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Thermodynamique avancéeCours 11
La stabilité verticale
Stabilité latente ou convective
EM Cours 11 - 2
Table de matières Mouvements verticaux adiabatiques
Niveaux importants Niveau de condensation par soulèvement adiabatique – NCA. Niveau de convection libre – NCL Niveau d’équilibre – EL
Convection peu profonde versus convection profonde Instabilité latente Énergie convective disponible – CAPE Énergie d’inhibition – CIN
Utilisation d’un diagramme aérologique pour identifiez et quantifier : Le niveau de condensation par convection – NCC La température de convection – TC Le niveau de condensation par mélange – MCL Le CAPE et le CIN
EM Cours 11 - 3
Instabilité latente
Si le déplacement de la particule est assez grand, une particule initialement en équilibre statique stable peut devenir instable.
EM Cours 11 - 4
Instabilité latente: niveau de convection libre
p0
T(p)T’(p)
pNE Niveau d’équilibre(NE)
pNCL Niveau de convection libre (NCL)
pNCA Niveau de condensation par ascension (NCA)
A+
A-
Niveau de référence TD TD
EM Cours 11 - 5
Type d’instabilité latente
pNE
pNCA
p0
pNCL
T(p)
T’(p)Niveau d ’équilibre
Niveau de convection libre
Niveau de condensation par ascension
A+
A-
Latente réelle
Pseudo latente
Stable
A A
A A
0A
EM Cours 11 - 6
Exemple
p(mb) T(C) r (g kg-1)
1000 20,0 11,5850 12,0 9,0700 2,0 5,0600 -5,5 2,5500 -14,5 1,5400 -20,0 1,0
Tracez le sondage suivant dans un diagramme aérologique
1. Trouver le niveau de condensation par soulèvement adiabatique et le niveau de convection libre d’une particule d’air de la surface.
2. Quel type de stabilité statique a la couche atmosphérique la plus proche de la surface?
3. Quel type de stabilité latente a la particule?
EM Cours 11 - 7
Force agissant sur la particule déplacée de son niveau initial
2
2 vv
d z gz
dt T
2
2v v
v
T Td zg g
dt T
EM Cours 11 - 8
Travail par unité de masse de la force de poussée
2 21
2
B B B
B AA A a
dzw zdz dz zdz z z
dt
B
A v
vvB
A
zdzT
gdzzBw
B = force de flottabilité
EM Cours 11 - 9
Travail et énergie dans un SkewT
1
2121212 lnlnln
p
pTTppTTA
12 1
2
lnnet d
pw R T T A
p
2
1)4)(2( ln
p
pTRw d
La surface A
Le travail réalisé pendant le cycle :
lnp1
lnp2
T1 T2
A
(1)
(2)
(3)
(4)
Procédés isobariques : 12)3)(1( TTRw d
Procédés isothermes :
Travail net pendant le cycle :
EM Cours 11 - 10
Travail et énergie dans un SkewT
Ap
pTTRwq netnet
1
2122 ln
Travail net pendant le cycle
Chaleur échangée pendant le même cycle :
Ap
pTTRwnet
2
1122 ln
Le travail mécanique associé à un processus cyclique (n’importe quel) est exactement proportionnel à la surface sous-tendue par le processus tracé graphiquement dans un diagramme aérologique SkewT.
EM Cours 11 - 11
Équivalence énergie surface dans le diagramme aérologique.
Dessinez un cycle dans le diagramme.
Premier principe : u = q + w
Premier principe : u = 0q =- wq =- w
EM Cours 11 - 12
Détermination du facteur de proportionnalité entre la surface du SkewT et l’énergie correspondante.
Considéré le cycle de Carnot formé par deux adiabatiques sèches de températures potentielles 1 = 293 K et 2 = 353 K et deux isothermes de températures T1 = -30°C et T2 = -10°C.
1) Dessiner ce cycle dans le SkewT (le cycle est décrit dans le sens antihoraire).2) Calculer l’aire de la surface (approximativement rectangulaire), A, en cm2. A = 3) Calculer le travail exécuté pendant le cycle, w.4) En déduire le facteur d’échelle énergétique, w/A.
22 1
1
1
ln
3745
pw c T T
w J kg
SkewT – 89 J kg-1cm-2
T – 38 J kg-1cm-2
EM Cours 11 - 13
CIN et CAPE
pNE
pNCA
p0
pNCL
T(p)
T’(p)Niveau d ’équilibre
Niveau de convection libre
Niveau de condensation par ascension
A+
A-
A+ = CAPE
A- = CINConvective
inhibition [J kg-1]
Convective available potential energy [J kg-1]
EM Cours 11 - 14
CIN et CAPE
NCL
p
d
z
pdpTpTRdzzT
zTzTgCIN
NCL
0
ln)()()(
)()(
0
NE
NCL
d pdpTpTRCAPE ln)()(
La CIN représente la barrière d’énergie à dépasser pour que la convection libre devienne possible.
La CAPE représente l’énergie maximale qui peut être convertie en énergie cinétique une fois que la barrière énergétique représentée par la CIN a été dépassée.
EM Cours 11 - 15
Travail par unité de masse de la force de poussée = CAPE : Calcul de la vitesse maximale d’une particule d’air en ascension adiabatique
2 21
2
B B B
NE NCLA A a
dzw zdz dz zdz z z CAPE
dt
2 21 1
2 2
2
NE NCL
NE NCL
z z CAPE
dz dzCAPE
dt dt
EM Cours 11 - 16
CIN et CAPE : Détermination du potentiel de convection profonde.
Pour qu’il puisse avoir formation d’orage, il doit exister de l’énergie potentielle disponible.
Plus grande est la CAPE, le plus violent est l’orage (s’il se développe).
Cependant, pour qu’il est un orage il faut que la barrière CIN soit dépassée.
En générale l’énergie qui le permet est d’origine mécanique, comme un soulèvement dû à la convergence dynamique ou orographique.
Elle peut être aussi de l’énergie transmise par la surface qui se réchauffe pendant le jour.
EM Cours 12 - 17
CINE et CAPEDans un diagramme aérologique, les CIN et CAPE sont exactement proportionnelles aux surfaces limitées par les profils de température de l’environnement et de la parcelle.
EM Cours 11 - 18
CINE et CAPE : Détermination du potentiel de convection profonde.
ATTENTION : La présence de CAPE ne garanti pas l’éclatement des orages…
Énergie potentiellement disponible
Faible : CAPE < 1000 J kg-1
Modéré : 1000 < CAPE < 2500 J kg-1
Forte : 2500 < CAPE < 4000 J kg-1
Extrême : CAPE > 4000 J kg-1
EM Cours 11 - 19
CINE et CAPE : Détermination du potentiel de convection profonde.
Inhibition
Faible : -CIN < 25 Jkg=1
Modérée : 25 < -CIN < 50 J kg-1
Forte : -CIN> 50 J kg-1
Pour que l’orage se développe il doit exister un mécanisme qui aide la particule à surmonter l’énergie d’inhibition.
EM Cours 11 - 20
Exemple
p(mb) T(C) r (g kg-1)
1000 20,0 11,5850 12,0 9,0700 2,0 5,0600 -5,5 2,5500 -14,5 1,5400 -20,0 1,0
Retournons au diagramme aérologique
4. Quelle est la vitesse maximal de la particule ainsi soulevée (faisant maintenant partie d’un cumulus) au niveau de pression de 600 hPa? Supposez que la vitesse de la particule est négligeable au niveau de convection libre et utilisez l’équivalence surface-énergie du diagramme aérologique.
EM Cours 11 - 21
Couches d’instabilité latente
Quand, dans l’atmosphère, des parcelles de niveaux différents ont de l’instabilité latente, ensembles elles constituent des couches d’instabilité latente.
p(mb) T(C) r (g kg-1)
1000 20,0 11,5850 12,0 9,0700 2,0 5,0600 -5,5 2,5500 -14,5 1,5400 -20,0 1,0
5. Trouvez la (les) couches d’instabilité latente
EM Cours 11 - 22
Couches d’instabilité latente:procédure d’identification
2. Trouver la plus petite valeur de w qui est tangente à la courbe de température sèche, et ce, pour toutesles couches où s .
3. Pour chaque tranche, descendre le long du w
trouver et noter les endroits où Tw est à droite de la ligne w .
1. Trouver la courbe Tw(p)
Les zones où Tw est à droite de w constituent lescouches d’instabilité latente.
EM Cours 12 - 23
Couches d’instabilité latente
TD T
EM Cours 12 - 24
Couches d’instabilité latente : Tw(p)
TD T
Tw
1. Trouver la courbe Tw(p)
EM Cours 12 - 25
Couches d’instabilité latente
TD
Couche d’instabilité latentep ~ 1000 hPa – 840 hPa
T
2. Trouver la plus petite valeur de w qui est tangente à la courbe de température sèche, et ce, pour toutes les couches où s (instabilité conditionnelle).
w
3. Descendre le long du w trouvé en 2. et noter les endroits où Tw est à droite de la ligne w .
Les zones où Tw est à droite de w constituent les couches d’instabilité latente
EM Cours 11 - 26
Trajectoires des particules d’air soulevées mécaniquement
EM Cours 11- 27
Formation des nuages par soulèvement orographique
EM Cours 11 - 28
Ondes dans une atmosphère stable
EM Cours 12 - 29Nuages orographiques, Franklin Mountains, El Paso, Texas. Le vent souffle vers la camera. http://windowoutdoors.com/WindowOutdoors/
EM Cours 11 - 30
Formation des nuages: atmosphère stable
EM Cours 12 - 31
EM Cours 12 - 32
EM Cours 11 - 33
Formation des nuages:atmosphère instable
EM Cours 12 - 34
EM Cours 12 - 35
Exemple de diminution de CIN par réchauffement de la couche limite
Matin Midi
Le réchauffement de la surface réduit, et parfois élimine, la CIN et augmente la CAPE.
EM Cours 11 - 36
Réchauffement diurne : Détermination du potentiel de convection profonde.
Modification du profil de température provoqué par le réchauffement de la surface
EM Cours 11- 37
Niveau de condensation convectif (NCC)
Un profil stable initial peut être déstabilisé, par exemple, par réchauffement radiatif de la surface
t0 t3
rm
m
: rm= rst2
rm
m
: rm< rst1:
rm
mrm< rs
EM Cours 11 - 38
Niveau de condensation convectif (NCC)
t3
rm
m
: rm= rs
pNCC
Couche de
mélange
t4
rm m
NE
EM Cours 11 - 39
Température de convection et niveau de condensation par convection (NCC)
«Étant donné des conditions d’humidité connues dans la basse atmosphère, quelle est la température qui permettra à une particule d’air soulevée de la surface de demeurer plus chaude que l’environnement et d’être par conséquent en convection?»
«Étant donné des conditions d’humidité connues dans la basse atmosphère, quelle est la température qui permettra à une particule d’air soulevée de la surface de demeurer plus chaude que l’environnement et d’être par conséquent en convection?»
Temps associé : averse et/ou orages
EM Cours 11 - 40
Niveau de condensation convectif (NCC)
TD T TC
NCC
1) Suivre la ligne de rapport de mélange moyen de la couche limite** jusqu’à ce qu ’elle coupe la courbe de température de l’environnement. Le point d ’intersection est une estimation du niveau de condensation par convection (NCC)
2) suivre en suite l’adiabatique sèche qui passe par le NCC jusqu’au niveau d’origine (surface). On obtient TC, la température de convection.
Couche limite ~ 100 hPa
**Couche limite : couche atmosphérique en contact avec la surface d’une épaisseur typique de 1000 m ~ 100 hPa.
EM Cours 12 - 41
Niveau de condensation convectif (NCC)
TD TTC
NCC
Tmax> TC ? : si oui, il y aura de la convection
EM Cours 11 - 42
Niveau de condensation convectif (NCC)
Parfois, pour déterminer TC et NCC on devrait considérer une valeur moyenne dans la couche de mélange. Pour ce faire on utilise la méthode des aires égales déjà utilisée.
Lorsque la température atteint la valeur TC, l’air a tendance à être en instabilité absolue, principalement près du sol où, par réchauffement diabatique, la courbe de l’environnement devient superadiabatique, et il y aura formation d’un nuage avec base au niveau de condensation par convection.
EM Cours 12 - 43
Niveau de condensation convectif (NCC)
TD TTC1
NCC1
Tmax> TC2 ? :si oui, il y aura de la convection
TC2
NCC2 = NCC
EM Cours 11- 44
Prévision d’orage
Modification du sondage matinal : utilisation de la valeur moyenne du rapport de mélange dans la couche de mélange (100 mb) pour déterminer le niveau de condensation par convection (NCC ou CCL). Si la température maximum prévue est supérieur à la température TCONV on aura des orages.
TCONV
EM Cours 12 - 45
CIN et CAPE
Le réchauffement de la surface réduit, et parfois élimine, la CIN et augmente la CAPE. Les orages sont alors plus probables et plus puissants en après midi et au début de soirée.
CIN
EM Cours 11 - 46
Le 21 juillet 2010
EM Cours 12 - 47
EM Cours 12 - 48
EM Cours 11 - 49
Résumé : CAPE et CIN
Quand le cisaillement du vent est négligeable, la flottabilité est la force qui détermine la vitesse des courants ascendante et descendants dans le nuage;
Plus la température et l’humidité de la couche de surface sont élevées, plus l’énergie convective disponible (CAPE) est importante;
La CAPE constitue une bonne évaluation de l’énergie disponible; La CAPE peut être utilisée pour évaluer la vitesse maximale des courants
ascendants. En générale une meilleur évaluation de la vitesse d’ascension est v = 0,5vMax;
Une inversion dans les basses couches (CIN) peut constituer une inhibition à la convection ou être origine d’orages très violents.
Comme la CAPE ne tient pas compte du cisaillement du vent, elle n’est pas un critère suffisante pour déterminer le potentiel de temps violent où le cisaillement de vent est un facteur important (super cellule, tornade, etc.)
EM Cours 11 - 50
Résumé : CAPE et CINGrêle : la probabilité de grêle augmente avec le CAPE et est très probable quand CAPE > 2500 J kg-1
Courant descendant : une courant ascendant fort produit un courant descendant fort provoqué par l’évaporation de la précipitation.
Orages : CAPE > 1500 J kg-1
Facteurs qui contribuent à diminuer le CIN :
1) Le réchauffement diurne
2) De la convergence dans les basses couches atmosphériques
3) Advection d’air chaud et humide dans les basses couches atmosphériques
Pour que l’énergie potentielle disponible se transforme en énergie cinétique il est essentielle que les parcelles d’air de la surface dépassent le CIN.
EM Cours 11 - 51
À venir …
Utilisation du SkewT Révisons
