1. AHP DAN TOPSIS -- Bagian 22. ENTROPY-- Bagian 1Rika YunitariniT.Informatika

Metode TOPSISMetode TOPSIS didasarkan pada konsep bahwa alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.

Tahapan dalam Metode TOPSISMembuat matriks keputusan yang ternormalisasiMembuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobotMenentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatifMenentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatifMenentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

Ranking tiap alternatifTOPSIS membutuhkan ranking kinerja setiap alternatif Ai pada setiap kriteria Cj yang ternormalisasi yaitu :

dengan i=1,2,....m; dan j=1,2,......n;

Solusi ideal positif dan negatifSolusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan ranking bobot ternormalisasi (yij) sebagai berikut :

dengan i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n

Jarak dengan solusi Ideal

Nilai preferensi untuk setiap AlternatifNilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :

Nilai Vi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih dipilih

i=1,2,...,m

Ilustrasi Metode TOPSIS

TugasContoh kasus permasalahan : pemilihan kendaraanKriteria : Model, Keandalan, BBMAlternatif : A, B, C, dan DPairwise comparison untuk kriteria :Keandalan 2 x lebih penting daripada modelModel 3 x lebih penting daripada hematnya bahan bakarKeandalan 4 x lebih penting daripada hematnya bahan bakar

Tugas Pairwise comparison antar alternatif untuk kriteria Model :

Pairwise comparison antar alternatif untuk kriteria Keandalan

TugasKonsumsi bahan bakar tiap alternatif:

Tentukan mana kendaraan yang dipilih dengan menggunakan metode TOPSIS

TugasTentukan mana pekerjaan yang dipilih dengan menggunakan metode TOPSIS

PENDAHULUANEntropi merupakan suatu istilah dalam hukum termodinamika yang menunjukkan suatu ukuran ketidakpastian dari suatu sistem. Dalam penelitian ini entropy digunakan sebagai sebuah metode pembobotan. Metode pembobotan entropy merupakan metode pengambilan keputusan yang memberikan sekelompok kriteria, dan menaksir preferensi suatu bobot menurut penilaian pihak manajemen perusahaan untuk menentukan tingkat prioritas kompetitif kebutuhan pelanggan.

Konsep metode pembobotan EntropySaat ini entropy tidak terbatas penggunaannya hanya dalam ilmu termodinamika saja, tetapi juga dapat diterapkan dalam bidang lainnya. Entropy dapat diaplikasikan untuk pembobotan atribut-atribut, hal ini dilakukan oleh Hwang dan Yoon (1981). Menurut Jean Charles Pomerol dan Sergio Barba Romero, konsep utama dari metode ini adalah pengukuran kriteria j melalui fungsi tertentu sesuai dengan kuantitas informasi yang diberikan. Bobot kriteria j dinilai melalui pengukuran dispersi aksi aj. Kriteria yang paling penting adalah criteria yang paling kuat mendiskriminasikan tiap nilai dalam aksi-aksi aj tersebut.

Langkah langkah pembobotan Entropy1. Semua pengambil keputusan harus memberikan nilai yang menunjukkan kepentingan suatu kriteria tertentu terhadap pengambilan keputusan. Tiap pengambil keputusan boleh menilai sesuai preferensinya masing-masing. Dalam penelitian ini metode penilaian adalah menggunakan angka integer ganjil antara 1 sampai 9. Tiap angka menunjukkan tingkat kepentingan tertentu, mulai dari angka 1, yaitu sangat tidak penting, sampai angka 9 yang menunjukkan bahwa kriteria tersebut sangat penting

Langkah langkah pembobotan Entropy2. Kurangkan tiap angka tersebut dengan nilai paling ideal, dalam penelitian ini adalah angka 9. Hasil pengurangan tersebut dinyatakan dengan kij.

Langkah langkah pembobotan Entropy3. Bagi tiap nilai (kij) dengan jumlah total nilai dalam semua kriteriadimana:m = jumlah pengambil keputusann = jumlah kriteria

Langkah langkah pembobotan EntropyMenghitung nilai entropy untuk tiap kriteria dengan rumus berikut :

Langkah langkah pembobotan Entropy. Hitung dispersi tiap kriteria dengan rumus berikut :

Langkah langkah pembobotan Entropy6. Karena diasumsikan total bobot adalah 1, maka untuk mendapatkan bobot tiap kriteria, nilai dispersi harus dinormalisasikan dahulu, sehingga :

PermasalahanSuatu perusahaan ingin membangun gudang sebagai tempat menyimpan sementara hasil produksinya. Ada 3 lokasi yang akan jadi alternatif yaitu A1=Ngemplak, A2=Kalasan, A3=Kota Gede. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan : C1= jarak dengan pasar terdekat (km)C2= kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km2)C3=jarak dari pabrik (km)C4= jarak dengan gudang yang sudah ada (km)C5= harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)