TR ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ó THI TH€ ÑI H C NãM …

TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNGT TOÁN

(�∑ thi có 6 trang)

�ó THI TH€ �ÑI H≈C NãM 2020 - 2021MÔN: TOÁN, LŒP 12, LÜN 1

ThÌi gian làm bài: 90 phút

Mã �∑ thi 111

Câu 1. Trong không gian Oxyz, �i∫m A (1; 2; 3) thuÎc ph˜Ïng trình m∞t phØng nào d˜Ói �ây?

A x � 2y + z = 0. B x � 2y + 3z = 0. C x + 2y + 3z = 1. D x + 2y + 3z = 0.

Câu 2. �§o hàm cıa hàm sË y = 2021xlà

A y0 = 2021x · ln 2021. B y

0 =2021x

ln 2021· C y

0 = 2021x. D y

0 = x · 2021x�1.

Câu 3. Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc trên R. Trong các mªnh �∑ sau, mªnh �∑ nào sai?

A

Zf0 (x) dx = f (x) +C vÓi mÂi hàm f (x) có �§o hàm trên R.

B

Zk f (x) dx = k

Zf (x) dx vÓi mÂi h¨ng sË k 2 R.

C

Z⇥f (x) + g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx +

Zg (x) dx.

D

Z⇥f (x) � g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx �

Zg (x) dx.

Câu 4. Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) và sË th¸c ↵ khác 0. �Øng th˘c nào sai?

A logab↵ =

1↵

logab. B log

bc =

logac

logab·

C logac = log

ab.log

bc. D log

a(b.c) = log

ab + log

ac.

Câu 5. Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau

x

y0

y

�1 1 3 +1+ 0 � 0 +

�1�1

44

�2�2

+1+1

Hàm sË �Áng bi∏n trên kho£ng nào sau �ây?

A (1; 3). B (�1; 4). C (0;+1). D (3;+1).

Câu 6. Có bao nhiêu lo§i khËi �a diªn �∑u?

A 3. B 6. C 5. D 4.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, tìm tÂa �Î hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz.

A (1; 0; 3). B (0; 2; 0). C (�1; 2;�3). D (1;�2; 3).

Câu 8.Cho hàm sË y = f (x) có �Á th‡ nh˜ hình v≥. Mªnh �∑ nào d˜Ói �ây �úng?

A Hàm sË �§t çc �§i t§i x = 1.

B Hàm sË �§t çc ti∫u t§i x = 0.

C Hàm sË �§t çc �§i t§i x = 0.

D Hàm sË �§t çc �§i t§i x = �1 và x = 1.

x

y

0�1 1

�1

Trang 1/6 Mã �∑ 111

HÂ và tên hÂc sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, gÂi A là �i∫m thuÎc m∞t c¶u tâm I bán kính R. KhØng �‡nh nào sau �ây là

�úng?

A IA = R2. B IA = R. C IA < R. D IA > R.

Câu 10. Cho hàm sË f (x) liên tˆc trên [a, b]. GÂi F(x) là mÎt nguyên hàm cıa hàm sË f (x). KhØng �‡nh nào

sau �ây là �úng?

A

bZ

a

f (x)dx = F(b) + F(a). B

bZ

a

f (x)dx = F2(b) � F

2(a).

C

bZ

a

f (x)dx = F(a) � F(b). D

bZ

a

f (x)dx = F(b) � F(a).

Câu 11. Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b 2 R). KhØng �‡nh nào sau �ây là �úng?

A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi. B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b.

C Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b. D Mô �un cıa sË ph˘c z là a2 + b

2.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, �˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình nào d˜Ói �ây?

A

8>>>><>>>>:

x = 1y = t

z = t.

B

8>>>><>>>>:

x = 1y = 0z = 0.

C

8>>>><>>>>:

x = t

y = 0z = 0.

D

8>>>><>>>>:

x = t

y = 1z = 1.

Câu 13.

�˜Ìng cong hình bên là �Á th‡ cıa hàm sË y =ax + b

cx + dvÓi a, b, c, d

là các sË th¸c. Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË trên [�1; 0] là

A 0. B 1. C �1. D 2.

0�1

2 �1

2

�11 x

y

Câu 14. KhËi trˆ có bán kính �áy, �˜Ìng cao l¶n l˜Òt là a, 2a thì có th∫ tích b¨ng

A 2⇡a3. B

2⇡a3

3· C ⇡a3

. D⇡a3

3·

Câu 15. Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x � 1)(2x � 1) là

A x4 � x

3 + x2 +C. B x

4 + x3 � 2x

2 +C. C x4 + x

3 + x2 +C. D

⇣x

2 � x

⌘2+C.

Câu 16. TÍng sË tiªm c™n �˘ng và tiªm c™n ngang cıa �Á th‡ hàm sË y =x + 1x2 � 1

là

A 3. B 2. C 4. D 1.

Câu 17. T™p xác �‡nh D cıa hàm sË y = log2021(x � 1)2 + log2020

⇣4 � x

2⌘

là

A D = (1; 2). B D = (�2; 2) \ {1}. C D = (�2; 1). D D = [�2; 2].

Câu 18. GÂi z1, z2 là nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 � 2z+ 2 = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm. Ph¶n £o cıa sË

ph˘c z2 là

A i. B 1. C 1 � i. D �1.

Câu 19. TÍng giá tr‡ lÓn nhßt và nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 � 3x trên [1; 2] b¨ng

A 3. B 2. C 1. D 0.

Trang 2/6 Mã �∑ 111

Câu 20. SË giao �i∫m cıa �Á th‡ hàm sË y = x3 + x

2 � 2x + 2 và �Á th‡ hàm sË y = x2 � 2x + 3 là

A 3. B 1. C 2. D 0.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2+y

2+z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =

3 theo giao tuy∏n là mÎt �˜Ìng tròn có bán kính r. Khi �ó giá tr‡ cıa r là

A 3. B 5. C 4. D53

.

Câu 22. Cho z 2 C th‰a z + 2 |z| = 12. Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là

A �2. B 0. C �12. D 4.

Câu 23. T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log2x + log2 (x + 1) 1 là

A (0; 1]. B [1;+1). C (�2; 1]. D (�1;�2] [ [1;+1).

Câu 24. Cho F(x) là nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.ex, bi∏t F(1) = 0. Hàm F(x) là

A x.ex � ex

. B x.ex + ex � 1. C x.ex � e. D x.ex � x + 1 � e.

Câu 25. Cho hình chóp �∑u S .ABCD có �áy là hình vuông c§nh a, c§nh bên S A = 2a. Th∫ tích cıa khËi

chóp S .ABCD là

A a3.

r72

. B

p146

a3· C 2a

3. D

p14a

3

2·

Câu 26. TÍng tßt c£ các nghiªm cıa ph˜Ïng trình 2x2+2x = 8 b¨ng

A 2. B �3. C �2. D 1.

Câu 27. Hình nón có bán kính �áy, �˜Ìng cao l¶n l˜Òt là 3, 4. Diªn tích xung quanh hình nón b¨ng

A15⇡

2· B 15⇡. C 12⇡. D 6⇡.

Câu 28. Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0B0C0D0 có c§nh b¨ng a. Th∫ tích khËi t˘ diªn ABDB0

là

Aa

3

2· B

a3

3· C

2a3

3· D

a3

6·

Câu 29. Cho hình lńg trˆ A1A2A3A4A5. B1B2B3B4B5. SË �o§n thØng có hai �ønh là �ønh hình lńg trˆ là

A 60. B 45. C 35. D 90.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox,Oy,Oz t§i A, B,C và nh™n G (673; 674; 675)làm trÂng tâm cıa tam giác ABC.

Ax

673+

y

674+

z

675= 0. B

x

673+

y

674+

z

675= 1.

Cx

2019+

y

2022+

z

2025= 0. D

x

2019+

y

2022+

z

2025= 1.

Câu 31. KhØng �‡nh nào �úng v∑ tính �Ïn �iªu cıa hàm sË y =x + 2x � 1

?

A Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).B Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) [ (1;+1).C Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1;�1) và (�1;+1).D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).

Câu 32. Cho hàm sË y = x4 � 2x

2 + 2021. �i∫m çc �§i cıa hàm sË là

A (0; 2021). B x = 0. C x = �1. D x = 1.

Câu 33. Trong không gian Oxyz, tìm tÂa �Î �i∫m �Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = 0.

A (�2;�1; 0). B (0; 1;�2). C (0;�1;�2). D (4;�2; 0).

Câu 34. Cho ph˜Ïng trình

log2

2 x � log2x

3

4

! pex � m = 0. GÂi S là t™p hÒp giá tr‡ m nguyên vÓi m 2

[�10 ; 10] �∫ ph˜Ïng trình có �úng 2 nghiªm. TÍng giá tr‡ các ph¶n t˚ cıa S b¨ng

A �28. B �12. C �3. D �9.

Trang 3/6 Mã �∑ 111

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai �i∫m A(3;�2; 3); B(1; 0; 5). Tìm tÂa �Î �i∫m M 2 (Oxy) sao cho

MA + MB �§t giá tr‡ nh‰ nhßt.

A

�9

4;

54

; 0!. B

94

;�54

; 0!. C

�9

4;�5

4; 0

!. D

94

;54

; 0!.

Câu 36. �∫ l≠p �∞t hª thËng �iªn nńg l˜Òng m∞t trÌi 50KWP, gia �ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n là 600triªu �Áng vÓi lãi sußt 0, 6%/tháng. Sau �úng mÎt tháng k∫ t¯ ngày l≠p �∞t, gia �ình b§n A b≠t �¶u �ã vào

v™n hành hòa l˜Ói thì mÈi tháng công ty �iªn l¸c tr£ gia �ình b§n A 16 triªu �Áng. Nên sau �úng 1 tháng k∫

t¯ ngày vay, gia �ình b§n A b≠t �¶u hoàn nÒ, hai l¶n hoàn nÒ cách nhau �úng mÎt tháng, mÈi tháng hoàn nÒ

sË ti∑n là 16 triªu �Áng. H‰i sau bao nhiêu tháng, gia �ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ?

A 44. B 45. C 42. D 43.

Câu 37. F (x) là mÎt nguyên hàm cıa hàm f (x) = (x � 1)p

x2 � 2x � 3. Bi∏t F (�2) = F (4) � 1 =5p

53

và

F (�3) + F (5) = a

p3 + b; a, b 2 N. Giá tr‡ a + b b¨ng

A 9. B 17. C 12. D 18.

Câu 38. Cho sË ph˘c z th‰a mãn

(|z � 1 � 2i| 1|z � 2 � 4i| 2.

Giá tr‡ S = min |z| +max |z| b¨ng

A

p5 + 2. B

p2 +p

5 � 1. C 2p

5 + 1. D 3p

5 � 1.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1� 0 + 0 � 0 +

+1+1

�2�2

33

�1�1

+1+1

Ph˜Ïng trình 2 f

sin x + cos xp

2

!+ 3 = 0 có bao nhiêu nghiªm trên

"�3⇡4

;7⇡4

#?

A 5. B 6. C 4. D 3.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1+ 0 � 0 + 0 �

�1�1

22

�3�3

22

�1�1

Hàm sË y = f (1 � 2x) + 1 �Áng bi∏n trên

A

0;

32

!. B

12

; 1!. C (1;+1). D

�1;

12

!.

Câu 41. Cho

⇡4Z

0

x dx

1 � sin2x=⇡

a� ln b + ln

p2; a, b 2 N⇤. Giá tr‡ a + 3b b¨ng

A 8. B 10. C 12. D 4.

Trang 4/6 Mã �∑ 111

Câu 42.

Cho hình chóp S .ABCD �áy là hình thoi c§nh a, \BAD = 60�,S A vuông góc vÓi m∞t phØng (ABCD). Góc gi˙a �˜Ìng thØng S C

và m∞t phØng (ABCD) b¨ng 45�. GÂi I là trung �i∫m S C. Kho£ng

cách t¯ I �∏n m∞t phØng (S BD) là

A2a

p15

5· B

a

p15

10· C

a

p15

5· D

a

p15

15·

B

A

C

D

S

I

Câu 43. T̄ mÎt tßm tôn hình ch˙ nh™t kích th˜Óc h và a, ng˜Ìi ta làm các thùng �¸ng n˜Óc hình trˆ có chi∑u

cao b¨ng h, theo hai cách sau (xem hình minh hÂa d˜Ói �ây):

• Gò tßm tôn ban �¶u thành m∞t xung quanh cıa thùng.

• C≠t tßm tôn ban �¶u thành hai tßm b¨ng nhau, rÁi gò mÈi tßm �ó thành m∞t xung quanh cıa mÎt thùng.

Kí hiªu V1 là th∫ tích cıa thùng gò �˜Òc theo cách 1 và V2 là tÍng th∫ tích cıa hai thùng gò �˜Òc theo cách 2.

Tính tø sËV1

V2·

AV1

V2=

12· B

V1

V2= 1. C

V1

V2= 2. D

V1

V2= 4·

Câu 44. GÂi S t™p hÒp các giá tr‡ m �∫ �Á th‡ hàm sË y = x4 � 2m

2x

2 + 1 có 3 �i∫m çc tr‡ t§o thành mÎt tam

giác vuông cân. TÍng bình ph˜Ïng các ph¶n t˚ cıa t™p S b¨ng

A 4. B 2. C 6. D 8.

Câu 45. Có 6 hÂc sinh gÁm 2 hÂc sinh tr˜Ìng A, 2 hÂc sinh tr˜Ìng B và 2 hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p trên

mÎt hàng dÂc. Xác sußt �∫ �˜Òc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C thì mÎt em ngÁi gi˙a hai hÂc

sinh tr˜Ìng A và mÎt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B là

A1

180· B

130· C

190· D

145·

Câu 46.

Cho hàm sË y = f (x) = ax3 + bx

2 + cx + d, có �Á th‡ nh˜ hình v≥. SË �˜Ìng tiªm c™n

�˘ng cıa �Á th‡ hàm sË y =x

2 + x � 2f 2(x) � f (x)

là

A 3. B 2. C 4. D 5.

0�2 �1 1

2

4

x

y

Trang 5/6 Mã �∑ 111

Câu 47.

Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có �Á th‡ nh˜ hình v≥. GÂi S là t™p hÒp

tßt c£ các giá tr‡ nguyên cıa tham sË m �∫ hàm sË y = f

⇣(x � 1)2 + m

⌘

có 3 �i∫m çc tr‡. TÍng các ph¶n t˚ cıa S là

A 8. B 4. C 2. D 10.

0�13

x

y

Câu 48. SË giá tr‡ m nguyên, m thuÎc [�20; 20] sao cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y =

��log0,3 x

m + 16log0,3 x + 1

�� trên

"3

10; 1

#b¨ng 16 là

A 5. B 40. C 20. D 10.

Câu 49.

Cho hình lńg trˆ ABCD. A0B0C0D0, có �áy là hình bình hành. AC =

BC = a, CD = a

p2, AC

0 = a

p3, [CA0B0 = 90�. Th∫ tích khËi t˘

diªn BCDA0

là

A2a

3

3. B

p6 a

3. C a

3. D

a3

6·

B

A

C

D

A0

B0

C0

D0

Câu 50. Cho hàm sË y = f (x) có �§o hàm liên tˆc trên R tho£ mãn x f0 (x) = e

x2 � 1, 8x 2 R. Giá tr‡

1Z

0

x f (x) dx b¨ng

A14

(e � 2). B �14

(e � 2). C12

(e � 2). D �12

(e � 2).

- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã �∑ 111





Mã �∑ thi 222HÂ và tên hÂc sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


A 3. B 6. C 4. D 5.


A x � 2y + 3z = 0. B x � 2y + z = 0. C x + 2y + 3z = 0. D x + 2y + 3z = 1.


A y0 =

2021x

ln 2021· B y

0 = x · 2021x�1. C y

0 = 2021x. D y

0 = 2021x · ln 2021.


A

8>>>><>>>>:

x = 1y = t

z = t.

B

8>>>><>>>>:

x = t

y = 1z = 1.

C

8>>>><>>>>:

x = 1y = 0z = 0.

D

8>>>><>>>>:

x = t

y = 0z = 0.


A (1;�2; 3). B (1; 0; 3). C (0; 2; 0). D (�1; 2;�3).


A Hàm sË �§t çc ti∫u t§i x = 0.

B Hàm sË �§t çc �§i t§i x = 0.

C Hàm sË �§t çc �§i t§i x = �1 và x = 1.

D Hàm sË �§t çc �§i t§i x = 1.

x

y

0�1 1

�1


A logab↵ =

1↵

logab. B log

a(b.c) = log

ab + log

ac.

C logbc =

logac

logab· D log

ac = log

ab.log

bc.


A ⇡a3. B

⇡a3

3· C

2⇡a3

3· D 2⇡a3

.


x

y0

y

�1 1 3 +1+ 0 � 0 +

�1�1

44

�2�2

+1+1


A (1; 3). B (0;+1). C (3;+1). D (�1; 4).

Trang 1/6 Mã �∑ 222



A

bZ

a

f (x)dx = F(b) � F(a). B

bZ

a

f (x)dx = F2(b) � F

2(a).

C

bZ

a

f (x)dx = F(a) � F(b). D

bZ

a

f (x)dx = F(b) + F(a).


�úng?

A IA > R. B IA = R2. C IA = R. D IA < R.

Câu 12.




A �1. B 1. C 2. D 0.

0�1

2 �1

2

�11 x

y


A


B

Z⇥f (x) � g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx �

Zg (x) dx.

C

Z⇥f (x) + g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx +

Zg (x) dx.

D

Zk f (x) dx = k



A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b. B Mô �un cıa sË ph˘c z là a2 + b

2.

C Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b. D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi.


A 2. B 3. C 1. D 0.


A (0; 1;�2). B (4;�2; 0). C (�2;�1; 0). D (0;�1;�2).


A15⇡

2· B 12⇡. C 6⇡. D 15⇡.


Ax

673+

y

674+

z

675= 1. B

x

2019+

y

2022+

z

2025= 1.

Cx

673+

y

674+

z

675= 0. D

x

2019+

y

2022+

z

2025= 0.


A

⇣x

2 � x

⌘2+C. B x

4 + x3 + x

2 +C. C x4 � x

3 + x2 +C. D x

4 + x3 � 2x

2 +C.

Trang 2/6 Mã �∑ 222



A (0; 2021). B x = 0. C x = �1. D x = 1.


là

A 3. B 2. C 4. D 1.


2+z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =


A 3. B53

. C 4. D 5.


A 1. B �2. C �3. D 2.


A 90. B 45. C 60. D 35.


A (�1;�2] [ [1;+1). B (�2; 1]. C [1;+1). D (0; 1].


A �12. B 0. C �2. D 4.


A x.ex + ex � 1. B x.ex � e. C x.ex � x + 1 � e. D x.ex � e

x.


⇣4 � x

2⌘

là

A D = (1; 2). B D = (�2; 2) \ {1}. C D = (�2; 1). D D = [�2; 2].


chóp S .ABCD là

A a3.

r72

. B

p146

a3· C

p14a

3

2· D 2a

3.



A 1. B 0. C 3. D 2.


ph˘c z2 là

A �1. B 1 � i. C 1. D i.


?

A Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) [ (1;+1).B Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1;�1) và (�1;+1).C Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).D Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).


là

Aa

3

6· B

a3

2· C

a3

3· D

2a3

3·


log2

2 x � log2x

3

4



A �12. B �28. C �9. D �3.

Trang 3/6 Mã �∑ 222


(|z � 1 � 2i| 1|z � 2 � 4i| 2.


A 3p

5 � 1. B

p2 +p

5 � 1. C 2p

5 + 1. D

p5 + 2.





A 45. B 43. C 42. D 44.


x2 � 2x � 3. Bi∏t F (�2) = F (4) � 1 =5p

53

và

F (�3) + F (5) = a


A 17. B 18. C 9. D 12.

Câu 38. Cho

⇡4Z

0

x dx

1 � sin2x=⇡

a� ln b + ln


A 4. B 12. C 10. D 8.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1� 0 + 0 � 0 +

+1+1

�2�2

33

�1�1

+1+1

Ph˜Ïng trình 2 f

sin x + cos xp

2


"�3⇡4

;7⇡4

#?

A 4. B 3. C 5. D 6.



A

�9

4;

54

; 0!. B

94

;�54

; 0!. C

94

;54

; 0!. D

�9

4;�5

4; 0

!.


2x



A 6. B 4. C 8. D 2.

Câu 42.




Aa

p15

5· B

2a

p15

5· C

a

p15

10· D

a

p15

15·

B

A

C

D

S

I

Trang 4/6 Mã �∑ 222


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1+ 0 � 0 + 0 �

�1�1

22

�3�3

22

�1�1


A

12

; 1!. B

�1;

12

!. C (1;+1). D

0;

32

!.






Tính tø sËV1

V2·

AV1

V2= 4· B

V1

V2=

12· C

V1

V2= 1. D

V1

V2= 2.

Câu 45.



⇣(x � 1)2 + m

⌘


A 10. B 8. C 4. D 2.

0�13

x

y


x2 � 1, 8x 2 R. Giá tr‡

1Z

0

x f (x) dx b¨ng

A �12

(e � 2). B12

(e � 2). C �14

(e � 2). D14

(e � 2).

Trang 5/6 Mã �∑ 222

Câu 47.




2 + x � 2f 2(x) � f (x)

là

A 4. B 5. C 3. D 2.

0�2 �1 1

2

4

x

y




A1

30· B

145· C

190· D

1180·

Câu 49.


BC = a, CD = a

p2, AC

0 = a


diªn BCDA0

là

A a3. B

p6 a

3. C

a3

6· D

2a3

3.

B

A

C

D

A0

B0

C0

D0


��log0,3 x

m + 16log0,3 x + 1

�� trên

"3

10; 1

#b¨ng 16 là

A 40. B 5. C 20. D 10.

- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã �∑ 222






LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


A

8>>>><>>>>:

x = 1y = t

z = t.

B

8>>>><>>>>:

x = t

y = 0z = 0.

C

8>>>><>>>>:

x = t

y = 1z = 1.

D

8>>>><>>>>:

x = 1y = 0z = 0.


x

y0

y

�1 1 3 +1+ 0 � 0 +

�1�1

44

�2�2

+1+1


A (�1; 4). B (0;+1). C (1; 3). D (3;+1).


�úng?

A IA = R2. B IA = R. C IA < R. D IA > R.


A y0 =

2021x

ln 2021· B y

0 = x · 2021x�1. C y

0 = 2021x. D y

0 = 2021x · ln 2021.



B Hàm sË �§t çc �§i t§i x = 1.

C Hàm sË �§t çc ti∫u t§i x = 0.

D Hàm sË �§t çc �§i t§i x = �1 và x = 1.

x

y

0�1 1

�1


A Mô �un cıa sË ph˘c z là a2 + b

2. B Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b.

C Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b. D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi.


A x � 2y + 3z = 0. B x + 2y + 3z = 0. C x + 2y + 3z = 1. D x � 2y + z = 0.


A ⇡a3. B 2⇡a3

. C2⇡a3

3· D

⇡a3

3·


A

Zk f (x) dx = k


Trang 1/6 Mã �∑ 333

B

Z⇥f (x) + g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx +

Zg (x) dx.

C


D

Z⇥f (x) � g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx �

Zg (x) dx.


A (1;�2; 3). B (�1; 2;�3). C (1; 0; 3). D (0; 2; 0).



A

bZ

a

f (x)dx = F(a) � F(b). B

bZ

a

f (x)dx = F(b) + F(a).

C

bZ

a

f (x)dx = F(b) � F(a). D

bZ

a

f (x)dx = F2(b) � F

2(a).

Câu 12.




A 0. B 2. C 1. D �1.

0�1

2 �1

2

�11 x

y


A 3. B 5. C 4. D 6.


A logbc =

logac

logab· B log

ac = log

ab.log

bc.

C loga

(b.c) = logab + log

ac. D log

ab↵ =

1↵

logab.


A x.ex � e. B x.ex � x + 1 � e. C x.ex � ex

. D x.ex + ex � 1.


A15⇡

2· B 6⇡. C 15⇡. D 12⇡.


?

A Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).B Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1;�1) và (�1;+1).C Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) [ (1;+1).D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).


⇣4 � x

2⌘

là

A D = [�2; 2]. B D = (�2; 2) \ {1}. C D = (�2; 1). D D = (1; 2).

Trang 2/6 Mã �∑ 333


A 1. B �3. C 2. D �2.


A �2. B 0. C �12. D 4.


Ax

673+

y

674+

z

675= 0. B

x

2019+

y

2022+

z

2025= 1.

Cx

2019+

y

2022+

z

2025= 0. D

x

673+

y

674+

z

675= 1.


2+z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =


A53

. B 5. C 4. D 3.


A (4;�2; 0). B (0; 1;�2). C (�2;�1; 0). D (0;�1;�2).


ph˘c z2 là

A �1. B i. C 1 � i. D 1.



A 1. B 3. C 2. D 0.


A 3. B 1. C 0. D 2.


A x4 + x

3 + x2 +C. B x

4 + x3 � 2x

2 +C. C

⇣x

2 � x

⌘2+C. D x

4 � x3 + x

2 +C.


chóp S .ABCD là

A a3.

r72

. B 2a3. C

p14a

3

2· D

p146

a3·


A 45. B 90. C 35. D 60.



A (0; 2021). B x = 0. C x = �1. D x = 1.


A [1;+1). B (�2; 1]. C (0; 1]. D (�1;�2] [ [1;+1).


là

A 4. B 2. C 3. D 1.


là

Aa

3

6· B

2a3

3· C

a3

2· D

a3

3·



Trang 3/6 Mã �∑ 333



A 42. B 43. C 44. D 45.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1+ 0 � 0 + 0 �

�1�1

22

�3�3

22

�1�1


A (1;+1). B

�1;

12

!. C

0;

32

!. D

12

; 1!.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1� 0 + 0 � 0 +

+1+1

�2�2

33

�1�1

+1+1

Ph˜Ïng trình 2 f

sin x + cos xp

2


"�3⇡4

;7⇡4

#?

A 3. B 5. C 6. D 4.


log2

2 x � log2x

3

4



A �9. B �12. C �3. D �28.


2x



A 4. B 8. C 2. D 6.


(|z � 1 � 2i| 1|z � 2 � 4i| 2.


A

p5 + 2. B

p2 +p

5 � 1. C 2p

5 + 1. D 3p

5 � 1.


x2 � 2x � 3. Bi∏t F (�2) = F (4) � 1 =5p

53

và

F (�3) + F (5) = a


A 9. B 12. C 17. D 18.





Trang 4/6 Mã �∑ 333


Tính tø sËV1

V2·

AV1

V2= 1. B

V1

V2= 4· C

V1

V2=

12· D

V1

V2= 2.

Câu 42.




A2a

p15

5· B

a

p15

10· C

a

p15

5· D

a

p15

15·

B

A

C

D

S

I

Câu 43. Cho

⇡4Z

0

x dx

1 � sin2x=⇡

a� ln b + ln


A 4. B 10. C 8. D 12.



A

94

;54

; 0!. B

�9

4;�5

4; 0

!. C

94

;�54

; 0!. D

�9

4;

54

; 0!.

Câu 45.


BC = a, CD = a

p2, AC

0 = a


diªn BCDA0

là

Aa

3

6· B a

3. C

p6 a

3. D

2a3

3.

B

A

C

D

A0

B0

C0

D0

Câu 46.

Trang 5/6 Mã �∑ 333




2 + x � 2f 2(x) � f (x)

là

A 4. B 3. C 5. D 2.

0�2 �1 1

2

4

x

y


��log0,3 x

m + 16log0,3 x + 1

�� trên

"3

10; 1

#b¨ng 16 là

A 20. B 40. C 5. D 10.


x2 � 1, 8x 2 R. Giá tr‡

1Z

0

x f (x) dx b¨ng

A14

(e � 2). B �12

(e � 2). C �14

(e � 2). D12

(e � 2).

Câu 49.



⇣(x � 1)2 + m

⌘


A 2. B 10. C 8. D 4.

0�13

x

y




A1

180· B

190· C

145· D

130·

- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã �∑ 333






LÓp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1.




A 0. B �1. C 2. D 1.

0�1

2 �1

2

�11 x

y


A 6. B 5. C 4. D 3.


A x + 2y + 3z = 1. B x + 2y + 3z = 0. C x � 2y + z = 0. D x � 2y + 3z = 0.


A ⇡a3. B

2⇡a3

3· C 2⇡a3

. D⇡a3

3·


A loga

(b.c) = logab + log

ac. B log

ac = log

ab.log

bc.

C logbc =

logac

logab· D log

ab↵ =

1↵

logab.


A (�1; 2;�3). B (1;�2; 3). C (0; 2; 0). D (1; 0; 3).



A

bZ

a

f (x)dx = F(b) � F(a). B

bZ

a

f (x)dx = F2(b) � F

2(a).

C

bZ

a

f (x)dx = F(a) � F(b). D

bZ

a

f (x)dx = F(b) + F(a).


A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là b. B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z là bi.

C Mô �un cıa sË ph˘c z là a2 + b

2. D Ph¶n th¸c cıa sË ph˘c z là b.


A

8>>>><>>>>:

x = 1y = 0z = 0.

B

8>>>><>>>>:

x = t

y = 1z = 1.

C

8>>>><>>>>:

x = 1y = t

z = t.

D

8>>>><>>>>:

x = t

y = 0z = 0.

Trang 1/6 Mã �∑ 444



B Hàm sË �§t çc �§i t§i x = �1 và x = 1.

C Hàm sË �§t çc ti∫u t§i x = 0.

D Hàm sË �§t çc �§i t§i x = 1.

x

y

0�1 1

�1


x

y0

y

�1 1 3 +1+ 0 � 0 +

�1�1

44

�2�2

+1+1


A (1; 3). B (0;+1). C (3;+1). D (�1; 4).


A

Z⇥f (x) + g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx +

Zg (x) dx.

B

Zk f (x) dx = k


C


D

Z⇥f (x) � g (x)

⇤dx =

Zf (x) dx �

Zg (x) dx.


A y0 = 2021x · ln 2021. B y

0 = x · 2021x�1. C y

0 =2021x

ln 2021· D y

0 = 2021x.


�úng?

A IA = R. B IA = R2. C IA < R. D IA > R.


Ax

673+

y

674+

z

675= 1. B

x

2019+

y

2022+

z

2025= 0.

Cx

2019+

y

2022+

z

2025= 1. D

x

673+

y

674+

z

675= 0.



A 0. B 1. C 2. D 3.


A (4;�2; 0). B (0;�1;�2). C (0; 1;�2). D (�2;�1; 0).


A x.ex � x + 1 � e. B x.ex + ex � 1. C x.ex � e. D x.ex � e

x.


A 90. B 35. C 60. D 45.

Trang 2/6 Mã �∑ 444


A �12. B �2. C 0. D 4.



A x = 1. B x = �1. C x = 0. D (0; 2021).


là

Aa

3

2· B

a3

6· C

a3

3· D

2a3

3·


A x4 � x

3 + x2 +C. B

⇣x

2 � x

⌘2+C. C x

4 + x3 + x

2 +C. D x4 + x

3 � 2x2 +C.


A (�1;�2] [ [1;+1). B [1;+1). C (0; 1]. D (�2; 1].


A 3. B 2. C 0. D 1.


A 6⇡. B 15⇡. C15⇡

2· D 12⇡.


chóp S .ABCD là

A

p14a

3

2· B 2a

3. C

p146

a3· D a

3.

r72

.


là

A 3. B 4. C 1. D 2.


2+z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z =


A 5. B 4. C53

. D 3.


⇣4 � x

2⌘

là

A D = (�2; 2) \ {1}. B D = (�2; 1). C D = (1; 2). D D = [�2; 2].


ph˘c z2 là

A i. B �1. C 1 � i. D 1.


A �3. B �2. C 2. D 1.


?

A Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).B Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) [ (1;+1).C Hàm sË �Áng bi∏n trên các kho£ng (�1; 1) và (1;+1).D Hàm sË ngh‡ch bi∏n trên các kho£ng (�1;�1) và (�1;+1).


x2 � 2x � 3. Bi∏t F (�2) = F (4) � 1 =5p

53

và

F (�3) + F (5) = a


A 18. B 17. C 12. D 9.

Trang 3/6 Mã �∑ 444

Câu 35.




Aa

p15

10· B

a

p15

5· C

2a

p15

5· D

a

p15

15·

B

A

C

D

S

I


2x



A 4. B 8. C 6. D 2.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1� 0 + 0 � 0 +

+1+1

�2�2

33

�1�1

+1+1

Ph˜Ïng trình 2 f

sin x + cos xp

2


"�3⇡4

;7⇡4

#?

A 6. B 3. C 4. D 5.






Tính tø sËV1

V2·

AV1

V2= 4· B

V1

V2=

12· C

V1

V2= 2. D

V1

V2= 1.

Trang 4/6 Mã �∑ 444


(|z � 1 � 2i| 1|z � 2 � 4i| 2.


A

p5 + 2. B

p2 +p

5 � 1. C 2p

5 + 1. D 3p

5 � 1.

Câu 40. Cho

⇡4Z

0

x dx

1 � sin2x=⇡

a� ln b + ln


A 4. B 8. C 10. D 12.


x

y0

y

�1 �1 0 1 +1+ 0 � 0 + 0 �

�1�1

22

�3�3

22

�1�1


A

12

; 1!. B

0;

32

!. C (1;+1). D

�1;

12

!.





A 43. B 45. C 44. D 42.


log2

2 x � log2x

3

4



A �28. B �12. C �9. D �3.



A

94

;�54

; 0!. B

�9

4;�5

4; 0

!. C

�9

4;

54

; 0!. D

94

;54

; 0!.


x2 � 1, 8x 2 R. Giá tr‡

1Z

0

x f (x) dx b¨ng

A14

(e � 2). B �12

(e � 2). C12

(e � 2). D �14

(e � 2).

Câu 46.




2 + x � 2f 2(x) � f (x)

là

A 2. B 5. C 3. D 4.

0�2 �1 1

2

4

x

y

Trang 5/6 Mã �∑ 444




A1

180· B

190· C

130· D

145·

Câu 48.


BC = a, CD = a

p2, AC

0 = a


diªn BCDA0

là

A2a

3

3. B a

3. C

p6 a

3. D

a3

6·

B

A

C

D

A0

B0

C0

D0


��log0,3 x

m + 16log0,3 x + 1

�� trên

"3

10; 1

#b¨ng 16 là

A 40. B 10. C 20. D 5.

Câu 50.



⇣(x � 1)2 + m

⌘


A 2. B 10. C 4. D 8.

0�13

x

y

- - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - -

Trang 6/6 Mã �∑ 444

Documents

TR ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ó THI TH€ ÑI H C NãM …