Upload
zytemys
View
1.219
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Penyelidikan Tindakan: Analisis Data Kuantitatif
Analisis Deskriptif: Frekuensi Peratusan Min Mod Median Sisihan piawai Pekali korelasi
DUA JENIS DATA
SKALA ORDINAL
SKALA INTERVAL/SELA
SKALA INTERVAL/SELA
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10
90-100
80-89 /
70-79 / /
60-69 / / /
50-59 / / / /
40-49
30-39
20-29
10-19
0-9
Contoh: Perbezaan jarak skor M1, M3, M6 & M8 diwakili oleh satu perbezaan skor yang sama iaitu dalam sela 50-59 . Ini disebabkan oleh kerana setiap sela 10 skor mempunyai makna yang sama. Sebaliknya, jika dibandingkan perbezaan skor M1 dan M2, jaraknya ialah 20 iaitu antara sela 50-59 dan 60-69.
Skor diperoleh oleh 10 orang murid dalam satu kelas dalam ujian Sains
SKALA NISBAH/RATIO
Jadual frekuensi digunakan untuk meringkaskan/ merumuskan set data (sama ada data nomimal, ordinal). Juga boleh digunakan terhadap data selanjar yang telah dikategorikan dalam kumpulan tertentu.
Ia merekodkan berapa kerap setiap nilai (atau satu set ni lai-ni lai) bagi setiap pembolehubah dalam soalan itu berlaku .
Boleh laporkan bilangan ataupun peratus bagi setiap kategori.
JADUAL FREKUENSI
Maka, frekuensi bagi skor-skor tersebut diringkaskan dalam jadual frekuensi seperti berikut :- Skor Frekuensi
0 4 1 3 2 5 3 5 4 6 5 7
Jumlah 30
JADUAL FREKUENSIContoh: Terdapat 30 skor diperoleh oleh seorang penembak adalah seperti
berikut :-
5, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 5, 1, 3, 1, 5, 5, 2, 4, 0, 0, 4, 5, 4, 4, 5, 5
JADUAL PERATUSAN
Frekuensi skor-skor tersebut juga boleh diringkaskan seperti berikut :-
Skor Frekuensi Peratus0 4 13% 1 3 10% 2 5 17% 3 5 17% 4 6 20% 5 7 23%Jumlah 30 100%
MIN Adalah hasil purata data-data/skor-skor yang
diperoleh daripada kajian yang dijalankan. Min adalah jumlah semua skor dibahagikan
dengan bilangan responden
Min sampel adalah anggaran digunakan untuk menganggarkan min populasi
Simbol : Formula :
Contoh - Set data terdiri daripada :
5, 3, 54, 93, 83, 22, 17, 19.
MIN SAMPEL
MOD
Adalah skor/ nilai yang mempunyai kekerapan yang paling tinggi dalam sesuatu taburan data.
Kadangkala dalam satu taburan skor akan terdapat dua mod apabila dua mata nilai muncul lebih kerap.
Contoh - Keputusan ujian statistik adalah seperti berikut :- :
Pelajar Skor 1 94
2 81 3 56 4 90 5 70 6 65 7 90 8 90 9 30
Mod (most common score) ialah 90
MEDIAN
Adalah skor/ nilai tengah bagi sesuatu taburan skor yang telah disusun mengikut urutan menaik atau menurun.
Contoh - Taburan skor mempunyai bilangan ganjil
• Data: 96, 48, 27, 72, 39, 70, 7, 68, 99, 36, 95, 4, 6, 13, 34, 74, 65, 42, 28, 54, 69
• Data disusun secara menaik : 4, 6, 7, 13, 27, 28, 34, 36, 39, 42, 48, 54, 65, 68, 69, 70, 72, 74, 95, 96, 99
• Median = 48, leaving ten values below and ten values above
Jika bilangan skor ialah genap (dua angka tengah), nilai purata bagi dua skor yang terletak di tengah-tengah ialah nilai median.
Contoh - Taburan skor mempunyai bilangan genap
Data:
57, 55, 85, 24, 33, 49, 94, 2, 8, 51, 71, 30, 91, 6, 47, 50, 65, 43, 41, 7
Data disusun secara menaik :
2, 6, 7, 8, 24, 30, 33, 41, 43, 47, 49, 50, 51, 55, 57, 65, 71, 85, 91, 94
Median : 47 + 49 ÷ 2 = 48
MEDIAN
SISIHAN PIAWAI
SEBARAN : sebaran merujuk kepada serakan nilai-nilai sekitar kecenderungan memusat/tengah.
Dua bentuk sebaran – JULAT & SISIHAN PIAWAI.
Julat = dihitung dengan menolak nilai terendah daripada nilai tertinggi. Sisihan piawai = menunjukkan hubungan set skor dengan min iaitu ukuran serakan sesuatu set data (measure of the spread or dispersion of a set of data)
Taburan normal
nilai sisihan piawai diperoleh dengan mencari nilai punca ganda dua varian (s²) dan simbol sisihan piawai ialah s.d. atau s.
Formula varian, s² :
Formula sisihan piawai, s :
SISIHAN PIAWAI
Contoh: Berikut adalah skor diperoleh oleh murid-murid dalam
ujian sains.
Murid Skor (X) (X – min) (X – min)²
A 75 -0.3 0.09
B 80 +4.7 22.09
C 81
D 80
E 76
F 55
G 85
H 56
Min= 75.3 Ε (X – min)²= 956.43
Lengkapkan jadual di atas ….
Varian = =
= 956.43 = 136.633 8 – 1
Sisihan piawai =
= √136.633 = 11.689
Min=75.3
68%95%99%
Andaian: taburan skor adalah normal atau berbentuk loceng.1.Anggaran 68% skor daripada sampel termasuk dalam lingkungan satu SP.2.Anggaran 95% skor daripada sampel termasuk dalam lingkungan dua SP.3.Anggaran 99% skor daripada sampel termasuk dalam lingkungan tiga SP.
KESIMPULAN : Anggaran 68% skor termasuk ke dalam julat 75.3-11.689 dan 75.3 + 11.689 atau antara 63.611 dan 86.989.
Taburan pencong negatif
Taburan pencong positif
Taburan normal
Taburan platikurtik
Taburan leptokurtik
Semakin luas nilai skor disebarkan, semakin besar nilai sisihan piawai.
Contoh: Katakan ada dua keputusan ujian daripada kelas terdiri daripada 30 orang pelajar ;
Keputusan pertamanya ialah antara julat 31% hingga
98%, dan satu lagi, antara 82% hingga 93%,.
Maka, sisihan piawai bagi keputusan yang pertama
adalah lebih besar.
SISIHAN PIAWAI
PEKALI KORELASI
Pekali korelasi mengukur sejauh mana atau sekuat mana dua pembolehubah dapat dikaitkan antara satu sama lain & arah perkaitan tersebut (the strength and the direction of a linear relationship)
Pekali korelasi juga dirujuk dengan nama Korelasi Pearson (Pearson product moment correlation coefficient ) penghormatan diberi kepada Karl Pearson.
Formula menentukan nilai pekali korelasi (r) ialah :
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
Julat nilai sesuatu pekali korelasi adalah antara +1 dan -1
Semakin besar nilai sebenar pekali korelasi, maka semakin kuat hubungan linear
Hubungan linear yang paling kuat ditunjukkan oleh pekali korelasi -1 atau 1
Hubungan linear yang paling lemah ditunjukkan oleh pekali korelasi sama dengan 0
Korelasi positif bermaksud sekiranya nilai satu pebolehubah meningkat atau menjadi lebih besar, maka nilai pembolehubah yang lagi satu juga akan meningkat atau menjadi besar
Korelasi negatif bermaksud sekiranya nilai satu pembolehubah meningkat atau menjadi lebih besar, maka nilai pembolehubah yang lagi satu akan mengecil
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
Korelasi positif maksimum ( r = 1.0 ) Korelasi negatif minimum ( r = - 1.0 )
• Apabila kecerunan garisan adalah negatif, maka korelasi juga negatif. Begitu juga sebaliknya.
• Korelasi terkuat (r = 1 dan r = -1) akan terhasil apabila titik-titik data berada betul-betul di atas garisan lurus.
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
Korelasi positif yang signifikan ( r = 0.80 )
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
Korelasi sifar ( r = 0 )
• Titik-titik data bercorak rawak
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
Korelasi negatif sederhana ( r = - 0.43 )
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
Korelasi kuat dan keterasingan ( r = 0.71 )
PADA UMUMNYA, NILAI KORELASI LEBIH DARIPADA 0.8
DIANGGAP KUAT MANAKALA KORELASI KURANG DARIPADA 0.5 DIANGGAP LEMAH.
INTERPRETASI NILAI PEKALI KORELASI
PERSEDIAAN TUTORIAL (ISL): Dalam kumpulan, sediakan satu soal selidik yang
mengandungi 20 soalan tentang ”Faktor-faktor yang menyebabkan murid kelas Awana Tahun 5 mengantuk semasa pengajaran dan pembelajaran”. Edarkan soal selidik kepada 10 rakan anda.
TUTORIAL 11: Dalam kumpulan, analisiskan data soal selidik
menggunakan jadual kekerapan, min dan peratus. (1 jam)