-0,4 -0,2 I-C=|-0,2 0,7 -0,1

-0,1 -0,1 0,7

0,5

vÛi

Dùng phuong pháp Gauss gi£i hÇ (*) ta bi¿n dÕi (I - C) trß

1 0 0 226

thành 0 1 0 119

001 78 Ket luan: Ngành ch¿ tao cân sån xu¥t khoâng 226 don vË, nông

nghiÇp 119 don vË, dËch vu: 78 don vË

C. BAI TÂP �Ê NGHI

1. Giài các hê sau dây b�ng các phudng pháp ma tr­n nghjch �£o

và công thúc Cramer nêu hÇ là cramer.

3x +2x2 + X3=5 b) 2x1 + 3x2 +X3=1

2x + X2 +3xg = 11

2x1 X2 X3 4

a) 3x +4x2 - 2x3 = 11

3x 2x2 + 4x3 11

X2 3x� + 4x4 = -5

X1-2x3 +3x4 -4 X +2x2 +3x3 -2x4 = 6

3x1 X2-2x3- 3x4 = 8 d) c)

3x +2x -X3 +2x4 =4

|2x1 -3x2 + 2x3 + X4 =-8

3x+2x2-5x4 = 12 4x1+3x2 -6x3 = 5

2. Giài các hê phuong trinh sau

X13x2 + 2x3 = -1

ax+9x2 +6x3 =3

X +3x2 +5x3 = 11

X1-3x2 + 2x3 x4 = 2

b)2x+7x2 x3 = -1 14x1 +X2 +3xg 2x4 = 1

3x1 +3x2 + 4x3 -5x4 = 9 X1+5x2 +4xg + 3x4=1 |2x1 X2 +2x3 x� = 0 5x1 7x2 +8x3 + 2x4 = 18

d) 4x +5x2 7x33x4=-5 c)

5x1 +3x2 + 8x3 +X4=1 4X1+9x2 + 10x3 + 5x4 = 2 7x1 +8x2 + 3x3 +4x4 =-2

3x1 + 2x2 +2x3 + 2x4 = 2

2x1 +3x2 + 2x3 + 5x4 = 3

e)9x+ X2 + 4x3 - bx4 = 1

2x +2x2 +3x3 +4x4 = 5

7x +X2 +6x3 X4 = 7

3 Giai và biÇn lu­n các phudng trinh sau (v�i a, b, c, d, m,A là các

tham so)

x+2y + az = 1

1) {2x +ay +3z = -1| ax +y +2 = 4

2) {x + by +z == 3

x+2y-2z = 1 x+2by +z = 4

ax +y +z = a ax+y +z = 1

3)x+by +z = b 4)x+ay +z = 1.

x+y+ cz = c x +y +az = 1

(1+m)x + y +z =1 X+y-Z=a 6)x +y -2z = b

2x-y + 2z = e

5) x+(1+ m)y +z= m

x +y + (1+ m)z = m

Ax +X2 + X3 +X4 =1

X1 + Ax2 +X3 +X4 . 7)

X1 +X2 + Ax3 +X4 =

5X1 3x2 +2x3 +4x3 = 3 4x1 2x2 +3x3 +7x4 = 1

8) 8x1 6x2-X3 -5x4 = 9

71-3x2 +7x3 + 17x4 = Aa [1 +X2 +X3 + Ax4 A°

y +z+ mt = a 2x +y-7 =a

9) {x + my +z =b mx +z+t= b 10)

x+my+t = c 3x +y- mz = c

x+y + mz = d

4. Tim nghiÇm tóng quát cça các hÇ phudng trinh X1 +X2 +3x3 X4 = 0

1) 1-X2 +Xa -x4 = 0 X1 +2%3-X4 =0

47 X1 +X2-2x3 +3x4 =0 X +2x2 -9x3 +7x4 = 0

2)3 3xX2 +8x3 X4 0 X1X2 +5x3 X4= 0

X12X2+ X3-X4+X5 = 0 2x1 +X2-X3 +2x4 - 3x5 = 0

3) 3x2x2- X3 +X4-2xg = 0 2x-5x2 + X3-2x4 + 2x5 =0

X1 +3x2+2x3 = 0 2x1 x2 + 3xg = 0

4) 3x-5x2 +4x3 = 0 X +17x2 + 4xg = 0

6 Tim m de hÇ sau có nghiÇm không tâm thuong mx+3x2 +2x3 =0

1) mx - X2 +X3 =0

8x1 +X2 +4x3 =0

mx +2x2 + 4x3 -3x4 = 0

28X +5x2 +6x3-4x4 = 0 2) |4%1 +5X2-2xg +3x4 = 0

+X2-2x3 + mx4 = 0

8x +X2+3xg = 00 3) 4X-Xo +7x3 0

X1 + mx2 + 2x3 =0

et mot nén kinh té có 3 gành : Hóa, N�ng luong, may moc. 6 Xét mot

Iong, 50% cho máy, còn lai cho mlinh. Ngành n�ng lugng ban ,ganh hóa bán 30% tÑna sån phâm cça mlnh cho nàng

San phâm cça minh cho hóa, 10% cho máy, con lai cho

Nganh máy bán 40% sån ph¥m cça minh cho hóa, 40°

Cno näng lugng, còn lai cho minh.

a) Lâp bång trao dôi cho nên kinh t6

b) Lap mÙt hÇ phuong trinh lién hÇ giua các giá �é th.

moi ngành cân bång thu chi cia

c) Giái he này tim múc giá cân b�ng cho các ngành.

. Xét thË truong có 3 loai hàng hóa. Biêt hàm cung và câu cia

loai hàng hóa �ó là a

9S1=-15 +8P1 -P2 -Pa: Qa = 20- 4P +3P2

Qs2-10-P +12P2 - Pa: Qaz = 40 + 2P1 - 6P2 + P3

s3 -6-R -P2 + 10Pg: Qaa = 30 +2P2 6P3

Tim diem cân bång cça thË truong.. 8. Giai phuong trinh sån xu¥t Liontief cho nên kinh te 3 ngành

vói ma trân ån xu¥t

0,2 0,20 C =0,3 0,1 0,3 và câu cuÑi cùng d =60 0,1 0 0,2

40

80