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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEDepartamento de Ingeniera GeogrficaCarrera de Ing. de Ejecucin en Geomensura
Informe n8 para curso de Topografa Avanzada
Solucin y Ajuste de una RED Topogrfica (GEO).
Profesor: Ariel SilvaAlumno: MaraPaz Pino Jorge AguileraAsignatura: Topografa AvanzadaFecha: Lunes , 17 de noviembre 2014
1.-INTRODUCCIN
En el siguiente informe se realiza la solucin y un posterior ajuste (por mnimos cuadrado) para una Red Topogrfica, en las dependencias de la Universidad de Santiago de Chile. El mtodo utilizado nos permite determinar las alturas requeridas para cada punto de la RED, adems se determinara el ajuste necesario para las coordenadas.
Para las alturas de cada punto se realizara una comparacin determinando diferentes parmetros ya sea curvatura de la tierra o pesos (w) , con el fin de determinar la estimacin ms probable de la altura de cada punto. Adems para realizar el ajuste en las coordenadas tambin compararemos la matriz con y sin peso (W) para un correcto anlisis del trabajo.
La precisin de este trabajo depender de las iteraciones realizadas para ajustar cada coordenada adems de realizar el residual (v) de cada punto.
Finalmente obteniendo las coordenadas ajustadas y las alturas se expondr la sntesis en cuanto a los aspectos ms relevantes del estudio realizado, se evaluara el cumplimiento de los objetivos referenciados a continuacin y se exhibir algunos comentarios para complementar con informacin de carcter un poco ms personal
2.-OBJETIVOS:
2.1.-General: Determinar las alturas de los puntos y realizar un ajuste de las coordenadas de la RED topogrfica GEO
2.2.-Especficos: Realizar un red topogrfica en las dependencias del Departamento de Geografa de la Universidad de Santiago de Chile . Efectuar un itinerario topogrfico para el fcil entendimiento del trabajo prctico. Ajustar por el mtodo de los mnimos cuadrados para estimar las alturas de los puntos faltantes y las coordenadas de los puntos Determinar la altura ingresando diferentes parmetros y analizar. Determinar la Precisin de cada punto al determinar el denivel obteniendo la varianza Iterar las coordenadas para darle precisin a nuestro trabajo Analizar las coordenadas entregadas al realizar las iteraciones
3.-FUNDAMENTOS TEORICOS:3.1.-Descripcin de instrumentos
Estacin total Trimble M3:Uso de software sencillo el cual permite obtener resultados rpidos en terreno junto con una gran impermeabilidad. Batera extra duracin, permite trabajar hasta 26 horas continuas.Especificaciones 2mm + 2ppm para el modelo de 2 y 3mm + 2ppm para el modelo de 3 y 5.Puerto USB y bluetooth integradoDisponible en 2, 3 y 5 de precisin angular
Fig.1 Estacion total trimble M3,trpode de madero
Prisma:Contiene una base nivel ante con porta prisma ajustable en altura con plomada ptica incorporada en el adaptador sus caras de constante 0 y -30mm
Fig2.Kit para Prisma.
3.2.-MARCO TERICO:PRIMERA REDAlgunos de los trminos que debemos manejar son:Mnimos cuadrados: Un ajuste por mnimos cuadrados es un procedimiento matemtico basado en la teora de la probabilidad y con el que se obtiene la ubicacin ms probable, estadsticamente hablando, de las coordenadas de puntos definidas por varias mediciones en una red. Desde el punto de vista matemtico, un ajuste por mnimos cuadrados determina una solucin ideal para las mediciones ponderadas, mediante la bsqueda de un valor mnimo para la suma de los cuadrados de los valores residuales de la medicin. Un valor residual de medicin es la cantidad necesaria para corregir una medicin, para que as pueda tener cabida en la solucin ideal hallada por el ajuste por mnimos cuadrados. Residuo: se refiere al valor necesario para poder corregir una medicin, teniendo as una solucin ideal encontrada por el ajuste de mnimos cuadrados
El sistema Lineal que ocuparemos para determinar desniveles estar dado por:
Dnde:
Para calcular este sistema lineal debemos n ecuaciones de desnivel
Esto depende de los puntos de medicin que realicemos, este sistema de ecuaciones debe tener la caracterstica que debe tener por lo menos una altura conocida (A), Adems cada incgnita est determinada por una matriz.
1.-Matriz L:
2.-Matriz V, Residual:
3.-Matriz A:
4.-Matriz X, esta tiene la caracterstica se dar como resultados la alturas de cada punto
Donde X ser
Matriz Varianza Covarianza:
Donde:
SEGUNDA RED Los Mnimos cuadrados no lineales es la forma de anlisis de mnimos cuadrados que se usa para encajar un conjunto de m observaciones con un modelo que es no lineal en n parmetros desconocidos (m > n). Se utiliza en algunas formas de regresin no lineal. La base del mtodo es para aproximar el modelo por uno lineal y para refinar los parmetros por iteraciones sucesivas. Hay muchas similitudes con mnimos cuadrados lineales, pero tambin algunas diferencias importantes
El sistema No Lineal que ocuparemos para determinar desniveles estar dado por:
Dnde:
3.2.2Formulas de Itinerario
Distancia horizontal, ecuacin n1:
Dnde: E: coordenada Este N: coordenada Norte
ngulos, ecuacin n2:
Dnde:: Coordenada Este (Vista atrs, Estacin ocupada y vista adelante): Coordenada Norte (Vista atrs, Estacin ocupada y vista adelante)
Azimut, ecuacin n3:
Dnde: E: coordenada Este N: coordenada Norte
Al ajustar una poligonal utilizando ecuaciones paramtricas, debemos utilizar la ecuacin de observacin para cada parmetro de distancia, de direccin, o de ngulo. Para determinar el ajuste de coordenadas se debe tener por lo menos un punto con coordenadas y datos conocidos adems de realizar las siguientes ecuaciones matriciales para linalizar los parmetros:
1. Matriz de observaciones (L):
Dnde:P= Parmetro de la poligonal, estos son la Distancia y Azimut 2. Matriz Jacobina (J):La matriz jacobina est determinada por la siguiente ecuacin donde cada parmetro tiene una linealizacion:
Dnde:
3. Matriz Peso:
Dnde:: Desviacin estndar de cada Parmetro de la poligonal, estos son la Distancia y Azimut
Para determinar cada desviacin estndar se debe realizar el siguiente clculo:a) Para la distancia:Dada la precisin del instrumento (3m 2ppm) y el nmero de iteraciones realizada (4, para este trabajo) podemos determinar la desviacin de la siguiente forma:
b) Para el azimutDada la precisin del instrumento (5) el nmero de iteraciones realizada (4, para este trabajo) podemos determinar la desviacin de la siguiente forma:
c) Para el desnivel:
*observacin: la letra c solo se ocupa para la realizacin de la estimacin de la primera red
4. Matriz resultado:
Dnde:dE : Correccin de la coordenada este dN :Correccin de la coordenada Norte
Para ajustar las coordenadas debemos determina la matriz resultante de la siguiente forma
Para ambas redes el residual (V) se debe estimar despejando la ecuacin
1.
2.
4.-DESARROLLO DEL TEMA
4.1.-Reconocimiento del terreno:Para el desarrollo de la actividad se procedi a localizar el lugar donde se a realizo la Red topogrfica de 7 estaciones, esta actividad se efectu en las dependencia del departamento de Geografa, de la universidad de Santiago de Chile, al costado de la calle Oriente
Fig4 Ubicacin Geogrfica del trabajo realizado en clases, este se marca de color rojo para un mayor entendimiento. (google maps: Estacion Central)
4.2.-Metodo de medicin:En esta experiencia, situados en las dependencias de la Universidad de Santiago de Chile, en primer lugar se procedi a escoger 7 puntos. Luego, por medio de la estacin total se fue midiendo entre los puntos en directa y transito realizando 4 iteraciones para cada uno, para lograr un Red Topogrfica, esta contaba con las siguientes caractersticas:
-Estaciones de control: 1-Estaciones o puntos desconocidos: 7-Observaciones de distancia: 12-Observaciones de Zenital: 12-Observaciones de Azimut: 1- Alineacin de la Estaciona total: 8.4 cm-Alineacin de la tarjeta de puntera: 11cm-Correccin Temperatura:15-Correccin de Presin:940Hpa- Constante del prisma:0.0297 m
Las respectivas correcciones por presin, temperatura y constante del prisma fueron realizados por la estacin total en modo automtico arrojndonos una correccin de 15ppm. A continuacin de muestra un boceto con lo realizado en clases:
Fig3 Bosquejo de la RED
5.-CALCULOS, RESULTADOS
En la siguiente tabla podemos observar las mediciones realizadas en terrenoEstPTODIDI promZENITALHj
P3P2D12.65112.65199.1051.640
1.539T12.652300.900
D12.65299.109
T12.651300.895
D12.65199.107
T12.650300.893
D12.65199.110
T12.651300.896
P3P6D16.23216.23299.32651.648
1.539T16.232300.6770
D16.23299.3225
T16.232300.6750
D16.23299.3290
T16.232300.6740
D16.23299.3260
T16.232300.6755
P3P5D29.30229.30299.49851.616
1.539T29.301300.5120
D29.30399.4920
T29.301300.5150
D29.30399.4905
T29.302300.5170
D29.30299.4915
T29.302300.5145
P3P7D14.87214.87299.82001.461
1.529T14.872300.1860
D14.87299.8175
T14.872300.1780
D14.87299.8160
T14.872300.1790
D14.87299.8200
T14.872300.1845
P6P7D30.74330.74399.98051.461
1.51T30.740300.0225
D30.74499.9780
T30.744300.0235
D30.74599.9760
T30.743300.0290
D30.74499.9735
T30.744300.0205
P6P2D23.62823.628100.16551.431
1.51T23.628299.8350
D23.627100.1635
T23.628299.8355
D23.629100.1715
T23.628299.8355
D23.628100.1740
T23.628299.8355
P1P4D32.40032.40099.79851.583
1.621T32.400300.2125
D32.40099.7960
T32.399300.2135
D32.40099.7975
T32.400300.2135
D32.40099.8030
T32.400300.2105
P4P5D13.12213.12199.55101.616
1.54T13.122300.4635
D13.12199.5515
T13.121300.4600
D13.12199.5470
T13.121300.4615
D13.12199.5475
T13.121300.4620
P4P7D19.61219.612100.32851.461
1.54T19.612299.6865
D19.613100.3255
T19.612299.6830
D19.612100.3285
T19.612299.6855
D19.612100.3255
T19.612299.6815
P1P2D11.26211.26199.82501.64
1.65T11.262300.1800
D11.26199.8295
T11.261300.1850
D11.26199.8285
T11.261300.1750
D11.26299.8325
T11.261300.1835
P1P6D12.46912.46999.51501.648
1.621T12.469300.4980
D12.46999.5110
T12.469300.4985
D12.46999.5125
T12.469300.5005
D12.47099.5110
T12.469300.4985
P4P2D21.15521.155100.52401.431
1.54T21.154299.4870
D21.155100.5210
T21.155299.4870
D21.155100.5210
T21.155299.4875
D21.156100.5235
T21.155299.487
1.-PRIMERA MATRIZ
1.- Clculo des desnivel:
3.- Zprom corregido
EstPTOHi corregidoHj CorregidoZ corrgDI promZenital promZ prom corrg.Desnivel(H)DH
P3P21.5367058921.63630681799.102512.65199.10587599.607083970.07808111712.650884
P3P61.5367058921.64432478599.3247516.23299.325312599.747397380.06440634116.2318722
P3P51.5367058921.61225184199.4932529.30299.4892599.653382480.15953850229.3015657
P3P71.5266908661.45685311599.81714.87299.8182599.519297230.11229534514.871576
P6P71.5076617661.45685311599.97930.74399.976562599.871350220.0621269730.7433122
P6P21.5076617661.426765923100.1652523.628100.16662599.948663290.01905350423.6279923
P1P41.6188221031.57917351899.79332.40099.79312599.715220130.14493425632.3995508
P4P51.5377073841.61225184199.5437513.12199.5437599.905428430.01949196113.1212355
P4P71.5377073841.456853115100.32119.612100.3214375100.0589796-0.01816963819.6121166
P1P21.6478604311.63630681799.822511.26199.82499.758685950.04268672811.2612941
P1P61.6188221031.64432478599.508512.46999.5067599.63695580.07110710712.4689222
P4P21.5377073841.426765923100.518521.155100.517625100.1837661-0.06106574921.1549119
a) Matriz sin peso
Para poder obtener el ajuste de la altura ) de cada punto debemos determinas las ecuaciones, con H3 conocido podemos observar que queda de la siguiente forma
Para calcular la Matriz L:Con el valor conocido de se obtienen los siguientes valores para la matriz L.Ida:
Luego despejando se obtiene la siguiente matriz
Matriz L100.078073
100.064394
100.159494
100.112283
0.06208798
0.01903283
0.14488279
0.01948517
-0.01818141
0.04268077
0.07109895
-0.061076
Para la matriz A se obtiene:Matriz A
h1h2h4h5h6h7
010000
000010
000100
000001
0000-11
0100-10
-101000
00-1100
00-1001
-110000
-100010
01-1000
Luego realizamos los siguientes clculos matriciales para determinar cada altura.1.-A traspuesta *A
3-1-10-10
-14-10-10
-1-14-10-1
00-1200
-1-1004-1
00-10-13
2.-(At *A)-1
0.6525423730.32203390.338983050.169491530.296610170.21186441
0.3220338980.457627120.271186440.135593220.237288140.16949153
0.3389830510.271186440.531073450.265536720.214689270.24858757
0.1694915250.135593220.265536720.632768360.107344630.12429379
0.2966101690.237288140.214689270.107344630.437853110.21751412
0.2118644070.169491530.248587570.124293790.217514120.48870056
3.-
At * L-0.2586625
100.07871
0.20465503
100.178979
100.054372
100.156189
4.- Por ultimo realizando todos los clculos pertinentes podemos obtener la matriz x
x100.005487
100.071864
100.140375
100.159677
100.062885
100.119816
Obteniendo de manera ms ordenada las alturas respectivas para cada punto Alturas
H1100.005487
H2100.071864
H3100
H4100.140375
H5100.159677
H6100.062885
H7100.119816
Ahora debemos determinar el residual (V) de nuestra ecuacin lineal sabiendo el valor de x y despejando la ecuacin , podemos obtener V de la siguiente forma
A*X100.071864
100.062885
100.159677
100.119816
0.05693143
0.00897936
0.13488775
0.01930205
-0.02055863
0.06637705
0.0573977
-0.0685107
Dando como resultado :
V-0.00620811
-0.00150877
0.00018312
0.00753376
-0.00515654
-0.01005348
-0.00999503
-0.00018312
-0.00237721
0.02369628
-0.01370125
-0.0074347
Obteniendo as el error asociado de la medicin realizada.
* observacin: si el trabajo a realizar requiere de una gran precisin, el valor del residual tendr que ser muy pequeo, y si el trabajo realizado no se hizo con suficiente sutileza, el valor de nuestro residual ser alto
a) Matriz con peso 1.-Presicion del Di,
2.-Presicion del desnivel:
Precisin
EstPTODIDesnivel
P3P20.0010606981.18E-08
P3P60.0010607221.94E-08
P3P50.0010608636.31E-08
P3P70.0010607121.63E-08
P6P70.0010608836.94E-08
P6P20.0010607924.10E-08
P1P40.0010609087.71E-08
P4P50.0010607011.26E-08
P4P70.0010607512.83E-08
P1P20.001060699.33E-09
P1P60.0010606971.15E-08
P4P20.0010607663.29E-08
Ahora debemos estimar precisin a la medicin realizada Obteniendo la siguiente matriz Peso Matriz W
8.48E+0700000000000
05.16E+070000000000
001.58E+07000000000
0006.13E+0700000000
00001.44E+070000000
000002.44E+07000000
0000001.30E+0700000
00000007.91E+070000
000000003.54E+07000
0000000001.07E+0800
00000000008.73E+070
000000000003.04E+07
Luego de realizar el siguiente ejercicio matricial podemos obtener el siguiente resultado para las alturas de los puntos
X
P1100.0140429
P2100.0699456
P4100.1380487
P5100.1578612
P6100.0720094
P7100.1175265
Con un Residual de
v
-0.00812688
0.007615616
-0.00163283
0.005243815
-0.01657088
-0.02109663
-0.020877
0.000327314
-0.00234077
0.013221933
-0.01313245
-0.00702708
* observacin: si el trabajo a realizar requiere de una gran precisin, el valor del residual tendr que ser muy pequeo, y si el trabajo realizado no se hizo con suficiente sutileza, el valor de nuestro residual ser alto
b) Matriz con Curvatura de la tierra.1.-Curvatura
EstPTOCurvaturah+Curv.
P3P2-8.59832E-060.07807252
P3P6-1.25203E-050.06439382
P3P5-4.44645E-050.15949404
P3P7-1.26233E-050.11228272
P6P7-3.89953E-050.06208798
P6P2-2.06708E-050.01903283
P1P4-5.14684E-050.14488279
P4P5-6.78708E-060.01948517
P4P7-1.17737E-05-0.01818141
P1P2-5.95767E-060.04268077
P1P6-8.16054E-060.07109895
P4P2-1.02524E-05-0.061076
Luego de Realizar lo mismo clculos matriciales se pudo obtener el siguiente resultado:Estaciones Sin PesoCon peso
xP1100.005477100.014041
P2100.071879100.069956
P4100.140398100.138065
P5100.159714100.157888
P6100.062883100.072014
P7100.119845100.117548
c) Matriz varianza covarianza:
Para normalizar y darle precisin procedimos a calcular la matriz N-1N-1
1.0693E-085.7837E-094.2513E-093.5414E-096.2213E-092.1607E-09
5.7837E-097.4502E-093.9648E-093.3027E-094.0078E-091.7825E-09
4.2513E-093.9648E-091.4742E-081.228E-083.045E-095.0906E-09
3.5414E-093.3027E-091.228E-082.0766E-082.5365E-094.2406E-09
6.2213E-094.0078E-093.045E-092.5365E-099.4108E-092.1898E-09
2.1607E-091.7825E-095.0906E-094.2406E-092.1898E-091.0905E-08
Luego la procedemos a calcular , con n =1 grado de libertad dando como resultado:So 2
66273.179
So*N-1
7.09E-043.83E-042.82E-042.35E-044.12E-041.43E-04
3.83E-044.94E-042.63E-042.19E-042.66E-041.18E-04
2.82E-042.63E-049.77E-048.14E-042.02E-043.37E-04
2.35E-042.19E-048.14E-041.38E-031.68E-042.81E-04
4.12E-042.66E-042.02E-041.68E-046.24E-041.45E-04
1.43E-041.18E-043.37E-042.81E-041.45E-047.23E-04
Dndole precisin al trabajo realizado en cada uno de los puntos cada altura Precisin
H10.02662080417
H20.02222040648
H40.03125682124
H50.03709743936
H60.02497359289
H70.02688347643
2.- SEGUNDA RED
Para realizar el anlisis correspondiente las matrices no lineales desarrollamos la siguiente red denominada GEO, asignndoles coordenadas a cada punto
PuntosEN
P110134998
P210105002
P310005000
P410135030
P510005030
P610104990
P710005014
*observacin: P3 es una estacin de control y P1, 2, 4, 5,6 y 7 son estaciones desconocidas.
a) Calculo y Observaciones de distanciasDistancia horizontal
MPi. EstacionadoPj. ObservadoDist obserDist calculada
1P3P212.6508840410.19803903
2P3P616.2318722214.14213562
3P3P529.3015656830
4P3P714.8715760314
5P6P/30.7433122326
6P6P223.6279923212
7P1P432.3995508332
8P4P513.1212355213
9P4P719.6121165820.61552813
10P1P211.26129415
11P1P612.468922258.544003745
12P4P221.1549118628.16025568
*observacin: Se Procedi a realizar el clculo de la distancia segn ecuacin n1 del marco terico, como base para clculos posteriores.
b) Observacin del azimut y precisiones:
M.P. EstacionadoPuntoAzimutradianesAz. Calculado
13PEG160 1.0471975510.5880026
*observacin: Se Procedi a realizar el clculo del Azimut segn ecuacin n3 del marco terico, como base para clculos posteriores.
Esta red contena las siguientes precisiones del instrumento:Precisiones
Azimut1"
Estacin2"
D. Horizontal3m + 2ppm
5.-CONSTRUCCION DE LAS MATRICES:
Para poder obtener el ajuste de las coordenadas ( ) de cada punto debemos determinas las matrices a utilizar:a) Matriz J(13x12):Para calcular los trminos se separaron en tres parmetros a linealizar:1.- Distancia:Para la primeara fila estar determinada por distancia de P3->E2
*as sucesivamente para cada termino hasta la fila n 12
1.- Azimut.Para la primeara fila estar determinada por distancia de P3->E2
*observacin: solo para fila n 13
Matriz J
DE1DN1DE2DN2DE4DN4DE5DN5DE6DN6DE7DN7
1000.980580.1961200000000
2000000000.70711-0.7071100
3000000010000
4000000000001
5000000000.38462-0.92308-0.384620.92308
6000100000-10.000000
70-10001000000
8000010-100000
900000.630590.776110000-0.63059-0.77611
100.6-0.8-0.60.800000000
110.351120.93633000000-0.35112-0.9363300
1200-0.10653-0.994310.106530.99431000000
13000.01923-0.0961500000000
b) Matriz W(13x12):Para la matriz peso podemos ver el clculo en la segunda parte del marco terico.
Matriz W
1888826000000000000
2088878500000000000
3008885500000000000
4000888802000000000
5000088851600000000
6000008886680000000
7000000888474000000
8000000088882100000
9000000008887370000
10000000000888839000
11000000000088882700
12000000000008887120
130000000000006807227247
c) Matriz L:Para la determinar la matriz L ser cada uno de los parmetros distancia, Azimut:
L
12.45284502
22.0897366
3-0.69843432
40.87157603
54.74331223
611.6279923
70.39955083
80.12123552
9-1.00341154
106.2612941
113.9249185
12-7.00534382
13-0.32620322
5.-CONSTRUCCION DE LAS MATRICES:Luego de realizar el siguiente ejerci matricial para determinar el ajuste de las coordenadas ( ) nos da como resultado la primera iteracin con sus respectivas coordenadas corregidas:Primera iteracinCorreccinC. Corregidas
Matriz XdEG1-0.500158911012.49984
dNG1-9.339420634988.66058
dEG22.309990581012.30999
dNG20.461998125002.462
dEG419.149031000
dNG4-8.68476815000
dEG519.02779451032.14903
dNG5-0.698434325021.31523
dEG6-7.830483831019.02779
dNG6-10.97627015029.30157
dEG78.758803921002.16952
dNG70.985845354979.02373
*observacin: Los clculos para determinar las matrices se encuentra adjuntos en anexos.
Luego para darle presin al trabajo debemos iterar 7 veces ms, este procedimiento se realiz de la misma manera utilizando las coordenadas anteriores en cada uno de las iteraciones.Segunda TerceraCuartaQuinta
CorreccinCorregidasCorreccinCorregidasCorreccinCorregidasCorreccinCorregidas
Matriz XEG1-1.734018681012.49984-1.734018681010.76582-1.985196961008.78063-0.450474451008.78063
NG16.583524914988.660586.583524914995.2441-0.047397424995.196710.169992314995.19671
EG2-0.795271961012.30999-0.795271961011.51472-0.569084591010.945630.009557381010.94563
NG24.017126465002.4624.017126465006.47912-0.152371395006.32675-0.001766215006.32675
EG3-11.20223421000-11.20223421000-2.633501641000-0.73623381000
NG35.7339716650005.733971665000-0.8596097650000.236183085000
EG4-11.58285681032.14903-11.58285681020.9468-1.986130221018.31329-0.762002821018.31329
NG40.801495345021.315230.801495345027.0492-1.268728375026.189590.098522615026.18959
EG51.940975491019.027791.940975491007.44494-0.972960081005.45881-0.077555311005.45881
NG54.969563795029.301574.969563795030.103060.03941645028.834330.024199085028.83433
EG6-4.979218491002.16952-4.979218491004.11049-1.41059981003.13753-0.572122421003.13753
NG60.204459774979.023730.204459774983.99329-0.435559534984.032710.021338864984.03271
EG7-1.734018681008.7588-1.734018681003.77959-1.985196961002.36899-0.450474451002.36899
NG76.583524915014.985856.583524915015.19031-0.047397425014.754750.169992315014.75475
SextaSptima Octava
CorreccinCorreccinCorreccinCorregidasCorreccinCorregidas
Matriz XEG1-0.083717311008.24643-0.002832731008.24361.6441E-071008.2436
NG10.027733224995.394430.00093444995.39537-9.9008E-084995.39537
EG20.000814741010.956016.59E-061010.95601-1.1659E-071010.95601
NG20.000466135006.325453.8044E-065006.32546-6.7316E-085006.32546
EG3-0.106526141000-0.0015592910007.7593E-061000
NG30.0271488150000.000381065000-2.5664E-065000
EG4-0.109566621017.47053-0.00160841017.468978.0058E-061017.46898
NG40.007617465026.452934.8272E-055026.45331-1.3125E-065026.4533
EG5-0.006282991004.58724-8.886E-051004.585637.2575E-071004.58564
NG50.001108915028.940476.1191E-065028.94052-2.0204E-075028.94052
EG6-0.08072021003.05369-0.001139951003.05366.0197E-061003.05361
NG6-0.003713644984.05802-0.000107824984.05802-3.3871E-074984.05802
EG7-0.083717311001.71614-0.002832731001.7151.6441E-071001.71501
NG70.027733225014.772370.00093445014.77226-9.9008E-085014.77226
6.-ANALISIS:
PRIMERA RED GEO
SIN CURVATURACON CURVATURA
XEstaciones Sin PesoCon peso Sin PesoCon peso
P1100.005487100.0140429100.005477100.014041
P2100.071864100.0699456100.071879100.069956
P4100.140375100.1380487100.140398100.138065
P5100.159677100.1578612100.159714100.157888
P6100.062885100.0720094100.062883100.072014
P7100.119816100.1175265100.119845100.117548
Para la primera parte luego de realizar los clculos correspondientes podemos observar y compara la lectura con peso y sin peso, con y sin curvatura. Podemos advertir que existen variacin que alcanzas el centmetro en algunos puntos esto se debe a la precisin con que se midi es esa estacin, ya sea error en la altura instrumental o en la del prisma. Adems se advirti y considero la curvatura de la tierra. Para este caso solamente se determin la solucin para las alturas puesto que los grados de libertad eran igual a uno y no se pudo realizar ajuste .
SEGUNDA RED GEOPara la segunda red geo podemos determinar el ajuste que se debi realizar en cada una de las coordenadas de los 7 puntos, se puede apreciar que converge entre la sptima y octava iteracin. Para la realizacin esta red solo se determin la distancia y el azimut puesto que esto trminos solamente se midieron en clases.
7.-CONCLUSIN: Para el primer trabajo se puedo advertir la curvatura de la tierra siempre es necesario para distancias superiores a 100 metros puesto que es apreciable el ajuste que se le puede realizar al desnivel, en este caso no era necesario, pero para un mayor entendimiento y anlisis de la red se requiri, se advirti que al comparar las alturas, en uno o dos puntos la diferencias alcanzas el milmetro, esto se debe a la precisin que con la que se realiz la red, al normalizar el sistema estos mismo puntos son las que contiene menor precisin.
Para el segundo trabajo se puede concluir que a pesar que no contengamos coordenadas absolutas podemos llegar a un resultado bstate correcto realizando una serie de iteraciones puesto que las diferencias entre coordenadas debe tener una relacin con las distancias medidas. Al analizar los datos podemos ver que las iteraciones convergen entre la 8 y la novena iteracin, si observamos las primeras iteraciones les cuesta bastante converger ya que los valores de las coordenadas iniciales fueron netamente arbitrarios.
Por otro lado al calcular los residual pudimos advertir que las mediciones realizadas no contenan significativos error y nos podemos atrever a decir que fue una buena medicin. Siempre podemos considerar que este trabajo est sujeto a errores del observador y de los aparatos puesto que no se encuentran en las mejores condiciones, aun as se puede mejorar el trabajo percatndose que las condiciones sean las ms ptimas para una RED topogrfica.
Finalmente podemos decir que una red de nivelacin es mucho ms eficiente a cuanto a precisin, pero si lo vemos de otra forma en cuanto a dinero y tiempo de trabajo podemos deducir que es muy costoso y demoroso pero una vez ms, debido a la facilidad con la que las ecuaciones pueden ser descritas y resueltas podemos decir que es la mejor forma y ms precisa de desarrollar una RED topogrfica considerando cada uno de las variantes en el trabajo.
8.-BIBLIOGRAFA:
1. Libros :Ajustmen computations, fifthe Edicin, Charles D.Ghilina
9.-ANEXOS:
DESARROLLO MATRICIAL para la Segunda RED
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