Upload
azra
View
107
Download
8
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Slučajni procesi u sustavima Procjena atmosferskih prilika primjenom diskretnog Kalmanovog filtra. Tomislav Horvat, Igor Kvasić, Teo Petran, Antonia Plazibat, Tomislav Pozaić. Uvod. važnost prognoze vremena za svakodnevni život meteorologija - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Zagreb, srpanj 2011. 1 od 14
Slučajni procesi u sustavimaSlučajni procesi u sustavima
Procjena atmosferskih prilika Procjena atmosferskih prilika primjenom diskretnog primjenom diskretnog
Kalmanovog filtraKalmanovog filtra
Tomislav Horvat, Igor Kvasić, Teo Petran, Antonia Plazibat, Tomislav Pozaić
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Zagreb, srpanj 2011. 2 od 14
UvodUvod
važnost prognoze vremena za svakodnevni život meteorologija
procjena atmosferskih prilika primjenom Kalmanovog filtra temperatura zraka relativna vlažnost brzina vjetra
atmosfera – veliki stohastički nelinearan sustav u kojem se neprestano izmjenjuju brojni slučajni procesi linearizacija modela
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Zagreb, srpanj 2011. 3 od 14
Diskretni Kalmanov filtar (DKF)Diskretni Kalmanov filtar (DKF)
procjena stanja vremenski diskretno kontroliranog procesa kojim upravlja linearno stohastički sustav opisan jednadžbom:
mjerena veličina:
superponirani bijeli i procesni šum problem
R. E. Kalman
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Zagreb, srpanj 2011. 4 od 14
predikcija (time update):
korekcija (measurement update):
Matematička interpretacija DKF-aMatematička interpretacija DKF-a
a priori stanje:
a posteriori stanje:
inovacija mjerenja ili ostatak
Kalmanovo pojačanje
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Zagreb, srpanj 2011. 5 od 14
Implementacija algoritmaImplementacija algoritma
linearan model početni uvjeti:
srednja mjesečna estimirana vrijednost:
5eQ
11
2
2
n
XXR
n
ii
1,1,ˆ nXnx 11, nP
24,..,2,1,,ˆ1
1
nmnxN
nMAEVN
m
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Zagreb, srpanj 2011. 6 od 14
Grafičko korisničko sučeljeGrafičko korisničko sučelje
brzina_vjetra.mestimacija brzine vjetra za pojedini mjesec, računanje srednje
mjerene i estimirane vrijednosti, određivanje mjesečne vremenske prognoze
moj_histogram.mučitavanje podataka iz excel tablice godina.xls za crtanje
histograma
plot_greska.m prikaz apsolutnih odstupanja
plot_histogram.m prikaz učestalosti pojavljivanja vrijednosti tijekom godine
plot_temp.m prikaz prosječne mjesečne temperature zraka kroz dan
plot_vjetar.m prikaz prosječne mjesečne brzine vjetra kroz dan
plot_vlaga.m prikaz prosječne mjesečne relativne vlažnosti zraka kroz dan
pokreni.m pokreće skripte za estimaciju podataka
screen_settings.m definira veličinu korisničkog sučelja
temperatura.mestimacija temperature zraka za pojedini mjesec, računanje srednje mjerene i estimirane vrijednosti za pojedini mjesec
vlaznost.mestimacija relativne vlažnosti zraka za pojedini mjesec,
računanje srednje mjerene i estimirane vrijednosti za pojedini mjesec
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
Grafičko korisničko sučeljeGrafičko korisničko sučelje
Zagreb, srpanj 2011. 7 od 14
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
RezultatiRezultati
efikasnost Kalmanovog filtra u numeričkoj procjeni vremena (NWP) promjene vrijednosti podataka
dobro praćenje malih promjena greška do 30% za nagle promjene
Zagreb, srpanj 2011. 8 od 14
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
RezultatiRezultati
procesna varijanca povećanjem se neznatno smanjuje
pogreška Kalmanovog filtra
Zagreb, srpanj 2011. 9 od 14
5eQ 2eQ
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
RezultatiRezultati
ovisnost estimacije o varijanci mjerenja povećanje pogreške s povećanjem varijance mjerenja
odnosno snage bijelog šuma
Zagreb, srpanj 2011. 10 od 14
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
ocjena rezultata estimacije apsolutna pogreška
prikaz učestalosti pojavljivanja pojedinih vrijednost tijekom godine Matlab funkcija hist
RezultatiRezultati
Zagreb, srpanj 2011. 11 od 14
noprocijenjeimjerenoi XXpogreškaapsolutna ,,_
usrednjena apsolutna pogreška za mjesec lipanj
Zavod za elektroničke sustave i obradbu informacija
MOGUĆE RJEŠENJE Ensemble Kalman filter Monte Carlo aproksimacija Kalmanovog filtra omogućuje računanje nelinearnih sustava manja složenost algoritma ensemble covariance C
diskretan Kalmanov filtar zadovoljavajuća predikcija varijabli stanja
PROBLEMI spor algoritam (vremenske prognoze s golemim
količinama podataka) pretpostavka linearnog modela
Zagreb, srpanj 2011. 12 od 14
Zaključak i diskusijaZaključak i diskusija