GV: BUI DUC THU

TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG

TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC

GV : Nguyễn Thị Thu

Tröôøng THCS Quang Trung

GV: BUI DUC THU

Ñieåm G laø ñieåm naøo trong tam giaùc thì mieáng bìa hình tam giaùc naèm thaêng baèng treân ñaàu ngoùn tay

GV: BUI DUC THU

I/. ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC: A

CMB

- Ñoaïn AM laø ñöôøng trung tuyeán xuaát phaùt töø ñænh A hoaëc ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh BC cuûa tam giaùc ABC- Moãi tam giaùc coù ba ñöôøng trung tuyeán ?1

Haõy veõ moät tam giaùc vaø taát caû caùc ñöôøng trung tuyeán cuûa noù ?

GV: BUI DUC THU

II/. TÍNH CHAÁT BA ÑÖÔØNG TRUNG TUYEÁN CUÛA TAM GIAÙC:

Thöïc haønh 1: caét moät tam giaùc baèng giaáy. Gaáp laïi ñeå xaùc ñònh trung ñieåm moät caïnh cuûa noù. Keû ñoaïn thaúng noái trung ñieåm naøy vôùi ñænh ñoái dieän. Baèng caùch töông töï, haõy veõ tieáp caùc ñöôøng trung tuyeán coøn laïi

a/. Thöïc haønh:

Quan saùt tam giaùc vöøa veõ vaø cho bieát: Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc naøy coù cuøng ñi qua moät ñieåm hay khoâng

?2

Ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc cuøng ñi qua moät ñieåm

GV: BUI DUC THU

Thöïc haønh 2: A

B

C

EF

D

G

GV: BUI DUC THU

Traû lôøi:

Döïa vaøo hình 22, haõy cho bieát:

AD coù laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC khoâng?

Caùc tæ soá baèng bao nhieâu?

AG BG CG

AD BE CF

?3

AD laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC Caùc tæ soá AG BG CG 2

AD BE CF 3

GV: BUI DUC THU

b/. Tính chaát:

Ñònh lí: sgk / 66

G

B CD

EF

A Cho tam giaùc ABC. AD, BE, CF laø ba trung tuyeán ñoàng qui taïi G.

Ta coù:

AG BG CG 2

AD BE CF 3

Ñieåm G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC

GV: BUI DUC THU

Trong tam giaùc ABC ñeå veõ troïng taâm G ta thöïc hieän

theo caùch naøo?

Caùch 1Tìm giao cuûa hai ñöôøng trung

tuyeán

Caùch 2:

Veõ moät ñuôøng trung tuyeán, veõ G caùch ñænh baèng 2/3 ñoä daøi ñöôøng trung tuyeán ñoù

GV: BUI DUC THU

Baøi taäp traéc nghieäm Baøi taäp 25 trang 67 Bieát raèng trong tam giaùc vuoâng, ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng moät nöûa caïnh huyeàn. Haõy giaûi baøi toaùn sau:

Cho tam giaùc vuoâng ABC coù hai caïnh goùc vuoâng AB=3cm, AC=4cm. Tính khoaûng caùch töø ñænh A tôùi troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC