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HARDWAREBINARIO, OCTAL Y HEXADECIMAL
TEMA 1.TEMA 1.
Tema 1 Hardware Curso 2013-2014
1. NUMERACIÓN BINARIA1. NUMERACIÓN BINARIA
• Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
• Es el que se utiliza en los ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario.
2
Tema 1 Hardware Curso 2013-2014
1. NUMERACIÓN BINARIA1. NUMERACIÓN BINARIA
• Pasar de decimal a binario.Primero se divide el número en decimal sucesivamente
entre 2.
Se colocan los restos de las divisiones comenzando por el último.
3
Tema 1 Hardware Curso 2013-2014
1. NUMERACIÓN BINARIA1. NUMERACIÓN BINARIA
• Pasar de binario a decimal.Se empieza por el lado derecho del número binario.
Cada número se multiplica por 2 elevado a la potencia que ocupa (empezando por 0).
Se realizan todas las multiplicaciones y se suman todos los resultados.
4
=
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1. NUMERACIÓN BINARIA.1. NUMERACIÓN BINARIA.
• El total de números que se pueden representar con n dígitos binarios es:
2 n
• El número más grande que se puede representar es:
2n – 1
5
Con 3 dígitos sería: 23 = 8
Con 3 dígitos sería: 23 - 1= 7
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2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.
• Es un sistema de numeración en base 8.• Para pasar de decimal a octal se puede realizar
de la siguiente manera: Se realiza la división igual que en binario pero se
emplea como base el número 8 en vez del 2.
6
Pasar el número 323 a octal
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2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.
Para pasar de binario a octal, se cogen grupos de tres en tres (empezando por la derecha) y se representa en su correspondiente dígito octal.
7
000 = 0001 = 1010 = 2011 = 3100 = 4101 = 5110 = 6111 = 7
•Se pasa de decimal a binario (si nos lo dan en decimal). 53 = 110101•Se agrupa de tres en tres y se representa el número. 110 101
56
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2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.2. SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.
• Pasar de octal a decimal. Se puede pasar de dos maneras:1. Igual que en binario pero con base 8:
2. Se pasa el número octal a binario y de binario a decimal: (pasar el 65 en octal a decimal)6 5
8
110 101
A continuación el número 110101 se pasa de binario a decimal de la forma habitual.
110101 = 53
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33. SISTEMA DE NUMERACIÓN . SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMALHEXADECIMAL..
• Se puede representar con 16 símbolos:1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F
A Representa el número 10 en decimalB Representa el número 11 en decimalC Representa el número 12 en decimalD Representa el número 13 en decimalE Representa el número 14 en decimalF Representa el número 15 en decimal
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HEX. DECIMAL
A 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
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3. SISTEMA DE NUMERACIÓN 3. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.HEXADECIMAL.
• Para pasar de decimal a hexadecimal se hace de la siguiente manera: Se realiza la división igual que en binario pero se
emplea como base el número 16 en vez del 2.
10
1869 (10 = 74D (10
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3. SISTEMA DE NUMERACIÓN 3. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.HEXADECIMAL.
• Para pasar de binario a hexadecimal:• se cogen grupos de 4 en 4 (empezando por la derecha)
y se representa en su correspondiente dígito hexadecimal.
11
0000 = 00001 = 10010 = 20011 = 30100 = 40101 = 50110 = 60111 = 71000 = 8
1001 = 91010 = A1011 = B1100 = C1101 = D1110 = E1111 = F
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3. SISTEMA DE NUMERACIÓN 3. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.HEXADECIMAL.
10011101010
12
A4 E
1. Se cogen grupos de 4 en 42. Se representa su
correspondiente código hexadecimal
Ejemplo de Binario a hexadecimal.
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3. SISTEMA DE NUMERACIÓN 3. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.HEXADECIMAL.
• Pasar de hexadecimal a decimal, se puede pasar de dos maneras:1. Igual que en binario y octal pero con base 16.
4EA (16 = 4 x 162 + 14 x 161 + 10 x 160
= 1024 + 224 + 10= 1258 (10
13
En este caso hay que tener en cuenta que la E representa 14 en decimal y la A 10.
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3. SISTEMA DE NUMERACIÓN 3. SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL.HEXADECIMAL.
2. Se pasa el número hexadecimal a binario y de binario a decimal: (pasar el A5 en hexadecimal a decimal)
14
A5
01011010 = 10100101 (2
165 (10
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CUADRO RESUMEN
Cuadro y síntesis.pdf