GENERACIN DE CAUDALES MEDIO MENSUALES POR EL MODELO ESTOCSTICO DE LUTZ SCHOLTZ

Generacion de caudales medio mensuales por el mtodo estocstico de Lutz Scholtz en la Cuenca del Rio Chacco de la Regin Ayacucho.

MIRLA GRACIELA QUISPE GUTIRREZ

Universidad Nacional Agraria La Molina, UNALM, Escuela de Post Grado, Maestra en Ingeniera de Recursos Hdricos-Lima Per

RESUMEN

Este trabajo consiste en evaluacin de la aplicabilidad del Modelo de Lutz Scholtz en la Cuenca del Rio Chacco que se encuentra en la Provincia de Huamanga Regin Ayacucho, para el estudio se tomo de referencia 3 estaciones pluviomtricas cercanas a la zona de estudio. Este modelo comprende el estudio de cuencas que carecen de datos de precipitacin.

Se ha realizado un anlisis hidroclimtico para caracterizar las principales variables climticas de la Cuenca, habiendo determinado una precipitacin media anual de 785.4 mm. La temperatura media anual alcanza en la parte baja alcanza los 11.9C, mientras que en la zona alta, sta llega a los 5.7C. El caudal promedio anual que se obtuvo fue 8.8 m3/da. Tomando las formulas establecidas por Lutz Scholtz se genero las PE(mm/mes), de ah

relacionado con las caractersticas de la cuenca se calculo las descargas en m3/mes para los aos 1964-2003. Este enfoque metodolgico de anlisis climtico regional ha permitido generar informacin de entrada para la estimacin del escurrimiento superficial en la Cuenca del Rio Chacco mediante la utilizacin de un modelo hidrolgico de paso de tiempo mensual y de estructura mixta : un componente determinstico fundamentado en el balance hdrico y un componente estocstico para la generacin de series sintticas de caudal a nivel mensual.

INTRODUCCIN

En las Regiones de nuestro Pas las cuencas alto andinas no tienen una representatividad adecuada que permita caracterizar la hidroclimatologa de un territorio de tan compleja diversidad microclimtica. Desde un punto de vista hidrolgico Cuando una cuenca no dispone de informacin de caudales se utiliza diversos mtodos para generarlas a partir de elementos meteorolgicos y geogrficos, todos ellos que permitan generar las descargas a nivel mensual. En nuestro pas, en la dcada de los 80, el experto Lutz Scholz desarroll el modelo matemtico Transformacin de Precipitacin en Descarga para el Ministerio de Agricultura, a travs del Plan Meris II. ste modelo adems de ofrecer una metodologa para la calibracin de los parmetros hidrolgicos, presenta una serie de expresiones empricas regionalizadas que en teora permitirn estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin informacin. Del estudio, nos planeamos los siguientes:

OBJETIVO GENERAL:

1. Desarrollar el modelo matemtico Precipitacin Descarga de Lutz Sholtz para la cuenca del Rio Chacco.OBJETIVO ESPECIFICO

1. Calculo de la precipitacin efectiva PE. 2. Generar caudales para cada ao por el mtodo propuesto para el Proyecto de

Irrigacin.

REA DE ESTUDIO Regin Ayacucho Provincia de Huamanga Cuenca Rio Chacco

Fig. 1. Ubicacin de la cuenca Chacco, Provincia de Huamanga ,Regin Ayacucho, Per.

ALCANCES

La Caracterizacin de los parmetros fsicos de cuencas se ha realizado en base a la informacin Cartogrfica Nacional proporcionada en formato digital. Los estudios de caracterizacin climtica se ha realizado a escala de tiempo mensual y en las unidades hidrolgicas definidas. La fuente de informacin primaria ha sido la base de datos hidrometeorolgica del Ex PERC para el periodo 1964-2003. El escurrimiento superficial anual ha sido estimado mediante el mtodo del Balance Hdrico y los caudales se han generado mediante el modelo hidrolgico de LUTZ-Scholtz en las unidades hidrolgicas definidas. Se anexa a este estudio los resultados realizados en el presente ao.

DATOS Y MTODOS Los datos requeridos para la generacin de caudales, corresponden a los valores de precipitacin mensual de las 3 estaciones (Tabla 1) consideradas para el estudio y para un perodo de 39 aos (19642003 ) de la Estacin Huamanga que es la estacin elegida ( anlisis de Doble masa), Con esta informacin se hizo una seleccin aleatoria de los datos de la Precipitaciones generadas, con el fin de generar las descargas medios mensuales entre las precipitaciones reales y las generadas por el Modelo. Se debe sealar que se realizo interpolaciones entre la precipitaciones versus altitud con el fin de calcular las Precipitaciones Efectivas PE del rea que no cuenca con una estacin. Una vez establecidos los valores de informacin mensual se genera las descargas mensuales para la estacin de estudio.CHONTACA AO 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 PA 814.5 901.6 876.0 813.4 813.8 945.6 975.3 958.8 899.4 HUAMANGA PA 617.8 489.1 626.1 482.8 600.4 720.2 620.5 523.8 657.9 PUCALOMA PA 847.3 970.6 779.2 676.7 792.4 946.5 791.6 833.9 771.2

Cuadro N 1: Precipitaciones de estaciones mas cercanas a la cuenca de estudio

ANLISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIN METEOROLGICA Anlisis de la Consistencia de la Informacin Se ha analizado registros de precipitacin estaciones meteorolgicas del mbito del proyecto donde previa a la consistencia de la informacin de precipitacin se determino precipitacin sintetica para la cuenca del rea del proyecto, que servir de base para el clculo y sustento de la disponibilidad del recurso hdrico (agua superficial) del proyecto especficamente en los puntos de Ubicacin de las Bocatomas.Cuadro N 2: Caractersticas Generales de la Cuenca Rio Chacco Area de la cuenca: A 1106.71 Altitud Media de la Microcuenca: H 3530 0.159598812 Pendiente Media de la Microcuenca Precipitacin Media Anual: P 785.4 Evaporacin Total Anual: ETP 1665.86 Temperatura Media Anual: T 13.58 561.7 Dficit de Escurrimiento: D 0.28 Coeficiente de Escorrenta: C Coeficiente de Agotamiento: a 0.0123 Relacin de Caudales (30 das): bo 0.691 95 Area de lagunas y acuferos 25.8 Gasto Mensual de Retencin: R

Km2 msnm m/m mm mm C mm/ao

Km2 mm/ao

CURVA DE DOBLE MASA9000 8000

Precipitacion Total

7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

AOCHONTACA HUAMANGA ALLPACHACA FICTICIA

ANLISIS DE LAS PRINCIPALES VARIABLES METEOROLGICAS Antes de evaluar los datos de temperatura y humedad relativa, se analiz su confiabilidad en forma similar a la precipitacin, encontrndose que dichos datos son consistentes y homogneos. Anlisis de la precipitacin Debido a la falta de informacin hidromtrica en la zona de estudio, se ha realizado una correlacion lineal mltiple en funcin a precipitacin altitud de nueve estaciones Hidromtrica del mbito del proyecto Irrigacin Cachi Ex PERC , la precipitacin sintetica para las cuenca del rea del proyecto ( Chacco).

Cuadro N 03 : Analisis y correlacion de precipitacin:ANALISIS Y CORRELACION DE PRECIPITACION Precipitacion media mensual en estaciones con influencia en la cuenca del Rio Chacco Estacin Chontaca Pucaloma Huamanga Altitud 3550 3250 2772 Ene. 175.7 112.2 Feb. 149.4 149.4 Mar. 151.4 119.4 Abr. 59.8 32.8 May. 16.1 8.2 Jun. 11.1 5.9 Jul. 15.0 11.5 Ago. 16.6 9.4 Set. 29.5 24.4 Oct. 55.2 33.0 Nov. 75.1 55.8 Dic. 93.3 62.0 TOTAL mm/ao 848.0 624.0 603.2

122.3

141.3

98.2

28.1

11.4

3.4

14.3

11.4

27.8

31.7

55.1

58.1

ALTITUD

LINEAL

LOGARITMI CA POTENCIAL PROMEDIO

Interpolacion 3300 3550 3900

para altitud 35

2900 3100 3300 3500 3700 3900

605.5 663.3 721.1 778.9 836.7 894.5

611.577 599.5293 605.5356 670.733 651.1296 661.7208 726.188 703.5289 716.939 778.38 827.67 756.6899 771.3232 810.5791 824.9831

716.939 784.0522 878.0105

874.365 865.1665 878.0105

Calculo del factor precipitacion-altitud Precipitacion Neta Total - Estacion Elegido ( Huamanga) Factor : 784.1/559.9 559.0 1.40

Precipitacin de la cuenca Chacco Asimismo, por la cercana a la zona de estudio la precipitacin media anual de las cuencas en estudio se ha calculado a partir del registro de la estacin Huamanga, cuya precipitacin total mensual fue afectado por un factor relacionado con la altitud media preveniente de la relacion precipitacin anual correspondiente entre la altitud media de la cuenca y la precipitacin total anual de la estacin Huamanga. ( cuadro N 4 y 5). DISPONIBILIDAD DE AGUA DEL PROYECTO Debido a que en las cuenca Chacco no existe informacin histrica de Registro de Caudales, ha sido necesario generar un registro sinttico de caudales en los puntos de captacin del riachuelo. Para tal fin se ha empleado El modelo hidrolgico Lutz Sholtz, es combinado por que cuenta con una estructura determnistica para el clculo de los caudales mensuales para el ao promedio (Balance Hdrico - Modelo determinstico); y una estructura estocstica para la generacin de series extendidas de caudal (Proceso markoviano- Modelo Estocstico). El modelo de Balance Hidrolgico utilizado para generar los caudales medios mensuales en los puntos de inters de las fuentes de agua del proyecto. Cuadro N 8. Qt = B1 +B2 Qt-1 +B3 PEt + S ( 1-R2) Zt (1) Donde: Qt = Caudal del mes actual Qt-1 = Caudal del mes anterior Pet = Precipitacin efectiva del mes t. B1, B2, B3 = Prametros S = Desviacin standard r = Coeficiente de correlacin Zt = Variable aleatoria distribuida normalmente

Los parmetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el ao promedio por un clculo de regresin con Qt como valor dependiente y Qt-1 y PEt, como valores independientes. Clculos de los componentes del Balance Hidrolgico Los componentes del Balance hidrolgico son: CM = PE + R = PE + G A (2) ( cuadro N 9) 1. Clculo de la precipitacin Efectiva : PE1 A fin de facilitar el clculo de la precipitacin efectiva se ha determinado el polinomio de quinto grado (3) donde: PE = Precipitacin efectiva (mm/mes) P = Precipitacin total mensual (mm/mes) ai = Coeficiente del polinomio Los valores lmite de la precipitacin efectiva muestra los tres juegos de coeficientes, ai, que permiten alcanzar por interpolacin valores de C,comprendidos entre 0.15 y 0.45. Los coeficientes de los polinomios tienen los siguientes valoresCoef.

a0 a1 a2 a3 a4 a5

Curva I -0.018 -0.0185 0.001105 -1.20E-05 1.44E-07 -2.85E-10

Curva II -0.021 0.1358 -0.002296 4.35E-05 -8.90E-08 -8.79E-11

Curva III -0.028 0.2756 -0.004103 5.53E-05 1.24E-07 -1.42E-09

El rango de aplicacin de los coeficientes de la ecuacin Polinmica de la PE est comprendida para 0 < P < 250 mm

Los cuales corresponden a una curva determinada segn la Segn el Bureau of Reclamation calculado siguiendo la metodologa elaborado por ONER (1) de acuerdo a las zonas ecolgicas identificadas. 2. Clculo del gasto de retencin: G El gasto de la retencin se determina con: Rb G = --------- (4) b b = bo bo = e-axt Donde:

Bo = Relacin entre la descarga del mes actual y del mes anterior t = Tiempo en das del mes a = Coeficiente de agotamiento 3. Retencin de la cuenca : R ( cuadro N 2) La retencin de la cuenca est en funcin del rea y la pendiente de la cuenca manifestndose este fenmeno como almacenamiento hdrico en acufero, lagunas, pantanos, nevados. En el caso de la microcuenca parccora se estimo estos parmetros. La superficie del acufero potencial y lagunas se ha determinado en los planos a escala de 1/25,000. 4. Coeficiente de agotamiento: a El coeficiente de agotamiento de determina con la siguiente ecuacin. a = -0.002520 Ln A + 0.026 Donde: a = coeficiente de agotamiento A = rea de la cuenca (Km2) Obtenindose: a = ( ver cuadro N 9)

CONCLUSIONES Sobre los clculos desarrollados y considerando los objetivos planteados para el estudio, se concluye que para la generacin de caudales en la Cuenca de Chacco se obtiene los caudales mensuales que no varian mucho con la estacin mas cercana Pucaloma, lo cual se asemeja a la altitud, pero siempre se debe de realizar con sumo cuidado ya que depende mucho para estimar la oferta y demanda para el estudio de Irrigacion.

El caudal obtenido es producto del escurrimiento natural de la cuenca y cursos de agua subterrneos que afloran a la superficie como manantes en algunos puntos. Se deber realizar aforos a fin de validad los caudales, comparalos y afinar su uso.

ANEXOSPRECIPITACIONES PLUVIOMETRICAS MENSUALES (MM) EN HUAMANGAAO 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 MEDIA ENE 122.3 157.4 75.2 147.7 116.8 107.1 126.0 161.9 133.8 75.0 122.3 FEB 141.3 128.9 126.6 121.6 104.1 142.3 240.6 101.3 141.4 164.9 141.3 MAR 98.2 123.3 99.0 78.1 94.1 91.5 91.5 86.5 89.6. 121.5 98.2 ABR 28.1 12.5 43.8 25.4 6.8 29.0 8.9 23.0 26.4 77.5 28.1 MAY 11.4 16.5 1.4 2.9 0.4 2.6 20.3 23.2 15.1 20.6 11.4 JUN 3.4 0.0 0.0 0.0 5.8 0.6 10.8 4.4 8.9 0.0 3.4 JUL 14.3 2.0 0.0 2.0 0.0 4.8 55.8 24.3 25.8 14.3 14.3 AGO 11.4 5.6 16.7 20.2 3.9 0.0 12.7 12.6 19.3 11.4 11.4 SEP 9.8 9.7 26.1 38.7 19.6 58.7 6.2 7.7 73.7 27.8 27.8 OCT 19.4 34.3 20.8 23.6 56.3 13.3 66.0 31.9 19.3 31.7 31.7 NOV 49.3 79.1 22.3 69.3 32.4 91.2 22.1 80.9 49.7 55.1 55.1 DIC 86.3 48.5 57.2 96.6 42.6 59.3 59.3 62.8 10.4 58.1 58.1 TOTAL 595.2 617.8 489.1 626.1 482.8 600.4 720.2 620.5 523.8 657.9

PRECIPITACIONES PLUVIOMETRICAS MENSUALES (MM) EN CHONTACAAO 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 MEDIA ENE 175.7 86.7 142.3 278.0 178.1 126.6 235.7 163.4 143.8 259.6 295.0 115.5 84.2 175.7 FEB 149.4 108.2 58.2 142.7 130.1 199.1 150.3 164.1 159.7 193.5 79.6 185.2 221.7 149.4 MAR 151.4 69.1 157.0 150.9 182.6 188.4 91.8 109.3 174.9 151.3 193.5 172.8 174.7 151.4 ABR 59.8 21.0 125.2 49.4 31.9 79.8 55.7 39.8 64.9 39.6 58.5 31.1 120.6 59.8 MAY 16.1 0.7 12.3 9.6 10.3 11.5 14.6 14.3 20.9 12.8 59.4 12.8 13.4 16.1 JUN 11.1 11.5 10.3 5.4 2.2 0.5 0.0 51.2 0.7 27.0 22.4 2.4 0.1 11.1 JUL 15.0 1.4 39.9 0.0 5.2 0.0 1.6 0.0 1.4 33.7 28.7 52.6 15.0 15.0 AGO 16.6 27.4 38.7 4.1 2.3 26.5 27.0 0.0 0.0 9.2 23.4 24.3 16.6 16.6 SEP 29.5 4.9 39.3 34.6 11.8 26.5 49.7 9.7 46.9 28.9 20.0 51.8 29.5 29.5 OCT 55.2 28.5 40.8 38.6 52.2 52.0 39.3 90.2 37.3 104.8 45.2 78.0 55.2 55.2 NOV 18.2 75.1 141.4 65.3 94.8 58.3 98.3 64.0 68.6 19.1 77.3 120.5 75.1 75.1 DIC 34.1 16.2 182.1 77.0 113.0 132.4 112.0 107.4 94.7 66.1 72.3 111.8 93.3 93.3 TOTAL 52.3 450.7 987.5 855.6 814.5 901.6 876.0 813.4 813.8 945.6 975.3 958.8 899.4

PRECIPITACIONES PLUVIOMETRICAS MENSUALES (MM) EN PUCALOMAAO 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 MEDIA ENE 112.2 127.0 160.9 155.4 101.8 98.0 106.0 76.2 72.5 112.2 FEB 92.7 145.2 175.6 121.9 207.2 231.6 66.1 133.1 171.5 149.4 MAR 123.6 143.3 69.9 96.4 128.4 175.4 97.6 59.2 180.7 119.4 ABR 26.7 41.1 30.0 15.2 65.6 16.8 11.2 15.0 73.7 32.8 MAY 6.2 0.2 3.4 2.2 8.3 16.4 16.3 10.2 10.2 8.2 JUN 5.3 0.0 0.0 7.9 10.4 20.2 5.1 4.0 0.0 5.9 JUL 5.0 4.0 0.0 0.0 6.1 30.8 12.4 33.8 11.5 11.5 AGO 7.7 16.5 27.4 2.9 0.0 6.4 5.2 9.1 9.4 9.4 SEP 21.6 29.1 43.7 12.4 49.7 10.1 3.2 25.6 24.4 24.4 OCT 33.7 23.5 34.5 42.6 28.7 52.7 11.9 36.4 33.0 33.0 NOV 98.2 27.7 142.5 26.2 37.0 52.7 35.0 26.9 55.8 55.8 DIC 36.4 105.0 123.6 61.1 59.4 40.1 24.8 45.2 62.0 62.0

Cuadro N 4 REGISTRO DE PRECIPITACIONES REAL MENSUAL (mm)ESTACION SELECCIONADA DE ACUERDO A LA CONSISTENCIA DE DOBLE MASA

ESTACION CODIGO

: HUAMANGA : 005

DISTRITO PROVINCIA

: AYACUCHO : HUAMANGA

ALTITUD LATITUD LONGITUD

: 2772.0 msnm : 1308'51" : 7413'06"

DEPARTAMENT : AYACUCHO

Ao 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 MAX. MEDIA MIN. D.EST.

Ene. 49.0 94.2 67.8 69.2 103.4 43.7 162.8 118.3 144.9 90.2 125.0 108.4 142.8 59.3 161.3 89.2 85.5 100.1 126.7 82.7 120.5 73.4 124.1 129.2 84.0 107.3 76.6 60.2 104.9 125.0 115.5 157.4 75.2 136.8 117.4 107.3 130.2 161.9 105.7 76.6 162.8 105.3 43.7 31.7

Feb. 97.7 93.0 88.9 131.5 89.3 55.9 83.6 198.8 37.3 120.8 176.6 56.8 103.0 115.5 140.2 69.8 77.4 159.2 159.9 45.4 208.1 33.9 148.0 37.1 79.4 65.4 98.7 57.9 64.2 100.0 140.0 128.9 126.8 122.6 109.5 144.7 176.0 101.9 141.8 164.9 208.1 108.8 33.9 45.3

Mar. 80.6 100.6 67.0 194.3 129.9 120.1 54.5 87.4 93.3 141.3 128.2 59.2 126.8 34.7 52.9 81.4 121.6 66.7 56.9 90.9 100.2 29.8 168.6 28.8 93.0 116.5 94.5 107.0 53.5 94.0 102.0 123.3 99.0 78.1 95.9 91.5 91.5 86.5 91.0 121.5 194.3 93.9 28.8 34.7

Abr. 34.0 17.4 4.2 25.8 23.6 29.0 49.8 33.9 54.5 69.2 34.0 21.7 37.5 35.8 21.4 23.3 11.6 41.6 16.9 41.2 10.9 52.8 67.0 20.7 61.1 4.9 11.4 98.7 17.0 34.5 30.0 12.5 43.8 25.4 7.2 29.0 6.0 23.0 21.0 77.5 98.7 32.0 4.2 21.2

May. 29.2 3.9 32.2 11.9 4.5 0.0 12.7 0.6 2.0 0.0 1.3 31.9 25.4 18.5 0.7 11.2 7.4 0.5 1.3 1.4 0.0 0.0 12.5 12.3 8.7 16.0 5.6 17.5 9.2 8.0 6.5 16.5 0.0 2.9 0.4 2.6 14.6 23.2 15.1 20.6 32.2 9.7 0.0 9.5

Jun. 0.0 0.0 0.1 0.7 15.5 24.6 1.0 12.9 0.0 5.0 13.2 2.3 11.5 0.0 4.1 0.7 20.9 3.4 14.8 7.5 13.2 1.9 0.0 7.6 2.5 1.6 6.6 26.0 10.0 7.0 3.0 0.5 0.0 0.0 6.2 0.6 10.8 4.4 5.7 0.0 26.0 6.1 0.0 7.0

Jul. 6.4 11.5 0.0 21.8 6.0 4.1 11.2 0.7 18.0 4.3 0.0 0.8 2.3 11.5 0.0 13.5 2.9 0.0 0.0 6.2 3.7 2.6 7.5 10.7 7.5 0.0 0.0 10.5 6.0 15.0 0.0 2.0 0.0 2.0 0.0 4.8 55.8 24.3 25.8 0.0 55.8 7.5 0.0 10.5

Ago. 8.1 0.3 23.0 17.2 21.8 7.6 0.0 13.9 10.7 21.7 25.7 2.4 1.0 2.5 0.0 19.0 5.5 53.5 22.0 15.3 4.9 0.0 16.7 3.3 0.0 3.2 8.0 16.5 26.0 16.5 6.5 5.6 16.7 20.2 3.9 0.0 12.7 12.6 19.3 30.6 53.5 12.4 0.0 11.0

Set. 38.1 30.7 31.1 21.1 5.6 14.9 55.8 9.2 29.8 28.5 27.7 26.5 48.2 11.2 28.6 12.4 30.7 52.9 25.7 31.8 5.5 24.8 22.5 12.0 18.6 33.0 11.1 15.0 13.0 26.0 9.8 9.7 25.3 38.7 19.6 57.7 4.4 7.7 42.8 27.2 57.7 24.6 4.4 14.0

Oct. 13.6 38.6 109.1 29.2 48.5 53.4 23.6 35.3 50.0 29.2 22.5 28.3 16.3 4.0 47.2 21.5 71.4 90.5 63.2 54.3 46.4 6.2 19.8 37.3 16.8 27.8 7.0 40.0 24.0 22.0 19.4 34.3 20.8 25.4 46.2 13.2 66.0 31.9 22.5 11.6 109.1 34.7 4.0 22.5

Nov. 47.8 59.8 47.5 46.6 38.0 45.1 43.6 60.2 39.9 56.3 7.8 50.6 8.1 98.8 78.6 36.6 67.3 73.4 85.1 14.6 105.4 42.9 45.7 62.0 26.5 29.9 142.0 53.6 28.5 75.0 49.3 78.7 22.3 75.3 32.4 91.6 26.9 62.6 58.6 28.0 142.0 53.6 7.8 27.6

Dic. 35.5 95.5 48.4 126.6 82.3 72.7 99.0 73.8 60.2 95.7 34.4 85.1 53.8 44.9 94.0 36.2 53.4 121.9 31.2 53.2 91.3 85.4 48.4 44.7 89.1 51.2 143.1 15.5 25.5 116.0 88.0 48.5 61.9 98.9 42.6 59.3 79.2 80.9 102.4 83.8 143.1 71.3 15.5 30.0

Tot. 440.0 545.5 519.3 695.9 568.4 471.1 597.6 645.0 540.6 662.2 596.4 474.0 576.7 436.7 629.0 414.8 555.6 763.7 603.7 444.5 710.1 353.7 680.8 405.7 487.2 456.8 604.6 518.4 381.8 639.0 570.0 617.9 491.8 626.3 481.3 602.3 674.1 620.9 651.7 642.3 763.7 559.9 353.7 99.0

Cuadro N 5 PRECIPITACION EFECTIVA GENERADA EN CUENCA INTEGRAL PERIODO: 1964 2003 DEPARTAMENTO PROVINCIA : AYACUCHO : HUAMANGA ALTITUD MEDIA LATITUD LONGITUD factor n= Ao 1964 1965 1966 66 Ene. 68.73 132.12 95.10 Feb. 137.03 130.44 124.69 184.44 125.25 78.41 117.26 278.84 52.32 169.43 247.70 79.67 144.47 162.00 196.64 97.90 108.56 223.29 224.28 63.68 291.88 47.55 207.58 52.04 111.37 91.73 138.44 81.21 90.05 140.26 196.36 180.79 177.85 171.96 153.58 202.96 246.86 142.92 198.89 231.29 291.9 152.5 47.5 63.6 Mar. 113.05 141.10 93.97 272.52 182.20 168.45 76.44 122.59 130.86 198.19 179.81 83.03 177.85 48.67 74.20 114.17 170.56 93.55 79.81 127.50 140.54 41.80 236.48 40.39 130.44 163.40 132.55 150.08 75.04 131.84 143.06 172.94 138.86 109.54 134.51 128.34 128.34 121.32 127.64 170.42 272.5 131.7 40.4 48.6 Abr. 47.69 24.41 5.89 36.19 33.10 40.68 69.85 47.55 76.44 97.06 47.69 30.44 52.60 50.21 30.02 32.68 16.27 58.35 23.70 57.79 15.29 74.06 93.97 29.03 85.70 6.87 15.99 138.44 23.84 48.39 42.08 17.53 61.43 35.63 10.10 40.68 8.42 32.26 29.45 108.70 138.4 44.9 5.9 29.7 May. 40.96 5.47 45.16 16.69 6.31 0.00 17.81 0.84 2.81 0.00 1.82 44.74 35.63 25.95 0.98 15.71 10.38 0.70 1.82 1.96 0.00 0.00 17.53 17.25 12.20 22.44 7.85 24.55 12.90 11.22 9.12 23.14 0.00 4.07 0.56 3.65 20.48 32.54 21.18 28.89 45.2 13.6 0.0 13.3 Jun. 0.00 0.00 0.14 0.98 21.74 34.50 1.40 18.09 0.00 7.01 18.51 3.23 16.13 0.00 5.75 0.98 29.31 4.77 20.76 10.52 18.51 2.66 0.00 10.66 3.51 2.24 9.26 36.47 14.03 9.82 4.21 0.70 0.00 0.00 8.70 0.84 15.15 6.17 7.99 0.00 36.5 8.6 0.0 9.8 Jul. 8.98 16.13 0.00 30.58 8.42 5.75 15.71 0.98 25.25 6.03 0.00 1.12 3.23 16.13 0.00 18.94 4.07 0.00 0.00 8.70 5.19 3.65 10.52 15.01 10.52 0.00 0.00 14.73 8.42 21.04 0.00 2.81 0.00 2.81 0.00 6.73 78.26 34.08 36.19 0.00 78.3 10.5 0.0 14.8 Ago. 11.36 0.42 32.26 24.12 30.58 10.66 0.00 19.50 15.01 30.44 36.05 3.37 1.40 3.51 0.00 26.65 7.71 75.04 30.86 21.46 6.87 0.00 23.42 4.63 0.00 4.49 11.22 23.14 36.47 23.14 9.12 7.85 23.42 28.33 5.47 0.00 17.81 17.67 27.07 42.92 75.0 17.3 0.0 15.5 Set. 53.44 43.06 43.62 29.59 7.85 20.90 78.26 12.90 41.80 39.97 38.85 37.17 67.61 15.71 40.11 17.39 43.06 74.20 36.05 44.60 7.71 34.78 31.56 16.83 26.09 46.29 15.57 21.04 18.23 36.47 13.75 13.61 35.49 54.28 27.49 80.93 6.17 10.80 60.03 38.15 80.9 34.5 6.2 19.6 Oct. 19.08 54.14 153.02 40.96 68.03 74.90 33.10 49.51 70.13 40.96 31.56 39.69 22.86 5.61 66.20 30.16 100.15 126.94 88.64 76.16 65.08 8.70 27.77 52.32 23.56 38.99 9.82 56.10 33.66 30.86 27.21 48.11 29.17 35.63 64.80 18.51 92.57 44.74 31.56 16.27 153.0 48.7 5.6 31.6 : 3530.0 msnm : 1312'54"S : 7406'19"W 1.40 Nov. 67.04 83.88 66.62 65.36 53.30 63.26 61.15 84.44 55.96 78.97 10.94 70.97 11.36 138.58 110.24 51.34 94.39 102.95 119.36 20.48 147.83 60.17 64.10 86.96 37.17 41.94 199.17 75.18 39.97 105.19 69.15 110.38 31.28 105.62 45.44 128.48 37.73 87.80 82.19 39.27 199.2 75.1 10.9 38.7 Dic. 49.79 133.95 67.89 177.57 115.43 101.97 138.86 103.51 84.44 134.23 48.25 119.36 75.46 62.98 131.84 50.77 74.90 170.98 43.76 74.62 128.06 119.78 67.89 62.70 124.97 71.81 200.71 21.74 35.77 162.70 123.43 68.03 86.82 138.72 59.75 83.17 111.09 113.47 143.63 117.54 200.7 100.1 21.7 42.0 Tot. 617.1 765.1 728.4 976.1 797.2 660.8 838.2 904.7 758.2 928.8 836.5 664.8 808.9 612.5 882.2 581.8 779.3 1071.2 846.7 623.5 996.0 496.1 954.9 569.0 683.3 640.7 848.0 727.1 535.5 896.3 799.5 866.7 689.8 878.4 675.1 844.8 945.5 870.9 914.1 900.9 1071.2 785.4 496.1 138.9

1967 97.06 1968 145.03 1969 61.29 1970 228.34 1971 165.93 1972 203.24 1973 126.51 1974 175.32 1975 152.04 1976 200.29 1977 83.17 1978 226.24 1979 125.11 1980 119.92 1981 140.40 1982 177.71 1983 115.99 1984 169.01 1985 102.95 1986 174.06 1987 181.22 1988 117.82 1989 150.50 1990 107.44 1991 84.44 1992 147.13 1993 175.32 1994 162.00 1995 220.77 1996 105.48 1997 191.88 1998 164.66 1999 150.50 2000 182.62 2001 227.08 2002 148.25 2003 107.44 MAX. 228.3 MED. 147.8 MIN. 61.3 D.EST 44.4 Elaboracin propia

Cuadro N 8 CUADRO N 6.9: DESCARGAS MEDIAS MENSUALES GENERADAS (mm) - CUENCA INTEGRAL PERIODO: 1964 - 2003 PARTAMENTO: ROVINCIA : ISTRITO : LATITUD : LONGITUD : ALTITUD MEDIA :

Coeficientes de Regresin Mltiple:

b1 S

2.626 1.459

b2 R^2

0.093 0.97614

b3

0.729

Modelo Matemtico: Ao Ene. Prom. 52.9 12.4 1964 38.4 1965 24.1 1966 22.1 1967 50.1 1968 11.0 1969 95.2 1970 59.6 1971 79.8 1972 36.4 1973 64.9 1974 48.7 1975 78.8 1976 16.8 1977 92.4 1978 37.7 1979 32.1 1980 43.2 1981 68.1 1982 30.3 1983 58.8 1984 27.1 1985 63.5 1986 65.7 1987 31.5 1988 50.5 1989 26.9 1990.0 23.2 1991.0 45.8 1992.0 61.4 1993.0 58.7 1994.0 91.2 1995.0 25.9 1996.0 72.4 1997.0 58.9 1998.0 48.1 1999.0 66.8 2000.0 94.6 2001.0 48.9 2002.0 29.8 2003.0 MAX. 95.2 MED. 49.8 MIN. 11.0 D.EST 23.4 Elaboracin propia Feb. 57.0

Qt = b1 + b2*Qt-1 + b3*PEt + Z*S*(1 - R^2)^0.5Mar. 40.2 Abr. 12.8 May. 7.2 Jun. 4.9 Jul. 3.8 Ago. 3.5 Set. 4.3 Oct. 5.7 Nov. 10.7 Dic. 20.6 Tot. 223.6 151.8 223.3 199.9 326.1 249.4 177.0 253.7 315.6 223.5 292.3 302.3 183.0 258.4 183.6 304.1 153.4 211.6 342.8 284.4 159.9 369.3 157.4 319.1 159.6 192.2 193.7 307.3 192.8 125.7 257.0 276.1 311.8 218.4 280.5 227.1 281.1 316.5 272.0 270.6 297.3 369.3 245.5 125.7 62.7

61.0 50.9 54.8 84.9 64.5 37.0 46.8 148.4 35.3 78.6 132.3 42.3 61.3 77.7 90.9 49.9 40.6 109.5 122.3 35.4 148.1 39.3 94.9 35.6 42.5 36.8 59.1 43.5 36.2 53.5 97.4 89.9 91.6 79.7 75.1 98.6 130.5 72.8 100.2 120.0148.4 74.2 35.3 33.5

28.4 42.4 19.9 120.8 65.2 57.3 13.2 32.9 37.0 74.5 63.9 15.7 62.6 5.2 12.3 28.9 58.6 19.6 14.4 35.5 42.2 4.0 97.9 3.8 37.0 54.4 37.9 47.2 12.7 37.6 43.3 59.9 41.3 26.7 39.1 35.8 35.8 32.4 35.5 58.5120.8 39.8 3.8 24.4

5.1 2.8 5.5 3.3 3.1 3.8 10.9 5.0 13.2 21.3 5.0 2.8 6.0 5.6 2.8 3.0 3.3 7.4 2.7 7.4 3.3 12.2 19.9 2.9 16.5 5.2 3.4 41.1 2.7 5.2 4.1 3.2 8.4 3.2 4.4 3.8 4.7 3.0 2.8 26.341.1 7.4 2.7 7.8

3.8 5.6 4.7 3.2 5.2 7.5 3.2 7.2 6.4 7.6 6.8 4.4 3.3 2.8 7.0 3.4 4.2 7.1 6.8 6.6 7.4 7.4 3.1 3.1 3.9 2.8 4.9 2.7 3.8 4.0 4.5 2.8 7.6 5.9 7.1 6.0 3.0 2.8 2.9 2.87.6 4.9 2.7 1.8

7.4 7.5 7.4 7.1 2.9 3.2 6.9 3.0 7.6 5.1 3.1 6.3 3.4 7.4 5.3 7.1 2.7 5.8 2.9 4.3 3.1 6.5 7.4 4.1 6.1 6.5 4.6 3.4 3.5 4.5 5.9 7.1 7.5 7.5 4.6 7.2 3.4 5.3 4.8 7.47.6 5.4 2.7 1.7

4.6 3.3 7.5 2.9 4.7 5.4 3.5 7.0 2.8 5.3 7.4 7.1 6.3 3.2 7.6 3.0 5.9 7.5 7.5 4.6 5.6 6.1 4.3 3.5 4.3 7.6 7.5 3.5 4.6 2.8 7.4 6.5 7.5 6.4 7.5 5.1 13.7 3.1 3.4 7.413.7 5.6 2.8 2.2

4.0 7.3 2.9 2.8 2.9 4.1 7.6 3.1 3.4 2.9 3.3 6.2 6.9 6.2 7.5 2.8 4.9 12.6 2.9 2.8 5.0 7.5 2.8 5.8 7.4 5.7 4.0 2.8 3.2 2.9 4.6 4.8 2.7 2.8 5.6 7.4 3.0 3.2 2.7 4.212.6 4.6 2.7 2.2

6.3 4.2 4.4 2.8 4.8 2.9 13.8 3.7 4.1 3.8 3.5 3.4 10.1 3.3 3.7 3.2 4.2 12.4 3.4 4.5 5.0 3.1 3.0 3.3 2.7 4.7 3.3 3.0 3.0 3.2 3.5 3.7 3.3 6.5 2.8 14.7 5.3 4.3 7.9 3.414.7 4.8 2.7 2.9

2.9 6.5 48.8 3.9 10.3 12.7 3.1 5.5 10.9 4.0 3.0 3.7 2.8 5.4 9.8 2.8 22.5 35.2 17.8 13.1 9.3 4.5 2.8 6.1 2.6 3.7 4.4 6.9 3.1 3.0 2.7 5.2 2.7 3.2 9.4 3.0 19.2 4.4 2.8 3.348.8 8.2 2.6 9.4

10.0 15.9 9.8 9.6 6.3 8.8 8.4 16.1 7.0 14.1 4.1 11.2 4.0 41.1 27.2 5.8 20.0 23.7 31.4 3.0 45.9 7.9 9.1 17.0 3.5 4.0 75.2 12.8 3.8 24.8 10.6 27.2 2.9 25.0 4.6 36.0 3.6 17.5 15.1 3.775.2 15.7 2.9 14.6

5.6 38.6 10.2 62.5 29.4 23.4 41.3 24.1 16.1 38.8 5.1 31.4 12.9 8.8 37.6 5.6 12.5 58.8 4.3 12.4 35.6 31.7 10.3 8.7 34.1 11.6 76.1 2.8 3.2 54.0 33.4 10.2 17.1 41.1 7.9 15.5 27.5 28.6 43.6 30.576.1 25.1 2.8 18.1

Cuadro N 9: GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PARA EL AO PROMEDIOPRECIPITACION MENSUAL CONTRIBUCION DE LA RETENCION CAUDALES N P GENERADOS Gasto Abastecimiento Efectiva das del Total PE II PE III PE bi Gi ai Ai mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30 147.8 61.6 88.7 59.8 0.267 6.9 52.9 28 152.5 66.2 92.8 64.4 0.288 7.4 57.0 31 131.7 47.1 72.5 45.4 0.203 5.2 40.2 30 44.9 5.0 9.3 4.7 0.691 8.6 0.021 0.5 12.8 31 13.6 1.5 3.1 1.4 0.477 5.9 0.006 0.2 7.2 30 8.6 1.0 2.1 0.9 0.329 4.1 0.004 0.1 4.9 31 10.5 1.2 2.5 1.1 0.228 2.8 0.005 0.1 3.8 31 17.3 1.9 3.8 1.7 0.157 2.0 0.008 0.2 3.5 30 34.5 3.6 7.0 3.4 0.109 1.4 0.015 0.4 4.3 31 48.7 5.6 10.4 5.3 0.075 0.9 0.024 0.6 5.7 30 75.1 12.6 21.5 12.0 0.054 1.4 10.7 31 100.1 24.3 40.1 23.3 0.104 2.7 20.6 785.4 0.28 231.7 1.066 353.9 -0.066 223.6 1.000 2.065 25.8 1.000 25.8 223.6

MES 1 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem. Octubre Noviem. Diciem.

m3/s

12 22.60 26.09 16.60 5.46 c 2.97 E 2.11 E 1.58 1.44 1.85 2.34 4.55 8.52 8.01

AO Coeficientes

Cuadro N 10 :Ajuste de Precipitacin efectiva hasta obtener la escorentia historica anual (mm)

N= 66 Ejemplo del mtodo de Chow mes PP (mm) Pe (mm)Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem. Octubre Noviem. Diciem. 147.8 152.5 131.7 44.9 13.6 8.6 10.5 17.3 34.5 48.7 75.1 100.1 59.2 62.8 47.7 2.5 1.3 2.6 2.1 0.6 0.6 3.4 13.6 27.1 223.5

0.375 2.697 5.216 4.948 0.011 2.77 0.966 1.285 7.663 3.734 2.444 14.37 46.48

mirla:Debe coincidir con la suma de PE generadas