Thesis Singgih Undergraduate - Perhitungan Karakteristik Aerodinamika , Dinamika Dan Kestabilan Roket RX 250 LAPAN

PERHITUNGAN KARAKTERISTIK AERODINAMIKA DAN

ANALISIS DINAMIKA DAN KESTABILAN GERAK DUA DIMENSI PADA MODUS LONGITUDINAL

ROKET RX 250 LAPAN

Tugas Akhir

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Kelulusan Sarjana Srata I di Departemen Teknik Penerbangan

Institut Teknologi Bandung

Oleh

Singgih Satrio Wibowo 13698012

Pembimbing

Dr. ir. Hari Muhammad Dr. ir. Toto Indriyanto

DEPARTEMEN TEKNIK PENERBANGAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2002

LEMBAR PENGESAHAN

Telah Diperiksa Dan Disetujui Sebagai Tugas Sarjana Strata 1 (S-1)

Pada

Departemen Teknik Penerbangan

Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Bandung

Pembimbing 1 Pembimbing 2


NIP : 131 476 530

D E P A R T E M E N P E N D I D I K A N N A S I O N A L

DEPARTEMEN TEKNIK PENERBANGAN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI – INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Jl. Ganesha No. 10 Bandung 40132 Telp. (022) 2504529 Fax. (022) 2534164

TUGAS SARJANA

Diberikan Kepada : Singgih Satrio Wibowo Pembimbing : Dr. ir. Hari Muhammad Dr. ir. Toto Indriyanto Jangka Waktu Penyelesaian : 4 Bulan Judul : Perhitungan Karakteristik Aerodinamika

Dan Analisis Dinamika Dan Kestabilan Gerak Dua Dimensi Pada Modus Longitudinal Roket RX 250 LAPAN

Isi Tugas : - Studi literatur mengenai Digital Datcom - Perhitungan karakteristik aerodinamika

Roket RX 250 LAPAN - Simulasi gerak dua dimensi - Analisis dinamika dan kestabilan gerak dua

dimensi Roket RX 250 LAPAN - Menulis Laporan Tugas Akhir Sarjana

Pembimbing 1 Pembimbing 2


NIP : 131 476 530

Tembusan :

1. Pembimbing Tugas Sarjana

2. Mahasiswa Ybs.

3. Arsip Departemen

KATA PENGANTAR

Segala puji penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat, hidayah,

pertolongan dan kemudahan yang telah diberikan-Nya kepada penulis sehingga

dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Dialah zat yang Maha Agung, Maha

Tinggi, dan Maha Takterbayangkan. Shalawat dan salam juga penulis sampaikan

kepada nabi suci Muhammad SAW, pemimpin terbesar sepanjang jaman,

makhluk paling sempurna di seluruh alam.

Tugas Akhir (TA) ini diselesaikan dalam masa lima bulan, yaitu sejak

Februari 2002 hingga Juni 2002. Penulisan Laporan TA ini dimulai sejak bulan

Mei 2002 hingga pertengahan Juni 2002. Sedangkan perbaikan Laporan TA ini

dilakukan pada akhir Juni 2002.

Tugas Akhir ini dilatarbelakangi oleh kerjasama antara LAPAN dengan ITB

dalam rangka penelitian dan pengembangan roket RX 250 LAPAN untuk sistem

pertahanan. Objek penelitian yang dipilih oleh penulis adalah perhitungan

karakteristik aerodinamika roket RX 250 LAPAN dan analisis dinamika dan

kestabilan geraknya.

Penulis menyampaikan terima kasih yang tak terhingga kepada Ibu dan

Bapak yang selalu mendoakan, memberikan dukungan, dan perhatian kepada

penulis. Penulis juga menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada

Bapak Hari Muhammad dan Bapak Toto Indriyanto atas bimbingannya selama ini.

Kesan paling mendalam yang penulis alami selama proses pengerjaan Tugas

Akhir ini adalah ditundanya jadwal sidang karena keterlambatan pengiriman surat

undangan sidang kepada dosen penguji. Maafkan saya Pak Hari, saya sudah

berusaha cepat, tapi nyatanya telat juga. Terima kasih kepada Pak Toto atas

koreksi yang sangat teliti atas draft Laporan TA dan program simulasi gerak.

Selama menempuh pendidikan di Departemen Teknik Penerbangan ITB,

penulis telah mendapat banyak ilmu pengetahuan dan informasi di dunia

aeronautics dan astronautics dari seluruh staf dosen dan pengajar. Karenanya,

penulis mengucapkan terima kasih kepada Bpk. Ichsan, Bpk Said, Bpk. Djoko,

Kata Pengantar

ii

Bpk. Wayan, Bpk. Setyamartana, Bpk. Ridanto, Bpk. Rianto, Bpk. Dadang, Bpk.

Bambang Kismono, Bpk. Gunawan, dan dosen-dosen yang lain atas ilmu yang

telah diajarkan kepada penulis.

Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada semua staf karyawan di

Departemen Teknik Penerbangan atas bantuan yang telah diberikan kepada

penulis selama mengikuti pendidikan di Departemen Teknik Penerbangan. Terima

kasih juga kepada teman-teman angkatan 98 yang selalu memberikan dukungan

kepada penulis untuk menjadi yang terbaik dan lulusan tercepat. Thanks a lot

friends.

Besar harapan penulis agar Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca,

baik kalangan akademisi yang tertarik untuk mempelajari dunia peroketan,

maupun praktisi industri di bidang peroketan. Amin.

Bandung, Juni 2002

Penulis

Kupersembahkan Yang Terbaik Ini Untuk

Ibu Dan Bapakku

Singgih Satrio Wibowo 2002

Wanita Adalah Makhluk Yang Sungguh Luar Biasa… Ia Tidak Dapat Dimodelkan Dengan Matematika…

Ia Terlalu Rumit… Bahkan Dengan Rumus Tercanggih Sekalipun…

Singgih Satrio Wibowo

2002

iii

ABSTRAK

Analisis dinamika dan kestabilan gerak roket merupakan hal yang sangat penting,

sebab kestabilan gerak roket merupakan faktor utama yang mempengaruhi

prestasi terbang roket. Sebuah roket dapat memiliki prestasi terbang yang baik,

yang diukur dari jauhnya jarak jangkauan atau tinggi terbang yang dapat

ditempuh, jika roket stabil selama geraknya. Sebaliknya, prestasi terbang roket

dapat menjadi rendah jika roket tidak stabil selama geraknya.

Dalam penelitian ini akan dianalisis dinamika dan kestabilan roket RX 250

LAPAN dalam modus longitudinal. Parameter-parameter aerodinamika yang

digunakan dalam analisis diperoleh dengan menggunakan metode Datcom dengan

bantuan perangkat lunak Digital Datcom. Sedangkan simulasi gerak dilakukan

dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB. Dalam simulasi gerak ini,

gangguan dimodelkan dengan defleksi gaya dorong yang berharga konstan.

Dari hasil analisis kestabilan roket RX 250 LAPAN dapat disimpulkan

bahwa roket ini stabil statik pada modus longitudinalnya. Dan dari analisis

simulasi gerak yang dilakukan, diperoleh hasil bahwa roket ini stabil dinamik

selama tidak ada gangguan atau jika gangguan yang terjadi cukup kecil, yaitu

untuk defleksi gaya dorong kurang dari tiga derajat.

Kata kunci : Kestabilan roket, parameter aerodinamika, Digital Datcom

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

ABSTRAK iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR NOTASI xii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Tujuan Penelitian 3

1.3 Ruang Lingkup Penelitian 3

1.4 Metodologi Penelitian 4

1.5 Sitematika Penulisan 4

BAB 2 DASAR TEORI 6

2.1 Persamaan Gerak Roket Dalam Ruang Dimensi Tiga 6

2.2 Gerak Roket Dua Dimensi 8

2.3 Gaya Dorong 13

2.4 Gaya dan Momen Aerodinamika 14

2.5 Momen Inersia Terhadap Sumbu-Yb 18

2.6 Massa Roket 21

2.7 Medan Gravitasi Bumi 22

2.8 Konsep Umum Kestabilan 23

2.9 Kestabilan Aerodinamika Longitudinal 23

2.9.1 Kestabilan Statik Longitudinal 24

2.9.2 Kestabilan Dinamik Longitudinal 25

2.9.3 Kriteria Kestabilan Lyapunov 25

Daftar Isi

v

BAB 3 PERHITUNGAN PARAMETER AERODINAMIKA 28

ROKET RX 250 LAPAN DENGAN DIGITAL DATCOM

3.1 Perangkat Lunak Digital Datcom 28

3.1.1 Kemampuan Program 29

(a) Konfigurasi Dasar 30

(b) Karakteristik Kestabilan Statik 32

(c) Karakteristik Kestabilan Dinamik 32

3.1.2 Tinjauan Operasional 32

(a) Kondisi Terbang 32

(b) Daerah Bilangan Mach 34

(c) Penampang Airfoil 35

(d) Batasan Operasional 36

3.1.3 Input Digital Datcom 37

3.1.4 Output Digital Datcom 38

3.2 Konfigurasi Roket RX 250 Lapan 39

3.2.1 Geometri Roket RX 250 39

3.2.2 Sistematika Input Konfigurasi Roket RX 250 45

ke Digital Datcom

BAB 4 SIMULASI GERAK DUA DIMENSI ROKET 50

RX 250 LAPAN DENGAN MATLAB

4.1 Asumsi yang Digunakan 50

4.2 Persamaan Gerak dan Solusinya 52

4.3 Algoritma Program Simulasi 56

4.4 Diagram Alir Program Simulasi 57

BAB 5 ANALISIS HASIL PERHITUNGAN 59

DAN SIMULASI

5.1 Hasil Perhitungan Digital Datcom 59

5.1.1 Data Parameter CL, CD, dan Cm 59

(a) Variasi Bilangan Mach 59

Daftar Isi

vi

(b) Variasi Sudut Serang 61

(c) Variasi Posisi Center of Mass 63

5.1.2 Analisis Hasil Perhitungan Digital Datcom 64

(a) Pengaruh Bilangan Mach 64

(b) Pengaruh Sudut Serang 66

(c) Pengaruh Posisi Center of Mass 69

5.2 Hasil Simulasi Gerak dengan MATLAB 70

5.2.1 Data Hasil Simulasi 73

(a) Variasi Sudut Peluncuran 73

(b) Variasi Panjang Peluncur 80

(c) Variasi Sudut Defleksi Gaya Dorong 82

(d) Variasi Waktu Gangguan 85

5.2.2 Analisis Hasil Simulasi 91

(a) Pengaruh Sudut Peluncuran 91

(b) Pengaruh Panjang Peluncur 91

(c) Pengaruh Sudut Defleksi Gaya Dorong 92

(d) Pengaruh Waktu Gangguan 92

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 94

6.1 Kesimpulan 94

6.2 Saran 95

REFERENSI 97

LAMPIRAN A Persamaan Gerak Roket 99

Dalam Ruang (Tiga Dimensi)

LAMPIRAN B Program Input Untuk Digital Datcom 107

LAMPIRAN C Output Digital Datcom 110

LAMPIRAN D Perhitungan Momen Inersia Roket RX 250 LAPAN 117

Daftar Isi

vii

LAMPIRAN E Hasil Lengkap Simulasi Gerak 119

Roket RX 250 LAPAN

LAMPIRAN F Perbandingan Trayektori Terbang 123

Roket RX 250 LAPAN Hasil Uji Terbang LAPAN

Dengan Hasil Simulasi

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Konfigurasi Input Datcom 30

Tabel 3.2 Output Aerodinamik Sebagai Fungsi 31

dari Konfigurasi dan Kecepatan

Tabel 3.3 Kondisi Terbang 33

Tabel 3.4 Daerah Bilangan Mach 34

Tabel 3.5 Daerah Mach dengan Batasan STMACH dan TSMACH 35

Tabel 3.6 Ringkasan Input Digital Datcom 38

Tabel 3.7 Geometri Umum RX 250 46

Tabel 3.8 Koordinat Geometri Hidung Roket RX 250 46

Tabel 3.9 Koordinat Body Roket RX 250 47

Tabel 3.10 Koordinat Airfoil Roket RX 250 48

Tabel 5.1 Hasil perhitungan CD terhadap variasi bilangan Mach 60

untuk berbagai tinggi terbang.

Tabel 5.2 Hasil perhitungan CL terhadap variasi bilangan Mach 60


Tabel 5.3 Hasil perhitungan Cm terhadap variasi bilangan Mach 60


Tabel 5.4 Hasil perhitungan CD terhadap variasi sudut serang 61

untuk berbagai bilangan Mach.

Tabel 5.5 Hasil perhitungan CL terhadap variasi sudut serang 62

untuk berbagai bilangan Mach

Tabel 5.6 Hasil perhitungan Cm terhadap variasi sudut serang 62


Tabel 5.7 Hasil perhitungan Cm terhadap variasi xcm 63


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Skema Gerak Dua Dimensi 9

Gambar 2.2 Diagram Gaya dan Momen Aerodinamika 15

yang Bekerja pada Roket

Gambar 2.3 Arah Momen Aerodinamika 17

Gambar 2.4 Definisi Momen Inersia Terhadap Sumbu-Yb 19

Gambar 2.5 Definisi Momen Inersia Terhadap Sumbu-Y 20

TAK Benda Sembarang

Gambar 2.6 Definisi Kestabilan Lyapunov 26

Gambar 3.1 Geometri airfoil 36

Gambar 3.2 Geometri Roket RX 250 Lapan 40

Gambar 3.3 Geometri Hidung Roket RX 250 LAPAN 40

Gambar 3.4 Kurva Ogive Hidung Roket RX 250 LAPAN 41

Gambar 3.5 Geometri Tabung Payload Roket RX 250 LAPAN 41

Gambar 3.6 Geometri Tabung Motor Roket RX 250 LAPAN 42

Gambar 3.7 Geometri Ekor Roket RX 250 LAPAN 43

Gambar 3.8 Airfoil Asli Roket RX 250 LAPAN 44

Gambar 3.9 Airfoil Roket RX 250 LAPAN sebagai Input 44

Digital Datcom

Gambar 3.10 Koordinat Body Roket RX 250 LAPAN 48

Gambar 3.11 Kurva Airfoil Roket RX 250 LAPAN 49

Gambar 4.1 TAK Horizon Lokal 51

Gambar 4.2 Definisi Sudut Lintas Terbang 54

Gambar 4.3 Diagram Alir Program Simulasi 58

Gambar 5.1 Grafik CD terhadap Bilangan Mach untuk 64

Berbagai Tinggi Terbang

Gambar 5.2 Grafik CL terhadap Bilangan Mach untuk 64


Daftar Gambar

x

Gambar 5.3 Grafik Cm terhadap Bilangan Mach untuk 65


Gambar 5.4 Grafik CD terhadap Sudut Serang untuk 66

Berbagai Bilangan Mach

Gambar 5.5 Grafik CL terhadap Sudut Serang untuk 68


Gambar 5.6 Grafik Cm terhadap Sudut Serang untuk 68


Gambar 5.7 Grafik Cm terhadap Posisi cm untuk 69


Gambar 5.8 Grafik CD terhadap Bilangan Mach untuk 70

Berbagai Sudut Serang

Gambar 5.9 Grafik CL terhadap Bilangan Mach untuk 71


Gambar 5.10 Grafik Cm terhadap Bilangan Mach untuk 71


Gambar 5.11 Grafik CD sebagai Fungsi dari Bilangan Mach 72

dan Sudut Serang

Gambar 5.12 Grafik CL sebagai Fungsi dari Bilangan Mach 72

dan Sudut Serang

Gambar 5.13 Grafik Cm sebagai Fungsi dari Bilangan Mach 73

dan Sudut Serang

Gambar 5.14 Grafik Hasil Simulasi pada Sudut Peluncuran 74

60 Derajat


65 Derajat


70 Derajat


75 Derajat

Daftar Gambar

xi


80 Derajat


85 Derajat

Gambar 5.20 Grafik Hasil Simulasi pada Panjang Peluncuran 80

6 meter


8 meter


10 meter

Gambar 5.23 Grafik Hasil Simulasi pada Sudut Defleksi 82

Gaya Dorong -3 Derajat


Gaya Dorong 0 Derajat


Gaya Dorong 3 Derajat

Gambar 5.26 Grafik Hasil Simulasi pada Waktu Gangguan 85

0.5 Detik


1 Detik


1.5 Detik


2 Detik


2.5 Detik


3 Detik

Gambar A.1 Definisi Permukaan Roket 99

Gambar E.1 Grafik Sudut serang, sudut lintas terbang, 119

dan sudut sikap terhadap waktu

Daftar Gambar

xii

Gambar E.2 Grafik momen gaya dorong dan momen aerodinamika 120

terhadap waktu

Gambar E.3 Grafik CD, CL dan Cm terhadap waktu 120

Gambar E.4 Grafik kecepatan terbang (Mach) terhadap waktu 121

Gambar E.5 Trayektori terbang roket RX 250 LAPAN 121

terhadap waktu

Gambar E.6 Grafik temperatur udara, kerapatan udara, 122

dan percepatan gravitasi terhadap waktu

Gambar F.1 Trayektori Roket RX 250 LAPAN hasil 123

Uji Terbang LAPAN

Gambar F.2 Trayektori Roket RX 250 LAPAN hasil Simulasi 124

Dengan lp = 10 m, δ = 3o


Dengan lp = 10 m, δ = 0o


Dengan lp = 10 m, δ = -3o

xiii

DAFTAR NOTASI

Ax Komponen gaya aerodinamika pada sumbu-x TAK Benda

Az Komponen gaya aerodinamika pada sumbu-z TAK Benda

c Panjang acuan

cm Titik pusat massa (center of mass)

cp Titik pusat tekanan aerodinamika (center of pressure)

CD Koefisien gaya hambat

CL Koefisien gaya angkat

CN Koefisien gaya normal

CT Koefisien gaya tangensial

αmC Turunan koefisien momen aerodinamika terhadap sudut serang

biC Matriks transformasi dari TAK Benda ke TAK Inersial

D Gaya hambat (drag)

F Vektor gaya dorong, dalam TAK Benda

Fa Vektor gaya aerodinamika, dalam TAK Benda

Fx Komponen gaya dorong pada sumbu-x TAK Benda

Fz Komponen gaya dorong pada sumbu-z TAK Benda

go Percepatan gravitasi bumi standar muka laut

gx Komponen percepatan gravitasi pada sumbu-x TAK Inersial

gz Komponen percepatan gravitasi pada sumbu-z TAK Inersial

h Tinggi terbang

I Tensor inersia

Iyy Momen inersia terhadap sumbu-y TAK Benda

l Jarak antara cm dengan cp, positif jika cp berada di depan cm

L Gaya angkat (lift)

m Laju perubahan massa

M Massa roket

Ma Vektor momen aerodinamika, dalam TAK Benda

Daftar Notasi

xiv

Ma Bilangan Mach

Maero Momen aerodinamika dalam arah sumbu-y TAK Benda, positif jika

pitch-up

M’ Momen aerodinamika dalam arah sumbu-y TAK Benda, positif jika

pitch-down

N Gaya normal, tegak lurus sumbu longitudinal

q Kecepatan anguler dalam arah sumbu-y TAK Benda

q Tekanan dinamik

re Vektor posisi pusat aliran massa, dalam TAK Benda

Re Bilangan Reynold

S Luas acuan

T Gaya tangensial, sejajar sumbu longitudinal

Vcm Vektor kecepatan pusat massa, dalam TAK Benda

W Vektor gaya gravitasi, dalam TAK Benda

xe Jarak titik tangkap gaya dorong terhadap pusat massa roket

SIMBOL

α Sudut serang

δ Sudut defleksi gaya dorong

γ Sudut lintas terbang

ρ Kerapatan udara

θ Sudut pitch

Ω Vektor kecepatan rotasi, dalam TAK Benda

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Roket adalah sejenis sistem propulsi yang membawa bahan bakar dan oksigennya

sendiri, yang bekerja dengan prinsip momentum, yaitu dengan memancarkan

aliran massa hasil pembakaran propelan. Pancaran aliran massa ini akan

menghasilkan gaya dorong dengan arah yang berlawanan.

Prinsip kerja roket yang sederhana ini menjadi alasan banyaknya

penggunaan roket sebagai wahana pendorong, misalnya dalam pesawat antariksa

(space shuttle) dan peluru berpandu (guided missile).

Perkembangan teknologi roket berawal sejak abad pertengahan di Asia

[Ref. 1]. Pada masa itu roket digunakan sebagai persenjataan militer. Namun

teori-teori mengenai penerbangan roket masih sangat sedikit. Teori penerbangan

roket mulai muncul pada awal abad ke-20. Salah seorang yang mempunyai andil

dalam bidang ini adalah seorang guru sekolah menengah Rusia, Konstantin E.

Tsiolkowski yang memberikan gagasan tentang roket berbahan bakar cair.

Gagasan ini merupakan gagasan yang paling awal, tetapi tidak tersebar dengan

luas terutama di luar Rusia, sehingga tidak banyak diketahui orang di luar Rusia.

Ilmuwan-ilmuwan lain yang turut berperan adalah Robert H. Goddard (Amerika

Serikat), Hermann Oberth dan Hohmann (Jerman).

Teori-teori mengenai roket ini menjadi pendorong pesatnya perkembangan

teknologi roket abad ini, baik untuk keperluan sipil maupun militer. Di bidang

militer, penggunaan roket sebagai persenjataan dimulai pada masa Perang Dunia

II oleh Jerman dengan pembangunan roket V-2 [Ref. 10]. Roket ini mampu

membawa bahan peledak (warhead) sekitar 1000 kg dan memiliki jangkauan

sampai 300 km.

Perkembangan teknologi roket untuk persenjataan terus berkembang hingga

saat ini. Teknologi ini sudah demikian maju dan berkembang, dilihat dari sistem

Bab 1 Pendahuluan

2

kendalinya yang canggih dan akurat serta prestasi terbangnya yang baik (dapat

menempuh jarak jangkauan yang jauh). Saat ini telah banyak dibuat roket-roket

raksasa yang dapat diluncurkan dengan jangkauan yang sangat jauh, hingga ribuan

mil dengan tingkat akurasi yang tinggi.

Di bidang sipil, penggunaan roket sebagai wahana peluncur dimulai sejak

akhir Perang Dunia II, yang dipelopori oleh dua negara adikuasa saat itu, Rusia

dan Amerika Serikat. Dengan menggunakan roket, Rusia berhasil meluncurkan

satelit pertamanya, yaitu Sputnik I. Keberhasilan Rusia ini segera diikuti oleh

Amerika Serikat dengan satelit pertamanya, Explorer 1.

Pengembangan teknologi roket terus berlanjut seiring berjalannya waktu.

Kini teknologi ini sudah menjadi milik semua bangsa. Pengetahuan tentang roket

sudah menjadi pengetahuan umum. Saat ini banyak negara yang memiliki

lembaga khusus di bidang ini, yang bertujuan melakukan penelitian dan

pengembangan roket untuk berbagai keperluan, baik militer maupun sipil.

Indonesia adalah salah satu negara yang memiliki lembaga tersebut.

Penelitian dan pengembangan teknologi roket di Indonesia dilakukan oleh

Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN).

LAPAN telah melakukan pengembangan berbagai roket. Salah satunya

adalah RX 250. Roket ini memiliki panjang sekitar 4.5 meter dan diameter 250

mm. Roket ini dirancang dapat ditembakkan dari darat ke udara dengan tinggi

terbang maksimum (apogee) hingga 70 km [Ref. 14]. Tetapi, dalam uji terbang

yang dilakukan, prestasi terbang roket ini berada jauh di bawah hasil

perancangannya. Tinggi terbang maksimum yang dapat dicapai hanya berkisar 16

km [Ref. 15], atau hanya 23 % dari hasil yang diinginkan dalam perancangan.

Untuk mengetahui penyebab prestasi terbang yang rendah ini perlu

dilakukan kaji ulang terhadap semua aspek wahana tersebut, meliputi perhitungan

karakteristik aerodinamika dan analisis mengenai dinamika dan kestabilan gerak

roket RX 250.

Dalam upaya kaji ulang ini, LAPAN melakukan kerjasama dengan ITB.

Kajian yang dilakukan ini terbagi menjadi dua, yaitu kajian mengenai prestasi

terbang roket RX 250 dan dinamika gerak roket RX 250. Kajian mengenai

Bab 1 Pendahuluan

3

dinamika gerak roket RX 250 inilah yang melatarbelakangi penelitian Tugas

Akhir ini. Sedangkan kajian mengenai prestasi terbang roket RX 250 dilakukan

oleh saudara Ahmad Riyadl [Ref. 21].

Dalam penelitian Tugas Akhir ini akan dianalisis beberapa aspek mengenai

dinamika dan kestabilan roket RX 250 dalam modus longitudinal.

Parameter-parameter aerodinamika yang digunakan dalam analisis diperoleh

dengan menggunakan perangkat lunak Digital Datcom. Sedangkan simulasi gerak

dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB.

1.2 Tujuan Penelitian Tugas Akhir

Tujuan penelitian TA ini adalah untuk menghitung karakteristik aerodinamika dan

mempelajari karakteristik dinamika dan kestabilan roket RX 250 LAPAN pada

modus longitudinal. Hal-hal yang akan dilakukan dalam penelitian TA ini adalah :

1. Menghitung parameter-parameter aerodinamika dengan perangkat lunak

Digital Datcom untuk berbagai sudut serang dan bilangan Mach.

2. Menggunakan parameter-parameter aerodinamika tersebut, yaitu CL, CD,

dan Cm dalam simulasi gerak dua dimensi.

3. Menganalisis gerak dan kestabilan roket dengan kriteria kestabilan

Lyapunov.

Dalam Tugas Akhir ini, perhitungan parameter-parameter aerodinamika dilakukan

bersama saudara Ahmad Riyadl [Ref. 21].

1.3 Ruang Lingkup Penelitian Tugas Akhir

Ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah

dinamika dan kestabilan gerak roket RX 250 sejak diluncurkan hingga propelan

habis dibakar. Batasan ini dipilih karena fokus pengamatan dalam penelitian ini

adalah dinamika roket RX 250 selama proses pembakaran propelan, atau selama

gaya dorong masih bekerja.

Simulasi gerak dilakukan dengan mengintegrasikan secara numerik

persamaan gerak roket dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB. Seperti

yang telah disebut pada pasal sebelumnya, parameter aerodinamika yang

Bab 1 Pendahuluan

4

digunakan dalam simulasi gerak diperoleh dengan menggunakan Digital Datcom.

Asumsi yang digunakan dalam pemakaian parameter aerodinamika ini adalah

parameter tersebut hanya fungsi dari sudut serang dan bilangan Mach, bukan

fungsi dari tinggi terbang.

Simulasi gerak ini akan dilakukan dengan memvariasikan beberapa

parameter, yaitu sudut peluncuran, panjang peluncur, defleksi gaya dorong dan

waktu ketika gaya dorong mulai berdefleksi (waktu gangguan).

1.4 Metodologi Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan :

1. Melakukan studi literatur untuk mempelajari aspek-aspek aerodinamika dan

kestabilan roket.

2. Melakukan studi literatur terhadap perangkat lunak Digital Datcom yang

dikembangkan oleh USAF.

3. Melakukan perhitungan parameter aerodinamika dan kestabilan dengan

perangkat lunak Digital Datcom.

4. Menurunkan persamaan gerak roket dan menggunakan parameter-parameter

aerodinamika hasil perhitungan Digital Datcom dalam simulasi gerak roket.

5. Menganalisis hasil simulasi dengan kriteria kestabilan Lyapunov.

1.5 Sistematika Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini disusun menjadi enam bab dengan sistematika sebagai

berikut :

Bab 1 : Pendahuluan

Bab ini menguraikan hal-hal yang berkaitan dengan latar belakang,

tujuan, ruang lingkup, dan metodologi yang digunakan dalam Tugas

Akhir ini.

Bab 2 : Dasar Teori

Bab ini berisi persamaan-persamaan gerak yang akan digunakan dalam

perhitungan pada bab-bab selanjutnya.

Bab 1 Pendahuluan

5

Bab 3 : Perhitungan Parameter Aerodinamika Roket RX 250 LAPAN

Dengan Digital Datcom

Bab ini berisi penjelasan mengenai karakteristik Digital Datcom dan

konfigurasi roket RX 250 yang akan digunakan untuk mendapatkan

parameter aerodinamika.

Bab 4 : Simulasi Gerak Dua Dimensi Roket Roket RX 250 LAPAN

Dengan MATLAB

Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai persamaan gerak roket dalam

bidang vertikal (dua dimensi) dan simulasinya menggunakan

MATLAB.

Bab 5 : Analisis Hasil Perhitungan Dan Simulasi

Bab ini berisi hasil-hasil perhitungan pada bab sebelumnya, hasil

simulasi gerak, dan analisis terhadap hasil-hasil tersebut.

Bab 6 : Kesimpulan Dan Saran

Bab ini berisi kesimpulan dari bab-bab sebelumnya dan saran untuk

pengembangan selanjutnya.

BAB 2 DASAR TEORI Selama geraknya, roket yang bergerak dalam medan udara akan selalu mengalami

perubahan sikap. Perubahan sikap ini terjadi karena adanya gaya dan momen yang

bekerja pada roket, baik dari dalam maupun luar. Gaya dan momen dari dalam

yang dapat menimbulkan perubahan sikap ini adalah gaya dan momen propulsi.

Sedangkan gaya dan momen dari luar adalah gaya gravitasi dan gaya serta momen

aerodinamika.

Di bawah ini akan disajikan persamaan-persamaan yang digunakan dalam

menganalisis gerak dan kestabilan roket. Penurunan dan penjelasan lebih rinci

mengenai persamaan gerak ini dapat dilihat pada Lampiran A.

Pada bagian akhir Bab ini akan dijelaskan konsep kestabilan, baik statik

maupun dinamik, terutama yang berkaitan dengan aspek aerodinamika roket. Pada

akhir bab ini juga akan dijelaskan konsep kestabilan Lyapunov yang dipakai

sebagai dasar analisis kestabilan roket.

2.1 Persamaan Gerak Roket Dalam Ruang Dimensi Tiga

Persamaan gerak dalam TAK Benda untuk roket kaku dapat dibagi menjadi dua,

yaitu gerak translasi dan rotasi sebagai berikut [Ref. 1 dan 11] :

Gerak translasi

cma

dMdt

= + +V F W F

(2-1)

Gerak rotasi

( ) ( )e e e ad mdt

⋅ = − × × + × +I Ω r Ω r r F M

(2-2)

dimana

M : Massa roket

Bab 2 Dasar Teori

7

Vcm : Vektor kecepatan pusat massa

F : Gaya dorong

m : Laju perubahan massa, dMmdt

= −

W : Gaya gravitasi

Fa : Gaya aerodinamika

I : Tensor inersia

Ω : Kecepatan rotasi

re : Vektor posisi pusat aliran massa.

Ma : Momen aerodinamika

Dimana I adalah tensor inersia yang didefinisikan sebagai berikut

xx xy xz

yx yy yz

zx zy zz

I J JJ I JJ J I

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

I

(2-3)

dengan komponen pada tensor di atas didefinisikan berikut ini

( )∫ +=Mxx dMzyI 22 xy yx M

J J xy dM= = −∫

( )∫ +=Myy dMzxI 22 xz xz M

J J xz dM= = −∫

( )∫ +=Mzz dMyxI 22 yz yz M

J J yz dM= = −∫

(2-4)

Ixx, Iyy, Izz disebut sebagai momen inersia, sedangkan Jxy, Jxz, Jyz dan seterusnya

disebut sebagai inersia silang. Dengan memilih pusat massa sebagai titik asal

sistem koordinat, maka diperoleh harga inersia silang sama dengan nol, sehingga

komponen tensor inersia hanya tinggal momen inersia (Ixx, Iyy, dan Izz).

Dengan menguraikan persamaan (2-1) dan (2-2) dalam TAK Benda

diperoleh hasil akhir sebagai berikut (penurunan dapat dilihat dalam Lampiran A):

Bab 2 Dasar Teori

8

( ) xxx AMgFwqvrMdtduM +++−=

(2-5a)

( ) yyy AMgFurwpMdtdvM +++−=

(2-5b)

( ) zzz AMgFvpuqMdtdwM +++−=

(2-5c)

( ) ( ) 'LrzqymxIIrqdt

dIp

dtdpI eeezzyy

xxxx +++−+−=

(2-5d)

( ) '2 MFzFxmqxIIprdt

dIq

dtdqI xezeexxzz

yyyy ++−−−+−=

(2-5e)

( ) '2 NFyFxmrxIIpqdt

dIrdtdrI xeyeeyyxx

zzzz +−+−−+−=

(2-5f)

Persamaan (2-5) di atas adalah persamaan gerak lengkap roket di dalam

ruang tiga dimensi. Pada persamaan (2-5) di atas terlihat bahwa terdapat 6

persamaan diferensial yang menunjukkan gerak dengan 6 derajat kebebasan.

Persamaan ini akan disederhanakan dengan asumsi gerak dua dimensi yang akan

dibahas pada pasal selanjutnya.

2.2 Gerak Roket Dua Dimensi

Pada pasal 2.1 di atas telah disajikan persamaan gerak untuk roket yang dianggap

sebagai benda kaku (rigid body). Persamaan ini sangat rumit untuk diselesaikan

karena terdiri atas 6 persamaan diferensial tak linear yang saling berkaitan.

Karena itu, persamaan gerak ini hanya dapat diselesaikan dengan metode

numerik.

Bab 2 Dasar Teori

9

Dalam prakteknya, gerak roket dapat mendekati dua dimensi pada berbagai

kasus, misalnya pada kasus peluncuran roket dari darat ke darat, dan karenanya

asumsi bahwa gerak roket adalah dua dimensi dapat digunakan untuk

menyederhanakan persamaan gerak roket. Meskipun gerak (dua dimensi) ini

sudah cukup sederhana, namun masih cukup rumit untuk diselesaikan sehingga

juga diperlukan metode numerik untuk mendapatkan solusinya. Dengan asumsi

ini, gerak roket yang semula terdiri atas 6 derajat kebebasan dapat disederhanakan

menjadi 3 derajat kebebasan, yang terdiri atas dua gerak translasi dan satu gerak

rotasi. Gerak dengan 3 derajat kebebasan ini akan dijelaskan di bawah ini.

X

Z

i

i

Zb

bX

Fδ

θ

Sumbu Longitudinal

-xe

θdtd

q

Gambar 2.1 Skema Gerak Dua Dimensi

Untuk menggambarkan gerak roket dua dimensi ini diperlukan dua kerangka

(Tata Acuan Koordinat, TAK) acuan berikut (Gambar 2.1):

Tata Acuan Koordinat Inersial OXiYiZi. TAK ini dipilih sedemikian rupa sehingga

trayektori pusat massa roket berada dalam bidang XiZi. Jadi bidang ini ditentukan

oleh arah peluncuran (kecepatan awal) dan arah medan gravitasi. Vektor satuan

sepanjang sumbu TAK Inersial ini dinyatakan oleh exi, eyi, ezi.

Bab 2 Dasar Teori

10

Tata Acuan Koordinat Benda OXbYbZb. Titik asal TAK ini adalah pusat massa

roket. Sumbu-Xb berimpit dengan sumbu longitudinal roket dan positif ke depan.

Sumbu-Zb tegak lurus sumbu-Xb sehingga bidang XbZb (bidang longitudinal)

sebidang dengan XiZi. Sumbu-Yb diperoleh dengan menggunakan aturan tangan

kanan. Vektor satuan sepanjang sumbu TAK Benda ini dinyatakan oleh exb, eyb,

ezb. Karena gerak roket berada pada bidang longitudinal roket, maka gerak dua

dimensi ini disebut juga gerak pada modus longitudinal. Selanjutnya, kestabilan

roket juga disebut sebagai kestabilan longitudinal.

Persamaan gerak roket untuk kasus dua dimensi ini diperoleh dengan

memasukkan harga v = p = r = 0 ke dalam persamaan (2-5). Dan karena trayektori

roket berada dalam bidang XiZi yang berimpit dengan bidang XbZb, maka

persamaan gerak roket menjadi :

x x xduM wq F Mg Adt

⎛ ⎞+ = + +⎜ ⎟⎝ ⎠

(2-6a)

z z zdwM uq F Mg Adt

⎛ ⎞− = + +⎜ ⎟⎝ ⎠

(2-6b)

2 'yyyy e e z e x

dIdqI q mqx x F z F Mdt dt

= − − − + +

(2-6c)

Persamaan (2-6a) dan (2-6b) adalah persamaan gerak translasi, sedangkan Pers.

(2-6c) adalah persamaan gerak rotasi. Dengan demikian terlihat bahwa gerak dua

dimensi ini adalah gerak dengan tiga derajat kebebasan.

Posisi roket dinyatakan oleh koordinat Xi dan Zi pusat massanya. Sedangkan

orientasi sikapnya dinyatakan oleh sudut antara sumbu-Xb dan -Xi yang disebut

sudut pitch (pitch angle) θ. Laju perubahan sudut pitch ini dapat dihubungkan

dengan kecepatan angular q sebagai berikut :

d qdtθ= −

(2-7)

Bab 2 Dasar Teori

11

Tanda negatif pada persamaan (2-7) muncul disebabkan laju perubahan sudut

pitch berlawanan arah dengan kecepatan anguler q. Laju perubahan sudut pitch

positif jika berlawanan arah putaran jarum jam, sedangkan kecepatan anguler q

berharga positif jika searah dengan putaran jarum jam (Gambar 2.1).

Gaya dorong memiliki titik tangkap di sumbu-Xb (Gambar 2.1). Gaya

dorong ini membentuk sudut δ terhadap sumbu-Xb negatif, yang disebut sudut

defleksi gaya dorong. Sudut defleksi gaya dorong ini positif jika arah putarnya

berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan sebaliknya berharga negatif jika

arah putarnya searah dengan putaran jarum jam. Dalam analisis pada Tugas Akhir

ini, defleksi gaya dorong ini dianggap sebagai kesalahan arah (misalignment) gaya

dorong.

Dengan mengacu pada Persamaan (A-30) pada Lampiran A, gaya dorong

dapat dinyatakan dalam TAK Benda sebagai berikut :

x xb z zbF F= +F e e

(2-8)

dimana Fx dan Fz adalah komponen gaya dorong pada sumbu-Xb dan sumbu-Zb.

Dengan memperhatikan Gambar 2.1, komponen gaya dorong pada TAK Benda

dapat dinyatakan sebagai berikut

cosxF F δ=

(2-9a)

sinzF F δ=

(2-9b)

Sementara gaya aerodinamika dapat dinyatakan dalam TAK Benda sebagai

berikut

a x xb z zbA A= +F e e

(2-10)

dimana Ax adalah komponen gaya aerodinamika pada sumbu-Xb sedangkan Az

adalah komponen gaya aerodinamika pada sumbu-Zb.

Bab 2 Dasar Teori

12

Percepatan gravitasi g, dan vektor posisi pusat massa roket Rcm dapat

diuraikan dalam TAK Inersia sebagai berikut :

x xi z zig g= +g e e

(2-11)

cm xi ziX Z= +R e e

(2-12)

dimana gx dan gz masing-masing adalah komponen percepatan gravitasi pada

sumbu-Xi dan sumbu-Zi. Sedangkan X dan Z masing-masing adalah komponen

vektor posisi pusat massa roket pada sumbu-Xi dan sumbu-Zi.

Dengan memperhatikan Gambar 2.1, Transformasi dari TAK Benda ke TAK

Inersial dapat diperoleh sebagai berikut

xi xbb

yi i yb

zi zb

C⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

e ee ee e

(2-13)

Dimana biC adalah matriks transformasi dari TAK Benda ke TAK Inersial, yang

dinyatakan sebagai berikut

cos 0 sin0 1 0

sin 0 cos

biC

θ θ

θ θ

−⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(2-14)

Dengan menggunakan Pers. (2-7) sampai dengan Pers. (2-14), persamaan

gerak yang disajikan oleh Pers. (2-6) dapat dinyatakan dalam TAK Inersial

sebagai berikut : 2

2 cos sin cos sinx z x x zd XM F F Mg A Adt

θ θ θ θ= − + + −

(2-15a)

Bab 2 Dasar Teori

13

2

2 sin cos sin cosx z z x zd ZM F F Mg A Adt

θ θ θ θ= + + + +

(2-15b) 2

22 'yy

yy e e z

dId dI mx x F Mdt dt dtθ θ ⎛ ⎞= − + + −⎜ ⎟

⎝ ⎠

(2-15c)

Pada persamaan (2-15) di atas, terlihat bahwa terdapat dua belas variabel

yang berperan dalam menentukan gerak roket. Variabel-variabel tersebut adalah

massa roket (M), gaya dorong (Fx dan Fz), sudut pitch (θ), percepatan gravitasi (gx

dan gz), gaya aerodinamika (Ax dan Az), jarak titik tangkap gaya dorong terhadap

pusat massa (xe), laju perubahan massa (m), momen inersia terhadap sumbu-Yb

(Iyy), dan momen aerodinamika terhadap sumbu-Yb (M’). Keduabelas variabel ini

akan dijelaskan lebih rinci berikut ini.

2.3 Gaya Dorong

Gaya dorong yang bekerja pada roket adalah hasil dari pembakaran propelan.

Besar dan arah gaya dorong ini, secara umum, berubah menurut waktu. Atau

dengan kata lain, gaya dorong adalah fungsi dari waktu, yang dapat dituliskan

sebagai berikut

( )t=F F

(2-16)

Roket dapat menghasilkan gaya dorong selama waktu tertentu sampai

propelannya habis. Selang waktu ini disebut waktu pembakaran (burning time) tb.

Selama selang waktu ini, roket menghasilkan impuls total yang didefinisikan

sebagai

0( )bt

totI F t dt= ∫

(2-17)

dimana F(t) adalah besar gaya dorong.

Bab 2 Dasar Teori

14

Massa propelan yang digunakan selama waktu pembakaran adalah Mp.

Dengan demikian, impuls spesifik, yaitu impuls total per satuan berat propelan

dapat dinyatakan dalam persamaan berikut

0 0

0

( ) ( )

( )

b b

b

t t

sp tp o o

F t dt F t dtI

M g g m t dt= =∫ ∫

∫

(2-18)

dimana go adalah percepatan gravitasi standar di atas permukaan laut, dan m

adalah laju perubahan massa.

Jika besar gaya dorong F(t) berharga konstan, dan laju perubahan massa m

juga konstan, maka impuls spesifik dapat dinyatakan sebagai

spo o

Ft FImg t mg

= =

(2-19)

dari persamaan di atas, gaya dorong dapat dinyatakan sebagai fungsi dari Isp dan

m yaitu

o spF mg I=

(2-20)

Persamaan (2-20) di atas adalah persamaan yang menyatakan besar gaya dorong

pada kasus F dan m konstan. Persamaan ini akan digunakan dalam simulasi gerak

roket yang akan dijelaskan pada Bab 4.

2.4 Gaya dan Momen Aerodinamika

Gaya aerodinamik umumnya dinyatakan sebagai gaya angkat (lift) dan gaya

hambat (drag). Gaya angkat adalah gaya aerodinamika yang tegak lurus vektor

kecepatan terbang, sedangkan gaya hambat sejajar vektor kecepatan terbang.

Selain kedua gaya tersebut, gaya aerodinamik dapat juga dinyatakan sebagai gaya

normal (tegak lurus sumbu longitudinal) dan gaya tangensial (sejajar sumbu

longitudinal). Hubungan antara keempat gaya ini dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Bab 2 Dasar Teori

15

x

cmcp

Vcm

T

L

D

N

α

Fa

l

α

(+) aeroM

Gambar 2.2 Diagram Gaya dan Momen Aerodinamika

yang Bekerja pada Roket

Gaya aerodinamika biasa dinyatakan dalam bentuk perkalian antara

koefisien tak berdimensi, tekanan dinamik, dan luas acuan. Secara matematis,

hubungan ini dinyatakan sebagai berikut

Gaya angkat (lift) :

ˆ LL qSC=

(2-21)

Gaya hambat (drag) :

ˆ DD qSC=

(2-22)

Gaya normal :

ˆ NN qSC=

(2-23)

Gaya tangensial :

ˆ TT qSC=

(2-24)

Bab 2 Dasar Teori

16

dimana CL adalah koefisien tak berdimensi untuk gaya angkat, CD adalah

koefisien gaya hambat, CN adalah koefisien gaya normal, CT adalah koefisien

gaya tangensial, S adalah luas acuan, dan q adalah tekanan dinamik yang

dinyatakan oleh

21ˆ2

q Vρ=

(2-25)

dimana ρ adalah kerapatan udara dan V adalah kecepatan terbang.

Dengan memperhatikan Gambar 2.2, dapat diperoleh persamaan yang

menyatakan hubungan antara koefisien gaya normal dan tangensial dengan

koefisien gaya angkat dan gaya hambat berikut ini

cos sinN L DC C Cα α= +

(2-26)

sin cosT L DC C Cα α= − +

(2-27)

Koefisien-koefisien gaya aerodinamika di atas dapat dicari dengan

menggunakan metode empiris dan analitik. Dalam penelitian Tugas Akhir ini,

koefisien gaya aerodinamika ini dicari dengan menggunakan perangkat lunak

Digital Datcom yang akan dijelaskan dalam Bab 3.

Gaya aerodinamika memiliki titik tangkap di sumbu longitudinal, yang

disebut dengan center of pressure, cp. Jika cp berimpit dengan titik pusat massa

(center of mass) cm, maka momen aerodinamika yang dihasilkan berharga nol.

Tetapi, jika cp tidak berimpit dengan cm, maka akan timbul momen aerodinamika

aero a= ×M F l

(2-28)

Dimana

cp cm= −x xl

(2-29)

adalah vektor yang menyatakan jarak antara titik cp dengan cm dan memiliki arah

dari cm menuju cp.

Bab 2 Dasar Teori

17

Momen aerodinamika ini berharga positif jika membuat roket pitch-up

(hidung roket berputar ke atas), dan sebaliknya berharga negatif jika membuat

roket pitch-down (hidung roket berputar ke bawah). Dengan definisi ini, maka

diperoleh hubungan antara momen aerodinamika Maero dengan momen

aerodinamika M’ sebagai berikut (perhatikan Gambar 2.3)

'aeroM M= −

(2-30)

persamaan (2-30) digunakan untuk mengganti variabel momen aerodinamika M’

yang digunakan dalam persamaan (2-15c). Dalam Pers. (2-15c), momen

aerodinamika M’ didefinisikan berharga positif jika searah dengan putaran jarum

jam atau jika membuat roket pitch-down, dan sebaliknya berharga negatif jika

membuat roket pitch-up (lihat Gambar 2.3). Jadi, tanda negatif pada persamaan

(2-30) muncul karena arah Maero berlawanan dengan M’.

Xb

Zb

M'

Maero(+)

(+)

N

Gambar 2.3 Arah Momen Aerodinamik

Seperti halnya gaya aerodinamika, momen aerodinamika juga biasa

dinyatakan sebagai perkalian antara koefisien tak berdimensi, tekanan dinamik,

Bab 2 Dasar Teori

18

luas acuan, dan panjang acuan. Hubungan ini dapat dinyatakan melalui persamaan

berikut

ˆaero mM qScC=

(2-31)

dimana q adalah tekanan dinamik, S adalah luas acuan, c adalah panjang acuan,

dan Cm adalah koefisien tak berdimensi untuk momen aerodinamika. Koefisien

momen aerodinamika ini juga akan dicari dengan menggunakan perangkat lunak

Digital Datcom.

Secara umum, koefisien gaya dan momen aerodinamika adalah fungsi dari

tinggi terbang h, bilangan Reynold Re, bilangan Mach Ma, dan sudut serang α.

Khusus untuk momen aerodinamik, terdapat tambahan faktor yang

mempengaruhi, yaitu l = xcp – xcm. Hubungan ini dapat dinyatakan dalam bentuk

berikut [Ref. 17] :

( , , , )L e aC f h R M α=

(2-32)

( , , , )D e aC f h R M α=

(2-33)

( , , , , )m e aC f h l R M α=

(2-34)

2.5 Momen Inersia Terhadap Sumbu-Yb

Seperti telah disajikan pada bagian awal bab ini, momen inersia terhadap

sumbu-Yb, Iyy didefinisikan sebagai berikut

( )∫ +=Myy dMzxI 22

(2-35)

untuk lebih memahami makna fisik dari persamaan di atas, perhatikan Gambar

2.4.

Bab 2 Dasar Teori

19

Momen inersia elemen massa dM terhadap sumbu-Yb adalah

( )2 2yydI x z dM= +

(2-36)

dan momen inersia total adalah integrasi persamaan (2-36) yang dinyatakan oleh

persamaan (2-35) di atas.

Zb

Xb

bY

zx

dm

Gambar 2.4 Definisi Momen Inersia Terhadap Sumbu-Yb

Untuk menghitung momen inersia roket, integrasi langsung pers. (2-35) sulit

dilakukan. Ini disebabkan bentuk roket yang rumit dan struktur roket yang terdiri

atas berbagai jenis bahan dengan karakteristik massa yang berbeda. Untuk

menyederhanakan perhitungan, digunakan asumsi bahwa roket terdiri atas

elemen-elemen massa yang diskrit. Dengan asumsi ini, maka momen inersia total

roket dapat dihitung dengan persamaan berikut

( )2 2

1

N

yy i i ii

I x z M=

= +∑

(2-37)

dimana N adalah jumlah elemen massa roket, xi dan zi adalah posisi x dan z

elemen massa ke-i terhadap sumbu-Yb, dan Mi adalah massa elemen ke-i.

Bab 2 Dasar Teori

20

Momen inersia Iyy dapat juga dicari terhadap sumbu-Y suatu TAK Benda

sembarang yang titik asalnya tidak berimpit dengan pusat massa roket (perhatikan

Gambar 2.5). Momen inersia elemen massa dm terhadap sumbu-Y adalah

( )2 2ˆyy n ndI x z dM= +

(2-38)

dengan memperhatikan Gambar 2.5, persamaan (2-38) dapat dituliskan menjadi

( ) ( ) 2 2ˆyy x zdI x d z d dM= + + +

(2-39)

momen inersia total menjadi

( ) ( ) 2 2ˆyy x zI x d z d dM= + + +∫

(2-40)

integral di atas dapat dijabarkan menjadi

( ) ( )2 2 2 2ˆ 2 2yy x x z zI x dM d xdM d dM z dM d zdM d dM= + + + + +∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫

(2-41)

Zb

Xb

bY

zx dm

Y

Z

X

dzdx

xn

zn

Gambar 2.5 Definisi Momen Inersia terhadap

Sumbu-Y TAK Benda Sembarang

Bab 2 Dasar Teori

21

karena x dan z menyatakan posisi-x dan -z terhadap pusat massa, maka integrasi

∫ x dM dan ∫ z dM berharga nol. Sementara ∫ x2dM + ∫ z2dM = Iyy dan ∫ dM = M.

Dengan demikian hasil integrasi di atas adalah

( )2 2ˆyy yy x zI I d d M= + +

(2-42)

atau

( )2 2ˆyy yy x zI I d d M= − +

(2-43)

Persamaan (2-43) adalah persamaan yang akan digunakan dalam

menghitung momen inersia roket RX 250 LAPAN terhadap sumbu-Yb.

Perhitungan momen inersia roket RX 250 LAPAN ini disajikan dalam bentuk

tabel pada Lampiran D.

2.6 Massa Roket

Massa awal roket Mo dapat diuraikan menjadi tiga, yaitu massa struktur Mc, massa

propelan Mp, dan massa muatan (payload) Mu, yang dapat dinyatakan melalui

persamaan berikut

o c p uM M M M= + +

(2-44)

Massa roket selalu berkurang selama selang waktu tb. Ini terjadi karena massa

propelan berkurang akibat proses pembakaran. Pengurangan massa ini secara

umum tidak berjalan linear. Secara matematis, massa roket setiap saat dinyatakan

dengan

( )M M t= ; 0 ≤ t < tb

(2-45)

Setelah propelan habis, massa roket akan konstan, yang berupa massa struktur dan

muatan.

c u o pM M M M M= + = − ; t ≥ tb

(2-46)

Bab 2 Dasar Teori

22

Jika laju perubahan massa m konstan, maka massa roket setiap saat selama selang

waktu dari nol sampai dengan tb dapat dinyatakan dengan

( ) oM t M mt= −

(2-47)

dimana

p

b

MdMmdt t

= − =

(2-48)

tanda negatif pada persamaan (2-48) muncul karena massa roket berkurang

selama selang waktu nol sampai tb. Persamaan (2-47) dan (2-48) di atas akan

digunakan dalam simulasi gerak roket yang akan dijelaskan dalam Bab 4.

2.7 Medan Gravitasi Bumi

Dalam Tugas Akhir ini, medan gravitasi akan dihitung menurut persamaan berikut

[Ref. 8] :

2( )e

e

MgR hμ

=+

(2-49)

dengan menggunakan percepatan gravitasi ISA (International Standard

Atmospher) pada muka laut, go ( = 9.80665 m/s2), dimana go dapat dinyatakan

sebagai berikut

2e

oe

MgRμ

=

(2-50)

dapat diperoleh perbandingan berikut 22

2 1( )

e

o e e

Rg hg R h R

−⎛ ⎞

= = +⎜ ⎟+ ⎝ ⎠

(2-51)

Bab 2 Dasar Teori

23

persamaan (2-51) di atas akan digunakan untuk melakukan perhitungan

percepatan gravitasi bumi dalam simulasi gerak roket. Penjelasan mengenai

simulasi gerak roket akan dibahas dalam Bab 4.

2.8 Konsep Umum Kestabilan

Kestabilan didefinisikan sebagai kemampuan terbangkitnya gaya atau momem

untuk melawan gangguan yang terjadi dan mengembalikan sikap benda ke kondisi

seimbang awalnya [Ref. 12 dan 19].

Dalam kajian tentang pesawat udara atau roket, kestabilan dapat dibagi

menjadi tiga, yaitu kestabilan statik, kestabilan manuver, dan kestabilan dinamik

[Ref 12]. Kestabilan statik adalah kemampuan roket untuk membangkitkan gaya

atau momen yang melawan gangguan. Kestabilan dinamik adalah kemampuan

roket untuk kembali ke kondisi seimbang awalnya dengan meredam osilasi yang

terjadi akibat adanya gangguan. sedangkan kestabilan manuver adalah

kemampuan roket untuk beralih dari suatu sikap seimbang awal menuju sikap

seimbang lainnya.

2.9 Kestabilan Aerodinamika Longitudinal

Faktor yang berpengaruh terhadap kestabilan roket yang bergerak dalam medan

udara, baik statik maupun dinamik adalah gaya aerodinamik. Gaya aerodinamika

ini dapat bertindak sebagai gangguan sekaligus penyetabil. Gaya aerodinamika

yang bertindak sebagai gangguan misalnya turbulensi dan angin. Sedangkan yang

bertindak sebagai penyetabil adalah gaya yang dapat melawan gangguan,

misalnya penambahan gaya normal karena penambahan sudut serang.

Analisis kestabilan aerodinamik roket dalam laporan ini mencakup dua hal,

yaitu analisis statik dan dinamik. Analisis kestabilan statik dilakukan terhadap

roket pada keadaan tunak (steady state), sedangkan analisis kestabilan dinamik

dilakukan terhadap roket selama geraknya. Berikut ini akan dibahas kedua jenis

kestabilan tersebut.

Bab 2 Dasar Teori

24

2.9.1 Kestabilan Statik Longitudinal

Pada roket yang sedang terbang pada keadaan tunak (steady state), penambahan

sudut serang Δα mengakibatkan penambahan gaya normal ααΔ=Δ NN CC .

Karena penambahan sudut serang ini sebanding dengan penambahan gaya normal,

maka NCα

berharga positif. Adanya penambahan gaya normal ini akan

menyebabkan penambahan momen aerodinamika terhadap cm sebagai berikut :

( )N cp cmm m

C x xC C

cα

α

αα

Δ −Δ = Δ =

(2-52)

dan diperoleh

( )cp cm m

N

x x Cc C

α

α

−=

(2-53)

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, roket disebut stabil statik jika dapat

menghasilkan gaya atau momen yang melawan gangguan. Dengan

memperhatikan Gambar 2.2 dan Gambar 2.3, dapat disimpulkan bahwa roket

dikatakan stabil statik jika menghasilkan momen, Maero, negatif akibat

penambahan sudut serang. Selanjutnya dengan memperhatikan persamaan (2-31)

diperoleh hubungan Maero negatif jika αmC negatif. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa roket disebut stabil statik jika αmC negatif. Karena itu,

αmC

disebut sebagai parameter kestabilan statik. Secara matematis, roket disebut stabil

statik jika memenuhi

0mCα<

(2-54)

Pada persamaan (2-53) di atas, faktor (xcp-xcm)/c disebut batas kestabilan

statik. Dari faktor ini dapat dilihat bahwa (xcp-xcm)/c < 0, atau ekivalen dengan

Bab 2 Dasar Teori

25

αmC < 0 yang berarti roket stabil statik. Sedangkan bila (xcp-xcm)/c > 0, atau

ekivalen dengan αmC > 0, menunjukkan roket tidak stabil statik. Dan apabila (xcp-

xcm)/c = 0 atau ekivalen dengan αmC = 0 menunjukkan roket stabil netral.

Secara fisik, roket disebut tidak stabil statik jika roket menghasilkan gaya

atau momen yang menambah gangguan yang terjadi, sehingga gangguan semakin

besar. Hal ini terjadi jika titik cp berada di depan cm. Sedangkan jika titik cp

berimpit dengan cm, maka roket disebut stabil netral. Pada keadaan ini (stabil

netral), roket tidak bereaksi terhadap gangguan yang terjadi.

2.9.2 Kestabilan Dinamik Longitudinal

Analisis kestabilan dinamik longitudinal roket merupakan upaya yang rumit. Ini

disebabkan banyak faktor aerodinamika yang mempengaruhi dinamika roket,

yang selalu berubah seiring dengan gerakan roket. Roket yang bergerak dalam

medan udara akan mengalami gaya-gaya aerodinamik. Gaya aerodinamik ini

berubah menurut kecepatan, ketinggian, dan sikap roket. Karena itu, analisis

kestabilan dinamik longitudinal berkaitan dengan analisis gerak roket.

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, roket dikatakan stabil dinamik jika

dapat meredam osilasi yang terjadi akibat gangguan sehingga dapat kembali ke

kondisi seimbang awalnya. Cara untuk mengetahui apakah roket ini dapat

meredam osilasi atau tidak, adalah dengan memecahkan persamaan gerak. Dan

seperti telah dijelaskan pada pasal 2.2, solusi persamaan gerak ini sulit dilakukan

secara analitik. Selanjutnya, untuk menentukan kestabilan dinamik roket akan

digunakan kriteria Lyapunov yang akan dijelaskan berikut ini.

2.9.3 Kriteria Kestabilan Lyapunov

Kriteria kestabilan Lyapunov dapat didefinisikan sebagai berikut [Ref. 13] :

Suatu sistem y(t; yo, to) disebut stabil jika terdapat suatu bilangan δ > 0

sedemikian sehingga untuk suatu bilangan ε > 0, dapat diperoleh besar simpangan

|Δy| < ε untuk setiap t ≥ to, dengan memilih |Δyo| < δ.

Bab 2 Dasar Teori

26

Untuk lebih memahami definisi di atas, perhatikan suatu sistem persamaan

vektor yang dinyatakan oleh

( ; , )o ot t=y y y

(2-55)

persamaan di atas mengandung arti bahwa y merupakan fungsi dari t dan

bergantung pada kondisi awal yo, dimana yo ini adalah harga fungsi y pada t = to.

Jika solusi persamaan di atas pada t = to berbeda dari yo dengan selisih Δyo, maka

fungsi yang dihasilkan, yaitu y = y(t; yo+Δyo, to) akan berbeda dari fungsi aslinya

y = y(t; yo, to) dengan selisih

( ; , ) ( ; , ) ( ; , )o o o o o o o ot t t t t tΔ + Δ ≡ + Δ −y y y y y y y y

(2-56)

jika Δy(t; yo+Δyo, to) ≤ Δyo maka sistem ini memenuhi syarat kestabilan Lyapunov.

Penjelasan mengenai definisi kestabilan Lyapunov ini dapat disajikan

melalui Gambar 2.6. Pada Gambar 2.6 terlihat bahwa kriteria kestabilan Lyapunov

terpenuhi jika |Δy| < ε.

to

t

1y

2y

oy

y

δ

oyΔ

ε

Gambar 2.6 Definisi Kestabilan Lyapunov

Bab 2 Dasar Teori

27

Berdasarkan kriteria di atas, dapat disimpulkan bahwa jika suatu benda

dapat melawan gangguan dengan meredam osilasi yang terjadi akibat gangguan

tersebut, sehingga kembali ke kondisi keseimbangan awalnya, maka benda ini

memenuhi kriteria kestabilan Lyapunov.

Kriteria kestabilan Lyapunov dipilih sebagai dasar analisis kestabilan gerak

roket karena kriteria ini bersifat umum, yaitu penjelasan fisiknya mudah dipahami

dan dimengerti. Selain itu, penjelasan matematis kriteria ini sangat sesuai untuk

dinamika gerak.

Persamaan-persamaan yang telah disajikan dalam Bab 2 ini selanjutnya akan

digunakan dalam perhitungan pada Bab-Bab selanjutnya, khususnya dalam Bab 4

Simulasi Gerak Roket Dua Dimensi Dengan MATLAB.

BAB 3

PERHITUNGAN PARAMETER AERODINAMIKA

ROKET RX 250 LAPAN DENGAN DIGITAL DATCOM

Pada bab ini akan dijelaskan penerapan perangkat lunak Digital Datcom dalam

perhitungan parameter aerodinamika roket, yaitu CL, CD, dan Cm. Perangkat lunak

ini sebenarnya dibuat untuk menghitung karakteristik aerodinamika pesawat

udara. Perangkat lunak ini dipilih untuk menghitung karakteristik aerodinamika

roket karena konfigurasi roket pada dasarnya serupa dengan pesawat udara. Selain

itu, medan gerak roket RX 250 LAPAN sama dengan medan gerak pesawat udara,

yaitu medan atmosfer bumi. Dengan alasan ini, roket RX 250 dapat dianggap

sebagai pesawat udara, sehingga penggunaan Digital Datcom dalam perhitungan

karakteristik aerodinamika roket RX 250 dapat dipertanggungjawabkan

kesahihannya.

Dalam bab ini akan dijelaskan mengenai karakteristik perangkat lunak

Digital Datcom, meliputi sistematika input dan output Digital Datcom, dan

batasan-batasannya berkaitan dengan analisis yang dilakukan serta konfigurasi

roket RX 250 LAPAN yang akan dianalisis. Bab ini disajikan dalam dua bagian,

bagian pertama menjelaskan tentang seluk beluk Digital Datcom, sedangkan

bagian kedua menjelaskan konfigurasi RX 250 serta cara inputnya ke Digital

Datcom.

3.1 Perangkat Lunak Digital Datcom

Digital Datcom merupakan perangkat lunak yang dibuat untuk menganalisis

karakteristik aerodinamika pesawat terbang, meliputi stabilitas dan karakteristik

kendali aerodinamika. Prosedur dan sistematika perhitungan yang dilakukan oleh

perangkat lunak ini berdasarkan kepada USAF Datcom (Data Compendium), yang

merupakan gabungan antara metode analitik, empiris dan hasil-hasil eksperimen.

Bab 3 Perhitungan Parameter Aerodinamika Roket RX 250 LAPAN Dengan Digital Datcom

29

Perangkat lunak ini dibuat dan dikembangkan oleh McDonnel Douglas

Astronautics Company, yang secara khusus dibuat untuk USAF (United States Air

Force).

Karena pembacaan data-data pada Datcom dilakukan secara manual, maka

diperlukan waktu yang cukup lama untuk menghitung karakteristik aerodinamik

pesawat udara secara menyeluruh. Oleh karena itu dibuatlah Datcom Digital,

dimana data-data berupa Gambar/Tabel dibuat dalam bentuk digital, sehingga

perangkat lunak ini dikenal dengan Digital Datcom. Perangkat lunak ini kemudian

menjadi terkenal di kalangan industri, peneliti dan praktisi teknologi pesawat

terbang, karena kemudahan pemakaian dan keakuratan hasil perhitungannya.

Dengan perangkat lunak Digital Datcom, proses perhitungan karakteristik

aerodinamika dapat dilakukan dengan cepat dan mudah dengan hasil yang akurat.

Meskipun Digital Datcom memiliki kinerja yang bagus, perangkat lunak ini

masih memiliki beberapa kelemahan, misalnya keterbatasan jenis konfigurasi

pesawat yang dapat dianalisis (termasuk kesesuaian konfigurasi roket yang dapat

dianalisis), keterbatasan dalam penentuan sudut stall, αstall untuk konfigurasi

tertentu, dan keterbatasan kemampuan analisis pada daerah transonik. Untuk dapat

mengatasi keterbatasan ini, dapat dilakukan bebarapa cara dengan memperhatikan

batasan operasional yang dimiliki Digital Datcom. Karena itu dibutuhkan

pengetahuan dan pemahaman tentang karakteristik Digital Datcom dan batasan

operasionalnya. Berikut ini akan dibahas beberapa hal mengenai karakteristik dan

batasan operasional Digital Datcom, yang merupakan rangkuman dari [Ref. 3].

3.1.1 Kemampuan Program

Secara umum, Datcom bekerja berdasarkan konfigurasi dasar, yaitu konfigurasi

pesawat udara konvensional yang terdiri atas badan-sayap-ekor (body-wing-tail),

yang juga mencakup efektifitas kendali untuk berbagai variasi high-lift dan bidang

kendali. Output kendali/high-lift secara umum dinyatakan sebagai efek

penambahan akibat defleksi. Pengguna (user) harus menggabungkan efek

penambahan ini dengan output konfigurasi dasar. Jadi, geometri yang dapat


30

dianalisis oleh Digital Datcom meliputi konsep pesawat udara konvensional

(konfigurasi dasar), dan geometri unik tertentu (special configuration).

Konfigurasi yang dapat dianalisis oleh Digital Datcom disajikan dalam Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Konfigurasi Input Datcom [Ref. 3]

KONFIGURASI CATATAN PROGRAM BODY Utamanya body melingkar, atau yang mendekati

lingkaran yang dapat dijalankan program. Metode Transonik untuk sebagian besar data aerodinamika tidak ada. Prosedure yang direkomendasikan yang diperlukan untuk menghubungkan subsonik dan supersonik adalah dengan menggunakan data yang tersedia sebagai panduan.

WING, HORIZOTAL TAIL

Yang dianalisis adalah bentuk straight tapered, cranked, atau double delta. Efek dari sweep, taper, dan incidence (sudut pasang) juga tercakup. Sudut puntir linear dianalisis di daerah subsonik. Efek dihedral disajikan dalam data lateral-direksional.

BODY-WING, BODY-HORIZONTAL

Metode longitudinal menyatakan hanya posisi midwing. Solusi lateral – direksional mecakup posisi high- dan low- wing.

WING-BODY-TAIL Output sebagai fungsi variasi geometri disajikan dalam Tabel 3.2. Metode wing downwash dibatasi pada bentuk straight-tapered. Efek dari twin vertical tail tercakup dalam data lateral statik pada daerah subsonik.

NON-STANDARD GEOMETRIES

Konfigurasi non-standard disimulasikan menggunakan teknik konfigurasi dasar, misalnya body-canard-wing dianggap sebagai wing-body-horizontal tail.

SPECIAL CONFIGURATION

Wing dengan aspek rasio rendah atau konfigurasi wing-body (lifting bodies) dianalisis pada kecepatan subsonik. Flap dua-dimensi dan efek tansverse jet dianalisis pada kecepatan hipersonik.

(a) Konfigurasi Dasar

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, yang dimaksud dengan konfigurasi dasar

disini adalah konfigurasi body-wing-tail, yang merupakan konsep pesawat udara


31

konvensional. Secara rinci, penjelasan mengenai output Digital Datcom sebagai

fungsi dari konfigurasi dan kecepatan disajikan dalam Tabel 3.2.

Tabel 3.2 Output Aerodinamik Sebagai Fungsi dari

Konfigurasi dan Kecepatan [Ref. 3]

Output Available

Output only for confugrations with straight tapered suface

Output only with experimental data input STATIC AERODYNAMIC CHARACTERISTIC OUTPUT DYNAMIC STABILITY OUTPUT CONFIGURATION SPEED

REGIME A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W

BODY

SUBSONIC TRANSONIC SUPERSONIC HYPERSONIC

WING


HORIZONTAL TAIL


VERTICAL TAIL OR VENTRAL FIN


WING-BODY


HORIZONTAL TAIL-BODY


VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN-BODY


WING-BODY- HORIZONTAL TAIL


WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN


WING-BODY-HORIZONTAL TAIL-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN


Dimana kolom-kolom yang diwakili oleh abjad A sampai dengan W dalam Tabel

3.2 adalah sebagai berikut :

A ≡ CDo B ≡ CD C ≡ CL D ≡ Cm E ≡ CN

F ≡ CA G ≡ Clα H ≡ Cmα I ≡ CYβ J ≡ Cnβ

K ≡ Clβ L ≡ qH/q∞ M ≡ εH

N ≡ ddεα

O ≡ CLq P ≡ Cmq Q ≡ αlC R ≡ αmC S ≡ Clp

T ≡ CYp U ≡ Cnp V ≡ Cnr W ≡ Clr

Dari Tabel 3.2 terlihat bahwa ada dua cara untuk memodelkan roket RX 250,

yaitu dengan konfigurasi wing-body-vertical tail-ventral fin dan wing-body-

horizontal tail-vertical tail-ventral fin.


32

(b) Karakteristik Kestabilan Statik

Karakteristik stabilitas longitudinal dan lateral yang disediakan Digital Datcom

dinyatakan dalam Tata Acuan Koordinat (TAK) Kestabilan. Sedangkan gaya

normal dan axial dinyatakan dalam TAK Benda. Untuk daerah kecepatan dan

konfigurasi, dimana metode Datcom tersedia, Digital Datcom menghasilkan

output koefisien longitudinal CD, CL, Cm, CN, dan CA, dan turunan CLα, Cmα, CYβ,

Cnβ, dan Clβ. Output untuk konfigurasi wing dan horizontal tail juga meliputi

downwash dan rasio tekanan dinamik lokal di daerah ekor.

(c) Karakteristik Kestabilan Dinamik

Karakteristik stabilitas dinamik yang dapat dihasilkan Digital Datcom meliputi

turunan pitch, percepatan, roll dan yaw, yaitu CLq, Cmq, αlC , αmC , Clp, CYp, Cnp,

dan Clr yang dihitung untuk setiap komponen dan konfigurasi build-up seperti

disajikan pada Tabel 3.2. Untuk dapat menghasilkan output yang lebih akurat,

dianjurkan kepada pengguna untuk memasukkan hasil eksperimen ke dalam input

Digital Datcom.

3.1.2 Tinjauan Operasional

Berikut ini beberapa tinjauan operasional yang dibutuhkan pengguna untuk

memahami Digital Datcom sehingga dapat menggunakan program ini dengan

maksimal.

(a) Kondisi Terbang

Digital Datcom membutuhkan bilangan Mach dan Reynold untuk mendefinisikan

kondisi terbang. Kebutuhan ini dapat dipenuhi dengan mendefinisikan kombinasi

bilangan Mach, kecepatan, bilangan Reynold, serta tekanan dan temperatur.

Pilihan input untuk referensi kecepatan dan kondisi atmosfer yang memenuhi

kebutuhan ini disajikan dalam Tabel 3.3. Referensi kecepatan dapat diinputkan


33

dengan bilangan Mach atau kecepatan, sedangkan kondisi atmosfer dengan tinggi

terbang atau tekanan statik dan temperatur udara.

Tabel 3.3 Kondisi Terbang [Ref. 3]

VARIABEL DIMENSI ARRAY DEFINISI UNIT

NMACH - Banyaknya Mach number yang dijalankan, maksimum 20 -

MACH 20 Harga Mach number freestream - VINF 20 Harga kecepatan freestream l/t

NALPHA - Banyaknya sudut serang yang dijalankan, maksimum 20 -

ALSCHD 20 Harga sudut serang DEG RNNUB 20 Bilangan Reynolds per satuan panjang 1/l

NALT - Banyaknya kondisi atmosfer yang dijalankan, maksimum 20 -

ALT 20 Harga ketinggian geometri l PINF 20 Harga tekanan statik freestream F/A TINF 20 Harga temperatur freestream DEG

HYPERS - = .TRUE. analisis hipersonik pada semua bilangan Mach ≥1.4 -

STMACH - Batas atas dari bilangan Mach untuk analisis subsonik (0.6 ≤ STMACH ≤ 0.99). Harga default = 0.6

-

TSMACH - Batas bawah dari bilangan Mach untuk analisis supersonik (1.01 ≤ TSMACH ≤ 1.4). Harga default = 1.4

-

TR -

Drag karena transisi lift, untuk analisis regresi konfigurasi wing-body = 0.0 untuk tanpa transisi, default = 1.0 untuk transisi

-

WT - Berat pesawat / wahana F GAMMA - Sudut lintas terbang DEG

LOOP -

Kontrol loop program = 1 vary altitude and Mach together, default = 2 vary Mach, at fixed altitude = 3 vary altitude, at fixed Mach

-


34

(b) Daerah Bilangan Mach

Datcom mendefinisikan karakteristik aerodinamika sebagai fungsi dari

konfigurasi pesawat dan daerah bilangan Mach. Digital Datcom mengidentifikasi

input untuk tiap kasus berdasarkan konfigurasi pesawat dan daerah bilangan

Mach. Daerah bilangan Mach biasanya dinyatakan sebagai Subsonik, Transonik,

Supersonik, dan Hipersonik. Dalam Digital Datcom, pembagian daerah ini

disajikan dalam Tabel 3.4.

Tabel 3.4 Daerah Bilangan Mach [Ref. 3]

MACH NUMBER (M) MACH REGIME M ≤ 0.6 Subsonik

0.6 ≤ M ≤ 1.4 Transonik M ≥ 1.4 Supersonik M ≥ 1.4 Hipersonik

Pada Tabel 3.4 terlihat bahwa daerah Supersonik dan Hipersonik dibatasi

oleh bilangan Mach sama. Pada keadaan default, Digital Datcom mendefinisikan

bilangan Mach ≥ 1.4 sebagai kecepatan supersonik. Tetapi, jika pada input

dimasukkan HIPERS = .TRUE. maka Digital Datcom mendefinisikan bilangan

Mach ≥ 1.4 sebagai kecepatan hipersonik.

Digital Datcom mengijinkan analisis subsonik pada Mach ≤ 0.99 dengan

menggunakan variabel STMACH, dengan batasan 0.6 ≤ STMACH ≤ 0.99.

Demikian pula untuk analisis supersonik, dapat dilakukan pada Mach ≥ 1.01

dengan menggunakan variabel TSMACH, dengan batasan 1.01 ≤ TSMACH ≤ 1.4.

Harga batas untuk variabel STMACH dan TSMACH di atas adalah harga yang

tetap dan tidak dapat diubah, misalnya jika dimasukkan harga STMACH = 0.999

atau TSMACH = 1.001, maka program Digital Datcom akan menunjukkan pesan

kesalahan.

Program Digital Datcom akan membagi daerah Mach seperti pada Tabel 3.4

jika kedua variabel tersebut tidak dimasukkan. Dengan demikian daerah bilangan

Mach dapat didefinisikan ulang seperti dalam Tabel 3.5. Dalam Tabel ini juga

terlihat bahwa kecepatan supersonik dan hipersonik dibatasi oleh bilangan Mach


35

yang sama. Dalam keadaan default, Digital Datcom mendefinisikan semua

bilangan Mach ≥ TSMACH sebagai kecepatan supersonik, tetapi jika dalam input

dinyatakan HYPERS = .TRUE. maka daerah bilangan Mach ini didefinisikan

sebagai kecepatan hipersonik.

Tabel 3.5 Daerah Mach dengan Batasan

STMACH dan TSMACH [Ref. 3]

MACH NUMBER (M) MACH REGIME M ≤ STMACH Subsonik

STMACH ≤ M ≤ TSMACH Transonik M ≥ TSMACH Supersonik M ≥ TSMACH Hipersonik

(c) Penampang Airfoil

Dalam Digital Datcom, pendefinisian penampang airfoil dapat dilakukan dengan

tiga metode sebagai berikut :

1. Desain penampang airfoil (untuk airfoil NACA, double wedge, circular arc,

dan hexagonal). Misalnya : airfoil supersonik NACA heksagonal 30-2.5-20,

maka input pada Digital Datcom adalah NACA-W-S-3-30.0-2.5-40.1,

dimana :

NACA : menunjukkan jenis airfoil yang digunakan, yaitu seri NACA

W : menunjukkan bahwa airfoil ini digunakan pada sayap

3 : menunjukkan tipe penampang, yaitu heksagonal

(1 = double wedge, 2 = circular arc, 3 = hexagonal)

30.0 : jarak dari LE ke lokasi ketebalan maksimum, % chord

2.5 : ketebalan maksimum, % chord

40.1 : panjang permukaan dengan ketebalan konstan, % chord

2. Koordinat upper dan lower, seperti pada Tabel 3.10 dan Gambar 3.11.

3. Mean line dan distribusi ketebalan penampang, seperti disajikan pada

Gambar 3.1.


36

Gambar 3.1 Geometri airfoil

Dari ketiga metode yang dijelaskan di atas, untuk mendefinisikan airfoil

yang digunakan dalam roket RX 250 akan digunakan metode kedua, yaitu dengan

mendefinisikan koordinat upper dan lower. Metode ini dipilih karena penampang

airfoil roket RX 250 tidak tersedia dalam Digital Datcom, sehingga harus

diinputkan secara manual. Metode ketiga tidak dipilih karena lebih rumit

dibanding metode kedua.

(d) Batasan Operasional

Bebarapa batasan operasional terdapat dalam Digital Datcom. Batasan-batasan

tersebut disajikan di bawah tanpa penjelasan lebih lanjut atau pembenaran.

1. Lifting surface bagian depan selalu dianggap sebagai sayap dan yang

bagian belakang dianggap sebagai ekor horisontal.

2. Metode twin vertical tail hanya dapat diterapkan pada parameter

kestabilan lateral pada kecepatan subsonik.

3. Karakteristik penampang airfoil dianggap konstan sepanjang span, atau

rata-rata untuk panel.

4. Jika penampang airfoil ditentukan dengan seri NACA dan koordinat, maka

yang diambil adalah informasi koordinat.


37

5. Efek jet dan propeller hanya dapat diterapkan pada parameter stabilitas

longitudinal pada kecepatan subsonik.

6. Hanya satu high lift atau bidang kendali yang dapat dianalisis pada satu

waktu.

7. Jet flaps dipandang sebagai high lift dan bidang kendali simetris. Metode

ini hanya berlaku pada parameter stabilitas longitudinal pada kecepatan

subsonik.

8. Program (Digital Datcom) menggunakan input namelist untuk

mendefinisikan konfigurasi komponen untuk disintesis. Sebabai contoh,

adanya namelist HTPLNF menyebabkan Digital Datcom mengasumsikan

bahwa konfigurasi ini memiliki ekor horizontal.

Dalam penelitian ini, analisis yang dilakukan berhubungan dengan batasan

nomor 1, 3, dan 8. Batasan-batasan yang lain tidak menjadi kendala, karena

konfigurasi yang digunakan tidak berhubungan dengan batasan-batasan tersebut.

3.1.3 Input Digital Datcom

Input dasar Digital Datcom adalah case. Case adalah sekumpulan data input

yang mendefinisikan konfigurasi dan kondisi terbang. Case terdiri dari empat

grup input seperti disajikan di bawah ini.

• Grup I mendefinisikan kondisi terbang dan dimensi acuan.

• Grup II mendefinisikan konfigurasi dasar untuk konfigurasi konvensional,

mendefinisikan badan, sayap dan ekor serta lokasi mereka.

• Grup III mendefinisikan konfigurasi tambahan, misalnya mesin, flap,

control tabs, ground effect atau twin vertical panels. Input ini juga

mendefinisikan konfigurasi ‘spesial’ yang tidak dapat dielaskan dengan

input grup II dan meliputi sayap dengan AR rendah dan konfigurasi sayap-

badan, kendali transverse jet dan flap hipersonik.

• Grup IV mengendalikan pelaksanaan dari case, atau tugas untuk banyak

case, dan mengijinkan pengguna untuk memilih beberapa pilihan khusus,

atau untuk mendapatkan output tambahan.


38

Pembagian grup input ini dapat disajikan dengan lebih sistematis dengan

Tabel 3.6. Pada Tabel 3.6 ini terdapat namelist yang merupakan kata-kata kunci

dalam eksekusi program. Penjelasan lanjut mengenai namelist ini dapat dilihat

pada lampiran.

Tabel 3.6 Ringkasan Input Digital Datcom [Ref. 3]

GRUP I GRUP II GRUP III GRUP IV

INPUT NAMELIST INPUT KARTU KONTROL

DEFINISI DATA ACUAN

DEFINISI KONFIGURASI

DASAR

DEFINISI KONFIGURASI TAMBAHAN/SP

ESIAL

KARTU KONTROL

NAMA NAMELIST

NAMA NAMELIST

NAMA NAMELIST NAMA NAMELIST

FLTCON OPTINS

SYNTHS BODY WGPLNF HTPLNF VTPLNF VFPLNF WGSCHR HTSCHR VTSCHR VFSCHR EXPR

PROPWR JETPWR GRNDEF TVTPAN SYMFLP ASYFLP LARWB TRNFT HYPEFF CONTAB

NAMELIST SAVE DIM NEXT CASE TRIM DAMP NACA CASEID DUMP DERIV PART BUILD PLOT

Input untuk roket RX 250 dapat dilihat pada Lampiran B.

3.1.4 Output Digital Datcom

Hasil dari Digital Datcom disajikan pada setiap bilangan Mach yang telah

dinyatakan dalam namelist FLTCON. Pada setiap bilangan Mach, output terdiri

atas header, parameter acuan, pesan kesalahan input, array dumps, dan

karakteristik aerodinamika sebagai fungsi dari sudut serang dan/atau sudut

defleksi flap. Output lainnya adalah kumpulan data-data aerodinamik: stabilitas

statik longitudinal dan lateral, turunan dinamik, high lift dan kendali, trim option,

efektifitas transverse-jet, dan efektifitas kendali pada kecepatan hipersonik.


39

Dalam penelitian Tugas Akhir ini, output yang menjadi sumber perhatian

adalah karakteristik aerodinamika, khususnya yang berkaitan dengan kestabilan

statik longitudinal, yaitu CL, CD, dan Cm. Hasil perhitungan Digital Datcom ini

selanjutnya digunakan dalam simulasi gerak roket. Output Digital Datcom untuk

roket RX 250 dapat dilihat pada Lampiran C.

3.2 Konfigurasi Roket RX 250 LAPAN

Roket RX 250 LAPAN merupakan salah satu tipe roket eksperimen yang

dikembangkan oleh LAPAN. Simbol ‘RX’ di depan nama roket ini adalah

kependekan dari Roket eXperimen, sedangkan bilangan ‘250’ menunjukkan

diameter body, yaitu 250 mm.

3.2.1 Geometri Roket RX 250

Roket RX 250 memiliki bentuk geometri seperti terlihat pada Gambar 3.2.

Bagian-bagian utama roket ini disajikan ulang agar lebih jelas dengan Gambar 3.3

sampai dengan Gambar 3.6.

Geometri roket ini terdiri atas beberapa bagian penting, yaitu hidung, tabung

payload, tabung motor, tabung sirip (ekor), dan sirip (ekor) yang berjumlah 4

(empat) buah.

Geometri hidung RX 250 adalah ogive yang diberi ujung setengah bola

seperti terlihat pada Gambar 3.3. Kurva ogive sendiri memiliki geometri seperti

pada Gambar 3.4. Kurva ini diperoleh dari persamaan ogive sebagaimana

disajikan dalam lampiran.


40

Gambar 3.2 Geometri Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]

Gambar 3.3 Geometri Hidung Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]


41

Geometri Hidung RX 250

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 100 200 300 400 500 600

Gambar 3.4 Kurva Ogive Hidung Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]

Badan utama roket RX 250 merupakan tabung dengan diameter 250 mm

yang terdiri atas tabung payload, tabung motor, dan tabung sirip (ekor). Geometri

tabung payload dan motor dapat dilihat pada Gambar 3.5, dan 3.6.

Gambar 3.5 Geometri Tabung Payload Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]


42

Gambar 3.6 Geometri Tabung Motor Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]

Airfoil yang dipakai pada sirip roket RX 250 adalah airfoil segilima

(Gambar 3.8). Dalam Digital Datcom, airfoil seperti ini tidak dapat dianalisis.

Airfoil yang dapat dianalisis oleh Digital Datcom hanya airfoil yang memiliki

koordinat upper dan lower yang bertemu di TE. Karena keterbatasan ini, maka

airfoil yang diinputkan pada program diubah sedikit, yaitu dengan mengubah

bagian di TE sehingga koordinat upper dan lower bertemu di TE (Gambar 3.8).

Sedangkan airfoil yang dipilih sebagai acuan dalam penentuan penampang sirip

ini adalah airfoil pada bagian sirip yang memiliki panjang chord rata-rata atau

mean aerodynamic chord (MAC). Panjang MAC adalah 325.65 mm, seperti

terlihat pada Gambar 3.2 dan Gambar 3.7.


43

Gambar 3.7 Geometri Ekor Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]

Airfoil yang dapat dianalisis oleh Digital Datcom adalah airfoil yang

memiliki TE runcing. Karena itu, airfoil roket RX 250 yang digunakan sebagai

input pada Digital Datcom harus diubah dari aslinya yang semula memiliki TE

tumpul menjadi runcing. Bagian yang runcing ini diasumsikan memiliki panjang

1% x MAC. Harga 1% ini dipilih dengan pertimbangan agar perubahan geometri

airfoil ini tidak terlalu besar terhadap airfoil aslinya. Dan diharapkan perubahan

geometri yang sedikit ini tidak menyebabkan perubahan karakteristik

aerodinamika yang cukup besar dibanding airfoil aslinya.


44

Gambar 3.8 Airfoil Asli Roket RX 250 LAPAN

[satuan dalam mm]

Gambar 3.9 Airfoil Roket RX 250 LAPAN

sebagai Input Digital Datcom

[satuan dalam mm]


45

3.2.2 Sistematika input Konfigurasi Roket RX 250 ke Digital Datcom

Sistematika atau pemodelan RX 250 sebagai input ke Digital Datcom disarikan

dari uraian-uraian sebelumnya pada bagian pertama dan kedua bab ini. Dengan

memperhatikan geometri roket ini dan penjelasan pada bagian pertama bab ini,

maka input ke Digital Datcom dapat dimodelkan dengan dua cara, yaitu :

1. Wing-Body-Vertical Tail-Ventral Fin

Pada pemodelan ini, sirip horizontal dimodelkan sebagai wing, sedangkan

sirip vertikal yang bagian atas dimodelkan sebagai vertical tail dan yang

bagian bawah dimodelkan sebagai ventral fin.

2. Wing-Body-Horizontal Tail-Vertical Tail-Ventral Fin

Pada pemodelan ini, sirip horizontal dimodelkan sebagai horizontal tail,

sedangkan sirip vertikal yang bagian atas dimodelkan sebagai vertical tail

dan yang bagian bawah dimodelkan sebagai ventral fin. Sedangkan geometri

yang dimodelkan sebagai wing tidak ada, karena itu untuk pemodelan ini

digunakan luas wing nol (Sw = 0 atau Sw ≈ 0).

Dari kedua pemodelan di atas, hanya pemodelan pertama saja (Wing-Body-

Vertical Tail-Ventral Fin) yang dapat menghasilkan output, sedangkan pemodelan

kedua (Wing-Body-Horizontal Tail-Vertical Tail-Ventral Fin) menyebabkan

proses eksekusi program error.

Data-data geometri umum roket RX 250 sebagai input dalam Digital

Datcom disajikan dengan ringkas pada Tabel 3.7. sedangkan data koordinat

geometri hidung, badan, dan airfoil disajikan dalam Tabel 3.8, Tabel 3.9, dan

Tabel 3.10.


46

Tabel 3.7 Geometri Umum RX 250

Geometri Ekor Horizontal Ekor Vertikal

Luas, S (cm2) 3838.86 3838.86

Sweepback LE, ΛLE (deg) 25.58 25.58

Sudut Twist (deg) 0 0

Sudut Incidence, i (deg) 0 0

Root chord, cr (cm) 48.4939 48.4939

Tip chord, ct (cm) 22.6 22.6

Span, b (cm) 108 108

Mean Aerodynamic Chord, MAC (cm) 32.565 32.565

Tabel 3.8 Koordinat Geometri Hidung RX 250

x(cm) r (cm) 0 05 2.0715

10 3.936515 5.602920 7.077725 8.366630 9.474535 10.405540 11.162945 11.749450 12.166955 12.416860 12.5000

Gambar dari geometri hidung pada Tabel 3.8 dapat dilihat pada Gambar 3.4.

Untuk mendapatkan ujung bola dengan diameter 141.55 cm seperti pada Gambar

3.3, maka pada namelist BODY pada input Digital Datcom ditambahkan namelist

DS=141.55. Data koordinat hidung ini pada input program dimasukkan dalam


47

namelist BODY bersama dengan data koordinat tabung payload, tabung motor,

dan tabung sirip. Data koordinat dalam namelist BODY ini disajikan pada Tabel

3.9.

Tabel 3.9 Koordinat Body Roket RX 250

x (cm) r (cm) 0.0 0.0000

10.0 3.936520.0 7.077730.0 9.474540.0 11.162950.0 12.166960.0 12.500080.0 12.5000

120.0 12.5000160.0 12.5000200.0 12.5000240.0 12.5000280.0 12.5000320.0 12.5000360.0 12.5000400.0 12.5000465.6 12.5000

Bentuk body roket RX 250 berdasarkan Tabel 3.9 disajikan dengan Gambar

3.10. Pada Gambar ini terlihat bahwa geometri hidung juga disertakan. Koordinat

body roket ini dinyatakan dalam besaran r (radius), yang menunjukkan jarak

terhadap sumbu simetrisnya (sumbu longitudinal). sesuai dengan metode inputnya

ke dalam Digital Datcom.


48

KURVA BODY RX 250

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

x (mm)

r (m

m)

Gambar 3.10 Koordinat Body Roket RX 250 LAPAN

Tabel 3.10 Koordinat Airfoil Roket RX 250

x/c y upper/c y lower/c 0.000 0.0000 0.00000.013 0.0021 -0.00210.025 0.0042 -0.00420.038 0.0063 -0.00630.050 0.0083 -0.00830.063 0.0104 -0.01040.075 0.0125 -0.01250.088 0.0146 -0.01460.093 0.0154 -0.01540.200 0.0154 -0.01540.300 0.0154 -0.01540.400 0.0154 -0.01540.500 0.0154 -0.01540.600 0.0154 -0.01540.700 0.0154 -0.01540.800 0.0154 -0.01540.900 0.0154 -0.01540.990 0.0154 -0.01540.995 0.0077 -0.00771.000 0.0000 0.0000


49

Bentuk airfoil roket RX 250 berdasarkan Tabel 3.10 disajikan dalam

Gambar 3.11. Koordinat airfoil ini disajikan dalam yupper/c dan ylower/c sesuai

dengan metode input untuk Digital Datcom.

Geometri Airfoil RX 250

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0

0.04

0.08

0.12

0.16 0.2

0.24

0.28

0.32

0.36 0.4

0.44

0.48

0.52

0.56 0.6

0.64

0.68

0.72

0.76 0.8

0.84

0.88

x/c

y/c

Gambar 3.11 Kurva Airfoil Roket RX 250 LAPAN

BAB 4 SIMULASI GERAK DUA DIMENSI ROKET RX 250 LAPAN DENGAN MATLAB Bab ini berisi tentang program simulasi gerak roket dua dimensi. Simulasi ini

merupakan solusi numerik dari persamaan gerak dua dimensi yang telah

dijelaskan dalam Bab 2. Metode yang digunakan dalam mendapatkan solusi

numerik persamaan gerak roket dua dimensi ini adalah integrasi Euler.

4.1 Asumsi yang Digunakan

Sebelum melangkah lebih jauh, berikut ini akan dipaparkan asumsi-asumsi yang

akan digunakan dalam program simulasi gerak. Asumsi-asumsi ini digunakan

untuk menyederhanakan solusi numerik persamaan gerak. Sebagian dari asumsi

yang akan disajikan ini telah dibahas pada bab-bab sebelumnya.

(a) Gaya dorong konstan.

(b) Koefisien gaya dan momen aerodinamik hanya fungsi dari bilangan Mach,

Ma dan sudut serang, α. Selanjutnya, koefisien gaya dan momen

aerodinamik yang akan dipakai adalah hasil perhitungan Digital Datcom

pada ketinggian muka laut (sea level).

(c) Karakteristik udara dan medan gravitasi Bumi dimodelkan menurut model

ISA.

(d) Roket diluncurkan pada ketinggian muka laut (sea level).

(e) Gangguan udara, berupa angin atau turbulensi, diabaikan.

(f) Laju perubahan massa, m konstan.

(g) Waktu pembakaran propelan, tb = 9 detik. Asumsi ini berdasarkan data

dari LAPAN.

(h) Dalam perhitungan posisi pusat massa xcm dan momen inersia Iyy, roket

dimodelkan sebagai kumpulan massa diskrit yang simetri terhadap sumbu

longitudinalnya. Sedangkan laju perubahannya, cmdxdt

dan yydIdt

konstan.

Bab 4 Simulasi Gerak Dua Dimensi Roket RX 250 LAPAN Dengan Matlab

51

(i) Roket diluncurkan dengan peluncur tanpa gesekan. Pada saat roket

bergerak pada peluncur, sudut serang berharga nol sedangkan sudut lintas

terbang sama dengan sudut peluncuran.

(j) Permukaan Bumi berupa bidang datar.

(k) TAK Inersial yang digunakan adalah TAK Horizon Lokal (Gambar 4.1).

Dalam TAK ini, sumbu-x dan -y berimpit dengan permukaan bumi,

sedangkan arah sumbu-z diperoleh dengan menggunakan aturan tangan

kanan dengan arah positif ke atas.

(l) Laju perubahan xe, edxdt

konstan

(m) Gangguan dimodelkan dengan defleksi gaya dorong δ yang berharga

konstan, dan waktu ketika gangguan mulai muncul dinyatakan oleh

tgangguan.

X

Z

i

i

iY

Bidang Gerak Roket

Bidang Horizon Lokal (Permukaan Bumi)

Gambar 4.1 TAK Horizon Lokal


52

4.2 Persamaan Gerak dan Solusinya

Persamaan gerak yang akan dipakai adalah Persamaan (2-15). Persamaan ini

disajikan ulang dengan memasukkan persamaan (2-30) ke persamaan (2-15c)

berikut ini 2

2 cos sin cos sinx z x x zd XM F F Mg A Adt

θ θ θ θ= − + + −

(4-1a) 2

2 sin cos sin cosx z z x zd ZM F F Mg A Adt

θ θ θ θ= + + + +

(4-1b) 2

22

yyyy e e z aero

dId dI mx x F Mdt dt dtθ θ ⎛ ⎞= − + + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

(4-1c)

karena TAK Inersial yang digunakan adalah TAK Horizon Lokal, maka diperoleh

percepatan gravitasi pada arah sumbu-x berharga nol (gx = 0). Jika g adalah besar

percepatan gravitasi Bumi, diperoleh gz = -g. Dengan demikian, persamaan (4-1)

menjadi 2

2 cos sin cos sinx z x zd XM F F A Adt

θ θ θ θ= − + −

(4-2a) 2

2 sin cos sin cosx z x zd ZM F F Mg A Adt

θ θ θ θ= + − + +

(4-2b) 2

22

yyyy e e z aero

dId dI mx x F Mdt dt dtθ θ ⎛ ⎞= − + + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

(4-2c)

Dengan mendefinisikan variabel-variabel berikut

xdXVdt

= dan 2

2x

xdV d Xadt dt

= =

(4-3a)


53

zdZVdt

= dan 2

2z

zdV d Zadt dt

= =

(4-3b)

ddtθθ = dan

2

2

d ddt dtθ θθ = =

(4-3c)

yyyy

dII

dt=

(4-3d)

maka persamaan (4-2) dapat dituliskan menjadi

( )cos sin cos sin /x x z x za F F A A Mθ θ θ θ= − + −

(4-4a)

( )sin cos sin cos /z x z x za F F Mg A A Mθ θ θ θ= + − + +

(4-4b)

( ) 2 /yy e e z aero yyI mx x F M Iθ θ= − + + +

(4-4c)

Selanjutnya dengan mendefinisikan besaran baru, yaitu sudut lintas terbang γ

(perhatikan Gambar 4.2), dimana

arctan z

x

VV

γ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(4-5)

Dari Gambar 4.2 dapat diperoleh hubungan berikut

cos sin cos sinx zA A D Lθ θ γ γ− = − −

(4-6)

sin cos sin cosx zA A D Lθ θ γ γ+ = − +

(4-7)


54

α θ γ= −

(4-8)

X

Z

i

i

T

cp

cm

l

Vcmα

αD

LFa

N

bZ

Xb

γ

θ

Mg

Gambar 4.2 Definisi Sudut Lintas Terbang

Dengan memasukkan persamaan (4-6) dan (4-7) ke (4-4) diperoleh

( )cos sin cos sin /x x za F F D L Mθ θ γ γ= − − −

(4-9a)

( )sin cos sin cos /z x za F F Mg D L Mθ θ γ γ= + − − +

(4-9b)

( ) 2 /yy e e z aero yyI mx x F M Iθ θ= − + + +

(4-9c)

dengan integrasi Euler dan mengacu pada persamaan (4-3), solusi numerik

persamaan (4-9) dapat dilakukan sebagai berikut


55

o

t t

x x xtV a dt V

+Δ= +∫

(4-10a)

o

t t

x itX V dt X

+Δ= +∫

(4-10b)

o

t t

z z ztV a dt V

+Δ= +∫

(4-10c)

o

t t

z itZ V dt Z

+Δ= +∫

(4-10d) t t

otdtθ θ θ

+Δ= +∫

(4-10e) t t

otdtθ θ θ

+Δ= +∫

(4-10f)

Semua komponen berindeks ‘o’ dalam persamaan (4-10) di atas menunjukkan

harga awal pada saat t. Dalam selang waktu Δt yang sangat kecil, variabel dalam

tanda integral dianggap konstan, sehingga tanda integral dapat dihilangkan.

Dengan demikian persamaan (4-10) dapat dituliskan menjadi

ox x xV a t V= Δ +

(4-11a)

ox iX V t X= Δ +

(4-11b)

oz z zV a t V= Δ +

(4-11c)

oz iZ V t Z= Δ +

(4-11d)

otθ θ θ= Δ +

(4-11e)


56

otθ θ θ= Δ +

(4-11f)

Persamaan (4-11) adalah solusi numerik dari persamaan gerak roket dua

dimensi. Perhitungan ini dilakukan dengan menggunakan selang waktu integrasi,

Δt yang sangat kecil. Perhitungan dimulai pada suatu waktu awal, to dan berakhir

pada waktu akhir, tstop.

Variabel yang akan diamati untuk mengetahui kestabilan roket adalah sudut

serang α, sudut lintas terbang γ, dan sudut sikap (pitch) θ, dalam selang waktu

sejak roket diluncurkan hingga propelan habis. Karena itu, selang waktu yang

akan digunakan dalam simulasi ini adalah dari to = 0 hingga tstop = 15 detik.

Hasil perhitungan ini akan semakin teliti jika selang waktu integrasi, Δt

semakin kecil. Tetapi, proses perhitungan menjadi semakin lambat. Karena itu,

pemilihan Δt yang sesuai, dapat menghasilkan solusi yang akurat dengan proses

perhitungan yang cukup cepat. Dengan alasan tersebut, dalam simulasi gerak

dengan MATLAB ini digunakan Δt = 0.01 detik.

Selain digunakan parameter tstop, dalam program juga digunakan batasan

αstop untuk mengakhiri perhitungan, yang didefinisikan sebagai batas sudut serang

dimana penambahan sudut serang tidak menyebabkan penambahan gaya angkat.

Penjelasan lebih lanjut mengenai αstop ini dibahas dalam Bab 5.

4.3 Algoritma Program Simulasi

Dalam program simulasi, koefisien gaya dan momen aerodinamika diperoleh

dengan melakukan interpolasi linear terhadap hasil perhitungan Digital Datcom.

Sementara, simulasi gerak dilakukan dengan menggunakan persamaan (4-9) dan

(4-11). Dengan demikian, algoritma program simulasi dapat disusun sebagai

berikut :

Pada saat to, tentukan input (harga awal):

Fx, Fz, M, Iyy, Xi, Zi,

Vx, Vz, θ , θ, xe, g, ρ,

D, L, Maero;


57

Selama t ≤ tstop dan stopα α≤ lakukan :

Selama roket bergerak pada peluncur, hitung :

α = 0; γ = θo;

t = t + Δt;

persamaan (4-9);

persamaan (4-11);

interpolasi CL, CD, Cm;

M, D, L, Maero, Iyy,xe;

g(h), ρ(h);

Setelah roket lepas dari peluncur, hitung :

t = t + Δt;

persamaan (4-9);

persamaan (4-11);

interpolasi CL, CD, Cm;

M, D, L, Maero, Iyy,xe;

g(h), ρ(h);

Selesai

4.4 Diagram Alir Program Simulasi

Diagram alir program simulasi ini disajikan dalam Gambar 4.3. Pada Gambar 4.3

ini terlihat bahwa terdapat dua loop, yaitu ketika roket masih berada pada

peluncur, dan ketika roket lepas dari peluncur. Pada saat roket berada di peluncur,

sudut serang dan sudut lintas terbang dianggap konstan, yaitu nol. Selanjutnya,

setelah roket lepas dari peluncur, harga sudut serang dan sudut lintas terbang

mulai berubah.


58

Gambar 4.3 Diagram Alir Program Simulasi

tidak

ya

tidak

Mulai

Input (Harga Awal)

Setelah lepas dari Peluncur, Hitung : Interpolasi CD, CL, Cm; Pers (4-9) s/d (4-11);

ρ dan g;

t ≤ tstop dan

stopα α≤

Selesai

Output

ya

Saat di peluncur (α = 0; γ = θo), hitung: Interpolasi CD, CL, Cm; Pers (4-9) s/d (4-11);

ρ dan g;

2 2 2pX Z l+ ≤

BAB 5 ANALISIS HASIL PERHITUNGAN DAN SIMULASI

Dalam bab ini akan dibahas data hasil perhitungan parameter aerodinamika dan

kestabilan roket RX 250 Lapan dari Bab 3, serta hasil simulasi gerak roket dua

dimensi dari Bab 4.

Hasil perhitungan dari Bab 3 akan dibahas pada bagian pertama bab ini,

sedangkan hasil simulasi dari Bab 4 dibahas pada bagian kedua. Selanjutnya data

ini akan diolah dan kemudian dianalisis.

5.1 Hasil Perhitungan Digital Dactom

Hasil perhitungan Digital Datcom yang dibahas disini adalah parameter CL, CD,

dan Cm. Parameter-parameter ini akan disajikan menurut beberapa variabel yang

mempengaruhinya (Pers. (2-32), (2-33), dan (2-34)), yaitu Ma, h, posisi cm, dan α.

5.1.1 Data Parameter CL, CD, dan Cm

(a) Variasi Bilangan Mach

Pengaruh bilangan Mach terhadap parameter aerodinamik CL, CD, dan Cm dapat

diamati dari hasil perhitungan dengan memvariasikan bilangan Mach pada

variabel lain yang tetap. Perhitungan ini dilakukan pada bilangan Mach 0.1, 0.3,

0.5, 0.7, 0.9, 1.5, dan 3. Tinggi terbang roket pada perhitungan ini divariasikan

pada 0 m (sea level), 5000 m, 10.000 m, 15.000 m, 20.000 m, 25.000 m, dan

30.000 m. Sudut serang yang digunakan dalam perhitungan ini adalah 4o. Posisi

cm dalam perhitungan ini adalah xcm = 2.8286 m. Hasil perhitungan disajikan

dalam Tabel 5.1, 5.2, dan 5.3. Hasil-hasil perhitungan ini akan dianalisis pada

pasal 5.1.2 bagian (a).

Bab 5 Analisis Hasil Perhitungan Dan Simulasi

60

Tabel 5.1 Hasil perhitungan CD terhadap variasi bilangan Mach


CD Mach Number h = 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0.1 0.064 0.069 0.074 0.082 0.092 0.102 0.115 0.3 0.053 0.057 0.061 0.068 0.076 0.086 0.096 0.5 0.05 0.053 0.057 0.062 0.069 0.078 0.087 0.7 0.049 0.052 0.055 0.059 0.065 0.073 0.082 0.9 0.049 0.051 0.053 0.056 0.061 0.069 0.077 1.5 0.1 0.101 0.103 0.106 0.11 0.115 0.121 3 0.081 0.082 0.083 0.085 0.088 0.091 0.094

Tabel 5.2 Hasil perhitungan CL terhadap variasi bilangan Mach


CL Mach Number h = 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0.1 0.248 0.248 0.248 0.248 0.248 0.248 0.248 0.3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.258 0.258 0.258 0.258 0.258 0.258 0.258 0.7 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269 0.269 0.9 0.264 0.264 0.264 0.264 0.264 0.264 0.264 1.5 0.234 0.234 0.234 0.233 0.232 0.231 0.23 3 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126 0.126

Tabel 5.3 Hasil perhitungan Cm terhadap variasi bilangan Mach


Cm Mach Number h = 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0.1 -1.0092 -1.0094 -1.0096 -1.0099 -1.0103 -1.0105 -1.0107 0.3 -1.0236 -1.0237 -1.0239 -1.0241 -1.0245 -1.0249 -1.0251 0.5 -1.0583 -1.0584 -1.0585 -1.0587 -1.059 -1.0594 -1.0597 0.7 -1.1152 -1.1153 -1.1155 -1.1157 -1.116 -1.1163 -1.1167 0.9 -1.0879 -1.088 -1.0881 -1.0883 -1.0886 -1.089 -1.0893 1.5 -0.8028 -0.8029 -0.8031 -0.8033 -0.8037 -0.8042 -0.8047 3 -0.15 -0.1501 -0.1502 -0.1504 -0.1506 -0.1508 -0.1511


61

(b) Variasi Sudut Serang

Untuk perhitungan dengan variasi sudut serang ini digunakan tinggi terbang nol

(sea level). Posisi cm pada perhitungan ini adalah xcm = 2.8286 m. Perhitungan

dilakukan dengan memvariasikan sudut serang dari -45o sampai dengan 45o.

Bilangan Mach juga divariasikan yaitu 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.05, 1.2, 2, 3, dan 4.

Hasil perhitungan disajikan dalam Tabel 5.4, 5.5, dan 5.6.

Tabel 5.4 Hasil perhitungan CD terhadap variasi sudut serang


CD Alpha (Deg) Ma = 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.05 1.2 2 3 4

-45 0.3180 0.2790 0.2580 0.2270 0.2380 2.1870 2.2660 2.7410 2.6440 2.6740-40 0.3180 0.2750 0.2540 0.2230 0.2350 1.7030 1.8140 2.3290 2.2120 2.2150-30 0.2840 0.2430 0.2280 0.2070 0.2150 0.9310 0.9890 1.4330 1.1510 1.0310-25 0.2470 0.2110 0.1990 0.1870 0.1910 0.6560 0.6900 0.9900 0.7550 0.6760-18 0.1790 0.1520 0.1460 0.1410 0.1420 0.3700 0.3880 0.4230 0.3800 0.3440-16 0.1680 0.1420 0.1350 0.1320 0.1320 0.3070 0.3230 0.3310 0.3000 0.2770-12 0.1330 0.1130 0.1090 0.1100 0.1100 0.2060 0.2170 0.2040 0.1770 0.1690-8 0.0920 0.0770 0.0740 0.0740 0.0740 0.1370 0.1430 0.1300 0.1110 0.1030-4 0.0640 0.0530 0.0500 0.0490 0.0490 0.0980 0.1020 0.0920 0.0810 0.07600 0.0550 0.0450 0.0420 0.0410 0.0410 0.0860 0.0890 0.0810 0.0720 0.06904 0.0640 0.0530 0.0500 0.0490 0.0490 0.0980 0.1020 0.0920 0.0810 0.07608 0.0920 0.0770 0.0740 0.0740 0.0740 0.1370 0.1430 0.1300 0.1110 0.103012 0.1330 0.1130 0.1090 0.1100 0.1100 0.2060 0.2170 0.2040 0.1770 0.169016 0.1680 0.1420 0.1350 0.1320 0.1320 0.3070 0.3230 0.3310 0.3000 0.277018 0.1780 0.1520 0.1460 0.1430 0.1450 0.3700 0.3880 0.4230 0.3800 0.344025 0.1900 0.1700 0.1720 0.1830 0.2090 0.6560 0.6900 0.9900 0.7550 0.676030 0.2120 0.1940 0.2010 0.2190 0.2580 0.9310 0.9890 1.4330 1.1510 1.031040 0.2720 0.2530 0.2650 0.2880 0.3380 1.7030 1.8140 2.3290 2.2120 2.215045 0.3000 0.2800 0.2910 0.3130 0.3610 2.1870 2.2660 2.7410 2.6440 2.6740


62

Tabel 5.5 Hasil perhitungan CL terhadap variasi sudut serang

untuk berbagai bilangan Mach

.

Tabel 5.6 Hasil perhitungan Cm terhadap variasi sudut serang


Cm Alpha (Deg) Ma = 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.05 1.2 2 3 4

-45 -0.8274 -1.8337 -3.1299 -6.0708 -4.8206 3.6394 1.8740 5.0934 4.7350 5.1833-40 1.9225 1.3676 0.7120 -0.9271 -0.2345 5.2830 3.2764 5.2053 4.5018 4.7102-30 3.4461 3.2502 3.0613 2.5053 2.7133 6.9405 4.9642 4.2160 1.9737 1.3658-25 3.5037 3.3923 3.3030 3.0035 3.0980 6.8234 5.0293 3.4716 1.0871 0.7793-18 3.1495 3.1160 3.1155 3.0469 3.0468 5.7373 4.3190 1.8337 0.5344 0.2927-16 3.1855 3.1564 3.1392 3.1022 3.0842 5.2651 3.9786 1.5949 0.4594 0.2148-12 2.8702 2.8831 2.9426 3.0304 2.9900 4.1547 3.1605 1.1805 0.3758 0.1396-8 2.0294 2.0498 2.1065 2.1876 2.1448 2.8725 2.1984 0.7860 0.2774 0.1313-4 1.0162 1.0305 1.0650 1.1218 1.0927 1.4721 1.1349 0.4006 0.1500 0.08190 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 -1.0092 -1.0236 -1.0583 -1.1152 -1.0879 -1.4721 -1.1349 -0.4006 -0.1500 -0.0819

CL Alpha (Deg) Ma = 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.05 1.2 2 3 4

-45 -0.4950 -0.4390 -0.3510 -0.1380 -0.2280 -2.6140 -2.3960 -2.6980 -2.4290 -2.3100-40 -0.7000 -0.6550 -0.5850 -0.4110 -0.4840 -2.6410 -2.4260 -2.6510 -2.3250 -2.1770-30 -0.9210 -0.8960 -0.8640 -0.7730 -0.8110 -2.3100 -2.0290 -2.2150 -1.7400 -1.5270-25 -0.9250 -0.9110 -0.8950 -0.8410 -0.8630 -2.0270 -1.7320 -1.8180 -1.4010 -1.2150-18 -0.8140 -0.8110 -0.8120 -0.8000 -0.8040 -1.5350 -1.2800 -1.0530 -0.9300 -0.8150-16 -0.8030 -0.8000 -0.7970 -0.7910 -0.7920 -1.3790 -1.1440 -0.8830 -0.7880 -0.7050-12 -0.7010 -0.7050 -0.7170 -0.7360 -0.7320 -1.0490 -0.8630 -0.6010 -0.5010 -0.4700-8 -0.4930 -0.4980 -0.5090 -0.5260 -0.5200 -0.7000 -0.5740 -0.3700 -0.2830 -0.2480-4 -0.2480 -0.2500 -0.2580 -0.2690 -0.2640 -0.3490 -0.2850 -0.1730 -0.1260 -0.10300 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.2480 0.2500 0.2580 0.2690 0.2640 0.3490 0.2850 0.1730 0.1260 0.10308 0.4930 0.4980 0.5090 0.5260 0.5200 0.7000 0.5740 0.3700 0.2830 0.248012 0.7010 0.7050 0.7170 0.7360 0.7320 1.0490 0.8630 0.6010 0.5010 0.470016 0.8030 0.8000 0.7970 0.7910 0.7920 1.3790 1.1440 0.8830 0.7880 0.705018 0.8130 0.8090 0.8120 0.8070 0.8160 1.5350 1.2800 1.0530 0.9300 0.815025 0.7040 0.7190 0.7630 0.8220 0.9460 2.0270 1.7320 1.8180 1.4010 1.215030 0.6510 0.6770 0.7430 0.8250 0.9930 2.3100 2.0290 2.2150 1.7400 1.527040 0.5280 0.5590 0.6340 0.7200 0.9180 2.6410 2.4260 2.6510 2.3250 2.177045 0.4210 0.4480 0.5150 0.5870 0.7840 2.6140 2.3960 2.6980 2.4290 2.3100


63

8 -2.0321 -2.0529 -2.1106 -2.1934 -2.1571 -2.8725 -2.1984 -0.7860 -0.2774 -0.131312 -2.8959 -2.9105 -2.9741 -3.0671 -3.0401 -4.1547 -3.1605 -1.1805 -0.3758 -0.139616 -3.2588 -3.2306 -3.2162 -3.1830 -3.1844 -5.2651 -3.9786 -1.5949 -0.4594 -0.214818 -3.2293 -3.1954 -3.2046 -3.1782 -3.2234 -5.7373 -4.3190 -1.8337 -0.5344 -0.292725 -2.3090 -2.3674 -2.6033 -2.9180 -3.6113 -6.8234 -5.0293 -3.4716 -1.0871 -0.779330 -1.7352 -1.8427 -2.2143 -2.6776 -3.6649 -6.9405 -4.9642 -4.2160 -1.9737 -1.365840 -0.1635 -0.2502 -0.7043 -1.2354 -2.5916 -5.2830 -3.2764 -5.2053 -4.5018 -4.710245 1.3098 1.2981 0.8860 0.4203 -1.0746 -3.6394 -1.8740 -5.0934 -4.7350 -5.1833

Hasil-hasil perhitungan di atas akan dianalisis pada pasal 5.1.2 bagian (b).

(c) Variasi Posisi Center of Mass

Dari perhitungan yang dilakukan dengan memvariasikan xcm, diperoleh hasil CL

dan CD yang konstan, sedangkan Cm berubah. Jadi, variasi xcm hanya berpengaruh

terhadap Cm. Dalam perhitungan ini xcm divariasikan pada 2.8286 m, 2.8800 m,

dan 2.9520 m. Bilangan Mach juga divariasikan pada harga 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 1.5,

2.0, dan 2.5. Sudut serang yang digunakan dalam perhitungan ini adalah 4o.

perhitungan ini dilakukan pada tinggi terbang nol. Hasil perhitungan disajikan

dalam Tabel 5.7. Analisis hasil perhitungan ini akan disajikan dalam pasal 5.1.2

bagian (c).

Tabel 5.7 Hasil perhitungan Cm terhadap variasi xcm


Cm xcm (m)

M = 0.1 M = 0.3 M = 0.5 M = 0.7 M = 1.5 M = 2.0 M = 2.5 2.8286 -1.0092 -1.0236 -1.0583 -1.1152 -0.8028 -0.4006 -0.2257 2.88 -0.9701 -0.984 -1.0175 -1.0727 -0.765 -0.3723 -0.2022 2.952 -0.9152 -0.9285 -0.9605 -1.013 -0.712 -0.3328 -0.1692


64

5.1.2 Analisis Hasil Perhitungan Digital Datcom

(a) Pengaruh Bilangan Mach

Data pada Tabel 5.1, 5.2, dan 5.3 dapat disajikan dalam Gambar 5.1, 5.2, dan 5.3.

Grafik CD terhadap Bilangan Mach

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Bilangan Mach

CD

h = 050001000015000200002500030000

Gambar 5.1 Grafik CD terhadap Bilangan Mach untuk


Grafik CL terhadap Bilangan Mach

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Bilangan Mach

CL

h = 050001000015000200002500030000

Gambar 5.2 Grafik CL terhadap Bilangan Mach untuk



65

Grafik Cm terhadap Bilangan Mach

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Bilangan Mach

Cm

h = 050001000015000200002500030000

Gambar 5.3 Grafik Cm terhadap Bilangan Mach untuk


Dari gambar-gambar di atas terlihat bahwa perubahan bilangan Mach

berpengaruh terhadap perubahan CD, CL, dan Cm. Dari Gambar 5.1 terlihat bahwa

pada bilangan Mach < 1, harga CD menurun seiring bertambahnya bilangan Mach.

Kemudian naik pada interval bilangan Mach 0.9 dan 1.5. Harga CD kembali turun

pada harga bilangan Mach > 1. Harga CD juga berubah dengan berubahnya tinggi

terbang. Semakin besar tinggi terbang, semakin besar pula harga CD.

Perubahan CD ini disebabkan adanya komponen CD, yaitu Cf (koefisien gaya

gesek) yang semakin besar seiring dengan bertambahnya tinggi terbang. Koefisien

gaya gesek ini berkaitan dengan adanya lapisan batas di dekat permukaan roket

[Ref. 17]. Pada [Ref. 17], ditunjukkan hubungan antara Cf dengan bilangan

Reynold, yaitu Cf berbanding terbalik dengan akar bilangan Reynold. Sedangkan

bilangan Reynold untuk kecepatan terbang konstan berkurang seiring dengan

bertambahnya tinggi terbang. Karena itu, Cf bertambah besar seiring dengan

bertambahnya tinggi terbang


66

Perubahan CL terhadap bilangan Mach dapat dilihat pada Gambar 5.2. Pada

gambar ini terlihat bahwa CL naik sampai bilangan Mach = 0.7, dan kemudian

turun untuk M > 0.7. Dari gambar ini juga terlihat bahwa CL relatif konstan

terhadap perubahan tinggi terbang.

Perubahan Cm terhadap bilangan Mach serupa dengan CL. Pada Gambr 5.3

terlihat bahwa Cm turun sampai bilangan Mach = 0.7 dan kemudian naik untuk

bilangan Mach > 0.7. Dari gambar terlihat bahwa Cm relatif tetap meskipun tinggi

terbang berubah.

(b) Pengaruh Sudut Serang

Hasil perhitungan pada Tabel 5.4, 5.5, dan 5.6 dapat disajikan kembali dalam

Gambar 5.4, 5.5, dan 5.6.

Grafik CD terhadap Sudut Serang

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Sudut Serang (Deg)

CD

Ma = 0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.05

1.2

2

3

4

Gambar 5.4 Grafik CD terhadap Sudut Serang

untuk Berbagai Bilangan Mach

Pada Gambar 5.4 terlihat bahwa harga CD cenderung simetrik terhadap sudut

serang nol. Dari gambar ini juga dapat dilihat bahwa harga CD untuk bilangan

Mach < 1 dan sudut serang < -20o atau > 20o cukup kecil, yaitu kurang dari 0.5.


67

Sementara dalam interval sudut serang yang sama, harga CD untuk bilangan

Mach > 1 sangat besar, yaitu lebih dari 0.5. Secara umum dapat dilihat bahwa

harga CD bertambah seiring bertambahnya sudut serang dan bilangan Mach.

Pada Gambar 5.5 dapat dilihat bahwa harga CL bertambah seiring

bertambahnya sudut serang dan bilangan Mach. Dari gambar ini juga dapat dilihat

batas sudut serang dimana variasi CL tidak lagi bertambah seiring bertambahnya

sudut serang. Sudut serang dimana CL tidak lagi naik ini didefinisikan sebagai

sudut serang stop, αstop. Dari gambar terlihat bahwa untuk bilangan Mach < 1

harga αstop ini sekitar 20o, sedangkan untuk bilangan Mach > 1 harga αstop sekitar

40o. Sudut serang stop ini digunakan sebagai batas dihentikannya simulasi gerak

roket, jika sudut serang sudah mencapai harga tersebut. Simulasi dihentikan

karena untuk α > αstop harga parameter aerodinamika hasil perhitungan Digital

Datcom sudah tidak valid lagi. Kesalahan perhitungan Digital Datcom untuk ini

dapat dilihat dari harga CD yang tidak simetrik pada interval sudut serang tersebut.

Misalnya untuk Mach = 3, harga CD pada α = -42o tidak sama dengan harga CD

pada α = 42o. Seharusnya, harga CD pada sudut serang tersebut berharga sama

karena geometri roket RX 250 simetri terhadap sumbu longitudinalnya.

Variasi Cm terhadap sudut serang dapat dilihat pada Gambar 5.6. Pada

gambar ini terlihat bahwa harga Cm menurun seiring bertambahnya sudut serang

sampai pada suatu sudut serang tertentu. Untuk bilangan Mach < 1, harga Cm

menurun dari sudut serang –18o hingga sudut serang sekitar 18o. Pada interval ini

dapat dilihat bahwa turunan Cm terhadap sudut serang, αmC adalah negatif. Sesuai

dengan kriteria kestabilan statik longitudinal, maka pada interval ini roket stabil

statik. Sedangkan untuk sudut serang, α < –18o atau α > 18o, diperoleh harga

αmC positif, yang menunjukkan bahwa roket tidak stabil statik. Untuk bilangan

Mach > 1, interval kestabilan bertambah seiring bertambahnya bilangan Mach.

Untuk bilangan Mach 1.5, interval kestabilan adalah pada sudut serang –30o

sampai 30o. Sementara untuk bilangan Mach > 1.5 interval kestabilan berada

dalam sudut serang –40o sampai 40o.


68

Grafik CL terhadap Sudut Serang

-3

-2

-1

0

1

2

3

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Sudut Serang (Deg)

CL

Ma = 0.10.30.50.70.91.051.2234

Gambar 5.5 Grafik CL terhadap Sudut Serang


Grafik Cm terhadap Sudut Serang

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Sudut Serang (Deg)

Cm

Ma = 0.10.30.50.70.91.051.2234

Gambar 5.6 Grafik Cm terhadap Sudut Serang



69

(c) Pengaruh Posisi Center of Mass

Data pada Tabel 5.7 diolah menjadi Gambar 5.7. Pada gambar ini terlihat bahwa

perubahan posisi cm berpengaruh terhadap harga Cm. Semakin besar posisi cm

(semakin dekat dengan ekor), semakin besar (positif) pula harga Cm. Meskipun

harga Cm ini berubah, namun harga perubahannya kecil. Perubahan harga Cm

yang kecil ini tidak terlalu berpengaruh terhadap kestabilan roket.

Dari Gambar 5.7 juga dapat dilihat bahwa perubahan bilangan Mach

berpengaruh terhadap harga Cm. Di sini terlihat bahwa untuk bilangan Mach < 1,

harga Cm semakin negatif seiring bertambahnya bilangan Mach. Tetapi, untuk

bilanga Mach > 1 berlaku sebaliknya, yaitu harga Cm semakin positif seiring

bertambahnya bilangan Mach.

Grafik Cm terhadap x cm

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

02.82 2.84 2.86 2.88 2.9 2.92 2.94 2.96

x cm

Cm

M = 0.1M = 0.3M = 0.5M = 0.7M = 1.5M = 2.0M = 2.5

Gambar 5.7 Grafik Cm terhadap Posisi cm



70

5.2 Hasil Simulasi Gerak Dengan MATLAB

Perhitungan gaya dan momen aerodinamik pada simulasi ini dilakukan dengan

menginterpolasi secara linear hasil perhitungan Digital Datcom. Seperti telah

dijelaskan pada Bab 4, koefisien CL, CD, dan Cm diasumsikan hanya merupakan

fungsi dari bilangan Mach dan sudut serang. Selanjutnya, dalam simulasi ini

digunakan harga CL, CD, dan Cm pada tinggi terbang nol (sea level).

Harga CL, CD, dan Cm yang akan digunakan dalam perhitungan disajikan

dalam Gambar 5.8, 5.9, dan 5.10. Dalam gambar tersebut terlihat adanya harga

CL, CD, dan Cm untuk bilangan Mach nol. Harga ini merupakan hasil interpolasi

linear pada bilangan Mach 0.001 dan 0.1. Harga CL, CD, dan Cm pada bilangan

Mach nol dicari karena diperlukan untuk interpolasi linear dalam simulasi ini.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Bilangan Mach

CD

Alpha = 0 Deg4812161825304045

Gambar 5.8 Grafik CD terhadap Bilangan Mach

untuk Berbagai Sudut Serang


71

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Bilangan Mach

CL

Alpha = 0 Deg

4

8

12

16

18

25

30

40

45

Gambar 5.9 Grafik CL terhadap Bilangan Mach


-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Bilangan Mach

Cm

Alpha = 0 Deg

4

8

12

16

18

25

30

40

45

Gambar 5.10 Grafik Cm terhadap Bilangan Mach



72

Gambar 5.8, 5.9, dan 5.10 dapat disajikan ulang dalam grafik tiga dimensi

menggunakan MATLAB. Hasil pengolahan lanjut dengan MATLAB disajikan

dalam Gambar 5.11, 5.12, dan 5.13.

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0

10

20

30

40

500

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Bilangan Mach

Grafik CD sebagai Fungsi dari Bilangan Mach dan Sudut Serang

Sudut Serang

CD

Gambar 5.11 Grafik CD sebagai Fungsi dari Bilangan Mach

dan Sudut Serang

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0

10

20

30

40

500

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Bilangan Mach

Grafik CL sebagai Fungsi dari Bilangan Mach dan Sudut Serang

Sudut Serang

CL

Gambar 5.12 Grafik CL sebagai Fungsi dari Bilangan Mach

dan Sudut Serang


73

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0

10

20

30

40

50-10

-8

-6

-4

-2

0

2

Bilangan Mach

Grafik Cm sebagai Fungsi dari Bilangan Mach dan Sudut Serang

Sudut Serang

Cm

Gambar 5.13 Grafik Cm sebagai Fungsi dari Bilangan Mach

dan Sudut Serang

5.2.1 Data Hasil Simulasi

Simulasi dilakukan dengan memvariasikan beberapa variabel, yaitu sudut

peluncuran θo, panjang peluncur lp, sudut defleksi gaya dorong δ, dan waktu

gangguan tgangguan. Simulasi dijalankan dalam selang waktu nol (saat peluncuran)

hingga t = 15 detik. Analisis akan difokuskan pada tiga parameter, yaitu sudut

serang α, sudut lintas terbang γ, dan sudut sikap θ. Proses pembakaran propelan

berlangsung selama selang waktu 0 sampai 9 detik. Jadi burn out terjadi pada t = 9

detik.

(a) Variasi Sudut Peluncuran

Hasil simulasi yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh sudut peluncuran

terhadap sudut serang, sudut lintas terbang, dan sudut sikap disajikan dalam

Gambar 5.14, 5.15, 5.16, 5.17, 5.18 dan 5.19. Simulasi ini dilakukan dengan harga

δ = -3o, lp = 6 meter, dan tgangguan = 1 detik. Sudut peluncuran divariasikan pada

harga 60o, 65o, 70o, 75o, 80o dan 85o.


74

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10

20Sudut Serang vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70Sudut Lintas Terbang vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70

75Sudut Sikap vs Waktu

α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)

Grafik Momen Gaya Dorong vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)

Grafik Momen Gaya Aerodinamika vs Waktu

Gambar 5.14 Grafik Hasil Simulasi pada

Sudut Peluncuran 60 Derajat


75

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1660

65

70


0 2 4 6 8 10 12 14 1660

65

70

75


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





76

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1665

70

75

80


0 2 4 6 8 10 12 14 1660

70

80


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





77

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1670

75

80

85


0 2 4 6 8 10 12 14 1670

80

90


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





78

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1675

80

85

90


0 2 4 6 8 10 12 14 1670

80

90


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





79

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1680

90

100


0 2 4 6 8 10 12 14 1680

90

100


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





80

(b) Variasi Panjang Peluncur

Simulasi ini dilakukan dengan harga δ = -3o, θo = 60o, dan tgangguan = 1 detik.

Panjang peluncur divariasikan pada harga 6, 8, dan 10 meter. Hasil simulasi ini

disajikan dalam Gambar 5.20, 5.21, dan 5.22.

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)


Panjang Peluncuran 6 meter


81

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)



0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)




82

(c) Variasi Sudut Defleksi Gaya Dorong

Hasil simulasi ini disajikan dalam Gambar 5.23, 5.24, dan 5.25. Simulasi

dilakukan pada harga lp = 10 meter, θo = 60o, dan tgangguan = 1. Sudut defleksi gaya

dorong divariasikan pada harga -3o, 0o, dan 3o.

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1680

90

100


0 2 4 6 8 10 12 14 1680

90

100


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)



Sudut Defleksi Gaya Dorong -3 Derajat


83

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

-5

0

5


α (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 1645

50

55


γ (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 1645

50

55


Waktu (detik)

θ (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 16-1

-0.5

0

0.5

1

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)



Sudut Defleksi Gaya Dorong 0 Derajat


84

0 2 4 6 8 10 12 14 16-20

-10

0


0 2 4 6 8 10 12 14 1660

70

80


0 2 4 6 8 10 12 14 1660

70

80


α

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

(der

ajat

)

Waktu (detik)

0 2 4 6 8 10 12 14 16-4000

-3000

-2000

-1000

0

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)



Sudut Defleksi Gaya Dorong 3 Derajat


85

(d) Variasi Waktu Gangguan

Simulasi ini dilakukan dengan memvariasikan waktu gangguan pada harga 0.5

detik, 1 detik, 1.5 detik, 2 detik, 2.5 detik dan 3 detik. Hasil simulasi ini disajikan

dalam Gambar 5.26, 5.27, 5.28, 5.29, 5.30 dan 5.31. Simulasi dilakukan pada

harga δ = -3o, θo = 60o, dan lp = 10 meter.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

10

20


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.857

58

59


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.850

60

70

80

Waktu (detik)

Sudut Sikap vs Waktu

α (

dera

jat)

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8-2000

-1500

-1000

-500

0

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)



Waktu Gangguan 0.5 Detik


86

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70

75

Waktu (detik)


α (

dera

jat)

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)



Waktu Gangguan 1 Detik


87

0 2 4 6 8 10 12 14 16-5

0

5


0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60

65

70

Waktu (detik)


α (

dera

jat)

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





88

0 2 4 6 8 10 12 14 16-2

0

2

4


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60

65

Waktu (detik)


α (

dera

jat)

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





89

0 2 4 6 8 10 12 14 16-2

0

2


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60

65

Waktu (detik)


α (

dera

jat)

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





90

0 2 4 6 8 10 12 14 16-2

0

2


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60


0 2 4 6 8 10 12 14 1650

55

60

65

Waktu (detik)


α (

dera

jat)

γ θ

(der

ajat

) (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)





91

5.2.2 Analisis Hasil Simulasi

(a) Pengaruh Sudut Peluncuran

Perubahan sudut peluncuran berpengaruh terhadap kestabilan roket. Hal ini dapat

diketahui dengan memperhatikang Gambar 5.14 sampai 5.19. Pada gambar

tersebut terlihat bahwa sudut serang mengalami penambahan pada t sekitar 0.4

detik. Pada saat tersebut, roket telah meninggalkan peluncur. Penambahan sudut

serang ini disebabkan sudut sikap roket masih sama dengan sudut peluncuran,

tetapi sudut lintas terbangnya sudah berubah, dan memiliki harga kurang dari

sudut peluncuran. Sudut lintas terbang ini berkurang karena adanya pengaruh

percepatan gravitasi. Pada Gambar 5.14 sampai 5.19 terlihat bahwa semakin tinggi

sudut peluncuran, semakin kecil simpangan yang terjadi pada sudut serang sesaat

setelah lepas dari peluncur.

Adanya selisih antara sudut sikap dengan sudut lintas terbang ini

menyebabkan timbulnya sudut serang (sebelum roket meninggalkan peluncur,

sudut serang sama dengan nol). Pada saat t = 1 terlihat adanya perubahan yang

besar pada sudut serang. Hal ini disebabkan adanya gangguan berupa defleksi

gaya dorong. Dari gambar tersebut terlihat bahwa roket dapat melawan gangguan

ini sehingga sudut serangnya menuju harga tertentu yang konstan (tidak

berosilasi). Selanjutnya pada t = 9 detik terlihat bahwa sudut serang kembali

berosilasi. Ini disebabkan gaya dorong sudah tidak ada lagi sehingga momen gaya

dorong juga hilang. Perubahan momen gaya dorong dari suatu harga tertentu

menjadi nol ini yang menyebabkan sudut serang berosilasi. Osilasi pada ini juga

dapat diredam sehigga sudut serang kembali ke harga nol.

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa roket ini

memenuhi kriteria kestabilan Lyapunov. Atau singkatnya, dapat dikatakan bahwa

roket ini stabil dinamik.

(b) Pengaruh Panjang Peluncur

Pada Gambar 5.20 sampai dengan 5.22 terlihat bahwa perubahan panjang

peluncur relatif tidak berpengaruh terhadap kestabilan roket. Meskipun dari

gambar tersebut pengaruh perubahan panjang peluncur tidak tampak, tetapi dari


92

analisis teoritis dapat diketahui bahwa perubahan panjang peluncur berpengaruh

terhadap kestabilan roket, meskipun sangat kecil.

Penjelasan teoritisnya adalah sebagai berikut, penambahan panjang

peluncur akan menyebabkan bertambahnya waktu lepas roket dari peluncur.

Bertambahnya waktu ini sebanding dengan bertambahnya kecepatan roket saat

meninggalkan peluncur. Sementara, seperti telah dijelaskan pada pasal 5.2.2(a),

sudut serang akan bertambah pada saat roket meninggalkan peluncur. Secara

alamiah, roket akan meredam penambahan sudut serang ini dengan adanya

momen aerodinamik. Semakin besar momen aerodinamik yang dihasilkan,

semakin cepat pula sudut serang ini diredam. Dan berdasarkan penjelasan dalam

Bab 2, besarnya momen aerodinamik ini sebanding dengan kuadrat kecepatan.

Dengan demikian, semakin besar kecepatan roket saat meninggalkan peluncur,

semakin besar kemampuan roket untuk meredam osilasi sudut serang. Jadi dapat

disimpulkan bahwa perubahan panjang peluncur ini berpengaruh terhadap

kestabilan gerak roket.

(c) Pengaruh Sudut Defleksi Gaya Dorong

Pengaruh sudut defleksi gaya dorong sangat besar terhadap kestabilan gerak roket.

Ini dapat dilihat pada Gambar 5.23 sampai dengan 5.25. Pada gambar tersebut

terlihat bahwa semakin besar defleksi gaya dorong, semakin besar pula gangguan

pada sudut serang. Pada gambar tersebut terlihat bahwa untuk defleksi –3 derajat

dan 3 derajat, roket dapat meredam isolasi yang terjadi. Ini menunjukkan bahwa

roket memenuhi kriteria kestabilan Lyapunov (roket stabil dinamik).

(d) Pengaruh Waktu Gangguan

Waktu gangguan (waktu ketika gangguan mulai terjadi), berpengaruh besar

terhadap kestabilan roket. Ini seperti terlihat dalam Gambar 5.26 sampai dengan

5.31. Pada Gambar 5.26 terlihat bahwa sudut serang roket telah mencapai αstop.

Dalam Tugas Akhir ini keadaan dimana sudut serang roket mencapai αstop


93

dianggap sebagai keadaan tidak stabil. Ini disebabkan turunan Cm terhadap α,

yaitu αmC berharga negatif (perhatikan Gambar 5.6).

Selanjutnya, dari Gambar 5.27 sampai 5.31 terlihat bahwa bertambahnya

waktu gangguan berkaitan dengan berkurangnya amplitudo osilasi pada sudut

serang. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Roket akan mengalami

penambahan kecepatan seiring bertambahnya waktu, ketika gaya dorong masih

bekerja, atau dalam selang waktu pembakaran propelan. Ketika roket mengalami

gangguan defleksi gaya dorong, roket akan melawan dengan menghasilkan

momen aerodinamik. Sedangkan momen aerodinamik berbanding lurus dengan

kuadrat kecepatan. Jadi dapat disimpulkan bahwa semakin besar waktu gangguan,

semakin besar pula momen aerodinamik yang dihasilkan untuk melawan

gangguan tersebut, sehingga amplitudo osilasi pada sudut serang menjadi

berkurang.

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Dari analisis yang telah dilakukan pada bab-bab sebelumnya, dapat diambil

kesimpulan sebagai berikut :

(a) Secara aerodinamis, roket RX 250 memenuhi syarat kestabilan statik

longitudinal dalam interval sudut serang tertentu. Ini terlihat pada harga

αmC yang negatif. Untuk kecepatan subsonik, roket ini stabil statik dalam

interval sudut serang antara –20o sampai 20o. Batas sudut serang ini

bertambah untuk kecepatan supersonik, yaitu dalam interval –30o sampai 30o

pada bilangan Mach 1 sampai 2. Sedangkan pada bilangan Mach lebih dari

2, interval sudut serang ini adalah –40o sampai 40o. Interval sudut serang

agar roket stabila statik ini bertambah seiring bertambahnya bilangan Mach

disebabkan energi kinetik yang dimiliki aliran udara semakin besari seirng

bertambahnya bilangan Mach, sehingga aliran udara lebih mampu bertahan

melekat (attach) dipermukaan roket pada sudut serang yang besar.

(b) Sudut peluncuran, θo berpengaruh terhadap kestabilan gerak roket sesaat

setelah roket meninggalkan peluncur. Pada θo = 65o, terlihat bahwa

simpangan yang terjadi pada sudut serang sesaat setelah roket meninggalkan

peluncur adalah sekitar 3o. Pada θo yang lebih besar, yaitu 70o, 75o, 80o, dan

85o, simpangan ini terus menurun. Pada θo = 85o simpangan sudut serang ini

sekitar 0.5o. Jadi semakin besar sudut peluncuran, semakin kecil simpangan

yang terjadi pada sudut serang sesaat setelah meninggalkan peluncur.

(c) Sudut defleksi gaya dorong, δ berpengaruh besar terhadap kestabilan gerak

roket. Ini terlihat pada simpangan sudut serang yang terjadi ketika sudut

defleksi gaya dorong ini terjadi. Pada δ = 0, tidak terjadi simpangan pada

sudut serang, tetapi pada δ = -3o terjadi simpangan sudut serang sebesar 16o,

Bab 6 Kesimpulan Dan Saran

95

dan pada δ = 3o terjadi simpangan sudut serang sebesar -16o. Adanya

simpangan pada sudut serang ini berpengaruh terhadap sudut lintas terbang

dan sudut sikap roket, yang pada akhirnya berpengaruh terhadap prestasi

terbangnya.

(d) Pengaruh perubahan panjang peluncur, lp sangat kecil terhadap kestabilan

roket, meskipun secara teoritik ada. Ini seperti terlihat pada Bab 5, yaitu

untuk panjang peluncur 6, 8, dan 10 meter, simpangan yang terjadi pada

sudut serang sesaat setelah roket lepas dari peluncur terlihat tidak ada

perbedaan. Simpangan sudut serang ini terlihat sama yaitu sebesar 2.3o.

Karena itu, pengaruh panjang peluncur terhadap kestabilan roket dapat

diabaikan.

(e) Waktu terjadinya defleksi gaya dorong, tgangguan juga berpengaruh terhadap

kestabilan roket. Pada tgangguan = 0.5 detik, sudut serang berubah hingga

mencapai αstop (= 20o). Selanjutnya pada tgangguan = 1, 1.5, 2, 2.5, dan 3 detik,

simpangan sudut serang ini terus mengecil. Pada tgangguan = 3 detik,

simpangan sudut serang ini sebesar 1.8o. Jadi semakin awal waktu terjadinya

gangguan semakin besar simpangan yang terjadi pada sudut serang. Atau

dengan kata lain semakin awal waktu terjadinya gangguan ini, roket semakin

tidak stabil.

6.2 Saran

Setelah mengkaji ulang proses dan hasil dari analisis yang telah dilakukan, ada

beberapa saran yang dapat disampaikan, baik kepada pihak yang berkaitan dengan

industri roket, khususnya Lapan, maupun pihak yang berminat untuk melakukan

kajian di bidang peroketan, berikut ini :

(a) Perlu adanya uji terhadap gaya dorong yang dihasilkan roket RX 250

LAPAN apakah berimpit dengan sumbu longitudinal roket (δ = 0) atau tidak

(δ ≠ 0). Sebab adanya sudut defleksi gaya dorong ini berpengaruh besar

Bab 6 Kesimpulan Dan Saran

96

terhadap kestabilan roket, yang juga berpengaruh besar terhadap prestasi

terbangnya.

(b) Dalam laporan Tugas Akhir ini hanya dibahas gerak roket dua dimensi, yaitu

gerak pada modus longitudinalnya. Sementara gerak roket sebenarnya

merupakan gerak dalam ruang (gerak tiga dimensi). Untuk dapat

menentukan gerak roket yang benar-benar sesuai denagn kenyataan, maka

harus dilakukan analisis gerak tiga dimensi. Meskipun analisis gerak dua

dimensi belum dapat digunakan sebagai dasar penentuan gerak yang nyata,

namun analisis ini dapat digunakan sebagai langkah awal dalam melakukan

analisis gerak tiga dimensi. Karena itu, analisis yang telah dilakukan dalam

Tugas Akhir ini dapat dikembangkan lebih lanjut untuk analisis (gerak tiga

dimensi) tersebut.

(c) Analisis gerak dua dimensi dalam Tugas Akhir ini difokuskan terhadap

gangguan berupa defleksi gaya dorong. Gangguan-gangguan lain yang dapat

terjadi dan berpengaruh terhadap gerak roket belum dibahas dalam tugas

akhir ini. Gangguan-gangguan tersebut antara lain adalah : kecepatan dan

arah angin, pengaruh elastisitas struktur roket, dan sudut pasang sirip ekor.

Analisis gerak dua dimensi dengan memasukkan unsur-unsur gangguan

tersebut dapat dijadikan sebagai bahan suatu Tugas Akhir selanjutnya.

(d) Diperlukan pengukuran-pengukuran untuk mendapatkan perilaku dinamik

roket di atas peluncur, misalnya dengan memasang high speed camera pada

saat roket meluncur.

REFERENSI

[1] Cornelisse, J. W. Rocket Propulsion and Spceflight Dynamics. Pitman

Publishing ltd. London, 1979.

[2] Nielsen, J. N. Missile Aerodynamics. McGraw-Hill. American Institute of

Aeronautics and Astronautics. New York, 1960.

[3] Williams, J. E. The USAF Stability and Control Digital Datcom-Volume I.

Airforce Flight Dynamics Laboratory Wright-Patterson Air Force Base.

Ohio, 1979.

[4] Meriam, J. L. and Kraige, L. G. Engineering Mechanics Volume One. John

Wiley & Sons, Inc. USA, 1993.

[5] Muhammad, Hari. Catatan Kuliah Teknik Pengukuran Terbang. Jurusan

Teknik Penerbangan ITB.

[6] Blakelock, J. H. Automatic Control of Aircraft and Missiles. John Wiley &

Sons, Inc. USA, 1991.

[7] Hanselman, D and Littlefield, B. The Student Edition of MATLAB Version 5

User’s Guide. Prentice Hall. New Jersey, 1997.

[8] Ruijgrok, G. J. J. Elements of Airplane Performance. Delft University Press,

1990.

[9] Jenie, Said D. Manual Perancangan Roket Kendali. Pusat Roket dan Satelit,

Lembaga Penerbangan Antariksa Nasional, 1990.

[10] Dornberger, Walter. V-2 & Hitler. PT Pustaka Utama Grafiti. Jakarta. 1989.

[11] Jenie, Said D. dan Muhammad, Hari. Mekanika Terbang Lintasan Roket.

Laboratorium Aerodinamika Pusat Antar Universitas – Ilmu Rekayasa ITB.

Bandung, 1987.

[12] Muhammad, Hari. Catatan Kuliah Dinamika Terbang. Jurusan Teknik

Penerbangan ITB.

[13] Hughes, Peter C. Spacecraft Attitude Dynamics. John Wiley & Sons, Inc.

USA, 1996.

[14] Anon. Data Roket RX 250. LAPAN.

Referensi

98

[15] Anon. Desain Wahana RX 250. LAPAN.

[16] Anon. Motor Roket RX 250. LAPAN.

[17] Anderson, John D. Fundamental of Aerodynamics. John Wiley & Sons, Inc.

USA, 1992.

[18] LaBudde, V. Edward. A Design Procedure for Maximazing Altitude

Performance. NARAM, 1999.

[19] Menon, P. K. and Yosefpor, M. Design of Nonlinear Autopilots for High

Angle of Attack. Optimal Synthesis, 1996.

[20] Dasril, Iqbal F. Analisis Kestabilan Statik Matra Longitudinal Pesawat

Udara Wing-In-Surface-Effect Konfigurasi NWIG10B-WING11. Laporan

Tugas Sarjana, Departemen Teknik Penerbangan, Fakultas Teknologi

Industri, ITB. Bandung, 2001.

[21] Riyadl, Ahmad. Perhitungan Karakteristik Aerodinamika dan Analisis

Prestasi Terbang Roket RX 250 LAPAN. Laporan Tugas Sarjana,

Departemen Teknik Penerbangan, Fakultas Teknologi Industri, ITB.

Bandung, 2002.

[22] Iskandar, Tulus. Desain Lintasan Antar Planet Bumi – Pluto (Misi Fly-By).

Laporan Tugas Sarjana, Departemen Teknik Penerbangan, Fakultas

Teknologi Industri, ITB. Bandung, 2001.

LAMPIRAN A PERSAMAAN GERAK ROKET DALAM RUANG (TIGA DIMENSI)

Berikut ini akan disajikan persamaan gerak lengkap sebuah roket yang disarikan

dari [Ref. 1 dan 11]. Persamaan gerak yang disajikan ini diturunkan dengan

mendefinisikan roket sebagai sebuah sistem massa yang dibatasi permukaan S,

yang terbagi atas SR permukaan dinding luar roket dan Ae yang menyatakan

permukaan keluaran nosel (Gambar A.1). Dalam penurunan persamaan gerak ini

digunakan asumsi berikut :

1. Semua massa yang dibatasi permukaan S merupakan benda kaku (rigid

body), kecuali propelan. Ini alasan digunakannya istilah benda kaku

untuk roket. Pada kenyataannya, tidak ada roket yang kaku (rigid).

2. Permukaan SR memiliki sebuah sumbu simetri, yaitu sumbu longitudinal

roket.

3. Pusat massa roket terletak pada sumbu longitudinal.

4. Sumbu longitudinal adalah sumbu inersia.

Dengan menggunakan asumsi-asumsi di atas, gerak roket dapat didekati sangat

baik dengan persamaan gerak yang akan diturunkan berikut ini.

Sumbu LongitudinalAe

SR

Gambar A.1 Definisi Permukaan Roket

Lampiran A Persamaan Gerak Roket Dalam Ruang (Tiga Dimensi)

100

A.1 Persamaan Dinamika Roket

Jika cmV adalah kecepatan pusat massa roket relatif terhadap kerangka inersial,

dan Ω adalah kecepatan sudut roket relatif terhadap kerangka inersial, persamaan

gerak roket dapat dituliskan menjadi :

cms c rel

dMdt

= + +V F W F

(A-1)

( ) cm c relM M

d dM dMdt

⎛ ⎞× × + × × × = + +⎜ ⎟⎝ ⎠∫ ∫Ωr r r Ω Ω r M M M

(A-2)

dimana adalah vektor posisi dari elemen massa dM relatif terhadap pusat massa

roket. Bentuk di sisi kanan persamaan di atas adalah gaya nyata dan luar serta

momen nyata dan luar. Gaya dan momen ini dapat dinyatakan sebagai berikut

2c MdM

t∂

= − ×∂∫rF Ω

(A-3) 2

2rel MdM

t∂

= −∂∫

rF

(A-4)

2c MdM

t∂⎛ ⎞= − × ×⎜ ⎟∂⎝ ⎠∫rM r Ω

(A-5) 2

2rel MdM

t∂

= − ×∂∫

rM r

(A-6)

faktor ∂r/∂t dan ∂2r/∂t2 dalam persamaan ini menyatakan kecepatan dan

percepatan relatif produk pembakaran terhadap pusat massa roket. Jika V dan a

adalah kecepatan dan percepatan hasil pembakaran relatif terhadap struktur roket,

maka diperoleh hubungan berikut


101

cmt∂

= −∂r V u

(A-7) 2

2 cmt∂

= −∂

r a a

(A-8)

dimana ucm dan acm adalah kecepatan dan percepatan pusat massa relatif terhadap

struktur roket.

A.2 Gaya Semu

Yang tergolong sebagai gaya semu disini adalah gaya coriolis dan gaya relatif.

Gaya coriolis dapat disajikan sebagai berikut :

2c em= − ×F Ω r

(A-9)

Dimana m adalah laju massa dan re adalah pusat massa dari aliran massa hasil

pembakaran yang dinyatakan sebagai berikut

dMmdt

= −

(A-10)

( )1e

e eAdA

mρ= ∫r r V ni

(A-11)

Sedangkan gaya relatif dapat dinyatakan sebagai berikut

( ) ( )rel e e cmm mt∂

= − − −∂

F r V u

(A-12)

Dimana Ve adalah kecepatan rata-rata aliran massa hasil pembakaran

( )1e

e eAdA

mρ= ∫V V V ni

(A-13)


102

pada umumnya, kecepatan relatif dari pusat massa dan pusat massa aliran hasil

pembakaran sangat kecil dibandingkan kecepatan rata-rata aliran massa

pembakaran. Selain itu, laju perubahan massa sangat kecil sehingga perbandingan

bentuk re dm/dt dapat diabaikan terhadap mVe. Dengan demikian, gaya relatif

dapat didekati dengan

rel em= −F V

(A-14)

A.3 Gaya Luar

Gaya luar total merupakan penjumlahan antara gaya gravitasi (gaya berat), gaya

aerodinamik, dan gaya tekan udara. Gaya luar total ini dinyatakan sebagai berikut

( )e

s a a eAp p dA= + − −∫F F W n

(A-15)

A.4 Momen Semu

Yang tergolong sebagai momen semu disini adalah momen coriolis dan momen

relatif. Momen coriolis dapat disajikan – dengan berbagai penyederhanaan –

sebagai berikut :

( )c e emt∂

= − − × ×∂IM Ω r Ω ri

(A-16)

Dimana I adalah tensor inersia yang didefinisikan sebagai berikut

xx xy xz

yx yy yz

zx zy zz

I J JJ I JJ J I

⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

I

(A-17)

dengan komponen pada tensor di atas didefinisikan berikut ini

( )∫ +=Mxx dMzyI 22 xy yx M

J J xy dM= = −∫

( )∫ +=Myy dMzxI 22 xz xz M

J J xz dM= = −∫


103

( )∫ +=Mzz dMyxI 22 yz yz M

J J yz dM= = −∫

(A-18)

Ixx, Iyy, Izz disebut sebagai momen inersia, sedangkan Jxy, Jxz, Jyz dan seterusnya

disebut sebagai inersia silang. Dengan memilih pusat massa sebagai titik asal

sistem koordinat, maka diperoleh harga inersia silang sama dengan nol, sehingga

komponen tensor inersia hanya tinggal momen inersia (Ixx, Iyy, dan Izz).

Sementara, momen relatif dapat dinyatakan sebagai berikut

rel e em= − ×M r V

(A-19)

A.5 Momen Luar

Seperti halnya gaya luar, momen luar terjadi karena gravitasi, aerodinamik, dan

tekanan. Momen luar total dinyatakan sebagai berikut

( )e

cm a a eAp p dA= − − ×∫M M r n

(A-20)

A.6 Persamaan Gerak

Dengan memasukkan persamaan untuk gaya dan momen ke dalam persamaan

dinamika (A-1) dan (A-2), diperoleh persamaan berikut

( )2e

cme e a e aA

dM m m p p dAdt

= − × − − − + +∫V Ω r V n W F

(A-21)

( ) ( ) ( )e

e e e e a e aA

d m m p p dAdt

= − × × − × − − × +∫I Ω r Ω r r V r n Mi

(A-22)

Selanjutnya didefinisikan

( )e

e a eAm p p dA= − − −∫F V n

(A-23)


104

Gaya F ini disebabkan kerja dari motor roket. Karena itu, gaya ini disebut sebagai

gaya dorong (thrust). Bagian pertama disebut impulse thrust dan bagian kedua

disebut pressure thrust. Jika arah gaya dorong ini tidak mengarah ke pusat massa

roket, maka akan timbul momen

( )e

F e e a eAm p p dA= − × − − ×∫M r V r n

(A-24)

Karena impulse thrust jauh lebih besar dibanding pressure thrust, maka momen

gaya dorong ini dapat didekati dengan

F e= ×M r F

(A-25)

dan akhirnya, diperoleh persamaan gerak berikut

adM

dt= + +cmV F W F

(A-26)

( ) ( )e e e ad mdt

⋅ = − × × + × +I Ω r Ω r r F M

(A-27)

selanjutnya, persamaan gerak di atas akan diuraikan menjadi enam persamaan

skalar. Untuk menyederhanakan, maka digunakan Tata Acuan Koordinat (TAK)

Benda sebagai acuan. Karena TAK Benda berputar dengan kecepatan sudut Ω

terhadap TAK inersial, maka diperoleh hubungan berikut

cm cmcm

ddt t

∂= + ×

∂V V Ω V

(A-28)

( ) ( )ddt t t

∂ ∂= + + ×∂ ∂I ΩI Ω Ω I Ω I Ωi i i i

(A-29)

Vektor-vektor dalam persamaan (A-26) dan (A-27) diuraikan dalam TAK Benda

sebagai berikut :


105

Vcm = [u v w] Eb

(A-30a)

F = [Fx Fy Fz] Eb

(A-30b)

g = [gx gy gz] Eb

(A-30c)

Fa = [Ax Ay Az] Eb

(A-30d)

Ma = [L’ M’ N’] Eb

(A-30e)

re = [xe ye ze] Eb

(A-30f)

Ω = [p q r] Eb

(A-30g)

Gaya Fy dan Fz cukup kecil dibandingkan dengan Fx, dan begitu pula ye dan ze

dibandingkan dengan xe, karena bentuk ini merupakan akibat dari

ketidaksimetrisan (asymmetry), yang dibatasi berharga minimum. Karenanya,

nilai orde-kedua dari bentuk-bentuk di atas akan diabaikan.

Subtitusi persamaan (A-28) sampai (A-30) ke persamaan (A-26) dan (A-27)

menghasilkan

( ) xxx AMgFwqvrMdtduM +++−=

(A-31a)

( ) yyy AMgFurwpMdtdvM +++−=

(A-31b)

( ) zzz AMgFvpuqMdtdwM +++−=

(A-31c)


106

( ) ( ) 'LrzqymxIIrqdt

dIp

dtdpI eeezzyy

xxxx +++−+−=

(A-31d)

( ) '2 MFzFxmqxIIprdt

dIq

dtdqI xezeexxzz

yyyy ++−−−+−=

(A-31e)

( ) '2 NFyFxmrxIIpqdt

dIrdtdrI xeyeeyyxx

zzzz +−+−−+−=

(A-31f)

Persamaan (A-31) di atas adalah persamaan gerak lengkap roket di dalam ruang

tiga dimensi pada TAK Benda.

LAMPIRAN B PROGRAM INPUT UNTUK DIGITAL DATCOM

Berikut ini akan disajikan program input untuk Digital Datcom yang digunakan

untuk melakukan perhitungan karakteristik aerodinamika roket RX 250. Listing

lengkap program tersebut dapat dilihat di bawah ini :

DIM CM DUMP $FLTCON

STMACH=0.99, TSMACH=1.01, NMACH=20.0, MACH(1)=0.001,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,0.95,1.02,

1.05,1.2,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0, NALPHA=19.0, ALSCHD(1)=-45.0,-40.0,-30.0,-25.0,-18.0,-16.0,-12.0,-8.0,-

4.0,0.0,4.0,8.0,12.0,16.0,18.0,25.0,30.0,40.0,45.0, NALT=20.0, ALT(1)=0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,

0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0, $END $OPTINS SREF=3838.86, CBARR=32.565, BLREF=108.0, $END $SYNTHS XCG=282.86, ZCG=0.0, $END $BODY

NX=17.0, X(1)=0.0,10.0000,20.0000,30.0000,40.0000,50.0000,60.0,80.0,12

0.0,160.0,200.0,240.0,280.0,320.0,360.0,400.0,465.6, R(1)=0.0,03.9365,07.0777,09.4745,11.1629,12.1669,12.5,12.5,01

2.5,012.5,012.5,012.5,012.5,012.5,012.5,012.5,012.5, BNOSE=2.0, DS=14.155, BLN=60.0, BLA=412.5,

$END $SYNTHS XW=423.1, ZW=0.0, ALIW=0.0,

Lampiran B Program Input Untuk Digital Datcom

108

XV=423.1, ZV=0.0, XVF=423.1, ZVF=0.0, $END $WGPLNF CHRDTP=22.6, SSPNE=41.5, SSPN=54.0, CHRDR=48.4939, SAVSI=25.58, CHSTAT=0.0, TWISTA=0.0, SSPNDD=0.0, DHDADI=0.0, DHDADO=0.0, TYPE=1.0, $END $WGSCHR

TYPEIN=1.0, NPTS=28.0, XCORD(1)=0.0000,0.0125,0.0250,0.0375,0.0500,0.0625,0.0750,0.0

875,0.0925,0.2000,0.3000,0.4000,0.5000,0.6000,0.7000,0.8000,0.9000,0.9900,0.9910,0.9920,0.9930,0.9940,0.9950,0.9960,0.9970,0.9980,0.9990,1.0000,

YUPPER(1)=0.0000,0.0021,0.0042,0.0063,0.0083,0.0104,0.0125,0.0146,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0139,0.0123,0.0108,0.0093,0.0077,0.0062,0.0046,0.0031,0.0015,0.0000,

YLOWER(1)=0.0000,-0.0021,-0.0042,-0.0063,-0.0083,-0.0104,-0.0125,-0.0146,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0139,-0.0123,-0.0108,-0.0093,-0.0077,-0.0062,-0.0046,-0.0031,-0.0015,0.0000,

$END $VTPLNF CHRDTP=22.6, SSPNE=41.5, SSPN=54.0, CHRDR=48.4939, SAVSI=25.58, CHSTAT=0.0, TWISTA=0.0, SSPNDD=0.0, DHDADI=0.0, DHDADO=0.0, TYPE=1.0, $END $VTSCHR


875,0.0925,0.2000,0.3000,0.4000,0.5000,0.6000,0.7000,0.8000,0.9000,0.9900,0.9910,0.9920,0.9930,0.9940,0.9950,0.9960,0.9970,0.9980,0.9990,1.0000,

Lampiran B Program Input Untuk Digital Datcom

109

YUPPER(1)=0.0000,0.0021,0.0042,0.0063,0.0083,0.0104,0.0125,0.0146,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0139,0.0123,0.0108,0.0093,0.0077,0.0062,0.0046,0.0031,0.0015,0.0000,

YLOWER(1)=0.0000,-0.0021,-0.0042,-0.0063,-0.0083,-0.0104,-0.0125,-0.0146,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0139,-0.0123,-0.0108,-0.0093,-0.0077,-0.0062,-0.0046,-0.0031,-0.0015,0.0000,

$END $VFPLNF CHRDTP=22.6, SSPNE=41.5, SSPN=54.0, CHRDR=48.4939, SAVSI=25.58, CHSTAT=0.0, TWISTA=0.0, SSPNDD=0.0, DHDADI=0.0, DHDADO=0.0, TYPE=1.0, $END $VFSCHR


875,0.0925,0.2000,0.3000,0.4000,0.5000,0.6000,0.7000,0.8000,0.9000,0.9900,0.9910,0.9920,0.9930,0.9940,0.9950,0.9960,0.9970,0.9980,0.9990,1.0000,

YUPPER(1)=0.0000,0.0021,0.0042,0.0063,0.0083,0.0104,0.0125,0.0146,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0154,0.0139,0.0123,0.0108,0.0093,0.0077,0.0062,0.0046,0.0031,0.0015,0.0000,

YLOWER(1)=0.0000,-0.0021,-0.0042,-0.0063,-0.0083,-0.0104,-0.0125,-0.0146,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0154,-0.0139,-0.0123,-0.0108,-0.0093,-0.0077,-0.0062,-0.0046,-0.0031,-0.0015,0.0000,

$END SAVE CASEID ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0,

LAMPIRAN C OUTPUT DIGITAL DATCOM

Berikut ini akan disajikan hasil lengkap perhitungan karakteristik aerodinamika

oleh Digital Datcom. Hasil ini merupakan output dari program input yang telah

disajikan pada Lampiran B.

1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.001 0.00 34.03 1.0133E+05 288.150 2.3190E+04 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 1.493 -1.652 15.7393 -2.224 -0.112 -7.076 -4.042E-03 -8.981E-01 -7.664E+28 4.351E-02 -4.841E-02 -40.0 1.367 -1.637 11.7668 -2.133 -0.005 -5.516 1.000E-02 -6.909E-01 -4.679E-02 -30.0 0.932 -1.397 6.9296 -1.676 0.108 -4.136 3.497E-02 -3.755E-01 -4.299E-02 -25.0 0.687 -1.195 5.3226 -1.373 0.118 -3.876 4.356E-02 -2.965E-01 -4.078E-02 -18.0 0.393 -0.859 3.4911 -0.939 0.109 -3.719 3.309E-02 -1.482E-01 -3.728E-02 -16.0 0.351 -0.801 3.2594 -0.867 0.117 -3.759 3.304E-02 -1.342E-01 -3.606E-02 -12.0 0.256 -0.636 2.5752 -0.675 0.119 -3.814 4.936E-02 -2.070E-01 -3.362E-02 -8.0 0.169 -0.406 1.6033 -0.426 0.111 -3.764 5.674E-02 -2.358E-01 -3.119E-02 -4.0 0.122 -0.182 0.6891 -0.190 0.109 -3.629 5.081E-02 -2.004E-01 -2.859E-02 0.0 0.111 0.000 0.0000 0.000 0.111 ****** 4.546E-02 -1.717E-01 -2.573E-02 4.0 0.122 0.182 -0.6841 0.190 0.109 -3.602 5.081E-02 -2.007E-01 -2.274E-02 8.0 0.169 0.406 -1.6055 0.426 0.111 -3.769 5.674E-02 -2.393E-01 -1.977E-02 12.0 0.256 0.636 -2.5984 0.675 0.119 -3.848 4.936E-02 -2.160E-01 -1.671E-02 16.0 0.351 0.801 -3.3337 0.867 0.117 -3.845 3.117E-02 -1.356E-01 -1.341E-02 18.0 0.390 0.854 -3.5566 0.932 0.107 -3.815 2.168E-02 -8.851E-02 -1.164E-02 25.0 0.459 0.898 -3.6147 1.008 0.036 -3.586 6.074E-03 -1.412E-02 -5.006E-03 30.0 0.520 0.927 -3.7061 1.063 -0.013 -3.486 3.654E-03 -1.014E-02 -2.283E-04 40.0 0.629 0.920 -3.6450 1.109 -0.109 -3.286 -8.609E-03 6.073E-02 9.424E-03 45.0 0.654 0.857 -3.2048 1.069 -0.143 -2.998 -1.646E-02 1.153E-01 1.430E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.100 0.00 3402.56 1.0133E+05 288.150 2.3190E+06 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.318 -0.495 -0.8274 -0.575 -0.125 1.439 -4.744E-02 6.825E-01 -1.229E+29 6.297E-02 -8.379E-02 -40.0 0.318 -0.700 1.9225 -0.741 -0.207 -2.596 -3.474E-02 4.174E-01 -8.053E-02 -30.0 0.284 -0.921 3.4461 -0.939 -0.214 -3.669 -7.952E-03 5.846E-02 -7.271E-02 -25.0 0.247 -0.925 3.5037 -0.943 -0.167 -3.716 6.061E-03 -1.437E-02 -6.822E-02 -18.0 0.179 -0.814 3.1495 -0.830 -0.082 -3.796 8.024E-03 2.739E-03 -6.139E-02 -16.0 0.168 -0.803 3.1855 -0.818 -0.060 -3.895 1.235E-02 -1.429E-02 -5.919E-02 -12.0 0.133 -0.701 2.8702 -0.713 -0.015 -4.023 3.868E-02 -1.445E-01 -5.482E-02 -8.0 0.092 -0.493 2.0294 -0.501 0.022 -4.048 5.669E-02 -2.317E-01 -5.046E-02 -4.0 0.064 -0.248 1.0162 -0.251 0.046 -4.043 6.167E-02 -2.537E-01 -4.597E-02 0.0 0.055 0.000 0.0000 0.000 0.055 ****** 6.188E-02 -2.532E-01 -4.125E-02 4.0 0.064 0.248 -1.0092 0.251 0.046 -4.015 6.167E-02 -2.540E-01 -3.633E-02 8.0 0.092 0.493 -2.0321 0.501 0.022 -4.054 5.669E-02 -2.358E-01 -3.124E-02 12.0 0.133 0.701 -2.8959 0.713 -0.015 -4.059 3.868E-02 -1.533E-01 -2.588E-02 16.0 0.168 0.803 -3.2588 0.818 -0.060 -3.984 1.179E-02 -2.040E-02 -2.011E-02 18.0 0.178 0.813 -3.2293 0.828 -0.082 -3.900 3.914E-04 4.070E-02 -1.707E-02 25.0 0.190 0.704 -2.3090 0.718 -0.125 -3.216 -1.268E-02 1.217E-01 -5.912E-03 30.0 0.212 0.651 -1.7352 0.670 -0.141 -2.592 -1.113E-02 1.289E-01 2.034E-03 40.0 0.272 0.528 -0.1635 0.580 -0.131 -0.282 -1.835E-02 2.488E-01 1.782E-02 45.0 0.300 0.421 1.3098 0.510 -0.086 2.569 -2.450E-02 3.405E-01 2.566E-02

Lampiran C Output Digital Datcom

111

1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.200 0.00 6805.12 1.0133E+05 288.150 4.6379E+06 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.294 -0.474 -1.2899 -0.543 -0.128 2.375 -4.815E-02 7.322E-01 -1.236E+29 6.186E-02 -8.433E-02 -40.0 0.291 -0.684 1.6671 -0.710 -0.217 -2.347 -3.549E-02 4.505E-01 -8.105E-02 -30.0 0.257 -0.912 3.3553 -0.918 -0.233 -3.654 -8.682E-03 6.911E-02 -7.316E-02 -25.0 0.223 -0.920 3.4516 -0.928 -0.187 -3.720 5.414E-03 -7.746E-03 -6.864E-02 -18.0 0.161 -0.813 3.1328 -0.823 -0.099 -3.807 7.836E-03 5.009E-03 -6.175E-02 -16.0 0.150 -0.802 3.1717 -0.812 -0.077 -3.906 1.208E-02 -1.190E-02 -5.955E-02 -12.0 0.119 -0.702 2.8733 -0.712 -0.029 -4.036 3.834E-02 -1.419E-01 -5.513E-02 -8.0 0.082 -0.495 2.0363 -0.502 0.012 -4.060 5.673E-02 -2.315E-01 -5.075E-02 -4.0 0.056 -0.249 1.0214 -0.252 0.039 -4.054 6.187E-02 -2.545E-01 -4.623E-02 0.0 0.048 0.000 0.0000 0.000 0.048 ****** 6.215E-02 -2.545E-01 -4.149E-02 4.0 0.056 0.249 -1.0144 0.252 0.039 -4.026 6.187E-02 -2.549E-01 -3.654E-02 8.0 0.082 0.495 -2.0392 0.502 0.012 -4.066 5.673E-02 -2.356E-01 -3.141E-02 12.0 0.119 0.702 -2.8996 0.712 -0.029 -4.073 3.834E-02 -1.508E-01 -2.602E-02 16.0 0.150 0.802 -3.2453 0.812 -0.077 -3.997 1.150E-02 -1.773E-02 -2.021E-02 18.0 0.160 0.811 -3.2121 0.821 -0.098 -3.912 5.254E-04 4.117E-02 -1.715E-02 25.0 0.175 0.709 -2.3224 0.717 -0.141 -3.240 -1.180E-02 1.183E-01 -5.951E-03 30.0 0.197 0.660 -1.7620 0.671 -0.159 -2.628 -1.055E-02 1.281E-01 2.028E-03 40.0 0.256 0.540 -0.1614 0.578 -0.151 -0.279 -1.848E-02 2.562E-01 1.790E-02 45.0 0.284 0.431 1.3600 0.506 -0.104 2.689 -2.491E-02 3.524E-01 2.578E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.300 0.00 10207.68 1.0133E+05 288.150 6.9569E+06 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.279 -0.439 -1.8337 -0.508 -0.114 3.613 -4.938E-02 7.909E-01 -1.248E+29 6.172E-02 -8.526E-02 -40.0 0.275 -0.655 1.3676 -0.678 -0.210 -2.017 -3.678E-02 4.896E-01 -8.194E-02 -30.0 0.243 -0.896 3.2502 -0.898 -0.238 -3.620 -9.957E-03 8.170E-02 -7.394E-02 -25.0 0.211 -0.911 3.3923 -0.914 -0.194 -3.710 4.284E-03 1.277E-04 -6.936E-02 -18.0 0.152 -0.811 3.1160 -0.818 -0.106 -3.808 7.559E-03 6.963E-03 -6.238E-02 -16.0 0.142 -0.800 3.1564 -0.808 -0.084 -3.908 1.165E-02 -9.288E-03 -6.015E-02 -12.0 0.113 -0.705 2.8831 -0.713 -0.036 -4.043 3.771E-02 -1.383E-01 -5.568E-02 -8.0 0.077 -0.498 2.0498 -0.504 0.007 -4.069 5.680E-02 -2.316E-01 -5.125E-02 -4.0 0.053 -0.250 1.0305 -0.254 0.036 -4.064 6.223E-02 -2.562E-01 -4.668E-02 0.0 0.045 0.000 0.0000 0.000 0.045 ****** 6.262E-02 -2.568E-01 -4.189E-02 4.0 0.053 0.250 -1.0236 0.254 0.036 -4.037 6.223E-02 -2.566E-01 -3.689E-02 8.0 0.077 0.498 -2.0529 0.504 0.007 -4.075 5.680E-02 -2.359E-01 -3.171E-02 12.0 0.113 0.705 -2.9105 0.713 -0.036 -4.082 3.771E-02 -1.472E-01 -2.626E-02 16.0 0.142 0.800 -3.2306 0.808 -0.084 -3.999 1.109E-02 -1.496E-02 -2.038E-02 18.0 0.152 0.809 -3.1954 0.816 -0.105 -3.914 8.697E-04 3.995E-02 -1.729E-02 25.0 0.170 0.719 -2.3674 0.723 -0.150 -3.273 -1.031E-02 1.105E-01 -6.017E-03 30.0 0.194 0.677 -1.8427 0.683 -0.171 -2.699 -9.577E-03 1.230E-01 2.019E-03 40.0 0.253 0.559 -0.2502 0.591 -0.165 -0.423 -1.869E-02 2.595E-01 1.804E-02 45.0 0.280 0.448 1.2981 0.515 -0.119 2.520 -2.560E-02 3.598E-01 2.600E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.400 0.00 13610.24 1.0133E+05 288.150 9.2759E+06 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.266 -0.391 -2.5210 -0.464 -0.089 5.430 -5.113E-02 8.672E-01 -1.266E+29 6.222E-02 -8.663E-02 -40.0 0.262 -0.615 0.9972 -0.640 -0.195 -1.559 -3.860E-02 5.400E-01 -8.324E-02 -30.0 0.233 -0.876 3.1258 -0.875 -0.237 -3.572 -1.172E-02 9.743E-02 -7.509E-02 -25.0 0.203 -0.899 3.3243 -0.900 -0.196 -3.692 2.729E-03 9.815E-03 -7.042E-02 -18.0 0.147 -0.808 3.1001 -0.814 -0.110 -3.807 7.410E-03 7.929E-03 -6.331E-02 -16.0 0.137 -0.797 3.1388 -0.804 -0.088 -3.906 1.121E-02 -6.905E-03 -6.105E-02 -12.0 0.110 -0.709 2.9012 -0.716 -0.040 -4.051 3.679E-02 -1.334E-01 -5.649E-02 -8.0 0.075 -0.502 2.0713 -0.508 0.004 -4.079 5.694E-02 -2.321E-01 -5.199E-02 -4.0 0.051 -0.253 1.0445 -0.256 0.033 -4.076 6.279E-02 -2.589E-01 -4.735E-02 0.0 0.043 0.000 0.0000 0.000 0.043 ****** 6.333E-02 -2.603E-01 -4.249E-02 4.0 0.051 0.253 -1.0376 0.256 0.033 -4.049 6.279E-02 -2.594E-01 -3.742E-02 8.0 0.075 0.502 -2.0748 0.508 0.004 -4.086 5.694E-02 -2.366E-01 -3.215E-02 12.0 0.110 0.709 -2.9301 0.716 -0.040 -4.091 3.679E-02 -1.424E-01 -2.662E-02 16.0 0.137 0.797 -3.2139 0.804 -0.088 -3.999 1.081E-02 -1.306E-02 -2.063E-02 18.0 0.147 0.807 -3.1821 0.813 -0.109 -3.914 1.756E-03 3.570E-02 -1.750E-02 25.0 0.168 0.734 -2.4465 0.737 -0.158 -3.321 -8.184E-03 9.854E-02 -6.118E-03 30.0 0.194 0.701 -1.9772 0.705 -0.182 -2.806 -8.196E-03 1.147E-01 2.004E-03 40.0 0.255 0.587 -0.4140 0.614 -0.182 -0.674 -1.902E-02 2.615E-01 1.823E-02 45.0 0.282 0.473 1.1560 0.534 -0.135 2.164 -2.664E-02 3.666E-01 2.631E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.500 0.00 17012.80 1.0133E+05 288.150 1.1595E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.258 -0.351 -3.1299 -0.431 -0.066 7.269 -5.306E-02 9.462E-01 -1.290E+29 6.330E-02 -8.844E-02 -40.0 0.254 -0.585 0.7120 -0.611 -0.182 -1.164 -4.049E-02 5.906E-01 -8.497E-02


112

-30.0 0.228 -0.864 3.0613 -0.862 -0.235 -3.550 -1.336E-02 1.105E-01 -7.662E-02 -25.0 0.199 -0.895 3.3030 -0.895 -0.197 -3.690 1.385E-03 1.704E-02 -7.184E-02 -18.0 0.146 -0.812 3.1155 -0.817 -0.112 -3.813 8.268E-03 3.256E-03 -6.457E-02 -16.0 0.135 -0.797 3.1392 -0.804 -0.090 -3.906 1.148E-02 -8.488E-03 -6.227E-02 -12.0 0.109 -0.717 2.9426 -0.725 -0.042 -4.061 3.597E-02 -1.291E-01 -5.760E-02 -8.0 0.074 -0.509 2.1065 -0.515 0.002 -4.092 5.749E-02 -2.347E-01 -5.300E-02 -4.0 0.050 -0.258 1.0650 -0.260 0.032 -4.090 6.369E-02 -2.633E-01 -4.827E-02 0.0 0.042 0.000 0.0000 0.000 0.042 ****** 6.438E-02 -2.654E-01 -4.331E-02 4.0 0.050 0.258 -1.0583 0.260 0.032 -4.064 6.369E-02 -2.638E-01 -3.814E-02 8.0 0.074 0.509 -2.1106 0.515 0.002 -4.100 5.749E-02 -2.395E-01 -3.277E-02 12.0 0.109 0.717 -2.9741 0.725 -0.042 -4.105 3.597E-02 -1.382E-01 -2.712E-02 16.0 0.135 0.797 -3.2162 0.804 -0.090 -4.002 1.148E-02 -1.632E-02 -2.098E-02 18.0 0.146 0.812 -3.2046 0.817 -0.112 -3.922 4.096E-03 2.358E-02 -1.781E-02 25.0 0.172 0.763 -2.6033 0.765 -0.167 -3.405 -5.219E-03 8.117E-02 -6.279E-03 30.0 0.201 0.743 -2.2143 0.744 -0.198 -2.975 -6.320E-03 1.022E-01 1.961E-03 40.0 0.265 0.634 -0.7043 0.656 -0.205 -1.074 -1.956E-02 2.624E-01 1.848E-02 45.0 0.291 0.515 0.8860 0.570 -0.158 1.555 -2.818E-02 3.738E-01 2.673E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.600 0.00 20415.37 1.0133E+05 288.150 1.3914E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.242 -0.256 -4.4732 -0.353 -0.010 12.687 -5.642E-02 1.095E+00 -1.323E+29 6.500E-02 -9.099E-02 -40.0 0.239 -0.507 -0.0145 -0.542 -0.143 0.027 -4.399E-02 6.889E-01 -8.740E-02 -30.0 0.218 -0.823 2.8179 -0.821 -0.223 -3.430 -1.681E-02 1.413E-01 -7.875E-02 -25.0 0.193 -0.870 3.1692 -0.870 -0.193 -3.642 -1.668E-03 3.578E-02 -7.380E-02 -18.0 0.143 -0.806 3.0816 -0.811 -0.113 -3.802 7.821E-03 5.590E-03 -6.628E-02 -16.0 0.133 -0.791 3.1032 -0.797 -0.091 -3.895 1.041E-02 -3.121E-03 -6.393E-02 -12.0 0.109 -0.725 2.9796 -0.732 -0.044 -4.069 3.423E-02 -1.200E-01 -5.909E-02 -8.0 0.074 -0.517 2.1429 -0.522 0.001 -4.103 5.784E-02 -2.362E-01 -5.436E-02 -4.0 0.050 -0.263 1.0899 -0.265 0.031 -4.106 6.462E-02 -2.679E-01 -4.949E-02 0.0 0.042 0.000 0.0000 0.000 0.042 ****** 6.565E-02 -2.716E-01 -4.441E-02 4.0 0.050 0.263 -1.0833 0.265 0.031 -4.081 6.462E-02 -2.685E-01 -3.910E-02 8.0 0.074 0.517 -2.1479 0.522 0.001 -4.113 5.784E-02 -2.414E-01 -3.359E-02 12.0 0.109 0.725 -3.0141 0.732 -0.044 -4.117 3.423E-02 -1.292E-01 -2.778E-02 16.0 0.133 0.791 -3.1818 0.797 -0.091 -3.993 1.154E-02 -1.631E-02 -2.144E-02 18.0 0.144 0.809 -3.1888 0.814 -0.113 -3.918 6.461E-03 1.146E-02 -1.819E-02 25.0 0.176 0.789 -2.7415 0.790 -0.174 -3.472 -2.010E-03 6.258E-02 -6.458E-03 30.0 0.209 0.782 -2.4333 0.782 -0.210 -3.113 -4.456E-03 8.996E-02 1.952E-03 40.0 0.275 0.676 -0.9675 0.695 -0.224 -1.392 -2.021E-02 2.647E-01 1.888E-02 45.0 0.301 0.551 0.6510 0.603 -0.177 1.080 -2.985E-02 3.828E-01 2.734E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.700 0.00 23817.93 1.0133E+05 288.150 1.6233E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.227 -0.138 -6.0708 -0.258 0.063 23.512 -6.071E-02 1.257E+00 -1.366E+29 6.744E-02 -9.432E-02 -40.0 0.223 -0.411 -0.9271 -0.459 -0.093 2.021 -4.845E-02 8.002E-01 -9.057E-02 -30.0 0.207 -0.773 2.5053 -0.773 -0.207 -3.240 -2.113E-02 1.808E-01 -8.153E-02 -25.0 0.187 -0.841 3.0035 -0.841 -0.186 -3.570 -5.469E-03 6.071E-02 -7.637E-02 -18.0 0.141 -0.800 3.0469 -0.804 -0.113 -3.788 4.578E-03 2.285E-02 -6.853E-02 -16.0 0.132 -0.791 3.1022 -0.797 -0.091 -3.892 7.418E-03 1.243E-02 -6.608E-02 -12.0 0.110 -0.736 3.0304 -0.743 -0.045 -4.080 3.314E-02 -1.143E-01 -6.105E-02 -8.0 0.074 -0.526 2.1876 -0.531 0.000 -4.116 5.835E-02 -2.386E-01 -5.615E-02 -4.0 0.049 -0.269 1.1218 -0.272 0.031 -4.125 6.578E-02 -2.734E-01 -5.111E-02 0.0 0.041 0.000 0.0000 0.000 0.041 ****** 6.728E-02 -2.796E-01 -4.586E-02 4.0 0.049 0.269 -1.1152 0.272 0.031 -4.101 6.578E-02 -2.742E-01 -4.037E-02 8.0 0.074 0.526 -2.1934 0.531 0.000 -4.127 5.835E-02 -2.440E-01 -3.466E-02 12.0 0.110 0.736 -3.0671 0.743 -0.045 -4.129 3.314E-02 -1.237E-01 -2.866E-02 16.0 0.132 0.791 -3.1830 0.797 -0.091 -3.993 9.965E-03 -8.058E-03 -2.207E-02 18.0 0.143 0.807 -3.1782 0.812 -0.114 -3.914 6.684E-03 1.013E-02 -1.871E-02 25.0 0.183 0.822 -2.9180 0.822 -0.182 -3.551 1.270E-03 4.353E-02 -6.694E-03 30.0 0.219 0.825 -2.6776 0.824 -0.223 -3.250 -3.032E-03 8.012E-02 1.960E-03 40.0 0.288 0.720 -1.2354 0.736 -0.242 -1.678 -2.114E-02 2.688E-01 1.943E-02 45.0 0.313 0.587 0.4203 0.637 -0.194 0.660 -3.172E-02 3.935E-01 2.818E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.800 0.00 27220.49 1.0133E+05 288.150 1.8552E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.229 -0.162 -5.7472 -0.277 0.048 20.781 -5.985E-02 1.223E+00 -1.357E+29 6.658E-02 -9.365E-02 -40.0 0.226 -0.430 -0.7471 -0.475 -0.104 1.573 -4.756E-02 7.769E-01 -8.993E-02 -30.0 0.209 -0.783 2.5602 -0.783 -0.211 -3.271 -2.027E-02 1.727E-01 -8.097E-02 -25.0 0.187 -0.847 3.0289 -0.847 -0.188 -3.577 -4.712E-03 5.579E-02 -7.585E-02 -18.0 0.141 -0.801 3.0475 -0.805 -0.113 -3.784 5.093E-03 2.025E-02 -6.807E-02 -16.0 0.132 -0.792 3.0980 -0.797 -0.092 -3.886 7.845E-03 1.037E-02 -6.564E-02 -12.0 0.110 -0.735 3.0203 -0.742 -0.045 -4.073 3.337E-02 -1.152E-01 -6.065E-02 -8.0 0.074 -0.525 2.1767 -0.530 0.000 -4.108 5.837E-02 -2.383E-01 -5.579E-02 -4.0 0.049 -0.268 1.1143 -0.271 0.030 -4.117 6.558E-02 -2.721E-01 -5.079E-02 0.0 0.041 0.000 0.0000 0.000 0.041 ****** 6.697E-02 -2.778E-01 -4.557E-02 4.0 0.049 0.268 -1.1081 0.271 0.030 -4.094 6.558E-02 -2.730E-01 -4.012E-02 8.0 0.074 0.525 -2.1839 0.530 0.000 -4.122 5.837E-02 -2.440E-01 -3.446E-02 12.0 0.110 0.735 -3.0599 0.742 -0.045 -4.126 3.337E-02 -1.249E-01 -2.849E-02 16.0 0.132 0.792 -3.1830 0.797 -0.092 -3.993 1.119E-02 -1.466E-02 -2.196E-02 18.0 0.143 0.811 -3.1962 0.816 -0.114 -3.919 9.688E-03 -6.355E-03 -1.863E-02 25.0 0.194 0.879 -3.2346 0.878 -0.195 -3.682 6.799E-03 1.019E-02 -6.841E-03 30.0 0.236 0.902 -3.1276 0.899 -0.247 -3.478 7.727E-05 5.699E-02 1.700E-03 40.0 0.309 0.810 -1.8458 0.819 -0.283 -2.253 -2.097E-02 2.562E-01 1.902E-02


113

45.0 0.334 0.676 -0.2448 0.714 -0.242 -0.343 -3.266E-02 3.842E-01 2.773E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.900 0.00 30623.05 1.0133E+05 288.150 2.0871E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.238 -0.228 -4.8206 -0.330 0.007 14.616 -5.743E-02 1.125E+00 -1.333E+29 6.475E-02 -9.177E-02 -40.0 0.235 -0.484 -0.2345 -0.522 -0.132 0.449 -4.505E-02 7.097E-01 -8.814E-02 -30.0 0.215 -0.811 2.7133 -0.810 -0.220 -3.350 -1.783E-02 1.496E-01 -7.939E-02 -25.0 0.191 -0.863 3.0980 -0.863 -0.192 -3.590 -2.570E-03 4.183E-02 -7.439E-02 -18.0 0.142 -0.804 3.0468 -0.809 -0.113 -3.766 6.552E-03 1.293E-02 -6.680E-02 -16.0 0.132 -0.792 3.0842 -0.798 -0.091 -3.865 9.056E-03 4.630E-03 -6.442E-02 -12.0 0.110 -0.732 2.9900 -0.739 -0.045 -4.048 3.401E-02 -1.174E-01 -5.953E-02 -8.0 0.074 -0.520 2.1448 -0.525 0.001 -4.083 5.842E-02 -2.372E-01 -5.477E-02 -4.0 0.049 -0.264 1.0927 -0.267 0.031 -4.090 6.502E-02 -2.681E-01 -4.987E-02 0.0 0.041 0.000 0.0000 0.000 0.041 ****** 6.610E-02 -2.726E-01 -4.475E-02 4.0 0.049 0.264 -1.0879 0.267 0.031 -4.072 6.502E-02 -2.696E-01 -3.941E-02 8.0 0.074 0.520 -2.1571 0.525 0.001 -4.106 5.842E-02 -2.440E-01 -3.385E-02 12.0 0.110 0.732 -3.0401 0.739 -0.045 -4.116 3.401E-02 -1.284E-01 -2.801E-02 16.0 0.132 0.792 -3.1844 0.798 -0.091 -3.990 1.306E-02 -2.503E-02 -2.161E-02 18.0 0.145 0.816 -3.2234 0.821 -0.115 -3.926 1.346E-02 -2.749E-02 -1.836E-02 25.0 0.209 0.946 -3.6113 0.946 -0.210 -3.819 1.325E-02 -2.934E-02 -6.961E-03 30.0 0.258 0.993 -3.6649 0.989 -0.273 -3.704 3.832E-03 2.863E-02 1.357E-03 40.0 0.338 0.918 -2.5916 0.920 -0.331 -2.816 -2.045E-02 2.380E-01 1.832E-02 45.0 0.361 0.784 -1.0746 0.809 -0.299 -1.328 -3.338E-02 3.688E-01 2.688E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 0.950 0.00 32324.33 1.0133E+05 288.150 2.2030E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 0.255 -0.349 -3.1877 -0.427 -0.066 7.459 -5.303E-02 9.553E-01 -1.289E+29 6.176E-02 -8.834E-02 -40.0 0.251 -0.583 0.6850 -0.608 -0.182 -1.127 -4.048E-02 5.939E-01 -8.487E-02 -30.0 0.225 -0.862 3.0096 -0.859 -0.236 -3.503 -1.340E-02 1.089E-01 -7.652E-02 -25.0 0.197 -0.893 3.2450 -0.892 -0.199 -3.636 1.328E-03 1.671E-02 -7.175E-02 -18.0 0.144 -0.810 3.0645 -0.815 -0.114 -3.760 9.204E-03 -7.195E-04 -6.448E-02 -16.0 0.133 -0.793 3.0774 -0.799 -0.091 -3.850 1.126E-02 -6.260E-03 -6.220E-02 -12.0 0.109 -0.726 2.9507 -0.733 -0.044 -4.026 3.519E-02 -1.226E-01 -5.749E-02 -8.0 0.073 -0.512 2.0969 -0.517 0.001 -4.055 5.851E-02 -2.366E-01 -5.292E-02 -4.0 0.049 -0.258 1.0578 -0.261 0.031 -4.056 6.399E-02 -2.621E-01 -4.820E-02 0.0 0.041 0.000 0.0000 0.000 0.041 ****** 6.450E-02 -2.640E-01 -4.326E-02 4.0 0.049 0.258 -1.0540 0.261 0.031 -4.042 6.399E-02 -2.641E-01 -3.810E-02 8.0 0.073 0.512 -2.1126 0.517 0.001 -4.085 5.851E-02 -2.443E-01 -3.275E-02 12.0 0.109 0.726 -3.0081 0.733 -0.044 -4.104 3.519E-02 -1.345E-01 -2.713E-02 16.0 0.133 0.793 -3.1889 0.799 -0.091 -3.990 1.509E-02 -3.610E-02 -2.097E-02 18.0 0.146 0.822 -3.2520 0.827 -0.115 -3.934 1.631E-02 -4.343E-02 -1.784E-02 25.0 0.219 0.987 -3.8467 0.987 -0.219 -3.896 1.718E-02 -5.384E-02 -6.938E-03 30.0 0.272 1.050 -4.0047 1.046 -0.289 -3.830 6.369E-03 9.097E-03 1.054E-03 40.0 0.355 0.990 -3.0997 0.987 -0.364 -3.140 -1.950E-02 2.203E-01 1.742E-02 45.0 0.378 0.859 -1.6740 0.875 -0.340 -1.913 -3.301E-02 3.500E-01 2.569E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 1.020 0.00 34706.12 1.0133E+05 288.150 2.3654E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.397 -3.165 7.2837 -3.933 -0.543 -1.852 9.074E-02 -3.864E-01 -8.408E-02 1.039E-01 -9.662E-02 -40.0 1.909 -3.162 8.7886 -3.649 -0.570 -2.408 1.476E-02 -8.931E-02 -30.0 1.088 -2.729 9.5661 -2.907 -0.422 -3.290 6.207E-02 -7.401E-02 -25.0 0.772 -2.372 8.8676 -2.476 -0.302 -3.581 7.781E-02 -6.608E-02 -18.0 0.429 -1.765 6.9899 -1.811 -0.138 -3.860 9.263E-02 -5.462E-02 -16.0 0.352 -1.576 6.3138 -1.612 -0.096 -3.917 9.562E-02 -5.126E-02 -12.0 0.229 -1.183 4.8382 -1.205 -0.022 -4.016 9.960E-02 -4.440E-02 -8.0 0.144 -0.779 3.2568 -0.792 0.035 -4.113 1.001E-01 -3.735E-02 -4.0 0.098 -0.382 1.6276 -0.388 0.071 -4.193 9.740E-02 -3.013E-02 0.0 0.085 0.000 0.0000 0.000 0.085 ****** 9.556E-02 -2.271E-02 4.0 0.098 0.382 -1.6276 0.388 0.071 -4.193 9.740E-02 -1.519E-02 8.0 0.144 0.779 -3.2568 0.792 0.035 -4.113 1.001E-01 -7.630E-03 12.0 0.229 1.183 -4.8382 1.205 -0.022 -4.016 9.960E-02 -3.636E-05 16.0 0.352 1.576 -6.3138 1.612 -0.096 -3.917 9.562E-02 7.590E-03 18.0 0.429 1.765 -6.9899 1.811 -0.138 -3.860 9.263E-02 1.142E-02 25.0 0.772 2.372 -8.8676 2.476 -0.302 -3.581 7.781E-02 2.491E-02 30.0 1.088 2.729 -9.5661 2.907 -0.422 -3.290 6.207E-02 3.467E-02 40.0 1.909 3.162 -8.7886 3.649 -0.570 -2.408 1.476E-02 5.451E-02 45.0 2.397 3.165 -7.2837 3.933 -0.543 -1.852 -1.380E-02 6.450E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 1.050 0.00 35726.89 1.0133E+05 288.150 2.4349E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.187 -2.614 3.6394 -3.395 -0.302 -1.072 8.418E-02 -3.555E-01 -7.279E-02 8.562E-02 -8.621E-02 -40.0 1.703 -2.641 5.2830 -3.117 -0.393 -1.695 7.516E-03 -8.005E-02


114

-30.0 0.931 -2.310 6.9405 -2.466 -0.349 -2.814 4.884E-02 -6.651E-02 -25.0 0.656 -2.027 6.8234 -2.114 -0.262 -3.228 6.236E-02 -5.927E-02 -18.0 0.370 -1.535 5.7373 -1.574 -0.122 -3.645 7.617E-02 -4.868E-02 -16.0 0.307 -1.379 5.2651 -1.410 -0.085 -3.733 7.946E-02 -4.557E-02 -12.0 0.206 -1.049 4.1547 -1.069 -0.016 -3.888 8.485E-02 -3.923E-02 -8.0 0.137 -0.700 2.8725 -0.713 0.038 -4.031 8.750E-02 -3.275E-02 -4.0 0.098 -0.349 1.4721 -0.355 0.073 -4.152 8.754E-02 -2.614E-02 0.0 0.086 0.000 0.0000 0.000 0.086 ****** 8.716E-02 -1.941E-02 4.0 0.098 0.349 -1.4721 0.355 0.073 -4.152 8.754E-02 -1.259E-02 8.0 0.137 0.700 -2.8725 0.713 0.038 -4.031 8.750E-02 -5.694E-03 12.0 0.206 1.049 -4.1547 1.069 -0.016 -3.888 8.485E-02 1.257E-03 16.0 0.307 1.379 -5.2651 1.410 -0.085 -3.733 7.946E-02 8.252E-03 18.0 0.370 1.535 -5.7373 1.574 -0.122 -3.645 7.617E-02 1.176E-02 25.0 0.656 2.027 -6.8234 2.114 -0.262 -3.228 6.236E-02 2.408E-02 30.0 0.931 2.310 -6.9405 2.466 -0.349 -2.814 4.884E-02 3.289E-02 40.0 1.703 2.641 -5.2830 3.117 -0.393 -1.695 7.516E-03 5.031E-02 45.0 2.187 2.614 -3.6394 3.395 -0.302 -1.072 -1.801E-02 5.875E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 1.200 0.00 40830.73 1.0133E+05 288.150 2.7828E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.266 -2.396 1.8740 -3.296 -0.091 -0.568 6.851E-02 -2.748E-01 -6.347E-02 6.976E-02 -7.502E-02 -40.0 1.814 -2.426 3.2764 -3.024 -0.170 -1.083 9.204E-03 -6.991E-02 -30.0 0.989 -2.029 4.9642 -2.252 -0.158 -2.204 5.282E-02 -5.841E-02 -25.0 0.690 -1.732 5.0293 -1.862 -0.106 -2.702 6.160E-02 -5.211E-02 -18.0 0.388 -1.280 4.3190 -1.337 -0.026 -3.231 6.691E-02 -4.278E-02 -16.0 0.323 -1.144 3.9786 -1.189 -0.005 -3.346 6.846E-02 -4.001E-02 -12.0 0.217 -0.863 3.1605 -0.890 0.033 -3.553 7.130E-02 -3.435E-02 -8.0 0.143 -0.574 2.1984 -0.588 0.062 -3.736 7.236E-02 -2.855E-02 -4.0 0.102 -0.285 1.1349 -0.291 0.081 -3.901 7.175E-02 -2.263E-02 0.0 0.089 0.000 0.0000 0.000 0.089 ****** 7.114E-02 -1.659E-02 4.0 0.102 0.285 -1.1349 0.291 0.081 -3.901 7.175E-02 -1.048E-02 8.0 0.143 0.574 -2.1984 0.588 0.062 -3.736 7.236E-02 -4.312E-03 12.0 0.217 0.863 -3.1605 0.890 0.033 -3.553 7.130E-02 1.891E-03 16.0 0.323 1.144 -3.9786 1.189 -0.005 -3.346 6.846E-02 8.107E-03 18.0 0.388 1.280 -4.3190 1.337 -0.026 -3.231 6.691E-02 1.121E-02 25.0 0.690 1.732 -5.0293 1.862 -0.106 -2.702 6.160E-02 2.203E-02 30.0 0.989 2.029 -4.9642 2.252 -0.158 -2.204 5.282E-02 2.967E-02 40.0 1.814 2.426 -3.2764 3.024 -0.170 -1.083 9.204E-03 4.449E-02 45.0 2.266 2.396 -1.8740 3.296 -0.091 -0.568 -2.122E-02 5.155E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 1.500 0.00 51038.41 1.0133E+05 288.150 3.4785E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.276 -2.252 0.6763 -3.202 0.017 -0.211 5.562E-02 -2.019E-01 -5.404E-02 5.335E-02 -6.222E-02 -40.0 1.872 -2.284 1.7039 -2.953 -0.033 -0.577 6.589E-03 -5.806E-02 -30.0 1.101 -1.959 3.1276 -2.247 -0.026 -1.392 5.795E-02 -4.859E-02 -25.0 0.753 -1.606 3.3583 -1.773 0.004 -1.894 7.042E-02 -4.337E-02 -18.0 0.408 -1.115 3.0014 -1.187 0.043 -2.529 6.666E-02 -3.561E-02 -16.0 0.336 -0.984 2.7795 -1.039 0.052 -2.676 6.513E-02 -3.330E-02 -12.0 0.222 -0.728 2.2198 -0.758 0.066 -2.927 6.338E-02 -2.858E-02 -8.0 0.145 -0.477 1.5492 -0.492 0.077 -3.146 6.181E-02 -2.372E-02 -4.0 0.100 -0.234 0.8028 -0.240 0.083 -3.344 5.963E-02 -1.876E-02 0.0 0.086 0.000 0.0000 0.000 0.086 ****** 5.842E-02 -1.371E-02 4.0 0.100 0.234 -0.8028 0.240 0.083 -3.344 5.963E-02 -8.596E-03 8.0 0.145 0.477 -1.5492 0.492 0.077 -3.146 6.181E-02 -3.435E-03 12.0 0.222 0.728 -2.2198 0.758 0.066 -2.927 6.338E-02 1.749E-03 16.0 0.336 0.984 -2.7795 1.039 0.052 -2.676 6.513E-02 6.935E-03 18.0 0.408 1.115 -3.0014 1.187 0.043 -2.529 6.666E-02 9.523E-03 25.0 0.753 1.606 -3.3583 1.773 0.004 -1.894 7.042E-02 1.851E-02 30.0 1.101 1.959 -3.1276 2.247 -0.026 -1.392 5.795E-02 2.484E-02 40.0 1.872 2.284 -1.7039 2.953 -0.033 -0.577 6.589E-03 3.705E-02 45.0 2.276 2.252 -0.6763 3.202 0.017 -0.211 -1.926E-02 4.283E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 2.000 0.00 68051.22 1.0133E+05 288.150 4.6379E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.741 -2.698 5.0934 -3.845 0.030 -1.325 4.010E-02 -1.145E-01 -4.302E-02 3.446E-02 -4.650E-02 -40.0 2.329 -2.651 5.2053 -3.528 0.080 -1.475 2.077E-02 -4.347E-02 -30.0 1.433 -2.215 4.2160 -2.634 0.133 -1.600 6.744E-02 -3.661E-02 -25.0 0.990 -1.818 3.4716 -2.066 0.129 -1.680 9.181E-02 -3.279E-02 -18.0 0.423 -1.053 1.8337 -1.133 0.077 -1.619 9.045E-02 -2.712E-02 -16.0 0.331 -0.883 1.5949 -0.940 0.075 -1.696 8.028E-02 -2.538E-02 -12.0 0.204 -0.601 1.1805 -0.630 0.075 -1.874 6.419E-02 -2.180E-02 -8.0 0.130 -0.370 0.7860 -0.384 0.077 -2.045 5.341E-02 -1.809E-02 -4.0 0.092 -0.173 0.4006 -0.179 0.080 -2.234 4.622E-02 -1.429E-02 0.0 0.081 0.000 0.0000 0.000 0.081 ****** 4.333E-02 -1.041E-02 4.0 0.092 0.173 -0.4006 0.179 0.080 -2.234 4.622E-02 -6.482E-03 8.0 0.130 0.370 -0.7860 0.384 0.077 -2.045 5.341E-02 -2.526E-03 12.0 0.204 0.601 -1.1805 0.630 0.075 -1.874 6.419E-02 1.433E-03 16.0 0.331 0.883 -1.5949 0.940 0.075 -1.696 8.028E-02 5.371E-03 18.0 0.423 1.053 -1.8337 1.133 0.077 -1.619 9.045E-02 7.322E-03 25.0 0.990 1.818 -3.4716 2.066 0.129 -1.680 9.181E-02 1.392E-02 30.0 1.433 2.215 -4.2160 2.634 0.133 -1.600 6.744E-02 1.858E-02 40.0 2.329 2.651 -5.2053 3.528 0.080 -1.475 2.077E-02 2.752E-02


115

45.0 2.741 2.698 -5.0934 3.845 0.030 -1.325 -2.071E-03 3.178E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 2.500 0.00 85064.02 1.0133E+05 288.150 5.7974E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.650 -2.513 4.7027 -3.651 0.096 -1.288 3.262E-02 -7.479E-02 -3.592E-02 2.218E-02 -3.687E-02 -40.0 2.234 -2.435 4.6118 -3.301 0.147 -1.397 2.485E-02 -3.449E-02 -30.0 1.354 -2.004 3.3217 -2.412 0.170 -1.377 7.442E-02 -2.910E-02 -25.0 0.829 -1.554 1.5883 -1.758 0.094 -0.903 8.624E-02 -2.621E-02 -18.0 0.400 -0.988 0.8943 -1.063 0.075 -0.841 8.237E-02 -2.161E-02 -16.0 0.312 -0.822 0.7994 -0.876 0.073 -0.912 7.944E-02 -2.022E-02 -12.0 0.187 -0.531 0.6262 -0.558 0.072 -1.122 6.341E-02 -1.736E-02 -8.0 0.119 -0.315 0.4326 -0.328 0.074 -1.318 4.841E-02 -1.440E-02 -4.0 0.086 -0.144 0.2257 -0.149 0.076 -1.510 3.934E-02 -1.137E-02 0.0 0.077 0.000 0.0000 0.000 0.077 ****** 3.596E-02 -8.276E-03 4.0 0.086 0.144 -0.2257 0.149 0.076 -1.510 3.934E-02 -5.143E-03 8.0 0.119 0.315 -0.4326 0.328 0.074 -1.318 4.841E-02 -1.989E-03 12.0 0.187 0.531 -0.6262 0.558 0.072 -1.122 6.341E-02 1.169E-03 16.0 0.312 0.822 -0.7994 0.876 0.073 -0.912 7.944E-02 4.311E-03 18.0 0.400 0.988 -0.8943 1.063 0.075 -0.841 8.237E-02 5.870E-03 25.0 0.829 1.554 -1.5883 1.758 0.094 -0.903 8.624E-02 1.121E-02 30.0 1.354 2.004 -3.3217 2.412 0.170 -1.377 7.442E-02 1.476E-02 40.0 2.234 2.435 -4.6118 3.301 0.147 -1.397 2.485E-02 2.181E-02 45.0 2.650 2.513 -4.7027 3.651 0.096 -1.288 6.607E-03 2.517E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 3.000 0.00 ******** 1.0133E+05 288.150 6.9569E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.644 -2.429 4.7350 -3.587 0.152 -1.320 2.802E-02 -5.365E-02 -3.096E-02 1.368E-02 -3.020E-02 -40.0 2.212 -2.325 4.5018 -3.203 0.200 -1.406 3.339E-02 -2.827E-02 -30.0 1.151 -1.740 1.9737 -2.082 0.127 -0.948 6.475E-02 -2.404E-02 -25.0 0.755 -1.401 1.0871 -1.588 0.092 -0.684 6.761E-02 -2.159E-02 -18.0 0.380 -0.930 0.5344 -1.002 0.074 -0.534 7.007E-02 -1.779E-02 -16.0 0.300 -0.788 0.4594 -0.840 0.071 -0.547 7.115E-02 -1.665E-02 -12.0 0.177 -0.501 0.3758 -0.527 0.069 -0.713 6.313E-02 -1.429E-02 -8.0 0.111 -0.283 0.2774 -0.296 0.070 -0.938 4.694E-02 -1.186E-02 -4.0 0.081 -0.126 0.1500 -0.131 0.072 -1.144 3.539E-02 -9.359E-03 0.0 0.072 0.000 0.0000 0.000 0.072 ****** 3.145E-02 -6.811E-03 4.0 0.081 0.126 -0.1500 0.131 0.072 -1.144 3.539E-02 -4.230E-03 8.0 0.111 0.283 -0.2774 0.296 0.070 -0.938 4.694E-02 -1.631E-03 12.0 0.177 0.501 -0.3758 0.527 0.069 -0.713 6.313E-02 9.699E-04 16.0 0.300 0.788 -0.4594 0.840 0.071 -0.547 7.115E-02 3.557E-03 18.0 0.380 0.930 -0.5344 1.002 0.074 -0.534 7.007E-02 4.840E-03 25.0 0.755 1.401 -1.0871 1.588 0.092 -0.684 6.761E-02 9.241E-03 30.0 1.151 1.740 -1.9737 2.082 0.127 -0.948 6.475E-02 1.224E-02 40.0 2.212 2.325 -4.5018 3.203 0.200 -1.406 3.339E-02 1.783E-02 45.0 2.644 2.429 -4.7350 3.587 0.152 -1.320 8.274E-03 2.057E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 3.500 0.00 ******** 1.0133E+05 288.150 8.1164E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.644 -2.352 4.9632 -3.533 0.206 -1.405 2.473E-02 -4.185E-02 -2.735E-02 7.850E-03 -2.565E-02 -40.0 2.211 -2.244 4.5824 -3.140 0.251 -1.459 3.569E-02 -2.403E-02 -30.0 1.073 -1.605 1.5964 -1.926 0.127 -0.829 6.217E-02 -2.053E-02 -25.0 0.711 -1.298 0.8873 -1.477 0.096 -0.601 6.096E-02 -1.843E-02 -18.0 0.363 -0.875 0.3756 -0.944 0.075 -0.398 6.306E-02 -1.520E-02 -16.0 0.289 -0.747 0.3060 -0.798 0.071 -0.384 6.418E-02 -1.422E-02 -12.0 0.173 -0.487 0.2324 -0.513 0.068 -0.453 6.061E-02 -1.221E-02 -8.0 0.106 -0.262 0.1928 -0.275 0.068 -0.702 4.681E-02 -1.013E-02 -4.0 0.078 -0.113 0.1099 -0.118 0.070 -0.931 3.279E-02 -7.996E-03 0.0 0.070 0.000 0.0000 0.000 0.070 ****** 2.822E-02 -5.818E-03 4.0 0.078 0.113 -0.1099 0.118 0.070 -0.931 3.279E-02 -3.612E-03 8.0 0.106 0.262 -0.1928 0.275 0.068 -0.702 4.681E-02 -1.392E-03 12.0 0.173 0.487 -0.2324 0.513 0.068 -0.453 6.061E-02 8.297E-04 16.0 0.289 0.747 -0.3060 0.798 0.071 -0.384 6.418E-02 3.037E-03 18.0 0.363 0.875 -0.3756 0.944 0.075 -0.398 6.306E-02 4.132E-03 25.0 0.711 1.298 -0.8873 1.477 0.096 -0.601 6.096E-02 7.885E-03 30.0 1.073 1.605 -1.5964 1.926 0.127 -0.829 6.217E-02 1.045E-02 40.0 2.211 2.244 -4.5824 3.140 0.251 -1.459 3.569E-02 1.511E-02 45.0 2.644 2.352 -4.9632 3.533 0.206 -1.405 7.433E-03 1.742E-02 1 AUTOMATED STABILITY AND CONTROL METHODS PER APRIL 1976 VERSION OF DATCOM CHARACTERISTICS AT ANGLE OF ATTACK AND IN SIDESLIP WING-BODY-VERTICAL TAIL-VENTRAL FIN CONFIGURATION ROCKET RX 250, XCG = 282.86, ZCG = 0, ----------------------- FLIGHT CONDITIONS ------------------------ -------------- REFERENCE DIMENSIONS ------------ MACH ALTITUDE VELOCITY PRESSURE TEMPERATURE REYNOLDS REF. REFERENCE LENGTH MOMENT REF. CENTER NUMBER NUMBER AREA LONG. LAT. HORIZ VERT CM CM/SEC N/CM**2 DEG K 1/ M CM**2 CM CM CM CM 0 4.000 0.00 ******** 1.0133E+05 288.150 9.2759E+07 3838.860 32.565 108.000 282.860 0.000 0 -------------------DERIVATIVE (PER DEGREE)------------------- 0 ALPHA CD CL CM CN CA XCP CLA CMA CYB CNB CLB 0 -45.0 2.674 -2.310 5.1833 -3.524 0.257 -1.471 2.213E-02 -3.363E-02 -2.448E-02 3.383E-03 -2.218E-02 -40.0 2.215 -2.177 4.7102 -3.092 0.298 -1.523 3.941E-02 -2.080E-02


116

-30.0 1.031 -1.527 1.3658 -1.838 0.130 -0.743 6.327E-02 -1.785E-02 -25.0 0.676 -1.215 0.7793 -1.387 0.100 -0.562 6.019E-02 -1.603E-02 -18.0 0.344 -0.815 0.2927 -0.881 0.075 -0.332 5.527E-02 -1.322E-02 -16.0 0.277 -0.705 0.2148 -0.754 0.071 -0.285 5.611E-02 -1.238E-02 -12.0 0.169 -0.470 0.1396 -0.495 0.068 -0.282 5.714E-02 -1.063E-02 -8.0 0.103 -0.248 0.1313 -0.260 0.067 -0.505 4.587E-02 -8.818E-03 -4.0 0.076 -0.103 0.0819 -0.108 0.068 -0.760 3.103E-02 -6.959E-03 0.0 0.069 0.000 0.0000 0.000 0.069 ****** 2.571E-02 -5.064E-03 4.0 0.076 0.103 -0.0819 0.108 0.068 -0.760 3.103E-02 -3.143E-03 8.0 0.103 0.248 -0.1313 0.260 0.067 -0.505 4.587E-02 -1.210E-03 12.0 0.169 0.470 -0.1396 0.495 0.068 -0.282 5.714E-02 7.223E-04 16.0 0.277 0.705 -0.2148 0.754 0.071 -0.285 5.611E-02 2.641E-03 18.0 0.344 0.815 -0.2927 0.881 0.075 -0.332 5.527E-02 3.592E-03 25.0 0.676 1.215 -0.7793 1.387 0.100 -0.562 6.019E-02 6.850E-03 30.0 1.031 1.527 -1.3658 1.838 0.130 -0.743 6.327E-02 9.080E-03 40.0 2.215 2.177 -4.7102 3.092 0.298 -1.523 3.941E-02 1.304E-02 45.0 2.674 2.310 -5.1833 3.524 0.257 -1.471 1.375E-02 1.502E-02 1 END OF JOB.

LAMPIRAN D PERHITUNGAN MOMEN INERSIA ROKET RX 250 LAPAN

Berikut ini disajikan tabel perhitungan momen inersia roket RX 250 LAPAN.

Tabel Perhitungan Iyy Roket RX 250 Lapan KOMPONEN ROKET RX 250 DG PROPELAN

No Nama Komponen Jumlah Massa (kg)

Xcg (m)

Zcg (cm) M*Xcg^2 M*Zcg^2

1 Nose 1 1.900 0.40 0 0.30 0.002 Adaptor 1 1 2.100 0.62 0 0.81 0.003 Tabung Muatan 1 2 2.000 0.85 0 1.45 0.004 Ring Muatan 1 0.100 1.04 0 0.11 0.005 Flens Muatan 1 0.370 1.10 0 0.45 0.006 Cap 1 10.500 1.10 0 12.71 0.007 Igniter 1 0.800 1.20 0 1.15 0.008 Sok Tabung Motor Roket 2 13.800 2.70 0 100.60 0.009 Tabung Motor Roket 1 59.700 2.70 0 435.21 0.00

10 Nosel 1 18.400 4.35 0 348.17 0.0011 Fin 1 1 3.000 4.49 0.310 60.48 0.29 Fin 2 1 3.000 4.49 0 60.48 0.00 Fin 3 1 3.000 4.49 -0.310 60.48 0.29 Fin 4 1 3.000 4.49 0 60.48 0.0012 Grafit 1 6.600 4.20 0 116.42 0.0013 Dudukan Fin 1 1 1.500 4.45 0.130 29.70 0.03 Dudukan Fin 2 1 1.500 4.45 0 29.70 0.00 Dudukan Fin 3 1 1.500 4.45 -0.130 29.70 0.03 Dudukan Fin 4 1 1.500 4.45 0 29.70 0.0014 Tabung Fin 1 2.500 4.40 0 48.40 0.0015 Sepatu 4 1.000 4.40 0 19.36 0.0016 Baut Nosel M10 X 30 24 0.400 4.35 0 7.57 0.0017 Baut Cap M10 X 30 24 0.400 1.10 0 0.48 0.0018 Baut Fin Tanam M6 X 20 76 0.700 4.40 0 13.55 0.00

19 Baut Tabung Muatan dan Nose 24 0.122 0.85 0 0.09 0.00

20 Jumlah Total Baut 146 1.600 2.80 0 12.54 0.0021 Propelan 1 141.000 2.70 0 1027.89 0.0022 Payload 6.000 0.85 0 4.34 0.00 Jumlah 288.0 2512.34 0.63

Lampiran D Perhitungan Momen Inersia Roket RX 250 LAPAN

118

Iyy thd hidung d(Iyy)/dt * Dengan Propelan 2512.9677 -114.2100* Tanpa Propelan 1485.0777

Iyy thd cg d(Iyy)/dt * Dengan Propelan 208.7358 -0.5077* Tanpa Propelan 204.1665

Titik Pusat Massa Roket, Xcg d(Xcg)/dt * Dengan Propelan 2.8286 0.0137* Tanpa Propelan 2.9520

LAMPIRAN E HASIL LENGKAP SIMULASI GERAK ROKET RX 250 LAPAN

Berikut ini akan disajikan hasil lengkap simulasi gerak roket RX 250. Hasil

simulasi disajikan dalam Gambar E.1 sampai dengan E.6. Simulasi dilakukan

dengan harga panjang peluncur 10 meter, sudut peluncuran 60 derajat, sudut

defleksi gaya dorong –3 derajat, dan waktu terjadinya gangguan tgangguan = 1 detik.

0 2 4 6 8 10 12 14 16-10

0

10


α (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65


γ (d

eraj

at)

0 2 4 6 8 10 12 14 1655

60

65

70


Waktu (detik)

θ (d

eraj

at)

Gambar E.1 Grafik Sudut serang, sudut lintas terbang,

dan sudut sikap terhadap waktu

Lampiran E Hasil Lengkap Simulasi Gerak Roket RX 250 LAPAN

120

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000

3000

4000

Mom

en G

aya

Dor

ong

(Nm

)


0 2 4 6 8 10 12 14 16-10000

-5000

0

5000

Waktu (detik)

Mom

en A

erod

inam

ika

(Nm

)


Gambar E.2 Grafik momen gaya dorong dan momen aerodinamika

terhadap waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0.05

0.1

0.15

0.2

CD

CD vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 16-0.5

0

0.5

1

CL

CL vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 16-4

-2

0

2

Cm

Waktu (detik)

Cm vs Waktu

Gambar E.3 Grafik CD, CL dan Cm terhadap waktu


121

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Bila

ngan

Mac

h

Waktu (detik)

Mach vs Waktu

Gambar E.4 Grafik kecepatan terbang (Mach) terhadap waktu

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

5000

10000

15000

Jarak Horizontal (meter)

Jara

k V

ertik

al (m

eter

)

Trayektori Terbang Roket

0 2 4 6 8 10 12 14 160

5000

10000

15000

Waktu (detik)

Jara

k V

ertik

al (m

eter

)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

2000

4000

6000

Waktu (detik)

Jara

k H

oriz

onta

l (m

eter

)

Gambar E.5 Trayektori terbang roket RX 250 LAPAN

terhadap waktu


122

0 2 4 6 8 10 12 14 16220

240

260

280

300Te

mpe

ratu

r (K

elvin

)

Temperatur vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0.5

1

1.5

Ker

apat

an U

dara

(kg/

m3 ) Rho vs Waktu

0 2 4 6 8 10 12 14 169.77

9.78

9.79

9.8

9.81

Waktu (detik)

Per

cepa

tan

Gra

vitas

i (m

/s2 ) Percepatan Gravitasi vs Waktu

Gambar E.6 Grafik temperatur udara, kerapatan udara,

dan percepatan gravitasi terhadap waktu

LAMPIRAN F PERBANDINGAN TRAYEKTORI TERBANG ROKET RX 250 LAPAN HASIL UJI TERBANG LAPAN DENGAN HASIL SIMULASI

Berikut ini akan disajikan perbandingan trayektori terbang roket RX 250 hasil uji

terbang LAPAN dengan hasil simulasi dalam penelitian Tugas Akhir ini.

Trayektori hasil uji terbang LAPAN disajikan dalam Gambar F.1 sedangkan

trayektori hasil simulasi disajikan dalam Gambar F.2, Gambar F.3, dan Gambar

F.4. Simulasi dilakukan dengan panjang peluncur 10 meter dan berbagai sudut

peluncuran (sudut elevasi).

Trayektori Roket RX 250 LAPAN

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000Jarak Horizontal (m)

Jara

k Ve

rtik

al (m

)

65 Derajat70 Derajat75 Derajat80 Derajat85 Derajat

Gambar F.1 Trayektori Roket RX 250 LAPAN hasil

Uji Terbang LAPAN

Lampiran F Perbandingan Trayektori Terbang Roket RX 250 LAPAN Hasil Uji Terbang LAPAN Dengan Hasil Simulasi

124

Trayektori Roket RX 250 LAPANHasil Simulasi MATLAB (l p = 10 m, δ = 3o)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000Jarak Horizontal (m)

Jara

k Ve

rtik

al (m

)

65 Derajat

70 Derajat

75 Derajat

80 Derajat

85 Derajat


Simulasi Dengan lp = 10 m, δ = 3o

Trayektori Roket RX 250 LAPANHasil Simulasi MATLAB (l p = 10 m, δ = 0)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000Jarak Horizontal (m)

Jara

k Ve

rtik

al (m

)

65 Derajat

70 Derajat

75 Derajat

80 Derajat

85 Derajat


Simulasi Dengan lp = 10 m, δ = 0o

Lampiran F Perbandingan Trayektori Terbang Roket RX 250 LAPAN Hasil Uji Terbang LAPAN Dengan Hasil Simulasi

125

Trayektori Roket RX 250 LAPANHasil Simulasi MATLAB (l p = 10 m, δ = -3o)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

-25000 -15000 -5000 5000 15000 25000

Jarak Horizontal (m)

Jara

k Ve

rtik

al (m

)

65 Derajat

70 Derajat

75 Derajat

80 Derajat

85 Derajat


Simulasi Dengan lp = 10 m, δ = -3o

Ucapan Terima Kasih Dengan penuh rasa syukur dan ikhlas, penulis menyampaikan rasa terima kasih

kepada semua pihak yang telah banyak membantu penulis, sehingga dapat

menyelesaikan tugas akhir sarjana ini. Sebagai bukti penghargaan, penulis

abadikan nama-nama mereka dalam tulisan ini.

Ibunda Sulasmi, dan Ayahanda Satrolan atas doa, dukungan moral,

semangat, perhatian, dan kasih sayang yang abadi. Semua kakakku, Mas

Didik, Mas Sigit, Mas Luluk. Serta adik-adikku, Wawan dan Kukuh.

Bapak Hari Muhammad dan Bapak Toto Indriyanto atas bimbingannya

selama penulis menyusun Tugas Akhir ini.

Bapak Ichsan Setya Putra yang telah memberi semangat dan dukungan

kepada penulis agar dapat menyelesaikan studi kurang dari empat tahun di

Departemen Teknik Penerbangan dengan predikat cumlaude…

Alhamdulillah, saya bisa, Pak.

Bapak Djoko Sardjadi, Bpk. Said D Jenie, Bpk. Wayan, Bpk. Setyamartana,

Bpk. Ridanto, Bpk. Rianto, Bpk. Dadang, Bpk. Bambang Kismono, Bpk.

Gunawan, dan semua dosen yang telah memberikan ilmu kepada penulis

di bidang Aeronautics dan Astronautics.

Temen-temen di Asrama Bumi Ganesha Unit B23-B24, Kang Hendi Dhatri

sang Kakak Senior yang kalem en imut hehe.., Ekky ‘Tao Ming Tse’

Milano.. jangan nonton melulu ah… kalo nonton terus kapan lulusnya? Ya

nggak?, Igar Oky sang Pangeran Kodok .. ah kamu sih kuliah lagi di

Unpad.. jadi tambah sibuk khan.. jadi kapan nih lulusnya? (maksudnya,

kapan makan-makannya? Hehe..), Dedi sang Pangeran Jihad… ayo maju

membela yang benar.. (bener nggak ya?) makasih ya Ded atas pinjeman

komputernya.. (ah ketauan deh kalo ga modal), Haryo sang Pendekar

Bisnis.. eh gimana tuh rencana bisnis kita, batal ga sih? Kalo bisa jangan

sampe batal… ntar kalo untung khan kita sama-sama seneng..,

Temen-temen di Asrama BG yang sudah minjemin komputer, Jutta

Pamungkas… waduh makasih banget nih Jut… ntar lain kali aku traktir

deh.. (tapi janjinya ga pasti ya), Lutfi Darmawan... thanx Lut... tapi jangan

ngegame melulu.. ntar lama lulusnya, Didit Jelek... makasih n sori... khan

kamu sendiri yang ngasih label ‘Jelek’.. lagi-lagi maaf n makasih deh..,

siapa lagi ya yang belum disebut... kaya’nya sih udah semua...

Temen-temen karibku, PN’98 ers.. Denny Noviar... Den makasiiih bangeet

atas pinjeman komp-nya... ahh rasanya masih terbayang jelas saat-saat

nginep di kost-anmu... makan nasi goreng bareng (tapi bayarnya sendiri2)

kalo saja kamu nggak punya komp atau nggak mau minjemin.. rasanya aku

ga bakalan bisa lulus cepet... sekali lagi makasih.. mudah-mudahan kamu

juga bisa lulus tepat waktu amin. Rinofli... my best friend makasih juga atas

pinjeman komputernya... makasih atas bantuan n nasehatnya di masa-

masa terberat yang kualami... hiks (kenapa jd sedih begini ya?), makasih

juga udah mengijinkan aku nginep di saat-saat aku suntuk n bad mood,

Rino... koq udah ngantuk lagi, bukannya tadi pagi udah nambah tidurnya?

Ayo bangun, kerjain TA nya supaya lulus tepat waktu ... oke?

Temen-temen PN’98 ers, Odid yang selalu senyum n riang... makasih atas

dukungan dan semangatnya... terima kasih juga atas gelar2 master nya, eh

gimana nih TA Odid, udah dikerjain belum? Nah ayo cepet dikerjain.. ,

Martamba atas olok-olok master nya, Sugeng atas olok-olok master nya..

eh kita bareng khan lulusnya... tapi aku duluan selesai sidangnya ,

Yunus, Yahya, Eko (yang dimaksud Eko dua-duanya), Iqbal atas panggilan

master nya, Zaki, Riko Satria sang Penyanyi Kerajaan, Hakiki, Rudi, Henry,

Ong Tji Yung (bener ga ya nulisnya, abis susah sih), Heri Wanrizal, Dani,

Antoni, Antonius, Dawam, Suwito, Gunta, Rahmat, Gde Harry, Dewa Surya,

Wirya, Mojenk, Andriono, Gede, Eri, Tata, Habibi.. makasih atas

dukungannya, Viki, Fuad, Irtan, Yossi.. yang sekarang jadi orang jepang,

Rio, Zarul, Amrul, Ichsan.. makasih atas semangatnya, Aan .. makasih atas

dukungan dan gelar master nya.. sebenarnya master itu apaan sih?,

Temen-temenku yang cantik, Ajeng, Pipit, Dewi, Icha, Etta, Mila, Affiani,

makasih atas dukungannya.. dan semua temen-temen PN 98 yang ga

disebut.. abis lupa sih... , thank you friends.

Temen-temen PN’97 ers, Ahmad Riyad, Tulus, Adi, makasih atas

bantuannya...

Dan semua temen yang telah membantu penulis dalam penyusunan TA ini

yang tidak disebut.. karena penulis lupa.. dan tempatnya terbatas.. makasih

ya..

Riwayat Hidup

Penulis dilahirkan di Probolinggo Jawa Timur, tepatnya di

Desa Sukodadi, Kecamatan Paiton pada hari Sabtu

tanggal 26 Juli 1980 M, bertepatan dengan tanggal 14

Ramadhan 1400 H. Penulis menghabiskan masa kecil di

Paiton hingga usia 15 tahun. Penulis menempuh

pendidikan dasar di SDN Sukodadi I (1986-1992) dan

melanjutkan studinya SMPN I Paiton (1992-1995).

Setelah lulus pendidikan menengah pertama, penulis

melanjutkan studinya ke SMUN 3 Malang (1995-1998). Masa tiga tahun ini

penulis gunakan untuk belajar banyak mengenai kehidupan. Masa tersebut

adalah masa pertama dimana penulis memulai kehidupan perantauan.

Sejak lulus dari SMU, penulis melanjutkan studi ke Departemen Teknik

Penerbangan ITB (1998-2002). Pada masa kuliah di ITB, banyak hal yang

pernah dilakukan oleh penulis. Penulis sempat beraktifitas di berbagai organisasi

kampus dan luar kampus, diantaranya PAS (Pembinaan Anak-anak Salman),

Bimbel Karisma, GAMAIS (Keluarga Mahasiswa Islam) ITB, pengurus di Asrama

Bumi Ganesha, dan anggota MPA (Majelis Permusyawaratan Anggota) Asrama

Bumi Ganesha. Penulis juga pernah aktif di beberapa biro privat dan bimbel,

seperti Biro Privat Bumi Ganesha, DSEC (Dinamika Salman Education Center),

Biro Privat Matriks (yang didirikan oleh penulis bersama beberapa teman di

Teknik Penerbangan). Penulis juga pernah menjadi asisten laboratorium aero

gas dinamika ITB, dan asisten mata kuliah Astrodinamika I.

Documents

Thesis Singgih Undergraduate - Perhitungan Karakteristik Aerodinamika , Dinamika Dan Kestabilan Roket RX 250 LAPAN