thermodynamique Séance 2

Sance 2

Temprature??

Dilatation thermique : ThermomtreRsistance : Thermomtre rsistance et thermistanceEffet thermolectrique : ThermocoupleEffet du rayonnement thermique : Mesures optiquesCapteurs de tempratureTemprature

TempratureThermomtre liquide : mercure, alcool, etcDeux points : : fusion de la glace : 0C : bullition de leau :100 CCette chelles na aucun caractre duniversalit. nest pas une cst.

TempratureLa temprature dun corps est la mesure de son agitation molculaire. Cest une fonction de la proportion datomes excits et datomes ltat fondamental dun corps. Elle reprsente lnergie moyenne dune molcule.(un atome excit : atome qui vibre beaucoup autour de sa position moyenne).Lamplitude des oscillations dun atome autour de sa position moyenne augmente avec la temprature. Cest ce qui provoque la dilatation, cest dire laugmentation du volume dun corps quand sa temprature augmente.Diffrents gaz, sous faible pression : Cas des liquides et gaz haute pression :

TempratureTemprature absolue et chelle lgale

TempratureZro Kelvin: cest la temprature qui correspond une agitation molculaire nulle. Un corps cette temprature ne peut cder de la chaleur aucun autre. Lchelle Kelvin a 1 seul point fixe qui est par convention le point triple de leau 273,16 K. (soit 0,1C)Problme: Quel est le double de 10C?Et bien non, ce nest pas 20C! Il faut convertir en Kelvin.10C = 283,15 K multipli par 2 = 566,3 K.et pour tre plus parlant donne 566,3 - 273,15 = 293,15 C.Temprature absolue et chelle lgale

Les chelles de tempraturechelles employes :KelvinCelsiusRankinFahrenheitTemprature

TempratureThermomtre rsistanceLorsque la temprature varie on a :

R = R0(1 + a T + b T2 + c T3 + )

plus connue pour nous comme :

R = R0(1 + a .T )

avec :T la temprature en C ; R0 la rsistance 0 C ; a, b et c des coefficients positifs, spcifiques au mtal

Equilibre Thermique Principe zro de la thermodynamique

Considrons deux systmes A et B initialement dans les tats d'quilibre EA et EB et mettons-les en contact par l'intermdiaire d'une cloison telle qu'il n'y ait aucune interaction mcaniqueEquilibre thermique entre deux systmesadiabatique .diatherme.On dit que les systmes A et B sont en quilibre thermique entre eux.


Cas de trois systmesConsidrons maintenant trois systmes A, B et C dans les tats d'quilibre respectifs EA , EB et ECcloison adiabatique cloison diathermeSeuls les systmes A et B sont en quilibre thermique entre eux. Le systme C nvolue pas.cloison adiabatique cloison diatherme Les trois systmes sont en quilibre thermiques entre eux.


Principe zro de la Thermodynamique:Le rsultat prcdent porte le nom de principe zro de la Thermodynamique:Deux systmes thermodynamiques en quilibre thermique avec un mme troisime sont en quilibre thermique entre eux.

Modle du gaz parfait

GAZ PARFAITSMolcules assimilables des points immatriels (sans volume propre) Molcules trs loignes les unes des autres, sans force d'interaction (parfaitement indpendantes) Les forces de rpulsion ne se manifestent que lors des chocs lastiques, sans perte d'nergie cintique totale entre deux molcules (E1 + E2 = E1' + E2')


DESCRIPTION MACROSCOPIQUE

Lois observables traduisant la dpendance entre les variables d'tat du gaz parfait :quantit de matirevolume pression tempratureDESCRIPTION MICROSCOPIQUE

Thorie cintique des gaz (comportement des molcules relles lors des collisions)


Ltat dun gaz parfait dpend de :

- son nombre de moles n- sa pression P - son volume V- sa temprature T

On note le gaz (n, P, V, T) par :Equation dtat des gaz parfaits

DESCRIPTION MACROSCOPIQUEseul intervient le nombre de molcules et non leur nature

CONSTANTE DES GAZ PARFAITSModle du gaz parfait

DESCRIPTION MACROSCOPIQUE


RELATIONS PARTICULIRES ENTRE VARIABLES D'TAT:

Loi de CHARLES-Gay LUSSACA volume constant , la pression d'une quantit constante de gaz augmente proportionnellement avec la temprature: Loi de Mariotte : Quand un gaz est temprature constante, le produit nRT est constant. Donc le produit PV est aussi constant

Loi de CharlesLoi de Gay LussacA pression constante , le volume d'une quantit constante de gaz augmente proportionnellement avec la tempratureDESCRIPTION MACROSCOPIQUE


La pression partielle d'un gaz dans un mlange peut tre dfinie comme la pression qu'il exercerait s'il occupait seul le mme volume que le mlange, la mme temprature.DESCRIPTION MACROSCOPIQUEMlange gazeux parfait : Pression partielle


Mlange gazeux parfait :

Fraction molaire :

Divisons Pi.V = ni.R.T par P.V = n.R.T, on obtient :

=> xi est la fraction molaire du gaz i dans le mlange.

ex : la fraction molaire de lO2 dans lair vaut environ 21 %.=> La donne dun mlange gazeux en % sapplique aux pressions et moles.


Reprsentions graphiques des transformations des gaz parfaitsNotion de volume molaire:

Cest le volume occup par mole de gaz :

Remarque :

Les proprits des gaz parfaits vus ci-dessus ne dpendent pas de la nature des molcules de gaz.

Il faut par contre mentionner les conditions de temprature et de pression,


DESCRIPTION MICROSCOPIQUETHORIE CINTIQUE DES GAZ Description microscopique partir d'une thorie considrant que les effets macroscopiques observs sont la rsultante statistique des comportements individuels d'un grand nombre de molcules (mole) Hypothses : molcules ponctuelles, en mouvement incessant et dsordonn,sans interaction dplacement en ligne droite entre chaque collision chocs lastiques (conservation de EC) Les molcules n'ont pas toutes la mme vitesse, la mme direction, ni la mme EC individuelle, mais EC totale est constante


DESCRIPTION MICROSCOPIQUETHORIE CINTIQUE DES GAZ Rsultats importants :En mcanique statistique, on montre que : T : Tempraturedu systme k : Constante de Boltzmann lnergie cintique moyenne relative un degr de libert de translation (ou de rotation) dune particule est gale :Le produit :: Energie cintique moyenne dune particule


DESCRIPTION MICROSCOPIQUETHORIE CINTIQUE DES GAZDISTRIBUTION DE L'NERGIE CINTIQUE D'UN GAZ ET VOLUTION AVEC LA TEMPRATURE DISTRIBUTION DE MAXWELL - BOLTZMANN Les molcules n'ont pas toutes la mme vitesse.Quand T augmente, les Ec sont plus leves mais aussi plus "disperses".

Effets de temprature sur les autres tats de la matire

Dilatation thermique des solides et des liquidesl : coefficient de dilatation linaireV : coefficient de dilatation volumiqueCas dun corps isotrope

Effets de temprature sur les autres tats de la matire

Dilatation volumique 20CDilatation des solides

Les systmes thermo-lastiques physiques (S.T.E.P.)

1) Trouver les six relations entre les coefficients diffrentiels

2) Vrifier que:

3) Rcrire les quations dtat avec les coefficients thermolastiques.

4) Soit la fonction:Calculer:5) Monter que :- la forme diffrentielle suivante nest pas une diffrentielle totale:

- la forme diffrentielle suivante est une diffrentielle totale:Exercices dapplications:


Exercices dapplications:Exercice 1:Dans le dispositif ci-dessous le piston passe dun point A un point B quand on lui apporte q calories partir dune rsistance chauffante R et revient en A en se refroidissant au contact de latmosphre. Prciser sil est ouvert ou ferm. Indiquer si la transformation est cyclique.

Exercice 2:Une mole de gaz est enferme dans un cylindre clos par un piston. Toutes les parois sont adiabatiques. On comprime le gaz. La temprature augmente de 10K. Quelle est la quantit de chaleur reue.

Exercice 3:Rpondre par oui ou non en justifiant votre rponse. a) Un systme ferm subissant une transformation isotherme nchange pas de chaleur. b) Lorsquon fournit de la chaleur un corps pur, ncessairement sa temprature augmente. c) Un systme enferm dans un rcipient dont les parois sont fixes et indformables ne peut subir quune transformation isochore. On dit quun tel systme est mcaniquement isol.


Exercices dapplications:Exercice 5:Ltat initial dune mole de gaz parfait est caractris par P0 , V0 et T0. On fait subir successivement ce gaz :

- une dtente isobare, qui double son volume,- une compression isotherme, qui le ramne son volume initial,- un refroidissement isochore, qui le ramne ltat initial (P0 , V0 ).

A quelle temprature seffectue la compression isotherme ? En dduire la pression maximale atteinte. Reprsenter le cycle de transformation dans le diagramme (P, V )

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