Tópico Capítulo Física 4 (9a ed) - ignez.comignez.com/material/myFiles/Fisica4-2016-2/P1-arquivos/01-Ondas.pdf · da densidade linear da corda ... Refração de um pulso em uma

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Física 4 Turma - 099040 - B

Profa. Dra. Ignez Caracelli – DF [email protected]

ww.ignez.com

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Tópicos

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Tópico Capítulo (9a ed)

1. Ondas cap 16 e 17 – v2

2.Luz, Natureza e Propagação: velocidade da luz cap 33 – v4

3. Interferência cap 35 – v4

4. Difração cap 36 – v4

5.Física Quântica: corpo negro; efeito foto-elétrico; átomo de Bohr cap 38 – v4

6.Partículas e Ondas: dualidade onda-partícula; mecânica ondulatória; princípio da incerteza

cap 39 – v4

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Avaliação Complementar

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3.Física Quântica: corpo negro; efeito foto-elétrico; átomo de Bohr

cap 38 – v4


cap 39 – v4

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Caracelli

Avaliação Complementar

• Os alunos com média final igual ou superior a 5.0 (cinco) e inferior a 6.0 (seis) e 75% de frequência terão uma única avaliação complementar com os seguintes conteúdos:

4

• A avaliação complementar está prevista até os 30 primeiros dias úteis do período letivo seguinte.




3.Física Quântica: corpo negro; efeito foto-elétrico; átomo de Bohr

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cap 39 – v4

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Datas Prováveis das Provas

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Tópico

P1: 09 de novembro de 2016

cap 16 – v2

cap 17 – v2

cap 33 – v4

P2: 30 de novembro de 2016 cap 35 – v4

P3: 21 de dezembro de 2016 cap 36 – v4

P4: 01 de fevereiro de 2017

cap 38 – v4

cap 39 – v4

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Ondas

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perturbação

perturbação = pulso

o movimento do pulso = onda

onda fonte

meio de propagação = corda

meio

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Caracelli

1 pulso = 1 onda

vários pulsos = 1 trem de ondas

Onda e Trem de Ondas

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circunferências de mesmo centro

perturbação

movimento

movimento se propaga

circunferências se afastam do centro

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impacto da pedra

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pedaço de cortiça na água próximo ao local do lançamento da pedra

a rolha não é arrastada → onda não transporta matéria

a onda atinge a cortiça faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direção

a rolha se movimenta → a rolha recebeu energia da onda

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Olhando um ponto da corda

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rolha ponto da corda

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Caracelli

Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria.

Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação que

se propaga através de um meio.

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Caracelli

Quanto à natureza

Quanto à direção de propagação

Quanto à direção de vibração

Classificação

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natureza

Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para se propagar não se propagam no vácuo exemplos: ondas em cordas e ondas sonoras (som).

Ondas eletromagnéticas: são geradas por cargas elétricas oscilantes não necessitam de um meio material para se propagar se propagam no vácuo exemplos: ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc.

Natureza

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Ignez

Caracelli

unidimensionais → se propagam numa só direção

tridimensionais → se propagam em todas as direções.

bidimensionais → se propagam num plano

Direção de Propagação

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transversais → vibrações são perpendiculares à direção de propagação

Direção de vibração: ondas transversais

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Ignez

Caracelli

longitudinais → vibrações coincidem com a direção de propagação

Direção de vibração: ondas longitudinais

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Caracelli

longitudinais → ondas sonoras (ondas de pressão)


21

FÍS

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- B

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Caracelli

longitudinais → vibrações coincidem com a direção de propagação


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Ondas longitudinais

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Caracelli

Ondas longitudinais

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Ondas transversais

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Ondas transversais

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Caracelli

ondas mecânicas

ondas eletromagnéticas

natureza

direção de propagação unidimensionais

tridimensionais

bidimensionais

direção de vibração transversais

longitudinais

Classificação

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ondas de matéria

ondas gravitacionais previstas em 1916 por Einstein e detectadas em 2015

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Caracelli

Velocidade de Propagação: onda unidimensional

do que depende a velocidade de propagação do pulso na corda?

da densidade linear da corda () : massa/comprimento

da intensidade da força de tração 𝑭 na corda

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Velocidade de propagação na corda

densidade linear da corda (kg/m)

força de tração na corda

Velocidade

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𝓿 = 𝐹

𝜇

A velocidade de uma onda em uma corda ideal esticada depende apenas da tensão e da densidade da corda e não depende da frequência da onda.

FÍS

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Ignez

Caracelli



força de tração na corda

Velocidade

30

𝓿 = 𝐹

𝜇

A velocidade de uma onda em uma corda ideal esticada depende apenas da tensão e da densidade da corda e não depende da frequência da onda.

FÍS

ICA

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B

Ignez

Caracelli


31

𝜇 = 𝑚

𝐿 [𝜇] =

𝑘𝑔

𝑚

L

L

m

M

m < M

𝜇

𝜇

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Caracelli



32

𝓿 = 𝐹

𝜇

𝜇

𝜇 𝓿

𝓿

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f → frequência T → período

Ondas Periódicas

T

1f

33

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T → período

f → freqüência

→ comprimento de onda

v → velocidade da onda v = f

válido para todas as ondas

Ondas Periódicas

34

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Caracelli

35

Extremidade fixa Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.

inversão de fase

Reflexão de um pulso numa corda

Observa-se a inversão da fase da onda refletida.

35

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36

Extremidade livre Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e

volta com a mesma fase.

mesma fase

Reflexão de um pulso numa corda

Sem inversão da fase da onda refletida.

36

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Caracelli

quando a onda se desloca em uma corda e passa

para outra com densidade diferente.

quando ocorre o fenômeno?

Refração de um pulso em uma corda

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Caracelli


38

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ICA

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04

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B

Ignez

Caracelli


Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.

densidade de A < densidade de B

Meio de densidade A. Meio de densidade B.

39 39

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Caracelli


densidade de A > densidade de B

Meio de densidade A. Meio de densidade B.

Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.

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Caracelli

a frequência não se modifica quando

um pulso passa de um meio para outro

f = constante


BA ff

f = v /

B

B

A

A

λ

v

λ

v

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Caracelli

Parâmetros que descrevem uma onda

amplitude

deslocamento termo oscilatório

𝒚 𝒙, 𝒕 = 𝑨 𝒔𝒆𝒏 (𝒌𝒙 − 𝝎𝒕)

𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

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FÍS

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04

0 -

B

Ignez

Caracelli


termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

43

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0 -

B

Ignez

Caracelli


termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

número de onda

𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝀

𝝀

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termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

posição

𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝀

𝝀

45

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Ignez

Caracelli


termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

frequência angular

𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝀

𝝀

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇

46

FÍS

ICA

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04

0 -

B

Ignez

Caracelli


termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

frequência angular

𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝀

𝝀

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇

𝝎 = 𝟐𝝅

𝑻

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FÍS

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0 -

B

Ignez

Caracelli


termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

tempo

𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝀

𝝀

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇 𝝎 = 𝟐𝝅

𝑻

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termo oscilatório


𝒙

𝒚

fase

𝝀

𝒚 𝟎, 𝟎 = 𝑨 𝒔𝒆𝒏 (𝒌𝒙 − 𝝎𝒕 + 𝝓)

constante de fase

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termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

𝝀

𝝀

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇

50

𝒗 = 𝝀𝒇 𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝎

𝑓= 𝟐𝝅

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termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

𝝀

𝝀

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇

51

𝒗 = 𝝀𝒇 𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝎

𝑓= 𝟐𝝅

𝒌 =

𝝎𝑓

𝝀

FÍS

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Caracelli


termo oscilatório


𝒙

𝒚 𝑨 𝑨

fase

𝝀

𝝀

𝝎 = 𝟐𝝅𝒇

52

𝒗 = 𝝀𝒇 𝒌 = 𝟐𝝅

𝝀

𝝎

𝑓= 𝟐𝝅 𝒌 =

𝝎

𝝀𝑓 𝒌 =

𝝎

𝒗

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- B

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Caracelli

Onda progressiva

onda harmônica de amplitude A se move na direção +x.

y

x

A

equação de onda

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FÍS

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- B

Ignez

Caracelli

Onda progressiva

y

x

A

Cada ponto na onda oscila na direção y com movimento harmônico simples de frequência angular w.

2

k

O comprimento de onda é:

vk

wA velocidade da onda v é:

A quantidade k é chamada “número de onda”.

equação de onda

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Ignez

Caracelli

Supor que duas ondas caminham em uma corda

Se txy ,1

txy ,2

e são as ondas que a corda poderia experimentar se cada uma estivesse só.

Quando as duas ondas atuam simultaneamente, a onda resultante é

txytxytxy ,,,21

Este é o princípio da superposição de ondas, consequência direta do fato que a equação de onda é uma equação diferencial linear

Superposição

55

FÍS

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B

Ignez

Caracelli

tkxsenAtxy w,1

w tkxsenAtxy ,2

é a diferença de fase entre as ondas.

Superposição de duas ondas

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Caracelli

txy ,


φωtkxsenA´

2

φωtkxsen

2

φcosA2tx,y

amplitude fase

equação de onda

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FÍS

ICA

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90

40

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Ignez

Caracelli


2

φωtkxsen

2

φcosA2tx,y

amplitude fase

Se = 0 cos 0 = 1 amplitude é 2A Interferência construtiva

Se = cos /2 = 0 amplitude é 0 Interferência destrutiva

58

FÍS

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B

Ignez

Caracelli

Interferência construtiva

Interferência destrutiva

Exemplo

Interferência

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FÍS

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B

Ignez

Caracelli

Princípio de Superposição

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90

40

- B

Ignez

Caracelli


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B

Ignez

Caracelli

Ondas Estacionárias

Princípio da Superposição

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FÍS

ICA

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04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Ondas Estacionárias

Princípio da Superposição

nós energia não passa

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ICA

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90

40

- B

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Caracelli

Onda estacionária Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas oscilações resulta uma onda estacionária.

Onda Progressiva nesta Direção.

onda estacionária

Onda Progressiva nesta Direção.

O seu comportamento também exibe uma freqüência Fundamental e os respectivos harmônicos:

65

FÍS

ICA

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40

- B

Ignez

Caracelli

ωtkxsenAtx,y1

ωtkxsenAtx,y2

duas ondas idênticas se propagando em sentidos contrários

tx,ytx,ytx,y 21

Usando de novo a relação

2

basen

2

bacos2bsenasen

A superposição

Ondas estacionárias

ωtkxsenAωtkxsenAtx,y

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FÍS

ICA

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04

0 -

B

Ignez

Caracelli

tkxAtxy w cossin2,

Amplitude depende de x

Variação temporal da amplitude

Esta não é uma onda progressiva, não tem o termo (kx-wt). Isto é uma onda estacionária.

Existem pontos que são sempre nulos, onde nkx


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FÍS

ICA

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04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Formação de ondas estacionárias

68

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FÍS

ICA

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90

40

- B

Ignez

Caracelli

• Ondas Estacionárias: – Quando ondas refletidas se somam com ondas incidentes.

– Criam uma forma de nós e anti-nós.

Cordas Vibrantes

69

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

• Nós: – Lugares de amplitude nula (ondas se cancelam

mutuamente).

• Anti-Nós: – Lugares onde as cristas e vales produzem distúrbios

que rapidamente se alternam, para cima e para baixo.

• Frequência Fundamental: – A onda mais longa que pode formar uma onda estacionária

em uma corda tem um comprimento de onda que é duas vezes maior que o comprimento da corda.

– Esse comprimento de onda maior tem a menor frequência, e é chamado de frequência fundamental.

– A frequência fundamental é chamado também primeiro harmônico.

Cordas Vibrantes

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FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Frequência Fundamental

Uma corda esticada de um dado comprimento tem um número possível de frequências ressonantes.

A frequência mais baixa é chamada fundamental, f1.

As demais frequências, ou sobretons, são conhecidas como frequências superiores

71

corda presa nas extremidades

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli


Simulador de cordas http://www.falstad.com/loadedstring/

72

corda presa nas extremidades

maior onda 1

2 𝜆

3

2 𝜆

𝜆

2𝜆

//apice/Pagliuso/disciplinas/F-228/2S2007/Aulas-F228/aplic/Loaded String Simulation.htm

http://www.falstad.com/loadedstring/

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FÍS

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40

- B

Ignez

Caracelli

Ondas estacionárias: tubos

73

tubo aberto

FÍS

ICA

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40

- B

Ignez

Caracelli

74

corda vibrante presa nas extremidades tubo fechado tubo aberto

FÍS

ICA

4 -

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04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Ondas estacionárias: tubos abertos

1

1

2

2

L

vf

L

2

2 12

L

vf f

L

3

2 1

3

2

33

2

L

vf f

L

←●→ ● ←●→

(esta descrição está sendo feita em termos dos deslocamentos de ar. A pressão tem o comportamento oposto)

75

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Ondas estacionárias em tubos com uma extremidade fechada

● ←●→ ←●→

1

1

4

4

L

vf

L

3

3 1

3

4

33

4

L

vf f

L

5

5 1

5

4

55

4

L

vf f

L

(esta descrição está sendo feita em termos dos deslocamentos de ar. A pressão tem o comportamento oposto)

76

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20

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

Ondas estacionárias: som

• Ondas estacionárias nesses tubos abertos têm anti-nós de deslocamento na extremidade aberta, onde o ar é livre para vibrar. 77

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

Piano: instrumento de cordas

78

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

• Batimentos – variação periódica da Intensidade de dois sons tocados juntos.

• A frequência de batimento é igual à diferença na frequência dos dois sons.

Batimento

79

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Batimento

Duas oscilações com pequena diferença nas suas frequências quando somadas, produzem o fenômeno do BATIMENTO

80

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21

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

Ressonância

81

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

Ressonância

Assim, por exemplo, um pêndulo simples, de comprimento "L", imerso num planeta de gravidade "g", possui apenas uma única freqüência de oscilação.

L

g

2π

1f

82

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

As figuras de Chladni exemplificam as possibilidades dos modos de oscilação de uma placa retangular ou um disco.

Modos de oscilação

83 83

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli


1

84

2/15/2017

22

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli


85

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli


86

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

87

Qualquer sistema físico que é posto a oscilar livremente possui a tendência de oscilar com uma frequência específica de oscilação denominada frequência preferencial de vibração ou frequência natural, que pode ser única ou não, dependendo do sistema físico considerado.

FENÔMENOS SONOROS: Ressonância

Quando a frequência da oscilação forçada é igual a frequência natural temos a RESSONÂNCIA

87

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Se aplicarmos num balanço (ou pêndulo) uma série de empurrões regularmente espaçados por um intervalo temporal, a amplitude após um certo tempo, será a maior possível. Se este intervalo variar irregularmente, dificilmente o balanço oscila.

FENÔMENOS SONOROS: Exemplos de Ressonância

88

2/15/2017

23

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

FENÔMENOS SONOROS

89

balanço = sistema oscilante impulso ritmado = fonte excitadora

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

A sintonização das estações num rádio constitui um exemplo de ressonância elétrica. Quando giramos o botão do sintonizador, fazemos com que a freqüência da corrente alternada no aparelho se torne igual à das ondas emitidas pela estação transmissora.

FENÔMENOS SONOROS: Exemplos de Ressonância

90

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Uma ponte ou qualquer outra estrutura tem a habilidade de vibrar com certas freqüências naturais. Quando a frequência do passo cadenciado com que a coluna de soldados atravessa uma ponte coincide com uma das frequências naturais da ponte, pode resultar numa vibração de amplitudes perigosamente grandes, devido à ressonância. Por isto, a travessia de soldados em pontes é feita em passo sem cadência.

Exemplos de Ressonância

91

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Ressonância – Ponte de Tacoma

92

2/15/2017

24

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli


A ponte foi destruída 4 meses e seis dias depois de sua inauguração.

O vão principal, com 853,44 m de comprimento e 11,89 m de largura, possuía nos dois lados vigas protetoras de 2,44 m da altura.

A amplitude máxima das vibrações de torção foram de 35o e a freqüência de ressonância foi igual a aproximadamente 0,2 Hz.

93

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli


Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada.

Simulação computacional do efeito do vento na estrutura de uma ponte.

94

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

95

desloca-se a lâmina →

a extremidade livre começa a oscilar

lâmina de aço muito fina

PRODUÇÃO DO SOM

se a lâmina vibrar com rapidez → som sibilante

95

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

96

lâmina oscila para a direita →

comprime as moléculas do ar →

transfere energia na direção da

compressão

PRODUÇÃO DO SOM

as moléculas do ar, situadas à esquerda → se expandem e se

tornam rarefeitas, o que retira energia delas.

96

2/15/2017

25

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

97

a lâmina se move no

sentido inverso →

transfere energia para as

moléculas do ar situadas

à esquerda, enquanto as

da direita perdem

energia.

PRODUÇÃO DO SOM

97

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

• redução de ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações

Aplicações:

•para bloquear o ruído: utilizam-se paredes espessas, sem aberturas, materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas, cerâmica acústica, pois absorvem parte do som

A acústica se dedica ao som e aos fenômenos sonoros

98

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

• na medicina, é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido; usada em equipamentos de ultra-som

• em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição. Também os móveis e materiais de construção e decoração devem ser escolhidos convenientemente para evitar a reflexão de muitos sons que se combinam e desaparecem lentamente (reverberação).

A acústica se dedica ao som e aos fenômenos sonoros

Aplicações:

99

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

100

No ouvido: as ondas → membrana chamada tímpano

o tímpano → passa a vibrar com a mesma freqüência das

ondas

através de impulsos elétricos → transmite ao cérebro a

sensação denominada som

Produção Do Som

100

2/15/2017

26

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

101

ondas sonoras são ondas longitudinais

ondas sonoras audíveis são produzidas por

frequências f

• podem se propagar com diversas freqüências

• ouvido humano: 20 Hz < f < 20 000 Hz • f > 20 000 Hz → ondas ultra-sônicas (exemplos: ondas ouvidas por certos animais como morcego e o cão)

• f < 20 Hz → ondas infra-sônicas (exemplo: abalo sísmico)

CARACTERÍSTICAS DAS ONDAS SONORAS

vibração de cordas vibração de colunas de ar vibração de discos e membranas

101

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

O som musical, que provoca sensações agradáveis, é

produzido por vibrações periódicas.

O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é produzido

por vibrações não-periódicas.

Som × Ruído

102

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes,

melhor do que os gases

sons não se transmitem no vácuo

(exigem um meio material para sua propagação)

a velocidade de propagação do som a 25°C:

Meio Velocidade (m/s)

Ar 346

Água 1498

Ferro 5200

Vidro 4540

TRANSMISSÃO DO SOM

103

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é

muito forte, temos uma sensação desagradável no ouvido,

pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o

tímpano uma pressão muito forte.

Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo:

Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som

QUALIDADE DO SOM: Intensidade do som

104

2/15/2017

27

FÍS

ICA

4 -

09

90

40

- B

Ignez

Caracelli

105

Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibel (dB)

Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano.

•intensidades > 130 dB provocam uma sensação dolorosa

•intensidades > 160 dB podem romper o tímpano e causar surdez

QUALIDADE DO SOM: Intensidade do som

105

FÍS

ICA

4 -

09

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40

- B

Ignez

Caracelli

de acordo com a frequência → som pode ser classificado em

agudo ou grave

Sons graves ou baixos têm frequência menor.

voz da mulher: 200 Hz < f < 400 Hz. (aguda ou fina)

voz do homem: 100 Hz < f < 200 Hz (grave ou grossa)

Sons agudos ou altos têm frequência maior.

QUALIDADE DO SOM: Altura do som

106

FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

QUALIDADE DO SOM: Timbre

qualidade do som que permite ao ouvido diferenciar sons da mesma altura e intensidade mas emitidos por fontes diferentes. A mesma nota musical tocada por instrumentos diferentes produz sensações diferentes (forma da onda é diferente)

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FÍS

ICA

4 -

099

04

0 -

B

Ignez

Caracelli

QUALIDADE DO SOM: Timbre

fonema a: variabilidades do sinal da voz

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