DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ARMADURA

1) BASES DE CALCULOS

a) Se elige una armadura tipo "W" (caso 6 de la tabla 11.3) con una pendiente 1:4

b) Se usa madera del grupo C , sus propiedades de diseño son :

Emin = Modulo de elasticidad fm = Esfuerzo maximo admisible en flexion fv = Esfuerzo maximo admisible para corte paralelo a las fibrasfc = Esfuerzo de comprecion

c) Considerando las siguientes cargas :1) Peso propio de la armadura ( tijeral - aproximado ) 12 kg/m22) Peso de cobertura (fibra forte ) 4 kg/m23) Peso de correas, labios entre otros elementos 5 kg/m2

la 2 y 3 van encima de la armadura proyectado al plano al plano horizontal = ( 4+ 5) /cos(14.036) 9.3 kg/cm2

4) Cielo razo ( actuando sobre la cuerda inferior) 4 kg/m2

Sobrecargas1) Se adoptara una sobrecarga 30 kg/cm2

CARGAS ANALISIS ESTRUCTURAL

a) Cargas uniformes repartidas cargas repartidas sobre la cuerda superiorWp = ( P. Tijeral + (P. Cobertura+P. Correas ) +P. Sobrecarga)*espaciamiento de tijeralesWp = ( 12+9.3+30)*1.8 = 92.30 kg/cm2

carga repartida sobre la cuerda inferior Wq =P.cielo razo * espaciamiento de tijeralesWq =4*1.8 = 7.2 kg/cm2

LONGITUD DE LOS ELEMENTOS ( DE LA TABLA 11.3 FIG . 6)

Elemento CL L.tijeral (m) Longitud(m)A 0.258 8 2.06B 0.258 8 2.06C 0.208 8 1.67D 0.104 8 0.832E 0.333 8 2.67F 0.333 8 2.67

Emin = 5500kg/cm2 ; fm = 100 kg/cm2 ; fc = 80 kg/cm2 ; ft = 75 kg/cm2 ; fv = 8 kg/cm2

CARGAS CONCENTRADAS EQUIVALENTES

P = Wp *L/4 = 92.3*8/4 = 185Q = Wq*L/3 = 7.2*8/3 = 20

FUERZAS AXIALES EN LAS BARRAS

Según los coeficientes de cargas Cp y Cq de la tabla 11.3 caso 6

Elemento Cp Cq Np Nq N=Np+NqA 6.185 4.123 1144.23 82.46 1226.69B 5.154 4.123 953.49 82.46 1035.95C -1.250 -1.667 -231.25 -33.34 -264.59D 1.250 0.000 231.25 0.00 231.25E -6.000 -4.000 -1110.00 -80.00 -1190.00F -4.000 -2.667 -740.00 -53.34 -793.34

(+) COMPRESION(-) TRACCION

DISEÑO DE LOS ELEMENTOS

Se considera por razones constructivas que los elementos A y B ; E y F ; asi como C y D ;tendran la misma seccion , la armadura tendra que estar perfectamente arriostrada para evitar el pandeo lateral de sus barras del plano de la estructura

a) ELEMENTO A : Esta sometido a flexo compresion , da la tabla 11.1, la longitud efectiva del elemento puede sertomada como Lefec = 0.4( L1+L2); DE LA SECCION 11.5.4 se recomienda tomar un momento W*L2/10 ( tabla 11.2) ya que es un elemento continuo.

Lefec = 0.4*(2.06+2.06) = 1.648

Suponiendo una seccion de 4*14 cm . A= 56I= 914.6

Z= 130.7

Elemento sometido a flexocompresion debe satisfacer la siguiente expresion :

N/Nadm + Km*/M//(Z*fm) <1

donde :fm = esfuerzo admisible a flexiomKm = Factor de magnificacion de momentos debido a la presiencia de la carga axialM = Momento flector maximo en el elementoNadm= Carga axial admisible Z = Modulo de la seccion transversal con respecto al eje alrededor del cual se produce la

flexion

M=Wp*L2/10 =37.0 kg-m

Y = EsbeltesY = Lefec/dY=164.8/14 = 11.77

Ck= 0.7025*(E/fc)^(1/2)Ck =0.7025*(55000/80)^(1/2) =18.42

Y<10 columna corta10<y<Ck columna intermediaCk<Y< 50 columna larga

Nuestro caso 10<Y<Ck columna intermedia

Nadmisible = fc*A*(1-1/3*(Y/Ck)^4)Nadmisible = 80*56*(1-1/3*(11.77/18.42)^4) = 4231 kg >1226.69 kg ........ok

Ncritico = 3.14^2*E*I/Lefec^2 Ncritico = 3.14^2*55000*914.6/(164.80^2)=18262 kg.

Km = 1 / (1-1.5*(N/Ncrit))Km = 1 / (1-1.5*(1226.69/18262)) = 1.11

Reemplazando en la expresion general

1226.69/42310 + 1.11*3700/(130.7*100) = 0.60 <1.......OK

b) ELEMENTO DSe encuentra solicitado en comprecion se gun la tabla 11.1 , la longitud efectiva de este elementosera 0.8 Ld. Para este caso , Lefec = 0.8*L =0.8*0.832 = 0.67 m

Asumiendo una seccion de 4*6.5 cm

Calculo de esbeltes

Yx= Lefec/d = 67/6.5 = 7.44Yy= Lefec/h = 67/4 = 16.75

La esbeltes en el eje Y gobierna

Calculo de clasificacion de columnaCk = 0.7025 * (E/fc)^(1/2) CK = 0.7025 * (55000/80)^(1/2) = 18.42

10<y<Ck......columna intermedia

Calculo del carga axial admisibleNadmisible = fc*A*(1-1/3*(Y/Ck)^4) = Nadmisible = 80*26*(1-1/3*(16.75/18.42)^4) = 1606 kg> 231.25 kg

C) ELEMENTO C

Se encuentra sometido a traccion , se verificara con una seccion de 4*6.5 cm

N = ft* A = 75*16 = 1950 > 264.6 ( Fuerza axial )..... OK

D) ELEMENTO E Y F

Elementos sometidos a flexo-compresion cuerda inferior , asumiendo una seccion de 4*9 cm

Calculo del momento (M) = Wq*L^2/8M = 7.2*2.67^2/8 = 6.42 kg-m

Area = 36 cm^2 ; Z = 54 cm^4

Tiene que cumplir la siguiente expresion

N / (ft*A) + M / (Z*fm) < 1

1190/(75*36) + 642/(54*100) =0.60 <1.........ok

DISEÑO DE CORREAS

Asumiendo correas de 4x4 cm y espaciadas a 0.80 m

Analisis de cargas :

Peso de coberturas = P.C. Fibra forte*espaciaminto de correas (S) = 4*0.8 = 3.2 kg/mlPeso de correas = Seccion de correas * peso espesifico de madera = 0.05*0.05*1000 = 2.5 kg/mlPeso de sobrecarga= S/C * espaciamiento de correas = 30*0.80 = 24 kg/mlOtro ( clavos , lavios , etc ) = 2.0 kg/ml

Wp = ( 3.2+2.5+24+2) = 32 kg/ml

Calculo de momento (M)M = W*L^2/8 =32*1.8^2/8M = 13 kg-ml

Calculo de cortante (V)V = Wp*S/2 = 32*1.8/2V= 28.8 kg

Inercia (I) =b*h^3/12

I = 4*4^3/12 = 21.33 cm^4

Modulo de la seccion transversal, el cual se produce la flexionZ = b*h^2/6Z =4*4^2/6 = 10.67 cm^3

M = Z * fm = 10.67* 100 = 1067 < 1300 kg-cm ..... No cumple

La seccion anterior no comple , entonces asumimos otra seccion de 4*6.5cm

Analisis de cargas :

Peso de coberturas = P.C. Fibra forte*espaciaminto de correas (S) = 4*0.8 = 3.2 kg/mlPeso de correas = Seccion de correas * peso espesifico de madera = 0.05*0.075*1000 = 3.75 kg/mlPeso de sobrecarga= S/C * espaciamiento de correas = 30*0.80 = 24 kg/mlOtro ( clavos , lavios , etc ) = 2.0 kg/ml

Wp = ( 3.2+3.75+24+2) = 33 kg/ml

Calculo de momento (M)M = W*L^2/8 =33*1.8^2/8M = 13.37 kg-ml

Calculo de cortante (V)V = Wp*S/2 = 33*1.8/2V= 29.7 kg

Inercia (I) =b*h^3/12I = 4*6.5^3/12 = 91.54 cm^4

Modulo de la seccion transversal, el cual se produce la flexionZ = b*h^2/6Z =4*6.5^2/6 = 28.17 cm^3

M = Z * fm = 28.17* 100 = 2817> 1300 kg-cm ..... ok cumple

CALCULO DE DEFORMACIONES

Calculo de las deflexiones usando el metodo de trabajo virtual , la deflexion en el pto A.

ELEMENTO LONGITUD ni Ni A N*n*L/AA 206.000 2.749 82.460 56.000 833.868B 206.000 2.749 82.460 56.000 833.868C 167.000 -1.667 -33.340 26.000 356.980D 83.200 0.000 0.000 26.000 0.000E 267.000 -2.667 -80.000 36.000 1582.420F 267.000 -1.333 -53.340 36.000 527.341A' 206.000 1.374 82.460 56.000 416.782B' 206.000 1.374 82.420 56.000 416.580C' 167.000 0.000 -33.340 26.000 0.000

D' 83.200 0.000 0.000 26.000 0.000E' 267.000 -1.333 -80.000 36.000 790.913

5758.753

D=1/E*S(Ni*ni*Li/Ai) = 1/55000*5758.753 =0.1047 cm

La maxima deformacion en la cuerda inferior pueda evaluarse según la expresion de la seccion 11.4de la parte de comentarios parte III

Df = 1.75*(1.15*D + W*L^4/(E*I)*10^4)

Df = 1.75*(1.15*0.1047+7.2*2.67^4/(55000*243)*10^4) = 0.68 cm

La deflexion maxima admisible es L/300 =800/300 =2.67

2.67>0.68...... Ok

Wp = ( P. Tijeral + (P. Cobertura+P. Correas ) +P. Sobrecarga)*espaciamiento de tijerales

fm = 100 kg/cm2 ; fc = 80 kg/cm2 ; ft = 75 kg/cm2 ; fv = 8 kg/cm2

Se considera por razones constructivas que los elementos A y B ; E y F ; asi como C y D ;tendran la misma seccion , la armadura tendra que estar perfectamente arriostrada para evitar

Esta sometido a flexo compresion , da la tabla 11.1, la longitud efectiva del elemento puede sertomada como Lefec = 0.4( L1+L2); DE LA SECCION 11.5.4 se recomienda tomar un momento

Z = Modulo de la seccion transversal con respecto al eje alrededor del cual se produce la

Se encuentra solicitado en comprecion se gun la tabla 11.1 , la longitud efectiva de este elemento

Elementos sometidos a flexo-compresion cuerda inferior , asumiendo una seccion de 4*9 cm

Peso de coberturas = P.C. Fibra forte*espaciaminto de correas (S) = 4*0.8 = 3.2 kg/mlPeso de correas = Seccion de correas * peso espesifico de madera = 0.05*0.05*1000 = 2.5 kg/mlPeso de sobrecarga= S/C * espaciamiento de correas = 30*0.80 = 24 kg/mlOtro ( clavos , lavios , etc ) = 2.0 kg/ml

Peso de coberturas = P.C. Fibra forte*espaciaminto de correas (S) = 4*0.8 = 3.2 kg/mlPeso de correas = Seccion de correas * peso espesifico de madera = 0.05*0.075*1000 = 3.75 kg/mlPeso de sobrecarga= S/C * espaciamiento de correas = 30*0.80 = 24 kg/mlOtro ( clavos , lavios , etc ) = 2.0 kg/ml

Calculo de las deflexiones usando el metodo de trabajo virtual , la deflexion en el pto A.

La maxima deformacion en la cuerda inferior pueda evaluarse según la expresion de la seccion 11.4

DISEÑO DE MUROS EN LA DIRECCION Y

MURO LONG L. REAL A.I. Pn P Muro P total H V CONDICION

1Y 4.00 3.40 2.80 92.40 6364.80 6457.20 1162.30 0.073 OK

2Y 4.00 3.40 11.00 363.00 6364.80 6727.80 1211.00 0.076 OK

3Y 2.20 2.20 9.00 297.00 4118.40 4415.40 794.77 0.090 OK

4Y 6.00 5.20 3.18 104.94 9734.40 9839.34 1771.08 0.074 OK

5Y 4.00 3.40 2.80 92.40 6364.80 6457.20 1162.30 0.073 OK

6Y 1.60 1.60 6.50 214.50 2995.20 3209.70 577.75 0.090 OK

7Y 4.20 4.20 9.50 313.50 7862.40 8175.90 1471.66 0.088 OK