Tipos de perfil de flujoLos perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios bsicos:1. Segn su profundidad.2. Segn la pendiente del canal.El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas:Zona 1: Sobre la profundidad normal (en pendiente subcrtica) sobre la profundidad crtica (en pendiente supercrtica).Zona 2: Entre las profundidades crtica y normal.Zona 3: Bajo la profundidad crtica (en pendiente subcrtica) bajo la profundidad normal (en pendiente supercrtica).El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente:H: Horizontal.M: Moderada o subcrtica.C: Crtica.S: Pronunciada o supercrtica.A: Adversa.Estos dos criterios permiten hacer la clasificacin como H2, H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; A2 y A3, donde la letra se refiere a la pendiente y el nmero a la zona de profundidad. En la figura 9-2 del texto de Ven Te Chow se describen los diferentes perfiles del flujo y la figura 9-4 presenta ejemplos de esas situaciones.Clculo del perfil de flujoMtodo directo por pasosEste es un mtodo sencillo, aplicable a canales prismticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los clculos para cada seccin comenzando por una conocida (la seccin de control por ejemplo). Si el flujo es subcrtico los clculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrtico se parte de aguas arriba continundose hacia aguas abajo.Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que(9)

Figura 4. Tramo del canal para la deduccin de los mtodos de paso.Definida la energa especfica (E) como(10)

Reemplazando (9) en (10) y despejando:(11)

La pendiente de la lnea de energa en una seccin puede calcularse segn Manning,(12)

y la pendiente de la lnea de energa en un tramo se obtiene como(13)

Procedimiento de clculo1. Conocidos Q, b, y Y en la seccin de control, se calcula la velocidad v, la cabeza de velocidady la energa especfica2. Se calcula la pendiente de la lnea de energa (Sf) segn la ecuacin (12).3. Se asume una profundidad segn el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sfpara la seccin con esta profundidad.4. Se calcula1, entre estas dos secciones ycon la ecuacin (13); con estos resultados se hallasegn la ecuacin (11). As se conoce la localizacin de la seccin a lo largo del canal.5. Se vuelve al paso 3.Clculo del flujo gradualmente variado: mtodo del paso directo

Este es un mtodo sencillo, aplicable a canales prismticos. Divide el canal en tramos cortos y desarrolla los clculos para cada seccin comenzando por una conocida (la seccin de control por ejemplo). Si el flujo es subcrtico los clculos se inician desde aguas abajo y se desarrollan hacia aguas arriba y si es supercrtico se parte de aguas arriba continundose hacia aguas abajo.Tomando un tramo corto del canal, como lo ilustra la figura 4, se cumple que(9)

Figura 4. Tramo del canal para la deduccin de los mtodos de paso.Definida la energa especfica (E) como(10)

Reemplazando (9) en (10) y despejando:(11)

La pendiente de la lnea de energa en una seccin puede calcularse segn Manning,(12)

y la pendiente de la lnea de energa en un tramo se obtiene como(13)

Procedimiento de clculo1. Conocidos Q, b, y Y en la seccin de control, se calcula la velocidad v, la cabeza de velocidady la energa especfica2. Se calcula la pendiente de la lnea de energa (Sf) segn la ecuacin (12).3. Se asume una profundidad segn el perfil de flujo que se presenta; se obtienen los valores de E y Sfpara la seccin con esta profundidad.4. Se calcula1, entre estas dos secciones ycon la ecuacin (13); con estos resultados se hallasegn la ecuacin (11). As se conoce la localizacin de la seccin a lo largo del canal.5. Se vuelve al paso 3.Para ordenar los clculos se puede utilizar una hoja de clculo comompd_2001.zip (21 kb)

El HEC recomienda el siguente criterio para determinar la pendiente promedia entre dos secciones:Tipo de PerfilEs la pendiente de friccin en la seccin actual mayor que la pendiente de friccin en la seccin anterior?Promedio utilizadoEcuacin

Subcrtico (M1, S1)SiAritmtico

Subcrtico (M2)NoArmnico

Supercrtico (S2)SiAritmtico

Supercrtico (M3, S3)NoGeomtrico

Clasificacin de perfiles:Para un caudal y unas condiciones de canal determinados las lneas de profundidad normal y las lneas de profundidad crtica dividen el espacio de un canal en tres zonas:Zona 1. El espacio por encima de la lnea superior.Zona 2. El espacio entre las dos lneas.Zona 3. El espacio por debajo de la lnea inferior.Luego, los perfiles de flujo pueden clasificarse en trece tipos diferentes de acuerdo con la naturaleza de la pendiente del canal y la zona en la cual se encuentra la superficie de flujo. Estos tipos se designan como H1,H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; y A2,A3; donde la letra describe la pendiente: H para horizontal, M para suave (subcrtica), C para crtica, S para empinada (supercrtica) y A para pendiente adversa, y el nmero representa el nmero de la zona. De los trece perfiles de flujo, doce son para flujo gradualmente variado, y uno, C2, es para flujo uniforme.Ntese que a menudo surge un perfil de flujo continuo slo en una zona. Las caractersticas generales de estos perfiles, se dan en la tabla 9-1, y sus formas se muestran en las figuras 9-2 y 9-4. Como los perfiles cerca de la profundidad crtica y del fondo del canal no pueden definirse con exactitud mediante la teora del flujo gradualmente variado, stos se muestran con lnea punteada. Varios de los perfiles de flujo se analizan a continuacin.

A. Perfiles tipo M. SoYc:El perfil M1 representa la curva de remanso ms conocida; es el ms importante de todos los perfiles de flujo desde un punto de vista prctico. Este perfil ocurre cuando el extremo de aguas debajo de un canal suave largo se sumerge en un embalse hasta una profundidad mayor que la profundidad normal de flujo de canal. Este perfil de flujo se ubica en la zona 1. El extremo de aguas arriba de la curva es tangente a la lnea de profundidad normal, debido a que dy/dx=0 cuando y=yn; y en el extremo de aguas abajo es tangente a la superficie horizontal del embalse, debido a que dy/dx= So cuando y=. Ejemplos comunes de perfil M1 son el perfil por detrs de una presa en un ro natural y el perfil de un canal que une dos embalses.Un perfil M2 ocurre cuando el fondo del canal en el extremo de aguas abajo se sumerge en un embalse con una profundidad menos que la normal. El extremo de aguas arriba del perfil de flujo es tangente a la lnea de profundidad normal, debido a que dy/dx=0 cuando y=yn. Si la cantidad de sumergencia en el extremo de aguas abajo es menor que la profundidad crtica, el perfil terminar abruptamente, con su extremo tangente a una lnea vertical en una profundidad igual a la profundidad crtica, debido a que dy/dx = cuando y = yc. Esto implica la formacin de una cada hidrulica. Si la profundidad de sumergencia en el extremo de aguas abajo es mayor que la profundidad crtica, entonces se formar tanto perfil como agua haya encima de la superficie del embalse. Ejemplos son el perfil en el lado de aguas arriba de un ensanchamiento abrupto en la seccin transversal del canal y el perfil en un canal que llega a un embalse, donde el nivel de la piscina se muestra tanto encima como debajo de la En teora, el perfil M3 empieza desde el fondo del canal aguas arriba, con un ngulo de pendiente vertical o con un ngulo agudo, dependiendo del tipo de ecuacin de flujo uniforme que se utilice, y termina con un resalto hidrulico en el extremo aguas abajo. Por lo general este tipo de perfil ocurre cuando un flujo supercrtico entra en un canal suave. El inicio del perfil, a pesar de que no puede definirse con precisin mediante la teora, depende de la velocidad inicial del agua entrante. A mayor velocidad, ms distante aguas abajo empezar el perfil. El extremo terico de aguas arriba del perfil intersecar el fondo del canal. En este extremo y=0. Por consiguiente, la velocidad se volvera infinita. Luego, el extremo terico de aguas arriba de un perfil M3 no puede existir fsicamente. Ejemplos de perfil M3 son el perfil de una corriente por debajo de una compuerta deslizante y el perfil despus de un cambio en la pendiente del fondo de empinada a ms suave.

B. Perfiles tipo S. So>Sc y Yn