TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN THỨ 3NĂM 2012

Môn : TOÁN KHỐI AThời gian làmbài : 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm):Cho hàm số 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 1.2)Xác định m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của tam giác nhận gốc toạ độ làm trực tâm.Câu II (2điểm):

1)Giải phương trình :

2)Giải hệ phương trình :

Câu III (1điểm):Tính tích phân:

Câu IV:(1điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác ASC vuông tại S , biết cạnh SA tạo với mặt đáymột góc bằng 600 và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích chóp SABCD và khoảng cách từ A đến (SBC) theo a .Câu V:(1 điểm). Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c dương ,ta có :

II. PHẦN RIấNG (3 điểm )(Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B)Phần A.Câu VIa:(2 điểm) .1)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC biết: B(2; –1), đường cao qua A có phương trìnhd1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình d2: x + 2y – 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A.

2)Lập phương trình đường thẳng d qua B (-3,-1,3) cắt và d tạo với mặt phẳng

( ): x+2y-z+5= 0 góc 300.CâuVIIa:(1điểm) .Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết n là số

nguyên dương thoả mãn : .

Phần B.CâuVIb:(2điểm).1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trũn (C): và A(2,3). Lập phương trình đường thẳng d qua điểm B(3,1) cắt đường tròn (C) tại hai điểm E,F sao cho tam giác AEF có góc tại đỉnh A bằng 450.

2)Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và tạo với trục

tung Oy một góc lớn nhất.CâuVIIb:(1điểm).Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

----------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------------