1,325

5,74ln

3, 7   R 

f  

D 

 

==    ++        

(Formule de Swamee et Jain)

VD

 ν=R  Nombre de Reynolds

Coefficient de frottement

  : hauteur des rugosités, en mD : diamètre, en mV : vitesse moyenne de l’écoulement, en m/sν ν : viscosité cinématique, en m2 /s

Plage de validité :

6 2

8

10 10

5000 R 10

D 

 − −− −≤ ≤≤ ≤

≤ ≤≤ ≤

Rugosité relative

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Fig. 1. Diagramme de Moody

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Fig. 2.

Coefficient de frottement f dans la zone de turbulencecomplète en fonction de larugosité relative εε /D pour 

différents types de conduite.

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Tableau 1. Hauteur des rugosités εεpour différents types de conduite.

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2. Formule de Hazen-Williams

1,852

1,852

4,87

3,592

H W  

LJ Q 

C    D 

   ==         

Débit, en m3 /s

Longueur de conduite, en m

Diamètre, en m

Coefficient deHazen-Williams

Perte de charge, en m

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Tableau 2. Coefficients de Hazen-Williams.

Type de conduite CHW

Amiante-ciment 140

Fonteneuve 130vieille (sans enduit) 40 - 120

avec enduit de ciment 130 - 150avec enduit bitumineux 140 - 150

Béton de pression 140

Cuivre 130 - 140

Boyau à incendie 135

PVC 150

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3. Relation f (DW) et CHW (HW)

0,018 1,852 0,148R 

f  

H W  

K  f  

D C 

==

0,00972 0,54 0,08

R 

H W  

H W  

K  C 

D f  ==

≅≅ 1

≅≅ 1

0,1481,852

3, 592 40, 08263

1015

f  

f  

K  

K  

πν πν 

   ==         

== (Eau à 15 oC)

0,08

0,543, 592 4

0,08263

42

H W  

H W  

K  

K  

πν πν     ==     

    == (Eau à 15 oC)

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Fig. 3. Relation CHW et f sur le diagramme de Moody

140

120110

CHW80

90

100

130

150

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4. Pertes de charges singulières

2

40,08263

S 

K  J Q 

D ==

Débit, en m3 /s

Diamètre, en m

Perte de charge, en m

Coefficient deperte de charge

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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières

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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)

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Fig. 4. Coefficients de pertes de charge singulières (suite)

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5. Notion de longueur équivalente

2 2

4 50, 08263 0,08263   e 

S 

e 

f LK  J J Q Q  

D D 

f LK  

D 

= ⇒ == ⇒ =

⇒ =⇒ =

Longueur équivalente

e 

K D 

L f  =

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Calcul de Le :

2

0 9

5 74

1 325 3 7

ε = +  

,

,

, ,   R 

e L K  

l n D D 

ou

0,018 1,852 0,148R 

1015

e H W  L D C 

K  

D  ==