Diapositiva 1
ECUACIN DE CONDICIN DE LADOCL= L 2S + 3 CL = Nmero de Ecuaciones
de ngulo.L = Nmeros de lneas o lados S = Nmero de estaciones o
vrtices
Logsen(1)+logsen(3)+logsen(5)+logsen(7)-logsen(2)-logsen(4)-logsen(6)-logsen(8)
= 0En toda figura geomtrica cerrada ,el nmero de ecuaciones de
condicin de lado que deben cumplirse los ngulos de la misma ,
es:312(41)+(42)+(43)+(44) =360 (I) (1)+(2)+(41)=180
(II)(3)+(4)+(42)=180 (III)(5)+(6)+(43)=180 (IV)(7)+(8)+(44)=180
(V)
1).- (1)+(2)+(3)=1803218456741424344 CASO DEL
TRINGULO:CA=3-3+1=1Siendo la ecuacin: CASO DE UN POLGONO CON PUTO
CENTRAL:CA=12-8+1=5Siendo la s ecuaciones:a).- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +
6 + + 7 + 8 =360 (I)
b).- 1 + 2 = 5 + 6 (II)
c).- 3 + 4 = 7 + 8 (III) CASO DEL CUADRILATERO:
Siendo las ecuaciones:CA=8-6+1=53123218456741424344 CASO DEL
TRIANGULO:CL=3-6+3=0 CASO DE UN POLGONO CON PUTO
CENTRAL:CL=8-10+3=1Siendo la
ecuacin:Logsen(1)+logsen(3)+logsen(5)+logsen(7)-logsen(2)-logsen(4)-logsen(6)-logsen(8)
= 0
CASO DEL CUADRILATERO:Siendo la
ecuacin:Logsen(1)+logsen(3)+logsen(5)+logsen(7)-logsen(2)-logsen(4)-logsen(6)-logsen(8)
= 0CL=6-8+3=1Habindose medido los ngulo de la triangulacin de la
figura , si los ngulos compensados por ecuaciones de vrtice son los
que se indican , ejecutar la compensacin de los ngulos por el mtodo
de las aproximaciones. EJEMPLO31284567123NGULOS DEL CUADRILATEROS
AB C D
451210 375108510406455250361921464405475020490624COMPENSACIN
PARA EL CUADRILATERO : COMPENSACIN POR ECUACIONES DE NGULOSe
compensa los ngulos del cuadriltero de modo que su suma de todas
ellos de el valor 360 .La compensacin total se reparte por igual
entre los ocho ngulos de la figura , en caso que la divisin no
fuera exacta , se toma valores lo mas aproximadamente posibles
Con los valores compensados por el paso anterior , se encuentra
la diferencia entre las sumas de los ngulos: (1)+(2) y (5)+(6) ,
dividindola luego entre (4) , que ser la correccin para cada uno de
estos ngulos , siendo positiva para aquellos cuya suma fue de menor
valor numrico y negativa para los ngulos cuya suma fue mayor
Con lo valores de los ngulos (3), (4) y (7),(8) , se procede de
manera similar al paso anterior
Se calculan los valores de los ngulos compensados por ecuaciones
de condicin de ngulo.ANGULOSVALORCIng.CORREGIDOCIICIIIng.
COMPENSADO1 451210-3 451207+24512092 375108-3 375105+23751073
510406-3 510403-35104004 455250-3 455247-34552445 361921-3
361918-23619166 464405-3 464402-24644007 475020-3 475017+34750208
490624-3 490621+34906243600024-243600000003600000 1) + 451207 II2)
375105 = 870312
5) +361918 6) 464402 = 870320
20-12=8 8/4=23) + 510403 III4) 455247 =965650 7) +475017 8)
490621 = 965638 50-38=12 12/4=3COMPENSACION POR ECUACIN DE LADOCon
los valores de los ngulos compensados por las ecuaciones de ngulo
se calcula los valores de los logaritmos senos de los ngulos ,
obtenindose luego la suma de ellos , de acuerdo a la condicin de
lado
Se calcula la diferencia de valores en la suma anteriormente
encontrada
Se calcula la suma de las diferencias tabulares en el logaritmo
seno 1para los valores de los ngulos.
La correccin se obtienen por divisin del valor de la diferencia
de las sumas de logaritmo seno , entre el valor de la suma de las
diferencias tabulares , siendo positiva para los ngulos cuya suman
de logaritmos seno fue menor siendo negativa apara los ngulos cuya
suma de logartmica fue mayor VALOR DE AN. COMPLOG SENDC
IVANG.COMP.+-1451209T.8510152.08+13 4512222375107T.7879022.70-13
3751543510400T.8909111.70+13 5104134455244T.8560462.03-13
4552315361916T.8699712.87+13 3619296464400T.8622341.98-13
4644477475020T.8699711.90+13 4750338490624T.8784811.82-13
4906113600000T.384445T.38466317.823600000CUADRO DE CALCULO PAR EL
EJEMPLO Logsen(451209)= -0.148985 + 1 =0.851015 =T.851015T.384663
T.384445 = 218
D =Diferencia Tabular de Logsen con aproximacin al
segundologsen(4513)= -0.148879 +1 =T.851121logsen(4512)= -0.149004
+1= T.850996 D= 125/60 D= 2.08EL PROCESO ES SIMILAR Y SE REPITE EN
CADA UNO:logsen(3751)logsen(3752)ETC.C IV = 218 /17.08 =12.76
13
logsen(5104) logsen(4644)logsen(5105) logsen(4645) COMPENSACION
DE TRINGULOS:NGULOS DEL TRIANGULO E F G
1)6227152)5731423)600048Suma de ngulos internos de un triangulo
= 1801) 622715 + 5 = 622720 2) 573142 + 5 = 5731473) 600048 + 5 =
600053 1795945 15 = 1800000 15/5 = +5No posee compensacin de
ecuacin de lados
