Tlaková síla, tlak

• Kniha ležící na desce stolu se se stolem stýká v určité ploše –

styčné ploše.

• Na desku stolu působí kniha silou, která je kolmá ke styčné

ploše knihy a desky stolu a je rovnoměrně rozložena po této

ploše.

• Kniha na desku stolu působí tlakovou silou, která je kolmá na

plochu

• Tlaková síla způsobuje deformaci tělesa.

Velikost deformačních účinků síly na těleso závisí na:

1. velikosti tlakové síly,

2. velikosti plochy, na kterou síla působí.

Zamysli se

• Proč zatlačíš relativně snadno připínáček do dřevěné desky, ale

nedokážeš prstem udělat důlek ve dřevě i když působíš větší

silou?

• Proč se lyžař nezaboří do sněhu tak hluboko, jako když si sundá

lyže?

• Proč si při koupi batohu všímáme i šířky popruhů?

• Proč mají horská kola širší pneumatiky než silniční kola?

• Proč brousíme nože?

• Proč se fakírovi, který si lehá na podložku s velkým počtem

ostrých hřebíků, nic nestane?

• Proč se na dolní konce dutých kovových noh židlí nasazují

pryžové nástavce?

Tlak

Vzorec pro výpočet tlaku

• Míra deformace závisí na velikosti tlaku.

• Čím větší tlak, tím větší deformace. Čím menší tlak, tím menší

deformace.

• Velikost tlaku závisí přímo úměrně na velikosti tlakové síly.

Větší tlaková síla způsobí větší tlak.

• Velikost tlaku závisí nepřímo úměrně na velikosti plochy, na

kterou působí kolmo tlaková síla. Působí-li na menší plochu,

způsobí větší tlak. Působí-li na větší plochu, způsobí menší tlak.

Jak zvýšit tlak?

a) zvětšením tlakové síly

b) zmenšením plochy

ostré nože, nůžky, sekery

hroty u jehel, špendlíků

Jak snížit tlak?

a) zmenšením tlakové síly

b) zvětšením plochy

větší počet kol (nákladní automobily, kamiony)

široké pneumatiky (čtyřkolky)

lyže, sněžnice

Jednotky tlaku

MPa kPa hPa Pa

1MPa = 1 000 kPa = 1 000 000 Pa

1 kPa = 1 000 Pa

1 kPa = 10 hPa

1 hPa = 100 Pa

Výpočet tlakové síly a obsahu

Příklad 1

Převeď na jednotky uvedené v závorce:

1. 7,5 hPa (Pa) =

2. 20 kPa (MPa) =

3. 0,8 MPa (Pa) =

4. 6 050 kPa (hPa) =

5. 300 Pa (MPa) =

6. 7 hPa (kPa) =

7. 30,4 hPa (MPa) =

8. 0,080 2 MPa (hPa) =

Příklad 2

Na vodorovné podložce vidíš čtyři stavby ze stejných kvádrů.

A) Porovnej velikosti tlakových sil, kterými působí stavby na

podložku.

B) Porovnej velikosti tlaků, které způsobují stavby na

podložku.

Příklad 3

Tři krychle, z hliníku, ze zlata a z mědi, mají stejný objem.

Která z nich působí na vodorovnou podložku největší a která

nejmenší tlakovou silou?

Příklad 4

Tři krychle, z hliníku, ze zlata a z mědi, mají stejnou

hmotnost. Která z nich působí na vodorovnou podložku

největší a která nejmenší tlakovou silou? Která z nich vyvolá

na vodorovné podložce největší a která nejmenší tlak?

Řešení:

Příklad 5

Špička jehly působí na tkaninu tlakovou silou 10 N. Obsah špičky je 0,04 mm2.

Jaký tlak vyvolá špička jehly na tkanině?

Příklad 6

Hmotnost tanku je 40 t. Styčná plocha obou pásů se zemí je 4,4 m2. Jaký tlak

vyvolá tank na vodorovnou plochu?

Příklad 7

Hmotnost žáka a židle je dohromady 57 kg. Sedí-li správně na židli a nehoupá se

na ní, dotýkají se nohy židle podlahy plochou o obsahu 12 cm2. Vypočtěte, jaký

tlak způsobuje židle na podlahu v případě, že se žák na židli houpá.

Příklad 8

Tlak větru na lodní plachtu byl 4 kPa. Vypočtěte velikost tlakové síly na lodní

plachtu o obsahu 10 m2.

Příklad 9

Železniční vagon způsobuje na vodorovné kolejnice tlak 37,5 MPa. Vypočtěte

hmotnost vagonu, je-li celkový obsah styčných ploch kol s kolejnicemi 80 cm2.

Příklad 10

V řádcích tabulky jsou uvedeny dvojice těles, které se dotýkají. Do druhého

sloupce tabulky napiš písmeno V nebo M podle toho, zda má být v místě dotyku

malý, nebo velký tlak. Do třetího sloupce uveďte, jak takového tlaku lze

dosáhnout.

Dvojice těles Tlak M/V Tlaku lze dosáhnout

noha – sníh

jehla – tkanina

nůž – chléb

člověk – postel

sekera – dřevo

vyrovnávací palice – dlažba

batoh – člověk

traktor – pole

nohy židle – PVC

brusle – led

kosa – tráva

Řešení:

Příklad 1

Převeď na jednotky uvedené v závorce:

1. 7,5 hPa = 750 Pa

2. 20 kPa = 0,020 MPa

3. 0,8 MPa = 800 000 Pa

4. 6 050 kPa = 60 500 hPa

5. 300 Pa = 0,000 300 MPa

6. 7 hPa = 0,7 kPa

7. 30,4 hPa = 0,00304 MPa

8. 0,080 2 MPa = 802 hPa

Příklad 2

A) Nejmenší F je v případě B (nejmenší hmotnost – 1 kvádr)

Stejné F v případě A,D (stejné hmotnosti – 2 kvádry)

Největší F v případě C (největší hmotnost)

B) Nejmenší tlak B (nejmenší F a největší S)

Větší tlak A (stejná plocha jako v B, ale větší F)

Porovnáme C,D →stejná plocha, ale větší tlak v C (větší F)

Příklad 3

Největší tlakovou silou na podložku působí zlatá krychle (největší hustota

→největší hmotnost →největší F) a nejmenší tlakovou silou působí krychle

z hliníku (nejmenší hustota →nejmenší hmotnost → nejmenší F

Příklad 4

• Protože krychle mají stejnou hmotnost, jsou tlakové síly působící na

podložku shodné. Platí: FAl = FAu = FCu

• Největší tlak vyvolá ta krychle, která se dotýká podložky nejmenší

plochou. Nejmenší tlak vyvolá ta krychle, která se stýká s podložkou

největší plochou.

• Největší tlak na vodorovnou podložku vyvolá zlatá krychle a nejmenší

tlak krychle z hliníku.

Příklad 5

F = 10 N

S = 0,04 mm2= 0,000 000 04 m2

p = ? Pa

--------------------------------------

p = F : S

p = 10 : 0,000 000 04

p = 250 000 000 Pa = 250 MPa

Příklad 6

Příklad 7

Příklad 8

Příklad 9

Příklad 10

Dvojice těles Tlak M/V Tlaku lze dosáhnout

noha – sníh M lyže, sněžnice

jehla – tkanina V ostrý hrot

nůž – chléb V broušením

člověk – postel M pěnová matrace

sekera – dřevo V broušením

vyrovnávací palice – dlažba M gumová hlava palice

batoh – člověk M široké polstrované popruhy

traktor – pole M široké pneumatiky

nohy židle – PVC M pryžové nástavce

brusle – led V broušením

kosa – tráva V broušením