TP Physique du solide, Master 1-Physique

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  • TP Physique du solide, Master 1-Physique Institut Nel, Polygone Scientifique - Grenoble (E214)

    1re Partie Transition lectronique dans les composs 1D (K0.3MoO3) et 2D (K0.9Mo6O17)

    2me Partie Proprits supraconductrices du Niobium Transition lectronique dans les systmes de basse dimensionalit.

    Transition mtal-isolant dans un compos quasi-unidimensionnel (K0.3MoO3) Peierls a montr ds 1954 quun systme unidimensionnel

    monovalent pouvait tre instable vis d'une dformation du rseau

    atomique o les atomes se rapprochent pour former des paires. En

    effet, cette dformation saccompagne de louverture dun gap dans

    la structure lectronique. Expliquez pourquoi le cot nergtique li

    la dformation lectrique du rseau est alors compens par un

    gain en nergie lectronique (voir figure ci-dessous). A quelle

    condition, louverture de ce gap saccompagne-t-elle dune

    transition mtal-isolant ? La densit lectronique ntant plus uniforme, on parle de la

    cration dune onde de densit de charges .

    Il a nanmoins fallut attendre prs de 20 ans

    avant que ne soit trouve une preuve

    exprimentale de cette transition (dans un

    compos organique) car la transition mtal-

    isolant napparat que dans les systmes 1D,

    pourquoi ? Le but de la 1re partie de ce TP est

    de mettre en vidence cette transition dans un chantillon de bronze bleu de Molybdne

    K0.3MoO3. La structure cristallographique de ce systme est reprsente ci-dessus. La

    conduction lectronique se fait le long des octadres de MoO6, justifiez pourquoi ce compos

    peut effectivement tre assimil un systme unidimensionnel. Selon quel axe est-il prfrable

    de raliser les contacts lectriques.

    Afin den mesurer la conduction lectrique, deux contacts de courant ont t raliss sur les

    bords de lchantillon, 2 autres contacts serviront mesurer la diffrence de potentiel

    correspondante. Lchantillon est mont sur un support coupl une rsistance tmoin

    qui servira de thermomtre et un enroulement chauffant.

  • Afin de mesurer la rsistance en fonction de la temprature,

    lensemble sera plong dans un bain dHlium liquide. Il il est

    alors important de recouvrir le porte-chantillon dune

    chaussette de quartz. Discutez (brivement) les contraintes

    lies un montage permettant de mesurer la dpendance en

    temprature dune grandeur physique (ici la rsistance). Quels

    sont les diffrents mcanismes dchange thermique pouvant

    intervenir entre lchantillon et le milieu extrieur ?

    Aprs avoir vrifi que tous les connecteurs sont branchs (1

    connecteur Jaeger et 2 BNC), allumez la source de courant

    K6221 et le voltmtre HP3458 (au besoin teignez-les puis

    rallumez-les). Lancez le programme dacquisition RESISTIVITE TP .

    [1]. Rglez les paramtres de la source Keithley 6221: I=10mA ; I=10% ; Compliance=10V.

    [2] Faites une mesure de la caractristique courant/tension, entre 0 20 mA par pas de 1 mA,

    [3] Placez la canne porte - chantillon dans la bouteille dHlium (position haute). Plongez

    progressivement la canne dans la bouteille (comptez environ 20 min pour descendre la

    temprature jusqu environ 20 K). Dans le fichier de donnes les deux premires colonnes

    correspondent respectivement T et V/I. Reprez la valeur de la temprature (Tp)

    correspondant la transition mtal - isolant. On suppose que pour T

  • de v). En dduire que votre courbe V-I est quivalente une courbe Force Vitesse. Montrez

    quil existe une force critique (Fc) en dessous de laquelle v=0, quoi est-elle due ?

    En 1954, Frhlich avait propos un modle de supraconductivit bas sur le glissement des

    ondes de densit de charges dans les systmes 1D. Ce modle sest avr inexact et Bardeen,

    Cooper et Schrieffer montrrent trois ans plus tard que la supraconductivit pouvait tre due

    un couplage indirect entre deux lectrons via lchange dun phonon .

    Cas du compos quasi-bidimensionnel (K0.9Mo6O17) Remontez la canne et remplacez lchantillon par le bronze violet (lorsque la canne est

    chaude). Demandez conseil lenseignant pour remplacer lchantillon ! Il sagit galement

    dun oxyde de Molybdne dop au K mais de composition lgrement diffrente de celle du

    bronze bleu (K0.9Mo6O17). Vrifiez quil ny a aucune pression dans le vase dHlium

    avant son ouverture. Attention, lhlium peut provoquer de graves brlures et louverture du

    vase doit tre faite avec le maximum de prcaution (veillez toujours porter des gants). En

    suivant la procdure prcdente, faites une courbe R(T). En quoi est-elle diffrente de la

    prcdente.

    Contrairement au bronze bleu, le bronze violet nest pas

    un compos 1D mais prsente une structure en feuillets

    quasi 2D. La surface de Fermi est reprsente sur la figure

    ci-dessous. De combien de bandes cette surface de Fermi

    est elle constitue ? Expliquez brivement pourquoi ces

    surfaces de Fermi ne sont-elles pas circulaires ?

    Expliquez pourquoi dans ce cas louverture du gap (lie

    la dformation structurale) ne peut tre que partielle. Cette surface de Fermi prsente

    nanmoins une particularit appele unidimensionalit cache , expliquez lorigine de

    cette dnomination (discutez en si ncessaire avec lenseignant).

    Supraconductivit Certains matriaux prsentent ltonnante proprit davoir une rsistance lectrique

    parfaitement nulle en dessous dune temprature critique note Tc : on les appelle

    supraconducteurs. Ces matriaux ont par ailleurs une seconde proprit tout aussi

    remarquable : celle de pouvoir dexpulser totalement le linduction magntique, B=0.

  • On se propose dtudier ici les proprits supraconductrices du Niobium, dont la structure de

    bandes est reprsente ci-contre. Que peut-on en conclure quant aux proprits lectroniques

    de cet lment ? La surface de Fermi correspondante est reprsente ci-contre. Vrifiez que

    cette SF est bien en accord avec la structure de bandes. A quelle partie de la SF est associe la

    bande #2, quelle est la nature des porteurs de cette bande. Tracez schmatiquement lallure de

    la densit dtats associe cette structure de bandes entre -0.7Ry et +0.7Ry [pour plus de

    renseignements et comparer votre courbe la courbe calcule voir avec lenseignant pour

    accder larticle de A.R.Jani et coll. Physical Review B 38, 9425 (1988)]

    [A] Distribution du champ dans un supraconducteur Un morceau de Nb est plac sur une croix de Hall . En prsence dun courant I, la tension

    V mesure sur la croix est alors directement proportionnelle linduction magntique B la

    surface de lchantillon (perpendiculaire la croix) :

    RH=V/I=kB. Rappelez brivement lorigine de leffet Hall

    dans les mtaux. On se propose de mesurer dans un premier

    temps la dpendance en temprature de linduction B ( la

    surface de lchantillon) en prsence dun champ extrieur

    0H=10G. Pour cela la croix de Hall et lchantillon sont

    placs sur un porte-chantillon similaire celui dcrit dans

    la partie prcdente (mesure de rsistance). Lensemble est

    plong dans lHlium et la rsistance de Hall RH (donc

    linduction B) est lue laide dun pont de rsistance AC (modle LR700).

    [1] Lancer le programme SUPRA_TP . Vrifiez que les options bobine 4T horizontal ,

    alim cryogenics et read lockin (slectionner le SR 830) sont bien slectionnes. Deux

    graphes montrent la temprature en fonction du temps et la rsistance de Hall RH en fonction

    de la temprature. Chauffez (rapidement) 20K (paramtres P,I,D =20, 5, 0 ; heater range

  • =2 ; Rate T = 10 K/min puis OK ) pour r-initialiser le matriau puis redescendez 5K.

    Appliquez un champ 0H=10G (set field=10 et rate=0.1 puis OK ). On se place alors au

    point A de la figure ci-dessous.

    [2] Cliquez sur write to file puis lancez la rampe en temprature entre 5K et 15K (1K/mn,

    trajet A-B) puis entre 15K et 5K (trajet B-A). Tracez RH en fonction de T. RH est en fait de la

    forme RH(B,T)= k.B(T) + R0(T). Dans ltat normal (T>Tc) le matriau est non magntique

    (B=0H=10G) alors que dans ltat supraconducteur (T