TI84Plus Guidebook PT

5/10/2018 TI84Plus Guidebook PT - slidepdf.com

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Manual da TI-84 Plus e

TI-84 Plus Silver Edition

Este manual do utilizador aplica-se ao software TI-84 Plus/TI-84 Plus Silver Edition versão2.55MP. Para obter a versão mais recente da documentação, visite education.ti.com/guides.



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Informações importantes

A Texas Instruments não dá qualquer garantia, expressa ou implícita, incluindo, mas não selimitando a quaisquer garantias implícitas de comercialização e de adequação a um propósitoespecífico, com respeito a quaisquer programas ou materiais de livros, e somentedisponibiliza esses materiais no estado em que se encontram.

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Índice

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Informações importantes ................................................................................................................ ii

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition ...................................................................... 1

Convenções da documentação ....................................................................................................... 1Teclado da TI-84 Plus ....................................................................................................................... 1Ligar e Desligar a TI-84 Plus ............................................................................................................ 3Definir o Contraste do Visor ........................................................................................................... 4O Visor .............................................................................................................................................. 5Capas permutáveis ........................................................................................................................... 9Utilizar o relógio ............................................................................................................................ 10Introduzir Expressões e Instruções ................................................................................................ 12Definir Modos ................................................................................................................................ 15Utilizar Nomes de Variáveis da TI-84 Plus .................................................................................... 20Armazenar Valores de Variáveis ................................................................................................... 22Recuperar Valores de Variáveis ..................................................................................................... 22Percorrer as entradas anteriores no ecrã inicial ........................................................................... 23Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada) ..................................................................... 24Menus da TI-84 Plus ....................................................................................................................... 26Menus VARS e VARS Y-VARS ......................................................................................................... 29Equation Operating System (EOS™) ............................................................................................. 30Funções Especiais da TI-84 Plus ..................................................................................................... 31Outras Funções da TI-84 Plus ........................................................................................................ 32Condições de Erro .......................................................................................................................... 35

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test ................................................................................ 36

Como Começar: Moeda ao Ar ....................................................................................................... 36Operações Matemáticas no Teclado ............................................................................................. 37Operações MATH ........................................................................................................................... 39Utilizar o Equation Solver ............................................................................................................. 43Operações MATH NUM (Numéricas) ............................................................................................. 47Introduzir e Utilizar Números Complexos .................................................................................... 52Operações MATH CPX (Complexas) .............................................................................................. 54

Operações MATH PRB (Probabilidades) ........................................................................................ 57Operações ANGLE .......................................................................................................................... 60Operações TEST (Relacionais) ........................................................................................................ 62Operações TEST LOGIC (Booleanas) .............................................................................................. 63

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções ....................................................................... 65

Como Começar: Elaborar um Gráfico de Círculo ......................................................................... 65Definir Gráficos .............................................................................................................................. 66Definir os Modos de Gráficos ........................................................................................................ 67Definir Funções .............................................................................................................................. 68Seleccionar e Anular Selecção de Funções ................................................................................... 69Definir Estilos de Gráficos para Funções ...................................................................................... 71Definir as Variáveis da Janela de Visualização ............................................................................. 73Definir o Formato do Gráfico ........................................................................................................ 74Ver Gráficos .................................................................................................................................... 76Explorar Gráficos com o Cursor de Movimento Livre .................................................................. 78Explorar Gráficos com TRACE ........................................................................................................ 79Explorar Gráficos com as Instruções ZOOM ................................................................................. 81Utilizar ZOOM MEMORY ............................................................................................................... 86Utilizar as Operações CALC (Cálculo) ............................................................................................ 87



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Capítulo 4: Elaboração de Gráficos Paramétricos .................................................................... 91

Como Começar: Trajectória de uma bola ..................................................................................... 91Definir e Ver Gráficos Paramétricos .............................................................................................. 93Explorar Gráficos Paramétricos ..................................................................................................... 95

Capítulo 5: Elaboração de Gráficos Polares .............................................................................. 98

Como Começar: A Rosa Polar ........................................................................................................ 98Definir e Ver Gráficos Polares ....................................................................................................... 98Explorar Gráficos Polares ............................................................................................................ 101

Capítulo 6: Elaboração de Gráficos de Sucessões .................................................................. 103

Como Começar: Floresta e Árvores ............................................................................................. 103Definir e Ver Gráficos de Sucessões ............................................................................................ 104Seleccionar Combinações de Eixos .............................................................................................. 108Explorar Gráficos de Sucessões ................................................................................................... 109Elaborar Gráficos de Traçados de Teia ........................................................................................ 110Utilizar Traçados de Teia para Ilustrar Convergências ............................................................... 111Utilizar Gráficos de Traçados de Fase ......................................................................................... 112Comparar Variáveis de Sucessões da TI-84 Plus e da TI-82 ........................................................ 114Diferenças de Teclas de Sucessões da TI-84 Plus e da TI-82 ....................................................... 115

Capítulo 7: Tabelas ................................................................................................................... 116

Como Começar: Raízes de uma Função ...................................................................................... 116Configurar a Tabela ..................................................................................................................... 116Definir as Variáveis Dependentes ............................................................................................... 117Ver a Tabela ................................................................................................................................. 118

Capítulo 8: Operações DRAW .................................................................................................. 121

Como Começar: Desenhar uma Recta Tangente ........................................................................ 121Utilizar o Menu DRAW ................................................................................................................ 122Limpar Desenhos ......................................................................................................................... 123Desenhar Segmentos de Recta ................................................................................................... 124Desenhar Rectas Horizontais e Verticais .................................................................................... 125Desenhar Rectas Tangentes ......................................................................................................... 126Desenhar Funções e os Seus Inversos .......................................................................................... 127Sombrear Áreas num Gráfico ...................................................................................................... 127Desenhar Círculos ........................................................................................................................ 128Colocar Texto num Gráfico .......................................................................................................... 129Utilizar “Caneta” para Desenhar num Gráfico .......................................................................... 130Desenhar Pontos num Gráfico .................................................................................................... 131Desenhar Pixels ............................................................................................................................ 133Armazenar Imagens Gráficas (Pic) .............................................................................................. 134Recuperar Imagens Gráficas (Pic) ................................................................................................ 134Armazenar Bases de Dados de Gráficos (GDB) .......................................................................... 135Recuperar Bases de Dados de Gráficos (GDB) ............................................................................ 136

Capítulo 9: Dividir o Ecrã .........................................................................................................137

Como Começar: Explorar o Círculo Trigonométrico .................................................................. 137Utilizar Dividir o Ecrã ................................................................................................................... 138Dividir o Ecrã Horiz (Horizontal) ................................................................................................. 139



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Dividir o Ecrã G-T (Gráfico-Tabela) ............................................................................................. 140Pixels da TI-84 Plus nos Modos Horiz e G-T ................................................................................ 141

Capítulo 10: Matrizes ................................................................................................................. 143

Como começar: Utilizar o menu de atalho MTRX ..................................................................... 143Como Começar: Sistemas de Equações Lineares ........................................................................ 144Definir uma Matriz ...................................................................................................................... 145Visualizar e Editar Elementos de Matriz .................................................................................... 146Utilizar Matrizes com Expressões ................................................................................................ 148Ver e Copiar Matrizes .................................................................................................................. 149Utilizar Funções Matemáticas com Matrizes .............................................................................. 151Utilizar as Operações MATRX MATH .......................................................................................... 155

Capítulo 11: Listas ...................................................................................................................... 162

Como Começar: Gerar uma Sequência ....................................................................................... 162Atribuir Nomes a Listas ............................................................................................................... 163Armazenar e Ver Listas ................................................................................................................ 164Introduzir Nomes de Listas .......................................................................................................... 165

Anexar Fórmulas a Nomes de Listas ........................................................................................... 166Utilizar Listas em Expressões ....................................................................................................... 168Menu LIST OPS ............................................................................................................................. 169Menu LIST MATH ......................................................................................................................... 177

Capítulo 12: Estatísticas ............................................................................................................ 180

Como Começar: Comprimentos e Períodos do Pêndulo ............................................................ 180Configurar Análises Estatísticas .................................................................................................. 186Utilizar o Editor de Listas Estatísticas ......................................................................................... 187Anexar Fórmulas a Nomes de Listas ........................................................................................... 190Separar Fórmulas de Nomes de Listas ........................................................................................ 192Alternar Entre Contextos do Editor de Listas Estatísticas .......................................................... 193Contextos do Editor de Listas Estatísticas ................................................................................... 194Menu STAT EDIT ........................................................................................................................... 196Funções de Modelos de Regressão ............................................................................................. 198Menu STAT CALC .......................................................................................................................... 200Variáveis Estatísticas .................................................................................................................... 209Análise Estatística num Programa .............................................................................................. 211Representação de Gráficos Estatísticos ....................................................................................... 211Representação de Gráficos Estatísticos num Programa ............................................................. 216

Capítulo 13: Estatísticas e Distribuições Inferenciais .............................................................. 218

Como Começar: Altura Média de um Universo ......................................................................... 218Editores de Estatísticas Inferenciais ............................................................................................ 221Menu STAT TESTS ......................................................................................................................... 224

Descrições de Entrada de Estatísticas Inferenciais ..................................................................... 241Variáveis de Saída de Teste e de Intervalo ................................................................................. 243Funções de Distribuição .............................................................................................................. 244Sombreado de Distribuição ......................................................................................................... 252

Capítulo 14:Aplicações ............................................................................................................. 255

Menu Applications ...................................................................................................................... 255Como Começar: Financiar um Carro ........................................................................................... 256



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Como Começar: Calcular um Juro Composto ............................................................................. 256Utilizar o TVM Solver ................................................................................................................... 257Utilizar as Funções Financeiras ................................................................................................... 258Calcular o Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo (TVM) ......................................................... 259Calcular Fluxos de Caixa .............................................................................................................. 261Calcular Amortização .................................................................................................................. 262Calcular Conversão de Juros ....................................................................................................... 265

Achar Dias entre Datas /Definir Método de Pagamento ........................................................... 265Utilizar as Variáveis TVM ............................................................................................................. 266Aplicação EasyData™ .................................................................................................................. 267

Capítulo 15: CATALOG, Cadeias, Funções Hiperbólicas ............................................................ 270

O CATALOG da TI-84 Plus ............................................................................................................ 270Introduzir e Utilizar Cadeias ....................................................................................................... 271Armazenar Cadeias em Variáveis de Cadeia .............................................................................. 272Funções e Instruções de Cadeia no CATALOG ............................................................................ 273Funções Hiperbólicas no CATALOG ............................................................................................. 277

Capítulo 16:

Programação .........................................................................................................279Como Começar: Volume de um Cilindro .................................................................................... 279Criar e Eliminar Programas ......................................................................................................... 280Introduzir Linhas de Comandos e Executar Programas ............................................................. 282Editar Programas ......................................................................................................................... 283Copiar e Mudar o Nome dos Programas .................................................................................... 284Instruções PRGM CTL (Controlo) ................................................................................................. 285Instruções PRGM I/O (Entrada/Saída) .......................................................................................... 293Chamar Outros Programas Como Sub-rotinas ........................................................................... 299Executar um Programa de Linguagem Assembly ...................................................................... 300

Capítulo 17:Actividades ............................................................................................................ 301

A Fórmula Quadrática ................................................................................................................. 301Caixa com Tampa ......................................................................................................................... 305Comp. Result. Testes: Diagram. Extremos e Quantis ................................................................. 312Elaborar Gráficos de Funções Definidas por Partes ................................................................... 314Elaborar Gráficos de Inequações ................................................................................................ 315Resolver um Sistema de Equações Não Lineares ........................................................................ 317Utilizar um Programa para Criar o Triângulo de Sierpinski ...................................................... 318Elaborar Gráficos dos Pontos de Atracção ................................................................................. 319Utilizar um Programa para Calcular os Coeficientes ................................................................. 320Elaborar Gráficos do Círculo e das Curvas Trigonométricas ...................................................... 321Achar a Área entre Curvas .......................................................................................................... 322Equações Paramétricas: Problema da Roda Gigante ................................................................. 323Demonstração do Teorema Fundamental de Cálculo ............................................................... 325Calcular Áreas de Polígonos Regulares com N Faces ................................................................. 327Elaborar Gráfico de Pagamento de Hipoteca ........................................................................... 330

Capítulo 18:Gestão da Memória e Variáveis ........................................................................... 333

Verificar Memória Disponível ..................................................................................................... 333Eliminar Itens da Memória .......................................................................................................... 335Limpar Entradas e Elementos de Listas ...................................................................................... 336Arquivar e desarquivar variáveis ................................................................................................ 337Reiniciar a TI-84 Plus .................................................................................................................... 340



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Agrupar e Desagrupar Variáveis ................................................................................................. 343Reciclagem ................................................................................................................................... 346Mensagem ERR:ARCHIVE FULL ................................................................................................... 349

Capítulo 19:Ligação de comunicação ....................................................................................... 350

Como começar: enviar variáveis ................................................................................................. 350Ligação da TI-84 Plus ................................................................................................................... 352Seleccionar os itens a enviar ....................................................................................................... 354Receber itens ................................................................................................................................ 357Cópia de segurança da memória RAM ....................................................................................... 359Condições de erro ........................................................................................................................ 360

Apêndice A:Tabelas e informações de referência ................................................................... 361

Tabela de Funções e Instruções ................................................................................................... 361

Apêndice B:Informações gerais ............................................................................................... 391

Variáveis ....................................................................................................................................... 391

Fórmulas Estatísticas .................................................................................................................... 392Fórmulas Financeiras ................................................................................................................... 395Coisas importantes que necessita de saber sobre a TI-84 Plus .................................................. 399Condições de Erro ........................................................................................................................ 402Precisão da informação ............................................................................................................... 407

Apêndice C: Informações sobre a assistência e da garantia ................................................... 410

Informações sobre Pilhas ............................................................................................................. 410Em Caso de Dificuldades ............................................................................................................. 412



Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 1

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition

Convenções da documentação

No corpo deste manual, TI-84 Plus refere-se à TI-84 Plus Silver Edition, mas todas as instruções,exemplos e funções neste manual também funcionam para a TI-84 Plus. As duas calculadorasgráficas diferem apenas na memória RAM disponível, tampas removíveis e memória flash-ROMde aplicação. Por vezes, como acontece no Capítulo 19, o nome completo TI-84 Plus Silver Edition é utilizado para a distinguir da TI-84 Plus.

Os ecrãs foram apresentados utilizando a versão 2.53MP, ou superior, do sistema operativo nomodo MathPrint™ ou Classico. Todas as funcionalidades estão disponíveis em ambos os modos;no entanto, os ecrãs podem parecer ligeiramente diferentes, dependendo da definição do modo.Muitos exemplos realçam as funcionalidades que não estão disponíveis nas versões anterioresdo sistema operativo. Se a sua calculadora não tiver o sistema operativo mais recente, algumasfuncionalidades poderão não estar disponíveis e os ecrãs poderão ser diferentes. Pode obter osistema operativo mais recente em education.ti.com.

Está disponível um novo item do menu MODE, STAT WIZARDS com a versão 2.55MP do sistemaoperativo para obter ajuda para introduções de sintaxe para comandos e funções no menu STATCALC, DISTR DISTR, o menu DISTR DRAW e a função seq( (sequência) no menu LIST OPS.Ao seleccionar um comando de estatística suportada, regressão ou distribuição com a definiçãoSTAT WIZARDS ON: (Ligada) (a predefinição) é apresentado um ecrã de ajuda de sintaxe(Assistente). O assistente permite a entrada de argumentos requeridos e opcionais. A função oucomando irá colar os argumentos introduzidos ao histórico do Ecrã principal ou na maior parte dasoutras localizações onde o cursor estiver disponível para a entrada de dados. Se aceder a umcomando ou função a partir de N, o comando ou a função irá colar sem o suporte doassistente. Execute a aplicação Ajuda do catálogo (Œ) quando é necessária mais ajuda para a

sintaxe

Teclado da TI-84 Plus

De um modo geral, o teclado está dividido nas seguintes áreas: teclas de elaboração de gráficos,teclas de edição, teclas de funções avançadas e teclas de cálculo científico.

Zonas do teclado

Gráfico — As teclas gráficas acedem às funções gráficas interactivas. A terceira função destasteclas (t ^-a) mostra os menus de atalho, que incluem modelos para fracções, n/d,

introdução de matrizes rápidas e algumas funções encontradas nos menus MATH e VARS.

Teclas de Edição — Estas teclas são frequentemente utilizadas para editar expressões e valores.

Teclas de Funções Avançadas — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder àsfunções avançadas da TI-84 Plus.

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Teclas de Cálculo Científico — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funçõesde uma calculadora científica normal.

TI-84 Plus

Utilizar o Teclado Codificado por Cores

As teclas da TI-84 Plus estão codificadas por cores de forma a localizá-las mais facilmentequando precisar delas.

As teclas com cores suaves são as teclas numéricas. As teclas do lado direito do teclado são asfunções matemáticas comuns. As teclas no topo configuram e apresentam gráficos. A tecla Œ permite aceder a aplicações, como, por exemplo, Inequality Graphing, Transformation Graphing,Conic Graphing, Polynomial Root Finder e Simultaneous Equation Solver, e Catalog Help.

A função principal de cada tecla está impressa em cada uma delas. Por exemplo, quando prime, o menu MATH é apresentado.

Utilizar as Teclas y e ƒ

A função secundária de cada tecla está impressa acima da tecla. Quando prime a tecla y, ocarácter, a abreviatura ou a palavra impressa acima das outras teclas fica activa para a teclaseguinte que premir. Se, por exemplo, premir y e, depois, , visualizará o menu TEST. Estemanual descreve esta combinação de teclas como y :.

Teclas de Elaboraçãode Gráficos

Teclas de Funções

Avançadas

Teclas de Edição

Teclas de CálculoCientífico

Teclas de Edição




Muitas teclas têm também uma terceira função. Estas funções são impressas por cima das teclasna mesma cor da tecla ƒ. As terceiras funções introduzem caracteres alfabéticos e símbolosespeciais e acedem aos menus de atalho e SOLVE. Por exemplo, quando premir ƒ e, emseguida, , a letra A é introduzida. Este manual do utilizador descreve esta combinação debatimentos de teclas como ƒ [A].

Se quiser introduzir vários caracteres alfabéticos numa linha, pode premir y 7 parabloquear a tecla alfabética na posição ON e evita ter de premir ƒ várias vezes. Prima ƒ uma segunda vez para a desbloquear.

Nota: O cursor intermitente muda para Ø quando premir ƒ, mesmo que esteja a aceder auma função ou a um menu.

Ligar e Desligar a TI-84 Plus

Ligar o Dispositivo Gráfico Portátil

Para ligar TI-84 Plus, prima É. Aparece um ecrã de informação a lembrar que pode premir

t ^ - a para ver os menus de atalho. Esta mensagem só aparece quando reiniciar a RAM.

Para continuar e não ver este ecrã de informação novamente, prima 1.

Para continuar e ver este ecrã de informação novamente da próxima vez que ligar a TI-84Plus, prima 2.

• Se tiver desligado anteriormente a calculadora gráfica com y M, a TI-84 Plus apresenta oecrã inicial como da última vez que o utilizou e apaga qualquer erro. (O ecrã de informação

A tecla y acedeà segunda funçãoimpressa por cimade cada tecla.

A tecla ƒ acede à funçãoalfabética impressapor cima de cadatecla.

ƒ ^ - aAceda aos menusde atalho para

funções, incluindomodelos parafracções, n/d eoutras funções.




aparece primeiro, excepto se o seleccionar para não ver novamente.) Se o ecrã inicial estiver vazio, prima } para percorrer o histórico dos cálculos anteriores.

• Caso o dispositivo gráfico tenha sido desligado pela função Automatic Power Down™(Desactivação Automática) (APD™), a TI-84 Plus ficará exactamente como a deixou,incluindo o ecrã apresentado, o cursor e quaisquer erros.

• Se a TI-84 Plus estiver desligada e a ligar a outro dispositivo gráfico ou a um computador pessoal, qualquer actividade de comunicação ligará a TI-84 Plus.

Para prolongar a duração das pilhas, a APD™ desliga a TI-84 Plus automaticamente passadoscinco minutos sem qualquer actividade.

Desligar o Dispositivo Gráfico Portátil

Para desligar manualmente a TI-84 Plus, prima y M.

• Todas as definições e conteúdos da memória são retidos pela função Memória Constante™.

• São limpas todas as condições de erro.

Pilhas

O TI-84 Plus usa cinco pilhas: quatro pilhas alcalinas AAA e uma pilha de botão de reserva. Apilha de reserva fornece força auxiliar para reter a memória durante a troca das pilhas AAA. Paratrocar as pilhas, sem perder qualquer informação armazenada na memória, seguir os passos noApêndice C.

Definir o Contraste do Visor

Ajustar o Contraste do Visor

Pode ajustar o contraste do visor de acordo com o seu ângulo de visão e as condições deiluminação. Quando altera a definição de contraste, aparece um número de 0 (o mais claro) a 9 (omais escuro) no canto superior direito indicando o nível actual. Talvez não consiga ver o número,caso o contraste seja demasiado claro ou demasiado escuro.

Nota: A TI-84 Plus tem 40 definições de contraste; por isso, cada um dos números de 0 até 9representa quatro definições.

A TI-84 Plus conserva na memória a definição de contraste quando está desligada.

Para ajustar o contraste, siga estes passos:

Prima y } para escurecer o ecrã um nível de cada vez.

Prima y † para clarear o ecrã um nível de cada vez.

Nota: Caso ajuste a definição de contraste para 0, o visor pode ficar totalmente branco. Pararestaurar o ecrã, prima e solte y e, depois, mantenha premido } até que o ecrã reapareça.




Quando substituir as pilhas

Quando as pilhas estiverem fracas, o visor mostra uma mensagem de baterias fracas quandoligar o dispositivo gráfico portátil.

Para substituir as pilhas sem perder as informações armazenadas na memória, siga os passos

indicados no Apêndice C.Em geral, o dispositivo gráfico continuará a funcionar durante uma ou duas semanas depois de amensagem de pilhas fracas ter aparecido pela primeira vez. Decorrido esse período, a TI-84 Plusdesligar-se-á automaticamente e a unidade não funcionará. As pilhas têm de ser substituídas. Osdados armazenados na memória são mantidos.

Nota:

• O período de funcionamento que se segue à primeira mensagem de pilhas fracas poderá ser superior a duas semanas caso não utilize frequentemente o dispositivo gráfico portátil.

• Substitua sempre as pilhas antes de tentar instalar um novo sistema operativo.

O Visor

Tipos de Visualização

A TI-84 Plus apresenta texto e gráficos. O Capítulo 3 descreve os gráficos. O Capítulo 9 descrevea forma como a TI-84 Plus pode apresentar um ecrã dividido na horizontal ou na vertical paramostrar simultaneamente gráficos e texto.

Ecrã Home

O ecrã inicial é o ecrã principal da TI-84 Plus. Introduza instruções para executar e expressõespara avaliar neste ecrã. As respostas aparecem no mesmo ecrã. A maioria dos cálculos éguardada no histórico do ecrã inicial. Pode premir } e † para percorrer o histórico de entradas noecrã inicial e pode colar as entradas ou as respostas na linha de entrada actual.

Ver Entradas e Respostas

• Quando aparecer o texto, o ecrã da TI-84 Plus pode apresentar um máximo de 8 linhas comum máximo de 16 caracteres por linha no modo Classic. Podem aparecer menos caracteres elinhas no modo MathPrint™.

• Se todas as linhas do visor estiverem cheias, o texto volta ao topo do visor.

- Para ver as entradas e as respostas anteriores, prima }.- Para copiar uma entra ou resposta anterior e colá-la na linha de entrada actual, mova o

cursor para a entrada ou a resposta que quer copiar e prima Í.

Nota: Não pode copiar as saídas das listas e matrizes. Se tentar copiar e colar uma listade saída de listas ou matrizes, o cursor volta à linha de entrada.

• Se uma expressão no ecrã inicial, no editor Y= (Capítulo 3) ou no editor de programas(Capítulo 16) tiver mais de uma linha, é moldada para o início da linha seguinte no modo




Classic. No modo MathPrint™, uma expressão no ecrã inicial ou no editor Y= que tenha maisde uma linha, vai para o ecrã do lado direito. Uma seta no lado direito do ecrã indica que podeir para o lado direito para ver mais da expressão. Nos editores numéricos, como, por exemploo ecrã da janela (Capítulo 3), uma expressão longa vai para a direita e para a esquerda nosmodos Classic e MathPrint™. Prima y ~ para mover o cursor para o fim da linha. Prima y| para mover o cursor para o início da linha.

Quando uma entrada é executada no ecrã Home, a resposta é apresentada do lado direito dalinha seguinte.

As definições de modo controlam a forma como a TI-84 Plus interpreta expressões e apresentarespostas.

Se uma resposta, como, por exemplo, uma lista ou matriz, for muito longa para aparecer completamente numa linha, uma seta (MathPrint™) ou uma elipse (Classic) aparece do ladodireito ou do lado esquerdo. Prima ~ e | para ver a resposta.

EntradaResposta

Answer Entry

MathPrint™

Answer Entry

Classic

Answer Entry

Answer

Entry




Utilizar os menus de atalho

Os menus de atalho permitem o acesso rápido a:

• Modelos para introduzir fracções e funções seleccionadas dos menus MATH MATH e MATHNUM como se estiver a vê-las num manual escolar. As funções incluem valor absoluto, soma,diferenciação numérica, integração numérica e log base n.

• Entrada de matrizes.

• Nomes das variáveis das funções do menu VARS Y-VARS.

No início, os menus estão ocultos. Para abrir u menu, prima t mais a tecla F correspondenteao menu, ou seja, ^ para FRAC, _ para FUNC, ` para MTRX ou a para YVAR. Paraseleccionar um item do menu, prima o número correspondente ao item ou utilize as teclas desetas para mover o cursor para a linha adequada e prima Í.

Pode seleccionar todos os itens dos menus de atalho, excepto os modelos das matrizes, com osmenus standard. Por exemplo, pode seleccionar o modelo de soma em três locais:

Menu de atalho FUNC

t ^Abre o menuFRAC.

t _Abre o menuFUNC.

t `Abre o menuMTRX.

t aAbre o menuYVAR.




Os menus de atalho estão disponíveis para utilizar onde a entrada é permitida. Se a calculadoraestiver no modo Classic ou se aparecer um ecrã que não suporte a visualização MathPrint, asentradas aparecem na visualização Classic. O menu MTRX só está disponível no modoMathPrint™ n o ecrã inicial e no editor Y= .

Nota: Os menus de atalho podem não estar disponíveis se as combinações de t mais teclasF forem utilizadas por uma aplicação em execução, como, por exemplo, Inequality Graphing ouTransformation Graphing.

Voltar ao Ecrã Home

Para voltar ao ecrã Home a partir de qualquer outro ecrã, prima y 5.

Indicador de Ocupado

Quando a TI-84 Plus está a calcular ou a elaborar gráficos, é apresentada uma linha móvel

vertical como indicador de ocupado no canto superior direito do ecrã. Quando faz uma pausa numgráfico ou num programa, o indicador de ocupado transforma-se numa linha ponteada móvelvertical.

Cursores de visualização

Na maior parte dos casos, o aspecto do cursor indica o que acontece quando prime a teclaseguinte ou selecciona o item de menu seguinte para ser colado como carácter.

Menu MATH MATH

Catálogo

Cursor Aspecto Efeito do Batimento de Tecla Seguinte

Entrada Rectângulopreenchido $

É introduzido um carácter no cursor; qualquer carácter existente é substituído

Inserção Sublinhado __

É inserido um carácter à frente da localizaçãodo cursor

Secundário Seta invertida Þ

É introduzido um carácter secundário ou éexecutada uma operação secundária




Se premir ƒ durante uma inserção, o cursor transforma-se num A sublinhado (A). Caso primay durante uma inserção, o cursor de sublinhado transforma-se numa # sublinhada (#).

Nota: Se realçar um pequeno carácter, como, por exemplo, dois pontos ou vírgula, e, em seguida,premir ƒ ou y, o cursor não muda porque a largura do cursor é muito estreita.

Por vezes, os gráficos e editores apresentam cursores adicionais, que são descritos noutroscapítulos.

Capas permutáveis

A TI-84 Plus Silver Edition tem capas permutáveis que lhe permitem personalizar o aspecto daunidade. Para comprar capas adicionais, vá à Loja TI em education.ti.com.

Remover uma capa

1. Levante a patilha na extremidadeinferior da capa da caixa da TI-84Plus Silver Edition.

2. Levante cuidadosamente a capada unidade até a libertar. Tenhacuidado para não danificar a capaou o teclado.

Instalar capas novas

Alfabético Inverter A Ø

Um carácter escrito é introduzido, SOLVE éexecutado ou aparecem os menus de atalho.

Preenchido Rectângulo de xadrez #

Nenhuma entrada; foi introduzido o máximo decaracteres num pedido de informação ou amemória está cheia

MathPrint™ Seta direita O cursor move-se para a parte seguinte domodelo ou para fora do modelo.

1. Alinhe a parte superior da capacom as ranhuras correspondentesda caixa TI-84 Plus Silver Edition.

2. Pressione cuidadosamente a capa.Não force.

Cursor Aspecto Efeito do Batimento de Tecla Seguinte






Utilizar o relógio

Utilize o relógio para acertar as horas e a data, seleccione o formato de visualização do relógio,ligue e desligue o relógio. O relógio está ligado por pré-definição e é acedido através do ecrã demodo.

Ver as definições do relógio

1. Prima z

2. Prima † para mover o cursor para SET CLOCK.

3. Prima Í.

Alterar as definições do relógio

1. Prima ~ ou | para realçar o formato de datapretendido. Por exemplo: M/D/Y. Prima Í.

2. Prima † para realçar YEAR. Prima ‘ e digiteo ano. Por exemplo: 2004.

3. Prima † para realçar MONTH. Prima ‘ edigite o número do mês (um número de 1 a 12).

4. Prima † para realçar DAY. Prima ‘ e digite adata.

5. Prima † para realçar TIME. Prima ~ ou | pararealçar o formato de hora pretendido. PrimaÍ.

6. Prima † para realçar HOUR. Prima ‘ e digite

as horas. Um número de 1 a 12 ou de 0 a 23.7. Prima † para realçar MINUTE. Prima ‘ e

digite os minutos. Um número de 0 a 59.

8. Prima † para realçar AM/PM. Prima ~ ou | pararealçar o formato. Prima Í.

9. Para guardar as alterações, prima † para realçar SAVE. Prima Í.

3. Prima cuidadosamente cada umadas ranhuras para garantir que acapa está instalada correctamente.




Mensagens de erro

Ligar o relógio

Existem duas opções para ligar o relógio. Uma opção é através do ecrã MODE, a outra é atravésde Catalog.

Utilizar o ecrã Mode para ligar o relógio

1. Se o relógio estiver desligado, prima † pararealçar TURN CLOCK ON.

2. Prima Í.

Utilizar o Catalog para ligar o relógio

1. Se o relógio estiver desligado, prima y N

2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até ocursor de selecção apontar para ClockOn.

3. Prima Í Í.

Desligar o relógio

1. Prima y N.

2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o

cursor de selecção apontar para ClockOff .

3. Prima Í Í.

Se digitar a data incorrecta para o mês, por exemplo:31 de Junho, Junho não tem 31 dias, receberá umamensagem de erro com duas hipóteses:

• Para sair da aplicação do relógio e voltar ao ecrãinicial, seleccione 1: Quit. Prima Í.

— ou —

• Para voltar à aplicação do relógio e corrigir o erro,seleccione 2: Goto. Prima Í.

ClockOff desliga a visualização do relógio.




Introduzir Expressões e Instruções

O que é uma Expressão?

Uma expressão é um grupo de números, variáveis, funções e respectivos argumentos ou uma

combinação destes elementos. Uma expressão é calculada resultando numa resposta. Na TI-84Plus, pode introduzir uma expressão na mesma ordem em que a escreveria num papel. Por

exemplo, pR2 é uma expressão.

Pode utilizar uma expressão no ecrã Home para calcular uma resposta. Na maior parte dos sítiosem que é exigido um valor, pode utilizar uma expressão para introduzir um valor.

Introduzir uma Expressão

Para criar uma expressão, introduza números, variáveis e funções com o teclado e os menus.Uma expressão está concluída quando premir Í, independentemente da localização docursor. A expressão inteira é avaliada de acordo com as regras do Equation Operating System™(EOS™) e a resposta aparece de acordo com a definição do modo para Resposta.

A maioria das funções e operações da TI-84 Plus são símbolos compostos por vários caracteres.Tem de introduzir o símbolo a partir do teclado ou de um menu; não o escreva por extenso. Por exemplo, para calcular o logaritmo de 45, tem de premir « 45. Não introduza as letras L, O e G.

Caso escreva LOG, a TI-84 Plus interpreta a entrada como multiplicação implícita das variáveis L,O e G.

Calcule 3,76 P (L7,9 + ‡5) + 2 log 45.

.Múltiplas Entradas numa Linha

Para introduzir duas ou mais expressões ou instruções numa linha, separe-as por dois pontos(ƒ ã:ä). Todas as instruções são armazenadas em conjunto na última entrada (ENTRY).

3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ãy C 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤Í

MathPrint™

Classic




Introduzir um Número em Notação Científica

Para introduzir um número em notação científica, siga estes passos.

1. Introduza a parte do número que precede o expoente. Este valor pode ser uma expressão.

2. Prima y D. å é colado na localização do cursor.

3. Introduza o expoente, que pode ter um ou dois dígitos.

Nota: Se o expoente for negativo, prima Ì e, em seguida, introduza o expoente.

Quando introduz um número em notação científica, a TI-84 Plus não apresenta automaticamenteas respostas em notação científica ou de engenharia. As definições de modo e o tamanho donúmero determinam o formato de visualização.

Funções

Uma função devolve um valor. Por exemplo, ÷, L, +, ‡( e log( são as funções do exemplo da páginaanterior. Em geral, a primeira letra de cada função apresenta-se em minúsculas na TI-84 Plus. Amaior parte das funções apresenta pelo menos um argumento, o que é indicado por umparêntesis inicial ( ( ) a seguir ao nome. Por exemplo, sin( exige um argumento, sin(valor ).

Nota: A App Catalog Help contém informações de sintaxe para a maioria das funções no catálogo.

Instruções

Uma instrução inicia uma acção. Por exemplo, ClrDraw é uma instrução que limpa quaisquer

elementos desenhados de um gráfico. Não é possível utilizar instruções em expressões. Emgeral, a primeira letra de cada nome de instrução apresenta-se em maiúsculas. Algumasinstruções apresentam mais do que um argumento, o que é indicado por um parêntesis inicial, ( ( )no fim do nome. Por exemplo, Circle( exige três argumentos, Circle( X ,Y ,raio).

Interromper um Cálculo

Para interromper um cálculo ou um gráfico em curso, que é indicado pelo indicador de ocupado,prima É.

É apresentado um menu quando interromper um cálculo.

• Para regressar ao ecrã Home, seleccione 1:Quit.• Para ir para o local da interrupção, seleccione 2:Goto.

É apresentado um gráfico parcial quando interromper um gráfico.

• Para regressar ao ecrã Home, prima ‘ ou outra tecla não gráfica.

• Para reiniciar o gráfico, prima uma tecla de gráfico ou seleccione uma instrução de gráfico.




Teclas de Edição da TI-84 Plus

Batimentos deTeclas

Resultado

~ ou | Move o cursor numa expressão; estas teclas repetem.

} ou †Move o cursor de linha para linha numa expressão que ocupa mais deuma linha; estas teclas repetem-se.Move o cursor de termo para termo numa expressão no modoMathPrint™; estas teclas repetem-se.Percorre o histórico de entradas e respostas no ecrã inicial.

y | Move o cursor para o início de uma expressão.

y ~ Move o cursor para o fim de uma expressão.

y } Move o cursor para fora de uma expressão MathPrint™ no ecrã inicial.Move o cursor de uma expressão MathPrint™ para a variável Y anterior no editor Y=.

y † Move o cursor de uma expressão MathPrint™ para a variável Yseguinte no editor Y=.

Í Calcula uma expressão ou executa uma instrução.

‘ Numa linha com texto, no ecrã Home, limpa a linha actual.Numa linha em branco, no ecrã Home, limpa tudo o que estiver no ecrãHome.Num editor, limpa a expressão ou o valor na localização do cursor; nãoarmazena um zero.

{ Elimina um carácter que se encontra na posição do cursor; esta teclarepete.

y 6 Muda o cursor para um sublinhado (__); insere caracteres à frente docursor sublinhado; para terminar a inserção, prima y 6 ou prima |,}, ~ ou †.

y Muda o cursor paraÞ; o batimento de tecla seguinte efectua uma 2ª função (apresentada por cima de uma tecla e à esquerda); para cancelar a 2ª, prima y novamente.

ƒ Muda o cursor para Ø; o batimento de tecla seguinte efectua umaterceira função dessa tecla (apresentada por cima de uma tecla e àdireita), executa SOLVE (Capítulo 10 e 11) ou acede a um menu deatalho; para cancelar ƒ, prima ƒ ou prima |, }, ~ ou †.

y 7 Muda o cursor para Ø; define o bloqueio de escrita; os batimentos deteclas subsequentes acedem às terceiras funções das teclas premidas;para cancelar o bloqueio de escrita, prima ƒ. Se lhe for solicitadopara introduzir um nome, como, por exemplo, para um grupo ouprograma, o bloqueio de escrita é definido automaticamente.

„ Com um batimento de tecla, cola um X no modo Func, um T no modoPar , um q no modo Pol ou um n no modo Seq.




Definir Modos

Verificar Definições de Modo

As definições de modo controlam a forma como a TI-84 Plus apresenta e interpreta números e

gráficos. As definições de modo são conservadas pela função Constant Memory quando a TI-84Plus está desligada. Todos os números, incluindo elementos de matrizes e listas, sãoapresentados em conformidade com as definições de modo activas.

Para visualizar as definições de modo, prima z. As definições activas são realçadas. Aspredefinições estão realçadas a seguir. As páginas seguintes descrevem em pormenor asdefinições de modo.

Normal Sci Eng Notação numérica

Float 0123456789 Número de casas decimais nas respostas

Radian Degree Unidade de medida de ângulos

Func Par Pol Seq Tipo de gráficoConnected Dot Ligar ou não pontos em gráficos

Sequential Simul Traçar ou não simultaneamente

Real a+bi re^qi Real, complexo rectangular ou complexo polar

Full Horiz G-T Ecrã completo, dois modos de dividir o ecrã

MathPrint Classic Controla se as entradas e as saídas no ecrã inicial e noeditor Y= aparecem como estivessem em manuaisescolares

n/d Un/d Mostra resultados como fracções simples ou fracçõesmistas

Answers: Auto Dec Frac Controla o formato das respostas

GoTo Format Graph: No Yes Atalho para o ecrã de formatação do gráfico (y.)

Stat Diagnotics: Off On Determina as informações que aparecem num cálculo deregressão estatística




Alterar Definições de Modo

Para alterar as definições de modo, siga estes passos.

1. Prima † ou } para mover o cursor para a linha de definições que quer alterar.2. Prima ~ ou | para mover o cursor para a definição pretendida.

3. Prima Í.

Definir um Modo a partir de um Programa

Pode definir um modo a partir de um programa introduzindo o nome do modo como umainstrução; por exemplo, Func ou Float. Num pedido de informação em branco, seleccione adefinição de modo a partir do ecrã de modo; a instrução é colada na localização do cursor.

Normal, Sci, Eng

Os modos de notação só afectam a apresentação de uma resposta no ecrã inicial. Podemaparecer respostas numéricas com 10 dígitos e um expoente de dois dígitos e como fracções.Pode introduzir um número em qualquer formato.

StatWizards: On Off Determina se são apresentadas caixas de ajuda dasintaxe para os argumentos opcionais e obrigatórios paramuitas estatísticas como regressões, distribuições efunções.On (Ligado): a selecção de itens do menu em STAT

CALC, DISTR DISTR, DISTR DRAW e seq((Sequência) em LIST OPS apresenta um ecrã quefaculta a ajuda da sintaxe (Assistente) para aentrada dos argumentos obrigatórios e opcionais nocomando ou função. A função ou comando irá colar os argumentos introduzidos ao histórico do Ecrãprincipal ou na maior parte das outras localizaçõesonde o cursor estiver disponível para a entrada dedados. Alguns cálculos serão realizadosdirectamente a partir do assistente. Se aceder a umcomando ou função a partir de N, ocomando ou função irá colar sem o suporte doassistente. Execute a aplicação Ajuda do catálogo(Œ) para obter mais ajuda de sintaxe quandonecessário.Off (Desligado): a função ou comando irá colar-se àlocalização do cursor sem ajuda da sintaxe(Assistente).

Set Clock Define a data e a hora

Normal Sci Eng Notação numérica




O modo de notação Normal é a forma normal em que expressamos números, com dígitos àesquerda e à direita do decimal, como em 12345.67.

O modo de notação Sci (científica) expressa números em duas partes. Os números significativossão apresentados com um dígito à esquerda do carácter decimal. A potência de 10 adequada éapresentada à direita de å, como em 1.234567å4.

O modo de notação Eng (de engenharia) é semelhante à notação científica. No entanto, o númeropode ter um, dois ou três dígitos antes do carácter decimal; e o expoente potência de 10 é ummúltiplo de três, como em 12.34567å3.

Nota: Caso seleccione a notação Normal mas não seja possível apresentar a resposta em 10dígitos (ou se o valor absoluto for inferior a 0,001), a TI-84 Plus exprime a resposta em notaçãocientífica.

Float, 0123456789

O modo decimal Float (flutuante) apresenta até 10 dígitos, mais o sinal e o carácter decimal.

0123456789 modo decimal (fixo) especifica o número de dígitos (0 - 9) para ver à direita do decimalpara respostas decimais.

As definições decimais aplicam-se aos três modos de notação.

A definição decimal aplica-se a estes números no que respeita à definição do modo Resposta:

• Uma resposta apresentada no ecrã Home.

• Coordenadas num gráfico (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

• A instrução DRAW (Tangent( ) tangente da equação da recta, x e dos valores dy/dx (Capítulo 8)

• Resultados de operações CALCULATE (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

• Elementos de uma equação de regressão armazenada depois da execução de um modelo deregressão (Capítulo 12)

Radian, Degree

Os modos de ângulos controlam a forma como a TI-84 Plus interpreta valores de ângulos emfunções trigonométricas e em conversões polar/rectangular.

O modo Radian interpreta valores de ângulos como radianos. As respostas são apresentadas emradianos.

O modo Degree interpreta valores de ângulos como graus. As respostas são apresentadas emgraus.




Func, Par, Pol, Seq

Os modos de elaboração de gráficos definem os parâmetros dos gráficos. Os Capítulos 3, 4, 5 e 6descrevem pormenorizadamente estes modos.

O modo de elaboração de gráficos Func (função) traça funções, em que Y é uma função de X

(Capítulo 3).O modo de elaboração de gráficos Par (paramétrico) traça relações, em que X e Y são funções deT (Capítulo 4).

O modo de elaboração de gráficos Pol (polar) traça funções, em que r é uma função de q (Capítulo 5).

O modo de elaboração de gráficos Seq (sucessão) traça sucessões (Capítulo 6).

Connected, Dot

O modo de traçado Connected desenha uma recta a ligar cada um dos pontos calculados para asfunções seleccionadas.

O modo de traçado Dot traça apenas os pontos calculados das funções seleccionadas.

Sequential, Simul

O modo de ordem do gráfico Sequential calcula e traça uma função por completo antes que afunção seguinte seja calculada e traçada.

O modo de ordem do gráfico Simul (simultânea) calcula e traça todas as funções seleccionadaspara um único valor de X e, depois, calcula-as e traça-as com o valor seguinte de X.

Nota: Independentemente do modo de elaboração de gráficos seleccionado, a TI-84 Plus traçarásequencialmente todos os gráficos estatísticos antes de traçar gráficos de quaisquer funções.

Real, a+bi, re^qi

O modo Real não apresenta resultados complexos, a menos que sejam introduzidos númeroscomplexos como entrada.

Dois modos complexos apresentam resultados complexos.

• O modo complexo rectangular a+bi apresenta números complexos no formato a+bi.

• O modo complexo polar re^qi apresenta números complexos no formato re^qi.

Nota: Quando utilizar o modelo n/d, n e d têm de ser números reais. Por exemplo, pode introduzir

(a resposta aparece como um valor decimal), mas se introduzir , aparece um erro detipo de dados. Para efectuar a divisão com um número complexo no numerador ou nodenominador, utilize divisão regular em vez do modelo n/d.




Full, Horiz, G-T

O modo de ecrã Full utiliza todo o ecrã para apresentar um gráfico ou ecrã de edição.

Cada modo de dividir o ecrã apresenta simultaneamente dois ecrãs.

• O modo Horiz (horizontal) apresenta o gráfico actual na metade superior do ecrã; apresenta oecrã Home ou um editor na metade inferior (Capítulo 9).

• O modo G-T (gráfico-tabela) apresenta o gráfico actual na metade esquerda do ecrã;apresenta o ecrã da tabela na metade direita (Capítulo 9).

MathPrint™, Classic

O modo MathPrint™ mostra a maioria das entradas e das saídas da forma como são apresentadas

nos manuais escolares, como, por exemplo, e .

O modo Classic mostra as expressões e as respostas como se fossem escritas numa linha, como,por exemplo, 1/2 + 3/4.

Nota: Se alternar entre estes modos, a maioria das entradas é preservada; no entanto, os cálculosdas matrizes não serão preservados.

n/d, Un/d

n/d mostra os resultados como uma fracção simples. As fracções podem conter um máximo deseis dígitos no numerador; o valor do denominador não pode exceder 9999.

Un/d mostra os resultados como um número misto, se aplicável. U, n, e d têm de ser númerosinteiros. Se U for um número não inteiro, o resultado pode ser convertido U … n/d. Se n ou d for umnúmero não inteiro, aparece um erro de sintaxe. O número inteiro, o numerador e o denominador podem conter cada um deles um máximo de três dígitos.

Respostas: Auto, Dec, Frac

Auto mostra as respostas num formato similar à entrada. Por exemplo, se introduzir uma fracçãonuma expressão, a resposta aparecerá em formato de fracção, se possível. Se aparecer umdecimal na expressão, a saída será um número decimal.

Dec mostra as respostas como números inteiros ou decimais.

Frac mostra as respostas como fracções, se possível.

Nota: A definição do modo Resposta também afecta como os valores são apresentados emsequências, listas e tabelas. Seleccione Dec ou Frac para garantir que os valores sãoapresentados em formato decimal ou de fracção. Pode também converter de decimal parafracção ou de fracção para decimal com o menu de atalho FRAC ou no menu MATH.

12--- 3

4---+ x2 xd

1

2

∫




GoTo Format Graph (Ir para formato do gráfico): Não, Sim

Não não mostra o ecrã Format Graph (Formato do gráfico), mas pode ser sempre acedido,premindo y ..

Sim deixa o ecrã do modo e mostra o ecrã Format Graph (Formato do gráfico) quando premir

Í para que possa alterar as definições do formato do gráfico. Para voltar ao modo de ecrã,prima z.

Diagnósticos estatísticos: Off, On

Off mostra um cálculo de regressão estatística sem o coeficiente de correlação (r) ou o coeficiente

de determinação (r 2).

On mostra um cálculo de regressão estatística com o coeficiente de correlação (r) e o coeficiente

de determinação (r 2), conforme adequado.

StatWizards: On Off

On (Ligado): a selecção de itens do menu em STAT CALC, DISTR DISTR, DISTR DRAW e seq((Sequência) em LIST OPS apresenta um ecrã que faculta a ajuda da sintaxe (Assistente) para aentrada dos argumentos obrigatórios e opcionais no comando ou função. A função ou comandoirá colar os argumentos introduzidos ao histórico do Ecrã principal ou na maior parte das outraslocalizações onde o cursor estiver disponível para a entrada de dados. Alguns cálculos serãorealizados directamente a partir do assistente. Se aceder a um comando ou função a partir deN, o comando ou função irá colar sem o suporte do assistente. Execute a aplicaçãoCatalog Help (Ajuda do catálogo) (Œ) para obter mais ajuda de sintaxe quando necessário.

Off (Desligado): a função ou comando irão colar à localização do curso sem ajuda da sintaxe

Acertar o Relógio

Utilize o relógio para acertar a hora e a data, e definir os formatos de visualização da hora.

Utilizar Nomes de Variáveis da TI-84 Plus

Variáveis e Itens Definidos

Na TI-84 Plus, pode introduzir e utilizar vários tipos de dados, incluindo números reais ecomplexos, matrizes, listas, funções, gráficos estatísticos, bases de dados de gráficos, imagens

gráficas e cadeias.




A TI-84 Plus utiliza nomes atribuídos para variáveis e outros itens guardados na memória. Para aslistas, pode igualmente criar os seus próprios nomes de cinco caracteres.

Notas Sobre Variáveis

• Pode criar tantos nomes de lista quantos a memória permita (Capítulo 11).• Os programas têm nomes definidos pelo utilizador e partilham a memória com as variáveis

(Capítulo 16).

• No ecrã Home ou num programa, pode armazenar em matrizes (Capítulo 10), listas(Capítulo 11), cadeias (Capítulo 15), variáveis do sistema tais como Xmax (Capítulo 1),TblStart (Capítulo 7) e todas as funções Y= (Capítulos 3, 4, 5 e 6).

• Num editor, pode armazenar em matrizes, listas e funções Y= (Capítulo 3).

• No ecrã Home, num programa ou num editor, pode armazenar um valor num elemento dematriz ou num elemento de lista.

• Pode utilizar itens do menu DRAW STO para armazenar e recuperar bases de dados de

gráficos e imagens gráficas (Capítulo 8).• Embora a maior parte das variáveis possa ser arquivada, o mesmo não se aplica às variáveis

do sistema incluindo r, T, X, Y e q (Capítulo 18)

• Apps são aplicações independentes que se encontram armazenadas na Flash ROM. AppVars é um marcador de variável utilizado no armazenamento de variáveis criadas por aplicaçõesindependentes. Não pode editar nem alterar variáveis em AppVars, excepto se utilizar aaplicação que as criou.

Tipo de Variável Nomes

Números reais (incluindofracções)

A, B, ... , Z, q

Números complexos A, B, ... , Z, q

Matrizes ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä

Listas L1, L2, L3, L4, L5, L6 e nomes definidos pelo utilizador

Funções Y1, Y2, ... , Y9, Y0

Equações paramétricas X1T e Y1T, ... , X6T e Y6T

Funções polares r1, r2, r3, r4, r5, r6

Funções sequenciais u, v, w

Gráficos estatísticos Plot1, Plot2, Plot3

Bases de dados de gráficos GDB1, GDB2, ... , GDB9, GDB0

Imagens gráficas Pic1, Pic2, ... , Pic9, Pic0

Cadeias Str1, Str2, ... , Str9, Str0

Apps Aplicações

AppVars Variáveis de aplicações

Grupos Variáveis agrupadas

Variáveis do sistema Xmin, Xmax e outras




Armazenar Valores de Variáveis

Armazenar Valores numa Variável

Os valores das variáveis são armazenados e recuperados da memória utilizando nomes de

variáveis. Quando uma expressão que contém o nome de uma variável é calculada, é utilizado ovalor da variável nesse momento.

Para armazenar um valor numa variável a partir do ecrã Home ou de um programa utilizando atecla ¿, comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Introduza o valor que quer armazenar. O valor pode ser uma expressão.

2. Prima ¿. ! é copiado para a localização do cursor.

3. Prima ƒ, seguido da letra da variável em que quer armazenar o valor.

4. Prima Í. Caso tenha introduzido uma expressão, é calculada. O valor é armazenado navariável.

Ver o Valor de uma Variável

Para ver o valor de uma variável, introduza esse nome numa linha em branco do ecrã Home eprima Í.

Arquivar Variáveis (Arquivar, Desarquivar)

Pode arquivar dados, programas ou outras variáveis numa secção da memória denominadaarquivo de dados do utilizador, onde não é possível editá-las nem eliminá-las acidentalmente. Asvariáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (*) existente à esquerda dos respectivosnomes. As variáveis arquivadas não podem ser editadas nem executadas. Só podem ser visualizadas e desarquivadas. Por exemplo, se arquivar a lista L1, verá que L1 existe emmemória, mas se a seleccionar e colar o nome L1 no ecrã Home só conseguirá ver o conteúdo eeditá-lo depois de desarquivar a lista.

Recuperar Valores de Variáveis

Utilizar a Recuperação (RCL)

Para recuperar e copiar o conteúdo de variáveis para a localização actual do cursor, siga estespassos. Para sair de RCL, prima ‘.

1. Prima y K. RCL e o cursor de edição são apresentados na última linha do ecrã.




2. Introduza o nome da variável de uma das cinco formas.

• Prima ƒ e, depois, a letra da variável.

• Prima y 9 e, depois, seleccione o nome da lista (ou y e uma tecla numérica paraãLnä).

• Prima y > e, em seguida, seleccione o nome da matriz.

• Prima para visualizar o menu VARS ou ~ para visualizar o menu Y-VARS;depois, seleccione o tipo e, em seguida, o nome da variável ou função.

• Prima t a para mostrar o menu de atalho YVAR e, em seguida, seleccione o nomeda função.

• Prima | e, depois, seleccione o nome do programa (apenas no editor deprogramas).

O nome da variável que seleccionou é apresentado na última linha e o cursor desaparece.

3. Prima Í. O conteúdo da variável é inserido no sítio em que o cursor se encontrava antesde iniciar estes passos.

Nota: Pode editar os caracteres colados na expressão sem afectar o valor em memória.

Percorrer as entradas anteriores no ecrã inicial

Pode percorrer as respostas e as entradas anteriores no ecrã inicial, mesmo que tenha apagado oecrã. Quando encontrar uma entrada ou uma resposta que pretenda utilizar, pode seleccioná-laou colá-la na linha de entrada actual.

Nota: As respostas das listas e das matrizes não podem ser copiadas e coladas na linha deentrada nova. No entanto, pode copiar o comando da lista ou da matriz para a linha de entradanova e executar novamente para mostrar a resposta.

Prima } ou † para mover o cursor para a entrada ou a resposta que pretenda copiar e, em

seguida, prima Í. T A entrada ou a resposta copiada é colada automaticamente na linhade entrada actual na localização do cursor.

Nota: Se o cursor estiver numa expressão MathPrint™, prima y } para remover o cursor daexpressão e, em seguida, mova o cursor para a entrada ou a resposta que pretende copiar.

Prima u ou { para eliminar um par de entradas/respostas. Depois de eliminar um par de entradas/respostas, não pode ser apresentado ou rechamado novamente.




Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada)

Utilizar ENTRY (Última Entrada)

Quando prime Í no ecrã Home para calcular uma expressão ou executar uma instrução, a

expressão ou instrução é colocada numa área de armazenamento chamada ENTRY (últimaentrada). Quando desliga a TI-84 Plus, ENTRY é conservada na memória.

Para recuperar ENTRY, prima y [. A última entrada é colada na localização actual docursor, onde pode editá-la e executá-la. No ecrã Home ou num editor, a linha actual é limpa e aúltima entrada é colada na linha.

Dado que a TI-84 Plus só actualiza ENTRY quando prime Í, pode recuperar a entradaanterior mesmo que tenha começado a introduzir a expressão seguinte.

Aceder a uma Entrada Anterior

A TI-84 Plus conserva e actualiza muitas entradas anteriores possíveis em ENTRY, até atingir acapacidade de 128 bytes. Para deslocar estas entradas, prima repetidamente y [. Casouma única entrada tenha mais do que 128 bytes, é conservada para ENTRY, mas não é possívelcolocá-la na área de armazenamento ENTRY.

Se premir y [ depois de visualizar a entrada armazenada mais antiga, a entrada maisrecente armazenada é novamente apresentada, depois a anterior e assim sucessivamente.

Executar a entrada anterior novamente

Depois de ter colado e editado (se escolheu a edição) a última entrada no ecrã Home, podeexecutar a entrada. Para executar a última entrada, prima Í.

5 Ã 7 Íy [

1 ¿ ƒ A Í2 ¿ ƒ B

Íy [

y [




Para executar a entrada apresentada novamente, prima Í novamente. Cada execuçãosubsequente mostra a entrada e a resposta nova.

Valores Múltiplos de ENTRY numa Linha

Para armazenar em ENTRY duas ou mais expressões ou instruções, separe cada expressão ouinstrução por dois pontos e, depois, prima Í. Todas as expressões e instruções separadaspor dois pontos são armazenadas em ENTRY.

Quando prime y [, todas as expressões e instruções separadas por dois pontos sãocoladas na localização actual do cursor. Pode editar qualquer uma das entradas e, depois,

executá-las todas premindo Í.

Exemplo: Para a equação A=pr 2, utilize o método de tentativas para achar o raio de um círculocom 200 centímetros quadrados. Utilize 8 como primeira tentativa.

Continue até que a resposta seja tão precisa quanto deseja.

Limpar ENTRY

Clear Entries (Capítulo 18) limpa todos os dados que a TI-84 Plus mantém na área dearmazenamento ENTRY.

Utilizar Ans numa Expressão

Quando uma expressão é calculada com êxito no ecrã Home ou num programa, a TI-84 Plus

armazena a resposta numa área de armazenamento chamada Ans (última resposta). Ans podeser um número real ou complexo, uma lista, matriz ou cadeia. Quando desliga a TI-84 Plus, ovalor de Ans é retido na memória.

Pode utilizar a variável Ans para representar a última resposta na maioria dos locais. Primay Z para copiar o nome da variável Ans para a localização do cursor. Quando a expressão écalculada, a TI-84 Plus utiliza o valor de Ans no cálculo.

0 ¿ ƒ N Íƒ N Ã 1 ¿ ƒ N

ƒ ã:äŠƒÄN ¡ ÍÍÍ

8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä y B ƒ R ¡ Íy [

y | 7 y 6 Ë 95 Í




Calcule a área de um canteiro de 1,7 metros por 4,2 metros. Em seguida, calcule a produção docanteiro por metro quadrado no caso de produzir um total de 147 tomates.

Continuar uma Expressão

Pode utilizar a variável Ans como primeira entrada na expressão seguinte, sem introduzir novamente o valor nem premir y Z. Numa linha em branco do ecrã Home, introduza afunção. A TI-84 Plus cola o nome da variável Ans no ecrã e, em seguida, a função.

Armazenar Respostas

Para armazenar uma resposta, armazene Ans numa variável antes de calcular outra expressão.

Calcule a área de um círculo com um raio de 5 metros. Em seguida, calcule o volume de umcilindro com um raio de 5 metros e 3,3 metros de altura e armazene o resultado na variável V.

Menus da TI-84 Plus

Utilizar um Menu da TI-84 Plus

Pode aceder à maior parte das operações da TI-84 Plus utilizando menus. Quando prime umatecla ou uma combinação de teclas para visualizar um menu, aparece um ou mais nomes demenus na primeira linha do ecrã.

• O nome de menu que se encontra do lado esquerdo da primeira linha é realçado. Sãoapresentados até sete itens nesse menu, a começar pelo item 1, que também está realçado.

• Um número ou uma letra identifica o lugar de cada item no menu. A ordem vai de 1 até 9,depois 0, em seguida A, B, C e assim sucessivamente. Os menus LIST NAMES, PRGM EXEC,e PRGM EDIT identificam apenas os itens de 1 até 9 e 0.

1 Ë 7 ¯ 4 Ë 2 Í147 ¥ y Z

Í

5 ¥ 2 Í¯ 9 Ë 9 Í

y B 5 ¡Í¯ 3 Ë 3

Í¿ ƒ V Í




• Quando o menu continua para além dos itens apresentados, aparece uma seta para baixo ($)em vez dos dois pontos junto ao último item apresentado.

• Caso um item de menu dê acesso a um menu secundário ou a um editor, esse item terminacom reticências.

• Quando aparecer um asterisco (*) à esquerda de um item de menu, tal significa que o itemestá armazenado no arquivo de dados do utilizador (Capítulo 18).

Para visualizar qualquer outro menu listado na primeira linha, prima ~ ou | até que esse nomede menu fique realçado. A localização do cursor no menu inicial é irrelevante. O menu éapresentado com o cursor no primeiro item do menu.

Ver um Menu

Deslocar-se de um Menu para Outro

Nota: Os itens do menu de atalho FRAC encontram-setambém no menu MATH NUM . Os itens do menu deatalho FUNC encontram-se também no menu MATHMATH .

Necessitará muitas vezes de aceder a itens a partir dos menus durante a utilização da TI-84 Plus.

Quando prime uma tecla que apresenta um menu,este substitui temporariamente o ecrã no qual está atrabalhar. Por exemplo, quando prime , o menuMATH é apresentado em ecrã completo.

Depois de seleccionar um item de um menu, o ecrãonde está a trabalhar é geralmente apresentado denovo.

Algumas teclas permitem o acesso a mais do que ummenu. Quando prime uma dessas teclas, os nomes detodos os menus disponíveis são apresentados naprimeira linha. Quando realça o nome de um deles,são apresentados todos os itens desse menu. Prima~ e | para realçar o nome de cada menu.




Deslocar um Menu

Para deslocar os itens de menu para baixo, prima †. Para deslocar os itens de menu para cima,prima }.

Para avançar seis itens de menu de cada vez, prima ƒ †. Para recuar seis itens de menu de

cada vez, prima ƒ }. As setas entre † e } do dispositivo gráfico portátil são os símbolospara avançar e recuar.

Para ir directamente do primeiro item do menu para o último item de menu, prima }. Para ir doúltimo item do menu para o primeiro item do menu, prima †.

Seleccionar um Item de um Menu

Pode seleccionar um item a partir de um menu de uma de duas formas.

Nota: Nos menus LIST NAMES, PRGM EXEC, e PRGM EDIT, só pode seleccionar um dos primeiros

dez itens, premindo um número de 1 até 9 ou 0. Prima um carácter alfabético ou q para mover ocursor para o primeiro item cuja inicial seja esse carácter alfabético. Caso nenhum item tenhaesse carácter como inicial, o cursor passa para o item imediatamente a seguir.

Exemplo: Calcule 3‡27.

Sair de um Menu sem Seleccionar

Pode sair de um menu sem seleccionar nada de quatro maneiras.

• Prima y 5 para voltar ao ecrã Home.

• Prima ‘ para voltar ao ecrã anterior.

• Prima uma tecla ou uma combinação de teclas para um menu diferente, tais como ouy 9.

• Prima o número ou a letra do item que quer seleccionar. O cursor poderá estar em qualquer

sítio do menu e não é necessário que o item queseleccione esteja visível.

• Prima † ou } para mover o cursor para o itemque deseja e, em seguida, prima Í.

Depois de ter seleccionado um item de um menu,normalmente a TI-84 Plus apresenta o ecrã anterior.

† † † Í 27 ¤ Í




• Prima uma tecla ou uma combinação de teclas para um ecrã diferente, tais como o ouy 0.

Menus VARS e VARS Y-VARS

Menu VARS

Pode introduzir os nomes de funções e variáveis do sistema numa expressão ou armazená-losdirectamente.

Para visualizar o menu VARS, prima . Todos os itens do menu VARS apresentam menussecundários, que mostram os nomes das variáveis do sistema. Cada um dos seguintes menus dáacesso a mais do que um menu secundário: 1:Window, 2:Zoom e 5:Statistics.

Seleccionar um Nome dos Menus VARS ou Y-VARS

Para visualizar o menu Y-VARS, prima ~. 1:Function, 2:Parametric e 3:Polar apresentammenus secundários das variáveis da função Y=.

Nota:

• As variáveis de sucessões (u, v, w) estão localizadas no teclado como funções secundáriasde ¬, − e ®.

• Estas variáveis da função Y= estão também no menu de atalho YVAR.

VARS Y-VARS

1: Window... Variáveis X/Y, T/q e U/V/W

2: Zoom... Variáveis ZX/ZY, ZT/Zq e ZU3: GDB... Variáveis base de dados de gráficos

4: Picture... Variáveis IMAGEM

5: Statistics... Variáveis XY, G, EQ, TEST e PTS

6: Table... Variáveis TABELA

7: String... Variáveis CADEIA

VARS Y-VARS

1: Function... Funções Yn

2: Parametric... Funções XnT, YnT, também encontradas no menu deatalho YVARS

3: Polar... Funções r n, também encontradas no menu de atalhoYVARS

4: On/Off... Permite-lhe seleccionar/anular a selecção de funções




Para seleccionar um nome de variável ou de função nos menus VARS ou Y-VARS, siga estespassos.

1. Seleccione o menu VARS ou Y-VARS.

• Prima para visualizar o menu VARS.

• Prima ~ para visualizar o menu VARS Y-VARS.

2. Seleccione o tipo de nome de variável, tal como 2:Zoom do menu VARS ou 3:Polar do menuVARS Y-VARS. É apresentado um menu secundário.

3. Caso tenha seleccionado 1:Window, 2:Zoom ou 5:Statistics no menu VARS, pode premir ~ ou| para visualizar outros menus secundários.

4. Seleccione um nome de variável do menu. É copiado para a localização do cursor.

Equation Operating System (EOS™)

Ordem de Cálculo

O Equation Operating System (EOS™) define a ordem em que as funções e expressões sãointroduzidas e calculadas na TI-84 Plus. O EOS™ permite-lhe introduzir números e funções numasequência simples e directa.

O EOS™ calcula as funções numa expressão por esta ordem.

Nota: Dentro de um nível de prioridades, o EOS™ calcula funções da esquerda para a direita. Os

cálculos entre parêntesis são efectuados em primeiro lugar.

Multiplicação Implícita

A TI-84 Plus reconhece a multiplicação implícita. Por isso, não é necessário premir ¯ paraexprimir multiplicação em todos os casos. Por exemplo, a TI-84 Plus interpreta 2p, 4sin(46), 5(1+2) e (2…5)7 como multiplicação implícita.

Numasequência

Funções

1 Funções que antecedem o argumento, tal como ‡(, sin( ou log(

2 Funções introduzidas depois do argumento, tais como 2, M1, !, ¡, r econversões

3 Potências e raízes, tais como 2^5 ou 5x‡32

4 Permutações (nPr ) e combinações (nCr )

5 Multiplicação, multiplicação implícita e divisão

6 Adição e subtracção

7 Funções relacionais, tais como > ou

8 Operador lógico and

9 Operadores lógicos or e xor




Nota: embora semelhantes às da TI-83, as regras de multiplicação implícitas da TI-84 Plus sãodiferentes das regras de multiplicação da TI-82. Por exemplo, a TI-84 Plus calcula 1à2X como(1à2)…X, enquanto que a TI-82 calcula 1à2X como 1à(2…X) (Capítulo 2).

Parêntesis

Todos os cálculos entre parêntesis são completados em primeiro lugar. Por exemplo, naexpressão 4(1+2), o EOS calcula em primeiro lugar a parte entre parêntesis, 1+2, e só depoismultiplica a resposta, 3, por 4.

Pode omitir o parêntesis final ( ) ) no fim de uma expressão. Todos os elementos com parêntesisinicial são fechados automaticamente no fim de uma expressão. Isto é igualmente válido paraelementos com parêntesis inicial que precedem as instruções para armazenamento ou paraconversão de visualização

Nota: Um parêntesis inicial a seguir a um nome de lista, nome de matriz ou nome de função Y=não indica multiplicação implícita. Especifica elementos na lista (Capítulo 11) ou na matriz(Capítulo 10) e especifica um valor para o qual deve resolver a função Y=.

Negação

Para introduzir um número negativo, utilize a tecla de negação. Prima Ì e, em seguida, escrevao número. Na TI-84 Plus, a negação encontra-se no terceiro nível da hierarquia do EOS. Asfunções de primeiro nível, tais como calcular o quadrado, são calculadas antes da negação.

Por exemplo, MX2, calcula para um número negativo (ou 0). Utilize parêntesis para calcular oquadrado de um número negativo.

Nota: Utilize a tecla ¹ para a subtracção e a tecla Ì para a negação. Caso prima ¹ paraintroduzir um número negativo, como em 9 ¯ ¹ 7, ou se premir Ì para indicar a subtracção,como em 9 Ì 7, ocorre um erro. Se premir ƒ A Ì ƒ B, será interpretado comomultiplicação implícita (A…MB).

Funções Especiais da TI-84 Plus

Flash – Actualização Electrónica




A TI-84 Plus utiliza a tecnologia Flash que lhe permite actualizar a unidade para versões desoftware futuras sem ter de adquirir um dispositivo gráfico portátil novo.

Assim que uma nova funcionalidade fica disponível, poderá actualizar electronicamente a suaTI-84 Plus a partir da Internet. As versões de software futuras incluem actualizações demanutenção gratuitas, novas aplicações e importantes actualizações de software disponíveis para

aquisição no Web site da TI: education.ti.com. Para mais informações, consulte o: Capítulo 19

1,5 Megabytes (MB) de memória disponível

A TI-84 Plus Silver Edition integra 1,5 M de memória disponível e a TI-84 Plus cerca de 0,5 M.Cerca de 24 kilobytes (KB) de RAM (memória de acesso aleatório) estão disponíveis para ocálculo e armazenamento de funções, programas e dados.

Um arquivo de dados do utilizador com cerca de 1,5 MB permite-lhe armazenar dados,programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local seguro onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente. Também pode libertar RAM, arquivando as variáveis noarquivo de dados do utilizador. Para mais informações, consulte o: Capítulo 18.

Aplicações

A maioria das aplicações está pré-carregada na TI-84 Plus e outras podem ser instaladasconforme TI-84 Plus as suas necessidades. Pode também guardar as aplicações numcomputador para utilizar posteriormente ou ligar unidade a unidade. Para mais informações,consulte o capítulo 18.

Arquivar

Pode armazenar variáveis no arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus ⎯ uma área protegida

da memória separada da RAM. O arquivo de dados do utilizador permite-lhe:

• Armazenar dados, programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local seguroonde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente.

• Criar espaço adicional em RAM através do arquivo das variáveis.

Se arquivar as variáveis que não necessita de editar frequentemente, libertará RAM para asaplicações que possam necessitar de memória adicional. Para mais informações, consulte o:Capítulo 18.

Outras Funções da TI-84 Plus

O manual da TI-84 Plus fornecido com o seu dispositivo gráfico apresenta as funções básicasTI-84 Plus. Este manual descreve pormenorizadamente as restantes funções e capacidades daTI-84 Plus.






Elaboração de Gráficos

Pode armazenar, elaborar gráficos e analisar até 10 funções, até seis funções paramétricas, atéseis funções polares e até três sucessões. Pode ainda utilizar operações DRAW para anotar gráficos.

Os capítulos dedicados à elaboração de gráficos aparecem por esta ordem: Função, Parâmetros,Polar, Sequência e DRAW. Para mais informações, consulte o: Capítulo 3, 4, 5, 6, 8.

Sucessões

Pode gerar sucessões e elaborar gráficos temporais de sucessões. Pode ainda representá-lassob a forma de traçados de Teia ou de Fase. Para mais informações, consulte o: Capítulo 6.

Tabelas

Pode criar tabelas de cálculo de funções para analisar simultaneamente várias funções. Para

mais informações, consulte o: Capítulo 7.

Dividir o Ecrã

Pode dividir o ecrã na horizontal para visualizar ao mesmo tempo um gráfico e um editor relacionado (tal como o editor Y=), a tabela, o editor de listas estatísticas ou o ecrã Home. Podeigualmente dividir o ecrã na vertical para visualizar um gráfico e a respectiva tabela emsimultâneo. Para mais informações, consulte o: Capítulo 9.

Matrizes

Pode introduzir e guardar até 10 matrizes e nelas executar operações standard de matrizes. Paramais informações, consulte o: Capítulo 10.

Listas

Pode introduzir e guardar tantas listas quantas a memória permitir para utilização em análisesestatísticas. Para cálculo automático, pode ainda anexar fórmulas às listas. Pode utilizar as listaspara calcular simultaneamente equações com valores múltiplos e para elaborar o gráfico de umafamília de curvas. Para mais informações, consulte o: Capítulo 11.

Estatísticas

Pode executar análises estatísticas baseadas em listas de uma ou duas variáveis, incluindoanálises logísticas e de seno regressivo. Pode traçar os dados como um histograma, uma rectaxy, um gráfico de dispersão, um gráfico “box-and-whisker” modificado ou regular, ou um gráfico deprobabilidades normal. Pode ainda definir e armazenar até três definições de traçadosestatísticos. Para mais informações, consulte o: Capítulo 12.




Estatística inferencial

Pode realizar 16 testes de hipóteses e intervalos de confiança e 15 funções de distribuição. Osresultados dos testes de hipóteses podem ser representados gráfica ou numericamente. Para.mais informações, consulte o: Capítulo 13

Aplicações

A TI-84 Plus inclui aplicações Flash para além das mencionadas acima. Prima Œ para ver alista completa de aplicações fornecidas com o dispositivo gráfico portátil.

Visite education.ti.com/calc/guides para obter outros manuais das aplicações Flash. Para maisinformações, consulte o: Capítulo 14.

CATALOG

O CATALOG é uma lista alfabética prática de todas as funções e instruções da TI-84 Plus. Pode

colar qualquer função ou instrução do CATALOG na localização actual do cursor. Para maisinformações, consulte o: Capítulo 15.

Programação

Pode introduzir e armazenar programas que incluam instruções globais de controlo e deentrada/saída. Para mais informações, consulte o: Capítulo 16.

Arquivo

A função de arquivo permite-lhe armazenar dados, programas ou outras variáveis no arquivo dedados do utilizador onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente. Os arquivostambém lhe permitem libertar RAM para as variáveis que possam necessitar de memóriaadicional.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 16.

Ligação de comunicação

A TI-84 Plus está equipada com uma porta USB e um cabo de ligação unidade-a-unidade USBque possibilita a ligação e a comunicação com outra TI-84 Plus ou TI-84 Plus Silver Edition. ATI-84 Plus está também equipada com uma porta de E/S e um cabo de ligação unidade-a-unidadede E/S que possibilita a comunicação com TI-84 Plus Silver Edition, TI-84 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83 Plus, TI-83, TI-82, TI-73, CBL 2™ ou sistema CBR™.

As variáveis arquivadas são identificadas por umasterisco (ä) existente à esquerda dos respectivosnomes.

http://education.ti.com/guides

http://education.ti.com/guides




Se utilizar o software Connect™ da TI e um cabo USB, pode também ligar a TI-84 Plus a umcomputador.

Assim que futuras actualizações de software ficarem disponíveis no Web site da TI, poderátransferir o software para o seu PC e, em seguida, utilizar o software TI Connect™ e um caboUSB para actualizar a TI-84 Plus. Para mais informações, consulte o: Capítulo 19.

Condições de Erro

Diagnosticar um Erro

A TI-84 Plus detecta erros durante a execução das seguintes tarefas:

• Cálculo de uma expressão

• Execução de uma instrução

• Traçado de um gráfico

• Armazenamento de um valor

Quando a TI-84 Plus detecta um erro, devolve uma mensagem de erro como título de menu, talcomo ERR:SYNTAX ou ERR:DOMAIN. O Apêndice B descreve cada um dos tipos de erros e asrazões possíveis para esses erros.

• Caso seleccione 1:Quit (ou prima y 5 ou ‘), aparece o ecrã Home.

• Caso seleccione 2:Goto, o ecrã anterior aparece com o cursor perto ou na localização do erro.

Nota: Caso ocorra um erro de sintaxe no conteúdo de uma função Y= durante a execução doprograma, a opção Goto regressa ao editor Y= e não ao programa.

Corrigir um Erro

Para corrigir um erro, siga estes passos.

1. Anote o tipo de erro (ERR:tipo de erro).

2. Seleccione 2:Goto, se estiver disponível. É apresentado o ecrã anterior com o cursor perto ouna localização do erro.

3. Determine o erro. Caso não consiga reconhecer o erro, consulte o Apêndice B.

4. Corrija a expressão.



MathAngleTestOperations.fm 12/3/10 page 36

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test

Como Começar: Moeda ao Ar

Como começar é uma introdução rápida. Leia o capítulo para obter mais informações. Para maissimulações de probabilidades, tente a App Probability Simulations para a TI-84 Plus. Podetransferir esta App de education.ti.com.

Suponha que simula o lançamento de uma moeda ao ar 10 vezes. Quer determinar quantosdesses 10 lançamentos resultam em caras e executar 40 vezes essa simulação. A probabilidadede um lançamento da moeda ao ar resultar em caras é de 0,5 e em coroas é de 0,5.

1. Comece no ecrã Home. Prima | paravisualizar o menu MATH PRB. Prima 7 paraseleccionar 7:randBin( (binómio aleatório).

randBin( é colado no ecrã Home. Prima 10 paraintroduzir o número de lançamentos da moeda aoar. Prima ¢. Prima Ë 5 para introduzir aprobabilidade de sair caras. Prima ¢. Prima 40para introduzir o número de simulações. Prima ¤.

2. Prima Í para executar a expressão. É geradauma lista de 40 elementos, sendo apresentadosos primeiros 7. A lista contém o total de carasresultantes de cada conjunto de 10 lançamentosda moeda ao ar. A lista tem 40 elementos porqueesta simulação foi efectuada 40 vezes. Nesteexemplo, a moeda apareceu cinco vezes comocaras no primeiro conjunto de 10 lançamentos,cinco vezes no segundo conjunto de 10lançamentos e assim sucessivamente.

3. Prima ~ ou | para ver as contagens adicionaisda lista. Uma seta (Modo MathPrint™) ou umaelipse (Modo Classic) indicam que a lista continuapara além do ecrã.

4. Prima ¿ y [L1] Í para armazenar osdados no nome de lista L1. Em seguida, podeutilizar os dados noutra actividade, comodesenhar um histograma (Capítulo 12).

Nota: Dado que randBin( gera números aleatórios,

os elementos da sua lista podem diferir dos desteexemplo.

MathPrint™

Classic





Operações Matemáticas no Teclado

Utilizar Listas com Operações Matemáticas

As operações matemáticas válidas para listas devolvem uma lista calculada elemento a elemento.

Caso utilize duas listas na mesma expressão, ambas têm de ter a mesma extensão.

Adição, Subtracção, Multiplicação, Divisão

Pode utilizar + (adição, Ã), N (subtracção, ¹), … (multiplicação, ¯) e à (divisão, ¥) com númerosreais e complexos, expressões, listas e matrizes. Não pode utilizar à com matrizes.

Funções Trigonométricas

Pode utilizar as funções trigonométricas (trig) (seno, ˜; co-seno, ™; e tangente, š) comnúmeros reais, expressões e listas. Por exemplo, sin(30) no modo Radian devolve L.9880316241;no modo Degree devolve .5.

Pode utilizar as funções trigonométricas inversas (arco-seno, y ? ; arco-co-seno, y @;e arco-tangente, y A) com números reais, expressões e listas. A definição do modo ângulo

actual afecta a interpretação.

Nota: As funções trigonométricas não funcionam com números complexos.

Potência, Quadrado, Raiz Quadrada

Pode utilizar ^ (potência, ›), 2 (quadrado, ¡) e ‡( (raiz quadrada, y C) com números reais ecomplexos, expressões, listas e matrizes. Não pode utilizar ‡( com matrizes.

valorA+valorB valorA…valorB

valorA- valorB valorA/ valorB

sin(valor ) cos(valor ) tan(valor )

sinL1(valor ) cosL1(valor ) tanL1(valor )

MathPrint™: valor potência Classic: valor ̂ potência

valor 2 ‡(valor )




Inverso

Pode utilizar L1 (inverso, œ) com números reais e complexos, expressões, listas e matrizes. Oinverso multiplicativo é equivalente ao recíproco, 1à x.

valor L1

log( , 10^( , ln(

Pode utilizar log( (logaritmo, «), 10^( (potência de 10, y G) e ln( (logaritmo natural, μ) comnúmeros reais ou complexos, expressões e listas.

Exponencial

e^( (exponencial, y J) devolve a constante e elevada a uma potência. Pode utilizar e^( comnúmeros reais ou complexos, expressões e listas.

Constante

e (constante, y [e]) é armazenada como uma constante na TI-84 Plus. Prima y [e] para copiar e para o local onde se encontra o cursor. Nos cálculos, a TI-84 Plus utiliza 2,718281828459 parae.

Negação

L (negação, Ì) devolve o simétrico do valor , que pode ser um número real ou complexo, umaexpressão, lista e matriz.

log(valor ) MathPrint™: 10 potência Classic:10^( potência)

ln(valor )

MathPrint™: e power

Classic: e^( power )




Lvalor

As normas do EOS™ (Capítulo 1) determinam quando uma negação é calculada. Por exemplo,

L42 devolve um número negativo porque o quadrado é calculado antes da negação. Utilize

parênteses para elevar ao quadrado o simétrico de um número, como em (L4)2.

Nota: Na TI-84 Plus, o símbolo de negação (M) é mais curto e mais alto que o sinal de subtracção(N), sendo apresentado quando prime ¹.

Pi

p (Pi) é armazenado como uma constante na TI-84 Plus. Prima y B para copiar o símbolo p para o local onde se encontra o cursor. Nos cálculos, a TI-84 Plus utiliza 3,1415926535898para p.

Operações MATH

Menu MATH

Para visualizar o menu MATH, prima .

MATH NUM CPX PRB

1: 4Frac Apresenta a resposta em fracção.

2: 4Dec Apresenta a resposta em decimal.

3: 3 Calcula o cubo.

4: 3‡( Calcula a raiz cúbica.

5: x‡ Calcula a raiz índice x.

6: fMin( Acha o mínimo de uma função.

7: fMax( Acha o máximo de uma função.

8: nDeriv( Calcula a derivada numérica.




4Frac, 4Dec

4Frac (visualização como fracção) apresenta uma resposta na forma do seu equivalente racional.valor pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz. Se não for possívelsimplificar a resposta ou o denominador resultante for superior a 9999, é devolvido o equivalentedecimal. Só pode utilizar 4Frac a seguir a valor .

valor 4Frac

4Dec (visualização como decimal) apresenta uma resposta na forma de decimal. O valor pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz. Só pode utilizar 4Dec a seguir a valor .

valor 4Dec

Nota: Pode converter rapidamente de um tipo de número para outro com o menu de atalho FRAC.Prima t ^ 4:4F3 4D para converter um valor.

Cubo), Raiz Cúbica

3(cubo) devolve o cubo de um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz quadrada.

valor 3

3‡( (raiz cúbica) devolve a raiz cúbica de um número real ou complexo, uma expressão e lista.

3‡(valor )

9: fnInt( Calcula o integral da função.

0: summation )(

logBASE(

Devolve a soma dos elementos da lista do início ao fim, em que

início <= fim.

A: Devolve o logaritmo de um valor especificado determinado a

partir de uma base especificada: logBASE(valor, base).

B: Solver... Apresenta o Equation Solver.

MATH NUM CPX PRB




x‡ (Root)

x‡ (raiz índice x) devolve a raiz índice x de um número real ou complexo, uma expressão e lista.

raiz índice x x‡valor

fMin(, fMax(

fMin( (mínimo da função) e fMax( (máximo da função) devolvem o valor em que ocorre o valor mínimo ou máximo da expressão relativamente à variável , entre os valores inferior e superior davariável . fMin( e fMax( não são válidos na expressão. A precisão é controlada pela tolerância (caso nãoseja especificado, a predefinição é 1âN5).

fMin(expressão,variável ,inferior , superior [,tolerância]) fMax(expressão,variável ,inferior , superior [,tolerância])

Nota: Neste manual, os argumentos opcionais e as vírgulas que os acompanham estão entreparênteses rectos ([ ]).

nDeriv(

nDeriv( (derivada numérica) devolve uma derivada aproximada da expressão relativamente àvariável , dado o valor em que calcular a derivada e H (caso não seja especificado, a predefinição é1âN3).

MathPrint™

Classic




MathPrint™:

Classic: nDeriv(expressão,variável ,valor [,H])

nDeriv( utiliza o método cociente da diferença simétrica, que aproxima o valor da derivada

numérica como a inclinação da recta secante através destes pontos.

À medida que H fica mais pequeno, a aproximação torna-se geralmente mais precisa. No modoMathPrint™, o H predefinido é 1EM3. Pode comutar para o modo Classic para mudar H para

investigações.

Pode utilizar nDeriv( uma vez em expressão. Dado o método utilizado para calcular nDeriv( , a TI-84Plus pode devolver um valor derivado falso num ponto indiferenciável.

fnInt(

fnInt( (integral da função) devolve o integral numérico (método Gauss-Kronrod) da expressão

relativamente a variável , dado o limite inferior , o limite superior e uma tolerância (caso não sejaespecificada, a predefinição é 1âN5).

No modo MathPrint™, o H predefinido é 1EM3. Pode comutar para o modo Classic para mudar Hpara investigações.

MathPrint™

Classic

MathPrint™:

Classic: fnInt(expressão,variável ,inferior , superior [,tolerância])

′ x( ) f x ε+( ) f x ε – ( ) –

2ε------------------------------------------=




Nota: Para aumentar a velocidade do desenho de gráficos de integração (quando utilizar fnInt(numa equação Y=), aumente o valor da variável de janela Xres antes de premir s.

Utilizar o Equation Solver

Solver

Solver apresenta o Equation Solver, em que pode solucionar qualquer variável de uma equação.Considera-se que a equação é igual a zero.

Quando selecciona Solver , visualiza um de dois ecrãs.

• O editor de equações (consulte a imagem do passo 1) quando a variável da equação eqn seencontra vazia.

• O editor do calculador interactivo quando uma equação é armazenada em eqn.

Introduzir uma Expressão no Equation Solver

Para introduzir uma expressão no Equation Solver, partindo do princípio que a variável eqn seencontra vazia, siga estes passos.

1. Seleccione B:Solver no menu MATH para visualizar o editor de equações.

2. Introduza a expressão de uma das três formas seguintes.

• Introduza a expressão directamente no Equation Solver.

• Cole o nome de uma variável Y= do menu de atalho YVARS (t a) para osolucionador de equações.

• Prima y K, cole o nome de uma variável Y= do menu de atalho YVARS e prima Í.A expressão é colada no solucionador de equações.

A expressão é armazenada na variável eqn à medida que a introduz.

3. Prima Í ou †. É apresentado o editor do calculador interactivo.

• A equação armazenada em eqn é apresentada na primeira linha e definida como igual azero.




• As variáveis da equação são listadas na ordem em que aparecem na equação. Sãoigualmente apresentados quaisquer valores armazenados nas variáveis listadas.

• Os limites inferior e superior predefinidos aparecem na última linha do editor (bound={L1â99.1â99}).

• É apresentado $ na primeira coluna da última linha, caso o editor ultrapasse os limites doecrã.

Nota: Para utilizar o Solver para resolver uma equação como K=.5MV2, introduza eqn:0=KN.5MV2 no editor de equações.

Introduzir e Editar Valores de Variáveis

Quando introduz ou edita um valor de uma variável no editor do calculador interactivo, o novovalor é armazenado na memória para essa variável.

Pode introduzir uma expressão para um valor de variável. É calculado quando passa à variávelseguinte. As expressões têm de ser resolvidas para números reais em cada passo, durante a

iteração.

Pode guardar equações em qualquer variável VARS Y-VARS, como, por exemplo, Y1 ou r6, ereferencie as variáveis na equação. O editor do solucionador interactivo mostra todas as variáveisde todas as funções Y= rechamadas na equação.

Resolver uma Variável no Equation Solver

Para resolver uma variável utilizando o Equation Solver depois de uma equação ter sidoarmazenada em eqn, siga estes passos.

1. Seleccione B:Solver no menu MATH para visualizar o editor do calculador interactivo, casoainda não esteja apresentado.

2. Introduza ou edite o valor de cada uma das variáveis conhecidas. Todas as variáveis, àexcepção da variável desconhecida, têm de conter um valor. Para mover o cursor para avariável seguinte, prima Í ou †.




3. Introduza uma estimativa inicial para a variável que está a resolver. Isto é opcional, mas podeajudá-lo a encontrar mais rapidamente a solução. Da mesma forma, no que respeita a

equações com múltiplas raízes, a TI-84 Plus tentará apresentar a solução mais próxima dasua estimativa.

4. A estimativa predefinida é calculada como superior inferior +( )

2------------------------------------------------------ .

5. Edite bound={inferior , superior }. inferior e superior são os limites entre os quais a TI-84 Plusprocura uma solução. Isto é opcional, mas também pode ajudar a encontrar a solução maisrapidamente. A predefinição é bound={L1â99.1â99}.

6. Mova o cursor para a variável que está a tentar resolver e primaƒ \.

• A solução é apresentada junto à variável que resolveu. Um quadrado preenchido naprimeira coluna marca a variável que resolveu e indica que a equação está equilibrada.As reticências mostram que o valor continua para além do ecrã.

Nota:Quando um número continuar para além do ecrã, não se esqueça de premir ~ parapercorrer o número até ao fim para ver se termina num expoente negativo ou positivo.Umnúmero muito pequeno pode ser um número muito grande até ir para a direita para ver oexpoente.

• Os valores das variáveis são actualizados na memória.

• leftNrt=diff aparece na última linha do editor. diff é a diferença entre os lados esquerdo edireito da equação quando avaliado na solução calculada. Um quadrado sólido naprimeira coluna junto ao Nrtesquerdo indica que a equação foi avaliada no novo valor davariável para a qual resolveu.

Editar uma Equação Armazenada em eqn

Para editar ou substituir uma equação armazenada em eqn quando o Equation Solver interactivoé apresentado, prima } até que o editor de equações seja apresentado. Em seguida, edite aequação.




Equações com Múltiplas Raízes

Algumas equações têm mais do que uma solução. Pode introduzir uma nova estimativa inicial ounovos limites para procurar soluções adicionais.

Outras Soluções

Depois de ter *resolvido uma variável, pode continuar a explorar soluções a partir do editor docalculador interactivo. Edite os valores de uma ou mais variáveis. Quando edita qualquer valor devariável, os quadrados preenchidos junto à solução anterior e leftNrt=dif desaparecem. Mova ocursor para a variável que quer resolver e prima ƒ \.

Controlar a Solução em Solver ou Solve(

A TI-84 Plus resolve equações por um processo iterativo. Para controlar esse processo, introduzalimites que fiquem relativamente próximos da solução e introduza uma estimativa inicial dentrodesses limites. Isto ajudará a encontrar uma solução mais rapidamente. Também definirá a

solução que pretende para equações com múltiplas soluções.

Utilizar Solve( no Ecrã Home ou num Programa

solve( só se encontra disponível no CATALOG ou num programa. Devolve uma solução (raiz) deexpressão para variável , dada uma estimativa inicial e os limites inferior e superior dentro dos quais asolução é procurada. O limite inferior predefinido é L1â99. O limite superior predefinido é 1â99.

solve(expressão,variável ,estimativa[,{inferior , superior }])

expressão é assumido como sendo igual a zero. O valor de variável não será actualizado namemória. estimativa pode ser um valor ou uma lista de dois valores. Os valores têm de ser

armazenados para todas as variáveis em expressão, à excepção de variável , antes que expressão sejacalculada. inferior e superior têm de ser introduzidos em formato de lista.

MathPrint™

Classic




Operações MATH NUM (Numéricas)

Menu MATH NUM

Para visualizar o menu MATH NUM, prima ~.

abs(

abs( (valor absoluto) devolve o valor absoluto de um número real ou complexo (módulo),expressão, lista e matriz.

Nota: abs( encontra-se também no menu de atalho FUNC (t _ 1).

MATH NUM CPX PRB

1: abs( Valor absoluto

2: round( Arredondado

3: iPart( Parte inteira

4: fPart( Parte fraccionária

5: int( Inteiro maior

6: min( Valor mínimo

7: max( Valor máximo

8: lcm( Mínimo múltiplo comum

9: gcd( Máximo divisor comum

0: remainder( Reporta o resto como um número inteiro de uma divisãode dois números inteiros em que o divisor não é zero.

A: 4n/d3 4Un/d Converte uma fracção inadequada para um númeromisto ou um número misto para uma fracçãoinadequada.

B: 4F3 4D Converte um decimal para uma fracção ou uma fracçãopara um decimal.

C: Un/d Mostra o modelo de números mistos no modoMathPrint™. No modo Classic , mostra um u pequenoentre o número inteiro e a fracção.

D: n/d Mostra o modelo da fracção no modo MathPrint™. Nomodo Classic , mostra uma barra de fracção grossaentre o numerador e o denominador.




abs(valor )

Nota: abs( também se encontra disponível no menu MATH CPX.

round(

round( devolve um número, expressão, lista ou matriz arredondada para #decimais ({9). Se#decimais for omitido, valor é arredondado para os dígitos apresentados, até um máximo de 10dígitos.

round(valor [,#decimais])

iPart(, fPart(

iPart( (parte inteira) devolve a(s) parte(s) inteira(s) de um número real ou complexo, expressão,lista e matriz.

iPart(valor )

fPart( (parte fraccionária) devolve a(s) parte(s) fraccionária(s) de um número real ou complexo,expressão, lista e matriz.

MathPrint™

Classic




fPart(valor )

Nota: A forma de apresentação do resultado fraccional depende da definição do modo Resposta. Para

converter de um formato para outro, utilize 4F3 4D no menu de atalho FRAC (t ^ 4).

int(

int( (inteiro maior) devolve o maior inteiro { de um número real ou complexo, expressão, lista ematriz.

int(valor )

Nota: O valor é o mesmo que iPart( para números não negativos e inteiros negativos, excepto paraum inteiro inferior a iPart( para números negativos não inteiros.

min(, max(

min( (valor mínimo) devolve o valor mínimo de valorA e valorB ou o elemento mais pequeno de lista.Ao comparar listaA e listaB, min( devolve uma lista do mais pequeno de cada par de elementos. Aocomparar lista e valor , min( compara cada um dos elementos de lista com valor .

max( (valor máximo) devolve o maior de valorA e valorB ou o maior elemento de lista. Ao comparar listaA e listaB, max( devolve uma lista dos maiores de cada par de elementos. Ao comparar lista evalor , max( compara cada um dos elementos de lista com valor .

min(valorA,valorB) min(lista) min(listaA,listaB) min(lista,valor )

max(valorA,valorB) max(lista) max(listaA,listaB) max(lista,valor )




Nota: min( e max( encontram-se disponíveis no menu LIST MATH.

lcm(, gcd(

lcm( devolve o mínimo múltiplo comum de valorA e valorB, sendo ambos inteiros não negativos. Aoespecificar listaA e listaB, lcm( devolve uma lista do mínimo múltiplo comum de cada par deelementos. Ao comparar lista e valor , lcm( compara cada um dos elementos em lista com valor .

gcd( devolve o máximo divisor comum de valorA e valorB, sendo ambos inteiros não negativos. Aoespecificar listaA e listaB, gcd( devolve uma lista do máximo divisor comum de cada par deelementos. Ao comparar lista e valor , gcd( compara cada um dos elementos de lista com valor .

remainder( devolve o resto resultante da divisão de dois números inteiros positivos, dividendo edivisor , cada um deles pode ser uma lista. O divisor não pode ser zero. Se ambos os argumentosforem listas, devem ter o mesmo número de elementos. Se um argumento for uma lista e o outronão, a não lista é emparelhada com cada elemento da lista e é devolvida uma lista.

lcm(valorA,valorB) lcm(listaA,listaB) lcm(lista,valor )

gcd(valorA,valorB) gcd(listaA,listaB) gcd(lista,valor )

remainder(dividendo, divisor )

remainder(lista, divisor )

remainder(dividendo, lista)




4n/d3 4Un/d converte uma fracção inadequada num número misto ou um número misto numa

fracção inadequada. Pode também aceder a 4n/d3 4Un/d a partir do menu de atalho FRAC (t

^ 3).

4F3 4D converte uma fracção num decimal ou um decimal numa fracção. Pode também aceder a 4F3 4D a partir do menu de atalho FRAC (t ^ 4).

Un/d mostra o modelo de números mistos. Pode também aceder a Un/d a partir do menu deatalho FRAC (t ^ 2). Na fracção, n e d têm de ser números inteiros não negativos.

MathPrint™

"

Classic

n/d mostra o modelo de números mistos. Pode também aceder a n/d a partir do menu de atalho FRAC (t ^ 1). n e d podem ser números reais ou expressões, mas não podem conter números complexos.

MathPrint™

"

Classic

remainder(lista, lista)




Introduzir e Utilizar Números Complexos

Modos de Números Complexos

A TI-84 Plus exibe os números complexos nas formas retangular e polar. Para selecionar um

modo de números complexos, pressione z e, em seguida, selecione um dos dois modos.

• a+bi (modo complexo-retangular)

• re^qi (modo complexo-polar)

Na TI-84 Plus, os números complexos podem ser armazenados em variáveis. Da mesma forma,os números complexos são elementos válidos da lista.

No modo Real, os resultados dos números complexos retornam um erro, a menos que você tenhaintroduzido um número complexo como entrada. Por exemplo, no modo Real, ln(L1) retorna umerro; no modo a+bi, ln(L1) retorna uma resposta.

Introduzindo Números Complexos

Os números complexos são armazenados na forma retangular, mas você pode introduzir umnúmero complexo no formato retangular ou polar, independente da definição do modo. Oscomponentes dos números complexos podem ser números reais ou expressões dão númerosreais como resultado; as expressões são calculadas quando o comando é executado.

Pode introduzir fracções em números complexos, mas a saída será sempre um valor decimal.

Quando utilizar o modelo n/d, uma fracção não pode conter um número complexo.

Modo Real Modo a+bi

$ $




"

Pode utilizar a divisão para calcular a resposta:

Nota sobre Modo Radiano x Grau

O modo Radian deve ser utilizado em cálculos envolvendo números complexos. A TI-84 Plusconverte internamente todos os valores trigonométricos introduzidos mas não converte os valoresdas funções exponenciais, logarítmicas ou hiperbólicas.

No modo grau, as identidades complexas como e^(iq) = cos(q) + i sin(q) geralmente não sãoverdadeiras porque os valores do seno e do coseno são convertidos para radianos, enquanto que

os valores de e^( ) não são. Por exemplo, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) é internamente tratadocomo e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). As identidades complexas são sempre tratadas no modoradiano.

Interpretar Resultados Complexos

Os números complexos dos resultados, incluindo elementos de lista, são apresentados comforma rectangular ou polar, conforme for especificado pela definição de modo ou por umainstrução de conversão de visualização. No exemplo abaixo, os modos Polar-complex (re^qi) eRadian são definidos. No exemplo a seguir, estão activos os modos re^qi e Degree.

Modo Rectangular-Complexo

O modo rectangular reconhece e apresenta um número complexo na forma a+bi, em que a é a

componente real, b é a componente imaginária e i é uma constante igual a .

Para introduzir um número complexo de forma rectangular, introduza o valor de a (componente real ),prima Ã ou ¹, introduza o valor de b (componente imaginária) e prima y V (constante).

componente real (+ ou N)componente imaginária i

MathPrint™:

Classic:

1 –




Modo Polar-Complexo

O modo polar reconhece e apresenta um número complexo na forma re^qi, em que r é a

magnitude, e é a base do logaritmo natural, q é o ângulo e i é uma constante igual .

Para introduzir um número complexo na forma polar, introduza o valor de r (magnitude), prima y J (função exponencial), introduza o valor de q (ângulo) e prima y V (constante).

magnitudee^(ânguloi)

Operações MATH CPX (Complexas)

Menu MATH CPX

Para visualizar o menu MATH CPX, prima ~ ~.

MathPrint™

Classic

MATH NUM CPX PRB

1: conj( Devolve o complexo conjugado

2: real( Devolve a parte real

3: imag( Devolve a parte imaginária

4: angle( Devolve o ângulo polar

5: abs( Devolve a magnitude (módulo)

6: 4Rect Apresenta o resultado na forma rectangular

7: 4Polar Apresenta o resultado na forma polar

1 –




conj(

conj( (conjugado ) devolve o complexo conjugado de um número complexo ou uma lista denúmeros complexos.

conj(a+bi) devolve um valor para aNbi no modo a+bi.

conj(r e^(qi)) devolve um valor para r e^(-qi) no modo re^qi.

real(

real( (parte real) devolve a parte real de um número complexo ou uma lista de númeroscomplexos.

real(a+bi) devolve um valor para a. real(r e^(qi)) devolve um valor para r †cos( q ).

imag(

imag( (parte imaginária) devolve a parte imaginária (não real) de um número complexo ou umalista de números complexos.

imag (a+bi) devolve um valor para b. imag(r e^(qi)) devolve um valor para r ä sin( q ).

MathPrint™ Classic






angle(

angle( devolve o ângulo polar de um número complexo ou uma lista de números complexos,

calculados como tanL1 (b/a), em que b é a parte imaginária e a é a parte real. O cálculo é ajustadopor +p no segundo quadrante ou por Np no terceiro quadrante.

angle(a+bi) devolve um valor para tanL1(b/a). angle(r e^(qi)) devolve um valor para q, em que Lp<q<p.

abs(

abs( (valor absoluto) devolve a magnitude (módulos), , de um número complexo oude uma lista de números complexos. Pode também aceder a abs( a partir do menu de atalho FUNC (t _ 1).

abs(a+bi) devolve um valor para . abs(r e^(qi)) devolve um valor para r (magnitude).

4Rect

4Rect (visualização como rectangular) apresenta um resultado complexo na forma rectangular. Sóé válido no final de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo 8Rect devolve um valor para a+bi


a2 b2+( )




8Polar

8Polar (visualização como polar) apresenta um resultado complexo na forma polar. Só é válido nofim de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo 8Polar devolve um valor para r e^(qi)

Operações MATH PRB (Probabilidades)

Menu MATH PRB

Para visualizar o menu MATH PRB, prima |.

rand

rand (número aleatório) gera e devolve um ou mais números aleatórios > 0 e < 1. Para gerar umasequência de números aleatórios, prima Í repetidas vezes. Para gerar uma sequência denúmeros aleatórios apresentada em forma de lista, especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas). A predefinição para númerotentativas é 1.

rand[(númerotentativas)]

Nota: Para gerar números aleatórios para além do intervalo de 0 a 1, pode incluir rand numaexpressão. Por exemplo, rand5 gera um número aleatório superior a 0 e inferior a 5.

Com cada execução de rand, a TI-84 Plus gera a mesma sequência de números aleatórios paraum dado valor gerador. O valor gerador da TI-84 Plus definido pela fábrica para rand é 0. Paragerar uma sequência de números aleatórios diferente, armazene qualquer valor gerador diferente

MATH NUM CPX PRB

1: rand Gerador de números aleatórios

2: nPr Número de permutações

3: nCr Número de combinações

4: ! Factorial

5: randInt( Gerador de inteiros aleatórios

6: randNorm( # aleatório da distribuição Normal

7: randBin( # aleatório da distribuição Binomial

8: randIntNoRep( Lista de números inteiros ordenados aleatoriamente numintervalo




de zero em rand. Para restaurar o valor gerador definido pela fábrica, armazene 0 em rand oureponha as predefinições (Capítulo 18).

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm(, e randBin(.

nPr, nCr

nPr (número de permutações) devolve o número de permutações de itens, um número de cada vez.itens e número têm de ser inteiros não negativos. Tanto itens como número podem ser listas.

itens nPr número

nCr (número de combinações) devolve o número de combinações de itens, um número de cada vez.itens e número têm de ser inteiros não negativos. Tanto itens como número podem ser listas.

itens nCr número

Factorial

! (factorial) devolve o factorial de um inteiro ou um múltiplo de 0,5. Tratando-se de uma lista,devolve factoriais para cada inteiro ou múltiplo de 0,5. valor tem de ser | L0,5 e { 69.

valor !

Nota : O factorial é calculado de maneira repetitiva utilizando a relação (n+1)! = n…n!, até que nfique reduzido a 0 ou a L1/2. Nesse ponto, é utilizada a definição 0!=1 ou (L1/2)!=‡p para terminar

o cálculo. Portanto :

n!=n…(nN1)…(n-2)… ... …2…1, se n for um inteiro | 0 n!= n…(nN1)…(n-2)… ... …1à2…‡p, se n+1à2 for um inteiro | 0 n! é falso se nem n nem n+1à2 for inteiro | 0.

(A variável n é representada por valor.)




randInt(

randInt( (inteiro aleatório) gera e apresenta um inteiro aleatório num intervalo especificado por limites inteiros inferior e superior . Para gerar uma sequência aleatória inteira, prima Í repetidasvezes. Para gerar uma lista de números aleatórios, especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas; caso não seja especificado, a predefinição é 1).

randInt(inferior , superior [,númerotentativas])

randNorm(

randNorm( (aleatório Normal) gera e apresenta um número aleatório real a partir de umadistribuição Normal especificada. Cada valor gerado pode ser qualquer valor real, mas a maior

parte situar-se-á no intervalo [mN3(s), m+3(s)]. Para gerar uma lista de números aleatórios,especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas. caso não seja especificado,a predefinição é 1).

randNorm(m,s[,númerotentativas])

randBin(

randBin( (aleatório Binomial) gera e apresenta um número aleatório real a partir de umadistribuição Binomial especificada. númerotentativas (número de tentativas) tem de ser | 1. prob (probabilidade de êxito) tem de ser | 0 e { 1. Para gerar uma lista de números aleatórios,especifique um inteiro > 1 para númerosimulações (número de simulações; caso não sejaespecificado, a predefinição é 1).

randBin(númerotentativas, prob[,númerosimulações])

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm( e randBin(.

randIntNoRep( devolve uma lista de números inteiros ordenados aleatoriamente de um númerointeiro inferior para um número inteiro superior. A lista de números inteiros pode incluir o númerointeiro inferior e o número inteiro superior.




randIntNoRep(inferior , superior )

Operações ANGLE

Menu ANGLE

Para visualizar o menu ANGLE, prima y ;. O menu ANGLE apresenta indicadores einstruções de ângulo. A definição do modo Radian/Degree afecta a interpretação que a TI-84 Plusfaz das entradas do menu ANGLE.

Notação de Entrada DMS

A notação de entrada DMS (graus/minutos/segundos) compreende o símbolo de graus ( ¡ ), osímbolo de minutos ( ' ) e o símbolo de segundos ( " ). graus tem de ser um número real; minutos e

segundos têm de ser números reais | 0.

Nota: A notação da entrada DMS não suporta as fracções em minutos ou segundos.

graus¡minutos' segundos"

Por exemplo, sabemos que 30 graus são iguais a p/6 radianos, e podemos verificar isso, olhandopara os valores nos modos de graus e radianos. Se o modo do ângulo não estiver definido paraDegree (Grau), tem de utilizar ¡ para que a TI-84 Plus possa interpretar o argumento como graus,minutos e segundos.

MathPrint™

Classic

ANGLE

1: ¡ Notação de graus

2: ' Notação de minuto DMS

3: r Notação de radianos

4: 8DMS Apresentado como graus/minutos/segundos

5: R8Pr( Devolve r, dados X e Y

6: R8Pq( Devolve q, dados X e Y

7: P8Rx( Devolve x, dados R e q

8: P8Ry( Devolve y, dados R e q

Modo Degree Modo Radian




Graus

¡ (graus) designa um ângulo ou uma lista de ângulos como graus, independentemente dadefinição actual do modo ângulo. No modo Radian, pode utilizar ¡ para converter graus emradianos.

valor ¡{valor1,valor2,valor3,valor4,...,valor n}¡

¡ também designa graus (D) no formato DMS. ' (minutos) designa minutos (M) no formato DMS. " (segundos) designa segundos (S) no formato DMS.

Nota: " não existe no menu ANGLE. Para introduzir ", prima ƒ [‹].

Radiano

r (radiano) designa um ângulo ou uma lista de ângulos em radianos, independentemente da

definição actual do modo ângulo. No modo Degree, pode utilizar r para converter radianos emgraus.

valor r

Modo Degree

8DMS

8DMS (graus/minutos/segundos) apresente resposta no formato DMS (página 2-23). A definição de

modo tem de ser Degree para que resposta seja interpretado como graus, minutos e segundos.8DMS só é válido no fim de uma linha.

resposta8DMS




R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(

R8Pr( converte coordenadas rectangulares em coordenadas polares e devolve um valor para r .R8Pq( converte coordenadas rectangulares em coordenadas polares e devolve um valor para q. x e y podem ser listas.

R8Pr( x, y), R8Pq( x, y)

P8Rx( converte coordenadas polares em coordenadas rectangulares e devolve um valor para x.P8Ry( converte coordenadas polares em coordenadas rectangulares e devolve um valor para y. r e q podem ser listas.

P8Rx(r ,q), P8Ry(r ,q)

Operações TEST (Relacionais)

Menu TEST

Para visualizar o menu TEST, prima y :.

=, ƒ, >, |, <, {

Os operadores relacionais comparam valorA e valorB e devolvem 1 se o teste for verdadeiro ou 0se o teste for falso. valorA e valorB podem ser números reais ou complexos, expressões ou listas.Só = e ƒ funcionam com matrizes. Se valorA e valorB forem matrizes, têm de ter as mesmasdimensões.

Nota: O modo Radian está activo.

Nota: O modo Radian está activo.

Este operador... Devolve 1 (verdadeiro) se...

TEST LOGIC

1: = Igual a

2: ƒ Diferente de

3: > Maior que

4: ‚ Maior ou igual a

5: < Menor que

6: Menor ou igual a




Os operadores relacionais são frequentemente utilizados em programas, para controlar o fluxodos programas, e na elaboração de gráficos, para controlar o gráfico de uma função acima devalores específicos.

Utilizar Testes

Os operadores relacionais são calculados segundo funções matemáticas e em conformidade comas normas do EOS (Capítulo 1).

• A expressão 2+2=2+3 devolve 0. A TI-84 Plus executa a adição em primeiro lugar, devido àsnormas do EOS, e compara 4 com 5.

• A expressão 2+(2=2)+3 devolve 6. A TI-84 Plus executa o teste relacional em primeiro lugar,porque se encontra entre parênteses, e adiciona 2, 1 e 3.

Operações TEST LOGIC (Booleanas)

Menu TEST LOGIC

Para visualizar o menu TEST LOGIC, prima y :]Š~.

Operadores Booleanos

Os operadores Booleanos são frequentemente utilizados em programas, para controlar o fluxodos programas, e na elaboração de gráficos, para controlar o gráfico de uma função acima devalores específicos. Os valores são interpretados como zero (falso) ou diferente de zero(verdadeiro).

valorA=valorB valorA>valorB valorA<valorB

valorAƒvalorB valorA|valorB valorA{valorB

Este operador... Devolve um 1 (verdadeiro) se...

TEST LOGIC

1: and Ambos os valores são diferentes de zero (verdadeiro).

2: or Pelo menos um valor é diferente de zero (verdadeiro).

3: xor Só um valor é zero (falso).

4: not( O valor é zero (falso).




and, or, xor

and, or e xor (ou exclusivo) devolvem um valor 1, se uma expressão for verdadeira, ou 0, se umaexpressão for falsa, em conformidade com a tabela a seguir. valorA e valorB podem ser númeroscomplexos ou reais, expressões ou listas.

valorA and valorB valorA or valorB valorA xor valorB

not(

not( devolve 1 se valor (que pode ser uma expressão) for 0.

not(valor )

Utilizar Operações Booleanas

A lógica Booleana é frequentemente utilizada em testes relacionais. No programa seguinte, asinstruções armazenam 4 em C.

valueA valueB and or xor

ƒ0 ƒ0 devolve 1 1 0

ƒ0 0 devolve 0 1 1

0 ƒ0 devolve 0 1 1

0 0 devolve 0 0 0



FunctionGraphing.fm 12/3/10 page 65

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções

Como Começar: Elaborar um Gráfico de Círculo

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes.

Elaborar um gráfico de círculo de raio 10, com origem no centro da janela de visualizaçãostandard. Para traçar este círculo, terá de introduzir fórmulas separadas para as zonas superior einferior do círculo. Em seguida, utilize ZSquare (zoom do quadrado) para ajustar o visor de formaa fazer as funções aparecerem como um círculo.

1. No modo Func, prima o para visualizar o editor Y= . Prima y C 100 ¶ „ ¡ ¤ Í paraintroduzir a expressão que define a metade

superior do círculo Y=‡(100NX2).

A expressão Y=L‡(100NX2) define a metadeinferior da circunferência. Na TI-84 Plus, podedefinir uma função a partir de outra. Para definir

Y2=L Y1, prima Ì para introduzir o sinal denegação. Prima t a para ver o menu deatalho YVARS e, em seguida, prima Í paraseleccionar Y1.

2. Prima q 6 para seleccionar 6:ZStandard. Este éum processo rápido de repor os valores standarddas variáveis da janela. Também elabora osgráficos das funções; não é necessário premir s.

Repare que as funções aparecem como umaelipse na janela de visualização standard. Istodeve-se ao intervalo de valores que ZStandard(ZoomStandard) define para os eixos X e Y.

3. Para ajustar o visor de forma a que cada pixelrepresente uma largura e uma altura iguais, primaq 5 para seleccionar 5:ZSquare. As funçõessão traçadas novamente e aparecem agora, novisor, como um círculo.




Definir Gráficos

Similaridades no Modo de Elaboração de Gráfico da TI-84 Plus

O Capítulo 3 descreve especificamente a elaboração de gráficos de funções. Os passos aquiapresentados são similares para cada modo de elaboração de gráficos na TI-84 Plus. OsCapítulos 4, 5 e 6 descrevem aspectos que são únicos na elaboração de gráficos paramétricos,polares e de sucessões.

Definir um Gráfico

Para definir um gráfico em qualquer modo de elaboração de gráficos, execute os seguintespassos. Alguns passos nem sempre são necessários.

1. Prima z e defina o modo de elaboração de gráficos adequado.

2. Prima o e escreva, edite ou seleccione uma ou mais funções no editor Y=.

3. Se necessário, anule a selecção de gráficos estatísticos.

4. Defina o estilo de gráfico para cada função.

5. Prima p e defina as variáveis de janela de visualização.

6. Prima y . e seleccione as definições do formato de gráfico.

Ver e Explorar um Gráfico

Uma vez definido um gráfico, poderá visualizá-lo premindo s. Explore o comportamento deuma ou mais funções utilizando as ferramentas da TI-84 Plus descritas neste capítulo.

Guardar um Gráfico para Utilização Posterior

Os elementos que definem o gráfico actual podem ser armazenados numa das 10 variáveis debases de dados de gráficos (GDB1 a GDB9 e GDB0; Capítulo 8). Para recriar o gráfico actualposteriormente, basta recuperar a base de dados de gráficos onde armazenou o gráfico original.

Numa GDB, estão armazenados os tipos de informações que se seguem.

• funções Y=

• Definições de estilos de gráficos

• Definições de janela

4. Para ver as variáveis da janela ZSquare, primap e observe os novos valores para Xmin,Xmax, Ymin e Ymax.




• Definições de formato

Pode igualmente armazenar uma imagem da visualização do gráfico actual numa das variáveisde 10 imagens gráficas (Pic1 a Pic9 e Pic0; Capítulo 8). Posteriormente, poderá sobrepor uma oumais imagens armazenadas ao gráfico actual.

Definir os Modos de Gráficos

Verificar e Alterar o Modo de Elaboração de Gráficos

Para visualizar o ecrã de modo, prima z. As predefinições aparecerão realçadas a seguir.Para elaborar gráficos de funções, tem de seleccionar o modo Func antes de introduzir valorespara as variáveis de janela e antes de introduzir as funções.

A TI-84 Plus dispõe de quatro modos de elaboração de gráficos.

• Func (gráficos de funções)

• Par (gráficos paramétricos; Capítulo 4)

• Pol (gráficos polares; Capítulo 5)

• Seq (gráficos de sucessões, Capítulo 6)

Outras definições de modo afectam os resultados da elaboração de gráficos. O Capítulo 1descreve cada definição de modo.

• O modo decimal Float ou 0123456789 (fixo) afecta as coordenadas do gráfico visualizado.

• O modo de traçado Radian ou Degree afecta a interpretação de algumas funções.

• O modo de de ângulo Connected ou Dot afecta a interpretação de algumas funções.

• O modo de ordem de gráfico Sequential ou Simul afecta o traçado de funções quando éseleccionada mais de uma função.

Definir Modos a partir de um Programa

Para definir o modo de gráficos e outros modos a partir de um programa, comece numa linha embranco no editor do programa e siga estes passos.

1. Prima z para visualizar as definições de modo.

2. Prima †, ~, | e } para colocar o cursor no modo que pretende seleccionar.

3. Prima Í para colar o nome do modo na localização do cursor.




O modo é alterado quando o programa é executado.

Definir Funções

Ver Funções no Editor Y=

Para visualizar o editor Y=, prima o. Pode armazenar até 10 funções nas variáveis de função Y1a Y9 e Y0. Pode elaborar um gráfico de uma ou mais funções definidas de uma só vez. Noexemplo que se segue, as funções Y1 e Y2 são definidas e seleccionadas.

Definir ou Editar uma Função

Para definir ou editar uma função, siga estes passos:

1. Prima o para visualizar o editor Y=.

2. Prima † para mover o cursor para a função que pretende definir ou editar. Prima ‘ paraapagar uma função.

3. Introduza ou edite a expressão para definir a função.

• Pode utilizar funções e variáveis (incluindo matrizes e listas) na expressão. Se aexpressão for calculada para um valor que não seja um número real, esse valor não serátraçado; não são devolvidos erros.

• Pode aceder aos menus de atalho, premindo ƒ ^ - a.

• A variável independente na função é X. O modo Func define „ como X. Paraintroduzir X, prima „ ou prima ƒ [X].

• Quando introduz o primeiro carácter, o sinal = fica realçado, indicando que a função foiseleccionada.

À medida que é introduzida, a expressão é armazenada na variável Yn como uma funçãodefinida pelo utilizador no editor Y=.

4. Prima Í ou † para mover o cursor para a função seguinte.

Definir uma Função a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para definir uma função a partir do ecrã Home ou de um programa, comece numa linha embranco e siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã], introduza a expressão e, depois, prima novamente ƒ [ã].




2. Prima ƒ a para ver o menu de atalho YVAR, mova o cursor para o nome da função e, emseguida, prima Í.

"expressão"!Yn

Depois de executada a instrução, a TI-84 Plus armazena a expressão na variável Yn designada,selecciona a função e mostra a mensagem Done.

Calcular Funções Y= em Expressões

Pode calcular o valor Yn de uma função Y= num valor especificado de X. Uma lista de valores

devolve uma lista.

Yn(valor )

Yn({valor1,valor2,valor3, . . .,valor n})

Seleccionar e Anular Selecção de Funções

Seleccionar e Anular Selecção de uma Função

Pode seleccionar e anular a selecção (activar e dasactivar) de uma função no editor Y=. Umafunção é seleccionada quando o sinal = está realçado. A TI-84 Plus elabora gráficos apenas dasfunções seleccionadas. Pode seleccionar uma ou todas as funções de Y1 a Y9 e Y0.

Para seleccionar ou anular a selecção de uma função no editor Y=, siga estes passos:

1. Mova o para visualizar o editor Y=.

2. Mova o cursor para a função que pretende seleccionar ou desmarcar.3. Prima | para colocar o cursor sobre o sinal = da função.

4. Para alterar o estado da selecção, prima Í.

Quando se introduz ou edita uma função, é automaticamente seleccionada. Quando limpa umafunção, é desmarcada.




Ligar ou Desligar um Gráfico Estatístico no Editor Y=

Para visualizar e alterar o estado de activado/desactivado de um gráfico estatístico no editor Y=,utilize Plot1 Plot2 Plot3 (a primeira linha do editor Y=). Quando um gráfico é activado, o nome érealçado nesta linha.

Para alterar o estado activado/desactivado de um gráfico estatístico no editor Y=, prima } e ~ para colocar o cursor em Plot1, Plot2 ou Plot3 e, depois, prima Í.

Seleccionar e Anular Selecção de Funções a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para seleccionar ou anular selecção de uma função a partir do ecrã Home ou de um programa,comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Prima ~ para visualizar o menu VARS Y-VARS.

2. Seleccione 4:On/Off para visualizar o menu secundário ON/OFF.

3. Seleccione 1:FnOn para activar uma ou mais funções ou 2:FnOff para desactivar uma ou maisfunções. A instrução seleccionada será copiada para a localização do cursor.

4. Introduza o número (1 a 9 ou 0; não a variável Yn) de cada função que pretende activar oudesactivar.

• Se introduzir dois ou mais números, separe-os por vírgulas.

• Para activar ou desactivar todas as funções, não introduza nenhum número depois deFnOn ou FnOff .

FnOn[ função# , função# , . . ., função n] FnOff [ função# , função# , . . ., função n]

5. Prima Í. Quando a instrução é executada, o estado de cada função no modo actual édefinido e é apresentada a mensagem Done.

Por exemplo, no modo Func, FnOff :FnOn 1,3 desactivatodas as funções do editor Y= e, depois,activa Y1 e Y3.

Plot1 está activado. Plot2 e Plot3 estão desactivados.




Definir Estilos de Gráficos para Funções

Ícones de Estilos de Gráficos no editor Y=

Esta tabela descreve os estilos de gráficos disponíveis para gráficos de funções. Utilize os estilos

para distinguir visualmente as funções que deverão ser representadas em gráfico em conjunto.Por exemplo, pode definir Y1 como uma linha contínua, Y2 com uma linha ponteada e Y3 comouma linha espessa.

Nota: Nem todos os estilos de gráficos estão disponíveis em todos os modos de elaboração degráficos. Os capítulos 4, 5 e 6 listam os estilos dos modos Par, Pol e Seq.

Definir o Estilo do Gráfico

Para definir o estilo do gráfico para uma função, siga estes passos:


2. Prima † e } para mover o cursor para a função.

3. Prima | | para mover o cursor para a esquerda, a seguir ao sinal =, para o ícone do estilode gráfico na primeira coluna. É apresentado o cursor de inserção. (A ordem dos passos 2 e 3é aleatória.)

4. Prima Í repetidamente para fazer a rotação através dos estilos de gráficos. A rotação dossete estilos de gráficos é feita na mesma ordem em que estão listados na tabela anterior.

5. Prima ~, } ou † quando tiver seleccionado um estilo.

Ícone Estilo Descrição

ç Linha Uma linha contínua liga os pontos traçados; esta é apredefinição no modo Connected

è Espessa Uma linha espessa contínua liga os pontos traçados

é Acima A área acima do gráfico é sombreada

ê Abaixo A área abaixo do gráfico é sombreada

ë Caminho Um cursor circular traça a margem esquerda do gráfico edesenha um caminho

ì Animação Um cursor circular traça a margem esquerda do gráfico semdesenhar um caminho

í Ponto Um pequeno ponto representa cada um dos pontos traçados;esta é predefinição no modo Dot




Sombrear Acima e Abaixo

Quando selecciona é ou ê para duas ou mais funções, a TI-84 Plus faz a rotação através dequatro padrões de sombreado.

• Sombreado com linhas verticais para a primeira função com um estilo de gráfico é ou ê.

• Sombreado com linhas horizontais para a segunda função.• Sombreado com linhas de inclinação negativa para a terceira função.

• Sombreado com linhas de inclinação positiva para a quarta função.

• A rotação regressa às linhas verticais para a quinta função é ou ê, repetindo a ordem acimadescrita.

Quando as áreas a sombreadas se interceptam, os padrões sobrepõem-se.

Nota: Quando selecciona é ou ê para uma função Y= que elabora uma família de curvas, taiscomo Y1={1,2,3}X, é feita rotação dos quatro padrões de sombreado para cada membro da famíliade curvas.

Definir um Estilo de Gráfico a partir de um Programa

Para definir um estilo de gráfico a partir de um programa, seleccione H:GraphStyle( no menuPRGM CTL. Para visualizar este menu, prima enquanto estiver no editor do programa.

#funçãoé o número da função Y= no modo de gráficos actual. # estilo_gráficoé um inteiro de 1 a 7que corresponde ao estilo de gráfico, tal como é apresentado a seguir.

GraphStyle(#função, #estilo_gráfico)

Por exemplo, quando este programa é executado no modo Func, GraphStyle(1,3) define Y1 comoé.( acima)

1 = ç (linha)2 = è (espessa)3 = é (acima)4 = ê (abaixo)

5 = ë (caminho)6 = “ì (animação)7 = ’í (ponto)




Definir as Variáveis da Janela de Visualização

A Janela de Visualização da TI-84 Plus

A janela de visualização é a parte do plano de coordenadas definidas por Xmin, Xmax, Ymin e

Ymax. A distância entre as marcas é definida por Xscl (escala de X) no eixo X. Yscl (escala de Y)define a distância entre as marcas no eixo y. Para desactivar as marcas, defina Xscl=0 e Yscl=0.

Ver as Variáveis da Janela

Para visualizar os valores actuais das variáveis de janela, prima p. O editor de janela acimae à direita mostra os valores predefinidos no modo de gráficos Func e no modo de ângulo Radian.As variáveis da janela diferem de um modo de gráficos para outro.

Xres define a resolução de pixels (1 a 8) apenas para gráficos de funções. A predefinição é 1.

• Em Xres=1, as funções são calculadas e traçadas em cada pixel no eixo x.

• Em Xres=8, as funções são calculadas e traçadas de oito em oito pixels ao longo do eixo x.

Nota: Os valores Xres mais baixos aumentam a resolução do gráfico, mas podem fazer com que aTI-84 Plus desenhe os gráficos mais lentamente.

Alterar o Valor de uma Variável de Janela

Para alterar o valor de uma variável de janela a partir do editor de janela, execute os seguintespassos:

1. Prima † ou } para mover o cursor para a variável de janela que pretende alterar.

2. Edite o valor, que pode ser uma expressão.

• Introduza um novo valor, que limpará o valor original.

• Mova o cursor para um dígito específico e, em seguida, edite-o.

3. Prima Í, † ou }. Se tiver introduzido uma expressão, será caculada pela TI-84 Plus. O

novo valor é armazenado.

Nota: As condições Xmin<Xmax e Ymin<Ymax têm de ser verdadeiras para poder elaborar ográfico.




Armazenar numa Variável de Janela a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para armazenar um valor, que poderá ser uma expressão, numa variável de janela, comece numalinha em branco e siga estes passos.

1. Introduza o valor que pretende armazenar.

2. Prima ¿.3. Prima para visualizar o menu VARS.

4. Seleccione 1:Window para visualizar as variáveis de janela Func (menu secundário X/Y).

• Prima ~ para visualizar as variáveis de janela Par e Pol (menu secundário T/q).

• Prima ~ ~ para visualizar as variáveis de janela Seq (menu secundário U/V/W).

5. Seleccione a variável de janela na qual pretende armazenar um valor. O nome da variável écolado na localização actual do cursor.

6. Prima Í para terminar a instrução.

Quando a instrução é executada, a TI-84 Plus armazena o valor na variável de janela e

apresenta-o.

@X e @ Y

ΔX Xmax Xmin – ( )94

---------------------------------------=

As variáveis @X e @ Y (itens 8 e 9 no menu secundário VARS (1:Window (Janela)) X/Y; @X étambém no ecrã Window (Janela)) definem a distância do centro de um pixel ao centro dequalquer pixel adjacente num gráfico (precisão gráfica). @X e @ Y são calculados a partir Xmín,Xmáx, Ymín e Ymáx quando vir um gráfico.

ΔY Ymax Ymin – ( )62

---------------------------------------=

Pode armazenar valores em @X e @ Y. Se o fizer, Xmax e Ymax serão calculados a partir de @X,Xmin, @ Y e Ymin.

Nota: As definições ZFrac (ZoomFracção) ZOOM (Zfrac1/2, ZFrac 1/3, ZFrac 1/4, ZFrac 1/5, ZFrac1/8, ZFrac 1/10) mudam @X e @ Y para valores fraccionais. Se as fracções não forem necessáriaspara o problema, pode ajustar @X e @ Y para satisfazer as suas necessidades.

Definir o Formato do Gráfico

Ver as Definições de Formato

Para visualizar as definições de formato, prima y .. As predefinições aparecem realçadasa seguir.




Nota: Pode também ir para o ecrã Format Graph (Formato do gráfico) a partir do ecrã Mode(Modo), seleccionando YES (SIM) no comando GoTo Format Graph (Ir para formato do gráfico).Depois de fazer as alterações, prima z para voltar ao ecrã Mode (Modo).

As definições de formato determinam o aspecto de um gráfico no ecrã. As definições de formatoaplicam-se a todos os modos de gráficos. O modo de gráficos Seq tem uma definição de modoadicional (Capítulo 6).

Alterar uma Definição de Formato

Para alterar uma definição de formato, siga estes passos:

1. Prima †, ~, } e | como for necessário para mover o cursor para a definição que pretendeseleccionar.

2. Prima Í para seleccionar a definição realçada.

RectGC, PolarGC

RectGC (coordenadas de gráficos rectangulares) apresenta a localização do cursor comocoordenadas rectangulares X e Y.

PolarGC (coordenadas de gráficos polares) apresenta a localização do cursor como coordenadaspolares R e q.

A definição RectGC/PolarGC determina quais as variáveis actualizadas no momento em queelabora o gráfico, move o cursor de movimento livre ou traça.

• RectGC actualiza X e Y; se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados X e Y.

• PolarGC actualiza X, Y, R e q; se o formato CoordOn, for seleccionado, serão apresentados Re q.

CoordOn, CoordOff

CoordOn (coordenadas activadas) apresenta as coordenadas do cursor na parte inferior dográfico. Se o formato ExprOff estiver seleccionado, o número da função será apresentado nocanto superior direito.

CoordOff (coordenadas desactivadas) não apresenta o número de função nem as coordenadas.

RectGC PolarGC Define as coordenadas do cursor.

CoordOn CoordOff Activa ou desactiva a visualização das coordenadas.

GridOff GridOn Activa ou desactiva a grelha.

AxesOn AxesOff Activa ou desactiva os eixos.

LabelOff LabelOn Activa ou desactiva as etiquetas dos eixos.

ExprOn ExprOff Activa ou desactiva a visualização de expressões.




GridOff, GridOn

Os pontos da grelha cobrem a janela de visualização em linhas que correspondem às marcas emcada eixo.

GridOff não apresenta os pontos de grelha.

GridOn apresenta os pontos de grelha.

AxesOn, AxesOff

AxesOn apresenta os eixos.

AxesOff não apresenta os eixos.

Isto substitui a definição de formato LabelOff/LabelOn.

LabelOff, LabelOnLabelOff e LabelOn determinam se deverão ou não ser apresentadas etiquetas para os eixos (X eY), se o formato AxesOn também estiver seleccionado.

ExprOn, ExprOff

ExprOn e ExprOff determinam se a expressão Y= deverá ou não ser apresentada quando o cursor de traçado está activo. Esta definição de formato é igualmente aplicável a gráficos estatísticos.

Quando ExprOn é seleccionado, a expressão é apresentada no canto superior esquerdo do ecrãdo gráfico.

Quando ExprOff e CoordOn são seleccionados, o número apresentado no canto superior direitoespecifica a função que está a ser traçada.

Ver Gráficos

Ver um Novo Gráfico

Para visualizar o gráfico de uma ou mais funções seleccionadas, prima s. As instruçõesTRACE e ZOOM e as operações CALC apresentam automaticamente o gráfico. Enquanto ográfico vai sendo traçado pela TI-84 Plus, o indicador de ocupado permanece aceso e X e Y são

actualizados.

Interromper ou Parar um Gráfico

Pode interromper ou parar um gráfico que esteja a ser traçado.

• Prima Í para interromper e, em seguida, prima Í para retomar o traçado.




• Prima ƒ para parar e, em seguida, prima s para redesenhar.

Smart Graph

Smart Graph é uma função da TI-84 Plus que apresenta de novo o último gráfico assim que primes, mas só se todos os factores que fizeram com que o gráfico fosse traçado de novopermanecerem no mesmo estado desde que o gráfico foi apresentado pela última vez.

Se efectuou alguma das seguintes acções desde a últimas visualização do gráfico, a TI-84 Plusvolta a fazer o gráfico com base nos novos valores quando premir s.

• Alterou uma definição de modo que afecta os gráficos

• Alterou uma função na imagem actual

• Seleccionou ou anulou a selecção de uma função ou de um gráfico estatístico

• Alterou o valor de uma variável numa função seleccionada

• Alterou uma variável de janela ou uma definição de formato de gráfico

• Limpou desenhos seleccionando ClrDraw• Alterou uma definição de gráfico estatístico

Substituir Funções num Gráfico

Com a TI-84 Plus, pode elaborar gráficos de uma ou mais novas funções sem ter de traçar denovo as funções existentes. Por exemplo, armazene sin(X) em Y1 no editor Y= e prima s. Emseguida, armazene cos(X) em Y2 e prima de novo s. A função Y2 será traçada na partesuperior da função original Y1.

Traçar o Gráfico de uma Família de Curvas

Se introduzir uma lista (Capítulo 11) como um elemento de uma expressão, a TI-84 Plus traça afunção para cada um dos valores da lista, traçando, deste modo, uma família de curvas. No modode ordem de gráfico Simul, elabora o gráfico de todas as funções sequencialmente para oprimeiro elemento de cada lista, depois, para o segundo e assim sucessivamente.




{2,4,6}sin(X) elabora um gráfico de três funções: 2 sin(X), 4 sin(X) e 6 sin(X).

{2,4,6}sin {1,2,3}X elabora um gráfico 2 sin(X), 4 sin(2X) e 6 sin(3X).

Nota: Se utilizar mais de uma lista, todas têm de ter as mesmas dimensões.

Explorar Gráficos com o Cursor de Movimento Livre

Cursor de Movimento Livre

Enquanto um gráfico está a ser apresentado, prima |, ~, } ou † para mover o cursor paraqualquer ponto do gráfico. Quando visualiza o gráfico pela primeira vez, não existe nenhumcursor visível. Assim que prime |, ~, } ou †, o cursor move-se a partir do centro da janela devisualização.

À medida que vai movendo o cursor no gráfico, os valores das coordenadas da localização docursor são apresentados na parte inferior do ecrã (se o formato CoordOn estiver seleccionado). Adefinição do modo decimal Float/Fix determina o número de dígitos decimais apresentados paraos valores das coordenadas.

Para visualizar o gráfico sem cursor, nem valores de coordenadas, prima ‘ ou Í.Quando prime |, ~, } ou †, o cursor volta a mover-se a partir da mesma posição.

Precisão dos Gráficos

O cursor de movimento livre desloca-se no ecrã de pixel para pixel. Quando move o cursor paraum pixel que parece estar sobre a função, este pode estar próximo, mas não estar sobre a função

na realidade; desta forma, o valor da coordenada apresentado na parte inferior do ecrã nãoindica, necessariamente, um ponto na função. Para mover o cursor ao longo de uma função,utilize r.

Os valores das coordenadas apresentados à medida que move o cursor aproximam-se dascoordenadas matemáticas reais com uma precisão entre a largura e altura do pixel. À medida queXmin, Xmax , Ymin e Ymax se aproximam mutuamente (como numa operação Zoom In), a precisão




do gráfico aumenta e os valores das coordenadas aproximam-se mais das coordenadasmatemáticas.

Explorar Gráficos com TRACE

Iniciar um Traçado

Utilize TRACE para mover o cursor de um ponto traçado para o seguinte numa função. Primar para iniciar o traçado. Se o gráfico ainda não estiver apresentado, prima r para ovisualizar. O cursor de traçado encontra-se na primeira função seleccionada do editor Y=, no valor central X do ecrã. As coordenadas do cursor são apresentadas na parte inferior do ecrã, se oformato CoordOn estiver seleccionado. A expressão Y= é apresentada no canto superior esquerdo do ecrã, se o formato ExprOn estiver seleccionado.

Mover o Cursor de Traçado

Quando o cursor de traçado se move numa função, o valor de Y é calculado a partir do valor de X;isto é, Y= Yn(X). Se a função não estiver definida para um valor de X, o valor de Y fica em branco.

Se mover o cursor de traçado para além da parte superior ou inferior do ecrã, os valores dascoordenadas apresentados na parte inferior do ecrã continuarão a ser alterados de modoapropriado.

Para mover o cursor de traçado... Faça isto:

Para o ponto traçado anterior ouseguinte

Prima | ou ~.

Cinco pontos traçados numa função(Xres afecta esta acção)

Prima y | ou y ~.

Para qualquer valor X válido numafunção Introduza um valor e prima Í.

De uma função para outra Prima } ou †.

O cursor de movimento livre

parece estar na curva




Mover o Cursor de Traçado de Função para Função

Para mover o cursor de traçado de função para função, prima † e }. O cursor respeita a ordemdas funções seleccionadas no editor Y=. O cursor de traçado desloca-se para cada função com omesmo valor de X. Se o formato ExprOn estiver seleccionado, a expressão será actualizada.

Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor X Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor X válido na função actual, introduza o valor.Quando introduzir o primeiro dígito, serão apresentados no canto inferior esquerdo do ecrã umpedido de informação X= e o número que introduziu. Pode introduzir uma expressão no pedido deinformação X=. O valor tem de ser válido para a janela de visualização actual. Assim que tiver concluído a entrada, prima Í para mover o cursor.

Nota: Esta função não se aplica a gráficos estatísticos.

Deslocar o Ecrã para a Esquerda ou para a Direita

Se traçar uma função para além do lado esquerdo ou direito do ecrã, a janela de visualização éautomaticamente deslocada para a esquerda ou para a direita. Xmin e Xmax são actualizados deforma a corresponderem à nova janela de visualização.

Quick Zoom

Enquanto estiver a traçar, poderá premir Í para ajustar a janela de visualização, de forma aque a localização do cursor passe a ser o centro da nova janela de visualização, mesmo que ocursor esteja acima ou abaixo do visor. Isto permite deslocar o ecrã para cima e para baixo.Depois de Quick Zoom, o cursor permanece em TRACE.

Sair e Regressar a TRACE

Quando sai e regressa a TRACE, o cursor de traçado é apresentado na mesma localização emque se encontrava quando saiu de TRACE, a menos que o Smart Graph tenha traçado de novo ográfico.

Utilizar TRACE num Programa

Numa linha em branco do editor do programa, prima r. A instrução Trace é colada nalocalização do cursor. Quando a instrução for encontrada durante a execução do programa, ográfico será apresentado com o cursor de traçado sobre a primeira função seleccionada. À




medida que traça o gráfico, os valores das coordenadas do cursor são actualizados. Quandoterminar o traçado das funções, prima Í para retomar a execução do programa.

Explorar Gráficos com as Instruções ZOOM

Menu ZOOM

Para visualizar o menu ZOOM, prima q. Pode ajustar rapidamente a janela de visualização dográfico de vários modos. Todas as instruções ZOOM são acessíveis a partir dos programas.

Nota: Pode ajustar todas as variáveis da janela a partir do menu VARS, premindo 1:Window(Janela)e seleccionando a variável do menu X/Y, T/q ou U/V/W.

ZOOM MEMORY

1: ZBox Desenha uma caixa para definir a janela de visualização.

2: Zoom In Amplia o gráfico à volta do cursor.

3: Zoom Out Visualiza uma área maior do gráfico à volta do cursor.

4: ZDecimal Define @X e @ Y como 0.1.

5: ZSquare Define pixels do mesmo tamanho nos eixos X e Y.

6: ZStandard Define as variáveis de janela standard.

7: ZTrig Define as variáveis de janela trigonométricas incorporadas.

8: ZInteger Define valores inteiros nos eixos X e Y.

9: ZoomStat Define os valores para listas estatísticas actuais.

0: ZoomFit Ajusta YMin & YMax entre XMin & XMax.

A: ZQuadrant1 Mostra a parte do gráfico que está no quadrante 1

B: ZFrac1/2 Define as variáveis da janela para que possa traçar em

incrementos de , se possível. Define @X e @ Y para .

C: ZFrac1/3 Define as variáveis da janela para que possa traçar em


D: ZFrac1/4 Define as variáveis da janela para que possa traçar em


E: ZFrac1/5 Define as variáveis da janela para que possa traçar em


F: ZFrac1/8 Define as variáveis da janela para que possa traçar em


G: ZFrac1/10 Define as variáveis da janela para que possa traçar emincrementos de , se possível. Define @X e @ Y para .




Cursor Zoom

Quando selecciona 1:ZBox, 2:Zoom In ou 3:Zoom Out, o cursor apresentado gráfico transforma-seno cursor zoom (+), ou seja, uma versão mais pequena do cursor de movimento livre (+).

ZBox

Para definir uma nova janela de visualização utilizando Zbox:, siga estes passos:

1. Seleccione 1:ZBox no menu ZOOM. O cursor zoom é apresentado no centro do ecrã.

2. Mova o cursor zoom para qualquer local da caixa que pretenda definir como canto da caixa e,em seguida, prima Í. Quando afastar o cursor do primeiro canto definido, verá umpequeno ponto quadrado preenchido indicando o ponto.

3. Prima |, }, ~ ou †. À medida que move o cursor, os lados da caixa aumentam oudiminuem proporcionalmente no ecrã.

Nota: Para cancelar ZBox antes de premir Í, prima ‘.

4. Quando a caixa estiver definida, prima Í para traçar novamente o gráfico.

Para utilizar ZBox para definir outra caixa no novo gráfico, repita os passos 2 a 4. Para cancelar ZBox, prima ‘.

Zoom In, Zoom Out

Zoom In amplia a parte do gráfico à volta da localização do cursor. Zoom Out apresenta uma áreamaior do gráfico, centrada na localização do cursor. As definições XFact e YFact determinam aextensão do zoom.

Para ampliar num gráfico, siga estes passos:

1. Verifique XFact e YFact; altere se for necessário.

2. Seleccione 2:Zoom In no menu ZOOM. É apresentado o cursor zoom.

3. Mova o cursor zoom para o ponto que pretende que seja o centro da nova janela devisualização.

4. Prima Í. A TI-84 Plus ajusta a janela de visualização de acordo com XFact e YFact;actualiza as variáveis de janela e traça novamente as funções seleccionadas, centradas nalocalização do cursor.

5. Para ampliar de novo no gráfico, siga um de dois métodos.

• Para ampliar no mesmo ponto, prima Í.




• Para ampliar num novo ponto, mova o cursor para o ponto que pretende que seja o centroda nova janela de visualização e, em seguida, prima Í.

Para reduzir num gráfico, seleccione 3:Zoom Out e repita os passo 3 a 5.

Para cancelar ZoomIn ou ZoomOut, prima ‘.

ZDecimal

ZDecimal traça de novo imediatamente as funções. Actualiza as variáveis da janela para osvalores predefinidos, como é mostrado abaixo. Estes valores definem @X e @ Y iguais a 0.1 edefinem o valor X e Y de cada pixel como uma casa decimal.

ZSquare

ZSquare traça de novo imediatamente as funções. Define novamente a janela de visualizaçãocom base nos valores actuais das variáveis de janela. Ajusta apenas numa direcção tal como@X=@ Y, o que faz com que o gráfico de um círculo pareça um círculo. Xscl e Yscl permaneceminalterados. O ponto médio do gráfico actual (e não a intersecção dos eixos) passa a ser o pontocentral do novo gráfico.

ZStandard

ZStandard traça de novo imediatamente as funções. Actualiza as variáveis da janela para osvalores standard mostrados em baixo.

ZTrig

ZTrig traça de novo imediatamente as funções Actualiza as variáveis da janela para os valorespredefinidos apropriados para traçar funções trigonométricas. No modo Radian, os valorespredefinidos são:

Xmin=L4.7 Xmax=4.7 Xscl=1

Ymin=L3.1 Ymax=3.1 Yscl=1

Xmin=L10 Xmax=10 Xscl=1

Ymin=L10 Ymax=10 Yscl=1

Xres=1

Xmín=L(47à24)p (equivalente decimal) Xmáx=(47à24)p (equivalente decimal) Xscl=p /2 (equivalente decimal)

Ymín=L4 Ymáx=4 Yscl=1




ZInteger

ZInteger redefine a janela de visualização com as dimensões indicadas a seguir. Para utilizar ZInteger , mova o cursor para o ponto que pretende que seja o centro da nova janela e primaÍ; ZInteger traça de novo as funções.

ZoomStat

ZoomStat redefine a janela de visualização de forma a que todos os pontos de dados estatísticossejam apresentados. Para gráficos regulares e de caixa modificados, apenas Xmin e Xmax sãoajustados.

ZoomFit

ZoomFit traça de novo as funções imediatamente, recalculando YMin e YMax de forma a incluir osvalores Y mínimo e máximo das funções seleccionadas entre os valores XMin e XMax actuais.XMin e XMax não são alterados.

ZQuandrant1

ZQuandrant1(ZoomQuadrante1) volta a representar graficamente a função imediatamente.Redefine as definições da janela para que apareça apenas o quadrante 1.

ZFrac 1/2

ZFrac (ZoomFracção) 1/2 volta a representar graficamente as funções imediatamente. Actualiza asvariáveis da janela para os valores predefinidos conforme mostrado abaixo. Estes valoresdefinem @X e @ Y igual a 1/2 e definem o valor X e Y de cada pixel para uma casa decimal.

ZFrac 1/3

ZFrac (ZoomFracção) 1/3 volta a representar graficamente as funções imediatamente. Actualiza asvariáveis da janela para os valores predefinidos conforme mostrado abaixo. Estes valoresdefinem @X e @ Y igual a 1/3 e definem o valor X e Y e cada pixel para uma casa decimal.

@X=1 @ Y=1 Xscl=10 Yscl=10

Xmin=L47/2 Xmax=47/2 Xscl=1

Ymin=L31/2 Ymax=31/2 Yscl=1






ZFrac 1/4


ZFrac 1/5


ZFrac 1/8


ZFrac 1/10

ZFrac (ZoomFracção) 1/10 volta a representar graficamente as funções imediatamente. Actualizaas variáveis da janela para os valores predefinidos conforme mostrado abaixo. Estes valoresdefinem @X e @ Y igual a 1/10 e definem o valor X e Y de cada pixel para uma casa decimal.



Xmin=L47/5 Xmax=47/5

Xscl=1

Ymin=L31/5 Ymax=31/5

Yscl=1








Utilizar ZOOM MEMORY

Menu ZOOM MEMORY

Para visualizar o menu ZOOM MEMORY, prima q ~.

ZPrevious

ZPrevious traça de novo o gráfico utilizando as variáveis da janela do gráfico apresentado antesde ter executado a última instrução ZOOM.

ZoomSto

ZoomSto armazena imediatamente a janela de visualização actual. O gráfico é apresentado e osvalores das variáveis da janela actuais são armazenados nas variáveis de ZOOM definidas peloutilizador: ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, ZYscl e ZXres.

Estas variáveis aplicam-se a todos os modos de gráficos. Por exemplo, alterar o valor de ZXmin no modo Func também altera esse valor no modo Par.

ZoomRcl

ZoomRcl elabora o gráfico das funções seleccionadas numa janela de visualização definida peloutilizador. A janela de visualização definida pelo utilizador é determinada pelos valoresarmazenados com a instrução ZoomSto. As variáveis da janela são actualizadas com os valoresdefinidos pelo utilizador e o gráfico é traçado.

ZOOM FACTORS

Os factores de zoom (XFact e YFact) são números positivos (não necessariamente inteiros)maiores ou iguais a 1. Estes números definem o factor de ampliação ou redução utilizado para

executar Zoom In ou Zoom Out à volta de um ponto.

Verificar XFact e YFact

Para visualizar o ecrã ZOOM FACTORS, onde poderá rever os valores actuais de XFact e YFact,seleccione 4:SetFactors no menu ZOOM MEMORY. Os valores mostrados são as predefinições.

ZOOM MEMORY

1: ZPrevious Utiliza a janela de visualização anterior.

2: ZoomSto Armazena a janela definida pelo utilizador.

3: ZoomRcl Recupera a janela definida pelo utilizador.

4: SetFactors... Altera os factores de ZoomIn e ZoomOut.




Alterar XFact e YFact

Pode alterar os valores de XFact e YFact de uma de duas formas.

• Introduza um novo valor. O valor original é automaticamente limpo quando introduz o primeirodígito.

• Posicione o cursor sobre o dígito que pretende alterar e, em seguida, introduza um valor ouprima { para o eliminar.

Utilizar Itens do Menu ZOOM MEMORY a partir do Ecrã Home ou de um Programa

No ecrã Home ou num programa, pode armazenar directamente em qualquer uma das variáveisZOOM definidas pelo utilizador.

Num programa, pode seleccionar as instruções ZoomSto e ZoomRcl do menu ZOOM MEMORY.

Utilizar as Operações CALC (Cálculo)

Menu CALCULATE

Para visualizar o menu CALCULATE, prima y /. Utilize os itens deste menu para analisar as

funções do gráfico actual.

value

value calcula uma ou mais das funções actualmente seleccionadas para um valor X especificado.

CALCULATE

1: value Calcula o valor Y de uma função para um determinado valor de X

2: zero Acha um zero (intersecção x) de uma função

3: minimum Acha um mínimo de uma função

4: maximum Acha um máximo de uma função

5: intersect Acha uma intersecção de duas funções

6: dy/dx Acha uma derivada numérica de uma função

7: ‰f(x)dx Acha um integral numérico de uma função




Nota: Quando for apresentado um valor para X, prima ‘ para limpar o valor. Se não for apresentado nenhum valor, prima ‘ para cancelar a operação value.

Para calcular uma função seleccionada em X, siga estes passos:

1. Seleccione 1:value no menu CALCULATE. O gráfico é apresentado e X= aparece no canto

inferior esquerdo.2. Introduza um valor real, que pode ser uma expressão, para X entre Xmin e Xmax.

3. Prima Í.

O cursor encontra-se sobre a primeira função seleccionada do editor Y= no valor X que introduziu

e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenha seleccionado o formato CoordOff.

Para mover o cursor entre funções no valor X introduzido, prima } ou †. Para restaurar o cursor de movimento livre, prima | ou ~.

zero

zero acha um zero (intersecção de x ou raiz) de uma função. As funções podem ter mais de umvalor de intersecção de x; zero acha o zero mais próximo da sua estimativa.

O tempo que zero despende para achar o valor de zero correcto depende da precisão dos valoresespecificados para os limites esquerdo e direito e da precisão da sua estimativa.

Para achar o zero de uma função, siga estes passos:

1. Seleccione 2: zero no menu CALCULATE. O gráfico actual é apresentado com a indicaçãoLeft Bound? no canto inferior esquerdo.

2. Prima } ou † para mover o cursor para a função para a qual pretende achar um zero.

3. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar o valor de x para o limite esquerdo dointervalo e, em seguida, prima Í. Um indicador 4 no ecrã gráfico mostra o limite esquerdo.Right Bound ? presentado no canto inferior esquerdo. Prima | ou ~ (ou introduza um valor)para seleccionar o valor de x para o limite direito e, em seguida, prima Í. Um indicador 3 no ecrã gráfico mostra o limite direito. Em seguida, é apresentado Guess? no canto inferior esquerdo.




4. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar um ponto próximo do zero da função,entre os limites e, em seguida, prima Í.

O cursor encontra-se sobre a solução e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenhaseleccionado o formato CoordOff . Para mover o cursor para o mesmo valor de x para outrasfunções seleccionadas, prima } ou †. Para restaurar o cursor de movimento livre, prima | ou~.

minimum, maximum

minimum e maximum acham um mínimo ou máximo de uma função num intervalo especificado e

com tolerância de 1âL5.

Para achar um mínimo ou máximo, siga estes passos.

1. Seleccione 3:minimum ou 4:maximum no menu CALCULATE. É apresentado o gráfico actual.

2. Seleccione a função e defina o limite esquerdo, o limite direito e a estimativa, como foidescrito para zero;.

O cursor encontra-se sobre a solução e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenhaseleccionado o formato CoordOff ; Minimum ou Maximum é apresentado no canto inferior esquerdo.

Para mover o cursor para o mesmo valor de x para outras funções seleccionadas, prima } ou †.Prima | ou ~ para restaurar o cursor de movimento livre.

intersect

intersect acha as coordenadas de um ponto de intersecção entre duas ou mais funções. Aintersecção tem de aparecer no visor para utilizar intersect.

1. Seleccione 5: intersect no menu CALCULATE. O gráfico actual é apresentado com First

curve? no canto inferior esquerdo.

2. Prima † ou }, se necessário, para mover o cursor para a primeira função e, em seguida,prima Í. Second curve? é apresentado no canto inferior esquerdo.




3. Prima † ou }, se necessário, para mover o cursor para a segunda função e, em seguida,prima Í.

4. Prima ~ ou | para mover o cursor para o ponto que pensa que seja a localização daintersecção e, em seguida, prima Í.

O cursor encontra-se sobre a solução e as coordenadas são apresentadas, mesmo que tenha

seleccionado o formato CoordOff. Intersection é apresentado no canto inferior esquerdo. Pararestaurar o cursor de movimento livre, prima |, }, ~ ou †.

dy/dx

dy/dx (derivada numérica) acha a derivada numérica (inclinação) de uma função num ponto, comH=1âL3.

Para determinar a inclinação de uma função num ponto, siga estes passos.eq = 1E3.

1. Seleccione 6:dy/dx no menu CALCULATE. É apresentado o gráfico actual.

2. Prima}

ou†

para seleccionar a função para a qual pretende achar a derivada numérica.3. Prima | ou ~ (ou introduza um valor) para seleccionar o valor de X no qual vai calcular a

derivada e, em seguida, prima Í.

O cursor encontra-se sobre a solução e a derivada numérica é apresentada.

Para mover o cursor para o mesmo valor de x para outras funções seleccionadas, prima } ou †.Para restaurar o cursor de movimento livre, prima |, ~, } ou †.

‰f(x)dx

‰f(x)dx (integral numérico) acha o integral numérico de uma função num intervalo especificado.

Utiliza a função fnInt(, com uma tolerância de H=1âN5.

Para achar a derivada numérica de uma função, siga estes passos.

1. Seleccione 7:‰f(x)dx no menu CALCULATE. O gráfico actual é apresentado com Lower Limit? no canto inferior esquerdo.

2. Prima } ou † para mover o cursor para a função para a qual pretende calcular o integral.

3. Defina os limites inferior e superior como definiria os limites esquerdo e direito para zero. Ovalor do integral é apresentado e a área integrada é sombreada.

Nota: A área sombreada é um desenho. Utilize ClrDraw (Capítulo 8) ou qualquer acção quechame o Smart Graph para limpar a área sombreada.



ParametricGraphing.fm 12/3/10 page 91

Capítulo 4: Elaboração de Gráficos Paramétricos

Como Começar: Trajectória de uma bola


Faça um gráfico da equação paramétrica que descreve a trajectória do batimento de uma bola auma velocidade inicial de 30 metros por segundo, com um ângulo inicial de 25 graus no planohorizontal em relação ao nível do solo. A que distância vai a bola? Quando é que bate no chão? Aque altura é que vai? Ignore todas as forças excepto a da gravidade.

Para uma velocidade inicial v0 e um ângulo q, a posição da bola, enquanto função de tempo, temcomponentes horizontais e verticais.

Horizontal: X1(t)=tv0cos(q) Vertical: Y1(t)=tv0sin(q)N gt2

Os vectores vertical e horizontal do movimento da bola também irão ser representados no gráfico.

Vector vertical: Vector horizontal: Constante da gravidade:

X2(t)=0 X3(t)=X1(t)

g=9.8 m/sec2

Y2(t)=Y1(t) Y3(t)=0

1. Prima z. Prima† † † ~ Í paraseleccionar o modo Par . Prima † † ~ Í paraseleccionar Simul e obter um gráfico simultâneodas três equações paramétricas neste exemplo.

2. Prima † † †† † † ~ Í para ir para o ecrã(Formatar gráfico). Prima † † † ~ Í paraseleccionar AxesOff (Sem eixos), o que desliga oseixos..

1

2

---




3. Prima o. Prima 30 „ ™ 25 y ; 1 (para seleccionar ¡) ¤ Í para definir X1T emtermos de T.

4. Prima 30 „ ˜ 25 y ; 1 ¤ ¹ t^ 1 (para seleccionar n/d) 9,8 ~ 2 ~ „ ¡

Í para definir Y1T.

O vector do componente vertical é definido por X2T e Y2T.

5. Prima 0 Í para definir X2T.

6. Prima t a † Í Í para definir Y2T.

O vector do componente horizontal é definido por X3T e Y3T.

7. Prima t a Í Í para definir X3T.

8. Prima 0 Í para definir Y3T.

9. Prima | | } Í para alterar o estilo dográfico para è para X3T e Y3T. Prima } Í Í para alterar o estilo do gráfico para ë paraX2T e Y2T. Prima } Í Í o estilo dográfico para ë para X1T e Y1T. (Estas digitações

partem do princípio de que todos os estilos degráficos estavam originalmente configurados para.)

10. Prima p. Introduza estes valores para asvariáveis de janela.

Tmin=0 Xmin=L10 Ymin=L5 Tmax=5 Xmax=100 Ymax=15 Tstep=.1 Xscl=50 Yscl=10

Nota: Pode verificar todas as variáveis WINDOW

(JANELA), incluindo @X e @Y, premindo

1:Window (Janela).

11. Prima s. A delineação irá mostrar simultaneamente a bola a voar e os vectores doscomponentes vertical e horizontal do movimento.

Nota: Para simular o voo da bola, configure oestilo do gráfico para ì (animado) para X1T e Y1T.




Definir e Ver Gráficos Paramétricos

Similaridades no Modo de Gráficos da TI-84 Plus

Os passos para definir um gráfico paramétrico são similares aos passos para definir um gráfico defunções. O Capítulo 4 parte do princípio de que já está familiarizado com o Capítulo 3: Elaboraçãode Gráficos de Funções. O Capítulo 4 explica detalhadamente os aspectos dos gráficosparamétricos que diferem dos gráficos de funções.

Definir Modo de Gráficos Paramétricos

Para visualizar o ecrã de modo, prima z. Para elaborar gráficos de equações paramétricas,tem de seleccionar o modo de gráficos Par antes de introduzir as variáveis de janela e oscomponentes das equações paramétricas.

Ver o Editor Paramétrico Y=

Após seleccionar o modo de gráficos Par, prima o para ver o editor paramétrico Y=.

Neste editor, pode visualizar e introduzir ambos os componentes X e Y, até seis equações, X1T e Y1T até X6T e Y6T. Cada uma delas é definida em relação à variável independente T. Umaaplicação comum dos gráficos paramétricos é elaborar gráficos de equações no tempo.

Seleccionar um Estilo de Gráfico

Os ícones à esquerda de X1T até X6T representam o estilo de gráfico de cada equaçãoparamétrica. A predefinição no modo Par é (linha), que une pontos traçados. Os estilos,linha è (espessa), ë (caminho), ì (animação) e í (pontos) estão disponíveis para gráficosparamétricos.

12. Prima r para obter resultados numéricos eresponder às questões no início desta secção.

O desenho começa em Tmin na primeira equaçãoparamétrica (X1T e Y1T). Quando premir ~ paradesenhar a curva, o cursor segue constantementea trajectória da bola. Os valores para X (distância),

Y (altura), e T (tempo) estão exibidos na parteinferior do ecrã.




Definir e Editar Equações Paramétricas

Para definir ou editar uma equação paramétrica, siga os passos indicados no Capítulo 3 paradefinir ou editar uma função. A variável independente numa equação paramétrica é T. No modode gráficos Par, pode introduzir a variável paramétrica T de duas formas.

• Prima „.• Prima Äƒ [T].

Dois componentes, X e Y, definem uma única equação paramétrica. Tem de definir ambas.

Seleccionar e Anular Selecção de Equações Paramétricas

A TI-84 Plus elabora gráficos apenas das equações paramétricas seleccionadas. No editor Y=,uma equação paramétrica é seleccionada quando os sinais = de ambos os componentes X e Ysão realçados. Pode seleccionar uma ou todas as equações X1T e Y1T a X6T e Y6T.

Para alterar o estado de selecção, mova o cursor para o sinal = do componente X ou Y e prima

Í. O estado de ambos os componentes X e Y é alterado.

Definir Variáveis de Janela

Para visualizar os valores das variáveis de janela, prima p. Estas variáveis definem a janelade visualização. Os valores indicados a seguir são as predefinições para gráficos Par no modo deângulo Radian.

Nota: Para assegurar que são traçados pontos suficientes, é aconselhável alterar as variáveis de janela T.


Para visualizar as definições actuais do formato do gráfico, prima y .. O capítulo 3descreve detalhadamente as definições de formato. Estes formatos são partilhados pelos outrosmodos de gráficos. O modo de gráficos Seq dispõe de uma definição adicional de formato deeixos.

Tmin=0 Valor mínimo de T a calcular

Tmax=6.2831853... Valor máximo de T a calcular (2p)

Tstep=.1308996... Incremento do valor de T (p/24)

Xmin=L10 Valor mínimo de X a apresentar

Xmax=10 Valor máximo de X a apresentar

Xscl=1 Espacejamento entre as marcas de X

Ymin=L10 Valor mínimo de Y a apresentar

Ymax=10 Valor máximo de Y a apresentar

Yscl=1 Espacejamento entre as marcas de Y




Ver um Gráfico

Quando prime s, a TI-84 Plus traça as equações paramétricas seleccionadas. Calcula oscomponentes X e Y para cada valor de T (de Tmin a Tmax, em intervalos de Tstep) e, em seguida,traça cada um dos pontos definidos por X e Y. As variáveis de janela definem a janela devisualização.

À medida que o gráfico é traçado, os valores de X, Y e T são actualizados.

O Smart Graph aplica-se a gráficos paramétricos.

Variáveis de Janela e Menus Y-VARS

Pode executar as seguintes acções a partir do ecrã Home ou de um programa:

• Aceder a funções utilizando o nome do componente X ou Y da equação como variável.

• Armazenar equações paramétricas.

• Seleccionar ou anular a selecção de equações paramétricas.

• Armazenar valores directamente em variáveis de janela.

Explorar Gráficos Paramétricos


O cursor de movimento livre dos gráficos Par funciona da mesma forma que o dos gráficos Func.

No formato RectGC, mover o cursor actualiza e os valores de X e Y. Se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados X e Y.

No formato PolarGC, X, Y, R e q são actualizados; se o formato CoordOn for seleccionado, serãoapresentados os valores de R e q.




TRACE

Para activar TRACE, prima r. TRACE permite-lhe mover o cursor ao longo do gráfico daequação um Tstep de cada vez. Quando inicia um traçado, o cursor de traçado encontra-se sobreo Tmin da primeira equação seleccionada. Se ExprOn estiver seleccionado, a função seráapresentada.

No formato RectGC, TRACE actualiza e apresenta os valores de X, Y e T, se o formato CoordOn estiver activo.

No formato PolarGC, X, Y, R, q e T serão actualizados, se o formato CoordOn estiver seleccionado, sendo apresentados R, q e T. Os valores de X e Y (ou R e q) são calculados a partir de T.

Para mover o cursor cinco pontos traçados de uma só vez numa função, prima y | ou y ~.Se mover o cursor para além dos limites superior ou inferior do ecrã, os valores das coordenadas,na parte inferior do ecrã, continuam a mudar de modo apropriado.

Quick Zoom está disponível para gráficos Par, mas o deslocamento do ecrã não.

Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor de T Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor de T válido na função actual, introduza onúmero. Quando introduzir o primeiro dígito, serão apresentados um pedido de informação T= e onúmero que introduziu, no canto inferior esquerdo do ecrã. Pode introduzir uma expressão nopedido de informação T=. O valor terá de ser válido para a janela de visualização actual. Depoisde concluída a entrada, prima Í para mover o cursor.

ZOOM

As operações ZOOM funcionam, para gráficos Par, da mesma forma que para gráficos Func.Apenas são afectados os valores das variáveis da janela X (Xmin, Xmax e Xscl) e Y ( Ymin, Ymax e

Yscl).

As variáveis de janela T (Tmin, Tmax e Tstep) só são afectadas quando selecciona ZStandard. Ositens ZT/Zq do menu secundário VARS ZOOM 1:ZTmin, 2:ZTmax e 3:Ztstep são as variáveis damemória de zoom para os gráficos Par .




CALC

As operações CALC para os gráficos Par funcionam da mesma forma que para gráficos Func. Ositens de menu CALCULATE disponíveis no modo de gráficos Par são 1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt e4:dx/dt.



PolarGraphing.fm 12/3/10 page 98

Capítulo 5: Elaboração de Gráficos Polares

Como Começar: A Rosa Polar


A equação polar R=Asin(Bq) elabora o gráfico de uma rosa. Trace o gráfico da rosa para A=8 eB=2.5 e, em seguida, explore o aspecto da rosa para outros valores de A e B.

Definir e Ver Gráficos Polares

Similaridades no Modo de Gráficos da TI-84 Plus

Os passos para definir um gráfico polar são semelhantes aos passos para definir um gráfico defunções.

1. Prima z para visualizar o ecrã de modo. Prima† † † ~ ~ Í para seleccionar o modo degráficos Pol. Escolha as predefinições (as opçõesda esquerda) para as outras definições de modo.

2. Prima o para visualizar o editor polar Y=. Prima 8 ˜ 2.5 „ ¤ Í para definir r1.

3. Prima q 6 para seleccionar 6:Zstandard eelaborar o gráfico da equação na janela devisualização standard. O gráfico apresentaapenas cinco pétalas da rosa, que não parece ser simétrica. Isto deve-se ao facto de a janelastandard definir qmax=2p e definir a janela, e nãoos pixels, como um quadrado.

4. Prima p para visualizar as variáveis de janela. Prima † 4 y B para aumentar o valor deqmax para 4p.

5. Prima q 5 para seleccionar 5:Zsquare e traçar o gráfico.

6. Repita os passos 2 a 5 com novos valores para asvariáveis A e B na equação polar r 1=Asin(Bq).Observe como os novos valores afectam ográfico.




Definir Modo de Gráficos Polares

Prima z para visualizar o ecrã de modo. Para elaborar gráficos de equações polares, tem deseleccionar o modo de gráficos Pol antes de introduzir os valores das variáveis de janela e antesde introduzir equações polares.

Ver o Editor Polar Y=

Depois de seleccionar o modo Pol, prima o para visualizar o editor polar Y= .

Neste editor, pode introduzir e visualizar até seis equações polares, r1 a r6. Cada uma delas é

definida em relação à variável independente q.

Seleccionar Estilos de Gráficos

Os ícones à esquerda de r1 a r6 representam o estilo de gráfico de cada equação polar (Capítulo3). A predefinição do modo de gráficos Pol é ç (linha), que une os pontos traçados. Os estilos,linha è (espessa), ë (caminho), ì (animação) e í (pontos) estão disponíveis para gráficos polares.

Definir e Editar Equações Polares

Para definir ou editar uma equação polar, siga os passos utilizados no Capítulo 3 para definir ou

editar uma função. Numa equação polar, a variável independente é q. No modo de gráficos Pol,pode introduzir a variável polar q de duas formas.

• Prima „.

• Prima ƒ‹[q].

Seleccionar e Anular Selecção de Equações Polares

A elabora gráficos apenas das equações polares seleccionadas. No editor Y=, uma equaçãopolar é seleccionada quando o sinal = está realçado. Pode seleccionar qualquer uma ou todas asequações.

Para alterar o estado de selecção, mova o cursor para o sinal = e prima Í.





Para visualizar os valores das variáveis de janela, prima p. Estas variáveis definem a janelade visualização. Os valores indicados abaixo são predefinições para gráficos Pol no modo deângulo Radian.

Nota: Para assegurar que são traçados pontos suficientes, é aconselhável alterar as variáveis de janela q.


Para visualizar as definições actuais do formato do gráfico, prima y .. O capítulo 3descreve detalhadamente as definições de formato. Estas definições de formato são partilhadaspelos outros modos de gráficos.

Ver um Gráfico

Quando prime s, a traça o gráfico das equações polares seleccionadas. Calcula R para cadavalor de q (de qmin a qmax em intervalos de qstep), traçando, em seguida, cada ponto. Asvariáveis de janela definem a janela de visualização.

À medida que o gráfico é traçado, X, Y, R e q são actualizados.

O Smart Graph é aplicável aos gráficos polares (Capítulo 3).

Variáveis de Janela e Menus Y-VARS

Pode executar as seguintes acções a partir do ecrã Home ou num programa:

• Aceda às funções, utilizando o nome da equação como uma variável. Estes nomes dasfunções estão disponíveis no menu de atalho YVARS (t a).

qmin=0 Valor mínimo de q a ser calculadoqmax=6.2831853... Valor máximo de q a ser calculado (2p)

qstep=.1308996... Incremento entre valores de q (p /24)

Xmin=L10 Valor mínimo de X a ser apresentado

Xmax=10 Valor máximo de X a ser apresentado


Ymin=L10 Valor mínimo de Y a ser apresentado

Ymax=10 Valor máximo de X a ser apresentado





• Armazenar equações polares.

• Seleccionar ou anular a selecção de equações polares.

• Armazenar valores directamente nas variáveis de janela.

Explorar Gráficos Polares


O cursor de movimento livre dos gráficos Pol funciona da mesma forma que nos gráficos Func.No formato RectGC, mover o cursor actualiza os valores de X e Y; se o formato CoordOn estiver seleccionado, serão apresentados os valores de X e Y. No formato PolarGC, X, Y, R e q sãoactualizados; se o formato CoordOn for seleccionado, serão apresentados os valores de R e q.

TRACE

Para activar TRACE, prima r. Quando TRACE está activo, pode mover o cursor de traçadoao longo do gráfico da equação um qstep de cada vez. Quando inicia um traçado, o cursor detraçado encontra-se sobre a primeira função seleccionada em qmin. Se o formato ExprOn for seleccionado, a equação será apresentada.

No formato RectGC, TRACE actualiza os valores de X, Y e q; se o formato CoordOn for seleccionado, os valores de X, Y e q serão apresentados. No formato PolarGC, TRACE actualizaos valores de X, Y, R e q; se o formato CoordOn for seleccionado, os valores de R e q serãoapresentados.

Para mover o cursor cinco pontos traçados de uma função ao mesmo tempo, prima y | ou y ~. Se mover o cursor de traçado para além do limite superior ou inferior do ecrã, os valores dascoordenadas, na parte inferior do ecrã, continuam a mudar de modo apropriado.

Quick Zoom está disponível nos gráficos Pol; mas o deslocamento do ecrã não está (Capítulo 3).

Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor q Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor q válido na função actual, introduza onúmero. Quando introduzir o primeiro dígito serão apresentados no canto inferior esquerdo do




ecrã um pedido de informação q= e o número que introduziu. O valor terá de ser válido para a janela de visualização actual. Depois de terminar a entrada, prima Í para mover o cursor.

ZOOM

As operações ZOOM nos gráficos Pol funcionam da mesma forma que para os gráficos Func.Apenas são afectadas as variáveis de janela X (Xmin, Xmax e Xscl) e Y ( Ymin, Ymax e Yscl).

As variáveis de janela q (qmin, qmax e qstep) só são afectadas se tiver seleccionado ZStandard.Os itens ZT/Zq 4 do menu secundário VARS ZOOM 4:Zqmin, 5:Zqmax e 6:ZqStep são variáveis damemória de zoom para gráficos Polares.

CALC

As operações CALC dos gráficos Pol funcionam da mesma forma que nos gráficos Func. Os itensdo menu CALCULATE disponíveis no modo de gráficos Pol são 1:value, 2:dy/dx e 3:dr/dq.



SequenceGraphing.fm 12/3/10 page 103

Capítulo 6: Elaboração de Gráficos de Sucessões

Como Começar: Floresta e Árvores

Nota: Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes.

Uma pequena floresta com 4 000 árvores está ao abrigo de um novo plano de florestação, queprevê que sejam abatidas, anualmente, 20% das árvores e que sejam plantadas 1 000 novasárvores. Será que a floresta vai desaparecer? O processo estabilizará o tamanho da floresta? Seassim for, daqui a quantos anos e com quantas árvores?

1. Prima z. Prima † † † † ~ ~ ~ Í paraseleccionar o modo de gráficos Seq.

2. Prima y . e seleccione o formato de eixosTime e o formato ExpOn, se necessário.

3. Prima o. Se o ícone de estilo de gráfico não for í (ponto), prima | |, prima Í até visualizar í e, em seguida, prima ~ ~.

4. Prima ~ 3 para seleccionar iPart( (parteinteira) porque só vai abater árvores inteiras. Apóscada abate anual, restarão 80% (0,80) dasárvores.

Prima Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ para definir onúmero de árvores após cada abate. Prima Ì 1000 ¤ para definir as novas árvores. Prima †4000 para definir o número de árvores no início doprograma.

Nota: Certifique-se de que prime y [u], nãot [U]. [u] é a segunda função da tecla ¬ .




Definir e Ver Gráficos de Sucessões

Similaridades do Modo de Gráficos da TI-84 Plus

Os passos para definir um gráfico de sucessões são semelhantes aos passos para definir umgráfico de funções. O Capítulo 6 parte do princípio de que está familiarizado com o Capítulo 3:Elaboração de Gráficos de Funções. O Capítulo 6 descreve detalhadamente aspectos dosgráficos de sucessões que diferem dos gráficos de funções.

Definir Modo de Gráficos de Sucessões

Prima z para visualizar o ecrã de modo. Para elaborar gráficos de funções de sucessões, temde seleccionar o modo de gráficos Seq antes de introduzir variáveis de janela e antes deintroduzir funções de sucessões.

Os gráficos de sucessões são traçados automaticamente no modo Simul, independentemente dadefinição actual do modo de ordem de gráfico.

Funções de Sucessões u, v e w da TI-84 Plus

A TI-84 Plus tem três funções de sequência que pode introduzir a partir do teclado: u, v e w. Sãoas segundas funções das teclas ¬, − e ®. Prima y [u] para introduzir u, por exemplo.

Pode definir funções de sucessões em relação:

• À variável independente n

• Ao termo anterior na função de sucessão, como u(nN1)

• Ao termo que precede o termo anterior na função de sucessão, como u(nN2)

• Ao termo anterior ou ao termo que precede o termo anterior noutra função de sucessão, comou(nN1) e u(nN2) referenciadas na sucessão v(n).

5. Prima p 0 para definir nMin=0. Prima † 50 para definir nMax=50. nMin e nMax calculam otamanho da floresta ao longo de 50 anos. Definaas outras variáveis de janela.

PlotStart=1 XMin=0 YMin=0 PlotStep=1 Xmax=50 Ymax=6000

Xscl=10 Yscl=1000

6. Prima r. O traçado começa em nMin (o iníciodo plano de florestação). Prima ~ para traçar asucessão ano a ano. A sucessão é apresentadana parte superior do ecrã. Os valores para n (número de anos), X (X=n, porque n é traçado noeixo x) e Y (total de árvores) são apresentados naparte inferior do ecrã. Quantos anos serãonecessários para a estabilização da floresta? Comquantas árvores?




Nota: As instruções neste capítulo sobre u(n) também são válidas para v(n) e w(n); as instruçõessobre u(nN1) também são válidas para v(nN1) e w(nN1); as instruções sobre u(nN2) também sãoválidas para v(nN2) e w(nN2).

Ver o Editor de Sucessão Y=

Depois de seleccionar o modo Seq, prima o para visualizar o editor de sucessão Y=.

Neste editor, pode visualizar e introduzir sucessões para u(n), v(n) e w(n). Pode também editar ovalor de nMin, que é a variável de janela de sucessão que define o valor mínimo de n a calcular.

O editor de sucessão Y= apresenta o valor nMin, dada a sua importância para u(nMin), v(nMin) ew(nMin), que são os valores iniciais das equações de sucessões u(n), v(n) e w(n), respectivamente.

nMin no editor Y= é o mesmo que nMin no editor de janela. Se introduzir um novo valor para nMinnum editor, o novo valor de nMin será actualizado em ambos os editores.

Nota: Utilize u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) apenas com uma sucessão recursiva, que requer um valor inicial.

Seleccionar Estilos de Gráficos

Os ícones à esquerda de u(n), v(n) e w(n) representam o estilo de gráfico de cada sucessão

(Capítulo 3). A predefinição do modo Seq é í (ponto), que apresenta valores discretos. Os estilosponto, ç (linha) e è (espessa) estão disponíveis para gráficos de sucessões. Os estilos de gráficossão ignorados no formato Web.

Seleccionar e Anular Selecção de Funções de Sucessões

A TI-84 Plus elabora gráficos apenas das funções de sucessões seleccionadas. No editor Y=, uma função de sucessão é seleccionada quando os sinais = de ambos u(n)= e u(nMin)= estãorealçados.

Para alterar o estado de selecção de uma função de sucessão, mova o cursor para o sinal = donome da função e, em seguida, prima Í. O estado será alterado para a função de sucessão

u(n) e para o respectivo valor u(nMin) inicial.

Definir e Editar uma Função de Sucessão

Para definir ou editar uma função de sucessão, siga os passos indicados no Capítulo 3 paradefinir uma função. A variável independente numa sucessão é n.




Para introduzir n, prima „ ou prima y N [N] no modo Seq.

Geralmente, as sucessões são recursivas ou não recursivas. As sucessões são calculadasapenas com valores inteiros consecutivos. n é sempre um conjunto de inteiros consecutivos,começando em zero ou em qualquer inteiro positivo.

Sucessões não Recursivas

Numa sucessão não recursiva, o termo n-ésimo é uma função da variável independente n. Cadatermo é independente de todos os outros.

Por exemplo, na sucessão não recursiva a seguir, pode calcular u(5) directamente, sem ter decalcular antes u(1) ou qualquer outro termo anterior.

A equação de sucessão acima indicada devolve a sucessão 2, 4, 6, 8, 10, ... para n = 1, 2, 3, 4, 5,...

Nota: Pode deixar o valor inicial u(nMin) em branco quando está a calcular sucessões nãorecursivas.

Sucessões Recursivas

Numa sucessão recursiva, o termo n-ésimo da sucessão é definido em relação ao termo anterior

ou aos dois termos anteriores, representados por u(nN1) e u(nN2). Uma sucessão recursiva podeigualmente ser definida em relação a n, como u(n)=u(nN1)+n.

Por exemplo, na sucessão abaixo indicada, não pode calcular u(5) sem antes ter calculado u(1),u(2), u(3) e u(4).

Utilizando um valor u(nMin) = 1 inicial, a sucessão acima devolve 1, 2, 4, 8, 16, ...

Nota: Na TI-84 Plus, tem de escrever cada carácter dos termos. Por exemplo, para introduzir u(nN1), prima y [u] £ „ ¹ Ë ¤.

As sucessões recursivas requerem um ou mais valores iniciais, uma vez que se referem a termosindefinidos.

• Se cada termo da sucessão for definido em relação ao termo anterior, como em u(nN1), teráde especificar um valor inicial para o primeiro termo.




• Se cada termo da sucessão for definido em relação ao termo que precede o termo anterior,como em u(nN2), terá de especificar os valores iniciais dos dois primeiros termos. Introduza osvalores iniciais como uma lista entre chavetas { }, com vírgulas a separar os valores.

O valor do primeiro termo é 0 e o valor do segundo é 1 na sucessão u(n).


Para visualizar as variáveis de janela, prima p. Estas variáveis definem a janela devisualização. Os valores indicados são as predefinições para gráficos Seq tanto no modo deângulo Radian como no modo de ângulo Degree.

nMin tem de ser um inteiro | 0. nMax, PlotStart e PlotStep têm de ser inteiros | 1.

nMin é o valor mínimo de n a ser calculado, sendo também apresentado no editor Y=. nMax é ovalor máximo de n a ser calculado. As sucessões são calculadas em u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax).

PlotStart é o primeiro termo a ser traçado. PlotStart=1 inicia o traçado no primeiro termo dasucessão. Se pretender que o traçado comece no quinto termo da sucessão, por exemplo, definaPlotStart=5. Os primeiros quatro termos serão calculados, mas não serão traçados no gráfico.

nMin=1 Valor mínimo de n a ser calculado

nMax=10 Valor máximo de n a ser calculado

PlotStart=1 Primeiro número de termo a ser traçado

PlotStep=1 Incremento do valor de n (apenas para gráficos)Xmin=L10 Valor mínimo de X a ser visualizado

Xmax=10 Valor máximo de X a ser visualizado


Ymin=L10 Valor mínimo de Y a ser visualizado

Ymax=10 Valor máximo de Y a ser visualizado





PlotStep é o valor do incremento de n apenas para gráficos. PlotStep não afecta o cálculo dasucessão; define apenas quais os pontos a serem traçados no gráfico. Se especificar PlotStep=2,a sucessão será calculada em cada inteiro consecutivo, mas só será traçada no gráfico inteirosim, inteiro não.

Seleccionar Combinações de Eixos


Para visualizar o formato actual do gráfico, prima y .. O capítulo 3 descrevedetalhadamente as definições de formato. Os outros modos de gráficos partilham estas definiçõesde formato. A definição de eixos na primeira linha do ecrã está disponível apenas no modo Seq. Omodo PolarGC é ignorado no formato Time.

Definir Formato dos Eixos

Para gráficos de sucessões, pode seleccionar cinco formatos de eixos. A tabela seguinte indica

os valores que são traçados nos eixos x e y para a definição de cada eixo.

Ver um Gráfico de Sucessões

Para traçar as funções de sucessões seleccionadas, prima s. À medida que um gráfico étraçado, a TI-84 Plus actualiza X, Y e n.

O Smart Graph aplica-se a gráficos de sucessões (Capítulo 3).

Time Web uv vw uw Tipo de traçado de sucessão (eixos)

RectGC Polar GC Saída rectangular ou polar

CoordOn CoordOff Visualização das coordenadas do cursor activado/desactivado

GridOff GridOn Visualização da grelha activada/desactivada

AxesOn AxesOff Visualização de eixos activada ou desactivada

LableOff LabelOn Visualização de etiquetas activada/desactivada

ExprOn ExprOff Visualização de eixos activada ou desactivada

Definição dos Eixos Eixo x Eixo y

Time n u(n), v(n), w(n)

Web u(nN1), v(nN1), w(nN1) u(n), v(n), w(n)

uv u(n) v(n)

vw v(n) w(n)

uw u(n) w(n)




Explorar Gráficos de Sucessões


O cursor de movimento livre nos gráficos Seq funciona da mesma forma que para gráficos Func.

No formato RectGC, mover o cursor actualiza os valores de X e Y; se o formato CoordOn estiver seleccionado, serão apresentados X e Y. No formato PolarGC, X, Y, R e q são actualizados; se oformato CoordOn estiver seleccionado, serão apresentados R e q.

TRACE

A definição do formato dos eixos afecta TRACE.

Quando o formato dos eixos Time, uv, vw ou uw é seleccionado, TRACE move o cursor ao longoda sucessão um incremento PlotStep de cada vez. Para mover o cursor cinco pontos traçados decada vez, prima y ~ ou y |.

• Quando inicia um traçado, o cursor de traçado encontra-se sobre a primeira sucessãoseleccionada no número de termo especificado por PlotStart, mesmo que se encontre fora da janela de visualização.

• O Quick Zoom aplica-se a todas as direcções. Para centrar a janela de visualização nalocalização actual do cursor depois de ter movido o cursor de traçado, primaÍÍ. O cursor de traçado regressa à posição nMin.

No formato Web, o rasto do cursor ajuda a identificar pontos com comportamento de atracção eafastamento na sucessão. Quando inicia um traçado, o cursor encontra-se sobre o eixo x, novalor inicial da primeira função seleccionada.

Nota: Para calcular a sucessão durante um traçado, introduza um valor para n e prima Í. Por

exemplo, para o cursor regressar rapidamente ao início da sucessão, cole nMin no pedido deinformação n= e prima Í.

Mover o Cursor de Traçado para Qualquer Valor n Válido

Para mover o cursor de traçado para qualquer valor n válido da função actual, introduza o número.Quando introduzir o primeiro dígito, serão apresentados no canto inferior esquerdo do ecrã opedido de informação n= e o número que introduziu. Pode introduzir uma expressão no pedido deinformação n=.O valor terá de ser válido para a janela de visualização actual. Depois de terminar a entrada, prima Í para mover o cursor.




ZOOM

As operações ZOOM nos gráficos Seq funcionam da mesma forma que nos gráficos Func.Apenas são afectadas as variáveis de janela X (XMin, Xmax e Xscl) e Y ( YMin, Ymax, e Yscl).

PlotStart, PlotStep, nMin e nMax só são afectados quando seleccionar ZStandard. Os itens ZU do

menu secundário VARS ZOOM 1 a 7 são as variáveis ZOOM MEMORY para gráficos Seq.

CALC

A única operação CALC disponível na elaboração de gráficos Seq é value.

• Quando o formato de eixos Time estiver seleccionado, value apresenta Y (o valor u(n)) paraum valor de n especificado.

• Quando o formato de eixos Web estiver seleccionado, value desenha a teia e apresenta Y (ovalor u(n)) para um valor de n especificado.

• Quando o formato de eixos uv, vw ou uw estiver seleccionado, value apresenta X e Y de

acordo com a definição do formato de eixos. Por exemplo, para o formato de eixosuv

, Xrepresenta u(n) e Y representa v(n).

Cálculo de u, v e w

Para introduzir os nomes das sucessões u, v ou w, prima y [u], [v] ou [w]. Pode calcular estesnomes de três maneiras:

• Calcular o valor n-ésimo numa sucessão.

• Calcular a lista de valores de uma sucessão.

• Gerar uma sucessão com u(inícion,fimn[, passon]). passon é opcional; a predefinição é 1.

Elaborar Gráficos de Traçados de Teia

Elaborar um Gráfico de Traçado de Teia

Para seleccionar o formato de eixos Web, prima y . ~ Í. Um gráfico de traçado de

teia elabora gráficos u(n) em relação a u(nN1), que poderá utilizar num estudo do comportamento alongo prazo (convergência, divergência ou oscilação) de uma sucessão recursiva. Poderá ver aalteração de comportamento de uma sucessão à medida que o respectivo valor inicial é alterado.




Funções Válidas para Traçados de Teia

Quando o formato de eixos Web é seleccionado, uma sucessão não será traçadaadequadamente ou gerará um erro, se não cumprir alguma das seguintes condições:

• Terá de ser recursiva, mas apenas com um nível de recursão (u(nN1) mas não u(nN2)).

• Não pode referenciar n directamente.• Não pode referenciar nenhuma outra sucessão definida, à excepção dela própria.

Ver o Ecrã Gráfico

No formato Web, prima s para ver o ecrã. A TI-84 Plus:

• Desenha uma linha de referência y=x no formato AxesOn.

• Traça as sucessões seleccionadas com u(nN1) como variável independente.

Nota: Um potencial ponto de convergência ocorre sempre que uma sucessão intersecte a linha de

referência y=x. No entanto, a sucessão poderá ou não convergir realmente para esse ponto,dependendo do respectivo valor inicial.

Desenhar uma Teia

Para activar o cursor de traçado, prima r. A sucessão será apresentada no ecrã, assim comoos valores actuais de n, X e Y (X representa u(nN1) e Y representa u(n)). Prima repetidamente ~ para desenhar a teia passo a passo, começando em nMin. No formato Web, o cursor de traçadodesloca-se do modo que se segue.

1. Começa no valor inicial u(nMin) do eixo x (se PlotStart=1).

2. Desloca-se verticalmente (para cima ou para baixo) relativamente à sucessão.

3. Desloca-se horizontalmente relativamente à linha de referência y=x.

4. Repete este movimento vertical e horizontal, sempre que premir ~.

Utilizar Traçados de Teia para Ilustrar Convergências

Exemplo: Convergência

1. Prima o no modo Seq para visualizar o editor de sucessão Y= . Certifique-se de que o estilode gráficos está definido como í (ponto) e, em seguida, defina nMin, u(n) e u(nMin).

2. Prima y . Í para definir o formato dos eixos Time.




3. Prima p e defina as variáveis conforme indicado.

4. Prima s para elaborar o gráfico da sucessão.

5. Prima y . e escolha a definição de eixos de Web.

6. Prima p e altere as variáveis abaixo.


8. Prima r e, em seguida, prima ~ para desenhar a teia. As coordenadas de cursor apresentadas n, X (u(nN1)) e Y (u(n)) serão alteradas de modo apropriado. Se premir ~,visualizará um novo valor de n e o cursor de traçado encontrar-se-á na sucessão. Quando premir de novo ~ o valor n manter-se-á o mesmo e o cursor deslocar-se-á para a linha de referênciay=x. Este padrão repetir-se-á à medida que for traçando a teia.

Utilizar Gráficos de Traçados de Fase

Elaborar Gráficos com uv, vw e uw

As definições de eixos de traçado de fase uv, vw e uw apresentam as relações entre duassucessões. Para seleccionar uma definição de eixos de traçado de fase, prima y ., prima~ até o cursor estar localizado sobre uv, vw ou uw e, em seguida, prima Í.

nMin=1 nMax=25 PlotStart=1 PlotStep=1

Xmin=0 Xmax=25 Xscl=1


Xmin=L10 Xmax=10

Definição dos Eixos Eixo x Eixo y

uv u(n) v(n)

vw v(n) w(n)

uw u(n) w(n)




Exemplo: Modelo Predador-Vítima

Utilize o modelo predador-vítima para determinar o universo regional de um predador e da suavítima que mantenha o equilíbrio das duas espécies.

Este exemplo utiliza o modelo para determinar o equilíbrio do universo de lobos e coelhos, com

universos iniciais de 200 coelhos (u(nMin)) e 50 lobos (v(nMin)).As variáveis são as seguintes (os valores dados estão entre parênteses):

1. Prima o no modo Seq para visualizar o editor de sucessão Y=. Defina as sucessões e os valoresiniciais para Rn e Wn, conforme é indicado abaixo. Introduza a sucessão Rn como u(n) e introduzaa sucessão Wn como v(n).

2. Prima y . Í para seleccionar o formato de eixos Time.

3. Prima p e defina as variáveis conforme é indicado a seguir.

R = número de coelhos

M = índice de crescimento do universo de coelhos semlobos

(.05)

K = índice de mortalidade do universo de coelhos comlobos

(.001)

W = número de lobos

G = índice de crescimento do universo de lobos semcoelhos

(.0002)

D = índice de mortalidade do universo de lobos semcoelhos

(.03)

n = tempo (em meses)

Rn = RnN1(1+MNKWnN1)

Wn = WnN1(1+GRnN1ND)



Ymin=0 Ymax=300 Yscl=100





5. Prima r ~ para traçar individualmente o número de coelhos (u(n)) e lobos (v(n)) ao longodo tempo (n).

Nota: Prima um número e, em seguida, prima Í para ir directamente para um valor específico de n (mês) enquanto estiver em TRACE.

6. Prima y . ~ ~ Í para seleccionar o formato de eixos uv.

7. Prima p e altere estas variáveis conforme abaixo indicado.

8. Prima r. Trace o número de coelhos (X) e o número de lobos ( Y) ao longo de 400gerações.

Nota: Quando premir r, a equação para u émostrada no canto superior esquerdo. Prima } ou †para ver a equação para v.

Comparar Variáveis de Sucessões da TI-84 Plus e da TI-82

Sucessões e Variáveis de Janela

Se estiver familiarizado com a TI-82, consulte a tabela que se segue. Esta apresenta assucessões e as variáveis de janela de sucessões da TI-84 Plus, bem como as suascorrespondências na TI-82.



TI-84 Plus TI-82

No editor Y=:




Diferenças de Teclas de Sucessões da TI-84 Plus e da TI-82

Diferenças de Teclas de Sucessões

Se estiver familiarizado com a TI-82, consulte a tabela que se segue. Esta compara a sintaxe donome da sucessão e a sintaxe da variável da TI-84 Plus com as da TI-82.

u(n) Un

u(nMin) UnStart (variável de janela)

v(n) Vn

v(nMin) VnStart (variável de janela)

w(n) não disponível

w(nMin) não disponível

En el editor de ventanas:

nMin nStart

nMax nMax

PlotStart nMin

PlotStep não disponível

TI-84 Plus / TI-82 Na TI-84 Plus, prima: Na TI-82, prima:

n / n „ y ô

u(n) / Un y [u] £ „ ¤

y ó ¶¦À

v(n) / Vn y [v] £ „ ¤

y ó ¶¦Á

w(n) y [w] £ „ ¤

não disponível

u(nN1) / UnN1 y [u] £ „ ¹ À ¤

y õ

v(nN1) / VnN1 y [v] £ „ ¹ À ¤

y ö

w(nN1) y [w] £ „ ¹ À ¤ não disponível

TI-84 Plus TI-82



Tables.fm 12/3/10 page 116

Capítulo 7: Tabelas

Como Começar: Raízes de uma Função


Calcule a função Y = X3 N 2X para cada número inteiro entre L10 e 10. Quantas alterações desinal ocorrem e em que valores X?

Configurar a Tabela

Ecrã TABLE SETUP

Para visualizar o ecrã TABLE SETUP, prima y -.

1. Prima o. Em seguida prima „ 3 (paraseleccionar 3) ¶ 2 „ para introduzir a função

Y1=X3

N2X.

2. Prima y - para visualizar o ecrã TABLESETUP. Prima Ì 10 Í para definir TblStart=L10.

Defina @Tbl=1. Seleccione Indpnt:Auto (valor independente) e Depend:Auto (valor dependente).

3. Prima y 0 para ver o ecrã de tabela.

Nota: A mensagem na linha de entrada, “Press +for @Tbl” é um lembrete que pode alterar @Tbl apartir desta vista da tabela. A linha de entrada éapagada quando premir qualquer tecla.

4. Prima † até visualizar as alterações de sinal novalor de Y1. Quantas alterações de sinal ocorreme em que valores X?

Neste caso, pode também ver as raízes da funçãoquando Y1=0. Pode explorar as alterações em X,premindo Ã para ver o comando @TTbl,introduzindo um novo valor e procurando aresposta.




TblStart e @Tbl

TblStart (início de tabela) define o valor inicial para a variável independente. TblStart só se aplicaquando a variável independente é gerada automaticamente (quando Indpnt:Auto estáseleccionado).

@Tbl (passo de tabela) define o incremento para a variável independente.

Indpnt: Auto, Indpnt: Ask, Depend: Auto, Depend: Ask

Configurar Tabela a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para armazenar um valor em TblStart, @Tbl ou Tbl[nput a partir do ecrã Home ou de um programa,seleccione o nome da variável no menu secundário VARS TABLE. Tbl[nput é uma lista de valoresde variáveis independentes na tabela actual.

Quando prime y - no editor do programa, pode seleccionar IndpntAuto, IndpntAsk,DependAuto e DependAsk.

Definir as Variáveis Dependentes

Definir Variáveis Dependentes a partir do Editor Y=

No editor Y=, introduza as funções que definem as variáveis dependentes. Só são apresentadasna tabela as funções que estejam seleccionadas no editor Y=. É utilizado o modo de gráficosactual. No modo Par, tem de definir ambos os componentes de cada equação paramétrica(Capítulo 4).

Selecção Características da Tabela

Indpnt:Auto

Depend: Auto

Os valores são automaticamente apresentados em todas as

células da tabela.

Indpnt: Ask Depend: Auto

A tabela está vazia; quando introduz um valor para a variávelindependente, todos os valores dependentes correspondentessão calculados e apresentados automaticamente.

Indpnt: Auto Depend: Ask

Os valores para a variável independente são apresentadosautomaticamente; para gerar um valor para uma variáveldependente, mova o cursor para essa célula e prima Í.

Indpnt: Ask Depend: Ask

A tabela está vazia; introduza os valores para a variávelindependente; para gerar um valor para uma variáveldependente, mova o cursor para essa célula e prima Í.




Editar Variáveis Dependentes a partir do Editor de Tabelas

Para editar uma função Y= seleccionada a partir do editor de tabelas, siga estes passos.

1. Prima y 0 para visualizar a tabela e, em seguida, prima ~ ou | para mover o cursor para uma coluna de variáveis dependentes.

2. Prima } até o cursor ficar no nome da função, no início da coluna. A função é apresentada naúltima linha.

3. Prima Í. O cursor move-se para a linha inferior. Edite a função.

4. Prima Í ou †. Os novos valores são calculados. A tabela e a função Y= sãoautomaticamente actualizadas.

Nota: Também pode utilizar esta função para visualizar a função que define uma variáveldependente, sem ter de sair da tabela.

Ver a Tabela

A Tabela

Para visualizar a tabela, prima y 0.




Nota: Quando a tabela aparecer pela primeira vez, a mensagem “Press + for @Tbl” está na linha

de entrada. Esta mensagem lembra-o que pode premir Ã para alterar @Tbl a qualquer momento.Quando premir qualquer tecla, a mensagem desaparece.

Limpar a Tabela a partir do Ecrã Home ou de um Programa

No ecrã Home, seleccione a instrução ClrTable do CATALOG. Para limpar a tabela, prima Í.

Num programa, seleccione 9: ClrTable no menu PRGM I/O. Para limpar a tabela, execute oprograma. Caso a tabela tenha sido configurada para IndpntAsk, todos os valores de variáveis natabela são limpos, os independentes e os dependentes. Caso a tabela tenha sido configuradapara DependAsk, são limpos todos os valores de variáveis dependentes da tabela.

Ver Mais Valores Independentes

Caso tenha seleccionado Indpnt: Auto, poderá premir } e † na coluna de variáveisindependentes para ver valores adicionais de variáveis independentes (X). À medida que

visualiza os valores das variáveis independentes, os valores das variáveis dependentescorrespondentes (Yn) também são apresentados.

Nota: Pode retroceder a partir do valor introduzido para TblStart. À medida que retrocede, oTblStart é automaticamente actualizado para o valor que aparece na linha superior da tabela. No

exemplo anterior, TblStart=0 e @Tbl=1 geram e mostram valores de X=0, . . ., 6; mas pode premir } para retroceder e visualizar a tabela para X=-1, . . ., 5.

Célula actual

Valor total da célula actual

Valores de variáveldependente nassegunda e terceira

colunas

Valor total da célulaactual




Alterar as definições da tabela a partir da vista da tabela

Pode alterar as definições da tabela a partir da vista da tabela, premindo Ã, e introduzindo umnovo valor @ .

Ver Outras Variáveis Dependentes

Caso tenha definido mais de duas variáveis dependentes, as primeiras duas funções Y=seleccionadas são apresentadas inicialmente. Prima ~ ou | para visualizar variáveisdependentes definidas por outras funções Y= seleccionadas. A variável independente mantém-sesempre na coluna da esquerda.

Nota: Para visualizar simultaneamente na tabela duas variáveis dependentes que não estejamdefinidas como funções Y= consecutivas, vá para o editor Y= e anule a selecção das funções Y=entre as duas que deseja visualizar. Por exemplo, para visualizar simultaneamente Y4 e Y7 natabela, vá para o editor Y= e anule a selecção de Y5 e Y6.

1. Prima o e, em seguida, prima 1 t ^ 1 2 ~

„ para introduzir a função Y1=1/2x.

2. Prima y 0.

3. Prima † † † para mover o cursor para realçar 3e, em seguida, prima Ã.

4. Prima 1 t ^ 1 2 para alterar as definições databela para ver as alterações em X emincrementos de 1/2.

5. Prima Í.



DrawInstructions.fm 12/3/10 page 121

Capítulo 8: Operações DRAW

Como Começar: Desenhar uma Recta Tangente


Suponha que deseja achar a equação da recta tangente em X =2

2------- para a função Y=sin(X).

1. Antes de começar, prima z e seleccione 4,Radian (Radiano) e Func (Função), se for necessário.

2. Prima o para visualizar o editor Y=. Prima˜ „ ¤ para armazenar sin(X) em Y1.

3. Prima q 7 para seleccionar 7:ZTrig, que traça aequação na janela Zoom Trig.

4. Prima y < 5 para seleccionar 5:Tangent(. Ainstrução de tangente é iniciada.

5. Prima y C 2 ¤ ¥ 2.




Utilizar o Menu DRAW

Menu DRAW

Para visualizar o menu DRAW, prima y <. A interpretação que a TI-84 Plus faz destasinstruções depende do facto de ter acedido ao menu a partir do ecrã Home ou do editor deprograma, ou directamente a partir de um gráfico.

Antes de Desenhar num GráficoUma vez que as instruções DRAW desenham sobre os gráficos, se desejar, poderá executar umadas seguintes acções, antes de utilizar as instruções DRAW.

• Alterar as definições de modo no ecrã de modo.

• Altere as definições do formato no ecrã do formato. Pode premir y . ou utilize o atalhono ecrã Mode (Modo) para ir para o ecrã Format Graph (Formato do gráfico).

6. Prima Í. É desenhada a recta tangente em‡2/2; o valor X e a equação são mostrados nográfico.

Considere repetir esta actividade com o modo definidopara o número de casas decimais pretendido. O

primeiro ecrã mostra quatro casas decimais. O segundoecrã mostra a definição decimal em Flutuante.

DRAW POINTS STO

1: ClrDraw Limpa todos os elementos desenhados.

2: Line( Desenha um segmento de recta entre dois pontos.

3: Horizontal Desenha uma recta horizontal.

4: Vertical Desenha uma recta vertical.

5: Tangent( Desenha uma recta tangente para uma função.

6: DrawF Desenha uma função.

7: Shade( Sombreia uma área entre duas funções.

8: DrawInv Desenha o inverso de uma função.

9: Circle( Desenha um círculo.

0: Text( Desenha texto num ecrã gráfico.

A: Pen Activa a ferramenta de desenho de formato livre.




• Introduzir ou editar funções no editor Y=.

• Seleccionar ou anular a selecção de funções no editor Y=.

• Alterar os valores das variáveis de janela.

• Activar ou desactivar gráficos estatísticos.

• Limpar desenhos existentes com ClrDraw.

Nota: Se desenhar um gráfico e, em seguida, efectuar qualquer uma das acções listadas acima, ográfico é representado novamente sem os desenhos. Antes de apagar os desenhos, podeguardá-los com StorePic (GuardarImagem).

Desenhar num Gráfico

Pode utilizar a maioria das instruções do menu DRAW, excepto DrawInv, para desenhar emgráficos Func, Par , Pol e Seq. DrawInv é válido apenas em gráficos Func. As coordenadas paratodas as instruções DRAW são os valores das coordenadas x e y do ecrã.

Pode utilizar qualquer instrução dos menus DRAW e DRAW POINTS para desenhar directamentenum gráfico, utilizando o cursor para identificar as coordenadas. Pode igualmente executar estasinstruções a partir do ecrã Home ou de um programa. Caso não seja mostrado um gráfico quandoselecciona uma instrução do menu DRAW, será apresentado o ecrã Home.

Limpar Desenhos

Limpar Desenhos Quando é Apresentado um Gráfico

Todos os pontos, l inhas e sombreados desenhados num gráfico com instruções DRAW sãotemporários.

Para limpar desenhos do gráfico presentemente apresentado, seleccione 1:ClrDraw no menuDRAW. O gráfico actual é novamente traçado e apresentado sem elementos desenhados.

Limpar Desenhos a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para limpar desenhos num gráfico a partir do ecrã Home ou de um programa, comece numa linhaem branco no ecrã Home ou no editor do programa. Seleccione 1:ClrDraw no menu DRAW. Ainstrução é copiada para a localização do cursor. Prima Í.

Quando ClrDraw é executado, limpa todos os desenhos do gráfico actual e apresenta amensagem Done. Da próxima vez que visualizar o gráfico, todos os pontos, linhas, círculos eáreas sombreadas que tiverem sido desenhados terão desaparecido.

Nota: Antes de limpar desenhos, pode armazená-los com StorePic.




Desenhar Segmentos de Recta

Desenhar Segmentos de Recta Directamente num Gráfico

Para desenhar um segmento de recta quando um gráfico é apresentado, siga estes passos.

1. Seleccione 2:Line( no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no ponto em que deseja iniciar o segmento de recta e prima Í.

3. Mova o cursor para o ponto em que deseja que o segmento de recta termine. A linha apareceà medida que for movendo o cursor. Prima Í.

Para continuar a desenhar segmentos de recta, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Line( , prima‘.

Desenhar Segmentos de Recta a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Line( também desenha um segmento de recta entre as coordenadas ( X1,Y1) e ( X2,Y2). Os valorespodem ser introduzidos como expressões.

Line( X1,Y1, X2,Y2)

Para apagar um segmento de recta, introduza Line( X1,Y1, X2,Y2,0)




Desenhar Rectas Horizontais e Verticais

Desenhar Rectas Directamente num Gráfico

Para desenhar uma recta horizontal ou vertical, quando um gráfico estiver a ser apresentado, siga

estes passos.

1. Seleccione 3:Horizontal ou 4:Vertical no menu DRAW. É apresentada uma linha que semovimenta à medida que for movendo o cursor.

2. Coloque o cursor na coordenada y (para rectas horizontais) ou na coordenada x (para rectasverticais) que deseja que a recta desenhada atravesse.

3. Prima Í para desenhar a recta no gráfico.

Para continuar a desenhar rectas, repita os passos 2 e 3.

Para cancelar a instrução Horizontal ou Vertical, prima ‘.

Desenhar Rectas a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Horizontal (recta horizontal) desenha uma recta horizontal em Y= y. y pode ser uma expressão, masnão uma lista.

Horizontal y

Vertical (recta vertical) desenha uma recta vertical em = x. x pode ser uma expressão, mas nãouma lista.

Vertical x

Para indicar à TI-84 Plus que deve desenhar mais do que uma recta horizontal ou vertical, separecada uma das instruções com dois pontos ( : ).





Desenhar Rectas Tangentes

Desenhar Tangentes Directamente num Gráfico

Para desenhar uma recta tangente quando um gráfico estiver a ser apresentado, siga estespassos.

1. Seleccione 5:Tangent( no menu DRAW.

2. Prima † e } para mover o cursor para a função para a qual deseja desenhar a rectatangente. A função Y= do gráfico actual aparece no canto superior esquerdo, caso ExprOn esteja seleccionado.

3. Prima ~ e | ou introduza um número para seleccionar o ponto da função em que desejadesenhar a recta tangente

4. Prima Í. No modo Func, é apresentado o valor X em que a linha recta foi desenhada, juntamente com a equação da recta tangente, no fim do ecrã. Em todos os outros modos, éapresentado o valor dy/dx.

5. Altere a a definição de decimal fixo no ecrã de modo, caso deseje ver menos dígitosmostrados para X e a equação para Y.

Desenhar Tangentes a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Tangent( (recta tangente) desenha uma recta tangente para uma expressão em relação a X, tal como Y1 ou X2, no ponto X=valor . X pode ser uma expressão. A expressão é interpretada como estando nomodo Func.

Tangent(expressão,valor )




Desenhar Funções e os Seus Inversos

Desenhar uma Função

DrawF (desenhar função) desenha a expressão como uma função em relação a X sobre o gráfico

actual. Quando selecciona 6:DrawF no menu DRAW, a TI-84 Plus regressa ao ecrã Home ou aoeditor do programa. DrawF não é interactivo.

DrawF expressão

Nota: Não pode utilizar uma lista ns expressão para desenhar uma família de curvas.

Desenhar o Inverso de uma Função

DrawInv (desenhar inverso) desenha o inverso da expressão desenhando valores de X no eixo y evalores de Y no eixo x. Quando selecciona 8:DrawInv no menu DRAW, a TI-84 Plus regressa aoecrã Home ou ao editor do programa. DrawInv não é interactivo. DrawInv funciona apenas nomodo Func.

DrawInv expressão

Nota: Não pode utilizar uma lista de expressões com DrawInv (DesenharVariáveis).

Sombrear Áreas num Gráfico

Sombrear um Gráfico

Para sombrear uma área num gráfico, seleccione 7:Shade( no menu DRAW. A instrução é coladano ecrã Home ou no editor do programa.




Shade( funçãoinferior,funçãosuperior[,Xesquerdoe ,Xdireito,padrão,respad])

Shade( desenha funçãoinferior e funçãosuperior em relação a X no gráfico actual e sombreia a áreaque se encontra especificamente acima de funçãoinferior e abaixo de funçãosuperior . Só sãosombreadas as áreas em que funçãoinferior < funçãosuperior .

Xesquerdoe Xdireito, se incluídos, especificam os limites esquerdo e direito para o sombreado. Xesquerdo e Xdireito têm de ser números entre Xmin e Xmax, que são as predefinições.

padrão especifica um de quatro padrões de sombreado.

respad especifica 1 de 8 resoluções de sombreado.

Desenhar Círculos

Desenhar Círculos Directamente num Gráfico

Para desenhar um círculo directamente num gráfico apresentado utilizando o cursor, siga estespassos.

1. Seleccione 9:Circle( no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no centro do círculo que pretende desenhar. Prima Í.

MathPrint™

Classic

padrão=1 vertical (predefinição)

padrão=2 horizontal

padrão=3 negativoNinclinação 45¡

padrão=4 positivoN inclinação 45¡

respad =1 sombreia todos os pixels (predefinição)

respad =2 sombreia o primeiro pixel em dois

respad =3 sombreia o primeiro pixel em trêsrespad =4 sombreia o primeiro pixel em quatro

respad =5 sombreia o primeiro pixel em cinco

respad =6 sombreia o primeiro pixel em seis

respad =7 sombreia o primeiro pixel em sete

respad =8 sombreia o primeiro pixel em oito




3. Mova o cursor para um ponto da circunferência. Prima Í para desenhar o círculo nográfico.

Nota: Este círculo é apresentado como circular, independentemente dos valores de variáveis da janela, uma vez que o desenhou directamente no ecrã. Quando utiliza a instrução Circle( a partir do ecrã Home ou de um programa, as variáveis da janela actual podem distorcer a forma.

Para continuar a desenhar círculos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Circle( , prima ‘.

Desenhar Círculos a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Circle( desenha um círculo com centro ( X ,Y ) e raio. Estes valores podem ser expressões.Circle( X ,Y ,raio)

Nota: Quando utiliza Circle( no ecrã Home ou a partir de um programa, os valores actuais da janela podem distorcer o círculo desenhado. Utilize ZSquare (Capítulo 3) antes de desenhar ocírculo para ajustar as variáveis da janela e fazer um círculo perfeito.

Colocar Texto num Gráfico

Colocar Texto Directamente num Gráfico

Para colocar texto num gráfico quando está a visualizar o gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 0:Text( no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no ponto em que deseja iniciar o texto.

3. Introduza os caracteres. Prima ƒ ou y 7 para introduzir letras e q. Pode introduzir funções, variáveis e instruções da TI-84 Plus. O tipo de letra é proporcional, por isso, onúmero exacto de caracteres que pode colocar no gráfico varia. À medida que for escrevendo, os caracteres vão sendo colocados no início do gráfico.

Para cancelar Texto(, prima ‘.




Colocar Texto num Gráfico a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Text( coloca no gráfico actual os caracteres que abrangem o valor , que pode incluir funções einstruções da TI-84 Plus. O canto superior esquerdo do primeiro carácter está no pixel(linha,coluna), em que linha é um número inteiro entre 0 e 57 e coluna é um número inteiro entre 0 e94. Tanto linha como coluna podem ser expressões.

Text(linha,coluna,valor ,valor . . .)

valor pode ser texto incluído entre aspas ( " ) ou pode ser uma expressão. A TI-84 Plus calculauma expressão e mostra o resultado com um máximo de 10 caracteres.

Dividir o Ecrã

Num ecrã dividido na horizontal (Horiz), o valor máximo de linha é 25. Num ecrã dividido em G-T, ovalor máximo de linha é 45 e o valor máximo de coluna é 46.

Utilizar “Caneta” para Desenhar num Gráfico

Utilizar “Caneta” para Desenhar num Gráfico

Caneta desenha directamente apenas num gráfico. Não pode executar a Caneta a partir do ecrãinicial ou de um programa. Pode capturar a imagem criada com o software TI-Connect™ eguardá-la no computador para trabalho de casa ou material de aprendizagem, ou como umficheiro de imagem na TI-84 Plus (consultar Guardar imagens de gráficos abaixo).

Para desenhar num gráfico apresentado, siga estes passos.

1. Seleccione A:Pen no menu DRAW.

2. Coloque o cursor no ponto em que deseja iniciar o desenho. Prima Í para activar acaneta.

3. Mova o cursor. À medida que for movendo o cursor, desenha no gráfico, sombreando umpixel de cada vez.

Classic




4. Prima Í para desactivar a caneta.

Por exemplo, Pen foi utilizada para criar a seta que aponta para o mínimo local da funçãoseleccionada.

Desenhar Pontos num Gráfico

Menu DRAW POINTS

Para visualizar o menu DRAW POINTS, prima y < ~. A interpretação destas instruções pela

TI-84 Plus depende do facto de ter acedido a este menu a partir do ecrã Home ou do editor doprograma, ou directamente a partir de um gráfico.

Desenhar Pontos Directamente num Gráfico com Pt-On(

Para desenhar um ponto num gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 1:Pt-On( no menu DRAW POINTS.

2. Mova o cursor para a posição onde pretende desenhar o ponto.

3. Prima Í para desenhar o ponto.

Nota: Para continuar a desenhar no gráfico, mova o

cursor para uma nova posição em que desejecomeçar a desenhar novamente e, em seguida, repitaos passos 2, 3 e 4. Para cancelar Pen, prima ‘.

DRAW POINTS STO

1: Pt-On( Activa um ponto.

2: Pt-Off( Desactiva um ponto.

3: Pt-Change( Activa/desactiva um ponto.

4: Pxl-On( Activa um pixel.

5: Pxl-Off( Desactiva um pixel.

6: Pxl-Change( Activa/desactiva um pixel.

7: pxl-Test( Devolve 1 se o pixel estiver activado, 0 se o pixel estiver desactivado.




Para continuar a desenhar pontos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Pt-On(, prima ‘.

Apagar Pontos com Pt-Off(

Para apagar (desactivar) um ponto desenhado num gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 2:Pt-Off( (desactivar ponto) no menu DRAW POINTS.

2. Mova o cursor para o ponto que deseja apagar.

3. Prima Í para apagar o ponto.

Para continuar a apagar pontos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Pt-Off(, prima ‘.

Alterar Pontos com Pt-Change(

Para alterar (activar/desactivar) um ponto num gráfico, siga estes passos.

1. Seleccione 3:Pt-Change( (alteração de ponto) no menu DRAW POINTS.

2. Mova o cursor para o ponto que deseja alterar.

3. Prima Í para alterar o estado activado/desactivado do ponto

Para continuar a alterar pontos, repita os passos 2 e 3. Para cancelar Pt-Change(, prima ‘.

Desenhar Pontos a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Pt-On( (activar ponto) activa o ponto em (X= x, Y= y). Pt-Off( desactiva o ponto. Pt-Change( activa/desactiva o ponto. marca é opcional; determina o aspecto do ponto; 1, 2 ou 3, em que:

1 = ¦ (ponto; predefinição) 2 = › (quadrado) 3 = + (cruz)

Pt-On( x, y[,marca]) Pt-Off( x, y[,marca]) Pt-Change( x, y)

Nota: Caso tenha especificado uma marca para activar um ponto com Pt-On( , tem de especificar uma marca quando desactivar o ponto com Pt-Off(. Pt-Change( não tem a opção marca.




Desenhar Pixels

Pixels da TI-84 Plus

As instruções Pxl- (pixel) permitem-lhe activar, desactivar ou inverter um pixel (ponto) no gráfico,

utilizando o cursor. Quando selecciona uma instrução de pixel no menu DRAW, a TI-84 Plusregressa ao ecrã Home ou ao editor do programa. As instruções de pixels não são interactivas.

Activar e Desactivar Pixels com Pxl-On( e Pxl-Off(

Pxl-On( (activar pixel) activa o pixel em (linha,coluna), em que linha é um número inteiro entre 0 e 62e coluna é um número inteiro entre 0 e 94.

Pxl-Off( desactiva o pixel. Pxl-Change( activa/desactiva o pixel.

Pxl-On(linha,coluna) Pxl-Off(linha,coluna) Pxl-Change(linha,coluna)

Utilizar pxl-Test(

pxl-Test( (testar pixel) devolve 1 se o pixel em (linha,coluna) estiver activado ou 0 se estiver

desactivado no gráfico actual. linha tem de ser um número inteiro entre 0 e 62. coluna tem de ser um número inteiro entre 0 e 94.

pxl-Test(linha,coluna)

Dividir o Ecrã

Num ecrã dividido na horizontal (Horiz), o valor máximo de linha é 30 para Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( e pxl-Test(.

Num ecrã dividido em G-T, o valor máximo de linha é 50 e o valor mínimo de coluna é 46 para Pxl-On( , Pxl-Off( , Pxl-Change( e pxl-Test(.




Armazenar Imagens Gráficas (Pic)

Menu DRAW STO

Para visualizar o menu DRAW STO, prima y < |.

Armazenar um Imagem Gráfica

Pode armazenar até 10 imagens gráficas, sendo cada uma delas uma imagem do ecrã degráficos actual, em variáveis de imagem de Pic1 até Pic9 ou Pic0. Depois, poderá sobrepor aimagem armazenada num gráfico apresentado a partir do ecrã Home ou de um programa.

Uma imagem inclui elementos desenhados, funções traçadas, eixos e marcas. A imagem nãoinclui as etiquetas dos eixos, indicadores de limite inferior e superior, pedidos de informação oucoordenadas do cursor. Quaisquer partes do ecrã escondidas por estes itens são armazenadascom a imagem.

Para armazenar uma imagem gráfica, siga estes passos.

1. Seleccione 1:StorePic no menu DRAW STO. StorePic é colado na localização actual do cursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) da variável da imagem em que deseja armazenar a

imagem. Por exemplo, se introduzir 3, a TI-84 Plus armazenará a imagem em Pic3.

Nota: Também pode seleccionar uma variável no menu secundário PICTURE ( 4). Avariável é colada junto a StorePic.

3. Prima Í para visualizar o gráfico actual e armazenar a imagem.

Recuperar Imagens Gráficas (Pic)

Recuperar uma Imagem Gráfica

Para recuperar uma imagem gráfica, siga estes passos.

1. Seleccione 2:RecallPic no menu DRAW STO. RecallPic é colado na localização actual docursor.

DRAW POINTS STO

1: StorePic Armazena a imagem actual.

2: RecallPic Recupera uma imagem guardada.

3: StoreGDB Armazena a base de dados de gráficos actual.

4: RecallGDB Recupera uma base de dados de gráficos guardada.




2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) da variável da imagem de qual pretende recuperar umaimagem. Por exemplo, se introduzir 3, a TI-84 Plus recuperará a imagem armazenada emPic3.

Nota: Também poderá seleccionar uma variável a partir do menu secundário PICTURE ( 4). A variável é colada junto a RecallPic.

3. Prima Í para visualizar o gráfico actual com a imagem sobreposta.

Nota: Imagens são desenhos. Não pode traçar uma curva que faça parte de uma imagem.

Apagar uma Imagem Gráfica

Para eliminar imagens gráficas da memória, utilize o menu secundárioMEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

Armazenar Bases de Dados de Gráficos (GDB)

O que é uma Base de Dados de Gráficos?

Uma base de dados de gráficos (GDB) contém o conjunto de elementos que define um dadográfico. Pode recriar o gráfico a partir desses elementos. Pode armazenar até dez GDBs emvariáveis (de GDB1 até GDB9 ou GDB0) e recuperá-las para recriar gráficos.

Uma GDB armazena cinco elementos de um gráfico.

• Modo de gráficos

• Variáveis de janela

• Definições de formato

• Todas as funções do editor Y= e o respectivo estado de selecção

• Estilo de gráfico para cada função Y=

As GDBs (bases de dados de gráficos) não contêm itens desenhados nem definições de gráficosestatísticos.

Armazenar uma Base de Dados de Gráficos

Para armazenar uma base de dados de gráficos, siga estes passos.

1. Seleccione 3:StoreGDB no menu DRAW STO. StoreGDB é colado na localização actual docursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) de uma variável GDB (base de dados de gráficos). Por exemplo, se introduzir 7, a TI-84 Plus armazenará a GDB em GDB7.




Nota: Também pode seleccionar uma variável no menu secundário GDB ( 3). A variávelé colada junto a StoreGDB.

3. Prima Í para armazenar a base de dados actual na variável GDB especificada.

Recuperar Bases de Dados de Gráficos (GDB)

Recuperar uma Base de Dados de Gráficos

ATENÇÃO: Quando recupera uma GDB, esta substitui todas as funções Y= existentes. Tenha ematenção que deve armazenar as funções Y= actuais noutra base de dados antes de recuperar uma GDB armazenada.

Para recuperar uma base de dados de gráficos, siga estes passos.

1. Seleccione 4:RecallGDB no menu DRAW STO. RecallGDB é colado na localização actual docursor.

2. Introduza o número (de 1 a 9 ou 0) da variável da GDB da qual pretende recuperar uma GDB.Por exemplo, se introduzir 7, a TI-84 Plus recuperará a GDB armazenada em GDB7.

Nota: Também pode seleccionar uma variável no menu secundário GDB ( 3). A variávelé colada junto a RecallGDB.

3. Prima Í para substituir a GDB actual pela GDB recuperada. O novo gráfico não é traçado.

A TI-84 Plus altera automaticamente o modo de gráficos, caso seja necessário.

Eliminar uma Base de Dados de Gráficos

Para eliminar uma GDB da memória, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE(Capítulo 18).



SplitScreen.fm 12/3/10 page 137

Capítulo 9: Dividir o Ecrã

Como Começar: Explorar o Círculo Trigonométrico


Utilize o modo de divisão do ecrã G-T (gráfico-tabela) para explorar o círculo de trigonométrico e asua relação com os valores numéricos para os ângulos trigonométricos mais utilizados de 0¡, 30¡,45¡, 60¡, 90¡ e assim sucessivamente.

1. Prima z para visualizar o ecrã de modo. Prima †† ~ Í para seleccionar o modo Degree. Prima †~ Í para seleccionar o modo de elaboração degráficos Par (paramétricos).

Prima † † † † ~ ~ Í para seleccionar o modo

de divisão do ecrã G-T (gráfico-tabela).2. Prima † † † † ~ Í para ver o ecrã do formato.

Prima † † † † † ~ Í para seleccionar ExprOff (ExpressõesDesligadas).

3. Prima o para visualizar o editor Y= no modo degráficos Par. Prima ™ „ ¤ Í paraarmazenar cos(T) para X1T. Prima ÷˜ „ ¤Í para armazenar sin(T) para Y1T.

4. Prima p para visualizar o editor da janela.Introduza estes valores para as variáveis de janela.

Tmin=0 Tmax=360 Tstep=15

Xmin=L2.3 Xmax=2.3 Xscl=1

Ymin=L2.5 Ymax=2.5 Yscl=1

5. Prima r. No lado esquerdo, o círculotrigonométrico está traçado parametricamente nomodo Degree e o cursor de traçado está activado.Quando T=0 (a partir das coordenadas de traçado degráficos), pode ver no lado direito da tabela que o

valor de X1T (cos(T)) é 1 e de Y1T (sin(T)) é 0. Prima ~ para mover o cursor para o incremento seguinte doângulo de 15¡. À medida que for traçando o percursodo círculo em passos de 15¡, é realçada na tabelauma aproximação do valor standard para cadaângulo.

6. Prima y - e altere Indpnt para Ask.




Utilizar Dividir o Ecrã

Definir um Modo de Divisão do Ecrã

Para definir um modo de ecrã dividido, prima z e, em seguida, mova o cursor para Horiz ou G-T e prima Í.

• Seleccione Horiz (horizontal) para visualizar o ecrã do gráfico e outro ecrã divididohorizontalmente.

• Seleccione G-T (gráfico-tabela) para visualizar o ecrã do gráfico e o ecrã da tabela divididoverticalmente.

O modo de divisão do ecrã é activado quando prime uma tecla que se aplique a qualquer uma dasmetades do ecrã dividido.

Se activar os desenhos estatísticos, os desenhos aparecem juntamente com desenhos x-y nosgráficos. Prima y 0 para activar a parte da tabela do ecrã dividido e ver os dados da lista.Prima † ou } para realçar o valor que pretende editar e, em seguida, introduza um valor novodirectamente na tabela para substituir o valor anterior. Prima ~ várias vezes para ver cada colunade dados (dados da lista e da tabela).

7. Prima y 0 para activar a parte da tabela do ecrãdividido. Prima † ou } para realçar o valor quepretende editar e, em seguida, introduza um novovalor directamente na tabela para substituir o valor anterior.

$ $




Visualização de ecrã dividido com desenhos estatísticos e x-y

Alguns ecrãs nunca são apresentados no modo de divisão do ecrã. Por exemplo, se premir z no modo Horiz ou G-T, o ecrã de modo é apresentado em ecrã completo. Se, em seguida, premir uma tecla que apresente qualquer uma das metades de um ecrã dividido, tal como r, o ecrãdividido aparece de novo.

Quando premir uma tecla ou uma combinação de teclas no modo Horiz ou G-T, o cursor écolocado na metade do visor a qual essa tecla se aplica. Por exemplo, se premir r, o cursor écolocado na metade em que o gráfico aparece. Se premir y 0, o cursor é colocado nametade em que a tabela aparece.

A TI-84 Plus permanecerá no modo de divisão do ecrã até que mude de novo para o modo deecrã Full).

Dividir o Ecrã Horiz (Horizontal)

Horiz

No modo de divisão do ecrã Horiz (horizontal), uma linha horizontal divide o ecrã em metadesuperior e metade inferior.

A metade superior apresenta o gráfico.

A metade inferior mostra qualquer destes ecrãs.

• Ecrã Home (quatro linhas)

• Editor Y= (quatro linhas)

• Editor de listas estatísticas (duas linhas)• Editor de janela (três definições)

• Editor de tabela (duas linhas)




Deslocar-se de uma Metade para a Outra no Modo Horiz

Para utilizar a metade superior do ecrã dividido:

• Prima s ou r.

• Seleccione uma operação ZOOM ou CALC.

Para utilizar a metade inferior do ecrã dividido:

• Prima qualquer tecla ou combinação de teclas que apresente o ecrã Home.

• Prima o (editor Y=).

• Prima … Í (editor de listas estatísticas).

• Prima p (editor de janela).

• Prima y 0 (editor de tabela).

Ecrãs Completos no Modo Horiz

Todos os outros ecrãs são apresentados como ecrãs completos no modo de divisão do ecrãHoriz.

Para regressar ao modo de divisão do ecrã Horiz a partir de um ecrã completo no modo Horiz, prima qualquer tecla ou combinação de teclas que apresente o gráfico, o ecrã Home, o editor Y=,o editor de listas estatísticas, o editor de janela ou o editor de tabela.

Dividir o Ecrã G-T (Gráfico-Tabela)

Modo G-T

No modo de divisão do ecrã G-T (gráfico-tabela), uma linha vertical divide o ecrã em metadeesquerda e metade direita.

A metade esquerda mostra todos os desenhos e gráficos activos.

A metade direita mostra os dados da tabela correspondentes ao gráfico da esquerda ou os dadosda lista correspondentes ao desenhos da esquerda.

Deslocar-se de uma Metade para a Outra no Modo G-T

Para utilizar a metade esquerda do ecrã dividido:




• Prima s ou r.

• Seleccione uma operação ZOOM ou CALC.

Para utilizar a metade direita do ecrã dividido, prima y 0. Se os valores da direita foremdados da lista, estes valores podem ser editados similarmente com o Stat List Editor.

Utilizar [TRACE] no Modo G-T

À medida que prime | ou ~ para mover o cursor de traço ao longo de um gráfico na metadeesquerda do ecrã dividido no modo G-T, a tabela na metade direita desloca-se automaticamentepara corresponder aos valores actuais do cursor. Se existir mais de um gráfico ou desenho activo,pode premir } ou † para seleccionar um gráfico ou desenho diferente.

Nota: Quando traça no modo de gráficos Par , ambos os componentes de uma equação (XnT e YnT) são apresentados nas duas colunas da tabela. À medida que traça, o valor actual da variávelindependente T é apresentado no gráfico.

Ecrãs Completos no Modo G-T

Todos os ecrãs, excepto o do gráfico e o da tabela, são apresentados como ecrãs completos nomodo de divisão do ecrã G-T.

Para regressar ao modo de divisão do ecrã G-T a partir de um ecrã completo, no modo G-T, prima

qualquer tecla ou combinação de teclas que apresente o gráfico ou a tabela.

Pixels da TI-84 Plus nos Modos Horiz e G-T

Pixels da TI-84 Plus nos Modos Horiz e G-T

Nota: Cada conjunto de números entre parênteses acima mencionado representa a linha e acoluna de um pixel de canto, que está activado.




Instruções sobre Pixels do Menu DRAW POINTS

Nas instruções Pxl-On(, Pxl-Off( e Pxl-Change( e para a função pxl-Test(:

• No modo Horiz, o valor máximo da linha é 30; o valor máximo da coluna é 94.

• No modo G-T, o valor máximo da linha é 50; o valor máximo da coluna é 46.

Pxl-On(linha,coluna)

Instrução Text( do Menu DRAW

Na instrução Text(:



Text(linha,coluna,"texto")

Instrução Output( do Menu PRGM I/O

Na instrução Output(:



Output(linha,coluna,"texto")

Nota: A instrução Output( só pode ser utilizada num programa.

Definir um Modo de Divisão do Ecrã a partir do Ecrã Home ou de um Programa

Para definir Horiz ou G-T a partir de um programa, siga estes passos.

1. Prima z enquanto o cursor estiver numa linha em branco no editor do programa.

2. Seleccione Horiz ou G-T.

A instrução é colada na localização do cursor. O modo é definido quando a instrução éencontrada durante a execução do programa. O modo permanece activo após a execução doprograma.

Nota: Pode também colar Horiz ou G-T no ecrã Home ou no editor de programa a partir doCATALOG (Capítulo 15).



Matrices.fm 12/3/10 page 143

Capítulo 10: Matrizes

Como começar: Utilizar o menu de atalho MTRX

Como começar é uma introdução rápida. Leia o capítulo para obter mais informações.

Pode utilizar o menu de atalho MTRX (t `) para introduzir um cálculo de matriz rápida noecrã inicial ou no editor Y= .

Nota: Para introduzir uma fracção numa matriz, elimine primeiro o zero pré-preenchido.

Exemplo: Adicione as seguintes matrizes: e guarde o resultado na matriz C.

1. Prima t ` para ver o editor de matrizes

rápidas. O tamanho predefinido da matriz é duaslinhas por duas colunas.

2. Prima † † para realçar OK e, em seguida, primaÍ.

3. Prima 2 ~ k 3 ~ 5 ~ 8 ~ para criar a primeiramatriz.

4. Prima Ã t ` † † Í 4 ~ 3 ~ 2 ~ 1 ~Í para criar a segunda matriz e efectuar ocálculo.

5. Prima v y Q e seleccione 3:[C].




Como Começar: Sistemas de Equações Lineares


Ache a solução de X+2Y+3Z=3 e 2X+3Y+4Z=3. Na TI-84 Plus, pode resolver um sistema deequações lineares introduzindo os coeficientes como elementos de uma matriz e utilizando, emseguida, rref( para obter a forma reduzida de matriz triangular.

6. Prima Í para guardar a matriz em [C].

No editor de matrizes (y Q), pode ver que amatriz [C] tem a dimensão 2x2.

Pode premir ~ ~ para ver o ecrã EDIT (EDITAR) e, emseguida, seleccione [C] para o editar.

1. Prima y >. Prima ~ ~ para visualizar omenu MATRX EDIT. Prima 1 para seleccionar 1:[A].

2. Prima 2 Í 4 Í para definir uma matriz2×4. O cursor rectangular indica o elementoactual. As reticências (...) indicam colunasadicionais fora do ecrã.

3. Prima 1 Í para introduzir o primeiro elemento.O cursor rectangular move-se para a segundacoluna da primeira linha.




Definir uma Matriz

O que é uma Matriz?

Uma matriz é uma tabela bidimensional. Pode ver, definir ou editar uma matriz no editor dematrizes. Pode também definir uma matriz com o menu de atalho MTRX (t `). A TI-84 Plustem 10 variáveis de matrizes, de [A] a [J]. Pode definir uma matriz directamente numa expressão.Uma matriz pode ter até 99 linhas ou colunas consoante a memória disponível. Só pode guardar números reais em matrizes da TI-84 Plus. As fracções são guardadas como números reais e

podem ser utilizadas em matrizes.

Seleccionar uma Matriz

Antes de poder definir ou visualizar uma matriz no editor, tem de seleccionar o nome da matriz.Para o fazer, siga estes passos.

1. Prima y > | para ver o menu MATRX EDIT. São apresentadas as dimensões dequaisquer matrizes definidas anteriormente.

2. Seleccione a matriz que deseja definir. É apresentado o ecrã MATRX EDIT.

4. Prima 2 Í 3 Í 3 Í para completar aprimeira linha com X+2Y+3Z=3.

5. Prima 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í paraintroduzir a segunda linha para 2X+3Y+4Z=3.

6. Prima y 5 para regressar ao ecrã Home. Senecessário, prima ‘ para limpar o ecrãHome. Prima y > ~ para ver o menuMATRX MATH. Prima } para se situar no fim domenu. Seleccione B:rref( para copiar rref( para oecrã Home.

7. Prima y > 1 para seleccionar 1:[A] no menuMATRX NAMES. Prima ¤ Í. A forma reduzidada matriz triangular é apresentada e éarmazenada em Ans.

1X N 1Z = L3 logo X = L3 + Z 1Y + 2Z = 3 logo Y = 3 N 2Z




Aceitar ou Alterar Dimensões das Matrizes

As dimensões da matriz (linha × coluna) são apresentadas na primeira linha. As dimensões de umanova matriz são 1 × 1. Tem de aceitar ou alterar as dimensões de cada vez que editar uma matriz.Quando selecciona uma matriz para definir, o cursor realça a dimensão da linha.

• Para aceitar a dimensão da linha, prima Í.

• Para alterar a dimensão da linha, introduza o número de linhas (até 99) e, em seguida, primaÍ.

O cursor move-se para a dimensão de coluna, que deverá aceitar ou alterar da mesma forma queaceitou ou alterou a dimensão da linha. Quando prime Í, o cursor rectangular move-se para oprimeiro elemento da matriz.

Visualizar e Editar Elementos de Matriz

Ver Elementos de Matrizes

Depois de ter definido as dimensões da matriz, pode visualizar a matriz e introduzir valores paraos elementos da matriz. Numa nova matriz, todos os valores são zero.

Seleccione a matriz no menu MATRX EDIT e introduza ou aceite as dimensões. A parte central doeditor de matrizes mostra até sete linhas e três colunas de uma matriz, mostrando os valores doselementos de forma abreviada, se necessário. O valor total do elemento actual, que é indicadopelo cursor rectangular, aparece na última linha.

Trata-se de uma matriz 8×4. As reticências da coluna esquerda ou direita indicam colunasadicionais. # ou $ na coluna da direita indicam linhas adicionais.

Eliminar uma Matriz

Para eliminar matrizes da memória, utilize o menu secundário MEMORY MANAGEMENT/DELETE(Capítulo 18).




Visualizar uma Matriz

O editor de matrizes tem dois contextos, visualização e edição. No contexto de visualização, podeutilizar as teclas cursor para se mover rapidamente de um elemento da matriz para o seguinte. Ovalor total do elemento realçado aparece na linha de edição.

Seleccione a matriz no menu MATRX EDIT e, em seguida, introduza ou aceite as dimensões.

Utilizar as teclas do contexto de visualização

Editar um Elemento de Matriz

No contexto de edição, existe um cursor de edição activo na última linha. Para editar um valor deelemento de matriz, siga estes passos.

1. Seleccione a matriz no menu MATRX EDIT e, em seguida, introduza ou aceite as dimensões.

2. Prima |, }, ~ e † para mover o cursor para o elemento de matriz que pretende alterar.

3. Mude para o contexto de edição premindo Í, ‘ ou uma tecla de entrada.

4. Altere o valor do elemento da matriz, utilizando as teclas de contexto de edição descritas aseguir. Pode introduzir uma expressão, que é calculada quando sair do contexto de edição.

Nota: Se se enganar, poderá premir ‘ Í para restaurar o valor no cursor rectangular.

Tecla Função

| ou ~ Move o cursor rectangular na linha actual

† ou } Move o cursor rectangular na coluna actual; na primeira linha, } move o cursor até à dimensão da coluna; na dimensão dacoluna, } move o cursor até à dimensão da linha

Í Muda para o contexto de edição; activa o cursor de edição naúltima linha

‘ Muda para o contexto de edição; limpa o valor da última linha

Qualquer carácter deentrada

Muda para o contexto de edição; limpa o valor da última linha;copia o carácter para a última linha

y 6 Nada

{ Nada




5. Prima Í, } ou † para se mover para outro elemento.

Utilizar as teclas do contexto de edição

Utilizar Matrizes com Expressões

Utilizar uma Matriz numa Expressão

Para utilizar uma matriz numa expressão, pode efectuar qualquer uma das seguintes operações:

• Copiar o nome do menu MATRX NAMES.

• Recuperar o conteúdo da matriz e colocá-lo na expressão com y K (Capítulo 1).

• Introduzir directamente a matriz (ver em baixo).

Introduzir uma Matriz numa Expressão

Pode introduzir, editar e armazenar uma matriz no editor de matrizes. Também pode introduzir directamente uma matriz numa expressão.

Para introduzir uma matriz numa expressão, siga estes passos.

1. Prima y [ [ ] para indicar o início da matriz.

2. Prima y [ [ ] para indicar o início de uma linha.

Tecla Função

| ou ~ Move o cursor de edição no valor

† ou } Guarda o valor apresentado na linha de edição no elemento damatriz; comuta para o contexto de visualização e move o cursona coluna

Í Guarda o valor apresentado na linha de edição no elemento damatriz; comuta para o contexto de visualização e move o cursor para o elemento da linha seguinte

‘ Limpa o valor que se encontra na última linha

Qualquer carácter deentrada

Copia o carácter para a localização do cursor de edição na últimalinha

y 6 Activa o cursor de inserção

{ Elimina o carácter sob o cursor de edição, na última linha




3. Introduza um valor, que pode ser uma expressão, para cada um dos elementos da linha.Separe os valores com vírgulas.

4. Prima y [ ] ] para indicar o fim de uma linha.

5. Repita os passos 2 a 4 para introduzir todas as linhas.

6. Prima y [ ] ] para indicar o fim da matriz.

Nota: Os ]] finais não são necessários no fim de uma expressão ou antes de ".

7. A matriz resultante é apresentada na seguinte forma:

8. [[elemento1,1,...,elemento1,n] [elementom,1,...,elementom,n]]

9. A expressão é calculada quando a entrada é executada.

Nota:

• As vírgulas que tem de introduzir para separar elementos não são apresentadas na saída.

• Os parênteses de fecho são necessários quando introduzir uma matriz directamente noecrã inicial ou numa expressão.

• Quando definir uma matriz com o editor de matrizes, é guardada automaticamente. Noentanto, quando introduzir uma matriz directamente no ecrã inicial ou numa expressão,não é guardada automaticamente, mas pode guardá-la.

No modo MathPrint™, pode também utilizar o menu de atalho MTRX para introduzir este tipo dematriz:

1. Prima t ` † ~ ~ Í † Í para definir a dimensão da matriz.

2. Prima 1 ~ 2 ~ 2 ~ 4 ~ 5 ~ 6 ~ para definir a matriz.

3. Prima Í para efectuar o cálculo.

Ver e Copiar Matrizes

Ver uma Matriz

Para visualizar o conteúdo de uma matriz no ecrã Home, seleccione a matriz no menu MATRXNAME e, em seguida, prima Í.




No modo MathPrint™:

• Uma seta à esquerda ou à direita indica colunas adicionais.

• Uma seta no topo ou no fundo indica linhas adicionais.

No modo Classic:

• As reticências na coluna da esquerda ou da direita indicam colunas adicionais.

• # ou $ na coluna da direita indicam linhas adicionais.

Num dos modos, prima ~, |, † e } para percorrer a matriz. Pode percorrer a matriz depois de

premir Í para calcular a matriz. Se não conseguir percorrer a matriz, prima } Í Ípara repetir o cálculo.

Nota:

• Não pode copiar a saída de uma matriz a partir do histórico.

• Os cálculos das matrizes não são guardados quando mudar do modo MathPrint™ para omodo Classic ou vice-versa.

Copiar uma Matriz para Outra

Para copiar uma matriz, siga estes passos.

1. Prima y Q para ver o menu MATRX NAMES.

2. Seleccione o nome da matriz que deseja copiar.

3. Prima ¿.

4. Prima novamente y Q e seleccione o nome da nova matriz para a qual quer copiar amatriz existente.

5. Prima Í para copiar a matriz para o novo nome de matriz.

MathPrint™

Classic




Aceder a um Elemento de Matriz

No ecrã Home ou num programa, pode armazenar ou recuperar um valor de uma matrizexistente. O elemento tem de estar dentro das dimensões de matriz actualmente definidas.Seleccione matrix no menu MATRX NAMES.

[matriz ](linha,coluna)

Utilizar Funções Matemáticas com Matrizes

Utilizar Funções Matemáticas com Matrizes

Pode utilizar muitas das funções matemáticas no teclado da TI-84 Plus, o menu MATH, o menuMATH NUM e o menu MATH TEST com matrizes. No entanto, as dimensões têm de ser adequadas.Cada uma das funções abaixo cria uma nova matriz; a matriz original permanece igual.

Adição, Subtracção, Multiplicação

Para adicionar (Ã) ou subtrair (¹) matrizes, as dimensões têm de ser as mesmas. A respostaconsiste numa matriz cujos elementos são a soma ou a diferença dos elementos individuaiscorrespondentes.

matrizA+matrizB matrizANmatrizB

Para multiplicar (¯) duas matrizes, a dimensão da coluna da matrizA tem de corresponder àdimensão da linha da matrizB.




matriz … AmatrizB

A multiplicação de uma matriz por um valor ou de um valor por uma matriz devolve uma matriz emque cada um dos elementos da matriz é multiplicado pelo valor .

matriz …valor valor …matriz

Negação

A negação de uma matriz (Ì) devolve uma matriz em que os sinais de todos os elementos sãoalterados (invertidos).

.matriz

abs(

abs( (valor absoluto, menu MATH NUM) devolve uma matriz que contém o valor absoluto de cadaum dos elementos da matriz .

abs(matriz )




round(

round( (menu MATH NUM) devolve uma matriz. Arredonda todos os elementos da matriz para#decimais. Caso #decimais seja omitido, os elementos serão arredondados para 10 dígitos.

round(matrix[,#decimals])

Inverso

Utilize a função L1 (œ) ou › L1 para inverter uma matriz. matriz tem de ser quadrada. Odeterminante não pode ser igual a zero.

matriz L1

Potências

Para elevar uma matriz a uma potência, a matriz tem de ser elevada ao quadrado. Pode utilizar 2

(¡),3

(menu MATH) ou ̂potência (›) para potência de um inteiro entre 0 e 255.

matriz 2

matriz 3

matriz ̂ potência

MathPrint™




Operações Relacionais

Para comparar duas matrizes utilizando as operações relacionais = e ƒ (menu TEST), têm de ter as mesmas dimensões. = e ƒ comparam a matrizA e a matrizB elemento a elemento. As restantesoperações relacionais não são válidas com matrizes.

matrizA=matrizB devolve 1 caso todas as comparações sejam verdadeiras; devolve 0 se qualquer uma das comparações for falsa.

matrizAƒmatrizB devolve 1 no caso de, pelo menos, uma das comparações ser falsa.

iPart(, fPart(, int(

iPart( (parte inteira), fPart( (parte fraccionária)e int( (maior número inteiro) encontram-se no menu

MATH NUM.

iPart( devolve uma matriz que contém a parte inteira de cada elemento da matriz .

fPart( devolve uma matriz que contém a parte fraccionária de cada elemento da matriz .

int( devolve uma matriz que contém o maior número inteiro de cada elemento da matriz .

Classic




iPart(matriz ) fPart(matriz ) int(matriz )

Utilizar as Operações MATRX MATH

Menu MATRX MATH

Para ver o menu MATRX MATH, prima y > ~.

NAMES MATH EDIT

1: det( Calcula o determinante

2: T Transpõe a matriz

3: dim( Devolve as dimensões da matriz

4: Fill( Preenche todos os elementos com uma constante

5: identity( Devolve a matriz de identidade

6: randM( Devolve uma matriz aleatória

7: augment( Concatena duas matrizes

8: Matr4list( Armazena uma matriz numa lista

9: List4matr( Armazena uma lista numa matriz

0: cumSum( Devolve as somas cumulativas de uma matrizA: ref( Devolve a forma triangular de uma matriz

B: rref( Devolve a forma triangular reduzida

C: rowSwap( Troca duas linhas de uma matriz

D: row+( Adiciona duas linhas; armazena na segunda linha




det(

det( (determinante) devolve o determinante (um número real) de uma matriz elevada ao quadrado.

det(matriz )

Transpor

T (transpor) devolve uma matriz em que cada um dos elementos (linha, coluna) é trocado peloelemento correspondente (coluna, linha) da matriz .

matriz T

Aceder a Dimensões de Matrizes com dim(

dim( (dimensão) devolve uma lista que contém as dimensões ({linhas, colunas}) da matriz .

dim(matriz )

Nota: dim(matriz )"Ln:Ln(1) devolve o número de linhas. dim(matriz )"Ln:Ln(2) devolve o número decolunas.

Criar uma Matriz com dim(

Utilize dim( com ¿ para criar um novo nomematriz de dimensões de linhas × colunas com todos oselementos iguais a 0.

{ linhas,colunas}!dim(nomematriz )

E: …row( Multiplica a linha por um número

F: …row+( Multiplica a linha, adiciona à segunda linha

NAMES MATH EDIT




Redimensionar uma Matriz com dim(

Utilize dim( com ¿ para redimensionar um nomematriz existente com as dimensões linhas ×colunas. Os elementos do nomematriz anterior que estejam dentro das novas dimensões não sãoalterados. Quaisquer elementos adicionais criados são zeros. Quaisquer elementos de matriz queestejam fora das novas dimensões serão eliminados.

{linhas,colunas}!dim(nomematriz )

Fill(

Fill( armazena valor em todos os elementos do nomematriz .

Fill(valor ,nomematriz )

identity(

identity( devolve a matriz de identidade de linhas dimensão × colunas dimensão.

identity(dimensão)

randM(

randM( (criar matriz aleatória) devolve uma matriz aleatória de inteiros (L9 a 9) linhas × colunas. Ovalor de geração de números aleatórios armazenado na função rand controla os valores (Capítulo2).

randM(linhas,colunas)




augment(

augment( concatena matrizA e matrizB como novas colunas. matrizA e matrizB têm de ter o mesmonúmero de linhas.

augment(matrizA,matrizB)

Matr 4list(

Matr 4list( (matriz armazenada em lista) preenche cada nomelista com elementos de cada coluna namatriz . Matr 4list( ignora argumentos de nomelista adicionais. Matr 4list( ignora também colunas denomelista adicionais.

Matr 4list(matriz ,nomelistaA,...,nomelista n)

Matr 4list( também preenche um nomelista com elementos de uma coluna# especificada na matriz .Para preencher uma lista com uma coluna específica da matriz , tem de introduzir coluna# depois dematriz .

Matr 4list(matriz ,coluna# ,nomelista)




List4matr(

List4matr( (listas armazenadas em matriz) preenche um nomematriz coluna a coluna com oselementos de cada lista. Caso as dimensões de todas as listas não sejam iguais, List4matr( preenche cada uma das linhas nomematriz adicionais com 0. As listas complexas não são válidas.

List4matr(nomelista 1,...,nomelista n,matriz )

cumSum(

cumSum( devolve somas cumulativas dos elementos na matriz , começando pelo primeiro

elemento. Cada um dos elementos é a soma cumulativa da coluna, do início ao fim.

cumSum(matriz )

Operações de Linha

Os itens A a F do menu MATRX MATH são operações de linha. Pode utilizar uma operação de linhanuma expressão. As operações de linha não alteram a matriz na memória. Pode introduzir todosos números e valores de linhas como expressões. Pode seleccionar a matriz no menuMATRX NAMES.

ref(, rref(

ref( (forma triangular) devolve a forma triangular de uma matriz real. O número de colunas tem deser maior ou igual ao número de linhas.

ref(matriz )

rref( (forma triangular reduzida) devolve a forma triangular reduzida de uma matriz real. O númerode colunas tem de ser maior ou igual ao número de linhas.




rref(matriz )

rowSwap(

rowSwap( devolve uma matriz. Troca linhaA e linhaB de matriz .

rowSwap(matriz , linhaA, linhaB)

row+(

row+( (adição de linhas) devolve uma matriz. Adiciona linhaA e linhaB de matriz e armazena osresultados na linhaB.

row+(matriz , linhaA, linhaB)

…row(

…row( (multiplicação de linhas) devolve uma matriz. Multiplica linha de matriz por valor e armazenaos resultados numa linha.

…row(valor ,matriz , linha)

…row+(

…row+( (multiplicação e adição de linhas) devolve uma matriz. Multiplica linhaA de matriz por valor ,adiciona-a à linhaB e armazena os resultados na linhaB.




…row+(valor ,matriz , linhaA, linhaB)



Lists.fm 12/3/10 page 162

Capítulo 11: Listas

Como Começar: Gerar uma Sequência


Calcule os oito primeiros termos da sequência 1/A2. Armazene os resultados numa lista criadapelo utilizador. Em seguida, visualize os resultados sob a forma de fracção. Comece este exemplonuma linha em branco do ecrã Home.

1. Prima y 9 ~ para ver o menu LIST OPS.

2. Prima 5 para seleccionar 5:seq(, que abre umassistente para ajudar na entrada de sintaxe.

3. Prima 1 t ^ Í ƒ [A] û † ƒ [A] † 1 † 8 † 1 para inserir a sequência.

Prima †, para seleccionar Paste (Colar) e prima Ípara colar a seq( (Sequência) à localização do cursor

actual.4. Prima ¿, e em seguida prima y 7 para ligar

o bloqueio alfanumérico. Prima [S] [E] [Q], e emseguida prima ƒ para desligar o bloqueioalfanumérico. Prima 1 para concluir o nome da lista.

Nota: uma vez que o comando seq( (Sequência) criauma lista, pode dar um nome à lista com um máximode cinco caracteres.

5. Prima Í para gerar uma lista e armazená-la emSEQ1. A lista é apresentada no ecrã principal. Umaelipse (...) indica que a lista continua para além da

janela de visualização. Prima ~ repetidamente (ouprima e mantenha premida a tecla ~) para visualizar toda a lista e ver todos os elementos da lista.




Atribuir Nomes a Listas

Utilizar os Nomes de Listas L1 a L6 da TI-84 Plus

A TI-84 Plus tem seis nomes de listas na memória: L1, L2, L3, L4, L5 e L6. Os nomes das listas deL1 a L6 são as segundas funções de À a ¸. Para colar um destes nomes num ecrã válido, primay e, em seguida, prima a tecla adequada. L1 - L6 são guardadas nas colunas do editor de listasestatísticas de 1 a 6 quando reiniciar a memória.

Criar um Nome de Lista no Ecrã Home

Para criar um nome de lista no ecrã Home, siga estes passos.

1. Prima y E, introduza um ou mais elementos de lista e prima y F. Separe os elementos de

lista com vírgulas. Os elementos de lista podem ser números reais, números complexos ouexpressões.

2. Prima ¿.

3. Prima ƒ [letra de A a Z ou q] para introduzir a primeira letra do nome.

4. Introduza de zero a quatro letras, q ou números para completar o nome.

6. Prima y 9 9 para ver o menu LIST NAMES (Listar nomes). Prima 7 para seleccionar 7:SEQ1 para colar ÙSEQ1 à localização do cursor actual. (Se SEQ1 nãofor o item 7 no menu LIST NAMES, mova o cursor paraSEQ1 antes de premir Í.)

7. Prima para apresentar o menu MATH. Prima 2 para seleccionar 2:4Dec, que cola 4Dec à localizaçãodo cursor actual.

8. Prima Í para mostrar a sequência na formadecimal. Prima ~ repetidamente (ou prima emantenha premida a tecla ~) para visualizar toda alista e ver todos os elementos da lista.




5. Prima Í. A lista é apresentada na linha seguinte. O nome da lista e os respectivoselementos são armazenados na memória. O nome da lista torna-se num item do menu LISTNAMES.

Nota: Se quiser ver uma lista criada pelo utilizador no editor de listas estatísticas, tem derecuperar a lista no editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

Também pode criar um nome de lista nestes quatro locais.

• No pedido de informação Name= do editor de listas estatísticas.

• Num pedido de informação Xlist:, Ylist: ou Data List:, no editor de traçados estatísticos.

• Num pedido de informação List:, List1:, List2:, Freq:, Freq1:, Freq2:, Xlist: ou Ylist: noseditores estatísticos inferenciais

• No ecrã Home utilizando SetupEditor .

Pode criar tantos nomes de lista quantos a memória da TI-84 Plus tiver capacidade paraarmazenar.

Armazenar e Ver Listas

Armazenar Elementos numa Lista

Geralmente, pode armazenar elementos de lista de uma das formas que se seguem.

• Util ize parênteses e ¿ no ecrã inicial.

• Utilize o editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

A dimensão máxima de uma lista é 999 elementos.

Nota: Quando armazenar um número complexo numa lista, toda a lista é convertida numa lista denúmeros complexos. Para converter a lista numa lista de números reais, visualize o ecrã Home e,em seguida, introduza real(nomelista)!nomelista.

Ver uma Lista no Ecrã Home

Para visualizar os elementos de uma lista no ecrã Home, introduza o nome da lista (precedido deÙ, se necessário; em seguida prima Í. As reticências indicam que a lista continua para alémda janela de visualização. Prima ~ repetidamente (ou mantenha premida ~) para percorrer alista e ver todos os elementos da lista.




Copiar Uma Lista para Outra

Para copiar uma lista, armazene-a noutra lista.

Aceder a um Elemento da Lista

Pode armazenar ou recuperar um valor de um elemento de lista específico. Pode armazenar emqualquer elemento dentro da dimensão da lista actual ou num elemento para além dela.

nomelista(elemento)

Eliminar uma Lista da Memória

Para eliminar listas da memória, incluindo de L1 a L6, utilize o menu secundárioMEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18). Ao limpar a memória, restaurará L1 a L6.

Remover uma lista do editor de listas estatísticas não a elimina da memória.

Utilizar Listas na Elaboração de Gráficos

Para representar graficamente uma família de curvas, pode utilizar as listas (Capítulo 3) ou a AppTransformation Graphing.

Introduzir Nomes de Listas

Utilizar o menu LIST NAMES

Para visualizar o menu LIST NAMES, prima y 9. Cada item é um nome de lista criado peloutilizador, excepto de L1 a L6. Os itens do menu LIST NAMES são dispostos automaticamente por ordem alfanumérica. Apenas os 10 primeiros itens são identificados, utilizando os números de 1 a9 e, em seguida, 0. Para saltar para o primeiro nome da lista que começa com um determinadocarácter alfabético ou q, prima ƒ [letra de A a Z ou q].




Nota: No início deste menu, prima } para se deslocar para o fim. No fim, prima † para sedeslocar para o início.

Quando selecciona um nome de lista no menu LIST NAMES, o nome da lista é colado nalocalização actual do cursor.

• O símbolo Ù do nome de lista precede um nome de lista quando o nome é colado onde osdados de um nome sem ser da lista também são válidos, tal como o ecrã Home.

• O símbolo Ù não precede um nome de lista quando o nome é colado onde um nome de lista éa única entrada válida, como o pedido de informação Name= do editor de listas estatísticas ouos pedidos de informação XList: e YList: do editor de gráficos estatísticos.

Introduzir Directamente um Nome de Lista Criado pelo Utilizador

Para introduzir directamente um nome de lista existente, siga estes passos.

1. Prima y 9 ~ para visualizar o menu LIST OPS.

2. Seleccione B:Ù, que cola Ù na localização actual do cursor. Ù nem sempre é necessário.

Nota: Pode também colar Ù na localização actualdo cursor a partir de CATALOG.

3. Introduza os caracteres que compõem o nome da lista.

Anexar Fórmulas a Nomes de Listas

Anexar uma Fórmula a um Nome de Lista

Pode anexar uma fórmula a um nome de lista, para que cada elemento de lista seja um resultadoda fórmula. Quando é executada, a fórmula anexada tem de incluir, pelo menos, outra lista ououtro nome de lista, ou a própria fórmula tem de determinar uma lista.

Sempre que algum elemento na fórmula anexada muda, a lista à qual a fórmula foi anexada éautomaticamente actualizada. Por exemplo, quando edita um elemento numa lista referenciadana fórmula, o elemento correspondente na lista à qual a fórmula foi anexada é actualizado.




Por exemplo, o primeiro ecrã que se segue mostra que existem elementos armazenados na L3 eque a fórmula L3+10 está anexada ao nome de lista ÙADD10. As aspas designam a fórmula a ser anexada a ÙADD10. Cada elemento de ÙADD10 é a soma de um elemento da L3 mais 10.

O ecrã seguinte mostra outra lista, L4. Os elementos da L4 são a soma da mesma fórmula queestá anexada à L3. No entanto, as aspas não são introduzidas, de modo que a fórmula não estáanexada à L4.

Na linha seguinte, L6!L3(1):L3 muda o primeiro elemento na L3 para L6 e, em seguida, apresentade novo L3.

O último ecrã mostra que, ao editar L3, actualizou ÙADD10 , mas não mudou L4. Isto deve-se aofacto de a fórmula L1+10 estar anexada a ÙADD10, mas não estar anexada a L4.

Nota: Para ver uma fórmula que está anexada a um nome de lista, utilize o editor de listasestatísticas (Capítulo 12).

Anexar uma Fórmula a uma Lista no Ecrã Home ou num Programa

Para anexar uma fórmula a um nome de lista a partir de uma linha em branco no ecrã Home ou apartir de um programa, siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã], introduza a fórmula (que tem de determinar uma lista) e prima de novoƒ [ã].

Nota: Se incluir mais do que um nome de lista numa fórmula, cada lista terá de ter a mesmadimensão.

2. Prima ¿.

3. Introduza o nome da lista ao qual deseja anexar a fórmula.

• Prima y e, em seguida, introduza um nome de lista L1 a L6 da TI-84 Plus.

• Prima y 9 e seleccione um nome de lista criado pelo utilizador a partir do menu LISTNAMES.

• Introduza directamente um nome de lista criado pelo utilizador utilizando Ù.

4. Prima Í.




Nota: O editor de listas estatísticas apresenta um símbolo de bloqueio de fórmula a seguir a cada

nome de lista que tiver uma fórmula anexada. O Capítulo 12 descreve como utilizar o editor delistas estatísticas para anexar fórmulas a listas, editar fórmulas anexadas e separar fórmulas delistas.

Separar uma Fórmula de uma Lista

Existem várias formas de separar (limpar) uma fórmula anexada a uma lista.

Por exemplo:

• Introduza " " !nomedalista no ecrã Home.

• Edite qualquer elemento de uma lista à qual uma fórmula tenha sido anexada.• Utilize o editor de listas estatísticas (Capítulo 12).

• Utilize ClrList ou ClrAllList para separar uma fórmula de uma lista (Capítulo 18).

Utilizar Listas em Expressões

Pode utilizar listas numa expressão de três maneiras diferentes. Quando prime Í, qualquer expressão é calculada para cada elemento da lista e é apresentada uma lista.

• Utilize L1-L6 ou qualquer nome de lista criado pelo utilizador numa expressão.

• Introduza directamente os elementos de lista.

• Utilize y K para recuperar o conteúdo da lista e para uma expressão na localização docursor (Capítulo 1).

Nota: Tem de colar nomes de lista criada pelo utilizador no pedido de informação Rcl seleccionando-os no menu LIST NAMES. Não pode introduzí-los directamente utilizando Ù.




Utilizar Listas com Funções Matemáticas

Pode utilizar uma lista para introduzir vários valores para algumas funções matemáticas. Consulteo Anexo A para obter informações sobre onde uma lista é válida. A função é avaliada para cadaelemento da lista e aparece uma lista.

• Quando utiliza uma lista com uma função, a função tem de ser válida para cada elemento dalista. Na elaboração de gráficos, um elemento não válido, como, por exemplo, L1 em‡({1,0,L1}), é ignorado.

• Quando utiliza duas listas com uma função com dois argumentos, a dimensão de cada listatem de ser a mesma. A função é avaliada para se determinar se contém os elementoscorrespondentes.

• Quando utiliza uma lista e um valor com uma função com dois argumentos, o valor é utilizadocom cada um dos elementos da lista.

Menu LIST OPS

Menu LIST OPS

Para visualizar o menu LIST OPS, prima y 9 ~.

Devolve um erro.

Traça o gráfico X…‡(1) e X…‡(0), mas ignoraX…‡(L1).

NAMES OPS MATH

1: SortA( Dispõe listas por ordem ascendente.

2: SortD( Dispõe listas por ordem descendente.

3: dim( Define a dimensão da lista.

4: Fill( Preenche todos os elementos com uma constante.

5: seq( Cria uma sucessão.

6: cumSum( Devolve uma lista de somas cumulativas.

7: @List( Devolve a diferença de elementos sucessivos.

8: Select( Selecciona pontos de dados específicos.

9: augment( Concatena duas listas.




SortA(, SortD(

SortA( (dispor por ordem ascendente) ordena os elementos da lista do valor mais baixo para ovalor mais alto. SortD( (dispor por ordem descendente) ordena os elementos da lista do valor maisalto para o valor mais baixo. As listas complexas são ordenadas com base na magnitude(módulos).

Com uma lista, SortA( e SortD( ordenam os elementos do nomelista e actualizam a lista namemória.

Com duas ou mais listas, SortA( e SortD( ordenam nomelistaprincipal e, em seguida, ordenam cadalista dependente colocando os respectivos elementos pela mesma ordem dos elementoscorrespondentes no nomelistaprincipal . Todas as listas têm de ter a mesma dimensão.

SortA(nomelistaprincipal ,listadependente 1[,lista

dependente2,...,listadependente n])

SortD(nomelistaprincipal ,lista dependente1[,listadependente2,...,listadependente n])

Nota:

• No exemplo, 5 é o primeiro elemento de L4 e 1 é o primeiro elemento de L5. ApósSortA(L4,L5), 5 torna-se no segundo elemento da L4, e , da mesma forma, 1 torna-se nosegundo elemento da L5.

• SortA( e SortD( são o mesmo que SortA( e SortD( no menu STAT EDIT (Capítulo 12).

• Não pode ordenar uma lista bloqueada.

0: List4matr( Dispõe listas por ordem ascendente.

A: Matr4list( Dispõe listas por ordem descendente.

B: Ù Define a dimensão da lista.

SortA(nomelista) SortD(nomelista)

NAMES OPS MATH




Utilizar dim( para Achar as Dimensões da Lista

dim( (dimensão) devolve o comprimento (número de elementos) da lista.

dim(lista)

Utilizar dim( para Criar uma Lista

Pode utilizar dim( com ¿ para criar um novo nomelista cuja dimensão é um comprimento de 1 a999. Os elementos são zeros.

comprimento!dim(nomelista)

Utilizar dim( para Redimensionar uma Lista

Pode utilizar dim com ¿ para redimensionar um nomelista existente para a dimensão comprimento de 1 a 999.

• Os elementos do nomelista antigo que se encontram dentro da nova dimensão não sãoalterados.

• Os elementos adicionais da lista são preenchidos com 0.

• Os elementos da lista antiga que se encontrarem fora da nova dimensão são eliminados.

comprimento!dim(nomelista)

Fill (

Fill( substitui cada elemento no nomelista por valor .

Fill(valor ,nomelista)




Nota: dim( e Fill( são o mesmo que dim( e Fill( no menu MATRX MATH (Capítulo 10).

seq(

seq( (sequência) devolve uma lista na qual cada elemento é o resultado do cálculo de expressão relativamente à variável para os valores entre o início e o fim em passos de incremento. variável nãonecessita de estar definida na memória. incremento pode ser negativo; o valor predefinido paraincremento é 1. seq( não é válido em expressão. As listas complexas não são válidas.

Abre-se um assistente para ajudar na entrada de sintaxe.

Nota: seq( é a única função em LIST OPS que tem um assistente.

seq(expressão,variável ,início, fim[,incremento])

cumSum(

cumSum( (soma cumulativa) devolve as somas cumulativas dos elementos da lista, começandocom o primeiro elemento. Os elementos da lista podem ser números reais ou complexos.

cumSum(lista)

@List(

@List( devolve uma lista contendo as diferenças entre elementos consecutivos da lista. @List subtrai oprimeiro elemento da lista ao segundo elemento, subtrai o segundo elemento ao terceiro e assimsucessivamente. A lista de diferenças tem sempre menos um elemento do que a lista original. Oselementos da lista podem ser números reais ou complexos.

@List(lista)




Select(

Select( selecciona um ou mais pontos de dados específicos de um gráfico de dispersão ou gráficoxyLine (apenas) e, em seguida, armazena os pontos de dados seleccionados em duas novaslistas, nomelistax e nomelistay. Por exemplo, pode utilizar Select( para seleccionar e, em seguida,analisar um grupo de dados CBL 2™/CBL™ ou CBR™ traçados.

Select(nomelistax,nomelistay)

Nota: Antes de utilizar Select( , tem de ter seleccionado (activado) um gráfico de dispersão ou umgráfico xyLine. Além disso, o gráfico tem de ser apresentado na janela de visualização actual.

Antes de Utilizar Select(

Antes de utilizar Select( , siga estes passos.

1. Crie dois nomes de lista e introduza os dados.

2. Active um gráfico estatístico, seleccione " (gráfico de dispersão) ou ( (xyLine) e introduza

os dois nomes de lista em Xlist: e Ylist: (Capítulo 12).

3. Utilize ZoomStat para traçar os dados (Capítulo 3).

Utilizar Select( para Seleccionar Pontos de Dados num Gráfico

Para seleccionar pontos de dados num gráfico de dispersão ou num gráfico xyLine, siga estespassos.

1. Prima y 9 ~ 8 para seleccionar 8:Select( no menu LIST OPS. Select( é colado no ecrãHome.

2. Introduza o nomelistax, prima ¢, introduza nomelistay e prima ¤ para designar os nomes de listanos quais deseja armazenar os dados seleccionados.

3. Prima Í. O ecrã de gráficos é apresentado com Left Bound? no canto inferior esquerdo.

MathPrint™

Classic




4. Prima } ou † (se for seleccionado mais do que um gráfico estatístico) para mover o cursor para o gráfico estatístico do qual deseja seleccionar pontos de dados.

5. Prima | e ~ para mover o cursor para o ponto de dados do gráfico estatístico que desejacomo o limite esquerdo.

6. Prima Í. Um indicador 4 no ecrã de gráficos mostra o limite esquerdo. Right Bound? éapresentado no canto inferior esquerdo.

7. Prima | ou ~ para mover o cursor para o ponto do gráfico estatístico que deseja para olimite direito e, em seguida, prima Í.

Os valores x e y dos pontos seleccionados são armazenados no nomelistax e nomelistay. Umnovo gráfico estatístico do nomelistax e nomelistay substitui o gráfico estatístico a partir do qualseleccionou pontos de dados. Os nomes de lista são actualizados no editor de gráficosestatísticos.




Nota: As duas novas listas (nomelistax e nomelistay) incluirão os pontos que seleccionou como limiteesquerdo e limite direito. Além disso, valorxlimiteesquerdo{ valorxlimitedireito têm de ser verdadeiros.

augment(

augment( concatena os elementos da listaA e da listaB. Os elementos da lista podem ser númerosreais ou complexos.

augment(listaA,listaB)

List4matr(List4matr( (listas armazenadas na matriz) preenche o nomematriz coluna a coluna com oselementos de cada lista. Se nem todas as listas tiverem a mesma dimensão, List4matr( preencherá cada linha extra de nomematriz com 0. As listas complexas não são válidas.

List4matr(lista1,lista2,...,listan,nomematriz )

Matr 4list(

Matr 4list( (matriz armazenada nas listas) preenche cada nomelista com elementos de cada colunana matriz . Se o número de argumentos do nomelista exceder o número de colunas da matriz ,Matr 4list( ignora argumentos extra do nomelista. Do mesmo modo, se o número de colunas da matriz exceder o número de argumentos do nomelista, Matr 4list( ignora colunas extra da matriz .

Matr 4list(matriz ,nomelista1,nomelista2,...,nomelistan)




Matr 4list( também preenche um nomelista com elementos de uma coluna# específica na matriz . Parapreencher uma lista com uma coluna específica da matriz , tem de introduzir uma coluna# apósmatriz .




Matr 4list(matriz ,coluna# ,nome_lista)

Ù precedendo um a cinco caracteres identifica esses caracteres como um nomelista criada peloutilizador. nomelista pode compreender letras, q e números, mas tem de começar com uma letra deA a Z ou q.

Ùnomelista

Geralmente, Ù tem de preceder um nome de lista criada pelo utilizador quando introduzir um nomede lista criada pelo utilizador onde outra entrada for válida, por exemplo, no ecrã Home. Sem o Ù,a TI-84 Plus pode interpretar mal um nome de lista criada pelo utilizador como uma multiplicaçãoimplícita de dois ou mais caracteres.

Ù não necessita de preceder um nome de lista criada pelo utilizador onde um nome de lista for aúnica entrada válida, por exemplo, no pedido de informação Name= do editor de listas estatísticasou nos pedidos de informação Xlist: e Ylist: do editor de gráficos estatísticos. Se introduzir Ù ondenão é necessário, a TI-84 Plus ignorará essa entrada.

Menu LIST MATH

Menu LIST MATH

Para visualizar o menu LIST MATH, prima y 9 |.

min(, max(

min( (mínimo) e max( (máximo) devolvem o elemento máximo ou mínimo da listaA. Se se fizer acomparação entre duas listas, devolve uma lista do valor menor ou maior de cada par de

NAMES OPS MATH

1: min( Devolve o elemento mínimo de uma lista.

2: max( Devolve o elemento máximo de uma lista.

3: mean( Devolve a média de uma lista.

4: median( Devolve a mediana de uma lista.

5: sum( Devolve a soma dos elementos de uma lista.

6: prod( Devolve o desvio standard de uma lista.

7: stdDev( Devolve a variância de uma lista.

8: variance( Devolve o elemento mínimo de uma lista.




elementos na listaA e listaB. Numa lista complexa, é devolvido o elemento com menor ou maior magnitude (módulo) .

min(listaA[,listaB])

max(listaA[,listaB])

Nota: min( e max( são o mesmo que min( e max( no menu MATH NUM.

mean(, median(

mean( devolve o valor médio da lista. median( devolve o valor da mediana da lista. O valor predefinido para a listafreq é 1. Cada elemento da listafreq conta o número de ocorrênciasconsecutivas do elemento correspondente na lista. As listas complexas não são válidas.

mean(lista[,listafreq]) median(lista[,listafreq])

sum(, prod(

sum( (soma) devolve a soma dos elementos da lista. Os elementos de início e fim são opcionais;especificam um intervalo de elementos. Os elementos da lista podem ser números reais oucomplexos.

prod( devolve o produto de todos os elementos da lista. Os elementos de início e fim são opcionais;especificam um intervalo de elementos de lista. Os elementos da lista podem ser números reaisou complexos.

MathPrint™

Classic

MathPrint™

Classic

sum(lista[,início, fim]) prod(lista[,início, fim])




Somas e Produtos de Sucessões Numéricas

Pode combinar sum( ou prod( com seq( para obter:

Para calcular G 2(N–1) de N=1 a 4:

stdDev(, variance(

stdDev( devolve o desvio standard dos elementos da lista. O valor predefinido para a listafreq é 1.Cada elemento da listafreq conta o número de ocorrências consecutivas do elementocorrespondente na lista. As listas complexas não são válidas.

stdDev(lista[,listafreq])

variance( devolve a variância dos elementos da lista. O valor predefinido para a listafreq é 1. Cadaelemento da listafreq conta o número de ocorrências consecutivas do elemento correspondente dalista. As listas complexas não são válidas

variance(lista[,listafreq])

superior

G expressão(x)

x=inferior

superior

∏ expressão(x)

x=inferior

MathPrint™

Classic

MathPrint™

Classic



Statistics.fm 12/3/10 page 180

Capítulo 12: Estatísticas

Como Começar: Comprimentos e Períodos do Pêndulo

“Como Começar” é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Um grupo de estudantes está a tentar determinar a relação matemática entre o comprimento deum pêndulo e o seu período. O grupo constrói um pêndulo simples com cordel e anilhas ependura-o no tecto, registando o período do pêndulo para cada um de doze comprimentos decordel.*

* Este exemplo é citado e adaptado de Contemporary Precalculus Through Applications, pelaNorth Carolina School of Science and Mathematics, com autorização da Janson Publications, Inc.,Dedham, MA,. E.U.A. 1-800-322-MATH. © 1992. Todos os direitos reservados.

Comprimento (cm) Tempo(seg) Comprimento (cm)

Tempo(seg)

6.5 0.51 24.4 1.01

11.0 0.68 26.6 1.08

13.2 0.73 30.5 1.13

15.0 0.79 34.3 1.26

18.0 0.88 37.6 1.28

23.1 0.99 41.5 1.32

1. Prima z † † † Í para activar o modo de

gráficos Func.2. Prima … 5 para seleccionar 5:SetUpEditor .

SetUpEditor é colado no ecrã Home.

Prima Í. Esta acção remove listas das colunas 1 a20 do editor de listas estatísticas e, em seguida,armazena as listas L1 a L6 nas colunas 1 a 6.

Nota: A remoção de listas do editor de listasestatísticas não as elimina da memória.

3. Prima … 1 para seleccionar 1:Edit no menu STATEDIT. É apresentado o editor de listas estatísticas.Caso existam elementos armazenados em L1 e L2,

prima } para mover o cursor para L1 e, em seguida,prima ‘ Í ~ } ‘ Í para limpar ambas as listas. Prima | para mover o cursor rectangular para trás até à primeira linha em L1.




Visto que o gráfico de dispersão dos dados tempo versus comprimento parece ser aproximadamente linear, ajuste uma linha aos dados.

4. Prima 6 Ë 5 Í para armazenar o primeirocomprimento do cordel do pêndulo (6,5 cm) em L1. Ocursor rectangular move-se para a linha seguinte.Repita este passo para introduzir cada um dos valoresdos 12 comprimentos de cordel da tabela.

5. Prima ~ para mover o cursor rectangular para aprimeira linha de L2.

Prima Ë 51 Í para armazenar a primeira mediçãode tempo (0,51 seg) em L2. O cursor rectangular move-se para a linha seguinte. Repita este passo paraintroduzir cada um dos 12 valores de tempo da tabela.


Caso seja necessário, prima ‘ para limpar afunção Y1. À medida que for necessário, prima },Í e ~ para desactivar Plot1, Plot2, e Plot3 daprimeira linha do editor Y= (Capítulo 3). À medida que

for necessário, prima †, |, e Í para anular aselecção das funções seleccionadas.

7. Prima y , 1 para seleccionar 1:Plot1 nomenu STAT PLOTS. É apresentado o editor de gráficosestatísticos para o gráfico 1.

8. Prima Í para seleccionar On, que activa o gráfico1. Prima † Í para seleccionar " (gráfico dedispersão). Prima † y d para especificar Xlist:L1 para o gráfico 1. Prima † y e para especificar

Ylist:L2 para o gráfico 1. Prima † ~ Í paraseleccionar + como Mark para cada um dos pontos dedados do gráfico de dispersão.

9. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menuZOOM. As variáveis de janela são ajustadasautomaticamente e o gráfico 1 é apresentado. Trata-sede um gráfico de dispersão dos dados tempo versuscomprimento.

10. Prima … ~ 4 para seleccionar 4:LinReg(ax+b) (modelo de regressão linear) no menu STAT CALC (Cálculo de estatísticas).




A linha de regressão parece ajustar-se bem à parte central dos pontos do gráfico de dispersão.No entanto, um gráfico residual poderá apresentar mais informações acerca deste ajuste.

11. Preencha cada argumento no assistente deestatísticas apresentado. Prima y d (para Xlist:), e † y e (para Ylist:), Prima † † (para Store ReqEQ:)e, em seguida, prima t a Í para colar Y1.Prima † (para seleccionar Calculate (Calcular)).

12. Prima Í para executar LinReg(ax+b). É calculada aregressão linear para os dados em L1 e L2. Os valorespara a e b serão apresentados num ecrã de resultadostemporário. A equação de regressão linear éarmazenada em Y1. Os residuais são calculados earmazenados de forma automática no nome da listaRESID que se torna um item no menu LIST NAMES.

Nota:

- é possível controlar o número de casas decimaisapresentadas alterando a definição de modo decimal.

- As estatísticas apresentadas não são armazenadas nohistórico no ecrã principal.

- Prima 5 ~ ~ ~ para aceder às variáveisestatísticas.

- Prima ‘ para regressar ao ecrã inicial.

13. O assistente de estatística cola o comando preenchidono histórico do ecrã inicial para utilização repetida, senecessário (prima ‘ } } para visualizar ohistórico do ecrã inicial conforme se mostra no ecrã).

14. Prima s. São apresentados a linha de regressão eo gráfico de dispersão.

15. Prima … 1 para seleccionar 1:Edit. É apresentadoo editor de listas estatísticas.

Prima ~ e } para mover o cursor para L3.

Prima y 6. É apresentada uma coluna sem nomena coluna 3; L3, L4, L5 e L6 deslocam-se uma colunapara a direita. O pedido de informação Name= aparece na linha de introdução e o bloqueio alfabéticofica activado.




Repare que os primeiros três resíduos são negativos. Correspondem aos comprimentos do cordelmais pequeno do pêndulo em L1. Os cinco resíduos seguintes são positivos e três dos últimosquatro são negativos. O último corresponde aos comprimentos do cordel maior do pêndulo em L1.O gráfico residual mostra mais claramente este padrão.

16. Prima y 9 para visualizar o menu LIST NAMES.

Caso seja necessário, prima † para mover o cursor para o nome de lista RESID.

17. Prima Í para seleccionar RESID e colá-lo nopedido de informação do editor de listas estatísticasName=.

18. Prima Í. RESID é armazenado na coluna 3 doeditor de listas estatísticas.

Prima † repetidamente para examinar os resíduos.

19. Prima y , 2 para seleccionar 2:Plot2 nomenu STAT PLOTS. É apresentado o editor de gráficosestatísticos para o gráfico 2.

20. Prima Í para seleccionar On, o que activa ográfico 2.

Prima † Í para seleccionar " (gráfico dedispersão). Prima † y d para especificar Xlist:L1 para o gráfico 2. Prima † ãRä ãEä ãSä ãIä ãDä (o bloqueioalfabético fica activo) para especificar Ylist:RESID para o gráfico 2. Prima † Í para seleccionar › como marca para cada um dos pontos do gráfico dedispersão.


Prima | para mover o cursor para o sinal =, e emseguida prima Í para anular a selecção de Y1.Prima } Í para desactivar o gráfico 1.




Repare no padrão dos resíduos: um grupo de resíduos negativos; depois, um grupo de resíduospositivos e, em seguida, outro grupo de resíduos negativos.

O padrão residual indica uma curvatura associada a este conjunto de dados para a qual o modelolinear não foi considerado. O gráfico residual evidencia uma curvatura para baixo; por isso, ummodelo que efectue uma curva para baixo com os dados seria mais preciso. Talvez uma funçãocomo a da raiz quadrada seja apropriada. Experimente uma regressão exponencial para ajustar a

uma função da forma y=a…xb.

22. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menuZOOM. As variáveis da janela são ajustadasautomaticamente e o gráfico 2 é apresentado. Trata-se de um gráfico de dispersão dos resíduos.


Prima ‘ para limpar a equação de regressão

linear de Y1. Prima } Í para activar o gráfico 1.Prima ~ Í para desactivar o gráfico 2.

24. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat (Ampliar estatísticas) no menu ZOOM. As variáveis da janelasão ajustadas automaticamente, e o gráfico dedispersão original dos dados tempo-versus-comprimento (Gráfico 1) é apresentado.

25. Prima … ~ ƒ ãAä para seleccionar A:PwrReg (Regressão de poder) no menu STAT CALC. PwrReg

(Regressão de poder) é colado ao ecrã inicial.Prima y d † y e † † t a Í † pararealçar Calculate (Calcular).

Nota: também pode utilizar o menu VARS Y-VARSFUNCTION, ~ 1 para seleccionar Y1.

26. Prima Í para calcular a regressão exponencial.São apresentados os valores para a e b. A equaçãoda regressão exponencial é armazenada em Y1. Osresíduos são calculados e armazenadosautomaticamente no nome de lista RESID.

27. Prima s. A linha de regressão e o gráfico dedispersão são apresentados.




A nova função y=.192x.522 parece ajustar-se bem aos dados. Para obter mais informações,observe um gráfico residual.

O novo gráfico residual mostra que os sinais dos resíduos são aleatórios e que os resíduosaumentam em magnitude à medida que o comprimento do cordel vai aumentando.

Para ver as magnitudes dos resíduos, continue com estes passos.

Dado que já tem um bom modelo para estabelecer a relação entre comprimento e período, podeutilizar o modelo para prever o período de um determinado comprimento de cordel.

Para prever os períodos de um pêndulo com comprimentos de 20 cm e 50 cm, siga estes passos.


Prima | Í para anular a selecção de Y1.

Prima } Í para desactivar o gráfico 1. Prima~ Í para activar o gráfico 2.

Nota: O passo 19 definiu o gráfico 2 para quetraçasse os resíduos (RESID) em relação aocomprimento do cordel (L1).

29. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat no menuZOOM. As variáveis de janela são ajustadasautomaticamente e é apresentado o gráfico 2. Trata-se de um gráfico de dispersão dos resíduos.

30. Prima r.

Prima ~ e | para traçar os dados. Observe osvalores para Y em cada um dos pontos.

Com este modelo, o maior resíduo positivo tem cercade 0,041 e o menor resíduo negativo tem cerca deL0,027. Todos os outros resíduos têm menos de 0,02

de magnitude.

31. Prima ~ 1 para visualizar o menu secundárioVARS Y-VARS FUNCTION e, em seguida, prima 1 paraseleccionar 1:Y1. Y1 é colado no ecrã Home.

Nota: Pode também utilizar o menu de atalho YVARS (t a) para seleccionar Y1.




Configurar Análises Estatísticas

Utilizar Listas para Armazenar Dados

Os dados para análises estatísticas são armazenados em listas, que pode criar e editar utilizandoo editor de listas estatísticas. A TI-84 Plus tem seis variáveis de listas na memória (L1 a L6) ondepode armazenar dados para cálculos estatísticos. Pode igualmente armazenar dados em nomesde lista criados pelo utilizador (Capítulo 11).

Configurar uma Análise Estatística

Para configurar uma análise estatística, siga estes passos. Leia o capítulo para obter detalhes.

1. Introduza os dados estatísticos em uma ou mais listas.

2. Elabore o gráfico dos dados.

3. Calcule as variáveis estatísticas ou ajuste um dos modelos aos dados.

4. Elabore o gráfico da equação de regressão para os dados traçados.

5. Elabore o gráfico da lista de resíduos para o modelo de regressão indicado.

32. Prima £ 20 ¤ para introduzir um comprimento de20 cm.

Prima Í para calcular o tempo previsto de cercade 0,92 segundos.

Com base na análise dos resíduos, contamos que a

previsão de cerca de 0,92 segundos tenha umaprecisão aproximada de 0,02 relativamente ao valor real.

33. Prima y [ para recuperar a Última Entrada.

Prima | | | 5 para alterar o comprimento decordel para 50 cm.

34. Prima Í para calcular o tempo previsto de cercade 1,48 segundos.

Visto que um comprimento de cordel de 50 cmexcede os comprimentos do conjunto de dados edado que os resíduos parecem aumentar à medidaque o comprimento do cordel aumenta, seria deesperar um erro maior nesta estimativa.

Nota: Pode igualmente fazer previsões utilizando atabela com as definições TABLE SETUP Indpnt:Ask eDepend:Auto (Capítulo 7).




Ver o Editor de Listas Estatísticas

O editor de listas estatísticas é uma tabela em que pode armazenar, editar e visualizar até ummáximo de 20 listas que se encontrem na memória. Pode igualmente criar nomes de lista a partir do editor de listas estatísticas.

Para visualizar o editor de listas estatísticas, prima … e, em seguida, seleccione 1:Edit nomenu STAT EDIT.

A primeira linha mostra nomes de lista. L1 a L6 são armazenados nas colunas 1 a 6 após areposição da memória. O número da coluna actual é apresentado no canto superior direito.

A última linha é a linha de entrada de dados. Todas as introduções de dados ocorrem nesta linha.As características desta linha são alteradas de acordo com o contexto actual.

A área central apresenta até sete elementos de um número de listas que pode ir até três; osvalores são abreviados, quando necessário. A linha de entrada apresenta o valor completo doelemento actual.

Utilizar o Editor de Listas Estatísticas

Introduzir um Nome de Lista no Editor de Listas Estatísticas

Para introduzir um nome de lista no editor de listas estatísticas, siga estes passos.

1. Visualize o pedido de informação Name= na linha de entrada de uma das duas formasseguintes:

• Mova o cursor para o nome de lista, na coluna onde quer inserir uma lista e, em seguida,prima y 6. É apresentada uma coluna sem nome e as listas restantes deslocam-seuma coluna para a direita.

• Prima } até que o cursor fique na primeira linha e, em seguida, prima ~ até atingir acoluna sem nome.

Nota: Caso sejam armazenados nomes de lista em todas as 20 colunas, deve remover umnome de lista para criar espaço para a coluna sem nome.

É apresentado o pedido de informação Name= e o bloqueio alfabético fica activado.




2. Introduza um nome de lista válido de uma das quatro formas seguintes:

• Seleccione um dos nomes do menu LIST NAMES (Capítulo 11).

• Introduza L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 a partir do teclado.

• Introduza um nome de lista existente, criado pelo utilizador, directamente com as teclasalfabéticas.

• Introduza um novo nome de lista criado pelo utilizador.

3. Prima Í ou † para armazenar o nome de lista e os seus elementos, caso existam, nacoluna actual do editor de listas estatísticas.

Para iniciar a introdução, deslocamento ou edição de elementos de lista, prima †. Éapresentado o cursor rectangular.

Nota: Caso o nome de lista que introduziu no passo 2 tenha sido armazenado noutra colunado editor de listas estatísticas, a lista e os seus elementos, caso existam, movem-se dacoluna anterior para a coluna actual. Os restantes nomes de lista deslocam-se emconformidade.

Criar um Nome no Editor de Listas Estatísticas

Para criar um nome no editor de listas estatísticas, siga estes passos.

1. Visualiza a linha de comandos Name=.

2. Prima [letra de A a Z ou q] para introduzir a primeira letra do nome. O primeiro carácter não podeser um número.

3. Introduza de zero a quatro letras, q ou números para completar o novo nome de lista criadopelo utilizador. Os nomes de lista podem ter entre um e cinco caracteres.

4. Prima Í ou † para armazenar o nome de lista na coluna actual do editor de listasestatísticas. O nome de lista passa a ser um item do menu LIST NAMES (Capítulo 11).

Remover uma Lista do Editor de Listas EstatísticasPara remover uma lista do editor de listas estatísticas, mova o cursor para o nome de lista e, emseguida, prima {. A lista não é eliminada da memória; só é removida do editor de listasestatísticas.

Nota:




• para eliminar o nome de uma lista da memória, utilize o menu secundário MEMORYMANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

• se arquivar uma lista, esta será removida do editor de listas estatísticas.

Remover Todas as Listas e Restaurar de L1 a L6

Pode remover do editor de listas estatísticas todas as listas criadas pelo utilizador e restaurar osnomes de lista L1 a L6 para as colunas 1 a 6 de uma das duas formas seguintes:

• Utilize SetUpEditor sem argumentos.

• Reponha toda a memória (Capítulo 18).

Limpar Todos os Elementos de uma Lista

Pode limpar todos os elementos de uma lista de qualquer uma das cinco formas seguintes:

• Utilize ClrList para limpar listas especificadas.• No editor de listas estatísticas, prima } para mover o cursor para um nome de lista e, em

seguida, prima ‘ Í.

• No editor de listas estatísticas, mova o cursor para cada um dos elementos (um a um) e, emseguida, prima {.

• No ecrã Home ou no editor de programas, introduza 0!dim(nomelista) para definir a dimensãode nomelista como 0 (Capítulo 11).

• Utilize ClrAllLists para limpar todas as listas da memória (Capítulo 18).

Editar um Elemento de Lista

Para editar um elemento de lista:

1. Mova o cursor rectangular para o elemento que quer editar.

2. Prima Í para mover o cursor para a linha de entrada.

3. Edite o elemento na linha de entrada.

• Prima uma ou mais teclas para introduzir o novo valor. Quando introduz o primeirocarácter, o valor actual é limpo automaticamente.

Pode utilizar os menus de atalho para introduzir valores. Quando utilizar n/d paraintroduzir uma fracção, não aparece como uma fracção empilhada na lista. Em vez disso,a fracção tem uma barra grossa para separar o numerador e o denominador.

Fracção com barra grossa na linha de entrada do editor de listas:

Fracção com barra fina no ecrã inicial (divisão regular):

Nota: A ordem das operações mantêm-se quando se trata de expressões com fracções.

Por exemplo, avalia para porque a ordem das operações impõe que a




divisão é efectuada antes da adição. Para avaliar , introduza com

parênteses à volta do numerador.

• Prima ~ para mover o cursor para o carácter antes do qual quer inserir, prima y 6 e,em seguida, introduza um ou mais caracteres.

• Prima ~ para mover o cursor para um carácter que queira eliminar e, em seguida, prima

{ para eliminar esse carácter.Para cancelar qualquer edição e restaurar o elemento original no cursor rectangular, prima‘ Í.

Nota: Pode introduzir expressões e variáveis para elementos.

4. Prima Í, } ou † para actualizar a lista. Caso tenha introduzido uma expressão, essaexpressão é calculada. Se tiver introduzido apenas uma variável, o valor armazenado éapresentado sob a forma de um elemento de lista.

Quando edita um elemento de lista no editor de listas estatísticas, a lista é imediatamenteactualizada na memória.

Anexar Fórmulas a Nomes de Listas

Anexar uma Fórmula a um Nome de Lista no Editor de Listas Estatísticas

Pode anexar uma fórmula a um nome de lista no editor de listas estatísticas e, em seguida,visualizar e editar os elementos de lista calculados. Uma vez executada, a fórmula anexada temde se transformar numa lista. O Capítulo 11 descreve pormenorizadamente o conceito daanexação de fórmulas a nomes de lista.

Para anexar uma fórmula a um nome de lista que esteja armazenado no editor de listas

estatísticas, siga estes passos:

1. Prima … Í para visualizar o editor de listas estatísticas.

2. Prima } para mover o cursor para a primeira linha.




3. Prima | ou ~, caso seja necessário, para mover o cursor para o nome de lista a que quer anexar a fórmula.

Nota: Caso seja apresentada uma fórmula entre aspas na linha de entrada, isso significa quea fórmula já se encontra anexada à lista. Para editar a fórmula, prima Í e, em seguida,edite a fórmula.

4. Prima ƒ ããä, introduza a fórmula e prima ƒ ããä.

Nota: Caso não utilize aspas, a TI-84 Plus calcula e apresenta a mesma lista de respostasinicial, mas não anexa a fórmula para cálculos futuros.

Nota: Qualquer nome de lista criada pelo utilizador referenciada na fórmula deve ser precedido por um símbolo Ù (Capítulo 11).

5. Prima Í. A TI-84 Plus calcula cada um dos elementos de lista e armazena-os na lista aque a fórmula foi anexada. É apresentado um símbolo de protecção no editor de listasestatísticas, junto ao nome de lista a que a fórmula se encontra anexada.

símbolo de protecção

Utilizar o Editor de Listas Estatísticas Quando Vê Listas Geradas por Fórmulas

Quando edita um elemento de uma lista referenciada numa fórmula anexada, a TI-84 Plusactualiza o elemento correspondente na lista a que a fórmula se encontra anexada (Capítulo 11).

Quando visualiza uma lista com uma fórmula anexada no editor de listas estatísticas e edita ouintroduz elementos de outra lista apresentada, a TI-84 Plus leva um pouco mais de tempo paraaceitar cada edição ou entrada do que quando não visualiza nenhuma lista com fórmulasanexadas.




Nota: Para acelerar o tempo de edição, desloque horizontalmente até que não visualize nenhumalistas com fórmulas ou reorganize o editor de listas estatísticas de forma a que não sejaapresentada nenhuma lista com fórmulas.

Tratamento de erros resultantes de fórmulas ligadas

No ecrã Home, pode anexar a uma lista uma fórmula que referencie uma outra lista de dimensão0 (Capítulo 11). No entanto, não pode visualizar a lista gerada por fórmula no editor de listasestatísticas ou no ecrã Home enquanto não introduzir pelo menos um elemento na lista que afórmula referencia.

Todos os elementos de uma lista referenciados por uma fórmula anexada têm de ser válidos paraa fórmula anexada. Por exemplo, se o modo numérico Real estiver activo e a fórmula anexada for log(L1), cada um dos elementos de L1 tem de ser superior a 0, dado que o logaritmo de umnúmero negativo devolve um resultado complexo.

Quando utilizar os menus de atalho, todos os valores têm de ser válidos para utilização nosmodelos. Por exemplo, se utilizar o modelo n/d, o numerador e o denominador têm de ser

números inteiros.

Nota:

• Se for devolvido um menu de erros quando tentar visualizar uma lista gerada por fórmula noeditor de listas estatísticas, pode seleccionar 2:Goto, escrever a fórmula que se encontraanexada à lista e, em seguida, premir ‘ Í para separar (limpar) a fórmula. Depois,pode utilizar o editor de listas estatísticas para descobrir a origem do erro. Depois de efectuar as alterações adequadas, pode anexar novamente a fórmula a uma lista.

• Caso não queira limpar a fórmula, poderá seleccionar 1:Quit, visualizar a fórmula referenciadano ecrã Home, descobrir e editar a origem do erro. Para editar um elemento de lista no ecrãHome, armazene o novo valor em nomelista(elemento# ) (Capítulo 11).

Separar Fórmulas de Nomes de Listas

Separar uma fórmula de um nome de lista

Existem várias formas de separar (limpar) uma fórmula de um nome de lista.

Por exemplo:

• No editor de listas estatísticas, mova o cursor para o nome da lista à qual a fórmula foianexada. Prima Í ‘ Í. Todos os elementos da lista são mantidos mas a fórmula

é separada e o símbolo de bloqueio desaparece.• No editor de listas estatísticas, mova o cursor para um elemento da lista à qual a fórmula foi

anexada. Prima Í, edite o elemento e, em seguida, prima Í. O elemento é alterado,a fórmula é separada e o símbolo de bloqueio desaparece. Todos os restantes elementos dalista são mantidos.




• Utilize ClrList. Todos os elementos de uma ou mais listas especificadas são limpos, cadafórmula é separada e cada símbolo de bloqueio desaparece. Todos os nomes de lista sãomantidos.

• Utilize ClrAllLists (Capítulo 18). Todos os elementos de todas as listas da memória sãolimpos, todas as fórmulas são separadas de todos os nomes de lista e todos os símbolos debloqueio desaparecem. Todos os nomes de lista são mantidos.

Editar um Elemento de uma Lista Gerada por Fórmula

Tal como é descrito acima, uma forma de separar uma fórmula de um nome de lista consiste emeditar um elemento da lista a que a fórmula se encontra anexada. A TI-84 Plus protege contra aseparação inadvertida de uma fórmula de um nome de lista com a edição de um dos elementosda lista gerada por fórmula.

Dada a função de protecção, tem de premir Í antes de poder editar qualquer elemento dalista gerada por fórmula.

A função de protecção não lhe permite eliminar qualquer elemento de uma lista a que se encontre

anexada uma fórmula. Para eliminar um elemento de uma lista a que se encontre anexada umafórmula, tem primeiro de separar a fórmula por qualquer um dos processos descritos acima.

Alternar Entre Contextos do Editor de Listas Estatísticas

Contextos do Editor de Listas Estatísticas

O editor de listas estatísticas tem quatro contextos.

• Contexto de visualização de elementos

• Contexto de visualização de nomes

• Contexto de edição de elementos

• Contexto de introdução de nomes

O editor de listas estatísticas aparece primeiro no contexto de visualização de elementos. Paraalternar entre os contextos de visualização, seleccione 1:Edit no menu STAT EDIT e siga estespassos.

1. Prima } para mover o cursor para o nome deuma lista e comute para o contexto devisualização de nomes. Prima ~ e | para ver osnomes das listas guardados noutras colunas do

editor de listas estatísticas.




Contextos do Editor de Listas Estatísticas

Contexto de Visualização de Elementos

No contexto de visualização de elementos, a linha de entrada apresenta o nome de lista, alocalização do elemento actual nessa lista e o valor completo do elemento actual, apresentandoaté 12 caracteres de cada vez. As reticências (...) indicam que o elemento continua para além dos12 caracteres.

2. Prima Í para comutar para o contexto deedição de elementos. Pode editar qualquer elementos de uma lista. Todos os elementos dalista actual aparecem entre chavetas ( { } ) nalinha de entrada. Prima ~ e | para ver maiselementos da lista.

3. Prima Í novamente para ver o contexto devisualização de elementos. Prima ~, |, † e } para ver outros elementos da lista. O valor actualdo elemento actual aparece na linha de entrada.

4. Prima Í novamente para comutar para ocontexto de edição de elementos. Pode editar oelementos actual na linha de entrada.

5. Prima } até o cursor estar no nome de uma listae, em seguida, prima y 6 para comutar para ocontexto de introdução de nomes.

6. Prima ‘ para comutar para o contexto devisualização de nomes.

7. Prima † para comutar para o contexto devisualização de elementos.




Para fazer avançar os seis elementos da lista que se encontram abaixo, prima ƒ †. Parafazer recuar seis elementos, prima ƒ }. Para eliminar um dos elementos da lista, prima {.Os elementos restantes deslocam-se uma linha para cima. Para inserir um novo elemento, primay 6. 0 é o valor assumido para um novo elemento.

Contexto de Edição de Elementos

No contexto de edição de elementos, os dados apresentados na linha de entrada dependem docontexto anterior.

• Quando alterna para o contexto de edição de elementos a partir do contexto de visualização

de elementos, é apresentado o valor completo do elemento actual. Pode editar o valor desteelemento e, em seguida, premir † e } para editar outros elementos da lista.

• Quando alterna para o contexto de edição de elementos a partir do contexto de visualizaçãode nomes, são apresentados os valores completos de todos os elementos da lista. Asreticências (...) indicam que os elementos da lista continuam para além dos limites do ecrã.

Pode premir ~ e | para editar qualquer elemento da lista.

Nota: No contexto de edição de elementos, só pode anexar uma fórmula a um nome de lista setiver alternado para esse contexto a partir do contexto de visualização de nomes.

Contexto de Visualização de Nomes

No contexto de visualização de nomes, a linha de entrada apresenta o nome e os elementos dalista.




Para remover uma lista do editor de listas estatísticas, prima {. As listas restantes deslocam-seuma coluna para a esquerda. A lista não é eliminada da memória.

Para inserir um nome na coluna actual, prima y 6. As colunas restantes deslocam-se umacoluna para a direita.

Contexto de Introdução de Nomes

No contexto de introdução de nomes, o pedido de informação Name= aparece na linha deintrodução e o bloqueio alfabético fica activo.

No pedido de informação Name=, pode criar um novo nome de lista, colar um nome de lista L1 aL6 a partir do teclado ou colar um nome de lista existente do menu LIST NAMES (Capítulo 11). Osímbolo Ù não é exigido no pedido de informação Name=.

Para sair do contexto de introdução de nomes sem introduzir nenhum nome de lista, prima ‘.O editor de listas estatísticas alterna para o contexto de visualização de nomes.

Menu STAT EDIT

Menu STAT EDIT

Para visualizar o menu STAT EDIT, prima ….

Nota: O Capítulo 13: Estatísticas Inferenciais descreve os items do menu STAT TESTS.

EDI CALC TESTS

1: Edit... Apresenta o editor de listas estatísticas

2: SortA( Ordena uma lista de forma ascendente

3: SortD( Ordena uma lista de forma descendente

4: ClrList Elimina todos os elementos de uma lista

5: SetUpEditor Armazena listas no editor de listas estatísticas




SortA(, SortD(

SortA( (ordem ascendente) e SortD( (ordem descendente) podem ordenar de duas formas diferentes.As listas complexas são ordenadas com base na magnitude (módulo). SortA( e SortD( podem ordenar de duas formas diferentes.

• Com um nomelista, SortA( e SortD( ordenam os elementos de nomelista e actualizam a lista namemória.

• Com duas ou mais listas, SortA( e SortD( ordenam nomelistaprincipal e, em seguida, ordenamcada uma das listasdependentes colocando os seus elementos na mesma ordem dos elementoscorrespondentes da nomelistaprincipal . Desta forma, pode ordenar dados de duas variáveissobre X e manter juntos os pares de dados. Todas as listas têm de ter a mesma dimensão.

As listas ordenadas são actualizadas na memória.

SortA(nomelista) SortD(nomelista) SortA(nomelistaprincipal ,listadependente1[,listadependente2,..., listadependente n])

SortD(nomelistaprincipal ,listadependente1[,listadependente2,..., listadependente n])

Nota: SortA( e SortD( são o mesmo que SortA( e SortD( no menu LIST OPS.

ClrList

ClrList limpa (elimina) da memória os elementos de um ou mais nomeslista. ClrList também separaqualquer fórmula anexada a um nomelista. ClrList não elimina os nomes de listas do menu LISTNAMES.

ClrList nomelista1,nomelista2,...,nomelista n

Nota: Para limpar da memória todos os elementos de todos os nomes de lista, utilize ClrAllLists (Capítulo 18).

SetUpEditor

Com o SetUpEditor, pode configurar o editor de listas estatísticas para apresentar um ou maisnomeslista na ordem por si especificada. Pode especificar de zero a 20 nomeslista.

Para além disto, se quiser utilizar nomes de lista que estejam arquivados, o SetUp Editor desarquivará automaticamente os nomes de lista e colocá-los-á em simultâneo no editor de listasestatísticas.

SetUpEditor [nomelista1,nomelista2,...,nomelista n]




SetUpEditor remove todos os nomes de lista do editor de listas estatísticas e, em seguida,armazena nomeslista nas colunas do editor de listas estatísticas na ordem especificada,começando pela coluna 1.

Caso introduza um nomelista que ainda não se encontre armazenado na memória, nomelista é criadoe armazenado na memória; passa a ser um dos items do menu LIST NAMES.

Restaurar L1 a L6 para o Editor de Listas Estatísticas

SetUpEditor sem nomeslista remove todos os nomes de lista do editor de listas estatísticas erestaura os nomes de lista L1 a L6 nas colunas 1 a 6 do editor de linhas estatísticas.

Funções de Modelos de Regressão

Funções de Modelos de Regressão

Os itens 3 a C do menu STAT CALC são modelos de regressão. As funções da lista automática deresíduos e da equação de regressão automática aplicam-se a todos os modelos de regressão. O

modo de apresentação de diagnóstico aplica-se a alguns dos modelos de regressão.

Lista Automática de Resíduos

Quando executa um modelo de regressão, a função da lista automática de resíduos calcula earmazena os resíduos no nome de lista RESID. RESID passa a ser um item do menu LIST NAMES (Capítulo 11).

MathPrint™

Classic

Classic




A TI-84 Plus utiliza a fórmula seguinte para calcular elementos de lista RESID. (A próxima secçãodescreve a variável RegEQ.)

RESID = nomelistaY N RegEQ(nomelistaX )

Equação de Regressão Automática

Cada modelo de regressão tem um argumento opcional, equreg , para o qual pode especificar umavariável Y= tal como Y1. Após a execução, a equação de regressão é automaticamentearmazenada na variável Y= especificada e a função Y= é seleccionada.

Independentemente de especificar uma variável Y= para equreg ou não, a equação de regressão ésempre armazenada na variável da TI-84 Plus RegEQ, que é o item 1 do menu secundário VARSStatistics EQ.

Nota: Para a equação de regressão, pode utilizar a definição do modo de decimais fixos paracontrolar o número de dígitos armazenados a seguir ao carácter decimal (Capítulo 1). No entanto,a limitação do número de dígitos para um número inferior poderá afectar a precisão do ajuste.

Modo de Apresentação de Diagnóstico

Quando executar alguns modelos de regressão, a TI-84 Plus calcula e guarda dos valores de

diagnóstico para r (coeficiente de correlação) e r 2 (coeficiente de determinação) ou para R2

(coeficiente de determinação). Pode controlar se estes valores aparecem, ligando ou desligandoDiagnósticos estatísticos no ecrã do modo.

r e r 2 são calculados e armazenados para os seguintes modelos de regressão.

MathPrint™

MathPrint™ MathPrint™

Classic

Classic

LinReg(ax+b) LinReg(a+bx)

LnReg ExpReg

PwrReg




R2 é calculado e armazenado para os seguintes modelos de regressão.

O r e r 2 que são calculados para LnReg, ExpReg e PwrReg baseiam-se nos dados transformados

linearmente. Por exemplo, para ExpReg (y=ab^x), r e r

2

são calculados em ln y=ln a+x(ln b).

Por predefinição, estes valores não são apresentados com os resultados de um modelo deregressão quando o executa. No entanto, pode definir o modo de apresentação de diagnósticosexecutando a instrução DiagnosticOn ou DiagnosticOff . Estas instruções encontram-se noCATALOG (Capítulo 15).

Nota: Para activar DiagnosticOn ou DiagnosticOff a partir do ecrã Home, prima y N e, em

seguida, seleccione a instrução para o modo que quer definir. A instrução é colada no ecrã Home.Prima Í para definir o modo.

Quando DiagnosticOn se encontra definido, os diagnósticos são apresentados com os resultadosquando executa um modelo de regressão.

Quando DiagnosticOff está definido, os diagnósticos não são apresentados com os resultadosquando executa um modelo de regressão.

Menu STAT CALC

Menu STAT CALC

Para visualizar o menu STAT CALC, prima … ~.

QuadReg CubicReg QuartReg

Classic

Classic

EDIT CALC TESTS

1: 1-Var Stats Calcula estatísticas de 1 variável




Para cada um dos itens do menu STAT CALC, caso não seja especificado nomelistaX nem nomelistaY ,os nomes de lista assumidos serão L1 e L2. Se não especificar listafreq, o valor assumido é 1ocorrência de cada elemento de lista.

STAT WIZARDS em STAT CALC

Quando STAT WIZARDS estão definidos como ON (Ligados) em MODE, por predefinição, abre-seum assistente. O assistente irá pedir os argumentos obrigatórios e opcionais. Em STAT CALC,

seleccione Calcular para colar o comando de preenchimento no ecrã inicial e apresentar osresultados numa vista temporária.

Nota: após um cálculo, as variáveis estatísticas ficam disponíveis no menu VARS.

2: 2-Var Stats Calcula estatísticas de 2 variáveis

3: Med-Med Calcula uma linha mediana-mediana

4: LinReg(ax+b) Ajusta um modelo linear aos dados

5: QuadReg Ajusta um modelo quadrático aos dados6: CubicReg Ajusta um modelo cúbico aos dados

7: QuartReg Ajusta um modelo quártico aos dados

8: LinReg(a+bx) Ajusta um modelo linear aos dados

9: LnReg Ajusta um modelo logarítmico aos dados

0: ExpReg Ajusta um modelo exponencial aos dados

A: PwrReg Ajusta um modelo de potência aos dados

B: Logistic Ajusta um modelo logístico aos dados

C: SinReg Ajusta um modelo sinusoidal aos dados

D: Manual Linear Fit Ajusta uma equação linear interactivamente a um desenhodisperso.

EDIT CALC TESTS




Os ecrãs seguintes demonstram o fluxo de STAT WIZARDS para um comando do menu r a STAT

CALC .

Se a opção do STAT WIZARD estiver OFF (Desligada), para cada item do menu STAT CALC, se Xlistname nem Ylistname forem especificados, então os nomes da lista predefinida são L1 e L2. Senão especificar freqlist (Lista de frequências), então a predefinição é 1 ocorrência de cadaelemento da lista.

Frequência da Ocorrência de Pontos de DadosPode especificar uma lista de ocorrência de dados, ou frequências, (listafreq) para a maior partedos items do menu STAT CALC.

Cada um dos elementos de listafreq indica quantas vezes o respectivo ponto de dados ou par dedados ocorre no conjunto que está a analisar.

1. Prima … ~ para seleccionar o menu STATCALC. Seleccione 1 Í para seleccionar omenu 1 -Var Stats (Estatísticas de variáveis).

Nota: neste exemplo, os dados foramintroduzidos em L1.

2. Abre-se o assistente 1 -Var Stats (Estatísticas devariáveis). Introduza os valores no assistente.Desloque-se até Calculate (Calcular) e prima Í.

Nota: FreqList (Lista de frequências) é umargumento opcional.

3. Os resultados STAT CALC são apresentados.

4. Prima † para se deslocar através dos dados.

Nota: esta é uma vista temporária. Prima 5 para ver as variáveis de estatísticas após limpar oecrã de resultados temporário.

5. Prima ‘ para limpar os dados do ecrã.

6. Prima } para ver o comando preenchido colado.




Por exemplo, se L1={15,12,9,15} e ÙFREQ={1,4,1,3}, a TI-84 Plus interpreta a instrução 1-Var Stats L1, ÙFREQ como significando que 15 ocorre uma vez, 12 ocorre quatro vezes, 9 ocorre uma vez e15 ocorre três vezes.

Cada um dos elementos de listafreq tem de ser ‚ 0 e pelo menos um dos elementos tem de ser > 0.

São válidos elementos listafreq não inteiros. Este facto pode ser útil quando se introduzemfrequências expressas como percentagens ou partes que se adicionam a 1. No entanto, casolistafreq contenha frequências não inteiras, Sx e Sy ficam indefinidos; não são apresentadosvalores para Sx e Sy nos resultados estatísticos.

1-Var Stats

1-Var Stats (estatísticas de uma variável) analisa dados com uma variável ponderada. Cada umdos elementos de listafreq é a frequência da ocorrência para cada ponto de dados correspondenteem nomelistaX . Os elementos listafreq têm de ser números reais > 0.

1-Var Stats [nomelistaX ,listafreq]

2-Var Stats

2-Var Stats (estatísticas de duas variáveis) analisa dados aos pares. nomelistaX é a variávelindependente. nomelistaY é a variável dependente. Cada um dos elementos de listafreq é afrequência da ocorrência para cada par de dados (nomelistaX,nomelistaY ).

2-Var Stats [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq]

Med-Med (ax+b)

Med-Med (mediana-mediana) ajusta a equação modelo y=ax+b aos dados que utilizem a técnica

da linha mediana-mediana (linha resistente), calculando os pontos sumários x1, y1, x2, y2, x3 ey3. Med-Med apresenta valores para a (inclinação) e b (intercepçãoy).




Med-Med [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

LinReg (ax+b)

LinReg (ax+b) (regressão linear) ajusta a equação modelo y=ax+b aos dados utilizando umajustamento pelo método dos mínimos quadrados. Apresenta valores para a (inclinação) e b

(intercepçãoy); quando está definido o modo DiagnosticOn, apresenta igualmente valores para r 2

e r .

LinReg(ax+b) [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

QuadReg (ax2+bx+c)

QuadReg (regressão quadrática) ajusta o polinómio de segundo grau y=ax2+bx+c aos dados.Apresenta valores para a, b e c; quando DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente um

valor para R2. Para três pontos de dados, a equação é um ajuste polinomial; para quatro ou mais,é uma regressão polinomial. São exigidos pelo menos três pontos.

QuadReg [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

CubicReg (ax3

+bx2

+cx+d)

CubicReg (regressão cúbica) ajusta aos dados o polinómio de terceiro grau y=ax3+bx2+cx+d.Apresenta valores para a, b, c e d; quando DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente um

valor para R2. Para quatro pontos, a equação é um ajuste polinomial; para cinco ou mais, é umaregressão polinomial. São exigidos pelo menos quatro pontos.




CubicReg [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

QuartReg (ax4+bx3+cx2+ dx+e)

QuartReg (regressão quártica) ajusta aos dados o polinómio de quarto grau y=ax4+bx3+cx2+dx+e.Apresenta valores para a, b, c, d e e; quando DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente

um valor para R2. Para cinco pontos, a equação é um ajuste polinomial; para seis ou mais, é umaregressão polinomial. São exigidos pelo menos cinco pontos.

QuartReg [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

LinReg (a+bx)

LinReg (a+bx) (regressão linear) ajusta aos dados a equação modelo y=a+bx utilizando um ajustepelo método dos mínimos quadrados. Apresenta valores para a (intercepçãoy) e b (inclinação);

quando o modo DiagnosticOn está defindo, apresenta igualmente valores para r 2 e r .

LinReg(a+bx [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

LnReg (a+b ln(x))

LnReg (regressão logarítmica) ajusta aos dados a equação modelo y=a+b ln(x) utilizando um

ajuste pelo método dos mínimos quadrados e valores transformados ln(x) e y. Apresenta valorespara a e b; quando o modo DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente valores para r 2 e r .




LnReg [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

ExpReg (abx)

ExpReg (regressão exponencial) ajusta aos dados a equação modelo y=abx utilizando um ajustepelo método dos mínimos quadrados e valores transformados x e ln(y). Apresenta valores para a e

b; quando o modo DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente valores para r 2 e r .

ExpReg [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

PwrReg (axb)

PwrReg (regressão de potência) ajusta aos dados a equação modelo y=axb utilizando um ajustepelo método dos mínimos quadrados e valores transformados ln(x) e ln(y). Apresenta valores

para a e b; quando o modo DiagnosticOn está definido, apresenta igualmente valores para r 2 e r .

PwrReg [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

Logistic c/(1+a†eLbx)

Logistic ajusta aos dados a equação modelo y=c/(1+a…eLbx) utilizando um ajuste pelo método dos

mínimos quadrados iterativo. Apresenta valores para a, b, e c.




Logistic [nomelistaX ,nomelistaY ,listafreq,equreg ]

SinReg a sin(bx+c)+d

SinReg (regressão sinusoidal) ajusta aos dados a equação modelo y=a sin(bx+c)+d utilizando umajuste pelo método dos mínimos quadrados iterativo. Apresenta valores para a, b, c e d. Sãoexigidos pelo menos quatro pontos de dados. São exigidos pelo menos dois pontos de dados por ciclo, por forma a evitar cálculos de frequências sobrepostas.

SinReg [iterações,nomelistaX ,nomelistaY , período,equreg ]

iterações é o número máximo de vezes que o algoritmo será repetido para encontrar uma solução.O valor para iterações pode ser um número inteiro ‚ 1 e 16; caso não seja especificado, apredefinição é 3. O algoritmo pode encontrar uma solução antes de o valor de iterações ter sidoatingido. Tipicamente, valores superiores para iterações resultam em tempos de execução maismorosos e em maior precisão para SinReg, e vice-versa.

Uma estimativa de período é opcional. Caso não especifique período, a diferença entre valores detempo em nomelistaX tem de ser igual e ordenada sequencialmente de maneira ascendente. Seespecificar período, o algoritmo poderá encontrar mais rapidamente uma solução ou poderáencontrar uma solução quando não teria encontrado nenhuma se tivesse omitido um valor para

período. Caso especifique período, as diferenças entre valores de tempo em nomelistaX podem ser diferentes.

Nota: O resultado de SinReg é sempre um valor em radianos, independentemente da definição domodo Degree/Radian.

Na página seguinte, mostra-se um exemplo de SinReg.




Exemplo Horas Diurnas no Alasca durante Um Ano

Calcule o modelo de regressão para o número de horas diurnas no Alasca durante um ano.

Com dados “incorrectos”, conseguirá melhores resultados de convergência se especificar umaestimativa precisa para período. Pode obter uma estimativa de período de duas formas.

• Represente graficamente os dados e trace-os para determinar a distância x entre o início e o

fim de um período ou ciclo completos. A ilustração acima e à direita dá a imagem gráfica deum período ou ciclo completo.

• Represente graficamente os dados e trace-os para determinar a distância x entre o início e ofim de um número de períodos ou ciclos completos N. Depois, divida a distância total por N.

Depois da sua primeira tentativa para utilizar SinReg e a predefinição para iterações para um ajusteaos dados, poderá verificar que o ajuste está aproximadamente correcto, mas não é o ideal. Paraum ajuste ideal, execute SinReg 16,nomelistaX ,nomelistaY ,2p /b, em que b é o valor obtido da execuçãoSinReg anterior.

Manual Linear Fit

O ajuste linear manual permite-lhe ajustar visualmente uma função linear a um desenho disperso.O ajuste linear manual é uma opção do menu … /.

MathPrint™

Classic

1 período




Depois de introduzir os dados da lista e ver o StatPlot, seleccione a função Manual-Fit.

A função linear aparece. A equação Manual-Fit aparece na forma de Y=mX+b. O valor actual doprimeiro parâmetro (m) é realçado na expressão simbólica.

Modificar valores dos parâmetros

Prima as teclas de navegação do cursor ( | ~ ) para ir para o primeiro parâmetro (m) ou (b) osegundo parâmetro. Pode premir Í e digitar um novo valor do parâmetro. Prima Í paraver o novo valor do parâmetro. Quando editar o valor do parâmetro seleccionado, a edição podeincluir inserção, eliminação, digitação ou expressão matemática.

O ecrã mostra dinamicamente o valor do parâmetro revisto. Prima Í para completar amodificação do parâmetro seleccionado, guardar o valor e actualizar o gráfico apresentado. Osistema mostra o valor do parâmetro revisto na expressão simbólica Y=mX+B e actualiza ográfico com a linha de ajuste manual actualizada.

Seleccione y 5 para sair do ecrã Graph. A calculadora guarda a expressão mX+b actual emY1 e activa essa função para gráfico. Pode também seleccionar Manual-Fit no ecrã Home. Podeintroduzir uma Y-Var diferente, como Y4, e prima Í. Este procedimento leva-o para o ecrãGraph e cola a equação de ajuste manual na Y-Var especificada. Neste exemplo, Y4.

Variáveis Estatísticas

As variáveis estatísticas são calculadas e armazenadas conforme se indica em seguida. Para ter acesso a estas variáveis, para as utilizar em expressões, prima e seleccione 5:Statistics.

1. Prima … para ver o menu Stat. Prima ~ paraseleccionar CALC. Prima † várias vezes paraseleccionar D:Manual-Fit. Prima Í. Mostra umcursor flutuante livre no centro do ecrã

2. Prima as teclas de navegação do cursor (} † | ~ )para mover o cursor para o local pretendido. PrimaÍ para seleccionar o primeiro ponto.

3. Prima as teclas de navegação do cursor (} † | ~ )para mover o cursor para o segundo local. Prima Í.Mostra uma linha com os dois pontos seleccionados.




Em seguida, seleccione o menu VARS que aparece na coluna abaixo de VARS Menu. Caso editeuma lista ou altere o tipo de análise, todas as variáveis estatísticas são limpas.

Q1 e Q3

O primeiro quartil (Q1) é a mediana de pontos entre minX e Med (mediana). O terceiro quartil (Q3)é a mediana de pontos entre Med e maxX.

Variáveis

Estat.1 Var.

Estat.2 Var. Outros

MenuVARS

média dos valores de x v v XY

soma dos valores de x Gx Gx G

soma dos valores de x2 Gx2 Gx2 G

desvio padrão da amostragem x Sx Sx XY

desvio padrão do universo x sx sx XY

número de elementos n n XY

média dos valores de y w XY

soma dos valores de y Gy G

soma dos valores de y2 Gy2 G

desvio padrão da amostragem y Sy XY

desvio padrão do universo y sy XY

soma de x … y Gxy G

mínimo dos valores de x minX minX XY

máximo dos valores de x maxX maxX XY

mínimo dos valores de y minY XY

máximo dos valores de y maxY XY

1º quartil Q1 PTS

mediana Med PTS

3º quartil Q3 PTS

coeficientes de regressão/ajustamento a, b EQ

coeficientes polinomial, Logistic e SinReg a, b, c,d, e

EQ

coeficiente de correlação r EQ

coeficiente de determinação r 2, R2 EQ

equação de regressão RegEQ EQ

pontos sumários (apenas Med-Med) x1, y1, x2,y2, x3, y3

PTS




Análise Estatística num Programa

Introduzir Dados Estatísticos

Pode introduzir dados estatísticos, calcular resultados estatísticos e ajustar modelos aos dados a

partir de um programa. Pode introduzir dados estatísticos directamente em listas dentro do programa(Capítulo 11).

Cálculos Estatísticos

Para executar um cálculo estatístico a partir de um programa, siga estes passos.

1. Numa linha em branco do editor do programa, seleccione o tipo e cálculo no menu STAT

CALC.2. Introduza os nomes das listas a utilizar no cálculo. Separe os nomes de lista com uma vírgula.

3. Introduza uma vírgula e, em seguida, o nome de uma variável Y=, caso queira armazenar aequação de regressão numa variável Y=.

Representação de Gráficos Estatísticos

Passos para Traçar Dados Estatísticos em Listas

Pode traçar gráficos de dados estatísticos armazenados em listas. Os seis tipos de gráficosdisponíveis são gráfico de dispersão, xyLine, histograma, diagrama de extremos e quartismodificado, diagrama de extremos e quartis regular e gráfico de probabilidades normal. Podedefinir até três gráficos simultâneos.

Para traçar dados estatísticos existentes em listas, siga estes passos:

1. Armazene os dados estatísticos em uma ou mais listas.

2. Seleccione ou anule a selecção de funções Y= conforme a situação.3. Defina o gráfico estatístico.

4. Active os gráficos que quer visualizar.

5. Defina a janela de visualização.

6. Visualize e explore o gráfico.




Scatter

Os gráficos Scatter (") traçam os pontos de dados de Xlist e Ylist como pares coordenados,mostrando cada um dos pontos em forma de caixa, (›), cruz (+), ou ponto ( ¦ ). Xlist e Ylist têm deter o mesmo comprimento. Pode utilizar a mesma lista para Xlist e Ylist.

xyLine

xyLine (() é um gráfico de dispersão cujos pontos de dados são traçados e unidos na ordem emque aparecem em Xlist e Ylist. Poderá querer utilizar SortA( ou Sort(D para ordenar as listas antesde traçar os gráficos.

Histogram

Histogram (Ò) traça gráficos de dados de uma variável. O valor da variável de janela Xscl

determina a largura de cada uma das barras, com início em Xmin. ZoomStat ajusta Xmin, Xmax, Ymin, e Ymax para incluírem todos os valores, e ajusta igualmente Xscl. A diferença(Xmax N Xmin) à Xscl { 47 tem de ser verdadeira. Um valor que ocorra na margem de uma barra écontabilizado na barra à direita.

ModBoxplot

ModBoxplot (*) (diagrama de extremos e quartis modificado) traça dados de uma variável,como o diagrama de extremos e quartis regular, à excepção de pontos que sejam 1,5 … AmplitudeQuartil Interior para além dos quartis. (A Amplitude Quartil Interior é definida como a diferençaentre o terceiro quartil Q3 e o primeiro quartil Q1.) Estes pontos são traçados individualmente paraalém dos extremos, utilizando a Mark (› ou + ou ¦) que seleccionou. Pode identificar estes pontos,que se designam como isolados.




O pedido de informação para pontos isolados é x=, excepto no caso de o ponto isolado ser oponto máximo (maxX) ou o ponto mínimo (minX). Quando existem pontos isolados, o fim de cadaum dos traços apresentará x=. Quando não existem pontos isolados, minX e maxX são os pedidosde informação para o fim de cada traço. Q1, Med (mediana) e Q3 definem a caixa.

Os diagramas de caixa são traçados em relação a Xmin e Xmax, mas ignoram Ymin e Ymax.

Quando são traçados dois diagramas, o primeiro é traçado na parte superior do visor e o segundono meio. Quando são traçados três, o primeiro é traçado na parte superior, o segundo ao meio e oterceiro na parte inferior.

Boxplot

Boxplot (+) (diagrama de extremos e quartis regular) traça dados de uma variável. Os traços dodiagrama estendem-se desde o ponto de dados mínimo do conjunto (minX) até ao primeiro quartil(Q1) e desde o terceiro quartil (Q3) até ao ponto máximo (maxX). A caixa é definida por Q1, Med (mediana) e Q3.

Os diagramas de caixa são traçados em relação a Xmin e Xmax, mas ignoram Ymin e Ymax.Quando são traçados dois diagramas de caixa, o primeiro é traçado na parte superior do visor e osegundo no meio. Quando são traçados três, o primeiro é traçado na parte superior, o segundo aomeio e o terceiro na parte inferior.

NormProbPlot

NormProbPlot () ) (gráfico de distribuição normal de probabilidades) traça cada uma dasobservações X em Data List relativamente ao primeiro quartil z da distribuição padrão normal. Caso os pontos traçados se encontrem junto a uma linha recta, o gráfico indicará que os dadossão normais.

Introduza um nome de lista válido no campo Data List. Seleccione X ou Y para a definição de DataAxis.

• Caso seleccione X, a TI-84 Plus representa os dados no eixo dos x e os valores z no eixo dosy.




• Caso seleccione Y, a TI-84 Plus representa os dados no eixo dos y e os valores z no eixo dosx.

Definir os Gráficos

Para definir um gráfico, siga estes passos:

1. Prima y ,. É apresentado o menu STAT PLOTS com as definições actuais dográfico.

2. Seleccione o gráfico que quer utilizar. É apresentado o editor de gráficos estatísticos para o

gráfico que seleccionou.

3. Prima Í para seleccionar On caso queira traçar imediatamente os dados estatísticos. Adefinição é armazenada quer seleccione On ou Off .

4. Seleccione o tipo de gráfico. Cada um dos tipos apresenta o pedido de informação para asopções marcadas nesta tabela.

Tipo de Gráfico XList YList Mark Freq

DataList

DataAxis

" Scatter œ œ œ

( xyLine œ œ œ

Ò Histogram œ œ œ œ




5. Introduza nomes de lista ou seleccione opções para o tipo de gráfico.

• Xlist (nome de lista que contém dados independentes)

• Ylist (nome de lista que contém dados dependentes)

• Mark (› ou + ou ¦)

• Freq (lista de frequência para elementos Xlist; a predefinição é 1)

• Data List (nome de lista para NormProbPlot)

• Data Axis (eixo sobre o qual traçar Data List)

Ver Outros Editores de Gráficos Estatísticos

Cada gráfico estatístico tem um único editor de gráficos estatísticos. O nome do gráfico estatísticoactual (Plot1, Plot2 ou Plot3) aparece realçado na primeira linha do editor de gráficos estatísticos.Para visualizar o editor de gráficos estatísticos para um gráfico diferente, prima } e ~ paramover o cursor para o nome que se encontra na primeira linha e, em seguida, prima Í. Éapresentado o editor de gráficos estatísticos para o gráfico seleccionado e o nome seleccionadofica realçado.

Activar e Desactivar Gráficos Estatísticos

PlotsOn e PlotsOff permitem-lhe activar ou desactivar gráficos estatísticos a partir do ecrã Homeou de um programa. Sem qualquer número de gráfico, PlotsOn activa todos os gráficos e PlotsOff desactiva todos os gráficos. Com um ou mais números de gráficos (1, 2 e 3), PlotsOn activa osgráficos especificados e PlotsOff desactiva os gráficos especificados.

PlotsOff [1,2,3] PlotsOn [1,2,3]

* ModBoxplot œ œ œ

+ Boxplot œ œ œ œ

) NormProbPlot œ œ œ

Tipo de Gráfico XList YList Mark Freq

DataList

DataAxis




Nota: Também pode activar e desactivar gráficos estatísticos na primeira linha do editor Y= (Capítulo 3).

Definir a Janela de Visualização

Os gráficos estatísticos são apresentados no gráfico actual. Para definir a janela de visualização,prima p e introduza valores para variáveis de janela. ZoomStat redefine a janela devisualização de modo a que apresente todos os pontos de dados estatísticos.

Traçar um Gráfico Estatístico

Quando traça um gráfico de dispersão ou um gráfico xyLine, o traçado começa no primeiroelemento da lista.

Quando traça um gráfico de caixa, o traçado começa em Med (mediana). Prima | para identificar Q1 e minX. Prima ~ para identificar Q3 e maxX.

Quando traça um histograma, o cursor move-se do centro superior de uma coluna para o centrosuperior da seguinte, começando pela primeira coluna. Quando prime } ou † para passar paraoutro gráfico ou para outra função Y=, o cursor move-se para o ponto actual ou inicial dessegráfico (e não para o pixel mais próximo).

A definição de formato ExprOn/ExprOff aplica-se aos gráficos estatísticos (Capítulo 3). QuandoExprOn se encontra seleccionado, o número do gráfico e as listas de dados traçadas aparecem nocanto superior esquerdo.

Representação de Gráficos Estatísticos num Programa

Definir um Gráfico Estatístico num Programa

Para visualizar um gráfico estatístico a partir de um programa, defina o gráfico e, em seguida,visualize o gráfico.

Para definir um gráfico estatístico a partir de um programa, comece numa linha em branco doeditor do programa e introduza os dados numa ou mais listas; depois, siga estes passos:

1. Prima y , para visualizar o menu STAT PLOTS.

2. Seleccione o gráfico a definir, o que cola Plot1(, Plot2( ou Plot3( na localização do cursor.




3. Prima y , ~ para visualizar o menu STAT TYPE.

4. Seleccione o tipo de gráfico, o que faz cola o nome do tipo de gráfico seja apresentado nalocalização do cursor.

5. Prima ¢. Introduza os nomes de lista, separados por vírgulas.

6. Prima ¢ y , | para visualizar o menu STAT PLOT MARK. (Este passo não seránecessário caso tenha seleccionado 3:Histogram ou 5:Boxplot no passo 4.)

Seleccione o tipo de marca (› ou + ou ¦) para cada um dos pontos, o que faz com que osímbolo de marca seja colado na localização do cursor.

7. Prima ¤ Í para completar a linha de comandos.

Ver um Gráfico Estatístico a partir de um Programa

Para visualizar um gráfico a partir de um programa, utilize a instrução DispGraph ou qualquer umadas instruções ZOOM (Capítulo 3).



InferentialStats&Distributions.fm 12/3/10 page 218

Capítulo 13: Estatísticas e Distribuições Inferenciais

Como Começar: Altura Média de um Universo

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Suponha que quer calcular a altura média de um universo de mulheres com a amostragemaleatória seguinte. Visto que se verifica a tendência de as alturas de um universo biológico sedistribuírem de uma forma normal, pode utilizar-se um intervalo de confiança de distribuição t paracalcular a média. Os 10 valores de alturas abaixo são os primeiros 10 de 90 valores, geradosaleatoriamente a partir de um universo com distribuição normal assumida, com uma médiaassumida de 165,1 centímetros e um desvio padrão de 6,35 centímetros (randNorm(165,1, 6,35,90) com o valor gerador de 789).

Altura (em Centímetros) de Cada uma de 10 Mulheres

169,43 168,33 159,55 169,97 159,79 181,42 171,17 162,04 167,15 159,53

1. Prima … Í para visualizar o editor de listasestatísticas.

Prima } para mover o cursor para L1 e, emseguida, prima y 6 para introduzir uma listanova. O comando Name (Nome)= aparece na linhainferior. O cursor Ø indica que o bloqueio de escritaestá activado. As colunas dos nomes das listasexistentes deslocam-se para a direita.

Nota: Poderá acontecer que o seu editor deestatísticas não se assemelhe ao que éapresentado aqui, dependendo das listas que játenha armazenadas.

2. Introduza [H] [G] [H] [T] no comando Name (Nome)= e, em seguida, prima Í para criar a lista paraguardar os dados de altura das mulheres.

Prima † para mover o cursor para a primeira linhada lista. HGHT (ALTURA)(1)= aparece na linhainferior. Prima Í.

3. Prima 169 Ë 43 para introduzir o primeiro valor dealtura. À medida que o vai introduzindo, ele vaiaparecendo na última linha. Prima Í. O valor éapresentado na primeira linha e o cursor rectangular move-se para a linha seguinte.

Introduza da mesma forma os outros nove valoresde altura.




Interprete os resultados.

A primeira linha, (159.74,173.94), mostra que o intervalo de 99 por cento de confiança para a médiado universo se situa entre cerca de 159,7 centímetros e 173,9 centímetros. Trata-se de umaamplitude de cerca de 14,2 centímetros.

O nível de confiança de 0,99 indica que, num número muito elevado de amostragens, é esperado

que 99 por cento dos intervalos calculados contenham a média do universo. A média real douniverso amostrado é de 165,1 centímetros, valor que se encontra no intervalo calculado.

A segunda linha fornece-nos a altura média da amostragem ü utilizada para calcular esteintervalo. A terceira linha apresenta o desvio padrão da amostragem Sx. A linha inferior apresentao tamanho da amostragem n.

Para obter um limite mais preciso respeitante à média do Universo m das alturas das mulheres,aumente o tamanho da amostragem para 90. Utilize uma média de amostragem v de 163,8 e umdesvio padrão da amostragem Sx de 7,1 calculado a partir da amostragem aleatória maior. Destavez, utilize a opção de entrada Stats (estatísticas sumárias).

4. Prima … | para visualizar o menu STAT TESTS.Prima † até 8:Tinterval ficar realçado.

5. Prima Í para seleccionar 8:TInterval. Éapresentado o editor de estatísticas inferenciaispara TInterval. Caso Data não esteja seleccionadopara Inpt:, prima | Í para seleccionar Data.

Prima † y 9 e prima † até realçar HGHT(ALTURA) e, em seguida, prima Í.

Prima † † Ë 99 para introduzir um nível deconfiança de 99 por cento no pedido de informaçãoC-Level:.

6. Prima † para mover o cursor para Calculate. PrimaÍ. É calculado o intervalo de confiança e os

resultados TInterval são apresentados no ecrãHome.

1. Prima … | 8 para visualizar o editor deestatísticas inferenciais para TInterval.

Prima ~ Í para seleccionar Inpt:Stats. O editor altera-se, para que possa introduzir estatísticassumárias como entrada.




Caso a distribuição de alturas entre o universo de mulheres se encontre normalmente distribuídacom uma média m de 165,1 centímetros e um desvio padrão σ de 6,35 centímetros, qual a alturaque é apenas excedida por 5 por cento das mulheres (o 95º percentil)?

O resultado aparece no ecrã Home, mostrando que 5 por cento das mulheres têm uma alturasuperior a 175,5 centímetros.

Elabore agora e sombreie o gráfico dos 5 por cento mais altos do universo.

2. Prima † 163 Ë 8 Í para armazenar 163,8 em v.

Prima 7 Ë 1 Í para armazenar 7,1 em Sx.

Prima 90 Í para armazenar 90 em n.

3. Prima † para mover o cursor para Calculate e primaÍ para calcular o novo intervalo de confiança de99 por cento. Os resultados aparecem no ecrãHome.

4. Prima ‘ para limpar o ecrã Home.

Prima y = para visualizar o menu DISTR (distribuições).

5. Prima 3 para abrir o assistente invNorm(. Introduza asinformações como se segue:

Prima Ë 95 †165 Ë 1 † 6 Ë 35 † (95 é a área, 165,1é m, e 6,35 é s).

6. Prima Í para colar a função e Í novamentepara calcular o resultado.

7. Prima p e defina as variáveis da janela com

estes valores.

Xmin=145 Ymin=L.02 Xres=1 Xmax=185 Ymax=.08 Xscl=5 Yscl=0




Editores de Estatísticas Inferenciais

Ver os Editores de Estatísticas Inferenciais

Quando selecciona uma instrução para calcular um teste de hipóteses ou um intervalo deconfiança no ecrã Home, é apresentado o respectivo editor de estatísticas inferenciais. Oseditores variam em conformidade com cada um dos requisitos de entrada de teste ou de intervalo.Seguidamente encontra-se o editor de estatísticas inferenciais para T-Test.

Nota: Quando selecciona a instrução ANOVA(, é colada no ecrã Home. ANOVA( não tem ecrã deedição.

Utilizar um Editor de Estatísticas Inferenciais

Para utilizar um editor de estatísticas inferenciais, siga estes passos.

8. Prima y = ~ para visualizar o menu DISTRDRAW.

9. Prima Í para abrir um assistente para aintrodução de parâmetros ShadeNorm(.

10. Introduza 175 Ë 5448205 para o limite inferior e prima†. Introduza 1 y D 99 para o limite superior e prima†. Introduza a média m de 165 Ë 1 para a curvanormal e prima †. Introduza um desvio padrão s de 6Ë 35.

11. Prima † para seleccionar Draw (Desenhar) e, emseguida, prima Í para traçar o gráfico dedispersão e sombrear a curva normal.

Area (Àrea) é a área acima do percentil 95. low (Inferior) é o limite inferior. up (Superior) é o limitesuperior.




1. Seleccione um teste de hipóteses ou um intervalo de confiança no menu STAT TESTS. Éapresentado o respectivo editor.

2. Seleccione a entrada Data ou Stats, caso essa selecção esteja disponível. É apresentado orespectivo editor.

3. No editor de números reais, introduza nomes de lista ou expressões reais para cadaargumento.

4. Seleccione a hipótese alternativa (ƒ, < ou >) contra a qual testar, caso essa selecção estejadisponível.

5. Seleccione No ou Yes para a opção Pooled, caso essa selecção esteja disponível.

6. Seleccione Calculate ou Draw (quando Draw estiver disponível) para executar a instrução.

• Quando selecciona Calculate, os resultados são apresentados no ecrã Home.

• Quando selecciona Draw, os resultados são apresentados num gráfico.

Este capítulo descreve as selecções dos passos acima descritos para cada instrução de testes dehipóteses e intervalos de confiança.

Seleccionar Data ou Stats

A maior parte dos editores de estatísticas inferenciais dá-lhe a possibilidade de seleccionar um de

dois tipos de entrada. (1-PropZInt e 2-PropZTest, 1-PropZInt e 2-PropZInt, c2-Test, c2GOF-Test,LinRegTInt, e LinRegTTest não.)

• Seleccione Data para introduzir as listas de dados como entrada.

• Seleccione Stats para introduzir estatísticas sumárias, tais como v, Sx e n, como entrada.

Para seleccionar Data ou Stats, mova o cursor para Data ou para Stats e, em seguida, prima Í.

Introduzir os Valores para Argumentos

Os editores de estatísticas inferenciais exigem um valor para cada argumento. Se desconhecer osignificado do símbolo de um argumento específico, consulte as tabelas Descrições de Entrada

de Estatísticas Inferenciais.

Quando introduz valores em qualquer editor de estatísticas inferenciais, a TI-84 Plus armazena-os na memória, para que possa executar muitos testes ou intervalos sem ter de introduzir novamente todos os valores.

Seleccione aentrada Data ouStats

Seleccioneuma hipótesealternativa

Digite Valorespara

rgumentos

SeleccioneCalculate ouDraw




Seleccionar uma Hipótese Alternativa (ƒ < >)

A maior parte dos editores de estatísticas inferenciais para os testes de hipóteses dão-lhe apossibilidade de seleccionar uma de três hipóteses alternativas.

• A primeira é uma hipótese alternativa ƒ, tal como mƒm0 para o Z-Test.

• A segunda é uma hipótese alternativa <, tal como m1<m2 para o 2-SampTTest.• A terceira é uma hipótese alternativa >, tal como p1>p2 para o 2-PropZTest.

Para seleccionar uma hipótese alternativa, mova o cursor para a alternativa adequada e, emseguida, prima Í.

Seleccionar a Opção Pooled

Pooled (apenas 2-SampTTest e 2-SampTInt) especifica se as variâncias devem ser combinadaspara cálculo.

• SeleccioneNo

se não quiser que as variâncias sejam combinadas. As variâncias do universopodem ser desiguais.

• Selecione Yes caso queira que as variâncias sejam combinadas. Parte-se do princípio de queas variâncias do Universo são iguais.

Para seleccionar a opção Pooled, mova o cursor para Yes e, em seguida, prima Í.

Seleccionar Calculate ou Draw para um Teste de Hipóteses

Depois de ter introduzido todos os argumentos num editor de estatísticas inferenciais para umteste de hipóteses, tem de seleccionar se quer ou não visualizar os resultados calculados no ecrãHome (Calculate) ou no ecrã de gráficos (Draw).

• Calculate calcula os resultados do teste e apresenta-os no ecrã Home.

• Draw desenha um gráfico dos resultados do teste e apresenta o teste estatístico e o valor pcom o gráfico. As variáveis da janela são ajustadas automaticamente ao gráfico.

Para seleccionar Calculate ou Draw, mova o cursor para a opção desejada e, em seguida, primaÍ. A instrução é imediatamente executada.

Seleccionar Calculate para um Intervalo de Confiança

Depois de ter introduzido todos os argumentos para um intervalo de confiança num editor de

estatísticas inferenciais, seleccione Calculate para visualizar os resultados. A opção Draw nãoestá disponível.

Quando prime Í, Calculate calcula os resultados do intervalo de confiança e apresenta-os noecrã Home.




Ignorar os Editores de Estatísticas Inferenciais

Para colar uma instrução de teste de hipóteses ou de intervalo de confiança no ecrã Home semvisualizar o respectivo editor de estatísticas inferenciais, seleccione a instrução que deseja nomenu CATALOG. O Apêndice A descreve a sintaxe de entrada de cada um dos testes de hipótesese intervalos de confiança.

Nota: Pode colar uma instrução de teste de hipóteses ou de intervalo de confiança numa linha decomandos de um programa. No editor de programas, seleccione a instrução nos menus CATALOG (Capítulo 15) ou STAT TESTS.

Menu STAT TESTS

Menu STAT TESTS

Para visualizar o menu STAT TESTS, prima … |. Quando selecciona uma instrução deestatísticas inferenciais, é apresentado o respectivo editor de estatísticas inferenciais.

A maior parte das instruções STAT TESTS armazena algumas variáveis de saída na memória. Amaior parte destas variáveis de saída encontra-se no menu secundário TEST (menu VARS;5:Statistics). Para obter uma lista destas variáveis, consulte a tabela Variáveis de saída de teste eintervalo.

EDIT CALC TESTS

1: Z-Test... Teste simples de 1 m, s conhecido

2: T-Test... Teste simples de 1 m, s desconhecido

3: 2-SampZTest... Teste de comparação de 2 m’s, s’s conhecidos4: 2-SampTTest... Teste de comparação de 2 m’s, s’s desconhecidos

5: 1-PropZTest... Teste de 1 proporção

6: 2-PropZTest... Teste de comparação de 2 proporções

7: ZInterval... Int. de conf. para 1 m, s conhecido

8: TInterval... Int. de conf. para 1 m, s desconhecido

9: 2-SampZInt... Int. de conf. para dif. de 2 m’s, s’s conhecidos

0: 2-SampTInt... Int. de conf. para dif. de 2 m’s, s’s desconhecidos

A: 1-PropZInt... Int. de conf. para 1 proporção

B: 2-PropZInt... Int. de conf. para dif. de 2 props

C: c2-Test... Teste de Chi ao quadrado para tabelas de 2 vias

D: c2-GOF Test... Teste de ajuste do qui ao quadrado

E: 2-SampÛTest... Teste de comparação de 2 s’s

F: LinRegTTest... Teste t de inclinação da regressão e r




Nota: Quando é calculado um novo teste ou intervalo, todas as variáveis de saída anteriores sãoinvalidadas.

Editores de Estatísticas Inferenciais para as Instruções STAT TESTS

Neste capítulo, a descrição de cada uma das instruções de STAT TESTS mostra o editor deestatísticas inferenciais único para cada uma dessas instruções com argumentos de exemplo.

• As descrições de instruções que oferecem a opção de entrada Data/Stats mostram os doistipos de ecrãs de entrada.

• As descrições de instruções que não oferecem a opção de entrada Data/Stats mostramapenas um ecrã de entrada.

A descrição de cada uma das instruções mostra, em seguida, o ecrã de saída único para essainstrução com os resultados de exemplo.

• As descrições das instruções que oferecem a opção de saída Calculate/Draw mostram os doistipos de ecrãs: resultados calculados e gráficos.

• As descrições das instruções que só oferecem a opção de saída Calculate mostram osresultados calculados no ecrã Home.

G: LinRegTInt... Intervalo de confiança para o coeficiente do declive daregressão linear b

H: ANOVA( Análise simples da variância

EDIT CALC TESTS




Z-Test

Z-Test (teste z para uma amostragem; item 1) executa um teste de hipóteses para uma médiasimples desconhecida do universo m quando se conhece o desvio padrão do universo s. Testa ahipótese nula H0: m=m0 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: mƒm0 (m:ƒm0)• Ha: m<m0 (m:<m0)

• Ha: m>m0 (m:>m0)

No exemplo:

L1={299,4 297,7 301 298,9 300,2 297}

Nota: Todos os exemplos (STAT TESTS) assumem uma definição decimal de 4 (Capítulo 1). A

alteração da definição irá alterar a saída.

Data Stats

Entrada:

ResultadosCalculados:

ResultadosDesenhados:




T-Test

T-Test (teste t para uma amostragem simples; item 2) executa um teste de hipóteses para umamédia simples desconhecida do universo m quando se desconhece o desvio padrão do universos. Testa a hipótese nula H0: m=m0 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: mƒm0 (m:ƒm0)• Ha: m<m0 (m:<m0)

• Ha: m>m0 (m:>m0)

No exemplo:

TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95}

Data Stats

Entrada:






2-SampZTest

2-SampZTest (teste z para duas amostragens; item 3) testa a igualdade de médias de doisuniversos (m1 e m2) baseada em amostragens independentes, quando se conhecem os desviospadrão (s1 e s2). A hipótese nula H0: m1=m2 é testada contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)• Ha: m1<m2 (m1:<m2)

• Ha: m1>m2 (m1:>m2)

No exemplo:

LISTA={154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146}

Data Stats

Entrada:

Resultados

Calculados:





2-SampTTest

2-SampTTest (teste t para duas amostragens; item 4) testa a igualdade de médias de doisuniversos (m1 e m2) baseadas em amostragens independentes, quando não se conhece nenhumdos desvios padrão do universo (s1 ou s2). A hipótese nula H0: m1=m2 é testada contra uma dasalternativas seguintes.

• Ha: m1ƒm2 (m1:ƒm2)

• Ha: m1<m2 (m1:<m2)

• Ha: m1>m2 (m1:>m2)

No exemplo:

SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}

Data Stats

Entrada:





1-PropZTest

1-PropZTest (teste z de uma proporção; item 5) calcula um teste de uma proporção desconhecidade sucessos (prop). Toma como entrada a contagem de sucessos na amostragem x e a contagemde observações na amostragem n. 1-PropZTest testa a hipótese nula H0: prop=p0 contra uma dasalternativas seguintes.

• Ha: propƒp0 (prop:ƒp0)

• Ha: prop<p0 (prop:<p0)• Ha: prop>p0 (prop:>p0)


Entrada:



Data Stats




2-PropZTest

2-PropZTest (teste z de duas proporções; item 6) calcula um teste para comparar as proporções desucessos (p1 e p2) de dois universos. Toma como entrada a contagem de sucessos de cadaamostragem ( x1 e x2), e a contagem de observações de cada amostragem (n1 e n2). 2-PropZTest testa a hipótese nula H0: p1=p2 (utilizando a proporção de amostragem combinada ‚) contra uma

das alternativas seguintes.

• Ha: p1ƒp2 (p1:ƒp2)

• Ha: p1<p2 (p1:<p2)

• Ha: p1>p2 (p1:>p2)

Entrada:






ZInterval

ZInterval (intervalo de confiança z de uma amostragem; item 7) calcula um intervalo de confiançapara uma média desconhecida do universo m quando se conhece o desvio padrão do universo s.O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297}

TInterval

TInterval (intervalo de confiança t de uma amostragem; item 8) calcula um intervalo de confiançapara uma média desconhecida do universo m quando se desconhece o desvio padrão s. Ointervalo de confiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:

L6={1.6 1.7 1.8 1.9}

Data Stats

Entrada:


Data Stats

Entrada:




2-SampZInt

2-SampZInt (intervalo de confiança z de duas amostragens; item 9) calcula um intervalo deconfiança para a diferença entre duas médias de universo (m1Nm2) quando se conhecem osdesvios padrão dos dois universos (s1 e s2). O intervalo de confiança calculado depende do nívelde confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:

LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146}


Data Stats

Entrada:


Data Stats




2-SampTInt

2-SampTInt (intervalo de confiança t de duas amostragens; item 0) calcula um intervalo deconfiança para a diferença entre duas médias de universo (m1Nm2) quando se desconhecem osdesvios padrão desses universos (s1 e s2). O intervalo de confiança calculado depende do nívelde confiança especificado pelo utilizador.

No exemplo:

SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}

Data Stats

Entrada:





1-PropZInt

1-PropZInt (intervalo de confiança z de uma amostragem; item A) calcula um intervalo deconfiança para uma proporção desconhecida de sucessos. Toma como entrada a contagem desucessos na amostragem x e a contagem de observações na amostragem n. O intervalo deconfiança calculado depende do nível de confiança especificado pelo utilizador.

2-PropZInt

2-PropZInt (intervalo de confiança z de duas amostragens; item B) calcula um intervalo deconfiança para a diferença entre a proporção de sucessos de dois universos (p1Np2). Toma comoentrada a contagem de sucessos de cada amostragem ( x1 e x2) e a contagem de observações decada amostragem (n1 e n2). O intervalo de confiança calculado depende do nível de confiançaespecificado pelo utilizador.

Entrada:


Entrada:





c2-Test

c2-Test (teste chi ao quadrado; item C) calcula um teste de chi ao quadrado para associação natabela de contingência de duas entradas na matriz Observada especificada. A hipótese nula H0 parauma tabela de duas entradas é: não existe nenhuma associação entre variáveis de linha evariáveis de coluna. A hipótese alternativa é: as varáveis estão relacionadas.

Antes de calcular um c2-Test, introduza as contagens observadas numa matriz. Introduza o nome

de variável dessa matriz no pedido de informação Observed: do editor c2-Test; predefinição=[A]. Nopedido de informação Expected:, introduza o nome de variável da matriz em que quer que sejamarmazenadas as contagens resultantes; predefinição =[B].

Editor de matrizeditor:

Nota: Prima y ú ~ ~ 1 paraseleccionar 1:[A] no menu MATRXEDIT

Entrada:

Nota: Prima y ú † Í paraver a matriz [B].






c2GOF-Test

c2GOF-Test (Ajuste de chi ao quadrado; item D) executa um teste para confirmar se os dados daamostra são de uma população em conformidade com uma distribuição especificada. Por

exemplo, c2 GOF pode confirmar se dados da amostra vêm de uma distribuição normal.

No exemplo: list 1={16,25,22,8,10} list 2={16.2,21.6,16.2,14.4,12.6}

Ecrã de entrada doajuste de qhi ao

quadrado:

Nota: Prima … ~ ~para seleccionar TESTS.Prima † várias vezes para

seleccionar D:X2GOF-Test... Prima Í. Paraintroduzir dados para df (grau de liberdade),prima † † †. Digite 4.






2-SampFTest

2-SampÜTest (teste Ü para duas amostragens; item E) calcula um teste Ü para comparar doisdesvios padrão de universo normais (s1 e s2). São desconhecidas as médias do universo e os

desvios padrão. 2-SampÜTest, que utiliza a razão das variâncias das amostragens Sx12/Sx22,testa a hipótese nula H0: s1=s2 contra uma das alternativas seguintes.

• Ha: s1ƒs2 (s1:ƒs2)

• Ha: s1<s2 (s1:<s2)

• Ha: s1>s2 (s1:>s2)

No exemplo:

SAMP4={ SAMP5={

7L1

L412

18L1

17L3

L33

L5L5

15

102

11L11

L2}L1 L3}

Data Stats

Entrada:






LinRegTTest

LinRegTTest (teste t para uma regressão linear; item F) calcula uma regressão linear relativa aosdados introduzidos e um teste t sobre o valor da inclinação b e o coeficiente de correlação r paraa equação y =a+bx. Testa a hipótese nula H0: b=0 (equivalentemente, r=0) contra uma destasalternativas:

• Ha: bƒ0 and rƒ0 (b & r:Äƒ0)

• Ha: b<0 and r<0 (b & r:<0)

• Ha: b>0 and r>0 (b & r:>0)

A equação da regressão é automaticamente armazenada em RegEQ (menu secundário VARSStatistics EQ). Caso introduza um nome de variável Y= no pedido de informação RegEQ:, aequação de regressão calculada é automaticamente armazenada na equação Y= especificada.No exemplo seguinte, a equação da regressão é armazenada em Y1, que fica seleccionado (activado).

No exemplo:

Quando LinRegTTest é executado, a lista de resíduos é automaticamente criada e armazenada nonome de lista RESID. RESID encontra-se no menu LIST NAMES.

Nota: Para a equação de regressão, pode utilizar a definição de modo de decimais fixos (Capítulo1) para controlar o número de dígitos armazenados após o carácter decimal. No entanto, alimitação do número de dígitos para menos poderá afectar a precisão do ajuste.

L3={ L4={

38 41

56 63

59 70

64 72

74} 84}

Entrada:





LinRegTInt

LinRegTInt calcula um intervalo de confiança T da regressão linear para o coeficiente do decliveb. Se o intervalo de confiança contiver 0, este não é suficiente para indicar se os dados exibemuma relação linear.

No exemplo: list 1={4, 5, 6, 7, 8} list 2={1, 2, 3, 3.5, 4.5}

Xlist, Ylist são, respectivamente, as listas de variáveis independentes e dependentes. A lista comos valores Freq (frequência) dos dados é guardada em List. A predefinição é 1. Todos oselementos têm de ser números reais. Cada elementos da lista Freq é a frequência da ocorrênciapara cada ponto de dados correspondenete na lista de entrada especificada nos campos List.RegEQ (opcional) é a variável Yn indicada para guardar a equação de regressão. StoreRegEqn(opcional) é a variável indicada para guardar a equação de regressão. O nível C é a probabilidadedo nível de confiança com a predefinição = .95.

Ecrã de entradaLinRegTInt:

Nota: Prima … ~ ~paraseleccionar TESTS. Press †várias vezes paraseleccionar G:LinRegTint... PrimaÍ. Prima † váriasvezes para seleccionar

Calculate. Prima Í.





ANOVA(

ANOVA( (análise simples de variância; item H) calcula uma análise simples para comparar asmédias de dois até 20 universos. O procedimento ANOVA para comparar estas médias implica aanálise da variância nos dados da amostragem. A hipótese nula H0: m1=m2=...=mk é testada contraa alternativa Ha: nem todos m1...mk são iguais.

ANOVA(lista1,lista2[,...,lista20])

No exemplo:

L1={7 4 6 6 5} L2={6 5 5 8 7} L3={4 7 6 7 6}

Nota: SS é a soma dos quadrados e MS é o quadrado da média.

Descrições de Entrada de Estatísticas Inferenciais

As tabelas desta secção descrevem as entradas de estatísticas inferenciais abordadas nestecapítulo. Os valores para estas entradas são introduzidos nos editores de estatísticas inferenciais.As tabelas apresentam as entradas pela mesma ordem em que estas aparecem neste capítulo.

Entrada:


Entrada Descrição

m0 Valor hipotético da média de universo que está a testar

s O desvio padrão conhecido do universo; tem de ser um númeroreal > 0.




List O nome da lista que contém os dados que está a testar.

Freq O nome da lista que contém os valores de frequência dos dadosem List. Predefinição=1. Todos os elementos têm de ser inteiros| 0.

Calculate/Draw Determina o tipo de saída a gerar para testes e intervalos.Calculate apresenta os resultados no ecrã Home. Nos testes,Draw desenha um gráfico dos resultados.

v, Sx, n Estatísticas sumárias (média, desvio padrão e tamanho daamostragem) para os testes e intervalos de confiança daamostragem simples.

s1 O desvio padrão conhecido do universo relativo ao primeirouniverso para os testes e intervalos de confiança de duasamostragens. Tem de ser um número real > 0.

s2 O desvio padrão conhecido do universo relativo ao segundouniverso para os testes e intervalos de confiança de duasamostragens. Tem de ser um número real > 0.

List1, List2 Os nomes das listas que contêm os dados que está a testar paraos testes e intervalos de duas amostragens. As predefinições sãoL1 e L2, respectivamente.

Freq1, Freq2 Os nomes das listas que contêm as frequências dos dados emList1 e List2 para os testes e intervalos de duas amostragens.Predefinições=1. Todos os elementos têm de ser inteiros | 0.

v1, Sx1, n1, v2, Sx2,n2

Estatísticas sumárias (média, desvio padrão e tamanho daamostragem) para a amostragem 1 e amostragem 2 nos testes eintervalos de duas amostragens.

Pooled Um parâmetro que especifica se as variâncias devem ser combinadas, em 2-SampTTest e o 2-SampTInt. No indica àTI-84 Plus para que não combine as variâncias. Yes indica à

TI-84 Plus para que combine as variâncias.

p0 A proporção de amostragem esperada para o 1-PropZTest. Temde ser um número real, tal como 0 < p0 < 1.

x A contagem de sucessos na amostragem para o 1-PropZTest e o1-PropZInt. Tem de ser um inteiro â 0.

n A contagem de observações na amostragem para o 1-PropZTest e o 1-PropZInt. Tem de ser um inteiro > 0.

x1 A contagem de sucessos da primeira amostragem para o2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro â 0.

x2 A contagem de sucessos da segunda amostragem para o

2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro â 0.n1 A contagem de observações na primeira amostragem para o

2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro > 0.

n2 A contagem de observações na segunda amostragem para o2-PropZTest e o 2-PropZInt. Tem de ser um inteiro > 0.

Entrada Descrição




Variáveis de Saída de Teste e de Intervalo

As variáveis de estatísticas inferenciais são calculadas como se indica em seguida. Para ter acesso a estas variáveis a utilizar em expressões, prima , 5 (5:Statistics) e, em seguida,

seleccione o menu secundário VARS listado na última coluna seguinte.

C-Level O nível de confiança para as instruções de intervalo. Tem de ser â 0 e <100. Caso seja â 1, é assumido como uma percentagem e édividido por 100. Predefinição=0,95.

Observed (Matrix) O nome da matriz que representa as colunas e linhas para osvalores observados de uma tabela de contingência de duas

entradas para o c2-Test e o c2GOF-Test. Observed tem deconter todos os inteiros â 0. As dimensões da matriz têm de ser de pelo menos 2×2.

Expected (Matrix) O nome da matriz que especifica onde é que os valoresresultantes devem ser armazenados. Expected é criado após

conclusão bem sucedida do c2-Test e do c2GOF-Test.

df df (degree of freedom) represents (number of sample categories)- (number of estimated parameters for the selected distribution +1).

Xlist, Ylist Os nomes das listas que contêm dados para LinRegTTest eLinRegTInt. As predefinições são L1 e L2 , respectivamente. As

dimensões de Xlist e Ylist têm de ser iguais.

RegEQ O comando para o nome da variável Y= onde a equação deregressão calculada irá ser armazenada. Caso seja especificadauma variável Y=, essa equação é automaticamente seleccionada(activada). A predefinição é armazenar a equação de regressãoapenas na variável RegEQ.

Variáveis Testes Intervalos

LinRegTTest,ANOVA

VARSMenu

valor de p p p TEST

testes estatísticos z, t, c2, Ü t, Ü TEST

graus de liberdade df df df TEST

média da amostragem x para aamostragem 1 e para aamostragem 2

v1, v2 v1, v2 TEST

desvio padrão da amostragem xpara a amostragem 1 e para aamostragem 2

Sx1,Sx2

Sx1,Sx2

TEST

número de elementos daamostragem 1 e da amostragem 2

n1, n2 n1, n2 TEST

desvio padrão alargado SxP SxP SxP TEST

Entrada Descrição




Funções de Distribuição

Menu DISTR

Nota: a selecção de quais funções DISTR irão conduzir o utilizador a um ecrã do assistente para

essa função.

Para visualizar o menu DISTR, prima y =.

proporção estimada daamostragem

‚Ç ‚Ç TEST

proporção estimada daamostragem para o universo 1

‚Ç1 ‚Ç1 TEST

proporção estimada daamostragem para o universo 2

‚Ç2 ‚Ç2 TEST

par de intervalo de confiança lower,upper

TEST

média dos valores x v v XY

desvio padrão dos valores x daamostragem

Sx Sx XY

número de pontos de dados n n XY

erro padrão sobre a linha s TEST

coeficientes de regressão/ajustes a, b EQ

coeficiente de correlação r EQ

coeficiente de determinação r2 EQ

equação de regressão RegEQ EQ

DISTR DRAW

1: normalpdf( Densidade de probabilidade normal

2: normalcdf( Probabilidade de distribuição normal

3: invNorm( Distribuição inversa cumulativa normal

4: invT( Distribuição inversa cumulativa da t -Student

5: tpdf( Densidade de probabilidade da t -Student

6: tcdf( Probabilidade de distribuição da t -Student

7: c2pdf( Densidade de probabilidade Chi ao quadrado

8: c2cdf Probabilidade de distribuição Chi ao quadrado

9: Üpdf( Densidade de probabilidade Ü

0: Ücdf( Probabilidade de distribuição Ü

Variáveis Testes Intervalos

LinRegTTest,ANOVA

VARSMenu




Nota: L1â99 e 1â99 especificam infinito. Caso queira ver a área esquerda do limitesuperior por exemplo, especifique limiteinferior=L1â99.

f x( )1

2πσ--------------e

x μ – ( )2

2σ2------------------- –

–

σ 0>,=

normalpdf(

normalpdf( calcula a função densidade da probabilidade (pdf ) para a distribuição normal num valor especificado x. As predefinições são média m=0 e desvio padrão s=1. Para traçar a distribuição

normal, cole normalpdf( no editor Y=. A função é:

normalpdf( x[,m,s])

Nota: Para representar graficamente a distribuição normal, pode definir variáveis de janela Xmin eXmax de forma que a média m se situe entre elas e, em seguida, seleccione 0:ZoomFit no menuZOOM.

A: binompdf( Probabilidade binomial

B: binomcdf( Densidade cumulativa binomial

C: poissonpdf( Probabilidade de Poisson

D: poissoncdf( Densidade cumulativa de PoissonE: geometpdf( Probabilidade geométrica

F: geometcdf( Densidade cumulativa geométrica

Note: For this example, Xmin = 28 Xmax = 42 Xscl = 1

Ymin = 0 Ymax = .2 Yscl = .1

DISTR DRAW




normalcdf(

normalcdf( calcula a probabilidade de distribuição normal entre limiteinferior e limitesuperior para amédia especificada m e para o desvio padrão s. As predefinições são m=0 e s=1.

normalcdf(limiteinferior ,limitesuperior [,m,s])

invNorm(

invNorm( calcula a função de distribuição cumulativa normal inversa para uma dada área sob acurva de distribuição normal especificada pela média m e o desvio padrão s. Calcula o valor xassociado a uma área à esquerda do valor x. 0 { área { 1 tem de ser verdadeiro. As predefiniçõessão m=0 e s=1.

invNorm(área[,m,s])

invT(

invT( calcula a função de probabilidade inversa cumulativa da t-Student especificada pelo grau deliberdade, df para uma determinada área na curva.

invT(área,df )



f x( ) Γ df 1+( )/2[ ]Γ df 2 ⁄ ( )

---------------------------------=1 x2/df +( ) df 1+( )/2 –

πdf -------------------------------------------------


tpdf(

tpdf( calcula a função da densidade da probabilidade (pdf) para a distribuição t -Student num valor x especificado. gl (graus de liberdade) tem de ser > 0. Para traçar a distribuição t -Student, coletpdf( no editor Y=. A função é:

tpdf( x, gl )

tcdf(

tcdf( calcula a probabilidade de distribuição t -Student entre limiteinferior e limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados, que têm de ser > 0.

tcdf(limiteinferior ,limitesuperior , gl )

Note: For this example, Xmin = L4.5 Xmax = 4.5

Ymin = 0 Ymax = .4



f x( )1

Γ df 2 ⁄ ( )-------------------- 1/2( )

df /2 x

df 2 1 – ⁄ e

x/2 – x 0≥,=


c2pdf(

c2pdf( calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição de c2 (chi aoquadrado) num valor x especificado. gl (graus de liberdade ) tem de ser um inteiro > 0. Para traçar

a distribuição de c2, cole c2pdf( no editor Y=. O pdf é:

c2pdf( x, gl )

c2cdf(

c2cdf( calcula a probabilidade de distribuição de c2 (chi ao quadrado) entre limiteinferior e

limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados, que têm de ser > 0.

c2cdf(limiteinferior ,limitesuperior , gl )

Note: For this example, Xmin = 0 Xmax = 30

Ymin = L.02 Ymax = .132



f x( ) Γ n d +( )/2[ ]Γ n/2( )Γ d /2( )---------------------------------- n

d ---⎝ ⎠⎛ ⎞ n/2 xn/2 1 – 1 nx /d +( ) n d +( ) /2 – x 0≥,=


Fpdf(

Üpdf( calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição Ü num valor x especificado. numerador gl (graus de liberdade) e denominador gl têm de ser inteiros > 0. Para traçar adistribuição Ü, cole Üpdf( no editor Y=. A função é:

em que, n = numerador graus de liberdade d = denominador graus de liberdade

Üpdf( x,numerador gl ,denominador gl )

Fcdf(

Ücdf( calcula a probabilidade de distribuição Ü entre limiteinferior e limitesuperior para o numerador gl (graus de liberdade) especificado e denominador gl . numerador gl e denominador gl têm de ser inteiros >0.

Ücdf(limiteinferior ,limitesuperior ,numerador gl ,denominador gl )

em que n = numerador graus de liberdade d = denominador graus de liberdade

Note: For this example,

Xmin = 0 Xmax = 5

Ymin = 0 Ymax = 1



f x( ) n x⎝ ⎠⎛ ⎞ p

x1 p – ( )

n x – x, 0,1,...,n= =


binompdf(

binompdf( calcula uma probabilidade em x para a distribuição binomial discreta com o númensaios especificado e a probabilidade de sucesso ( p) de cada ensaio. x pode ser um inteiro ou uma listade inteiros. 0{ p{1 tem de ser verdadeiro. númensaios tem de ser um inteiro > 0. Caso você nãoespecifique x, recebe uma lista de probabilidades desde 0 até númensaios. A função é:

em que, n = númensaios

binompdf(númensaios, p[, x])

binomcdf(

binomcdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição binomial discreta com onúmensaios especificado e a probabilidade de sucesso ( p) de cada ensaio. x pode ser um númeroreal ou uma lista de números reais. 0{ p{1 tem de ser verdadeiro. númensaios tem de ser um inteiro> 0. Caso não especifique x, recebe uma lista de probabilidades cumulativas.

binomcdf(númensaios,p[, x])



f x( ) e μ – μ x x! ⁄ x, 0,1,2,...= =

f x( ) p 1 p – ( ) x 1 –

x, 1,2,...= =


poissonpdf(

poissonpdf( calcula uma probabilidade em x para a distribuição de Poisson discreta com a médiaespecificada m, que tem de ser um número real > 0. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros.A função é:

poissonpdf(m, x)

poissoncdf(

poissoncdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição de Poisson discretacom a média especificada m, que tem de ser um número real > 0. x pode ser um número real ouuma lista de números reais.

poissoncdf(m, x)

geometpdf(

geometpdf( calcula uma probabilidade em x, o número do ensaio em que ocorre o primeirosucesso, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada de sucesso ( p).0{ p{1 tem de ser verdadeiro. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. A função é:

geometpdf( p, x)




geometcdf(

geometcdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x, o número do ensaio em que ocorre oprimeiro sucesso, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada desucesso ( p). 0{ p{1 tem de ser verdadeiro. x tem de ser um número real ou uma lista de númerosreais.

geometcdf( p, x)

Sombreado de Distribuição

Menu DISTR DRAW

Para visualizar o menu DISTR DRAW, prima y = ~. As instruções DISTR DRAW desenhamvários tipos de funções de densidade, sombreiam a área especificada por limiteinferior elimitesuperior e apresentam o valor da área calculada.

Seleccionar um item do menu DISTR DRAW abre um assistente para a introdução de sintaxe paraesse item. Alguns argumentos são opcionais. Se um argumento não for opcional, o cursor não irámover-se para o argumento seguinte até que o valor seja introduzido.

Se aceder a qualquer uma destas funções através de CATALOG, o comando ou função irá colar-see será necessário que o utilizador preencha os argumentos.

Para limpar os desenhos, seleccione 1:ClrDraw no menu DRAW (Capítulo 8).

Nota: Antes de executar uma instrução DISTR DRAW, tem de definir as variáveis de janela, paraque a distribuição pretendida se ajuste ao ecrã.

DISTR DRAW

1: ShadeNorm(

2: Shade_t(

3: Shadec2(

4: ShadeÜ(

Nota: L1â99 e 1â99 especificam infinito. Caso queira ver a área à esquerda de limitesuperior , por exemplo, especifique limiteinferior=L1â99.

MathPrint™

Classic

Sombreia a distribuição normal

Sombreia a distribuição t -Student

Sombreia a distribuição c2

Sombreia a distribuição Ü




ShadeNorm(

ShadeNorm( desenha a função de densidade normal especificada pela média m e o desvio padrãos e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior . As predefinições são m=0 e s=1.

ShadeNorm(limiteinferior ,limitesuperior [,m,s])

Shade_t(

Shade_t( desenha a função de densidade para a distribuição t -Student especificada por gl (grausde liberdade) e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior .

Shade_t(limiteinferior ,limitesuperior , gl )

Classic


Ymin = L.05 Ymax = .2

Classic

Note: For this example, Xmin = L3 Xmax = 3





Shadec2(

Shadec2( desenha a função de densidade para a distribuição c2 (chi ao quadrado) especificadapor gl (graus de liberdade) e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior .

Shadec2(limiteinferior ,limitesuperior , gl )

ShadeF(

ShadeÜ( desenha a função de densidade para a distribuição Ü especificada pelo numerador gl

(graus de liberdade) e denominador gl e sombreia a área entre limiteinferior e limitesuperior .

ShadeÜ(limiteinferior ,limitesuperior ,numerador gl ,denominador gl )

Classic



Classic





Applications.fm 12/3/10 page 255

Capítulo 14:Aplicações

Menu Applications

A TI-84 Plus já tem várias aplicações instaladas e listadas no menu APPLICATIONS(APLICAÇÕES). Estas aplicações incluem o seguinte:

Finance Topics in Algebra 1 Science Tools Catalog Help 1.1 CellSheet™Conic Graphing Inequality Graphing Transformation Graphing Vernier EasyData™ DataMate Polynomial Root Finder and Simultaneous Equation Solver StudyCards™ LearningCheck™

À excepção da aplicação Finance, pode adicionar e remover aplicações conforme os requisitos deespaço. A aplicação Finance está integrada no código da TI-84 Plus pelo que não pode eliminada.

Muitas outras aplicações para além das aplicações mencionadas acima, incluindo as aplicaçõesde localização de idiomas, estão incluídas na TI-84 Plus. Prima ŒÎ para ver a lista completa deaplicações fornecidas com a calculadora.

Pode transferir as aplicações adicionais da TI-84 Plus de education.ti.com que permitempersonalizar as funcionalidades da calculadora ainda mais. A calculadora reserva 1,54 M deespaço na memória ROM especificamente para as aplicações.

Passos para a Execução da Aplicação Finance

Siga estes passos básicos quando utilizar a aplicação Finance..

1. Prima Œ Í. Seleccione a aplicação Finance.

2. Seleccione a partir da lista de funções.






Como Começar: Financiar um Carro

Como começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Encontrou um carro que desejava comprar. Pode fazer pagamentos de 250 por mês durantequatro anos. O carro custa 9.000. O banco oferece uma taxa de juro de 5%. Qual será opagamento? Pode pagá-lo?

Como Começar: Calcular um Juro Composto

A que taxa de juro anual, composta mensalmente, mil duzentos e cinquenta (1.250) irão aumentar para dois mil (2.000) em 7 anos?

1. Prima z † ~ ~ ~ Í para definir o mododecimal fixo como 2.

2. Prima Œ Í para seleccionar 1:Finance no menuAPPLICATIONS.

3. Prima Í para seleccionar 1:TVM Solver no menuCALC VARS. É apresentado o TVM Solver.

4. Introduza os dados: N (número de pagamentos)= 48 I% (taxa de juro)=5 PV (valor actual)=9000 FV (valor futuro)=0 P/Y (pagamentos por ano)=12 C/Y (períodos compostos por ano)=12

5. Seleccione PMT:END, que indica que pagamentos sãodevidos no fim de cada período.

6. Mova o cursor para PMT e prima ƒ \. Podefazer o pagamento?




Nota: Uma vez que não existem pagamentos ao solucionar problemas de juros compostos, PMT deverá ser definido como 0 e P/Y como 1.

1. Prima Œ Í para seleccionar 1:Finance no menuAPPLICATIONS.

2. Prima Í para seleccionar 1:TVM Solver no menuCALC VARS. É apresentado o TVM Solver.

3. Introduza os dados: N=7

PV=M1250 PMT=0 FV=2000 P/Y=1 C/Y=12

4. Mova o cursor para æ e prima ƒ \.YNecessita de procurar uma taxa de juro de 6,73% paracrescer de 1250 para 2000 em 7 anos.

Utilizar o TVM Solver

Utilizar o TVM Solver

O TVM Solver apresenta as variáveis do valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM). Se lhe foremdados os valores de quatro variáveis, o TVM Solver calculará a quinta variável.

A secção do menu FINANCE VARS descreve as cinco variáveis TVM (Ú, æ, PV, PMT, and FV) e P/Y e C/Y.

PMT: END BEGIN no TVM Solver corresponde aos itens do menu FINANCE CALC Pmt_End (pagamento no final de cada período) e Pmt_Bgn (pagamento no início de cada período).

Para calcular uma variável desconhecida de TVM, siga os seguintes passos:

1. Prima Œ Í Í para ver o TVM Solver. O ecrã

abaixo apresenta os valores pré-definidos com o modode ponto decimal fixo definido para duas casasdecimais.




2. Introduza os valores conhecidos das quatro variáveis TVM.

Nota: Introduza as entradas de capitais como números positivos e saídas de capitais comonúmeros negativos.

3. Introduza um valor para P/Y, que introduz automaticamente o mesmo valor para C/Y; se P/Y ƒ C/Y, introduza um valor único para C/Y.

4. Seleccione END ou BEGIN para especificar o método de pagamento.5. Posicione o cursor sobre a variável TVM para a qual pretende proceder ao cálculo.

6. Prima ƒ \. A resposta será calculada,apresentada no TVM Solver e armazenada na variávelTVM adequada. Um indicador quadrado na coluna daesquerda designa a solução da variável.

Utilizar as Funções Financeiras

Introduzir Entradas e Saídas de Capitais

Ao utilizar as funções financeiras da TI-84 Plus, terá de introduzir as entradas de capitais(dinheiro recebido) como números positivos e as saídas de capitais (dinheiro pago) comonúmeros negativos. A TI-84 Plus seguirá esta convenção ao calcular e apresentar os resultados.

Menu FINANCE CALC

Para ver o menu FINANCE CALC, prima Œ Í.

CALC VARS1: TVM Solver... Apresenta o TVM Solver

2: tvm_Pmt Calcula o montante de cada pagamento

3: tvm_¾æ Calcula a taxa de juro anual

4: tvm_PV Calcula o valor actual

5: tvm_òÚ Calcula o número de períodos de pagamento

6: tvm_FV Calcula o valor futuro

7: npv( Calcula o valor líquido actual

8: irr( Calcula a taxa de devolução interna

9: bal( Calcula o saldo do plano de amortizações

0: GPrn( Calcula a soma do plano de amortizações

A: GInt( Calcula a soma de juros do plano de amortizações

B: 4Nom( Calcula a taxa de juro nominal

C: 4Eff( Calcula a taxa de juro efectiva




Utilize estas funções para definir e executar cálculos financeiros no ecrã Home.

TVM Solver

TVM Solver apresenta o TVM Solver.

Calcular o Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo (TVM)

Calcular o Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo

Utilize as funções de valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM) (itens de menu 2 a 6) paraanalisar os instrumentos financeiros como anuidades, empréstimos, por exemplo, hipotecas,alugueres e poupanças.

Cada função TVM comporta de zero a seis argumentos, que têm de ser números reais. Os valoresque especificar como argumentos destas funções não são armazenados nas variáveis TVM.

Nota: Para armazenar um valor numa variável TVM, utilize o TVM Solver ou utilize ¿ equalquer outra variável TVM do menu FINANCE VARS.

Se introduzir menos de seis argumentos, a TI-84 Plus substitui o valor da variável TVM previamente armazenada para cada argumento não especificado.

Nota: Se introduzir algum argumento com uma função TVM, terá de escrever um ou maisargumentos entre parênteses.

tvm_Pmt

tvm_Pmt calcula o montante de cada pagamento.

D: dbd( Calcula os dias entre duas datas

E: Pmt_End Selecciona a anuidade ordinária (final do período)

F: Pmt_Bgn Selecciona a anuidade em falta (início do período)

CALC VARS




tvm_Pmt[(Ú,æ, PV , FV , P/Y ,C/Y )]

Nota: No exemplo acima referido, os valores são armazenados nas variáveis TVM do TVM Solver.Em seguida, o pagamento (tvm_Pmt) é calculado no ecrã Home, utilizando os valores do TVMSolver. A seguir, a taxa de juro é alterada para 9,5 para ilustrar o efeito sobre o montante dopagamento.

tvm_I%

tvm_æ calcula a taxa de juro anual.

tvm_æ[(Ú, PV , PMT , FV , P/Y ,C/Y )]

tvm_PV

tvm_PV calcula o valor actual.

tvm_PV[(Ú,æ, PMT , FV , P/Y ,C/Y )]

tvm_N

tvm_Ú calcula o número de períodos de pagamento.

MathPrint™

Classic

MathPrint™

Classic




tvm_Ú[(æ, PV , PMT , FV , P/Y ,C/Y )]

tvm_FV

tvm_FV calcula o valor futuro.

tvm_FV[(Ú,æ, PV , PMT , P/Y ,C/Y )]

Calcular Fluxos de Caixa

Calcular um Fluxo de Caixa

Utilize as funções de liquidez (itens de menu 7 e 8) para analisar o valor do dinheiro ao longo deperíodos de tempo iguais. Pode introduzir diferentes fluxos de caixa, que poderão ser entradas ousaídas de capitais. As descrições sintácticas para npv( e irr( utilizam estes argumentos.

• taxa de juros é a taxa a descontar dos fluxos de caixa (o custo do dinheiro) ao longo de umperíodo.

• FC0 é o fluxo de caixa inicial no momento 0; tem de ser um número real.

• ListaFC é a lista de montantes do fluxo de caixa após o fluxo de caixa inicial FC0.

• FreqFC é a lista na qual cada elemento especifica a frequência da existência de um montantede fluxo de caixa agrupado (consecutivo), que será o elemento correspondente de ListaFC . Ovalor assumido é 1; se introduzir valores, têm de ser inteiros positivos < 10.000.

Por exemplo, exprima este fluxo de caixa irregular nas listas.

MathPrint™

Classic

MathPrint™

Classic




FC0 = 2000 ListaFC = {2000,L3000,4000} FreqFC = {2,1,2}

npv(, irr(

npv( (valor actual líquido) é a soma dos valores actuais de entradas e saídas de capitais. Umresultado de npv positivo indica um investimento lucrativo.

npv(taxa de juros, FC0, ListaFC [, FreqFC ])

irr( (taxa de devolução interna) é a taxa de juro na qual o valor líquido actual dos fluxos de caixa éigual a zero.

irr( FC0, ListaFC [, FreqFC ])

Calcular Amortização

Calcular um Plano de Amortização

Utilize as funções de amortização (itens de menu 9, 0 e A) para calcular o saldo, a soma do capitale dos juros num plano de amortizações.

bal(

bal( calcula o saldo de um plano de amortizações recorrendo a valores de PV, æ e PMTarmazenados. npmt é o número do pagamento no qual pretende calcular o saldo. Tem de ser uminteito positivo < 10.000. valorarred especifica a precisão interna do cálculo utilizado para calcular osaldo; se este não for especificado, a TI-84 Plus usará o modo decimal Float/Fix actual.

2000 4000 40002000 2000

-3000

1000

-2000 -2500

0 5000 3000




bal(npmt [,valorarred ])

GPrn(, GInt(

GPrn( calcula a soma do capital pago durante o período especificado para o plano de amortização. pmt1 é o pagamento inicial. pmt2 é o pagamento final da série. pmt1 e pmt2 têm de ser inteirospositivos < 10.000. valorarred especifica a precisão interna do cálculo utilizado para calcular osaldo; se não for especificado o valorarred , a TI-84 Plus usará o modo decimal Float/Fix actual.

Nota: Tem de introduzir valores para PV, PMT e æ antes de calcular o capital.

GPrn( pmt1, pmt2[,valorarred ])

GInt( calcula a soma dos juros pagos durante o período especificado para o plano de amortização. pmt1 é o pagamento inicial. pmt2 é o pagamento final da série. pmt1 e pmt2 têm de ser inteirospositivos < 10.000. valorarred especifica a precisão interna do cálculo utilizado para calcular os juros; se não for especificado valorarred , a TI-84 Plus usará o modo decimal Float/Fix actual.

GInt( pmt1, pmt2[,valorarredondamento])

Exemplo de amortização: Calcular um empréstimo

Pretende comprar uma casa com uma hipoteca de 30 anos à taxa percentual anual de 8%. Ospagamentos mensais serão de oitocentos (800). Calcule o saldo do empréstimo não liquidadoapós cada pagamento e visualize os resultados num gráfico ou na tabela..

1. Prima z para visualizar as definições de modo.

Prima † ~ ~ ~ Í para definir o modo decimalfixo como 2, como em dólares e cêntimos. Prima † †~ Í para seleccionar o modo de gráficos Par .

2. Prima Œ Í Í para ver o TVM Solver.




3. Prima 360 para introduzir o número de pagamentos.Prima † 8 para introduzir a taxa de juros. Prima † †Ì 800 para introduzir o montante de pagamento.Prima † 0 para introduzir o valor futuro da hipoteca.Prima † 12 para introduzir os pagamentos por ano,que definirá igualmente os períodos compostos por

ano até 12. Prima † † Í para seleccionar PMT:END.

4. Mova o cursor para o comando PV e, em seguida, prima ƒ \ para resolver para o valor actual.

5. Prima o para visualizar o editor paramétrico Y= .Prima „ para definir X1T como T. Prima † Œ Í 9 „ ¤ para definir Y1T como bal(T).

6. Prima p para visualizar as variáveis de janela.Introduza os valores que se seguem.

Tmin=0 Xmin=0 Ymin=0 Tmax=360 Xmax=360 Ymax=125000 Tstep=12 Xscl=50 Yscl=10000

7. Prima r para desenhar o gráfico e activar o cursor de traçado. Prima ~ e | para explorar o gráfico dosaldo não liquidado ao longo do tempo. Prima umnúmero e, em seguida, prima Í para ver o saldonum determinado momento de tempo T.

8. Prima y - e introduza os valores que se

seguem.TblStart=0 @Tbl=12

9. Prima y 0 para visualizar a tabela dos saldosnão liquidados ( Y1T).

10. Prima z e seleccione o modo de ecrã dividido G-T,

para que o gráfico e a tabela apareçamsimultaneamente.

Prima r para ver X1T (tempo) e Y1T (saldo) natabela.




Calcular Conversão de Juros

Calcular uma Conversão de Juros

Utilize as funções de conversão de juros (itens de menu B e C) para converter taxas de juros de

uma taxa anual efectiva para uma taxa nominal (4Nom( ) ou de uma taxa nominal para taxa umaanual efectiva (4Eff( ).

4Nom(

(4Nom( calcula a taxa de juros nominal. taxa efectiva e períodos compostos têm de ser números reais. períodos compostos têm de ser > 0.

(4Nom(taxa efectiva, períodos compostos)

4Eff(

4Eff( calcula a taxa de juros efectiva. taxa nominal e períodos compostos têm de ser números reais. períodos compostos têm de ser > 0.

4Eff(taxa nominal , períodos compostos)

Achar Dias entre Datas /Definir Método de Pagamento

dbd(

Utilize a função de datas dbd( (item de menu D) para calcular o número de dias entre duas datas,utilizando o método de contagem de dias reais. data1 e data2 podem ser números ou uma lista denúmeros entre o intervalo das datas do calendário normal.

Nota: As datas têm de ser entre o ano 1950 e o ano 2049.

dbd(data1,data2)

Pode escrever data1 e data2 segundo dois formatos.

• MM.DDAA (Estados Unidos)

• DDMM.AA (Europa)




A colocação de carácter decimal diferencia os dois formatos.

Definir o Método de Pagamento

Pmt_End e Pmt_Bgn (itens de menu E e F) especificam a transacção como uma anuidadeordinária ou uma anuidade pagável no início do período. Executando qualquer um dos comandos,actualizará o TVM Solver.

Pmt_End

Pmt_End (final do pagamento) especifica uma anuidade ordinária, onde o pagamento ocorre nofinal de cada período de pagamento. A maior parte dos empréstimos incluem-se nesta categoria.

Pmt_End é a predefinição.

Pmt_End

No TVM Solver, seleccione END na linha PMT:END BEGIN para definir PMT como anuidadeordinária.

Pmt_Bgn

Pmt_Bgn (início do pagamento) especifica uma anuidade pagável no início do período, onde ospagamentos ocorrem no início de cada período de pagamento. A maior parte dos alugueresincluem-se nesta categoria.

Pmt_Bgn

No TVM Solver, seleccione BEGIN na linha PMT:END BEGIN para definir PMT como anuidadepagável no início do período.

Utilizar as Variáveis TVM

Menu FINANCE VARS

Para ver o menu FINANCE VARS, prima Œ Í ~. Pode utilizar variáveis TVM em funções

TVM e armazenar o respectivos valores no ecrã Home.

MathPrint™

Classic

CALC VARS

1: Ú Número total de períodos de pagamento

2: æ Taxa de juro anual

3: PV Valor actual




N, I%, PV, PMT, FV

Ú, æ, PV, PMT e FV são as cinco variáveis de TVM. Representam os elementos das transacçõesfinanceiras comuns, descritas na tabela acima. æ é uma taxa de juro anual que é convertidanuma taxa por período com base nos valores de P/Y e C/Y.

P/Y e C/Y

P/Y é o número de períodos de pagamento por ano numa transacção financeira.

C/Y é o número dos períodos compostos por ano da mesma transacção.

Quando armazena um valor para P/Y, o valor de C/Y é automaticamente alterado para o mesmovalor. Para armazenar um valor único de C/Y, tem de armazenar o valor em C/Y após ter armazenado o valor em P/Y.

Aplicação EasyData™

A aplicação Vernier EasyData™ da Vernier Software & Technology permite ver e analisar osdados do mundo real quando a TI-84 Plus estiver ligada a dispositivos de recolha de dados,

como, por exemplo, Texas Instruments CBR 2é, CBL 2é, Vernier LabProê, sensores Vernier USB, Vernier Go!éMotion ou Detector de Movimento Vernier. A TI-84 Plus é fornecida com a AppEasyData™ já instalada.

Nota: A aplicação só funcionará com os sensores de identificação automática Vernier quandoutilizar o CBL 2é e o Vernier LabProê.

A App EasyData™ liga-se automaticamente na TI-84 Plus se ligar um sensor USB, como, por exemplo, o CBR 2é ou o sensor de Temperatura Vernier USB.

Passos para executar a App EasyData™

Efectue estes passos básicos quando utilizar a App EasyData™.

4: PMT Montante de pagamento

5: FV Valor futuro

6: P/Y Número de períodos de pagamento por ano

7: C/Y Número de períodos compostos/ano

CALC VARS




Iniciar a App EasyData™

1. Ligue o dispositivo de recolha de dados à TI-84 Plus.Certifique-se de que os cabos estão correctamenteligados.

2. Prima Œ e } ou † para seleccionar a App

EasyData™.3. Prima Í. O ecrã de informações EasyData™

aparece durante três segundos seguido pelo ecrãprincipal.

Sair da App EasyData™

1. Para sair do EasyData™, seleccione Quit (prima s).

O ecrã Ready to quit? aparece, que indica que os dados recolhidos foram transferidos para aslistas de L1 a L4 na TI-84 Plus.

2. PrimaOK

(primas

) para sair.

Definições do EasyData™

Alterar as definições do EasyData™

O EasyData™ mostra as definições mais utilizadas antes de iniciar a recolha de dados.

Para alterar uma predefinição:

1. No ecrã principal da App EasyData™, escolha Setup e seleccione 2: Time Graph. Asdefinições actuais aparecem na calculadora.

Nota: Se utilizar um detector de movimento, as definições para 3: Distance Match e 4: BallBounce no menu Setup são predefinidas e não podem ser alteradas.

2. Seleccione Next (press q) para ir para a definição que pretende alterar. Prima ‘ paraapagar uma definição.

3. Repita para percorrer as opções disponíveis. Quando a opção estiver correcta, seleccioneNext para ir para a opção seguinte.

4. Para alterar uma definição, introduza 1 ou 2 dígitos e seleccione Next (prima q).

5. Quando todas as definições estiverem correctas, seleccione OK (prima s) para voltar aomenu principal.

6. Seleccione Start (prima q) para iniciar a recolha de dados.

Restaurar as predefinições do EasyData™

As predefinições são adequadas para várias situações de amostragem. Se não tiver a certezasobre as melhores definições, comece com as predefinições e ajuste as definições para aactividade específica.




Para restaurar as predefinições da App EasyData™ enquanto um dispositivo de recolha de dadosestiver ligado à TI-84 Plus, escolha File (Ficheiro) e seleccione 1:New (Novo).

Iniciar e Parar a Recolha de Dados

Iniciar a recolha de dados

Para iniciar a amostragem, seleccione Start (prima q). A amostragem pararáautomaticamente quando o número de amostras definido no menu Time Graph Settings for atingido. A TI-84 Plus apresenta um gráfico dos dados da amostra.

Parar a recolha de dados

Para parar a amostragem antes de parar automaticamente, seleccione Stop (prima sem soltar q) a qualquer momento durante o processo de amostragem. Quando a amostragem parar,aparece um gráfico dos dados da amostra.

Guardar Dados Recolhidos

Os dados recolhidos são transferidos automaticamente para a TI-84 Plus e guardados nas listasde L1 a L4 quando a recolha de dados terminar. Quando sair da App EasyData™, uma linha decomando relembra-lhe as listas em que o tempo, a distância, a velocidade e a aceleração foramguardados.

Este manual descreve o funcionamento básico da aplicação EasyData 2. Para obter maisinformações sobre a aplicação EasyData 2, consulte www.vernier.com.

http://www.vernier.com/






CatalogStringsHyperbolicFuncs.fm 12/3/10 page 270

Capítulo 15: CATALOG, Cadeias, Funções Hiperbólicas

O CATALOG da TI-84 Plus

O Que é o CATALOG?

O CATALOG é uma lista alfabética de todas as funções e instruções da TI-84 Plus. Tmabém podeaceder a cada um dos itens do CATALOG a partir de um menu ou do teclado, à excepção de:

• As seis funções de cadeia

• As seis funções hiperbólicas

• A instrução solve( sem o editor do Equation Solver (Capítulo 2)

• As funções estatísticas inferenciais sem os editores estatísticos inferenciais (Capítulo 13)

Nota: Os únicos comandos de programação CATALOG que poderá executar a partir do ecrãHome são GetCalc(, Get( e Send(.

Seleccionar um Item do CATALOG

Para seleccionar um item de CATALOG, siga estes passos.

1. Prima y N para visualizar o CATALOG.

O 4 na primeira coluna é o cursor de selecção.

2. Prima † ou } para desenrolar o CATALOG até que o cursor de selecção aponte para o itempretendido.

• Para saltar para o primeiro item que comece por uma determinada letra, prima essa letra(o bloqueio alfabético está activado, conforme o indicado por Ø no canto superior direitodo ecrã).

• Os itens que comecem com um número encontram-se em ordem alfabética, de acordo

com a primeira letra a seguir ao número. Por exemplo, 2-PropZTest( encontra-se entre ositens que começam com a letra P.

• Funções que apareçam como símbolos, tais como +, L1 , < e ‡(, estão a seguir ao últimoitem que comece com Z. Para ir para o primeiro símbolo, !, prima [q].

3. Prima Í para colar o item no ecrã actual.




Nota:

• No início do menu CATALOG, prima } para se mover para o fim. No fim, prima † para semover para o início.

• Quando a TI-84 Plus estiver no modo MathPrint™, muitas funções colarão o modelo

MathPrint™ no ecrã inicial. Por exemplo, abs( cola o modelo do valor absoluto no ecrã inicialem vez de em abs(.

Introduzir e Utilizar Cadeias

O Que é uma Cadeia?

Uma cadeia é uma sequência de caracteres entre aspas. Na TI-84 Plus, uma cadeia tem duasaplicações principais.

• Define o texto a ser apresentado num programa.

• Aceita a introdução de dados num programa a partir do teclado.

Caracteres são as unidades combinadas para formar uma cadeia.

• Cada número, letra e espaço conta como um carácter.

• Cada instrução ou nome de função, como, por exemplo, sin( ou cos(, conta como umcarácter; a TI-84 Plus interpreta cada instrução ou nome de função como um carácter.

Introduzir uma Cadeia

Para introduzir uma cadeia numa linha em branco, no ecrã Home ou num programa, siga estespassos.

1. Prima ƒ [ã] para indicar o início da cadeia

2. Introduza os caracteres que compõem a cadeia.

• Utilize qualquer combinação de números, letras, nomes de funções ou nomes deinstruções para criar a cadeia.

• Para introduzir um espaço, prima ƒ O.

• Para introduzir vários caracteres alfabéticos numa linha, prima y 7 para activar obloqueio alfabético.

3. Prima ƒ [ã] para indicar o fim da cadeia.

"cadeia"

4. Prima Í. No ecrã inicial, o comando aparece na linha seguinte sem aspas. Uma elipse ( ...)indica que a cadeia continua para além do ecrã. Para ver a cadeia inteira, prima ~ e |.

MathPrint™

Classic




Nota: Tem de colocar uma cadeia entre aspas. As aspas não contam como caracteres da cadeia.

Armazenar Cadeias em Variáveis de Cadeia

Variáveis de Cadeia

A TI-84 Plus tem 10 variáveis em que pode armazenar cadeias. Pode utilizar variáveis de cadeiacom funções e instruções de cadeia.

Para visualizar o menu VARS STRING, siga estes passos.

1. Prima para visualizar o menu VARS. Mova o cursor para 7:String.

2. Prima Í para visualizar o menu secundário STRING.

Armazenar uma Cadeia numa Variável de Cadeia

Para armazenar uma cadeia numa variável de cadeia, siga estes passos.

1. Prima ƒ [ã], introduza a cadeia e prima ƒ [ã].

2. Prima ¿.

3. Prima 7 para visualizar o menu VARS STRING.

4. Seleccione a variável de cadeia (entre Str1 e Str9 ou Str0) em que quer armazenar a cadeia.




A variável de cadeia é colada na localização do cursor, junto ao símbolo de armazenamento(!).

5. Prima Í para armazenar a cadeia na variável de cadeia. No ecrã Home, a cadeiaarmazenada é apresentada na linha seguinte sem aspas.

Ver o Conteúdo de uma Variável de Cadeia

Para visualizar o conteúdo de uma variável de cadeia no ecrã Home, seleccione a variável de

cadeia no menu VARS STRING e, em seguida, prima Í. A cadeia é apresentada.

Funções e Instruções de Cadeia no CATALOG

Ver Funções e Instruções de Cadeia no CATALOG

As instruções e funções de cadeia só se encontram disponíveis a partir do CATALOG. A tabelaseguinte lista as funções e instruções de cadeia pela ordem em que estas aparecem entre os

outros itens do menu CATALOG. As reticências na tabela indicam a presença de itens deCATALOG adicionais.

CATALOG

...

Equ4String( Converte uma equação numa cadeia

...

expr( Converte uma cadeia numa expressão

...

inString(Devolve o número de posição do carácter

...

length( Devolve o comprimento de caracteres de cadeia

...

String4Equ( Converte uma cadeia numa equação

sub( Devolve um subconjunto da cadeia como uma cadeia




Concatenação

Para concatenar duas ou mais cadeias, siga estes passos.

1. Introduza cadeia1, que pode ser uma cadeia ou um nome de cadeia.

2. Prima Ã.

3. Introduza cadeia2, que pode ser uma cadeia ou um nome de cadeia. Caso seja necessário,prima Ã e introduza cadeia3, e assim sucessivamente.

cadeia1+cadeia2+cadeia3...

4. Prima Í para visualizar as cadeias como uma única cadeia.

Seleccionar uma Função de Cadeia no Catalog

Para seleccionar uma função ou instrução de cadeia de caracteres e colá-la no ecrã actual, utilizeos passos de selecção de um item em CATALOG.

Equ4String(

Equ4String( converte uma equação numa cadeia. Tem de guardar a equação numa variávelVARS Y-VARS. Yn contém a equação. Str n (de Str1 a Str9 ou Str0) é a variável da cadeia em quequer guardar a equação.

Equ4String(Yn,Srtng )

expr(

expr( converte a cadeia de caracteres contida em cadeia numa expressão e executa-a. cadeia podeser uma cadeia ou uma variável de cadeia.

...

CATALOG




expr(cadeia)

inString(

inString( devolve a posição de caracteres em cadeia do primeiro carácter de subcadeia. cadeia podeser uma cadeia ou uma variável de cadeia. início é uma posição de carácter opcional na qual aprocura é iniciada ; a predefinição é 1.

inString(cadeia, subcadeia[,início])

Nota: Caso cadeia não contenha subcadeia ou início seja superior ao comprimento da cadeia, inString( devolve 0.

length(

length( devolve o número de caracteres na cadeia. cadeia pode ser uma cadeia ou uma variável decadeia.

Nota: Um nome de instrução ou função, tais como sin( ou cos(, conta como um carácter.

length(cadeia)

String4Equ(

String4Equ( converte cadeia numa equação e armazena a equação em Yn. cadeia pode ser umacadeia ou uma variável de cadeia. String4Equ( é o inverso de Equ4String.

String4Equ(cadeia,Yn)




sub(

sub( devolve uma cadeia que é um subconjunto de uma cadeia existente. cadeia pode ser umacadeia ou uma variável de cadeia. começo é o número da posição do primeiro carácter dosubconjunto. comprimento é o número de caracteres do subconjunto.

sub(cadeia,começo,comprimento)

Introduzir uma Função para Elaborar o Gráfico Durante a Execução do Programa

Num programa, pode introduzir uma função para elaborar o gráfico durante a execução doprograma, utilizando estes comandos.

Nota: Quando executar este programa, introduza uma função para armazenar em Y3 no pedido deinformação ENTRY=.




Funções Hiperbólicas no CATALOG

Funções Hiperbólicas no CATALOG

As funções hiperbólicas encontram-se disponíveis apenas no CATALOG. A tabela seguinte lista as

funções hiperbólicas, na ordem em que aparecem entre os outros itens do menu CATALOG. Asreticências na tabela indicam a presença de items de CATALOG adicionais.

sinh(, cosh(, tanh(

sinh(, cosh( e tanh( são as funções hiperbólicas. Cada uma delas é válida para números,expressões e listas reais.

sinh(valor ) cosh(valor ) tanh(valor )

CATALOG

...

cosh( Co-seno hiperbólico

cosh-1( Arco-co-seno hiperbólico

...

sinh( Seno hiperbólico

sinh-1

(Arco-seno hiperbólico

...

tanh( Tangente hiperbólica

tanh-1( Arco-tangente hiperbólica

...




sinh-1(, cosh-1(, tanh-1(

sinh-1( é a função hiperbólica arco-seno. cosh-1( é a função hiperbólica arco-co-seno. Cada uma

delas é válida para números, expressões e listas reais. tanh-1( é a função hiperbólica arco-tangente. Cada uma delas é válida para números, expressões e listas reais.

sinh-1(valor )

cosh-1(valor )

tanh-1(valor )



Programming.fm 12/3/10 page 279

Capítulo 16:Programação

Como Começar: Volume de um Cilindro

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter mais detalhes.

Um programa é um conjunto de comandos que a TI-84 Plus executa sequencialmente, como setivessem sido introduzidos a partir do teclado. Crie um programa que peça o raio R e a altura H deum cilindro e que, em seguida, calcule o seu volume.

1. Prima ~ ~ para visualizar o menuPRGM NEW.

2. Prima Í para seleccionar 1:Create New. Opedido de informação Name= é apresentado e obloqueio alfabético fica activado. Prima [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [E] [R] e, em seguida, prima Í paraatribuir o nome CYLINDER ao programa.

Está agora no editor do programa. Os dois pontos( : ) na primeira coluna da segunda linha indicam oinício de uma linha de comandos.

3. Prima ~ 2 para seleccionar 2:Prompt nomenu PRGM I/O. Prompt é copiado para a linha decomandos. Prima ƒ [R] ¢ ƒ [H] para

introduzir os nomes das variáveis para o raio ealtura. Prima Í.

4. Prima y B ƒ [R] ¡ ƒ [H] ¿ ƒ [V] Í para introduzir a expressão pR2H earmazená-la na variável V.

5. Prima ~ 3 para seleccionar 3:Disp no menuPRGM I/O. Disp é colado na linha de comandos.Prima y 7 [ã] [V] [O] [L] [U] [M] [E] O [I] [S]

[ã] ƒ ¢ ƒ [V] Í para configurar oprograma de modo a apresentar o texto VOLUME

IS numa linha e o valor calculado de V na linhaseguinte.

6. Prima y 5 para visualizar o ecrã Home.




Criar e Eliminar Programas

O Que é um Programa?

Um programa é um conjunto de uma ou várias linhas de comandos. Cada linha contém uma ouvárias instruções. Ao executar um programa, a executa cada instrução existente em cada linhade comandos na mesma ordem em que foram introduzidas. O número e tamanho dos programasque a pode armazenar são limitados apenas pela memória disponível.

Versões e programação dos Sistemas Operativos

• Os programas criados com o sistema operativo 2.43 e anterior deverão ser executadoscorrectamente, mas podem fornecer resultados inesperados quando os executa utilizando osistema operativo 2.53MP ou superior. Deverá testar os programas criados com versõesanteriores do sistema operativo para se certificar de que obtém os resultados pretendidos.

• Os programas podem ser executados no modo Clássico ou MathPrint™.

• Os menus de atalho estão disponíveis sempre que for possível aceder ao menu MATH.

• Os modelos MathPrint™ não estão disponíveis para os programas. Todas as entradas esaídas encontram-se no formato Clássico.

• Pode utilizar fracções em programas, mas deverá testar o programa para se certificar de queobtém os resultados pretendidos.

• O espaçamento do visor pode ser ligeiramente diferente no modo MathPrint™ em relação aomodo Classic. Se preferir o espaçamento no modo Classic, defina o modo utilizando umcomando no programa. Os ecrãs para os exemplos incluídos neste capítulo foram retiradosdo modo Classic.

7. Prima para visualizar o menu PRGM EXEC.Os itens deste menu são os nomes dosprogramas armazenados.

8. Prima Í para copiar prgmCYLINDER para alocalização actual do cursor. (Se CYLINDER nãofor o item 1 no menu PRGM EXEC, mova o cursor para CYLINDER antes de premir Í.)

9. Prima Í para executar o programa. Introduza 1.5 para o raio e, em seguida, prima Í.Introduza 3 para a altura e, em seguida primaÍ. O texto VOLUME IS, o valor de V e Done sãoapresentados.

Repita os passos 7 a 9 e introduza valoresdiferentes para R e H.




• Os Assistentes de estatística (STAT WIZARDS) estão disponíveis apenas para a ajuda dasintaxe para as funções no menu DISTR DRAW e a função seq( (sequência) no menu LISTOPS. Execute a aplicação Ajuda do catálogo para obter mais ajuda da sintaxe ao programar.

Criar um Novo Programa

Para criar um novo programa, siga os seguintes passos.

1. Prima | para visualizar o menu PRGM NEW.

2. Prima Í para seleccionar 1:Create New. O pedido de informação Name= é apresentado e obloqueio do teclado fica activado.

3. Prima uma letra de A a Z ou q para introduzir o primeiro carácter do novo nome do programa.

Nota: O nome de um programa pode ter de um a oito caracteres de comprimento. O primeiro

carácter tem de ser uma letra de A a Z ou q. Entre o segundo e o oitavo caracteres podeintroduzir letras, números ou q.

4. Introduza de zero a sete letras, números ou q para completar o novo nome do programa.

5. Prima Í. O editor do programa é apresentado.

6. Introduza um ou vários comandos do programa.

7. Prima y 5 para sair do editor do programa e voltar ao ecrã Home.

Gerir a Memória e Eliminar um Programa

Para verificar se existe espaço suficiente na memória para a execução de um programa:

1. Prima y L para ver o menu MEMORY.

2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE (Capítulo 18).

3. Seleccione 7:Prgm para ver o editor PRGM.

A indica o espaço em memória em bytes.

Existem duas formas de aumentar a memória disponível. Pode eliminar um ou mais programas oupode arquivar alguns programas.

Para aumentar a memória disponível através da eliminação de um programa específico:

1. Prima y L e, em seguida, seleccione 2:Mem Mgmt/Del no menu MEMORY.




2. Seleccione 7:Prgm para ver o editor PRGM (Capítulo 18).

3. Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do programa que pretendeeliminar e, em seguida, prima {. O programa é eliminado da memória.

Nota: aparecerá uma mensagem pedindo-lhe para confirmar a eliminação. Seleccione 2:yespara continuar.

Para sair do ecrã do editor PRGM sem efectuar qualquer eliminação, prima y 5 para ver o ecrã Home.

Para aumentar a memória disponível através do arquivo de um programa:

4. Prima y L e, em seguida, seleccione 2:Mem Mgmt/Del no menu MEMORY.

5. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEM MGMT/DEL.

6. Seleccione 7:Prgm... para ver o menu PRGM.

7. Prima Í para arquivar o programa. Aparece um asterisco à esquerda do programa paraindicar que se trata de um programa arquivado.

Para desarquivar um programa neste ecrã, coloque o cursor junto do programa arquivado eprima Í. O asterisco desaparece.

Nota: os programas arquivados não podem ser editados nem executados. Para poder editar ou executar um programa arquivado terá de desarquivá-lo.

Introduzir Linhas de Comandos e Executar Programas

Introduzir uma Linha de Comandos num Programa

Pode introduzir numa linha de comandos qualquer instrução ou expressão que possa executar apartir do ecrã Home. No editor do programa, cada nova linha de comandos começa com doispontos. Para introduzir mais de uma instrução ou expressão numa só linha de comandos, separe-as com dois pontos.




Nota: Uma linha de comandos pode ser mais longa do que a largura do ecrã; as linhas decomandos mais longas são translineadas para a linha seguinte do ecrã.

Enquanto está no editor do programa, pode visualizar e seleccionar itens a partir de menus. Podevoltar ao editor do programa a partir de um menu de uma das seguintes formas.

• Seleccione um item do menu, que cola o item na linha de comandos actual.— ou —

• Prima ‘.

Quando completar uma linha de comandos, prima Í. O cursor desloca-se para a linha decomandos seguinte.

Os programas podem aceder a variáveis, listas, matrizes e cadeias guardadas na memória. Seum programa armazenar um novo valor para uma variável, lista, matriz ou cadeia, o programaaltera o valor em memória durante a execução.

Pode chamar outro programa como uma sub-rotina.

Executar um Programa

Para executar um programa, comece numa linha em branco do ecrã Home e siga estes passos.

1. Prima para visualizar o menu PRGM EXEC.

2. Seleccione o nome de um programa no menu PRGM EXEC. prgmnome é colado no ecrã Home(por exemplo, prgmCYLINDER).

3. Prima Í para executar o programa. Durante a execução do programa, o indicador deocupado está activo.

A Última Resposta (Ans) é actualizada durante a execução do programa. A Última Entrada não éactualizada à medida que cada comando é executado (Capítulo 1).

A verifica a existência de erros durante a execução do programa. A existência de erros não éverificada durante a introdução do programa.

Interromper um Programa

Para interromper a execução de um programa, prima É. O menu ERR:BREAK é apresentado.

• Para regressar ao ecrã Home, seleccione 1:Quit.

• Para ir até ao local da interrupção, seleccione 2: Goto.

Editar Programas

Editar um Programa

Para editar um programa armazenado, siga estes passos.




1. Prima ~ para visualizar o menu PRGM EDIT.

2. Seleccione o nome de um programa no menu PRGM EDIT. São apresentadas, no máximo, assete primeiras linhas do programa.

Nota: O editor do programa não apresenta $ para indicar que um programa continua paraalém do ecrã.

3. Edite as linhas de comandos do programa.• Mova o cursor para o local apropriado e, em seguida, elimine, substitua ou introduza

texto.

• Prima ‘ para limpar todos os comandos existentes na linha de comandos (os doispontos iniciais mantêm-se) e, em seguida, introduza um novo comando de programa.

Nota: Para mover o cursor para o início de uma linha de comandos, prima y |; para mover parao final, prima y ~. Para mover o cursor 7 linhas para baixo, prima ƒ †. Para mover ocursor 7 linhas para cima, prima ƒ }.

Introduzir e Eliminar Linhas de Comandos

Para introduzir uma nova linha de comandos em qualquer ponto do programa, coloque o cursor no local onde pretende inserir a nova linha, prima y 6 e, em seguida, prima Í. Doispontos indicam uma nova linha.

Para eliminar uma linha de comandos, coloque o cursor sobre a linha, prima ‘ para limpar todas as instruções e expressões existentes na linha e, em seguida, prima { para eliminar alinha de comandos, incluindo os dois pontos.

Copiar e Mudar o Nome dos Programas

Copiar e Mudar o Nome de um Programa

Para copiar todas as linhas de comandos de um programa para um novo programa, siga ospassos 1 a 5 para Criar um Novo Programa e, em seguida, siga estes passos.

1. Prima y K. Rcl é apresentado na última linha do editor do programa no novo programa(Capítulo 1).

2. Prima | para visualizar o menu PRGM EXEC.

3. Seleccione um nome do menu. prgmnome é copiado para a última linha do editor do programa.

4. Prima Í. Todas as linhas de comandos do programa seleccionado são copiadas para onovo programa.

A cópia de programas tem, pelo menos, duas aplicações muito convenientes.

• Permite criar um modelo para grupos de instruções que utiliza frequentemente.

• Permite mudar o nome de um programa, copiando o seu conteúdo para um novo programa.

Nota: Também pode copiar todas as linhas de comandos de um programa existente para outrotambém já existente usando RCL (Capítulo 1).




Deslocar os Menus PRGM EXEC e PRGM EDIT

A ordena automaticamente os itens dos menus PRGM EXEC e PRGM EDIT em ordemalfanumérica.

Estes menus etiquetam os primeiros 10 itens utilizando os números de 1 a 9, e, em seguida, 0. Ao

contrário da maior parte dos menus, no entanto, estes não etiquetam itens para além do décimousando letras.

Para passar rapidamente para o primeiro nome de programa que começa com um determinadocarácter alfabético ou q, prima ƒ [letra de A a Z ou q].

Nota: No início de qualquer um destes menus, prima } para se deslocar para o fim. No fim, primaƒ para se deslocar para o início. Para deslocar o cursor 7 linhas para baixo, prima ƒ †.Para deslocar o cursor 7 linhas para cima, prima ƒ }.

Instruções PRGM CTL (Controlo)

Menu PRGM CTL

Para visualizar o menu PRGM CTL (controlo do programa), prima apenas a partir do editor do programa.

CTL I/O EXEC

1: If Cria um teste condicional

2: Then Executa comandos quando If é verdadeiro

3: Else Executa comandos quando If é falso

4: For( Cria um ciclo incremental

5: While Cria um ciclo condicional

6: Repeat Cria um ciclo condicional

7: End Significa o fim de um bloco

8: Pause Suspende a execução de um programa

9: Lbl Define uma etiqueta

0: Goto Salta para uma etiqueta

A: IS>( Incrementa e ignora se for maior que

B: DS<( Decrementa e ignora se for menor que

C: Menu( Define itens e ramificações de menusD: prgm Executa um programa como uma sub-rotina

E: Return Regressa de uma sub-rotina

F: Stop Interrompe a execução

G: DelVar Elimina uma variável no interior de um programa




Estes itens de menu dirigem o fluxo de um programa em execução. Permite repetir ou ignorar facilmente um grupo de comandos durante a execução de um programa. Quando selecciona umitem do menu, o nome é colado na localização do cursor numa linha de comandos do programa.

Para regressar ao editor do programa sem seleccionar um item, prima ‘.

Controlar o Fluxo de um Programa

As instruções de controlo do programa comunicam à qual o próximo comando a executar num

programa. If , While e Repeat verificam uma condição definida para determinar qual o próximocomando a executar. As condições utilizam frequentemente testes relacionais ou booleanos(Capítulo 2), como em:

If A<7:A+1!A ouIf N=1 e M=1:Goto Z.

If

Utilize If para testar e saltar. Se condição for falsa (zero), o comando imediatamente a seguir a If éignorado. Se condição for verdadeira (diferente de zero), o próximo comando será executado. Asinstruções If podem ser imbricadas.

:If condição :comando (se verdadeiro) :comando

If-Then

Then depois de um If executa um grupo de comandos se condição for verdadeira (diferente de zero).End identifica o fim do grupo de comandos.

H: GraphStyle( Designa o estilo de gráfico a desenhar

OpenLib

(AbrirBib)(

ExecLib(ExecutarBib)(

Não utilizado.

Não utilizado.

Programa Saída

CTL I/O EXEC




:If condição :Then :comando (se verdadeiro) :comando (se verdadeiro) :End :comando

If-Then-Else

Else depois de If-Then executa um grupo de comandos se condição for falsa (zero). End identifica o

fim do grupo de comandos.

:If condição :Then :comando (se verdadeiro) :comando (se verdadeiro) :Else :comando (se falso) :comando (se falso) :End :comando

Nota: no sistema operativo 2.53MP ou superior, o nome do programa é apresentado novamentequando prime Í para repetir o programa.

For(

For( efectua ciclos e incrementos. Incrementa a variável de início a fim através de incremento.incremento é opcional (a predefinição é 1) e pode ser negativo ( fim<início). fim é um valor máximo oumínimo que não poderá ser excedido. End identifica o fim do ciclo. Os ciclos For( podem ser imbricados.

Programa Saída

Programa Saída




:For(variável ,início, fim[,incremento]) :comando (enquanto fim não for excedido) :comando (enquanto fim não for excedido) :End :comando

While

While executa um grupo de comandos enquanto condição for verdadeira. condição é frequentementeum teste relacional (Capítulo 2). condição é testada quando While é encontrado. Se condição for

verdadeira (diferente de zero), o programa executa um grupo de comandos. End significa o fim dogrupo. Quando condição é falsa (zero), o programa executa cada comando a seguir a End. Asinstruções While podem ser imbricadas.

:While condição :comando (enquanto condição for verdadeira) :comando (enquanto condição for verdadeira) :End :comando

Repeat

Repeat repete um grupo de comandos até condição ser verdadeira (diferente de zero). É semelhantea While, mas condição é testada quando End é encontrado; deste modo, o grupo de comandos ésempre executado pelo menos uma vez. As instruções Repeat podem ser imbricadas.

:Repeat condição :comando (até condição ser verdadeira) :comando (até condição ser verdadeira)

Programa Saída

Programa Saída




:End :comando

End

End identifica o fim de um grupo de comandos. Tem de incluir uma instrução End no final de cadaciclo For(, While ou Repeat. Além disso tem de colar uma instrução End no final de cada grupoIf-Then e de cada grupo If-Then-Else.

Pause

Pause suspende a execução do programa para que possa ver respostas ou gráficos. Durante apausa, o indicador de pausa aparece no canto superior direito do ecrã. Prima Í para retomar a execução.

• Pause sem um valor interrompe temporariamente o programa. Se a instrução DispGraph ouDisp tiver sido executada, o ecrã apropriado é apresentado.

• Pause com um valor apresenta valor no ecrã Home actual. valor pode ser deslocado

Pause [valor ]

Lbl, Goto

Lbl (etiqueta) e Goto (ir para) são usados conjuntamente para ramificações.

Programa Saída

Programa Saída




Lbl especifica a etiqueta para um comando. etiqueta pode ter um ou dois caracteres (A a Z, 0 a 99 ouq).

Lbl etiqueta

Goto faz com que o programa se ramifique para etiqueta quando Goto é encontrado.

Goto etiqueta

IS>(

IS>( (incrementar e ignorar) adiciona 1 à variável. Se a resposta for > valor (que pode ser umaexpressão), o próximo comando é ignorado; se a resposta for { valor , o próximo comando éexecutado. variável não pode ser uma variável de sistema.

:IS>(variável ,valor ) :comando (se a resposta { valor ) :comando (se a resposta > valor )

Nota: IS>( não é uma instrução de ciclo.

DS<(

DS<( (decrementar e ignorar) subtrai 1 à variável . Se a resposta for < valor (que pode ser umaexpressão), o próximo comando é ignorado; se a resposta for | valor , o próximo comando éexecutado. A variável não pode ser uma variável de sistema.

Programa Saída

Programa Saída




:DS<(variável ,valor ) :comando (se a resposta | valor ) :comando (se a resposta < valor )

Nota: DS<( não é uma instrução de ciclo.

Menu(

Menu( estabelece uma ramificação num programa. Se for encontrado Menu( durante a execuçãodo programa, o ecrã do menu será apresentado com os itens de menu especificados, o indicador de pausa estará activo, e a execução será interrompida até seleccionar um item de menu.

O título do menu encontra-se entre aspas ( " ). Seguem-se até sete pares de itens de menu. Cadapar inclui um item de texto (também entre aspas), que será apresentado como uma selecção demenu, e um item etiqueta, em relação ao qual será efectuada a ramificação se o respectivo item demenu for seleccionado.

Menu("título","texto1",etiqueta1,"texto2",etiqueta2, . . .)

O programa é interrompido até que seleccione 1 ou 2. Se seleccionar 2, por exemplo, o menudesaparece e o programa continua a execução em Lbl B.

prgm

Use prgm para executar outros programas como sub-rotinas. Quando selecciona prgm, este écolado na localização do cursor. Introduza caracteres para um nome de programa. Usar prgm éequivalente a seleccionar programas existentes no menu PRGM EXEC; no entanto, permite-lheintroduzir o nome de um programa que ainda não criou.

prgmnome

Nota: Não pode introduzir directamente o nome da sub-rotina quando utiliza RCL. Tem de colar onome a partir do menu PRGM EXEC.

Programa Saída

Programa Saída




Return

Return sai da sub-rotina e devolve a execução ao programa de chamada, mesmo quandoencontrado no meio de ciclos imbricados. Todos os ciclos são concluídos. Existe um Return implícito no final de cada programa chamado como uma sub-rotina. No programa principal, Return pára a execução e regressa ao ecrã Home.

Stop

Stop pára a execução de um programa e regressa ao ecrã Home. Stop é opcional no final de umprograma.

DelVar

DelVar elimina da memória o conteúdo da variável .

DelVar variável

GraphStyle(

GraphStyle( designa o estilo do gráfico a ser desenhado. função# é o número do nome da funçãoY= no modo gráfico actual. estilográfico é um número de 1 a 7 que corresponde ao estilo do gráfico,conforme exemplificado a seguir.

GraphStyle( função# ,estilográfico)

Por exemplo, GraphStyle(1,5) no modo Func estabelece o estilo do gráfico para Y1 como ‘ (caminho; 5).

Nem todos os estilos de gráfico estão disponíveis em todos os modos de gráfico. Para obter umadescrição detalhada de cada estilo de gráfico, consulte a tabela de Estilos de Gráficos no Capítulo3.

1 = ç (linha) 2 = è (espessura)

3 = é (sombreado acima) 4 = ê (sombreado abaixo)

5 = ë (caminho) 6 = ì (animação)

7 = í (ponto)




Instruções PRGM I/O (Entrada/Saída)

Menu PRGM I/O

Para visualizar o menu PRGM I/O (entrada/saída do programa), prima ~ apenas a partir do

editor do programa

Estas instruções controlam a entrada e saída de um programa durante a execução. Permitem-lheintroduzir valores e visualizar respostas durante a execução de um programa.

Para regressar ao editor do programa sem seleccionar um item, prima ‘.

Ver um Gráfico com Input

Input sem uma variável apresenta o gráfico actual. Pode mover o cursor de movimento livre, queactualiza X e Y. O indicador de pausa está activado. Prima Í para retomar a execução doprograma.

CTL I/O EXEC

1: Input Introduz um valor ou usa o cursor

2: Prompt Pede a introdução de valores de variáveis

3: Disp Apresenta texto, valores ou o ecrã Home

4: DispGraph Apresenta o gráfico actual

5: DispTable Apresenta a tabela actual

6: Output( Apresenta texto numa posição especificada

7: getKey Verifica um batimento de tecla no teclado8: ClrHome Limpa o ecrã

9: ClrTable Limpa a tabela actual

0: GetCalc( Obtém uma variável de outra

A: Get( Obtém uma variável do CBL 2™/CBL™ ou CBR™

B: Send( Envia uma variável para o CBL 2/CBL ou CBR




Input

Armazenar um Valor de Variável com Input

Input com variável apresenta um pedido de informação ? (ponto de interrogação) durante aexecução. A variável pode ser um número real, um número complexo, l ista, matriz, cadeia oufunção Y=. Durante a execução de um programa, introduza um valor, que pode ser umaexpressão e, em seguida, prima Í. O valor é calculado, armazenado na variável e a execuçãodo programa é retomada.

Input [variável ]

Poderá visualizar texto ou o conteúdo de Str n (uma variável de cadeia) com um máximo de 16caracteres como pedido de informação. Durante a execução de um programa, introduza um valor após o pedido de informação e prima Í. O valor é armazenado na variável e a execução doprograma é retomada.

Input ["texto",variável ]

Input (Str n, variável )

Nota: Quando um programa pede a introdução de listas e expressões durante a execução, terá deincluir os elementos da lista entre chavetas ({ }) e as expressões entre pontos de interrogação.

Programa Saída

Programa Saída




Prompt

Durante a execução do programa, Prompt apresenta cada variável , uma de cada vez, seguida de=?. Em cada pedido de informação, introduza um valor ou expressão para cada variável e primaÍ. Os valores são armazenados e a execução do programa é retomada.

Prompt variávelA[,variávelB,...,variável n]

Nota: As funções Y= não são válidas com Prompt.

Ver o Ecrã Home

Disp (visualizar) sem um valor apresenta o ecrã Home. Para visualizar o ecrã Home durante aexecução do programa, siga a instrução Disp de uma instrução Pause.

Disp

Ver Valores e Mensagens

Disp com um ou mais valores apresenta o valor de cada um.

Disp [valorA,valorB,valorC ,...,valor n]

• Se valor for uma variável, o valor actual será apresentado.

• Se valor for uma expressão, será calculado e o resultado será apresentado do lado direito dalinha seguinte.

• Se valor for texto entre aspas, será apresentado do lado esquerdo da linha actual. ! não éválido como texto.

Se Pause for encontrado após Disp, o programa pára temporariamente para que possa examinar o ecrã. Para retomar a execução, prima Í.

Nota: Se uma matriz ou lista for muito longa para ser visualizada na sua totalidade, sãoapresentadas reticências (...) na última coluna, mas a matriz ou coluna não poderá ser deslocada.Para deslocar, use Pause valor .

Programa Saída

Programa Saída




DispGraph

DispGraph (visualizar gráfico) apresenta o gráfico actual. Se Pause for encontrado apósDispGraph, o programa pára temporariamente para que possa examinar o ecrã. Prima Í pararetomar a execução.

DispTable

DispTable (visualizar tabela) apresenta a tabela actual. O programa pára temporariamente paraque possa examinar o ecrã. Prima Í para retomar a execução.

Output(

Output( apresenta texto ou valor no ecrã Home actual, começando na linha (1 a 8) e coluna (1 a 16),substituindo quaisquer caracteres existentes.

Nota: Poderá se‘r conveniente colocar ClrHome antes de Output(.

As expressões são calculadas e os valores são apresentados de acordo com as definições demodo actuais. As matrizes são apresentadas no formato de introdução e são translineadas para alinha seguinte. ! é inválido como texto.

Output(linha,coluna,"texto") Output(linha,coluna,valor )

Programa Saída




Para Output( num ecrã dividido Horiz, o valor máximo para linha é 4.

getKey

getKey devolve um número correspondente à última tecla premida, de acordo com o diagrama deteclas. Se não tiver sido premida nenhuma tecla, getKey devolve 0. Utilize getKey no interior dosciclos para transferir o controlo, por exemplo, ao criar jogos de computador.

Nota: Pode premir É em qualquer altura para interromper o programa durante a execução.

Diagrama das Teclas da

ClrHome, ClrTable

ClrHome (limpar o ecrã Home) limpa o ecrã Home durante a execução do programa.

ClrTable (limpar a tabela) limpa os valores na tabela durante a execução do programa.

Programa Saída

Nota: , Œ, , e Í forampremidas durante a execução do programa.




GetCalc(

GetCalc( obtém o conteúdo de uma variável a partir de outra e armazena-o numa variável na dechegada. variável pode ser um número real ou completo, um elemento de lista, um nome de lista,um elemento de matriz, um nome de matriz, uma cadeia, uma variável Y=, uma base de dados degráficos ou uma imagem.

GetCalc(variável )[ ,indicadorporta])

Por predefinição, a TI-84 Plus utiliza a porta USB quando esta se encontra ligada. Se o cabo USBnão estiver ligado, é utilizada a porta de E/S. Se pretender especificar a porta USB ou de E/S,utilize os seguintes números de indicadores de porta:

indicadorporta=0 utiliza a porta USB se estiver ligada indicadorporta=1 utiliza a porta USB indicadorporta=2 utiliza a porta de E/S

Nota: GetCalc( não funciona entre calculadoras TI-82 e TI-83 Plus ou TI-82 e TI-84 Plus.

Get(, Send(

Get( obtém dados do sistema CBL 2™/CBL ou CBR™ e armazena-os numa variável da dechegada. variável pode ser um número real, um elemento de uma lista, um nome de uma lista, umelemento de matriz, um nome de matriz, uma cadeia, uma variável Y=, uma base de dados degráficos ou uma imagem.

Get(variável )

Nota: Se transferir um programa que referencie o comando Get( para a s a partir de uma TI-82, ainterpretá-lo-á como sendo o Get( descrito acima. Get( não obterá dados de outra . Terá de usar GetCalc( .

Send( envia o conteúdo de uma variável para o CBL 2™/CBL ou CBR™. Este comando não podeser utilizado para enviar para outra . variável pode ser um número real, um elemento de lista, umnome de lista, um elemento de matriz, um nome de matriz, uma cadeia, uma variável Y=, umabase de dados de gráficos ou uma imagem, tal como uma saída estatística. variável pode ser umalista de elementos.

Send(variável )

Nota: Pode aceder a Get(, Send( e GetCalc( a partir do CATALOG para os executar a partir do ecrãHome (Capítulo 15).

Nota: Este programa obtém dados sonoros e otempo em segundos a partir do CBL 2™/CBL.




Chamar Outros Programas Como Sub-rotinas

Chamar um Programa a Partir de Outro Programa

Na , qualquer programa armazenado pode ser chamado a partir de outro programa como uma

sub-rotina. Introduza o nome do programa a usar como sub-rotina numa linha, isoladamente.

Pode introduzir o nome de um programa numa linha de comandos, seguindo uma de duasformas:

• Prima | para visualizar o menu EXEC PRGM e seleccione o nome do programa.prgmnome é colado na localização actual do cursor numa linha de comandos.

• Seleccione prgm no menu PRGM CTL e introduza o nome do programa.

prgmnome

Quando prgmnome é encontrado durante a execução, o comando seguinte que o programaexecutará será o primeiro comando do segundo programa. Voltará ao comando subsequente doprimeiro programa quando encontrar Return ou o Return implícito no final do segundo programa.

Sub-rotina ( '

Notas sobre a Chamada de Programas

As variáveis são globais.

A etiqueta, usada com Goto e Lbl, é local dentro do programa onde está localizada. A etiqueta de umprograma não é reconhecida por outro programa. Não pode utilizar Goto para ramificar a umaetiqueta de outro programa.

Return permite a saída de uma sub-rotina e o regresso ao programa anteriormente chamado,mesmo que surja no meio de ciclos imbricados.

Programa principal Saída




Executar um Programa de Linguagem Assembly

Pode executar programas escritos para a em linguagem Assembly. Normalmente, os programas delinguagem Assembly são executados mais rapidamente e fornecem um melhor controlo do que o dosprogramas com teclas de sucessões escritos com o editor de programas integrado.

Nota: como um programa de linguagem Assembly controla melhor a calculadora, se o seuprograma de linguagem Assembly tiver erros, poderá induzir a calculadora a reiniciar-se e aperder todos os dados, programas e aplicações guardados na memória.

Quando transfere um programa de linguagem Assembly, este é guardado juntamente com os outrosprogramas como um item do menu PRGM. Pode:

• enviá-lo através do link de comunicações da (Capítulo 19).

• eliminá-lo através do ecrã MEM MGMT DEL (Capítulo 18).

Para executar um programa Assembly, utilize a seguinte sintaxe: Asm( NomeProgramaAssembly)

Se escrever um programa de linguagem Assembly, utilize as duas instruções indicadas abaixo eexistentes no CATALOG.

Para compilar um programa em linguagem Assembly que escreveu:

1. Siga os passos para escrever um programa mas inclua AsmPrgm como a primeira linha doprograma.

2. No ecrã Home, prima y N e, em seguida, seleccione AsmComp( para a colar no ecrã

3. Prima para visualizar o menu PRGM EXEC.

4. Seleccione o programa que pretende compilar. O programa é colado no ecrã Home.

5. Prima ¢ e, em seguida, seleccione prgm no CATALOG

6. Introduza o nome escolhido para o programa de saída.

Nota: este nome tem de ser exclusivo e não uma cópia de um nome de programa existente.

7. Prima ¤ para concluir a sequência.

A sequência de argumentos deve ser a seguinte:AsmComp( prgmASM1, prgmASM2)

8. Prima Í para compilar o programa e gerar o programa de saída.

Instruções Comentários

AsmComp( prgmASM1,

prgmASM2)Compila um programa de linguagem Assembly escrito emASCII e guarda a versão hexadecimal

AsmPrgm Identifica um programa de linguagem Assembly; tem de ser introduzida como sendo a primeira linha de um programa delinguagem Assembly



Activities.fm 12/3/10 page 301

Capítulo 17:Actividades

A Fórmula Quadrática

Nota: Este exemplo utiliza o modo MathPrint™ para as respostas reais e o modo Classic para osresultados (complexos) não reais. Pode também utilizar a aplicação Polynomial RootFinder/Simultaneous Equation Solver para resolver estes tipos de problemas com umaconfiguração rápida. Esta aplicação está pré-carregada na TI-84 Plus e pode ser transferida deeducation.ti.com.

Utilize a fórmula quadrática (fórmula resolvente das equações do segundo grau) para resolver as

equações 2x2 N 11x + 14 = 0 e 2x2 N 6x + 5 = 0.

Representar graficamente as funções

Antes de começar, observe os gráficos das funções para ver as localizações aproximadas dassoluções.

1. Prima o para ver o editor Y=.

2. Prima 2 „ ¡ ¹ 11 „ Ã 14 paraY1 e, em seguida, prima Í.

3. Prima 2 „ ¡ ¹ 6 „ Ã 5 paraY2.

4. Prima q e seleccione 4:ZDecimal(ZoomDecimal). Aparece o gráfico dasfunções.

Pode ver que o gráfico da primeira função,

2x2 N 11x + 14 = 0, cruza o eixo x-, por conseguinte, tem uma solução real. Ográfico da segunda função não cruza o eixo

x-, por conseguinte, tem uma soluçãocomplexa.










Introduzir um Cálculo.

Comece com a equação

Converter para um decimal

Pode mostrar a solução sob a forma de decimal.

1. Prima 2 ¿ ƒ A (acima de )para armazenar o coeficiente do termo

x2.

2. Prima ƒ [:] (acima de Ë) Os doispontos permitem-lhe introduzir mais deuma instrução na mesma linha.

3. Prima Ì 11 ¿ ƒ B (acima deŒ) para armazenar o coeficiente dotermo X. Prima ƒ [:] para introduzir uma nova instrução na mesma linha.Prima 14 ¿ ƒ C (acima de )para armazenar a constante.

4. Prima Í para armazenar o valor dasvariáveis A, B e C.

O último valor guardado aparece do lado

direito do visor. O cursor move-se para alinha seguinte, preparado para a entradaseguinte.

5. Prima ƒ ^ 1 Ì ƒ B Ã y Cƒ B ¡ ¹ 4 ƒ A ƒ C ~ ~ 2 ƒ A para introduzir a expressão deuma das soluções para a fórmulaquadrática.

6. Prima Í para achar uma solução

para a equação 2x2 N 11x + 14 = 0.

A resposta é mostrada do lado direito doecrã. O cursor passa para a linhaseguinte, pronto para introduzir aexpressão seguinte.

1. Prima ƒ ^ 4 para seleccionar 4F34D a partir do menu de atalho FRAC.

b – b2

4ac – ±2a

--------------------------------------




Para poupar batimentos de teclas, pode percorrer para encontrar uma expressão introduzida,copiá-la e editá-la para um novo cálculo.

Introduzir um Cálculo

Resolva agora a equação 2x2 N 6x + 5 = 0. Quando define o modo de número complexo a+b×, aTI-84 Plus apresenta resultados complexos.

2. Prima Í para converter o resultadopara um decimal.

3. Prima } para realçar e,em seguida, prima Í para a colar na linha de entrada.

4. Prima | até o cursor estar no sinal + nafórmula. Prima ¹ para editar aexpressão da fórmula resolvente para

se tornar .

5. Prima Í para achar a outra soluçãopara a equação quadrática

2x2 N 11x + 14 = 0.

1. Prima z † † † † † † (6 vezes) e,em seguida, prima ~ para realçar a+bi.Prima Í para seleccionar o modo denúmeros complexos a+bi.




2. Prima y 5 (acima de z) pararegressar ao ecrã Home e, depois, prima‘ para o limpar

3. Prima 2 ¿ ƒ A ƒ [:] Ì 6 ¿ ƒ B ƒ [:] 5 ¿ ƒ C Í.

O coeficiente do termo x2, o coeficientedo termo X e a constante da novaequação são armazenados em A, B e C,respectivamente.

4. Introduza a fórmula quadrática com aentrada Classic: £ Ì ƒ B Ã y C

ƒ B ¡ ¹ 4 ƒ A ƒ C ~ ¤

¥ £ 2 ƒ A ¤.

Como a solução é um número complexo,tem de introduzir a fórmula com a

operação de divisão em vez de utilizar omodelo de atalho n/d . Os númeroscomplexos não são válidos no modelon/d na entrada ou na saída e provocarãoo aparecimento do Erro: Tipo de dados.



6. Prima } para realçar a expressão da

fórmula quadrática e, em seguida, primaÍ para a colar na linha de entrada.

7. Prima | até o cursor estar no sinal + nafórmula. Prima ¹ para editar aexpressão da fórmula quadrática para se

tornar .






Caixa com Tampa

Definir uma Função

Pegue numa folha de papel com 20 cm × 25 cm e recorte quadrados de X × X de dois dos cantos.

Recorte rectângulos de X × 12½ cm dos outros dois cantos, conforme é mostrado no diagramaque se segue. Dobre o papel de modo a ter uma caixa com tampa. Qual deveria ser o valor de Xpara obter uma caixa com o maior volume V possível? Para determinar a solução, utilize osgráficos e a tabela.

1. Prima o para visualizar o editor Y=,onde pode definir funções para aelaboração de tabelas e de gráficos.

2. Prima £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹„ ¤ „ Í para definir afunção de volume como Y1 em relação aX.

„ permite-lhe introduzir rapidamente o valor de X, sem ter depremir ƒ. O sinal = realçado indicaque Y1 está seleccionado.

Comece por definir uma função quedescreva o volume da caixa.

A partir do diagrama: 2X + A = 202X + 2B = 25 V = A…B…X

Substituindo: V = (20 N 2X) (25à2 N X) X

X

A

X B X B

20

25




Definir uma Tabela de Valores

A função da TI-84 Plus para elaboração de tabelas apresenta a informação numérica sobre umafunção. Pode utilizar uma tabela de valores da função definida para obter uma estimativa dasolução do problema.

1. Prima y - (acima de p)para visualizar o menu TABLE SETUP.

2. Prima Í para aceitar TblStart=0.

3. Prima 1 Í para definir os intervalosda tabela @Tbl=1. Não altere Indpnt: Auto e Depend: Auto para que a tabela sejagerada automaticamente.

4. Prima y 0 (acima de s) paravisualizar a tabela.

Tenha em atenção que Y1 atinge o seuvalor máximo quando X é

aproximadamente 4, entre 3 e 5.

5. Mantenha premida a tecla † parapercorrer a tabela até visualizar umresultado negativo para Y1.

Tenha em atenção que, neste problema,X atinge o seu comprimento máximoquando Y1 (volume) é negativo.

6. Prima y -.

Tenha em atenção que o valor de TblStart foi alterado para 5, para reflectir a primeira

linha da tabela tal como foi visualizadapela última vez. No ponto 5, o primeirovalor de X visualizado na tabela é 5.




Ampliar a Tabela

Pode ajustar a forma de apresentação de uma tabela para obter mais informações sobre umafunção definida. Com valores mais pequenos para @Tbl, pode aumentar o zoom na tabela. Podealterar os valores no ecrã TBLSET, premindo y - ou Ã no ecrã TABLE (TABELA)

1. Prima y 0.2. Prima } para mover o cursor para

realçar 3.

3. Prima Ã. O @Tbl aparece na linha deentrada.

4. Introduza Ë 1 Í. A tabela actualiza-se, mostrando as alterações em X emincrementos de 0,1.

Repare que o valor máximo para Y1 nesta vista da tabela é 410,26, queocorre em X=3,7. Por conseguinte, o

máximo ocorre onde 3,6<X<3,8.5. Com X=3,6 realçado, prima Ã Ë 01

Í para definir @Tbl=0,01.

6. Prima † e } para percorrer a tabela.

São mostrados quatro valores máximosequivalentes, 410.26 com X=3.67, 3.68,3.69, e 3.70.

7. Prima † e } para mover o cursor para ovalor 3.67. Prima ~ para mover o cursor para a coluna Y1.

O valor de Y1 com X=3.67 é apresentadona última linha, sendo o seu valor rigoroso 410.261226.

8. Prima † para visualizar o outro máximo.

O valor rigoroso de Y1 com X=3.68 é410.264064.

O volume máximo da caixa ocorreriscom x=3.68 se se pudesse medir ecortar o papel em incrementos de 0,01cm.




Definir a Janela de Visualização

As funções de elaboração de gráficos da TI-84 Plus permitem-lhe achar o valor máximo de umafunção previamente definida. Quando o gráfico está activado, a janela de visualização define aparte visualizada do plano de coordenadas. Os valores das variáveis da janela determinam otamanho da janela de visualização.

Ver e Traçar o Gráfico

Uma vez definida a função a partir da qual será elaborado um gráfico e definida a janela ondeserá elaborado, pode ver e explorar o gráfico. A função TRACE permite-lhe traçar o percurso deuma função.

1. Prima p para visualizar o editor de janela, onde poderá ver e editar osvalores das variáveis de janela.

As variáveis standard da janela definema janela de visualização conforme émostrado. Xmin, Xmax, Ymin e Ymax definem os limites do visor. Xscl e Yscl definem a distância entre as marcas noseixos X e Y. Xres controla a resolução.

2. Prima 0 Í para definir Xmin.

3. Prima 20 ¥ 2 para definir Xmax utilizando uma expressão.

Nota: Para este exemplo, o sinal dedivisão é utilizado para o cálculo. Noentanto, pode utilizar o formato deentrada n/d em que a saída da fracçãopode ser vista, dependendo dasdefinições do modo.

4. Prima Í. A expressão é calculada e

10 é armazenado em Xmax. Prima Í para aceitar Xscl como 1.

5. Prima 0 Í 500 Í 100 Í 1Í para definir as restantes variáveisda janela.

1. Prima s para elaborar o gráfico dafunção seleccionada na janela devisualização.

É apresentado o gráfico de Y1=(20N2X)(25à2NX)X.

Xmax

Ymin

Ymax

Xscl

Yscl

Xmin




2. Prima ~ para activar o cursor demovimento livre.

Os valores das coordenadas X e Y relativos à posição do cursor do gráficosão apresentados na última linha.

3. Prima |, ~, } e † para mover o cursor de movimento livre para o máximoaparente da função.

Os valores das coordenadas X e Y sãocontinuamente actualizados à medidaque move o cursor.

4. Prima r. O cursor de traçado éapresentado na função Y1.

A função que está a traçar éapresentada no canto superior esquerdo.

5. Prima | e ~ para traçar o percurso de Y1, um ponto com o valor X de cada vez,calculando Y1 a cada ponto X.

Pode igualmente introduzir a suaestimativa para o valor máximo de X.

6. Prima 3 Ë 8. Quando prime uma teclanumérica em TRACE, a indicação X= éapresentada no canto inferior esquerdo.

7. Prima Í.

O cursor de traçado salta para o ponto

da função Y1 calculado para o valor de X introduzido.

8. Prima | e ~ até estar no valor máximode Y.

Este é o máximo Y1(X) para os valoresde pixel X. O máximo real e rigorosopode encontrar-se entre valores de pixel.




Ampliar o Gráfico

Utilizando as instruções ZOOM, pode ampliar a janela de visualização num determinado ponto, oque o ajudará a identificar os máximos, mínimos, as raízes e intersecções de uma função.

1. Prima q para visualizar o menu

ZOOM.Este é um menu característico da TI-84Plus. Para seleccionar um item, podepremir o número ou a letra junto do itemou premir † até que o número ou a letrado item seja realçada e, depois,premir Í.

2. Prima 2 para seleccionar 2:Zoom In.

O gráfico é novamente apresentado. Ocursor foi alterado de forma a indicar queestá a utilizar a instrução ZOOM.

3. Com o cursor junto do valor máximo dafunção, prima Í.

É apresentada a nova janela devisualização. Tanto XmaxNXmin como

YmaxN Ymin foram ajustados por factoresde 4, os valores predefinidos dosfactores zoom.

4. Prima | e ~ para procurar o valor máximo.

5. Prima p para visualizar as novas

definições da janela.

Nota: Para voltar ao gráfico anterior,prima q ~ 1:ZPrevious(ZoomAnterior).




Achar o Máximo Calculado

Pode utilizar uma função do menu CALCULATE (CALCULAR) para calcular um máximo local deuma função. Para fazer isto, escolha um ponto à esquerda de onde pensa que o máximo está nográfico. Isto chama-se o limite esquerdo. Em seguida, escolha um ponto à direita do máximo. Istochama-se limite direito. Por fim, adivinhe o máximo, movendo o cursor para um ponto entre os

limites esquerdo e direito. Com esta informação, pode calcular o máximo com os métodosprogramados na TI-84 Plus.

1. Prima y / (acima de r) paravisualizar o menu CALCULATE. Prima 4 para seleccionar 4:maximum.

O gráfico é novamente apresentado coma indicação Left Bound?.

2. Prima | para traçar o percurso da curvaaté um ponto à esquerda do máximo e,depois, prima Í.

O sinal 4 no início do ecrã indica o limiteseleccionado.

É apresentada a indicação RightBound?.

3. Prima ~ para traçar o percurso de umacurva até um ponto à direita do máximo e,depois, prima Í.

O sinal 3 no início do ecrã indica o limiteseleccionado.

É apresentada a indicação Guess?.

4. Prima | para traçar até um pontopróximo do máximo e, depois, primaÍ.

Poderá ainda indicar um valor demáximo. Prima 3 Ë 8 e, depois, primaÍ.

Quando prime uma tecla numérica emTRACE, é apresentada a indicação X= nocanto inferior esquerdo.

Compare os valores obtidos através domáximo calculado com os máximosobtidos através do cursor de movimento

livre, do cursor de traçado e da tabela.Nota: Nos pontos 2 e 3 acima indicados,pode introduzir directamente valorespara os limites esquerdo e direito,conforme é descrito no ponto 4.




Comp. Result. Testes: Diagram. Extremos e Quantis

Problema

Uma experiência concluiu a existência de diferenças significativas entre rapazes e raparigas,

relativamente à sua capacidade de identificar objectos que seguram com a mão esquerda, que écontrolada pelo hemisfério cerebral direito, em comparação com a mão direita, que é controladapelo hemisfério cerebral esquerdo. A equipa gráfica da TI levou a cabo um teste similar emhomens e mulheres (adultos).

O teste envolveu 30 objectos pequenos, que os participantes não puderam ver. Em primeiro lugar,seguraram em 15 dos objectos, um a um, na mão esquerda e tentaram adivinhar o que eram.Seguidamente, foi efectuado o mesmo com os 15 restantes objectos, mas desta vez utilizando amão direita. Utilize diagramas de extremos e quartis para comparar visualmente os dadosconstantes neste quadro e relativos às respostas certas.

Cada linha da tabela representa os resultados observados para um assunto. Não se esqueça deque foram testados 10 mulheres e 12 homens.

Procedimento

1. Prima … 5 para seleccionar 5:SetUpEditor (EditorDeConfiguração). Introduza os nomes daslistas WLEFT, WRGHT, MLEFT e MRGHT, separados por vírgulas. Prima Í. O editor delistas estatísticas contém apenas estas quatro listas. (Consulte o capítulo 11: Listas cominstruções detalhadas para utilizar o Editor de configuração.)

2. Prima … 1 para seleccionar 1:Edit.

Estimativas certas

MulheresEsquerda

MulheresDireita

HomensEsquerda

Homens Direita

8 4 7 12

9 1 8 6

12 8 7 12

11 12 5 12

10 11 7 7

8 11 8 11

12 13 11 12

7 12 4 8

9 11 10 12

11 12 14 11

13 9

5 9




3. Em WLEFT introduza o número de estimativas correctas de cada mulher usando a mãoesquerda (Mulheres Esquerda). Prima ~ para se deslocar para WRGHT e introduza o númerode estimativas correctas de cada mulher usando a mão direita (Mulheres Direita).

4. Proceda do mesmo modo relativamente aos homens, MLEFT (Homens Esquerda) e MRGHT (Homens Direita).

5. Prima y ,. Seleccione 1:Plot1 (Gráfico1). Ligue o gráfico 1; defina-o como a caixa debigodes modificada Õ que utiliza a lista X como WLEFT. Mova o cursor para a linha superior eseleccione Plot2 (Gráfico2). Ligue o gráfico 2; defina-o como a caixa de bigodes modificada queutiliza a lista X como WRGHT. (Consulte o capítulo 12: Estatística para informações detalhadassobre a utilização de Gráficos estatísticos.)

6. Prima o. Desactive todas as funções.

7. Prima p. Defina Xscl=1 e Yscl=0. Prima q 9 para seleccionar 9:ZoomStat. Isto ajustaa janela de visualização e mostra os diagramas de extremos e quartis relativos aos resultadosdas mulheres.

8. Prima r.

Dados mulheres mão esquerda

Dados mulheres mão direita

Utilize | e ~ para examinar minX, Q1, Med, Q3 e maxX em cada diagrama. Repare no desviodos dados das mulheres relativos à mão direita. Qual é a média para a mão esquerda? E paraa mão direita? De acordo com os diagramas, com qual das mãos acertaram mais vezes?

9. Verifique os resultados dos homens. Redefina o diagrama 1 para usar L3, redefina o diagrama2 para usar L4 e, em seguida, prima r.

Dados homens mão esquerda

Dados homens mão direita

Prima | e ~ para examinar minX, Q1, Med, Q3 e maxX em cada diagrama. Qual a diferençaentre os diagramas?

10. Compare os resultados da mão esquerda. Redefina o diagrama 1 para usar WLEFT e redefinao diagrama 2 para usar MLEFT e, em seguida, prima r para examinar minX, Q1, Med, Q3e maxX em cada diagrama. Utilizando a mão esquerda, quem acertou mais, os homens ou as

mulheres?11. Compare os resultados da mão direita. Redefina o plot 1 para usar WRGHT, redefina o

diagrama 2 para usar MRGHT e, depois, diagrama r para examinar minX, Q1, Med, Q3 emaxX em cada diagrama. Utilizando a mão direita, quem acertou mais, os homens ou asmulheres?

A experiência original concluiu que os rapazes, utilizando a mão direita, não acertaram tantasvezes, enquanto que as raparigas acertaram tão bem com a mão direita como com a




esquerda. Contudo, o resultado com os adultos não foi este. Acha que isto se deve ao factode os adultos aprenderem a adaptar-se ou porque a nossa amostragem não foisuficientemente grande?

Elaborar Gráficos de Funções Definidas por Partes

Problema

A multa por excesso de velocidade numa estrada em que o limite é 45 km por hora é de 50;acrescida de 5 por cada km a mais a uma velocidade entre 46 e 55 km por hora; mais dez 10 por cada km a mais entre 56 e 65 km por hora; mais vinte 20 por cada km a 66 km por hora ou mais.Elabore um gráfico da função definida por partes ou ramos que define a multa.

O bom (Y) como uma função de quilómetros por hora (X) é:

,

que se simplifica para:

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Func e Classic.

2. Prima o. Desactive todas as funções e todos os gráficos estatísticos. Introduza a função Y= que define a multa. Utilize as operações do menu TEST para definir a função por partes.

Defina o estilo de gráfico para Y

1 como’(ponto).




3. Prima p e defina Xmin=L2, Xscl=10, Ymin=L5, Yscl=10 e @X=1. Ignore Xmax e Ymax.Estes serão definidos por @X e @ Y no passo 4.

4. Prima y 5 para regressar ao ecrã Home. Armazene 1 em @X e 5 em @ Y. @X e @ Yencontram-se no menu secundário VARS da janela X/Y. @X e @ Y especificam a distânciahorizontal e vertical entre os centros dos pixels adjacentes. @X e @ Y com valores de númerosinteiros originam melhores traçados.

5. Prima r para traçar a função. A que velocidade será a multa superior 250?

Elaborar Gráficos de Inequações

Problema

Elabore o gráfico da inequação 0.4x3 N 3x + 5 < 0.2x + 4. Utilize as operações do menu TEST paraverificar os valores de x onde a inequação é verdadeira e onde ela é falsa.

Nota: Pode também investigar as inequações graficamente com a aplicação Inequality Graphing.A aplicação está pré-carregada na TI-84 Plus e pode ser transferida de education.ti.com.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Dot, Simul e as predefinições. O modo Dot altera os ícones de todos os

estilos de gráficos no editor Y= para ’í (ponto).2. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza o lado esquerdo da

inequação como Y4 e o lado direito como Y5.




3. Introduza a instrução da inequação como Y6. Esta função calcula 1 como verdadeiro e 0 comofalso.

Nota: Pode utilizar o menu de atalho YVARS para colar Y4 e Y5 no editor Y=.

4. Prima q 6 para elaborar o gráfico da inequação na janela standard.

5. Prima r † † para se deslocar para Y6. Em seguida, prima | e ~ para traçar ainequação, observando o valor de Y.

Quando traçar, pode ver que Y=1 indica que Y4<Y5 é verdadeiro e que Y=0 indica que Y4<Y5é falso.

6. Prima o. Desactive Y4, Y5 e Y6. Introduza equações para elaborar apenas o gráfico dainequação.

7. Prima r.

Repare que os valores de Y7 e Y8 são zero onde a inequação é falsa. Só pode ver osintervalos do gráfico em que Y4<Y5 porque os intervalos que são falsos são multiplicados por 0 (Y6†Y4 e Y6†Y5)




Resolver um Sistema de Equações Não Lineares

Problema

Utilize um gráfico para resolver a equação x3N2x=2cos(x). Exposto de outra forma, resolva o

sistema de duas equações e dois desconhecidos: y = x3N2x e y = 2cos(x). Utilize os factoresZOOM para controlar as casas decimais apresentadas e utilize y / 5:intersecção paraencontrar uma solução aproximada.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione as predefinições de modo. Prima o. Desactive todas as funções egráficos estatísticos. Introduza as funções.

2. Prima q 4 para seleccionar 4:ZDecimal. Verificará que podem existir duas soluções(pontos onde as duas funções aparentemente se intersectam).

3. Prima q ~ 4 para seleccionar 4:SetFactors no menu ZOOM MEMORY. Defina XFact=10 e YFact=10.

4. Prima q 2 para seleccionar 2:Zoom In. Utilize |, ~, } e † para mover o cursor demovimento livre para a intersecção aparente das funções, no lado direito do ecrã. À medidaque move o cursor, observe que as coordenadas X e Y têm uma casa decimal.

5. Prima Í para ampliar. Desloque o cursor sobre a intersecção. À medida que move ocursor, observe que as coordenadas X e Y têm duas casas decimais.

6. Prima Í para ampliar de novo. Mova o cursor de movimento livre para o ponto deintersecção exacto. Veja o número de casas decimais.

7. Prima y / 5 para seleccionar 5:intersect. Prima Í para seleccionar a primeira curvae prima Í para seleccionar a segunda curva. Para calcular, desloque o cursor para juntoda intersecção. Prima Í. Quais são as coordenadas do ponto de intersecção?

8. Prima q 4 para seleccionar 4:ZDecimal e visualizar novamente o gráfico original.

9. Prima q. Seleccione 2:Zoom In e repita os passos 4 a 8 para explorar a função deintersecção aparente no lado esquerdo do ecrã.




Utilizar um Programa para Criar o Triângulo de Sierpinski

Configurar um Programa

Este programa cria um desenho do famoso Triângulo de Sierpinski e guarda-o como imagem.

Comece por premir ~ ~ 1. Dê ao programa o nome de SIERPINS e prima Í. Seráapresentado o editor do programa.

Nota: Depois de executar este programa, prima y . † † † Í para ligar os eixos noecrã do gráfico.

Programa

Após ter executado o programa acima descrito, pode recuperar a imagem utilizando o comandoRecallPic 6.

PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff

:0!Xmin:1!Xmax :0!Ymin:1!Ymax

Define a janela de visualização.

:rand!X:rand!Y

:For(K,1,3000) :rand!N

Início do grupo For

:If N1à3 :Then :.5X!X :.5Y!Y :End

Grupo If /Then.

:If 1à3<N and N2à3 :Then :.5(.5+X)!X :.5(1+Y)!Y :End

Grupo If /Then.

:If 2à3<N :Then :.5(1+X)!X :.5Y!Y :End

Grupo If /Then.

:Pt-On(X,Y)

:End :StorePic 6

Desenha o ponto.

Fim do grupo For . Armazena a imagem.




Elaborar Gráficos dos Pontos de Atracção

Problema

Utilizando o formato Web, pode identificar pontos de atracção e distanciamento num gráfico desucessões.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Seq e as predefinições de modo. Prima y .. Seleccione o

formato Web e as predefinições de formato.

2. Prima o. Limpe todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza a sucessãocorrespondente à expressão Y=KX(1àX).

u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) u(nMin)=.01

3. Prima y 5 para voltar ao ecrã Home e, em seguida, introduza o valor 2.9 para K.

4. Prima p. Defina as variáveis de janela.

5. Prima r para visualizar o gráfico e, em seguida, prima ~ para traçar a teia. Será umateia com apenas um ponto de atracção.

6. Altere o valor de K para 3.4 e trace o gráfico, que terá agora dois pontos de atracção.7. Introduza um novo valor para K=3.54 e trace o novo gráfico que terá quatro pontos de

atracção.



Ymin=M.26 Ymax=1.1 Yscl=1




Utilizar um Programa para Calcular os Coeficientes

Configurar um Programa para Calcular Coeficientes

Este programa elabora o gráfico da função A sin(BX) com coeficientes inteiros aleatórios entre 1 e10. Tente calcular os coeficientes e elabore o gráfico da sua estimativa, como sendo C sin(DX). Oprograma continuará até a sua estimativa estar correcta.

Nota: Este programa muda a janela do gráfico e os estilos do gráfico. Depois de executar oprograma, pode alterar as definições individuais conforme necessário ou pode premir y L 7 2

2 para voltar às predefinições.

Programa

PROGRAM:GUESS :PlotsOff :Func :FnOff :Radian :ClrHome

:"Asin(BX)"!Y1 :"Csin(DX)"!Y2

Define as equações.

:GraphStyle(1,1)

:GraphStyle(2,5)

Define os estilos de gráfico (linha ecaminho).

:FnOff 2

:randInt(1,10)!A :randInt(1,10)!B :0!C:0!D

Inicia o cálculo dos coeficientes.

:L2p!Xmin :2p!Xmax :pà2!Xscl :L10!Ymin :10!Ymax

:1!Yscl

Define a janela de visualização.

:DispGraph :Pause

Apresenta o gráfico.

:FnOn 2 :Lbl Z

:Prompt C,D Pede a estimativa.




Nota: A App Guess My Coefficients é um jogo educacional que o desafia para introduzir oscoeficientes correctos para os gráficos de funções de valores lineares, quadráticos ou absolutos.Esta app está disponível em education.ti.com.

Elaborar Gráficos do Círculo e das Curvas Trigonométricas

Problema

Utilizando o modo de elaboração de gráficos paramétricos, elabore o gráfico do círculo unitário e

a curva do seno, de forma a mostrar a relação entre eles.

Qualquer função que possa ser traçada na função de elaboração de gráficos pode ser traçadacomo gráfico paramétrico, bastando para isso definir a componente X como T e a componente Y como F(T).

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Par , Simul e as predefinições.

2. Prima p. Defina a janela de visualização.

3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as expressões quedefinem um círculo unitário centrado em (0.0).

:DispGraph :Pause


:If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If CƒA

:Text(1,1,"C ISWRONG") :If D=B :Text(1,50,"D IS OK") :If DƒB :Text(1,50,"D IS

WRONG")

Apresenta os resultados.

:DispGraph :Pause


:If C=A and D=B :Stop

:Goto Z

Sai do programa se as estimativasestiverem correctas.

Tmin=0 Tmax=2pTstep=.1

Xmin=L2 Xmax=7.4 Xscl=pà2











4. Introduza as expressões que definem a curva do seno.

5. Prima r. À medida que o gráfico está a ser traçado, pode premir Í para interromper e premir Í de novo para reiniciar o traçado, observando a função do seno a“desembrulhar-se” do círculo unitário.

Nota:

• Este comportamento da curva do seno pode ser generalizado a outras funções. Para o efeito,substitua sin T em Y2T por qualquer outra função trigonométrica.

• Pode representar graficamente as funções novamente, desligando as funções e, em seguida,ligando-as mo editor Y= ou utilizando os comandos FuncOFF (FunçãoDESLIGADA) eFuncON (FunçãoLIGADA) no ecrã inicial.

Achar a Área entre Curvas

Problema

Calcule a área da região limitada por:

f(x) g(x) x

= = =

300x/(x2 + 625) 3cos(.1x) 75




Procedimento

1. Prima z. Seleccione as predefinições de modo.


3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as funções superior einferior.

Y1=300Xà(X2+625) Y2=3cos(.1X)

4. Prima y / 5 para seleccionar 5:intersect. O gráfico será apresentado. Seleccione umaprimeira curva, segunda curva e uma estimativa para a intersecção relativamente ao ladoesquerdo do ecrã. A solução é mostrada e o valor de X no ponto de intersecção, que é o limiteinferior do integral, é armazenado em Ans e X.

5. Prima y 5 para voltar ao ecrã home. Prima y < 7 e recorra a Shade( para ver,graficamente, a área.

Shade(Y2,Y1,Ans,75)

6. Prima y 5 para regressar ao ecrã Home. Introduza a expressão para calcular o integral

da região sombreada.fnInt(Y1–Y2,X,Ans,75)

A área é 325.839962.

Equações Paramétricas: Problema da Roda Gigante

Problema

Utilizando dois pares de equações paramétricas, determine qual o ponto de maior proximidade,no mesmo plano, entre dois objectos em movimento.

Um roda gigante tem um diâmetro (d) de 20 metros e roda da esquerda para a direita a umavelocidade (s), perfazendo uma volta em cada 12 segundos. A equação paramétrica que sesegue descreve a localização de um passageiro num determinado momento T, sendo a o ângulo

Xmin=0

Xmax=100 Xscl=10

Ymin=L5

Ymax=10 Yscl=1

Xres=1




de rotação, (0,0) o ponto inferior do centro da roda gigante e (10,10) a localização do passageirono ponto mais à direita, quando T=0.

Uma pessoa em terra atira uma bola ao passageiro da roda gigante. O braço do lançador da bolaestá à mesma altura que o ponto inferior do centro da roda, mas 25 metros (b) para a direita doponto mais inferior da roda (25,0). A bola é atirada a uma velocidade (v0) de 22 metros por segundo com um ângulo (q) de 66¡ relativamente à horizontal. As equações paramétricas que seseguem descrevem a localização da bola num determinado momento T.

Procedimento

1. Prima z. Seleccione Par , Simul e as predefinições. O modo Simul (simultâneo) simula omovimento dos dois objectos ao longo do tempo.


3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza as expressões quedefinem o trajecto da roda gigante e o trajecto da bola. Para X2T defina o estilo degráfico ‘ (caminho).

Nota: Experimente definir estes estilos de gráfico como ë X1T e ì X2T que, quando premir s, permitem visualizar uma cadeira na roda gigante e a bola a voar pelo ar.

4. Prima s para elaborar o gráfico das equações. Observe atentamente enquanto estão aser traçadas. Repare que a bola e o passageiro da roda gigante parecem estar mais pertoquando os trajectos atravessam o quadrante superior direito da roda gigante.

X(T) = r cos aY(T) = r + r sin a

onde a = 2pTs e r = d à2

X(T) = b N Tv0 cosq

Y(T) = Tv0 sinq N (gà2) T2

onde g = 9.8 m/ sec2

Tmin=0 Tmax=12 Tstep=.1

Xmin=L13 Xmax=34 Xscl=10





5. Prima p. Altere a janela de visualização para se concentrar nesta parte do gráfico.

6. Prima r. Depois de o gráfico ser traçado, prima ~ para se deslocar até ao ponto em quea roda gigante e os trajectos se intersectam. Observe os valores de X, Y e T.

7. Prima † para se deslocar para o trajecto da bola. Observe os valores de X e Y (T mantém-seinalterado). Veja onde o cursor está localizado. Esta é a posição da bola quando o passageiroda roda gigante passa o ponto de intersecção. Quem passou o ponto de intersecção primeiro,o passageiro ou a bola?

8. Pode utilizar o comando r para, na realidade, reter algumas imagens em momentosdiferentes e explorar o comportamento relativo dos dois objectos em movimento.

Demonstração do Teorema Fundamental de Cálculo

Problema 1

Utilizando as funções fnInt( e nDeriv( do menu de atalho FUNC ou do menu MATH para representar

graficamente as funções definidas pelos integrais e as derivadas demonstra graficamente que:

e que

Tmin=1 Tmax=3 Tstep=.03

Xmin=0 Xmax=23.5 Xscl=10

Ymin=10 Ymax=25.5 Yscl=10




Procedimento 1

1. Prima z. Seleccione as predefinições.


3. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza o integral numérico de1àT de 1 a X e a função ln(x). Defina o estilo de gráfico para Y1 como ç (linha) e para Y2 comoë (caminho).

4. Prima r. Prima |, }, ~ e † para comparar os valores de Y1 e Y2.

5. Prima o. Desactive Y1 e Y2 e, em seguida, introduza a derivada numérica do integral de 1àX e a função 1àX. Defina o estilo de gráfico para Y3 como ç (linha) e para Y4 como è (espesso).

6. Prima r. Utilize novamente as teclas do cursor para comparar os valores das duasfunções traçadas, Y3 e Y4.

y t 2

t d 2

x

∫ =

Problema 2

Explore as funções definidas por:

, t 2

t d 0

x

∫ , e t 2

t d 2

x

∫

Xmin=.01

Xmax=10 Xscl=1

Ymin=L1.5

Ymax=2.5 Yscl=1

Xres=3




Procedimento 2

1. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Utilize uma lista para definir simultaneamente estas três funções. Guarde a função em Y5.

2. Prima q 6 para seleccionar 6:ZStandard (ZoomStandard). Os gráficos aparecem à medidaque cada cálculo do integral e da derivada ocorre no ponto do pixel, que pode demorar algumtempo.

3. Prima r. Repare que as funções parecem idênticas, mas deslocadas relativamente àvertical por uma constante.

4. Prima o. Introduza a derivada numérica de Y5.

5. Prima r. Repare que, apesar de estes três gráficos definidos por Y5 serem diferentes,têm em comum a mesma derivada.

Calcular Áreas de Polígonos Regulares com N Faces

Problema

Utilize o Equation Solver para armazenar uma fórmula da área de um polígono regular com Nfaces e, em seguida, calcule para cada variável, sendo dadas as restantes variáveis. Explore o

facto de o limite ser a área de um círculo, pr 2.



N = 4 faces N = 8 faces N = 12 faces


Considere a fórmula A = NB2

sin(pàN) cos(pàN) para a área de um polígono regular com N facesde igual comprimento, sendo B a distância do centro ao vértice.

Procedimento

1. Prima t B para seleccionar B:Solver no menu MATH. Será apresentado o editor deequações ou o editor do calculador interactivo. Se for apresentado o editor do calculador interactivo, prima } para visualizar o editor de equações.

2. Introduza a fórmula como 0=ANNB2sin(pàN)cos(pàN) e prima Í. Será apresentado o

editor do calculador interactivo.

3. Introduza N=4 e B=6 para achar a área (A) de um quadrado com uma distância (B) de 6centímetros do centro ao vértice.

4. Prima } } para mover o cursor para A e, em seguida, prima Äƒ \. A solução para A será apresentada no editor do calculador interactivo.

5. Agora, calcule B para uma dada área com um número diferente de faces. Introduza A=200 eN=6. Para achar a distância B, mova o cursor para B e, em seguida, prima Ä ƒ \.




6. Introduza N=8. Para achar a distância B, mova o cursor para B e, em seguida, prima Ä ƒ \. Ache B com os seguintes valores N=9 e, em seguida, com N=10.

Ache a área para B=6 e N=10, 100, 150, 1000 e 10000. Compare os seus resultados com p62 (aárea de um círculo com raio 6).

7. Introduza B=6. Para achar a área A, desloque o cursor para A e, em seguida, prima Ä ƒ \. Calcule A para N=10, para N=100, para N=150, para N=1000 e, finalmente, para

N=10000. Repare que, à medida que N vai aumentando, a área A se aproxima de pB2.

Elabore agora o gráfico da equação para ver como a área se altera à medida que o número defaces aumenta.

8. Prima z. Seleccione as predefinições de modo.


10. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza a equação da área.

Utilize X em vez de N. Defina os estilos de gráfico, conforme é indicado.



Xres=1




11. Prima r. Quando o gráfico estiver representado, prima 100 Í para traçar com X=100.Prima 150 Í. Prima 188 Í. Repare que, à medida que X aumenta, o valor de Y

converge para p62, que é aproximadamente 113,097. Y2=pB2 (a área do círculo) é aassimptota horizontal de Y1. A área de um polígono regular com N-faces, sendo r a distância

do centro a um vértice, aproxima-se da área de um círculo de raio r (pr 2) à medida que Naumenta.

Elaborar Gráfico de Pagamento de Hipoteca

Problema

Imagine que é um empregado responsável pelos empréstimos de um banco e realizourecentemente a hipoteca sobre uma casa com a duração de 30 anos, a um juro de 8 por cento epagamentos mensais de 800. Os novos proprietários da casa pretendem saber quanto irá ser aplicado nos juros e quanto irá ser aplicado no capital, na altura do 240º pagamento, daqui a 20anos.

Procedimento

1. Prima z e defina o modo decimal fixo com 2 casas decimais. Os restantes modos serão ospredefinidos.

2. Prima Œ Í Í para ver o TVM Solver . Introduza os valores abaixo.

Nota: Introduza um número positivo (800) para calcular o PMT como entrada de capitais. Osvalores do pagamento serão apresentados no gráfico como números positivos. Introduza 0 para FV, já que o valor futuro de um empréstimo é 0 uma vez totalmente pago. Introduza PMT:END, já que o pagamento se vence no final do período.




3. Mova o cursor para o pedido de informação PV= e prima Äƒ \. O valor actual oumontante da hipoteca da casa será apresentado em PV=.

Compare agora o gráfico dos juros com o gráfico do valor do capital para cada pagamento.

4. Prima z. Defina Par e Simul.

5. Prima o. Desactive todas as funções e gráficos estatísticos. Introduza estas equações edefina os estilos de gráfico, conforme é indicado.

Nota: GPrn( e GInt( estão localizadas em APPS 1:FINANCE.

6. Prima r. Defina estas variáveis para a janela de visualização.

Nota: Para aumentar a velocidade do gráfico, altere Tstep para 24.

7. Prima p. Prima 240 Í para mover o cursor para T=240, que é o equivalente a 20anos de pagamentos.

O gráfico mostra que, na altura do 240º pagamento (X=240), 358,03 do pagamento de 800está aplicado no capital ( Y=358.03).

Nota: A soma dos pagamentos ( Y3T=Y1T+Y2T) é sempre 800.

8. Prima para mover o cursor para a função de juros definida por X2T e Y2T. Introduza 240.

Tmin=1 Tmax=360 Tstep=12






O gráfico mostra que, na altura do 240º pagamento (X=240), 441,97 do pagamento de 800 são juros ( Y=441.97).

9. Prima y 5 Œ Í 9 para colar 9:bal( no ecrã Home. Verifique os valores do gráfico.

Em que pagamento mensal é que a atribuição de capital ultrapassará a atribuição de juros?



MemoryVarMgmt.fm 12/3/10 page 333

Capítulo 18:Gestão da Memória e Variáveis

Verificar Memória Disponível

Menu MEMORY

Para ver o menu MEMORY, prima y L.

Para verificar a memória disponível, prima primeiro y L e, em seguida, seleccione 2:MemMgmt/Del.

Ranhuras disponíveis para RAM, Arquivo e Apps

A TI-84 Plus / TI-84 Plus Silver Edition tem memória para Arquivo, RAM e Aplicação (App) parautilizar e gerir. A RAM disponível guarda cálculos, listas, variáveis e dados. O arquivo disponível

permite guardar programas, Apps, grupos e outras variáveis. As ranhuras das Apps são sectoresindividuais da Flash ROM onde são guardadas as Apps.

MEMORY

1: About... Mostra informações sobre o dispositivo gráfico,incluindo o número da versão do SO actual.

2: Mem Mgmt/Del... Indica a memória disponível e a utilização devariáveis.

3: Clear Entries Limpa ENTRY (armazenamento da última

entrada).

4: ClrAllLists Limpa todas as listas da memória.

5: Archive... Arquiva uma variável seleccionada.

6: UnArchive... Desarquiva uma variável seleccionada.

7: Reset... Apresenta os menus RAM, ARCHIVE e ALL.

8: Group... Mostra os menus GROUP e UNGROUP.

Unidade gráficaportátil

RAMdisponível

Arquivodisponível

Ranhuraspara Apps

TI-84 Plus 24 Kilobytes 491 Kilobytes 30

RAM FREE mostra a RAMdisponível.

ARC FREE mostra a quantidade dearquivo disponível.




Nota: Algumas Apps ocupam várias ranhuras App.

Ver o ecrã About

About mostra informações sobre a versão do sistema operativo da TI-84 Plus (SO), o número doproduto, a identificação do produto (ID) e o número da revisão do certificado Flash Application(App). Para ver o ecrã About, prima y L e seleccione 1:About.

Ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE

Mem Mgmt/Del apresenta o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE. As duas linhas da partesuperior indicam a memória RAM (RAM LIVRE) e Archive (ARC LIVRE) disponível. Seseleccionar os itens de menu deste ecrã, poderá ver a memória que cada tipo de variável está autilizar. Estas informações podem ajudá-lo a determinar se necessita de eliminar algumasvariáveis da memória tendo em vista a libertação de espaço para novos dados, como programasou Apps.

Para verificar a utilização da memória, siga os passos descritos abaixo.


Nota: # e $ na parte superior ou inferior

da coluna esquerda indicam que podepercorrê-la para cima ou para baixopara ver os restantes tipos devariáveis.

TI-84 Plus Silver Edition

24 Kilobytes 1.5 Megabytes 94

Mostra o tipo deunidade gráficaportátil.

Mostra a ID doproduto. Cada unidadegráfica portátil temuma ID de produtoúnica, que pode ser necessária parasuporte técnico. Pode

também utilizar esta IDde 14 dígitos pararegistar a unidadegráfica portátil emeducation.ti.com, ouidentificar a unidadegráfica portátil no casode a perder ou ser furtada.

Mostra a versão doSO. À medida quenovas actualizaçõesde software ficamdisponíveis, podeactualizar electronicamente aunidade.




2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o ecrã MEMORY MANAGEMENT/DELETE. A TI-84 Plusindica a memória em bytes.

3. Seleccione os tipos de variáveis na lista para ver a memória ocupada.

Nota: os tipos de variáveis Real, List, Y.Vars e Prgm nunca são reiniciados para zero, mesmodepois de limpar a memória.

Apps são aplicações independentes que estão guardadas em Flash ROM. AppVars é ummarcador de variáveis usado para guardar variáveis criadas por Apps independentres. Não sepode editar ou mudar variáveis em AppsVars a não ser que se tenha acesso à aplicação quea criou.

Para sair do ecrã MEMORY MANAGEMENT/DELETE, prima y 5 ou ‘. Estas opçõesapresentam o ecrã Home.

Eliminar Itens da Memória

Eliminar um Item

Para aumentar a memória disponível, eliminando o conteúdo de todas as variáveis (númeroscomplexos ou reais, listas, matrizes, variáveis Y=, programas, Apps, App Vars, imagens, bases dedados de gráficos ou cadeias), siga estes passos


2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE.

3. Seleccione o tipo de dados que quer eliminar ou seleccione 1:All para obter uma lista de todasas variáveis de todos os tipos. É apresentado um ecrã que lista todas as variáveis do tipo queseleccionou e o número de bytes que cada variável está a utilizar.

Por exemplo, se seleccionar 4:List, é apresentado o ecrã DELETE:List.




4. Prima } e † para mover o cursor de selecção ( 4) para junto do item que quer eliminar e, emseguida, prima {. A variável é eliminada da memória. Pode eliminar variáveis individuais apartir deste ecrã. Não é fornecido nenhum aviso para verificar a eliminação.

Nota: se estiver a eliminar programas ou aplicações, verá uma mensagem que lhe pede paraconfirmar a eliminação. Seleccione 2:Yes para continuar.

Para sair de qualquer ecrã DELETE: sem eliminar nada, prima y 5, que apresenta o ecrãHome.

Não é possível eliminar algumas variáveis do sistema, como a variável de última resposta Ans e a variável estatística RegEQ.

Limpar Entradas e Elementos de Listas

Clear Entries

Clear Entries limpa todos os dados da área de armazenamento ENTRY (última entrada no ecrãHome). Para eliminar a área de armazenamento ENTRY (última entrada), siga estes passos.


2. Seleccione 3:Clear Entries para colar a instrução no ecrã Home.

3. Prima Í para limpar a área de armazenamento ENTRY.

Para cancelar Clear Entries, prima ‘.

Nota: Se seleccionar 3:Clear Entries a partir de um programa, a instrução Clear Entries é colada noeditor do programa e a instrução Clear Entries é completada quando o programa é executado.

ClrAllLists

ClrAllLists define a dimensão de cada uma das listas da RAM para 0.

Para limpar todos os elementos de todas as listas, siga estes passos.


2. Seleccione 4:ClrAllLists para colar a instrução no ecrã Home.

3. Prima Í para definir a dimensão de cada uma das listas em memória para 0.

Para cancelar ClrAllLists, prima ‘.

ClrAllLists não elimina nomes de listas da memória, do menu LIST NAMES ou do editor de listasestatísticas.




Nota: Se seleccionar 4:ClrAllLists a partir de um programa, a instrução ClrAllLists é colada noeditor do programa e a instrução ClrAllLists é completada quando o programa for executado.

Arquivar e desarquivar variáveis

Arquivar e desarquivar variáveis

A função Archiving permite guardar dados, programas ou outras variáveis no arquivo de dados(ARC) do utilizador onde não podem ser editados ou eliminados inadvertidamente. A funçãoArchiving permite também libertar RAM para as variáveis que possam requerer memóriaadicional.

Não é possível editar ou executar as variáveis arquivadas. Só podem ser vistas e desarquivadas.Por exemplo, se arquivar a lista L1, verá que L1 existe na memória, mas se a seleccionar e colar onome L1 no ecrã inicial, não será capaz de ver o conteúdo ou editá-la.

Nota: Nem todas as variáveis podem ser arquivadas. Nem todas as variáveis arquivadas podem

ser desarquivadas. Por exemplo, as variáveis do sistema, incluindo r, t, x, y, e q, não podem ser arquivadas. Apps e Grupos existem sempre na Flash ROM. Por isso, não é necessário aqruivá-

los. Os grupos não podem ser desarquivados. No entanto, pode desagrupar ou eliminá-los.

Tipo devariável

Nomes

Arquivar?(sim/não)

Desarquivar?(sim/não)

Números reais A, B, ... , Z sim sim

Númeroscomplexos

A, B, ... , Z sim sim

Matrizes [A], [B], [C], ... , [J] sim sim

Listas L1, L2, L3, L4, L5, L6 enomes definidos peloutilizador

sim sim

Programas sim sim

Funções Y1, Y2, . . . , Y9, Y0 sim não aplicável

Equaçõesparamétricas

X1T e Y1T, ... , X6T e Y6T

não não aplicável

Funçõespolares

r1, r2, r3, r4, r5, r6 não não aplicável

Funçõessequenciais

u, v, w não não aplicável

Gráficos

estatísticos

Plot1, Plot2, Plot3 não não aplicável

Bases dedados degráficos

GDB1, GDB2,... sim sim

Imagens degráficos

Pic1, Pic2, ... , Pic9,Pic0

sim sim




O arquivamento e o desarquivamento podem ser efectuados de duas formas:

• Util ize os comandos 5:Archive ou 6:UnArchive do menu MEMORY ou CATALOG.

• Utilize um ecrã do editor Memory Management.

Antes de arquivar ou desarquivar variáveis, especialmente aquelas com um grande tamanho debytes (como programas grandes), utilize o menu MEMORY para:

• Localizar o tamanho da variável.

• Ver se existe espaço livre suficiente.

Nota: Se não existir espaço suficiente, desarquive ou elimine variáveis conforme necessário. Nãose esqueça de que quando desarquivar uma variável, nem toda a memória associada a essavariável no arquivo de dados do utilizador será libertada porque o sistema regista onde a variávelesteve e onde está agora na RAM.

Mesmo que pareça existir espaço livre suficiente, pode ver uma mensagem Garbage Collectionquando tentar arquivar uma variável. Dependendo da utilização dos blocos vazios no arquivo de

dados do utilizador, pode necessitar de desarquivar as variáveis existentes para criar mais espaçolivre.

Para arquivar ou desarquivarv uma variável da lista (L1) com as opções Archive/UnArchive domenu MEMORY:


Cadeias Str1, Str2, . . . Str9,Str0

sim sim

Tabelas TblStart, @Tbl,

TblInput


Apps Aplicações ver notaacima

não

AppVars Variáveis de aplicações sim sim

Grupos ver notaacima

não

Variáveis comnomesreservados

minX, maxX, RegEQ, e outras


Variáveis dosistema

Xmin, Xmax e outras não não aplicável

Para: Os tamanhos têm de ser:

Arquivar Tamanho livre do arquivo > tamanho da variável

Desarquivar Tamanho livre da RAM > tamanho da variável

Tipo devariável

Nomes

Arquivar?(sim/não)

Desarquivar?(sim/não)




2. Seleccione 5:Archive ou 6:UnArchive para colocar o comando no ecrã Home.

3. Prima y d para colocar a variável L1 no ecrã Home.

4. Prima Í para completar o processo de arquivamento.

Nota: Aparecerá um asterisco à esquerda do nome da variável arquivada para indicar que estáarquivada.

Para arquivar ou desaqruivar uma variável da lista (L1) com um editor Memory Management:


2. Seleccione 2:Mem Mgmt/Del para ver o menu MEMORY MANAGEMENT/DELETE.

3. Seleccione 4:List para ver o menu LIST.




4. Prima Í para arquivar L1. Aparecerá um asterico à esquerda de L1 para indicar que éuma variável arquivada. Para desarquivar uma variável neste ecrã, coloque o cursor junto àvariável arquivada e prima Í. O asterisco desaparecerá.

5. Prima y 5 para sair do menu LIST.

Nota: Pode aceder a uma variável arquivada para efeitos de ligação, eliminação oudesarquivamento, mas não a pode editar.

Reiniciar a TI-84 Plus

Menu RAM ARCHIVE ALL

O comando RESET mostra o menu RAM ARCHIVE ALL. Este menu permite-lhe optar entrereiniciar a totalidade da memória (incluindo as pré-definições) ou reiniciar partes da memória,preservando certos dados guardados na memória, como programas e funções Y=. Por exemplo,pode optar por reiniciar toda a RAM ou apenas as pré-definições. Não se esqueça de que sereiniciar a RAM, todos os dados e programas da RAM serão eliminados. Para a memória dearquivo, pode reiniciar variáveis (Vars), aplicações (Apps) ou ambas. Não se esqueça de que seoptar por reiniciar Vars, todos os dados e programas da memória de arquivo serão eliminados. Seoptar por reiniciar Apps, todas as aplicações da memória de arquivo serão eliminadas.

Quando reinicia as pré-definições da TI-84 Plus, todas as pré-definições da RAM são reiniciadas

para as programações de fábrica. Os dados e programas armazenados não são alterados.

A seguir são dados alguns exemplos de pré-definições da TI-84 Plus que podem ser reiniciadas.

• Definições de modo como Normal (notação); Func (gráficos); Real (números); e Full (ecrã)

• Funções Y= desactivadas

• Valores das variáveis de janela como Xmin=L10; Xmax=10; Xscl=1; Yscl=1; e Xres=1

• Gráficos estatísticos (STAT PLOTS) desactivados

• Definições de formato como CoordOn (coordenadas de gráficos activadas); AxesOn; e ExprOn (expressão activada)

• Valor inicial rand para 0

Ver o Menu RAM ARCHIVE ALL

Para ver o menu RAM ARCHIVE ALL na TI-84 Plus, siga os passos descritos abaixo.





2. Seleccione 7:Reset para ver o menu RAM ARCHIVE ALL.

Reiniciar a Memória RAM

Reiniciar a RAM restaura as variáveis do sistema RAM para as programações de fábrica e eliminatodas as variáveis que não sejam do sistema e todos os programas. Reiniciar as pré-definições daRAM restaura todas as variáveis do sistema para as pré-definições sem eliminar as variáveis e osprogramas da RAM. Reiniciar a RAM ou reiniciar as pré-definições não afecta as variáveis e asaplicações do arquivo de dados do utilizador.

Sugestão: antes de reiniciar toda a memória RAM, restaure espaço suficiente em memória,eliminando apenas os dados seleccionados.

Para reiniciar toda a memória RAM ou as pré-definições RAM da TI-84 Plus, siga os passos

descritos abaixo.1. No menu RAM ARCHIVE ALL, seleccione 1:All RAM para ver o menu RESET RAM ou 2:Defaults

para ver o menu RESET DEFAULTS.

2. Se estiver a reiniciar a RAM, leia a mensagem que aparece por baixo do menu RESET RAM.• Para cancelar o reinício e voltar ao ecrã HOME, prima Í.

• Para apagar a memória RAM ou reiniciar as pré-definições, seleccione 2:Reset.Consoante a sua opção, a mensagem RAM cleared ou Defaults set aparece no ecrãHome.

Reiniciar a Memória de Arquivo

Quando reiniciar a memória de arquivo da TI-84 Plus, pode optar por eliminar todas as variáveis,todas as aplicações ou as variáveis e aplicações do arquivo de dados do utilizador.

Para reiniciar toda ou parte da memória do arquivo de dados do utilizador, siga os passosdescritos abaixo.

1. No menu RAM ARCHIVE ALL, prima ~ para ver o menu ARCHIVE.




2. Seleccione:

1:Vars para ver o menu RESET ARC VARS

2:Apps para ver o menu RESET ARC APPS.

3:Both para ver o menu RESET ARC BOTH.

3. Leia a mensagem que aparece por baixo do menu.

• Para cancelar o reinício e voltar ao ecrã HOME, prima Í.

• Para continuar o reinício, seleccione 2:Reset. O ecrã HOME apresenta uma mensagemque indica o tipo de memória de arquivo limpo.

Reiniciar Toda a Memória

Quando reiniciar toda a memória da TI-84 Plus, a RAM e a memória do arquivo de dados doutilizador são restauradas para as programações de fábrica. Todas as variáveis que não são do

sistema, as aplicações e os programas são eliminados. Todas as variáveis do sistema sãoreiniciadas para as pré-definições.

Antes de reiniciar toda a memória, restaure espaço sufiente em memória através da eliminaçãoapenas dos dados seleccionados.

Para reiniciar toda a memória da TI-84 Plus, siga os passos descritos abaixo.




1. No menu RAM ARCHIVE ALL, prima ~ ~ para ver o menu ALL.

2. Seleccione 1:All Memory para ver o menu RESET MEMORY.

3. Leia a mensagem que aparece por baixo do menu RESET MEMORY.

• Para cancelar o reinício e voltar ao ecrã HOME, prima Í.

• Para continuar com o reinício, seleccione 2:Reset. A mensagem MEM cleared aparece noecrã HOME.

Quando limpa a memória, o contraste muda por vezes. Se o ecrã estiver esbatido ou embranco, ajuste o contraste premindo y } ou † .

Agrupar e Desagrupar Variáveis

Agrupar Variáveis

A função de agrupamento permite-lhe efectuar uma cópia de uma ou mais variáveis existente naRAM e armazená-las como um grupo no arquivo de dados do utilizador. As variáveis existentesna RAM não são eliminadas. As variáveis têm de existir na RAM antes de poderem ser agrupadas, ou seja, os dados arquivados não podem ser incluídos num grupo. Assim queestiverem agrupadas, as variáveis podem ser eliminadas da RAM para libertar memória. Quandoas variáveis forem necessárias posteriormente, podem ser desagrupadas para utilização.

Para criar um grupo de variáveis:


2. Seleccione 8:Group para ver o menu GROUP UNGROUP.




3. Prima Í para ver o menu GROUP.

4. Introduza um nome para o novo grupo e prima Í.

Nota: um nome de grupo pode ter entre um e oito caracteres. O primeiro carácter tem de ser uma letra de A a Z ou q. Do segundo ao oitavo carácter poderá utiizar letras, números ou q.

5. Seleccione o tipo de dados que pretende agrupar. Pode seleccionar 1:All+ que agora mostrarátodas as variáveis de todos os tipo disponíveis e seleccionados. Também pode seleccionar 1:All- que mostra todas as variáveis de todos os tipos disponíveis mas não seleccionados. Éapresentado um ecrã que lista cada uma das variáveis do tipo seleccionado.

Por exemplo, suponha que algumas variáveis foram criadas na RAM e a selecção de 1:All- visualiza o ecrã abaixo.

6. Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do primeiro item a copiar para ogrupo e, em seguida, prima Í. Um pequeno quadrado permanecerá à esquerda de todasas variáveis seleccionadas para agrupamento.

Repita o processo de selecção até todas as variáveis do novo grupo estarem seleccionadase, em seguida, prima ~ para ver o menu DONE.




7. Prima Í para concluir o processo de agrupamento.

Nota: só pode agrupar variáveis existentes na RAM. Não pode agrupar algumas variáveis dosistema, como a variável de última resposta Ans e a variável estatística RegEQ.

Desagrupar Variáveis

A função Ungroup permite-lhe efectuar uma cópia de um grupo de variáveis armazenado noarquivo de dados do utilizador e colocá-la já desagrupada na RAM.

Menu DuplicateName

Durante a acção de desagrupamento, se um nome de variável duplicado for detectado na RAM, omenu DuplicateName é apresentado.

Notas sobre itens dos menus:

• Quando selecciona 1:Rename, aparece o comando Name= e o bloqueio alfabético é activado.Introduza um nome novo para a variável e, em seguida, prima Í. O desagrupamento éretomado.

• Quando selecciona 2:Overwrite, a calculadora substitui os dados da variável com nomeduplicado existente na RAM. O desagrupamento é retomado.

• Quando selecciona 3: Overwrite All, a calculadora substitui os dados de todas as variáveiscom nomes duplicados existentes na RAM. O desagrupamento é retomado.

• Quando selecciona 4:Omit, a calculadora não desagrupa a variável em conflito com a variávelcom nome duplicado existente na RAM. O desagrupamento é retomado no item seguinte.

• Quando selecciona 5:Quit, o desagrupamento pára e não é implementada nenhumaalteração.

Para desagrupar um grupo de variáveis:

DuplicateName

1: Rename Substitui os dados da variável receptoraduplicada.

2: Overwrite Substitui os dados de todas as variáveisreceptoras duplicadas.

3: Overwrite All Ignora a transmissão da variável de envio.

4: Omit Ignora o desagrupamento da variável de envio.

5: Quit Pára o desagrupamento na variável duplicada.





2. Seleccione 8:Group para ver o menu GROUP UNGROUP.

3. Prima ~ para ver o menu UNGROUP.

4. Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do grupo de variáveis quepretende desagrupar e, em seguida, prima Í.

A acção de desagrupar termina.

Nota: o desagrupamento não remove o grupo do arquiivo de dados do utilizador. Tem de eliminar o grupo do arquivo de dados do utilizador para o remover.

Reciclagem

Mensagem de Reciclagem

Se utilizar exaustivamente o arquivo de dados do utilizador, poderá obter uma mensagem dereciclagem. Tal ocorre quando tenta arquivar uma variável sem que exista memória de arquivocontígua suficiente.

A mensagem Garbage Collect? permite-lhe saber que um arquivo demorará mais tempo do que ousual. Avisa-o também que o arquivo falhará se não existir memória suficiente.

A mensagem pode também avisá-lo quando um programa é apanhado num ciclo que preencherepetidamente o arquivo de dados do utilizador. Seleccione No para cancelar o processo de

reciclagem e, me seguida, localize e corrija os erros do programa.

Quando seleccionar YES, a TI-84 Plus tenta dispor as variáveis arquivadas para arranjar maisespaço.




Responder à Mensagem de Reciclagem

Nota: a mensagem de processo Defragmenting... aparece sempre que um programa ou umaaplicação marcada para eliminação é encontrada. A reciclagem pode demorar cerca de 20minutos consoante o volume de memória de arquivo utilizado no armazenamento das variáveis.

Terminada a reciclagem, a variável pode ou não ser arquivada consoante o espaço libertado. Se oespaço libertado não for suficiente, desarquive algumas variáveis e tente de novo.

Porque é que a Reciclagem é necessária?

O arquivo de dados do utilizador encontra-se dividido em sectores. Quando inicia o arquivo, asvariáveis são armazenadas consecutivamente no sector 1. Isto continua até ao fim do sector.

Uma variável arquivada é armazenada num bloco contínuo num único sector. Ao contrário de umaaplicação armazenada no arquivo de dados do utilizador, uma variável arquivada não podeultrapassar o limite de um sector. Se não existir espaço suficiente no sector, a variável seguinte éarmazenada no início do sector seguinte. Normalmente, isto deixa um bloco vazio no fim dosector anterior.

Cada variável arquivada é armazenada no primeiro bloco vazio suficientemente grande para aconter.

Este processo continua até ao fim do último sector. Consoante o tamanho das variáveisindividuais, os blocos vazios podem representar um volume de espaço precioso. A reciclagemocorre quando a variável a arquivar é maior do que qualquer um dos blocos vazios.

• Para cancelar, seleccione 1:No.

• Se seleccionar 1:No, aparece amensagem ERR:ARCHIVE FULL.

• Para continuar a arquivar, seleccione2:Yes.

• Se seleccionar 2:Yes, a mensagem deprocesso Garbage Collecting... oudefragmenting... é apresentada.

variable B

variable C

variable A

variable D

Consoante o seutamanho, a variável Dé armazenada numdestes locais.

Sector 1

Sector 3

Sector 2

Blocovazio




Como é que Desarquivar uma Variável Afecta o Processo

Quando desarquiva uma variável, esta é copiada para a RAM mas não é eliminada da memóriado arquivo de dados do utilizador.

As variáveis desarquivadas são “marcadas para eliminação,” significando que serão eliminadas

durante a reciclagem seguinte.

Se o ecrã MEMORY Indicar Espaço Suficiente

Mesmo que o ecrã MEMORY indique espaço suficiente para o arquivo de uma variável ouarmazenamento de uma aplicação, poderá obter a mensagem Garbage Collection ou amensagem ERR: ARCHIVE FULL.

Quando desarquiva uma variável, o espaço livre no arquivo aumenta significativamente mas sófica disponível a seguir à reciclagem seguinte.

No entanto, se o espaço livre em arquivo for suficiente para a sua variável, provavelmentecontinuará a existir espaço suficiente para arquivo após a reciclagem (consoante a utilização dosblocos vazios).

O Processo de Reciclagem

O processo de reciclagem:

Nota: uma falha de energia eléctrica durante a reciclagem pode fazer com que toda a memória(RAM e Arquivo) seja eliminada.

variable A

variable D

Depois dedesarquivar asvariáveis B e C,estas continuam aocupar espaço.

Sector 1

Sector 2

Sector 3

• Elimina variáveisdesarquivadas do arquivo dedados do util izador.

• Reorganiza as restantesvariáveis em blocosconsecutivos.

variable A

variable D

Sector 1

Sector 2




Utilizar o comando GarbageCollect

Pode reduzir o número de reciclagens automáticas, se optimizar periodicamente a memória. Paratal utilize o comando GarbageCollect.

Para utilizar o comando GarbageCollect, siga os passos abaixo.

1. No ecrã HOME, prima y N para ver o CATALOG.

2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o cursor de selecção apontar para o comando GarbageCollect ou prima G para ignorar os comandos começados com a letra G.

3. Prima Í para colar o comando no ecrã HOME.

4. Prima Í para ver a mensagem de reciclagem Garbage Collect?.

5. Seleccione 2:Yes para iniciar a reciclagem.

Mensagem ERR:ARCHIVE FULL

Uma mensagem ERR:ARCHIVE FULL pode ser apresentada:

• Quando não existe espaço suficiente para o arquivo de uma variável num bloco contínuo ounum único sector.

• Quando não existe espaço suficiente para o armazenamento de uma aplicação num blococontínuo da memória.

Quando a mensagem for apresentada, indicará o espaço maior disponível na memória para oarmazenamento de uma variável ou de uma aplicação.

Para resolver o problema, utilize o comando GarbageCollect para optimizar a memória. Secontinuar a não existir espaço suficiente na memória, terá de eliminar variáveis ou aplicaçõespara aumentar o espaço disponível.

Mesmo que o ecrã MEMORY indique espaçosuficiente para o arquivo de uma variável ouo armazenamento de uma aplicação, podeobter uma mensagem ERR: ARCHIVE FULL.



CommLink.fm 12/3/10 page 350

Capítulo 19:Ligação de comunicação

Como começar: enviar variáveis

Como começar fornece descrições breves das operações. Leia o capítulo correspondente a cadaoperação para obter mais informações.

Criar e armazenar uma variável e uma matriz e, em seguida, transferi-las para outra TI-84 Plus.

1. No ecrã principal da unidade emissora,prima 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Prima Í para armazenar 5.5 em Q.

2. Prima t ` † † Í para ver omodelo da matriz 2x2. Prima 1 ~ 2 ~ 3 ~ 4 ~ para introduzir os valores. Prima

¿ y > 1 Í para guardar amatriz em [A].

3. Na unidade emissora, prima y L para visualizar o menu MEMORY.

4. Na unidade emissora, prima 2 paraseleccionar 2:Mem Mgmt/Del. Aparece omenu MEMORY MANAGEMENT.

5. Na unidade emissora, prima 5 paraseleccionar 5:Matrix. Aparece o ecrã doeditor MATRIX.

6. Na unidade emissora, prima Í paraarquivar [A]. Aparece um asterisco (†)indicando que [A] foi arquivado.

7. Ligue as unidades gráficas portáteisatravés do cabo de interligação de

unidades USB. Introduza correctamenteas duas extremidades.

8. Na unidade receptora, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE. Prima 1 para seleccionar 1:Receive. A mensagemWaiting... é visualizada e o indicador deocupado acende-se.




9. Na unidade emissora, prima y 8 para visualizar o menu SEND.

10. Prima 2 para seleccionar 2:AllN. Apareceo ecrã AllN SELECT.

11. Prima † até o cursor de selecção ( 4 )ficar junto de [A] MATRX. Prima Í.

12. Prima † até o cursor de selecção ficar junto de Q REAL. Prima Í. Oquadrado que aparece junto de [A] e Q indica que os itens foram seleccionadospara envio.

13. Na unidade emissora, prima ~ paravisualizar o menu TRANSMIT.

14. Na unidade emissora, prima 1 para

seleccionar 1:Transmit e iniciar atransmissão. A unidade receptoramostra a mensagemReceiving....Quando os itens sãotransmitidos, ambas as unidadesmostram o nome e o tipo de cadavariável transmitida.




Ligação da TI-84 Plus

Este capítulo descreve como comunicar com unidades de TI compatíveis. A TI-84 Plus tem umaporta USB para ligar e comunicar com outra calculadora da série TI-84. Um USB unit-to-unit cableestá incluído no TI-84 Plus.

A TI-84 Plus tem também uma porta de E/S com um cabo de interligação de unidades de E/S paracomunicar com:

Pode enviar itens da calculadora com um sistema operativo mais antigo para uma calculadoracom o sistema operativo 2.53MP ou superior. No entanto, pode receber um erro da versão seenviar itens a partir de uma calculadora com o sistema operativo 2.53MP ou superior para umacalculadora com um sistema operativo mais antigo. Transferir ficheiros entre calculadorasfunciona melhor se ambas as calculadoras tiverem o software do sistema operativo mais recenteinstalado. Por exemplo, se enviar uma lista que contém fracções (sistema operativo 2.53MP esuperior) para uma calculadora com o sistema operativo 2.43, é apresentado um erro de versãoporque o sistema operativo 2.43 não suporta fracções.

Ligar duas unidades portáteis com um cabo de interligação de unidades USB ou um cabode interligação de unidades de E/S

Cabo de interligação de unidades USB

1. Insira a extremidade do cabo deinterligação de unidades USB à portaUSB.

2. Insira a outra extremidade do cabo naporta USB da outra unidade gráficaportátil.

• TI-83 Plus Silver Edition

• TI-83 Plus

• TI-83

• TI-82

• TI-73

• CBL 2™ ou um CBR™

A porta de ligação USB da TI-84 Plus está naextremidade superior direita da unidadegráfica portátil.




Cabo de interligação de unidades de E/S

1. Insira a extremidade do cabo deinterligação de unidades de E/S naporta.

2. Insira a outra extremidade do cabo naporta de E/S da outra unidade gráficaportátil.

TI-84 Plus a uma TI-83 Plus com o cabo de interligação de unidades de E/S

1. Insira a extremidade do cabo deinterligação de unidades de E/S naporta.

2. Insira a outra extremidade do cabo naporta de E/S da outra unidade gráficaportátil.

Ligar ao CBL/CBR System

O sistema CBL 2™ e o sistema CBR™ são acessórios opcionais que também se ligam a umaTI-84 Plus com o I/O unit-to-unit cable. Com um sistema CBL 2™ ou um sistema CBR™ e umaTI-84 Plus, pode recolher e analisar os dados do mundo real.

Ligar a um computador

Com o software TI Connect™ e o cabo USB incluído na TI-84 Plus, pode ligar a unidade gráficaportátil a um computador.

A porta de ligação de E/S da TI-84 Plus estána extremidade superior esquerda daunidade gráfica portátil.

A porta de ligação de E/S da TI-84 Plus estána extremidade superior esquerda da

unidade gráfica portátil. A porta de ligação deE/S da TI-83 Plus está na extremidadeinferior da unidade gráfica portátil.




Seleccionar os itens a enviar

Menu LINK SEND

Para visualizar o menu LINK SEND, prima y 8.

Quando selecciona um item no menu LINK SEND, aparece o ecrã SELECT correspondente.

Nota: cada ecrã SELECT, excepto All+…, é visualizado inicialmente sem pré-selecções. All+…aparece com todos os itens pré-seleccionados.

Para seleccionar os itens para envio:

SEND RECEIVE

1: All+... Mostra todos os itens seleccionados, incluindo asaplicações RAM e Flash.

2: AllN... Mostra todos os itens desmarcados.

3: Prgm... Mostra os nomes de todos os programas.

4: List... Mostra os nomes de todas as listas.

5: Lists to TI82... Mostra os nomes das listas de L1 a L6.

6: GDB... Mostra todas as bases de dados gráficas.

7: Pic... Mostra todos os tipos de dados de imagem.8: Matrix... Mostra todos os tipos de dados de matriz.

9: Real... Mostra todas as variáveis reais.

0: Complex... Mostra todas as variáveis complexas.

A: Y-Vars... Mostra todas as variáveis Y= .

B: String... Mostra todas as variáveis de cadeias decaracteres.

C: Apps... Mostra todas as aplicações de software.

D: AppVars... Mostra as variáveis de todas as aplicações desoftware.

E: Group... Mostra todas as variáveis agrupadas.

F: SendId Envia de imediato o número de ID dacalculadora. (Não tem de seleccionar SEND.)

G: SendOS Envia as actualizações do sistema operativo paraoutra TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus. Nãopode enviar o sistema operativo para a família deprodutos TI-83 Plus.

H: Back Up... Selecciona todas as definições de RAM e demodo (à excepção das aplicações Flash ou deitens arquivados) para criação de uma cópia desegurança noutra TI-84 Plus, TI-84 Plus Silver

Edition, TI-83 Plus Silver Edition ou TI-83 Plus.




1. Prima y 8 na unidade emissora para visualizar o menu LINK SEND.

2. Seleccione o item de menu que descreve o tipo de dados a enviar. Aparece o ecrã SELECT correspondente.

3. Prima } e † para mover o cursor de selecção ( 4 ) para um item que pretende seleccionar oudesmarcar.

4. Prima Í para seleccionar ou desmarcar o item. Os nomes seleccionados são marcadoscom um 0.

Nota: um asterisco (*) colocado à esquerda de um item indica que este foi arquivado.

5. Repita os passos 3 e 4 para seleccionar ou desmarcar outros itens.

Enviar os itens seleccionados

Depois de seleccionar os itens a enviar na unidade emissora e definir a unidade receptora para arecepção, siga os passos abaixo para transmitir os itens. Para definir a unidade receptora,consulte Receber itens.

1. Prima ~ na unidade emissora para visualizar o menu TRANSMIT.

2. Certifique-se de que a mensagemWaiting...

é visualizada na unidade receptora, indicandoque a recepção foi definida.

3. Prima Í para seleccionar 1:Transmit. O nome e o tipo de cada item são visualizados linhaa linha na unidade emissora à medida que o item é colocado em fila de espera paratransmissão e, em seguida, na unidade receptora à medida que cada item é aceite.

Nota: os itens, enviados a partir da RAM da unidade emissora, são transmitidos para a RAMda unidade receptora. Os itens, enviados a partir do arquivo de dados do utilizador (flash) daunidade emissora, são transmitidos para o arquivo de dados do utilizador (flash) da unidadereceptora.

Após a transmissão de todos os itens seleccionados, a mensagem Done é visualizada em ambasas calculadoras. Prima } e † para percorrer os nomes.




Enviar dados para uma TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus

Pode transferir variáveis (de todos os tipos), programas e aplicações Flash para outra TI-84 PlusSilver Edition ou TI-84 Plus. Pode também criar uma cópia de segurança da memória RAM deuma unidade para outra.

Nota: não se esqueça de que a memória Flash da TI-84 Plus é mais pequena do que a da TI-84Plus Silver Edition.

• As variáveis armazenadas na RAM da TI-84 Plus Silver Edition emissora são enviadas para aRAM da TI-84 Plus Silver Edition ou da TI-84 Plus receptora.

• As variáveis e aplicações armazenadas no arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus Silver Edition emissora são enviadas para o arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus Silver Edition ou da TI-84 Plus receptora.

Após o envio ou a recepção de dados, pode repetir a mesma transmissão para outra unidadesTI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus—a partir da unidade emissora ou receptora—sem ter deseleccionar novamente os dados a enviar. Os itens actuais permanecem seleccionados. Noentanto, não poderá repetir a transmissão se tiver seleccionado All+ ou All..

Para enviar dados para outra TI-84 Plus Silver Edition ou TI-84 Plus:

1. Utilize um cabo de interligação de unidades USB para ligar as duas unidades.

2. Na unidade emissora, prima y 8 e seleccione um tipo de dados e os itens a enviar (SEND).


4. Na outra unidade, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE.

5. Prima Í na unidade receptora.

6. Prima Í na unidade emissora. É enviada uma cópia do(s) item(ns) seleccionado(s) para a

unidade receptora.7. Retire o cabo de interligação apenas da unidade receptora e ligue-o a outra unidade.

8. Prima y 8 na unidade emissora.

9. Seleccione apenas o tipo de dados. Por exemplo, se a unidade só enviou uma lista,seleccione 4:LIST.

Nota: os itens a enviar são pré-seleccionados a partir da última transmissão. Não seleccionenem desmarque nenhum item. Se seleccionar ou desmarcar um item, todas as selecções oudesmarcações da última transmissão serão apagadas.


11. Na nova unidade receptora, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE.

12. Prima Í na unidade receptora.13. Prima Í na unidade emissora. Uma cópia dos itens seleccionados é enviada para a

unidade receptora.

14. Repita os passos de 7 a 13 até os itens serem enviados para as outras unidades.




Enviar dados para uma TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition

Pode enviar todas as variáveis de uma TI-84 Plus para uma TI-83 Plus or TI-83 Plus Silver Edition, com excepção das aplicações Flash com funções novas.

Se as variáveis arquivadas na TI-84 Plus são tipos de variáveis reconhecidos e utilizados na TI-83

Plus ou TI-83 Plus Silver Edition, pode enviar estas variáveis para a TI-83 Plus ou TI-83 PlusSilver Edition. As variáveis são enviadas automaticamente para a RAM da TI-83 Plus ou TI-83Plus Silver Edition durante o processo de transferência. Enviará para o arquivo, se o item for proveniente do arquivo.

Para enviar dados para uma TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition:

1. Utilize um cabo de interligação de unidades de E/S para ligar as duas unidades.

2. Defina a TI-83 Plus ou TI-83 Plus Silver Edition para recepção.

3. Prima y 8 na TI-84 Plus emissora para ver o menu LINK SEND.

4. Seleccione o menu dos itens que pretende transmitir.

5. Prima~

na TI-84 Plus emissora para visualizar o menuLINK TRANSMIT

.6. Certifique-se de que a unidade receptora está definida para recepção.

7. Prima Í na TI-84 Plus emissora para seleccionar 1:Transmit e iniciar a transmissão.

Receber itens

Menu LINK RECEIVE

Para visualizar o menu LINK RECEIVE, prima y 8 ~.

Unidade receptora

Quando selecciona 1:Receive no menu LINK RECEIVE da unidade receptora, aparecem amensagem Waiting... e o indicador de ocupado. A unidade receptora está preparada para receber os itens transmitidos. Para sair do modo de recepção sem efectuar a recepção de itens, prima É e, em seguida, seleccione 1:Quit no menu Error in Xmit.

Após a conclusão da transmissão, a unidade sai do modo de recepção. Pode seleccionar 1:Receive de novo para receber outros itens. A unidade receptora visualiza a lista de itensrecebidos. Prima y 5 para sair do modo de recepção.

SEND RECEIVE1: Receive Define a unidade para a recepção dos dados

transmitidos.




Menu DuplicateName

Durante a transmissão, se existirem dois nomes de variável iguais, o menu DuplicateName évisualizado na unidade receptora.

Se seleccionar 1:Rename, a linha de comandos Name= aparece e o bloqueio alfa é activado.Introduza um nome novo para a variável e, em seguida, prima Í. A transmissão é retomada.

Se seleccionar 2:Overwrite, os dados da unidade emissora sobrepõem os dados armazenados naunidade receptora. A transmissão é retomada.

Se seleccionar 3:Omit, a unidade emissora não envia os dados do nome de variável duplicado. Atransmissão é retomada no item seguinte.

Se seleccionar 4:Quit, a transmissão pára e a unidade receptora sai do modo de recepção.

Receber de uma TI-84 Plus Silver Edition ou de uma TI-84 Plus

A TI-84 Plus Silver Edition e a TI-84 Plus são compatíveis. No entanto, não se esqueça de que amemória Flash da TI-84 Plus é mais pequena do que a da TI-84 Plus Silver Edition.

Receber dados de uma TI-83 Plus Silver Edition ou TI-83 Plus

As famílias de produtos TI-84 Plus e TI-83 Plus são compatíveis.

Receber dados a partir de uma TI-83

Pode transmitir variáveis, imagens e programas de uma TI-83 para uma TI-84 Plus se a RAM daTI-84 Plus for suficiente. A RAM da TI-84 Plus é mais pequena do que a RAM da TI-83

DuplicateName

1: Rename Solicita a mudança de nome da variável recebida

2: Overwrite Sobrepõe os dados da variável recebida.

3: Omit Ignora a transmissão da variável enviada.

4: Quit Pára a transmissão da variável duplicada.




Cópia de segurança da memória RAM

Aviso: H:Back Up sobrepõe a memória RAM e as definições de modo da unidade receptora. Todasas informações da memória RAM da unidade receptora são apagadas.

Nota: os itens arquivados na unidade receptora não são sobrepostos.

Pode fazer cópias de segurança dos conteúdos da memória RAM e das definições do modo(nenhuma aplicação Flash ou itens arquivados) para outra TI-84 Plus Silver Edition. Pode tambémfazer cópias de segurança da memória RAM e das definições do modo para uma TI-84 Plus. Acalculadora de cópia de segurança tem também de ter o sistema operativo 2.55MP instalado.

Para criar uma cópia de segurança da memória RAM:

1. Utilize o cabo de interligação de unidades USB para ligar as duas TI-84 Plus Silver Edition ouuma TI-84 Plus Silver Edition e uma TI-84 Plus.

2. Na unidade emissora, prima y 8 e seleccione H:Back Up. Aparece o ecrãMEMORYBACKUP.

3. Na unidade receptora, prima y 8 ~ para visualizar o menu RECEIVE.

4. Prima Í na unidade receptora.

5. Prima Í na unidade emissora. A mensagem WARNING — Backup é visualizada naunidade receptora.

6. Prima Í na unidade receptora para continuar com a cópia de segurança. — ou — Prima 2:Quit na unidade receptora para cancelar a cópia de segurança e voltar ao menu

LINK SEND.

Nota: se ocorrer um erro de transmissão durante a cópia de segurança, a unidade receptora éreiniciada.

Conclusão da cópia de segurança da memória

Após a conclusão da cópia de segurança, as unidades gráficas portáteis emissora e receptoravisualizam um ecrã de confirmação.




Condições de erro

• Não existir um cabo ligado à unidade emissora.

• Não existir um cabo ligado à unidade receptora.

Nota: se existir um cabo ligado, verifique se foi introduzido correctamente e tente de novo.

• A unidade receptora não estiver definida para a recepção da transmissão.

• Tentar criar uma cópia de segurança entre uma TI-73, uma TI-82, uma TI-83 Plus e uma TI-83Plus Silver Edition.

• Tentar transferir dados de uma TI-84 Plus para uma TI-83 Plus, TI-83 Plus Silver Edition,TI-83 , TI-82, ou TI-73 com variáveis ou funções que não são reconhecidas pela TI-83 Plus,TI-83 Plus Silver Edition,TI-83, TI-82 ou TI-73.

Novos tipos de variáveis e funções não reconhecidos pela TI-83, TI-83 Plus, TI-82 ou TI-73incluírem aplicações, variáveis de aplicações, variáveis agrupadas, novos tipos de variáveisou programas com novas funções como Archive, UnArchive, SendID, SendOS, Asm(,AsmComp(, AsmPrgm, checkTmr(, ClockOff , ClockOn, dayOfWk(, getDate, getDtFmt, getDtStr(,getTime, getTmFmt, getTmStr , isClockOn, randIntNoRep(, setDate(, setDtFmt(, setTime(,

setTmFmt(, startTmr , summation(, timeCnv e frações.

• Tentar transferir dados de uma TI-84 Plus para uma TI-82 que incluam outros itens para alémdas listas reais de L1 a L6 ou não utilizar o item de menu 5:Lists to TI82.

• Tentar transferir dados de uma TI-84 Plus para uma TI-73 que incluam outros itens para alémde números reais, imagens, listas reais de L1 a L6 ou listas com nomes em que q faça partedo nome.

Embora um erro de transmissão possa não ocorrer, estas duas condições podem impedir o êxitoda transmissão.

• Tente utilizar Get (Obter)( com uma calculadora gráfica em vez de um sistemaCBL 2™ ou deum sistema CBR™.

• Tentou utilizar GetCalc( com uma TI-83 em vez de uma TI-84 Plus ou TI-84 Plus Silver Edition.

Memória insuficiente na unidade receptora

• Durante a transmissão, se a unidade receptora não tiver memória suficiente para receber umitem, o menu Memory Full é visualizado na unidade receptora.

• Para ignorar este item da transmissão actual, seleccione 1:Omit. A transmissão é retomadano item seguinte.

• Para cancelar a transmissão e sair do modo de recepção, seleccione 2:Quit.



Appx_Functions.fm 12/3/10 page 361

Apêndice A:Tabelas e informações de referência

Tabela de Funções e Instruções

As funções devolvem um valor, lista ou matriz. As funções podem ser expressas sob a forma deuma expressão. As instruções iniciam uma acção. Algumas funções e instruções têmargumentos. Os argumentos opcionais e as vírgulas correspondentes estão entre parêntesesrectos ( [ ] ). Para obter os detalhes de um item, incluindo descrições de argumentos e restrições,consulte a página indicada no lado direito da tabela.

Utilizando o CATALOG, pode colar qualquer função ou instrução no ecrã Home ou numa linha decomandos do editor do programa. No entanto, algumas não são válidas no ecrã Home.

† indica teclas de sucessões que só são válidas no editor de programas ou aquelas que colamdeterminadas instruções quando se encontra no editor de programas. Algumas teclas de sucessõesmostram menus que só estão disponíveis no editor de programas. Outras só colam instruções demodo, formato ou definição de tabelas quando se encontra no editor de programas.

Função ouInstrução/Argumentos

Resultado

Tecla ouTeclas/Menu ouEcrã/Item

abs(valor ) Devolve o valor absoluto de um número real, expressão,lista ou matriz.

NUM 1:abs(

abs(valor ) Devolve a magnitude de um número complexo ou lista. CPX 5:abs(

valorA and valorB Devolve 1 se valorA e valorB forem ƒ 0. valorA e valorB podem ser números reais, expressões ou listas.y : LOGIC 1:and

angle(valor ) Devolve o ângulo polar de um número complexo ou lista denúmeros complexos.

CPX 4:angle(

ANOVA(lista1,lista2 [,lista3,...,lista20])

Executa a análise simples de variância comparando asmédias de 2 a 20 universos.

…TESTS H:ANOVA(

Ans Devolve a última resposta. y Z

Archive Move as variáveis especificadas da RAM para a memóriade arquivo de dados do utilizador.Para desarquivar variáveis, utilize UnArchive.

y L

5:Archive

Asm( programa de

instalação)Executa um programa de linguagem Assembly. y N

Asm(

AsmComp( prgmASM1,

prgmASM2)Compila um programa de linguagem Assembly escrito emASCII e guarda a versão hexadecimal.

y N AsmComp(




AsmPrgm Tem de ser utilizada como sendo a primeira linha de umprograma de linguagem Assembly.

y N AsmPrgm

augment(matrizA, matrizB)

Devolve uma matriz, que é matrizB, anexada a matrizA comonovas colunas. y > MATH

7:augment(

augment(listaA,listaB) Devolve uma lista, que é a listaB, concatenada no final dalistaA.

y 9 OPS 9:augment(

AUTO Resposta Mostra as respostas num formato similar à entrada. † y . AxesOff

AxesOff Desactiva os eixos do gráfico. † y . AxesOff

AxesOn Activa os eixos do gráfico. † y . AxesOn

a+bi Define o modo como forma algébrica de um númerocomplexo (a+bi).

† za+bi

bal(npmt [, valorarred ])

Calcula o saldo em npmt para um plano de amortizaçõesutilizando os valores armazenados para PV, æ e PMT earredonda o cálculo para valorarred.

Œ 1:Finance CALC 9:bal(

binomcdf( númensaios, p[, x])

Calcula uma probabilidade cumulativa em x para umadistribuição binomial discreta com o númensaios

especificado e uma probabilidade p de sucesso em cadaensaio.

y = DISTR B:binomcdf(

binompdf( númensaios, p[, x])

Calcula uma probabilidade em x para a distribuiçãobinomial discreta com os númensaios especificados e uma

probabilidade p de sucesso em cada tentativa.

y = DISTR

A:binompdf(

c2cdf(limiteinferior , limitesuperior , gl )

Calcula a distribuição de probabilidade c2 entre olimiteinferior e o limitesuperior para graus de liberdade gl

especificados.

y = DISTR

8: c2cdf(

c2pdf( x, gl ) Calcula a função de densidade de probabilidade(pdf) para

a distribuição c2 num valor específico de x para graus deliberdade gl especificados.

y = DISTR

7:c2pdf(

c2LTest(matrizobservada, matrizesperada [, sindes])

Executa um teste de Chi ao quadrado. sindes=1 elabora ográfico do resultado; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS

C:c2-Test(

c2

GOF-Test(listaobservada,listaesperada,df )

Executa um teste para confirmar se os dados da amostrasão de uma população em conformidade com umadistribuição especificada.

† …TESTS

D:c2GOF-Test(

checkTmr(hora de início) Devolve o número de segundos desde que utilizoustartTmr para iniciar o temporizador.O starttime é o valor apresentado pelostartTmr.

y NcheckTmr(


Resultado





Circle( X ,Y ,raio) Desenha um círculo com centro ( X ,Y ) e raio. y < DRAW 9:Circle(

Classic Mostra as entradas e as saídas numa linha, como, por exemplo, 1/2 + 3/4.

zCLASSIC

Clear Entries Limpa o conteúdo da área de armazenamento de últimaentrada.

y L MEMORY 3:Clear Entries

ClockOff Desliga a visualização do relógio no ecrã de modo. y NClocksOff

ClockOn Liga a visualização do relógio no ecrã de modo. y NClocksOn

ClrAllLists Define 0 para a dimensão de todas as listas em memória. y L MEMORY

4:ClrAllLists

ClrDraw Limpa todos os elementos de desenho de um gráfico ou deum desenho.

y < DRAW 1:ClrDraw

ClrHome Limpa o ecrã Home. † I/O 8:ClrHome

ClrList nomelista1 [,nomelista2,..., nomelista n]

Define 0 para a dimensão de uma ou mais das listas daTI-84 Plus ou das listas criadas pelo utilizador de nomelistas

…EDIT 4:ClrList

ClrTable Limpa todos os valores de uma tabela. †

I/O 9:ClrTable

conj(valor ) Devolve o complexo conjugado de um número complexoou lista de números complexos.

CPX 1:conj(

Connected Define o modo de traçado interligado; redefine todas asdefinições de estilos de gráficos do editor Y= para ç .

† zConnected

CoordOff Desactiva o cursor de apresentação do valor dacoordenada.

† y . CoordOff

CoordOn Activa o cursor de apresentação do valor da coordenada. † y . CoordOn

cos(valor ) Apresenta o co-seno de um número real, expressão oulista.

™

cosL1(valor ) Apresenta o arco-co-seno de um número real, expressãoou lista.

y @

cosh(valor ) Apresenta o co-seno hiperbólico de um número real,expressão ou lista.

y N cosh(


Resultado





coshL1(valor ) Apresenta o arco-co-seno hiperbólico de um número real,expressão ou lista.

y N

coshL1(

CubicReg [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo de regressão cúbica em nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e guarda a equação daregressão em equreg .

…CALC 6:CubicReg

cumSum(lista) Devolve uma lista das somas cumulativas dos elementos dalista (lista) começando com o primeiro elemento.

y 9OPS 6:cumSum(

cumSum(matriz ) Devolve uma matriz das somas cumulativas dos elementosmatriz . Cada elemento da matriz devolvida é a somacumulativa duma coluna matriz de cima a baixo.

y > MATH 0:cumSum(

dayOfWk(ano,mês,dia) Devolve um número inteiro de 1 a 7, com cada númerointeiro a representar um dia da semana. Utilize dayOfWk(para determinar o dia da semana onde ocorre uma data

específica. O ano deve ter 4 dígitos;O mês e o dia podemter 1 ou 2 dígitos.

y NdayOfWk(1:Sunday

2:Monday3:Tuesday...

dbd(data1,data2) Calcula o número de dias entre a data1 e data2 utilizando ométodo da contagem do dia de hoje.

Œ 1:Finance CALC D:dbd(

DEC Respostas Mostra as respostas como números inteiros ou decimais. zAnswers: DEC

valor 4Dec Apresenta um número real ou complexo, expressão, listaou matriz no formato decimal.

MATH 2:4Dec

Degree Define o modo de ângulo por graus. † z

DegreeDelVar variável Elimina o conteúdo de variável da memória. †

CTL G:DelVar

DependAsk Define uma tabela que pede os valores das variáveisdependentes.

† y - Depend: Ask

DependAuto Define uma tabela para gerar automaticamente valores devariáveis dependentes.

† y - Depend: Auto

det(matriz ) Apresenta o determinante da matriz . y > MATH 1:det(

DiagnosticOff Desactiva o modo de diagnóstico; r , r 2 e R2 não sãoapresentados como resultados do modelo de regressão.

y N DiagnosticOff

DiagnosticOn Activa o modo de diagnóstico; r , r 2 e R2 são apresentadoscomo resultados do modelo de regressão.

y N DiagnosticOn

dim(nomelista) Devolve a dimensão de nomelista. y 9 OPS 3:dim(


Resultado





dim(nomematriz ) Devolve a dimensão de nomematriz como uma lista. y > MATH 3:dim(

comprimento!dim( nomelista)

Confere uma nova dimensão (comprimento) a um nomelista novo ou já existente.

y 9 OPS 3:dim(

{linhas,colunas}!dim (nomematriz )

Confere uma nova dimensão a um nomematriz novo ou jáexistente.

y > MATH 3:dim(

Disp Apresenta o ecrã Home. † I/O 3:Disp

Disp [valorA,valorB, valorC ,...,valor n].

Apresenta cada valor. † I/O

3:DispDispGraph Apresenta o gráfico. †

I/O 4:DispGraph

DispTable Apresenta a tabela. † I/O 5:DispTable

valor 4DMS Apresenta o valor em formato DMS. y ; ANGLE 4:4DMS

Dot Define o modo de traçado por pontos; redefine todas asdefinições de estilos de gráficos do editor Y= para í .

† zDot

DrawF expressão Desenha a expressão (em termos de X) no gráfico. y < DRAW 6:DrawF

DrawInv expressão Desenha o inverso da expressão traçando os valores X noeixo y e os valores Y no eixo x.

y < DRAW 8:DrawInv

:DS<(variável ,valor ) :comandoA :comandos

Decrementa um ponto à variável , omitindo o comandoA sevariável < valor .

† CTL B:DS<(

e Devolve e. y [e]

e^( potência) Devolve e elevado a potência y Je^(lista) Devolve uma lista de e elevado a uma lista de potências. y J

Expoente: valor âexpoente

Devolve elementos de valor com expoente 10. y D

Expoente: listaâexpoente

Devolve elementos da lista com expoente 10. y D


Resultado





Expoente: matriz âexpoente

Devolve elementos de matriz com expoente 10. y D

4Eff(taxanominal , períodoscompostos)Calcula a taxa de juros efectiva.

Œ 1:Finance CALC C:4Eff(

Else Consulte If:Then:Else

End Identifica o final do ciclo While, For , Repeat ou If-Then-Else.

† CTL 7:End

Eng Define o modo de apresentação de engenharia. † zEng

Equ4String(Y= var ,Str n) Converte o conteúdo de uma Y= var numa cadeia earmazena-o em Str n.

y N Equ4String(

expr(cadeia) Converte uma cadeia numa expressão e executa-a. y N expr(

ExpReg [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo de regressão exponencial numnomelistaX e nomelistaY com listafreq e guarda a equação daregressão em equreg .

…CALC 0:ExpReg

ExprOff Desactiva a apresentação de expressões durante TRACE. † y . ExprOff

ExprOn Activa a apresentação de expressões durante TRACE. † y . ExprOn

Ücdf(limiteinferior ,

limitesuperior , numerador

gl , denominador gl )

Calcula a probabilidade de distribuição Û entre o

limiteinferior e o limitesuperior para um numerador gl (grausde liberdade) e um denominador gl .

y =

DISTR 0:Ücdf(

4 F 3 4 D Converte uma resposta de uma fracção num decimal ou deum decimal para uma fracção.

t ^

4: 4 F 3 4 Dor

NUM

8: 4 F 3 4 D

Fill(valor ,nomematriz ) Guarda o valor de cada elemento num nomematriz . y > MATH 4:Fill(

Fill(valor ,nomelista) Guarda o valor de cada elemento num nomelista. y 9 OPS 4:Fill(

Fix # Define o modo decimal fixo para # de casas decimais. † z0123456789 (seleccione um)


Resultado





Float Define o modo decimal flutuante. † zFloat

fMax(expressão,variável , inferior , superior [, tolerância])

Devolve o valor da variável onde ocorre o máximo local daexpressão, entre inferior e superior , com a tolerância especificada.

MATH 7:fMax(

fMin(expressão,variável , inferior , superior [, tolerância])

Devolve o valor da variável onde ocorre o mínimo local daexpressão entre inferior e superior , com a tolerância

especificada.

MATH 6:fMin(

fnInt(expressão,variável , inferior , superior [, tolerância])

Devolve o integral da função da expressão relativamente àvariável , entre inferior e superior , com a tolerância

especificada.

MATH 9:fnInt(

FnOff [ função# , função# ,..., função n]

Anula a selecção de todas as funções Y= ou as funções Y=especificadas.

Y-VARS4:On/Off

2:FnOff FnOn[ função# , função# ,...,

função n]Selecciona todas as funções Y= ou as funções Y=especificadas.

Y-VARS4:On/Off 1:FnOn

:For(variável ,início, fim [,incremento]) :comandos :End :comandos

Executa comandos até End, incrementando a variável desdeo início através de incremento até variável > fim.

† CTL 4:For(

fPart(valor ) Devolve uma ou mais partes fraccionárias de um númeroreal ou complexo, expressão, lista ou matriz.

NUM

4:fPart(Üpdf( x,numeradorgl , denominadorgl )

Calcula a probabilidade de distribuição Û entre olimiteinferior e o limitesuperior para o numerador gl (graus deliberdade) especificado e o denominador gl .

y = DISTR 9:Üpdf(

FRAC Respostas Mostra as respostas como fracções, se possível. zAnswers: FRAC

valor 4Frac Apresenta um número complexo ou real, expressão, listaou matriz como uma fracção simplificada aos seus termosmais simples.

MATH 1:4Frac

Full Define o modo de ecrã completo. † zFull

Func Define o modo de elaboração de gráficos de funções. † zFunc

GarbageCollect Mostra o menu de reciclagem que lhe permite limpar amemória de arquivo não utilizada.

y N GarbageCollect

gcd(valorA,valorB) Devolve o máximo divisor comum entre valorA e valorB,que pode ser número real ou lista.

NUM 9:gcd(


Resultado





geometcdf( p, x) Calcula a probabilidade cumulativa em x, o número datentativa em que ocorre o primeiro sucesso para adistribuição geométrica discreta com a probabilidade de

sucesso p especificada.

y = DISTR F:geometcdf(

geometpdf( p, x) Calcula a probabilidade em x, o número da tentativa emque ocorre o primeiro sucesso para a distribuiçãogeométrica discreta com a probabilidade de sucesso p

especificada.

y = DISTR E:geometpdf(

Get(variável ) Obtém dados de uma variável do Sistema CBL 2™/CBL™ou CBR™ e armazena-os na variável .

† I/O A:Get(

GetCalc(variável [ ,portflag ])

Obtém o conteúdo da variável de outra TI-84 Plus earmazena-o na variável da TI-84 Plus de recepção. Por predefinição, a TI-84 Plus utiliza a porta USB, se estiver ligada. Se o cabo USB não estiver ligado, utiliza a porta I ⁄ O.

portflag =0 utiliza a porta USB, se ligada; portflag =1 utiliza a porta USB; portflag =2 utiliza a porta I ⁄ O

† I/O 0:GetCalc(

getDate Devolve uma lista que fornece a data de acordo com ovalor actual do relógio. A lista está no formato {ano,mês,dia}.

y NgetDate

getDtFmt Devolve um número inteiro que representa o formato dedata definido actualmente no dispositivo. Valores dosnúmeros inteiros: 1: M/D/Y, 2: D/M/Y, 3: Y/M/D.

y NgetDtFmt

getDtStr(número inteiro) Devolve uma cadeia da data actual no formatoespecificado pelo número inteiro, onde: 1: M/D/Y, 2: D/M/Y,3: Y/M/D.

y NgetDtStr(

getTime Devolve uma lista que fornece a hora de acordo com ovalor actual do relógio. A lista está no formato{hora,minutos,segundos}. A hora é devolvida no formato de24 horas.

y NgetTime

getTmFmt Devolve um número inteiro que representa o formato dehora do relógio definido actualmente no dispositivo.12 = formato de 12 horas24 = formato de 24 horas

y NgetTmFmt

getTmStr(número inteiro) Devolve uma cadeia da hora actual no formatoespecificado pelo número inteiro, onde:12 = formato de 12 horas 24 = formato de 24 horas

y NgetTmStr(

getKey Devolve o código para as teclas que premiu, ou 0, se não

premir nenhuma tecla.

†

I/O 7:getKey

Goto etiqueta Transfere o controlo para etiqueta † CTL 0:Goto


Resultado





GraphStyle( função# , estilográfico# )

Define um estilográfico para função# . † CTL H:GraphStyle(

GridOff Desactiva o formato de grelha. † y .GridOff

GridOn Activa o formato de grelha. † y . GridOn

G-T Define o modo de divisão do ecrã em gráfico-tabela navertical.

† zG-T

Horiz Define o modo de divisão do ecrã na horizontal. † zHoriz

Horizontal y Desenha uma linha horizontal em y. y < DRAW 3:Horizontal

i Devolve um número complexo. y V

identity(dimensão) Devolve a matriz de identidade de dimensão linhas ×dimensão colunas.

y > MATH 5:identity(

:If condição :comandoA :comandos

Se condição = 0 (falso), omitir comandoA. † CTL 1:If

:If condição :Then :comandos :End

:comandos

Executa comandos desde Then até End se condição = 1(verdadeiro).

† CTL 2:Then

:If condição :Then :comandos :Else :comandos :End :comandos

Executa comandos desde Then até Else se condição = 1(verdadeiro); desde Else até End se condição = 0 (falso).

† CTL 3:Else

imag(valor ) Devolve o coeficiente da parte imaginária (não real) de umnúmero complexo ou de uma lista de números complexos.

CPX 3:imag(

IndpntAsk Define a tabela para pedir os valores das variáveis

independentes.

† y -

Indpnt: AskIndpntAuto Define a tabela para gerar automaticamente valores de

variáveis independentes.† y - Indpnt: Auto

Input Apresenta gráficos. † I/O 1:Input


Resultado





Input [variável ] Input ["texto",variável ]

Pede o valor para armazenar numa variável . † I/O 1:Input

Input [Str n,variável ] Apresenta Str n e armazena o valor introduzido numavariável .

† I/O 1:Input

inString(cadeia,subcadeia [ ,início])

Devolve a posição do carácter numa cadeia do primeirocarácter de subcadeia começando em início.

y N inString(

int(valor ) Devolve o maior número inteiro num número real oucomplexo, expressão, lista ou matriz.

NUM 5:int(

GInt( pmt1, pmt2 [,valorarred ])

Calcula a soma arredondada para valorarred , do montantede juros entre pmt1 e pmt2 para um plano de amortizações.

Œ 1:Finance CALC A:GInt(

invNorm(área[,m,s]) Calcula a função de distribuição normal cumulativa inversapara uma determinada área mediante a curva dedistribuição normal especificada por m e s.

y = DISTR 3:invNorm(

invT(área,df ) Calcula a função de probabilidade inversa cumulativa da t-student especificada pelo grau de liberdade, df para umadeterminada área na curva.

y =DISTR 4:invT(

iPart(valor ) Devolve a parte inteira de um número real ou complexo,expressão, lista ou matriz.

NUM 3:iPart(

irr( FC0, FCLista[, FreqFC ])

Devolve a taxa de juro em que o valor actual do fluxo decaixa é igual a zero.

Œ 1:Finance CALC 8:irr(

isClockOn Identifica se o relógio está ligado ou desligado. Devolve 1se o relógio estiver ligado. Devolve 0 se o relógio estiver desligado.

y NisClockOn

:IS>(variável ,valor ) :comandoA :comandos

Incrementa a variável em 1 e omite o comandoA sevariável>valor.

† CTL A:IS>(

Ùnomelista Identifica os próximos um a cinco caracteres como umnome de lista criada pelo utilizador.

y 9 OPS B:Ù

LabelOff Desactiva as etiquetas dos eixos. † y .

LabelOff

LabelOn Activa as etiquetas dos eixos. † y . LabelOn

Lbl etiqueta Cria uma etiqueta de um ou dois caracteres. † CTL 9:Lbl


Resultado





lcm(valorA,valorB) Devolve o mínimo múltiplo comum do valorA e valorB, quepodem ser números reais ou listas.

NUM 8:lcm(

length(cadeia) Devolve o número de caracteres numa cadeia. y N length(

Line( X 1,Y 1, X 2,Y 2) Desenha uma linha de ( X 1,Y 1) para ( X 2,Y 2). y < DRAW 2:Line(

Line( X 1,Y 1, X 2,Y 2,0) Apaga uma linha de ( X 1,Y 1) para ( X 2,Y 2). y < DRAW 2:Line(

LinReg(a+bx) [nomelistaX , nomelistaY ,

listafreq,equreg ]

Ajusta um modelo de regressão linear a um nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e armazena a equaçãoda regressão em equreg .

…CALC 8:LinReg(a+bx)

LinReg(ax+b) [nomelistaX , nomelistaY , listafreq,equreg ]

Ajusta um modelo de regressão linear a um nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e armazena a equaçãoda regressão em equreg .

…CALC 4:LinReg(ax+b)

LinRegTInt [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, nível de confiança,reglig ]

Intervalo t da regressão linear † …TESTSE:LinRegTInt

LinRegTTest [ nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, alternativa,equreg ]

Executa um teste de regressão linear e um teste t .alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >.

† …TESTSE:LinRegTTest

@List(lista) Devolve uma lista contendo as diferenças entre elementosconsecutivos de lista.

y 9 OPS 7:@List(

List4matr( nomelista1,..., nomelista n, nomematriz )

Preenche um nomematriz coluna a coluna com oselementos de cada nomelista especificada.

y 9 OPS 0:List4matr(

ln(valor ) Devolve o logaritmo natural de um número real oucomplexo, expressão ou lista.

μ

LnReg [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo de regressão logarítmica em nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq e armazena aequação da regressão em equreg .

…CALC 9:LnReg

log(valor ) Devolve o logaritmo de um número real ou complexo,expressão ou lista.

«

logBASE(valor, base) Devolve o logaritmo de um valor especificado determinadoa partir de uma base especificada: logBASE(valor, base).

A: logBASE


Resultado





Logistic [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo de regressão logística a nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e armazena a equaçãoda regressão em equreg .

…CALC B:Logistic

Manual-Fit nomeequ Ajusta uma equação linear a um desenho disperso. …CALC D:Manual-Fit

MATHPRINT Mostra a maioria das entradas e das saídas da forma comosão apresentadas nos manuais escolares, como, por

exemplo, .

zMATHPRINT

Matr 4list(matriz , nomelistaA,..., nomelista n)

Preenche cada nomelista com elementos de cada coluna deuma matriz .

y 9 OPS A:Matr 4list(

Matr 4list(matriz , coluna# ,nomelista)

Preenche um nomelista com elementos de uma coluna# especificada em matriz .

y 9 OPS A:Matr 4list(

max(valorA,valorB) Devolve o maior valorA e valorB. NUM 7:max(

max(lista) Devolve o maior elemento real ou complexo numa lista. y 9 MATH 2:max(

max(listaA,listaB) Devolve uma lista real ou complexa do maior de cada par de elementos em listaA e listaB.

y 9 MATH 2:max(

max(valor,lista) Devolve uma lista real ou complexa do maior valor ou cada

elemento da lista.

y 9

MATH 2:max(

mean(lista[,listafreq]) Devolve a média da lista com frequência listafreq. y 9 MATH 3:mean(

median(lista[,listafreq]) Devolve a mediana da lista com frequência listafreq. y 9 MATH 4:median(

Med-Med [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo mediana-mediana a nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e armazena a equaçãoda regressão em equreg .

…CALC 3:Med-Med

Menu("título","texto1", etiqueta1[,...,"texto7 ", etiqueta7 ])

Gera um menu de sete itens, no máximo, durante aexecução do programa. † CTL C:Menu(

min(valorA,valorB) Devolve o menor valorA e valorB. NUM 6:min(


Resultado





min(lista) Devolve o menor elemento real ou complexo na lista. y 9 MATH 1:min(

min(listaA,listaB) Devolve uma lista real ou complexa do menor de cada par de elementos na listaA e listaB.

y 9 MATH 1:min(

min(valor,lista) Devolve uma lista real ou complexa do menor valor ou cadaelemento da lista

y 9 MATH 1:min(

valorA nCr valorB Devolve o número de combinações de valorA retirandovalorB de cada vez.

PRB 3:nCr

valor nCr lista Devolve uma lista de combinações do valor retirando cadaelemento na lista de cada vez.

PRB

3:nCr lista nCr valor Devolve uma lista das combinações de cada elemento na

lista retirando valor de cada vez.PRB 3:nCr

listaA nCr listaB Devolve uma lista das combinações de cada elemento nalistaA retirando cada elemento na listaB de cada vez.

PRB 3:nCr

n/d Mostra os resultados como uma fracção simples. t ^1: n/dor NUM

D: n/dnDeriv(expressão, variável ,valor [,H])

Devolve derivadas numéricas aproximadas da expressão relativamente à variável em valor , com H especificado.

MATH 8:nDeriv(

4 n/d 3 4 Un/d Converte os resultados de uma fracção para um númeromisto ou de um número misto para uma fracção, seaplicável.

t ^

3: 4 n/d 3 4 Un/dor

NUM

A: 4 n/d 3 4 Un/d

4Nom(taxaefectiva,

períodos compostos)

Calcula a taxa de juro nominal. Œ 1:Finance

CALC B:4Nom(

Normal Define o modo de apresentação normal. † zNormal

normalcdf(limiteinferior , limitesuperior [,m,s])

Calcula a probabilidade de distribuição normal entre olimiteinferior e limitesuperior para o m e s especificados.

y = DISTR 2:normalcdf(


Resultado





normalpdf( x[,m,s]) Calcula a função de densidade de probabilidade paradistribuição normal com um valor x especificado para o m es especificados.

y = DISTR 1:normalpdf(

not(valor ) Devolve 0 se valor for ƒ 0. valor pode ser um número real,expressão ou lista.

y : LOGIC 4:not(

valorA nPr valorB Devolve o número de permutações do valorA retirando ovalorB de cada vez.

PRB 2:nPr

valor nPr lista Devolve uma lista das permutações do valor retirando cadaelemento na lista de cada vez.

PRB 2:nPr

lista nPr valor Devolve uma lista das permutações de cada elemento nalista retirando o valor de cada vez.

PRB

2:nPr listaA nPr listaB Devolve uma lista das permutações de cada elemento na

listaA retirando cada elemento na listaB de cada vez.PRB 2:nPr

npv(taxa de juro, FC0, FCLista[, FreqFC ])

Cacula a soma dos valores presentes para as entradas esaídas de capital.

Œ 1:Finance CALC 7:npv(

valorA or valorB Devolve 1 se valorA ou valorB for ƒ 0. valorA e valorB podem ser números reais, expressões ou listas.

y : LOGIC 2:or

Output(linha,coluna, "texto")

Apresenta o texto que começa na linha e coluna especificadas.

† I/O 6:Output(

Output(linha,coluna, valor )

Apresenta o valor que começa na linha e coluna especificadas.

† I/O 6:Output(

Param Define o modo de elaboração de gráficos paramétricos. † zPar

Pause Suspende a execução do programa até premir Í. † CTL 8:Pause

Pause [valor ] Apresenta o valor ; suspende a execução do programa atépremir Í.

† CTL

8:Pause

Plot# (tipo,nomelistaX , nomelistaY ,marca)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo Scatter ou xyLine paranomelistaX e nomelistaY utilizando marca.

† y ,PLOTS 1:Plot1- 2:Plot2- 3:Plot3-


Resultado





Plot# (tipo,nomelistaX , listafreq)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo Histogram ou Boxplot paranomelistaX com frequência listafreq.

† y ,PLOTS 1:Plot1-

2:Plot2- 3:Plot3-

Plot# (tipo,nomelistaX , listafreq,marca)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo ModBoxplot paranomelistaX com frequência listafreq utilizando marca.


Plot# (tipo, nomelistadados, eixo de dados,marca)

Define Plot# (1, 2 ou 3) de tipo NormProbPlot paranomelistadados no eixo de dados utilizando marca. eixo de

dados pode ser X ou Y.


PlotsOff [1,2,3] Anula a selecção de todos os gráficos estatísticos ou umou mais gráficos estatísticos especificados (1, 2 ou 3).

y ,STAT PLOTS 4:PlotsOff

PlotsOn [1,2,3] Selecciona todos os gráficos estatísticos ou um ou maisgráficos estatísticos especificados(1, 2 ou 3).

y ,STAT PLOTS 5:PlotsOn

Pmt_Bgn Especifica uma anuidade a pagar, quando os pagamentostêm lugar no início de cada período de pagamento.

Œ 1:Finance CALC F:Pmt_Bgn

Pmt_End Especifica uma anuidade ordinária, quando os pagamentostêm lugar no final de cada período de pagamento.

Œ 1:Finance CALC E:Pmt_End

poissoncdf(m, x) Calcula uma probabilidade cumulativa em x para adistribuição discreta de Poisson com a média m especificada.

y = DISTR D:poissoncdf(

poissonpdf(m, x) Calcula a probabilidade em x para a distribuição discreta dePoisson com a média m especificada.

y = DISTR C:poissonpdf(

Polar Define o modo de elaboração de gráficos polares. † zPol

valor complexo 4Polar Apresenta o valor complexo sob a forma polar. CPX 7:4Polar

PolarGC Define o formato de coordenadas de gráficos polares. † y . PolarGC

prgmnome Executa o programa nome. † CTRL D:prgm


Resultado





GPrn( pmt1, pmt2 [,valorarred ])

Calcula a soma arredondada para valorarred do montantedo capital entre pmt1 e pmt2 para um plano deamortizações.

Œ 1:Finance CALC 0:GPrn(

prod(lista[,início, fim]) Devolve o produto dos elementos lista entre início e fim. y 9 MATH 6:prod(

Prompt variávelA [,variávelB,..., variável n]

Pede o valor de variávelA, variávelB, etc. † I/O 2:Prompt

1-PropZInt( x,n [,nível de confiança]

Calcula um intervalo de confiança z de uma só proporção. † …TESTSA:1-PropZInt(

2-PropZInt( x1,n1, x2,n2 [,nível de confiança]

Calcula um intervalo de confiança z de duas proporções. † …TESTS

B:2-PropZInt(1-PropZTest( p0, x,n [,alternativa, sindes])

Executa um teste z de uma proporção. alternativa=L1 é < ;alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha osresultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS5:1-PropZTest(

2-PropZTest( x1,n1, x1,n1 [,alternativa, sindes])

Executa um teste z de duas proporções. alternativa=L1 é < ;alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha osresultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS6:2-PropZTest(

Pt-Change( x, y) Inverte um ponto em ( x, y). y < POINTS 3:Pt-Change(

Pt-Off( x, y[,marca]) Apaga um ponto em ( x, y) utilizando marca. y <

POINTS 2:Pt-Off(

Pt-On( x, y[,marca]) Desenha um ponto em ( x, y) utilizando marca. y < POINTS 1:Pt-On(

PwrReg [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo de regressão exponencial a nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e armazena a equaçãoda regressão em equreg .

…CALC A:PwrReg

Pxl-Change(linha,coluna) Inverte o pixel em (linha, coluna); 0 linha 62 e0 coluna 94.

y <POINTS 6:Pxl-Change(

Pxl-Off(linha,coluna) Apaga o pixel em (linha, coluna); 0 linha 62 e

0 coluna 94.

y <

POINTS 5:Pxl-Off(

Pxl-On(linha,coluna) Desenha o pixel em (linha, coluna); 0 linha 62 e0 coluna 94.

y < POINTS 4:Pxl-On(


Resultado





pxl-Test(linha,coluna) Devolve 1 se o pixel (linha, coluna) estiver activado, 0 seestiver desactivado; 0 linha 62 e 0 coluna 94.

y < POINTS 7:pxl-Test(

P4Rx(r ,q) Devolve X, dadas as coordenadas polares r e q ou umalista de coordenadas polares.

y ; ANGLE 7:P4Rx(

P4Ry(r ,q) Devolve Y, dadas as coordenadas polares r e q ou umalista de coordenadas polares.

y ; ANGLE 8:P4Ry(

QuadReg [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq, equreg ]

Ajusta um modelo de regressão quadrática a nomelistaX enomelistaY com frequência listafreq e armazena a equaçãoda regressão em equreg .

…CALC 5:QuadReg

QuartReg [nomelistaX , nomelistaY ,listafreq,

equreg ]

Ajusta um modelo de regressão quártica a nomelistaX enomelistaY frequência listafreq e armazena a equação da

regressão em equreg .

…CALC

7:QuartRegRadian Define o modo de ângulo radiano. † z

Radian

rand[(númensaios)] Devolve um número aleatório entre 0 e 1 para um númeroespecificado de tentativas númensaios.

PRB 1:rand

randBin(númensaios, prov[ ,númsimulações])

Gera e apresenta um número real aleatório de umadistribuição Binomial especificada.

PRB 7:randBin(

randInt( inferior,superior

[ ,númensaios])Gera e apresenta um número inteiro aleatório de umintervalo especificado por limites inferior e superior denúmero inteiro para um número especificado de tentativasnúmensaios.

PRB 5:randInt(

randIntNoRep(intervaloinf

erior, intervalosuperior )

Devolve uma lista de números inteiros ordenadosaleatoriamente de um número inteiro inferior para umnúmero inteiro superior que pode incluir o número inteiroinferior e o número inteiro superior.

PRB 8:randIntNoRep(

randM(linhas,colunas) Devolve uma matriz aleatória de linhas (1 a 99) × colunas (1 a 99).

y > MATH 6:randM(

randNorm(m,s[,númensaios])

Gera e apresenta um número real aleatório de umadistribuição Normal especificada por m e s para um númeroespecificado de tentativas númensaios.

PRB 6:randNorm(

r e^qi Define o modo para o modo de número polar complexo(r e^qi).

† z

r e^qi

Real Define o modo para apresentar resultados complexos sóquando são introduzidos números complexos.

† zReal


Resultado





real(valor ) Devolve a parte real de um número complexo ou lista denúmeros complexos.

CPX 2:real(

RecallGDB n Restaura todas as definições armazenadas na variável debase de dados de gráficos GDBn.

y < STO 4:RecallGDB

RecallPic n Apresenta o gráfico e adiciona a imagem armazenada emPicn.

y < STO 2:RecallPic

valor complexo 4Rect Apresenta um valor complexo ou lista sob a forma algébrica. CPX 6:4Rect

RectGC Define o formato de coordenadas de gráficosrectangulares.

† y . RectGC

ref(matriz ) Devolve a matriz em forma escalonada por linhas. y > MATH A:ref(

remainder(dividendo,

divisor )Reporta o resto como um número inteiro de uma divisão dedois números inteiros em que o divisor não é zero.

NUM 0:remainder(

remainder(lista, divisor ) Reporta uma lista de restos da divisão de uma lista e umdivisor em que o divisor não é zero. A lista tem de conter números inteiros..

NUM 0:remainder(

remainder(dividendo, lista) Reporta uma lista de restos da divisão de um númerointeiro e uma lista de divisores. A lista tem de conter números inteiros e os divisores não são zero.

NUM 0:remainder(

remainder(lista, lista) Reporta uma lista de restos em que a divisão é por elementos aos pares. As listas têm de conter númerosinteiros e os divisores não são zero.

NUM 0:remainder(

:Repeat condição :comandos :End :comandos

Executa comandos até a condição ser verdadeira. † CTL 6:Repeat

Return Devolve o programa de chamada. † CTL E:Return

round(valor [,#decimais]) Devolve um número, expressão, lista ou matrizarredondada para #decimais ( 9).

NUM 2:round(

ärow(valor ,matriz ,linha) Devolve uma matriz com linha da matriz multiplicada pelovalor e armazenada em linha.

y > MATH E:ärow(


Resultado





row+(matriz ,linhaA, linhaB)

Devolve uma matriz com linhaA de matriz adicionada alinhaB e armazenada em linhaB.

y > MATH D:row+(

ärow+(valor ,matriz , linhaA,linhaB)

Devolve uma matriz com linhaA de matriz multiplicada pelovalor , adicionada a linhaB e armazenada em linhaB.

y > MATH F:ärow+(

rowSwap(matriz ,linhaA, linhaB)

Devolve uma matriz com linhaA de matriz trocada comlinhaB.

y > MATH C:rowSwap(

rref(matriz ) Devolve uma matriz reduzida, em forma escalonada por linhas.

y > MATH B:rref(

R4Pr( x, y) Devolve R, dadas as coordenadas rectangulares x e y ouuma lista de coordenadas rectangulares.

y ; ANGLE

5:R4Pr(R4Pq( x, y) Devolve q, dadas as coordenadas rectangulares x e y ou

uma lista de coordenadas rectangulares.y ; ANGLE 6:R4Pq(

2-SampÜTest [nomelista1, nomelista2,listafreq1, listafreq2,alternativa,

sindes] (Entrada de lista dedados)

Executa um teste Û de duas amostragens. alternativa=L1 é<; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha osresultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTSE:2-SampÜTest

2-SampÜTest Sx1,n1,

Sx2,n2[,alternativa, sindes] (Entrada de estatística deresumo)

Executa um teste Û de duas amostragens. alternativa=L1 é

<; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha osresultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …

TESTS E:2-SampÜTest

2-SampTInt [nomelista1,nomelista2, listafreq1,listafreq2, nível de confiança, combinado] (Entrada de lista dedados)

Calcula um intervalo de confiança t de duas amostragens.combinado=1 combina variâncias; combinado=0 nãocombina variâncias.

† …TESTS 0:2-SampTInt

2-SampTInt v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[,nível de confiança,combinado] (Entrada de estatística deresumo)

Calcula um intervalo de confiança t de duas amostragens.combinado=1 combina variâncias; combinado=0 não

combina variâncias.

† …TESTS0:2-SampTInt


Resultado





2-SampTTest [ nomelista1, nomelista2,listafreq1,

listafreq2,alternativa, combinado, sindes] (Entrada de lista dedados)

Calcula um teste t de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. combinado=1 combinavariâncias; combinado=0 não combina variâncias. sindes=1

desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS4:2-SampTTest

2-SampTTest v1,Sx1,n1, v2,Sx2,n2[,alternativa, combinado, sindes] (Entrada de estatística deresumo)

Calcula um teste t de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. combinado=1 combinavariâncias; combinado=0 não combina variâncias. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS4:2-SampTTest

2-SampZInt(s1,s2

[nomelista1, nomelista2,

listafreq1,listafreq2, nível de confiança] (Entrada de lista dedados)

Calcula um intervalo de confiança z de duas amostragens. † …TESTS9:2-SampZInt(

2-SampZInt(s1,s2,

v1,n1,v2,n2 [,nível de confiança] (Entrada de estatística deresumo)

Calcula um intervalo de confiança z de duas amostragens. † …TESTS9:2-SampZInt(

2-SampZTest(s1,s2

[,nomelista1, nomelista2, listafreq1,listafreq2, alternativa, sindes]) (Entrada de lista dedados)

Calcula um teste z de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenhaos resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS3:2-SampZTest(

2-SampZTest(s1,s2,

v1,n1,v2,n2 [,alternativa, sindes]) (Entrada de estatística deresumo)

Calcula um teste z de duas amostragens. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenhaos resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS3:2-SampZTest(

Sci Define o modo de apresentação de notação científica. † zSci

Select(nomelistaX ,

nomelistaY )

Selecciona um ou mais pontos de dados específicos de um

gráfico scatter ou xyline (apenas) e, depois, armazena ospontos de dados seleccionados em duas novas listas,nomelistaX e nomelistaY .

y 9

OPS 8:Select(

Send(variável ) Envia o conteúdo da variável para o Sistema CBL 2/CBL ouCBR.

† I/O B:Send(


Resultado





seq(expressão,variável , início, fim[,incremento])

Devolve a lista criada pela avaliação da expressão relativamente a variável , de início até fim em incremento.

y 9 OPS 5:seq(

Seq Define o modo de elaboração de gráficos de sucessões. † zSeq

Sequential Define o modo para elaborar gráficos de funçõessequencialmente.

† zSequential

setDate(ano,mês,dia) Define a data com um formato de ano, mês, dia. O anodeve ter 4 dígitos. O mês e o dia podem ter 1 ou 2 dígitos.

y NsetDate(

setDtFmt(número inteiro) Define o formato de data.1 = M/D/Y2 = D/M/Y3 = Y/M/D

y NsetDtFmt(

setTime(hora,minutos,

segundos)

Define a hora com um formato de horas, minutos,

segundos. A hora tem de estar no formato de 24 horas, emque 13 = 1 p.m.

y N

setTime(

setTmFmt(número inteiro) Define o formato de hora. 12 = formato de 12 horas 24 = formato de 24 horas

y NsetTmFmt(

SetUpEditor Remove todos os nomes de listas do editor da listasestatísticas e, depois, restaura os nomes de listas L1 a L6 para colunas de 1 a 6.

…EDIT 5:SetUpEditor

SetUpEditor nomelista1 [,nomelista2,..., nomelista20]

Remove todos os nomes de listas do editor de listasestatísticas, definindo, depois, a apresentação de um oumais nomelistas na ordem especificada, começando nacoluna 1.

…EDIT 5:SetUpEditor

Shade( funcinferior , funcsuperior [, Xesquerda,

Xdireita, padrão, patres])

Desenha a funcinferior e funcsuperior em termos de X nográfico actual e utiliza padrão e patres para sombrear a áreadelimitada por funcinferior , funsuperior , Xleft e XRight .

y < DRAW 7:Shade(

Shadec2(limiteinferior , limitesuperior , gl )

Desenha a função de densidade para a distribuição c2 especificada por graus de liberdade gl e a área entrelimiteinferior e limitesuperior é sombreada.

y = DRAW

3:Shadec2(

ShadeÜ(limiteinferior , limitesuperior , numeradorgl , denominador gl )

Desenha a função de densidade para a distribuição Û específicada por numerador gl e denominador gl e a áreaentre limiteinferior e limitesuperior é sombreada.

y = DRAW 4:ShadeÜ(

ShadeNorm( limiteinferior , limitesuperior [,m,s])

Desenha a função de densidade normal para a distribuiçãoespecificada por m e s e a área entre limiteinferior elimitesuperior é sombreada.

y = DRAW 1:ShadeNorm(

Shade_t(limiteinferior , limitesuperior , gl )

Desenha a função da distribuição da Student-t especificadapor graus de liberdade gl e a área entre limiteinferior elimitesuperior é sombreada.

y = DRAW 2:Shade_t(


Resultado





Simul Define o modo para elaborar gráficos de funçõessimultaneamente.

† zSimul

sin(valor ) Devolve o seno de um número real, expressão ou lista.˜

sinL1(valor ) Devolve o arco-seno de um número real, expressão oulista.

y ?

sinh(valor ) Devolve o seno hiperbólico de um número real, expressãoou lista.

y N sinh(

sinhL1(valor ) Devolve o arco-seno hiperbólico de um número real,expressão ou lista.

y N

sinhL1(

SinReg [iterações, nomelistaX , nomelistaY ,

período,equreg ]

Tenta iterações para ajustar um modelo de regressãosinusoidal a nomelistaX e nomelistaY utilizando estimativasde período e armazena a equação da regressão em equreg .

…CALC C:SinReg

solve(expressão,variável , estimativa,{inferior ,

superior })

Resolve expressão de variável , dada uma estimativa inicial elimites inferior e superior entre os quais se encontra asolução.

† MATH 0:solve(

SortA(nomelista) Ordena os elementos de nomelista numa ordemascendente.

y 9 OPS 1:SortA(

SortA(nomelistateclas, listadependente1 [,listadependente 2,..., listadependente n])

Ordena os elementos de nomelistateclas numa ordemascendente e, em seguida, ordena cada listadependente isoladamente.

y 9 OPS 1:SortA(

SortD(nomelista) Ordena os elementos de nomelista numa ordemdescendente.

y 9 OPS

2:SortD(SortD(nomelistateclas, listadependente1 [,listadependente2,..., listadependente n])

Ordena os elementos da nomelistateclas numa ordemdescendente, depois, ordena cada listadependente isoladamente.

y 9 OPS 2:SortD(

startTmr Inicie o temporizador do relógio.Guarde ou anote o valor apresentado e utilize-o como o argumento paracheckTmr( ) para verificar o tempo decorrido.

y NstartTmr

STATWIZARD OFF Desactiva a ajuda da sintaxe do assistente paracomandos estatísticos, distribuições e seq(.

y NSTATWIZARDOFF

STATWIZARD ON Activa a ajuda da sintaxe do assistente paracomandos estatísticos, distribuições e seq(.

y NSTATWIZARDON(

stdDev(lista[,listafreq]) Devolve o desvio padrão dos elementos na lista comfrequência listafreq.

y 9 MATH 7:stdDev(


Resultado





Stop Termina a execução do programa e regressa ao ecrãHome.

† CTL F:Stop

Store: valor !variável Armazena valor em variável . ¿

StoreGDB n Armazena o gráfico actual na base de dados GDBn. y < STO 3:StoreGDB

StorePic n Armazena a imagem actual na imagem Picn. y < STO 1:StorePic

String4Equ(cadeia, Y= var )

Converte cadeia numa equação e armazena-a em Y= var . y N String4Equ(

sub(cadeia,início, comprimento)

Devolve uma cadeia que é um subconjunto de outra cadeia,desde início até comprimento.

y N sub(

sum(lista[,início, fim]) Devolve a soma dos elementos da lista, desde início até fim.

y 9 MATH 5:sum(

summation G(expressão [,início, fim])

Mostra o modelo de entrada da soma MathPrint™ edevolve a soma de elementos da lista de início ao fim, emque início <= fim.

NUM0: summation G(

tan(valor ) Devolve a tangente de um número real, expressão ou lista. š

tanL1(valor ) Devolve a arco-tangente de um número real, expressão oulista.

y A

Tangent(expressão,valor ) Desenha uma linha tangente até à expressão em X=valor . y <

DRAW 5:Tangent(

tanh(valor ) Devolve a tangente hiperbólica de um número real,expressão ou lista.

y N tanh(

tanhL1(valor ) Devolve a arco-tangente hiperbólica de um número real,expressão ou lista.

y N

tanhL1(

tcdf(limiteinferior , limitesuperior , gl )

Calcula a probabilidade de distribuição da Student-t entre olimiteinferior e o limitesuperior para os graus de liberdade gl especificados.

y = DISTR 6:tcdf(

Text(linha,coluna,texto1, texto2,...,texto n)

Escreve texto num gráfico começando no pixel(linha,coluna), onde 0 linha 57 e 0 coluna 94.

y < DRAW

0:Text(Then Consulte If:Then

Time Define gráficos de sucessões para traçar ao longo dotempo.

† y . Time


Resultado





timeCnv( segundos) Converte segundos em unidades de tempo que podem ser facilmente compreendidas para avaliação. A lista está noformato {dias,horas,minutos,segundos}.

y NtimeCnv

TInterval [nomelista, listafreq,nível de confiança] (Entrada de lista dedados)

Calcula um intervalo de confiança t com frequêncialistafreq.

† …TESTS8:Tinterval

TInterval v,Sx,n [,nível de confiança] (Entrada de estatística deresumo)

Calcula um intervalo de confiança t com frequêncialistafreq.

† …TESTS8:Tinterval

tpdf( x, gl ) Calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) paraa distribuição Student-t num valor de x especificado comgraus de liberdade gl especificados.

y = DISTR 5:tpdf(

Trace Apresenta o gráfico e introduz o modo TRACE. r

T-Test m0[,nomelista, listafreq,alternativa,

sindes] (Entrada de lista dedados)

Realiza um teste t com frequência listafreq. alternativa=L1 é<; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha osresultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS2:T-Test

T-Test m0, v,Sx,n [,nomelista, listafreq,alternativa,

sindes] (Entrada de estatística deresumo)

Realiza um teste t com frequência listafreq. alternativa=L1 é<; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha osresultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS2:T-Test

tvm_FV[(Ú,æ, PV , PMT , P/Y ,C/Y )]

Calcula o valor futuro. Œ 1:Finance CALC 6:tvm_FV

tvm_æ[(Ú, PV , PMT , FV , P/Y ,C/Y )]

Calcula a taxa de juros anual. Œ 1:Finance CALC 3:tvm_æ

tvm_Ú[(æ, PV , PMT , FV , P/Y ,C/Y )]

Calcula o número de períodos de pagamento. Œ 1:Finance CALC 5:tvm_Ú

tvm_Pmt[(Ú,æ, PV , FV , P/Y ,C/Y )]

Calcula o montante de cada pagamento. Œ 1:Finance CALC

2:tvm_Pmttvm_PV[(Ú,æ, PMT , FV ,

P/Y ,C/Y )]Calcula o valor actual. Œ 1:Finance

CALC 4:tvm_PV

UnArchive Move as variáveis especificadas da memória de arquivo doutilizador para a RAM.Para arquivar variáveis, utilize Archive.

y L6:UnArchive


Resultado





Un/d Mostra os resultados como um número misto, se aplicável. NUMC: Un/d

uvAxes Define os gráficos de sucessões para traçar u(n) no eixo xe v(n) no eixo y.

† y . uv

uwAxes Define os gráficos de sucessões para traçar u(n) no eixo xe w(n) no eixo y.

† y . uw

1-Var Stats [ nomelistaX , listafreq]

Realiza análises de uma variável em dados de nomelistaX com frequência listafreq.

…CALC 1:1-Var Stats

2-Var Stats [ nomelistaX , nomelistaY ,listafreq]

Realiza análises de duas variáveis em dados de nomelistaX e nomelistaY com frequência listafreq.

…CALC 2:2-Var Stats

variance(lista[,listafreq]) Devolve a variância dos elementos de lista com frequêncialistafreq.

y 9 MATH 8:variance(

Vertical x Desenha uma linha vertical em x. y < DRAW 4:Vertical

vwAxes Define gráficos de sucessões para traçar v(n) no eixo x ew(n) no eixo y.

† y . vw

Web Define os gráficos de sucessões para traçar teias. † y . Web

:While condição :comandos

:End :comando

Executa comandos quando a condição é verdadeira. † CTL

5:While

valorA xor valorB Devolve 1 apenas se valorA ou valorB = 0. valorA e valorB podem ser números reais, expressões ou listas.

y : LOGIC 3:xor

ZBox Apresenta um gráfico e permite-lhe desenhar uma caixaque define a nova janela de visualização e actualiza a janela.

† qZOOM1:ZBox

ZDecimal Ajusta a janela de visualização de modo a que @X=0.1 e@ Y=0.1 e apresenta o ecrã do gráfico com a origemcentrada no ecrã.

† qZOOM 4:ZDecimal

ZFrac (ZoomFracção)1/2 Define as variáveis da janela para que possa traçar emincrementos de , se possível. Define @X e @ Y para .

qZOOM B:ZFrac1/2

ZFrac (ZoomFracção)1/3

Define as variáveis da janela para que possa traçar em


qZOOM C:ZFrac1/3


Resultado








qZOOM D:ZFrac1/4




qZOOM E:ZFrac1/5




qZOOM F:ZFrac1/8




qZOOM G:ZFrac1/10

ZInteger Redefine a janela de visualização com as seguintesdimensões:

@X=1 Xscl=10 @ Y=1 Yscl=10

† qZOOM

8:ZInteger

ZInterval s[,nomelista, listafreq,nível de confiança] (Entrada de lista dedados)

Calcula o intervalo de confiança z com frequência listafreq. † …TESTS7:ZInterval

ZInterval s,v,n [,nível de confiança] (Entrada de estatística deresumo)

Calcula o intervalo de confiança z . † …TESTS7:ZInterval

Zoom In Amplia a parte do gráfico junto ao cursor. † q

ZOOM 2:Zoom In

Zoom Out Apresenta uma área maior do gráfico, centrado nalocalização do cursor.

† qZOOM 3:Zoom Out

ZoomFit Recalcula YMin e YMax para incluir os valores mínimo emáximo de Y entre YMin e YMax, das funçõesseleccionadas e volta a traçar as funções.

† qZOOM 0:ZoomFit

ZoomRcl Elabora o gráfico das funções seleccionadas na janela devisualização definida pelo utilizador.

† qMEMORY 3:ZoomRcl

ZoomStat Redefine a janela de visualização de modo a que todos ospontos de dados estatísticos sejam apresentados.

† qZOOM 9:ZoomStat

ZoomSto Armazena imediatamente a janela de visualização. † qMEMORY 2:ZoomSto


Resultado





ZPrevious Volta a traçar o gráfico utilizando as variáveis de janela dográfico apresentado antes da última instrução ZOOM executada.

† qMEMORY 1:ZPrevious

ZQuadrant1(ZoomQuadrante1)

Mostra a parte do gráfico que está no quadrante 1. qZOOM A:ZQuadrant1

ZSquare Ajusta as definições de janela de X ou Y, de forma a quecada pixel represente uma altura e largura iguais nosistema coordenado e actualiza a janela de visualização.

† qZOOM 5:ZSquare

ZStandard Volta a traçar as funções imediatamente, actualizando asvariáveis da janela com os valores predefinidos.

† qZOOM 6:Zstandard

Z-Test(m0,s[,nomelista, listafreq,alternativa,

sindes]) (Entrada de lista dedados)

Realiza um teste z com frequência listafreq. alternativa=L1 é<; alternativa=0 é ƒ; alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os

resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS

1:Z-Test(

Z-Test(m0,s,v,n [,alternativa, sindes]) (Entrada de estatística deresumo)

Realiza um teste Z. alternativa=L1 é <; alternativa=0 é ƒ;alternativa=1 é >. sindes=1 desenha os resultados; sindes=0 calcula os resultados.

† …TESTS1:Z-Test(

ZTrig Volta imediatamente a traçar funções, actualizando asvariáveis da janela com os valores predefinidos, para traçar funções trigonométricas.

† qZOOM 7:ZTrig

Factorial: valor ! Devolve o factorial de valor . PRB

4:!Factorial: lista! Devolve o factorial dos elementos de lista.

PRB 4:!

Notação em graus: valor ¡ Interpreta o valor como graus. Utilizado também para grausno formato DMS.

y ; ANGLE 1:¡

Radiano: ângulor Interpreta o ângulo como radianos. y ; ANGLE

3:r

Transposição: matriz T Devolve uma matriz na qual cada elemento (linha, coluna)

é trocado pelo elemento correspondente (coluna, linha) damatriz .

y >

MATH 2:T

xaraiz x‡valor Devolve xaraiz de valor . MATH

5:x‡


Resultado





xaraiz x‡lista Devolve xaraiz dos elementos lista. MATH

5:x‡

listax‡valor Devolve as raizes de lista de valor . MATH

5:x‡

listaAx‡listaB Devolve as raizes de listaA da listaB. MATH

5:x‡

Cubo: valor 3 Devolve o cubo de um número real ou complexo,expressão, lista ou matriz quadrada.

MATH

3:3

Raiz cúbica: 3‡(valor ) Devolve a raiz cúbica de um número real ou complexo,

expressão ou lista.

MATH 4:3‡(

Igual a: valorA=valorB Devolve 1 se valorA = valorB. Devolve 0 se valorA ƒ valorB.valorA e valorB podem ser números reais ou complexos,expressões, listas ou matrizes.

y : TEST 1:=

Diferente de: valorAƒvalorB

Devolve 1 se valorA ƒ valorB. Devolve 0 se valorA = valorB.valorA e valorB podem ser números reais ou complexos,expressões, listas ou matrizes.

y : TEST 2:ƒ

Menor do que: valorA<valorB

Devolve 1 se valorA < valorB. Devolve 0 se valorA ‚ valorB.valorA e valorB podem ser números reais ou complexos,expressões ou listas.

y : TEST 5:<

Maior do que: valorA>valorB

Devolve 1 se valorA > valorB. Devolve 0 se valorA valorB.valorA e valorB podem ser números reais ou complexos,expressões ou listas.

y : TEST 3:>

Menor ou igual a: valorAvalorB

Devolve 1 se valorA valorB. Devolve 0 se valorA > valorB.valorA e valorB podem ser números reais ou complexos,expressões ou listas.

y : TEST 6:

Maior ou igual a: valorA‚valorB

Devolve 1 se valorA ‚ valorB. Devolve 0 se valorA < valorB.valorA e valorB podem ser números reais ou complexos,expressões ou listas.

y : TEST 4:‚

Inverso: valor L1 Devolve 1 dividido por um número real ou complexo ou

uma expressão.œ

Inverso: listaL1 Devolve 1 dividido por elementos de lista. œ

Inverso: matriz L1 Devolve matriz invertida. œ

Quadrado: valor 2 Devolve o valor multiplicado por ele próprio. valor pode ser um número real ou complexo ou uma expressão.

¡

Quadrado: lista2 Devolve os elementos de lista ao quadrado. ¡


Resultado





Quadrado: matriz 2 Devolve matriz multiplicado por ele próprio. ¡

Potências: valor ̂ potência Devolve valor elevado a potência. valor pode ser um

número real ou complexo ou uma expressão.

›

Potências: lista ̂potência Devolve elementos da lista elevados a potência. ›

Potências: valor ̂ lista Devolve valor elevados a elementos da lista. ›

Potências: matriz ̂ potência

Devolve elementos da matriz elevados a potência. ›

Negação: Lvalor Devolve o negativo de um número real ou complexo,expressão, lista ou matriz.

Ì

Potência de dez: 10^valor Devolve 10 elevado à potência de valor . valor um númeroreal ou complexo ou uma expressão.

y G

Potência de dez: 10^lista Devolve uma lista de 10 elevada à potência de lista. y G

Raiz quadrada: ‡(valor ) Devolve a raiz quadrada de um número real ou complexo,expressão ou lista.

y C

Multiplicação: valorAävalorB

Devolve o valorA vezes valorB. ¯

Multiplicação:valor älista

Devolve valor vezes cada elemento da lista. ¯

Multiplicação:listaävalor

Devolve cada elemento da lista vezes valor . ¯

Multiplicação:listaAälistaB

Devolve elementos de listaA vezes os elementos de listaB. ¯

Multiplicação:valor ämatriz

Devolve valor vezes os elementos da matriz . ¯

Multiplicação: matrizAämatrizB

Devolve matrizA vezes matrizB. ¯

Divisão: valorAàvalorB Devolve valorA dividido por valorB. ¥

Divisão: listaàvalor Devolve elementos da lista divididos por valor . ¥

Divisão: valor àlista Devolve valor dividido por elementos da lista. ¥

Divisão: listaAàlistaB Devolve elementos da listaA divididos por elementos dalistaB.

¥

Adição: valorA+valorB Devolve valorA mais valorB. Ã

Adição: valor +lista Devolve lista na qual o valor é somado a cada elemento dalista. Ã

Adição: listaA+listaB Devolve elementos da listaA mais elementos da listaB. Ã

Adição:matrizA+matrizB

Devolve elementos da matrizA mais elementos da matrizB. Ã

Concatenação: cadeia1+cadeia2

Concatena duas ou mais cadeias. Ã


Resultado





Subtracção:valorANvalor B

Subtrai valorB a valorA. ¹

Subtracção: valor NlistaSubtrai elementos da lista a valor .

¹Subtracção: listaNvalor Subtrai valor de elementos a lista. ¹

Subtracção: listaANlistaB Subtrai elementos da listaB a elementos da listaA. ¹

Subtracção:matrizANmatrizB

Subtrai elementos da matrizB a elementos da matrizA. ¹

Notação em minutos: graus¡minutos' segundos"

Mede os ângulos minutos em minutos. y ;ANGLE 2:'

Notação em segundos: graus¡minutos' segundos"

Mede os ângulos segundos em segundos. ƒ [ã]


Resultado




Appx_Reference.fm 12/3/10 page 391

Apêndice B:Informações gerais

Variáveis

Variáveis do Utilizador

A TI-84 Plus recorre às variáveis listadas a seguir, de diferentes modos. O recurso a algumasvariáveis está limitado a tipos de dados específicos.

As variáveis de A a Z e q são definidas como números reais ou complexos. Pode armazenar valores nelas. A TI-84 Plus pode actualizar X, Y, R, q e T enquanto elabora gráficos, pelo quepoderá querer evitar utilizar estas variáveis para armazenar dados não gráficos.

As variáveis (nomes de listas) de L1 a L6 estão limitadas a listas; não pode armazenar outro tipode dados.

As variáveis (nomes de matrizes)de [A] a [J] estão limitadas a matrizes; não pode armazenar outrotipo de dados.

As variáveis de Pic1 a Pic9 e Pic0 estão limitadas a imagens; não pode armazenar outro tipo dedados.

As variáveis de GDB1 a GDB9 e GDB0 estão limitadas a bases de dados de gráficos; não podearmazenar outro tipo de dados.

As variáveis de Str1 a Str9 e Str0 estão limitadas a cadeias; não pode armazenar outro tipo dedados.

Pode armazenar qualquer cadeia de caracteres, funções, instruções ou nomes de variáveis nasfunções Yn, (1 a 9 e 0), XnT/ YnT (1 a 6), r n (1 a 6), u(n), v(n) e w(n) directamente ou através do editor

Y=. A validade da cadeia é determinada na altura da avaliação da função.

Arquivar Variáveis

Pode armazenar dados, programas ou qualquer variável da RAM na memória de arquivo doutilizador evitando a edição ou eliminação acidental. A função de arquivo também lhe permitelibertar RAM para variáveis que necessitem de memória adicional. Os nomes das variáveisarquivadas são antecedidos de um “*” que indica que estas existem no arquivo de dados doutilizador.

Variáveis do Sistema

As variáveis seguintes têm de ser números reais. Pode armazenar valores nelas. A TI-84 Pluspode actualizar algumas delas, como resultado de um ZOOM, por exemplo, pelo que deverá evitar utilizar estas variáveis para armazenar dados não gráficos.

• Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin, e outras variáveis de janela.



J c

1 aebx i –

+

----------------------- yi – ⎝ ⎠⎛ ⎞ 2

i 1=

N

∑=

J a sin bx i c+( ) d yi – +[ ]2

i 1=

N

∑=


• ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin) e outras variáveis ZOOM.

As variáveis seguintes só podem ser utilizadas pela TI-84 Plus. Não pode armazenar valoresnelas.

n, v, Sx, sx, minX, maxX, Gy, Gy2, Gxy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, c2, Ç, v1, Sx1, n1, inferior ,

superior , r 2, R2 e outras variáveis estatísticas.

Fórmulas Estatísticas

Este capítulo contém as fórmulas estatísticas para regressões Logistic e SinReg, ANOVA,2-SampÜTest e 2-SampTTest.

Logistic

A regressão logística algorítmica aplica técnicas de mínimos quadrados não lineares recursivosde forma a optimizar a seguinte função de custos:

que é a soma dos quadrados dos erros residuais.

Esta técnica tenta calcular de forma recorrente as constantes a, b e c para tornar J o maispequeno possível.

SinReg

A regressão de seno algorítmica aplica técnicas de mínimos quadrados não lineares recursivosde forma a optimizar a seguinte função de custos:

que é a soma dos quadrados dos erros residuais.

onde: x é a lista da variável independente

y é a lista da variável dependente

N é a dimensão das listas.

onde: x é a lista da variável independente

y é a lista da variável dependente

N é a dimensão das listas.




Esta técnica tenta calcular de forma recorrente as constantes a, b e c para tornar J o maispequeno possível.

ANOVA(

A estatística ANOVA Ü é:

Û = FactorMS

ErrorMS --------------------------

FactorMS FactorSS

Factordf ------------------------=

ErrorMS ErrorSS

Errordf ---------------------=

FactorSS ni xi x – ( )2

i 1=

I

∑=

ErrorSS ni 1 – ( )Sx i2

i 1=

I

∑=

Os quadrados das médias (MS ) que constituem Û são:

A soma dos quadrados (SS ) que constituem os quadrados das médias são:

Os graus de liberdade gl que constituem os quadrados das médias são:

Factor df = I N 1 = numerador df para Û.

Error df ni 1 – ( )i 1=

I

∑ = denominador df para Û.

onde: I = número de populações

= a média de cada lista

Sxi = o desvio padrão de cada lista

ni = o comprimento de cada lista

= a média de todas as listas

xi

x



p f

F

α∫ x n1 1 n2 1 – , – ,( )dx=

p f

0

F

∫ x n1 1 n2 1 – , – ,( )dx=

p

2--- f x n1 1 n2 1 – , – ,( ) xd

0

Lbnd

∫ f x n1 1 n2 1 – , – ,( ) xd

U bnd

∞

∫ = =

t x1 x2 –

S ----------------=


2-SampÜTest

Segue-se a definição do 2-SampÜTest:

2-SampÜTest para a hipótese alternativa s1 > s2.

2-SampÜTest para a hipótese alternativa s1 < s2.

2-SampÜTest para a hipótese alternativa s1 ƒ s2. Os limites têm de estar de acordo com oseguinte:

onde, [ Lbnd ,U bnd ] = limites superior e inferior

A estatística Û-é utilizada como o limite que produz o integral mais pequeno. O limite restante éseleccionado para obter a relação de igualdade com o integral precedente.

2-SampTTest

Segue-se a definição do 2-SampTTest. A estatística t de duas amostragens com graus deliberdade gl é:

Sx1, Sx2 = Desvios padrão da amostragem tendo

e graus de liberdade gl ,

respectivamente.

Û =Û-estatístico =

df ( x, , ) = Û pdf ( ) com graus de liberdade df ,

, e

p = valor p comunicado

n1 1 – n2 1 –

Sx1

Sx2---------⎝ ⎠⎛ ⎞

2

n1 1 – n2 1 – n1 1 – n2 1 –



S Sx1

2

n1

----------Sx2

2

n2

----------+=

df

Sx12

n1

----------Sx2

2

n2

----------+⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

1

n1 1 – --------------

Sx12

n1

----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

1

n2 1 – --------------

Sx22

n2

----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

+

--------------------------------------------------------------------------=

Sx p

n1 1 – ( )Sx12 n2 1 – ( )Sx2

2+

df -------------------------------------------------------------------=

S 1

n1

-----1

n2

-----Sx p+=

df n1 n2 2 – +=

i ey x 1+( )ln×( )[ ] 1 – =

i – FV PV ÷( ) 1 N ÷( )1 – =


em que o cálculo de S e gl dependem se as variâncias são combinadas. Se as variâncias nãoforem combinadas:

de outro modo:

e Sxp é a variância combinada.

Fórmulas Financeiras

Este capítulo inclui as fórmulas financeiras para cálculo de valor do dinheiro ao longo do tempo,

amortização, fluxo de caixa, conversão de taxas de juros e dias entre datas.

Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo

onde: PMT = 0

onde: PMT ƒ 0

y = C/Y ÷ P/Y

x = (,01 × I%) ÷ C/Y

C/Y = períodos compostos por ano

P/Y = períodos de pagamento por ano

I% = taxa de juros anual



0 PV PMT Gi

1 1 i+( ) N – –

i------------------------------ FV 1 i+( ) N – ×+×+=

I % 100 C Y ey x 1+( )ln×( )

1 – [ ]× ⁄ ×=

Gi 1 i k ×+=

N

PMT Gi FV i× – × PMT Gi PV i×+×----------------------------------------------⎝ ⎠⎛ ⎞ln

1 i+( )ln----------------------------------------------------------=

N – PV FV +( ) PMT ÷=

PMT – i

Gi

----- PV PV FV +

1 i+( ) N 1 –

----------------------------+×=

PMT – PV FV +( ) N ÷=

PV PMT Gi×

i------------------------ FV –

1

1 i+( ) N -------------------

PMT Gi×i

------------------------ – ×=

PV – FV PMT N ×+( )=

FV PMT Gi×

i------------------------ 1 i+( ) N

– PV PMT Gi×

i------------------------+⎝ ⎠

⎛ ⎞×=


A iteração para o cálculo de i:

onde: i ƒ 0

onde: i = 0

onde: i ƒ 0

onde: i = 0

onde: i ƒ 0

onde: i = 0

onde: x = i

y = P/Y ÷ C/Y

onde: k = 0 é o final dos períodos de pagamento

k = 1 é o início dos períodos de pagamento



FV – PV PMT N ×+( )=

Im RND RND12 – i bal m 1 – ( )×( )[ ]=

bal m( ) bal m 1 – ( ) Im – RND PMT ( )+=⎩⎨⎧

ba l ( ) bal pmt 2( )=

ΣPr n( ) bal pmt 2( ) bal pmt 1( ) – =

Σ Int ( ) pmt 2 pmt 1 – 1+( ) RND PMT ( )× ΣPr n( ) – =

npv( ) CF 0 CF j 1 i+( )-S j 1 – 1 1 i+( )

-n j – ( )

i----------------------------------

j 1=

N

∑+=


onde: i ƒ 0

onde: i = 0

Amortização

Se calcular bal ( ), pmt 2 = npmt

Seja bal (0) = RND( PV )

Itere de m = 1 até pmt 2

então:

O saldo, capital e os juros estão dependentes dos valores de PMT, PV, æ e pmt 1 e pmt 2.

Fluxo de Caixa

onde: S j

ni

i 1=

j

∑ j 1≥

0 j 0=⎩⎪⎨

⎪⎧

=

O valor líquido actual depende dos valores de fluxo de caixa inicial ( FC 0), fluxos de caixasubsequentes ( FCj), frequência de cada fluxo de caixa (nj) e taxa de juro especificada (i).

irr = 100 × i , onde i satisfaz npv = 0

onde: RND = arredonda a apresentação para o número decasas decimais seleccionadas

RN12 = arredonda para 12 casas decimais




A taxa interna de retorno depende dos valores do fluxo de caixa inicial ( FC 0) e fluxos de caixasubsequentes ( FCj).

i = I % ÷ 100

Conversões de Taxas de Juros

Dias entre Datas

Com a função dbd(, pode introduzir ou calcular uma data entre 1 de Janeiro de 1950 e 31 deDezembro de 2049.

Real/método real de contagem de dias (assume o número real de dias por mês e o número realde dias por ano):

dbd ( (dias entre datas) = Número de Dias II - Número de Dias I

4 Eff =

onde: x = .01 × Nom ÷ CP

4 Nom =

onde: x = 0,01 × Eff

Eff = taxa efectiva

CP = períodos compostos

Nom = taxa nominal

Número de Dias = (Y1- YB) × 365

+ (número de dias MB até M 1)

+ DT 1

+

Número de dias II = (Y 2- YB) × 365

+ (número de dias MB a M 2)

+DT

2

+

onde: M 1 = mês da primeira data

DT 1 = dia da primeira data

100 (eCP x 1+( )ln×

1) – ×

100 CP [×× e1 CP ÷ x 1+( )ln×

1 ] –

Y 1 YB –

4--------------------

Y 2 YB –

4--------------------




Coisas importantes que necessita de saber sobre a TI-84 Plus

Resultados da TI-84 Plus

Podem existir várias razões para que a TI-84 Plus não mostre os resultados previstos; no entanto,as soluções mais comuns envolvem a ordem das operações ou definições dos modos. A unidadeportátil utiliza um sistema operativo de equações (EOS) que avalia as funções numa expressãopela seguinte ordem:

1. Funções que antecedem o argumento, como raiz quadrada,, sin(, ou log(

2. Funções introduzida após o argumento, como expoentes, factorial, r, º e conversões

3. Potências e raízes, como 2^5 ou raiz quadrada 5* (32)

4. Permutações (nPr) e combinações (nCr)

5. Multiplicação, multiplicação implícita e divisão

6. Adição e substracção

7. Funções relacionais, como > ou <

8. Operador lógico and

9. Operadores lógicos or e xor

Não se esqueça de que o EOS™ avalia da esquerda para a direita e os cálculos entre parêntesessão avaliados primeiro. Deve utilizar parênteses onde as regras da álgebra possam não ser claras. No sistema operativo 2.53 MP, os parênteses podem ser colados numa expressão paraindicar como a entrada é interpretada.

Se utilizar funções trigonométricas ou efectuar conversões polares e rectangulares, os resultadosimprevistos podem ser provocados por uma definição do modo de ângulo. As definições do modo

de ângulo Radian e Degree controlam como a TI-84 Plus interpreta os valores dos ângulos.

Para alterar as definições do modo de ângulo, siga os passos descritos abaixo.

1. Prima z para ver as definições Mode.

2. Seleccione Degree ou Radian.

3. Prima Í para guardar a definição do modo de ângulo.

Y 1 = ano da primeira data

M 2 = mês da segunda data

DT 2 = dia da segunda data

Y 2 = ano da segunda data

MB = mês base (Janeiro) DB = dia base (1)

YB = ano base (primeiro ano após o ano bissexto)




Erro ERR:DIM MISMATCH

A TI-84 Plus mostra o erro ERR:DIM MISMATCH, se tentar efectuar uma operação que façareferência a uma ou mais listas ou matrizes cujas dimensões não coincidam. Por exemplo, semultiplicar L1*L2, onde L1={1,2,3,4,5} e L2={1,2}, produz um erro ERR:DIM MISMATCH porque onúmero de elementos em L1 e em L2 não coincidem.

Erro ERR:INVALID DIM

A mensagem de erro ERR:INVALID DIM pode ocorrer, se tentar elaborar um gráfico de uma funçãoque não envolva as funções de gráficos estatísticos. O erro pode ser corrigido através dadesactivação dos gráficos estatísticos. Para desactivar os gráficos estatísticos, primay , e seleccione 4:PlotsOff .

Link-Receive L1 (ou qualquer ficheiro) para restaurar mensagem

A TI-84 Plus apresenta a mensagem Link-Receive L1 (or any file) to Restore (Ligar-Receber L1 (ouqualquer ficheiro) para restaurar)

se for desactivada para testes e não for reactivada. Pararestaurar todas as funcionalidades da calculadora após os testes, ligue a outra TI-84 Plus etransfira qualquer ficheiro para a calculadora desactivada ou utilize o software TI Connect™ paratransferir um ficheiro do computador para a TI-84 Plus.

Para transferir um ficheiro de outra TI-84 Plus:

1. Na unidade receptora, prima y 8 e seleccione RECEIVE.

2. Na calculadora transmissora, prima y 8.

3. Seleccione um ficheiro para enviar, seleccionando uma categoria e, em seguida, um ficheiropara enviar..

4. Seleccione TRANSMIT para enviar o ficheiro.




Função Contrast

Se a definição do contraste estiver muito escura (definida para 9) ou muito esbatida (definida para0), a unidade pode parecer como se estivesse avariada ou desligada. Para ajustar o contraste,prima e liberte y e, em seguida, prima sem soltar } ou †.

Código de identificação da TI-84 Plus

A unidade gráfica portátil tem um código de identificação (ID) único que deve registar e guardar.Pode utilizar esta ID de 14 dígitos para registar a unidade gráfica portátil em education.ti.com ouidentificar a unidade gráfica portátil no caso de a perder ou ser roubada. UMa ID válida incluinúmeros de 0 a 9 e letras de A a F. Pode ver o sistema operativo da unidade portátil, número do produto, ID e número de revisão docertificado no ecrã About. Para ver o ecrã About, prima y L e seleccione 1:About.

Código de ID do produto único: _____________________________

Cópias de segurança

A TI-84 Plus é similar a um computador e armazena ficheiros e Apps importantes para si. É umaexcelente ideia fazer cópias de segurança das Apps e dos ficheiros da unidade portátil com osoftware TI Connect™ e um cabo USB. Pode encontrar os procedimentos específicos no ficheirode ajuda do TI Connect™.

Apps

TI-84 Plus As aplicações (Apps) são software que pode adicionar à calculadora da mesma formaque adiciona software ao computador. As Apps permitem personalizar a calculadora para umdesempenho máximo em áreas específicas de estudo. Pode encontrar as apps para a TI-84 Plusem education.ti.com.

Base de conhecimentos TI-Cares

A base de conhecimentos TI-Cares fornece acesso 24 horas por dia através da Web para

encontrar as respostas às perguntas mais frequentes. A base de conhecimentos procura orepósitório de soluções conhecidas e apresenta-lhe as soluções mais prováveis para a resoluçãodo problema. Pode procurar a base de conhecimentos TI-Cares em education.ti.com/support.






Condições de Erro

Quando a TI-84 Plus detectar um erro, devolve uma mensagem de erro como um título de menu,como ERR:SYNTAX ou ERR:DOMAIN. Esta tabela contém cada tipo de erro, causas possíveis esoluções geridas. Os tipos de erros listados nesta tabela são precedidos por ERR: no ecrã daunidade portátil. Por exemplo, verá ERR:ARCHIVED como um título de menu quando a unidadegráfica portátil detectar um tipo de erro ARCHIVED.

Tipo de Erro Causas Possíveis e Soluções Sugeridas

ARCHIVED Tentou utilizar, editar ou eliminar uma variável arquivada. Por exemplo, dim(L1) éum erro se L1 estiver arquivada.

ARCHIVE FULL Tentou arquivar uma variável e não existe espaço suficiente de arquivo para areceber.

ARGUMENT Uma função ou instrução não tem o número de argumentos correcto. Consulte oApêndice A para sintaxe de instruções e funções.O Apêndice A mostra os argumentos e a pontuação necessários para executar afunção ou a instrução. Por exemplo, stdDev(list [, freqlist ]) é uma função da TI-84

Plus. Os argumentos aparecem a itálico. Os argumentos entre parêntesis sãoopcionais e não necessita de os digitar. Tem de separar os vários argumentos comuma vírgula (,). Por exemplo, stdDev(list [, freqlist ]) pode ser introduzida comostdDev(L1) ou stdDev(L1,L2) visto que a lista de frequência ou freqlist é opcional.

BAD ADDRESS Tentou enviar ou receber uma aplicação e ocorreu um erro (por exemplo,interferência eléctrica) durante a transmissão.

BAD GUESS • Numa operação CALC, especificou uma Guess que não se situa entreo Left Bound e o Right Bound.

• Para a função solve( e para o Equation Solver, especificou umaestimativa que não se situa entre o limite inferior e o limite superior .

• A sua estimativa e alguns pontos em torno dela estão indefinidos.

Examine um gráfico da função. Caso a equação tenha solução, altere os limitese/ou a estimativa inicial.

BOUND • Numa operação CALC ou com Select(, definiu Left Bound > RightBound.

• Em fMin(, fMax(, solve(, ou no Equation Solver, introduziu limite inferior e| limite superior .

BREAK Premiu a tecla É para interromper a execução de um programa, parar umainstrução DRAW ou a avaliação de uma expressão.

DATA TYPE Introduziu um valor ou uma variável que tem um tipo de dados errado.

• Para uma função (incluindo a multiplicação implícita) ou para umainstrução, introduziu um argumento que é um tipo de dados inválido,

tal como um número complexo em que é requerido um número real.Consulte o Apêndice A e o capítulo adequado.

• Num editor, introduziu um tipo que não é permitido, tal como umamatriz introduzida como elemento no editor de listas estatísticas.Consulte o capítulo adequado.

• Tentou armazenar num tipo de dados incorrecto, tal como uma matriznuma lista.




DIM MISMATCH A unidade portátil mostra o erro ERR:DIM MISMATCH, se tentar executar umaoperação que faça referência a uma ou mais listas ou matrizes cujas dimensõesnão coincidam. Por exemplo, se multiplicar L1*L2, onde L1={1,2,3,4,5} e L2={1,2},produz um erro ERR:DIM MISMATCH porque o número de elementos em L1 e L2não coincidem.

DIVIDE BY 0 • Tentou dividir por zero. Este erro não é devolvido durante a execuçãode um gráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.

• Tentou uma regressão linear com uma linha vertical.

DOMAIN • Especificou um argumento para uma função ou instrução fora dointervalo válido. Este erro não é devolvido durante a execução de umgráfico. A TI-84 Plus permite valores indefinidos num gráfico.Consulte o Apêndice A e o capítulo adequado.

• Tentou uma regressão logarítmica ou de potência com um LX ou umaregressão exponencial ou de potência com um L Y.

• Tentou calcular GPrn( ou GInt( com pmt2 < pmt1.

DUPLICATE Tentou criar um nome de grupo duplicado.Duplicate Name Não é possível transmitir uma variável que tentou transmitir, uma vez que já existe

uma variável com esse nome na unidade receptora.

EXPIRED Tentou executar uma aplicação com um período de demonstração limitado que játerminou.

Error in Xmit • A TI-84 Plus não conseguiu transmitir um item. Verifique se o caboestá firmemente ligado às duas unidades e se a unidade receptoraestá no modo de recepção.

• Utilizou É para interromper a transmissão.

• Tentou criar uma cópia de segurança de uma TI-82 para uma TI-84Plus.

• Tentou transferir dados (diferentes de L1 a L6) de uma TI-84 Plus parauma TI-82.

• Tentou transferir de L1 a L6 de uma TI-84 Plus para uma TI-82 semutilizar 5:Lists to TI82 do menu LINK SEND.

ID NOT FOUND Este erro ocorre quando o comando SendID é executado mas a ID correcta daunidade portátil não é encontrada.

ILLEGAL NEST • Tentou utilizar uma função inválida num argumento de uma função, tal como seq( dentro de expressão para seq( .

INCREMENT • O incremento em seq( é 0 ou tem o sinal incorrecto. Este erro não édevolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permitevalores indefinidos num gráfico.

• O incremento num ciclo For( é 0.





INVALID • Tentou referenciar uma variável ou utilizar uma função onde não éválido. Por exemplo, Yn não pode referenciar Y, Xmin, @X ou TblStart.

• Tentou referenciar uma variável ou função que foi transferida da TI-82e que não é válida para a TI-84 Plus. Por exemplo, poderá ter

transferido UnN1 para a TI-84 Plus a partir da TI-82 e, em seguida,poderá ter tentado referenciá-la.

• No modo Seq, tentou representar um gráfico de fase sem definir asduas equações do gráfico de fase.

• No modo Seq, tentou representar um gráfico de uma sucessãorecursiva sem ter introduzido o número correcto de condições iniciais.

• No modo Seq, tentou referenciar termos diferentes de (nN1) ou (nN2).

• Tentou designar um estilo de gráfico que é inválido no modo degráfico actual.

• Tentou utilizar Select( sem ter seleccionado (activado), pelo menos,um gráfico xyLine ou Scatter .

INVALID DIM • A mensagem de erro ERR:INVALID DIM pode ocorrer, se tentar elaborar ográfico de uma função que não envolva as funções de gráficos estatísticos. O erropode ser corrigido através da desactivação dos gráficos estatísticos. Paradesactivar os gráficos estatísticos, prima y , e seleccione 4:PlotsOff .

• Especificou uma dimensão de lista diferente de um número inteiroentre 1 e 999.

• Especificou uma dimensão de matriz diferente de um número inteiroentre 1 e 99.

• Tentou inverter uma matriz que não é quadrada.

ITERATIONS • A função solve( ou o Equation Solver excederam o número máximode iterações permitidas. Examine um gráfico da função. Se a equaçãotiver uma solução, altere os limites ou a estimativa inicial ou ambos.

• irr( excedeu o número máximo de iterações permitidas.

• Ao calcular æ, o número máximo de iterações foi excedido.

LABEL A etiqueta da instrução Goto não está definida no programa com uma instruçãoLbl.

LINK L1 (ouqualquer outroficheiro) pararestaurar

A calculadora foi desactivada para testes. Para restaurar todas asfuncionalidades, utilize o software TI Connect™ para transferir um ficheiro docomputador para a calculadora ou transferir qualquer ficheiro de outra TI-84 Pluspara a calculadora. (Consulte as instruções em Coisas importantes para conhecer

sobre a TI-84 Plus, anteriormente neste capítulo.)

MEMORY A memória é insuficiente para executar a instrução ou função. Tem de eliminar itens damemória (Capítulo 18) antes de executar a instrução ou função.Os problemas recorrentes devolvem este erro; por exemplo, ao representar o gráfico daequação Y1=Y1.Quando se sai de um ciclo If /Then, For(, While, ou Repeat com um Goto, este erro tambémpode ser devolvido, dado que a instrução End que conclui o ciclo nunca é alcançada.





MemoryFull • Não é possível transmitir um item uma vez que a memória disponível na unidadereceptora é insuficiente. Pode ignorar o item ou sair do modo de recepção.

• Durante uma cópia de segurança da memória, a memória disponível da unidadereceptora é insuficiente para receber todos os items existentes na memória da unidadeemissora. Uma mensagem indica o número de bytes que a unidade emissora tem de

eliminar para fazer a cópia de segurança da memória. Elimine itens e tente novamente.MODE Tentou armazenar uma variável de janela noutro modo de gráfico ou tentou executar uma

instrução no modo errado, tal como DrawInv num modo de gráfico diferente de Func.

NO SIGN CHNG • A função solve( ou o Equation Solver não detectou qualquer alteração de sinal.

• Tentou calcular æ quando FV, (Ú…PMT), e PV são todos | 0, ou quando FV, (Ú…PMT) ePV são todos _{ 0.

• Tentou calcular irr( quando FCLista ou FCO não é > 0 ou quando FCLista ou FCO não é< 0.





NONREAL ANS No modo Real, o resultado de um cálculo gerou um resultado complexo. Este erronão é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permite valoresindefinidos num gráfico.

OVERFLOW Tentou introduzir ou calculou um número que ultrapassa a capacidade da unidadeportátil. Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Pluspermite valores indefinidos num gráfico.

RESERVED Tentou utilizar inadequadamente uma variável do sistema. Consulte o Apêndice A.

SINGULAR MAT • Uma matriz singular (determinante = 0) não é válida como argumentopara L1.

• A instrução SinReg ou uma regressão polinomial gerou uma matrizsingular (determinante = 0) por não ter conseguido encontrar umasolução ou por não existir nenhuma solução.

Este erro não é devolvido durante a execução de um gráfico. A TI-84 Plus permitevalores indefinidos num gráfico.

SINGULARITY expressão na função solve( ou o Equation Solver contêm uma singularidade (um

ponto em que a função não está definida). Examine um gráfico da função. Se aequação tiver uma solução, altere os limites ou a estimativa inicial ou ambos.

STAT Tentou um cálculo estatístico com listas incorrectas.

• As análises estatísticas devem ter, pelo menos, dois pontos de dados.

• Med-Med tem de ter, pelo menos, três pontos em cada partição.

• Quando utiliza uma lista de frequências, os respectivos elementostêm de ser | 0.

• (Xmax N Xmin) à Xscl para um histograma tem de ser _ 47.

STAT PLOT Tentou visualizar um gráfico quando um gráfico de estatísticas que utiliza uma listaindefinida está activado.

SYNTAX O comando contém um erro de sintaxe. Procure funções, argumentos, virgulas ouparêntesis mal colocados. O Apêndice A mostra os argumentos e a pontuaçãonecessários para executar a função ou a instrução.Por exemplo, stdDev(list [, freqlist ]) é uma função da TI-84 Plus. Os argumentosaparecem a itálico. Os argumentos entre parêntesis são opcionais e não necessitade os digitar. Tem de separar os vários argumentos com uma vírgula (,). Por exemplo, stdDev(list [, freqlist ]) pode ser introduzida como stdDev(L1) oustdDev(L1,L2) visto que a lista de frequência ou freqlist é opcional.

TOL NOT MET Pediu uma tolerância para a qual o algoritmo não consegue devolver um resultadopreciso.

UNDEFINED Referenciou uma variável que não está actualmente definida. Por exemplo,referenciou uma variável de estatística quando não há nenhum cálculo actualporque uma lista foi editada ou porque referenciou uma variável quando a variável

não é válida para o cálculo actual, tal como a depois de Med-Med.VALIDATION Uma interferência eléctrica provocou uma falha na ligação ou esta unidade portátil

não está autorizada a executar a aplicação.





Precisão da informação

Precisão de Cálculo

• Para maximizar a precisão, a TI-84 Plus tem internamente mais dígitos do que os queapresenta. Os valores são armazenados na memória, utilizando até 14 dígitos com umexpoente de dois dígitos.

• Pode armazenar um valor nas variáveis da janela, utilizando até 10 dígitos (12 dígitos paraXscl, Yscl, Tstep e qstep).

• Quando é apresentado um determinado valor, o mesmo é arredondado conformeespecificado pela definição do modo, com um máximo de 10 dígitos e um expoente de doisdígitos.

• RegEQ apresenta até 14 dígitos no modo Float. Utilizando uma definição decimal fixa diferentede Float, os resultados de RegEQ são arredondados e armazenados com o númeroespecificado de casas decimais.

Perfeição Gráfica

Xmin é o centro do pixel esquerdo, Xmax é o centro do pixel mais próximo do direito. (O pixeldireito é reservado para o indicador de ocupado). @X é a distância entre os centros de dois pixeisadjacentes.

VARIABLE Tentou arquivar uma variável que não pode ser arquivada ou tentou desarquivar uma aplicação ou um grupo.Exemplos de variáveis que não podem ser arquivadas:

• Números reais LRESID, R, T, X, Y, Theta, variáveis estatísticas em Vars,menu STATISTICS, Yvars e AppIdList.

VERSION Tentou receber uma versão de variável incompatível a partir de outra unidadeportátil.

WINDOWRANGE

Existe um problema com as variáveis da janela.

• Definiu Xmax {_ Xmin ou Ymax {_ Ymin.

• Definiu qmax {_ qmin e qstep > 0 (ou vice-versa).

• Tentou definir Tstep=0.

• Definiu Tmax _{ Tmin e Tstep > 0 (ou vice-versa).

• As variáveis da janela são demasiado pequenas ou demasiadograndes para representar correctamente o gráfico. Pode ter aplicadoo “zoom in” ou “zoom out” a um ponto que excede a capacidadenumérica da TI-84 Plus.

ZOOM • Encontra-se definido um ponto ou uma linha em Zbox, em vez de umacaixa.

• Uma operação ZOOM devolveu um erro matemático.





• No modo de ecrã Full, @X é calculado como (Xmax N Xmin) à 94. No modo de divisão do ecrãG-T, @X é calculado como (Xmax N Xmin) à 46.

• Se introduzir um valor para @X a partir do ecrã Home ou de um programa no modo de ecrãFull, Xmax é calculado como Xmin + @X Š… 94. No modo de divisão do ecrã G-T, Xmax écalculado como Xmin + @X …Š 46.

Ymin é o centro do pixel que se encontra junto ao pixel inferior, Ymax é o centro do pixel superior.@ Y é a distância entre os centros de dois pixeis adjacentes.

• No modo de ecrã Full, @ Y é calculado como ( Ymax N Ymin) à 62. No modo de divisão do ecrãHoriz, @ Y é calculado como ( Ymax N Ymin) à 30. No modo de divisão do ecrã G-T, @ Y écalculado como ( Ymax N Ymin) à 50.

• Se introduzir um valor para @ Y a partir do ecrã Home ou de um programa no modo de ecrãFull, Ymax é calculado como Ymin + @ Y …Š 62. No modo de divisão do ecrã Horiz, Ymax écalculado como Ymin + @ Y …Š 30. No modo de divisão do ecrã G-T, Ymax é calculado como

Ymin + @ Y …Š 50.

As coordenadas do cursor são apresentadas na forma de números com oito caracteres (que

podem incluir um sinal negativo, uma vírgula decimal e um expoente) quando se encontraseleccionado o modo Float. X e Y são actualizados com uma precisão máxima de oito dígitos.

minimum e maximum no menu CALCULATE são calculados com uma tolerância de 1EL5. ‰f(x)dx nomenu CALCULATE são calculados com uma tolerância de 1EL3. Por conseguinte, o resultadoapresentado poderá não ser exacto em todos os oito dígitos apresentados. Para a maior partedas funções, existem, pelo menos, cinco dígitos exactos. Pode ser especificada a tolerância parafMin(, fMax(, e fnInt( no menu MATH e para solve( no CATALOG.




Limites das Funções

Resultados das Funções

Função Intervalo dos Valores Introduzidos

sin x, cos x, tan x 0 | x| < 1012 (radiano ou grau)

sinL1 x, cosL1 x L1 x 1

ln x, log x 10 L100 < x < 10100

e x L10100 < x 230,25850929940

10 x L10100 < x< 100

sinh x, cosh x | x| 230,25850929940

tanh x | x| < 10100

sinhL1 x | x| < 5 × 1099

coshL1 x 1 x < 5 × 1099

tanhL1 x L1 < x < 1

‡ x (modo real) 0 x < 10100

‡ x (modo complexo) | x| < 10100

x! L.5 _ x 69, em que x é um múltiplo de .5

Function Intervalo dos Resultados

sinL1 x, tanL1 x L90¡ para 90¡ ou Lp à 2 para p à 2 (radianos)

cosL1 x 0¡ para 180¡ ou 0 para p (radianos)



appx_service.fm 12/3/10 page 410

Apêndice C: Informações sobre a assistência e da garantia

Informações sobre Pilhas

Quando Substituir as Pilhas

O TI-84 Plus usa cinco pilhas: quatro pilhas alcalinas AAA e uma pilha de botão de reserva. Apilha de reserva fornece força auxiliar para reter a memória durante a troca das pilhas AAA.

Quando o nível da pilha desce abaixo do nível utilizável, a TI-84 Plus mostra esta mensagemquando a unidade é ligada:

Depois de a Mensagem A aparecer pela primeira vez, as pilhas funcionam ainda durante uma ouduas semanas consoante o tipo de utilização. (Este período de uma a duas semanas baseia-seem testes com pilhas alcalinas; o desempenho de outros tipos de baterias pode variar.)

Se aparecer a Mensagem B, terá de substituir de imediato as pilhas para poder transferir com êxitoa aplicação.

Informações sobre osProdutos e a

Assistência TI

Para mais informações sobre os produtos eassistência TI, contacte a TI através de e-mail

(correio electrónico) ou visite o endereço deInternet da TI.

Endereço de e-mail: [email protected]ço da Internet: education.ti.com

Informações sobreAssistência e aGarantia

Para obter informações sobre o alcance e termosda garantia ou sobre a assistência aos produtos,consulte a declaração de garantia queacompanha este produto ou contacte orevendedor/distribuidor Texas Instruments maispróximo.

Mostra esta mensagem quandoliga a unidade portátil.

Apresenta esta mensagem quandotentar transferir uma aplicação.

Mensagem A Mensagem B

mailto:[email protected]



mailto:[email protected]




Efeitos da Substituição das Pilhas

Não remover todos os tipos de pilhas (AAA e reserva) ao mesmo tempo. Não deixar as pilhasperderem completamente a carga. Se seguir estas directrizes e passos para trocar as pilhas,poderá trocar cada tipo de pilha sem perder qualquer informação na memória.

Precauções Relativamente às Pilhas

• Não deixe as pilhas ao alcance das crianças.

• Não misture pilhas novas com pilhas usadas. Não misture marcas de pilhas (ou tiposdiferentes da mesma marca).

• Não misture pilhas recarregáveis com pilhas não recarregáveis.

• Coloque as pilhas de acordo com os diagramas de polaridade(+ e N).

• Não coloque pilhas não recarregáveis num carregador de pilhas.

• Destrua imediatamente as pilhas usadas. Não as deixe ao alcance das crianças.

• Não incinere nem desmonte as pilhas

Eliminação das pilhas

• Não mutile, fure ou coloque as pilhas num fogo. As pilhas podem rebentar ou explodir,libertando produtos químicos perigosos. Elimine imediatamente as pilhas usadas de acordocom os regulamentos locais.

Substituição das Pilhas

Para substituir as pilhas, siga os seguintes passos:

1. Desligue a unidade gráfica portátil. Coloque a tampa deslizante por cima do teclado paraevitar que a unidade gráfica portátil seja ligada inadvertidamente. Vire a parte inferior daunidade gráfica portátil para si.

2. Segure a unidade gráfica portátil na vertical, carregue na patilha que se encontra por cima datampa das pilhas com o dedo e, em seguida, puxe a tampa na sua direcção.

Nota: Para evitar perdas de informações armazenadas na memória, deverá desligar acalculadora gráfica. Não remover as pilhas AAA e a pilha de reserva ao mesmo tempo.

3. Trocar todas as quatro pilhas alcalinas AAA ao mesmo tempo. Ou, trocar a pilha de reserva.

• Para substituir as pilhas alcalinas AAA, retire as quatro pilhas AAA descarregadas ecoloque outras novas, de acordo com o diagrama de polaridade (+ e N) do compartimento

das pilhas.




• Para trocar a pilha de reserva, remover o parafuso da tampa da pilha de reserva e depoisremover a tampa. Instalar a nova pilha, com o lado + para cima. Repor a tampa e prendê-la com o parafuso.

4. Instale a tampa do compartimento de pilhas. Ligue a unidade gráfica portátil e ajuste ocontraste do ecrã, se necessário.

Em Caso de Dificuldades

Resolver um Problema

Para resolver um problema, siga os passos descritos abaixo.

1. Se não conseguir ver nada no visor, pode ter de ajustar o contraste da unidade portátil.

Para escurecer o visor, prima e liberte y e, em seguida, prima sem libertar } até o visor ficar suficiente escuro.

Para clarear o visor, prima e liberte y e, em seguida, liberte sem soltar † até o visor ficar suficientemente claro.

2. Se for apresentado um menu de erro, siga os passos descritos abaixo:

• Anote o tipo de erro (ERR:tipo de erro).

• Seleccione 2:GOTO, se estiver disponível. O ecrã anterior aparece com cursor em ou junto ao local do erro.

• Determine o erro.

• Corrija a expressão.

Consulte a tabela Condições de erro para obter mais instruções sobre erros específicos, senecessário.

3. Se for apresentado o indicador de ocupado (linha tracejada), é porque existe um gráfico ouum programa em modo de pausa. A TI-84 Plus está a aguardar a introdução de dados. PrimaÍ para continuar ou prima É para interromper.

4. Se for apresentado um cursor em forma de tabela ( # ), é porque introduziu o número máximo

de caracteres permitido numa linha de comandos ou a memória está cheia. Se a memóriaestiver cheia:

• Prima y L 2 para visualizar o menu MEMORY MANAGEMENT / DELETE.

• Seleccione o tipo de dados que pretende eliminar ou seleccione 1:All para obter uma listade todas as variáveis de todos os tipos. É apresentado um ecrã que lista cada variável dotipo seleccionado e o número de bytes utilizado por cada variável.




• Prima } e † para mover o cursor de selecção (4) para junto do item que pretendeeliminar e, em seguida, prima {..

5. Se a unidade gráfica portátil não funcionar, certifique-se de que está a utilizar pilhas alcalinasnovas e que estas foram instaladas correctamente.

6. Se a TI-84 Plus não funcionar mesmo quando tiver a certeza de que as pilhas estãototalmente carregadas, pode tentar reiniciá-la manualmente.

• Remova todas as pilhas da unidade gráfica portátil.

• Prima sem soltar a tecla É durante dez segundos.

• Substitua as pilhas.

• Ligue a unidade.

Quando reiniciar a unidade gráfica portátil, o contraste muda por vezes. Se o ecrã esbater ouaparecer em branco, ajuste o contraste, premindo y e libertando } ou †.

7. Se as soluções acima não funcionarem, pode reiniciar a memória. A RAM, a memória dearquivo de dados do utilizador e as variáveis do utilizador são restauradas para as pré-definições de fábrica quando reiniciar a memória. Todas os programas, variáveis e aplicações(Apps) não pertencentes ao sistema são eliminados.

• Prima y L para visualizar o ecrã MEMORY.

• Seleccione 7:Reset para visualizar o menu RAM ARCHIVE ALL.

• Prima ~ ~ para visualizar o menu ALL.

• Seleccione 1:All Memory para visualizar o menu RESET MEMORY.

• Para continuar a reinicialização, seleccione 2:Reset. É apresentada a mensagem Memcleared no ecrã Home.



414

Índice remissivo

Symbols( !dim( (atribuir dimensão) 171( - (negation) 38( - (notação de graus) 60, 387( ! (factores) 58, 387( ! Store 22, 383( !dim( (atribuir dimensão) 156, 365

( # (diferente de) 62, 388( $( (raiz quadrada) 389( %, (, + (marca de pixel) 132, 214( ' (notação de minutos) 60, 390( ( ) (parentheses) 31( )Int( (soma dos juros) 263( )Prn( (soma do capital) 263( * (multiplicação) 389( + (adição) 389( + (concatenação) 274, 389( / ( (divisão) 389( / (inverso) 127, 153, 388( : (dois pontos) 282( < (menor que) 62, 388( = (teste relacional igual a) 62, 388( > (maior que) 62, 388( [ ] (indicador de matriz) 148( ̂ (potência) 389( { (menor que ou igual a) 62, 388( { } (indicador de lista) 164( | (maior que ou igual a) 62, 388( ³ (cubo) 40, 388( ³$ (raiz cúbica) 40( ³$( (raiz cúbica) 388( “ ” (cadeias) 271( ” (notação de segundos) 60, 390( 4Dec (para) 40, 364( 4DMS (para graus/minutos/ segundos) 365( 4Eff( (para taxa de juro efectiva) 265

( 4Frac (para fracção) 40, 367( 4Nom( (para taxa de juro nominal) 265( 4Polar (para polar) 57, 375( 4Rect (para rectangular) 56, 378( c²cdf (cdf de chi ao quadrado) 248( c²pdf( (pdf de chi ao quadrado) 248( χ²-Test (chi-square test) 237( c²-Test (teste de chi ao quadrado) 236( E (expoente) 365( Fcdf( (funções de distribuição) 249( Fpdf( (funções de distribuição) 249( M (negação) 38, 389( M (negation) 31( N (subtracção) 390( p (pi) 39/ (inverse) 38

Numerics10^( (potência de dez) 38910^( (potÍncia de dez) 381-PropZTest (teste de uma proporção z) 2301-PropZTest (teste de uma proporção z ) 3762 (quadrado) 3882-PropZTest (teste de duas proporções z) 231

2-PropZTest (teste de duas proporções z ) 3762-SampFTest (teste ( de duas amostragens) 3792-SampFTest (teste F de duas amostragens) 2382-SampTInt (intervalo de confiança t de duas

amostragens) 2342-SampTInt (intervalo de confiança t de duas

amostragens) 379

2-SampTTest (teste t de duas amostragens) 2292-SampTTest (teste t de duas amostragens) 3802-SampZInt (intervalo de confiança z de duas

amostragens) 2332-SampZInt (intervalo de confiança z de duas

amostragens) 3802-SampZTest (teste z de duas amostragens) 2282-SampZTest (teste z de duas amostragens) 380

Aa+bi (rectangular complex mode) 18abs( (valor absoluto) 47, 56, 152, 361acerca de 333activar e desactivar

coordenadas 75eixos 76etiquetas 76expressões 76funções 69gráficos estatísticos 70, 215grelha 76pixels 133pontos 131

adição (+) 389agrupar 343alpha cursor 8alpha-lock 14Alterar definições do relógio 10amortização

( )Prn( (soma do capital) 263bal( (saldo de amortização) 262, 362calcular planos 262fórmula 397

ampliar 81cursor 81factores 86gráficos de funções 81gráficos de sucessões 110gráficos paramétricos 96gráficos polares 102

angle modes 17angle( 56, 361ANOVA( (análise de variância simples) 241, 361

fórmula 393Ans (last answer) 25Ans (última resposta) 335, 361APD™ (Automatic Power Down™) 3aplicações Ver exemplos, aplicações 37Apps 21, 335AppVars 21, 335Archive 22, 361arco-co-seno (cos/( ) 37arco-seno (sin/( ) 37



415

arco-tangente (tan/( ) 37armazenar

bases de dados de gráficos (GDBs) 135imagens de gráficos 134

Arquivo 337erro de arquivo cheio 349, 402erro de memória 347

reciclagem 347Asm( 300augment( 158, 175, 362Automatic Power Down™ (APD™) 3AxesOff 76, 362AxesOn 76, 362

Bbal( (saldo de amortização) 262, 362base de dados de gráficos (GDB) 135batteries 4binomcdf( (funções de distribuição) 250, 362binompdf( (funções de distribuição) 250, 362bloco 347

busy indicator 8

Cχ²-Test (chi-square test) 362cadeias

armazenar 272comprimento (length( ) 371comprimento (length() 275concatenação (+) 274, 389converter 274, 275definidas 271funções de CATALOG 273indicador (” “) 271introduzir 271

variáveis 272ver conteúdo 272

CATALOG 270CBL 2™ 353, 368CBL 2™/CBR™ 298CBR™ 353, 368CheckTmr( ), verificar temporizador 362chi-square test (c²-Test) 237, 362Circle( (desenhar círculo) 128, 363Clear Entries 363Clock Off 11Clock Off, desligar relógio 363Clock On 11ClockOn, ligar relógio 363ClrAllLists (limpar todas as listas) 333, 363

ClrDraw (limpar desenho) 123, 363ClrHome (limpar ecrã Home) 296, 363ClrList (limpar lista) 197, 363ClrTable (limpar tabela) 297, 363coeficiente de correlação (r) 199, 204coeficiente de determinação (r2, R2) 199Como Começar Ver exemplos, Como Começar 37complex

modes (a+bi, re^qi) 18numbers 18

complexos modos (a+bi, re^qi) 52complexos modos (a+bi, re^qi) 362, 377complexos números 52, 54, 377concatenação (+) 274, 389conj( (conjugar) 55, 363Connected (plotting mode) 18contrast (display) 4

convergência, gráficos de sucessão 111conversões(Eff (para taxa de juro real) 265(Nom (para taxa de juro nominal) 2654Dec (para decimal) 40, 3644DMS (para graus/minutos/ segundos) 3654Frac (para fracção) 40, 3674n/d3 4Un/d 514Polar (para polar) 57, 3754Rect (para rectangular) 56, 378calcular 265Equ4String( (equação-para-cadeia) 274, 366fórmula 397List4matr( (lista-para-matriz) 159, 175, 371Matr4list( (matriz-para-lista) 158, 175

P4Rx(, P4Ry( (polar-para-rectangular) 62, 377R4Pr(, R4Pq( (rectangular-para-polar) 62, 379String(Equ( (cadeia-para-equação) 383String4Equ( (cadeia-para-equação) 275

converter hora, timeCnv( ) 384CoordOff 75, 363CoordOn 75, 363cos( (co-seno) 37, 363cos/( (arco-co-seno) 37, 363co-seno (cos( ) 363co-seno (cos( ) 37cosh( (co-seno hiperbólico) 277, 363cosh/( (arco-co-seno hiperbólico) 278, 364cúbica (³) 40, 388

CubicReg (regressão cúbica) 204, 364cumSum( (soma cumulativa) 159, 172, 364cursor

de movimento livre 78cursors 8, 14

DdayOfWk( ), dia da semana 364dbd( (dias entre datas) 265, 364, 398decimal mode (float or fixed) 17decrementar e ignorar (DS<( ) 365decrementar e ignorar (DS<( ) 290definições de modo

a+bi (rectangular complexo) 52

a+bi (rectangular complexo) 362Connected (modo de traçado) 363Degree (ângulo) 364Dot (modo de traçado) 365Eng (notação) 366Fix (decimal) 366Float (decimal) 367Full (ecrã) 367Func (gráfico) 367G-T (ecrã) 369



416

Horiz (ecrã) 369Normal (notação) 373Par/Param (gráfico) 374Pol/Polar (gráfico) 375Radian (ângulo) 377re^qi (polar complexo) 52re^qi (polar complexo) 377

Real 377Sci (notação) 380Seq (gráfico) 381Sequential (ordem de gráfico) 381Simul (ordem de gráfico) 382

definirde ecrã dividido 138definições de formato 74, 108estilos de gráfico 71estilos de gráfico de um programa 72modos de ecrã dividido de um programa 142tabelas de um programa 116

Degree angle mode 17DelVar (eliminar conteúdo das variáveis) 292, 364DependAsk 118, 364

DependAuto 118, 364derivada numérica 41, 90, 97, 102derivada Ver derivada numérica 37desagrupar 343desenhar num gráfico

círculos (Circle() 128funções e inversos (DrawF, DrawInv) 127linhas (Horizontal, Line(, Vertical) 125pixel (Pxl-Change, Pxl-Off, Pxl-On, pxl-Test) 133pontos (Pt-Change, Pt-Off, Pt-On) 132segmentos de recta (Line() 124tangentes (Tangent) 126texto (Text) 129utilizando Pen 130

desfragmentar 347desligar relógio, ClockOff 363det( (determinante) 156, 364determinante (det( ) 364determinante (det( ) 156DiagnosticOff 199, 364DiagnosticOn 199, 364diagrama

das teclas 297dias entre datas (dbd( ) 265, 364dias entre datas (dbd( ) 398

diferenciação 43, 97, 102diferente de (#) 62, 388dim( (dimensão) 156, 171, 364dimensionar uma lista ou matriz 156, 171, 364

Disp (apresentar) 295, 365DispGraph (apresentar gráfico) 296, 365display contrast 4display cursors 8DispTable (apresentar tabela) 296, 365distribuição

normal cumulativa inversa (invNorm( ) 370normal cumulativa inversa (invNorm( ) 246t de alunos probabilidade (tcdf( ) 383t de alunos probabilidade (tcdf( ) 247

divisão (/) 389DMS (notação de entrada em graus/ minutos/

segundos) 60, 390Dot (plotting mode) 18DRAW instruções 122DrawF (desenhar uma função) 127DrawInv (desenhar inverso) 127

EE (exponent) 13, 16e^( (exponencial) 38e^( (exponencial) 365ecrã

TABLE SETUP 116ecrã inicial

percorrer 5, 23edit keys table 14editor de listas estatísticas

alternar entre contextos 193anexar fórmulas aos nomes das listas 190contexto de de visualização dos nomes 195

contexto de edição dos elementos 194contexto de introdução de nomes 195contexto de visualização dos elementos 194criar nomes de listas 188editar elementos de lista 189introduzir nomes de listas 187limpar elementos das listas 188nomes de listas geradas por fórmulas 191remover listas 188restaurar nomes de listas L1–L6 189, 198separar fórmulas dos nomes das listas 193ver 187

Editor Y= gráficosde funções 68de sucessão 105

paramétricos 93polares 99

editores de estatísticas inferenciais 221eixos, visualizar (AxesOn, AxesOff) 76, 362elaboração de gráficos de funções

anular selecção 70apresentar 66, 73avaliar 68CALC (menu de cálculo) 87cursor de movimento livre 78definições de formato 75definir e apresentar 66definir no ecrã Home num programa 68definir no editor Y= 68

editor Y= 68estilos de gráfico 71família de curvas 77interromper ou parar um gráfico 76 janela de apresentação 73máximo de (fMax( ) 367máximo de (fMax( ) 41menu ZOOM 81menu ZOOM MEMORY 86mínimo de (fMin( ) 367



417

mÌnimo de (fMin( ) 41modos 67, 367mover o cursor para um valor 80panorâmica 80precisão 78Quick Zoom 80seleccionar 70, 367

Smart Graph 77sobrepor funções num gráfico 77sombrear 72traçar 79variáveis de janela 73, 74variáveis ΔX e ΔY de janela 74

eliminar conteúdo das variáveis (DelVar) 292, 364eliminar itens da memória 335Else 287End 287, 366Eng (engineering notation mode) 16ENTRY (last entry key) 24entry cursor 8enviar Ver transmitir 37EOS™ (Equation Operating System) 30

Equ(String( (equação-para-cadeia) 366Equ4String( (equação-para-cadeia) 274equação de regressão automática 199equações

com múltiplas raÌzes 46paramétricas 94polares 99

Equation Operating System (EOS™) 30Equation Solver 43errors

diagnosing and correcting 35erros

mensagens 402estatísticas

de duas variáveis (2-Var Stats) 203, 385de uma variável (1-Var Stats) 203, 385estatísticas inferenciais

calcular intervalos de confiança 223, 232calcular resultados de testes (Calculate) 223entrada de dados ou entrada estatística 222hipóteses alternativas 223ignorar editores 224introduzir valores de argumento 222menu STAT TESTS 224seleccionar a opção pooled 223tabela de descrições de entrada 241variáveis de saída de teste e de intervalo 243

estilo de gráficoóanimar 71estilo de gráficoólinha 71

estilo de gráficoóponto 71estilo de gráficos 71

animar 71de linha 71espesso 71path 71ponto 71sombrear abaixo 72sombrear acima 71

etiquetasgráfico 76programa 289

exemplos—aplicaçõesachar a área entre curvas 322caixa com tampa

aumentar o zoom na tabela 307

calcular coeficientes 320comparar resultados de testes utilizandodiagramas de extremos e quartis 312

elaborar gráficos de funções definidas por partes 314

elaborar gráficos de inequações 315elaborar gráficos dos pontos de atracção 319fórmula quadrática

apresentar resultados complexos 303introduzir um cálculo 301

fórmula resolvente das equações do 2º grauconverter para uma fracção 302

gráfico de extremos e quartisampliar um gráfico 310definir 305

definir a janela de visualização 308definir uma tabela de valores 306desenhar o gráfico 308

resolver um sistema de equações não lineares 317triângulo de Sierpinski 318

exemplos—Como começarenviar variáveis 350rodopiar moeda 36

exemplos—como começarcalcular os juros compostos 256círculo de unidade 137desenhar uma linha tangente 121financiar um carro 256floresta e árvores 103

gerar uma sequência 162raízes de uma 116resolver um sistema de equações lineares 144rosa polar 98volume de um cilindro 279

exemplosócomo começarelaborar um gráfico de círculo 65trajecto de uma bola 91

exemplos—váriosconvergência 111determinar balanços de empréstimos não

liquidados 263horas diurnas no Alasca 208modelo predador-vítima 113

expr( (cadeia-para-expressão) 274, 366

ExpReg (regressão exponencial) 206, 366expressão

activar e desactivar (ExprOn, ExprOff) 76, 366converter de uma cadeia (expr( ) 366converter de uma cadeia (expr() 274

expression 12ExprOff (expressão activada) 76, 366ExprOn (expressão desactivada) 76, 366



418

Ffactor de ampliação XFact 86factor de ampliação YFact 86factores (!) 58, 387família de curvas 77fazer cópias de segurança da memória da

calculadora 356, 359

Fill( 157, 366Fix (fixed-decimal mode) 17fixed-decimal mode (Fix) 17Float (floating-decimal mode) 17floating-decimal mode (Float) 17fMax( (função de máximo) 41, 367fMin( (função de mÌnimo) 41fMin( (função de mínimo) 367fnInt( (função de integral) 42, 367FnOff (função desactivada) 70, 367FnOn (função activada) 70, 367For( 287, 367formato de eixos Time 108, 383formato dos eixos, elaboração de gráficos de

sucessões 108formato polar, números complexos 54formato rectangular, números complexos 53fórmulas

amortização 397ANOVA 392conversões de taxas de juro 397de regressão do seno 392de regressão logística 392de teste F de uma amostragem 394de teste t de duas amostragens 394dias entre datas 398fluxo de caixa 397regressão de seno 392regressão logística 392

teste F de duas amostragens 394teste t de duas amostragens 394valor do dinheiro ao longo do tempo 395

fPart( (parte fraccionária) 48, 154, 367fracções

n/d 19Un/d 19

frequência 202Full (full-screen mode) 19Full (modo de ecrã inteiro) 367full-screen mode (Full) 19Func (function graphing mode) 18funções de distribuição estatÌsticas Ver funções de

distribuição 37funções financeiras

calcular amortização 262conversões de taxas de juros 265dias entre datas 265fluxos de caixa 261método de pagamento 265valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM) 259

funções hiperbólicas 277funções trigonométricas 37funções trigonométricas inversas 37

function graphingmodes 18

function, definition of 13FV (variável de valor futuro) 257, 267

GGarbageCollect 348

gcd( (maior divisor comum) 50, 367GDB (base de dados de gráficos) 135geometcdf( (funções de distribuição) 252, 368geometpdf( (funções de distribuição) 251, 368geração de números aleatórios 57, 59Get( (obter dados de CBL 2™ ou de CBR™) 298, 368GetCalc( (obter dados da TI-83 Plus) 298GetCalc( (obter dados da TI-84 Plus) 368getDate( ), obter data actual 368getDtFmt( ), obter formato de data 368getKey 297, 368getTime( ), obter hora actual 368getTmFmt( ), obter formato de hora 368getTmStr( ), obter cadeia de horas 368

Goto 289, 368gráficos de fase 112gráficos de sucessão

avaliar 110CALC (menu de cálculo) 110cursor de movimento livre 109definir gráficos de sucessão:e ver 104definir modo de sucessão 104editor Y= 105estilos de gráfico 105formato de gráfico 108formato dos eixos 108gráficos de fase 112gráficos de teia 110mover o cursor para um valor 109

seleccionar e anular selecção 105sucessões não recursivas 106sucessões recursivas 106tabela TI-84 Plus versus TI-82 114traçar 109variáveis da janela 107ZOOM (menu de ampliação) 110

gráficos paramétricosCALC (calcular operações num gráfico) 97cursor de movimento livre 95definir e editar 93definir o modo paramétrico 93editor Y= 93estilos de gráfico 93

formato de gráfico 95mover o cursor para um valor 96operações de ampliação 96seleccionar e anular selecção 94traçar 96variáveis da janela 94

gráficos polaresCALC (calcular operações num gráfico) 102cursor de movimento livre 101definir e ver 99



419

editor Y= 99equações 99estilos de gráfico 99formato gráfico 100modo (Pol/Polar) 99, 375mover o cursor para um valor 101operações ZOOM 102

seleccionar e anular selecção 99traçar 101variáveis da janela 100

graphing modes 18graphing-order modes 18GraphStyle( 292, 369graph-table split-screen mode (G-T) 19GridOff 76, 369GridOn 76, 369G-T (graph-table split-screen mode) 19G-T (modo de ecrã dividido gráfico-tabela) 140G-T (modo de ecrã dividido gráfico-tabela) 369

H

hipóteses alternativas 223home screen 5Horiz (horizontal split-screen mode) 19Horiz (modo de ecrã dividido horizontal) 139, 369Horizontal (linha) 125, 369

Ii (constante de número complexo) 53identity( 157, 369If instruções

If 286, 369If-Then 287, 369If-Then-Else 287, 369

imag( (parte imaginária) 55, 369

imagens (Pic) 134implied multiplication 30

incrementar e ignorar (IS>( ) 290indicado para eliminação 347IndpntAsk 369IndpntAuto 369inferenciais Ver testes estatÌsticos 37informação concreta

função de gráficos 78Input 293, 369insert cursor 8Instalar novas capas 9inString( (na cadeia) 275, 370instruction, definition of 13int( (maior número inteiro) 49, 154, 370

integral definitivo 42, 97, 102inteiro Ver número inteiro 37interromper um gráfico 76intervalo de confiança 223, 232intervalos de confiança 37inversa (/) 127, 153, 388inverse (/) 38invNorm( (distribuição normal cumulativa inversa)

246, 370iPart( (parte inteira) 48, 154, 370

iprecisão da informaçãolimites e resultados das funções 409

irr( (taxa de devolução interna) 261, 370IS>( (incrementar e ignorar) 290, 370isClkOn( ), relógio ligado 370

J

janela de apresentação 73

LLabelOff 76, 370LabelOn 76, 370Last Entry 24Lbl (etiqueta) 289, 370lcm( (menor múltiplo comum) 50, 371length( da cadeia 275, 371ligar

a um CBL 2™ ou CBR™ 353a um computador ou Macintosh 353duas unidades TI-84 Plus 356receber itens 357

transmitir itens 350ligar duas calculadoras 352, 353, 357ligar relógio, ClockOn 363limpar

desenho (ClrDraw) 123, 363ecrã Home (ClrHome) 296, 363entradas (Clear Entries) 333, 363lista (ClrList) 197, 363tabela (ClrTable) 297, 363todas as listas (ClrAllLists) 333, 363

Limpar entradas 333Line( (desenhar linha) 124, 371linhas tangentes, desenhar 126linhas, desenhar 125

LinReg(a+bx) (regressão linear) 205

,371LinReg(ax+b) (regressão linear) 204, 371

LinRegTTest (teste t de regressão linear) 239List(matr( (listas-para-matriz) 371List4matr( (listas-para-matriz) 159, 175lista automática de resíduos (RESID) 198listas

aceder a um elemento 165anexar fórmulas 166, 190armazenar e ver 164atribuir nomes a listas 163copiar 165criar 163, 189dimensão 164, 171eliminar da memória 165, 335

indicador ({ }) 164introduzir nomes de listas 165, 187limpar todos os elementos 189, 197separar fórmulas 167, 193utilizar com operações matemáticas 37utilizar para seleccionar pontos de dados num

gráfico 173utilizar para traçar o gráfico de uma família de

curvas 77, 165ln( 38, 371



420

LnReg (regressão logarítmica) 205, 371log( 38, 371Logistic (regressão) 206, 372

Mmaior

divisor comum (gcd( ) 367

divisor comum (gcd( ) 50número inteiro (int( ) 370número inteiro (int( ) 49, 154que (>) 62, 388que ou igual a (|) 62, 388

Manual Linear Fit 208marca de pixel

caixa (%, () 132, 214sinal de mais (+) 132, 214

MATH CPX (menu complexo) 54MATH PRB (menu de probabilidades) 57Matr(list( (matriz-para-lista) 372Matr4list( (matriz-para-lista) 158, 175matrizes

aceder a elementos 150apresentar elementos de matriz 146apresentar uma matriz 150copiar 150definidas 145dimensões 145, 156editar elementos de matriz 147eliminar da memória 146inversa (/) 153matriz rápida 143operações relacionais 154referenciar em expressões 148seleccionar 145ver 147

max( (máximo) 49, 177, 372

máximo de uma função (fMax( ) 367máximo de uma função (fMax( ) 41mean( 178, 372Med(Med (mediana-mediana) 203, 372median( 178, 372memória

eliminar itens de 335erro 348fazer cópia de segurança 359insuficiente durante a transmissão 360limpar entradas de 336limpar todas os elementos da lista de 336reiniciar memória 341reiniciar pré-definições 341

verificar disponibilidade 333menormúltiplo comum (lcm( ) 371múltiplo comum (lcm( ) 50que (<) 62, 388que ou igual a ({) 62, 388

MenuDuplicateName 358LINK RECEIVE 357LINK SEND 354

MEMORY 333RAM ARCHIVE ALL 340RESET MEMORY 342

menuANGLE 60CALCULATE 87DISTR (distribuições) 244

DRAW 122DRAW POINTS 131DRAW STO (armazenar desenho) 134FINANCE CALC 258FINANCE VARS 266LIST MATH 177LIST NAMES 165MATH 39MATH NUM (numérico) 47MATRX EDIT 145MATRX MATH 155MATRX NAMES 148PRGM CTL (controlo de programa) 285PRGM EDIT 285PRGM EXEC 285

PRGM I/O (Entrada/Saída) 293PRGM NEW 281STAT CALC 200STAT EDIT 196STAT PLOTS 214STAT TESTS 224TEST (relacional) 62TEST LOGIC (Booleano) 63ZOOM 81ZOOM MEMORY 86

Menu( (definir menu) 291, 372menus 26, 27

atalho 1, 7definir (Menu( ) 372

definir (Menu( ) 291scrolling 28min( (mÌnimo) 49min( (mínimo) 177, 372mínimo de uma função (fMin( ) 367mÌnimo de uma função (fMin( ) 41mode settings 15

a+bi (complex rectangular) 18Connected (plotting) 18Degree (angle) 17Dot (plotting) 18Eng (notation) 16Fix (decimal) 17Float (decimal) 17Full (screen) 19

Func (graphing) 18G-T (screen) 19Horiz (screen) 19Normal (notation) 16Par/Param (graphing) 18Pol/Polar (graphing) 18Radian (angle) 17re^qi (complex polar) 18Real 18Sci (notation) 16



421

Seq (graphing) 18Sequential (graphing order) 18Simul (graphing order) 18

modelo de regressãoequação de regressão automática 199função de lista de resíduos automática 199

modelos 204

modo de apresentação de diagnósticos 199modoClássico 5, 19complexo a+bi (rectangular) 52, 362Connected (traçado) 363de ângulo Degree 60, 364de ângulo Radian 377de apresentação de diagnóstico (r, r2, R2) 199de ecrã

definir 138, 142G-T (gráfico-tabela) 140G-T (gráfico-tabela) 369Horiz (horizontal) 139inteiro (Full) 367

de gráfico Seq (sucessão) 381

de notação Eng (engenharia) 366de notação Normal 373decimal fixo (Fix) 366decimal flutuante (Float) 367Dot (traçado) 365MathPrint 5, 19Real 377Respostas 19Sci (notação científica) 380Sequential (ordem de gráficos) 381Simul (ordem de gráficos simultâneos) 382

multiple entries on a line 12multiplicação (*) 389multiplicative inverse 38

Nn/d 19nCr (número de combinações) 58, 373nDeriv( (derivada numérica) 41, 373negação (M) 31, 38, 389Normal notation mode 16normalcdf( (probabilidade de distribuição normal)

246, 373normalpdf( (função de densidade da probabilidade)

245, 374notação

de graus (-) 387de graus (-) 37

de minutos (') 60, 390de radianos (R) 387de segundos (”) 60

nPr (permutações) 58, 374npv( (valor actual líquido) 262, 374número inteiro 41, 90

OOmit 345, 358opção

de entrada Data 221, 222de entrada Stats 221, 222de saída de Calculate 221, 223de saída Draw 221, 223pooled 221, 223

operaçãodr/dq( num gráfico 102

dx/dt num gráfico 90, 97dy/dx num gráfico 90, 97, 102intersect num gráfico 89maximum num gráfico 89minimum num gráfico 89value num gráfico 87zero num gráfico 88

operações matemáticas. teclado 37operações relacionais 62, 154operador (Booleano)

and 64, 361not( 64, 374or 64, 374xor 64

operadores lógicos (Booleanos) 64

order of evaluating equations 30Output( 142, 296, 374Overwrite 345, 358Overwrite All 345

PP4Rx(, P4Ry( (polar-para-rectangular) 62, 377panorâmica 80Par/Param (modo de gráfico paramétrico) 374Par/Param (parametric graphing mode) 18parentheses 31parte imaginária (imag( ) 369parte imaginária (imag( ) 55parte inteira (iPart( ) 370

parte inteira (iPart( ) 48, 154Pause 289, 374Pen 130períodos compostos por ano (C/Y) 257permutações (nPr) 58, 374Pi (p) 39Pic (imagens) 134pilhas 410pixel 133pixels nos modos Horiz/G-T 133, 142Plot1( 215, 374Plot2( 215, 375Plot3( 215, 375PlotsOff 215, 375

PlotsOn 215, 375plotting modes 18PMT (variável de quantia de pagamento) 267Pmt_Bgn (variável de início de pagamento) 266, 375Pmt_End (variável de fim de pagamento) 266, 375poissoncdf( (funções de distribuição) 251, 375poissonpdf( (funções de distribuição) 251, 375Pol/Polar (modo de gráfico polar) 375Pol/Polar (polar graphing mode) 18polar graphing



422

mode (Pol/Polar) 18PolarGC (coordenadas de gráficos polares) 75, 375potência (^) 389potência de dez (10^( ) 389potÍncia de dez (10^( ) 38precisão da informação

computacional e gráfica 407

previous entry (Last Entry) 24prgm (nome de programa) 291, 375probabilidade 57probabilidade de distribuição normal (normalcdf( )

373probabilidade de distribuição normal normalcdf( )

246prod( (produto) 178, 376programar

copiar e mudar o nome 284criar novo 281definido 281editar 283eliminar 281eliminar linhas de comandos 284

executar 283inserir linhas de comandos 284instruções 285introduzir linhas de comandos 282mudar o nome 284nome (prgm) 291, 375parar 282subrotinas 299

Prompt 295, 376Pt-Change( 132, 376Pt-Off( 132, 376Pt-On( 131, 376PwrReg (regressão exponencial) 206, 376Pxl-Change( 133, 376

Pxl-Off( 133, 376Pxl-On( 133, 376pxl-Test( 133, 377

Qquadrado (²) 388QuadReg (regressão quadrática) 204, 377QuartReg (regressão quártica) 205Quick Zoom 80Quit 345, 358

Rr (coeficiente de correlação) 199R (notação de radianos) 387

r2, R2 (coeficientes de determinação) 199R4Pr(, R4Pq( (rectangular-para-polar) 62, 379Radian angle mode 17raiz

(x$) 40(x$) 387cúbica (³$( ) 388cúbica (³$( ) 40de uma função 88quadrada ($( ) 389

xth (x$) 41rand (número aleatório) 57, 377randBin( (binomial aleatório) 59, 377randInt( (inteiro aleatório) 59, 377randM( (matriz aleatória) 157, 377randNorm( (Normal aleatório) 59, 377RCL (recall) 22

re^(i (modo complexo polar) 377re^qi (modo complexo polar) 52re^qi (polar complex mode) 18Real mode 18real( (parte real) 55, 378RecallGDB 135, 378RecallPic 134, 378recicalgem 346RectGC (coordenadas de gráficos rectangulares) 75,

378ref( (forma triangular) 159, 378RegEQ (variável de equação de regressão) 335regressão cúbica (CubicReg) 204, 364regressão exponencial (ExpReg) 206, 366reiniciar

memória 341memória do arquivo 341memória RAM 341pré-definições 341todas as memórias 342

Relógio 10Remover uma capa 9Repeat 288, 378Return 292, 378round( 48, 153, 378row+( 160, 379rowSwap( 160, 379rref( (forma triangular reduzida) 159, 379

Ssaída de capitais

calcular 261fórmula 397irr( (taxa de devolução interna) 262, 370npv( (valor líquido actual) 262, 374

Sci (scientific notation mode) 16scientific notation 13screen modes 19second cursor (2nd) 8second key (2nd) 2sector 347segmentos de recta, desenhar 124seleccionar

funções do ecrã Home ou de um programa 70funções do editor Y= 69gráficos estatísticos do editor Y= 69pontos de dados de um gráfico 173

Select( 173, 380Send( (enviar para CBL 2™ ou CBR™) 298, 380SendID 354SendSW 354seno (sin( ) 382seno (sin( ) 37



423

separador de dois pontos (:) 282Seq (sequence graphing mode) 18seq( (sucessão) 172, 381Sequential (graphing order mode) 18setDate( ), definir data 381setDtFmt( ), definir formato de data 381setTime( ), definir hora 381

settingdisplay contrast 4modes 16modes from a program 16

setTmFmt( ), definir formato de hora 381SetUpEditor 197, 381Shade( 127, 381Shade_t( (instruções de sombreado de distribuição)

253, 381Shadec²( (instruções de sombreado de distribuição)

254, 381ShadeF( (instruções de sombreado de distribuição)

254, 381ShadeNorm( (instruções de sombreado de

distribuição) 253, 381

Simul (simultaneous graphing order mode) 18sin( (seno) 37, 382sin/( (arco-seno) 37, 382sinh( (seno hiperbólico) 277, 382sinh/( (arco-seno hiperbólico) 278, 382SinReg (regressão sinusoidal) 207, 382Smart Graph 77solucionar variáveis no Equation Solver 44solve( 46, 382Solver 43soma cumulativa (cumSum( ) 364soma cumulativa (cumSum( ) 159, 172sombrear áreas dos gráficos 72, 127SortA( (ordenação ascendente) 170, 197, 382

SortD( (ordenação descendente) 170, 197, 382startTmr( ), iniciar temporizador 382stat tests and confidence intervals

χ²-Test (chi-square test) 237χ²-Test (chi-square test) 237

STAT WIZARDS 1, 201, 202stdDev( (desvio padrão) 179, 382stdDev( (standard deviation) 382Stop 292, 383Store (!) 22, 383StoreGDB 135, 383StorePic 134, 383storing

variable values 22String4Equ( (cadeia-para-equação) 275, 383

sub( (sub-cadeia) 276, 383sub-rotinas 291, 299subtracção (N) 390sucessões

não recursivas 106recursivas 106

sum( (soma) 178, 383

TT (transpor matriz) 156, 387T(Test (teste t de uma amostragem) 384tabelas

de funções e instruções 361de variáveis estatísticas 209descrição 118

variáveis 116, 117tan( (tangente) 37, 383tan/( (arco-tangente) 37, 383Tangent( (linha) 126, 383tangente (tan( ) 383tangente (tan( ) 37tanh( (tangente hiperbólica) 277, 383tanh/( (arco-tangente hiperbólico) 278, 383taxa de devolução interna (irr( ) 262, 370TblStart (variável de tabela) 117tcdf( (probabilidade de distribuição t de alunos) 247tcdf( (probabilidade de distribuição t de alunos) 383teclado

operações matemáticas 37teste

c²-Test (chi ao quadrado) 236de hipóteses 226de uma proporção z (1-PropZTest) 230de uma proporção z (1-PropZTest) 376relacional de igual (=) 62, 388z de duas proporções (2-PropZTest) 231 z de duas proporções (2-PropZTest) 376

testes e intervalos de confiança estatísticos1-PropZInt (intervalo de confiança de um teste z

para uma proporção) 2351-PropZTest (teste z de uma proporção) 2302-PropZInt (intervalo de confiança de um teste z

para duas proporções) 2352-PropZTest (teste z de duas proporções) 231

2-SampFTest (teste F de duas amostragens) 2382-SampTInt (intervalo de confiança t de duas

amostragens) 2342-SampTTest (teste t de duas amostragens) 2292-SampZInt (intervalo de confiança z de duas

amostragens) 2332-SampZTest (teste z de duas amostragens) 228ANOVA( (análise de variância simples) 241LinRegTTest (teste t de regressão linear) 239TInterval (intervalo de confiança de um teste t de

uma amostragem) 232T-Test (teste t de uma amostragem) 227ZInterval (intervalo de confiança de um teste z de

uma amostragem) 232Z-Test (teste z de uma amostragem) 226

Text(colocar num gráfico 129instrução 129, 142, 383

Then 286, 369TI Connect™ 353TI-84 Plus

diagrama de teclas 297timeCnv( ), converter hora 384



424

tpdf( (densidade de probabilidade de distribuição tde alunos) 247

tpdf( (densidade de probabilidade de distribuição t de alunos) 384

traçados estatísticos 211activar/desactivar gráficos estatísticos 70, 215de um programa 216

definir 214 janela de apresentação 216traçar 216

traçar dados estatísticos 211TRACE

cursor 79ecrã de expressões 76, 79instrução Trace num programa 80, 384introduzir números durante 80, 96, 101, 109

transmitircondições de erro 360para uma TI-84 Plus adicional 356parar 356

transpor matriz (T) 156, 387T-Test (teste t de uma amostragem) 227

turning on and offcalculator 3

tvm_FV (valor futuro) 261, 384tvm_I% (taxa de juro) 260, 384tvm_N (# de períodos de pagamento) 260, 384tvm_Pmt (quantia de pagamento) 259, 384tvm_PV (valor actual) 260, 384

Uu (função de sucessão) 104Un/d 19UnArchive 22, 337, 384uv/uvAxes (formato de eixos) 108, 385uw/uwAxes (formato de eixos) 108, 385

Vv (função de sucessão) 104valor

actual 257, 260futuro 257, 261p (valor) 243

valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM)2-Var Stats (estatísticas de duas variáveis) 203,

385calcular 259fórmulas 394TVM Solver 257tvm_FV (valor futuro) 261, 384

tvm_I% (taxa de juro) 260, 384tvm_PV (valor actual) 260, 384variáveis 267variáveis FV (valor futuro) 267variáveis I% (taxa de juro anual) 267variáveis PMT (quantia de pagamento) 267variáveis PV (valor actual) 267

variablescomplex 20

displaying and storing values 22graph databases 20graph pictures 20list 20matrix 20real 20recalling values 22

types 20user and system 21VARS and Y-VARS menus 29

variance( (variância de uma lista) 179, 385variância de uma lista (variance( ) 385variância de uma lista (variance( ) 179variáveis

cadeia 272de janela, gráficos de função 73de janela, gráficos de sucessões 107de janela, gráficos paramétricos 94de janela, gráficos polares 100do sistema 391do utilizador 391Equation Solver 44

estatísticas 209independentes/dependentes 118lista 163matriz 145saída de teste e intervalos 243Solver Editor 44utilizador e sistema 391

variávelC/Y (períodos compostos por ano) 257de janela *Y 74ΔTbl (passo de tabela) 117eqn (equação) 43, 45I% (taxa de juros anual) 257independente 369

N (número de períodos de pagamento) 257, 267P/Y (número de períodos de pagamento por ano) 256

PV (valor actual) 257RegEQ (equação de regressão) 199, 209

variável de janela *X 74VARS menu

GDB 29Picture 29Statistics 29String 29Table 29Window 29Zoom 29

Ver as definições do relógio 10

verificar memória 333Vertical (linha) 125, 385vw/uvAxes (formato de eixos) 108

Ww (função de sucessão) 104Web (formato de eixos) 108, 385While 288, 385



Xx$ (raiz) 41x$ (raiz) 387xor (Booleano) exclusivo ou operador 64, 385

YY-VARS menu

Function 29On/Off 29Parametric 29Polar 29

ZZBox 82, 385

ZDecimal 83, 385ZInteger 84, 386Zoom In (ampliar) 82, 386Zoom Out (diminuir) 82, 386ZoomFit (função de ampliação para caber) 84, 386ZoomRcl (rechamar janela armazenada) 86, 386ZoomStat (ampliação estatísticas) 84, 386

ZoomSto (armazenar janela ampliada) 86, 386ZPrevious (utilizar janela anterior) 86, 387ZSquare (definir pixels quadrados) 83, 387ZStandard (utilizar janela padrão) 83, 387Z-Test (teste z de uma amostragem) 226Z-Test (teste z de uma amostragem) 387ZTrig (janela trigonométrica) 83, 387

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TI84Plus Guidebook PT