Tipos de cambio reales y diferenciales de tipos de ... - CEMFI

Tipos de cambio reales y

diferenciales de tipos de interés reales

Ma. Isabel CambónBanco Central Hispano

Tesina CEMFI No. 9902Enero 1999

Este trabajo constituye una versión revisada de la tesina presentada al completar elPrograma de Estudios de Postgrado 1996-1998 del Centro de Estudios Monetariosy Financieros (CEMFI). Deseo expresar mi agradecimiento a Samuel Bentolilapor sus valiosos y acertados comentarios, a José Antonio Cuenca del Servicio deEstudios del Banco de España por facilitarme los datos de tipos de interés para laeconomía española, así como a mi familia por su inestimable apoyo y al CEMFIpor permitirme adquirir los conocimientos necesarios para el desarrollo de estetrabajo. La responsabilidad de la existencia de errores es exclusivamente mía.

CEMFI, Casado del Alisal 5, 28014 Madrid, Spain.Tel: 34 914290551, fax: 34 914291056, www.cem….es.

Resumen

Este trabajo investiga la relación entre los tipos de cambio reales y los difer-enciales de tipos de interés reales en el reciente periodo de tipos de cambio‡exibles (excepto para las monedas del SME durante parte del mismo). Seha encontrado evidencia de relación entre estas variables en términos de cor-relación cuando se atiende a sus componentes de baja frecuencia. Tambiénse observa relación estadísticamente signi…cativa entre el componente tran-sitorio del tipo de cambio real y el diferencial de tipos de interés reales paraun subgrupo de los casos estudiados.

1 INTRODUCCIÓN

Este trabajo investiga la relación entre los tipos de cambio reales y los dife-

renciales de tipos de interés reales en el último periodo de tipos de cambio

‡exibles, que comenzó a principios de los años setenta con el colapso del

sistema de Bretton Woods. El tipo de cambio real es el nivel de los precios

relativos de un país en términos de los de otro, el diferencial de tipos de

interés reales está de…nido como la diferencia de tipos de interés nominales

entre ambos países menos la diferencia de in‡ación entre los mismos.

Existen teorías acerca de la determinación del tipo de cambio que predicen

la existencia de una relación entre el tipo de cambio real y el diferencial de

tipos de interés reales. Estas teorías1 tienen en común una serie de supuestos

entre los que cabe destacar: la paridad descubierta de los tipos de interés, la

paridad del poder de compra (PPP) relativa al menos a largo plazo y algún

tipo de proceso estocástico para el tipo de cambio real. Bajo estos supuestos

se espera que shocks sobre el tipo de cambio real se compensen en el tiempo.

La evidencia empírica existente, que ha tratado de contrastar la relación

predicha entre las variables objeto de nuestro estudio por alguna de las teorías

anteriores, muestra, en general, resultados poco favorables. Los trabajos más

relevantes están encabezados por los estudios de Meese y Rogo¤ (1988) y de

Campbell y Clarida (1987). Sus conclusiones ofrecen poco apoyo a la teoría

Mundell-Fleming-Dornbusch. El estudio de Baxter (1994) desarrolla una

nueva perspectiva en el sentido de que, centrándose en la paridad del dólar,

1Un ejemplo especí…co de las teorías anteriores lo constituye el trabajo de Dornbusch(1976). En esta teoría, la dinámica a corto plazo del tipo de cambio real se deriva de larigidez de precios a corto plazo. El tipo de cambio de cambio real volverá de nuevo a suequilibrio a medida que los precios se ajusten progresivamente a sus nuevos niveles.

1

no trata de contrastar ninguna teoría en particular, sino que examina por

qué trabajos anteriores al suyo no han tenido éxito, para acabar relajando

aquellos supuestos teóricos no apoyados por la evidencia empírica existente.

Esta autora encuentra una relación entre las variables objeto de este estudio,

que es mayor a frecuencias medias y bajas. Asimismo contrasta la relación

entre el componente transitorio del tipo de cambio real y el diferencial de

tipos de interés reales con un resultado claramente más satisfactorio que el

obtenido en los trabajos anteriormente mencionados.

Este estudio sigue fundamentalmente el desarrollo de Baxter (1994). La

diferencia principal con respecto a este trabajo de referencia es que este

estudio hace hincapié en la paridad de la peseta y no en la del dólar. Tal y

como obtiene Baxter, se constata que la mayor relación entre las variables,

en términos de correlación, se da en sus componentes de baja frecuencia.

Los resultados del contraste de la relación entre el componente transitorio

del tipo de cambio real y el diferencial de tipos de interés reales con…rman la

mejora obtenida con respecto a los primeros trabajos en la búsqueda de tal

relación.

En la siguiente sección se procederá a una revisión de la teoría y la evi-

dencia existente sobre la relación entre tipo de cambio real y diferencial de

tipos de interés reales y se propondrá un modelo estadístico, en el espíritu

de Baxter, que relaje algunos de los supuestos tradicionales de la literatura

anterior. Posteriormente se procederá a una inspección de los datos que in-

cluirá la descripción de los mismos y de su proceso de obtención, para acabar

…nalmente con los resultados del contraste de la ecuación propuesta.

2

2 REVISIÓN DEL MARCO TEÓRICO Y DELA EVIDENCIA EMPÍRICA EXISTENTE

Esta sección va a hacer un desarrollo paralelo al realizado en el estudio de

Baxter acerca de los modelos teóricos existentes sobre la relación entre los

tipos de cambio reales y los diferenciales de tipos de interés reales y de la

evidencia empírica sobre los mismos. Tras relajar aquellos supuestos teóricos

no apoyados por la evidencia empírica, Baxter acaba proponiendo un nuevo

modelo estadístico que establece una relación entre el componente transitorio

del tipo de cambio real y el diferencial de tipos de interés reales.

En el último apartado de esta sección se expone este último desarrollo tal

y como se hizo en el trabajo de Baxter. Se debe recordar que la aportación de

este estudio no es teórica sino que consiste en desarrollar un estudio paralelo

al del trabajo tomado como referencia para un nuevo subconjunto de pari-

dades centrado en la peseta.

2.1 MARCO TEÓRICO

Existen teorías acerca de la determinación del tipo de cambio que predicen la

existencia de una fuerte relación estadística entre los tipos de cambio reales

y los diferenciales de tipos de interés reales bajo determinados supuestos. En

este sentido, los desarrollos teóricos más importantes están encabezados por

los trabajos de Dornbusch (1976) y Frenkel (1976). Ambos resaltaban la im-

portancia de los shocks monetarios como el origen de las ‡uctuaciones a corto

plazo tanto de los tipos de cambio como de los tipos de interés. Sin embargo,

estos estudios también presentan algunas diferencias. Por ejemplo, el trabajo

de Dornbusch ponía énfasis en las rigideces de precios, mientras que Frenkel

3

suponía que los precios eran ‡exibles y resaltaba la relación entre la depre-

ciación esperada de una moneda y los diferenciales de in‡ación esperados. A

continuación se exponen tres supuestos comunes de estas teorías:

² Paridad descubierta de los tipos de interés:

Et(st+k ¡ st) = ¡(Rt;k ¡R¤t;k), (1)

donde Rt;k y R¤t;k representan los tipos de interés nominales en t para

bonos nacionales y extranjeros respectivamente, con un plazo de k pe-

riodos, st representa el logaritmo del tipo de cambio nominal expresado

en unidades de moneda extranjera por unidad de moneda nacional, y

Et(st+k ¡ st) representa el cambio esperado en el logaritmo del tipo de

cambio nominal entre los periodos t y t+k.

² Paridad del poder de compra relativa ex-ante (PPP):

Et(st+k + pt+k ¡ p¤t+k) = st + pt ¡ p¤t , (2)

donde pt y p¤t representan el logaritmo del nivel de precios nacionales

y extranjeros, respectivamente, en t.

Esta condición debe darse al menos en el largo plazo con el …n de no

violar el supuesto de rigideces de precios del modelo de Dornbusch.

² Es habitual suponer algún tipo de proceso para el tipo de cambio

real qt, que se de…ne como qt ´ st + pt ¡ p¤t :

Et(qt+k ¡ qt+k) = µk(qt ¡ qt), 0 < µ < 1, (3)

4

donde qt representa el logaritmo del tipo de cambio real bajo el supuesto de

precios ‡exibles.

Combinando las ecuaciones (1)-(3) y de…niendo el tipo de interés real ex-

ante como rt;k ´ Rt;k ¡ (Et pt+k ¡ pt) para bonos nacionales (similarmente

se de…ne r¤t;k), tenemos que:

qt = qt + ®(rt;k ¡ r¤t;k), donde ® ´ 1

1¡ µk > 1. (4)

Por tanto, esta expresión informa sobre la relación predicha por estas

teorías entre el tipo de cambio real y el diferencial de tipos de interés reales.

En la siguiente sección se revisa la evidencia empírica sobre cada uno de los

supuestos anteriores.

2.2 EVIDENCIA EMPÍRICA

2.2.1 Paridad descubierta de tipos de interés:

Habitualmente, contrastar esta hipótesis supone el uso de la paridad cubierta

de los tipos de interés, que es una condición de no arbitraje bajo la cual:

(ft;k ¡ st) = ¡(Rt;k ¡R¤t;k), (5)

donde ft;k es el logaritmo del tipo de cambio forward expresado en unidades

de moneda extranjera por unidad de moneda nacional en t, con fecha de

entrega t+k. La evidencia empírica parece dar buen apoyo a esta relación.

De este modo, los contrastes típicos sobre la paridad descubierta son de

la forma:

st+k ¡ st = ®+ ¯(ft;k ¡ st) + "t+k, (6)

5

con el …n de contrastar la hipótesis H0 : ® = 0; ¯ = 1. Este trabajo ha

sido llevado a cabo por multitud de investigadores, entre los que destacan los

estudios de Cumby y Obstfeld (1984) y de Hansen y Hodrick (1980,1983),

con resultados negativos en general.

2.2.2 Paridad del poder de compra ex-ante:

En este caso se debe contrastar la hipótesis nula de que el tipo de cambio

real sigue un paseo aleatorio sin deriva, siempre que no se haga distinción

entre el tipo de cambio real hoy y su nivel bajo precios ‡exibles.

La evidencia empírica apoya la hipótesis de que el tipo de cambio real

posee componentes de raíz unidad2 . Sin embargo, esto no quiere decir que

siga necesariamente un paseo aleatorio; pueden existir componentes transi-

torios, como efectivamente parecen indicar los trabajos de Huizinga (1987) y

de Cumby y Huizinga (1990), lo que llevaría al rechazo de la PPP ex-ante.

2.2.3 Diferenciales de tipos de interés reales y tipos de cambioreales

El estudio sobre la relación entre tipos de cambio reales y diferenciales de

tipos de interés reales está encabezado por dos trabajos principalmente:

Meese y Rogo¤ (1988) y Campbell y Clarida (1987). El primero de ellos

estima directamente una versión de la ecuación (4). Sin embargo, dado que

la evidencia indica la no estacionariedad del tipo de cambio real, la regresión

se hace en primeras diferencias, con datos mensuales desde 1973 y utilizando

un estimador de variables instrumentales que usa el Método Generalizado de

los Momentos (MGM). Aunque obtienen el signo correcto en todos los casos

2Ver los trabajos de Meese y Rogo¤ (1988) y de Edison y Pauls (1993).

6

considerados, ninguno de los coe…cientes obtenidos son mayores que uno, e

incluso no se puede rechazar la hipótesis de que no sean signi…cativamente

distintos de cero. El estudio Campbell y Clarida, usando una metodología

econométrica diferente investiga si el diferencial de tipos de interés esperado

puede explicar una proporción considerable de la variación del tipo de cam-

bio real. Estos autores concluyeron que no existe la relación estadísticamente

signi…cativa entre estas variables que predice la teoría.

2.3 UN MODELO ESTADÍSTICO

El siguiente paso que da Baxter en su trabajo consiste en proponer una

relación entre el componente transitorio del tipo de cambio real y el diferen-

cial de tipos de interés reales, que se deriva de relajar los supuestos teóricos

anteriores no apoyados por la evidencia. A continuación se expone breve-

mente este desarrollo teórico.

² Se relaja la paridad descubierta de los tipos de interés permitiendo la

existencia de una prima de riesgo ut:

Et(st+k ¡ st) = ¡(Rt:k ¡R¤t;k) + ut . (7)

A partir de esta ecuación se puede obtener una relación en términos reales

añadiendo el término [(Et pt+k ¡ pt) ¡ (Et p¤t+k ¡ p¤t )] a ambos lados de la

misma:

Et qt+k ¡ qt = ¡( rt;k ¡ r¤t;k ) + ut . (8)

7

² Se permite que el tipo de cambio real posea componentes permanentes

y transitorios:

qt ´ qPt + qTt . (9)

– Se especi…ca el componente permanente del tipo de cambio real

como un paseo aleatorio con deriva:

qPt = ¹+ qPt¡1 + "

Pt . (10)

Una implicación de la ecuación anterior es que los cambios esperados en

el tipo de cambio real están relacionados con su componente transitorio:

Et qt+k ¡ qt = k ¹+ Et(qTt+k ¡ qTt ) . (11)

– Se especi…ca el componente transitorio del tipo de cambio real

como un proceso autorregresivo de primer orden:

qTt = ½ qTt¡1 + "

Tt . (12)

Combinando las ecuaciones (8), (11) y (12), se obtiene:

qTt = ° + ®k(rt;k ¡ r¤t;k) + ut;k , donde ®k =1

1¡ ½k > 1 (13)

que nos da …nalmente la ecuación que se va a estimar y que expresa, en

de…nitiva, una relación entre el componente transitorio del tipo de cambio

real y el diferencial de tipos de interés reales.

8

3 INSPECCIÓN VISUAL

Esta sección tiene por objeto la descripción de los datos de que se dispone así

como del proceso de obtención de las variables de estudio. Posteriormente se

va a investigar la relación entre los tipos de cambio reales y los diferenciales de

tipos de interés reales en términos de correlación y bajo distintos componentes

de frecuencia. Las monedas objeto del estudio son: dólar, marco alemán,

franco francés, libra esterlina y yen con respecto a la peseta.

3.1 DATOS

En este estudio se usan datos mensuales. Para los tipos de interés se ha

elegido una medida a corto plazo y una a largo plazo: para la medida a corto

plazo se va a usar el tipo de interés a tres meses del mercado interbancario,

mientras que para el largo plazo se usará el rendimiento de la deuda pública

a diez años3 .

Los datos de precios necesarios para obtener tipos de cambio reales a

partir de tipos de cambio nominales y tipos de interés reales a partir de tipos

de interés nominales se corresponden con el Índice de Precios al Consumo

(IPC), también en frecuencia mensual para el periodo analizado.

3.2 CÓMPUTO DE LAS VARIABLES

Las variables se han calculado del siguiente modo:

Tipo de cambio real: Esta variable se de…ne (en logaritmos) como

el tipo de cambio nominal (en logaritmos), donde éste está expresado en

3En el caso español, la ausencia de mercado de deuda pública durante buena partedel periodo (hasta 1991), obliga a utilizar como tipo de interés a largo plazo una serie derendimientos a dos años usada en trabajos anteriores y procedente del Banco de España.

9

unidades de moneda extranjera por unidad de la moneda nacional, ajustado

por los precios nacionales y extranjeros, es decir:

qt ´ st + pt ¡ p¤t .

Diferencial de tipos de interés reales: De…nido como la diferencia

entre los tipos de interés reales nacional y extranjero:

rt;k ¡ r¤t;k = (Rt;k ¡ (Et pt+k ¡ pt))¡ (R¤t;k ¡ (Et p¤t+k ¡ p¤t )) .

De las teorías expuestas con anterioridad se deduce que la medida rele-

vante de rentabilidad es el tipo de interés real ex-ante. Por tanto, es necesario

contar con alguna medida de in‡ación esperada. En este trabajo se ha es-

timado un modelo ARIMA estacional para la in‡ación de cada uno de los

países en cuestión y se han computado predicciones de la in‡ación un periodo

hacia adelante para cada uno de estos modelos. Por lo tanto, el diferencial

de tipos de interés reales a corto plazo se ha calculado como la diferencia de

tipos de interés reales entre pares de países, donde el tipo de interés real se

ha de…nido como la diferencia entre el tipo nominal a tres meses y la pre-

dicción de in‡ación a tres meses obtenida del modelo de series temporales.

Se han estimado modelos de series temporales independientes para cada uno

de los países en lugar de modelos para el diferencial de in‡ación, con el

propósito de recoger características propias de los países tratados. De este

modo, para España, Japón, Alemania, y el Reino Unido se ha obtenido como

mejor especi…cación un modelo multiplicativo de orden (1,0,2)£(0,1,1)12, que

responde a la formulación general:

(1¡ Á1L)(1¡ L12) ¢ pt = (1¡ µ1L¡ µ2L2)(1¡ @1L12) ut;

10

donde el término ¢ pt representa la in‡ación de cada país.

En el caso de Francia y EEUU, sólo es necesario añadir un compo-

nente autorregresivo más, de modo que el modelo multiplicativo es de orden

(2,0,2)£(0,1,1)12, que de nuevo responde a la formulación:

(1¡ Á1L¡ Á2L2)(1¡ L12) ¢ pt = (1¡ µ1L¡ µ2L2)(1¡ @1L12) vt .

El cómputo del diferencial de los tipos de interés reales a largo plazo

requiere predicciones de in‡ación para el plazo del bono. Puesto que las

predicciones a largo plazo de los modelos de series temporales no suelen ser

satisfactorias, se ha optado por usar la misma predicción de in‡ación para

computar la medida ex-ante a corto plazo y a largo plazo4 .

Con …nes comparativos se ha calculado también la medida ex-post del

diferencial. En este caso, el tipo de interés real se obtiene restando del tipo

nominal la tasa de in‡ación efectivamente producida en el periodo. Para los

tipos a largo plazo se han usado las mismas tasas de in‡ación a tres meses

usadas para la medida a corto plazo, teniendo en cuenta que no se están

generando verdaderos tipos de interés reales a largo plazo pero que se toman

como buena aproximación.

Grá…cos y estadísticos descriptivos: Se consideran, como ya se ha

mencionado, las variables de tipos de cambio reales y diferenciales de tipos

de interés reales de España frente a otros cinco países: EEUU, Alemania,

Francia, Reino Unido y Japón. Las …guras 1-3 representan el logaritmo del

tipo de cambio real y los diferenciales de tipos de interés reales para tres

4Tanto Baxter (1994) como Meese y Rogo¤ (1988) usan esta proximación para calculartipos de interés reales ex-ante en el primero de los casos y tipos de interés reales ex-posten el segundo.

11

pares de monedas usando datos mensuales desde 1973:1 hasta 1998:2. Cada

…gura contiene el logaritmo del tipo de cambio real frente a cuatro medidas

del diferencial de tipo de cambio real: corto plazo, largo plazo, ex-ante y

ex-post.

En la …gura 1 se observa cómo hasta prácticamente el inicio de la década

de los noventa la peseta se ha venido apreciando en términos reales con

respecto al marco alemán, de forma relativamente sostenida. La tendencia se

ha invertido en años posteriores, aunque se aprecia cómo, sobre todo en los

últimos cinco años de la muestra, la inclusión de la peseta en el SME junto

con la estabilidad de la in‡ación de ambos países ha provocado la relativa

estabilidad del tipo de cambio real entre ambas monedas.

Las …guras 2 y 3 muestran un comportamiento algo más irregular, pues se

observa una senda de apreciación de la peseta frente al dólar hasta principios

de la década de los ochenta (tendencia menos marcada en el caso de la libra

esterlina). Posteriormente se produce un periodo de depreciación de la pe-

seta frente a ambas monedas hasta mediados de los ochenta, recuperándose

después hasta prácticamente el …nal del periodo. En los últimos años, parece

haber una nueva senda de depreciación con respecto del dólar.

En el cuadro 1.a se expone para cada uno de los países objeto de nuestro

estudio una medida de la desviación típica de los errores de los modelos

ARIMA estimados con anterioridad para la in‡ación. Se observa que el valor

más grande se corresponde con el caso de Japón (3.05%) mientras que el

menor de ellos se da en el caso de Alemania (1.27%). En cualquier caso la

magnitud relativamente reducida de los mismos nos da idea del buen ajuste

de las predicciones que se ha conseguido.

12

En el cuadro 1.b se representan estadísticos descriptivos (mínimo, máxi-

mo, media y desviación típica) para las cuatro medidas del diferencial de

tipos de interés reales que se tienen: a corto plazo, a largo plazo, ex-ante y

ex-post. Estos resultados no hacen sino con…rmar la impresión visual que

se obtiene de los grá…cos anteriores. Se debe resaltar que el mínimo de esta

variable para cualquiera de las medidas anteriores toma valores muy bajos

que en algún caso resultan menores de -30%. Esto ocurrió entre los años

1977 y 1978, en los que la in‡ación española se disparó como consecuencia

del periodo de inestabilidad general que se daba en el país. Los máximos

que se encuentran entre el 15% y el 30% no corresponden a ningún momento

determinado del tiempo como en el caso anterior. Llama la atención que la

media sea tan reducida en todos los casos. Sin embargo, la razón se encuentra

de nuevo en los reducidos tipos de interés reales en España durante los años

setenta debido a las elevadas in‡aciones del periodo, que han condicionado

estos promedios a la baja. Hay que tener en cuenta que dado que los tipos de

interés reales se han computado como la diferencia entre los tipos nominales

e in‡aciones trimestrales reales o esperadas y anualizadas, el dato …nal del

tipo de interés real puede ser muy pequeño ya que en la medida en que una

in‡ación trimestral fuera, por ejemplo, del 9%, se obtienen valores para dicha

in‡ación por encima del 40% en términos anuales. Por último, las cifras de

desviación típica informan sobre la dispersión de las variables.

3.3 EL FILTRO DE FRECUENCIAS

Ya que existen trabajos que parecen indicar la existencia de componentes

no estacionarios en el tipo de cambio real, los contrastes de la relación entre

13

éste y el diferencial de tipos de interés reales supone algún modo de …ltrar

los datos con el …n de eliminar dichos componentes no estacionarios.

Tal y como indica Baxter (1994), si se toman primeras diferencias en los

datos, se eliminan las raíces unitarias de una serie temporal pero también

desaparecen los componentes de baja frecuencia de los datos. Desde el punto

de vista de esta autora, parece más lógico pensar que la relación más estrecha

entre estas variables se da cuando atendemos a los movimientos a medio y

largo plazo de los datos, más que en aquellos a corto plazo. Por tanto, su

propuesta consiste en aplicar …ltros ”pasa-banda” aproximados a los datos,

para examinar la correlación entre ambas variables por banda de frecuencia.

Se han utilizado tres bandas de frecuencias que corresponden a movimien-

tos ”irregulares”, de ”ciclo económico”, y de ”tendencia”. Se de…nen como

movimientos ”irregulares” aquellas ‡uctuaciones con una duración de hasta

5 trimestres, de ”ciclo económico” aquellas que duran entre 6 y 32 trimestres,

y de ”tendencia” aquellas de longitudes mayores de 32 trimestres.

Los …ltros ”pasa-banda” aproximados usados en el análisis son los …ltros

BP36(p,q) descritos en Baxter y King (1993), donde la notación re‡eja el

hecho de que el …ltro se queda con aquellos componentes de los datos que

poseen ciclos de entre p y q periodos de longitud, tomando en la construcción

del …ltro treinta y seis retardos y adelantos (por lo tanto, se perderán treinta

y seis observaciones al principio y al …nal de la muestra al …ltrar los datos).

El …ltro ”pasa banda” aproximado no es más que un …ltro de medias

móviles …nito, que al aplicarse a una serie temporal yt, produce una nueva

serie temporal y¤t :

14

y¤t =X

k

bk yt¡k .

Por conveniencia, se escribirá la media móvil como un polinomio en el

operador de retardos L: b(L) =PKk=¡K bk L

k, con L de…nido de modo que

Lk xt = xt¡k para valores positivos y negativos de k.

El …ltro ideal que pasa bajas frecuencias de datos posee un polinomio

en el operador de retardos b(L) =P1h=¡1 bh L

h, cuyos pesos bh pueden ser

encontrados a través de la inversa de la transformada de Fourier de la función

de respuesta:

bh =Z ¼

¡¼¯(!) ei!h d! .

Evaluando la integral anterior5 , se encuentra que los pesos bh del …ltro

ideal son b0 =!¼; y bh =

sen(h!)h¼

para h=1,2, ...., donde ! representa el límite

de frecuencias que pasa el …ltro (en concreto, este …ltro de bajas frecuencias

está de…nido como aquel que pasa únicamente frecuencias de datos de en-

tre ¡!· ! ·!)6 . Dado que el …ltro ideal es una media móvil de orden

in…nito será necesario considerar una aproximación del mismo a través de

una media móvil …nita de polinomio: b(L) =PKh=¡K bh L

h. A pesar de que

la elección de k es arbitraria (introduce un efecto de truncamiento), existen

trabajos que indican que la aproximación que se ha hecho en este trabajo

es razonable (k=36), de modo que no se gana demasiado aumentando su

valor y se obtienen con buena precisión los componentes de frecuencias que

se requieren.5Para una discusión más detallada de la construcción de …ltros ”pasa-banda” ver Baxter

y King (1993).6El componente de frecuencia ! se de…ne como ! = 2¼

p , donde p representa el númeromínimo de periodos que duran los ciclos que se quieren aislar.

15

El …ltro ideal ”pasa-banda”, que está de…nido como aquel que aisla fre-

cuencias de datos entre !· ! · !, se construye a partir de dos …ltros de

bajas frecuencias como los expuestos con anterioridad sin más que restar los

coe…cientes apropiadamente. Si bh y bh representan los pesos de los …ltros de

baja frecuencia con cortes en ! y !, entonces el …ltro ”pasa-banda” tendrá

pesos bh¡ bh.

A partir de estos resultados se puede reformular el problema si se quiere

diseñar un …ltro que le dé peso unitario a la frecuencia cero (lo que es equiva-

lente a pedir que los pesos sumen uno). Esta restricción modi…ca los pesos

del …ltro del siguiente modo:

ah = bh + µ; donde µ =1¡ PK

h=¡K bh2K + 1

.

De forma paralela deberían ser ajustados los pesos del …ltro ”pasa-banda”

que se calcularían simplemente como (bh¡ bh) + ( µ¡µ ).Las …guras 4-6 describen la relación entre el tipo de cambio real y el di-

ferencial de tipos de interés reales ex-ante a largo plazo para las dos primeras

y a corto plazo en el último caso por banda de frecuencia. Para cada pareja

de países se ha representado los datos originales de ambas variables junto con

los componentes …ltrados correspondientes a las ‡uctuaciones ”irregulares”,

de ”ciclo económico” y de ”tendencia”.

El cuadro 2 muestra las correlaciones entre ambas variables por banda

de frecuencia y en primeras diferencias para todos los países considerados.

Efectivamente se observa que para el componente de tendencia obtenemos

signi…cativamente valores mayores comparado con otras frecuencias y con el

…ltro de primeras diferencias, excepto en el caso de Japón. En este último

caso se ha de destacar que la relación entre ambas variables parece poseer dos

16

periodos diferenciados. El primero de ellos que llega hasta la primera mitad

de los años ochenta, se caracteriza por un movimiento inverso de ambas varia-

bles en el que se encuentra una correlación en sus componentes de tendencia

de aproximadamente -0.97. En el segundo periodo, que corresponde a la

segunda mitad de la submuestra, se observan comportamientos relativamente

parecidos a los observados en el resto de países (en términos de correlación,

ya que, de nuevo, en sus componentes de tendencia se encuentra un valor de

0.70 aproximadamente en este subperiodo).

Las conclusiones que se desprenden de este ejercicio son similares a las que

obtuvo Baxter: las mayores correlaciones se producen en los componentes de

baja frecuencia de los datos. La única diferencia es que para los componentes

de frecuencias medias se obtienen resultados menos concluyentes.

4 CONTRASTE DE LA ECUACIÓN

4.1 MODELO PROPUESTO

Esta sección es un recordatorio de la relación que proponía Baxter (1994)

entre el componente transitorio del tipo de cambio real y el diferencial de

tipos de interés reales:


1¡ ½k > 1 . (14)

Es importante recordar que esta relación se ha obtenido permitiendo que

exista una prima de riesgo en la ecuación que representa la paridad descu-

bierta de tipos de interés y no imponiendo la paridad del poder de compra,

sino permitiendo que el tipo de cambio real posea componentes permanente

17

y transitorio.

A continuación se expone el proceso de obtención de dicho componente

transitorio del tipo de cambio real y seguidamente los resultados del contraste

de la ecuación para todas las medidas del diferencial de tipos de interés reales.

4.2 EL CÁLCULO DEL COMPONENTE TRANSI-TORIO DEL TIPO DE CAMBIO REAL

Para obtener el componente transitorio del tipo real se ha empleado la des-

composición de series temporales que proponen Beveridge y Nelson (1981).

Estos autores introducen un procedimiento general para la descomposición

de series no estacionarias en componentes permanentes y transitorios per-

mitiendo que ambos sean estocásticos. Demuestran que el componente per-

manente obtenido es un paseo aleatorio con deriva, y que el componente

transitorio o cíclico es un proceso estacionario con media cero. Para obtener

estos componentes sólo será necesario tener valores pasados de la variable.

Este componente transitorio puede obtenerse de forma univariante o de

forma multivariante. En el primero de los casos sólo se necesitarán, como ya

se ha explicado, valores pasados del tipo de cambio real, mientras que en la

descomposición multivariante se hará uso adicionalmente de valores pasados

de otras variables de interés.

Los autores demuestran cómo obtener los componentes permanentes y

transitorios de una serie temporal de forma univariante a través de la expre-

sión7 :7Para una exposición más detallada, ver Beveridge y Nelson (1981).

18

qt = qBNt + qBNt , con qBNt = ¡Et(

1X

j=1

¢ qt+j j ¢ qt;¢ qt¡1:::) . (15)

El componente permanente del tipo de cambio real está representado

como qBNt . Sin embargo el componente transitorio se de…ne en función de

sus valores retardados como qBNt = ¡Et(P1j=1 ¢ qt+j j ¢ qt;¢ qt¡1:::). Por

lo tanto, para hallar este último, que es el que nos interesa para contrastar

la ecuación propuesta con anterioridad, se debe proceder en dos pasos:

(i) identi…cación y estimación de un modelo ARIMA para las primeras

diferencias de la serie de interés no estacionaria, que en nuestro caso se corres-

ponde con el logaritmo del tipo de cambio real.

(ii) cálculo del componente transitorio aplicando la expresión anterior.

Hay que hacer notar que para cualquier t, este cálculo sólo necesita de valores

pasados de la serie. En la práctica la suma in…nita se puede aproxi-mar por

un número grande de predicciones comprobando que los últimos términos

que se añaden son trivialmente pequeños en todos los casos.

El procedimiento en el caso multivariante es similar: lo que se ha hecho

en este trabajo ha sido estimar un VAR recursivo bivariante con diferente

número de retardos. Las variables que se han incluido en estas ecuaciones han

sido el cambio en el logaritmo del tipo de cambio real (¢ qt) y el diferencial

de in‡ación para cada par de países (dit). De esta forma, el componente

transitorio se computaría según la siguiente expresión, que no hace sino gene-

ralizar la anterior:

qBNt = ¡Et(1X

j=1

¢ qt+j j t ) .

19

El conjunto de información actual ( t ) no incluye solamente valores

pasados del tipo de cambio real sino que incorpora retardos del diferencial

de in‡ación8 .

4.3 RESULTADO DEL CONTRASTE DE LA ECUA-CIÓN

Queda por investigar si efectivamente existe relación estadísticamente sig-

ni…cativa entre el componente transitorio del tipo de cambio real y el dife-

rencial de tipos de interés reales. Para ello se va a estimar una ecuación de

la forma:


1¡ ½k > 1 .

La ecuación va a ser estimada usando tipos de interés ex-ante y ex-post

tanto para la medida a corto plazo como a largo plazo. En las regresiones

ex-post se ha usado un estimador MGM de variables instrumentales, que

ha utilizado retardos en el tipo de cambio real y en el diferencial de tipos

de interés reales como instrumentos, siguiendo el trabajo de Meese y Rogo¤

(1988). Sin embargo, las regresiones ex-ante se han estimado por MCO. Los

errores estándar han sido corregidos por posible heteroscedasticidad.

No se presentan los resultados numéricos en el caso de la medida univarian-

te de qTt ya que en ninguno de los casos considerados el coe…ciente estimado

ha resultado signi…cativamente distinto de cero, a pesar de poseer el signo

correcto.8En el trabajo de Clarida y Galí (1993) también se calcula el componente transitorio

del tipo de cambio real de forma multivariante, con la diferencia de que se estima un VARrecursivo trivariante en el que adicionalmente se incluye dentro del conjunto de informaciónel logaritmo del cociente del PIB real del país nacional entre el PIB real del país extranjero.

20

Los cuadros 3 y 4 muestran los resultados para la medida multivariante

de qTt diferenciando el caso en el que el componente transitorio del tipo de

cambio real ha sido calculado mediante las predicciones de un VAR con 12 y

24 retardos.

A la vista de los resultados se observa en primer lugar que todos los co-

e…cientes estimados salvo en un único caso resultan ser signi…cativamente

distintos de cero con respecto al caso univariante y que poseen el signo es-

perado salvo en el caso del yen. También parece evidente que la magnitud de

los coe…cientes aumenta a medida que se incrementa el número de retardos

lo cual favorece nuestro contraste. Asimismo, en el caso de las regresiones en

las que se ha empleado un VAR con doce retardos se observa que sólo obtene-

mos coe…cientes ®k mayores de uno en la pareja peseta-marco alemán. Con

el dólar los coe…cientes no son mayores que uno en este caso pero sí poseen

valores de gran magnitud, ya que para prácticamente todas las medidas de

tipos de interés reales toman valores superiores a 0.70. En los binomios

peseta-franco francés y peseta-libra esterlina se obtiene relación positiva y

signi…cativamente distinta de cero. Sin embargo, en ningún caso los coe-

…cientes superan la unidad, con unos valores relativamente bajos. El caso

peseta-yen marca una diferencia: la relación se muestra negativa de forma

signi…cativa. Cuando se estudia el comportamiento de esta relación entre el

yen y otras monedas de este estudio se obtienen de igual modo coe…cientes

negativos y signi…cativos9 .

9Se ha estimado esta ecuación para los binomios yen-dólar y yen-marco alemán teniendoen cuenta de igual modo los diferentes números de retardos (12 y 24). Para todas las medi-das de diferencial de tipos de interés reales, se obtiene en ambos casos coe…cientes estima-dos ®k negativos (signi…cativamente), y de mayor magnitud en valor absoluto cuando seaumenta el número de retados, con…rmándose un comportamiento similar que el observado

21

El patrón obtenido en el caso anterior se con…rma cuando se calcula el

componente transitorio del tipo de cambio real mediante un VAR de 24

retardos, sólo que la magnitud de los coe…cientes resulta mayor. De este

modo, el número de coe…cientes mayores que uno y signi…cativos aumenta en

el binomio peseta-marco alemán y peseta-dólar. Los intervalos de con…anza

con un nivel de signi…catividad del 95% indican que en estos dos casos, y

para todas las medidas de tipos de interés reales, excepto en un caso, no

se puede rechazar la hipótesis de que los coe…cientes sean mayores que uno.

El comportamiento con el franco francés y la libra esterlina replica el caso

anterior, sólo que los coe…cientes son mayores a pesar de que en ningún caso

resulten mayores que la unidad. Finalmente, en el caso del yen se observan

de igual modo coe…cientes negativos y signi…cativamente distintos de cero

sólo que mayores en valor absoluto, al igual que en el resto de los casos.

Otra de las implicaciones del modelo propuesto se re…ere a que la mag-

nitud de los coe…cientes estimados para plazos largos debería ser menor que

para plazos cortos. En los cuadros 3 y 4 se observa este comportamiento

en la medida ex-post del diferencial de tipos de interés reales, pero no en la

medida ex-ante. Este resultado es similar al que obtuvo Baxter.

También existen diferencias sistemáticas entre los resultados para la me-

dida ex-ante y ex-post del diferencial: los coe…cientes estimados para la me-

dida ex-ante son menores que los ex-post en el corto plazo, y mayores en el

largo plazo. Este hecho sí di…ere con respecto al trabajo de Baxter.

La última consideración que se va a hacer corresponde a las monedas que

pertenecen al Sistema Monetario Europeo en el último periodo (peseta, marco

con la moneda española.

22

alemán y franco francés). Se va a investigar si durante este periodo en que

las monedas han estado ligadas a través de una banda de tipos de cambio

nominales existe cambio estructural en la ecuación estimada. Para ello se

va a proceder a estimar la ecuación por subperiodos para posteriormente

comprobar si los coe…cientes obtenidos son signi…cativamente distintos entre

sí. La peseta fue la última de las monedas en incorporarse a este sistema

de tipos de cambio. Por esta razón se pensó, en primer lugar, que lo más

apropiado era dividir la muestra en dos con la fecha que indicaba la entrada de

la peseta en dicho mecanismo (1989:6). Sin embargo, aunque o…cialmente la

peseta no pertenecía al SME en años anteriores, existen estudios que indican

que efectivamente la autoridad monetaria mantenía una disciplina cambiaria

entre la peseta y el marco alemán antes de la fecha anterior, con lo que se

mantenía la paridad en una banda similar a la que existió posteriormente.

Por esto, se decidió …nalmente como fecha de corte enero de 198610 .

Al igual que ocurría con la muestra completa, cuando se toma la medida

del componente transitorio del tipo de cambio real de forma univariante por

submuestras, no obtenemos coe…cientes signi…cativamente distintos de cero

ni cambio estructural. Por lo tanto, vamos a exponer de nuevo los resultados

en el caso de la descomposición multivariante con 12 y 24 retardos. En este

caso sólo se expondrá el valor de las estimaciones para las medidas ex-ante

en los cuadros 5 y 6, con el …n de obtener conclusiones más claras y dado

que la teoría anterior implica la relación buscada para este tipo de medida.

De las regresiones por submuestras se observa que no se ha perdido el

signo esperado del coe…ciente estimado (excepto para el caso peseta-yen),

10Ver el trabajo de Viñals (1988).

23

pero en diversas ocasiones los coe…cientes dejan de ser signi…cativamente

distintos de cero, quizá por la reducción en el número de observaciones que

se ha producido en cada estimación.

El patrón general que se puede destacar tanto en las regresiones con

componente transitorio del tipo de cambio real obtenido a partir de un VAR

con 12 retardos como en las que se han usado 24, es aquel que indica que

los coe…cientes del primer subperiodo son signi…cativamente mayores que

los del segundo, tanto a corto como a largo plazo, aunque de modo más

marcado en este último caso. De nuevo, los mayores coe…cientes estimados

corresponden a los binomios peseta-dólar y peseta-marco alemán, aunque esta

vez, en ninguno de los casos rebasan la unidad. En el caso de la peseta frente

al franco francés y a la libra esterlina, los coe…cientes se siguen mostrando

casi en todos los casos signi…cativamente distintos de cero y positivos, aunque

de menor magnitud. Además para algunos de los plazos no podemos rechazar

la hipótesis de no existencia de cambio estructural.

Las monedas pertenecientes al SME (peseta-marco alemán y peseta-franco

francés) siguen un comportamiento similar al ya descrito. En el primero de

los casos parece clara la existencia de cambio estructural entre subperiodos,

no tanto en el segundo de ellos para algún plazo.

Se puede argumentar que los resultados de este estudio apoyan las con-

clusiones del trabajo de Baxter en el sentido de que además de obtener el

signo esperado en todos los casos excepto en uno de ellos, al menos en un

subconjunto de la muestra se obtienen coe…cientes mayores que la unidad.

Este contraste de la ecuación propuesta para diferentes medidas multi-

variantes del componente transitorio del tipo de cambio real, para la mues-

24

tra completa y por submuestras, se expone en el apéndice con las variables

tratadas hasta el momento pero desestacionalizadas con el …n de contrastar

la robustez de los resultados obtenidos hasta el momento. Se puede compro-

bar que las conclusiones principales que se han obtenido no varían de forma

signi…cativa.

5 CONCLUSIONES

Este trabajo ha investigado la relación entre los tipos de cambio reales y

los diferenciales de tipos de interés reales. La aportación de este estudio no

es teórica sino que tomando como referencia el trabajo de Baxter (1994) se

ha comprobado si las conclusiones di…eren cuando se trata con un conjunto

diferente de datos centrados en la paridad de la peseta y no en la del dólar

como hace el trabajo original.

En este sentido se ha expuesto brevemente una revisión de la teoría y de

la evidencia existente que …naliza con la propuesta de una relación entre el

componente transitorio del tipo de cambio real y el diferencial de tipos de

interés reales. Esta relación se obtiene después de relajar aquellos supuestos

teóricos no apoyados empíricamente.

Antes de contrastar estadísticamente esta relación, se ha considerado el

…ltrado de los datos con el …n de obtener frecuencias bajas, intermedias y

altas. Al estimar en términos de correlación la relación entre las variables

objeto de estudio se ha encontrado que ésta es signi…cativamente mayor en

sus componentes de baja frecuencia, es decir, que las variables están rela-

cionadas tendencialmente y no en sus movimientos a corto plazo. Este re-

sultado refuerza una de las conclusiones principales del trabajo de Baxter y

25

hace referencia a las causas por las cuales estudios precedentes no han tenido

éxito y es que, en la medida en que existe abundante evidencia sobre la no

estacionariedad del tipo de cambio real, lo que se venía haciendo era tomar

primeras diferencias a los datos con el …n de obtenerla para después proceder

a estimar la relación propuesta. Dado que el …ltro de primeras diferencias

elimina fundamentalmente aquellos componentes de baja frecuencia en los

que al parecer la relación es más fuerte y da mayor peso a componentes de

alta frecuencia (es decir, a los movimientos a corto plazo) parece razonable

que no se haya encontrado evidencia empírica sobre algunas versiones de la

relación entre tipos de cambio reales y diferenciales de tipos de interés reales.

A continuación se ha estimado la ecuación propuesta con anterioridad,

ecuación que relacionaba el componente transitorio del tipo de cambio real

con el diferencial conocido, después de obtener dicho componente transito-

rio de forma univariante y multivariante mediante las descomposiciones de

Beveridge-Nelson (1981). Los resultados han sido claramente más favorables

cuando se ha usado la descomposición multivariante de manera que en los

binomios peseta-dólar y peseta-marco alemán no se puede rechazar que el coe-

…ciente estimado sea mayor que la unidad excepto en un caso. En el resto de

parejas los resultados son menos satisfactorios. Finalmente la consideración

de que parte de las monedas han estado unidas mediante un mecanismo de

cambios durante la última parte del periodo muestral, ha llevado a la esti-

mación de la ecuación por subperiodos con el …n de contrastar la existencia de

cambio estructural. Parece que, en general, no se puede rechazar la hipótesis

de cambio estructural en la mayor parte de los casos, aunque en ninguno de

los subperiodos obtenemos coe…cientes mayores que la unidad.

26

También se corroboran las conclusiones de Baxter en esta parte del tra-

bajo ya que dicha autora obtuvo los mejores resultados con la descomposición

multivariante: coe…cientes positivos y signi…cativamente distintos de cero en

contraposición con otros estudios anteriores al suyo. Además, para una parte

de las paridades consideradas no se puede rechazar que los coe…cientes sean

mayores que la unidad, tal y como se ha obtenido en este trabajo. Sin em-

bargo, queda margen para ulterior investigación futura.

27

6 APÉNDICE

En esta sección se muestran los resultados del contraste de la ecuación pro-

puesta en el apartado 2.3 que relacionaba el componente transitorio del tipo

de cambio real y el diferencial de tipos de interés reales para variables deses-

tacionalizadas. Este análisis se hace con el …n de contrastar la robustez de los

resultados anteriores en la medida en que se pueda pensar que anteriormente

se estaba tratando con variables que podían incluir un cierto componente

estacional.

Para desestacionalizar las variables se han estimado regresiones para cada

una de ellas sobre un conjunto de doce variables independientes cada una de

las cuales tomaba un valor de 1 en un mes determinado y 0 en el resto. El

componente no estacional se ha obtenido como la diferencia entre el valor de

la variable original en t y el valor predicho por dicha regresión.

Antes de proceder a la estimación de la ecuación se ha calculado el com-

ponente transitorio del tipo de cambio real de forma multivariante con 12 y

24 retardos obteniendo los resultados que se muestran en los cuadros A1 y

A2.

A la vista de los resultados es importante señalar que las conclusiones

a las que se llegaba anteriormente no han variado en conjunto. Si bien es

cierto que los coe…cientes han sufrido una reducción general en su valor,

también es cierto que los comportamientos observados se mantienen, es decir,

los binomios peseta-dólar y peseta-marco alemán presentan los coe…cientes

positivos de mayor magnitud, los binomios peseta-franco francés y peseta-

libra esterlina presentan coe…cientes positivos pero menores, y …nalmente el

28

caso del yen que sigue mostrando coe…cientes negativos y signi…cativamente

distintos de cero.

Los resultados en el caso multivariante con 24 retardos, de nuevo muestran

las mismas tendencias pero con coe…cientes c®k estimados signi…cativamente

mayores. De este modo ya se obtienen algunos de ellos con un valor mayor de

la unidad (como implica nuestra ecuación) en el caso del marco alemán, que

junto con el dólar revelan los mayores coe…cientes y excepto en dos casos los

intervalos de con…anza no permiten rechazar que éstos tomen valores mayores

de uno. En el resto de los casos las conclusiones no varían.

También se ha comprobado la robustez de los resultados en las regresiones

por submuestras, de nuevo sin variación signi…cativa en los comportamientos

precedentes, ya que se aprecia una reducción signi…cativa de los coe…cientes

entre el primer y el segundo periodo mientras que no mejora el resultado en

cuanto a la magnitud del coe…ciente estimado (cuadros A3 y A4).

29

BIBLIOGRAFÍA

² Baxter, M., 1994, “Real exchange rates and real interest di¤erentials:

Have we missed the business-cycle relationship?”, Journal of Monetary

Economics 33, 5-37.

² Baxter, M. y R. G. King, 1993, “Measuring business cycles: Approxi-

mate band-pass …lters for economic time series”, Manuscript, Nov. (De-

partment of Economics, University of Virginia, Charlottesville, VA).

² Beveridge, S. y C. R. Nelson, 1981, “A new approach to the decomposi-

tion of economic time series into permanent and transitory components,

with particular attention to the measurement of the “business cycle””,

Journal of Monetary Economics 7, 151-174.

² Campbell, J.Y. y R.H. Clarida, 1987, “The dollar and real interest

rates”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 27, 103-

140.

² Clarida, R. y J. Galí, 1993, “Sources of real exchange rate ‡uctuations:

How important are nominal shocks ?”, manuscrito, Oct. (Department

of Economics, Columbia University, New York, NY).

² Cumby, R.E. y J. Huizinga, 1990, “Investigating the correlation of un-

observed expectations: Expected returns in equity and foreign exchange

markets and other examples”, manuscrito (New York University, New

York, NY).

30

² Cumby, R.I. y M. Obsfeld, 1984, “International interest rate and price

level linkages under ‡exible exchange rates: A review of recent evi-

dence”, en: J. Bilson and R. Marston, eds., Exchange rate theory and

practice (University of Chicago Press, Chicago, IL) 121-151.

² Dornbusch, R., 1976, “Expectations and exchange rate dynamics”,

Journal of Political Economy 84, 1161-1176.

² Edison, J.H. y B.D. Pauls, 1993, “A re-assessment of the relationship

between real exchange rates and real interest rates: 1974-1990”, Journal

of Monetary Economics 31, 149-164.

² Frenkel, J., 1976, “A monetary approach to the exchange rate: Doc-

trinal aspects and empirical evidence”, Scandinavian Journal of Eco-

nomics 78, 255-276.

² Hansen, L.P. y R.J. Hodrick, 1980, “Forward exchange rates as optimal

predictors of future spot rates: An econometric analysis”, Journal of

Political Economy 88, 829-853.

² Hansen, L.P. y R.J. Hodrick, 1983, “Risk averse speculation in the for-

ward foreign exchange market: An econometric analysis of linear mod-

els”, en: J.A. Frenkel, ed., Exchange rates and international macroeco-

nomics (University of Chicago Press, Chicago, IL).

² Huizinga, J., 1987, “An empirical investigation of the long-run behav-

iour of real exchange rates”, Carnegie-Rochester Conference Series on

Public Policy 27, 149-214.

31

² Meese, R. y K. Rogo¤, 1988, “Was it real ? The exchange rate-interest

rate di¤erential relation over the modern ‡oating-rate period”, Journal

of Finance 43, 933-948.

² Viñals, J., 1988, “El Sistema Monetario Europeo, España y la política

macroeconómica”, Información Comercial Española, mayo 1988, 149-

166.

32

CUADRO 1.a

Desviación típica de los errores

(ARIMA de in‡ación)

País Desviación típica

España 3.00

Alemania 1.27

Francia 1.43

R. Unido 2.41

EEUU 1.41

Japón 3.05

1. Las unidades son tantos por ciento anuales.

33

CUADRO 1.b

Estadísticos descriptivos del diferencial de tipos

de interés reales (DTIR)

Par de países Medida del DTIR min max media desv. típ.

España-EEUU ex-post corto plazo -27.9 18.3 1.47 6.2

1974:1-1997:9 ex-ante corto plazo -26.5 17.2 1.03 5.8

ex-post largo plazo -34.9 11.9 -1.47 6.7

ex-ante largo plazo -32.6 9.5 -1.5 6.0

España-Alemania ex-post corto plazo -31.4 14.6 1.34 5.9




España-Francia ex-post corto plazo -28.9 18.1 0.94 5.1




España-R. Unido ex-post corto plazo -29.1 19.5 0.76 6.6




España-Japón ex-post corto plazo -14.7 17.5 2.48 5.9


ex-post largo plazo -16.1 15.6 0.70 6.0

ex-ante largo plazo -16.2 13.4 0.20 5.8

1. Las unidades son tantos por ciento anuales.

34

CUADRO 2

Correlación entre los tipos de cambio reales y el diferencial de

tipos de interés reales por banda de frecuencia

Correlaciones Medida del DTIR 2-5 6-32 >32 1asDif.

España-EEUU ex-post corto plazo 0.23 0.20 0.76 0.16

1974:2-1997:9 ex-ante corto plazo 0.21 0.19 0.80 0.15

ex-post largo plazo 0.10 0.46 0.46 0.18

ex-ante largo plazo 0.12 0.49 0.53 0.17

España-Alemania ex-post corto plazo 0.08 -0.45 0.71 0.03

1974:2-1997:9 ex-ante corto plazo 0.11 -0.52 0.71 -0.01

ex-post largo plazo -0.15 0.12 0.86 0.15

ex-ante largo plazo -0.08 0.15 0.87 0.05

España-Francia ex-post corto plazo 0.24 -0.30 0.15 0.08

1977:2-1997:9 ex-ante corto plazo 0.22 -0.34 0.41 0.03

ex-post largo plazo 0.19 -0.08 0.94 0.16

ex-ante largo plazo 0.16 -0.06 0.96 0.08

España-R. Unido ex-post corto plazo 0.35 0.20 0.92 0.04

1974:2-1997:9 ex-ante corto plazo 0.31 0.12 0.96 -0.01

ex-post largo plazo 0.25 0.35 0.25 0.19

ex-ante largo plazo 0.23 0.29 0.34 0.13

España-Japón ex-post corto plazo 0.17 -0.01 -0.18 0.18

1978:2-1997:9 ex-ante corto plazo 0.17 -0.03 -0.12 0.13

ex-post largo plazo 0.16 0.24 -0.43 0.24

ex-ante largo plazo 0.18 0.26 -0.38 0.15

1. Las tres primeras columnas con valores aluden a las tres bandas de frecuencias

consideradas, medidas en trimestres.35

CUADRO 3

Relación entre los diferenciales de tipos de interés reales y el

componente transitorio del tipo de cambio real (12 retardos)

Medida del DTIR c®k se(d®k )

España-EEUU ex-post corto plazo 0.73 0.09

1974:1-1997:9 ex-ante corto plazo 0.46 0.09

ex-post largo plazo 0.72 0.06

ex-ante largo plazo 0.79 0.05

España-Alemania ex-post corto plazo 1.05 0.12




España-Francia ex-post corto plazo 0.19 0.03




España-R. Unido ex-post corto plazo 0.27 0.04




España-Japón ex-post corto plazo -0.45 0.06

1978:1-1997:9 ex-ante corto plazo -0.36 0.05

ex-post largo plazo -0.46 0.05

ex-ante largo plazo -0.46 0.04

1. Los errores están corregidos por posible heteroscedasticidad.

2. En la medida ex-ante se ha estimado por MCO, en la ex-post se ha estimado

por variables instrumentales.36

CUADRO 4
























Ver notas del cuadro 3.

37

CUADRO 5


componente transitorio del tipo de cambio real

por submuestras (12 retardos)

Med. DTIR c®k (se(c®k)) c®k (se(c®k)) C. Estruct¤.

(ex-ante) hasta 1985 desde 1986 p-valor

España-EEUU corto plazo 0.24 (0.14) 0.19 (0.10) 0.00

1974:1-1997:9 largo plazo 0.72 (0.07) 0.17 (0.13) 0.00

España-Alemania corto plazo 0.42 (0.15) 0.18 (0.13) 0.00

1974:1-1997:9 largo plazo 0.72 (0.07) 0.43 (0.13) 0.00

España-Francia corto plazo 0.11 (0.02) 0.11 (0.03) 0.07

1977:1-1997:9 largo plazo 0.20 (0.04) 0.06 (0.03) 0.02

España-R. Unido corto plazo 0.15 (0.04) 0.14 (0.03) 0.00

1974:1-1997:9 largo plazo 0.28 (0.03) 0.17 (0.02) 0.00

España-Japón corto plazo -0.11 (0.06) -0.19 (0.06) 0.00

1978:1-1997:9 largo plazo -0.20 (0.05) -0.20 (0.05) 0.00


* Se ha contrastado la hipótesis de no existencia de cambio estructural entre sub-

periodos. Un p-valor menor de 0.05 indica que rechazamos esta hipótesis, con un nivel

de con…anza del 95%.

38

CUADRO 6




Med. DTIR c®k (se(c®k)) c®k (se(c®k)) C. Estruct.



largo plazo 0.82 (0.09) 0.23 (0.15) 0.00


largo plazo 0.79 (0.09) 0.40 (0.15) 0.00


largo plazo 0.52 (0.11) 0.21 (0.08) 0.07


largo plazo 0.28 (0.04) 0.25 (0.05) 0.32


largo plazo -0.20 (0.09) -0.07 (0.08) 0.00


39

CUADRO A1

























40

CUADRO A2

























41

CUADRO A3







largo plazo 0.52 (0.07) 0.13 (0.17) 0.00


largo plazo 0.52 (0.06) 0.41 (0.10) 0.00


largo plazo 0.08 (0.05) 0.08 (0.04) 0.28


largo plazo 0.33 (0.04) 0.42 (0.06) 0.02


largo plazo -0.14 (0.08) -0.10 (0.10) 0.00


42

CUADRO A4


componente transitorio del tipo de cambio real por





largo plazo 0.81 (0.13) 0.32 (0.20) 0.00


largo plazo 0.65 (0.10) 0.53 (0.15) 0.00


largo plazo 0.74 (0.16) 0.18 (0.09) 0.00


largo plazo 0.06 (0.03) 0.12 (0.06) 0.49


largo plazo -0.30 (0.04) -0.17 (0.05) 0.00


43

Hoja1 Gráfico 26

Página 1

"Irregular" (hasta 5 trimestres)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

76 79 82 85 88 91 94

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08

DIF. T.I. REALES TCR LE/PTA

FIGURA 1: Peseta-Marco alemán

El tipo de cambio real DM/PTA (en log): escala derecha

El diferencial de tipos de interés reales (en % anual): escala izquierda

Tipo de cambio real y diferencial de tipos de interés reales a corto plazo ex-post

-40

-30

-20

-10

0

10

20

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-4

-3,8

DIF. T.I. REALES TCR DM/PTA

Tipo de cambio real y diferencial de tipos de interés reales a largo plazo ex-ante

-40

-20

0

20

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-4,8-4,6-4,4-4,2-4-3,8


Tipo de cambio real y diferencial de tipos de interés reales a largo plazo ex-post

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-4

-3,8


Tipo de cambio real y diferencial de tipos de interés reales a corto plazo ex-ante

-40-30-20-10

01020

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-4

-3,8


FIGURA 2: Peseta-Dólar

El tipo de cambio real $/PTA (en log): escala derechaEl diferencial de tipos de interés reales (en % anual): escala izquierda


-30

-20

-10

0

10

20

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,4

-5,2

-5

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-4

DIF. T.I. REALES TCR $/PTA


-40-30

-20-10

010

2030

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,4-5,2

-5-4,8-4,6-4,4

-4,2-4



-40-30-20-10

01020

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,5

-5

-4,5

-4



-40

-30

-20

-10

0

10

20

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,4

-5,2

-5

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-4


FIGURA 3: Peseta-Libra esterlina

El tipo de cambio real LE/PTA (en log): escala derechaEl diferencial de tipos de interés reales (en % anual): escala izquierda


-30-20

-100

1020

30

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,6

-5,4

-5,2

-5

-4,8



-40-30-20-10

0102030

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,6

-5,4

-5,2

-5

-4,8



-40

-20

0

20

40

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,6

-5,4

-5,2

-5

-4,8



-60-40-20

02040

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,6-5,4-5,2-5-4,8


FIGURA 4: Peseta-Marco alemán (Filtros)

El tipo de cambio real DM/PTA (en log): escala derecha

El diferencial de tipos de interés reales a largo plazo ex-ante (en % anual): escala izquierda

Datos originales

-40

-30

-20

-10

0

10

20

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-4,8-4,7-4,6-4,5-4,4-4,3-4,2-4,1-4-3,9-3,8


"Tendencia" (más de 32 trimestres)

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

76 79 81 84 87 89 92

-4,5-4,45-4,4-4,35-4,3-4,25-4,2-4,15-4,1-4,05-4


"Ciclo económico" (6-32 trimestres)

-8

-6

-4

-2

0

2

4

76 79 82 85 88 91 94

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1



-25-20-15-10-505

101520

76 79 82 85 88 91 94

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

0,02

0,04

0,06

0,08


FIGURA 5: Peseta-Dólar (Filtros)

El tipo de cambio real $/PTA (en log): escala derechaEl diferencial de tipos de interés reales a largo plazo ex-ante (en % anual): escala izquierda

Datos originales

-35-30-25-20-15-10-505

1015

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,4

-5,2

-5

-4,8

-4,6

-4,4

-4,2

-4



-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

76 79 82 85 88 91 94

-5,2

-5,1

-5

-4,9

-4,8

-4,7

-4,6

-4,5

-4,4



-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

76 79 82 85 88 91 94

-0,25-0,2-0,15-0,1-0,0500,050,10,150,2



-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

76 79 82 85 88 91 94

-0,1-0,08-0,06-0,04-0,0200,020,040,060,08


FIGURA 6: Peseta-Libra esterlina (Filtros)

El tipo de cambio real LE/PTA (en log): escala derechaEl diferencial de tipos de interés reales a corto plazo ex-ante (en % anual): escala izquierda

Datos originales

-30

-20

-10

0

10

20

30

73 76 79 82 85 88 91 94 97

-5,6

-5,5-5,4

-5,3

-5,2-5,1

-5-4,9

-4,8



-1,5-1

-0,5

00,5

11,5

22,5

76 79 82 85 88 91 94

-5,5-5,45-5,4-5,35-5,3-5,25-5,2-5,15-5,1-5,05



-10

-5

0

5

10

76 79 82 85 88 91 94

-0,15-0,1

-0,0500,05

0,10,15



-15-10-505

101520

76 79 82 85 88 91 94

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1


Documents

Tipos de cambio reales y diferenciales de tipos de ... - CEMFI