Tổng hợp lí thuyết

Tóm tắt lý thuyết & các dạng toán - Vật lý 12 - 1 -

GV : NGÔ NGỌC TOÀN Mobi : 090 9894 590 Email : [email protected]

sin

3π

4π

6π

6π

4π

3π

2π

32π

43π

65π

65π

2π

32π

43π

23A

22A

21A

22A

21A

23A

22A-

21A-

23A-

23A

22A-

21A- A

0-A

0

W®=3Wt

W®=3Wt

W®=Wt

Wt=3W®

W®=Wt

2/2vv max

23vv max

2/vv max2/vv max

22 vv max

v < 0

23vv max

x

V > 0

Wt=3W®

+

cos

Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu1012 Tera T 10-1 dexi d109 Giga G 10-2 centi c106 Mega M 10-3 mili m103 Kilo K 10-6 micro µ102 Hecto H 10-9 nano n101 Deca D 10-12 pico p

mailto:[email protected]



CHỦ ĐỀ 1: CƠ HỌC VẬT RẮN

VẤN ĐỀ 1. ĐỘNG HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNHĐại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Quay đều Quay biến đổi đều Ghi chú1. Gia tốc góc (rad/s2,vòng/s2) 0 const

2. Tốc độ góc (rad/s, vòng/s)

2 2 f constT 0 t Phương trình

vận tốc

3. Tọa độ góc (rad) t 02

0 012

t t Phương trìnhchuyển động

4. Góc quay (rad)

0

0

tt t

2 2

00 2

Thường chọnt0 = 0

Xét một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R

5. Tốc độ dài v (m/s) constRv tavRv t 0

6. Gia tốc hướngtâm an (m/s2) R

vRan

22

RvRan

22

Gia tốc pháptuyến

7. Gia tốc tiếptuyến at (m/s2) 0ta .Rat

8. Gia tốc toànphần a (m/s2) naa

2 2

2 4

n ta a a

r

tn aa

Chú ý:o Mọi điểm của vật rắn đều chuyển động tròn trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, tâm nằm

trên trục quay, bán kính bằng khoảng cách từ điểm xét đến trục quay.o Các đại lượng , , có giá trị đại số, phụ thuộc vào chiều dương được chọn

(thường chọn chiều dương là chiều quay của vật).o Đổi đơn vị: 1 vòng = 3600 = 2 rado >0: Chuyển động quay nhanh dần.o <0: Chuyển động quay chậm dần.o Nếu vật quay theo một chiều nhất định và chọn chiều quay làm chiều dương thì :

- 0 : tốc độ góc tăng dần là chuyển động quay nhanh dần đều- 0 : tốc độ góc giảm dần là chuyển động quay chậm dần đều

o Gia tốc góc:2

2' " d ddt dt

o Gia tốc dài:2

2' "dv d xa v xdt dt

o Quãng đường quay được: RnRs .2.. n: Số vòng quay được.

VẤN ĐỀ 2. ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNHĐại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Biểu thức Ghi chú

1. Mômen quántính I (kg.m2)

2mrI Của chất điểm đối với một trục

2iirmI Của vật rắn đối với một trục




a. Thanh mảnh 2

121 mLI

Các vật đồng chất, có dạng hình học đối xứng.L: Chiều dài thanh.

b. Vành tròn ( hình trụ rỗng) 2mRI

c. Đĩa tròn( hình trụ đặc) 2

21 mRI

d. Hình cầu đặc 2

52 mRI

2. Mômen độnglượng L (kg.m2.s-1) mrvIL

3. Mômen lực M (N.m) FdM d: Khoảng cách từ trục quay đến giá của lực(cánh tay đòn của lực)

2M mr I Phương trình ĐLH của vật rắn quay quanhmột trục cố định (dạng khác của ĐL IINewton)

4. Dạng khácdtdLM

Chú ý:o Công thức Huyghen-Steiner: 2mdII GO dùng khi đổi trục quay.

d = OG : Khoảng cách giữa hai trục quay.o 0FM : nếu F

có giá cắt hoặc song song với trục quay.

o Định lí biến thiên mômen động lượng: 2 1 2 2 1 10M M L L L M t I I

VẤN ĐỀ 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNGNội dung: 1 1 2 20M L const I I

I1, 1: Mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc đầu.I2, 2: Mômen quán tính và tốc độ góc của vật lúc sau.

Chú ý:o Áp dụng định luật cho hệ vật rắn có cùng trục quay: constL đối với trục quay đó.o Khi I = const = 0 : Vật rắn không quay.

Hoặc = const: Vật rắn quay đều.o Vật có mômen quán tính đối với trục quay thay đổi :- Nếu I vật quay chậm dần và dừng lại- Nếu I vật quay nhanh dần

VẤN ĐỀ 4. KHỐI TÂM. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN

1. Tọa độ khối tâm:

i

iiC m

xmx

i

iiC m

ymy

i

iiC m

zmz

2. Chuyển động của khối tâm : Fam c

( F

: Tổng hình học các vectơ lực tác dụng lên vật rắn.)3. Động năng: ( J )

Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay Chuyển động song phẳng

2ñ 2

1W Cmv 2ñ 2

1W I 22ñ 2

121W ImvC

∆

∆

∆

RR

∆




Chú ý:o Xem khối tâm trùng với trọng tâm G. Khi mất trọng lượng, trọng tâm không còn nhưng khối

tâm luôn tồn tại.o Vật rắn lăn không trượt: RvC o Mọi lực tác dụng vào vật :

+) Có giá đi qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến.+) Có giá không đi qua trọng tâm làm vật vừa quay vừa chuyển động tịnh tiến.

o Định lí động năng: 12 đđđngoailuc WWWA

o Thế năng trọng trường: tW mghh: Độ cao tính từ mức không thế năng.

o Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực thế: ñ tW=W W onstc

* Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển độngthẳng

Chuyển động quay(trục quay cố định, chiều quay không đổi)

Chuyển động thẳng(chiều chuyển động không đổi)

Toạ độ góc Tốc độ góc Gia tốc góc Mômen lực MMômen quán tính IMômen động lượng L = I

Động năng quay 2đ

1W2

I

rad Toạ độ xTốc độ vGia tốc aLực FKhối lượng mĐộng lượng p = mv

Động năng 2đ

1W2

mv

mrad/s m/srad/s2 m/s2

Nm Nkgm2 kg

kgm2/s kgm/s

J J

Chuyển động quay đều: = const; = 0; = 0 + t

Chuyển động quay biến đổi đều: = const = 0 + t

20

12

t t

2 20 02 ( )

Phương trình động lực họcMI

o Dạng khác dLMdt

Định luật bảo toàn mômen động lượng1 1 2 2 iI I hay L const

Định lý về động năng2 2

đ 2 11 1W2 2

I I A (công của ngoại lực)

Chuyển động thẳng đều:v = const; a = 0; x = x0 + at

Chuyển động thẳng biến đổi đều:a = constv = v0 + at

x = x0 + v0t + 212

at2 2

0 02 ( )v v a x x Phương trình động lực học

Fam

o Dạng khác dpFdt

Định luật bảo toàn động lượngi i ip m v const

Định lý về động năng2 2

đ 2 11 1W2 2

mv mv A (công của ngoại lực)

Các công thức liên hệ giữa các đại lượng góc và đại lượng dài :.Rs ; .Rv ; .Rat ; 2.Ran

CHỦ ĐỀ 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

VẤN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒACác định nghĩa




1. Dao động Là một chuyển động qua lại và có giới hạn quanh một vị trí cân bằng (vị trímà vật đứng yên).

2. Dao động tuần hoàn Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ saunhững khoảng thời gian bằng nhau.

3. Một dao động toànphần (chu trình) Là giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn.

4. Chu kì Thời gian thực hiện một dao động toàn phần (khoảng thời gian ngắn nhất giữahai lần vật đi qua một vị trí xác định với cùng chiều chuyển động).

5. Tần số Số dao động toàn phần thực hiện trong một giây.

6. Dao động điều hòaLà dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin)theo thời gian.Trong đó A , ω , φ là những hằng số )cos( tAx

7. Dao động tự do (daođộng riêng)

Là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực, mỗi hệ dao động tựdo đều có một tần số góc riêng 0 nhất định.

8.Dao động tắt dần

-Là dao động có “biên độ” giảm dần theo thời gian; dao động tắt dần khôngcó tính tuần hoàn; sự tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.-Khi ma sát nhỏ, dao động tắt dần có thể coi gần đúng là tuần hoàn với tần sốgóc bằng tần số góc riêng 0 của hệ.

9.Dao động duy trì

Là dao động có được khi cung cấp thêm năng lượng bù lại sự tiêu hao do masát mà không làm thay đổi tần số góc riêng của hệ.

o ứng dụng : để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có dâycót)

10.Dao động cưỡng bức

-Là dao động được tạo ra dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòatheo thời gian có dạng )cos(0 tFF ; f.2 (f tần số ngoại lực)-Dao động cưỡng bức là điều hòa; có tần số góc bằng tần số góc của ngoạilực; biên độ tỉ lệ với F0 và phụ thuộc vào -Khi = 0 thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại: ta có hiệntượng cộng hưởng. Điều kiện xảy ra : 0 hay 0 khi đó 00; TTff

o Đặc điểm : Với cùng một ngoại lực tác dụng nếu ma sát giảm thì giá trị cực

đại của biên độ tăng Lực cản càng nhỏ →(Amax) càng lớn →cộng hưởng rõ →cộng

hưởng nhọn Lực cản càng lớn →(Amax) càng nhỏ →cộng hưởng không rõ

→cộng hưởng tùo ứng dụng : chế tạo tần số kế , lên dây đàn …

11. Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trìDao động cưỡng bức Dao động duy trì

Giống nhau - Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.

Khác nhau

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao độngcưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoạilực- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|

- Lực được điều khiển bởi chính daođộng ấy qua một cơ cấu nào đó- Dao động với tần số đúng bằng tần sốdao động riêng f0 của vật- Biên độ không thay đổi

12. Phân biệt cộng hưởng với dao động duy trìCộng hưởng Dao động duy trì

Giống nhau Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.

Khác nhau

- Ngoại lực độc lập bên ngoài.- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kìdao động do công ngoại lực truyền cho lớn

- Ngoại lực được điều khiển bởi chínhdao động ấy qua một cơ cấu nào đó.- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi




hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sáttrong chu kì đó.

chu kì dao động do công ngoại lựctruyền cho đúng bằng năng lượng mà hệtiêu hao do ma sát trong chu kì đó.

Đại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Công thức Ghi chú1.Li độ(độ lệch khỏiVTCB)

x (m; cm…)cos( )

sin2

x A t

A t

Phương trình dao động điều hòaA, , là hằng số

a. Biên độ daođộng A (m; cm…) A = xmax

A>0, phụ thuộc vào cách kíchthích dao động

b. Pha của daođộng (t) (rad) = ( )t Xác định trạng thái dao động

c. Pha ban đầu(t=0) (rad) Có giá trị tùy theo điều kiện ban

đầu

d. Tần số góc (rad/s)

2 2 fT T: chu kì (s) ; f: tần số (s-1; Hz)

2.Vận tốc v (m/s) '( ) Asin t+

os t+ +2

v x t

Ac

Vận tốc sớm pha hơn li độ góc2

3. Gia tốc: a (m/s2) 2 2

'( ) "( )os t+

a v t x tAc x

Gia tốc ngược pha với li độ

4. Chu kì T (s)2 1 tT

f N

N: Số dao động thực hiện trong

khoảng thời gian t5. Tốc độ trungbình v (m/s)

svt

s: Quãng đường vật đi đượctrong khoảng thời gian t

6. Vận tốc trungbình vtb (m/s) 2 1

tbx xxv

t t

x: Độ dời vật thực hiện đượctrong khoảng thời gian t

Chú ý:o Tại vị trí cân bằng:

x = 0v = vmax= A (hoặc bằng -A)a = 0

o Tại hai biên:x = Av = 0a = amax= 2A (hoặc bằng -2A)

o Vận tốc trung bình của vật dao động điều hòatrong một chu kì bằng 0.

VẤN ĐỀ 2. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơquay

Mỗi dao động điều hòa: x=Acos t+

Được biểu diễn bằng một vectơ quay OM

(tâm quay O):OM = ATốc độ góc = Tần số góc

Ở thời điểm t =0: ( , )OM ox

O

x

M

t

x, v, a

A

-A

ωA

-ωA

ω2A

-ω2A

O TT/2

T

Đường biểu diễn x(t), v(t) và a(t) vẽ trong cùng mộthệ trục toạ độ, ứng với φ = 0

a(t)

v(t)

x(t)




2. Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:

1 1 1

2 2 2

os t+

os t+

x Ac

x A c

*Dao động tổng hợp: 1 2 osx x x Ac t cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần.

a.Biên độ dao động 2 21 2 1 22 osA A A AA c

b.Độ lệch pha 2 1

c.Pha ban đầu 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sintanos os

A AAc A c

Chú ý:o 2 10 : : x2 sớm pha hơn x1 một góc (x1 trễ pha hơn x2 một góc ).o 2 10 : : x2 trễ pha hơn x1 một góc (x1 sớm pha hơn x2 một góc ).o 2 10 : : hai dao động cùng pha (hoặc 2k ): ax 1 2mA A A A

o : hai dao động ngược pha {hoặc )12( k }: min 1 2A A A A

o2 : hai dao động vuông pha {hoặc

2)12( k } : 2

22

1 AAA

o 21 AA :2

cos2 1

AA Với 12

o 01203

2

21 AAA

o 1 2 1 2A A A A A Để so sánh pha dao động, phải chuyển các phương trình dao động về cùng một hàm số lượng

giác : cos sin2

x x

và sin os x-2

x c

VẤN ĐỀ 3. MỘT SỐ HỆ DAO ĐỘNGĐại lượng vật lí Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lí

1.Cấu trúc

Vật có khối lượng m (kg), gắn

vào lò xo có độ cứng k ( Nm

)

Vật có khối lượng m (kg)treo ở đầu sợi dây nhẹ,không dãn, chiều dài l(m)

Vật rắn khối lượng m(kg),quay quanh mộttrục nằm ngang khôngqua trọng tâm

Ot

1A

2Ax

Ot

x

Cùng pha Ngược pha Vuông pha




2.Phương trìnhđộng lực học

2x"+ 0x x: li độ thẳng

2s"+ 0s s: li độ cong

2"+ 0 : li độ góc

3.Phương trìnhdao động

x=Acos t+ 0

0

cos( )cos( )

s s tt

0= cos t+

)(1;100 rad

4.Tần số gócriêng l

gmk

g

l

dImg

5.Chu kì gl

kmT 22 2 lT

g 2

dITmg

6.Tần số lg

mkf

21

21

lgf

21

I

mgdf21

7. Lực gây raDĐDH

- Lực kéo về:F = - kx

* Lò xo treo thẳng đứng :F = k( 0l x)

- Lực kéo về:

tmgP s mgl

(với nhỏ)

- Mômen lực của conlắc vật lí:

M mgd (với nhỏ)

8. Công thứcđộc lập với thờigian

122

2

2

2

A

vAx

22

22 Avx

1220

2

20

2

S

vSs

202

22 Svs

9.Năng lượng

a.Động năng Wđ21=

2mv Wđ

21=2mv

Biến thiên tuần hoàn

với chu kì T’=2T ; tần

số góc ’=2; tần sốf’=2fb.Thế năng Wđh

21 x2k Wt zmg

c.Cơ năngtđ WWW

222

21

21 AmkAW

tđ WWW

20

20

2

21

21 mglSmW

Chú ý:o Tại vị trí cân bằng: axmv v : Wt = 0; W = (Wđ)max

o Tại hai biên: Wđ = 0; W = (Wt)maxo d : Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn (m)

I: Momen quán tính của vật rắn đối với trục quay (kg.m2)

VẤN ĐỀ 4. MỘT SỐ DẠNG TOÁN

Chọn hệ quy chiếu:+ Trục Ox...+ Gốc toạ độ tại VTCB+ Chiều dương...+ Gốc thời gian (t=0): thường chọn lúc vật bắt đầu dao động hoặc lúc vật qua VTCB theochiều (+)

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + )

Dạng 1Viết phương trình dao động diều hoà.Xác định các đặc trưng của một dao động điều hoà




1. Xác định tần số góc : (>0)

Khi cho độ dãn của lò xo ở VTCB 0 : 00

k gk mgm 0

g

2 2

vA x

2. Xác định biên độ dao động A:(A>0)Đề cho Công thức

Chiều dài quĩ đạo d của vật dao động2dA

Chiều dài lớn nhất và nhở nhất của lò xo2

minmax llA

Li độ x và vận tốc v tại cùng một thời điểm2

22

vxA (nếu buông nhẹ v = 0)

Vận tốc và gia tốc tại cùng một thời điểm 2 2

2 4

v aA

Vận tốc cực đại vmax

maxv

A

Gia tốc cực đại amax 2max

a

A

Lực hồi phục cực đại Fmax

kF

A max

Năng lượng của dao động

kWA 2

Một số chú ý về điều kiện của biên độ

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. (Hình 1)

Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:k

gmmgA )( 212max

Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hoà.(Hình 2)

Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:k

gmmgA )( 212max

Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là μ,

bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3)

Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:k

gmmgA )( 212max

3. Xác định pha ban đầu : ( )Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định

Khi t=0 : 0 0

0 0

o s = xA s in = v

x x A cv v




Nếu lúc vật đi qua VTCB :

00

os =00

v 0sin

cAcos

AA sin v A

Nếu lúc buông nhẹ vật:

0

0

Acos xA sin

0 0cos

sin 0

xA

A

Chú ý:- Khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v0=0 , A=x0- Khi vật đi theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0- Pha dao động là: (t + )- Công thức lượng giác :

)2

cos(sin xx

)cos(cos xx

kxx 2coscos

kx

kxx

22

sinsin

Các trường hợp đặc biệt :Trạng thái dao động ban đầu (t=0) x v φ (rad)

Vật qua VTCB theo chiều dương 0 + – π/2Vật qua VTCB theo chiều âm 0 - π/2Vật qua biên dương A 0 0Vật qua biên âm -A 0 π

Vật qua vị trí x0 = A2

theo chiều dương A2

+ –3

Vật qua vị trí x0 = A2

theo chiều âm A2

-3

Vật qua vị trí x0 = - A2

theo chiều dương - A2

+ – 23

Vật qua vị trí x0 = - A2

theo chiều âm - A2

- 23

Vật qua vị trí x0 = A 22

theo chiều dương A 22

+ –4 .


theo chiều âm A 22

-4

Vật qua vị trí x0 = - A 22

theo chiều dương - A 22

+ – 34


theo chiều âm - A 22

- 34


theo chiều dương A 32

+ –6


theo chiều âm A 32

-6


theo chiều dương - A 32

+ – 56


theo chiều âm - A 32

- 56

x = a ± Asin(t + φ) với a, A, và φ là hằng số.x là tọa độ, x0 = Asin(t + φ) là li độ.

Tọa độ vị trí cân bằng x = a, tọa độ vị trí biên x = a ± A.

Dạng 2Dao động điều hòa có phương trình đặc biệt




Vận tốc v = x’ = x0’; gia tốc a = v’ = x” = x0”Hệ thức độc lập: a = - 2x0 và A2 =

Khi x = a ± Asin2(t + φ) thì ta hạ bậc.

Công thức lượng giác :* cos2α = 1 cos22

và sin2α =1 cos22

* cosa + cosb= 2cos a b2 cos a b

2

Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2φ.

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + )

1.Khi vật đi qua li độ x0:

x0= Acos(t + ) cos(t + ) = 0xA

= cos ( ) 2 t n

2

nt nT (s)

Với nN Khi >0nN* Khi <0

Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t2. Khi vật đạt vận tốc v0 :

v0 = - Asin(t + ) sin(t + ) = 0vA

= sin

( ) 2( ) 2

t nt n

t nT

t nT

Với nN Khi0

0

và nN* Khi

00

3. Tìm li độ vật khi vận tốc có giá trị v1: Ta dùng2

2 2 1vA x

22 1vx A

4. Tìm vận tốc khi đi qua li độ x1: 2 21 v A x ( Khi vật đi theo chiều dương thì v>0 )

Cách 1 :

Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : 2 1t t mN nT T

, với 2T

Trong một chu kỳ :* Vật đi được quãng đường sT = 4A* Vật đi qua li độ bất kỳ 2 lần* Nếu m= 0 thì:

Quãng đường đi được: s = n.sT = n.4A

Dạng 3Xác định thời điểm vật đi qua li độ x0, vận tốc vật đạt giá trị v0

Dạng 4Xác định quãng đường và số lần vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2




Số lần vật đi qua x0 là m = n.mT = 2n* Nếu m 0 thì:

Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(t1 + ) và v1 dương hay âm (không tính v1) Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + ) và v2 dương hay âm (không tính v2)

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ mT

chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính slẽ và số lần

mlẽ vật đi qua x0 tương ứng. Khi đó : +Quãng đường vật đi được là: s = n.4A + slẽ

+Số lần vật đi qua x0 là: m = 2n + mlẽ* Ví dụ:

1 0 2

1 20, 0x x xv v

Ta có hình vẽ:

Khi đó : + Số lần vật đi qua x0 là mlẽ= 1+ Quãng đường đi được: slẽ 1 2 1 22 4A A x A x A x x

Cách 2 :

Bước 1 : Xác định : 1 1 2 2

1 1 2 2

x Acos( t ) x Acos( t )và

v Asin( t ) v Asin( t )

(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

Bước 2 : Phân tích : t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) . (Nếu2

T 2 At S2

)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 :

* Nếu v1v2 ≥ 0

2 2 1

2

2 2 1

Tt S x x2T 2At S2Tt S 4A x x2

* Nếu v1v2 < 0 1 2 1 2

1 2 1 2

v 0 S 2A x xv 0 S 2A x x

Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mglk

2 lTg

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng α: sinmglk

2

sinlT

g

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l(l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):lMin = l0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A ; (Δt =

với cosφ = )- Thời gian lò xo dãn1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -l đến x2 = A ; (T/2 – Δt)

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

-A AOx2 x1x0x

Dạng 5Tính thời gian lò xo dãn và nén trong một chu kì

l

dãnO

-A

Anén

(A > l)

O

x




1. Lực hồi phục (lực tác dụng lên vật):F kx ma : Luôn hướng về vị trí cân bằng

Độ lớn: F = k|x| = m2|x|Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = A)Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

2. Lực đàn hồi và lực tác dụng lên điểm treo lò xo: Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi:

o 0F k | x | Khi chọn chiều dương hướng xuống.o 0F k | x | Khi chọn chiều dương hướng lên.

+ Khi con lắc lò xo nằm ngang: 0 = 0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng: 0 2kmg gl

+ Khi con lắc nằm nghiêng 1 góc : 0sink

mgl

Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: max 0F k( A)

Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:+Kkhi con lắc nằm ngang: Fmin = 0+ Khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc

Nếu 0l A thì min 0F k( A)

Nếu 0 A thì Fmin = 03. Chiều dài lò xo:

l0 : là chiều dài tự nhiên của lò xo: Khi con lắc lò xo nằm ngang:

+ Chiều dài cực đại của lò xo : ax 0ml l A + Chiều dài cực tiểu của lò xo: min 0l l A

Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc :+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: 0 0cbl l l + Chiều dài cực đại của lò xo: ax 0 0ml l l A + Chiều dài cực tiểu của lò xo: ax 0 0ml l l A + Chiều dài ở li độ x: 0 0l l l x

1. Thế năng Wt =21 kx2 =

21 k A2cos2(t + ) = 2 21 1 os 2

4 4kA kA c t

2. Động năng Wđ =21 mv2 =

21 m2A2sin2(t + ) = 2 21 1 os 2

4 4kA kA c t Với k = m2

3. Cơ năng W = Wt + Wđ =21 k A2 =

21 m2A2 = const

Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về (kg) , vận tốc về (m/s) , li độ về (m) . Khi Wđ = nWt hoặc Wt = nWđ

Tại vị trí có Wđ = nWt ta có :

Dạng 6Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - Chiều dài lò xo

khi vật dao động

Dạng 7Xác định năng lượng của dao động điều hoà




o Tọa độ :12

121)1( 2222

nAxAmxmn

o Vận tốc :12

121.1 222

n

nAvAmmvn

n

Tại vị trí có Wt = nWđ ta có :

o Tọa độ :12

121.1 22

n

nAxkAkxn

n

o Vận tốc :12

121)1( 222

nAvAmmvn

Trạng thái Tọa độ Vận tốcĐộng năng bằng thế năng

2A

2A

Động năng bằng hai lần thế năng3

A

32A

Động năng bằng ba lần thế năng2A

2

3A

Thế năng bằng hai lần động năng

32A 3

A

Thế năng bằng ba lần động năng

23A

2A

Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc ’ = 2, tần số daođộng f’ =2f và chu kì T’ =

2T

- Định luật bảo toàn động lượng : constpppconstp n

....21 .(Điều kiện áp dụng là hệ kín)- Định luật bảo toàn cơ năng : E = const Eđ + Et = const (Điều kiện áp dụng là hệ kín , không ma sát)

- Định lý biến thiên động năng : ngoailucngoailucđđngoailuc AmvmvAEEAE 21

2212 2

121

- Chú ý : Đối với va chạm đàn hồi ta có : 21'2

2'2

122 2

121

21

21 mvmvmvmv

- Quãng đường S mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi vật rời khỏi giá đỡ bằng phầntăng độ biến dạng của lò xo trong khoảng thời gian đó. Khoảng thời gian từ lúc giá đỡ bắt đầu chuyển

động đến khi vật rời khỏi giá đỡ được xác định theo công thức: 21 22

SS at ta

(1)

(a là gia tốc của giá đỡ)- Vận tốc của vật khi rời khỏi giá đỡ là : 2 .v a S (2)- Gọi 0l là độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB ( không còn giá đỡ ), l là độ biến dạng của lò xokhi vật rời giá đỡ. Li độ x của vật ở thời điểm rời khỏi giá đỡ là 0x l l

- Ta có2

2 22

vx A

Dạng 8Bài toán về va chạm

Dạng 9Bài toán về dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ




Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính.Vật chuyển động tròn đều từ M đến N, hình chiếu của vật lên trục Ox dao động điều hoà từ x1

đến x2 .Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M

đến N.

2 1t

với

11

22

s

s

xcoAxcoA

và ( 1 20 , )

Vật xuất phát từ VTCB: (x=0)

+ Khi vật đi từ: x = 02Ax thì

12Tt : S = A/2

+ Khi vật đi từ: x=0 22

Ax thì8Tt : S = 2

2A

+ Khi vật đi từ: x=0 32

Ax thì

6

Tt : S = 32

A

+ Khi vật đi từ: x=0 x A thì4

Tt : S = A

Vật xuất phát từ vị trí biên: ( x A )

+ Khi vật đi từ: x= A 32

Ax thì

12

Tt : S = A - 32

A

+ Khi vật đi từ: x= A 22

Ax thì8Tt : S = A- 2

2A

+ Khi vật đi từ: x = A2Ax thì

6

Tt : S = A/2

+ Khi vật đi từ: x= A x= 0 thì4

Tt : S = A

1. Lò xo ghép nối tiếp: Độ cứng k của hệ :

Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể xem như một lò xo có độ cứng k thoả mãn

biểu thức:21

111kkk

Chu kì dao động: 2 2 21 2T T T , Tần số dao động : 2

22

12

111fff

2. Lò xo ghép song song: Độ cứng k của hệ :

Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song có thể xem như một lò xocó độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k1 + k2

Chu kì dao động: 2 2 21 2

1 1 1T T T

, Tần số dao động : 22

21

2 fff

3. Khi ghép xung đối công thức giống ghép song song

Dạng 11Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối

MN

xO Ax1x2-A

Dạng 10Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua li độ x1 đến x2

ml1,k1 l2,k2

l1, k1

l2, k2

m




Lưu ý: Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên l0 (độ cứng k0) đượccắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2) thì ta có: k0l0 = k1l1 = k2l2

Trong đó : k0 =0

ES ; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)

Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1; vào vật khối lượng m2 được chu kì T2; vàovật khối lượng (m1+m2) được chu kỳ T3; vào vật khối lượng (m1 – m2) (m1 > m2) được chu kỳ T4.Thì ta có: 2 2 2

3 1 2T T T và 2 2 24 1 2T T T

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảngthời gian t quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gầnvị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều : Góc quét = t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục

sin (Hình 1) ax 2A sin2mS

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục

cos (Hình 2) 2 (1 os )2minS A c

Lưu ý:o Trong trường hợp t > T/2

Tách '2Tt n t trong đó *;0 '

2Tn N t

Trong thời gian2Tn quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.o Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

axax

mtbm

Svt

và mintbmin

Svt

(với Smax; Smin tính như trên)

1) Phương trình dao động.Chọn: + Trục OX trùng tiếp tuyến với quỹ đạo

+ Gốc toạ độ tại vị trí cân bằng+ Chiều dương là chiều lệch vật+ Gốc thời gian .....

Phương trình ly độ dài: s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl , S0 =A= α0lv = - Asin(t + )

Tìm >0:

+ = 2f =T2 , Với

NtT

, N: Tống số dao động

+

g, ( l:chiều dài dây treo , g: gia tốc trọng trường tại nơi ta xét: m/s2)

+mgd

I

, Với d = OG: khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay.

Dạng 12Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0<t< T/2

A-A

MM 12

O

P

xP2 1P

2

Hình 1

xO

2

1

M

M

-A AP

2

Hình 2

Dạng 13Viết phương trình dao động của con lắc đơn - Con lắc vật lý - Chu kỳ dao động nhỏ

l1, k1l2, k2m




I: mômen quán tính của vật rắn.

+ 2 2

vA s

Tìm A>0:

+

22 2

2

vA s

với s .

+ Khi cho chiều dài quỹ đạo là một cung tròn MN :2

MNA

+ 0A . với 0 : ly độ góc (rad)

Tìm ( )Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra

Khi t = 0 thì

0

0

x xv v

0

0

x Acosv A sin

0

0

os

sin

xcAv

A

= ?

Phương trình ly giác:ls

= 0 cos(t + ) rad. vớilA

lS

00 rad

2) Chu kỳ dao động nhỏ.

+ Con lăc đơn:2T

g

2

2

2

2

44

T g

gT

+ Con lắc vật lý:2 IT

mgd

2

2

2

2

44

T mgdI

IgT md

1. Năng lượng con lắc đơnChọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng O+ Thế năng hấp dẫn ở ly độ : Wt = )cos1( mglmgh

+ Cơ năng:W=Wđ+Wt= )cos1(21

21

0020

220 mglmghSmmv

+ Động năng: Wđ = W-Wt = )cos(cos21

02 mglmv

*Khi góc nhỏ: áp dụng công thức gần đúng2

1cos;2

1cos20

0

2

+ Thế năng : Wt = 222

21

21 smmgl

+ Cơ năng : W = 20

220 2

121 Smmgl

+ Động năng : Wđ = )(21)(

21 2

0222

02 Ssmmgl

Dạng 14Năng lượng con lắc đơn -Xác định vận tốc của vật -Lực căng dây treo khi vật đi qua li độ góc

N

OA

0

P

τ




Chú ý:

- Nếu Wđ=nWt ta có :W=Wt+Wđ =(n+1)Wt 121)1(

21 022

0

nmglnmgl

- Nếu Wt=nWđ ta có :W=Wt+Wđ=(n+1)Wđ0

20

220 .

12)(

21)1(

21

nnmglnmgl

2. Vận tốc của vật khi đi qua li độ (đi qua A)Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : Cơ năng tại biên = cơ năng tại vị trí ta xét

WA=WN WtA+WđA=WtN+WđN mg (1 cos ) +2

A1 mv2 = 0mg (1 cos ) +0

2A 0v 2g (cos cos )

A 0v 2g (cos cos )

3. Lực căng dây (phản lực của dây treo) treo khi đi qua li độ (đi qua A)Theo Định luật II Newtơn: P

+ τ =m a chiếu lên τ ta được

2A

htvmgcos ma m

2A

0vm mgcos m2g(cos cos ) mgcos

Vậy: 0τ = mg(3cosα - 2cosα )

4. Khi góc nhỏ 010

2

sin

cos 12

Khi đó

2 2 2A 0

2 20

v g ( )1 mg(1 2 3 )2

Chú ý :Tại VTCB Tại hai biên

= 0 ax 02 1 osmv v gl c

glvv 0max

ax 03 2cosm mg

)1( 20max mg

v = 0 ; = 0

min 0osmgc

)211( 2

0min mg

GHI NHỚ : Một số công thức gần đúng

1 )(1;100 rad

nn 1)1(

2121 1)1)(1(

212

1 111

2

1cos2

tansin

Khi thay đổi độ cao, độ sâu và nhiệt độ thay đổi thì chu kì của con lắc đơn cũng thay đổi

Gia tốc trọng trường ở mặt Đất: 2RGMg (R=6400km Bán kính Trái Đất)

1. Gia tốc trọng trường ở độ cao h

Gia tốc trọng trường ở độ cao h:

h 22

GM g g h(R h) (1 )R

.

Dạng 15Sự thay đổi chu kì của con lắc đơn theo độ cao, độ sâu và nhiệt độ




Chu kỳ con lắc dao động đúng ở mặt đất:1T 2

g

(1)

Chu hỳ con lắc dao động sai ở độ cao h:2

h

T 2g

(2)

1 h

2

T gT g

mà

hg 1hg 1R

1

2

T 1hT 1R

2 1hT = T (1 + )R

Khi đưa lên cao chu kỳ dao động tăng lên.2. Gia tốc trọng trường ở độ sâu d

Ở độ sâu d: ddg = g(1 - )R

Chứng minh: Pd = Fhd

3

d 2

4m( (R d) .D)3mg G

(R d)

D: Khối lượng riêng Trái Đất33

3

d 2 3 2 3 2

4( .D)(R d)R M(R d) GM d3g G G .(1 )(R d) .R (R d) .R R R

ddg = g(1 - )R

Chu kỳ con lắc dao động ở độ sâu d:2

d

T 2g

(3)

d1

2

gTT g

mà

dg d1g R

12

12 1

T dT = T (1 + )Rd1-

RKhi đưa xuống độ sâu chu kỳ dao động tăng lên nhưng tăng ít hơn đưa lên độ cao

3. Chiều dài của dây kim loại ở nhiệt độ t

Khi nhiệt độ thay đổi: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : = 0 (1 + t). : Là hệ số nở dài vì nhiệt của kim loại làm dây treo con lắc.

0 : Chiều dài ở 00C

Chu kỳ con lắc dao động đúng ở nhiệt độ t1(0C):1

1T 2g

(1)

Chu kỳ con lắc dao động sai ở nhiệt độ t2(0C):2

2T 2g

(2) 1 1

2 2

TT

Ta có:

1 0 1 1 12 1

2 0 2 2 2

(1 t ) 1 t 11 (t t )(1 t ) 1 t 2

Vì 1

1 12 1 2 1 2 1

22 1

T T1 11 (t t ) T T (1 (t t ))1T 2 21 (t t )2

Vậy2 1 2 1

1(1 ( ))2

T T t t

+ Khi nhiệt độ tăng thì chu kỳ dao động tăng lên+ Khi nhiệt độ giảm thì chu kỳ dao động giảm xuống

Chú ý : + Khi đưa lên cao mà nhiệt độ thay đổi thì:1

2 12

11 ( )2

T ht tT R




+ Khi đưa lên xuống độ sâu d mà nhiệt độ thay đổi thì:1

2 12

11 ( )2 2

T dt tT R

Viết công thức tính chu kì của con lắc đồng hồ trong trường hợp chạy đúng (T1) và chạy sai (T2)

Lập tỉ số 1

2

TT

(rồi dùng công thức gần đúng nếu cần) hoặc lập hiệu 2 1T T T

1

2

1TT

: đồng hồ chạy chậm ( 0T )

1

2

1TT

: đồng hồ chạy nhanh ( 0T )

Số dao động con lắc đồng hồ chạy sai trong khoảng thời gian t :2

tNT

Thời gian đồng hồ chạy sai đã chỉ : 11

2

' Tt NT tT

Thời gian đồng hồ chạy sai: 1

2 2

' 1 T tt t t t T N TT T

Chú ý:

o Chỉ có l thay đổi: 1 1 1

2 12 2 1 2 1

T l l 11 t tT l 2l 1 t t

o Chỉ có g thay đổi: 1

2 0

hgT RT g R h

o Khi cả l và g thay đổi: 1 1

2 2 0

hgT lT l g

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2; conlắc đơn chiều dài (l1 + l2) có chu kỳ T3; con lắc đơn chiều dài (l1 - l2) (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì tacó: 2 2 2

3 1 2T T T và 2 2 24 1 2T T T

Một ngày đêm: t = 24h = 24.3600 = 86400s.Chu kỳ dao động đúng là: T1Chu kỳ dao động sai là T2

+ Số dao động con lắc dao động đúng thực hiện trong một ngày đêm:1

1

tNT

+ Số dao động con lắc dao động sai thực hiện trong một ngày đêm:2

2

tNT

+ Số dao đông sai trong một ngày đêm:1 1

2 1

1 1N | N N | t | |T T

+ Thời gian chạy sai trong một ngày đêm là:1

12

TT . N t | 1|T

Nếu chu kỳ tăng con lắc dao động chậm lại Nếu chu kỳ giảm con lắc dao động nhanh lên

Dạng 16Thời gian con lắc đồng hồ chạy sai trong khoảng thời gian t

Dạng 17Xác định thời gian dao động nhanh chậm trong một ngày đêm.




* Khi đưa lên độ cao h con lắc dao động chậm trong một ngày là:ht.R

* Khi đưa xuống độ sâu h con lắc dao động chậm trong một ngày là:dΔτ = t.

2R

* Thời gian chạy nhanh chậm khi nhiệt độ thay đổi trong một ngày đêm là:|2 1

1Δτ = t λ | t - t2

* Thời gian chạy nhanh chậm tổng quát:) | 2 1

h 1Δτ = t | λ(t - tR 2

1) Chu kỳ con lắc:

* Chu kỳ cn lắc trước khi vấp đinh:1

1T 2g

, 1 : Chiều dài con lắc trước khi vấp đinh

* Chu kỳ con lắc sau khi vấp đinh:2

2T 2g

, 2 : Chiều dài conlắc sau khi vấp đinh

* Chu kỳ của con lắc: 1 21T (T T )2

2) Biên độ góc sau khi vấp đinh 0β :Chọn mốc thế năng tại O. Ta có: WA=WN

WtA=WtN 2 0 1 0mg (1 cos ) mg (1 cos )

2 0 1 0(1 cos ) (1 cos ) vì góc nhỏ nên

2 22 0 1 0

1 1(1 (1 )) (1 (1 )2 2 1

0 02

β = α

: Biên độ góc sau khi vấp đinh.

Biên độ dao động sau khi vấp đinh:'

0 2.A l

Cho hai con lắc đơn: Con lắc 1 chu kỳ 1T đã biết

Con lắc 2 chu kỳ 2T chưa biết 2 1T TCho hai con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng song song trước mặt một người quan sát.Người quan sát ghi lại những lần chúng đi qua vị trí cân bằng cùng lúc cùng chiều(trùng phùng).Gọi là thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp nhau

a) Nếu 1T > 2T : con lắc 2T thực hiện nhiều hơn con lắc 1T một dao động

Ta có 1 2( 1)nT n T

1

2 1

Tn

nT

11

2

T

T

11

1

1

2

T

T 111

12

TT

b) Nếu 1T < 2T : con lắc 1T thực hiện nhiều hơn con lắc 2T một dao động

N

O

0

A0

Dạng 19Xác định chu kỳ con lắc bằng phương pháp trùng phùng

Dạng 18Xác định chu kỳ con lăc vấp (vướng) đinh biên độ sau khi vấp đinh




Ta có 2 1( 1)nT n T

11

2

Tn

nT

11

2

T

T

11

1

1

2

T

T 111

12

TT

Khi con lắc chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi nF

:

Trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến): hd nP P F

nhd n hd

Fmg mg F g gm

(*)

Khi đó con lắc đơn sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới với chu kì: 2hg

lTg

Khi nF P

: nhd

Fg gm

Khi nF P

: nhd

Fg gm

Khi nF P

:2

2 nhd

Fg gm

Khi ( nF

, P

) = :2

2 n nhd

F Fg g 2g cosm m

Vị trí cân bằng mới : n0

FtanP

Các loại lực thường gặp:

o Lực hút của nam châm : Chiếu (*)/xx’ :mFgg x'

Nam châm đặt phía dưới : Fx > 0

F hướng xuốngmFgg '

Nam châm đặt phía trên : Fx < 0

F hướng lênmFgg '

o Lực tĩnh điện: 9 1 22

| q q |F 9.10r

(r: Khoảng cách giữa hai điện tích.)

Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau; hai điện tích trái dấu thì hút nhau.o Lực điện trường: F=|q|E với UE

d (V/m)

Trọng lực biểu kiến lúc này : mEqggEqPP

'' (*)

Chiếu (*)/xx’ : )1('mgqEg

mqEgg xx

F E

khi q>0; F E

khi q<0

o Lực đẩy Acsimet:

gVF kkA

Trọng lực biểu kiến lúc này : mgVggFPP kk

A

'' (*)

Chiếu (*)/xx’ : )1()1(' kkkkkk g

mVg

mgVgg với Vm

: Khối lượng riêng của chất lỏng, khí (kg/m3)

Dạng 20Chu kì con lắc đơn khi chịu tác dụng thêm của ngoại lực không đổi nF

N

O

0

P F

N

O

0

P

F

O

0

P

F




V: Thể tích chất lỏng hoặc chất khí mà vật chiếm chỗ.

o Lực quán tính:

amFqt

Trọng lực biểu kiến lúc này :

aggFPP qt '' Điều kiện cân bằng :

TPFTP qt '0a : Gia tốc của hệ qui chiếu gắn con lắc đối với hệ qui chiếu quán tính.

- Trường hợp

a hướng xuống : (*) g’=g – a

- Trường hợp

a hướng lên : (*) g’=g + a

- Trường hợp

a nằm ngang Áp dụng định lý Pitago : 22' agg hoặccos

' gg với (

'POP )

1) Bài toán đứt dây:Khi con lăc đứt dây vật bay theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo tạiđiểm đứt.+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì đứt dây lúc đó vật chuyển độngnén ngang với vận tốc đầu là vận tốc lúc đứt dây.

Vận tốc lúc đứt dây: 0 0v 2g (1 cos )

Phương trình theo các trục toạ độ:

0

2

theo ox : x v .t1theo oy : y gt2

phương trình quỹ đạo:

22

20 0

1 x 1y g x2 v 4 (1 cos )

+ Khi vật đứt ở ly độ thì vật sẽ chuyển động ném xiên với vận tốc ban đầu là vận tốc lúc đứt dây.

Vận tốc vật lúc đứt dây: 0 0v 2g (cos cos )

Phương trình theo các trục toạ độ:

0

20

theo ox : x (v cos ).t1theo oy : y (v sin ).t gt2

Khi đó phương trình quỹ đạo là:2

20

1 gy (tan ).x x2 (v .cos )

Hay:2 2

20

1 gy (tan ).x (1 tan )x2 v

Chú ý: Khi vật đứt dây ở vị trí biên thì vật sẻ rơi tự do theo phương trình :21y gt

2

2) Bài toán va chạm:+ Trường hợp va chạm mềm: sau khi va chạm hệ chuyển động cùng vận tốc

Theo ĐLBT động lượng: A B AB A A B B A BP P P m v m v (m m )V

Chiếu phương trình này suy ra vận tốc sau va chạm V+ Trường hợp va chạm đàn hồi: sau va chạm hai vật chuyển động với các vận tốc khác

nhau A 2v và B2v .Theo định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có

Dạng 21Bài toán con lắc đứt dây - va chạm

N

O

0

0vX

Y

N

O

0

0v

X

Y




A B A2 B2

dA dB dA2 dB2

P P P PW W =W +W

A A B B A A2 B A2

2 2 2 2A A B B A A2 B B2

m v m v m v m v1 1 1 1m v m v m v m v2 2 2 2

Từ đây suy ra các giá trị vận tốc sau khi va chạm A 2v và B2v .

- Khi con lắc gắn vào hệ chuyển động tính tiến với gia tốc a

thì vật chịu tác dụng thêm của lực

quán tính ptF m a

(ngược chiều với a

)

Trọng lực hiệu dụng(trọng lực biểu kiến): hd qtP P F

hd hdm g m g m a g g a

+ Khi hệ chuyển động nhanh dần đều thì a

cùng chiều với v (chiều chuyển động) khi đó qtF

ngược chiều chuyển động

+ Khi hệ chuyển động chậm dần đều thì a

ngược chiều với v (chiều chuyển động) khi đó qtF

cùng chiều chuyển động

1) Khi qtF P

(cùng hướng) thì hdg g a khi đó T2 < T1: chu kỳ giảm

2) Khi qtF P

(ngược hướng) thì hdg g a khi đó T2 > T1: chu kỳ tăng

3) Khi qtF P

(vuông góc) thì2 2

hdg g a khi đó T2 < T1: chu kỳ giảm

Vị trí cân bằng mớiqt

0

Ftan

P

4) Khi qtF

hợp với P

một góc thì:2 2 2

hdg g a 2ga.cos

Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thìxảy ra cộng hưởng dao động.

Khi đó 0 0( )f f T=T0

Vận tốc khi xảy ra cộng hưởng là: svT

Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý

0km

0g

0mgd

I

o Con lắc vật lý :mgd

IT 2 Con lắc đơn toán học :glT 2'

o Con lắc đơn toán học đồng bộ với con lắc vật lý khi chúng có cùng chu kì : T = T’ VậymdIl

o Nếu con lắc vật lý là vật rắn có dạng đối xứng thì áp dụng định lý Huyghen – Steiner :

Dạng 23Bài toán về sự cộng hưởng dao động

Dạng 22

Xác định chu kỳ con lắc khi gắn vào hệ chuyển động tịnh tiến với gia tốc a

Dạng 24Xác định chiều dài của con lắc đơn toán học đồng bộ với con lắc vật lý




2mdII G Vậy :mdIdl G

o Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng : (max)tBtđ EEEE

HayI

hhmgvmghmghvI BB

)(2.21 22

với )cos(cos 0 dhhB

VậyI

mgdv )cos(cos2 0

o Khi đi qua VTCB :I

mgdv )cos1(20 0max

nếu dao động của con lắc vật lý là dao

động bé : 00max I

mgdv

o Chú ý : Trong trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm thì chất điểm này có cùng vận tốcgóc

o Độ giảm năng lượng của con lắc sau T21 chính là công của lực masat . Do đó ta có

)(.)(21 2

210

2

21

20

210 AAmgAAkEEE

1. Biên độ của con lắc sau T21 là :

kmgAA .2

02

1

2. Biên độ của con lắc sau 1T là :kmgA

kmgAA .4.2

02

11

3. Biên độ của con lắc sau nT là :k

mgnAAn.4

0

o Khi con lắc lò xo dừng lại thì toàn bộ cơ năng ban đầu của nó chuyển hóa thành công của lực

masat . Do đó ta có :gA

mgkAssmgkA

.2.

.2..

21 222

2

1. Độ giảm biên độ sau 1T là : 2

.4.4 g

kmgA

2. Độ giảm biên độ sau nT là : 2

.4.4 gn

kmgnAAA nn

3. Số dao động thực được là :gA

AAN

.4

.2

4. Thời gian thực hiện dao động đến lúc dừng lại :gATNt

.2...

o Vận tốc của quả nặng đạt cực đại khi lực masat bằng lực hồi phục :

kmgxxkmgFF hpms... 00

o Vận tốc cực đại khi vật dao động tại vị trí có tọa độ 0x . Lúc đó ta có :

).()()(.21

21

21

00020

22 xAmkxAvxAmgkxmvkA

Dạng 25Xác định vận tốc của con lắc vật lý

Dạng 26Bài toán về dao động tắt dần




Cơ năng ban đầu (cung cấp cho dao động) : 21(max)0 2

1 kAEE t (1)

Công của lực masat (tới lúc dừng lại) : mgssFA msms .. (2)

Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng :mg

kAsEAms .2

21

0

Công bội q : vì biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng nên :

11

12

31212

3

1

2 .;...;.;.... AqAAqAAqAAA

AA

AAq n

nn

n

(với q < 1)

o Đường đi tổng cộng tới lúc dừng lại : SAqqqAAAAs nn 1

12121 2)...1(22...22

vớiq

qqqS n

11...1 12 Vậy

qAs

12 1

Công bội q : vì biên độ góc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng nên :

11

12

31212

3

1

2 .;...;.;....

nn

n

n qqqq (với q < 1) Vậy 1

1

n nq

Năng lượng cung cấp (như lên dây cót) trong thời gian t để duy trì dao động :

- Cơ năng ở chu kì 1 : 1max1 1mghEE tB hay 2

11 21 mglE

- Cơ năng ở chu kì 12 : 2max2 2mghEE tB hay 2

22 21 mglE

- Độ giảm cơ năng sau 1 chu kì : )(21 2

221 mglE Hay )1(

21 22

1 qmglE đây chính là

năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động trong 1 chu kì

- Trong thời gian t , số dao độngTtn . Năng lượng cần cung cấp để duy trì dao động sau n dao

động EnE .

- Công suất của đồng hồ :tEP

1. Tổng hợp dao động điều hoàa. Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà x = Acos(t + )

+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A

có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành mộtgóc bằng góc pha ban đầu .+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi+Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= 2 2a b ) Hay Z = Aej(t + ).

+Vì các dao động cùng tần số góc có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z = AeJ,trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r (ta hiểu là: A ) .+ Đặc biệt giác số được hiện thị trong phạm vi : -1800< < 1800 hay -< < rất phù hợp với bài

Dạng 29Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS để giải một số bài toán có dạng

hàm dao động điều hòa

Dạng 27Con lắc lò xo dao động tắt dần .Biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng .Tìm công bội q

Dạng 28Con lắc đơn dao động tắt dần .Biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng .Tìm công bội q ,

năng lượng cung cấp để duy trì dao động




toán tổng hợp dao động điều hoà.Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồngnghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.b.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ESMáy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX+ Để tính dạng toạ độ cực : A , Bấm máy : SHIFT MODE 3 2+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy :SHIFT MODE 3 1+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ):

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc của số phức ta ấn SHIFT (-).Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES

Cho: x= 8cos(t+ /3) sẽ được biểu diễn với số phức 8 600 hay 8/3 ta làm như sau:-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8 60-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 1 π3

Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phảichuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặcđơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (/2)c.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ).

-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT 2 3 =Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A :

- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8/3-Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8/3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi :- Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3 i

d. Xác định A vàbằng cách bấm máy tính:+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả.(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A )

+Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)+Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian)

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ+Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phânta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.e. Nếu cho x1 = A1cos(t + 1) và x = x1 + x2 = Acos(t + ) .

Tìm dao động thành phần x2 : x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(t + 2)Xác định A2 và 2 nhờ bấm máy tính:*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 2

+Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu là giá trị của φ2 ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ)




+Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu là giá trị của φ2 ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian)*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2

2. Tìm li độ và vận tốc ở một thời điểmDạng bài tập này thông thường có thể giải bằng cách tính toán đại số thông thường hoặc dùng máy tínhVí dụ : Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân bằng O vớichu kì T = 2 s. Tại thời điểm t1 chất điểm có toạ độ x1 = 2 cm và vận tốc v1 = 4 cm/s. Hãy xác định toạ độ

và vận tốc của chất điểm tại thời điểm t2 = t1 +31 s.

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quảGiả sử

. A.sinx Acos t v t Khi t=t1: 1 1. 2x Acos t cm và

1 1A.sin 4v t cm/s

Khi t=t2 = t1 +31 s :

2 2 1 3. .x Acos t Acos t

2 1 1. . . .3 3

x A cos t cos A sin t sin

12 1

1 4 3. . 2. .3 3 2 2

vx x cos sin

22 31 2,1027x cm

Tính v2: 2 1.3

v A sin t

2 1 1. . . .3 3

v A sin t cos A cos t sin

2 1 1. . 3, 4414 /3 3

v v cos x sin cm s

2cos 60 ) + (4÷ shift ×10x ) sin 60 ) =KQ: 2,1026577914cos 60 ) - -2shift ×10x ) sin 60 ) =KQ: -3,441398093

Bài toán này để đơn vị đo góc bằng độ bấm máy sẽnhanh hơn

3. Tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức vật lý :Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP : MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math

Ví dụ : Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1(s) và độ cứng k=100N/m.

Ta dùng biểu thứckmT 2

Chú ý: Phím gán biến X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; Nhập dấu = là phím ALPHA CALCPhương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE




Ta có :kmT

kmT 22 42

Suy ra: 2

2

4kTm

Thế số:2

2

4)1,0(100

m =0,25kg

Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

-Bấm: 0.1 SHIFT X10X ALPHA CALC = 2

SHIFT X10X ALPHA ) X 100

Màn hình xuất hiện :100

21.0 X

-Tiếp tục bấm:

SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )

Màn hình hiển thị:

X là đại lượng m

Vậy : m= 0,25 kg

CHỦ ĐỀ 3: SÓNG CƠ HỌC

VẤN ĐỀ 1. SÓNG CƠ HỌC

1. Sóng cơ Là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất liêntục (rắn, lỏng, khí).

a. Sóng ngang-Các phần tử có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.-Truyền được trong môi trường xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng lệch: mặt chấtlỏng, chất rắn.(ví dụ : sóng trên mặt chất lỏng)

b. Sóng dọc

-Các phần tử có phương dao động trùng với phương truyền sóng.-Truyền được trong môi trường xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng nén-dãn: rắn,lỏng, khí.(ví dụ : sóng âm truyền trong không khí)

Các đại lượng đặc trưng cho sóngĐại lượng vật lí Công thức Ghi chú

1. Chu kì, tần số fT 1 (s) Bằng chu kì, tần số của nguồn tạo ra sóng.

2. Bước sóng vvTf

(m)Quãng đường sóng truyền đi trong một chu kì dao động(khoảng cách gần nhau nhất của hai điểm trên phươngtruyền sóng dao động cùng pha).

3. Tốc độ sóng v fT (m/s) Là tốc độ truyền một pha dao động nhất định.

4.Năng lượngsóng )(

21 22 JAmWsóng Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

a.Sóng thẳng b.Sóng phẳng c.Sóng cầuSóng truyền theomột phương (ví dụ: sóng truyền trênsợi dây đàn hồi lýtưởng)

W=const→A=const

- Sóng truyền theo mặt phẳng (ví dụ :sóng truyền mặt nước)- Gợn sóng là những vòng tròn đồngtâm →năng lượng sóng từ nguồn trảiđều trên toàn bộ vòng tròn đó .-Ta có :W0=2πRM.WM=2πRN.WN →

-Sóng truyền trong không gian (ví dụ :sóng âm phát ra từ một nguồn điểm)-Mặt sóng có dạng là mặt cầu →nănglượng sóng từ nguồn trải đều trên toàn bộmặt cầu-Ta có:W0=4πR2

M.WM=4πR2N.WN →

10021.0 X

X = 0.25

L – R = 0




2

2

N

M

M

N

N

M

AA

RR

WW

VậyR

AR

W 1~;1~ 2

2

2

2

N

M

M

N

N

M

AA

RR

WW

VậyR

AR

W 1~;1~ 2

5.Li độ của mộtđiểm bất kì trênphương truyềnsóng

0

0

0

( ) cos

cos 2

2cos 2

MM

M

M

xu t A tv

xtAT

xA ft

xM :Tọa độ của M trên phương truyền sóng . Daođộng tại điểm chọn làm gốc:

0cosOu A t

Điều kiện để tại M có dao động : Mxtv

6.Độ lệch pha 1 22 2d d d

d : Khoảng cách giữa hai điểm

7. Biên độ củasóng ở một điểm A : Là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó.

Chú ý:- Chỉ có pha dao động truyền đi, các phần tử của môi trường dao động tại chỗ quanh vị trí cânbằng. Các phần tử ở xa tâm phát sóng dao động trễ pha hơn.- Sóng cơ không truyền được trong chân không.

-2

22 kkdk (k = 1,2,3, …..) hai điểm dao động cùng pha

(khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số nguyên lần bước sóng hoặc bằngmột số chẵn lần nửa bước sóng)

- )21(

2)12()12( kkdk (k = 0,1,2,3, …..) hai điểm dao động ngược pha

(khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số bán nguyên lần bước sóng hoặcbằng một số lẻ lần nửa bước sóng)

-2

)21(

4)12(

2)12( kkdk (k = 0,1,2,3, …..) hai điểm dao động vuông pha

(khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng bằng một số bán nguyên lần nửa bước sóng

hoặc bằng một số lẻ lần41 bước sóng)

- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng, càng ra xa tâm phát sóng năng lượng cànggiảm làm biên độ sóng càng giảm.- Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n - 1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ

ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì bước sóngnm

l

- Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì1

N

tT Hayt

Nf 1

VẤN ĐỀ 2. GIAO THOA SÓNG

1. Giao thoa-Là sự tổng hợp của hai (hay nhiều) sóng kết hợp trong không gian.-Trong vùng giao thoa xuất hiện những vân giao thoa cực đại và cực tiểu xen kẽ cáchđều nhau.

*Sóng kết hợp Do hai nguồn kết hợp phát ra: hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương daođộng và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

2. Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại một điểm

a. Hai nguồn S1, S2 cùng pha : 0 hoặc 2k b. Hai nguồn S1, S2 ngược pha : hoặc)12( k

ddd

22 12

ddd

22 12




o2

22 kkdk

Dao động tại điểm xét có biên độ cực đại.

o )21(

2)12()12( kkdk

Dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu.

o )21(

2)12(2 kkdk

Dao động tại điểm xét có biên độ cực đại.

o2

2)12( kkdk

Dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu. Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồnS1S2:

2121 SSkSS

k Z

Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồnS1S2:

21

21 2121

SSkSS k Z

* Số vân cực đại lẻ, số vân cực tiểu chẵn.* Đường trung trực của S1S2 là vân cực đại.

Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồnS1S2:

21

21 2121

SSkSS

k Z

Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồnS1S2:

2121 SSkSS

k Z

* Số vân cực đại chẵn, số vân cực tiểu lẻ.* Đường trung trực của S1S2 là vân cực tiểu.

c. Hai nguồn dao động vuông pha :2 hoặc

2)12(

k

22

22 12

ddd

o )41(

2)

212(2 kkdk

Dao động tại điểm xét có biên độ cực đại

o )41(

2)

212()12( kkdk

Dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S1S2

41

41 2121

SSkSS

k Z

Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2

41

41 2121

SSkSS

k Z

*Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn 21SS Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

)2.2cos( 11

1

dftAu M và )2.2cos( 2

22

dftAu M

Phương trình giao thoa sóng tại M : uM = u1M + u2M

2

.2cos2

cos2 212112

ddftddAuM

Biên độ dao động tại M: )2

cos(2 12

ddAAM Với 21

Chú ý: Tìm số điểm dao động cực đại , cực tiểu :

Cách 1 :

o Số cực đại:

22

lkl )( Zk

o Số cực tiểu:

221

221

lkl )( Zk




Cách 2 :

o Ta lấy pmSS,21

(m nguyên dương , p phần lẻ sau dấu phảy)

Hai nguồn cùng pha Hai nguồn ngược pha Số cực đại luôn là : 2m+1 Số cực tiểu là :

Trường hợp 1 : nếu p<5 thì số cực tiểu là 2mTrường hợp 2 : nếu p 5 thì số cực tiểu là 2m+2

Số cực tiểu luôn là : 2m+1 Số cực đại là :

Trường hợp 1 : nếu p<5 thì số cực đại là 2mTrường hợp 2 : nếu p 5 thì số cực đại là 2m+2

Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và cực tiểu giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lầnlượt là d1M, d2M, d1N, d2N . Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.

Hai nguồn dao động cùng pha Hai nguồn dao động ngược pha Hai nguồn dao động vuông phaCực đại: dM < k < dN

Cực tiểu: dM < )21( k < dN

Cực đại:dM < )21( k < dN

Cực tiểu: dM < k< dN

Cực đại:dM < )41( k < dN

Cực tiểu: dM < )41( k < dN

* Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.3. Sự phản xạ sóng :

Phản xạ của sóng trên vật cản cố định Phản xạ của sóng trên vật cản tự do- Khi gặp vật cản cố định : sóng phản xạ và sóngtới có cùng biên độ ,cùng tần số , cùngbước sóng nhưngngược pha nhau- Độ lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tạiđiểm vật cản cố định là : )12( k- Li độ : tpx uu

- Khi gặp vật cản tự do : sóng phảnxạ và sóng tới có cùng biên độ ,cùng tần số , cùng bước sóng vàcùng pha nhau- Độ lệch pha giữa sóng tới vàsóng phản xạ tại điểm vật cản tựdo là : k2- Li độ : tpx uu

4.Sóng dừng

-Là sóng có những điểm nút (điểm đứng yên) và điểm bụng (điểm dao động với biên độcực đại) cố định trong không gian.-Là hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp có cùng phương truyền nhưng ngược chiềunhau . Sóng dừng không truyền năng lượng

*. Giải thích sóng dừng :Chọn : gốc tọa độ tại B , chiều dương từ B đến AGiả sử phương trình dao động tại B do sóng tới từ A truyềnđến có dạng : tAuB cos- Phương trình dao động tại M do sóng tới từ A truyền đến :

)2cos(1 dtAu M

B cố định (B là nút) B tự do (B là bụng)- Phương trình sóng phản xạ tại B :

)cos(cos' tAtAuB

- Phương trình dao động tại M do sóng tới từ Btruyền đến :

)2cos(2 dtAu M

- Phương trình dao động tổng hợp tại M :MMM uuu 21

)2

cos()2

2cos(2

tdAuM

- Biên độ dao động tổng hợp :

- Phương trình sóng phản xạ tại Q :tAuu BB cos'

- Phương trình dao động tại M do sóng tới từ Btruyền đến :

)2cos(2 dtAu M

- Phương trình dao động tổng hợp tại M :MMM uuu 21

)cos()2cos(2 tdAuM

- Biên độ dao động tổng hợp :




)2sin(2)2

2cos(2

dAdAAM )2cos(2

dAAM

Điểm bụng Điểm nút- Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản

xạ tại đó dao động cùng pha- Biên độ : ( MA )max = 2A- Vị trí của các điểm bụng so với gốc tọa độ B :

4)12(

kxb (k = 0,1,2,3,….)

- Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phảnxạ tại đó dao động ngược pha

- Biên độ : ( MA )min = 0- Vị trí của các điểm nút so với gốc tọa độ B :

2kxb (k = 1,2,3,….)

* Điều kiện để có sóng dừnga. Hai đầu dây cố định(hai đầu là nút sóng)

b. Một đầu cố định, một đầu tự do(đầu tự do là bụng sóng)

Điều kiện về chiều dài của dây :

Chiều dài sợi dây:4

22

kkl

k = 1,2,3…: số bó sóng Số điểm bụng: Nbụng = k Số điểm nút: Nnút = k+1



)12(2

)21(

kkl

k = 0,1,2,3…: số bó sóng- Nbụng = Nnút = k + 1

Điều kiện về tần số để có sóng dừng :

lvkvf2

với k = 1, 2, 3…

+ Tần số nhỏ nhất ( cơ bản) ứng với k = 1:

=2 , f1 = v

2


l

vkvf2

)21(

với k = 0, 1, 2, 3…


=4 , f1 = v

4c. Hai đầu dây là tự do(hai đầu là bụng sóng)



22

kkl

k = 1,2,3…: số bó sóng Số điểm bụng: Nbụng = k Số điểm nút: Nnút = k - 1


lvkvf2

với k = 1, 2, 3…


=2 , f1 = v

2 Chú ý:

- Sóng dừng có phương trình: tkxAu coscos2 (hoặc tkxAu sincos2 hoặc

tkxAu sinsin2 hoặc tkxAu cossin2 ) thì vận tốc truyền sóng bằng:k

v

- Trong khi sóng tới và sóng phản xạ vẫn truyền theo hai chiều khác nhau , nhưng sóng tổng hợpdừng tại chổ , nó không truyền đi trong không gian . Gọi là sóng dừng- Nếu dây là kim loại (sắt) được kích thích bởi nam châm điện (nam châm được nuôi bởi dòng điệnxoay chiều có tần số fdd) thì tần số dao động của dây là : f = 2fdd- Nếu dây dẫn căng thẳng mang dòng điện xoay chiều (tần số f) đặt trong từ trường không đổiB ( dây) thì tần số rung của dây dẫn bằng tần số của dòng điện : f ‘ = f




VẤN ĐỀ 3 . MỘT SỐ DẠNG TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ1. Xác định biên độ , độ lệch pha của giao thoa sóng tổng hợp : Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

)2.2cos( 11

1

dftAu M và )2.2cos( 2

22

dftAu M

Phương trình giao thoa sóng tại M : uM = u1M + u2M

2

.2cos2

cos2 212112

ddftddAuM

Biên độ dao động tại M: )2

cos(2 12

ddAAM Với 21

Độ lệch pha hai dao động tai M :

122dd

Với 21

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) : 021 hoặc 2k

Biên độ dao động tổng hợp tại M : )cos(2)cos(2 12

dAddAAM


122dd

o Dao động tại điểm xét có biên độ cực đại : AAM 2 Hai sóng thành phần tại M cùng pha

kddkddk

1212 222

Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S1S2 :

2121 SSkSS k Z

Hệ quả :

- Dao động tại điểm xét có biên độ :6

3 12

ddAAM


2 12

ddAAM


ddAAM

Số vân giao thoa trong ba trường hợp này bằng 2 lần số vân giao thoa cực đạio Dao động tại điểm xét có biên độ cực tiểu : 0MA Hai sóng thành phần tại M ngược pha

)21(

2)12()12(2)12( 12

12

kkddkddk

Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2 :21

21 2121

SSkSS k Z

Chú ý :o Số vân cực đại lẻ, số vân cực tiểu chẵn.o Đường trung trực của S1S2 là vân cực đại.

- Ở một thời điểm nhất định mọi điểm trên dây dao động cùng pha với nhau

- Khoảng cách giữa hai điểm bụng kề nhau hoặc hai điểm nút kề nhau bằng2 .

- Khoảng cách giữa một điểm nút và một điểm bụng kề nhau bằng4 .

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là2T

- Bề rộng một bụng sóng là L = 4A




o Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn 21SSo Nếu điểm O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của

đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng AAM 2 (vì lúc này 21 dd )TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha : 21 hoặc )12( k

Biên độ dao động tổng hợp tại M : )2

cos(2)2

cos(2 12

dAddAAM


122dd


)21(

2)12(222 12

12 kkddkddk

Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S1S2 :21

21 2121

SSkSS k Z

Hệ quả :


3 12

ddAAM


2 12

ddAAM


ddAAM


)12(2)12( 12 kddk

)1(2

)22(12

12

kkdd

kdd

Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2 :

2121 SSkSS k Z

Chú ý :o Số vân cực đại chẵn, số vân cực tiểu lẻ.o Đường trung trực của S1S2 là vân cực tiểu.o Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn 21SSo Nếu điểm O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của

đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng 0MA (vì lúc này 21 dd )

TH3 : Hai nguồn A , B dao động vuông pha :221 hoặc

2)12(

k

Biên độ dao động tổng hợp tại M : )4

cos(2)4

cos(2 12

dAddAAM

Độ lệch pha hai dao động tai M :2

2 12

dd


)41(

2)

212(2

222 12

12 kkddkddk

Số vân giao thoa cực đại giữa hai nguồn S1S2 :41

41 2121

SSkSS

k Z

Hệ quả :





3 12

ddAAM

- Dao động tại điểm xét có biên độ : 02 12 ddAAM


ddAAM


)12(2

2)12( 12 kddk

)43(

2)

232(

)41(

2)

212(

12

12

kkdd

kkdd

Số vân giao thoa cực tiểu giữa hai nguồn S1S2 :41

41 2121

SSkSS k Z

Chú ý :o Số vân dao động cực đại , cực tiểu không tính hai nguồn 21SSo Nếu điểm O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của

đoạn AB sẽ dao động với biên độ và bằng 2AAM (vì lúc này 21 dd )2. Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng AB

→

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) : 021 hoặc 2ko Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB : Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : kdd 12 (1) Mặc khác tổng khoảng cách giữa chúng là : ABdd 12 (2)

Lấy (1) + (2) vế theo vế ta có :222

ABkd

Do M thuộc đoạn AB nên : ABd 20 Thay vào ta có :

ABkABABABk

220

o Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB :

Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : )21(12 kdd (3)

Mặc khác tổng khoảng cách giữa chúng là : ABdd 12 (4)

Làm tương tự như trên ta có :21

21

ABkAB

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha : 21 hoặc )12( ko Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB :




21

ABkAB

o Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB : Hiệu khoảng cách giữa chúng phải là : kdd 12 (3) Mặc khác tổng khoảng cách giữa chúng là : ABdd 12 (4)

A BM1d 2d




Làm tương tự như trên ta có :

ABkAB


2)12(

k

o Số điểm dao động với biên độ cực đại , cực tiểu trên đoạn AB :




41

ABkAB

3. Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng CD tạo với AB một hình vuông hoặc hìnhchữ nhật :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) : 021 hoặc 2ko Số điểm cực đại trên đoạn CD thỏa mãn : kdd 12

& BCACddBDAD 12

Suy ra : BCACkBDAD Hay

BCACkBDAD

o Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn : )21(12 kdd

& BCACddBDAD 12

Suy ra : BCACkBDAD )21( Hay

21

21

BCACkBDAD

TH2 : Hai nguồn A , B dao động ngược pha : 21 hoặc )12( k

o Số điểm cực đại trên đoạn CD thỏa mãn : )21(12 kdd & BCACddBDAD 12


21

21

BCACkBDAD

o Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn : kdd 12 & BCACddBDAD 12

Suy ra : BCACkBDAD Hay

BCACkBDAD


2)12(

k

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn CD thỏa mãn : )41(12 kdd &

BCACddBDAD 12


41

41

BCACkBDAD

4. Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặchình chữ nhật :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) : 021 hoặc 2ko Số điểm cực đại trên đoạn BD thỏa mãn : kdd 12 & 012 ABddBDAD

(vì điểm DB nên vế phải AC thành AB còn BCBB=0)

Suy ra : ABkBDAD Hay

ABkBDAD

o Số điểm cực tiểu trên đoạn BD thỏa mãn : )21(12 kdd

& 012 ABddBDAD

A B

D C

O

I

A B

D C

O

I




Suy ra : ABkBDAD )21( Hay

21

21

ABkBDAD


o Số điểm cực đại trên đoạn BD thỏa mãn : )21(12 kdd & 012 ABddBDAD


21

21

ABkBDAD

o Số điểm cực tiểu trên đoạn BD thỏa mãn : kdd 12 & 012 ABddBDAD

Suy ra : ABkBDAD Hay

ABkBDAD


2)12(

k

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn BD thỏa mãn : )41(12 kdd &

012 ABddBDAD


41

41

ABkBDAD

5. Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB cách AB mộtđoạn x :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) : 021 hoặc 2ko Số điểm cực đại trên đường trung trực thỏa mãn :

Do 21 dd Nên độ lệch giữa M,A hoặc B :

2.2.2 12 kdd

Hay kdd 21 Mà ACdAO 1 ACkAO 22)2

(2

OCABkAB

22)2

(12

OCABkAB

(Do

2ABAO và 22)

2( OCABAC )

o Số điểm cực tiểu trên đường trung trực thỏa mãn :

Độ lệch giữa M,A hoặc B :

)12(.2.2 12 kdd

Hay )21(21 kdd

Mà ACdAO 1 ACkAO )21( 22)

2()

21(

2OCABkAB

21)

2(1

21

222 OCABkAB


o Số điểm cực đại trên đường trung trực thỏa mãn :


2.2 1 kd

Hay )21(21 kdd


2()

21(

2OCABkAB

21)

2(1

21

222 OCABkAB

o Số điểm cực tiểu trên đường trung trực thỏa mãn :


)12(.2 1 kd

Hay kdd 21

C

A BO

M1d




Mà ACdAO 1 ACkAO 22)2

(2

OCABkAB 22)

2(1

2OCABkAB


2)12(

k

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đường trung trực thỏa mãn :


22

.2 1 kd hoặc )12( k Hay )

41(21 kdd


2()

41(

2OCABkAB

41)

2(1

41

222 OCABkAB

6. Xác định số điểm cực đại , cực tiểu trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB :

TH1 : Hai nguồn A , B dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) : 021 hoặc 2k

o Số điểm cực đại trên đường tròn tâm O thỏa mãn :

ABkAB

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực đạithì trên đường tròn tâm O có 2k điểm dao động với biên độ cực đạio Số điểm cực tiểu trên đường tròn tâm O thỏa mãn :

21

21

ABkAB

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực tiểuthì trên đường tròn tâm O có 2k điểm dao động với biên độ cực tiểu


o Số điểm cực đại trên đường tròn tâm O thỏa mãn :21

21

ABkAB

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực đại thì trên đường tròn tâm O có 2k điểmdao động với biên độ cực đại

o Số điểm cực tiểu trên đường tròn tâm O thỏa mãn :

ABkAB

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực tiểu thì trên đường tròn tâm O có 2k điểmdao động với biên độ cực tiểu


2)12(

k

o Số điểm cực đại , cực tiểu trên đường tròn tâm O thỏa mãn :41

41

ABkAB

KL : Trên đoạn AB có k điểm dao động với biên độ cực đại thì trên đường tròn tâm O có 2k điểmdao động với biên độ cực đại

VẤN ĐỀ 4. GIẢI TOÁN SÓNG CƠ NHỜ MÁY TÍNH FX-570ES1. Phương pháp sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán sóng cơ :

Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset allBấm: SHIFT MODE 2 Line IOBấm: MODE 7 : TABLE

Ví dụ Ta có hàm số f(x)=212 x

Bước 1: (MODE 7) TABLE

A BO

D

f(x)=




Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

Bước 3: bấm = nhập 1



Bước 6: bấm =Ta có bảng biến thiên: f(X)

2. Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập sóng cơVí dụ 1: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần sốthay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rungthì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là:

A. 5 B. 4 C. 6 D. 15Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

- l = (2k+1)4 = (2k+1)

fv

4

f=(2k+1)l

v4

=(2k+1)2

Do 100Hz ≤ f 120Hz . Cho k=0,1,2..

k=24 f =98Hz

k=25 f =102Hz

k=26 f =106Hz

k=27 f =110Hz

k=28 f =114Hz

k=29 f =118Hz

k=30 f =122Hz chọn A

SHIFT MODE 2 : Line IOMODE 7 : TABLE.

148)(x

tusofxf = tuso x 2 =(2X +1)x2

Với tuso = (2 x X + 1).Nhập máy:( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 = Kết quả x=k f(x)=f

24252627282930

98102106110114118122

Ví dụ 2: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trongkhoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cáchnhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sónglà :

A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/sCách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

D

f(x)=x2+1 2

D

Start?1

D

End?5

D

Step?1

D

x f(x)

123

123

1.54.59.5 1




- d = (2k+1)2 =(2k+1)

fv

2

Do 0,7 m/s ≤v≥ 1 m/s. 12

2

kdfv

Cho k=0,1,2..v = 80 cm/schọn B. với k=2

Mode 7

mausoxxvxf 20102)( ; Mauso=2x ALPHA ) +1

Nhập máy:...tương tự như trên....(400 : ( ALPHA ) X + 1 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

Kết quả:

x=k f(x)=v0123

400133.338057.142

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step?-Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài-Chọn End? : Tùy thuộc vào bài toán mà đề đã cho nhưng không quá 30 (nghệ thuật của từng người làmbài)-Chọn Step : 1(vì k nguyên)

VẤN ĐỀ 4. SÓNG ÂM (Sóng âm là những sóng cơ lan truyền trong môi trường rắn, lỏng, khí.)1. Các đặc trưng của âm

a. Độ cao

Phụ thuộc vào tần số của âm. Âm càng cao thì tần số càng lớn.

b. Âm sắc Phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm.c. Độ to Cảm giác âm nghe to hay nhỏ, phụ thuộc vào cường độ âm và tần số âm.

d.Vận tốc

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trường.Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ : tvv 10

v0 là vận tốc truyền âm ở C00 ; v là vận tốc truyền âm ở t0C; 1273

K-1

e. Cường độ âmNăng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương

truyền sóng trong một đơn vị thời gian . 2.4. rP

SP

tSWI

f. Mức cường độ âm1

212

100

00

0

lg10;10lg10)(;10lg)(IILLLII

IIdBLII

IIBL

LL

Chú ý:- I : Cường độ âm (W/m2).- 12

0 10I W/m2: Cường độ âm chuẩn (cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nghe được ứngvới L= 0dB)- Cường độ âm cực đại mà tai người nghe được: Imax=10W/m2 (ngưỡng đau, ứng với L=130dB)- Ngưỡng nghe là mức cường độ âm nhỏ nhất để gây được cảm giác âm cho tai người, thay đổitheo tần số của âm.- Giới hạn nghe của tai người: từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.- Khi cường độ âm tăng 10n lần thì cảm giác về độ to tăng n lần (L tăng 10n dB).

- Sóng âm trong không khí có dạng hình cầu: 2.4 rP

SPI

(P: Công suất của nguồn phát âm)

- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường (mật độ môitrường) : vchất rắn > vchất lỏng > vchất khí

2.Các bài toán về công suất của nguồn âm

f(Hz)16 20 000

Tai ngườicảm nhận được Siêu âmHạ âm




- Công suất của nguồn âm đẳng hướng: IrISP 2.4(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm nguồn âm đến vị trí ta đang xét,

I là cường độ âm tại điểm ta xét)+ Nếu âm truyền đi theo hình nón có góc ở đỉnh là thì:

2cos1.2.2 2 IrrhIISP ; h là độ cao của chõm cầu

+ Diện tích của chỏm cầu có góc ở đỉnh là bằng:

2cos1.2..2 2 rhrS

- BA II , là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng rA, rB thì: 2

2

A

B

B

A

rr

II

- Mối liên hệ giữa cường độ âm và biên độ của sóng âm: 22

21

2

1

AA

II

- Khi cường độ âm tăng (giảm) k lần thì mức cường độ âm tăng (giảm) kN lg (B) và kN lg10 (dB)+ Trường hợp nk 10 nN (B) hoặc nN 10 (dB)

- Khi mức cường độ âm tăng hay giảm N (B) thì cường độ âm tăng hay giảm N10 lần.- Tại một điểm cách nguồn âm 1 khoảng x, mức cường độ âm là L(B). Ngưỡng nghe của tai người là BL0 , thì khoảng cách tối đa mà người này còn cảm giác được âm thanh là: )(

max010 LLxx

3. Nguồn nhạc âma. Dây đàn có hai đầu cố định

*Tốc độ truyền sóng:

v

: Lực căng (N);l

m0 : Mật độ dài (khối lượng trên một đơn vị chiều dài kg/m)

*Khi xảy ra sóng dừng:

lvkvf2

k=1: 1 2vfl

: Họa âm cơ bản (họa âm bậc 1)

k=2: f2=2f1: Họa âm bậc 2……b. Ống sáo một đầu kín, một đầu hở

*Khi xảy ra sóng dừng :l

vkf.4

)12( Chỉ có thể phát ra những họa âm bậc lẻ.

Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1 4vfl

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

c. Hộp cộng hưởng-Hộp rỗng có một đầu hở, có tác dụng khuếch đại âm.-Hộp đàn có tác dụng vừa khuếch đại âm, vừa tạo âm sắc riêng cho mỗi loạinhạc cụ.

4. Hiệu ứng Đôp-ple Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.

Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' Mv vf fv

Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: " Mv vf fv

Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS , máy thu đứng yên.

Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: 'S

vf fv v




Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: "S

vf fv v

Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: ' M

S

v vf fv v

Với v : Là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.vM: Tốc độ của máy thu đối với môi trường.vS : Tốc độ của nguồn phát đối với môi trường.

o Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“o Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“

CHỦ ĐỀ IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

VẤN ĐỀ 1. MẠCH DAO ĐỘNG LC (MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ)Đại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Công thức Ghi chú

1. Điện tích trênhai bản tụ điện q (C)

0

0

cos( )

sin2

q q t

q t

0 0q CU=

2. Dòng điệntrong mạch

i (A) 0

0

'( ) q sin t+

os t+ +2

i q t

I c

- i sớm pha hơn q góc2

-LCqqI 0

00

3. Điện áp trênhai bản tụ

u (V) 0 os t +

'( ) "

qu U ccLi t Lq

- u trễ pha hơn i góc2

- u cùng pha với q ; 00

qUC

=

4. Cảm ứng từ B(T) 0 cos( )2

B B t - B cùng pha với i

-7

0 04 .10B nI ; Nnl

=

5. Tần số góc (rad/s)1LC

- Độ tự cảm L (H)- Điện dung C (F)

6. Năng lượng điện từa. Năng lượngđiện trường (tậptrung ở tụ điện)

WC (J)2

2 20C

1W os ( )2 2

qCu c tC

Biến thiên tuần hoàn với chu

kì T’=2T ; tần số góc ’=2;

tần số f’=2fb. Năng lượng từtrường (tập trungở cuộn cảm)

WL (J)2

2 20L

1W sin ( )2 2

qLi tC

c. Năng lượngđiện từ toàn phần W (J)

W = Wđ + Wt =2

2oqC

= const

= C(max) L(max)W W =2 20 0q LI

2C 2

Trong quá trình dao động củamạch, năng lượng từ trườngvà năng lượng điện trườngluôn chuyển hóa cho nhau

Các định nghĩa :

7.Dao động điệntừ tắt dần

- Vì trong mạch dao động luôn có điện trở R → năng lượng dao động giảm dần →biên độ q0 U0 I0 B0 giảm dần theo thời gian → gọi là dao động điện từ tắt dần- Đặc điểm : Nếu điện trở R càng lớn thì dao động điện từ tắt dần càng nhanh vàngược lại

8. Dao động điện- Muốn duy trì dao động → ta phải bù đủ và đúng phần năng lượng bị tiêu hao trongmỗi chu kì




từ duy trì . Hệ tựdao động

- Để làm việc này người ta dùng tranzito để điều khiển việc bù năng lượng cho phùhợp- Mạch dao động điều hòa có sử dùng tranzito → tạo thành hệ tự dao động

9. Dao động điệntừ cưỡng bức . Sựcộng hưởng

a) Dao động điện từ cưỡng bức : Mắc mạch dao động LC với tần số góc riêng ω0 nốitiếp với một nguồn điện ngoài là nguồn điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt . lúcnày dòng điện trong mạch LC biến thiên theo tần số góc ω của nguồn điện xoaychiều chứ không thể dao động theo tần số góc riêng ω0 → quá trình này gọi là daođộng điện từ cưỡng bứcb) Sự cộng hưởng :- Giữ nguyên biên độ của u , điều chỉnh ω → khi ω = ω0 thì biên độ dao động điện I0trong khung đạt cực đại → hiện tượng này gọi là sự cộng hưởng- Giá trị cực đại của biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào điện trở thuần R

+ Nếu R nhỏ → (I0)max → cộng hưởng nhọn+ Nếu R lớn → (I0)min → cộng hưởng tù

Chú ý:- Mạch dao động có điện trở thuần R 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung

cấp cho mạch một năng lượng có công suất:2 2 2 2

2 0 0

2 2C U U RCP I R R

L

- Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại- Quy ước q>0 ứng với bản tụ ta xét điện tích dương thì i>0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ ta

xét

- Mối liên hệ giữa các giá trị u, i, U0 và I0 :

2 2 20

2 2 20

Lu + i = UC

C u + i = IL

- Điện dung của tụ điện phẳng : 9

.SC4 .9.10 .d

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà WL = WC là Δtmin =42

' TT

10. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơĐại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện

x q x” + 2x = 0 q” + 2q = 0

v i km

1LC

m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )

k 1C

v = x’= -Asin(t + )

i = q’= -q0sin(t + )

F u 2 2 2( )vA x

2 2 20 ( )iq q

µ R F = -kx = -m2x 2qu L qC

Wđ Wt (WL) Wđ = 12

mv2 Wt = 12

Li2

Wt Wđ (WC) Wt = 12

kx2 Wđ =2

2qC

VẤN ĐỀ 2. SÓNG ĐIỆN TỪ1. Định nghĩa: Sóng điện từ là quá trình lan truyền của điện từ trường trong không gian.2. Đặc điểm:

- Tốc độ lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s




- Sóng điện từ là sóng ngang: ,E B

phương truyền sóng (E, B đều biến thiên tuần hoàn vàluôn cùng pha với nhau)- Sóng điện từ truyền trong mọi môi trường, kể cả chân không (khác biệt với sóng cơ)

- Trong chân không: Bước sóng của sóng điện từ: ccTf

- Trong quá trình lan truyền có mang theo năng lượng- Tuân theo các quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ…

3. Nguồn phát:- Chấn tử (thường bằng kim loại, bên trong có dòng điện biến thiên)

Bất cứ vật thể nào tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên: tia lửa điện, dây dẫn điện xoay chiều, cầudao đóng ngắt mạch điện…

VẤN ĐỀ 3 : MỘT SỐ DẠNG TOÁN1. Xác định điện áp cực đại, cường độ dòng điện cực đại

00 0

qI qLC

, 0 0CI UL

(1)

0 00 0

q I LU IC C C

(2)

2. Tính điện áp tức thời, cường độ dòng điện tức thời

2 20

Lu I iC

(3)

2 20

Ci U uL

= 2 20

1 Q qLC

= 2 20Q q (4)

3. Mạch LC có C thay đổi : C1 nt C2 và C1 // C2- Mạch LC1 có tần số f1, chu kì T1. Mạch LC2 có tần số f2, chu kì T2.- Mạch L và C1 nối tiếp C2 có tần số f , chu kì T.

1 2

1 1 1C C C , 2 2

1 2f f f , 2 2 21 2

1 1 1T T T

1 22 2

1 2

TTTT T

(5)

- Mạch L và C1 song song C2 có tần số f , chu kì T.

C=C1+C2 , 2 2 21 2

1 1 1f f f

, 2 2 21 2T T T 1 2

2 21 2

f fff f

(6)

VẤN ĐỀ 4 : TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪViệc phát và thu sóng điện từViệc phát và thu sóng điện từ

A. Phát sóngPhát sóng::

- Dao động điện từ trong máy phát dao động sẽ cảm ứng qua anten (mạch dao động hở) rồi bức xạ

ra không gian.

- Tần số càng cao thì năng lượng sóng càng lớn và sóng lan truyền càng xa.

B. Thu sóng:- Điều chỉnh sao cho f

0= f thì trong mạch chọn sóng sẽ có cộng hưởng, sóng

cần thu sẽ có biên độ cực đại. Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số

sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.

Bước sóng của sóng điện từ: 83.10 .2 ( )c LC mf

f

f0= fL A L C




Máy phát Máy thu

(1): Micrô.(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần.(3): Mạch biến điệu.(4): Mạch khuyếch đại(5): Anten phát.

(1): Anten thu.(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần.(3): Mạch tách sóng.(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần.

(5): Loa.

Chú ý:o Mạch dao động có L biến đổi từ Lmin Lmax và C biến đổi từ Cmin Cmax thì bước sóng củasóng điện từ phát (hoặc thu)

+ min tương ứng với Lmin và Cmin+ max tương ứng với Lmax và Cmax

o Góc quay của tụ xoay:+ Khi tụ quay từ min đến (để điện dung từ Cmin đến C) thì góc xoay của tụ là:

minmin max min

max min

C C .( )C C

+ Khi tụ quay từ vị trí max về vị trí (để điện dung từ C đến Cmax) thì góc xoay của tụ là:

maxmax max min

max min

C C .( )C C

Tên sóng Bước sóng Ứng dụng Tính chất

Sóng dài > 3000m Thông tin dưới nước Bị tầng điện li phản xạ

với mức độ khác nhauSóng trung 3000 m 200 m Thông tin, truyền thanh,truyền hình trên mặt đất

Sóng ngắn 1 200 m 50 m

Sóng ngắn 2 50 m 10 m

Sóng cực ngắn 10 m 0.01 m Truyền thông qua vệ tinh Đi xuyên qua tầng điện li

CHỦ ĐỀ V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

VẤN ĐỀ 1. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀUĐại lượng vật lí Kí hiệu (đơn vị) Công thức Ghi chú1. Cường độdòng điện

i (A) )cos(0 itIi - Mỗi giây đổi chiều 2f lần.

- Nếu pha ban đầu i= 2

2. Điện áp u (V) )cos(0 utUu

Táchsóng

Chọnsóng

Khuếchđại âmtần

Loa

Ốngnói Biến điệu

Dao độngcao tần

Khuếchđại cao

tần

2

1

3 4 5 1 2 3 4

5




3.Cảm ứng từ B(T) )cos(0 BtBB hoặc i =2 thì chỉ giây đầu

tiên đổi chiều (2f - 1) lần.- Trong 1 chu kì dòng điện đổichiều 2 lần- i ,u , B ,Φ , e : giá trị tức thời- I0,U0,B0,Φ0,E0 :giá trị cực đại

4.Từ thông Φ(Wb) ttNBS

coscos

0

5. Suất điệnđộng cảm ứng

e(V)

)cos(

sin

0 etEe

tNBSdtde

6. Độ lệch phagiữa u và i u-i (rad) u i u i (

2 2u i )

+u-i >0: u sớm pha hơn i+u-i >0: u trễ pha hơn i+u-i =0:u vài i cùng pha

7. Các giá trị hiệu dụngCường độ dòng điện Điện áp Suất điện động

0

2II = 0

2UU = 0

2EE =

Chú ý:- Các thiết bị đo lường điện (ampe kế, vôn kế..) chỉ giá trị hiệu dụng của đại lượng cần đo. Để đocường độ dòng điện, mắc ampe kế nối tiếp với mạch điện; mắc vôn kế song song với mạch điện để đođiện áp giữa hai đầu đoạn mạch.- Dòng điện xoay chiều có giá trị thay đổi theo thời gian- Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian

VẤN ĐỀ 2. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO CÁC ĐOẠN MẠCH ĐIỆN1. Đoạn mạch RLC không phân nhánh (mắc nối tiếp)

Xét đoạn mạch gồm có điện trở thuần R,cuộn cảm thuần L (có r=0) và tụ điện C

0 cosR L Ci i i i I t

0 cosR L C u iu u u u U t

0 0 0 0R L CU U U U

Đại lượng vật lí Công thức Ghi chú

Điện áp cực đại 220 0 0 0R L CU U U U

- Điện áp hiệu dụng

220

2 R L CUU U U U

Tổng trở 22L CZ R Z Z

- Đơn vị - Cảm kháng: 2LZ L fL ()

- Dung kháng: 1 12CZ

C fC ()

Định luật Ôm UIZ

00

UIZ

tanu-i0 0

0

tan L Cu i

L C L C

R R

Z ZR

U U U UU U

+ ZL>ZC: >0: u sớm pha hơn i (đoạn mạch có tínhcảm kháng)+ ZL<ZC: <0: u trễ pha hơn i (đoạn mạch có tínhdung kháng)+ ZL=ZC: =0: u cùng pha với i (xảy ra hiện tượngcộng hưởng điện)

Chú ý: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện:

CA B

R L

NM +

LU

RU

CU

LCU

IO

U




oLC

LCZZZZ CL112

min

o u, i cùng pha ( = u – i = 0 ↔ u=i)o Zmin= R L CU U ; RU U

o Với một giá trị U xác định : maxUI = I =R

RUR

o Công suất cực đại : Pmax = UI =2U

R

o Hệ số công suất : 1cos ZR

o Điện trở của đoạn mạch nhỏ, điểm cực đại cộng hưởng cao hơn (cộng hưởng nhọn)

sin L C L Cu i

Z Z U UZ U

Nếu đoạn mạch cho cuộn dây có điện trở R0 thì xem điện trở của toàn mạch là (R+ R0) mắc nốitiếp với cuộn thuần cảm L và tụ điện C. Nếu trong đoạn mạch không có phần tử nào thì cho các đại lượng liên quan đến phần tử đó (U, Z…) bằng 0 để thay vào các công thức trên khi tính toán.

2. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

SlR ; UI

R và 0

0UIR

uR , i cùng pha ( = u – i = 0 ↔ u=i)

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có UIR

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t:2

2 UQ RI t UIt tR

(J)

3. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L

VlNL .)(10.4 27 ;

L

UIZ

; 00

L

UIZ

và2 2 2 2

2 2 2 20 0L L

i u i u1 1I U 2I 2U

Cảm kháng: ZL = L = 2fL uL nhanh pha hơn i góc /2 ( u-i = u – i = /2)

Lưu ý : Cuộn thuần cảm không cản trở dòng điện 1 chiều nhưng có tác dụng cản trở dòng điện xoaychiều: dòng điện xoay chiều có tần số càng nhỏ (chu kì càng lớn) thì càng dễ qua cuộn cảm.4. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C

d

SC 910.9.4

;C

UIZ

; 00

C

UIZ

và 122

1 2

2

2

2

20

2

20

2

CC U

uIi

Uu

Ii

Dung kháng: 1 12CZ

C fC

uC trễ pha hơn i góc /2 ( u-i = u – i = - /2)Lưu ý : Tụ điện không cho dòng điện 1 chiều đi qua nhưng cho dòng điện xoay chiều đi qua và có tácdụng cản trở dòng điện xoay chiều: dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn (chu kì càng nhỏ) thì càng dễqua tụ điện.5 . Đoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 20 0 0 0( ) ( ) ( )L C R L C R L CZ R Z Z U U U U U U U U

tan ;sin ; osL C L CZ Z Z Z RcR Z Z

với

2 2

Khi ZL > ZC hay 1LC

> 0 thì u nhanh pha hơn i

+

LU

RU

CU

LCU

IO

U




Khi ZL < ZC hay 1LC

< 0 thì u chậm pha hơn i

Khi ZL = ZC hay 1LC

= 0 thì u cùng pha với i.

Lúc đó MaxUI =R

gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

Khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì : I = U/R , ZL = 0 , ZC = Công thức ghép 2 tụ điện , ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở

Ghép nối tiếp Ghép song songĐiện trở

21 RRR

21

111RRR

Tự cảm21 LLL

21

111LLL

Điện dung

1 2

1 1 1C C C

C = C1 + C2

Nếu Rtđ, ZCb, ZLb > R, ZC, ZL thì ghép nối tiếp. Nếu Rtđ, ZCb, ZLb < R, ZC, ZL thì ghép song songCông thức Ghép nối tiếp Ghép song song

Điện trở lRS

R= R1 + R2 +… Rn

1 2

1 1 1 1...nR R R R

Tự cảm ZL=L.1 2

...nL L L LZ Z Z Z

1 2

1 1 1 1...nL L L LZ Z Z Z

Điện dung 1.C

C

ZZ

1 2...

nC C C CZ Z Z Z

1 2

1 1 1 1...nC C C CZ Z Z Z

Mạch RLCĐoạn mạch RLC cuộn dây có

điện trở r Đoạn mạch RLC Xét riêng cuộndây (L,r)

Biểu thức u,i

i = I0cos(t)u = U0cos(t+)

i = I0cos(t)u = U0cos(t+)

i = I0cos(t)ud =U0dcos(t+d)

Công thức U 2 2 2( ) ( )R r L CU U U U U 222 )( CLR UUUU 2 2 2d r LU U U

Tổng trở Z Z = 22 Z Z L CR+rZ = 2Z Z2

L CR

ZL = L ZC =C1 Zd = 2

Lr Z2

Định luật ômZU

ZU

ZU

RUI

C

C

d

dR ZU

ZU

ZU

RUI

C

C

L

LR d

d

UIZ

Độ lệch phaφ

rRC

L

rRZZ CL

1

tanR

CL

RZZ CL

1

tan

rZ Ltan

Hệ số côngsuất

22

cos1( ) (

R r

R r Lc

22

cos1(

R

R Lc

2 2cos

L

rr Z

Công suất P = U.I.cosφ = I2.(R+r)2 P = U.I.cosφ = I2.RQ = Pt = RI2t

P = Ud.I.cosφd= I2.r

Cộng hưởng ZL = ZC ; Zmin = R+r ;LC1

ZL = ZC ; Zmin = R;LC1




VẤN ĐỀ 3. CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀUĐại lượng vật lí Công thức Ghi chú

Công suất tứcthời cos cos 2u i

p uiUI UI t

- Biến đổi tuần hoàn với tần số bằng hai lần tầnsố dòng điện

Công suất tiêuthụ(công suất tácdụng)

2cos u i RP UI RI U I

- Đơn vị W- Công suất tiêu thụ điện trung bình trong mộtchu kì

Công suất biểukiến Pbk = UI

- Đơn vị VA- Cho biết khả năng cung cấp điện năng củađoạn mạch.

Công suất phảnkháng u-iUIsinpkP - Đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa các

bộ phận trong mạch điện.

Hệ số công suất u-ios RU Rk cU Z

- Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần và tụ điện(k=0) thì không tiêu thu điện năng.- Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc xảy racộng hưởng điện (k=1)

Tổng quát : đại lượng cosφ được gọi là hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều 1cos0

cosφ =1 ; φ=0 cosφ =0 ;2 0<cosφ<1 ; 0

2 hoặc

20

-Đoạn mạch đó chứachỉ có R hoặc RLC nốitiếp khi có cộng hưởng-Công suất lúc này lớnnhất maxmax UIP

-Đoạn mạch chứa chỉ có L , Choặc cả L và C-Công suất nhỏ nhất Pmin = 0-Mạch có chứa L,C hoặc L và Ckhông tiêu thụ điện năng

Đoạn mạch chứa RL , RC hoặc RLC nốitiếp ( CL ZZ )

Cách làm tăng hệ số công suất :- Trong mạch điện xoay chiều bất kì , ta có : 'cos 2 PRIUIP - Trong đó : P là công suất tiêu thụ , P’ là công suất điện năng chuyển thành dạng năng lượng khác

như cơ năng , hóa năng … , RI2 là công suất điện năng chuyển thành nhiệt- Để tăng P’ → giảm RI2 → giảm I → tăng cosφ- Trong các mạch điện dân dụng , công nghiệp (ví dụ : quạt , tủ lạnh , …) người ta làm tăng cosφ

bằng cách dung cách thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kháng , sao cho cosφ > 0,85

VẤN ĐỀ 4. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU. MÁY BIẾN ÁP.TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG1. Máy phát điện xoay chiều một pha :

Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Cấu tạo : gồm hai phần chính :

o Phần ứng: tạo ra dòng dòng điện thường là các cuộn dâyo Phần cảm: tạo ra từ trường, thường là nam châm điện.o Phần cảm , phần ứng có thể đứng yên hoặc chuyển động

- Bộ phận đứng yên gọi là stato- Bộ phận chuyển động gọi là rôto

Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát ra:o Máy có rôto là phần ứng: f = n (Hz) với n (vòng/s) là tốc độ quay đều của rôto

60nf (Hz) với n (vòng/phút)

o Máy có rôto là phần cảm: f = np (Hz) với n (vòng/s)

60npf (Hz) với n (vòng/phút)




p=(số cực (bắc+nam))/2 : là số cặp cực từ của rôto2. Máy phát điện xoay chiều ba pha :

Dòng điện xoay chiều ba pha là là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện độngxoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là 2/3.

1 0 2 0 3 02 2os t ; e =E os( ); os( )3 3

e E c c t e E c t

Dòng điện xoay chiều tương ứng :

1 0 2 0 3 02 2os t ; i =I os( ); os( )3 3

i I c c t i I c t

Nguyên tắc hoạt động: dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ Cấu tạo : gồm hai phần chính :

o Phần cảm (Rôto) : là nam châm điệno Phần ứng (Stato) : gồm ba cuộn dây giống nhau nhưng đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn

Cách mắc mạch điện ba pha: ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng vớinhau.

o Mắc hình sao: 3d pU U ; d pI I ; cos.3 PP IUP - Nếu các tải đối xứng thì dòng điện trong dây trung hòa bằng không.

o Mắc tam giác: d pU U ; 3d pI I ; cos.3 dd IUP - Không có dây trung hòa nên đòi hỏi tải tiêu thụ phải rất đối xứng.

3. Động cơ không đồng bộ ba pha : Nguyên tắc hoạt động : Biến điện năng thành cơ năng dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và có

sử dụng từ trường quay Cấu tạo : Gồm hai bộ phận chính

o Phầm ứng (rôto) : Là khung dây dạng hình trụ , có tác dụng giống như cuộn dây quấn trên lõithép (rôto lồng sóc)

o Phần cảm (Stato) : gồm ba cuộn dây giống nhau quấn trên lõi sắt , đặt lệch nhau 1200 trênmột vòng tròn để tạo ra từ trường quay

Cách tạo ra từ trường quay bằng dòng điện xoay chiều ba pha : Cho dòng điện xoay chiều bap havào ba cuộn nhau giống nhau , đặt lệch nhau 1200 trên một vòng tròn . Cảm ứng từ là :

1 0 2 0 3 02 2os t ; B =B os( ); os( )3 3

B B c c t B B c t

Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O : 0.5,1 BB với B là từ trường tổng hợp tại tâm O . Từ trường quaynày sẽ tác dụng vào khung dây làm khung quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường . Chuyểnđộng quay của rôto (khung quay) được sử dụng làm quay các máy khácChú ý : + Tần số quay của từ trường B bằng tần số của dòng điện xoay chiều > tần số quay của rôto

+ Gọi ω0 là tốc độ góc của từ trường quay , ω là tốc độ góc của rôto : ω < ω04. Máy biến áp. Truyền tải điện năng

Máy biến áp là thiết bị làm việc dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện ápxoay chiều (tăng hoặc giảm) mà không làm thay đổi tần số của nó. Cấu tạo : Gồm hai bộ chính :

o Lõi thép : Làm từ nhiều lá thép mỏng ghép sát cách điện với nhau để giảm hao phí đòng điệnPhucô gây ra

o Cuộn dây : Gồm hai cuộn sơ cấp và thứ cấp được làm bằng đồng quấn trên lõi thép- Cuộn sơ cấp : Là cuộn được nối với nguồn điện xoay chiều , gồm N1 vòng dây- Cuộn thứ cấp : Là cuộn được nối với tải tiêu thụ , gồm N2 vòng dây

Công thức: (bỏ qua sự mất mát từ thông và điện trở các cuộn dây)1 1 1

2 2 2

E U N kE U N

: hệ số biến áp

k<1 (U1<U2): máy tăng ápk>1 (U1>U2): máy hạ áp




UuO

M'2

M2

M'1

M1

-U U00

1-U1Sáng Sáng

Tắt

Tắt

Bỏ qua mọi hao phí trên máy biến áp : 1 2

2 1

I UI U

Qua máy biến áp , điện áp tăng bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm đi bấy nhiêu lần vàngược lại

Nếu tính đến hao phí ta có hiệu suất của máy biến áp:11

22

1

2

IUIU

PPH

Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:2

22 2os

RI RU c

PP

☼ P : công suất truyền đi ở nơi cung cấp ☼ U : điện áp ở nơi cung cấp☼ cos : là hệ số công suất của dây tải điện

☼ lRS

là điện trở tổng cộng của dây tải điện (Lưu ý : dẫn điện bằng 2 dây)

Chỉ cần tăng điện áp ở đầu dây tải điện lên k lần thì có thể giảm hao phí đi k2 lần Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = U – U’ = IR

Hiệu suất tải điện: .100%H P PP

hoặc %100.U

UUH

VẤN ĐỀ 5. MỘT SỐ DẠNG TOÁN1. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉsáng lên khi u ≥ U1

4t

Với 1

0

os UcU

; (0 < < /2)

2. Đoạn mạch RLC có R thay đổi

Khi R=ZL-ZC thìR

UZZ

UPCL 22

22

max

;22cos

Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có2

21 2 1 2; ( )L C

UR R R R Z Z P

Và khi

1 2R R R thì21

2

max 2 RRUP

I, UL,UC cực đại. lúc này trong mạch không có cộng hưởng: 22

0L C

U UI RZ R Z Z

Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

+ Khi 0RZZR CL )(22 0

22

max RRU

ZZUP

CL

+ Khi 220 )( CL ZZRR

)(22)(2 0

2

022

0

2

max RRU

RZZRUP

CL

R

R thay đổi cho U’R , UL’ và U’C 2 2 2 2 2 2 2' ' 'R L C R L CU U U U U U U ;'

'L L

C C

U UU U

Mối liên hệ giữa ZL và ZC để URL không phụ thuộc vào R

2 2

222L

RL RL C L

L C

U R ZU IZ Z Z

R Z Z

A BR L, R0 C




3. Đoạn mạch RLC có L thay đổi

Khi 2

1LC

thì Imax URmax ; Pmax còn ULCmin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

Khi2 2

CL

C

R ZZZ

thìR

ZRUU C

L

22

max

và 2222

max CRL UUUU ; 02max

2max UUUU LCL

Nếu: L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax Khi : 1 212

L L L

Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax Khi1 2

1 2

1 2

21 1 1 1( )2L L L

L LLZ Z Z L L

Nếu: L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : 1 2

2L L

C

Z ZZ

Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC.

o Khi2 24

2C C

L

Z R ZZ

thì

CC

RLZZR

URU

22max

42 Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

4. Đoạn mạch RLC có C thay đổi

Khi 2

1CL

thì Imax URmax; Pmax còn ULCmin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

Khi2 2

LC

L

R ZZZ

thìR

ZRUU L

C

22

max

và 2222

max LRC UUUU ; 02max

2max UUUU CLC

Nếu C = C1 hoặc C = C2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax Khi :1 2

1 1 1 12C C C

Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax Khi1 2

1 21 1 1 1( )2 2C C C

C CCZ Z Z

Nếu C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR , UL như nhau thì : 1 2

2C C

L

Z ZZ

Các giá trị P, I, UR , UL đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL.

o Khi2 24

2L L

C

Z R ZZ

thì

LL

RCZZR

URU

22max

42 Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

5. Mạch RLC có thay đổi:

Khi 1LC

thì IMax URmax; Pmax còn ULCmin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

Khi2

1 1

2C L R

C

thì22max

42

CRLCRULU L

Khi21

2L R

L C thì

22max4

2CRLCR

ULUC

Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax hoặc Pmax hoặc URmax khi :

1 2 tần số 1 2f f f6 . Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp vớinhau có ZAB = ZAM + ZMB hoặc 2 2 2

AB AM MBZ Z Z IZAB = IZAM + IZMB AB AM MB AB AM MBU U U cùng pha tanuAB=tanuAM =tanuMB

2 2 2 2 2 2 2 2 2AM MBAB AM MB AB AM MBI Z I Z I Z U U U U U




AMAB MBU U U Trong AM, MB chỉ có L và C7 . Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau

Với 1 11

1

tan L CZ ZR

và 2 22

2

tan L CZ ZR

(giả sử 1 > 2)

Có 1 – 2 = 1 2

1 2

tan tan tan1 tan tan

Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = - 1.8. Bài toán hộp đen X :

8.1 Chú ý :1. Mạch điện đơn giản ( X chỉ chứa 1 phần tử ):

a. Nếu NBU cùng pha với i suy ra X chỉ chứa 0R

b. Nếu NBU sớm pha với i góc2 suy ra X chỉ chứa 0L

c. Nếu NBU trễ pha với i góc2 suy ra X chỉ chứa 0C

2. Mạch điện phức tạp:a. Mạch 1

Nếu ABU cùng pha với i , suy ra X chỉ chứa 0L

Nếu ANU và NBU tạo với nhau góc2 suy ra X chứa ( 0 0, LR )

b. Mạch 2Nếu ABU cùng pha với i suy ra X chỉ chứa 0C

Nếu ANU và NBU tạo với nhau góc2 suy ra X chứa ( 0 0, CR )

8.2 Phương pháp: Để giải một bài toán về hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau:1. Phương pháp đại sốB1: Căn cứ “đầu vào” của bai toán để đặt ra các giả thiết có thể xảy ra.B2: Căn cứ “đầu ra” của bài toán để loại bỏ các giả thiết không phù hợp.B3: Giả thiết được chọn là giả thiết phù hợp với tất cả các dữ kiện đầu vào và đầu ra của bài toán.2. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.B2: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín.

a. Giản đồ véc tơ* Cơ sở: + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch: uAB = uR + uL + uC

Ta biểu diễn: + Đặt tại O

RRu u

+ Cùng hướng I

+ Độ lớn UR

+ Đặt tại O

LLu u

+ Sớm pha so I

1 góc2

R L• •X•A N B

R C

• •X•A N B




+ Độ lớn UL

+ Đặt tại O

CCu u

+ Trễ pha so I

1 góc2

+ Độ lớn UC

* Cách vẽ giản đồ véc tơ

Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện

làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều

quay lượng giác.

* Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt

Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện,

điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).

Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần

bằng các véc tơ NB; MN;AM nối đuôi nhau theo

nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB chính là biểu diễn uAB

Nhận xét:

+ Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỷ lệ với điện áp dụng của nó.

+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.

+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i.

+ Việc giải bài toán là xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm

số cosin và các công thức toán học: ˆ ˆ ˆa b C

SinBSinA SinC

Trong toán học một tam giác sẽ giải được

nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc

một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc

và 3 cạnh).

+ a2 = b2 + c2 - 2bccos A

; b2 = a2 + c2 - 2accos B

; c2 = a2 + b2 - 2abcos C

8.3 Các công thức:

+ Cảm kháng: ZL = L + Dung kháng: ZC =C1

U L

UR

UA B

O

U +L UC

UC

i

+

UAB

i

+UAN

ULUC

URA M

B

N

A

BC

b

a

c




+ Tổng trở Z = 2CL

2 )ZZ(R + Định luật Ôm: I =ZUI

ZU 0

0

+ Độ lệch pha giữa u và i: tan =R

ZZ CL + Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R

+ Hệ số công suất: K = cos =ZR

UIP

8.4 Xác định hộp đen trong mạch điện xoay chiều dùng máy tính fx-570ES1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quảCài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset allHiển thị 1 dòng (MthIO) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLXDạng toạ độ cực: r (A ) Bấm: SHIFT MODE 3 2 Hiển thị số phức kiểu r Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức kiểu a+biChọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ DHoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ RĐể nhập ký hiệu góc Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu Chuyển từ dạng a + bi sangdạng A ,

Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A

Chuyển từ dạng A sangdạng a + bi

Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ Màn hình xuất hiện M và ...M+hoặc ....M-

Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện ......MXóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] :Yes (mất chữ M)2. Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính:

-Tính Z: uZi

0

0( )

u

i

UI

( Phép CHIA hai số phức )

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức : ( ) L CZ R Z Z i , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (ZL -ZC )-Chuyển từ dạng A sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =Ví dụ : Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều u=100 2 cos(100t+4 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i=2cos(100t)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?Giải: -Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D-Bấm SHIFT MODE 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).

100 2 45(2 0)

uZi

Nhập: 100 2 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà ( ) L CZ R Z Z i .Suy ra: R = 50; ZL= 50 . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L9. Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài toán điện xoay chiều

9.1. Tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức vật lý :Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math




Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện XNhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

Ví dụ : Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụnghai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầuR là:

A. 260V B. 140V C. 80V D. 20VPhương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có:2 2 2( )R L CU U U U .Biển đổi ta được:2 2 2( )R L CU U U U .Tiếp tục biến đổi:

2 2( )R L CU U U U thế số:

Nhập máy: 2 2100 (120 60) 80V

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C.

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Dùng công thức : 2 2 2( )R L CU U U U với biến X là UR

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + (

120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìm

Vậy : UR = 80V

9.2. Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và .a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES+Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX+ Để tính dạng toạ độ cực : r (ta hiểu là A) , Bấm máy tính: SHIFT MODE 3 2+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy tính :SHIFT MODE 3 1+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc ta bấm máy: SHIFT (-).

b.Ví dụ: Cho: uAM = 100 2 s os(100 )3

c t (V) sẽ biểu diễn 100 2 -600 hay 100 2 -/3

Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES-Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2 -60-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-:3 hiển thị : 100 2 - 1 π3

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặcđơn ‘(‘, ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn là nhập (/2)

Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu là A - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT 2 3 =- Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 =

c. Xác định U0 và bằng cách bấm máy tính:+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

-Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.

1002 = X2 + (120-60)2

X = 80L--R = 0




(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân taấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )3

c t (V) 0 1100 2( ),3

AMU V

uMB = 100 2 os(100 )6

c t (V) -> U0MB = 100 2 (V) , 26

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3Tìm uAB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-60) + 100 2 SHIFT (-) 30 =

Hiển thị kết quả : 200-15 . Vậy uAB = 200 0os( 15 )c t (V) => uAB = 200 os(100 )12

c t (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-(/3)) + 100 2 SHIFT (-) (/6 =

Hiển thị kết quả: 200-/12 . Vậy uAB = 200 os(100 )12

c t (V)

d. Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) và u = u1 + u2 = U0cos(t + ) .Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(t + 2). Xác định U02 và 2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối

tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( t +4 ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở

thuần có biểu thức uR=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. uL= 100 cos( t +2 )(V). B. uL = 100 2 cos( t +

4 )(V).

C. uL = 100 cos( t +4 )(V). D. uL = 100 2 cos( t +

2 )(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-). 0 =

Hiển thị kết quả : 10090 . Vậy uL= 100 os( )2

c t (V) Chọn A

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). ((/4)) - 100 SHIFT (-). 0 =

Hiển thị kết quả: 100/2 . Vậy uL= 100 os( )2

c t (V) Chọn A

9.3. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi biết biểu thức điện áp ở hai đầu một mạch điện

Hìnhu1

BA X Y

u2

M




Ví dụ : Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với

cuộn cảm thuần có độ tự cảm 14

(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ

1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u 150 2cos120 t (V) thì biểu thức của cường độ dòng

điện trong đoạn mạch là : A. i 5 2 cos(120 t )4

(A). B. i 5cos(120 t )4

(A).

C. i 5 2 cos(120 t )4

(A). D. i 5cos(120 t )4

(A).

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả-Đối với điện áp không đổi: U1= 30V (DC):

1 30 301

URI

- Đối với dòng xoay chiều có ω=120π rad/s:R= 30Ω; ; tổng trở phức là

30 30Z i

- Suy ra

150 2 5 2 5 2 530 30 2 2 4

5 os 120 t-4

ui iiZ

i c A

150 ► ÷ ( 30+30ENG ) = SHIFT 2 3 =

54

Kết quả : 54

có nghĩa là 5 os 120 t-4

i c

(A)

9.4. Viết biểu thức điện áp ở hai đầu một mạch điện khi cho biểu thức cường độ dòng điệntrong mạch

Muốn giải dạng toán này thông thường học sinh phải tìm được tổng trở toàn mạch, tìm được điện ápcực đại ( hay hiệu dụng ) và độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện. Xin được giới thiệuphương pháp giải bằng số phức với sự hổ trợ của MTCT.

Ví dụ : Dòng điện chạy qua một đoạn mạch, gồm cuộn dây thuần cảm có 110

L H

, mắc nối tiếp với

một tụ điện42.10C F

có biểu thức 2 2 100 ( )6

i cos t A .

Biểu thức điện áp hai đầu mạch có

thể là : A. 80 2 100 ( )6

u cos t V

B. 80 2 100 ( )3

u cos t V

C. 280 2 100 ( )3

u cos t V

D. 80 2 sin 100 ( )6

u t V

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quảDùng PPSP

↔ ;

→ 10 50 40Z i i i

2 2 ( 40 )6

u i Z i = 280 2

3

Vậy 280 2 100 ( )3

u cos t V

2 ► SHIFT (-) × (

-40ENG ) = -40 SHIFT 2 3 =280 23

Kết quả : 280 23

có nghĩa là

280 2 100 ( )3

u cos t V

9.5. Viết biểu thức điện áp ở hai đầu một đoạn mạch thành phần khi biết điện áp ở hai đầumạch chínhĐối với dạng toán này một trong cách giải phổ biến là học sinh phải đi tìm biểu thức tức thời của




cường độ dòng điện, tổng trở của đoạn mạch cần viết biểu thức điện áp và độ lệch pha của điện áp củađoạn này đối với cường độ dòng điện, còn đây phương pháp giải bằng số phức với sự hổ trợ của MTCT.Ví dụ : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ có R=100Ω ;L= 0,318H; C=15,9μF. Điện áp hai đầu mạch có dạng

7200 2 10012ABu cos t

V.Điện áp hai đầu mạch MB

là : A. 7200 2 10012MBu cos t

V. B. 7200 100

12MBu cos t

V.

C. 5200 1006MBu cos t

V. D. 5200 100

12MBu cos t

V.

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quảTính được ;Tổng trở phức của đoạn AB:

( ) 100 100AB L CZ R Z Z i i

Tổng trở phức của đoạn MB:

( ) (100 200) 100MB L CZ Z Z i i i

Biểu thức điện áp

ABMB MBMB

AB

uu i Z ZZ

=200∠-

nghĩa là 5200 1006MBu cos t

V

Đáp án C

200 ► SHIFT (-) × ( -100ENG )

▼ 100 - 100 ENG = -173.205 -100 SHIFT 2

3 = 200∠-

Kết quả: 200∠-

9.6. Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch chính khi biết điện áp hai đầu từng đoạn mạchthành phần.

Nếu dùng PPSP với sự trợ giúp của MTCT thì phương pháp giống như tổng hợp các dao động điều hoàbằng PPSP.Ví dụ :Một mạch điện gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một cuộn dây. Biết điện áp giữa hai đầu điện

trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là 120 100Ru cos t V và 120 1003Lu cos t

V.

Kết luận nào dưới đây không đúng?A. cuộn dây có điện trở r khác không.B. Điện áp hai đầu cuộn dây sớm pha so với điện áp hai đầu mạch.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U=60 V D. Hệ số công suất của mạch là 0,5Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

R Lu u u ↔120 120 180 60 3 207.8460969

3 6i

hệ số công suất của mạch là 36 2

cos cos D là

không đúng

120 + 120 SHIFT (-) = 180 60 3i

SHIFT 2 3 =

KQ: 207.84609696

9.7. Tìm các thành phần R, L, C trong một đoạn mạch điện xoay chiềuNếu biết được biểu thức điện áp và cường độ dòng điện trong một mạch nhờ MTCT ta dễ dàng tìm ra

được tổng trở phức của đoạn mạch, dựa vào điều kiện khác của bài toán ta có thể suy ra các đại lượng cònlại.

Ví dụ : Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R= 40 ; cuộn dây cảm thuần có 0,5L

H và tụ

A BCLR

NM




điện C. Điện áp hai đầu đoạn mạch 160 (100 )u cos t V Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

là 2 2 1004

i cos t

A. Tìm điện dung của tụ điện.

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả50LZ L ;

160 100 160u cos t u

;

2 2 100 2 24 4

i cos t i

Tổng trở phức có dạng:

( ) 40 (50 )L C CZ R Z Z i Z i

(1)

Mặt khác 160 40 402 2

4

uZ ii

(2)

So sánh (1) và (2) rút ra150 40 90

9000C CZ Z C F

160 ÷ ( 2 ► SHIFT (-) ) = 40-40iKQ: 40-40i (2)

CHỦ ĐỀ VI: SÓNG ÁNH SÁNG

VẤN ĐỀ 1: TÁN SẮC ÁNH SÁNG1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng:

Là hiện tượng ánh sáng phức tạp bị phân tích thành các chùm sáng đơn sắc khác nhau khi đi quamặt phân cách của hai môi trường trong suốt.

Nguyên nhân:- Chiết suất của lăng kính có giá trị khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau- Chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau đối với ánh sáng đơn sắc khác nhau : chiết suất đối

với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất , đối với ánh sáng tím là lớn nhấtđocamvàngluclamchàmtím nnnnnnn

- Chiết suất của môi trường phụ thuộc vào bước sóng (tần số) của ánh sáng : 2

Bn A

Trong đó : A,B là những hằng số phụ thuộc vào bản chất của môi trường2. Ánh sáng đơn sắc:

- Không bị tán sắc khi đi qua lăng kính; mỗi chùm sáng (bức xạ) đơn sắc có một bước sóng và tầnsố xác định.

- Bước sóng ánh sáng trong chân không :8

03.10 ( )c m

f f

- Bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n : 0v cf nf n

(nkknck = 1 ; n ≥ 1)

3. Ánh sáng trắng:- Là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm,

tím (ánh sáng đa sắc).- Trong miền ánh sáng nhìn thấy (quang phổ khả kiến) : 0.38 0.76m m

(Tím) (Đỏ)4.Một số công thức:

Lăng kính:Tổng quát :




AiiDrrA

21

21 1 1 2 1

2 2 1 2

sin sins inr s ini

n i n rn n

Trường hợp góc nhỏ :

AnDrrA

)1(21

22

11

nrinri

Trường hợp góc lệch cực tiểu :

2sin.

2sin

2; min

2121AnADArrii

(A: Góc chiết quang của lăng kính ; n: Chiết suất của môi trường đối với ánh sáng đơn sắc)Bề rộng quang phổ trên màn : ΔD = Dtím - Dđỏ (Dđỏ < Dcam <…< Dtím) khi đó bề rộng là : l = d. ΔD

Thấu kính: )11)(1(1

21 RRnn

f MT

TK

f: Tiêu cự (m) ; R: Bán kính các mặt thấu kính+ Mặt cầu lồi: R>0 + Mặt cầu lõm: R<0 + Mặt phẳng: R=

nTK: Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng đơn sắcnMT: Chiết suất của môi trường đặt thấu kính.

Chú ý:o Tiêu điểm của thấu kính đối với chùm tia màu tím gần thấu kính nhất, tiêu điểm của thấu kính đối

với chùm tia màu đỏ xa thấu kính nhất.o Khoảng cách giữa tiêu điểm của thấu kính đối với tia màu đỏ và tia màu tím:f = fđ - fto Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ra với mọi môi trường vật chất , trừ chân không ; xảy ra giữa

hai môi trường khác nhau5. Các loại quang phổ :

Quang phổ Định nghĩa Nguồn phát Đặc điểm ứng dụng

Liên tụcLà một dải sángcó màu biến đổiliên tục

Các chất rắn , chấtlỏng , chất khí ở ápsuất lớn khi bị nungnóng phát ra quangphổ liên tục

- Không phụ thuộc vàobản chất của vật phátsáng , mà chỉ phụ thuộcvào nhiệt độ- Nhiệt độ của vật cangcao , miền phát sángcàng lên dần về phía ánhsáng có bước sóng ngắn

Đo nhiệt độ củacác vật phátsáng (Đặc điểmcủa các vật ởrất xa)

Vạch phátxạ

Gồm các vạchmàu riêng lẻ ,ngăn cách nhaubằng nhữngkhoảng tối

Các chất khí hay hơiở áp suất thấp bịkích thích (đốt nónghay phóng điện qua)

Quang phổ vạch của cácnguyên tố khác nhau thìkhác nhau về số lượngvạch , vị trí , màu sắc vàcường độ sáng

Xác định thànhphần cấu tạocủa các nguyêntố có trong hợpchất

Vạch hấpthụ

Là hệ thống cácvạch tối riêngrẽ nằm trên mộtnền quang phổliên tục

- Chiếu ánh sángtrắng qua đám khíhay hơi nóng sáng ởáp suất thấp- Nhiệt độ của đámhơi phải thấp hơnnhiệt độ của nguồnsáng

- Chiếu ánh sáng trắngqua đám hơi nung nóngthu được vạch tối trênnền quang phổ liên tục- Tắt nguồn sáng , cónhững vạch màu nằmtrên nền tối trùng với cácvạch tối ở trên

Biết được thànhphần của hợpchất

Chú ý :- Quang phổ ánh sáng Mặt Trời do máy quang phổ ghi được trên Trái Đất là quang phổ vạch hấp thụ- Quang phổ ánh sáng Mặt Trời là quang phổ liên tục6. Tia hồng ngoại , tia tử ngoại và tia X

Tia hồng ngoại Tia tử ngoại Tia X




Địnhnghĩa

Bức xạ điện từ khôngnhìn thấy , có bước sónglớn hơn bước sóng củaánh sáng đỏ

Bức xạ điện từ không nhìnthấy , có bước sóng ngắn hơnbước sóng của ánh sáng tím

Sóng điện từ có bước sóngngắn từ 10-12 -10-8m

Nguồnphát

Mọi vật nung nóng đềuphát ra tia hồng ngoại

Các vật có nhiệt độ trên20000C

ống tia rơghen

Tính chất, tác dụng

- Tác dụng nổi bật là tácdụng nhiệt- Tác dụng lên kính ảnhhồng ngoại- Trong công nghiệp dùngđể sấy khô các sản phẩmsơn- Trong y học dùng đènhồng ngoại để sưởi ấmngoài da cho máu lưuthông- Dùng trong các thiết bịđiều khiển từ xa

- Tác dụng mạnh lên kínhảnh- Làm ion hóa chất khí- Kích phát quang nhiều chất- Có tác dụng sinh lí : hủydiệt tế bào , diệt khuẩn , nấmmốc …- Có thể gây ra hiện tượngquang điện- Trong công nghiệp : pháthiện vết nứt , xước trên bềmặt sản phẩm- Trong y học : chữa còixương , diệt vi khuẩn

- Có khả năng đâm xuyênmạnh (tính chất đáng chú ýnhất)- Tác dụng mạnh lên phimảnh , làm ion hóa không khí- Có tác dụng làm phát quangnhiều chất- Có tác dụng gây ra hiệntượng quang điện ở hầu hếtkim loại- Có tác dụng sinh lí mạnh :hủy diệt tế bào , diệt vikhuẩn …

ứng dụng

- Sấy khô , sưởi ấm- Sử dụng trong bộ điềukhiển từ xa- Chụp ảnh hồng ngoại- Trong quân sự ứng dụnglàm ống nhòm hồng ngoại, quay phim ban đêm …

- Khử trùng , diệt khuẩn- Chữa bện còi xương- Tìm vết nứt trên bề mặt kimloại

- Y học : chụp chiếu điện ,chữa ung thư- Công nghiệp : dò tìmkhuyết tật trong sản phẩmđúc- Khoa học : nghiên cứu cấutrúc tinh thể- Giao thông : Kiểm tra hànhlí của hành khách

Chú ý :- Dụng cụ phát hiện ra tia hồng ngoại và tia tử ngoại là pin nhiệt điện- Màn hình TV thường làm rất dày để tránh tia X7. Thang sóng điện từ :

Loại sóng Bước sóngTia gamma Dưới 10-12 mTia X 10-12 m đến 10-9

Tia tử ngoại 10-9 m đến 3,8.10-7 mÁnh sáng nhìn thấy 3,8.10-7 m đến 7,6.10-7 mTia hồng ngoại 7,6.10-7 m đến 10-3 mSóng vô tuyến 10-3 m trở lên

Sóng vô tuyến , tia hồng ngoại , ánh sáng khả kiến (nhìn thấy) , tia tử ngoại , tia X và tia gamma đều cóbản chất là sóng điện từ nhưng có bước sóng khác nhau nên có tính chất , tác dụng khác nhau và nguồnphát , cách thu chúng cũng khác nhau

Vùng đỏ : 0, 640 0, 760m m

Vùng cam : 0, 590 0, 650m m

Vùng vàng : 0, 570 0, 600m m

Vùng lục : 0, 500 0, 575m m

Vùng lam : 0, 450 0, 510m m

Vùng chàm : 0, 440 0, 460m m

Vùng tím : 0,38 0, 440m m

VẤN ĐỀ 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng:

Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp (phát ra từ hai nguồn kết hợp: cùngphương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian).




Trong vùng giao thoa xuất hiện những vạch sáng, tối xen kẽ cách đều nhau gọi là những vân giao thoa.2. Các đại lượng vật lý:

a. Hiệu quang trình: 2 1axD

d d d

☼ d1, d2: đường đi của hai sóng từ hai nguồn đến điểm xét ☼ a: khoảng cách giữa hai nguồn☼ x: vị trí điểm xét (chọn giao điểm O của đường trung trực đoạn thẳng nối hai nguồn S1S2 với màn

đặt song song với S1S2 làm gốc, chiều dương hướng lên)☼ D: khoảng cách từ hai nguồn đến màn quan sát

b. Khoảng vân: Khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) cạnh nhau Dia

☼ : bước sóng ánh sáng đơn sắc làm thí nghiệmc. Vị trí vân sáng: Khoảng cách từ vân trung tâm (O) đến điểm xét

22

2212

ikkiaDkxkkdd

Hiệu đường đi của hai sóng bằng một số nguyên lần bước sóng (hay bằng một số chẳn lần nửabước sóng) Khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm xét bằng một số nguyên lần khoảng vân (hay bằng mộtsố chẳn lần nửa khoảng vân)

0; 1; 2.....k : bậc của vân sángk = 0 : x=0 (tại O): vân sáng trung tâm

k = ± 1: vân sáng bậc 1 (thứ nhất).....d. Vị trí vân tối: Khoảng cách từ vân trung tâm (O) đến điểm xét

2)12()

21()

21(

2)12()

21(12

ikikaDkxkkdd

Hiệu đường đi của hai sóng bằng một số bán nguyên lần bước sóng (hay bằng một số lẻ lần nửabước sóng) Khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm xét bằng một số bán nguyên lần khoảng vân (hay bằngmột số lẻ lần nửa khoảng vân)

0; 1; 2.....k : không có khái niệm bậc của vân tốik = 0: vân tối thứ nhất ở phía trên (+)

k = 1: vân tối thứ hai ở phía trên…k = -1: vân tối thứ nhất ở phía dưới (-)

3. Một số dạng toána. Xác định i trong khoảng có bề rộng l, có n vân sáng:

Hai đầu là hai vân sáng:1

lin

Hai đầu là hai vân tối: lin

Một đầu là vân sáng, một đầu là vân tối:0.5

lin

b. Xác định tính chất vân giao thoa:

Lập tỉ số x ni

n = k (là số nguyên): tại vị trí xét là vân sáng bậc k

n = k + 12

(là số bán nguyên):

+ n>0: Tại vị trí xét là vân tối thứ (k+1)+ n<0: Tại vị trí xét là vân tối thứ k

c. Xác định số vân trong trường giao thoa: (Có hai giới hạn đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm)




Tổng số vân: 1LNi

L: bề rộng trường giao thoa ... : phần nguyên 2,9 2

Số vân sáng: 2 12sLNi

: luôn là số nguyên lẻ

Số vân tối: 2 0,52TLNi

: luôn là số nguyên chẳn

Chú ý:o Số vân sáng và vân tối có thể hơn, kém nhau một đơn vịo Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có tọa độ x1<x2:

+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: 21 )21( xikx

Số giá trị k Z là số vân sáng (vân tối) cần tìmM, N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.M, N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

d. Vị trí trùng nhau của các bức xạ đơn sắc: Cho 1 2 ... nx x x :

Vân sáng: 1 1 2 2 ... n nk k k lk

kk

1

2

2

1

(*) (

lk là dạng tối giãn của

1

2

, k , l nguyên

dương) suy ra:

nlknkk

..

2

1 ....,2,1,0n Suy ra vị trí của bức xạ trùng: 111

1 .iknaDkn

aDkx

Các bức xạ trùng cách nhau một khoảng đều đặn và khoảng cách giữa hai bức xạ trùng gần nhaunhất bằng khoảng cách từ vân trung tâm (vân trùng trung tâm) đến vân trùng thứ nhất 1n :

aDkd 1 , k là hằng số đã biết ở (*)

Vân tối: 1 1 2 21 1 1...2 2 2n nk k k

tương tự

Chú ý:- Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của

các bức xạ đơn sắc.- Khi tìm số vân sáng (vân tối) trên màn thì tính số vân sáng (vân tối) của mỗi bức xạ, sau đó trừ

đi những vị trí trùng nhau.e. Giao thoa với ánh sáng trắng:

Vân sáng trung tâm có màu trắng (vị trí trùng nhau của tất cả các bức xạ). Các vân sáng ở hai bênvân trung tâm là quang phổ liên tục, màu tím gần vân trung tâm nhất, màu đỏ xa vân trung tâmnhất.

Bề rộng của vân giao thoa: d t d tDx x x ka

Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x):

o Vân sáng: axDx ka kD

o Vân tối:Dk

axaDkx

)21(

)21(

Với 0,38 m 0,76 m các giá trị của k Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k




o

đt kk

aDx )

21(min

o

tđ kk

aDx )

21(max Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm

o

tđ kk

aDx )

21(max Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm

Chú ý :- Hiện tượng cầu vồng là do hiện tượng tán sắc ánh sáng- Ánh sáng phản xạ trên các váng dầu , mỡ hoặc bong bóng xà phòng (có màu sặc sỡ) là do hiện

tượng giao thoa ánh sáng khi dung ánh sáng trắng

f. Thực hiện thí nghiệm trong môi trường trong suốt, chiết suất n: Khoảng vân giảm đi n lần: 0n

iin

g. Nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2:

i không đổi, hệ vân dịch chuyển ngược chiều một đoạn: dDDx

10

D: Khoảng cách từ hai khe đến mànD1: Khoảng cách từ nguồn S đến hai khed: Độ dịch chuyển của nguồn

Khi nguồn S dứng yên và hai khe dịch chuyển theo phươngsong song với màn thì hệ vân dịch chuyển cùng chiều,khoảng vân i vẫn không đổi và độ dời của hệ vân

là: dDDx

10 1 d là độ dịch chuyển của hai khe S1 và S2

h. Khi trên đường truyền của ánh sáng từ S1 (S2) đặt một bản mỏng có bề dày e, chiết suất n:

Hệ vân dịch chuyển về phía S1 (S2) một đoạn: 0

1n eDx

a

Chú ý:- Đặt hai bản như nhau trên đường truyền của S1,S2:

hệ vân không dịch chuyển.- Đặt hai bản khác nhau: độ dịch chuyển 01 02x x

4. Một số phương pháp tạo giao thoaa. Lưỡng lăng kính Fresnel:

- Khoảng cách giữa hai nguồn: 2 ( 1)a d n A d: Khoảng cách từ nguồn S đến lưỡng lăng kính

A: Góc chiết quang (rad): 01 ( )180

rad

- Khoảng cách từ hai nguồn đến màn quan sát: 'D d d d’: Khoảng cách từ lưỡng lăng kính đến màn quan sát

- Bề rộng trường giao thoa: 2( 1). . 'L n A d

S2

S1

S

A2d

I

P2

O

E

d'

A1

P1

S1

S2

M

O

e

S1

S2

S’

SO

O’x0

d

DD1




b. Bán thấu kính Billet:

- Khoảng cách giữa hai nguồn: 'd da ed

d: Khoảng cách từ nguồn S đến thấu kính

d’: Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: dfd'=d-f

e: Khoảng cách giữa hai nửa thấu kính- Khoảng cách từ hai nguồn đến màn quan sát: 'D l d

l: Khoảng cách từ thấu kính đến màn quan sát

- Bề rộng trường giao thoa: l dL ed

- Điều kiện quan sát được vân giao thoa: ' el de a

: Đường kính khẩu độ (đường kính vành)

c. Gương Fresnel:

- Khoảng cách giữa hai nguồn : 2a rr: Khoảng cách từ nguồn S đến giao tuyến của hai gương.: Góc nghiêng giữa hai gương (rad)

- Khoảng cách từ hai nguồn đến màn quan sát : D r d d: Khoảng cách từ giao tuyến hai gương đến màn quan sát

- Bề rộng trường giao thoa: 2L d* Cách giải bài toán giống như trong thí nghiệm Young.

5.Một số dạng toán quang phổa) Công thức tính số vân cùng màu và vị trí cùng màu trong trường giao thoa khi chiếu 3 bức xạ

λ1,λ2,λ3+. Số vân cùng màu trong trường giao thoa :

- Tính khoảng vân ứng với các bức xạ : i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a- Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i1/i3 = λ1/λ3 = c/d (**)- Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3 = (mm)

Chú ý : + a,b,c,d là các hằng số+ Biểu thức tính khoảng vân trùng phải tối giảm

- Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L được cho bởi :Ns = [ L/itrùng ] ε z + 1

- Còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z+. Vị trí cùng màu trong trường giao thoa :

xn = n.itrùng trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,…….N )

M1S1

S2

r E

M2

2

S

HI d

P1

P2

0

S

d d/

O2

S1

S2

O1

D

2P

1P




itrùng : khoảng vân trùngb) Công thức tính số vân giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm khi chiếu 3 bức xạ

λ1,λ2,λ3- CÁCH 1 : * Chú ý : khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm là

bằng khoảng vân trùng : Lc = xn + 1 - xn = itrùng = bdi1 = adi2 = bci3- Nếu đề bài chưa cho biết khoảng vân , có thể tính như sau :

+ Tính lần lượt số vân sáng của các bức xạ :- N1 = ( Lc/i1 ) + 1 → Lc = i1( N1 – 1 )- N2 = ( Lc/i2 ) + 1 → Lc = i2( N2 – 1 )- N3 = ( Lc/i3 ) +1 → Lc = i3( N3 – 1 )

Ta có : - Lc = itrùng = bdi1 = i1( N1 – 1 )→ N1 = bd + 1 (Chú ý : a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên)- Lc = itrùng = adi2 = i2( N2 – 1 ) → N2 = ad + 1- Lc = itrùng = bci3 = i3( N3 – 1 ) → N3 = bc + 1

Chú ý : Nếu bài toán hỏi :+ Trên đoạn của hai vân cùng màu có bao nhiêu vân không cùng màu thì giữa nguyên N1,N2,N3+ Trên khoảng của hai vân cùng màu thì số vân không cùng là : - N1

0 = N1 – 2- N2

0 = N2 – 2- N3

0 = N3 – 2+ Nếu bài toán hỏi tính tổng số vân sáng của ba bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với

vân sáng trung tâm thì :- Dạng này rất phức tạp .

Bước 1 : tính số vân không cùng của từng bức xạ ( như trên )Bước 2 : tính khoảng cách trùng của hai bức xạ :- x12 = k1i1 = k2i2

- x13 = k1i1 = k3i3- x23 = k2i2 = k3i3

Tính được số vân trùng của hai bức xạ ( có 3 cặp vân trùng của hai bức xạ )Bước 3 : Σ N = N1

0 + N20 + N3

0 - N12 – N13 – N23Nhận xét : Công thức trên có vẻ trìu tượng các bạn cố suy ngẫm tiếp

- CÁCH 2 : Tính nhanh số vân giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm khi chưa biếtkhoảng

cách giữa hai vân sáng đó :Ta luôn có : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3

Vậy: số vân của bức xạ λ1 là : ( bd – 1 ) (Chú ý : a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên )số vân của bức xạ λ2 là : ( ad – 1 )số vân của bức xạ λ3 là : ( bc – 1 )

c) Công thức tính số vân cùng màu và vị trí cùng màu trong trường giao thoa khi chiếu 4 bức xạλ1,λ2,λ3, λ4

+ Số vân cùng màu trong trường giao thoa :- Tính khoảng vân ứng với các bức xạ λ1,λ2,λ3 : i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a

Chú ý : không cần tính i4- Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i2/i3 = λ2/λ3 = c/d (**)

- Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = aci1= bdi3 = (mm) Chú ý : a,b,c,d, là các hắng số- Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L được cho bởi :

Ns = [ L/itrùng ] ε z + 1- Còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z

+ Vị trí cùng màu trong trường giao thoa :xn = n.itrùng trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,…….N )

itrùng : khoảng vân trùng

VẤN ĐỀ 3: GIẢI TOÁN SÓNG ÁNH SÁNG NHỜ MÁY TÍNH FX-570ES1. Phương pháp sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán sóng ánh sáng .

Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all




Bấm: SHIFT MODE 2 Line IOBấm: MODE 7 : TABLE

Ví dụ ta có hàm số f(x)=212 x

Bước 1: (MODE 7) TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính




Bước 6: bấm =Ta có bảng biến thiên: f(X)

2. Sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập sóng ánh sángVí dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đếnmàn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bướcsóngA. 0,48 m và 0,56 m B. 0,40 m và 0,60 m C. 0,45 m và 0,60 m D. 0,40 m và 0,64 m

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

x=a

Dk ..

Do 0,380 nm ≤≥ 760 nm. =Dkxa

..

Cho k=1,2..k=1 =1.2μm.k=2 =0.6μm.k=3 =0.4μm.k=4 =0.3μm.Chọn B

Mode 72

38.0)(xmauso

xxf

Mauso= ALPHA )Nhập máy:.(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )

= START 1 = END 10 = STEP 1 =Kết quả:

x=k f(x)=v1234

1.20.60.40.3

Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ0,38 m đến 0,76m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có baonhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 3. B. 8. C. 7. D. 4.Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

D

f(x)=

D

f(x)=x2+1 2

D

Start?1

D

End?5

D

Step?1

D

x f(x)

123

123

1.54.59.5 1




k=k11

Do 0,40 μm ≤≥ 0.76 μm.

=k

k 11

Cho k=1,2..k=4 =0.76μm. (loại)k=5 =0.608μm.k=6 =0.506μm.k=7 =0.434μm.k= 8 =0.38μm.

Chọn D

Mode 7mauso

xxf 76.04)(

Mauso= ALPHA ) XNhập máy:...tương tự như trên....(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X

= START 0 = END 20 = STEP 1=Kết quả:

x=k f(x)=v123456789

3.041.521.01330.760.6080.5060.4340.380.3377

Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặtphẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóngtrong khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạcho vân tối?

A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ.Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

x=a

Dk .).1(

Do 0,40 μm ≤≥ 0.76 μm.

=Dk

xa).1(

.

Cho k=0,1,2..k=4 =0.66μm.k=5 =0.55μm.k=6 =0.47μm.k=7 =0.41μm.

Chọn B

Mode 7

23.32)(xmauso

xxf

Mauso= ALPHA ) +1Nhập máy:...tương tự như trên....

(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 1 ) x 2 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =Kết quả :

x=k f(x)=v012345678

3.31.651.10.8250.660.550.470.410.36

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step?-Chọn Start?: Thông thường là bắt đầu từ 0 hoặc tùy theo bài-Chọn End? : Tùy thuộc vào bài toán mà đề đã cho nhưng không quá 30 (nghệ thuật của từng người làmbài)-Chọn Step : 1 vì k nguyên)




CHỦ ĐỀ VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

VẤN ĐỀ 1: HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI1. Hiện tượng quang điện ngoài:

- Là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại.2. Hiện tượng quang điện trong :

- Hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn , do tác dụng của ánh sang cóbước song thích hợp3. Hiện tượng quang dẫn :

- Hiện tượng giảm điện trở suất , tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn , khi có ánh sang thích hợpchiếu vào4. Phân biệt giữa quang điện ngoài và quang điện trong :- Chiếu ánh sáng thích hợp vào kim loại làm bứt electron ra khỏi bề mặt kim loại (quang điện

ngoài) Chiếu ánh sáng thích hợp vào chất bán dẫn làm các electron bứt ra khỏi lien kết trở thànhelectron tự do hay còn gọi là electron dẫn ngay bên trong khối bán dẫn (quang điện trong)

- Năng lượng phôtôn cần trong hiện tượng quang ngoài lớn hơn trong hiện tượng quang điện trong(phôtôn có bước sóng ngắn hơn) Với hiện tương quang điện trong thì bước sóng nằm trong vùnghồng ngoại có thể gây ra được

5. Các định luật quang điện:a. Định luật 1:

- Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi 0 hay 0f f0: Giới hạn quang điện của kim loại (phụ thuộc bản chất kim loại)b. Định luật 2:

- Khi 0 thì Ibh cường độ chùm sáng kích thích.c. Định luật 3:

- Wđ0max Phụ thuộc bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất kim loại; không phụ thuộc vàocường độ chùm sáng kích thích.

1. Hiệu điện thế hãm và động năng ban đầu cực đại : 20max

1.2heU mv (J)

☼ e = -1,6.10-19 C ☼ m = 9,1.10-31 Kg☼ Uh: Hiệu điện thế hãm (Uh<0). Để triệt tiêu dòng quang điện: UAKUh . Đối với một kim loại,

kích thích càng ngắn (f càng lớn) thì hU càng lớn.☼ v0max : Vận tốc ban đầu cực đại của quang e- (m/s)

VẤN ĐỀ 2: THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG1. Nội dung thuyết lượng tử ánh sáng :- Chùm ánh sáng là một chùm phôtôn (các lượng tử ánh sáng) Mỗi phôtôn có năng lượng xác định

hf . Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với photon phát ra trong 1 giây- Phân tử , nguyên tử , electron … phát xạ hay hấp thụ ánh sáng , cũng có nghĩa là chúng phát xạ

hay hấp thụ phôtôn- Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ 810.3c (m/s) trong chân không

2. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) : hchf

(J)

☼ h=6,625.10-34Js: Hằng số Plank ☼ : Bước sóng (m)☼ c=3.108m/s: Tốc độ ánh sáng trong chân không ☼ f: Tần số (Hz) ☼ 1eV=1,6.10-19J

3. Công thức Einstein về hiện tượng quang điện: )(21 2

max0 JmvAhchf

A: Công thoát (J): phụ thuộc bản chất kim loại.0

hcA hay 0A hf




4. Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng : (Ánh sáng là sóng điện từ , có lưỡng tính sóng – hạt)- Sóng điện từ có bước sóng ngắn , năng lượng lớn : Thể hiện tính chất hạt rõ nét , tính chất sóng

mờ nhạt . Những biểu hiện tính chất hạt là khả năng đâm xuyên , tác dụng quang điện , tác dụngion hóa , tác dụng phát quang

- Sóng điện từ có bước sóng dài , năng lượng nhỏ : Thể hiện tính chất sóng rõ nét , như hiện tượnggiao thoa , hiện tượng tán sắc …

5. Hiệu điện thế hãm Uh :

2

2 0max0 0max

1.2 2.h max h h

mve U W e U mv Ue

0

. . .. .h hh c h c h chf A e U e U

0

. 1 1h

h cUe

6. Tìm bước sóng ánh sáng kích thích:

fchcfhhc

. Hoặc: 2max00

02

max0

0 22

2 mvhchcmvhchc

7. Một số dạng toána. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang e:

20max 0max

0

. . . 1 .2

h c h c h chf A W m v

0max0

2 1 1hcvm

0max. .. h

h c h chf A e U A W

Ach

mmUe

mWv h

.2..22 max0

max0

b. Vận tốc của e khi đập vào Anot :

2 2 2 20max 0max 0max

1 1 1 12 2 2 2n n AKW W A mv mv A mv mv eU

20max 0 ax

0

1 1 1. .2 mW m v h c

0

1 1. .

12

AKeU h cv

m

c. Hiện tượng quang điện với vật cô lập về điện:

ax 0max ax0

1 1. . .m meV W eV A h c

max0

. 1 1h cVe

2max 0max max

12

e V mv e Ed ☼ Vmax: Điện thế cực đại của vật

d. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất của hiện tượng quang điện) : (%)0 p

e

nn

NNH

enteN

tqI ebh : Cường độ dòng quang điện bão hoà

e

In bhe : Số e bứt ra khỏi bề mặt kim loại trong thời gian 1s

hcnthcN

thfN

tN

tWP p 000 Công suất chiếu sáng

hcP

hfPPn p

: Số phôtôn đập vào kim loại trong thời gian 1s

e. Tia Rơnghen (tia X):




Năng lượng lớn nhất của phôtôn tia X có thể phát ra : 2 2ax ax 0

min

1 12 2m m AK

hchf mv e U mv

☼ fmax, , min :Tần số lớn nhất, bước sóng nhỏ nhất mà tia X có thể phát ra.

☼ 212

mv : Động năng của e khi đập vào đối K ☼ v :Vận tốc của e khi đập vào đối K

☼ v0 :Vận tốc của e khi rời K (thường v0=0)f. Quang e chuyển động trong từ trường đều:

- Chịu tác dụng của lực Lorentz: sin ,f e vB B v

- v B : Quỹ đạo là đường tròn bán kính: mvR

e B

- Chu kì: 1 2 2 RTf v

g. Nhiệt lượng cung cấp cho vật :

chtmcmvhftmcUeQA AKNL 2

21

☼ m=V: Khối lượng của vật (kg) ☼ : Khối lượng riêng (kg/m3)☼ V: Thể tích (m3) ☼ c: Nhiệt dung riêng (J/kg.K) ☼ t=t2-t1: Độ biến thiên nhiệt độ Bước sóng nhỏ nhất (tần số cực đại) :

2min

2

max

2 222 mv

hcUehc

hmv

hUe

fh

mvh

UefUehf

AK

AKAKAK

Chú ý :- AKeđ UenW max : là tổng động năng của tất cả các eleetron đập vào Anot

-tm

: là lưu lượng nước tính theo khối lượng

L tính theo thể tích

h. Vận tốc v của e tại một điểm trong điện trường cách điểm ban dầu một đoạn là d.20

20

2 221

21.. v

mAvmvmvdEeeU

i. Ứng dụng hiện tượng quang điện,tìm các hằng số vật lý:*Xác đinh hằng số Planck khi biết U1 , U2 , 1, 2

)()11( 2121

22

11 UUehc

eUAhc

eUAhc

2 1 1 2 1 21 2

1 2 2 1

hc( ) e(U U )e(U U ) h( )c

*Xác đinh khối lượng electron khi biết 1 ,2 , v1 , v2

)(21)(

)(21

2121

22

21

21

1222

21

2122

02

21

01 vvmhcvvmhchc

mvhchc

mvhchc

2122

21

12

)()(2

vvhcm

Các hằng số : ☼ e = 1,6.10-19 C ☼ 1eV = 1,6 .10-19 J ☼ h = 6,625.10-34 J.s

☼ c = 3.108 m/s ☼ m = 9,1.10-31 kg ☼ 1MeV = 1,6.10-13 J

VẤN ĐỀ 3: QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HIĐRÔ1. Tiên đề về các trạng thái dừng của nguyên tử:

- Có năng lượng xác định, gián đoạn và không bức xạ năng lượng.- Hệ quả : Trong các trạng thái dừng của nguyên tử , electron chỉ chuyển động trên các quỹ đạo cóbán kính hoàn toàn xác định , gọi là quỹ đạo dừng




hfnm hfnm

nhận phôtôn phát phôtônEn

Em

En > Em

Chú ý : Năng lượng của nguyên tử ở trạng thái dừng bao gồm động năng của các electron và thế năng

tương tác giữa các electron với hạt nhân . Để tính năng lượng của electron Bo vẫn dùng mẫu hànhtinh nguyên tử

Quỹ đạo lớn có năng lượng lớn và ngược lại , nguyên tử có năng lượng càng nhỏ càng bền vữnga. Bán kính quỹ đạo dừng : 2

0nr n rr0=5,3.10-11m = 0,53A0: bán kính Bo (Bán kính nhỏ nhất ứng với trạng thái cơ bản n=1)

Số lượng tử n 1 2 3 4 5 6 … ∞Tên quỹ đạo K L M N O P …Bán kính quỹ đạo r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 …Mức năng lượng - 13,6 -3,4 -1,51 -0,85 -0,54 -0,38 … 0Trạng thái Cơ bản KT1 KT2 KT3 KT4 KT5 …

b. Năng lượng ở trạng thái dừng : 02 2

13,6n

EE eVn n

2. Tiên đề bức xạ và hấp thụ : nm n mnm

hchf E E

Chú ý: Khi nguyên tử chuyển trạng thái dừng thì e cũng chuyển quỹ đạo dừng và ngược lại.3. Quang phổ nguyên tử Hiđrô:

a. Sơ đồ chuyển mức năng lượng:- Dãy Lai-man: Nằm trong vùng tử ngoạiỨng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K Vạch dài nhất 21 khi e chuyển từ L K Vạch ngắn nhất 1 khi e chuyển từ K.- Dãy Ban-me: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấyỨng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ H ứng với e: M LVạch lam H ứng với e: N LVạch chàm H ứng với e: O LVạch tím H ứng với e: P L

Vạch dài nhất 32 (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn nhất 2 khi e chuyển từ L. Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoạiỨng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Vạch dài nhất 43 khi e chuyển từ N M. Vạch ngắn nhất 3 khi e chuyển từ M.

Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) có thể phát ra số bức xạ điện từ tối

đa cho bởi công thức :2

)1(2

nnCN n Trong đó : 2nC là tổ hợp chập 2 của n.

b. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

231213

111

và f13 = f12 +f23

4. Sự phát quang :- Là một số chất có khả năng hấp thụ ánh sáng có bước sóng này để phát ra ánh sáng có bước sóng

khác- Đặc điểm sự phát quang : là nó còn kéo dài 1 thời gian sau khi tắt ánh sáng kích thích- Huỳnh quang : là sự phát quang của các chất lỏng và chất khí , có đặc điểm là ánh sáng phát

quang tắt rất nhanh (t < 10-8s) sau khi tắt ánh sáng kích thích , ánh sáng huỳnh quang có bước

Laiman

K

MNO

L

P

Banme

Pasen

HHHH

n=1

n=2

n=3n=4n=5n=6n=




sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích kthq - Lân quang : là sự phát quang của các chất rắn , có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài

(t > 10-8s)một khoảng thời gian nào đó sau khi tắt ánh sáng kích thích , ứng dụng chế tạo các loạisơn trên các biển báo giao thông , tượng phát sáng …

- ứng dụng sự phát quang :+ sử dụng trong các bóng đèn để thắp sáng+ trong các màn hình của : dao động kí điện tử , tivi , vi tính …+ sơn phát quang trên các biển báo giao thông+ kim đồng hồ

CHỦ ĐỀ VIII: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP (Nghiên cứu các hệ quy chiếu quán tính)

VẤN ĐỀ 1: CÁC TIÊN ĐỀ CỦA ANH-XTANH Nguyên lí tương đối: Các định luật vật lí có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán

tính. Nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sang : Tốc độ ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn

c (giới hạn của các tốc độ vật lí) trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc phươngtruyền và tốc độ của nguồn sáng hay máy thu.

* Hệ quả: Sự co độ dài: (tính tương đối của không gian)

Độ dài của một thanh co lại theo phương chuyển động của nó:2

0 021 vl l lc

Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động: (tính tương đối của thời gian)Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên

đứng yên:2

0 021 vt t tc

☼ l: Chiều dài của thanh chuyển động với tốc độ v ☼ l0: Độ dài riêng của thanh (khi v=0)☼ c 3.108m/s:Tốc độ ánh sáng trong chân không ☼ t0: Thời gian đo trong hệ quy chiếu đứng yên☼ t: Thời gian đo trong hệ quy chiếu chuyển động

Chú ý: Kí hiệu t, t0 ngược lại với sách giáo khoa, khi làm bài tập phải chú ý.

VẤN ĐỀ 2: HỆ THỨC ANH-XTANH GIỮA NĂNG LƯỢNG VÀ KHỐI LƯỢNG

1. Khối lượng tương đối tính: 002

21

mm mvc

☼ m: Khối lượng của vật chuyển động với tốc độ v ☼ m0: Khối lượng nghỉ của vật (khi v=0)

2. Hệ thức giữa năng lượng và khối lượng:Một vật có khối lượng thì cũng có năng lượng tương ứng và ngược lại: 2E mc

3. Hệ thức liên hệ giữa năng lượng và động lượng: 2 4 2 20E m c p c

4. Năng lượng toàn phần của vật:2

0 00 d2 2

2 2

W1 1

m c EE Ev vc c

☼ E0: Năng lượng nghỉ của vật (khi v=0) ☼ Wđ: Động năng của vật Chú ý:

- Đối với hệ kín, khối lượng nghỉ và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo toàn, nhưng nănglượng toàn phần được bảo toàn.




- Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi v=c .

CHỦ ĐỀ IX: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

VẤN ĐỀ 1: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ1. Cấu tạo:

Hạt nhân được tạo thành từ các nuclôn:Hạt nuclôn Khối lượng Điện tích

Proton (p) mp=1,67262.10-27kg qp = +e = 1,6.10-19CNơtron (n) mn=1,67493.10-27kg qn= 0 (trung hòa điện)

Số nuclôn: A (số khối) Số prôtôn: Z (nguyên tử số) Số nơtron: N=A-Z

Khối lượng hạt nhân : mhn = mnt – Z.me Điện tích hạt nhân : qhn = +Z.e

Khối lượng riêng của hạt nhân :hn

hnhn V

m

Kích thước: xem hạt nhân là quả cầu

o Bán kính: 30

31

0 .. ARARR (R0 = const , cỡ 10-15 m) Bán kính hạt nhân tỉ lệ thuận với cănbậc 3 của số khối

o Thể tích: ARRV 30

3 .34.

34 Thể tích của hạt nhân tỉ lệ thuận với số khối

2. Đồng vị - đồng khối :o Đồng vị : Là những nguyên tử mà hạt nhân của chúng có cùng số prôtôn Z, nhưng số nơtron N

khác nhau .Ví dụ : H1

1 hidro thường , tạo ra nước thường H2OD2

1 hidro nặng (Đơteri) , tạo ra nước nặng D2OT31 hidro siêu nặng (Triti)

o Đồng khối : Là hai hạt nhân có cùng số khối A nhưng khác số proton . Ví dụ : He32 ; T31

Chú ý : Hai hạt nhân đồng khối thì không cùng khối lượng , hạt nhân nào có nhiều nơtron hơn thìhạt nhân đó nặng hơn

3. Đơn vị khối lượng nguyên tử :

Tính theo khối lượng nguyên tử cacbon C12 . Kí hiệu là u : )(1211 12

6Cmu ; 1u = 1,66055.10-27kg .

Còn sử dụng đơn vị MeV/c2 : 1u = 931,5 MeV/c2 ; 1eV = 1,6.10-19J4. Lực hạt nhân:

Mặc dù các hạt nhân được cấu tạo từ các hạt nuclon , trong đó có hạt p mang điện tích dương chúng đẩy nhau hạt nhân phá vở nhưng thực tế hạt nhân rất bề vững chứng tỏ giữa cáchạt nuclon phải có lực liên kết , gọi là lực hạt nhân . Lực hạt nhân là lực liên kết giữa các hạtnuclon

Đặc điểm:- Phải là loại lực khác bản chất với lực hấp dẫn , lực điện và lực từ- Không phụ thuộc vào điện tích- Là lực hút rất mạnh so với các lực nói trên- Bán kính tác dụng của lực hạt nhân : cỡ 10-15m (cỡ fecmi)

5. Độ hụt khối - Năng lượng liên kết – Năng lượng liên kết riêng : Độ hụt khối : Xét hạt nhân XA

Z có khối lượng là mX

- Tổng khối lượng nghỉ của các hạt nuclon còn riêng rẽ , chưa liên kết thành hạt nhân X :




npnp mZAmZmNmZm ).(...0

- Độ hụt khối : XnpX mmZAmZmmm ).(.0

Năng lượng liên kết :- Năng lượng nghỉ ban đầu : 2

00 cmE

- Năng lượng nghỉ của hạt nhân : 2cmE X- Năng lượng liên kết : Wlk = (m0 - mX)c2

- Năng lượng liên kết tỏa ra dưới dạng động năng của hạt nhân hoặc năng lượng tia gamma- Muốn phá vỡ hạt nhân có khối lượng mX thành các hạt nhân riêng rẽ có khối lượng m0 > mX thì ta

phải tốn một năng lượng tối thiểu tương ứng 20 )( cmmE X để thắng lực hạt nhân

Năng lượng liên kết riêng :

- Là năng lượng liên kết trung bình tính cho một hạt nuclonAWW lk

r

- Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững

VẤN ĐỀ 2: SỰ PHÓNG XẠ1. Hiện tượng phóng xạ :

Hiện tượng một hạt nhân không bền vững (hạt nhân mẹ) tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ(các bức xạ không nhìn thấy) và biến đổi thành hạt nhân khác (hạt nhân con).

Đặc điểm:- Hiện tượng phóng xạ chỉ phụ thuộc vào nguyên nhân bên trong của hạt nhân- Có tính tự phát và không điều khiển được, không phụ thuộc vào các tác nhân lý , hóa bên ngoài

(áp suất, nhiệt độ…)2. Các loại tia phóng xạ :

- Tia : Là chùm hạt nhân 42 He gọi là hạt

- Tia :o - : Là chùm hạt electron 0

1e , phát ra phản hạt nơtrinô 00

o + : Là chùm hạt pôzitron 01e , phát ra hạt nơtrinô 0

0- Tia : Là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (<10-11m), cũng là hạt phôtôn có năng lượng cao Chú ý:

+ Mỗi chất phóng xạ chỉ phóng ra một trong ba tia , -, + (có thể kèm theo tia )+ Tia + và tia -đối xứng với nhau qua tia + Tia +bị lệch nhiều hơn tia vì khối lượng tia lớn hơn rất nhiều tia +

Tia α Tia β Tia γTia β+ Tia β-

Bảnchất Hạt nhân nguyên tử

42 He

Pôzitron hayelectron dương , kíhiệu 0

1e hay e+. Thựcchất của phóng xạ +

là một hạt prôtonbiến thành một hạtnơtron , một hạtpôzitron và mộtnơtrinô

p n + e+ + ve

các electron , kí hiệu01e hay e-. Thực chất

của phóng xạ - làmột hạt nơtron biếnthành một hạt prôton, một hạt electron vàmột phản hạt nơtrinô

n p + e- +~

ev

Là sóng điện từ có bướcsóng rất ngắn , cũng làhạt phôtôn có nănglượng cao . Hạt nhân consinh ra ở trạng thái kíchthích có mức năng lượngcao E1 chuyển xuốngmức năng lượng thấp E2đồng thời phóng ra mộtphôtôn có năng lượng

1 2hchf E Ee = = = -l

Điệntích

+2eBị lệch về cực âmtrong điện trường và

+eBị lệch về cực âmtrong điện trường và

-eBị lệch về cựcdương trong điện

0Không lệch trongđiện trường và từ trường




từ trường từ trường trường và từ trườngTốc độ 2.107m/s Gần bằng tốc độ ánh sáng Bằng tốc độ ánh sáng

Khảnăngionhóa

Ion hóa môi trươngmạnh

Có khả năng ion hóa môi trường nhưng yếuhơn tia α

Khả năng ion hóa yếu

Khảnăngđâm

xuyên

Khả năng đâm xuyênkém , quãng đường điđược trong không khícỡ 8cm

Khả năng đâm xuyên mạnh , đi được vàimét trong không khí vài mm trong kim loại

Có khả năng đâm xuyênlớn , đi được vài méttrong bê tông và cmtrong chì và rất nguyhiểm

Quytắc

dịchchuyển

XAZ He4

2 + YAz

42

So với hạt nhân mẹ ,hạt nhân con lùi 2 ôtrong bảng tuần hoànvà có số khối giảm 4đơn vị

XAZ e0

1++ YA

Z 1

So với hạt nhân mẹ ,hạt nhân con lùi 1 ôtrong bảng tuần hoànvà có cùng số khối

XAZ e0

1-+ YA

Z 1

So với hạt nhân mẹ ,hạt nhân con tiến 1 ôtrong bảng tuần hoànvà có cùng số khối

Trong phóng xạ γ khôngcó sự biến đổi hạt nhân→phóng xạ γ thường đikèm theo phóng xạ α vàβ

3. Định luật phóng xạ : Nội dung : Trong quá trình phân rã , số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian theo định luật hàm

số mũ Biểu thức :

Theo nguyên tử : kTt

t NNeNN 22 000 với

TT693,02ln

;Ttk

Theo khối lượng chất phóng xạ : kTt

t mmemm 22 000

Công thức liên quan :4,22

VNN

Amn

A

(NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol)

Số hạt (N) Khối lượng (m)Độ phóng xạ (H)

10(1 3,7.10 )Ci Bq

Trong quá trình phân rã, số hạtnhân phóng xạ giảm theo thờigian tuân theo định luật hàm sốmũ.

Trong quá trình phân rã, khốilượng hạt nhân phóng xạ giảmtheo thời gian tuân theo địnhluật hàm số mũ.

- Đại lượng đặc trưng cho tínhphóng xạ mạnh hay yếu củachất phóng xạ.

- Số phân rã trong một giây.

( ) 0 0. 2 .t

tTtN N N e ( ) 0 0. 2 .

ttT

tm m m e ( ) 0 0. 2 .t

tTtH H H e

H N

o 0N : Số hạt nhân phóng xạở thời điểm ban đầu.

o ( )tN : Số hạt nhân phóng xạcòn lại sau thời gian t .

o 0m : Khối lượng phóng xạở thời điểm ban đầu.

o ( )tm : Khối lượng phóng xạcòn lại sau thời gian t .

o 0H : Độ phóng xạ ở thờiđiểm ban đầu.

o ( )tH : Độ phóng xạ còn lạisau thời gian t .

a. Số nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: 0 0 01 2 (1 )k tN N N N N e

Nếu TtTtk 1 áp dụng công thức gần đúng : xex 1 Do đó : 0N N t




b. Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t : 0 0 01 2 (1 )k tm m m m m e

Nếu TtTtk 1 áp dụng công thức gần đúng : xe x 1 Do đó : tmm 0

c.Bảng quy luật phân rã :

t T 2T 3T 4T 5T 6T

Số hạt còn lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 N0/64

Số hạt đã phân rã N0/2 3 N0/4 7 N0/8 15 N0/16 31 N0/32 63 N0/64

Tỉ lệ % đã phân rã 50% 75% 87,5% 93,75% 96,875% 98,4375%

Tỉ lệ đã rã và còn lại 1 3 7 15 31 63

4. Độ phóng xạ Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ là đại lượng vật lý đặc trưng cho tính phóng xạ mạnhhay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây

Biểu thức : NHHeHH kTt

t 22 000 vớiTT693,02ln

;Ttk

H0 = N0 : Độ phóng xạ ban đầu ; H = N : Độ phóng xạ tại thời điểm t Đơn vị: Becơren (Bq) : 1Bq = 1 phân rã/giây

Curi (Ci) : 1Ci = 3,7.1010 Bq Chú ý : Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

VẤN ĐỀ 3: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN1. Định nghĩa:

Là mọi quá trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhâno Phản ứng tương tác giữa các hạt nhân: a + b → c + do Phản ứng tự phân rã (sự phóng xạ): a (hạt nhân mẹ) b (hạt nhân con)+c(hạt hoặc )

2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b → c + da. Định luật bảo toàn số khối: Aa + Ab = Ac + Adb. Định luật bảo toàn điện tích: Za + Zb = Zc + Zd

c. Định luật bảo toàn động lượng: a b c dm v m v m v m v

d. Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (tổng năng lượng nghỉ và động năng)

- Trường hợp 1 : Phản ứng không kèm theo tia gammadcdcbaba KKcmmKKcmm 22 )()(

- Trường hợp 2 : Phản ứng có kèm theo tia gamma dcdcbaba KKcmmKKcmm 22 )()(

Với

hc là năng lượng photon tia gamma

Chú ý : Trong phản ứng hạt nhân không có các định luật bảo toàn : khối lượng , động năng ,năng lượng nghỉ , số hạt nơtron , số hạt proton , nguyên tố

3. Năng lượng trong phản ứng hạt nhân : a + b → c + d 0 a bM m m= + : Tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. c dM m m= + : Tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

Chú ý: Trường hợp M < M0 : phản ứng toả năng lượng ∆E = (M0 - M)c2 dưới dạng động năng của cáchạt c, d hoặc phôtôn . Nếu các hạt a, b ban đầu đứng yên thi động năng của c,d là:




Emm

mKEmm

mKdc

cd

dc

dc

;

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. Trường hợp M > M0 : phản ứng thu năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt a, b hoặcphôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. Năng lượng cần thiết để phản ứng xảy ra là W Năng lượng cung cấp: W = (m – m0)c2 + Kc + Kd

Trường hợp Nếu tính theo độ hụt khối : 20W= M M c

M0, M: Độ hụt khối của các hạt trước và sau phản ứng.+ W>0: Phản ứng thu năng lượng+ W<0: Phản ứng tỏa năng lượng

4. Hai loại phản ứng tỏa năng lượnga. Phản ứng phân hạch:

Sự phân hạch : là một hạt nhân (loại rất nặng) hấp thụ một nơtron chậm và vỡ thành hai hạt nhântrung bình : MeV200nNYXUnU 1

0AZ

AZ

23692

10

23592

/

/ Đặc điểm :- Mỗi phản ứng tạo ra từ 2 đến 3 notron thứ cấp (TB : 2,5)- Mỗi phản ứng tỏa ra khoảng 200MeV- Hai hạt nhân trung bình có số khối từ 80 đến 160 Phản ứng dây chuyền và điều kiện xảy ra :o Trong phản ứng phân hạch sau mỗi lần phân hạch vẫn còn lại trung bình k notron , mà k > 1 thì k

notron này đập vào các hạt nhân khác , lại gây ra k phân khác , sinh ra k2 notron , k3 … notron . Sốphân hạch tăng rất nhanh trong một thời gian rất ngắn : ta có phản ứng dây chuyền

k: Số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phân hạch- k <1: Phản ứng dây chuyền không xảy ra.- k =1: Phản ứng dây chuyền kiểm soát được (trong lò phản ứng hạt nhân nhờ các thanh điều khiển

chứa Bo hay Cađimi hấp thụ nơtron).- k >1: Phản ứng dây chuyền không kiểm soát được (Bom A hay bom nguyên tử)o Điều kiện để xảy ra phản ứng dây chuyền :- Để đảm bảo k ≥1 thì khối lượng hạt nhân phải đạt một giá trị tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn

b. Phản ứng nhiệt hạch: Các hạt nhân nhẹ tổng thành hạt nhân nặng hơn : 2

1 H + 21 H 3

2 He + 10 n + 4MeV.

Điều kiện:- Nhiệt độ cao: 107÷108 K- Mật độ hạt nhân n đủ lớn- Thời gian t duy trì nhiệt độ cao đủ dài → Tiêu chuẩn Lawson : nt ≥ 1014 (s/cm3)

Phản ứng nhiệt hạch không kiểm soát được: bom H (Bom Hiđrô hay bom khinh khí)Chú ý: Không có định luật bảo toàn khối lượng. Mối quan hệ giữa động lượng và động năng : 2

d2 Wp m= Khi tính tốc độ hay động năng thường áp dụng quy tắc hình bình hành cho các vectơ động lượng,

áp dụng định lí hàm số cosin : ),cos(2 212122

21

2

ppppppp5. So sánh phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch :

Phản ứng phân hạch Phản ứng nhiệt hạchGiống nhau Đều là phản ứng tỏa năng lượng

- xét 1 phản ứng : phản ứng phân hạch tỏa năng lượng lớn hơn phản ứng nhiệthạch

- xét cùng khối lượng nhiên liệu : phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng lớn hơn

pur

1puur

2pu ur

φ




Khác nhau phản ứng phân hạch- hiện nay : phản ứng phân hạch có thể điều khiển được , phản ứng nhiệt hạch

chưa điều khiển được- phản ứng nhiệt hạch “sạch” hơn phản ứng phân hạch vì ít có các bức xạ gây ô

nhiễm

VẤN ĐỀ 4 : MỘT SỐ DẠNG TOÁN1. Tính thời gian phân rã, tuổi của các mẫu vật :

mmT

t02 0 0

2m T ln(m / m)t T logm ln 2

; HHT

t02 00

2

T ln H / HHt T logH ln 2

(1)

2. Tính chu kì bán rã : 2 0 0

t t ln 2Tlog m / m ln(m / m)

; 2 0 0

t t ln 2Tlog H / H ln(H / H)

(2)

3. Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: Tt

temm

2110

(3)

4. Phần trăm chất phóng xạ còn lại: Tt

temm 2

0

(4)

5. Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t là m1.

mAAem

AAeN

NNN

NNm tt

AA

0

10

0

10

111 )1()1( ; t

t

AA

mm

221.

0

11 (5)

Trong đó: A0 ; A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thànhLưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A0 = A1 m1 = m

6. Động năng và năng lựơng :31 2 4

1 2 3 41 2 3 4ZZ Z Z

A A A AX X X X

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng WđX = KX của hạt X là: 2 2X X Xp m K=- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành

a. Ví dụ:

21 ppp biết ),( 21

pp (6)2 2 2

1 2 1 22 cosp p p p p (7)

Hay2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) 2 cosmv m v m v m v m v

Hay cos2 22112211 KmKmKmKmmK (8)

Tương tự khi biết ),( 11

pp hoặc ),( 22

pp 12

22

221 cos2 ppppp 1222211 cos2 vmvmvmmvvm

1222211 cos2 KmKmKmmKKm (9) 21

21

222 cos2 ppppp 2111122 cos2 vmvmvmmvvm

2111122 cos2 KmKmKmmKKm (10)

Trường hợp đặc biệt:

21 pp 2 2 21 2p p p= + (11)

Tương tự khi

pp1 hoặc

pp222

221 ppp hoặc 2

122

2 ppp

v = 0 (p = 0) p1 = p2 1

2

1

2

2

1

2

1

AA

mm

vv

KK

(12)

Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 02222

2 AA

mm

vv

KKpp hoặc

11111 A

Amm

vv

KKpp

b. Năng lượng phản ứng hạt nhân

pur

1puur

2puur

φ




31 2 4

1 2 3 41 2 3 4ZZ Z Z

A A A AX X X X ; W = (M0 - M)c2 (13)Trong đó:

1 20 X XM m m= + : Là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

3 4X XM m m= + : Là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặcphôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn phản ứng tỏa năng lượng

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng W dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặcphôtôn . Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.

* Trong phản ứng hạt nhân :31 2 4

1 2 3 41 2 3 4ZZ Z Z

A A A AX X X X

Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.Năng lượng liên kết tương ứng là WLK1, WLK2, WLK3, WLK4

Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4Năng lượng của phản ứng hạt nhân

W = A33 +A44 - A11 - A22 (14)W = WLK3 + WLK4 – WLK1 – WLK2 (15)W = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 (16)

7. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạa. Phóng xạ ( 4

2 He ) : XAZ He4

2 + YAz

42

PbHePo 206

8242

21084 (17)

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.b. Phóng xạ ( 1

0 e- ) : XAZ e0

1-+ YA

Z 1 PoeBi 21084

01

21083

(18)So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.Thực chất của phóng xạ là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt

nơtrinô: n p + e- +~

ev (19)*Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ là hạt electrôn (e)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, khối lượng nghỉ bằng không, chuyển động với vận tốc củaánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.

c. Phóng xạ + ( 10 e+ ) : XA

Z e01

++ YAZ 1 SieP 30

1401

3015 (20)

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.Thực chất của phóng xạ + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt

nơtrinô: p n + e+ + ve (21)*Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+)

d. Phóng xạ gama (hạt phôtôn)Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2

đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng :

1 2hcε = hf = = E Eλ

- (22)

8. Liên hệ giữa động năng các hạt sinh ra và năng lượng tỏa ra W trong phóng xạ A B

pB=p , mBKB=mK ; B BB B

B

m m m mW K K K Km m

(23)

*Lưu ý: Trong phóng xạ không có sự biến đổi hạt nhân phóng xạ thường đi kèm theo phóng xạ và .9. Xác định chu kì phóng xạ dựa theo số hạt nhân bị phân rã N1 trong khoảng thời gian t1 ở sau thờiđiểm t1 và số hạt nhân bị phân rã N2 trong khoảng thời gian t2 ở sau thời điểm t2, hai thời điểm cáchnhau một khoảng thời gian t = t2 t1.




1

2

1

2 2tt

NN T

t

)

..(log)

..ln(

2ln.

12

212

12

21

tNtN

t

tNtN

tT

(24)

Nếu t2 = t1 thì)(log)ln(

2ln.

2

12

2

1

NN

t

NN

tT

(25)

Kí hiệu của một số hạt nhân thường gặp* Hạt 0 0

1 1e : Là electron

* Hạt 0 01 1e : Là electron dương, hay pôzitrôn

* Hạt 4 42 2 He : Là hạt nhân Hêli

* Hạt 10n n : Là nơtron (hạt nơtron không mang điện nên Z = 0)

* Hạt 1 11 1p p H : Là prôtôn hay hạt nhân hiđrô

* Hạt 2 21 1D D H : Là đơtêri (đơtri), hiđrô nặng

* Hạt 3 31 1T T H : Là triti hay hiđrô siêu nặng

* Hạt 00 : Là một phôtôn, có bản chất là sóng điện từ, có năng lượng (J), bước sóng (m), tần số

f (Hz) : hch f

Các hằng số và đơn vị thường sử dụng* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2

* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C* Khối lượng prôtôn: mp = 1,007276u=1,0073u* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,008665u= 1,0087u* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u* 1A0 =1010m

CHỦ ĐỀ X: TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ

VẤN ĐỀ 1: CÁC HẠT SƠ CẤP1. Thế giới vi mô, vĩ mô được sắp xếp theo kích thước lớn dần: Hạt sơ cấp, hạt nhân nguyên tử, nguyêntử, phân tử, hành tinh, hệ Mặt Trời, thiên hà ...2. Hạt sơ cấp: Các hạt vi mô (hay vi hạt) những hạt có kích thước nhỏ hơn hay bằng kích thước hạt nhânnhư : phôtôn (γ) , êlectron (e-) , pôzitron (e+) , prôton (p) , nơtrơn (n) , nowtrinô (υ) gọi là các hạt sơ cấp

Các đặc trưng của hạt sơ cấp : Khối lượng nghỉ m0 : năng lượng nghỉ tương ứng là : E0 = m0.c2

Điện tích : q = +1 ; -1 ; 0 Spin : s Thời gian sống trung bình :- Chỉ có bốn hạt không phân rã thành các hạt nhân khác , gọi là các hạt nhân bền (p , e , γ , υ)- Tất cả các hạt khác không bền , phân rã thành các hạt khác

Tên hạt Năng lượng ε(MeV) Điện tích q(e) Spin s Thời gian sống (s)

Phôtôn 0 0 1 ∞

Êlectron 0,511 -1 ½ ∞




Pôzitronnơtrinô

0,5110

+10

½½

∞∞

Piôn π+

Katôn k0139,6497,7

+10

00

2,6.10-8

8,8.10-11

PrôtrônNơtron

938,3939,6

+10

½½

∞932

Xicma ∑+

Ômêga Ω-11891672

+1-1

½½

8,0.10-11

1,3.10-10

3. Phản hạt :- Hạt và phản hạt có cùng khối lượng , các đặc trưng khác có cùng độ lớn nhưng trái dấu

Ví dụ : êlectron (e-) – pôzitron (e+)- Trong quá trình tương tác của các hạt sơ cấp có thể xảy ra hiện tượng sinh cặp hoặc hủy cặp :

ee ; ee

4. Phân loại hạt sơ cấp :+ phôtôn có m0 = 0+ Các leptôn: Có khối lượng từ 0 đến 200 me. Bao gồm: electron e-, nơtrinô , pôzitron e+

+ Các hađrôn: Có khối lượng trên 200me. Được chia thành ba nhóm con: Mêzôn , K: Có khối lượng trên 200me nhưng nhỏ hơn khối lượng nuclôn. Nuclôn p, n. Hipêron: Có khối lượng lớn hơn khối lượng các nuclôn.

Nhóm các nuclôn và hipêron còn được gọi là barion.- Tất cả các hađrôn đều được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn, gọi là quac. Có 6 loại quac (kí hiệu là: u, d, s, c,

b, t) cùng với 6 phản quac tương ứng. Các quac có mang điện phân số: e3 ,

2e3 . Một trong các thành

công về giả thuyết về quac là dự đoán về hạt ômêga trừ -.- Lưu ý:+ Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về khối lượng của các hạt sơ cấp đã biết: Phôtôn, leptôn, mêzôn vàbarion.+ Theo quan niệm hiện nay về các hạt thực sự là sơ cấp gồm: Các quac, các leptôn và các hạt truyềntương tác là gluôn, phôtôn, W, Z0 và gravitôn.+ Hạt prôton có cấu tạo bởi các quac nên prôton có thể bị phá vỡ.

5.Bốn loại tương tác cơ bản trong vũ trụ: mạnh, điện từ, yếu, hấp dẫn.- Tương tác hấp dẫn: Là tương tác giữa các hạt (các vật) có khối lượng khác không. Bán kính lớn vôcùng, lực tương tác nhỏ. Ví dụ : Trọng lực, lực hút của Trái Đất và mặt trăng...- Tương tác điện từ: là tương tác giữa các hạt mang điện và giữa các vật tiếp tiếp xúc gây nên ma sát.Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh hơn tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần.

Tương tác điện từ là bản chất của các lực Culông, lực điện từ, lực Lo-ren, lực ma sát, lực liên kết hóahọc...- Tương tác yếu – các leptôn: Đó là tương tác giữa các leptôn. Bán kính tác dụng rất nhỏ cỡ 10-18m, lựctương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ 1011 lần. Ví dụ: các quá trình phân rã :

p n + e+ + ve ; n p + e- +~

ev-Tương tác mạnh: Là tương tác giữa các hadrôn; không kể các quá trình phân rã của chúng. Bán kính tác




dụng rất nhỏ cỡ 10-15m, lực tương tác yếu hơn tương tác hấp dẫn cỡ 102 lần.Một trường hợp riêng của tương tác mạnh là lực hạt nhân.

6. Kích thước của nguyên tử, hạt nhân, prôton lần lượt là: 10-10m, 10-14m, 10-15m.- Theo thứ tự kích thước giảm dần: Phân tử > nguyên tử > hạt nhân > nuclôn > quac.

VẤN ĐỀ 2 : MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI1. Hệ mặt trời: Gồm Mặt Trời và 8 hành tinh, các tiểu hành tinh và các vệ tinh, các sao chổi và thiênthạch.- Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, HảiVương tinh.- Để đo đơn vị giữa các hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1đvtv = 150.106km.- Năm ánh sáng: là quãng đường mà as đi được trong 1 năm : 1 năm ánh sáng = 9,46.1012 km- Các hành tinh đều quay quanh mặt trời theo chiều thuận trong cùng một phẳng, Mặt Trời và các hànhtinh tự quay quanh nó và đều quay theo chiều thuận trừ Kim tinh.2. Mặt trời:- Là thiên thể trung tâm của hệ Mặt Trời.Có bán kính >109 lần bán kính Trái Đất; khối lượng =333000lần khối lượng Trái Đất.- Có khối lượng lớn, lực hấp dẫn của Mặt Trời có vai trò quyết định sự hình thành, phát triển và chuyểnđộng của hệ.- Là một quả cầu khí nóng sáng, khoảng 75% là hiđrô và 23% là Heli. Nhiệt độ bề mặt 6000K, trong lòngđến hàng chục triệu độ. Trong lòng Mặt Trời luôn xảy ra phản ứng nhiệt hạch là phản ứng tổng hợp hạtnhân hiđrô thành hạt nhân Heli.-Cấu trúc của mặt trời: Nhìn tổng quát, Mặt trời được cấu tạo gồm hai phần là quang cầu và khí cầu.+Quang cầu. Nhìn từ Trái đất ta thấy Mặt trời có dạng một đĩa sáng tròn và bán kính góc 16 phút. khốicầu nóng sáng nhìn thấy này được gọi là quang cầu (còn gọi là quang quyển, có bán kính khoảng 7.105

km).+Khí quyển Mặt trời (khí cầu). Bao quanh quang cầu có khí quyển Mặt trời. Khí quyển Mặt trời đượccấu tạo chủ yếu bởi hiđrô, Heli… vì có nhiệt độ rất cao nên khí quyển có đặc tính rất phức tạp. Khíquyển được phân ra hai lớp có tính chất vật lí khác nhau là sắc cầu và nhật hoa.

Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10 000 km và có nhiệt độ khoảng 4500K.Phía ngoài sắc cầu là nhật hoa. Vật chất cấu tạo nhật hoa ở trạng thái ion hoá mạnh (gọi là trạng thái

plaxma). Nhiệt độ khoảng 1 triệu độ. Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian.- Công suất phát xạ Mặt Trời là P=3,9.1026W.

Lưu ý: Công suất bức xạ của mặt trời P = 3,9.1026W, Mà P =At =

Et ==> E = P.t

==> Khối Lượng mặt trời giảm đi là : 22 cPt

cEm

3. Trái Đất:a) Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình phỏng cầu, bán kính xích đạo bằng 6357km, bán kính ở hai cực bằng6357km, khối lượng riêng trung bình 5515kg/m3.

+ Lõi Trái Đất: bán kính 3000km; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng 3000-40000C.+ Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km; chủ yếu là granit; khối lượng riêng 3300kg/m3.

- 1 vài số liệu về TĐ: BK = 6400km, KL = 5,98.1024kg, BK qũy đạo quanh Mặt trời 150.106km. Chu kìquay quanh trục 23h56ph004giây. Chu kì quay quanh mặt trời 365,2422 ngày. Góc nghiêng 23027’b) Mặt Trăng- vệ tinh của Trái đất- Mặt trăng cách Trái Đất 384 000 km có bán kính 1738 km, có khối lượng 7, 35.1022 kg. Gia tốc trọngtrường của Mặt trăng là 1,63 m/s2. Mặt trăng chuyển động quanh Trái đất với chu kì 27,32 ngày. Trongkhi chuyển động củaTrái Đất, Mặt Trăng còn quay quanh trục của nó với chu kì đúng bằng chu kì chuyểnđộng quanh Trái Đất. Hơn nữa, do chiều tự quay cùng chiều với chiều quay quanh Trái đất, nên Mặt




Trăng luôn hướng một nửa nhất định của nó về phía Trái đất.- Do lực hấp dẫn bé nên Mặt Trăng không giữ được khí quyển. Nói các khác, Mặt Trăng không có khíquyển.- Bề mặt Mặt trăng được phủ một lớp vật chất xốp. Trên bề mặt Mặt Trăng có các dãy núi cao, có cácvùng bằng phẳng được gọi là biển (biển đá, không phải là biển nước), đặc biệt là có rất nhiều lỗ tròn ởtrên các đỉnh núi (có thể là miệng núi lửa đã tắt, hoặc vết tích va chạm của các thiên thạch).- Nhiệt độ trong một ngày đêm trên Mặt Trăng chênh lệch nhau rất lớn ; ở vùng xích đạo của mặt MặtTrăng, nhiệt độ lúc giữa trưa là trên 100 0C nhưng lúc nửa đêm lại là -150 0C .- Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất, mà rõ rệt nhất là gây ra hiện tượng thuỷ triều. Cần lưu ýrằng khí quyển Trái Đất cũng bị tác dụng của lực triều (triều), dâng lên và hạ xuống với biên độ lớn hơnbiên độ của thuỷ triều rất nhiều lần.4. Hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo xác định.- Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, HảiVương tinh.- Các hành tinh có kích thước nhỏ cỡ vài trăm km hoặc nhỏ hơn gọi là các tiểu hành tinh.- Vệ tinh chuyển động quanh hành tinh.- Những hành tinh thuộc nhóm Trái Đất là: Thuỷ tinh, Kim tinh, Trái Đất và Hoả tinh. Đó là các hànhtinh nhỏ, rắn, có khối lượng riêng tương đối lớn. Nhiệt độ bề mặt tương đối cao.- Những hành tinh thuộc nhóm Mộc tinh là: Mộc tinh, Thổ tinh, Hải vương tinh và Thiên vương tinh.Chúng là các hành tinh lớn, có thể là khối khí hoặc nhân rắn và xung quanh là chất lỏng. Nhiệt độ bề mặttương dối thấp.- Các đặc trưng cơ bản của các hành tinh

Thiên thể

Khoảngcách đếnMặt Trời

(đvtv)

Bánkính(km)

Khối lượng(so với Trái

Đất)

Khối lượngriêng

(103kg/m3)

Chu kìtự quay

Chu kìchuyển độngquanh Mặt

Trời

Số vệtinh đă

biết

Thủy tinh 0,39 2440 0,055 5,4 59 ngày 87,9 ngày 0

Kim tinh 0,72 6056 0,81 5,3 243ngày 224,7 ngày 0

Trái Đất 1 6375 1 5,5 23g56ph 365,25 ngày(1 năm) 1

Hỏa tinh 1,52 3395 0,11 3,9 24g37ph 1,88 năm 2Mộc tinh 5,2 71490 318 1,3 9g50ph 11,86 năm 63Thổ tinh 9,54 60270 95 0,7 14g14ph 29,46 năm 34

ThiênVương

tinh19,19 25760 15 1,2 17g14ph 84,00 năm 27

HảiVương

tinh30,07 25270 17 1,7 16g11ph 164,80 năm 13

5. Sao chổi và thiên thạch:- Sao chổi: Là những khối khí đóng băng lẫn với đá, có đường kính vài km, chuyển động quanh Mặt Trờitheo quỹ đạo elíp rất dẹt mà Mặt Trời là 1 tiêu điểm. Khi sao chổi chuyển động trên qũy đạo gần mặt trờivật chất trong sao bị nóng sáng và bay hơi thành đám khí và bụi quanh sao. Đám khí và bụi bao quanhsao bị áp suất do ánh sáng Mặt Trời gây ra đẩy dạt về phía đối diện với Mặt Trời tạo thành cái đuôi saochổi. Đứng trên Trái Đất ta nhìn thấy cả đầu và đuôi sao chổi: đầu sao chổi gần Mặt Trời, đuôi sao chổixa Mặt Trời hơn.- Thiên thạch: Là những tảng đá chuyển động quanh Mặt Trời. Trường hợp thiên thạch bay và bầu khíquyển của Trái Đất thì nó bị ma sát mạnh nêu nóng sáng và bốc cháy, để lại một vết dài mà ta gọi là saobăng.




VẤN ĐỀ 3 : CÁC SAO VÀ THIÊN HÀ1. Sao:- Sao là một thiên thể nóng sáng giống như Mặt Trời. Các sao ở rất xa, hiện nay đã biết ngôi sao gầnnhất cách chúng ta đến hàng chục tỉ km (trên 4 năm ánh sáng); còn ngôi sao xa nhất cách xa đến 14 tỉnăm ánh sáng (1 năm ánh sáng = 9,46.1012 km).- Xung quanh một số sao còn có các hành tinh chuyển động, giống như hệ Mặt Trời. Khối lượng của cácsao có giá trị năm trong khoảng từ 0,1 lần khối lượng Mặt Trời đến vài chục lần (đa số khoảng 5 lần )khối lượng Mặt Trời. Bán kính của các sao có giá trị nằm trong một khoảng rất rộng, từ khoảng một phầnnghìn lần bán kính Mặt Trời ( ở sao chắt) đến gấp hàng nghìn lần bán kính mặt trời (ở sao kềnh).2. Các loại sao:- Đa số các sao tồn tại trong trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ,…không đổi trong một thời giandài.- Ngoài ra; người ta đã phát hiện thấy có một số sao đặc biệt như sao biến quang, sao mới, sao nơtron, …

+ Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại: Sao biến quang do che khuất là một hệ sao đôi (gồm sao chính và sao vệ tinh), độ sáng tổng hợpmà ta thu được sẽ biến thiên có chu kì. Sao biến quang do nén dãn có độ sáng thay đổi thực sự theo một chu kì xác định.+ Sao mới có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần rồi sau đó từ từ giảm. Lý thuyết cho

rằng sao mới là một pha đột biến trong quá tŕnh biến hóa của một hệ sao.+ Punxa, sao nơtron ngoài sự bức xạ năng lượng còn có phần bức xạ năng lượng thành xung sóng vô

tuyến. Sao nơtron được cấu tạo bởi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn 1014g/cm3. Punxa (pulsar) là sao nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 vòng/s và phát rasóng vô tuyến. Bức xạ thu được trên Trái Đất có dạng từng xung sáng giống như áng sáng ngọn hảiđăng mà tàu biển nhận được.

- Ngoài ra, trong hệ thống các thiên thể trong vũ trụ có các lỗ đen và các tinh vân.+ Lỗ đen là một thiên thể được tiên đoán bởi lí thuyết, cũng được cấu tao bởi các nơtron, có trường

hấp dẫn lớn đến nỗi thu hút mọi vật thể, kể cả ánh sáng. Vì vậy, thiên thể này tối đen không phát bất kìsóng điện từ nào.Người ta chỉ phát hiện được một lỗ đen nhờ tia X phát ra, khi lỗ đen đó hút một thiênthể gần đó.

+ Tinh vân ta còn thấy những “đám mây sáng”, gọi là. Đó là các đám bụi khổng lồ được rọi sáng bởicác ngôi sao ở gần đó, hoặc là các đám khí bị ion hoá được phóng ra từ một sao mới hay sao siêu mới.3. Khái quát về sự tiến hoá của các saoKhi “nhiên liệu” trong sao cạn kiệt, sao biến thành các thiên thể khác. Lý thuyết cho thấy các sao có khốilượng cỡ Mặt Trời có thể “ sống” tới 10 tỉ năm, sau đó biến thành sao chắt trắng (hay sao lùn), là sao cóbán kính chỉ bằng một phần trăm hay một phần nghìn bán kính Mặt Trời nhưng lại có nhiệt độ bề mặt tới50 000 K. Còn các sao có khối lượng lớn hơn mặt trời (từ năm lần trở lên) thì chỉ “sống” được khoảng100 triệu năm, nhiệt độ của sao giảm dần và sao trở thành sao kềnh đỏ, sau đó lại tiếp tục tiến hoá và trởthành một sao nơtron (punxa), hoặc một lỗ đen.4. Thiên hà:- Các sao tồn tại trong vũ trụ thành những hệ thống tương đối độc lập đối với nhau. Hệ thống sao gồmnhiều loại sao và tinh vân gọi là thiên hà.a. Các loại thiên hà: Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí. Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng. Có một loạithiên hà elip là nguồn phát sóng vô tuyến điện rất mạnh. Thiên hà không định hình trông như những đám mây (thiên hà Magien-lăng). Đường kính của các thiên hà vào khoảng 100000 năm ánh sáng . Toàn bộ các sao trong mỗi thiên hà đều quay xung quanh trung tâm thiên hà.

b. Thiên Hà của chúng ta. Ngân hà:




- Thiên hà của chúng ta là loại thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 100 nghìn năm ánh sáng và cókhối lượng bằng khoảng 150 tỉ lần khối lượng Mặt Trời. Nó là một hệ phẳng giống như một cái đĩa, dàykhoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi sao. Hệ Mặt Trời nằm trong một cánh tay xoắn ở rìathiên hà, cách trung tâm trên 30 nghìn năm ánh sáng và quay quanh tâm thiên hà với tốc độ khoảng 250km/s. Giữa các sao có bụi và khí. Phần trung tâm thiên hà có dạng một hình cầu dẹp, gọi là vùng lồitrung tâm (dày khoảng 15000 năm ánh sáng ), được tạo bởi các sao “già” khí và bụi. Ngay ở trung tâmthiên hà có một nguồn phát xạ hồng ngoại và cũng là nguồn phát xạ sóng vô tuyến điện ; nguồn này phátra năng lượng tương đương với độ sáng của chừng 20 triệu ngôi sao như mặt trời và phóng ra một luồnggió mạnh.- Từ Trái đất, Chúng ta chỉ nhìn được hình chiếu của Thiên Hà trên vòm trời, như một dải sáng trải ratrên bầu trời đêm, được gọi là dải Ngân Hà. Mặt phẳng trung tâm của dải Ngân Hà trở nên tối do một lànbụi dài. Vào đầu đêm mùa hè, ta thấy dải Ngân Hà nằm trên nền trời sao theo hướng Đông Bắc-Tây Namc. Nhóm thiên hà. Siêu nhóm thiên hà:- Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thiên Hàcủa chúng ta. Các thiên hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìnthiên hà.- Thiên Hà của chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc về Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20thành viên, chiếm một thể tích không gian có đường kính gần một triệu năm ánh sáng. Nhóm này bị chiphối chủ yếu bởi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224);Thiên Hà của chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiênhà không định hình tí hon.- Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộngtrên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ.- Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà. Siêu nhóm thiên hà địaphương có tâm nằm trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao quanh nó, trong đó có nhómthiên hà địa phương của chúng ta.

VẤN ĐỀ 4 : THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG)1. Các sự kiện thiên văn quan trọnga) Vũ trụ dãn nở:

Các thiên hà dịch chuyển ra xa nhau, đó là bằng chứng của sự kiện thiên văn quan trọng : vũ trụ đangdãn nở.b) Bức xạ “vũ trụ”Bức xạ này được phát đồng đều từ phía trong không trung và tương ứng với bức xạ phát ra từ vật có nhiệtđộ khoảng 3K (chính xác là 2,735K); bức xạ này đươc gọi là bức xạ 3K. Kết quả thu được đã chứng tỏ bứcxạ đó là bức xạ được phát ra từ mọi phía trong vũ trụ (nay đã nguội) và được gọi là bức xạ “nền” vũ trụ.2. Định luật Hớp-bơn:- Tốc độ lùi ra xa của thiên hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thiên hà và chúng ta: v = H.d

Với: v : là tốc độ chạy xa của thiên hàd : là k/c từ thiên hà đang xét đến thiên hà của chúng taH=1,7.10-2 m/s năm ánh sáng gọi là hs Hớp-bơn1 năm ánh sáng = 9,46.1012 km

3. Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang):- Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dăn nở từ một “điểm kì dị”. Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, tachọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang).- Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng được. Vật lí họchiện đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đoán các hiện tượng xảy ra bắt đầu từ thời điểm tp= 10-43s sauVụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck.- Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là 10-35m, nhiệt độ là 1032K và mật độ là 1091kg/cm3. Các trị sốcực lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck. Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở rất nhanh, nhiệt độ của Vũ trụgiảm dần. Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bởi các hạt có năng lượng cao như electron, notrinovà quark, năng lượng ít nhất bằng 1015GeV.- Tại thời điểm t = 10-6s, chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh




gom chúng lại và gắn kết chúng lại tạo thành các prôtôn và nơtrôn, năng lượng trung bình của các hạttrong vũ trụ lúc này chỉ còn 1GeV.- Tại thời điểm t =3phút, các hạt nhân Heli được tạo thành. Trước đó, prôtôn và nơtrôn đă kết hợp vớinhau để tạo thành hạt nhân Đơteri 2

1H . Khi đó, đă xuất hiện các hạt nhân đơteri 21H , Triti 3

1H , Heli 42He

bền. Các hạt nhân hiđrô và Hêli chiếm 98% khối lượng các sao và các thiên hà, khối lượng các hạt nhânnặng hơn chỉ chiếm 2%. Ở mọi thiên thể, có 4

1 khối lượng là hêli và có 43 khối lượng là hiđrô. Điều

đó chứng tỏ, mọi thiên thể, mọi thiên hà có cùng chung nguồn gốc.- Tại thời điểm t =300000năm,các loại hạt nhân khác đă được tạo thành,tương tác chủ yếu chi phối vũ trụlà tương tác điện từ.Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân,tạo thành các nguyên tử H và He.- Tại thời điểm t =106năm, các nguyên tử đã được tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tươngtác hấp dẫn. Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hàtiếp tục nở ra. Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các sao. Chỉ cókhoảng cách giữa các thiên hà tiếp tục tăng lên.- Tại thời điểm t =14.109năm, vũ trụ ở trạng thái như hiện nay với nhiệt độ trung bình T=2,7K.Lưu ý:- Theo hiệu ứng Đốp-le với sóng as thì nếu 1 nguồn đứng yên phát ra 1 bức xạ đơn sắc bước sóng 0, khinguồn chuyển động với tốc độ v đối với máy thu thì bước sóng của bức xạ mà máy thu nhận được là .

- Độ dịch chuyển bước sóng của bức xạ là :cv

00

+ Nếu nguồn ra xa máy thu thì v > 0 ==> = - 0 > 0 ==> > 0 , bước sóng của bức xạ dịch chuyểnvề phía đỏ, bước sóng dài hơn.+ Nếu nguồn lại gần máy thu thì v < 0 ==> = - 0 < 0 ==> < 0, bước sóng của bức xạ dịchchuyển về phía tím, bước sóng ngắn hơn.

--------------------------------------------------------------------

MỘT SỐ THỦ THUẬT KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ

Chiêu thứ 1. Khi trong 4 phương án trả lời, có 2 phương án là phủ định của nhau, thì câu trả lời đúngchắc chắn phải là một trong hai phương án này.Ví dụ: Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng :

A. Vật tốc của vật tăng B. Lực hồi phục giảmC. Gia tốc của vật giảm D. Gia tốc của vật không đổiChọn đáp án SAI.

Rõ ràng với trường hợp câu hỏi này, ta không cần quan tâm đến hai phương án A và B, vì C và Dkhông thể cùng đúng hoặc cùng sai được. Nếu vào thi mà gặp câu hỏi như thế này thì coi như bạn maymắn, vì bạn đã được trợ giúp 50 - 50 rồi !Chiêu thứ 2. Khi 4 đáp số nêu ra của đại lượng cần tìm có tới 3, 4 đơn vị khác nhau thì hãy khoan tính

toán đã, có thể người ta muốn kiểm tra kiến thức về thứ nguyên (đơn vị của đại lượng vật lí) đấy.Ví dụ: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g dao động với tần số 5Hz và với biên độ 5cm

thì sẽ có cơ năng là :A. 25W. B. 0,025J. C. 0,25kg.m/s. D. 2,5J.s.

Với bài toán này, sau một loạt tính toán, bạn sẽ thu được đáp số là 0,025J. Tuy nhiên, chỉ cần nhanhtrí một chút thì việc chọn đáp số 0,025J phải là hiển nhiên, không cần làm toán.Chiêu thứ 3. Đừng vội vàng “tô vòng tròn” khi con số bạn tính được trùng khớp với con số của một

phương án trả lời nào đấy. Mỗi đại lượng vật lí còn cần có đơn vị đo phù hợp nữa.Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC với R=100 một hiệu điện thế xoay chiều có giá tri hiệu dụng200V. Điện năng cực đại mà đoạn mạch tiêu thụ trong 2,5 giây là :A. 400 J; B. 400 W; C. 1000 W; D. 1 kJ.

Giải bài toán này, bạn thu được con số 1000. Nhưng đáp án đúng lại là 1 cơ. Hãy cẩn thận với những




bài toán dạng này, “giang hồ hiểm ác” bạn nhé.Chiêu thứ 4. Phải cân nhắc các con số thu được từ bài toán có phù hợp với những kiến thức đã biết

không. Chẳng hạn tìm bước sóng của ánh sáng khả kiến thì giá trị phải trong khoảng 0,400 đến 0,760m. Hay tính giá trị lực ma sát trượt thì hãy nhớ là lực ma sát trượt luôn vào khoảng trên dưới chục phầntrăm của áp lực. Trong ví dụ sau , hai con số 0,5 N và 6,48 N rõ ràng là không thể chấp nhận được.

Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy, sau khi đi được đoạnđường 200m thì dừng hẳn. Lực ma sát trung bình tác dụng lên ô tô trong quá trình này có độ lớnA. 500 N; B. 0,5 N; C. 6,48 N; D. 6480 N.

Bao giờ cũng vậy, trong 4 phương án trả lời, với một chút tinh ý và óc phán đoán nhanh, trên cơ sởkiến thức đã học, bạn luôn luôn có thể loại trừ ngay 2 phương án không hợp lí.Chiêu thứ 5. Luôn luôn cẩn thận với những từ phủ định trong câu hỏi, cả trong phần đề dẫn lẫn trong

các phương án trả lời. Không phải người ra đề thi nào cũng “nhân từ” mà in đậm, in nghiêng, viết hoacác từ phủ định cho bạn đâu. Hãy đánh dấu các từ phủ định để nhắc nhở bản thân không phạm sai lầm.Ví dụ: Tần số dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào :A. Độ cứng của lò xo B. Khối lượng của vật nặngC. Cách kích thichs ban đầu D. Các câu trên đều đúng

Hãy nhớ là mỗi kì thi có không ít sĩ tử “trận vong” chỉ vì những chữ “không” chết người như trên đây !Chiêu thứ 6. Tương tự, bạn phải cảnh giác với những câu hỏi yêu cầu nhận định phát biểu là đúng hay

sai. Làm ơn đọc cho hết câu hỏi. Thực tế có bạn chẳng đọc hết câu đã vội trả lời rồi.Ví dụ: Chọn câu phát biểu ĐÚNG.

A. Khi đưa đồng quả lắc lên cao thì đồng hồ chạy nhanh hơnB. khi nhiệt độ giảm thì đồng hồ quả lắc chạy chậm hơnC. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc gia tốc trọng trườngD. Chu kì dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc nhiệt độCho như câu này là nhân đạo lắm ! Sĩ tử có thể chết “bất đắc kì tử” vì những câu “thòng” phía sau nhưcâu sau đây, mà không hiểu sao, có nhiều bạn không thèm đọc đến khi làm bài !

Khi một vật dao động điều hòa thì :A. Động lượng của vật biến thiên;B. Thế năng của vật biến thiên;C. Động năng của vật biến thiên;D. Cơ năng của vật biến thiên.Chọn đáp án SAI.Chiêu thứ 7. Đặc điểm của bài kiểm tra trắc nghiệm là phạm vi bao quát kiến thức rộng, có khi chỉ

những “chú ý”, “lưu ý”, “nhận xét” nhỏ lại giúp ích cho bạn rất nhiều khi lựa chọn phương án trả lời.Nắm chắc kiến thức và tự tin với kiến thức mà mình có, không để bị nhiễu vì những dữ kiện cho khôngcần thiết.Ví dụ: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC trong đó R=80, cuộn dây có điện trở thuần r = 30, có độ tự

cảm L= 2

H và tụ điện có điện dung C thay đổi được . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay

chiều u = 220 2 sin(100t - 6

) (V). Điều chỉnh điện dung của tụ điện để cường độ dòng điện trongmạch đạt giá tri cực đại khi đó công suất tiêu thụ trong mạch là :A. 440W. B. 484W. C. 220W. D. 242W.

Ở đây ta không cần quan tâm đến giá trị của độ tự cảm L, điện dung C của tụ điện , tần số góc hay pha ban đầu của hiệu điện thế , những giá tri này đưa vào chỉ để gây nhiễu , điều quan trọng là taphải biết tính giá trị của cường độ dòng điện cực đại và công suất tiêu thụ trên mạch khi đó .

Trên đây là một số thủ thuật làm bài kiểm tra trắc nghiệm vật lí. Hi vọng là mấy “chiêu thức” đơn sơnày có thể giúp ích cho bạn phần nào khi bước vào phòng thi. Tuy nhiên, có một điều chúng tôi muốnnhấn mạnh với bạn rằng: Cho dù hình thức kiểm tra, đánh giá có thay đổi như thế nào đi nữa thì học chochắc và bình tĩnh, tự tin khi làm bài vẫn là hai yếu tố then chốt quyết định cho sự thành công của bạn.Chúc các em học sinh may mắn.




15 ĐIỀU CẦN LƯU Ý KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM

Tô, bôi xóa không đúng cách, bỏ làm những câu không tìm ra phương án... Đó là những lỗi thí sinh (TS)thường gặp khi làm bài thi trắc nghiệm. Điều đáng quan tâm là tỉ lệ các sai sót trên khá cao, khiến điểmsố bài thi bị đánh thấp một cách oan uổng. Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng giáo dục Bộ GD-ĐTvừa ban hành tài liệu hướng dẫn thi trắc nghiệm. Theo đó, khi làm bài thi trắc nghiệm, TS cần lưu ý:1. Ngoài những vật dụng được mang vào phòng thi như quy định trong quy chế thi, để làm bài trắcnghiệm, TS cần mang theo bút chì đen (loại mềm: 2B, 6B), dụng cụ gọt bút chì, tẩy chì, bút mực hoặcbút bi (mực khác màu đỏ). Nên mang theo đồng hồ để theo dõi giờ làm bài.2. Ngay sau khi nhận được phiếu trả lời trắc nghiệm, TS dùng bút mực hoặc bút bi điền đầy đủ bằng chữvào các mục để trống từ số 1 đến số 8; ghi số báo danh với đầy đủ các chữ số kể cả những số 0 ở đầu sốbáo danh (nếu có) vào các ô vuông nhỏ trên đầu các cột của khung số báo danh (mục 9).Sau đó, chỉ dùngbút chì, lần lượt theo từng cột tô kín ô có chữ số tương ứng với chữ số ở đầu cột.Lưu ý chưa ghi mã đềthi(mục 10).3. Khi nhận được đề thi, TS ghi tên và số báo danh của mình vào đề thi. Phải kiểm tra để bảo đảm rằngtất cả các trang của đề thi đều ghi cùng một mã đề thi (ở cuối trang). Đề thi có mã số riêng. TS xem mãđề thi (in trên đầu đề thi) và dùng bút mực hoặc bút bi ghi ngay 3 chữ số của mã đề thi vào 3 ô vuôngnhỏ ở đầu các cột của khung chữ nhật (mục số 10 trên phiếu trả lời trắc nghiệm); sau đó chỉ dùng bút chìlần lượt theo từng cột tô kín ô có chữ số tương ứng với chữ số ở đầu mỗi cột.4. Khi trả lời từng câu trắc nghiệm, TS chỉ dùng bút chì tô kín ô tương ứng với chữ cái A hoặc B, C, Dtrong phiếu trả lời trắc nghiệm. Chẳng hạn, TS đang làm câu 5, chọn C là phương án đúng thì TS tô đenô có chữ C trên dòng có số 5 của phiếu trả lời trắc nghiệm.5. Làm đến câu trắc nghiệm nào TS dùng bút chì tô ngay ô trả lời trên phiếu trả lời trắc nghiệm, ứng vớicâu trắc nghiệm đó. Tránh làm toàn bộ các câu của đề thi trên giấy nháp hoặc trên đề thi rồi mới tô vàophiếu trả lời trắc nghiệm, vì dễ bị thiếu thời gian.6. Chỉ tô các ô bằng bút chì. Trong trường hợp tô nhầm hoặc muốn thay đổi câu trả lời, TS dùng tẩy xóathật sạch chì ở ô cũ, rồi tô ô khác mà mình mới lựa chọn.7. Tránh việc tô 2 ô trở lên cho một câu trắc nghiệm (vì câu trắc nghiệm chỉ có một phương án trả lời).8. Không nên dừng lại quá lâu trước một câu trắc nghiệm nào đó; nếu không làm được câu này TS nêntạm thời bỏ qua để làm câu khác; cuối giờ có thể quay trở lại làm câu trắc nghiệm đã bỏ qua, nếu cònthời gian.9. Chỉ có phiếu trả lời trắc nghiệm mới được coi là bài làm của TS.Bài làm phải có 2 chữ ký của 2 giámthị.10. Trên phiếu trả lời trắc nghiệm chỉ được viết một thứ mực không phải là mực đỏ và tô chì đen ở ô trảlời; không được tô bất cứ ô nào trên phiếu trả lời trắc nghiệm bằng bút mực, bút bi. Khi tô các ô bằng bútchì, phải tô đậm và lấp kín diện tích cả ô; không gạch chéo hoặc chỉ đánh dấu vào ô được chọn.11. TS tuyệt đối không được viết gì thêm hoặc để lại dấu hiệu riêng trên phiếu trả lời trắc nghiệm. Bài códấu riêng sẽ bị coi là phạm quy và không được chấm điểm.12. TS cần lưu ý là đề thi cho chương trình phân ban có phần chung cho cả 2 ban khoa học tự nhiên vàkhoa học xã hội và có phần riêng của từng ban. Ở phần riêng, TS chỉ được chọn một trong hai để làm,nếu TS làm cả hai phần là phạm quy (năm ngoái, TS lỡ làm cả hai phần thì chỉ chấm phần đầu).13. TS làm xong bài phải ngồi tại chỗ, không nộp bài trắc nghiệm trước khi hết giờ làm bài. Khi nộpphiếu trả lời trắc nghiệm, TS phải ký tên vào danh sách TS nộp bài.14. TS chỉ được rời khỏi chỗ của mình sau khi giám thị đã kiểm đủ số phiếu trả lời trắc nghiệm của cảphòng thi và cho phép TS ra về.15. TS được đề nghị phúc khảo bài thi trắc nghiệm của mình; để được phúc khảo, TS làm các thủ tụctheo quy chế.

--------------------------------------------------------------------

Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập !


Documents

Tổng hợp lí thuyết