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Controle Estatistico de Processo
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6Controle Estatístico de Processo
Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Engenharia de Negócios
Controle Estatístico de Processo
Prof. Fernando Ferreira
6Controle Estatístico de Processo
Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Introdução
“95% dos problemas relacionados à qualidade podem ser resolvidos com o uso de sete
ferramentas quantitativas básicas.”
Kaoru Ishikawa
6Controle Estatístico de Processo
Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Introdução Ferramentas não resolvem problemas ou situações!
Elas ajudam na tomada de decisão. São elas:
1. Diagramas de Causa e Efeito2. Diagramas de Processos3. Análise de Pareto4. Diagramas de Correlação5. Histogramas6. Cartas de Controle7. Folhas de Verificação
6Controle Estatístico de Processo
Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Criados por Kaoru Ishikawa
o Diagrama também conhecido como:
• Diagrama de Ishikawa• Diagrama “Espinha de Peixe”
Diagramas de Causa e Efeito
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Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Criados por Kaoru Ishikawa
o São ferramentas de brainstorming.
o Quando utilizar:
• Para gerar uma lista de falhas em potencial, a fim de solucionar um problema.
• Como funciona?
Diagramas de Causa e Efeito
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Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
EXERCÍCIO
o Leia o texto sobre um problema pelo qual passa a British Airways e, em seguida, monte um diagrama de causa e efeito sobre este problema.
• A definição do problema é essencial!
Diagramas de Causa e Efeito
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Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Projetados para compreender a seqüência de eventos que um produto percorre.
o Etapas do processo e seus relacionamentos são evidenciados.
o Benefícios:
• Ajudar a identificar os melhores pontos de inspeção e coleta de dados.• Isolar e rastrear a origem dos problemas.• Identificar atividades que não agregam valor.• Identificar oportunidades para reduzir distâncias de transportes.
Diagramas de Processo
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Como funciona o diagrama de processo?
Inspeção
Operação
Transporte
Estocagem
Espera (Atraso)
Diagramas de Processo
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Como funciona o diagrama de processo?
Diagramas de Processo
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Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Como funciona o diagrama de processo?
Diagramas de Processo
6Controle Estatístico de Processo
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Como funciona o diagrama de processo?
Diagramas de Processo
Distância (m) Tempo (min) Símbolos Descrição3 0,05 Para o setor de embalagem
- 0,1 Embalagem
0,6 0,03 Para a selagem, pesagem e etiquetagem
- 0,2 Selagem, Pesagem, Etiquetagem
15 0,25 Para o resfriamento rápido
- 35 Resfriamento rápido
- 60 Espera
7,5 0,15 Para a embalagem a grosso
- 0,7 Embalagem a grosso
- 240,0 Armazenamento
12 2,0 Para a plataforma de expedição
- 2,5 Carregar caminhão de entrega
38,1 340,98 5 5 0 1 1
TOTAIS
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EXERCÍCIOS
o Prepare um diagrama de processo para um dos seguintes itens:
a) Trocar o pneu de um automóvel;b) Pagar a conta em um restaurante;c) Fazer um depósito em seu banco.
Diagramas de Processo
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Como priorizar os problemas???
o O gráfico de Pareto é um gráfico em colunas que mostra os problemas em uma ordem de prioridade.
o Gráficos em custos ou freqüência de um evento.
o Quando utilizar?
• Diferenciar o pouco essencial do muito trivial (Regra 20/80).• Que problemas mais contribuem para a pouca eficiência do processo.
Análise de Pareto
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EXEMPLO
o Use a análise de Pareto para examinar os seguintes dados coletados na linha de montagem de um placa de circuito impresso.
a) Prepare um gráfico dos dados.b) A que conclusões você chega?
Análise de Pareto
Defeito Número de Ocorrências
Componente errado 217Componentes não-aderentes 146Excesso de adesivo 64Transistores mal posicionados 600Dimensões de placas erradas 143Furos de montagem mal posicionados
14
Problemas de circuito no teste final
92
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EXEMPLO
Análise de Pareto
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EXEMPLO
Análise de Pareto
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Como descobrir se um evento pode estar relacionado a outro?
o Os diagramas de correlação são utilizados para explorar possíveis relações entre:
• Problemas e tempo• Problemas e possíveis causas
Diagrama de Correlação
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Como descobrir se um evento pode estar relacionado a outro?
Diagrama de Correlação
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Como descobrir se um evento pode estar relacionado a outro?
Diagrama de Correlação
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EXEMPLO
Elabore um diagrama de dispersão para cada um dos seguinte conjuntos de dados e expresse a aparente relação que existe entre as variáveis.
Diagrama de Correlação
Idade 24 30 22 25 33 27 36 58 37 47 54 28 42 55Índice de Absenteísmo 6 5 7 6 4 5 4 1 3 2 2 5 3 1
Temperatura (ºF) 65 63 72 66 82 58 75 86 77 65 79
Freqüência de erros 1 2 0 0 3 3 1 5 2 1 3
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Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
Como os valores observados (erros, defeitos etc) estão distribuídos?
o Através dos histogramas, é possível:
• Constatar se a distribuição é simétrica;• Observar a faixa de variação dos valores;• Verificar a existência de ocorrência incomuns.
Como analisar, por exemplo, os resultados obtidos para o tempo gasto em cada atendimento de um caixa?
Histograma
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Um exemplo rudimentar de histograma
o O que você diria se o diâmetro médio de projeto da peça fosse de 21,60 mm e sua tolerância fosse de 0,1 mm para mais ou para menos?
o O que você diria sobre a dispersão dos eventos neste processo?
Histograma
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Criadas na década de 1920 por Walter Shewhart.
o Objetivo é de manter o controle de um processo através do acompanhamento do comportamento de uma ou várias medidas importantes. Exemplos:
o Diâmetro torneado;o Tempo de atendimento;o Vendas diárias de uma região etc.
Carta de Controle de Processos
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Exemplos de carta de controle
Carta de Controle de Processos
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Como estabelecer os limites para controle de processos?
o A Distribuição Normal
Carta de Controle de Processos
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Como estabelecer os limites para controle de processos?
o A Distribuição Normal
Carta de Controle de Processos
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OCORRÊNCIA PROBABILIDADE
acima de 50%
abaixo de 50%
entre - e + 68.26%
entre - 2 e + 2 95.44%
entre - 3 e + 3 99.74%
Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Probabilidade de Ocorrências
Carta de Controle de Processos
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Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Os primeiros passos:
1 – A média de cada amostra2 – O desvio padrão de cada amostra3 – A amplitude de cada amostra4 – A média das médias das amostras5 – A média dos desvios-padrão6 – A média das amplitudes7 – Desvio-padrão estimado pelo desvio-padrão médio8 – Desvio-padrão estimado pela amplitude média
Carta de Controle de Processos
xS
S
R
R
x
4ˆ CS
2ˆ DR
A
B
C
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Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Os Limites Superior e Inferior de Controle Através dos Desvios “S”
Carta de Controle de Processos
SAXncSX
nXXLSC m 3
4
333
SAXncSX
nXXLIC m 3
4
333
^
^
onde n é a quantidade de elementos de uma amostra
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Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
n C4 D2 D3 A2 A3 B3 B4 D3 D42 0,798 1,128 0,853 1,880 2,659 0,000 3,267 0,000 3,2673 0,886 1,693 0,888 1,023 1,954 0,000 2,568 0,000 2,5754 0,921 2,059 0,880 0,729 1,628 0,000 2,266 0,000 2,2825 0,940 2,326 0,864 0,577 1,427 0,000 2,089 0,000 2,1156 0,952 2,534 0,848 0,483 1,287 0,030 1,970 0,000 2,00410 0,973 3,078 0,797 0,308 0,975 0,248 1,716 0,223 1,77715 0,982 3,472 0,756 0,223 0,789 0,428 1,572 0,347 1,65320 0,987 3,735 0,729 0,180 0,680 0,510 1,490 0,415 1,58525 0,990 3,931 0,708 0,153 0,606 0,565 1,435 0,459 1,541
Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Fatores de Correção
Carta de Controle de Processos
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Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Os Limites Superior e Inferior de Controle Através das Amplitudes “R”
Carta de Controle de Processos
RAXndRX
nXXLSC m 2
2
333
RAXndRX
nXXLIC m 2
2
333
^
^
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12.00
12.10
12.20
12.30
12.40
12.50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Resultados das médias dos 20 conjuntos:
Carta de Controle de Processos
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424
44
24 1
31
13 BSc
cS
cc
SSLSC
324
44
24 1
31
13 BSc
cS
cc
SSLIC
42
3
2
3 313 DR
dd
Rdd
RRLSC
32
3
2
3 313 DR
dd
Rdd
RRLIC
Uma carta de controle para as dispersões também é necessária!
Carta de Controle de Processos
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0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
LSC = 0,314 mm
Média = 0,150 mm
LIC = 0 mm
Uma carta de controle para as dispersões também é necessária!
o Resultados das dispersões S das amostras
Carta de Controle de Processos
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12.00
12.25
12.50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20NÚMERO DA AMOSTA
Análise das cartas de controle
o Mesmo as amostras estando dentro de limites, uma análise mais minuciosa das cartas de controle é necessária!
Carta de Controle de Processos
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6 pontos consistentemente crescendo ou decrescendo
14 pontos em seqüência, alternando altos e baixos
2 pontos (de 3) muito próximos ao limite superior ou ao limite inferior
4 pontos (de 5) acima (ou abaixo) da metade da faixa superior (ou inferior) de controle
8 pontos em seqüência, alternados acima e abaixo da linha central e nenhum deles próximo ao centro
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EXEMPLO
Pequenas caixas de um sabão em pó são rotuladas com um peso líquido de 10 gramas. A cada hora, amostras aleatórias de tamanho n=4 são pesadas para controlar o processo. Cinco horas de observações revelaram os seguintes dados:
Carta de Controle de Processos
PesosTempo Caixa 1 Caixa 2 Caixa 3 Caixa 4
7h 9,8 10,4 9,9 10,38h 10,1 10,2 9,9 9,89h 9,9 10,5 10,3 10,1
10h 9,7 9,8 10,3 10,211h 9,7 10,1 9,9 9,9
6Controle Estatístico de Processo
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EXEMPLO
Usando esses dados, construa os limites para uma carta de controle x, R (média e amplitude).
O processo está sob controle?Quais os próximos passos que devem ser tomados a partir
desse ponto?
Carta de Controle de Processos
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O que são?
o Também conhecidas como checklists, são tabelas ou planilhas utilizadas para facilitar a análise e coleta de dados. O uso dessas folhas:
• Economiza tempo;• Elimina a necessidade de desenhar figuras ou escrever números repetitivos:• Evita comprometer a análise de dados;
Sistema muito utilizado na prestação de serviços de manutenção. Por exemplo, TV a cabo ou banda larga.
Folhas de Verificação
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EXEMPLO
Folhas de Verificação
Categoria das Reclamações Mês: abril Total1 – Check in e check out 102 – Demora na entrega das refeições 53 – Limpeza não realizada 154 – Defeitos na TV ou no ar-condicionado
3
5 – Problemas com o chuveiro 66 – Defeitos no sistema telefônico 97 – Falta de toalhas ou cobertas 108 – Outras categorias 20Total 78
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BIBLIOGRAFIA UTILIZADA:
CARVALHO, MARLY MONTEIRO; PALADINI, Edson Pacheco. Gestão da Qualidade - Teoria e Casos. Rio de Janeiro: Campus, 2006. Capítulo 9.