---------------HẾT--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:……………………………………………..

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số .13

xxy

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến bằng .22

Câu II (1,0 điểm). 1. Giải phương trình .21)

32cos().sin21(

xx

2. Giải hệ phương trình ).,(3

3222

24

yx

yyxyxx

Câu III (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1e

2,1e

x

x yy và 3lnx .

Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và 2 SA SB SC a . Biết rằng 3 , 3 ( 0). AB a BC a a Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. Câu V (1,0 điểm). Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

.1)1(1

11 4

xx

xxmxx

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm P(1 ; 1), Q(4 ; 2). Lập phương trình đường thẳng d sao cho khoảng cách từ P và

Q đến d lần lượt bằng 2 và 3.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm

1;

31;

32G và phương trình các đường thẳng chứa

các cạnh AB, AC lần lượt là

1

1

22

1

tzty

x và

2

2

10

tzy

tx. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC. Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của 3x trong khai triển biểu thức ,)]31(21[ nxx với n là số nguyên dương thỏa mãn

.7ACC 21

21

n

nn

nnn

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (1,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng 032: yxd và .01813: x Viết phương trình chính tắc của hyperbol có một tiệm cận là d và một đường chuẩn là .

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trung điểm của AC là

3;

25;

21M , phương trình các đường

thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là

1

1

53

1

tzy

tx và

2

2

2

23

44

tzty

tx. Viết phương trình đường thẳng chứa phân giác trong

của góc A.

Câu VII.b (1,0 điểm). Cho hàm số xxxy 22

có đồ thị (H). Tìm a để đường thẳng 1 axy cắt (H) tại hai điểm A, B

nằm trên hai nhánh khác nhau của (H) sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

KHỐI THPT CHUYÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010

Môn thi: TOÁN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề