TP 2 Probabilidad

Página 1 de 10Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Haedo

Probabilidad y EstadísticaTaller de informática

Ingeniería Electrónica

TRABAJO PRÁCTICO N° 2Microsoft Excel

Jefa de Cátedra: Dra. Julia Contin

Docente: Lic. Mónica Gonzáles Camus

Jefe de TP:Ing. Héctor Batlle

Curso: 2º 3º (lunes, T.M)

Integrantes del Grupo:- Arias, Federico- Codega, Mauricio - Olivera, Hernán


Trabajo Práctico para el Laboratorio de Computación

Temática: Generación de números aleatorios. Introducción a simulaciones numéricas

Problema 11

Un problema de producción

Una pequeña empresa fabrica cierto tipo de producto que no se mantiene en depósito. La gerencia quiere contratar operarios, cada uno de los cuales, con las herramientas disponibles, podrá fabricar 30 unidades diarias del producto. Se desea determinar la cantidad de operarios necesarios para que el atraso en la producción sea razonable, sin tener mano de obra ociosa excesiva, Se supondrá que un pedido que no se satisface en forma total o parcial en el día, se mantiene vigente para el día siguiente, en forma total o parcial.De la experiencia anterior se sabe que los pedidos diarios del producto (la demanda) siguen en promedio una distribución como se indica en la tabla.

Promedio de unidades medidas Frecuencia100 0.15150 0.25200 0.18250 0.22300 0.13350 0.07

a) Mediante números aleatorios, simular la demanda diaria que ingresa durante 100 días.

b) Fijar una cantidad de operarios contratada, por ejemplo 4. Esto fija la cantidad máxima de unidades fabricadas en un día (cantidad de operarios multiplicada por las unidades que fabrica cada operario). Calcular el número de piezas a fabricar cada día, establecido como el pedido de piezas de ese día más los remanentes de días anteriores, Si los hubiere. Calcular el número de piezas que se fabrican en el día.

c) Calcular el rendimiento de los operarios como el cociente entre el número de piezas que se fabrican en el día y la capacidad máxima de fabricación diaria. Calcular los días de atraso en la producción a partir de las piezas sobrantes. Se puede volcar esta información en una planilla donde cada fila representa un día y contener la siguiente información: numero de día, pedidos del día, pedidos a fabricar, fabricación del día, días de atraso correspondientes al remanente, rendimiento de los operarios en el día.

d) Estimar un índice de rendimiento en los 100 días simulados. Estimar un índice de atraso en la producción en los 100 días simulados.

e) Con la misma demanda realizar nuevamente los cálculos variando el número de operarios. Con base en los resultados obtenidos, ¿cuál es el número adecuado de operarios?

Opcional: mejores resultados se obtienen si la simulación y los cá1culos correspondientes se repiten varias veces.


El Trabajo Practico fue íntegramente hecho en Excel 2007 haciendo uso de algunas funciones con las que cuenta el programa que luego se detallarán

a) Para simular la demanda de 100 días se utilizó primeramente la función ALEATORIO( ) para generar 100 valores entre 0 y 1 correspondientes a una V.A. Uniforme; luego utilizando la tabla de distribución que aparece en el enunciado, se le dio a cada intervalo de números su correspondiente probabilidad haciendo uso de la función SI( )

b)c) Fijando la cantidad de operarios que sugiere el enunciado ( 4 ) se procedió a generar

la tabla con sus correspondientes secciones:

Día aleatoriosunidades pedidas operarios

fabricación del día

pedidos a fabricar

pedidos no satisfechos

días de atraso rendimiento

0 1 0,9856876 350 4 120 120 230 2 1,00002 0,13382228 100 4 120 350 210 2 1,00003 0,41423184 200 4 120 330 290 3 1,00004 0,05834352 100 4 120 410 270 3 1,00005 0,26142575 150 4 120 390 300 3 1,00006 0,27466935 150 4 120 420 330 3 1,00007 0,03978603 100 4 120 450 310 3 1,00008 0,60516969 250 4 120 430 440 4 1,00009 0,00668701 100 4 120 560 420 4 1,0000

10 0,25727087 150 4 120 540 450 4 1,000011 0,69141802 250 4 120 570 580 5 1,000012 0,06130156 100 4 120 700 560 5 1,000013 0,4296143 200 4 120 680 640 6 1,000014 0,35095673 150 4 120 760 670 6 1,000015 0,8610091 300 4 120 790 850 8 1,000016 0,92506236 300 4 120 970 1030 9 1,000017 0,37564842 150 4 120 1150 1060 9 1,000018 0,690971 250 4 120 1180 1190 10 1,000019 0,28345989 150 4 120 1310 1220 11 1,000020 0,77151652 250 4 120 1340 1350 12 1,000021 0,82030429 300 4 120 1470 1530 13 1,000022 0,66273273 250 4 120 1650 1660 14 1,000023 0,63714413 250 4 120 1780 1790 15 1,0000


24 0,39622168 150 4 120 1910 1820 16 1,000025 0,80243317 300 4 120 1940 2000 17 1,000026 0,78048709 250 4 120 2120 2130 18 1,000027 0,0784619 100 4 120 2250 2110 18 1,000028 0,91264366 300 4 120 2230 2290 20 1,000029 0,89481742 300 4 120 2410 2470 21 1,000030 0,07295161 100 4 120 2590 2450 21 1,000031 0,36505413 150 4 120 2570 2480 21 1,000032 0,73235941 250 4 120 2600 2610 22 1,000033 0,85799878 300 4 120 2730 2790 24 1,000034 0,1431078 100 4 120 2910 2770 24 1,000035 0,83056735 300 4 120 2890 2950 25 1,000036 0,87632059 300 4 120 3070 3130 27 1,000037 0,07429236 100 4 120 3250 3110 26 1,000038 0,57941313 200 4 120 3230 3190 27 1,000039 0,46913383 200 4 120 3310 3270 28 1,000040 0,8413976 300 4 120 3390 3450 29 1,000041 0,0793857 100 4 120 3570 3430 29 1,000042 0,42854337 200 4 120 3550 3510 30 1,000043 0,19060206 150 4 120 3630 3540 30 1,000044 0,99255944 350 4 120 3660 3770 32 1,000045 0,45537804 200 4 120 3890 3850 33 1,000046 0,49283229 200 4 120 3970 3930 33 1,000047 0,42926617 200 4 120 4050 4010 34 1,000048 0,31519599 150 4 120 4130 4040 34 1,000049 0,42941661 200 4 120 4160 4120 35 1,000050 0,19993783 150 4 120 4240 4150 35 1,000051 0,83387621 300 4 120 4270 4330 37 1,000052 0,10416151 100 4 120 4450 4310 36 1,000053 0,2771647 150 4 120 4430 4340 37 1,000054 0,17478098 150 4 120 4460 4370 37 1,000055 0,2106661 150 4 120 4490 4400 37 1,000056 0,93470219 350 4 120 4520 4630 39 1,000057 0,88158464 300 4 120 4750 4810 41 1,000058 0,39939139 150 4 120 4930 4840 41 1,000059 0,98337459 350 4 120 4960 5070 43 1,000060 0,22238963 150 4 120 5190 5100 43 1,000061 0,72980504 250 4 120 5220 5230 44 1,000062 0,48362168 200 4 120 5350 5310 45 1,000063 0,25376169 150 4 120 5430 5340 45 1,000064 0,65225365 250 4 120 5460 5470 46 1,000065 0,45640497 200 4 120 5590 5550 47 1,0000


66 0,94185612 350 4 120 5670 5780 49 1,000067 0,31505569 150 4 120 5900 5810 49 1,000068 0,47708722 200 4 120 5930 5890 50 1,000069 0,91339181 300 4 120 6010 6070 51 1,000070 0,90410874 300 4 120 6190 6250 53 1,000071 0,69268103 250 4 120 6370 6380 54 1,000072 0,82905945 300 4 120 6500 6560 55 1,000073 0,08603664 100 4 120 6680 6540 55 1,000074 0,72782874 250 4 120 6660 6670 56 1,000075 0,90138259 300 4 120 6790 6850 58 1,000076 0,48489116 200 4 120 6970 6930 58 1,000077 0,6052426 250 4 120 7050 7060 59 1,000078 0,97590615 350 4 120 7180 7290 61 1,000079 0,71593444 250 4 120 7410 7420 62 1,000080 0,38061374 150 4 120 7540 7450 63 1,000081 0,63648242 250 4 120 7570 7580 64 1,000082 0,2170612 150 4 120 7700 7610 64 1,000083 0,3282148 150 4 120 7730 7640 64 1,000084 0,36707181 150 4 120 7760 7670 64 1,000085 0,79407118 250 4 120 7790 7800 65 1,000086 0,05469435 100 4 120 7920 7780 65 1,000087 0,26794707 150 4 120 7900 7810 66 1,000088 0,81358968 300 4 120 7930 7990 67 1,000089 0,78110475 250 4 120 8110 8120 68 1,000090 0,01978855 100 4 120 8240 8100 68 1,000091 0,49001152 200 4 120 8220 8180 69 1,000092 0,95649443 350 4 120 8300 8410 71 1,000093 0,70144578 250 4 120 8530 8540 72 1,000094 0,5038998 200 4 120 8660 8620 72 1,000095 0,36350321 150 4 120 8740 8650 73 1,000096 0,13575917 100 4 120 8770 8630 72 1,000097 0,42947215 200 4 120 8750 8710 73 1,000098 0,13097862 100 4 120 8830 8690 73 1,000099 0,27405062 150 4 120 8810 8720 73 1,0000

100 0,36254616 150 4 120 8840 8750 73 1,0000

Fórmulas que dan origen a cada columna y a cada elemento i-ésimo:


Fórmula de la columna "B" de números aleatorios:

Fórmula de la columna "C" de unidades pedidas:

Fórmula de la columna "E" de fabricación del día:

Fórmula de la columna "F" de pedidos a fabricar:

Fórmula de la columna "G" de pedidos no satisfechos:

Fórmula de la columna "H" de días de retraso:

Fórmula de la columna "I" de rendimiento:

d) Luego el rendimiento de los operarios y el índice de atraso que es simplemente el promedio de su columna correspondiente

índice de

atrasoíndice de

rendimiento36,9 1

e) Se puede ver que no es muy eficiente la producción con 4 operarios ya que el índice de atraso es muy alto.


Por lo tanto se probó con diferentes cantidades de operarios (entre 1 y 10) y a su vez se generó 10 tandas de números aleatorios para cada cantidad específica de operarios para tener un buen promedio de los índices de rendimiento y atraso para cada caso, y los resultados son:

cantidad de operarios

índice de atraso

índice de rendimiento

1 290 12 125 13 68 14 38 15 18 16 7 0,9957 1,5 0,968 0,6 0,859 0,28 0,75

10 0,09 0,68

Se remarcó el numero de operarios que nos pareció más apropiado ( 7 ) ya que su índice de atraso es bajo y su rendimiento bastante cercano a 1 por lo que no hay mano de obra ociosa significativa.A continuación se muestra una tabla completa para la cantidad de 7 operarios:

Día aleatoriosunidades pedidas operarios

fabricación del día

pedidos a fabricar

pedidos no satisfechos

días de atraso rendimiento

0 1 0,13811085 100 7 100 100 0 0 0,47622 0,81012279 300 7 210 210 90 1 1,00003 0,85331488 300 7 210 300 180 1 1,00004 0,65718592 250 7 210 390 220 2 1,00005 0,24463037 150 7 210 430 160 1 1,00006 0,33876615 150 7 210 370 100 1 1,00007 0,34027496 150 7 210 310 40 1 1,00008 0,83234938 300 7 210 250 130 1 1,00009 0,00120134 100 7 210 340 20 1 1,0000

10 0,64767985 250 7 210 230 60 1 1,0000


11 0,10677646 100 7 160 220 0 0 0,761912 0,18333113 150 7 150 150 0 0 0,714313 0,81343275 300 7 210 210 90 1 1,000014 0,05329672 100 7 190 280 0 0 0,904815 0,51834337 200 7 200 200 0 0 0,952416 0,00349282 100 7 100 100 0 0 0,476217 0,97552968 350 7 210 210 140 1 1,000018 0,07986554 100 7 210 350 30 1 1,000019 0,89929907 300 7 210 240 120 1 1,000020 0,80929728 300 7 210 330 210 1 1,000021 0,68280919 250 7 210 420 250 2 1,000022 0,08037708 100 7 210 460 140 1 1,000023 0,8730831 300 7 210 350 230 2 1,000024 0,1917782 150 7 210 440 170 1 1,000025 0,56363988 200 7 210 380 160 1 1,000026 0,81659199 300 7 210 370 250 2 1,000027 0,54511153 200 7 210 460 240 2 1,000028 0,19349173 150 7 210 450 180 1 1,000029 0,52687707 200 7 210 390 170 1 1,000030 0,61969768 250 7 210 380 210 1 1,000031 0,69457597 250 7 210 420 250 2 1,000032 0,01767054 100 7 210 460 140 1 1,000033 0,86535883 300 7 210 350 230 2 1,000034 0,02126334 100 7 210 440 120 1 1,000035 0,42004124 200 7 210 330 110 1 1,000036 0,07465563 100 7 210 320 0 0 1,000037 0,78277986 250 7 210 210 40 1 1,000038 0,1699237 150 7 190 230 0 0 0,904839 0,83040819 300 7 210 210 90 1 1,000040 0,61292899 250 7 210 300 130 1 1,000041 0,68752968 250 7 210 340 170 1 1,000042 0,26963323 150 7 210 380 110 1 1,000043 0,54064977 200 7 210 320 100 1 1,000044 0,64322721 250 7 210 310 140 1 1,000045 0,13858409 100 7 210 350 30 1 1,000046 0,66067331 250 7 210 240 70 1 1,000047 0,34031555 150 7 210 280 10 1 1,000048 0,53236019 200 7 210 220 0 0 1,000049 0,97462052 350 7 210 210 140 1 1,000050 0,18390944 150 7 210 350 80 1 1,000051 0,7212971 250 7 210 290 120 1 1,000052 0,59517254 250 7 210 330 160 1 1,0000


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índice de

atrasoíndice de

rendimiento1,5 0,981428571

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