Topografie Lepadatu

1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 1

Şef lucrări dr. ing. Daniel LEPADATU

2Anul univ. 2009 - 2010

• Număr de credite –3 ECT• Forma de examinareColocviu – SCRIS + ORAL

NU SE POATE COPIA• Nota finală va fi obţinută prin media ponderată a următoarelor note:

• 1. Nota din oficiu (Prezenta)– 10%.

• 2. Nota pentru activitatea la seminar şi temele de casă – 30% -8 TEME

• 3. Nota la testul final – 40%

• 5. Nota la prezentarea orală – 20%

• NOTA:

• Pentru promovarea disciplinei fiecare nota prezentată mai sus trebuie sa fie ≥ 5.

TOPOGRAFIE TOPOGRAFIE -- forma de forma de evaluareevaluare

3Anul univ. 2009 - 2010

•TOPOGRAFIE• Ramură a geodeziei care se ocupă cu tehnica măsurătorilor unei

porţiuni a scoarţei Pământului, cu determinarea poziţiei elementelor scoarţei terestre pe suprafeţe mici (considerate plane), precum şi cu tehnica reprezentării grafice sau numerice a suprafeţelor măsurate, în scopul întocmirii de hăr ţi şi planuri. (DEX 98)

•[Gen. fr. topographie, cf. gr. topos– loc, graphein– a scrie].

•Se ocupa cu totalitatea măsurătorilor geometrice (unghiuri distante, diferente de nivel) si a metodelor de calcul, cu ajutorul cărora se

poate întocmi planul unei porţiuni relativ mici de pe suprafaţa Pamantului.

•Nu se ia in considerare sfericitatea Pamantului de aceea figurile generate de punctele topografice sunt plane.

•GEODEZIE •Ştiin ţă aplicată care se ocupă cu studiul formei şi al dimensiunilor Pământului, cu tehnica măsurării şi a reprezentării cartografice sau numerice a suprafeţei lui. (DEX 98)

•[Gen. -iei. / < fr. géodésie, cf. gr. ge – pământ, daiein – a împăr ţi]

Ce este TOPOGRAFIA ?Ce este TOPOGRAFIA ?

4Anul univ. 2009 - 2010

•FOTOGRAMMETRIA• Ramură a topografiei care se ocupă cu studierea principiilor, metodelor şi procedeelor de determinare a formei şi a dimensiunilor obiectelor pe baza fotogramelor. (DEX 98)

•[Gen. -iei. / < fr. photogrammétrie, cf. gr. phos – lumină, gramma – scriere, metron – măsură].

•CARTOGRAFIA

•Disciplină care studiază tehnica de întocmire a hăr ţilor şi a planurilor topografice. (DEX 98)•[Gen. -iei. / < fr. géodésie, cf. gr. ge – pământ, daiein – a împăr ţi]


5Anul univ. 2009 - 2010

• TOPOGRAFIA – Topografia pentru construcţii

– Topografia miniera

– Topografia forestiera

– Topografia hidrografica

– Topografia militară


6Anul univ. 2009 - 2010

• Matematicianul Eratostene din Alexandria 276-195 i.e.n.– este primul care a măsurat lungimea arcului de meridian in vederea determinării lungimii

acestuia. Astfel s-a putut calc. circumferinţa Pamantului – 46.250 km

• Matematicianul Heron din Alexandria sec II i.e.n.– Tratează intr-o lucrare Probleme de geometrie practica(geodezie) printre care

problema măsurării parcelor si determinării inaltimii punctelor

– Măsurătorile se făceau cu un instrument numit DIOPTRU

• Matematicianul Claudiu Ptolomeu (150-87 i.e.n.)– A introdus termenul de TOPOGRAFIE prin care intelegea desenarea

suprafeţelor Pamantului.– A introdus deasemenea noţiunile de COORDONATE GEOGRAFICE pentru

întocmirea harţilor

– Cartile si hartile scrise de Ptolomeu au ars odată cu Biblioteca din Alexandria

De De undeunde vine TOPOGRAFIA ?vine TOPOGRAFIA ?

La NIVEL MONDIAL

7Anul univ. 2009 - 2010

• In ROMANIA– pana in anul 1700 s-au întocmit hărţi cu caracter informativ fără

măsurători topografice

• Cristian Notara -1716 a măsurat prin mijloace elementare, lat si long Bucurestiului

• Dimitrie Cantemir (1673-1723)– A întocmit harta Modovei numita MOLDOVA

• Gheorghe Asachi1813– A fost numit profesor de matematici cu aplicaţie practica de geodezie si

arhitectura –Şcoala Trei Ierarhi – Iaşi– Infiinteaza o clasa de INGINERI HOTARNICI

• Gheorghe Lazăr 1818– Deschide la Bucureşti o şcoala de ingineri – Publica -Trigonometria si ridicarea de planuri topografice- 1821

De De undeunde vine TOPOGRAFIA ?vine TOPOGRAFIA ?

8Anul univ. 2009 - 2010

• Topografia generala– Măsurarea unor suprafeţe cu toate detaliile existente si

reprezentarea lor convenţionala pe un plan– Determinarea poziţiei punctelor topografice

• Topografia aplicata – Topografia Inginereasca– Este o ramura mai noua si se ocupa cu aplicarea pe

teren a unor proiecte realizate pe planuri sau hărţi topografice

– Studiul tehnico-topografic care se realizează in faza de proiectare a construcţiei

– Trasarea topografica – faza de execuţie a construcţiei– Studiul comportamentul in timp al construcţiilor

Ce face TOPOGRAFIA ?Ce face TOPOGRAFIA ?

9Anul univ. 2009 - 2010

• După felul lucrărilor TOPOGRAFIA se împarte in:– Planimetrie

• Reprezentarea pe plan a proiecţiei orizontale a terenului

– Nivelment• Totalitatea metodelor, procedeelor şi operaţiilor prin care se

determină altitudinea unor puncte terestre în scopul reprezentării lor pe o hartă sau pe un plan.

– Parcelarea• Impărtirea suprafeţelor pe plan si pe teren

– Topografia specială sau inginerească• Utilizează metode speciale necesare proiectării diferitelor lucrări

inginereşti


10Anul univ. 2009 - 2010

• TOPOGRAFIA pentruCONSTRUCTII– Precede– faza de proiectare

• Anteproiectare –recunoaşterea terenului destinat amplasamentului construcţiei

– Insoteste- faza de execuţie• Sunt necesare întocmirea planurilor la diverse scări, trasarea

axelor clădirilor , lucrări de înalta precizie

– Finalizează - faza de predare• Sunt necesare lucrări de verificare a preciziei si daca au fost

respectate toate prescripţiile referitoare la amplasament si execuţie

– Urmareste– faza de exploatare• Comportamentul in timp al construcţiilor – tasări, deformaţii si

deplasări• Mari clădiri industriale, turnuri, baraje, poduri


11Anul univ. 2009 - 2010

Forma si dimensiunile PamantuluiForma si dimensiunile Pamantului

12Anul univ. 2009 - 2010

Forma si dimensiunile PamantuluiForma si dimensiunile Pamantului

13Anul univ. 2009 - 2010

Satelit in jurul PamantuluiSatelit in jurul Pamantului

14Anul univ. 2009 - 2010

Forma de baza a Pamantului este cea de sfera.Elipsoidul de rotaţie reda forma uşor bombata a planetei la Ecuator si mai turtita la poli.Forma de geoid se aseamănă si mai mult cu forma reala a Pamantului.Forma reala este deterroid si a fost obţinuta din observaţii satelitare.Mi şcarea de rotaţie se realizează in 23h 56min 4sec.

Principala consecinţa este succesiunea zilelor si a nopţilor.

Alte consecinţe : apariţia forţei centrifuge, turtirea Pamantului.Mi şcarea de revoluţie se realizează in 365 zile,6 ore,9 minute si 9 secunde.

Principala consecinţa este iluminarea inegala a Pamantului in cursul unui an si de aici formarea anotimpurilor.

Forma si Forma si dimensiuniledimensiunile PamantuluiPamantului

15Anul univ. 2009 - 2010

• Raza ecuatoriala = 6378,1 kmRaza polara = 6356,7 kmRaza medie = 6368 kmDiferenţa = 21,4 kmTurtirea = 1/298.3Lungimea Ecuatorului = 40075 kmLungimea unui meridian = 40008 kmSuprafaţa Pamantului = 510 mil.km2Volumul Pamantului = 1,08 mld.km3


16Anul univ. 2009 - 2010

• Suprafaţa Pamantului– Suprafaţa Topograficasuprafaţa

neregulata, reala a scoarţei terestre• Geoidul

– Suprafaţa de nivel zero – Determinata de suprafaţa liniştita a marilor

si oceanelor prelungita pe sub continente – Forma neregulata care nu poate fi

aproximata matematic (depinde de direcţia vectorului acceleraţie gravitaţionala)

• Elipsoidul de referinţa - Krasovski– Sferoidul cu suprafaţa apropiata de geoid

(Krasovski – med. 50m – max. 150m)– Se foloseşte pentru determinarea poziţiei

punctelor de pe teren prin coordonate geografice

– Centrul elipsoidului coincide cu Centrul Pamantului

– Axa mica a elipsoidului de referinţacoincide cu axa de rotaţie a Pamantului

– Semiaxa mare – a = 6378245 m– Semiaxa mica – b = 6356863 m

– Turtirea elipsei


Secţiune prin suprafaţa Pamantului

3.298

1=−=a

baα

17Anul univ. 2009 - 2010

• Obiectivul unei proiecţii cartografice este de a obţine o reprezentare planaa modelului elipsoidal al suprafeţei Pamantului.

• Interesul major consta in utilizarea valorilor metrice mult mai uşor exploatabile in special la măsurarea distantelor.

• Dar aceasta proiecţie nu se poate face daca nu se fac anumite CONVENTII sau IPOTEZE simplificatoare pentru ca orice-am face vor exista DIFERENTE intre suprafaţa REALA si cea PROIECTATA.

Sisteme de proiecSisteme de proiecţţieie

18Anul univ. 2009 - 2010

• Pentru minimizarea erorilor si obţinerea unei suprafeţe de proiecţie OPTIMA (cit mai aproape de cea reala) se fac următoarele ipoteze:– Fie se conserva suprafeţele(proiecţii

echivalente) – Fie se conserva local unghiurile(proiecţii

conforme)– Fie se conserva distantele plecând de la un

punct dat (proiecţii echidistante)– Fie nu conserva nici suprafeţele nici unghiurile

nici distantele (proiecţii arbitrare)


19Anul univ. 2009 - 2010

• Proiecţia conica• Meridianele sunt nişte

semidrepte concurente in proiecţia Polului

• Paralelele sunt arcuri de cerc concentrice in jurul proiecţiei Polului.

Tangentă Secantă

Proiecţia conica

Proiecţia conica a lui Lambert


20Anul univ. 2009 - 2010

Proiecţia conica echidistanta

Proiecţia conica echivalenta

Conserva distantele

Conserva suprafeţele


21Anul univ. 2009 - 2010

Comparaţie intre proiecţia conica conforma Lambert si cea echivalenta Albers


22Anul univ. 2009 - 2010

Proiecţia cilindrica

Directa

Transversala

Oblica

Imaginea meridianelor este un fascicul de drepte paralele iar imaginea paralelelor este tot un fascicol de drepte paralele dar perpendiculare pe proiecţiile meridianelor.


23Anul univ. 2009 - 2010

Proiectia cilindrica directa conforma MERCATOR


24Anul univ. 2009 - 2010

• Proiecţii azimutale• Proiecţii pseudocilindrice• Proiecţii pseudoconice• Proiecţii policonice

Proiectia Gauss-Kruger

Proiecţia cilindrica transversala


25Anul univ. 2009 - 2010

• Proiecţia azimutală perspectivă stereografică oblică conformă, cu planul de proiecţie secant unic 1970, fiind denumită şi „Proiecţia STEREO - 70" , a fost folosită începând cu anul 1973 la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2000, 1:5000, 1:10000, precum şi a hărţii cadastrale la scara 1:50000.

• Acest sistem de proiecţie s-a adoptat, având la bază elementele elipsoidului Krasovski - 1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră -1975.

ProiecProiecţţiaia STEREO STEREO -- 7070

26Anul univ. 2009 - 2010

• La adoptarea proiecţiei stereografice - 1970s-a avut în vedere o serie de principii, care satisfac atât cerinţele de precizie, cât şi avantajele reprezentării cartografice, din care se menţionează:– Teritoriul de reprezentat are o formă aproximitiv rotundă, ce poate fi

încadrat într-un cerc cu raza medie de 300 km.;

– Suprafaţa teritoriului României se poate reprezenta pe un singur plan de proiecţie, obţinându-se un sistem unic de coordonate plane rectangulare, cu originea în punctul central al proiecţiei;

– Distanţele măsurate de la centrul de proiecţie la punctele extreme, încadrează cea mai mare parte (90 %) limitele de hotar ale ţării noastre în cercuri cu raza de 280 - 300 km, iar cele maxime sunt la circa 380 km la Beba Veche, Mangalia şi Sulina;


27Anul univ. 2009 - 2010

• Punctul central al proiecţiei este un punct fictiv (nematerializat pe teren), fiind situat aproximativ în centrul geometric al României, la Nord de oraşul Făgăraş, ceea ce permite încadrarea teritoriului României de reprezentat într-un cerc cu raza de max. 400 km., care din punct de vedere principial satisface cerinţele optime ale reprezentării cartografic

• Coordonatele geografice ale punctului central al proiecţiei, denumit şi polul proiecţiei Qo (ϕo, λo), sunt următoarele:

• ϕo = 46° 00'00",000 LATITUDINE NORDICĂ

• λo = 25°00'00",000 LONGITUDINE EST

GREENWICH.


Punctul central al proiecţiei stereografice - 1970, sistemul general deaxe şi organizarea administrativă a teritoriului României

Q0 (φ0, λ0)Q0 (φ0, λ0)

28Anul univ. 2009 - 2010

Adâncimea planului de proiecţie secant unic – 1970

În vederea reducerii deformărilor liniare şi areolare s-a adoptat planul secant unic - 1970, la adâncimea H = 3189,478m faţă de planul tangent, în punctul central al proiecţiei Q0 (φ0, λ0).În urma intersectării sferei de rază R cu planul secant, a rezultat un cerc cu raza Ro = 201,718 km.


29Anul univ. 2009 - 2010

CerculCercul topografictopografic si si celcel trigonometrictrigonometric

Cercul TRIGONOMETRICUM – grade sexagesimaleSimbol – 00° 00’ 00’’Ex: sin 90° = 1

cos 0° = 0

Cercul TOPOGRAFICUM – Grade centezimaleSimbol – 00g 00c 00cc

Ex: sin 100g = 1cos 0g = 0

Deoarece poziţia punctelor se stabileşte pe cale trigonometrica, a fost necesara înlocuirea cercului trigonometriccu cercul topografic.

La cercul topografic, ca origine si măsurare a orientării se ia direcţia nordului geografic al centrului de proiecţie, iar sensul de măsurare si de notare a cadranelor este sensul directacelor unui ceasornic

X

YO

30Anul univ. 2009 - 2010

• Elemente topografice liniare– Distanta (lungimea) înclinata LAB

– lungimea segmentului de dreapta care uneşte punctele A si B

– Distanta orizontala DAB proiecţia distantei înclinate pe un plan orizontal

– Aliniamentul AB este linia sinuasăobţinuta prin intersecţia suprafeţei topografice cu un plan vertical care trece prin punctele A si B

– Diferenţa de nivel ∆ZAB – este distanta măsurată pe verticala intre suprafeţele de nivel care trec prin punctele A si B.

ElementeleElementele topograficetopografice ale ale terenuluiterenului

A

B

Nivel de referinţă

ZA

ZB

∆Z

AB

LAB

Z

φDAB

31Anul univ. 2009 - 2010


• Cota absoluta sau altitudinea unui puncteste distanta pe verticala, exprimata in metri, cuprinsa intre suprafaţa de nivel zerosi suprafaţa de nivel ce trece prin punctul considerat.

• Punctul unde s-a stabilit nivelul mediu al marii se numeşte reper zero fundamentalsi de la acest punct se stabilesc poziţiile pe verticala ale tuturor punctelor. Pentru tara noastră, reperul zero fundamental se afla in portul Constanta, sistemul de cote numindu-se sistemul Marea Neagra.

∆ZAB

Suprafaţa de referinţa

ZB

ZA

32Anul univ. 2009 - 2010

∆ZC

A

∆ZC

B

α

φA

ZA ZB

φB

BA

DCA DCB

C

– Unghiul vertical de panta al terenului – este unghiul in plan vertical pe care îl face direcţia AB cu planul orizontal φ1 sau φ 2

– Unghiul Zenital Z – ZA si ZB

este unghiul in plan vertical, format de lungimea înclinata L cu verticala locului data de direcţia vectorului acceleraţie gravitaţionala (firului cu plumb)

– Unghiul orizontal α este unghiul diedru format de planurile verticale (V1 si V2) ce conţin cele doua linii de vizare (DCA si DCB)

Plan orizontal

V1 V2

Elemente topografice unghiulare


A

B

Nivel de referinţă

ZA

ZB

∆Z

AB

LAB

Z

φDAB

33Anul univ. 2009 - 2010

Orientări si axe de coordonateOrientări si axe de coordonate

• Poziţia punctelor de pe plan se defineşte fata de un sistem rectangular de axe.

• In cazul tarii noastre, conf. proiecţiei stereografice pe plan secant unic 1970,

• Sistemul general de axe s-a obţinut luandu-se ca axaa absciselor, proiecţia in plan a meridianului punctului central, situat la nord de Făgăraş (Ngo),si a ordonatelor, perpendiculara pe axa absciselor in punctul central

ϕϕϕϕ = 46°

λλλλ = 46°

Ngo (φ, λ)

34Anul univ. 2009 - 2010

In topografie, direcţia de referinţă este reprezentata de direcţia nordului . Deoarece pe suprafaţa globului pamantesc, prin fiecare punct trece atât un meridian geografic, de poziţie fixa, cat si un meridian magnetic, de poziţie variabila in timp, ca direcţie de referinţase ia paralela la medianul geografic al punctului central (situat la nord de Făgăraş), dusa in punctul considerat.

Orientarea direcţiei AB,pe globul pamantesc


35Anul univ. 2009 - 2010

In acest fel, orientarea unei direcţii θAB se defineşte ca fiind unghiul făcut de paralela la meridianul geografic al punctului central (DIRECTIA NORDULUI ) cu direcţia din teren, măsurat in sens direct acelor de ceasornic.Orientarea poate lua valori pozitive de la 0g la 400g.

Sistemul de axe XOY si orientarea direcţiei AB,

θB

A

0

δε

Declinaţia magnetica– δConvergenta meridiana- ε


36Anul univ. 2009 - 2010

CoordonateCoordonate rectangularerectangulare

zsinddi0⋅=

zcosdi107-26

z ⋅=∆

Distanţa redusă la orizont, d0, diferenţa de nivel, ∆zse calculează folosind distanţa înclinată di şi unghiul zenital de pantă z, cu relaţiile:

26

107

Z Zid

do

26

107

y

y

x

x

x

y y26 107

26

107

0

-107260

Determinarea coordonatelor rectangulare ale unui punct cunoscând coordonatele unui punct.

107-26010726cosdx θ⋅=

−∆

107-26010726sindy θ⋅=

−∆

107-2626107xxx ∆+=

107-2626107yyy ∆+=

107-2626107zzz ∆+=

Coordonatele relativeale punctului NOU

Coordonatele absoluteale punctului NOU

37Anul univ. 2009 - 2010

Coordonatele rectangulare spatiale ale punctelor suprafetei topografice

Coordonate rectangulare spatialeCoordonate rectangulare spatiale

38Anul univ. 2009 - 2010

VA MULTUMESC!VA MULTUMESC!

1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 2


2Anul univ. 2009 - 2010

• Cea mai simplă definiţia care s-ar putea da hărţii este aceea de reprezentare micşorată a unei porţiuni din suprafaţa terestră.

• Definiţia data– foarte concisă, – nu reda în întregime conţinutul noţiunii de hartă.

• HARTA este o reprezentare în plana suprafeţei terestre. – elementele reprezentate sunt reduse pe baze

matematice riguros exacte, – adică la o anumită scară. – Aceasta îi conferă precizia necesară în

diferite activităţi practice sau de cercetare.

Planuri si hPlanuri si hărrţţii

3Anul univ. 2009 - 2010

• HARTA• Nu este o fotografie a suprafeţei terestre • Elementele suprafeţei terestre sunt redate prin

nişte desene care uneori nici nu seamănă cu elementele din natură.

• Desenele respective sunt semnele convenţionale, ceea ce înseamnă că

• HARTA este o reprezentare convenţională. • Legat de conţinutul hărţii

– unele hărţi conţin toate elementele posibil de reprezentat -hărţi generale

– iar în unele apar numai anumite elemente funcţie de destinaţia finala a hărţii - hărţi tematice sau speciale.


4Anul univ. 2009 - 2010

• Harta este o reprezentare în plan, micşorată, convenţională şi generalizată a suprafeţei terestre, cu fenomene naturale şi sociale de la un moment dat,

realizată pe principii matematice şi la o anumită scară, ţinând cont de sfericitatea pământului.

• Planul este o reprezentare cu aceleaşi caracteristici ca şi harta, diferenţele constând în faptul că redă o suprafaţă mai mică de teren, însă cu mai multe detalii şi cu o mare precizie dar fără a se ţine cont de sfericitatea pământului.


5Anul univ. 2009 - 2010


6Anul univ. 2009 - 2010

Elementele planurilor si hElementele planurilor si hărrţţilorilor• Elementele hărţilor se pot grupa in

– Elementele matematicereprezintă baza geometrică a hărţii. Sunt cuprinse în această categorie următoarele elemente:

• scara de proporţie

• cadrul hărţii

• nomenclatura

• baza geodezo-topografică

• elementele de orientare

• graficul înclinării versanţilor

• Elementele de conţinut sunt considerate a fi cele reprezentate în interiorul cadrului hărţii, respectiv în cuprinsul spaţiului desenat. – Aceste elemente se pot grupa în două categorii:

• fizico-geografice (relief, hidrografie, vegetaţie, soluri) şi • socio-economice (localităţi, căi de comunicaţie, detalii economice şi culturale,

graniţe).

• Elementele de întocmire sau de montare a hărţii cuprind informaţii absolut necesare pentru înţelegerea şi utilizarea hărţii. Aici sunt incluse:

– titlul, felul hărţii, destinaţia, legenda, autorul, materialele documentare folosite.

7Anul univ. 2009 - 2010

• Reprezentarea la SCARA este o reprezentare convenţionala a detaliilor.

• Exista doua tipuri de scări:– Scări numerice– Scări grafice

• Scara numericaeste definita ca raportul constant intre o distanta –d de pe harta si corespunzătoarea ei pe teren D exprimate in aceeaşi unitate de măsură.

• N se numeşte NUMITORUL SCARII si ne arata de cate ori trebuie micşorata distanta din teren ca sa poată fi reprezentata pe plan sauharta.

• Scara unei Harţi sau Plan se exprima sub forma:

• Numitorul scării se determina cu relaţia:

ND

d 1=

SCARA SCARA hhărrţţilorilor

N

1

d

DN =

8Anul univ. 2009 - 2010

• Clasificarea harţilor si planurilor in funcţie de scara– Planuri topografice 50 < N < 10000– Har ţi topografice 10000 < N < 200000 – Har ţi geografice- 500000 < N < 20000000

• Scara Grafica este o reprezentare grafica a scărilor numerice care uşurează măsurarea distantelor pe planuri si hărţi. Este vorba de nişte gradaţii care permit citirea directa a distantelor culese de pe harta.

• Exista doua feluri de scări :– Scări grafice lineare simple– precizia de 1/10 din mărimea bazei– Scări grafice transversale sau compuse– precizia de 1/100 din mărimea

bazei– Ex: Construim o scara grafica lineară simpla cu baza = 1 cm

corespunzătoare scării 1/2000

SCARA SCARA hhărrţţilorilor

9Anul univ. 2009 - 2010

• Pe orice hartă geografică generală sunt şapte grupe de detalii ale suprafeţei terestre: 1. relieful;

2. hidrografia;

3. vegetaţia şi solul;

4. aşezările omeneşti;

5. căile de comunicaţie;

6. detaliile economice şi culturale;

7. detaliile politico-administrative.

Semne ConvenSemne Convenţţionaleionale

10Anul univ. 2009 - 2010


11Anul univ. 2009 - 2010


12Anul univ. 2009 - 2010


13Anul univ. 2009 - 2010


14Anul univ. 2009 - 2010


15Anul univ. 2009 - 2010

16Anul univ. 2009 - 2010


17Anul univ. 2009 - 2010


18Anul univ. 2009 - 2010


19Anul univ. 2009 - 2010


20Anul univ. 2009 - 2010


21Anul univ. 2009 - 2010


22Anul univ. 2009 - 2010


23Anul univ. 2009 - 2010

• Curba de niveleste proiecţia orizontala a liniei ce uneşte punctele de aceeaşi cota de pe teren.

• Curbele de nivel se obţin prin secţionarea formei de relief prin suprafeţe plane, orizontale si echidistante.

• Distanta pe verticala si constanta dintre planele de secţionare se numeşte echidistanta naturala si este, de obicei, un număr întreg.

CurbeleCurbele de de nivelnivel

24Anul univ. 2009 - 2010

• Curbele de nivela) principale

b) secundare

c) auxiliare

d) accidentale

CurbeleCurbele de de nivelnivelCorespunzător echidistantei, curbele de nivel sunt de mai multe feluri :

curbe de nivel normale, care se trasează pe plan printr-o linie subţire si continua, corespunzător echidistantei naturale, e;curbe de nivel principale, care se trasează îngroşat la cote reprezentând un multiplu de echidistanta, de exemplu pentru 5e sau 10e;curbe de nivel ajutătoare, care se trasează prin linii întrerupte la 1/2e;curbe de nivel auxiliare, care se trasează prin linii punctate la 1/4e;

25Anul univ. 2009 - 2010

• Un punct situat pe o curbă de nivel are cota curbei pe care se află ( ZA = 475m).

• Pentru determinarea cotei unui punct situat între curbe de nivel se consideră că panta terenului între curbe naturale este uniformă.

• Se stabilesc cotele curbelor între care se află punctul, folosind cotele curbelor principale, echidistanţa naturală, e, şi sensul de creştere sau descreştere a pantei;

• Se trasează linia de cea mai mare pantă prin M (perpendiculara din M pe curbele vecine) şi se notează cu 1 şi 2 intersecţia acestei linii cu curbele de nivel, iar apoi se măsoară distanţele în milimetri d1 şi d2;

• Se calculează diferenţa de înălţime h.

• Se calculeaza cota punctului M

CalcululCalculul coteicotei unuiunui punctpunct

M

M

( ) Eddh ⋅= 21

hZMZ += 1

26Anul univ. 2009 - 2010

Săgeata indica panta descendentă

CalcululCalculul coteicotei unuiunui punctpunct

27Anul univ. 2009 - 2010

• Panta terenului este tangenta unghiului de înclinare a terenului cu planul orizontal. Panta terenului intre doua puncte A si B de cote ZA si ZB, este exprimata de relaţiile :

• Ca unghi de panta: – α = arctg(∆Z/D)

• Sub forma procentuala:– p%= 100 tgα = 100 (∆Z/D)

• La mie:– p%0 = 1000 tgα = 1000(∆Z/D)

D

PantaPanta terenuluiterenului

•Pe plan sau harta, pentru o echidistantanaturala data, când panta terenului este mica, curbele de nivel sunt mai apropiate.

•Sub forma tangentei unghiului de înclinare

28Anul univ. 2009 - 2010 Coordonatele geografice

CoordonateCoordonate geograficegeografice

• latitudinea (β), este unghiul diedru dintre planul verticalei unui punct de pe suprafaţa terestră şi planul ecuatorului; se măsoară în grade sexagesimale de la ecuator spre cei doi poli (N şi S); valorile sunt de 0º la ecuator şi 90º N sau S la poli; astfel vom avea lat N şi lat S;

• longitudinea (α), este unghiul diedru pe care îl face planul meridianului punctului cu planul determinat de cercul ce corespunde meridianelorde 0º (meridianul Greenwich din Londra) şi 180º (în Pacific, la est de Noua Zeelandă) longitudine; se măsoară în grade sexagesimale de la meridianul 0º (Greenwich) spre E şi V până la meridianul de 180º; astfel vom avea long E şi long V.

Coordonatele geografice se folosesc pentru stabilirea poziţiei unui punct pe suprafaţa elipsoidului terestru. Orice punct poate fi determinat prin valoarea a două unghiuri:

29Anul univ. 2009 - 2010

• Sistemele de coordonate sunt folosite în topografie şi cartografie pentru aflarea sau stabilirea poziţiei unor puncte faţă de anumite repere (punct topografic, ecuator, meridian).

• Aceste sisteme pot fi utilizate pentru determinarea poziţiei în plan, în spaţiu, sau pentru determinarea coordonatelor geografice (latitudine şi longitudine).

SistemeSisteme de de coordonatecoordonate

30Anul univ. 2009 - 2010

• coordonate rectangulare sau carteziene atunci când poziţia punctului M este stabilită pe baza lungimilor de pe un sistem de axe rectangulare (xOy); astfel poziţia punctului M (X, Y) se exprimă în funcţie de X şi Y;

• coordonate polare atunci când poziţia punctului M este determinată într-un sistem de axe rectangulare (xOy) pe baza valorii unui unghi (α) şi a unei lungimi măsurate OM = d.

CoordonateCoordonate planeplane

Coordonatele rectangulare se folosesc cu precădere la construirea şi analizarea hăr ţilor topografice, în timp ce cele polare au o mai largă întrebuinţare în

ridic ările topografice.

Coordonate ABSOLUTE

M(X,Y)

Y

X

My

Mx

O YM

XM

d

(d,αααα)

αααα

31Anul univ. 2009 - 2010

• Pe foile de harta sunt reprezentate ambele sisteme de coordonate: – Coordonatele GEOGRAFICE

• Harta este limitata de doua paralele si doua meridiane marcate pe chenarul harţii

– Coordonatele RECTANGULARE

• Materializate prin caroiajul kilometric care face cu chenarul un unghi γdatorat convergentei meridianelor.

• Caroiajul rezulta din desfasurareaplana a elipsoidului.

• Planurile conţin numai caroiajul kilometric .

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor unuiunui punctpunct

32Anul univ. 2009 - 2010

33Anul univ. 2009 - 2010

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor unuiunui punctpunct

34Anul univ. 2009 - 2010

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor geograficegeograficePunctul N

Punctul M

35Anul univ. 2009 - 2010

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor geograficegeograficePunctul N

Punctul M

36Anul univ. 2009 - 2010

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor geograficegeografice

D – distanta din teren intre punctele M si N

d – distanta măsurata pe harta intre M si N

N – Numitorul scării

37Anul univ. 2009 - 2010

• Profilul terenului pe o direcţie dată este linia obţinută din intersectarea suprafeţei terenului cu un plan vertical ce conţine direcţia respectivă.

• Profilul topografic se realizează pe baza unor elemente (distanţe orizontale şi cote) obţinute prin măsurări grafice pe hartă, sau plan, sau prin măsurări pe teren.

• Se consideră un sistem rectangular de axe cu o scară a lungimilor pe abscisă şi o scară mai mare a înălţimilor pe ordonată pentru evidenţierea reliefului terenului

RedactareaRedactarea profiluluiprofilului topografictopografic

38Anul univ. 2009 - 2010

RedactareaRedactarea profiluluiprofilului topografictopograficH

D

39Anul univ. 2009 - 2010

• O suprafaţă de teren este definită prin elementele sale topografice, adică prin contur, în interiorul căruia se găsesc diferite detalii planimetrice şi altimetriceale terenului.

• Deoarece detaliile topografice (parcele, ape, şosele, păduri etc.) sunt compuse din elemente geometrice simple (puncte, linii, planuri), care toate la rândul lor sunt definite prin puncte, rezultă că

• Ridicarea topografică constă în alegerea în mod judicios a punctelor caracteristice, atât ca număr, cât şi ca poziţie.

• Aceste puncte poartă numele de puncte topografice.

PunctulPunctul topografictopografic

40Anul univ. 2009 - 2010

• Punctul topografic este un punct materializat pe suprafaţa terenului cu ajutorul unui obiect plantat în sol, care poate fi

• O bornă de beton, cum este cazul punctelor din reţelele de sprijin

• Ţăruş de lemn sau metal. • Deoarece aceste obiecte sunt mai mari decât punctul

propriu-zis, acesta se materializează cu o marcă semisferică la borna de betonsau prin înfigerea unui cui subţire în cazul ţăru şului de lemn. în cazul ţăruşului de metal se practică o mică scobitură cu ajutorul unui poanson.


41Anul univ. 2009 - 2010

• Marcarea se realizează, de obicei, doar pentru punctele topografice de sprijin.

• Punctele de detaliusunt materializate prin elementele constructive ale acestuia (spre exemplu colţul unei clădiri este materializat de muchia respectivei clădiri).

• În secţiune verticală prin teren, punctul marcat se reprezintă ca în figura alăturata


42Anul univ. 2009 - 2010

• Toate punctele din reţeaua de sprijin(reţeaua geodezică de stat), precum şi cele topografice care reprezintă punctele caracteristice ale terenului din punct de vedere planimetric şi altimetric, trebuiesc materializate în teren prin marcare.

• Marcarea punctelor topografice se face prin: – Ţăruşi, confecţionaţi după anumite stasuri din lemn de esenţă tare (fig. 7);– Pe capul bornei sau ţăruşului se marchează un punct sau o cruce care

reprezintă punctul matematic.

MarcareaMarcarea punctelorpunctelor topograficetopografice

43Anul univ. 2009 - 2010

• BORNE, confecţionate după stas din beton, beton armat sau piatră cioplită


44Anul univ. 2009 - 2010

• Punctele care au o importanţă deosebită din punct de vedere altimetric se marchează cu

• Repere nivelitice(fig. 9), care au gravată altitudinea absolută faţă de o bază de calcul (nivelul Mării Negre).


45Anul univ. 2009 - 2010

Sisteme moderne de marcaj• Confecţionate din plastic • Lungimea tijei de fixare aleasa in concordanta cu structura solului

unde urmează a fi amplasata borna:

– 350mm, 500mm, 600mm.


http://www.topografic.ro

Avantajele utilizării acestui sistem de bornare:- Sistem de fixare revoluţionar cu ancore - Greutate mica (o borna echipata complet, cântăreşte cca 1 Kg) - Un singur executant poate transporta cel puţin 10 borne,- Borna poate fi montata de o singura persoana, in maxim 5 minute. - Nu mai sunt necesare materiale suplimentare la montaj (ciment, pietriş, etc)

46Anul univ. 2009 - 2010

• În timpul efectuării ridicărilor topografice, punctele topografice trebuiesc să fie semnalizate pentru a se asigura o vizibilitate reciprocă, pe deasupra diferitelor obstacole de pe teren.

• Semnalizarea punctelor topograficese face prin:

SemnalizareaSemnalizarea punctelorpunctelor topograficetopografice

Jaloane, construite din lemn, cu lungime de 2 m, secţiune octogonală, hexagonală sau triunghiulară; la unul din capete jalonul are o piesă metalică numită sabot, care permite fixarea în pământ; pentru a fi vizibile jaloanele se vopsesc în două culori alternativ, pe porţiuni de câte 20 de cmBalize topografice, de 3 – 6 m înălţime, cu secţiune pătrată sau rotundă; baliza este formată din: corp, fluture şi cutie

47Anul univ. 2009 - 2010

• Semnale pe arbori, se construiesc în terenurile împădurite; scândurelele care alcătuiesc fluturele se fixează pe un stâlp, iar acesta pe un arbore care să asigure cel puţin 1 m înălţime deasupra pădurii pentru a fi vizibil din toate direcţiile; semnalele pe arbori pot fi centrice sau excentrice, în funcţie de poziţia lor deasupra bornelor topografice (fig. 11);


48Anul univ. 2009 - 2010

• Piramide la sol, pentru semnalizarea punctelor topografice mai importante;

• Piramide cu poduri


49Anul univ. 2009 - 2010

• Cu ajutorul funcţiilor trigonometrice tg sau ctg(preferând valorile subunitare) se calculează unghiul ω de reducere la primul cadran .

• Apoi in funcţie de cadranul in care se afla orientarea topografica θi se obţine acesta orientare cu relaţiile:

• θI = ω, θII = 100g + ω , • θIII = 200g + ω• θIV = 300g + ω

CalcululCalculul orientariiorientarii topograficetopografice θθABAB

Calculul orientării topografice in cele 4 cadrane ale cercului topografic

50Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 3


2Anul univ. 2009 - 2010

• In acest fel, orientarea unei direcţii θAB se defineşte ca fiind unghiul făcut DIRECTIA NORDULUI cu direcţia din teren, măsurat in sens direct acelor de ceasornic.

• Orientarea poate lua valori pozitive de la 0g la 400g.

• Θ31-26 - orientare DIRECTA

• Θ26-31 - orientare INVERSA

• Θ26-31 = Θ31-26 + 200g

Calcule Calcule topograficetopografice

26

107

31

lB

026

260

-107

-31

x

y0

Θ31-26

N

NN

3Anul univ. 2009 - 2010

• Unghiul orizontal β este unghiul format de proiecţiile in plan orizontal al celor doua direcţii de vizare (D26-31

si D26-107)

Bl

31 (X Y Z )

107

26 (X Y Z )

31 3131

262626

dZ

i


αααα αααα

αααα =100g

4Anul univ. 2009 - 2010


A

B

X

Y

XB

YB

XA

YA

θ

ω

∆Y

∆X

N

• Unghiul ajutator ω este unghiul format de directia de vizarecu una din proiectiileacesteia pe axele de coordonate.

• Unghiul ajutator ω unghi de reducere la primul cadran

5Anul univ. 2009 - 2010

• Cu ajutorul funcţiilor trigonometrice tg sau ctg(preferând valorile subunitare) se calculează unghiul ω de reducere la primul cadran .

• Apoi in funcţie de cadranul in care se afla orientarea topografica θi se obţine acesta orientare cu relaţiile:

• θI = ω, θII = 100g + ω , • θIII = 200g + ω• θIV = 300g + ω

Calculul orientării topografice Calculul orientării topografice θθABAB

Calculul orientarii topograficein cele 4 cadrane ale cercului topografic

6Anul univ. 2009 - 2010

• Ansamblul lucrărilor efectuate pe teren in vederea obţinerii unui plan topografic se numeşte RIDICARE TOPOGRAFICA.

• Orice ridicare topografica trebuieRAPORTATA la o RETEA de PUNCTE de SPRIJIN.

• Reţelele de sprijin sunt de doua tipuri:– PLANIMETRICE – determinarea coordonatelor plane

– ALTIMETRICE – determinarea cotelor

– fac parte din

• RETEAUA GEODEZICA NATIONALA

Principiile organizării lucrărilor topograficePrincipiile organizării lucrărilor topografice

7Anul univ. 2009 - 2010

• Pentru ridicările planimetrice baza geodezica este alcătuită dintr-o reţea de puncte situate in vârfurile unor triunghiuri care acoperă întreaga tara– RETEA DE TRIANGULATIE GEODEZICA DE STAT.

• Aceasta reţea este organizata in funcţie deNIVELE DE PRECIZIE de determinare a punctelor:– Reţele de ordin SUPERIOR

• Reţea de ordinul I – laturile triunghiurilor – 20-60 km

• Reţea de ordinul II – 10-20 km

• Reţea de ordinul III – 7-15 km

• Reţea de ordinul IV – 4-8 km

– Reţele de ordin INFERIOR• Reţea de ordinul V– 1-2 km (un punct la 50-100 ha)

ReReţţele de sprijin planimetriceele de sprijin planimetrice

8Anul univ. 2009 - 2010

Principiile organizării lucrărilor topograficePrincipiile organizării lucrărilor topografice

RETEAUA GEODEZICAMONDIALA

Sursa - www.minodesic.ro/geometrie.php

9Anul univ. 2009 - 2010

Planurile conţin numai caroiajul kilometric .

10Anul univ. 2009 - 2010


Planurile conţin numai caroiajul kilometric .

11Anul univ. 2009 - 2010


12Anul univ. 2009 - 2010

Sursa: http://www.noitopografii.ro/galerie/item/44/asInline


13Anul univ. 2009 - 2010

Sursa: http://www.noitopografii.ro/galerie/item/44/asInline


14Anul univ. 2009 - 2010


15Anul univ. 2009 - 2010

• Reţele de NIVELMENT sau ALTIMETRICE– Pentru ridicările nivelitice baza geodezica este alcătuita dintr-o reţea de

puncte situate in vârfurile unor poligoane închise care acoperă întreaga tara– RETEA DE NIVELMENT GEODEZICA DE STAT.

• Reţelele de nivelment pot fi:– Reţele de ordin SUPERIOR

• Reţea de ordinul I – laturile polig.– 1200-1500 km –E.m.p. = ±2mm/km

• Reţea de ordinul II – 500-600 km –

• Reţea de ordinul III – 150-200 km -

• Reţea de ordinul IV – 20-40 km -

– Reţele de ordin INFERIOR• Reţea de ordinul V– 3 - 5 km -

– Reţelele de ordin I – III de–a lungul cailor de comunicaţii

– Reţelele de ordin IV – V in localităţi

)(5... kmLmmpmE ±=)(10... kmLmmpmE ±=

)(20... kmLmmpmE ±=

)(30... kmLmmpmE ±=

ReReţţele de sprijinele de sprijin altimetricealtimetrice

16Anul univ. 2009 - 2010

BELGIA

ReReţţele de sprijinele de sprijin altimetricealtimetrice

17Anul univ. 2009 - 2010

• O suprafaţă de teren este definită prin elementele sale topografice, adică prin contur, în interiorul căruia se găsesc diferite detalii planimetrice şi altimetriceale terenului.

• Deoarece detaliile topografice (parcele, ape, şosele, păduri etc.) sunt compuse din elemente geometrice simple (puncte, linii, planuri), care toate la rândul lor sunt definite prin puncte, rezultă că


• Aceste puncte poartă numele de puncte topografice.


18Anul univ. 2009 - 2010

• Punctul topografic este un punct materializat pe suprafaţa terenului cu ajutorul unui obiect plantat în sol, care poate fi

• O bornă de beton, cum este cazul punctelor din reţelele de sprijin (puncte permanente)

• Tăruş de lemn sau metal (puncte provizorii ). • Deoarece aceste obiecte sunt mai mari decât punctul

propriu-zis, acesta se materializează cu o marcă semisferică la borna de betonsau prin înfigerea unui cui subţire în cazul ţăru şului de lemn. în cazul ţăruşului de metal se practică o mică scobitură cu ajutorul unui poanson.


19Anul univ. 2009 - 2010

• Marcarea se realizează, de obicei, doar pentru punctele topografice de sprijin.

• Punctele de detaliusunt materializate prin elementele constructive ale acestuia (spre exemplu colţul unei clădiri este materializat de muchia respectivei clădiri).

• În secţiune verticală prin teren, punctul marcat se reprezintă ca în figura alăturată


20Anul univ. 2009 - 2010

• Toate punctele din reţeaua de sprijin(reţeaua geodezică de stat), precum şi cele topografice care reprezintă punctele caracteristice ale terenului din punct de vedere planimetric şi altimetric, trebuiesc materializate în teren prin marcare.

• Marcarea punctelor topografice se face prin: – Tăruşi, confecţionaţi după anumite stasuri din lemn de esenţă tare (fig. 7);– Pe capul bornei sau ţăruşului se marchează un punct sau o cruce care

reprezintă punctul matematic.


21Anul univ. 2009 - 2010

• BORNE, confecţionate după stas din beton, beton armat sau piatră cioplită


22Anul univ. 2009 - 2010

• Punctele care au o importanţă deosebită din punct de vedere altimetric se marchează cu

• Repere nivelitice(fig. 9), care au gravată altitudinea absolută faţă de o bază de calcul (nivelul Mării Negre).


23Anul univ. 2009 - 2010

• Borne de suprafata

• Borna ingropata


24Anul univ. 2009 - 2010

• Punctele astronomice

• Puncte geodezice de triangulaţie

• Puncte topografice

DescriereaDescrierea punctelorpunctelor topograficetopografice

25Anul univ. 2009 - 2010

Reper de nivelment vedere din faţă şi din profil


26Anul univ. 2009 - 2010


27Anul univ. 2009 - 2010

• În timpul efectuării ridicărilor topografice, punctele topografice trebuiesc să fie semnalizate pentru a se asigura o vizibilitate reciprocă, pe deasupra diferitelor obstacole de pe teren.

• Semnalizarea punctelor topograficese face prin:


Jaloane, construite din lemn, cu lungime de 2 m, secţiune octogonală, hexagonală sau triunghiulară; la unul din capete jalonul are o piesă metalică numită sabot, care permite fixarea în pământ; pentru a fi vizibile jaloanele se vopsesc în două culori alternativ, pe porţiuni de câte 20 de cmBalize topografice, de 3 – 6 m înălţime, cu secţiune pătrată sau rotundă; baliza este formată din: corp, fluture şi cutie

28Anul univ. 2009 - 2010

• Semnale pe arbori, se construiesc în terenurile împădurite; scândurelele care alcătuiesc fluturele se fixează pe un stâlp, iar acesta pe un arbore care să asigure cel puţin 1 m înălţime deasupra pădurii pentru a fi vizibil din toate direcţiile; semnalele pe arbori pot fi centrice sau excentrice, în funcţie de poziţia lor deasupra bornelor topografice (fig. 11);


29Anul univ. 2009 - 2010

• Piramide la sol, pentru semnalizarea punctelor topografice mai importante;

• Piramide cu poduri


30Anul univ. 2009 - 2010

• Metode numerice – analitice• Se aplică atunci când se cunosc coordonatele rectangulare ale vârfurilor

poligonului. • Asigură precizia cea mai mare şi nu necesită existenţa planului topografic.

( )∑=

−+ −⋅=⋅n

iiii yyxS

1112

Coord. Rectangulare Pct. Real

X Y Schiţa şi valorile obţinute

43 5803,62 7406,29

201 5654,43 7496,35

202 5654,64 7686,97

203 5778,45 7744,72

204 5887,74 7571,96

43

202

203

+2S=104450,741; +S=52225,37m2 -2S=-104450,741; -S=52225,37m2

Determinarea suprafeDeterminarea suprafeţţelor pe helor pe hăărrţţii si planurisi planuri

31Anul univ. 2009 - 2010

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

5

1 1 43 204 201 201 43 202 202 201 2031

203 202 204 204 203 43

2 i i ii

S y x x y x x y x x y x x

y x x y x x

+ −=

− ⋅ = ⋅ − = ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ − =

∑

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

5

1 1 43 204 201 201 43 202 202 201 2031

2203 202 204 204 203 43

2

104450,7417

i i ii

S x y y x y y x y y x y y

x y y x y y m

+ −=

⋅ = ⋅ − = ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ − =

∑

•Metode numerice – analitice

Pentru verificare se foloseşte relaţia suprafeţei negative

-104450,7417m2

43

202

203

+2S=104450,741; +S=52225,37m2


32Anul univ. 2009 - 2010

43

202

S1

S2

S3

b1

b2

h1

h2

h3

• Metode grafice


43

202

203S1

S2

S3

S4

Pentru obţinerea suprafeţei în metri pătraţi, se înmulţeşte suprafaţa calculată pe plan cu numitorul scării la pătrat, rezultând:

2 22

( ) ( )I m I mmS S N= ⋅

2 22

( ) ( )II m II mmS S N= ⋅ =

( ) IIII SSS ⋅≤− 4001

( ) 2I IIS S S= +

Se verifică dacă valoarea absolută a diferenţei dintre mărimile celor două determinări se încadrează în toleranţa prescrisăde instrucţiunile tehnice.

Se calculează media aritmetică a celor două determinări:

I

II

33Anul univ. 2009 - 2010

• METODA MECANICA• Planimetrul este un

instrument construit pentru determinarea ariilor peplanuri topografice la scară foarte mare.

• Totuşi, planimetrele pot fi folosite şi pentru determinarea ariilor pe hărţi la scară mare, înmulţindu-se rezultatul obţinut cu pătratul raportului dintre scări.

PlanimetrulPlanimetrul polar polar electronicelectronic

34Anul univ. 2009 - 2010

• Este compus din:• braţ polar, cu un capăt fixat de

greutatea polară şi celălalt de• dispozitivul de înregistrare;• braţ urmăritor, fixat de

dispozitivul de înregistrare; la capătul opus– acest braţ prezintă o lupă cu

indice pentru urmărirea conturului suprafeţelor;

• dispozitiv electronicde setare a aparatului şi înregistrare a

• măsurătorilor;• greutate polară, care trebuie

să rămână nemişcată pe toată durata unei măsurători.


35Anul univ. 2009 - 2010

Considerăm ca exemplu împărţirea sferei terestre prin meridiane trasate din 6° în 6°,în proiecţia cilindric ă transversală Gauss- Kruger în care, aşa cum s-a arătat, rezultă 60 fuseterestre numerotate 1...60.Peste reţeaua de meridianese suprapune o reţea de paraleletrasate din 4° în 4° latitudine începând de la Ecuator către cei doi poli tereştri . Se formează astfel zone de 4°latitudine notate cu literele mari ale alfabetului latin, începând de la Ecuator către cei doi poli.

ImpartireaImpartirea PamantuluiPamantului

Impărţirea sferei terestre în trapeze în proiecţia Gauss- Kruger1- meridianul zero ; 2- Ecuator; 3- fus ; 4- zone pe latitudine ; 5- trapezul L-35

Teritoriul corespunzător unui trapez curbiliniu astfel obţinut se poate reprezenta sub formă de hartă pe o foaie de hârtie de format obişnuit la scara 1:1.000.000.

36Anul univ. 2009 - 2010

K-34, K-35, K-36, L-34, L-35, L-36,M-34, M-35, M-36

scara 1:1.000.000

SUPRAFATA ROMANIEI

9 TRAPEZE

37Anul univ. 2009 - 2010

Harta României la scara 1:5.00.000teritoriul fiec ărui trapez se împarte în 4 suprafeţe aproximativ egale notate cu denumirea trapezului la care se adaugă literele mari ale alfabetului A, B, C, D. Rezultă că pentru suprafaţa ţării sunt necesare 9 x 4 = 36 foi de hârtie pentru a obţine harta la scara 1:500.000. Acestea vor fi notate K-36-A, până la

M-36-D.

Pentru harta României la scara 1:2.00.000suprafaţa fiecărui trapez se împarte în 36 de păr ţi egale, caz în care vor fi necesare 9x36=324 foi de

hartă notate K-34-I până la M-36-XXXV1

Numerotarea harNumerotarea harţţilorilor

38Anul univ. 2009 - 2010

Caroiajul geografic

λλλλ =ϕϕϕϕ =

Coordonategeografice

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor geograficegeografice

1’

1’A(ϕϕϕϕ, λλλλ)

ϕϕϕϕA = 45°49’- 1’- ∆ϕϕϕϕA

∆ϕϕϕϕA

∆λλλλA

λλλλA = 45°49’- 1’- ∆λλλλA

1’

39Anul univ. 2009 - 2010

DeterminareaDeterminarea coordonatelorcoordonatelor rectangularerectangulare

Caroiajulkilometric

YX

1 km = 1000 m

A(X, Y)

XA = 6065000 m + ∆XA

YA = 4308000m + ∆YA

∆XA

∆YA

40Anul univ. 2009 - 2010

TraseuTraseu cale cale feratferatăă

41Anul univ. 2009 - 2010

Profil Profil topografictopografic alal terenuluiterenului

42Anul univ. 2009 - 2010

Profil Profil topografictopografic alal terenuluiterenului

43Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 4


2Anul univ. 2009 - 2010

• Teodolitul este instrumentul topografic utilizat pentru măsurarea unghiurilor orizontale si verticale intre doua direcţii numitedirecţii vizare.

• Teodolitul poate fi utilizat si pentru măsurarea distantelor cu ajutorul firelor stadimetrice si a mirei centimetrice printr-o metoda indirecta.

StudiulStudiul instrumentelorinstrumentelor topograficetopografice

3Anul univ. 2009 - 2010

• Clasificarea teodolitelor:

• a. Teodolite clasice– nu se mai fabrica (piese de muzeu – sec XVIII)

– precizie scăzuta necesitau corecţii multiple

• b. Teodolite moderne – optice– sisteme optice, mecanica fina

– au precizie mai buna;

• c. Teodolite ultramoderne– microprocesor cu afişare digitala

– Teodolite electronicesi STATII TOTALE.

– precizie înalta.


4Anul univ. 2009 - 2010

• Dupa precizia « t » determinărilor

teodolitele se pot clasificain:

–De precizie slaba (de şantier) t ≥ 10c

–De precizie medie (de şantier) 20cc ≤ t ≤ 1c

–De precizie (geodezice) 2cc ≤ t ≤ 1cc

–De înalta precizie (astronomice) t ≤ 1cc


5Anul univ. 2009 - 2010

TeodolitulTeodolitul clasicclasic

- nu se mai fabrica (piese de muzeu sec XVIII)- precizie scazuta necesitau corect, ii multiple

6Anul univ. 2009 - 2010

TeodolitulTeodolitul modernmodern

7Anul univ. 2009 - 2010

TeodoliteTeodolite modernemoderne

sisteme optice, mecanica finaau precizie mai buna - anii 50;

8Anul univ. 2009 - 2010

TeodoliteTeodolite modernemoderne

Teodolit Rusesc - 1958

9Anul univ. 2009 - 2010

Schema constructivSchema constructivăă a teodolitelor clasicea teodolitelor clasice

1

2

3

4

56 7

8

9

10

11

1213

14

15

D D'

V'

O O'

• Ambaza(1)– prismă triunghiulară care se sprijină pe

trei şuruburi de calare.

• Limbul (2) – cerc orizontal gradat • Alidada (3) – cercul alidad• Furcile de susţinere ale lunetei(4)• Eclimetrul (5) – cercul vertical

gradat • Luneta topografică (7)

– dispozitiv optic ce serveşte la vizarea de la distanţă a obiectelor (semnale topografice)

• Nivelele de calare(8, 9)• Şuruburi de blocare a diferitelor

mişcări (12, 13, 14)

10Anul univ. 2009 - 2010

• Ambaza– prismă triunghiulară care se sprijină pe

trei şuruburi de calare. • Limbul

– cerc orizontal gradat – disc metalic al cărui perimetru e argintat

şi divizat în grade sexazecimale sau centezimale (la teodolite moderne, limbul e format dintr-un cerc inelar de sticlă, fixat pe un suport metalic);

– pe el se citesc valorile unghiulare ale direcţiilor orizontale din punctele de staţie;

• Luneta Topografica– dispozitiv optic ce serveşte la vizarea de

la distanţă a obiectelor (semnale topografice); uneori e folosită şi la măsurarea distanţelor pe cale optică; luneta este compusă din:

– tubul obiectiv (a), tubul ocular (b), reticulul (c), lentila de focusare interioară (d), manşonul de focusare(e), cătare (f).

calare

Lacas pentrusurub pompa

Placa rigida

Placa flexibila

a b

6050

40 30 20 10 0 350 340 330 320 310 300 290

a b

b

cd

f

DetaliiDetalii constructiveconstructive

11Anul univ. 2009 - 2010

Axa vizare

V

V

hh

0V

V

1

2

34

5

6 7

N N

h h'

r

100

300

200

0

Cvi1

i2

D D'

D'

DetaliiDetalii constructiveconstructive• Eclimetrul

• cercul vertical gradat – este realizat din acelaşi material şi gradat în acelaşi sistem ca şi limbul;

• este fixat pe axa orizontală a aparatului, formând un plan perpendicular pe planul orizontal;

• Reticulul lunetei• este format dintr-o placă de sticlă pe care sunt

gravate, foarte fin, două linii perpendiculare, numite fire reticulare, a căror intersecţie materializează axa de vizare.

• Nivela torică• este formată dintr-o fiolă de sticlă umplută

complet cu eter sau alcool şi închisă ermetic şi fixată într-o montură metalică; la partea de sus se formează o bulă de vapori; nivela fiind situată pe alidadă, poziţia centrată a bulei indică orizontalizarea acesteia.

• Nivela sferica• alcătuită dintr-o fiolă în formă de cilindru,

închisă la partea superioară printr-o calotă sferică; în fiola umplută cu lichid volatil se formează o bulă de formă circulară; este utilizată tot pentru orizontalizarea alidadei şi limbului.

12Anul univ. 2009 - 2010

• Axa principală sau verticală(V-V’) este axa ce trece prin centrul limbului şi este perpendiculară pe acesta; în jurul acestei axe se roteşte aparatul în plan orizontal; se confundă cu verticala punctului topografic de staţie.

• Axa secundară sau orizontală(O-O’) trece prin centrul eclimetrului şi este perpendiculară pe acesta; în jurul acestei axe se roteşte luneta împreună cu eclimetrul în plan vertical.

• Axa de vizare a lunetei(L-L’) trece prin centrul optic al obiectivului şi intersecţia firelor reticulare.

• Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească cele trei axe:

• - (V-V’) ⊥⊥⊥⊥ (O-O’);• - (L-L’) ⊥⊥⊥⊥ (O-O’);• - (V-V’) ∩ (O-O’) ∩ (L-L’) = {M}.• La teodolit, fiecare nivelă torică sau sferică are

o axă sau directrice(D-D’), care prin calarea nivelei va avea poziţie orizontală.

DD'

V

V'

OO'

L

L'

AxeleAxele teodolituluiteodolitului⊥

13Anul univ. 2009 - 2010

• Microscopul cu scăriţă.– Este întâlnit la tahimetrele Zeiss-Jena Theo 030,

Theo 020, Theo 020A, Wild T16; – în câmpul microscopului, pe o placă de sticlă

apar imaginile a două scăriţe, divizate în 100 de părţi (pentru sistemul centezimal);

– imaginile scăriţei se proiectează peste o diviziune a cercului gradat; precizia aparatului va fi: p=1c.

• Microscopul cu reper.– Se întâlneşte la tahimetrele Zeiss-Jena Theo 120,

080, 080A; – pe o placă de sticlă, în câmpul microscopului,

este gravat un reper; în câmpul microscopului apar imaginile diviziunilor cercurilor gradate, limb (Hz) şi eclimetru (V);

– se identifică sistemul de gradaţie centezimal, sensul de înscriere de la stânga la dreapta şi cea mai mică diviziune de 10c.

• Afisajul electronic– Se întâlneşte la teodolitele ultramoderne

DispozitiveDispozitive de de citirecitire

14Anul univ. 2009 - 2010

• Trepiedul – este un dispozitiv suport, de aşezare a

teodolitului în punctul de staţie. Este compus din măsuţa trepiedului pe care se prinde aparatul cu ajutorul şurubului pompă şi picioarele de susţinere, confecţionate din lemn şi terminate cu saboţi de metal.

• Firul cu plumb– greutate cu vârful de formă conică, suspendată

de un fir; este legat la şurubul pompă, servind la operaţia de centrare a aparatului.

• Dispozitiv optic de centrare– este fixat la ambază, încorporat în aparat; este

compus dintr-o lunetă şi o prismă ce reflectă razele de lumină ce trec prin lunetă sub un unghi de 100g; precizia de centrare este de 0,5 mm.

• Mirele topografice– mire din lemn sau din metal– mire telescopice sau fixe– mire normale sau cu fir de invar– mire cu gradaţii pe o singura fata sau pe ambele

fete ale mirei• Cutia de protecţie a aparatului

AnexeleAnexele teodolituluiteodolitului

Dispozitiv de centrare optica

15Anul univ. 2009 - 2010

Rulete pentru măsurat distanţa

• rulete cu diverse lungimi : 3 m, 5 m, 8 m, 10 m, 30 m, 50 m

• rulete din fibra de sticla sau otel

• rulete otel cu funcţionalităţi multiple

AccesoriiAccesorii topograficetopografice

16Anul univ. 2009 - 2010

AccesoriiAccesorii topograficetopografice

1. mira cu cod de bare2. mira cu banda invar

3. mira telescopica din aluminiu4. mira de nivelment 2 m cu dubla gradaţie

5. mira de nivelment cu nivela din doua parţi de 2 m6. mira de nivelment cu nivela din patru parţi de 1 m

7. nivela sferica pentru mira telescopica

Mire Topografice

1 2 3 4 5 6 7

17Anul univ. 2009 - 2010

TeodolitulTeodolitul ultramodernultramodern

• Teodolitul electronic Seria DT pot fi utilizate in efectuarea măsurătorilor topografice necesare realizării diverselor lucrări precum

• întocmirea reţelelor geodezice de gradul IV, • urmărirea in exploatare a liniilor de cale ferata, poduri, construcţii sau

instalarea diverselor echipamente mari.• pot fi utilizate si in lucrări de cadastru sau alte lucrări topografice inginereşti.

18Anul univ. 2009 - 2010

TeodolitulTeodolitul electronicelectronic

• Autonomie de lucru 22 ore Greutate 4.5 – 4.8 kg• Temperatura de lucru - 20°C ÷ +50°C • Precizia unghiulara 2 "-5«• Distanta minima de focusare 1-2 m

19Anul univ. 2009 - 2010

• Dispozitivul de citire - AFISAJUL ELECTRONIC

• Panoul LCD are doua linii de caractere. Linia de deasupra afişează unghiul vertical. Linia de jos afişează unghiul orizontal si indicatorul pentru baterie.

• Explicaţia caracterelor afişate pe ecran:• Hr : unghi orizontal, citirea unghiului

creste in sens orar• Hl : unghi orizontal, citirea unghiului

creste in sens antiorar• Vz: Unghi zenital• V%: unghi vertical afişat in procente

de grade


20Anul univ. 2009 - 2010

AnexeleAnexele teodolituluiteodolitului electronicelectronic

21Anul univ. 2009 - 2010

Teodolite electronice ETH Destinate in special constructorilor, noile teodolite electronice PENTAX ETH-300 redau acurateţea unghiului si garantează siguranţa utilizatorului prin folosirea culorii reflectorizante PENTAX. Precizia unghiulara de 2”, 5”, 10”sau 20”.


22Anul univ. 2009 - 2010

• 1 Funcţii complete• Staţiile totale South NTS-350 dispun de programe de măsurare

complete cu funcţii pentru înregistrarea datelor şi setarea parametrilor, putând fi utilizate atât în construcţii cât şi în măsurătorile topografice de precizie

• 2 Utilizare uşoară• 3 Gestiune puternică a memoriei• Instrumentul este dotat cu un program de gestiune a memoriei care

permite înregistrarea coordonatelor şi măsurătorilor a 3400 de puncte sau doar coordonatele a 10000 de puncte. Puteţi efectua operaţii de adăugare,ştergere, modificare şi transferul datelor.

• 4 Colectarea automată a datelor• Prin intermediul software-ului de colectare automată a datelor,

puteţi înregistra măsurătorile şi coordonatele automat, transferând aceste date între instrument şi computer pentru a realiza planul digital al zonei măsurate.

• 5 Dispozitiv de măsurare a distanţei uşor şi puternic• Aspectul exterior şi structura interioară a noului model de staţie

totală a fost realizat astfel încât să aibă un design plăcut şi uşor de utilizat. Astfel dispozitivul EDM este acum mai mic, mai uşor şi mai puternic..

• 6 Programe speciale pentru măsurători• În afara programelor principale de măsura (unghiuri, distanţe,

calculul coordonatelor), instrumentul este prevăzut cu programe speciale de măsurare precum REM – determinarea cotelor inaccesibile, Angle

• Offset, MLM, Staking-out – trasarea coordonatelor şi unghiurilor, Setarea unei staţii noi şi alte programe necesare realizării unor lucrări topografice profesionale.

StaStaţţia Totalia Totalăă

23Anul univ. 2009 - 2010


24Anul univ. 2009 - 2010

• FUNCTIILE SI AFISAJUL


• CENTRARE CU LASER

25Anul univ. 2009 - 2010

Statii totale PENTAX R300X, V-200, W-800

Statii totale LEICA TCR 803, TC1100

StaStaţţiiii TotalTotalee

26Anul univ. 2009 - 2010

• Avantajele oferite utilizatorilor de soluţia teodolit+distomat ca staţie totala sunt: – Performante superioare ale staţiei totale si calitate in

lucrările topografice;– Măsurarea rapida a distantelor: timpul de măsurare in

mod continuu - 0,8s;– Funcţii pentru măsurarea rapida a distantelor;– Dispozitiv de iluminare a ţintei;– Posibilitatea conectării staţiei totale la PC, PDA, etc

prin portul RS-232C;– Posibilitatea introducerii temperaturii si presiunii

mediului ambiant, corecţia atmosferica efectuându-se automat;

– Influentele datorate atmosferei si curburii pamantuluivor fi compensate automat in calcul distantelor înclinate si a diferenţelor de nivel măsurate.

TeodolitTeodolit ElectronicElectronic + + DistomatDistomat = = StaStaţţia Totalia Totalăă

27Anul univ. 2009 - 2010

• Instalarea trepiedului• Se reglează picioarele trepiedului

astfel încât înălţimea aparatului sa fie potrivita pentru efectuarea de măsurători.

• Se slăbeşte şurubul de blocare.• Instalarea instrumentului pe

trepied• Se aşează instrumentul pe trepied

si se fixează prin şurubul de centrare (fixare) –şurub pompa.

AAşşezarea in punctul de staezarea in punctul de staţţieie

V

V’

28Anul univ. 2009 - 2010

• Pentru o corecta instalare a instrumentului in punctul de staţie trebuie ca axa principala VV’sa îndeplinească 2 condiţii:1. Axa VV’ trebuie sa fie pe direcţie verticala

2. Sa treacă exact prin centrul staţiei S

• Staţia este un punct topografic in care este instalat aparatul pentru efectuarea măsurătorilor– ţrus lemn, metal sau borna din beton

• Centrul staţiei este PUNCTUL MATEMATIC– Cui, sau marcat cu vopsea pe borna din beton


29Anul univ. 2009 - 2010

• Prima condiţie se realizează prin operaţiunea de CALARE – urmăreşte verticalizarea axei principale a teodolitului

• A doua condiţie se realizează prin CENTRARE – operaţia de aducere a dispozitivului de centrare (fir cu plumb, dispozitiv optic de centrare, cu laser) deasupra punctului de staţie


30Anul univ. 2009 - 2010

• Aşezarea in staţie are 4 faze1. Centrarea aproximativa– din trepied si firul cu plumb2. Calarea aproximativa - din şuruburile de calare si

nivela sferica3. Centrarea definitiva - se realizează cu ajutorul

dispozitivului de centrare optica prin deplasarea teodolitului pe măsuţa trepiedului.

4. Calarea definitiva –se realizează cu nivela torică si cu ajutorul şuruburilor de calare pe doua direcţii perpendiculare

CentrareaCentrarea si si calareacalarea teodolituluiteodolitului

31Anul univ. 2009 - 2010

CalareaCalarea teodolituluiteodolitului

• Calarea definitiva• se realizează cu nivela torică si cu ajutorul şuruburilor de

calare pe 2 direcţii perpendiculare.

• Prima paralela cu doua din şuruburile de calare (acţionate simultan si in sens invers) iar

• A doua va fi pe o direcţie perpendiculara pe prima si se acţionează şurubul 3 de calare

32Anul univ. 2009 - 2010

ElementeElemente topograficetopografice masuratemasurate cucu teodolitulteodolitul

A,B, C – puncte vizateA’, B’, C ’ – proiectiile lor pe planul orizontalZ i, αi – unghiuri verticaleαi – unghiuri orizontale

33Anul univ. 2009 - 2010

34Anul univ. 2009 - 2010

35Anul univ. 2009 - 2010


CENTRAREA SI CALAREACENTRAREA SI CALAREA

36Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 5


2Anul univ. 2009 - 2010

• Operaţii principale– Aşezarea in staţie (centrarea si calarea)– Vizarea punctelor

• Vizarea aproximativa– Punerea la punct a lunetei – Punctarea

Măsurarea unghiurilor cu teodolitulMăsurarea unghiurilor cu teodolitul

O O'

1 2

3

AA

B

B

I

II

• Metode de măsurare a unghiurilor• Metoda simpla –măsurarea unghiurilor

izolate• Metoda reiteratiei – măsurarea mai

precisa a unghiurilor• Metoda seriilor – se foloseşte la

măsurarea mai multor unghiuri din acelaşi punct de staţie

3Anul univ. 2009 - 2010

• Vizarea este operaţia de aducere a intersecţiei firelor reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului.

• Se realizează claritatea firelor reticulare în funcţie de dioptriile ochiului operatorului (punerea la punct a lunetei); se îndreaptă luneta spre un fond deschis şi privindu-se prin ocular, se roteşte manşonul acestuia până când firele reticulare se văd distinct şi clar.

• Se îndreaptă luneta în direcţia punctului vizat, şi cu ajutorul dispozitivului de cătare, fixat pe lunetă, se aduce luneta pe direcţia semnalului; se blochează mişcările lunetei în plan orizontal şi în plan vertical; privind prin ocularul lunetei se acţionează de şurubul de focusare; se realizează claritatea imaginii semnalului; folosind cătarea se aduce imaginea semnalului în câmpul lunetei.


4Anul univ. 2009 - 2010


5Anul univ. 2009 - 2010

• Metoda simpla– Procedeul diferenţei citirilor– Metoda simplă constă în măsurarea unghiurilor orizontale o singură

dată, cu o poziţie sau cu ambele poziţii ale lunetei. – Un unghi se obţine din diferenţa citirilor efectuate faţă de cele două

direcţii. Concomitent are loc şi măsurarea valorilor unghiulare ale direcţiilor verticale.

– Se aşează teodolitul în punctul de staţie, S, se centrează, se calează şi se aduce luneta în poziţia I;

– Se executa vizarea punctelor A si B la BAZA MIREI

08.72=−= IIA

IIB

II CCβ

Măsurarea unghiurilor Măsurarea unghiurilor orizontaleorizontaleorizontaleorizontaleorizontaleorizontaleorizontaleorizontale cu teodolitulcu teodolitul

11.72=−= IA

IB

I CCβ

095.722

=+

=III

med

βββ

6Anul univ. 2009 - 2010

• Metoda simpla– Procedeul cu zerourile in coincidenta– Metoda constă în măsurarea unghiurilor orizontale cu o

poziţie sau cu ambele poziţii ale lunetei prin aducerea limbului in pozi ţia “0” sau ini ţializarea la “0” a teodolitelor electronice.

11.7200.0 =−=−= IB

IA

IB

I CCCβ

095.722

=+

=III

med

βββ

08.7200.0 =−= IIB

II Cβ


7Anul univ. 2009 - 2010

– Metoda reiteratiei• Măsurarea mai precisa a unghiurilor• Consta in măsurarea unui unghi de mai multe ori,

luând ca origine valoarea unghiului obţinuta din măsurarea precedenta.

– Metoda seriilor sau a turului de orizont • Se foloseşte la măsurarea mai multor unghiuri din

acelaşi punct de staţie• Se alege ca punct de plecare punctul care are

condiţii optime de vizare si este mai depărtat


8Anul univ. 2009 - 2010

Măsurarea unghiurilor verticale cu teodolitulMăsurarea unghiurilor verticale cu teodolitul

• Principiul de măsurare constă in vizarea la înălţimeaaparatului.

• Se aşează teodolitul în punctul de staţie A si se măsoară cu mira centimetrica ÎNAL ŢIMEA APARATULUI (care este variabila in funcţie de operator) sau se marchează pe mira sau pe un jalon cu un semn înălţimea acestuia fără a şti valoarea in cm.

• Se instalează MIRA sau JALONUL in punctul B

• Se vizează punctul B la INALTIMEA APARATULUI marcata anterior pe MIRA sau pe JALON• Se citeşte unghiul vertical pe ECRANUL aparatului• Valoarea unghiului Zenital ZAB poate fi citita direct• Valoarea unghiului de panta va fi data de relaţia: AB

gAB Z−=100α

ÎnălţimeaAparatului

9Anul univ. 2009 - 2010

Măsurarea unghiurilor verticale cu teodolitulMăsurarea unghiurilor verticale cu teodolitul

ABg

AB Z−=100α

UNGHI DE PANTA

10Anul univ. 2009 - 2010

• Măsurarea distantelor

se poate face prin doua procedee:– Direct

• Panglicilor, ruletelor, firelor de invar sau otel etc.

• INVAR (de la cuvântul invariabil) aliaj 64% otel si 36% nichel, practic invariabil la acţiunea temperaturii

• Prin acest procedeu NU SE POT MASURA DECAT DISTANTELE INCLINATE

– Indirect• Cu ajutorul diferitelor instrumente optice sau prin unde electromagnetice

completate. Aceste instrumente sunt completate cu MIRE sau REFLECTOARE speciale.

• Prin acest procedeuSE POT MASURA ATAT DISTANTE ORIZONTALE D 0 CAT DISTANTELE INCLINATE D i.

Măsurarea Măsurarea distandistanţţelorelor

11Anul univ. 2009 - 2010

AccesoriiAccesorii pentrupentru mmăsurareaăsurarea distandistanţţelorelor

Jaloane

Port jalon

Mira cu cod de bare Mira INVAR

Ruleta topografica material sinteticRuletatopograficaotel

12Anul univ. 2009 - 2010

• Măsurarea distantelor cu luneta dreapta – DISTANTA ORIZONTALA – Cu luneta cu fire stadimetrice – Cu mira (STADIA) centimetrica– Precizie scăzuta– Eroarea de 10-15 cm/100m– Controlul citirilor se face cu relaţia

)()( 12 JOSSUSAB LLKLLKD −=−=

Fire stadimetrice

K este Constanta aparatuluiK = 100 (aparatele moderne)

)2...1(2)( mmLLL JOSSUS

Mijloc ++=

Măsurarea Măsurarea distandistanţţelorelor cu teodolitulcu teodolitul

13Anul univ. 2009 - 2010

Măsurarea Măsurarea distandistanţţelorelor cu teodolitulcu teodolitulMăsurarea distantelor cu luneta dreapta – DISTANTA ORIZONTALA

Fire reticulare

)()( JSjsAB LLKCCKD −=−=

D

H

tg 22

∆

=αD

Htg

22

∆=α

KHtg

HD ∗∆=⋅

∆=

22

1α

K

14Anul univ. 2009 - 2010

• Măsurarea distantelor cu luneta înclinata – DISTANTA INCLINATA

– Cu luneta cu fire stadimetrice

– Cu mira (STADIA) centimetrică

– Vizarea se face la INALTIMEA APARATULUI

αα 2cos)(cos JOSSUSABAB LLKLD −==

αα cos)(cos'JOSSUSAB LLKKHKHL −===

ααα sincos)(sin JOSSUSABAB LLKLZ −==∆


15Anul univ. 2009 - 2010

• CS – 6,11• CJ – 5,75• CM – 5,93

CS

CM

CJ

EXEMPLE DE CITIRI


16Anul univ. 2009 - 2010

EXEMPLE DE CITIRI


17Anul univ. 2009 - 2010


18Anul univ. 2009 - 2010

• Determinarea înălţimii unei construcţii când distanta D se poate măsura

AplicaAplicaţţiiii

Se instalează teodolitul in punctul A, la o distanta D de 2-3 ori mai mare decât înălţimea construcţieiSe vizează punctul Ps si se citeşte unghiul Z1Se vizează Pi si se citeşte unghiul Z2Distanta D se măsoară cu ajutorul firelor stadimetrice

)( 212121 αααα tgtgDDtgDtghhh +=+=+=

α1=100g - Z1α2=Z1- 100g

19Anul univ. 2009 - 2010

• Determinarea verticalităţii unei construcţii

Vedere in plan vertical

Se aleg doua puncte de observaţie A si BIn prelungirea pereţilor care formează o muchieLa o distanta de 20-25 m de construcţieFata de direcţiile I si II din teren se măsoarăUnghiurile φs , φi , ωs , ωi prin vizarea succesiva a punctelor Ps si Pi


20Anul univ. 2009 - 2010

• Se calculează diferenţele unghiulare transformate în secunde IS

cc ϕϕϕ −=∆

Vedere in plan orizontal

ccI

ccS

cc ωωω −=∆ccI

ccS

cc ϕϕϕ −=∆

ϕ∆= tgDq AccA

Apoi se calculează abaterile de la verticalaAle muchiei pe care au fost vizate punctele PS si PI

ω∆= tgDq BccB

Înclinarea totala in raport cu verticala se calculează cu relaţia

22BA qqQ +=


• Determinarea verticalităţii unei construcţii

21Anul univ. 2009 - 2010

• Problema se reduce la cazul precedent

• Muchia va fi axul turnului• Se aleg 2 puncte A si B a

căror direcţii cu axul turnului sa facă aproximativ un unghi drept

• La o distanta DA, DB ~ (2 – 3) H (H – înălţimea turnului) din care sa pot VIZA doua puncte la baza turnului si 2 la vârf diametral opuse

• Determinarea verticalităţii unui

Coş de fum


22Anul univ. 2009 - 2010

• Se vizează mai întâi direcţiile de referinţa I si II siapoi din fiecare staţie se vizează pe rând cele 4 puncte obţinându-se:

• Unghiurile φi si ωi

• Se calc distantele DA si DB pana in axul turnului direct sau indirect cu ajut firelor stadimetrice cărora li se adaugă raza turnului măsurată cu ruleta.

• Determinarea verticalităţii unui Coş de fum


23Anul univ. 2009 - 2010

1. Calculul unghiurilor medii din staţia A si B

2. Calculul abaterilor unghiulare (deplasarea spre stânga sau dreapta)

3. Calculul abaterilor liniare de la verticala

4. Calculul deplasării totale

2'2'4

sup

ϕϕϕ +=2

24inf

ϕϕϕ +=

2'3'1

sup

ωωω +=

infsup ϕϕϕ −=∆

22BA qqq +=

231

inf

ωωω +=

infsup ωωω −=∆

ϕtgDq AA = ϕtgDq BB =

•Calculul înclinării comporta urm ătoarele etape:


24Anul univ. 2009 - 2010


25Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 6


2Anul univ. 2009 - 2010

• Ansamblul lucrărilor efectuate pe teren in vederea obţinerii unui plan topografic se numeşte RIDICARE TOPOGRAFICA.


• Ridicările topografice pot fi:– Planimetrice (de contur) – obţinerii unui plan

fără reprezentarea RELIEFULUI . – Altimetrice – efectuarea măsurătorilor care au ca

scop determinarea altitudinilor punctelor

Ridicări planimetriceRidicări planimetrice

3Anul univ. 2009 - 2010

• Pentru ridicările planimetrice baza geodezica este alcătuita dintr-oreţea de puncte situate in vârfurile unor triunghiuri care acoperă întreaga tara– RETEA DE TRIANGULATIE GEODEZICA DE STAT.

• Aceasta reţea este organizata in funcţie deNIVELUL DE PRECIZIE de determinare a punctelor:– Reţele de ordin SUPERIOR

• Reţea de ordinul I – laturile triunghiurilor – 20-60 km

• Reţea de ordinul II – 10-20 km

• Reţea de ordinul III – 7-15 km

• Reţea de ordinul IV – 4-8 km

– Reţele de ordin INFERIOR• Reţea de ordinul V– 1-2 km (un punct la 50-100 ha)


4Anul univ. 2009 - 2010

• Triangula ţia este metoda prin care a fost determinată o reţea de puncte în teren, puncte care formează

vârfurile unor triunghiuri de diferite ordine (I–V) şi sunt materializate în teren prin semnale permanente şi borne. Aceste puncte formează reţeaua geodezică de stat (reţeaua de sprijin sau canevasul fundamental) în funcţie de care se fac ridicările topografice.

• Principalele metode de ridicări planimetrice sunt: – intersecţia;

– drumuirea;

– radierea.


5Anul univ. 2009 - 2010

ReReţţeaua geodezica a FRANTEIeaua geodezica a FRANTEI

6Anul univ. 2009 - 2010

• Drumuirea este un procedeu de determinare a poziţiei punctelor topografice prin determinarea distanţelor şi unghiurilor dintre acestea în timpul parcurgerii unui aliniament (drum ).

• METODA DRUMUIRII– Are ca scop îndesirea reţelei de sprijin in vederea

ridic ării in plan a detaliilor din teren.

– Din punct de vedere geometric reprezintă o linie poligonala frânta legata/raportata de/la puncte de sprijin cunoscute.

• Ca procedee mai importante ale drumuirii se disting: drumuirea sprijinit ă şi drumuirea închisă.

Calculul coordonatelor punctelor reCalculul coordonatelor punctelor reţţeleielei

7Anul univ. 2009 - 2010

• Clasificarea drumuirilor se mai poate face astfel:– Drumuiri principale

• Se sprijină pe punctele de triangulaţie

– Drumuiri secundare• Se dezvolta intre un punct de triangulaţie si un punct

de drumuire principal

– Drumuiri cu laturi m ăsurate direct• Laturile sunt măsurate cu rulete sau panglici de otel

– Drumuiri cu laturi m ăsurate indirect• Laturile sunt măsurate stadimetric

MetodaMetoda drumuiriidrumuirii

8Anul univ. 2009 - 2010

• Drumuirea sprijinit ă pe un punct (Drumuire in vânt – nu sunt posibilităţi de control –Precizie mică) sau pe doua puncte cunoscute (Precizie mare).– în acest procedeu calculăm distanţele şi unghiurile dintre

acestea pentru punctele 101, 102, 103, 104, 105 şi N. – În efectuarea drumuirii ne sprijinim pe punctele 2 şi 6,

cunoscute, şi pe aliniamentul 101-N, măsurat în prealabil.

Drumuirea sprijinitDrumuirea sprijinităă

9Anul univ. 2009 - 2010

• Drumuirea închisă – prin acest procedeu putem

determina poziţia punctelor, prin măsurarea distanţelor şi a unghiurilor dintre ele, de la un punct la altul.

– În final drumuirea trebuie închisă, adică ne întoarcem în punctul de plecare.

Drumuirea in circuit Drumuirea in circuit îînchisnchis

10Anul univ. 2009 - 2010

• Radierea – Este o metoda de ridicare

(determinare) planimetrica a detaliilor

– Cu ajutorul acestui procedeu determinăm poziţia mai multor puncte din teren bazându-ne pe un punct cunoscut în care facem staţie.

– De la acest punct spre cele care trebuiesc determinate se calculează distanţele şi unghiurile dintre vize şi o direcţie cunoscută

– Se aplica pentru distantede max 100 m.

RadiereaRadierea

11Anul univ. 2009 - 2010

Drumuirea in circuit Drumuirea in circuit îînchis + nchis + radirearadirea

12Anul univ. 2009 - 2010

1

Drumuirea in vânt + Drumuirea in vânt + radirearadirea

13Anul univ. 2009 - 2010

• Intersecţia se bazează în determinarea poziţiei unui punct pe calcularea a două unghiuri orizontale şi două distanţe.

• La intersecţia acestor direcţii din teren se află punctul pe care dorim să-l determinăm.

• Intersecţia poate fi: intersecţie înainte şi intersecţie înapoi.

Procedeul IntersecProcedeul Intersecţţieiiei

• Intersecţia înainte ; pentru determinarea poziţiei punctului N din figură este necesar să măsurăm unghiurile β1, β2 şi α1, α2, precum şi distanţele 2-N şi 1-N. La intersecţia acestor două direcţii se află punctul N.

• Punctele 1, 2 şi 6 sunt cunoscute, ele făcând parte din reţeaua de triangulaţie. Pentru verificarea rezultatului ne putem folosi şi de a treia viză, din punctul 6 spre punctul N.

• Procedeul poartă numele deînainte deoarece, în timpul măsurătorilor, facem staţie în punctele cunoscute şi vizăm înainte, spre cele necunoscute.

14Anul univ. 2009 - 2010

• Intersecţia înapoi - Retrointersecţia– Pentru a determina poziţia punctului N este

necesar să măsurăm cel puţin două distanţe şi două unghiuri orizontale.

– Se face staţie în punctul N şi se măsoară distanţele N-1, N-2, N-6 şi N-4, şi unghiurile α, β şi γ.

– Pentru verificarea corectitudinii se măsoară şi unghiul de închidere a cercului, care trebuie să aibă valoare cumulată de 360º sau 400g.

– Procedeul poartă numele de înapoi deoarece se face staţie în punctul necunoscut (N) şi se vizează, înapoi, spre punctele cunoscute din reţeaua de triangulaţie.

Procedeul IntersecProcedeul Intersecţţiei iei

15Anul univ. 2009 - 2010

Modern Cu laser

16Anul univ. 2009 - 2010

Electronic Cu laser

Sursa: http://cadastru.ro/topo.php

17Anul univ. 2009 - 2010

• Trasarea pe teren a distantelor– Se instalează teodolitul in punctul A se centrează se calează– Se duce mira la o distanta aproximativ egala cu cea proiectata– Se măsoară D’ si se calculează corecţia:– ∆D = DPR- D’– Daca ∆D < 2..3 m si unghiul de panta α < 3g atunci distanta

rămasă se măsoară cu ruleta.– In caz contrar se reia trasarea


18Anul univ. 2009 - 2010

• Trasarea pe teren a unghiurilor– Cu precizie scăzuta

• Se vizează direcţia cunoscuta AB cu teodolitul instalat in A• Se face citirea C1 pe acesta direcţie• Se face citirea C2 = C1 + ω• Pe aceasta direcţie se fixează un jalon • Cu mişcarea fina se corectează poziţia jalonului astfel incit acesta

se fie perfect pe direcţia firului reticular vertical


19Anul univ. 2009 - 2010

• Trasarea pe teren a unghiurilor• Cu precizie medie

• Se vizează direcţia cunoscuta AB cu teodolitul instalat in A• Se face citirea C1 pe acesta direcţie cu luneta in poziţia I• Se face citirea C2 = C1 + ω• Se repeta operaţia cu luneta in Poziţia II• Se face media citirilor finale Cfinal = Cmediu + ωPR

• Pe aceasta direcţie se fixează un jalon • Cu mişcarea fina se corectează poziţia jalonului astfel incit

acesta se fie perfect pe direcţia firului reticular vertical

Precizie scăzuta


20Anul univ. 2009 - 2010

• Trasarea pe teren a unghiurilor– Cu precizie mare

• Se vizează direcţia cunoscuta AB cu teodolitul instalat in A• Se face citirea C1 pe acesta direcţie• Se face citirea C2 = C1 + ω

• Pe aceasta direcţie se fixează un jalon • Cu mişcarea fina se corectează poziţia jalonului astfel incit acesta se fie

perfect pe direcţia firului reticular vertical• Cu metoda turului de orizont (4-6 serii de măsurare) se obţine ωtrasat

care se compara ωPR rezultând astfel o corecţie.

Precizie scăzuta


21Anul univ. 2009 - 2010

Topografia inginereasca Topografia inginereasca

Trasareaaxelor constructiilor; Trasareapunctelor caracteristice ale constructiilor; Trasareapunctelor de detaliu ale constructiilor; Trasareaverticalei la nivelele superioare ale constructiilor; Trasareaverticalei in groapa de fundare; Transmiterea cotelor la nivelele superioare ale constructiilor; Transmiterea cotelor in groapa de fundare; Calculul terasamentelor; Supravegherea comportarii cladirilor in timpulconstructiei si dupa finalizarea acesteia; Supravegherea versantilorsi monitorizareaalunecarilor de teren.

Sursa: www.solent.ac.uk/.../course_details.aspx

www.morrisdean.co.uk/building-surveys.asp

22Anul univ. 2009 - 2010


www.pmsurveys.co.uk/

www.bscbuildingsurveyors.com

23Anul univ. 2009 - 2010


www.pmsurveys.co.uk/www.bscbuildingsurveyors.com

24Anul univ. 2009 - 2010

• Metode de ridicare în planimetrie– Pe baza reţelei punctelor de triangulaţie geodezică

sau topografică, se trece la ridicarea punctelor detaliilor planimetrice de pe suprafaţa topografică, folosindu-se metoda drumuirilor combinate cu metode ajutătoare (metoda radierelor, metoda coordonatelor polare).

– Punctele detaliilor planimetrice vor fi determinate în plan prin coordonate rectangulare sau prin coordonate polare, pe baza elementelor liniare şi unghiulare măsurate pe teren.

AplicaAplicaţţiiii –– LucrareaLucrarea 55

25Anul univ. 2009 - 2010

43

45

201

203

204

Bl

43

201 202

203

204

0

Bl

Bl

Bl

Bl

Bl


26Anul univ. 2009 - 2010

• Lucrarea cuprinde următoarele etape de calcul:1. Calculul orientării direcţiei de referinţă din coordonatele punctelor de triangulaţie.2. Stabilirea erorii de închidere pe unghiuri şi compensarea unghiurilor orizontale.3. Transmiterea orientării direcţiei de referinţă laturilor drumuirii.4. Reducerea distanţelor înclinate la orizont.5. Calculul coordonatelor relative ale punctelor de drumuire.6. Stabilirea erorilor de închidere pe coordonate şi compensarea coordonatelor relative.7. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire.8. Calculul coordonatelor polare şi rectangulare ale punctelor de radiere.


27Anul univ. 2009 - 2010

Punctele drumuirii

Punctele radiate

Punctele de sprijinPuncte de triangulatie


28Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 7


2Anul univ. 2009 - 2010

• Altimetria este partea din Topografie care se ocupa cu studiul instrumentelor si aparatelor folosite la determinarea altitudinilor punctelor terenului (se determina de fapt diferenţe de nivel) si cu reprezentarea lor pe planuri si harti.

• Suprafeţele de nivelsunt suprafeţele normale in fiecare punct la direcţia forţei gravitaţionale.

• Suprafaţa de nivel zeroconstituie suprafaţa de referinţă pentru determinarea cotelor.

AltimetriaAltimetria

3Anul univ. 2009 - 2010

EvolutiaEvolutia masuratorilormasuratorilor altimetricealtimetrice

Suprafaţa de REFERINTA – sau NIVELUL ZERO FUNDAMENTAL fata de MAREA NEAGRA

4Anul univ. 2009 - 2010

• Instrumente pentru măsurat diferenţe de nivel• Operaţiile altimetrice sau niveliticeau ca scop

determinarea altitudinii reliefului terenului şi reprezentarea sa în plan.

• Cele mai importante metode de determinare a altitudinii punctelor de pe suprafaţa terestră sunt: – nivelmentul geometric; – nivelmentul trigonometric; – nivelmentul simplu– nivelmentul hidrostatic– nivelmentul barometric.


5Anul univ. 2009 - 2010

• Nivela este un instrument

optic, prevăzut cu o lunetă topografică care se poate roti doar în plan orizontal.

• Cu ajutorul lunetei se citeşte înălţimea de pe miră, aflată în punctul pentru care dorim să determinăm altitudinea.

SchemaSchema constructivaconstructiva a NIVELEIa NIVELEI

6Anul univ. 2009 - 2010

• Schema constructiva – luneta topografica,– nivela torică si sferica,

ambaza, – şuruburi de calare si – placa de tensiune. – Poate fi dotat opţional cu

cerc orizontal gradat.

O r

V

V

N N'

Nivelul rigid.

NivelNivel rigidrigid

7Anul univ. 2009 - 2010

• Din punct de vedere al părţilor componente are aceleaşi componente la care se adaugă şurubul de basculare cu rolul de a înclina fin lunetaastfel ca aceasta sa capete o poziţie orizontala.

• Acest dispozitiv este situat intre luneta si pivotul instrumentului.

O r

V

V

N N'

Nivelul rigid cu şurub de

basculare.

NivelNivel rigidrigid cucu surubsurub de de bascularebasculare

8Anul univ. 2009 - 2010

• Nivele cu orizontalizare automata a axei de vizare

• Acest tip de instrument foloseşte pentru orizontalizarea axei de vizare fenomene fizice cum ar fi poziţia verticala a unui pendul.

• Dar se pot folosi si alte fenomene ca de exemplu nivelul orizontal al unui lichid intr-un vas indiferent de poziţia vasului.

• Aparatul poate asigura o precizie de 2,5 mm pe kilometrul.

O r

V

V

Nivela cu orizontalizare automata a

axei de vizare.

Nivele cu orizontalizare automataNivele cu orizontalizare automata

9Anul univ. 2009 - 2010

NiveleNivele clasiceclasice

10Anul univ. 2009 - 2010

1. Aparatele folosite in nivelmentul geometric poarta denumirea de nivele, iar principala lor caracteristica este aceea ca realizează orizontalizarea precisa a axei de vizare.

2. Acest lucru este de o importanta deosebita deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe mira.

3. După modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifica in :

1. nivel rigid simplu; 2. nivel rigid cu şurub de basculare;3. nivel cu orizontalizare automata a

axei de vizare.

NivelNivel

11Anul univ. 2009 - 2010

Structura generala a aparatului:1. Obiectiv2. Ambaza3. Nivela sferica4. Şurub de calare (orizontalizare)5. Şurub pentru mişcarea orizontala6. Cătarea7. Cerc orizontal8. Şurub de focusare9. Ocular

NivelNivel

9

12Anul univ. 2009 - 2010

• Trepiedul – este un dispozitiv suport, de aşezare a

teodolitului în punctul de staţie. Este compus din măsuţa trepiedului pe care se prinde aparatul cu ajutorul şurubului pompă şi picioarele de susţinere, confecţionate din lemn şi terminate cu saboţi de metal.

• Firul cu plumb– greutate cu vârful de formă conică, suspendată

de un fir; este legat la şurubul pompă, servind la operaţia de centrare a aparatului.

• Dispozitiv de centrare optică– este fixat la ambază, s-a încorporat în aparat; este

compus dintr-o lunetă şi o prismă ce reflectă razele de lumină ce trec prin lunetă sub un unghi de 100g; precizia de centrare este de 0,5mm.

• Mirele topografice– mire din lemn sau din metal– mire telescopice sau fixe– mire normale sau cu fir de invar– mire cu gradaţii pe o singura fata sau pe ambele

fete ale mirei• Cutia de protecţie a aparatului

AnexeleAnexele niveleinivelei

13Anul univ. 2009 - 2010

– Caracteristici

– Afişaj LCD de dimensiuni mari pentru afişarea datelor importante

– Salvarea datelor atit in memoria interna cit si pe cea externa

–Tastatura alfa-numerica

–Program de descărcare si management al datelor:

– Leica SurveyOffice

Nivela Nivela electronicaelectronica

14Anul univ. 2009 - 2010

• Înalta Precizie (opto-mecanic) – Dispozitiv de citire numit

micrometru cu lama cu fete paralele (zecimi de milimetru)

– Sistem de compensare a orizontalităţii putând fi utilizate chiar daca aparatul (luneta) este puţin înclinat

Nivela Nivela electronicaelectronica

• Mire de precizie• Cu invar• Cu cod de bare

15Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul geometric de capăt se bazează pe faptul că– altitudinea punctului B din teren este egală cu altitudinea

punctului A, în care am făcut staţie cu nivela, plus ΔhAB. – ΔhAB este diferenţa de nivel dintre punctele B şi A, şi se

calculează scăzând din valoarea înălţimii pe trepied a nivelei “i” valoarea citită pe miră în punctul B.

A

Bi

HA

b

HB

Suprafata de nivel "0"

portee = niveleu

mira

altitudinea planului de vizare

sensul masuratorilor

δhAB

Nivelmentul geometric de capătNivelmentul geometric de capăt

ABAB

ABAB

hHH

biLiZh

∆+=−=−=∆=∆ 1

= Cota planului de viza

16Anul univ. 2009 - 2010

ABBABBA

ABABAB

ZZhHH

hLZh

∆+=∆+=−=∆=∆


17Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul geometric de capăt se bazează pe faptul că– altitudinea punctului B din teren este egală cu altitudinea punctului

A, în care am făcut staţie cu nivela, plus ΔH. – ΔH este diferenţa de nivel dintre punctele B şi A, şi se calculează

scăzând din valoarea înălţimii pe trepied a nivelei valoarea citită pe miră în punctul B.

2221

22''

1111

11'

saLHaZH

saLHaZH

a

a

−=−==∆=∆

−=−==∆=∆

L1 L2

Ha

Ha


18Anul univ. 2009 - 2010

Hv – Cota planului de viza


19Anul univ. 2009 - 2010

mhHH

miHH

mmmibiLZh

ABAB

AV

ABAB

665.95182.0867.95

367.975.1867.95

182.0182150016821

=−=−==+=+=

==−=−=−=∆=∆

δ

Hv – Cota planului de viza

L1


20Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul geometric de mijloc– în acest caz se face staţie cu nivela la aproximativ mijlocul

aliniamentului dintre punctele A şi B. – ΔhAB va fi egal cu valoarea citită pe mira din

A minus valoarea citită pe mira din B.

NivelmentulNivelmentul geometricgeometric de de mijlocmijloc

ABAB

BAABAB

A

ZZZ

LLZh

cunoscutZ

∆+=

−=∆=∆

−

00

21Anul univ. 2009 - 2010


22Anul univ. 2009 - 2010


HHH

mmmbaLLZH

AB ∆+===−=−=−=∆=∆ 283.028312841567211

L1L2 =

23Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul trigonometric se bazează pe faptul că, ştiind altitudinea punctului de staţie şi panta terenului, putem determina ΔH şi apoi altitudinea punctului în care se află mira.

• Între punctele A şi B se formează ipotenuza unui triunghi dreptunghic în care cunoaştem lungimea AB şi unghiul de pantă α.

• Diferenţa de nivel dintre A şi B este dată de formula

• ΔZ = AB sin α. • Altitudinea punctului B este

egală cu altitudinea punctului A plus ΔZ.

NivelmentulNivelmentul trigonometrictrigonometric

24Anul univ. 2009 - 2010

•• Nivelmentul trigonometric Nivelmentul trigonometric cu vize ascendentecu vize ascendente

•• Pentru determinarea Pentru determinarea diferendiferenţţei de nivel si a cotei ei de nivel si a cotei unui punct, seunui punct, se instalează un instalează un

teodolit in punctul A.teodolit in punctul A.

•• Instrumentul are Instrumentul are ininăăltltţţimeaimea““ ii ”” si vizează un semnal si vizează un semnal

instalat in punctul B cu instalat in punctul B cu ininăăltltţţimeaimea““ ss”” . .

•• Considerând cunoscuta Considerând cunoscuta distanta Ddistanta DABAB, se poate , se poate calcula cota punctului Bcalcula cota punctului B


A

B

HA

HB



δhAB

sDtgα

i

α

sDtgih

Dtgish

sDtgiHH

HsDtgiH

AB

AB

AB

BA

−+=+=+

−++=+=++

αδαδα

α

25Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul trigonometric cu vizedescendente


A

B

HA

HB



δhABs

Dtgα iα

26Anul univ. 2009 - 2010

• Condiţii de măsurare• Relaţiile de calcul pentru diferenţa de nivel si a

cotei punctului, aşa cum au fost prezentate anterior, sunt valabile numai in cazul in care distanta orizontala D este mai mica de 500 m. Daca aceasta valoare este mai mare, atunci intervine o corecţie datorata sfericitatii Pamantului si refracţiei atmosferice, ce are expresia :


( )C kD

R= −1

2

2

in care: k este coeficientul de refracţie atmosferica (k=0,13 pentru teritoriul României),R este raza medie a Pamantului (R = 6379 km)Aceasta corecţie este totdeauna pozitiva si se adaugă la diferenţa de nivel.

27Anul univ. 2009 - 2010

NivelmentulNivelmentul simplusimplu

LATA DE NIVELMENT

Se foloseşte la determinarea diferenţei de nivel in terenuri- pante foarte mari - distante mici

28Anul univ. 2009 - 2010

• Principiul de lucru este cel al vaselor comunicante, iar cel mai cunoscut si folosit mod de lucru cu nivelul hidrostatic este cel al furtunului cu apa (FURTUN DE NIVEL ) folosit pe şantiere pentru transmiterea unei cote in mai multe puncte.

• In figura alăturata se observa de pe zidul pe care se afla punctul A se transmite pe zidul punctului B cota lui A.

• Pentru determinarea diferenţei de nivel intre punctele A si B, se vor măsura cu o rigla sau ruleta segmentele a si b, rezultând :

NivelmentulNivelmentul hidrostatichidrostatic

Pentru determinările efectuate cu FURTUNUL DE NIVEL, precizia determinărilor se înscrie in limita a ±±±± 0,5...1cmpentru distante de sub 50m.

abHHHH

abH

AABAB

AB

−+=∆+=−=∆

a

bδh

A

B

∆ZAB

a

bδh

A

B

∆ZAB

29Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul barometric se bazează pe relaţia care există între presiune atmosferică şi altitudine, cunoscut fiind faptul că presiunea atmosferică creşte când altitudinea scade şi invers.

• În topografie, nivelmentul barometric se efectuează cu ajutorul altimetrelor care funcţionează pe principiul enunţat mai sus.

• La măsurarea altitudinii cu altimetrul trebuie să se ţină seama de factorii care influenţează presiunea atmosferică şi anume: – temperatura, densitatea şi umiditatea aerului, – acceleraţia gravitaţională şi latitudinea locului.

• Din aceste motive, altimetrul trebuie întotdeauna reglat în funcţie de o altitudine cunoscută din teren, după care se pot face determinări.

• Altimetrele pot fi mecanice şi electronice • Precizia de măsurare depinde de aparat şi variază între

– 5 – 10 m la cele mecanice– 1 m la cele electronice.

NivelmentulNivelmentul barometricbarometric

30Anul univ. 2009 - 2010

Altimetrul electronic

Altimetrul mecanic

NivelmentulNivelmentul barometricbarometric

31Anul univ. 2009 - 2010

NivelmentulNivelmentul MOTORIZATMOTORIZAT

• Avantaje– Planul de viza mai SUS (2.2 fata de 1.6) deci mai puţin

sensibil la refracţia atmosferica – Trepied mai GREU deci mai STABIL– Dispozitiv mecanic de susţinere VERTICALA a mirelor– Aparatul este protejat cu o PRELATA – lucra pe timp

defavorabil– Deplasare rapida -MOTORIZATA

32Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 8


2Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul trigonometric se bazează pe faptul că, ştiind altitudinea punctului de staţie şi panta terenului, putem determina ΔΔΔΔH şi apoi altitudinea punctului în care se află mira.

• Între punctele A şi B se formează ipotenuza unui triunghi dreptunghic în care cunoaştem lungimea ABşi unghiul de pantă αααα.

• Diferenţa de nivel dintre A şi B este dată de formula

• ΔΔΔΔZ = AB sin αααα. • Altitudinea punctului B este egală cu

altitudinea punctului A plus ΔZ.


ABAAB

ABABAB

HHZZZ

ABZZZH

∆+=∆+==−=∆=∆ αsin

3Anul univ. 2009 - 2010

•• Nivelmentul trigonometric Nivelmentul trigonometric cu vize ascendentecu vize ascendente

•• Pentru determinarea Pentru determinarea diferendiferenţţei de nivel si a cotei ei de nivel si a cotei unui punct, seunui punct, se instalează un instalează un teodolit in punctul A.teodolit in punctul A.

•• Instrumentul are Instrumentul are îînnăăllţţimeaimea““ ii”” si vizează un semnal si vizează un semnal instalat in punctul B cu instalat in punctul B cu îînnăăllţţimeaimea““ ss”” . .

•• Considerând cunoscuta Considerând cunoscuta distanta Ddistanta DABAB, se poate , se poate calcula cota punctului B in calcula cota punctului B in funcfuncţţie de (ie de (mărimi mărimi cunoscute): cunoscute): –– ““ ii”” , , ““ ss”” , D, DAB.AB.


A

B

HA

HB



δhAB

sDtgα

i

α

sDtgih

Dtgish

sDtgiHH

HsDtgiH

AB

AB

AB

BA

−+=+=+

−++=+=++

αδαδα

α

4Anul univ. 2009 - 2010


A

B

HA

HB



δhABs

Dtgα iα

•• Nivelmentul trigonometric Nivelmentul trigonometric cu vize descendentecu vize descendente

•• Pentru determinarea Pentru determinarea diferendiferenţţei de nivel si a cotei ei de nivel si a cotei unui punct, seunui punct, se instalează un instalează un teodolit in punctul A.teodolit in punctul A.

•• Instrumentul are Instrumentul are îînnăăll ţţimeaimea““ ii”” si vizează un semnal si vizează un semnal instalat in punctul B cu instalat in punctul B cu îînnăăll ţţimeaimea““ ss”” . .

•• Considerând cunoscuta Considerând cunoscuta distanta Ddistanta DABAB, se poate , se poate calcula calcula cota punctului Bcota punctului B in in funcfuncţţie de (ie de (mărimi mărimi cunoscute): cunoscute): •• ““ ii”” , , ““ ss”” , D, DAB.AB.

isDtgh

Dtgsih

sDtgiHH

DtgsHiH

AB

AB

AB

BA

−+=+=+

−−+=++=+

αδαδα

α

5Anul univ. 2009 - 2010

• Condiţii de măsurare• Relaţiile de calcul pentru diferenţa de nivel si a

cotei punctului, aşa cum au fost prezentate anterior, sunt valabile numai in cazul in care distanta orizontala D este mai mica de 500 m. Daca aceasta valoare este mai mare, atunci intervine o corecţie datorata sfericitatii si refracţiei atmosferice, ce are expresia :


( )C kD

R= −1

2

2

in care: k este coeficientul de refractie atmosferica (k=0,13 pentru teritoriul Romaniei),R este raza medie a pamantului (R = 6379 km)Aceasta corectie este totdeauna pozitiva si se adauga la diferenaa de nivel.

6Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelment trigonometric– Cu luneta înclinata

– Mărimi cunoscute: • Cota punctului A

• Mărimi de determinat– Cota punctului B

– Distanta dintre punctele AB


ABAB

AB

ZZZ

LLK

LLKtgtgdZ

LLKd

Z

∆+=−

=−⋅==∆

−=

−=

ααααα

αα

cossin)(

cos)(

cos)(

100

12

2120

2120

7Anul univ. 2009 - 2010


• Nivelment trigonometric– Cu luneta la inaltimea

unui semnal cunoscut

– Marimi cunoscute: • Cota punctului A

• Inaltimea semnalului S

• Mărimi de determinat– Cota punctului B

– Distanta dintre punctele AB

ABAB

AB

AB

ZZZ

tgdZ

ZSIh

Z

LLKd

tgdh

∆+==∆

∆+=+−=

−==

0

120

0

100

)(

α

α

ABAB

AB

AB

ZZZ

SItgLLKZ

ZSIh

∆+=−+−=∆

∆+=+α)( 12

Z

LLKd

tgdh

−=−=

=

100

)( 120

0

α

α

8Anul univ. 2009 - 2010

• Prin aceasta metoda se urmăreşte determinarea cotelor unor puncte intermediare situate intre doua puncte de cota cunoscuta. – Daca măsurătorile se efectuează cu determinarea numai o singura data a

diferenţelor de nivel, drumuirea va fi una simpla de nivelment; – daca diferenţele de nivel se determina de doua ori (fie prin schimbarea

altitudinii planului de vizare fie prin efectuarea măsurătorilor "dus-intors".

a1 b1a2 b2

a3 b3

a4 b4

A

B

12

3

δh1

δh2

δh3

δh4

δhAB

Figura 2.6 - Drumuirea de nivelment geometric sprijinita la capete.

DrumuireaDrumuirea de de nivelmentnivelment geometricgeometric

9Anul univ. 2009 - 2010

• Marimi cunoscute:– Cota punctului A– Cota punctului B

Marimi necunoscuteCotele punctelor intermediare

43 hZZ

Verificare

B δ+=

a1 b1a2 b2

a3 b3

a4 b4

A

B

12

3

δh1

δh2

δh3

δh4

δhAB

Figura 2.6 - Drumuirea de nivelment geometric sprijinita la capete.


11

1

222

hZZ

hZZ

bah

bah

A

iii

iii

δδ

δδ

+=+=−=

−=

−

10Anul univ. 2009 - 2010

• Drumuirea de nivelment închisa pe punctul de plecare.

• Daca vom considera ca intr-o drumuire de nivelment geometric punctul iniţial coincide cu punctul final, intre ele determinându-se cotele unor puncte intermediare, atunci drumuirea este închisa pe punctul de plecare.

• In acest caz, condiţia matematica este ca suma diferenţelor de nivel sa fie nula.

• Acest fapt conduce la determinarea valorii realea diferenţei de nivel care trebuie sa fie nula, in timp ce suma diferenţelor de nivel calculata reprezintă valoarea eronata.


11Anul univ. 2009 - 2010


11

1

222

hZZ

hZZ

bah

bah

RN

iii

iii

δδ

δδ

−=±=−=

−=

−

iRNRN hZZ

Verificare

δ±=

Drumuirea de nivelment închisăpe punctul de plecare.

12Anul univ. 2009 - 2010

• Drumuirea cu punct nodal.• Considerând situaţia in care se dau trei puncte de cota

cunoscuta, intre care se efectuează drumuiri, iar acestea se întâlnesc intr-un punct, acest punct este considerat un nod al celor trei drumuiri efectuate.

• Cota sa va putea fi determinata cu o precizie mai mare datorita faptului ca pentru el este posibil sa se determine cota din fiecare drumuire.

• Considerând ca cele trei valori sunt apropiate intre ele, încadrându-se in toleranta, atunci valoarea cea mai probabila a cotei punctului nodal va fi de forma :


HH p H p H p

p p pNN N N=

⋅ + ⋅ + ⋅+ +

11

22

33

1 2 3

13Anul univ. 2009 - 2010

•Drumuirea cu punct nodal.•in care pi reprezintă ponderile sau gradul de încredere ce se acorda măsurătorilor din fiecare drumuire. Aceste ponderi sunt invers proporţionale cu lungimile drumuirilor, astfel :

•După ce a fost calculata cota punctului nodal, drumuirile intre punctele de cota cunoscuta si punctul nodal se calculează si se compensează ca drumuiri sprijinite la capete.

;1

;1

;1

33

22

11 D

pD

pD

p ===


14Anul univ. 2009 - 2010

• Prin aplicarea acestei metode este posibila determinarea cotelor mai multor puncte din aceeaşi staţie de nivelment. (Dmax = 300 m)

• Se considera date cunoscute cota punctelor 101 si 102 Acestea provin fie dintr-o drumuire de nivelment ce se executa simultan cu radierile dar se prelucrează fiecare separat, fie sunt puncte de nivelment de cota cunoscuta.

• După aşezarea pe punctele cunoscute a mirelor si efectuarea citirilor ai si bidin staţia de nivelment, se executa si citirile ci către punctele 1001, 1002, 1003, etc.

• Deoarece cota punctului 101, H101 este cunoscuta, se poate calcula altitudinea planului de vizare Hv cu relaţia:

1001 10021003

ai c1 c2 c3 biHv

101

102

101

1001

1002

1003102

H101

H1001 H1002

Radieri de nivelment.

RadieriRadieri de de nivelmentnivelment

Hv = H101 + ai

15Anul univ. 2009 - 2010

• Fata de aceasta valoare se vor putea calcula cotele punctelor radiate nivelitic cu relaţiile:

• Daca instrumentul de nivelment are si cerc orizontal, prin efectuarea lecturii la cerc si calculând distanta de la aparat la punct pe cale stadimetrica, se poate proceda la raportarea in coordonate rectangulare sau polare a punctelor radiate nivelitic.

1001 10021003

ai c1 c2 c3 biHv

101

102

101

1001

1002

1003102

H101

H1001 H1002

H1001= Hv - c1

H1002= Hv - c2

Radieri de nivelment.

RadieriRadieri de de nivelmentnivelment

16Anul univ. 2009 - 2010

Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mici.

• Acest procedeu se foloseşte la suprafeţe relativ mici ( sub 3 ha), când terenul nu are o panta mai mare de 5°°°° si fără o acoperire mare.

• Metoda presupune realizarea unei reţele de pătrate cu latura pana la 30 m, colturile pătratelor urmând a se folosi drept puncte cărora li se va determina cota.

• In zona de lucru se presupune ca exista un punct RN, de cota cunoscuta HRN, sau in lipsa lui se va efectua o drumuire de nivelment de la un reper la unul din punctele reţelei de pătrate (de exemplu la punctul 1).

• Daca lungimea vizelor (maxim 200m) permite, se va instala aparatul in staţia S1din care se vor efectua citirile pe mirele amplasate pe punctele 1, 2, ... etc.

• Se vor obţine citirile c1, c2, ..., cn.

S1 S2

1 2 3 4 5

RN (HRN)

10-30m

c1

c1'

c2

c2'

Nivelmentul suprafetelor prin

patrate mici.

NivelmentulNivelmentul suprafetelorsuprafetelor

17Anul univ. 2009 - 2010

Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mici.

• Se muta aparatul pe un nou amplasament, S2, din care se fac citirile c1’, c2’, ..., cn’.

• Daca diferenţele ci - ci’ sunt constante in limita a maximum 5 mm, atunci se poate trece la calculul cotelor punctelor.

• Pentru aceasta se va calcula pentru fiecare punct media celor doua citiri ci si ci’, valoarea cu care se vor calcula cotele punctelor din reţeaua de pătrate.

• unde cm1 reprezintă media citirilor pe punctul 1. Cotele punctelor se calculează, funcţie de altitudinea planului de vizare, cu formula:

– Hi = Hv -cmi

Daca suprafaţa este la limita superioara sau acoperirea terenului este mare, cotele punctelor se vor determina printr-o drumuire de nivelment cu puncte radiate.

Se folosesc mai multe staţii la suprafeţe mai mari de pana la 100 ha si se poate folosi o singura staţie la suprafeţe de pana la 3ha.

S1 S2

1 2 3 4 5

RN (HRN)

10-30m

c1

c1'

c2

c2'


patrate mici.


18Anul univ. 2009 - 2010

Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mari.

• Calculul cotelor punctelor este funcţie de metoda aleasa pentru efectuarea lucrărilor de teren: fie se determina citirile pe mirele amplasate in colturile fiecărui pătrat, fie se executa o drumuire de nivelment închisa pe punctul de plecare.

• Pătratele vor avea laturile de pana la 50-100 de metri, iar construcţia se va realiza cu ajutorul uni teodolit sau a unui tahimetru.

• Ridicarea altimetria in pătrate izolate se efectuează instalând instrumentul de nivelment la intersecţia diagonalelor pătratului (cu abatere de 2-3m). Din aceasta staţie se radiază toate cele patru colturi ale pătratului.

• Din figura alăturata se observa ca nu este necesara staţionarea in toate pătratele ci numai in cele care asigura determinarea cotei colturilor.

• Punctul 8 este determinat din staţiile S2 si S3, astfel ca nu mai este necesara staţionarea in pătratul delimitat de punctele 8, 9, 12 si 13.

S1

S2

1 2 3 4 5

RN (HRN)

50-200m

c2 c2'

S3 S4

S5S10

S9 S8 S7 S6

10 9 8 7 6

11 12 13 14 15

20 19 18 17 16


patrate mari.


19Anul univ. 2009 - 2010

Nivelmentul suprafeţelor prin pătrate mari.

• Controlul citirilor se face pe diagonala fata de o latura si anume :

• c2 + c9' = c2' + c9•• Aceasta egalitate daca este satisfăcuta cu o

toleranta de ± 3mm, măsurătorile se considera bune si se pot folosi la calculul cotelor.

• Cotele se determina prin drumuire închisa pe punctul de plecare pentru punctele situate pe conturul suprafeţei si prin drumuire sprijinita la capete pentru punctele situate in interiorul suprafeţei.

• Un alt mod de efectuarea măsurătorilor este si cel in care pe colturile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 15, 16,17, 18, 19, 20, 11 si 10 se executa o drumuire închisa, iar cotele punctelor 7,8,9,12,13,14 se determina ca puncte radiate.

S1

S2

1 2 3 4 5

RN (HRN)

50-200m

c2 c2'

S3 S4

S5S10

S9 S8 S7 S6

10 9 8 7 6

11 12 13 14 15

20 19 18 17 16

Nivelmentul suprafeţelor prin

pătrate mari.

Nivelmentul suprafeNivelmentul suprafeţţelor elor

20Anul univ. 2009 - 2010

• Se foloseşte la lucrările in vederea proiectării de drumuri sau cai ferate. După felul lor, pofilele pot fi longitudinale sau transversale.

• In proiectare, primele se folosesc la stabilirea profilului in lung al caii de comunicaţie, in timp ce pofilele transversale permit stabilirea amprizei (latimea totala) caii.

• Din punct de vedere al executării lucrărilor topografice, aceasta metoda este o combinaţie de drumuire de nivelment, care urmareste sa determine cotele punctelor situate in axul caii, simultan cu radierile de nivelment executate asupra unor puncte ce se situează pe un aliniament perpendicular pe axul caii. Atât punctele de drumuire cat si cele situate pe pofilele transversale se aleg la schimburile de panta ale terenului. Cotele punctelor de pe pofilele transversale se calculează cu ajutorul altitudinii planului de vizare din staţia corespunzătoare.

101

102

1000

103 104

S1

S2

S31001

10021003

1004

1005

axul drumului

MetodaMetoda profilelorprofilelor

21Anul univ. 2009 - 2010

• Nivelmentul peste cursuri de apa.

• Acesta problema se poate rezolva prin alegerea pe fiecare mal a cate unei staţii, S1 si S2, iar la distanta de sub 30 m de fiecare staţie se aleg puncte care se materializează prin tarusi.

• Din fiecare staţie se efectuează citiri pe mirele instalate pe punctele bornate, A si B, citiri care se folosesc la determinarea diferenţei de nivel.

• Daca valorile obţinute diferă cu mai puţin de 10mm intre ele, atunci diferenţa de nivel intre cei doi tarusi se considera media aritmetica a determinărilor.

NivelmentulNivelmentul in in conditiiconditii specialespeciale. .

S1 S2

AB

a1a2

b1 b2

Transmiterea cotelor peste

apaAstfel :

∆hAB' = a1 - b1pentru staţia S1, respectiv din staţia S2 diferenţa de nivel va fi :

∆hAB" = a2 - b2

iar diferenţa de nivel definitiva este : δδ δ

hh h

ABAB AB=

+' "

2

22Anul univ. 2009 - 2010

Determinarea cotei Determinarea cotei proectateproectateprin nivelment prin nivelment geometric de mijlocgeometric de mijloc

Sa se traseze pe teren COTA DE PROIECTARE Sa se traseze pe teren COTA DE PROIECTARE –– HHB B = 514.576 m a = 514.576 m a unei construcunei construcţţii marcata pe teren printrii marcata pe teren printr --un un tarustarus. .

Trasarea se face placând din punctul A de cota cunoscuta (HTrasarea se face placând din punctul A de cota cunoscuta (HAA= = 513.789 m) prin nivelment geometric de mijloc513.789 m) prin nivelment geometric de mijloc

DeterminareaDeterminarea coteicotei proectateproectate

ETAPE:1. Se instalează instrumentul la aproximativ

jumătatea distantei dintre cele doua puncte2. Se centrează se calează3. Se face citirile pe mira in punctul A si se

retine

L0=a=1745 mm.

23Anul univ. 2009 - 2010

DeterminareaDeterminarea coteicotei proectateproectate

4.

5.

24Anul univ. 2009 - 2010

• Centrarea aparatelor– Operaţia de centrare implică

punerea în staţie a instrumentului perfect deasupra punctului topografic, materializat în teren prin intermediul unui ţăruş sau a unei borne topografice.

CentrareaCentrarea si si calareacalarea

Nivela sferică

Firul cu plumb

Nivela torică

25Anul univ. 2009 - 2010

Precizia de masurare 10c

• 1. trepied; 2. şuruburi de calare; 3. ambaza; 4. dispozitiv de blocare a mişcării lunetei înplan orizontal; 5. obiectivul lunetei; 6. dispozitiv de centrare pe miră; 7. lunetatopografică; 8. dispozitiv de centrare pe miră; 9. şurub de reglare a clarităţii imaginiilunetei; 10.ocularul lunetei; 11.microscopul cu scăriţă; 12. şurub de calare a lunetei; 13.cercul orizontal (alidad); 14. şurub de reglaj fin a mişcării lunetei în plan orizontal; 15. şuruburi de rectificare a nivelei sferice; 16.nivela sferică de calare a cerculuiorizontal; 17. ocularul dispozitivului de calare a lunetei cu coincidenţă optică; 18. şuruburile de rectificare a nivelei torice; 19.nivela torică de calare a lunetei.

NivelmentrulNivelmentrul Ni 030 Ni 030

26Anul univ. 2009 - 2010

TeodolitulTeodolitul--tahimetrutahimetru Theo 030 Theo 030 Precizia de masurare 1c

• 15. nivela torică pentru calarea cercului vertical; 16. oglinda pentru reflexia luminii înmicroscop; 17. şurubul de calare a cercului vertical; 18. dispozitivulde centrare optică; 19. şurubul de blocare a mişcării aparatului în plan orizontal; 20. nivela sferică pentrucalarea cercului orizontal; 21. şurubul de reglaj fin a mişcării lunetei în plan vertical; 22. cercul vertical; 23. suport pentru fixarea busolei pe aparat; 24. şurub de blocare a mişcării lunetei în plan vertical; 25. şurub de reglaj fin a mişcării aparatului în plan orizontal; 26. cercul orizontal (alidad).

• 1. trepied; 2. şuruburi de calare; 3. ambaza; 4. clapetă de blocarea cerului orizontal; 5. nivelatorică de calare a cerculuiorizontal; 6. ocularul lunetei; 7. microscopul cu scăriţă; 8. dispozitiv de centrare pe miră; 9. inel de reglare a clarităţiiimaginii în lunetă; 10. lunetatopografică; 11. ocularul busolei; 12. busola; 13. oglinda de reflexie a imaginii nivelei toricepentru calarea cercului vertical; 14. obiectivul luneteitopografice;

27Anul univ. 2009 - 2010

• Metode numerice – analitice• Se aplică atunci când se cunosc coordonatele rectangulare ale vârfurilor

poligonului. • Asigură precizia cea mai mare şi nu necesită existenţa planului topografic.

Determinarea suprafeDeterminarea suprafeţţelor pe harelor pe harţţi si planurii si planuri

( )∑=

−+ −⋅=⋅n

iiii yyxS

1112

Coord. Rectangulare Pct. Real

X Y Schiţa şi valorile obţinute

43 5803,62 7406,29

201 5654,43 7496,35

202 5654,64 7686,97

203 5778,45 7744,72

204 5887,74 7571,96

43

202

203

+2S=104450,741; +S=52225,37m2 -2S=-104450,741; -S=52225,37m2

28Anul univ. 2009 - 2010

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

5

1 1 43 204 201 201 43 202 202 201 2031

2203 202 204 204 203 43

2

104450,7417

i i ii

S x y y x y y x y y x y y

x y y x y y m

+ −=

⋅ = ⋅ − = ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ − =

∑

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

5

1 1 43 204 201 201 43 202 202 201 2031

203 202 204 204 203 43

2 i i ii

S y x x y x x y x x y x x

y x x y x x

+ −=

− ⋅ = ⋅ − = ⋅ − + ⋅ − + ⋅ − +

+ ⋅ − + ⋅ − =

∑


•Metode numerice – analitice

Pentru verificare se foloseşte relaţia suprafeţei negative

29Anul univ. 2009 - 2010

• Metode grafice

43

202

S1

S2

S3

b1

b2

h1

h2

h3

43

202

203S1

S2

S3

S4

Pentru obţinerea suprafeţei în metri pătraţi, se înmulţeşte suprafaţa calculată pe plan cu numitorul scării la pătrat, rezultând:

2 22

( ) ( )I m I mmS S N= ⋅

2 22

( ) ( )II m II mmS S N= ⋅ =

( ) IIII SSS ⋅≤− 4001

( ) 2I IIS S S= +

Se verifică dacă valoarea absolută a diferenţei dintre mărimile celor două determinări se încadrează în toleranţa prescrisăde instrucţiunile tehnice.

Se calculează media aritmetică a celor două determinări:


30Anul univ. 2009 - 2010

• METODA MECANICA• Planimetrul este un

instrument construit pentru determinarea ariilor peplanuri topografice la scară foarte mare.

• Totuşi, planimetrele pot fi folosite şi pentru determinarea ariilor pe hărţi la scară mare, înmulţindu-se rezultatul obţinut cu pătratul raportului dintre scări.


31Anul univ. 2009 - 2010

• Este compus din:• un braţ polar, cu un capăt

fixat de greutatea polară şi celălalt de

• dispozitivul de înregistrare;• un braţ urmăritor, fixat de

dispozitivul de înregistrare; la capătul opus– acest braţ prezintă o lupă cu

indice pentru urmărirea conturului suprafeţelor;

• un dispozitiv electronicde setare a aparatului şi înregistrare a

• măsurătorilor;• o greutate polară, care trebuie

să rămână nemişcată pe toată durata unei măsurători.


32Anul univ. 2009 - 2010

• Metode de ridicare în planimetrie– Pe baza reţelei punctelor de triangulaţie geodezică

sau topografică, se trece la ridicarea punctelor detaliilor planimetrice de pe suprafaţa topografică, folosindu-se metoda drumuirilor combinate cu metode ajutătoare (metoda radierelor, metoda coordonatelor polare).

– Punctele detaliilor planimetrice vor fi determinate în plan prin coordonate rectangulare sau prin coordonate polare, pe baza elementelor liniare şi unghiulare măsurate pe teren.


33Anul univ. 2009 - 2010

43

45

201

203

204

Bl

43

201 202

203

204

0

Bl

Bl

Bl

Bl

Bl


34Anul univ. 2009 - 2010


Punctele drumuirii

Punctele radiate

Punctele de sprijin Puncte de triangulaţie

35Anul univ. 2009 - 2010


1Anul univ. 2009 - 2010

TOPOGRAFIE

Curs 9


2Anul univ. 2009 - 2010

• Global Positioning System-G.P.S.

• GPS-ul sau Sistemul Global de Poziţionare este bazat pe o constelaţie de 24 sateliţi ce orbiteaza împrejurul Pamantului.

• Intr-un mod sigur ei pot fi consideraţi ca stele fabricate de către om ce înlocuiesc pe cele pe care le-au utilizat de secole.

• Aceşti sateliţi se rotesc in jurul Pamantului la o înălţime de aproximativ 20.200 Km, suficienţi deci sa evite problemele ce ar trebui înfruntate de un sistem bazat pe staţii terestre.

SISTEMUL GLOBAL DE POZISISTEMUL GLOBAL DE POZIŢŢIONARE IONARE

3Anul univ. 2009 - 2010

Ei utilizează o tehnologie capabila de a funcţiona 24 ore din 24, poziţia planimetrica si altimetrica din oricare punct de pe suprafaţa planetei, fie imobila sau in mişcare.

GPS-ul a fost iniţial proiectat ca un sistem de apărare (el a fost intr-adevăr conceput, pus la punct si gestionat de către Departamentul de Apărare al SUA) si este deci suficient de protejat cu confruntările din interferenţele externe ce pot alterna încrederea, si evident enorma sa putere aplicativa in sectoarele cele mai diverse ale activitatii umane, favorizata de rapida dezvoltare a tehnologiei, aparaturile necesare la utilizarea sa, intodeauna cele mai mânuite, uşor de folosit si disponibile la preturi mai accesibile pentru orice tip de utilizator.

G P SG P S

4Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– Mod de Mod de operareoperare

5Anul univ. 2009 - 2010

• Scopul sistemului (GPS) este determinarea poziţiei unui punct de pe suprafaţa Pamantului cu ajutorul poziţiei sateliţilor, la un moment dat.

• Pentru aceasta, GPS-ul calculează distantele dintre un punct si un număr sigur din aceşti sateliţi, utilizând in acest scop timpul de parcurgere a unui mesaj radio emis de la aceiaşi sateliti si captaţi de un receptorpus in punctul pe care vrem sa determinam poziţia.

• Receptorul include o antena(ce este instalat pe punctul de determinare) si o aparatura auxiliara mai mult sau mai puţin complexa ce ajuta la obţinerea semnalelor transmise de sateliţi si memorizarea datelor obţinute.

• In prima aproximaţie, distanta de la punctul satelitului este obţinuta inmultind timpul de parcurgere al semnalului cu viteza de propagare (cca. 300.000 Km/secunda).

G P S G P S –– Mod de Mod de operareoperare

6Anul univ. 2009 - 2010

• Sistemul de Poziţionare Globala (GPS)este compus din trei segmente: 1. Segmentul spaţial - sateliţii 2. Segmentul de control- United States Department of Defence3. Segmentul utilizator - oricine foloseşte un receptor GPS in scopuri de poziţionare si determinare a timpului.

• Sistemul GPS este alcătuit dintr-o constelaţie de 24 de sateliţidispuşi intr-unul din cele 6 plane orbitaleînconjoară Pamantul de doua ori pe zi.

• In termeni foarte generali, un receptor GPSdetermina poziţia pe baza semnalelor radio primite de la mai mulţi sateliţi diferiţi. Receptorul GPS calculează distanta fata de fiecare satelit, pe baza timpului de parcurgere a semnalului si a vitezei luminii (vitezasemnalului), apoi foloseste aceste distante pentru a calcula pozitiareceptorului pe Pamant.

G P S G P S

7Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– ReteauaReteaua de de satelitisateliti

8Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S ––TraiectoriaTraiectoria satelitilorsatelitilor

9Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– ReteauaReteaua de control de control -- civilacivilaU

rmar

irea

sate

litilo

rci

vili

10Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– ReteauaReteaua de control de control -- militaramilitaraU

rmar

irea

sate

litilo

rm

ilita

ri

11Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– AnteneAntene

12Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– ReceptoriReceptori

Sursa -www.gisromania.ro/Topografie.htm

13Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– TipuriTipuri de de receptoarereceptoare

14Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– ReceptoareReceptoare modernemoderne

15Anul univ. 2009 - 2010

Posibile aplicaţii ale GPS:geodezie,

topografie fotogrametrie,

agriculrurasilvicultura

navigaţii maritimemarina militar ă

armataaviaţieturistic

G P S G P S -- AplicatiiAplicatii

16Anul univ. 2009 - 2010


17Anul univ. 2009 - 2010


18Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S ––ReceptoareReceptoare

19Anul univ. 2009 - 2010

• Ne amintim ca in topografie, cu procedeul de trilateralse poate determina poziţia unui punct măsurând distanta intre acesta si alte puncte despre care se cunoaşte poziţia.

• Acesta este individualizat de coordonate plane si altimetrice raportate la un sistemul de referinţa (STEREO 70).

• Determinarea poziţiei unui punct in sistemul GPS va fi efectuata intr-o maniera cu totul analoga.

• Metoda care va fi urmărită este similara cu cea intersecţiei înainte iar punctele de referinţă sunt in spaţiu - sateliţii .

• Pentru punctele de referinţa terestre o astfel de poziţie este individualizata de un triplet de coordonate, exprimate intr-un sistem de referinţa.

G P S G P S –– Determinarea poziDeterminarea poziţţiei unui punctiei unui punct

20Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– DeterminareaDeterminarea pozitieipozitiei unuiunui punctpunct

21Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– DeterminareaDeterminarea coteicotei unuiunui punctpunct

22Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– DeterminareaDeterminarea absolutaabsoluta a a coordonatelorcoordonatelor

23Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S ––DeterminareaDeterminarea relativarelativa a a coordonatelorcoordonatelor

24Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– SurseSurse de de eroareeroare

25Anul univ. 2009 - 2010


26Anul univ. 2009 - 2010

• Pentru a executa masurarea cu precizia necesara, GPS-ul trebuie sa dispuna de aparatura pentrumasurarea timpului extremde precisa.

• Astfel trebuie sa recurga, intre altele, la tehnici foartesofisticate pentru a tine const si a corecta, in limiteleposibile, eventualele erori, fie ale impreciziilor care se verifica in masurarea timpilor, fie faptului ca semnalele provenite de la sateliti in traversareaatmosferei terestre(ionosferasi troposfera) sosescmai tarziu sau mai mici, care trebuie identificate sicompensate.


27Anul univ. 2009 - 2010

• Factori care influenteaza GPS: • Exista un număr de surse potenţiale de erori care

influenteaza direct semnalul GPS sau capacitatea lor de a obţine rezultate optime: – Numărul de sateliţi - numar minim cerut – Multipath - reflecţia semnalelor GPS din apropierea antenei – Ionosfera - influenteaza timpul de parcurgere a semnalului – Troposfera - influenteaza timpul de parcurgere a

semnalului – Geometria satelitara- distribuţia generala a sateliţilor – Puterea semnalului– calitatea semnalului – Distanta fata de receptorul de referinţa– Interferenta radio – interferenţa cu alte semnale radio


28Anul univ. 2009 - 2010

Numarul de sateliti

• Trebuie sa urmarimcel putin 4 sateliti comuni–aceiasi 4 sateliti comuni – atat la statia de referinta cat si la cea mobila pentru oricare din solutiile DGPS sau RTK. De asemenea, pentru a obtineprecizia centimetrica, trebuie sa aveti un al 5 lea satelitpentru initializarea RTK On-the Fly. Orice satelit in plus in afara celor 5 sateliti, asigura cat mai multe verificari, care sunt intotdeauna utile.

• Numarul de sateliti reprezinta un lucru foarte important.


29Anul univ. 2009 - 2010


30Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– USAUSA

31Anul univ. 2009 - 2010

GALILEO G P S GALILEO G P S –– ulul EuropeanEuropean

32Anul univ. 2009 - 2010

GALILEO G P S GALILEO G P S –– ulul EuropeanEuropean

33Anul univ. 2009 - 2010

GLONASS G P S GLONASS G P S –– ulul SOVIETICSOVIETIC

34Anul univ. 2009 - 2010

GALILEO + GLONASS G P S GALILEO + GLONASS G P S –– ulul OPTIMOPTIM

35Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– PozitiaPozitia optima de optima de masuraremasurare

36Anul univ. 2009 - 2010

G P S G P S –– PozitiaPozitia optima de optima de masuraremasurare

37Anul univ. 2009 - 2010

• Le GPS a une précision de 10 à 15 m seulement, car les ondes sont ralenties par l'atmosphère et parfois réfléchies surles immeubles.

• Oricare dintre noi, prima intrebare pe care si-o pune despreGPS este:

• "Cat de precis este acest sistem?"• Raspunsul este foarte simplu. • Exista 4 nivele de precizie - sau solutii - pe care le putem

obtine cu un sistemGPS: • Autonom• Diferential (DGPS) • Real Time Kinematic - solutie mobila (Real Time

Kinematic Float) • Real Time Kinematic - solutie fixa (Real Time Kinematic

Fixed)

PreciziaPrecizia de de masuraremasurare

38Anul univ. 2009 - 2010

SistemeleSistemele GNSSGNSS

Sursa ANCPI

39Anul univ. 2009 - 2010

Sursa ANCPI

SistemeleSistemele GNSSGNSS

40Anul univ. 2009 - 2010

Sursa ANCPI

RETEAUA GEODEZICA RETEAUA GEODEZICA

41Anul univ. 2009 - 2010

SistemulSistemul ETRS89ETRS89

Sistemul de ReferinţăTerestru European 1989 (ETRS89)Europa ca sistem de referin ţă geodezic, implementat în Româniacrearea Reţele GeodeziceNaţionale Spaţiale(RGNS)realizarea de produsecartografice pan-europene. ETRS89 8 ISO 19111, elipsoidul GRS80 (Geodetic Reference System 1980– Sistem de ReferinţăGeodezic 1980)

42Anul univ. 2009 - 2010


Sistemul de ReferinţăTerestru European 1989 (ETRS89)Europa ca sistem de referin ţă geodezic, implementat în Româniacrearea Reţele GeodeziceNaţionale Spaţiale(RGNS)realizarea de produsecartografice pan-europene. ETRS89 8 ISO 19111, elipsoidul GRS80 (Geodetic Reference System 1980– Sistem de ReferinţăGeodezic 1980)

43Anul univ. 2009 - 2010


44Anul univ. 2009 - 2010

Soft de Soft de transfertransfer date TRANSDATdate TRANSDAT

45Anul univ. 2009 - 2010

STATII GNSSSTATII GNSS

46Anul univ. 2009 - 2010


47Anul univ. 2009 - 2010


48Anul univ. 2009 - 2010


49Anul univ. 2009 - 2010


50Anul univ. 2009 - 2010


51Anul univ. 2009 - 2010

Documents

Topografie Lepadatu