TOPOGRAFIE APLICATĂ

Embed Size (px)

Citation preview

1

TOPOGRAFIE APLICAT.

Totalitatea noiunilor abordate n primele capitole se concretizau n posibilitatea de a determina poziia unor detalii din teren ntr-un sistem de coordonate unitar i omogen; cu alte cuvinte pn acum nu am fcut altceva dect s consemnm o situaie existent n teren. Cum ns nimic nu este venic, n capitolul de fa vom vedea cum se pot transpune n realitate proiectele de investiii ce urmresc realizarea de noi construcii, fie c este vorba de construcii civile, industriale, hidrotehnice sau de ci de comunicaii. Cu studiul metodelor de transpunere din punct de vedere topografic a proiectelor n teren, se ocup topografia inginereasc sau topografia aplicat.

1.1

Lucrri topografice la proiectarea construciilor.

Orice lucrare de investiii parcurge o serie de etape care sunt, din punct de vedere al coninutului, identice. O prim etap este cea n care, dup ce a aprut ideea investiiei se impune s se studieze dac i n ce condiii tehnice, economice i financiare este posibil realizarea investiiei. Pentru aceasta, din punct de vedere topografic, este necesar s existe planuri de situaie care s permit studierea investiiei n condiiile exacte ale terenului. Aceste planuri fie c pot exista din lucrri anterioare i, pentru c nu au aprut elemente noi sau acestea sunt puine, pot fi folosite ca atare, sau, n cazul n care aceste planuri nu exist vor trebui ntocmite. n general aceste planuri sunt fie la scara 1:25000 - 1:5000 pentru studiile de amplasament, fie la scri mari, 1:1000 - 1:5000 pentru elaborarea proiectului. Pe astfel de planuri, proiectantul va gndi toat investiia. Aceasta este etapa numit studiu tehnico-economic - S.T.E. i ea poate conine una sau mai multe variante de execuie a investiiei. n baza acestei documentaii, factorii de decizie hotrsc care este varianta ce se va transpune n practic. Odat hotrrea luat, proiectantul va detalia varianta final n vederea execuiei propriuzise a investiiei; acum soluiile prezentate sunt concrete i urmeaz s se execute. O astfel de faze se numete proiect de execuie - P.E. Exist situaii n care cele dou etape se contopesc, deoarece investiia este una comun, nu ridic probleme de proiectare sau execuie deosebite, nu are dect o singur soluie, astfel c se ajunge la un proiect faz unic - P.F.U.. Nu numai lucrrile topografice sunt necesare n aceast faz, ci i cele legate de geologia i geotehnica locului (pentru a se vedea dac i n ce condiii terenul suport construcia) i de hidrologie. Partea care presupune transpunerea n teren a investiiei ncepe dup ce a fost elaborat i avizat proiectul de execuie. Din acest moment, ntreaga lucrare se va materializa i cu aportul activitii topografice. Activitatea ns, cu toat complexitatea ei, se poate reduce la trasri de elemente pe teren : distane, unghiuri, cote, linii de pant, transmiteri de cote la etaj sau n fundaii, etc.

1

1.2

Trasarea pe teren a elementelor topografice.

1.2.1 Trasarea unghiurilor.

Indiferent de precizia cu care se va trasa unghiul, datele cunoscute sunt aceleai pentru toate cazurile. Se consider cunoscute coordonatele punctelor A,B i C, iar n teren exist dou puncte A i B, care constituie direcia de referin fat de care se va trasa unghiul . Din coordonatele punctelor se vor calcula orientrile AB i AC cu relaiile:tg AB = x AB ; y AB tg AC = x AC y AC

[1.1]

Valoarea unghiului va rezulta ca diferena celor dou orientri (figura 1.1) i va reprezenta mrimea proiectat a unghiului ce se va trasa.1.2.1.1 Trasarea unghiurilor cu precizie redus.

Se instaleaz teodolitul n punctul A, se vizeaz punctul B i ce face citirea cB, care n general este diferit de 0. La valoarea citit se adun mrimea calculat a unghiului , obinndu-se citirea ctre punctul C. Se va roti teodolitul n sens orar pn ce la dispozitivul de citire se obine valoarea calculat a citirii CC. La o distan oarecare, un jalon, ce va materializa unghiul trasat, se deplaseaz convenabil pn cnd se suprapune peste firul reticular verticat al lunetei teodolitului. Vrful jalonului va materializa direcia AC.

B

A C

Figura 1.1 - Trasarea cu precizie redus.

Trasarea se poate face i procednd la aducerea diviziunii 0 a cercului orizontal gradat pe direcia iniial, AB. n acest caz, iniial se va gsi diviziunea 0 a cercului gradat, se va bloca micarea nregistratoare i se va viza punctul B. Citirea ctre punctul C va fi acum identic cu mrimea unghiului , dup care se va proceda identic ca n cazul general. Din punct de vedere al preciziei rezultatului final, ambele metode sunt comparabile, aducerea lui "0" pe direcia iniial necesitnd ns timp n plus fa de cazul general.1.2.1.2 Trasarea unghiurilor cu precizie medie.2

Datele cunoscute i elementele ce se calculeaz sunt aceleai. Pentru

trasare se instaleaz teodolitul n punctul A, se vizeaz, cu luneta n poziia I (cerc vertical stnga-CS) punctul B i ce face citirea CB .

B

A

C' C C"

Figura 1.2 - Trasarea cu precizie medie.

Se rotete teodolitul n sens orar pn ce la dispozitivul de citire se obine valoarea calculat a citirii CC; la o distan oarecare, un cui sau un ac vor materializa unghiul trasat. Se aduce aparatul n poziia a II-a (cerc vertical dreapta-CD) i se vizeaz punctul B fcndu-se citirea C B; aceasta va diferi de citirea din poziia I cu aproximativ 200g. La aceast citire se adaug valoarea unghiului calculat i se obine citirea C"C care se va introduce la dispozitivul de citire prin rotirea teodolitului n sens orar. Se va obine o direcie AC", apropiat de AC'. Unghiul proiectat , trasat cu precizie medie, va fi determinat de bisectoarea unghiului format de direciile AC i AC, iar punctul C se afl la jumtatea segmentului C'C". Un caz particular este cel n care pe direcia iniial, n poziia CS se aduce diviziunea "0" a cercului orizontal. n continuare, se procedeaz identic ca n cazul general.1.2.1.3 Trasarea unghiurilor cu precizie ridicat.

Metoda permite obinerea celor mai bune precizii la trasarea unghiurilor i este de fapt o combinaie de trasare de unghi i trasare de element liniar de lungime mic. Teodolitul instalat n punctul A va viza punctul B, viz creia i va corespunde citirea CB. Faa de acest direcie se va trasa, cu precizie sczut unghiul , obinnd direcia AC', dup care unghiul astfel trasat se va msura cu precizie, folosind, de exemplu una din metodele de msurare a unghiurilor izolate, cum este metoda repetiiei, sau folosind metoda seriilor.

3

B

A

'

C'q

C

Figura 1.3 - Trasarea cu precizie ridicat.

Dup prelucrarea msurtorilor i obinerea valorii celei mai probabile, unghiul trasat cu precizie sczut dar msurat precis, ', va diferi de unghiul proiectat, , cu o cantitate ; = '

[1.2]

Acestei mrimi unghiulare i corespunde o mrime liniar q, care se poate calcula, cu relaia:q = d tg

[1.3]

sau, deoarece unghiul este foarte mic, cu relaia:q=d cc cc

[1.4]

Cantitatea q se aplic n teren construind pe aliniamentul AC o perpendicular; prin aplicarea cantitii q, se obine poziia punctului C, care definete unghiul proiectat . Indiferent de metoda de trasare aplicat, unghiurile vor fi afectate de erorile direciilor ce compun unghiul. La rndul lor direciile vor fi eronate, eroarea medie ptratic pentru o direcie avnd forma:

4

m = m2 + m2 + m2 + m2 + m2 dir c r i m CE

[1.5]

unde: mc reprezint eroarea datorat centrrii aparatului pe punctul de staie; mr eroarea de centrare a mrcii sau semnalului vizat (eroare de reducie); mi eroarea instrumental a aparatului folosit la trasare; mm eroarea de msurare; mCE eroarea datorat condiiilor exterioare. La rndul lor, erorile componente au expresii de forma: mi - eroarea instrumental are expresia:m = m2 lim + m2 + m2 + m2 + m2 i co v i d ex

[1.6]

unde: mcolim este eroarea de colimaie a lunetei teodolitului mv este eroarea de nclinare a axei verticale a teodolitului mi eroare de nclinare a axei secundare, a umerilor lunetei, md eroarea de divizare a cercului orizontal i a dispozitivului de citire, mex eroarea de excentricitate a cercurilor orizontale (alidad i limb), iar eroarea de msurare are expresia:m = m2 + m2 m c viz

[1.7]

unde: mc este eroarea de citire datorat aproximaiei dispozitivului de citire, mviz este eroarea de vizare.

1.2.2 Trasarea pe teren a distanelor.

Trasarea distanelor pe teren se poate face, la fel ca i msurarea, direct sau indirect. Indiferent de procedeul ce se va adopta, fie din coordonatele proiectate ale punctelor ce definesc distana, fie din proiect, se cunoate mrimea ce urmeaz a fi trasat, totdeauna valoarea reprezentnd distana orizontal. Aceasta nseamn c dac avem de trasat o distan i punctele ce o definesc se afl la cote diferite, va fi necesar s trecem de la distana orizontal la lungimea nclinat. Trasarea propriu-zis se va compune, indiferent de metoda aleas, din dou etape: prima n care se traseaz o distan apropiat ca valoare cu cea proiectat i a doua n care se traseaz diferena pn la valoarea proiectat.1.2.2.1 Trasarea pe cale direct.

Pentru a putea face o trasare de distan pe cale direct va trebui s dispunem de o rulet, sau pentru trasri foarte precise de un fir invar.

5

A

D

d

B

D p ro iectFigura 1.4 - Trasarea direct a distanelor orizontale.

n figura 1.4 se arat c ntr-o faz iniial s-a trasat distana orizontal aproximativ D, diferit de cea proiectat Dproiect.. Dup msurare, distanei D i se calculeaz toate coreciile necesare: de etalonare : lk = lo - ln unde lo - lungimea real; ln - lungimea nominal; de ntindere :l P = 1000 ln S E ( F F0 )

unde: ln - lungimea nominal, S - seciunea transversal a ruletei, exprimat n cm2, E - modulul de elasticitate al oelului ( 2,1. 104 kg/mm2), F - fora n timpul msurrii, Fo - fora la etalonare; de temperatur :

lt = lt - letal = l * (t - to) unde : l - lungimea panglicii, coeficientul de dilatare termic liniar a oelului avnd valoarea de 0,0115mm/grad celsius/m, t - temperatura la momentul msurrii, to - temperatura la momentul etalonrii; de reducere la orizont :l0 = h 2 h4 3 2l 8l

unde l este lungimea nclinat i h este diferena de nivel ntre capetele distanei de trasat. Toate aceste corecii se vor aplica cu semnul schimbat fa de cele ce s-ar aplica n cazul msurrii.1.2.2.2 Trasarea pe cale indirect.

n practic se pot ntlni cazuri n care avem de aplicat distana orizontal, iar ntre punctele A i B (figura 1.5) terenul este fie orizontal, fie are o diferen de nivel h sau face cu orizontala un unghi de pant .

6

B'

B

A

h

D

Dp ro iec t

d

Figura 1.5 - Trasarea indirect a distanelor.

Cnd valorile pentru h sau nu se dau prin proiect, ele se vor determina prin msurare la teren. Trasarea propriu-zis presupune aplicare unei distane D sau a unei lungimi nclinate L, care vor diferi de valoarea proiectat. Diferena pn la valoarea proiectat se va aplica cu o rulet, direct n teren, faa de punctul B'.1.2.3 Trasarea cotelor proiectate.

Datele cunoscute n acest caz se refer la existena n teren a reperului de nivelment a crui cot este cunoscut, HA, cota punctului ce urmeaz a fi trasat pe nlime, HB, precum i distana orizontal D, ntre reperul de nivelment i punctul ce se va trasa pe nlime (acolo unde este cazul). Trasarea se poate face prin nivelment geometric, de mijloc sau de capt, nivelment trigonometric sau nivelment hidrostatic.1.2.3.1 Trasarea cotelor prin nivelment geometric.

La trasarea cotelor folosind acest procedeu, se folosete principiul vizelor orizontale; la fel ca i la msurarea cotelor, nivelmentul poate fi de mijloc sau de capt. Cel de al doilea se folosete foarte rar datorit erorilor ce intervin la determinarea nlimii aparatului. Aparatura necesar se compune din instrumentul de nivelment i cel puin o mir.1.2.3.1.1 Trasarea prin nivelment geometric de mijloc.

n figura 1.6, se cunoate poziia altimetric a punctului A, n teren, precum i valorile cotelor punctelor A i B. Se cere s se traseze pe nlime punctul B.

b pr

b te re n

a

BHB p r.

H

B ter en

H

A

As u p ra f a ta d e n iv e l " 0 "

Figura 1.6 - Trasarea cotelor prin nivelment geometric de mijloc.7

Din figur se poate scrie c:H A + a = H Bpr + bpr

[1.8]

unde a se citete pe mira amplasat pe reperul de nivelment. Din relaia [1.8] se poate afla valoarea lui bpr :bpr = H A + a H Bpr

[1.9]

Pentru trasare, mira amplasat n punctul B, se va deplasa n sus sau n jos pn cnd la firul nivelor orizontal se citete valoarea calculat a lui bpr. n acel moment, la talpa mirei, se va nsemna cu creionul sau cu creta, cota proiectat a punctului B.1.2.3.1.2 Trasarea prin nivelment geometric de capt.

Pentru trasarea cotelor prin acest procedeu, instrumentul de nivelment se va instala deasupra punctului A, considerat reperul de nivelment.

b p r b te r en

i

BHB p r.

H

B te re n

H

A

A

Figura 1.7 - Trasarea cotelor prin nivelment geometric de capt.

Din figura 1.7, putem scrie c:H A + i = H Bpr + bpr

[1.10] [1.11]

de unde rezult valoarea lui bpr :bpr = H A + i H Bpr

Pentru trasarea propriuzis se procedeaz ca n cazul trasrii prin nivelment geometric de mijloc. Trasarea pe nlime a punctului B se poate face i dac se cunoate cota punctului B la nivelul terenului. n acest caz, diferena ntre cota proiectat i cota terenului determin cota de lucru, cl ,dup relaia:cl = H Bpr H Bteren

[1.12]

Odat calculat aceast valoare, ea este aplicat cu o rulet pe un ru sau o stinghie btute n pmnt, n apropierea punctului B. Pe antier, aceast mrime este mult utilizat, deoarece d posibilitatea ca odat punctul marcat planimetric n teren, fa de cota terenului, s se poat aplica uor cantiti ce se pot msura cu o rulet sau metru.1.2.3.2 Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric.

n cazul trasrii cotelor prin aceast metod, se presupune c, fie prin msurare direct fie prin calcul, din coordonatele punctelor, se cunoate8

distana orizontal ntre reperul de nivelment i punctul a crui cot trebuie trasat (figura 1.8).

i cl i HA

B HB te r e n

H

B p r.

A

D

Figura 1.8 - Trasarea cotelor prin nivelment trigonometric.

Metoda presupune de fapt trasarea unui unghi de pant care, la distana D, asigur cota proiectat a punctului. Din figura 1.8 putem scrie c:tg = H Bpr H A D

[1.13]

din care rezult valoarea lui . La teren, se instaleaz teodolitul n punctul A i se msoar nlimea "i" a instrumentului. Se vizeaz ctre punctul B, astfel ca la cercul vertical s citim valoarea unghiului de pant . n B se instaleaz o mir, care poate fi micat pe vertical, n sus i n jos, astfel ca la firul reticular orizontal al teodolitului din A s citim nlimea "i". La talpa mirei se afl cota proiectat a punctului B.1.2.3.3 Trasarea cotelor prin nivelment hidrostatic.

Cea mai cunoscut i folosit dintre metodele de trasare a cotelor pe antier este cea care folosete principiul vaselor comunicante, cunoscut sub denumirea de furtunul cu ap. Cunoscndu-se valorile cotelor reperului de nivelment i a punctului ce se va trasa, se poate calcula valoarea cotei de lucru cl cu relaia:cl = H pr H RN

[1.14]

Prin nivelment hidrostatic (figura 8.9), se transmite pe verticala punctului proiectat cota reperului de nivelment, dup care cu un metru sau o rulet, fa de aceast cot transmis se aplica valoarea cotei de lucru calculate.

9

H

pr

cl

H

RN

Figura 1.9 - Trasarea cotelor prin nivelment hidrostatic.

Pentru aplicarea corect a procedeului, se impune ca pe timpul trasrii furtunul cu ap s nu fie expus inegal la soare i s nu prezinte trangulri care ar mpiedica circulaia liber a lichidului.1.2.3.4 Trasarea cotelor la etaj i n groapa de fundaie.

n cazul n care cotele de trasat au diferene mari fa de cota reperului de nivelment, aa cum se ntmpl n cazul gropilor de fundaie sau a transmiterilor la etajele construciei, nivelmentul geometric efectuat cu mirele clasice nu mai poate fi utilizat comod. Se va proceda deci la nlocuirea citirilor pe mir cu citiri pe o band gradat de oel, cea mai comod fiind banda unei rulete.

c' a

RN

S1

H

R N

c"

b pr HB p r.

B B

p ro ie c t te re n

S2

Figura 1.10 - Trasarea cotelor n groapa de fundaie.

Un instrument de nivelment este instalat n staia S1 (figura 1.10) i face citirile a, pe mira amplasat pe reperul de nivelment i c pe o rulet suspendat. Pentru a se menine ruleta n poziie vertical i a-i asugura stabilitate, de captul de jos al su se va lega o greutate ce se va scufunda ntr-un vas cu lichid vscos (ulei auto). Un al doilea instrument de nivelment este instalat n groapa de fundaie i face citirea c pe ruleta suspendat. Din figur se poate scrie c: HRN + a = HBpr + bpr + (c - c) [1.15] n ecuaia de mai sus, cotele punctelor sunt cunoscute din proiect, citirile a, c i c se fac pe mir sau rulet. Rezult: bpr = HRN + a - HBpr - (c - c) [1.16] Odat aceste calcule efectuate, trasarea presupune ca mira10

amplasat pe punctul B s fie ridicat sau cobort pn cnd la firul reticular orizontal se va citi valoarea lui bpr. Trasarea cotelor la etaj se face, principial, identic. Difer ns poziia reperului de nivelment i a punctului ce se traseaz pe nlime. Astfel, din staia S1 se fac citirile a, pe mira amplasat pe reperul de nivelment i c pe ruleta suspendat. Din staia S2 se face citirea c pe ruleta suspendat. Din figura 1.11 se poate scrie egalitatea: HRN + a + (c - c)= HBpr + bpr [1.17] de unde rezult: bpr = HRN + a + (c - c) - HBpr [1.18] Pentru trasare, se ridic sau se coboar mira din punctul B pn cnd la firul reticular orizontal se citete valoarea calculat a lui bpr.0

c' b prB S2

H

B pr

c" aS1 R N

H

RN

Figura 1.11 - Transmiterea cotelor la etaj.

Att la transmiterea cotei n groapa de fundaie ct i la transmiterea la etaj, se recomand ca citirile pe rulet, din cele dou staii de nivelment s fie simultane.1.2.4 Trasarea liniilor de pant dat.

O linie de pant dat se poate trasa prin nivelment geometric, nivelment trigonometric sau, mai rar, prin nivelment hidrostatic. Indiferent de metoda aleas, problema se reduce la a trasa un punct a crui cot s asigure panta proiectat. Se consider ca date cunoscute ale problemei, poziia altimetric, n teren a punctului A, lungimea d i valoarea pantei ce urmeaz s fie trasat.1.2.4.1 Trasarea liniilor de pant dat prin nivelment geometric.

Aparatura folosit presupune un instrument de nivelment i cel puin o mir. Din figura 1.12 rezult :p = tg = s d

[1.19]

de unde se obine valoarea lui s :11

s = d * tg

[1.20]

a a A

b pr

sB

b te r e n

k

dFigura 1.12 - Trasarea liniilor de pant dat prin nivelment geometric de mijloc.

Pentru trasare se instaleaz o nivel aproximativ la jumtatea pantei de trasat i se citete "a" pe mira amplasat n punctul A. Se calculeaz bpr corespunztor pantei "p" cu relaia:b pr = a + s

[1.21]

Valoarea calculat a lui bpr se aplic n teren prin ridicarea sau coborrea mirei din B pn ce la firul nivelor se citete valoarea lui bpr. La talpa mirei se gsete al doilea punct ce materializeaz linia de pant "p". Trasarea liniilor de pant dat se poate face i prin nivelment geometric de capt, rezolvarea i relaiile fiind identice cu constatarea c n acest caz citirea "a" pe mir se transform n nlimea "i" a instrumentului.1.2.4.2 Trasarea liniilor de pant dat prin nivelment trigonometric.

Aparatura folosit presupune un teodolit, a crui nlime i se msoar i o mir. Din figura 1.13 rezult : p = tg [1.22]

i

cl i A B

D

Figura 1.13 - Trasarea liniilor de pant dat prin nivelment trigonometric

de unde rezult valoarea unghiului de pant :12

[1.23] Unghiul astfel obinut se introduce la cercul vertical al teodolitului care vizeaz o mir instalat pe punctul B. Mira se ridic sau se coboar pn cnd la firul reticular orizontal se citete pe mir valoarea nlimii aparatului. n acel moment, la talpa mirei se afl trasat altimetric punctul B care asigur linia de pant proiectat ntre A i B. O atenie deosebit se va acorda valorii unghiului de pant , care poate fi pozitiv (pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului) sau negativ (pentru toate punctele situate sub linia orizontului). n situaia n care distana ntre punctele ce marcheaz capetele liniei de pant este mare i necesitile de antier o cer, vor trebui trasate i o serie de puncte intermediare. n acest situaie se va proceda la trasarea capetelor liniei de pant, dup unul din procedeele descrise mai sus, apoi se vor trasa punctele intermediare fie ca mai sus fie utiliznd completul de teuri. n figura 1.14, punctul B a fost astfel trasat altimetric nct s asigure panta proiectat p.

= arctg

A 2 1 B

Figura 1.14 - Utilizarea completului de teuri.

Pentru trasarea punctelor intermediare 1 i 2, n punctul A se va instala un teu de o nlime oarecare, terminat la partea superioar cu o ipc orizontal vopsit n culoarea alb. n punctul B se va instala un al doilea teu care are ipca orizontal de lime dubl fa de cea a teului din A, vopsit jumtatea de jos n negru i jumtatea de sus n alb. nlimea teului din B, pn la zona de separare a culorilor este aceeai cu nlimea teului din A. Un al treilea teu se instaleaz pe un ru btut n punctul 1. Operatorul din punctul A va privi tangent la partea superioar a teului din A ctre teul din B. Un al doilea operator va mica n sus sau n jos teul din 1 pn ce operatorul din A va vedea partea superioar a teului din 1 peste linia de demarcaie a culorilor negru i alb a teului din B. Pentru teul din punctul 2 se va proceda n acelai mod.

1.3

Reeaua de construcii.

Aa cum am vzut n capitolul Planimetrie, lucrrile topografice referitoare la ridicarea deteliilor din teren se execut, pornind de la punctele reelei de triangulaie, care, dac este necesar, se pot ndesi prin drumuiri. n general, preciziile pe care le pot asigura aceste puncte nu satisfac n totalitate cerinele de precizie necesare n cazul amplasrii unor obiective de investiii. Pentru a rezolva acest inconvenient, se impune realizarea unei reele locale de puncte, care se vor msura cu13

precizii superioare punctelor de triangulaie. Pe de alt parte, construciile care se vor realiza n cadrul unui ansamblu de locuine sau n cadrul unei viitoare fabrici sau uzine sunt, n general, dispuse paralel sau perpendicular unele fa de altele. Dac se ine seam de aceste considerente, vom concepe o reea de puncte astfel alctuit nct s ofere o serie de avantaje faa de reelele de triangulaie n sensul c reeaua ce se va realiza i care se va numi reea de construcie, va fi format din figuri geometrice regulate (ptrate i dreptunghiuri). ntr-o dispunere a construciilor ca n figura 8.15, laturile reelei de construcie, ce formeaz figuri sub forma patratelor sau dreptunghiurilor, sunt paralele sau perpendiculare pe faadele construciilor.

A a

B b

IFigura 1.15 - Reea de construcii.

II

Axele de coordonate au originea, (0, 0), n colul din stnga, jos, al reelei. n zon exist ns i puncte de triangulaie, notate cu I i II, din care se va trasa n teren baza reelei de construcie, delimitat de punctele A i B. Aceasta va fi paralel cu latura ab a celei mai importante contrucii. Funcie de amplasamentul construciilor, reeaua se va proiecta astfel ca laturile ei s fie valori ntregi i s aib lungimi de zeci de metri, iar n cazuri exceptionale lungimi ce sunt multipli de 5 metri. Nu se vor accepta deci laturi dect de forma 120,00m i n nici un caz de forma 123,45m. Dup ce reeaua a fost proiectat se va trece la trasarea n teren a bazei reelei din punctele I i II, iar restul punctelor reelei se vor trasa numai din cele dou capete ale bazei. Va rezulta o reea trasat provizoriu la teren, care ns nu va fi o reea de patrate sau dreptunghiuri i avnd laturile cu valori de zeci de metri. Aceast reea se va msura foarte precis, se va compensa i n urma acestei faze vom obine coordonatele punctelor reelei de construcii care vor fi puin diferite de varianta proiectat. Pentru a ajunge la ceeace am gndit iniial, va trebui s calculm reduciile punctelor, adic nite corecii unghiulare i liniare care odat aplicate vor face ca reeaua noastr s14

aib forma i dimensiunile proiectate. Punctele ce definesc reeaua definitiv vor servi la trasarea n teren a tuturor punctelor construciilor, prin metode ce se vor prezenta n cele ce urmeaz. Considerentele pentru care se realizeaz o reea de construcie sunt legate de : uurina cu care se determin coordonatele plane ntr-o reea cu form regulat i implicit, creterile de coordonate ntre doua puncte; posibiliti multiple de control la trasarea unui punct; datorit densitii mari a punctelor de sprijin, trasarea unui punct sau a unor elemente devine deosebit de comod, deoarece se dispune de suficiente posibiliti de alegere.

1.4

Metode de trasare a punctelor construciilor.

1.4.1 Metoda coordonatelor rectangulare.

Punctul de trasat prin metoda coordonatelor rectangulare, C, are coordonate date prin proiect, iar n teren exist punctele reelei de construcie 5, 6, 10, 11, ce alctuiesc un ochi al reelei de construcie.x 5 6

C

x10

y

C '

11

y

Figura 1.16 -Trasarea prin coordonate rectangulare.

Din coordonate, se va calcula mrimea abscisei i ordonatei punctului C fa de punctul 10, cu relaiile:x = xc x10 y = yc y10

[1.25]

Pentru trasare, se va aplica n teren lungimea y, pe aliniamentul determinat de punctele 10 i 11 ( latur a reelei de construcie), obinnd punctul C. n acest punct se va trasa unghiul drept , i fat de punctul C', la lungimea x se obine poziia punctului C. Este de remarcat c exista i posibilitatea de a se aplica nti lungimea x pe latura 10-5 i apoi lungimea y. Dac s-ar proceda aa, erorile n poziionarea punctului C ar fi mai mari ca n primul caz i s-ar datora exclusiv erorilor la trasarea unghiului drept. Concluzia este c nu se recomand trasarea unor laturi lungi din laturi scurte. Metoda este folosit n special la trasarea punctelor construciilor.15

1.4.2 Metoda coordonatelor polare.

Punctul de trasat prin metoda coordonatelor polare, C, are coordonate date prin proiect, iar n teren exist punctele reelei de construcie 5, 6, 10, 11, ce alctuiesc un ochi al reelei de construcie.x 5 6

C

10

11

y

Figura 1.17 - Trasarea prin coordonate polare.

Din coordonate, se vor calcula distana ntre punctul reelei de construcie i punctul de trasat, precum i mrimea unghiului polar, . Astfel:d C 10 =

( xC x10 ) 2 + ( yC y10 ) 2

[1.26] [1.27]

= 10 C 10 5

unde 10-C se obine cu relaia:tg 10 C = yC y10 xC x10

[1.28]

Pentru trasare (figura 8.17), se staioneaz cu teodolitul n 10, se vizeaz punctul 5 i se traseaz unghiul ; pe aceast direcie se traseaz lungimea dC-10, la captul creia se va afla punctul C. Precizia trasrii este legat att de precizia trasrii unghiului ct i de precizia trasrii lungimii. Ca i metoda coordonatelor rectangulare, metoda coordonatelor polare se folosete la trasarea punctelor construciilor.1.4.3 Metoda interseciei nainte.

Punctul de trasat prin metoda interseciei nainte, C, are coordonate date prin proiect, iar n teren exist punctele reelei de construcie, 5, 6, 10, 11, ce alctuiesc un ochi al reelei de construcie. Din coordonate, cu relaii de forma [1.27] i [1.28], se vor calcula unghiurile i . Pentru trasare, se va staiona cu un teodolit n punctul 5 i un al doilea teodolit n punctul 10 (figura 1.18). Se vor trasa direciile 5-C i 10-C prin trasarea unghiurilor 1 i 1. La intersecia celor dou aliniamente se va afla punctul C.

16

x 51

6

C1

2

2

10

11

y

Figura 1.18 - Trasarea prin intersecie unghiular nainte .

Verificarea trasrii se face prin alegerea unei alte combinaii de trasare, de exemplu din punctele 10 i 11. n acest caz, se vor calcula unghiurile de intersecie corespunztoare, 2 i 2. Metoda se recomand a fi folosit n special atunci cnd msurarea distanelor se face greu sau este chiar imposibil, datorit obstacolelor de pe traseul vizelor. Metoda interseciei se poate folosi i n situaia n care n locul unghiurilor se folosesc distane: astfel din punctul 5 se va trasa un arc de cerc de raz R1 = d5-C care se va intersecta cu un al doilea arc de cerc de raz R2 = d10-C. Punctul C se va afla la aceast intersecie.1.4.4 Metoda interseciei reperate.

Metoda se folosete fie n cazul trasrii punctelor construciilor care presupun gropi de fundaie, fie n cazul podurilor, pentru trasarea punctelor centrale ale pilelor (picioarele pentru sprijin, altele dect cele de capt, numite culee). n primul caz, punctul de trasat, C, se afl la intersecia a dou aliniamente perpendiculare ntre ele. Aceste puncte au fost anterior trasate astfel ca prin ntinderea unor srme sau sfori ntre punctele 10-11 i 5-6, s se poat reconstitui n orice moment poziia punctului C. n cazul aplicrii metodei la trasarea infrastructurii podurilor (figura 1.19), axa podului este definit de aliniamentul 5-6. Pe unul din maluri se aleg punctele a i b, crora li se calculeaz coordonatele n sistemul local al podului. Coordonatele centrelor pilelor, C i C sunt cunoscute din proiect, astfel c din coordonate se pot calcula orientrile din punctele a i b ctre punctele 5, C i C. Din diferena orientrilor se vor calcula unghiurile fcute de aliniamentele existente n teren, determinate de punctele a i b ctre punctul 5 i aliniamentele din punctele a i b ctre C i C.

17

5

a

5

b

C

C

10

11C' 6

b'

b" 6

a'

a"

Figura 1.19 - Trasarea prin intersecie reperat .

Pentru trasarea pe teren a punctului C se vor staiona concomitent punctele a i b cu cte un teodolit, se va viza, pentru orientare punctul 5, i se vor trasa unghiurile ctre punctul C. Metodele de trasare a punctelor construciilor, prezentate mai sus sunt cele mai des folosite, dar nu i singurele. Astfel, trasarea punctelor se poate face i prin intersecie napoi (folosit n special la trasarea barajelor de beton), metoda triunghiului ( pentru trasri precise de utilaje) sau metoda aliniamentelor.

1.5

Trasarea fundaiilor i a stlpilor.

Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de construcie, n faza preliminar construciei propriu-zise, proiectantul va elabora proiectul de execuie al acesteia cu toate detaliile necesare. Fiecare fundaie, aa cum se vede din figura 1.20, are o poziie planimetric bine definit. Aceasta se va materializa n teren prin dou aliniamente perpendiculare, de exemplu aliniamentele B i 3, la intersecia crora se afl una din viitoarele fundaii. Amplasarea n teren a acestor aliniamente este necesar deoarece datorit spturilor, trasarea n teren a centrului gropii de fundaie i meninerea lui n timp este un lucru imposibil de realizat; centrul gropii va dispare cu ocazia spturilor. Pentru a se prentmpina acest neajuns, trasarea se face prin intersecie reperat, materializarea aliniamentelor fcndu-se pe o mprejmuire construit n jurul gropii de fundaie. Funcie de natura lor, fundaiile pot fi turnate sau prefabricate (de tip pahar). Indiferent de tipul fundaiei, din punct de vedere topografic, trasarea fundaiilor nseamn respectarea distanelor proiectate ntre axele fundaiilor precum i trasarea pe nlime a acestora la cota proiectat. n fundaiile astfel trasate urmeaz s se monteze stlpii de susinere ai viitoarei construcii.

18

1 A B C D

2

3

4

Figura 1.20 - Fundaii proiectate.

Materialul din care sunt confecionai acetia poate fi metalul sau betonul armat i se pot realiza fie la faa locului fie pot fi prefabricai. Indiferent de material sau locul de realizare, stlpii vor fi prevzui cu rizuri verticale pentru poziionarea lor pe aliniament, precum i cu un riz orizontal pentru poziionare pe cot.

Figura 1.21 - Tipuri de stlpi i trasarea lor pe teren.

n cazul stlpilor prefabricai din beton, montai n fundaii de tip pahar, pentru corecta poziionare a lor se vor folosi pene de lemn care vor fixa stlpul pn ce betonul de legtur a fcut priz. Dup montare, dar nainte de fixarea cu beton n fundaie, poziia stlpilor va fi verificat cu un teodolit, prin vizare lateral.

1.6

Trasarea mprejmuirilor.

Deoarece construciile presupun realizarea unor fundaii, deci a unor spturi, materializarea colurilor construciei n teren nu va avea o via prea lung. n vederea conservrii n timp a acestor puncte, chiar i dup realizarea spturilor pentru fundaie, se impune gsirea unei modaliti de marcare a punctelor astfel ca ele s poat fi utilizabile n orice moment, funcie de cerinele de antier. Acest lucru este posibil prin realizarea unor mprejmuiri n jurul construciei, mprejmuiri ce pot fi continue sau discontinue (figura 1.22). Ele sunt constituite dintr-o succesiune de stlpi de lemn, btui n pmnt n lungul unui aliniament, toi avnd partea superioar la aceeai nlime, ntre care se fixeaz19

scnduri, tot ansamblul fiind amplasat la o distan de construcie funcie de adncimea fundaiei, de circa 1,5h unde h reprezint adncimea fundaiei. Din cele artate mai sus rezult c mprejmuirea are la nivelul prii superioare a scndurilor aceeai cot. n cazul amplasrii lor pe terenuri n pant, realizarea mprejmuirii continue nu mai este recomandat, astfel c se va trece la realizarea mprejmuirilor discontinui.

A 1

Ba

C

D 1 2 A 1a

B

C 1 D 2

2 A B C D

2

3 A B C D

3

Figura 1.22 - Tipuri de mprejmuiri.

Transmiterea punctelor construciilor pe mprejmuire se realizeaz concomitent sau imediat dup trasarea punctelor pe teren. Astfel, punctul a, la fel ce toate celelalte puncte ce delimiteaz construcia, se traseaz pe teren printr-o metod oarecare. Cu teodolitul instalat n punctul a se vizeaz succesiv capetele aliniamentului 1-1, ocazie cu care se marcheaz cu cuie acest aliniament pe mprejmuire prin plonjarea lunetei cu firul reticular vertical la partea superioar a mprejmuirii. Operaiunea se repet i pe aliniamentul B-B, cu marcarea acestuia pe mprejmuire. Din acest moment punctul a se poate identifica n teren prin ntinderea unor srme pe aliniamentele 1-1 respectiv B-B. La alegerea soluiei de mprejmuire, trebuie inut seama c cele continue necesit un volum mare de mas lemnoas care nu este totdeauna justificat.

1.7

Axele construciilor.

Forma unei construcii este, n general, fie dreptunghiular fie patrat. Fiind figuri geometrice regulate, acestea accept axe de simetrie, care se pot folosi n antier pentru trasarea punctelor construciilor. Dac o construcie este de form dreptunghiular, atunci se accept o ax longitudinal ca fiind dispus pe lungimea cea mai mare i o a doua ax, transversal pe prima. n cazul n care construcia are intrnduri sau proeminene ale fundaiilor, acestea nu se iau n considerare la stabilirea axelor; axele vor fi stabilite dup tendina general a construciei i nu dup situaiile particulare i nesemnificative. Dac totui necesitile o cer, se pot adopta o serie de axe secundare ale construciei, care se vor trasa la fel ca axele principale. n cazul construciilor de alte forme, cum ar fi cele de form circular sau de figur geometric simetric, axele se vor stabili dup dou diametre perpendiculare.

1.8

Calculul volumului de terasamente i trasarea platformelor.Configuraia terenului pe care urmeaz s se fac construcii este n20

general neregulat, situaie ce nu convine din punct de vedere constructiv. Aceste neregulariti ale terenului vor trebui ndeprtate prin nivelare fie sub forma unei platforme orizontale (care nu este totdeauna indicat) fie sub forma unei platforme ce urmeaz s aib o anumit pant, n vederea scurgerii apelor pluviale. Pentru a putea rezolva problema, se impune un calcul al volumului de pmnt ce se va disloca, volum care se traduce fie prin aplicarea unei cote impuse a platformei, fie prin egalarea volumelor de sptur cu cele de umplutur. n figura 1.23 este prezentat situaia unei poriuni a terenului de form ptrat, avnd latura de lungime L. Se accept, dei aparent nu pare riguros matematic, c volumul prismei delimitat de punctele 1, 2, 3, 4 este dat de relaia:V= S ( H1 + H 2 + H 3 + H 4 ) 4

[1.29]

unde S reprezint suprafaa bazei prismei ( deci suprafaa unui ptrat de latur L), iar Hi reprezint cotele colurilor ptratului.1h1 h2

2L

h4

h3

4

L

3

Figura 1.23 - Calculul terasamentelor n ptrat.

Deoarece aceste calcule se fac n general printr-un nivelment al suprafeelor prin metoda patratelor, funcie de accidentaia terenului i de precizia cerut laturile ptratelor avnd lungimi ntre 10 i 50 m, creterea preciziei se face prin reducerea laturii ptratului.

1 4 I III 8 5

2 II IV 9 6

3 7 V 10 11

Figura 1.24 - Calculul terasamentelor ntr-o reea.

Pentru calculul terasamentelor ntr-o reea de forma celei din figura 1.24, vom scrie relaii de tipul [1.29] pentru fiecare din ptratele componente, astfel:21

Volumul total va fi suma volumelor pariale:V=i =1

S ( H1 + H 2 + H4 + H5 ) 4 S VII = ( H 2 + H 3 + H 5 + H 6 ) 4 S VIII = ( H 4 + H 5 + H 8 + H 9 ) 4 S VIV = ( H 5 + H 6 + H 9 + H 10 ) 4 S VV = ( H 6 + H7 + H 10 + H 11 ) 4 VI =n

[1.30]

Vi = ( H 1 + 2H 2 + H 3 + 2H 4 + 4H 5 + 3H 6 + H 8 + 2H 9 + 2H 10 + H 11 )

S 4

[1.31]

O prim constatare se refer la cotele punctelor reelei care apar n relaia final de un numr diferit de ori: colurile 1, 3, 7, 8 i 11 apar o singur dat, punctele de contur 2, 9, 10 apar de dou ori, punctul de frngere 9 de trei ori, iar punctul interior 5 de patru ori. Se va putea deci scrie o relaie general de forma:V=

Vi = 4 ( H colturi + 2 Hmargini + 3 H frangeri + 4 Hint erior )n

S

[1.32]

i =1

Cu volumul astfel determinat se poate calcula o cot medie a platformei cu relaia :Hmediu = V n S

[1.33]

unde n reprezint numrul ptratelor reelei iar S suprafaa unui ptrat. Cota astfel calculat reprezint de fapt altitudinea la care se va trasa platforma n varianta n care volumul de sptur este egal cu volumul de umplutur. Trasarea cotei Hmediu se va face printr-una din metodele de trasare pe vertical a punctelor, n contextul in care cota de lucru, cl, se calculeaz ca diferen ntre cota medie i cota terenului cu semnul algebric care rezult din relaia 1.34. cl = Hproiectat - Hteren [1.34] n cazul trasrii unei platforme nclinate, trebuie avut n vedere c platforma este definit pe direcia pantei de o infinitate de linii de pant constant, iar pe direcie perpendicular de o infinitate de linii orizontale. Acest fapt se traduce prin trasarea printr-o metod cunoscut a unei linii de pant constant. Calculele prezentate mai sus se pot face i pe planuri cu curbe de nivel. n exemplul din figura 1.25 conturul ABCDE este suprafaa care intereseaz, marcat pe un plan cu curbe de nivel. Pentru calculul cotei medii avem: msurarea, printr-un procedeu oarecare, a suprafeelor Si, delimitate de curbele de nivel n interiorul suprafaei ABCDE;

22

calculul volumului dintre dou curbe de nivel succesive cu relaii de forma:Vi = Si * H i'

[1.35]

unde Hi este media cotelor curbelor de nivel ce delimiteaz suprafaa Si. calculul volumului total cu relaia :V = S1 H 1 + S 2 H 2 + + S n H n

[1.36] [1.37]

calculul cotei medii cu relaia:H mediu = V S

A

B

S1E D A E D B

S2

S3C

S4

C

Figura 1.25 - Calculul terasamentelor pe planuri cu curbe.

se calculeaz cota de lucru lucru cu relaia:hi = H i H mediu

[1.38] [1.39]

calculul volumelor cu relaii de tip:Vi' = Si * hi

care prin nsumare, permit calculul volumului de sptur egal cu cel de umplutur:Vs = Vu = V' 2

[1.40]

Trasarea platformei se rezolv identic ca n cazul prezentat anterior.

1.9

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilor.

1.9.1 Determinarea nlimii construciilor nalte.

n cazul general, vom considera c distana de la aparat la construcia a crei nlime dorim s o determinm nu se poate msura (figura 1.26).

23

C

C' 1' 2'

2

1

dBC

B

dAC

AFigura 1.26 - Determinarea nlimii construciilor.

Se vor alege dou puncte, A i B, astfel ca distana ntre ele s se poat msura i ele s formeze cu punctul C, situat pe construcie, dou direcii aproximativ perpendiculare. Din punctele A i B se vor msura: distana dAB ntre punctele de staie; unghiurile orizontale ctre construcie, i ; unghiurile verticale i i i' fcute de direcia de vizare din fiecare staie cu partea superioar respectiv partea inferioar a construciei. Cu aceste date msurate vom calcula: 1. = 200 g ( + ) [1.41] relaie ce rezult din condiia ndeplinit de unghiurile dintr-un triunghi; 2. din teorema sinusului se pot calcula acum distanele dAC i dBC:d AB d AC d BC = = sin sin sin

[1.42]

3. calculul nlimilor pariale ale construciei din staiile A i B cu relaiile:h1 = d BC * tg1 h2 = d BC * tg 2

[1.43]

relaii ce se aplic att n staia A ct i n staia B 4. calculul nlimii totale a construciei cu relaia :H C = h1 A + h2 A H C = h1B + h2 B

[1.44]

Valoarea cea mai probabil va fi media celor dou determinri. n situaia n care distana de la aparat la construcie este accesibil, n sensul c se poate msura, problema se reduce la rezolvarea punctelor 3 i 4 de mai sus cu msurarea elementelor corespunztoare necesare.1.9.2 Determinarea verticalitii construciilor.24

n general aceast problem apare la construciile nalte, n timpul construciei i mai apoi al exploatrii lor. Este indicat ca msurtorile efectuate n timpul exploatrii s se fac cel puin anual sau ori de cte ori au loc micri tectonice.

C

2

A 1

S2

C

S1

Figura 1.27 - Principiul determinrii verticalitii.

Principiul de determinare este prezentat n figura 1.27 i const n amplasarea a dou staii aproximativ perpendiculare, S1 i S2, cu vizibilitate ctre puncte de coordonate cunoscute C1 i C2 , staii din care se vizeaz baza i vrful construciei, ca n figura 1.28.A '

A

S1

S2

Figura 1.28 - Vizarea cu teodolitul din cele dou staii.

Distana la care se amplaseaz staiile de teodolit este de 1...1,5H unde H este nlimea construciei, cea mai simpl modalitate de stabilire a dou direcii perpendiculare fiind direciile determinate de prelungirile a doi perei. Din cele dou staii se vor msura unghiurile orizontale formate de direciile de referin cu direcia ctre baza, respectiv vrful construciei. Se vor msura, deasemeni i distanele de la staii la baza construciei. Considernd c : = baza var f = baza var f

[1.45]25

reprezint abaterile unghiulare de la verticalitate ale vrfului faa de baz, putem calcula abaterile liniare corespunztoare: cc q 2 = d 2A*tgt = d 2A* cc q1 = d 1A*tgt = d1A*

[1.46]

unde cc = 636620cc. Abaterea total de la vertical se va calcula cu relaia : [1.47] Metoda descris mai sus este aplicabil numai la construciile prevzute cu muchii. Cum n practic se ntlnesc situaii n care construciile pot avea i form circular (couri de fum, turnuri de rcire, utilaje petrochimice, etc.), partea de calcule i semnificaia notaiilor rmne neschimbat, n schimb tehnica msurtorilor se modific.

C

C' dBC

B B

AFigura 1.29 - Verticalitatea construciilor circulare.

Pentru determinarea abaterilor unghiulare de la vertical se va proceda la vizarea tangenial stnga i dreapta a conturului construciei, att la baz ct i la vrf. Media citirilor de la baz va fi omoloaga direciei baz din primul caz, dup cum media citirilor de la vrf va fi omoloaga direciei vrf din staia A (figura 1.29). Identic, se procedeaz i cu citirile din staia B. Din acest moment calculele se desfoar conform relaiilor 1.45 i urmtoarele. Pentru o corect determinare a abaterilor de la verticalitate ale construciilor nalte, atunci cnd aceste msurtori se efectueaz la anumite intervale de timp, este bine ca staiile de observaie s fie marcate cu borne, astfel ca ele s fie staionate la fiecare serie de26

msurtori, iar punctele de pe construcie s fie i ele materializate prin mrci de vizare. Verticalitatea construciilor se poate determina i prin procedeul plonjrii unui fir cu plumb de la partea superioar a construciei. Metoda are o serie de inconveniente, cum ar fi: dependena de condiiile meteorologice -msurtorile sunt mult ngreunate de vntul n rafale; necesitatea existenei unor utilaje specializate cum ar fi firele pentru observaii, dispozitive de suspendare, greuti pentru lestarea firului, personal mai numeros. Singurul avantaj al acestei metode este c el d posibilitatea obinerii abaterii de la vertical chiar n momentul msurrii, fr alte prelucrri.1.9.3 Determinarea tasrii construciilor n timpul exploatrii.

Orice construcie, pe msura edificrii ei, sau, n continuare, pe parcursul exploatrii, exercit asupra terenului de fundare o anumit presiune, care poate fi constant sau variabil (n cazul depozitelor de materiale). n cazul halelor industriale de mari dimensiuni, care presupun realizarea pe tronsoane a fundaiilor, este necesar ca pe parcursul exploatrii s se poat vedea dac toate tronsoanele construciei se mai afl la cota proiectat sau n toleranele permise. Cea mai comod modalitate de determinare a acestor deplasri pe vertical este oferit de nivelmentul geometric. ntr-o reea ca cea prezentat n figura 1.30, dou baterii de cte patru celule ale unui siloz de cereale sunt ncadrate ntr-o reea de trei repere de nivelment, RNi. Pe pereii exteriori ai celulelor silozului s-au amplasat, prin ncastrare n beton (ideal este ca operaiunea s se fac nc din faza de construcie), mrci de tasare, notate cu numere de la 1 la 16. Rolul acestor mrci este acela de a permite aezarea mirelor de nivelment pe toat durata msurtorilor n aceleai puncte.

RN

1

I3 5 1 2

RN11 13 9 10 12 14

2

IV7 8

4 6

V15 16

II

III

R N

3

Figura 1.30 - Reea de urmrire a tasrilor.

Mrcile de tasare sunt confecionate din metal inoxidabil, fiind compuse dintr-o parte fix ce se incastreaz i o parte mobil prevzut la o extremitate cu o terminaie sferic iar la cealalt extremitate cu un filet. O astfel de construcie permite ca pe timpul msurtorilor partea sferic s fie n esterior, iar ntre msurtori n interior, aa cum se poate27

vedea n figura 1.31. Reperele de nivelment RN1, RN2 i RN3 sunt amplasate n teren stabil, n afara zonei de influen a construciei. Ele au rolul de a asigura puncte de cote cunoscute, stabile n timp. Reperele se vor ncadra n drumuiri efectuate ntre ele pe traseele RN1 - RN2 -RN3 RN1. Pe de alt parte mrcile de pe conturul fiecrei baterii de celule se vor ncadra n drumuiri nchise pe traseele 1-2-4-6-8-7-5-3-1 respectiv 910-12-14-16-15-13-11-9, cu legtur ntre ele prin punctele 4 i 11. n sfrit, ntre unele mrci de tasare i reperele de nivelment se vor efectua bretele de legtur, ca de exemplu RN1-3, RN2-12 i RN3-8.

Figura 1.31 - Marc de tasare.

Cu o astfel de reea de urmrire se vor putea realiza urmtoarele poligoane nchise : poligonul I format pe traseul RN1-3-1-2-4-11-9-10-12-RN2-RN1; poligonul II format pe traseul RN2-12-14-16-15-13-11-4-6-8-RN3RN2; poligonul III format pe traseul RN3-8-7-5-3-RN1-RN3; poligonul IV format pe traseul 3-1-2-4-6-8-7-5-3; poligonul V format pe traseul 12-14-16-15-13-11-9-10-12; poligonul VI format pe traseul RN1-RN2-RN3-RN1; n urma prelucrrii msurtorilor vor rezulta cotele cele mai probabile ale punctelor reelei, deci att pentru repere ct i pentru mrci. Fie aceste cote notate cu Hi0. Msurtorile descrise mai sus este bine s se fac cel mai trziu la sfritul execuiei silozului, rezultatele reprezentnd cote de referin pentru msurtorile viitoare. Dup terminarea execuiei, silozul ncepe s fie umplut cu cereale, deci asupra fundaiilor sale se vor exercita fore suplimentare. Dup ce silozul a fost umplut n proporie de 50%, de exemplu, se efectueaz o nou serie de msurtori, dup acelai model cu cele descrise mai sus. Se vor obine noi cote pentru mrcile de tasare, care sunt mai mici dect cele iniiale. Fie aceste cote notate cu Hi1. Se continua ncrcarea silozului pn la plin, se repet msurtorile, se prelucreaz i se obin cotele notate cu Hi2. Operaiunile se repet la anumite intervale de timp i se obin cotele notate cu Hii.28

Din setul de cote obinute se vor putea determina o serie de valori, cum ar fi: tasarea relativ ntre dou cicluri de msurtori ( de obicei intereseaz tasarea ntre ciclul actual i cel precedent):Trelat = H ik H ik 1

[1.48] 1. tasarea absolut, care este diferena cotelor unei mrci n ciclul Tabsolut = H ik H i0 actual fa de ciclul iniial: [1.49] 2. tasarea medie a construciei:Tmedie = T1S1 + T2 S 2 + + Tn S n S1 + S 2 + + S n

[1.50]

unde : Ti - reprezint tasarea total a mrcii i; Si - reprezint suprafaa tlpii fundaiei aferent elementului de rezisten pe care a fost amplasat marca i. Tasrile absolute i tasrile medii ale construciei se pot reprezenta grafic, pe diagrame ale tasrilor. Este de remarcat c evoluia n timp a tasrilor nu este numai o linie frnt descendent; n cazul silozului din exemplul de mai sus, dac acesta era ncrcat cu produs n ciclul precedent i n ciclul actual este numai parial ncrcat, atunci diagrama tasrii mrcilor va prezenta o tendin cresctoare. Pentru proiectantul construciei, ca i pentru beneficiar, important este ca tasrile mrcilor s fie constante, pericolul aprnd atunci cnd mrcile de pe o parte a construciei prezint valori mai mari dect mrcile de pe restul conturului.

1.10 Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestre.Proiectarea i construcia unor ci de comunicaie - drumuri sau ci ferate - presupune parcurgerea unor etape obligatorii pentru fiecare obiectiv: 1. faza de proiectare care presupune lucrri preliminare care constau din culegerea de informaii asupra materialelor existente cum ar fi hri i planuri ct mai recente, la diverse scri (1:100000 ... 1-2000), informaii asupra geologiei regiunii, perspective i necesitti economice ce urmeaz s se dezvolte. Pe materialul astfel cules se aleg variantele informative ale traseului viitorului obiectiv. Aceste variante trebuie s in seama c traseul trebuie s aib o pant longitudinal care nu trebuie s depeasc o anumit valoarea impus, iar racordarea aliniamentelor s se fac cu raze mai mari dect o valoare minim stabilit de proiectant; lucrri definitive care constau din trasarea axei drumului, msurarea unghiurilor de frngere ale aliniamentelor i calculul elementelor principale ale curbelor de racordare, calculul i trasarea n detaliu a curbelor de racordare, nivelmentul traseului pichetat i calculul elementelor de racordare n plan vertical; 2. faza de execuie care presupune:29

trasarea pe teren a profilului longitudinal al drumului pe varianta definitiv; trasarea profilelor transversale; orice alte trasri curente solicitate de activitatea de antier.

1.10.1Alegerea traseului.

Stabilirea traseului se va face, n faza preliminar, pe hri sau planuri cu curbe de nivel, cea mai folosit fiind metoda axei zero. Traseul astfel ales nu va putea rmne definitiv deoarece are prea multe schimbri de direcie.

VO1

1

B

O

2

O

3

V A V2

3

Figura 1.32 - Alegerea axului zero i nlocuirea lui cu aliniamente succesive.

n exemplul din figura 1.32, ntre punctele A i B, se cere s se proiecteze un traseu de drum care nu va avea panta mai mare de p%, iar viteza de proiectare cu care vor circula vehicolele pe acest tronson va fi de vkm/h. Pentru rezolvare vom apela la cunotinele din capitolul referitor la probleme rezolvabile pe hri i planuri. De acolo tim s trasm o linie de pant constant ntre punctele A i B, pant ce are valoarea p% ( de obicei mai mic de 7% i n mod excepional, pentru poriuni scurte, de maxim 10%). Din multitudinea de trasee obinute am ales varianta figurat cu linii punctate. Se constat c aceast variant prezint multe inflexiuni, care fac circulaia imposibil. Din acest motiv vom stabili o succesiune de aliniamente, reprezentnd tendina general a liniei de pant constant. Vom stabili astfel aliniamentele A-V1, V1-V2, V2-V3, V3-B ce se vor racorda ntre ele prin arce de cerc cu centrele n O1, O2 i O3. Traseul care rezult este deci o succesiune de aliniamente i arce de cerc.

30

P P P P1 3 4

P5

P6

7

V

1

B

P

2

P P8

12

P 11 V2

V

3

A P9

P

10

Figura 1.33 - Ridicarea topografic a treseului prin drumuire cu profile.

Acesta va fi msurat n teren (figura 1.33), de exemplu, printr-o drumuire planimetric executt ntre punctele A i B, care va trece prin V1, V2 i V3. Simultan cu drumuirea planimetric, se vor msura i o serie de profile transversale. Arcele de cerc ce descriu traseul se caracterizeaz printr-o serie de elemente care vor trebui calculate i trasate n teren.1.10.2Calculul i trasarea elementelor principale ale curbelor de racordare.

Dou aliniamente concurente n punctul V (figura 8.33) trebuiesc racordate cu un arc de cerc. Datele iniiale cunoscute se refer la mrimea razei de racordare, R i la msura unghiului ntre aliniamente, . Elementele caracteristice curbei sunt: raza de racordare, R, cunoscut din faza de proiectare; unghiul de frngere, , cu valoarea: = 200 g

[8.51] unde este msurat n teren. lungimea tangentelor, T, calculate cu relaia:T = R tg

2

[8.52]

lungimea bisectoarei, b, obinut cu relaia: b = VO VB = R sec 1 2

[8.53]

lungimea curbei :lc = R 200 g

[8.54]

31

V

b /2 B Ti

A

O

/2

T

e

Figura 1.34 - Elementele curbelor circulare de racordare.

depirea tangentelor :DT = 2T lc

[8.55]x B = R sin

coordonatele pe tangente ale punctului bisector B : abscisa ordonata 2

[8.56] [8.57]

y B = OTi OA = R 1 cos 2

Pentru trasare, se va amplasa un teodolit n vrful V cu care se va msura unghiul . Valoarea unghiului i raza de racordare permit calculul elementelor principale. Pentru trasarea lor, din punctul V, la lungimea calculat a tangentelor, T, se obin punctele de intrare, respectiv ieire din curb, Ti i Te. Pentru trasarea bisectoarei, se traseaz faa de unul din aliniamente, jumtatea unghiului . Pe acest aliniament, la distana calculat, b, se obine punctul B. Situaia prezentat este valabil cnd vrful V este accesibil.1.10.3Metode de trasare n detaliu a curbelor circulare.

Atunci cnd racordarea aliniamentelor se face cu arce de cerc cu raz mare de curbur, trasarea n teren numai a punctele de intrare i ieire, respectiv a bisectoarei nu sunt suficiente pentru realizarea curbei. n aceast situaie, condiiile de antier reclam existena mai multor puncte amplasate pe curb. Acest lucru se poate face prin diverse metode de trasare n detaliu cum sunt : coordonate rectangulare pe tangent, coordonate polare, coordonate pe coard, tangente succesive, corzi prelungite, toate fiind metode riguroase, sau prin metode aproximative dar foarte rapide cum este metoda sfertului. Dintre metodele enumerate mai sus vom prezenta numai acelea care sunt cel mai des folosite.1.10.3.1 Metoda absciselor egale.32

Aceast metod face parte, alturi de metoda arcelor egale, din categoria metodelor de trasare n detaliu cu ajutorul coordonatelor rectangulare pe tangent. Aceast denumire este urmarea faptului c se folosete drept ax a absciselor chiar tangenta. Elementele ce se calculeaz pentru a trasa n detaliu o curb se refer la coordonatele rectangulare ale punctelor 1, 2, ..., n i rezult din figura 8.35.

O 2' x2 2

1' Ti

x1 x

1 y1 2x

y2 V

Figura 1.35 - Metoda absciselor egale.

Abscisele punctelor se aleg de 2, 5, 10 sau 20 metri, iar acestora le vor corespunde ordonatele. Din figur calculm coordonatele punctului 1:x1 = x y1 = OTi O1' = R R 2 x 2

[8.58]

Analog, calculm coordonatele punctului 2:x2 = 2x y2 = OTi O2' = R R 2 ( 2x ) 2

[8.59]

iar relaiile pentru calculul coordonatelor punctului i de pe curb sunt de forma:xi = i x yi = OTi Oi ' = R R2 ( ix)2

[8.60]

Trebuie observat c se vor calcula i trasa attea puncte de detaliu pn cnd se ajunge la punctul bisector pornind de la Ti; ramura curbei de la B la Te fiind simetric, se vor trasa aceleai puncte pornind de aceast dat din Te spre B. Trasarea se execut prin pichetarea pe aliniamentul Ti - V a absciselor egale; din punctele astfel marcate se traseaz unghiuri drepte pe care se aplic ordonatele.1.10.3.2 Metoda arcelor egale.

Din geometria plan se tie c, la arce egale corespund unghiuri la33

centru egale. Acest fapt se poate folosi n cazul trasrii n detaliu a curbelor de racordare. Astfel, la arce egale de 5, 10, 20m, corespund unghiuri la centru , egale. Considernd exemplul din figura 8.36, coordonatele punctelor 1, 2, ..., i se vor calcula pornind de la o valoare aleas a arcului l care subntinde unghiul ce se poate calcula cu relaia:= l cc R

[8.61]

unde cc = 636620cc, reprezentnd mrimea n secunde centesimale de arc a unui radian.

O

2'1'

2 1x1 y2 V

y1 x2

T

i

Figura 1.36 - Metoda arcelor egale.

Cu valoarea obinut se calculeaz coordonatele punctului 1:x1 = R sin y1 = OTi O1' = R( 1 cos )

[8.62]

Coordonatele punctului 2 se calculeaz asemntor, obinnd :x2 = R sin ( 2 ) y2 = OTi O2' = R(1 cos2 )

[8.63]

i analog pentru punctul "i"xi = R sin ( i ) yi = OTi Oi' = R(1 cosi* )

[8.64]

Trasarea punctelor de detaliu se face i n acest caz similar cu metoda prezentat anterior, iar punctele fiind simetric dispuse fa de punctul bisector, se vor calcula puncte numai pentru una din ramuri, acestea fiind folosite i la trasarea n detaliu a celeilalte ramuri a arcului de cerc.1.10.3.3 Metoda coordonatelor polare.

n situaia n care nu exist accesibilitate n lungul tangentelor, datorit, fie vegetaiei, fie altor obstacole, se recomand folosirea metodei coordonatelor polare. n acest caz este necesar s existe acces34

n lungul corzii TiB respectiv TeB (figura 8.37). Impunnd o lungime a corzii s de 5,10 sau 20 metri, se calculeaz unghiul la centru corespunztor cu relaia :s = R sin 2 2 sin s = 2 2R

[8.65]

Din relaia [8.65] se obine valoarea unghiului /2. Pentru trasare se va instala un teodolit n punctul Ti care va trasa fa de direcia ctre V unghiul /2; pe aceast direcie, la lungimea s se va meterializa punctul 1. n continuare, teodolitul va trasa fa de acelai aliniament TiV unghiul 2(/2). Din punctul 1, deja materializat, se va trasa lungimea s pn la intersecia cu direcia trasat cu teodolitul; se obine astfel punctul 2.

O

/2 /2

22 ( /2 )

1 Ti

/2

VFigura 1.37 - Metoda coordonatelor polare.

La fel ca la celelalte metode de trasare n detaliu, cealalt ramur a curbei fiind simetric, elementele calculate vor fi aceleai, iar trasarea se va face pornind din punctul TeB. Fiecare din metodele de trasare descrise mai sus au aplicabilitate funcie de condiiile de relief de la locul trasrii i de configuraia curbei de trasat.

22.1

SISTEME DE POZIIONARE GLOBAL CU SATELII.Principii de baz.

Dezvoltarea tehnicii militare, n special dup cel de al II-lea rzboi mondial, a condus inevitabil la apariia necesitii unei orientri permanente n spaiu. Astfel, avioanele, rachetele sau vasele militare aflate n mar, pe mare sau n aer, puteau fi mai uor urmrite i ndrumate dac s-ar fi dispus de un sistem care s permit determinarea poziiei lor n orice moment.35

Figura 2.38 - Principiul de funcionare GPS

Datorit distanelor mari faa de bazele de comand, se impunea conceperea unui sistem global de poziionare, care s fac legtura ntre diversele locuri de pe glob cu alte locuri de pe glob prin intermediul sateliilor. Pentru a putea determina coordonatele vectorilor militari, se impunea realizarea unei reele de puncte de coordonate cunoscute. Dac pentru a determina coordonatele unor puncte de detaliu aflate pe suprafaa terestr, a fost creat reeaua geodezica, similar a fost conceput o reea de puncte aflate n spaiu, puncte ce aveau coordonate cunoscute, denumit Sistem de Poziionare Global (G.P.S). Aa cum am vzut n capitolul referitor la metode de ndesire a reelelor geodezice, prin staionarea unui punct n vederea determinrii coordonatelor lui, avem nevoie de cel puin (matematic) trei puncte de coordonate cunoscute. n mod similar, dac aceste trei puncte sunt situate nu pe suprafaa terestr ci pe bolta cereasc, problema pare aparent rezolvabil. Numai c, datorita distanei mari, punctele de pe bolt vor trebui s fie vizibile. Acest lucru este posibil numai dac aceste puncte vor emite un semnal care s permit att identificarea punctului ct i determinarea poziiei lui la un anumit moment. Pentru a putea ajunge la un receptor terestru, un astfel de semnal are nevoie de un timp, timp n care ns satelitul se deplaseaz i ajunge ntr-o poziie cu alte coordonate. Problema timpului necesar pentru a parcurge distana de la satelit la receptorul terestru se rezolv prin vizarea unui al patrulea satelit (figura 9.1). nc din faza de nceput, s-a stabilit ca tem de rezolvat pentru acest sistem de poziionare, o precizie de 10 cm pentru distane de ordinul a 2000 km.

2.2

Segmentele componente ale sistemului.

Dac principiile de baz au fost artate mai sus, realizarea practic presupune existena unei reele compacte de satelii, a cror traiectorie de micare s fie posibil de definit n orice moment. Acest lucru va fi36

posibil urmrind segmentele ce contribuie la exploatarea sistemului de poziionare global.

REC EPTO AREIN R E G IS T R A R I D E C O D S I F A Z A C A L C U L U L P O Z IT IE I E X T R A G E R E A D E M E S A JE

ST A T II D E C O N T R O L

S IN C R O N IZ A R E A T IM P U L U I P R E D IC T IA O R B IT E I ST A R E A SA T E LIT U LU I IN JE C T A R E A D E D A T E

S A T E L IT I24 S A T E L IT I 12 O R E P E R IO A D A 20000 K M O R B IT AFigura 2.39 - Segmente componente ale GPS.

Dup cum se vede din figura 9.2, sistemul conine att partea tehnic ct i cea comercial: sateliii i staiile de urmrire i control au costat suficient de muli bani pentru ca dup satisfacerea necesitilor militare, sistemul s nu produc bani. n prezent el este folosit pentru foarte multe aplicaii civile, iar prin precizia i randamentul lucrrilor pe care l asigur, sistemul este din ce n ce mai mult folosit n lucrrile de topografie, produsele rezultate fiind extrem de precise. Aplicaiile sistemului nu sunt numai n domeniul militar i cel al msurtorilor terestre. O serie de firme constructoare de automobile au nceput s livreze pe piaa maini echipate cu sisteme de poziionare, att de performante nct conductorul indicnd punctul de plecare i destinaia, poate cpta un traseu optim de urmat care s fie cel mai scurt, sau cel mai rapid, sau cel cu cele mai mari anse de evitare a locurilor predispuse blocajelor rutiere. Acelai sistem echipeaz vehicolele ce particip la raliuri de anduran, cu trasee ce strbat zone aride, fr puncte de reper, iar prezena echipamentului GPS asigura o orientare extrem de rapid. Dac echipamentele descrise mai sus, sunt toate staionare pe mainile pe care sunt montate, tehnica a mers mai departe i s-au produs receptoare GPS pentru personal, care pot fi folosite pentru determinarea poziiei n orice punct cu erori de ordinul a 10-15 metri dup o recepionare de semnal satelitar ce dureaz 2 minute. Practic, putem afirma c n prezent se poate determina poziia unui obiect oriunde pe glob.2.2.1 Segmentul spaial.

Pe de alt parte, aceti satelii vor fi astfel distribuii nct s asigure o acoperire uniform a ntregului glob terestru. O astfel de distrubuie presupune existena a 6 orbite pe care graviteaz cte patru satelii. Cei 24 de satelii, mpreun cu traseele lor, constituie segmentul spaial al GPS. Caracteristicile tehnice ale sateliilor din sistemul GPS se refer la: altitudine - 20200 km37

perioad frecvene

- 12 ore - 1575 MHz - 1228 MHz date de navigaie - 4D, X, Y, Z, t nregistrare - continu precizie - 15m (codul P) constelaie de satelii - 24 geometrie - repetabil ceasul satelitului - rubidium, cesium

Figura 2.40 Constelaia sateliii GPS.

Orbitele sateliilor sunt nclinate fa de ecuator cu un unghi de 30. Unghiul ntre doi satelii de pe aceeai orbit este de 120, iar unghiul ntre dou orbite vecine este de 60. Sateliii GPS au 845 kg i dispun de sisteme de stabilizare a orbitei. Pentru determinarea cu precizie a timpului, sunt folosite oscilatoare din clasa de precizie 10-12 - 10-13 s, pe baz de cesium sau rubidium. n afara frecvenei de baz de 10,23 Mhz, sunt folosite alte dou frecvene purttoare, cu valori de : L1 = 154 x 10,23 MHz = 1575,42 Mhz L2 = 120 x 10,23 MHz = 1227,60 Mhz fiecare satelit emind ambele frecvene, folosite att ca semnale de navigaie ct i pentru mesaje de date .2.2.2 Segmentul de control.

Rolul acestui segment este poate cel mai important din ntregul sistem. El este cel ce controleaz sateliii, verific timpul sateliilor, calculeaz efemeridele (orbitele) i coreciile de timp ale sateliilor, precum i datele de navigaie precum i coninutul fiecarui mesaj emis de satelii. Segmentul se compune dintr-o staie principal (Master38

Control Station / MCS) situat n Colorado Springs, trei staii de monitorizare i antene terestre n Kwajalein, Ascension i Diego Garcia, precum i dou staii de monitorizare n Colorado Springs i Hawaii (figura 9.4). Staiile de monitorizare recepioneaz semnalele de la satelii i le trimit la staia central mpreun cu datel meteorologice. Aici, informaiile primite sunt preluate i prelucrate, obinndu-se efemeridele i coreciile de ceas astfel ca s se poat alctui mesajele satelitare. Aceste date prelucrate se redirecioneaz ctre staiile de antene care le retrimit sub form de mesaje la fiecare satelit n parte.

C o lo r a d o S p ri n g s H aw aii K w ajalein D iego G arcia

A scen sion

Figura 2.41 -- Alctuirea segmentului de control.

Staia principal are rolul de a calcula efemeridele sateliilor, pentru ca apoi aceste date s fie injectate n mesajele ctre satelii. Un alt obiectiv este acela de a testa starea de sntate a ficrui satelit, iar n momentul n care, din diverse motive, ceva nu este normal cu un satelit, prin mesajele ce acesta le va transmite, va avertiza utilizatorii c nu este disponibil pentru a putea fi utilizat n msurtori.

2.3

Structura semnalului GPS.

Deoarece n msurtorile cu satelii este nevoie de informaii foarte precise asupra timpului i frecvenelor, de ordinul a 1 s, se impune ca frecvenele s fie deosebit de stabile, cu valori de 1*10-15 s, pe durata mai multor ore. Din acest motiv, singurele dispozitive care pot asigura o astfel de precizie sunt ceasurile atomice. Cum n sistemul internaional de uniti de msur, secunda de timp este definit ca parte a perioadei de oscilaie a atomului de Cesiu133, att staiile terestre ct i satelii sunt echipai cu ceasuri pe baz de cesiu (sau ribidiu). Semnalele folosite la comunicare ntre satelii i staiile terestre, sau ntre satelii i utilizatori, sunt semnale modulate. Vom avea astfel de-a face cu semnale purttoare, coduri i date pentru toate informaiile recepionate. n acest fel, frecvena de baz este de 10,23 Mhz i aparine ceasului atomic. Frecvenele semnalului purttor sunt dou i anume L1 cu valoarea 1575,42 Mhz, ceea ce corespunde unei lungimi de und de 19,05 cm i L2 cu valoarea 1227,60 Mhz, cu o lungime de und39

de 24,45 cm. Codurile folosite sunt denumite P, cu o frecven de 10,23 Mhz, cu o lungime de und corespunztoare de 29,31 m i o ciclicitate de 267 zile, respectiv codul C/A cu aceeai valoare a frecvenei, lungime de und de 293,1 m i ciclicitate de 1 milisecund. Pentru date, frecvena de 50 bps i durata 30 s.ti m p unda p u r ta to a r e 1

coduri PRN

-1

sem n al

Figura 2.42 - Structura semnalului GPS.

Structura semnalului emis de sateliii GPS este prezentat n figura 9.5. La sol, semnalele sunt recepionate prin intermediul antenelor, de receptoarele GPS. Dac n msurtorile clasice, se impunea ca ntre punctele reelei de sprijin s existe vizibilitate direct, acum se impune ca vizibilitatea s fie ctre satelii. Pentru a putea fi recepionate, semnalele trebuie s nu fie perturbate de eventuale obstacole, cum sunt construciile nalte sau vegetaia. Dar perturbarea semnalului se poate datora i reflectrii lui de ctre sol sau construciile aflate la oarecare distan de anten. Pentru a elimina posibilitatea recepionrii unor semnale parazite, antenele sunt prevzute cu un "guler" care ecraneaz semnalele venite de sub linia orizontului i n plus operatorul are posibilitatea s seteze unghiul de pant minim peste care se pot observa sateliii. De obicei, se recepioneaz sateliii aflai la peste 15 unghi de pant.

A

B

Figura 2.43 - Influena poziiei sateliilor asupra PDOP.

n vederea determinrii cu precizie a coordonatelor punctelor prin observaii la satelii, este necesar ca acetia s fie dispui uniform pe40

bolta cereasc; o conformaie a sateliilor grupai, conduce la rezultate proaste ale determinrilor. Funcie de mrimile care se vor determina, o serie de coeficieni arat acurateea determinrilor : pentru poziia orizontal HDOP pentru poziia vertical VDOP pentru determinri tridimensionale PDOP pentru timp TDOP n configuraiile de satelii din figura 10.6, pentru punctul A vom beneficia de determinri tridimensionale bune, sateliii fiind dispui sub unghiuri mari unul fa de cellalt, n timp ce determinrile punctului B vor fi mai puin precise.

2.4

Locul tehnologiei GPS n cadrul masurtorilor terestre.

O evaluare corect a poziiei msurtorilor GPS n cadrul tehnicilor de msurare a terenului trebuie s se bazeze pe de o parte pe o analiz att a posibilitilor legate de domeniul lungimilor extreme ce se pot determina, pe de alt parte pe preciziile obinute cu tehnicile respective i nu n ultimul rnd pe criteriul costurilor pentru aparatur i personal. Aceast comparaie se poate urmri n figura 9.7. Metodele clasice permit determinri ce nu depesc lungimi de 60 km cu precizii de circa 0,25-0,30m. Aproximativ n acelai domeniu de lungime se nscriu metodele ineriale respectiv metodele tranzit. La cealalt extrem a distanelor se afl interferometria cu baze foarte lungi sau msurtori laser de distane la satelii. Ambele sunt metode extrem de sofisticate i costisitoare, greu de utilizat n activitatea cotidian. ntre aceste categorii se situeaz tehnologia GPS, cu posibiliti de msurare att n domeniul msurtorilor clasice ct i n cel al distanelor foarte lungi (de ordinul miilor de kilometri).P re c izia (c m )40

30

T R A N S IT

IN E R T IA L

20

C L A S IC10

G PS

SLR V LB I

10

100

1000

10000

D is ta n ta ( k m )

Figura 2.44 - Compararea tehnicilor de msurare.

Dac ne raportm la preciziile determinrilor, observm c domeniul clasic i cel al GPS sunt comparabile numai n domeniul distanelor mai mici de 15 km, deoarece peste aceast valoare, tehnica GPS este mult41

mai precis. Un alt amnunt care trebuie avut n vedere este cel care se refer la manevrabilitate. Deoarece au fost fcui pai importani n domeniul miniaturizrii receptoarelor, practic acestea au devenit extrem de comod de folosit, indiferent de poziia pe glob sau condiiile de relief.

42