TITIK BERAT DAN MOMEN INERSIA LUASMOMEN INERSIA LUAS

TITIK BERAT

1. Misal suatu penampang tidak beraturan mempunyai tebal yang sama dan berat isi yang sama, dan dibagi menjadi luasan yang kecil-kecil. Berat masing-masing bagian adalah w1, w2, w3, ……….wiKoordinat masing-masing bagian terhadapa sumbu x dan y adalahx1, x2, x3,…. Xi, dan y1, y2, y3,…..yi.Menurut teori Varignon “Momen dari luas total terhadap suatusumbu adalh sama dengan jumlah aljabar dari momen-momenkomponen luasan terhadap sumbu yang sama”

2. TITIK BERAT LUASAN GEOMETRIS SEDERHANA.Untuk menentukan titik berat luasan, dapat dihitung secaraintegrasi sbb :

1) TITIK BERAT SEGITIGA1) TITIK BERAT SEGITIGA

2) SEGMEN PARABOLA

3) TEMBERENG

TABEL TITIK BERAT, INERSIA, WERSTAND MOMEN PENAMPANG BERATURAN

TITIK BERAT LUAS KOMPOSIT

1. Luasan komposit adalah, suatu luasan yang dibentuk denganmenggabungkan dua atau lebih bentuk luasan sederhana

2. Banyak elemen struktur yang dibuat dengan menggabungkanbeberapa profil, misal balok, kolom dsb. Hal tersebut untukmendapatkan penampang yang efisien.

3. Cara menyelesaikan adalah sbb :

1) Buat sketsa luasan komposit, tunjukkan semua ukuran yang 1) Buat sketsa luasan komposit, tunjukkan semua ukuran yang diketahui.

2) Tentukan sumbu simetri. Gunakan sistem koordinat x-y sebagai acuan.

3) Bagi luasan menjadi komponen luasan sederhana/standart, tentukan jarak antara titik berat luasan sederhana/standartke sumbu x-y

4) Hitung titik beratnya

Contoh 1

Contoh :2

Contoh:3

MOMEN INERSIA

1. Momen Inersia dari suatu luasan merupakan konsepabstrak dalam ilmu kekuatan bahan. Konsep ini bukanbukan merupakan sifat dari luasan, tetapi lebihmerupakan besaran matematis murni, merupakan konsepyang sangat penting didalam mempelajari kekuatanbahan

2. Momen Inersia suatu luasan terhadap sumbunya dapatdiperoleh dengan cara pendekatatan sbb :Misal suatu bidang dengan luas (A), dibagi menjadibeberapa luasan kecil (a}, kemudian dikalikan dengankwadrat (y2) terhadap sumbu bidang tersebut. MomenInersia adalah jumlah perkalian dari luasa kecil (a) dengan jarak kwadrat terhadap sumbu bidang tersebut(y2). Momen Inersia selalu positif, satuannya adalah mm4, cm4, m4

I= ∑a.y2 I= ∑a.y2

Y

y

x

a

XO

Y

X

Y

y

x

Yy

XO

Y

X