Cátedra: FÍSICA 2

2014

Unidad Temática 1 ELECTROESTÁTICA

TP N° 2 Ley de Gauss

Preguntas 1.- Explique porqué las líneas de campo eléctrico no pueden hacer la forma de un lazo cerrado. 2.- Explique porqué las líneas de campo eléctrico nunca se cruzan. 3.- La figura 1 muestra las líneas de fuerza correspondientes a un sistema de dos cargas puntuales. a)¿Cuáles son los valores relativos de las cargas? b)¿Cuáles son los signos de las cargas? c)¿En qué regiones del espacio es más intenso el campo eléctrico? ¿En cuales es más débil? 4.- Si el flujo neto a través de una superficie gaussiana es cero, cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?. Justificar.

a. No existe carga en el interior de la superficie. b. La carga neta en el interior de la superficie es cero. c. El campo eléctrico es cero en cualquier punto sobre la

superficie. d. El número de líneas de campo eléctrico que entran en la

superficie es igual al número de líneas que salen de la superficie.

5.- Una superficie gaussiana esférica encierra una carga puntual q. Describa qué sucede con el flujo a través de la superficie, si: a. La carga es triplicada. b. El volumen de la esfera se duplica. c. La forma de la superficie se cambia por un cubo. d. La carga es movida a otra posición dentro de la superficie.

6.- Si existen más líneas de campo eléctrico saliendo de una superficie gaussiana que las que entran en la superficie, ¿Qué puede concluirse sobre la carga neta encerrada en la superficie?

7.- Si la carga total dentro de una superficie cerrada se conoce pero la distribución de carga no está especificada, ¿Podría utilizar la Ley de Gauss para determinar el campo eléctrico? Dé una explicación.

8.- Una carga puntual se coloca en el centro de una esfera no cargada y aislada de tierra. Al mover la carga puntual fuera del centro, describa qué pasa con: a) La carga total inducida sobre el cascarón. B) La distribución de carga en las superficies interior y exterior del cascaron.

9.- Explique porqué el exceso de carga en un conductor debe residir en su superficie, utilizando la repulsión natural entre cargas iguales y la libertad de movimiento de las cargas en un conductor.

10.- Dos esferas sólidas, ambas de radio R, tienen una carga total idéntica Q. Una esfera es conductora y la otra es un aislante. Si la carga sobre la esfera aislante se distribuye uniformemente en todo su volumen, ¿cómo es el campo eléctrico fuera de las esferas? ¿Son los campos eléctricos idénticos en el interior de las esferas?

Figura 1

Problema 02

Problemas 01.- Considere una caja triangular en un campo eléctrico E = 6,9 x 104 N/C como se muestra en la figura 1. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del área si la superficie se encuentra: a)En el plano yz(A’), b)La superficie inclinada (A), c)La superficie entera de la caja. 02.- Cuatro superficies cerradas, S1 a S4, junto con las cargas –2Q, +Q y –Q se dibujan en la figura 2. Encuentre el flujo a través de cada superficie.

03.- Una esfera de 5 cm está uniformente cargada con una densidad de carga de 1.2·10-5/π [C/m3]. Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior (r<5) y en el exterior (r>5) de la esfera cargada. 04.- Una esfera metálica de 10 cm de radio, tiene una carga q . Está rodeada por un casquete metálico esférico de ri = 20 cm y re = 22 cm , descargado, como muestra la figura 03. Calcular la carga q y determinar el campo eléctrico en los puntos A , B , C , y D , siendo rA = 15 cm , y rD = 35 cm . El campo eléctrico en el punto P con rp = 40 cm, es de 200 N/C. Grafique E = f(r). 05.- Una esfera sólida de radio 40 cm tiene una carga total positiva de 26 µC uniformemente distribuida en su volumen. Calcule la intensidad del campo eléctrico a las siguientes distancias desde el centro de la esfera: a) 0 cm, b) 10 cm, c) 40 cm, d) 60 cm. 06.- Para la configuración que se ve en la figura, suponga que el campo eléctrico en un punto a 10 cm es de 3600 N/C radialmente hacia adentro, mientras que el campo en un punto a 50 cm del centro es de 200 N/C radialmente hacia afuera. Encuentre : a) La carga sobre la esfera aislante. b) La carga neta sobre la esfera conductora hueca. c) La carga total en las superficies internas y externas de la esfera conductora hueca. 07.- Un cilindro muy largo, macizo, de 5 cm de radio está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad de carga de 4·10-6 C/m3. Determinar, razonadamente, la expresión del campo eléctrico dentro y fuera del cilindro.

Problema 04

Problema 06

Problema 01

08.- Un volumen que está entre r = 2 m y r = 4 m contiene una densidad de carga ρ C/m3. Utilice la ley de Gauss en todas las regiones para determinar el campo eléctrico. 09- Una placa plana, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de σ=2/π 10-9 C/m2. Calcular el módulo del campo eléctrico.

10 - Una placa plana, indefinida de espesor 2d=2 cm, está uniformemente cargada, con una densidad de carga de ρ=2 10-8 C/m3. Obtener razonadamente la expresión del campo eléctrico en el interior y en el exterior de dicha placa. Representar el módulo del campo eléctrico en función de la distancia a la placa.

11- Sea un sistema formado por dos esferas de radio a=4cm. La de la izquierda cuyo centro está situado en el origen y tiene una carga uniformemente distribuida en todo su volumen de 1,152·10-9 C. La de la derecha es una esfera conductora cargada con -2.0·10-9 C, su centro está a 12 cm de la primera. Determinar, la expresión del campo eléctrico de cada esfera aisladamente en función de la distancia a su centro r, para r<a y r>a.

12- Dos cilindros coaxiales muy largos, uno macizo y otro hueco están cargados. El primero que tiene un radio de 2 cm y es un conductor cargado con una carga por unidad de longitud de 9·10-9 C/m El

Problema 08

Problema 07 Problema 09

Problema 10

Problema 10

r < a r > a

r > a

hueco de radio interior 5 cm y radio exterior 8 cm, está uniformemente cargado en todo su volumen con una densidad -4/π·10-6 C/m3.

a) Determinar la expresión del campo eléctrico en las distintas regiones: r<2, 2<r<5, 5<r<8, 8<r cm.

b) Representar el campo en función de la distancia radial Problemas propuestos

1. Una carga q se sitúa en un punto P del espacio, cercano a dicho punto se ubican tres cargas puntuales, determine el campo eléctrico y la fuerza eléctrica que opera en q.

2. Una esfera no conductora de radio R uniformemente cargada se ubica en una región del espacio, estime el campo eléctrico producido por la misma para distancias de la esfera d>R y d<R

3. Resolver el ejercicio 11 del practico 1 y el problema adicional 3 usando la ley de Gauss.