Toberas

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Una tobera es un dispositivo que convierte la energía térmica y de presión de un fluido (conocida como entalpía) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas, como inyectores, surtidores, propulsión a chorro, etc. El fluido sufre un aumento de velocidad a medida que la sección de la tobera va disminuyendo, por lo que sufre también una disminución de presión y temperatura al conservarse la energía.

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ToberaPara otros usos del trmino, vase Tobera (desambiguacin).Tobera de un cohete V2.Una tobera es un dispositivo que convierte la energa trmica y de presin de un fluido (conocida como entalpa) en energa cintica. Como tal, es utilizado en turbomquinas y otras mquinas, como inyectores, surtidores, propulsin a chorro, etc. El fluido sufre un aumento de velocidad a medida que la seccin de la tobera va disminuyendo, por lo que sufre tambin una disminucin de presin y temperatura al conservarse la energa. Existen diseos y tipos de tobera muy usados en diferentes campos de la ingeniera, como la de Laval, Rateau, Curtis, etc.1ndice [ocultar] 1 Tobera De Laval2 Estudio matemtico de la tobera ideal3 Toberas magnticas4 Referencias5 Vase tambinTobera De Laval[editar]Gustav de Laval estudi el flujo supersnico en toberas y resolvi el problema de aceleracin mxima dentro de la tobera llegando al diseo de toberas con seccin convergente-divergente en las que se logra un flujo snico M = 1 (M = nmero de Mach) en la garganta para posteriormente expandir la tobera y lograr flujos supersnicos M > 1.Estas toberas deben tener una expansin adecuada para evitar la generacin de ondas de choque o de contraccin dentro del flujo.La tobera es la encargada de convertir energas, adaptando las presiones y velocidades de los gases eyectados. Son de uso comn a rgimen de vuelo subsnico (M1). En el caso supersnico se hace necesaria la existencia de un sistema de ondas de choque al inicio del difusor de entrada para decelerar el fluido y as producirse la combustin en condiciones ptimas. La tobera que usan los cohetes experimentales se denomina De Laval y los flujos que recorren dicha tobera se consideran compresibles al moverse a velocidades supersnicas, por lo que, las diferentes secciones transversales, producen durante el avance de los gases, variaciones en la densidad y en la velocidad del fluido. Todo ello est supuesto para condiciones de flujo isoentrpico, es decir, condiciones adiabticas y sin rozamiento. En la prctica, no existe la condicin de flujo isentrpico ideal, por lo que se aplica un coeficiente de rendimiento que ajusta el clculo.La ley de la conservacin de la energa se encarga de aumentar la velocidad en el cono de salida, no por cumplimiento de la dinmica de fluidos, ya que aqu aparecen como compresibles, sino por la conservacin del producto Velocidad x Temperatura.Estudio matemtico de la tobera ideal[editar]Idealmente las transformaciones del fluido en una tobera cumpliran las siguientes condiciones:Son isoentrpicas (se tratara de un proceso reversible, sin prdidas), y por tanto adiabticas (no hay una transmisin de calor del fluido a la tobera o al exterior).Se mantendra en rgimen estacionario (con lo cual, el flujo msico de fluido (compresible) que se desplaza a lo largo de la tobera permanecera constante todo a lo largo de la misma).Por tanto se deben cumplir en cualquier punto de la tobera las siguientes dos condiciones:(1) h + \tfrac{1}{2} c^2 = h_\text{inicial} donde h es la entalpa y c la velocidad del fluido.(2) G = \rho \cdot A \cdot c donde G es el gasto msico en cualquier punto (constante); ?, la densidad del fluido en ese punto; y A, la seccin de paso en ese mismo punto.De las anteriores ecuaciones se deduce que:(3) \frac{dA}{A} = \frac{dc}{c} \cdot \left(\frac{c^2}{a^2}-1\right)donde a es la velocidad del sonido:(4) a = \sqrt{\frac{Cp}{Cv}\cdot p \cdot \frac{1}{\rho}}=\sqrt{\gamma \cdot p \cdot \frac{1}{\rho}}donde Cp y Cv son las capacidades calorficas del fluido a presin y volumen contantes, respectivamente; p es la presin del fluido en ese punto.La ecuacin (3) nos puede dar una indicacin del perfil que debe tener la tobera. Si se desea que la velocidad del fluido aumente a lo largo de ella, se debe cumplir que dc>0. Entonces:Si c0. Es decir, si el fluido supera la velocidad del sonido, para que siga acelerndose, la seccin de la tobera ha de ser creciente. Es lo que se denomina la parte divergente de la tobera.Entre la parte convergente y divergente de una tobera, existe un punto en que se cumple que dA=0 (la seccin permanecera constante) y en ese punto, denominado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido c=a (se entiende que para ese fluido en esas condiciones).Las conclusiones son que para empezar la aceleracin de un fluido, la tobera necesariamente ha de ser convergente en su primera seccin, pero si se quiere que la velocidad del fluido supere la del sonido, debe tener una segunda seccin divergente. En el punto entre ambas secciones, llamado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido.Suponiendo que el fluido cumple la Ley de los gases ideales (p\cdot V=n\cdot R\cdot T) podramos obtener la velocidad en cada punto de la tobera en funcin de la presin, segn la ecuacin:(5) c^2 = \frac{2 \gamma}{\gamma - 1}\cdot R \cdot T_{0} \cdot \left(1 - \left(\frac{p}{p_{0}}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}\right) A partir de la ecuacin anterior, podramos hallar cul debe ser la presin en la garganta de la tobera:(6) p_{c} = \left(\frac{2}{\gamma + 1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}} \cdot p_{0}donde p_{0} es la presin inicial del fluido a la entrada de la tobera y ? es caracterstica del fluido en cuestin. De este modo se puede determinar el valor de la presin en la garganta para cualquier fluido. Por ejemplo:Para el aire:p_{c}=0,5282 \cdot p_{0}Para el vapor de agua seco:p_{c}=0,54 \cdot p_{0}Toberas magnticas[editar]