Los modelos de simulacin es un paradigma comn para el anlisis de sistemas complejos. En pocas palabras, este paradigma crea una representacin simplificada de un sistema en estudio. El paradigma procede entonces a experimentar con el sistema, guiado por un conjunto prescrito de objetivos, como la mejora del diseo del sistema, anlisis beneficio-fundido, la sensibilidad para disear parmetro. Etctera. Experimentacin consiste en generar historias del sistema y observando el comportamiento del sistema en el tiempo, as como sus estadsticas. Por lo tanto, la representacin creado (ver seccin 1.1) describe la estructura del sistema, mientras que las historias generadas describir el comportamiento del sistema (ver seccin 1.5).Este libro se ocupa de los modelos de simulacin de sistemas industriales. Incluido son sistemas de fabricacin (por ejemplo. Lneas de produccin, sistemas de inventario. Talleres de trabajo. Etc.). cadenas de suministro, equipo y sistemas de comunicacin (por ejemplo, sistemas cliente-servidor, redes communications. etc.). y los sistemas de transporte (por ejemplo. puertos martimos, aeropuertos. etc.). El libro aborda ambos temas tericos y prcticos relacionados con los modelos de simulacin. A lo largo del libro, el Arena / SIMAN (seg Kelton et al. 2000) herramienta de simulacin se inspeccion y se utiliza en ejemplos prcticos de modelos de simulacin.Este captulo repasa los elementos de modelos de simulacin e introduce conceptos bsicos germano a dicho modelado.1.1 SISTEMAS Y MODELOSEl modelado es la empresa de elaboracin de una representacin simplificada de un sistema complejo con el objetivo de proporcionar predicciones de las medidas de rendimiento del sistema (mtricas) de inters. Tal representacin simplificada se llama un modelo. Un modelo est diseado para capturar ciertos aspectos de comportamiento del sistema modelado aquellos que soy de inters para el analyselmodeler-con el fin de adquirir conocimientos y comprensin de la conducta del sistema (Morris 1967).Modelado exige abstraccin y simplificacin. De hecho, si todas las facetas del sistema bajo estudio fueron sean reproducidos en detalle, entonces el costo modelo puede acercarse a la del sistema modelado, militando con ello contra la creacin de un modelo en el primer lugar.

El modelador de simplemente utilizar el sistema real "o construir uno experimental si no existe todava, una propuesta costosa y tediosa. Los modelos se construyen tpicamente precisamente para evitar esta opcin desagradable. Ms especficamente, mientras que el modelado es motivado por ultimately econmica . Consideraciones varias hebras de motivacin pueden distinguirse: Evaluar el rendimiento del sistema bajo ordinaty y escenarios inusuales. Un modelo puede ser una necesidad si la operacin rutinaria del sistema de la vida real en estudio no puede ser interrumpido sin consecuencias graves (por ejemplo, intentar una actualizacin de una lnea de produccin en medio de llenar pedidos de los clientes con plazos ajustados). En otros casos, el escenario extremo modelo es que hay que evitar a toda costa (ej. Piensa en el modelado de una maniobra de choque evitando de aeronaves tripuladas o fusin del ncleo de un reactor nuclear). Predecir el comportamiento de los diseos de sistemas aperimental. Cuando el sistema subyacente an no existe, la construccin del modelo (y manipulacin) es mucho ms barato (y ms seguro) que la construccin del sistema de la vida real, o incluso su prototipo. Las historias de horror aparecen peridicamente en los medios de comunicacin en los proyectos que se apresuraron a la fase de implementacin. sin verificacin adecuada que su diseo es adecuado, slo para descubrir que el sistema era defectuoso en un grado u otro (recurdese el caso del nuevo aeropuerto de la marca con el transporte de equipaje defectuoso). Clasificacin diseos nudtiple y analizando sus ventajas y desventajas. Este caso est relacionado con el anterior, excepto que la motivacin econmica es an mayor. A menudo surge cuando la requisicin de un sistema caro (con especificaciones detalladas) se concede al postor con los mejores indicadores de costo-beneficio.Los modelos pueden asumir una variedad de formas: Un modelo fsico es un (modelo de ejemplo. Escala de un avin) simplificada u objeto fsico a escala reducida. Un modelo matemtico o analtico es un conjunto de ecuaciones o relaciones entre mticaslas variables ical (por ejemplo, un conjunto de ecuaciones que describe el flujo de trabajo en un piso de la fbrica). Un modelo de computadora es slo una descripcin del programa del sistema. Un modelo de ordenador con elementos aleatorios y una lnea de tiempo subyacente se denomina un modelo de simulacin Monte Carlo (por ejemplo, la operacin de un proceso de fabricacin durante un perodo de tiempo).Simulacin de Monte Carlo, o simulacin de esquilado es el tema de este libro. Seremos principalmente de modelos de simulacin de la produccin, el transporte y los sistemas de informacin de la computadora. Los ejemplos incluyen las lneas de produccin, sistemas de inventario, las cabinas de peaje, operaciones portuarias, y los sistemas de bases de datos.1.2 ANALTICA VERSUS SIMULACIN MODELADOUn modelo de simulacin se implementa en un programa informtico. En general, es un enfoque de modelado relativamente barato, comnmente usado como una alternativa a modeling analtica. El compromiso entre el modelado analtico y simulacin radica en la naturaleza de sus "soluciones". eso es. el clculo de sus medidas de rendimiento como sigue:I. Un modelo analtico llama para la solucin de un problema matemtico. y la derivacin de frmulas matemticas, o ms en general, procedimientos algortmicos. La solucin se utiliza entonces para obtener las medidas de rendimiento de inters.2. Un modelo de simulacin requiere mmica (ejecutar) un programa de simulacin para producir historias de muestra. Un conjunto de estadsticas calculadas a partir de estas historias se utiliza para formar las medidas de desempeo de inters.Para comparar y contrastar los dos enfoques, supongamos que una lnea de produccin es Concep tualmente modelado como un sistema de colas. El enfoque analtico creara un sistema de colas analtica (representado por un conjunto de ecuaciones) y proceder a resolverlos. El enfoque de simulacin creara una representacin por ordenador del sistema de gestin de colas y ejecutarlo para producir un nmero suficiente de historias de muestra. Las medidas de rendimiento, como el trabajo promedio en el sistema, la distribucin de los tiempos de espera, etc., se construyen a partir de los correspondientes "soluciones" como la estadstica matemtica o de simulacin, respectivamente.La eleccin de un enfoque analtico frente a la simulacin se rige por las compensaciones generales. Por ejemplo, un modelo analtico es preferible a un modelo de simulacin cuando se tiene una solucin, ya que su clculo es nonnalmente mucho ms rpido que el de su homlogo simulation-modelo. Desafortunadamente, los sistemas complejos rara vez se prestan a travs de modelado modelos analticos suficientemente detalladas. De vez en cuando, aunque rara vez, el clculo numrico de una solucin analtica es en realidad ms lento que una simulacin correspondiente. En la mayora de los casos, un modelo analtico con una solucin manejable es desconocido, y las estaciones de Modeler para simulacin.Cuando el sistema subyacente es compleja, un modelo de simulacin es normalmente preferible, por varias razones. En primer lugar, en el caso improbable de que un modelo analtico se puede encontrar, el tiempo gastado en modeladores derivar una solucin puede ser excesivo. En segundo lugar, el modelador puede juzgar que un intento de una solucin analtica es una apuesta pobres, debido a las dificultades matemticas aparentes. Por ltimo, el modelador no puede incluso ser capaz de formular un modelo de anlisis con el poder suficiente para capturar aspectos de comportamiento del sistema de inters. En contraste, los modelos de simulacin puede capturar prcticamente cualquier sistema, sin perjuicio de cualquier conjunto de supuestos. Tambin goza de la ventaja de prescindir de la operadora de trabajo para encontrar soluciones analticas, ya que el modelador slo tiene que construir y ejecutar un programa de simulacin. De vez en cuando, sin embargo, el esfuerzo que supone constructing un modelo de simulacin elaborada es prohibitivo en trminos de esfuerzo humano, o ejecutando el programa resultante es prohibitivo en trminos de recursos informticos (tiempo de CPU y memoria). En tales casos, el modelador debe conformarse con un modelo de simulacin ms simple, o incluso un modelo analtico inferior.Otra forma de contrastar los modelos de anlisis y simulacin es a travs de la clasificacin de los modelos en los modelos descriptivos o prescriptivos. Modelos descriptivos producen estimaciones para un conjunto de medidas de desempeo correspondientes a un conjunto especfico de datos de entrada. Los modelos de simulacin son claramente descriptiva y en este sentido sirven como modelos de anlisis de rendimiento. Modelos prescriptivos estn orientados de forma natural hacia el diseo o la optimizacin (bsqueda de los valores de los argumentos ptimos de una funcin objetivo prescrito, sujeta a un conjunto de restricciones). Los modelos analticos son prescriptivas, mientras que la simulacin no es. Ms especficamente, los mtodos de anlisis pueden servir como herramientas de optimizacin efectivas, mientras que la optimizacin basada en la simulacin por lo general exige una exhaustiva bsqueda de la ptima.En general, la versatilidad de los modelos de simulacin y la viabilidad de sus soluciones superan con creces las de los modelos analticos. Esta capacidad para servir como un laboratorio in vitro, en la que compiten los diseos de sistemas pueden ser comparados y contrastados y rendimiento extremo-escenario se pueden evaluar de forma segura, hace que el modelado de simulacin de una herramienta muy prctica que se emplea extensamente por los ingenieros en una amplia gama de reas de aplicacin .

En particular. la complejidad de los sistemas industriales y de servicios a menudo obliga a la cuestin de la seleccin de la simulacin como la metodologa de modelado de eleccin.13 SIMULACIN modelado y anlisisEl advenimiento de las computadoras ha ampliado en gran medida la aplicabilidad de modelado simulation prctico. Desde la simulacin Mundial IL guerra se ha convertido en una herramienta indispensable en muchas actividades relacionadas con el sistema. Los modelos de simulacin se ha aplicado para estimar los parmetros de rendimiento, para responder a "qu pasara si" las preguntas, y ms recientemente, para capacitar a los trabajadores en el uso de nuevos sistemas. Los ejemplos siguen. La estimacin de un conjunto de medidas de productividad en sistemas de produccin, sistemas de inventarios, procesos de fabricacin, manipulacin de materiales, y las operaciones de logstica El diseo y la planificacin de la capacidad de los sistemas informticos y redes de comunicacin a fin de minimizar los tiempos de respuesta Llevar a cabo juegos de guerra para entrenar al personal militar o para evaluar la eficacia de las operaciones militares propuestos Evaluar y mejorar las operaciones portuarias martimas, tales como puertos de contenedores o terminales martimos a granel de materiales (carbn, petrleo o minerales). dirigido a la bsqueda de formas de reducir los tiempos de puerto recipiente La mejora de las operaciones de atencin de salud, operaciones financieras y bancarias, y los sistemas de transporte y aeropuertos, entre muchos otrosAdems, la simulacin se utiliza ahora por una variedad de trabajadores de la tecnologa, que van desde los ingenieros de diseo a los operadores y administradores de proyectos plantar. En particular, las actividades relacionadas con manufacturing as como las actividades de reingeniera de procesos de negocios emplean la simulacin para seleccionar los parmetros de diseo, diseo de plan de piso de la fbrica y purchases equipos, e incluso evaluar los costos financieros y retorno de la inversin (por ejemplo, reorganizacin. Nuevas instalaciones, nuevos productos y proyectos de inversin de capital).Cosmovisiones 1.4 SIMULACIONUna visin del mundo es una filosofa o paradigma. Cada herramienta informtica tiene dos visiones del mundo asociada: una visin del mundo y un desarrollador ttorkiritsr usuario. Estas dos visiones del mundo deben ser cuidadosamente distinguidas. La primera worldvicw pertenece a la filosofa adoptada por los creadores de la herramienta de software de simulacin (en nuestro caso, los diseadores de software e ingenieros). La segunda visin del mundo se refiere a la forma en que el sistema se emplea como una herramienta para los usuarios finales (en nuestro caso, los analistas que crean modelos de simulacin como el cdigo escrito en un lenguaje de simulacin). Una cosmovisin sistema puede o no puede coincidir con una visin del mundo de los usuarios finales, pero este ltimo incluye la primera.La mayora de las modernas herramientas de simulacin por ordenador implementar un worldvicw sistema, llamado el diserete-fue paradigma de simulacin (ver Khoshnevis 1994. Banks et al. 1999. Evans y Olsen 1998, y la Ley y Kelton 2000). En este sistema de visin del mundo, el modelo de simulacin posee un estado en cualquier punto en el tiempo. La trayectoria de estado con el tiempo se abstrae en funcin a trozos constante, cuyos saltos (discontinuidades) son provocados por eventos discretos. Ms simplemente, el estado de simulacin se mantiene sin cambios a menos que un

evento de simulacin se produce, en cuyo punto el modelo sufre una transicin de estado. La evolucin del modelo se rige por un reloj y una lista de eventos cronolgicamente ordenada. Cada evento se implementa como un procedimiento (cdigo informtico) cuya ejecucin puede cambiar las variables de estado y posiblemente programar otros eventos. Una ejecucin de la simulacin se inicia mediante la colocacin de un evento inicial en la lista de eventos, se procede como un bucle infinito que ejecuta el actual evento ms inminente (el que est en la cabeza de la lista de eventos), y termina cuando un evento se detiene o la lista de eventos se vuelve vaca. Esta seductora sencilla paradigma es muy general y sorprendentemente verstil.Los primeros lenguajes de simulacin empleados una visin del mundo de usuario que coincidi con el paradigma de eventos discretos. Una ms conveniente, pero ms especializada, paradigma es el paradigma de transacciones impulsadas (comnmente conocida como la orientacin del proceso). En este paradigma popular, all estoy dos tipos de entidades: las transacciones y recursos. Un recurso es una entidad de prestacin de servicios, por lo general de papelera en el espacio (por ejemplo, una mquina en la fbrica). Una transaccin es una entidad mvil que se mueve entre lugares "geogrficos" (nodos). Una transaccin puede experimentar retrasos a la espera de un recurso debido a la contencin (por ejemplo, un producto que se mueve entre las mquinas en el curso de assembly). Transacciones normalmente pasan por un ciclo de vida: que se crean, pasar tiempo en varios lugares, compiten por los recursos, y, finalmente, salen del sistema. El cdigo informtico que describe el ciclo de vida de una transaccin se denomina un proceso.Elementos que hacen cola ocupan un lugar destacado en este paradigma. ya que las instalaciones suelen contener recursos y colas. En consecuencia, las medidas de desempeo de inters como estadsticas de los retrasos en las colas, el nmero de transacciones en las colas, utilizacin, tiempos de actividad y los tiempos de parada de los recursos sujetos al fracaso, y la demanda perdida. entre muchos otros.EDIFICIO 1.5 MODELOModelado, incluyendo modelos de simulacin, es una actividad compleja que combina una y la ciencia. Sin embargo, desde el punto de vista de alto nivel, se pueden distinguir los siguientes pasos principales:I. Problema a al, mal y la recopilacin de informacin. El primer paso en la construccin de un modelo simulation es analizar el problema en s. Tenga en cuenta que el modelado de sistemas rara vez se lleva a cabo por su propio bien. Ms bien, el modelado se pide por algn problema orientado al sistema cuya solucin es la misin del proyecto subyacente. A fin de facilitar una solucin, el analista recoge primera informacin estructural que haba en el problema, y lo representa convenientemente. Esta actividad incluye la identification de parmetros de entrada, medidas de rendimiento de inters, las relaciones entre los parmetros y variables, las reglas que rigen el funcionamiento de los componentes del sistema. etctera. La informacin se representa entonces como diagramas de flujo de la lgica, los rboles de jerarqua, la narrativa, o cualquier otro medio conveniente de representacin. Una vez que la informacin suficiente sobre el sistema subyacente se reuni, el problema puede ser analizado y una solucin de trazado.2. La recoleccin de datos. Se necesita recoleccin de datos para la estimacin de los parmetros de entrada del modelo. El analista puede formular hiptesis sobre las distribuciones de variables aleatorias en el modelo. Cuando se carece de datos, todava puede ser posible designar rangos de parmetros, y simular el modelo para todos o algunos de los parmetros de entrada en esos rangos. Como se ver en el punto 5, tambin es necesaria la recogida de datos para

validacin del modelo. Es decir, los datos recogidos en las estadsticas de salida del sistema se comparan con sus homlogos modelo (predicciones).3. Construccin Alodel. Una vez que el problema es estudiado por completo y los datos necesarios recogidos, el analista puede proceder a construir un modelo e implementarlo como un programa de ordenador. El lenguaje de programacin empleado puede ser una lengua de uso general (por ejemplo, CA., Visual Basic, Fortran) o un lenguaje de simulacin de propsito especial o el medio ambiente (por ejemplo, arena, Promodel, GPSS). Vea la Seccin 2.4 para ms detalles.4. A / oda! verificacin. El propsito de la verificacin del modelo es asegurarse de que el modelo se construye correctamente. A diferencia indicado, la verificacin se asegura de que el modelo se ajusta a su especificacin y hace lo que se supone que debe hacer. La verificacin del modelo se lleva a cabo en gran parte por la inspeccin, y consiste en la comparacin de un modelo a otro cdigo de especificacin. Las discrepancias encontradas se reconcilian mediante la modificacin o bien el cdigo o la especificacin.5. validacin Alertados. Cada modelo debe ser visto inicialmente como una simple propuesta. sujeto a validacin. La validacin del modelo examina el ajuste del modelo a los datos empricos (mediciones del sistema de la vida real para modelar). Un buen ajuste del modelo significa aqu que un conjunto de importantes medidas de desempeo, predicha por el modelo. partido o acuerdo razonable con sus homlogos en el sistema de la vida real heaved. Por supuesto, este tipo de validacin slo es posible si el sistema de la vida real o emulacin de la misma existe, y si las mediciones requeridas en realidad puede ser adquirida. Las discrepancias significativas sugieren que el modelo propuesto es inadecuado para los propsitos del proyecto, y que las modificaciones se requieren. En la prctica, es comn que ir a travs de mltiples ciclos de construccin de modelos. verificacin. validacin y modificacin.6. Diseo y realizacin de experimentos de simulacin. Una vez que los jueces de los analistas de un modelo sea vlido, l o ella puede proceder a disear un conjunto de experimentos de simulacin (carreras) para estimar el rendimiento del modelo y la ayuda en la solucin de problemas del proyecto (a menudo el problema es tomar decisiones de diseo del sistema). El analista selecciona un nmero de escenarios y se ejecuta la simulacin de recoger ideas sobre su funcionamiento. Para alcanzar la suficiente fiabilidad estadstica de escenario Medidas de rendimiento relacionados. cada escenario se replica (ejecutar varias veces, sujeto a diferentes secuencias de nmeros aleatorios), y los resultados promedio para reducir la variabilidad estadstica.7. Anlisis de salida. Las medidas de rendimiento estimados se someten a un anlisis lgico y estadstico completo. Un problema tpico es uno de identificar el mejor diseo entre un nmero de alternativas en competencia. Un anlisis estadstico sera ejecutar pruebas de inferencia estadstica para determinar si uno de los diseos alternativos goza de las medidas de rendimiento superior, y as debe ser seleccionado como el mejor diseo aparente.8. Recomendaciones finales. Por ltimo, el analista utiliza el anlisis de la produccin de formular las recomendaciones finales para el problema de los sistemas subyacente. Esto suele ser pan de un informe escrito.14 COSTOS Y RIESGOS DE SIMULACIN

Los modelos de simulacin, aunque en general muy eficaz, no es libre. Los principales gastos realizados en modelos de simulacin, y los riesgos que conlleva a la misma, de arco enumeran aqu.

validacin del modelo. Es decir, los datos recogidos en las estadsticas de salida del sistema se comparan con sus homlogos modelo (predicciones).3. Construccin Alodel. Una vez que el problema es estudiado por completo y los datos necesarios recogidos, el analista puede proceder a construir un modelo e implementarlo como un programa de ordenador. El lenguaje de programacin empleado puede ser una lengua de uso general (por ejemplo, CA., Visual Basic, Fortran) o un lenguaje de simulacin de propsito especial o el medio ambiente (por ejemplo, arena, Promodel, GPSS). Vea la Seccin 2.4 para ms detalles.4. A / oda! verificacin. El propsito de la verificacin del modelo es asegurarse de que el modelo se construye correctamente. A diferencia indicado, la verificacin se asegura de que el modelo se ajusta a su especificacin y hace lo que se supone que debe hacer. La verificacin del modelo se lleva a cabo en gran parte por la inspeccin, y consiste en la comparacin de un modelo a otro cdigo de especificacin. Las discrepancias encontradas se reconcilian mediante la modificacin o bien el cdigo o la especificacin.5. validacin Alertados. Cada modelo debe ser visto inicialmente como una simple propuesta. sujeto a validacin. La validacin del modelo examina el ajuste del modelo a los datos empricos (mediciones del sistema de la vida real para modelar). Un buen ajuste del modelo significa aqu que un conjunto de importantes medidas de desempeo, predicha por el modelo. partido o acuerdo razonable con sus homlogos en el sistema de la vida real heaved. Por supuesto, este tipo de validacin slo es posible si el sistema de la vida real o emulacin de la misma existe, y si las mediciones requeridas en realidad puede ser adquirida. Las discrepancias significativas sugieren que el modelo propuesto es inadecuado para los propsitos del proyecto, y que las modificaciones se requieren. En la prctica, es comn que ir a travs de mltiples ciclos de construccin de modelos. verificacin. validacin y modificacin.6. Diseo y realizacin de experimentos de simulacin. Una vez que los jueces de los analistas de un modelo sea vlido, l o ella puede proceder a disear un conjunto de experimentos de simulacin (carreras) para estimar el rendimiento del modelo y la ayuda en la solucin de problemas del proyecto (a menudo el problema es tomar decisiones de diseo del sistema). El analista selecciona un nmero de escenarios y se ejecuta la simulacin de recoger ideas sobre su funcionamiento. Para alcanzar la suficiente fiabilidad estadstica de escenario Medidas de rendimiento relacionados. cada escenario se replica (ejecutar varias veces, sujeto a diferentes secuencias de nmeros aleatorios), y los resultados promedio para reducir la variabilidad estadstica.7. Anlisis de salida. Las medidas de rendimiento estimados se someten a un anlisis lgico y estadstico completo. Un problema tpico es uno de identificar el mejor diseo entre un nmero de alternativas en competencia. Un anlisis estadstico sera ejecutar pruebas de inferencia estadstica para determinar si uno de los diseos alternativos goza de las medidas de rendimiento superior, y as debe ser seleccionado como el mejor diseo aparente.8. Recomendaciones finales. Por ltimo, el analista utiliza el anlisis de la produccin de formular las recomendaciones finales para el problema de los sistemas subyacente. Esto suele ser pan de un informe escrito.14 COSTOS Y RIESGOS DE SIMULACIN

Los modelos de simulacin, aunque en general muy eficaz, no es libre. Los principales gastos realizados en modelos de simulacin, y los riesgos que conlleva a la misma, de arco enumeran aqu.

El sistema representado en la figura 1.1 est sujeto a las siguientes suposiciones:I. Siempre hay suficiente materia prima para el proceso nunca a morir de hambre.2. El procesamiento se lleva a cabo en lotes, cinco unidades a un lote. Unidades terminadas arco colocado en el almacn. Los datos recogidos indican que los tiempos de la unidad de procesamiento se distribuyen de manera uniforme entre los 10 y 20 minutos.3. El proceso experimenta fallos aleatorios. que pueden ocurrir en cualquier punto en el tiempo. limas entre fallas se distribuyen de manera exponencial con una media de 200 minutos. La recoleccin de datos tambin mostr que los tiempos de reparacin se distribuyen normalmente, con una media de 90 minutos y una desviacin estndar de 45 minutos.4. El almacn tiene una capacidad (nivel objetivo) de R = 500 unidades. El proceso se detiene cuando el inventario en el almacn alcance el nivel objetivo. A partir de este momento, el proceso de produccin se bloquea y permanece inactivo hasta que el nivel de inventario cae al punto de pedido, que se supone que es r = unidades ISO. El proceso se reinicia con un nuevo lote, tan pronto como est en el suelo cruz-el nivel de pedido. Esta es una poltica conveniente cuando un recurso tiene que ser distribuido entre los diversos tipos de productos. Por ejemplo, cuando nuestro proceso se bloquea, en realidad puede ser asignado a otra tarea o producto que no es parte de nuestro modelo.5. La recoleccin de datos muestra que los tiempos intaanival entre clientes sucesivas se distribuyen uniformemente entre 3 y 7 horas, y que los tamaos de demanda individuales se distribuyen unifomily entre 50 y 100 unidades. A la llegada del cliente. el inventario se comprueba inmediatamente. Si hay suficiente stock disponible, que la demanda es satisfecha rpidamente: de lo contrario, la demanda del cliente es o parcialmente satisfecho y el resto se pierde (negocio es decir, la parte insatisfecha representa perdido), o toda la demanda es la ltima, en funcin de la disponibilidad unidades de acabados y la poltica de la prdida de empleados.Este problema tambin se conoce como una produccin / anemia '', problema. Mencionamos. Cmo. embargo, que el presente ejemplo es una simplificacin bruto. Mam realistas problemas de produccin / inventario tienen arrugas adicionales, incluyendo varios tipos de productos. configuraciones de produccin o nuevas empresas, y as sucesivamente. Algunos problemas de diseo y perfomiance y medidas de rendimiento asociados de inters siguen:I. Podemos mejorar el nivel de servicio al cliente (porcentaje de clientes cuya demanda es completamente satisfecho)?2. Est la maquinaria subutilizados o ovautilized (utilizacin de la mquina)?3. las adecuadas (probabilidades de inactividad) de nivel de mantenimiento?4. Cul es el equilibrio entre el nivel de inventario y el nivel de servicio al cliente?La lista anterior est lejos de ser exhaustiva, y la lista requisito real ser, por supuesto, depender del problema a ser resuelto.INFORME 1.8 PROYECTOUna vez que el sistema ha sido modelado, simulacin, y analizado, el estudio y sus conclusiones se escriben a menudo como un informe del proyecto. A-bien pensado y el informe correctamente escrita es esencial para el xito del estudio, ya que su valor reside en sus conclusions y su difusin entre el personal tcnico y de gestin. El objetivo de esta seccin es ayudar al lector en la estructuracin de un informe genrico para un estudio de anlisis de rendimiento por esbozar un esqueleto genrico.

Un informe del proyecto debe ser clara y llanamente escrito, para que las personas no tcnicas, as como los profesionales pueden entenderlo. Esto es particularmente cierto para las conclusiones y recomendaciones del proyecto, ya que estos arco probabilidades de ser ledos por la direccin como la cacerola del proceso de toma de decisiones. Aunque casi no se puede exagerar la importancia de los informes del proyecto, el tema de la comunicacin adecuada es raramente aborda explcitamente en la literatura publicada. En la prctica, los analistas aprenden habilidades de escritura de los proyectos en el trabajo, por lo general con el ejemplo.Un proyecto de simulacin genrica repon aborda las fases de construccin del modelo se describe en la Seccin 1.5. y se compone de (al menos) las siguientes secciones: Pgina de Comer. Incluye un ttulo del proyecto, nombres de los autores, la fecha y el contacto infonnation en este orden. Asegrese de escribir un ttulo descriptivo, pero conciso proyecto.Resumen ejecutivo. Proporciona un resumen del problema estudiado, hallazgos y conclusiones modelo.Tabla de contenidos. Enumera encabezados de seccin. figuras. y tablas con los nmeros de pgina correspondientes. Introduccin. Establece la escena con informacin bsica sobre el sistema en estudio (si los hay), los objetivos del proyecto, y los problemas que hay que resolver. En su caso, incluir una breve resea de la empresa correspondiente, su ubicacin, y los productos y servicios.Descripcin del sistema. Describe en detalle el sistema a estudiar, usando la prosa, grficos y tablas (ver seccin 1.7). Incluya todos los detalles pertinentes, pero no ms (el resto del libro y especialmente los captulos 11-13 contienen numerosos ejemplos). Anlisis de entrada. Describe la recopilacin de datos empricos y ajuste de datos estadsticos (vase la seccin 1.5 y en el captulo 7). Forexamplc, la Arena de entrada Analyzer (Seccin 7.4) ofrece instalaciones para distribuciones de ajuste a los datos empricos y las pruebas estadsticas. Modelo ms avanzado de ajuste de los procesos estocsticos a datos empricos se describe en el Captulo 10. descripcin del modelo de simulacin. Describe el enfoque de modelado del modelo de simulacin, y describe su estructura en trminos de sus componentes principales, los objetos y la lgica operativa. Asegrese de descomponer la descripcin de un modelo complejo en descripciones submodelo de tamao manejable. Sartenes crticos del modelo deben ser descritos en detalle. Perification y validacin. Proporciona evidencia de apoyo para el modelo de la bondad a travs de la verificacin y validacin del modelo (ver seccin 1.5) para justificar su uso en la prediccin de las medidas perfonnance del sistema en estudio (vase el captulo 8). Para ello, asegrese de abordar al menos las siguientes dos cuestiones: (1) Aparece el modelo para funcionar correctamente y para proporcionar las estadsticas pertinentes (verificacin)? (2) Si existe el sistema modelado. qu tan cerca estn sus estadsticas (por ejemplo, la media de tiempo de espera, utilizaciones, rendimientos, etc.) a las estimaciones de los modelos correspondientes (validacin)? Anlisis de salida. Describe los resultados del modelo de simulacin, incluyendo escenarios de ejecucin, el nmero de repeticiones. y el anlisis estadstico de las observaciones de simulacin-producido (ver Captulo 9). Por ejemplo, la salida del analizador arena (Seccin 9.6) ofrece instalaciones para graficar los datos, la estimacin estadstica, y las comparaciones estadsticas, mientras que el proceso de Arena Analyzer (Seccin 9.7) facilita el anlisis paramtrico de modelos de simulacin.Resultados de la simulacin. Recopila y muestra estadsticas resumidas de mltiples escenarios replicados. Instalaciones REPON de Arena ofrecen las estadsticas de resumen requeridas (numerosos informes se muestran en la secuela). modificaciones del sistema sugerido (si los hay). Una motivacin comn para el modelado de un sistema existente es de llegar a modificaciones en los parmetros del sistema o configuraciones

que las mejoras de productos. tales como un mejor rendimiento y costes reducidos. Asegrese de discutir a fondo el impacto de las modificaciones sugeridas por la cuantificacin de las mejoras y el anlisis de ventajas y desventajas en su caso.Conclusiones y recomendaciones. Resume los resultados del estudio y proporciona una serie de recomendaciones. Apndices. Contiene cualquier material relevante que podra proporcionar digresin no deseada en el cuerpo del informe.Huelga decir que el modelador / analista no debe dudar en personalizar y modificar el esqueleto esbozado anterior segn sea necesario.EJERCICIOSI. Considerar un sistema de registro en lnea (por ejemplo. El registro curso en una universidad de registro o la pertenencia a una conferencia).a. Enumerar los principales componentes del sistema y de sus transacciones.b. Cmo definira el estado y los eventos de cada componente del sistema registration?c. Qu medidas de rendimiento puede ser de inters para los solicitantes de registro?d. Qu medidas de rendimiento puede ser de inters para el administrador del sistema?c. Qu datos le recoger?2. El primero Nuevo Brunswick Ahorros (FNBS) banco tiene una sucursal con un nmero de cajeros que atienden a clientes en el vestbulo, un cajero de servicio de la unidad-en lnea, y un nmero de gestores de servicios que atienden a clientes con peticiones especiales. El vestbulo, Drive-In. y los administradores de servicios tienen cada uno una cola individual por separado. Los clientes pueden unirse a cualquiera de las colas (la cola del vestbulo, la cola drive-in, o la cola de los administradores de servicios "). FNBS est interesado en la evaluacin del desempeo de sus operaciones de servicio al cliente.a. Qu arco los componentes aleatorios en el sistema y sus parmetros?b. Qu medidas de rendimiento recomendara usted FNBS a considerar?e. qu datos le recoger y por qu?3. Considerar el sistema de produccin / inventario de la seccin 1.7. Supongamos que el sistema produce y almacena varios productos.a. Enumerar los principales componentes del sistema y de sus transacciones como se muestra en la Figura IIb. Cules son las transacciones y eventos del sistema, a la vista de la figura 1.1?c. Qu medidas de rendimiento puede ser de inters para los clientes, y que a los propietarios?d. Qu datos le recoger y por qu?

Capitulo 2Simulacin por eventos discretosLa mayora de las modernas herramientas de simulacin por ordenador (simuladores) implementar un paradigm, denominada simulacin de eventos discretos (DES). Este paradigma es tan general y de gran alcance que proporciona un marco de aplicacin para la mayora de los lenguajes de simulacin, independientemente de la cosmovisin de usuario con el apoyo de ellos. Debido a que este paradigma es tan penetrante, revisaremos y le explicaremos en este captulo su trabajo con algn detalle.2.1 ELEMENTOS DE simulacin de eventos discretosEn el paradigma DES, el modelo de simulacin posee un estado S (posiblemente vector de valor) en cualquier punto en el tiempo. Un estado del sistema es un conjunto de datos que captura las variables ms destacadas del sistema y nos permite describir la evolucin del sistema en el tiempo. En un programa de simulacin por ordenador, el estado se almacena en una o ms variables de programa que representan diversos stmetures datos (por ejemplo, el nmero de clientes en una cola, o su secuencia exacta en la cola). Por lo tanto, el estado se puede definir de varias maneras. dependiendo en particular, el modelado necesita, y el nivel requerido de detalle se incorpora en el modelo. Como ejemplo, considere una mquina, alimentada por un dispositivo de almacenamiento de materia prima de puestos de trabajo. Un estado "grueso" del sistema es el empleo de nmeros en el almacenamiento: tenga en cuenta, sin embargo, que esta definicin del estado no permite el clculo de los tiempos de espera, ya que la identidad de los trabajos individuales no se mantiene. Por otro lado, cuanto ms Estado "refinado" que consta de las identidades de los clientes en una cola y los datos asociados (tales como los tiempos de llegada del cliente) s permite el clculo de los tiempos de espera. En la prctica, la definicin de estado de un sistema se debe determinar en funcin de sus necesidades de modelizacin, en particular las estadsticas para ser computados.La trayectoria de estado con el tiempo, S (t), se abstrae como una funcin escalonada, cuya saltos (discontinuidades) son provocados por eventos discretos, que inducen las transacciones estatales (cambios en el estado del sistema) en determinados puntos en el tiempo. Aunque la aplicacin informtica de eventos vara entre los simuladores de DES, que soy todo conceptualmente similares. Un evento es una estructura de datos que siempre tiene un campo que contiene su tiempo de occuirence, y cualquier nmero de otros campos. Adems, la "aparicin" de un evento en un simulador de DES se implementa como la ejecucin de un procedimiento correspondiente (cdigo de ordenador) en el evento programado occurrence tiempo. Cuando se ejecuta este procedimiento, se dice que el evento se procesa o ereculed.

La evolucin de cualquier modelo DES se rige por un reloj y una lista de eventos cronolgicamente ordenada. Es decir, los eventos estn relacionados en la lista de eventos segn su orden de aparicin programada (Figura 2.1). El evento a la cabeza de la lista se llama el evento inminente puede, por razones obvias. Programar una cita significa que el evento est vinculado cronolgicamente en la lista de eventos. La ocurrencia de un evento significa que el evento se desvincula de la lista de eventos y ejecutado. La ejecucin de un evento puede cambiar las variables de estado y posiblemente programar otros eventos en la lista de eventos.Una caracterstica esencial del paradigma DES es que "nada" cambia el estado a menos que ocurra un evento, momento en el que el modelo normalmente sufre una transicin de estado. Ms precisamente, cada ejecucin de eventos puede cambiar el estado (aunque en raras ocasiones el estado se mantiene intacta), pero cada cambio de estado se efecta por algn evento. Entre los eventos, el estado de la DES se considera constante, a pesar de que el sistema se dedica a alguna actividad. Por ejemplo, considere una mquina en la fbrica que empaqueta latas de cerveza en paquetes de seis, de manera que la prxima paquete de seis se carga para el procesamiento slo cuando la anterior ha sido completamente procesado. Supongamos que el estado de seguimiento del nmero de paquetes de seis espera de ser procesados en cualquier momento dado. Luego, durante el tiempo de procesamiento de un paquete de seis, el estado DES se mantiene sin cambios, a pesar de que la mquina puede, de hecho, ser el procesamiento de seis latas de cerveza individualmente. El estado DES slo se actualiza cuando se procesa la totalidad de paquete de seis; Este cambio de estado se desencadena por un evento de "six-pack completion". Tenga en cuenta una vez ms que la definicin del estado es de hasta el modelador, y que los modelos pueden ser refinado mediante la adicin de nuevos tipos de eventos que introducen otros tipos de transiciones de estado.En el ms alto nivel de generalizacin, un simulador de DES ejecuta el siguiente algoritmo:I. Establecer el reloj de simulacin para un tiempo inicial (normalmente 0). y luego generar uno o ms eventos iniciales y programarlos.2. Si la lista de eventos est vaca. poner fin a la ejecucin de la simulacin. De lo contrario, busque el evento ms inminente y desvincular de la lista de eventos.3. Avanzar en el reloj de simulacin para el momento de la cita ms inminente, y ejecutarlo (el evento puede detener la simulacin).4. Loop volver al Paso 2.Este algoritmo seductoramente sencilla (esencialmente un bucle infinito) es muy general. Su complejidad est oculta en las rutinas que implementan ejecucin del evento y las estructuras de datos utilizadas por ellos. La potencia y la versatilidad del algoritmo de simulacin DES

se derivan del hecho de que el paradigma DES escalas de forma natural a las colecciones de interactuar subsistemas: uno puede construir jerarquas de sistemas cada vez ms complejos de componentes del subsistema. Adems, el procesamiento de cualquier evento puede ser tan intrincada como deseado. Por lo tanto, ambos sistemas grandes, as como los complejos se pueden representar en el paradigma DES. (Para ms detalles, vase Fishman 1973. Banks et al 1999. Y Derecho y Kelton 2000.)2.2 EJEMPLOS DE MODELOS DESEn esta seccin, el poder y la generalidad de los modelos DES se ilustran a travs de varios ejemplos de sistemas elementales. Los ejemplos ilustran cmo progresivamente modelos complejos DES se pueden construir a partir de otras ms simples, ya sea mediante la introduccin de nuevas arrugas de modelado que aumentan la complejidad de los componentes, o mediante la adicin de componentes para crear modelos DES grandes.2.2.1 MQUINA INDIVIDUALConsidere la posibilidad de una mquina solo fallo a prueba en el taller, alimentado por un bfer. Al llegar los trabajos que encuentran la mquina ocupada (procesando otro trabajo) debe esperar su turno en el bfer. y, finalmente, se procesan en el orden de llegada. Tal disciplina servicio se llama FIFO (primero en entrar primero en salir) o FCFS (orden de llegada), y el sistema resultante se denomina un sistema de cola o cola. (La palabra "cola" se deriva del francs y en ltima instancia de una palabra latina que significa "cola". Lo que explica su significado tcnico como una "lnea de espera." Su pintoresca ortografa hace que sea una de las palabras la mayora de vocales redundante del Ingls idioma.) Supongamos que el trabajo entre llegadas tiempos y los tiempos de procesamiento se dan (posiblemente al azar). Una descripcin esquemtica del sistema se representa en la Figura 2.2.Para representar este sistema como DES, definir el estado 3 (r) que el nmero de puestos de trabajo en el sistema en el tiempo r. Por lo tanto. S (0 = 5 significa que al temporizador, la mquina est ocupado procesando el primer trabajo y 4 puestos de trabajo ms estn esperando en el bfer Hay dos tipos de eventos:.. Llegadas y terminaciones de procesos Supongamos que una llegada tuvo lugar en el momento r, cuando haba AO = n puestos de trabajo en el sistema. Entonces, el valor de S salta en el momento r de ella para+ 1, y esta transicin se denota por n - + I. De manera similar, una terminacin proceso se describe por la transicin n -. n - I. Ambas transiciones se implementan en el programa de simulacin como la cacerola del procesamiento de eventos correspondiente.21.2 MQUINA INDIVIDUAL CON FALLASConsidere la mquina sola anterior en el taller, ahora sujeta a fallos. Adems de los procesos anival y de servicios, que ahora tambin tenemos que describir veces para

fracaso, as como los tiempos de reparacin. Suponemos que la mquina no solamente al procesar un trabajo, y que, al finalizar la reparacin, el trabajo tiene que ser reprocesado a partir de cero. Una descripcin esquemtica del sistema se representa en la Figura 2.3.El estado S (t) es un par de variables, = (N (0. V (t)), donde N (t) es el nmero depuestos de trabajo en la memoria intermedia. y KO es el estado del proceso (inactivo, ocupado. o hacia abajo), todo a tiempo 5. En unprograma de simulacin. V (t) se codifica, decir por nmeros enteros, de la siguiente manera:. 0 = inactivo] = ocupado, y 2 =abajo. Tenga en cuenta que el trabajo onc debe residir en la mquina, siempre que su estado es ocupado oAbajo.Los eventos son llegadas, terminaciones de proceso. fallos de la mquina. y las reparaciones de mquinas. Las transiciones de estado correspondientes siguen: llegada de empleo: (n, (n + I, v) finalizacin proceso de servicio: (n, 1) {(0. 0), si n = 1- 1, 1), si n> 1 La falta de la llegada: (n. I) (n. 2) finalizacin de reparacin: (. Rt 2) -. YO)21.3 MQUINA INDIVIDUAL CON UNA ESTACION DE INSPECCION Y INVENTARIO ASOCIADOConsidere la mquina sola en un piso de la tienda, y sin fallos. Los trabajos que acaban de procesamiento van a una estacin de inspeccin con su propio buffer, donde se comprueban los trabajos terminados por defectos. Trabajos que pasan la inspeccin se almacenan en un warehouse inventario acabado. Sin embargo, los trabajos de inspeccin que no se encaminan de nuevo al final de la cola de tampn de la mquina para su reprocesamiento. Adems de tiempos entre llegadas y tiempos de procesamiento, que necesitamos aqu una descripcin del tiempo de inspeccin, as como la decisin de inspeccin (pasa / falla) mecanismo (por ejemplo, los trabajos fallan con cierta probabilidad, independientemente el uno del otro). Una descripcin esquemtica del sistema se representa en la Figura 2.4.El estado S (t) es un triplete de variables, SW = (N (t), i (t), KM), donde NO) es el nmero de elementos de la mquina y su bfer. I (t) es el nmero de elementos en la estacin de inspeccin, y K (t) es el contenido de almacenamiento, todo en tiempo de r. Eventos consisten en llegadas, terminaciones de proceso, el fracaso de inspeccin (seguido de enrutamiento a la cola del bfer de la mquina). y la inspeccin que pasa (seguido de almacenamiento en el almacn). Las transiciones de estado correspondientes siguen: llegada de empleo: (a (n + I I. k).. finalizacin de proceso: (n, I, k) -. (O - I, 1+ 1, k) finalizacin de inspeccin: O, I, KJ-{(N + 1.i - I. k). si el trabajo no pas la inspeccin(N i -. T.k + I), si el trabajo pas la inspeccin

2.3 MONTE CARLO MUESTREO Y HISTORIASModelos de simulacin de Monte Carlo incorporan aleatoriedad muestreando valores aleatorios de las distribuciones especificadas. Los algoritmos subyacentes y / o de sus cdigos utilizan generadores de nmeros aleatorios (RNG) que produzcan valores distribuidos de manera uniforme ("igualmente probables") entre 0 y I: estos valores se transforman para adaptarse a un prescrita dis contribucin. Aadimos parntesis, que el trmino es RNG seudo para indicar que los nmeros generados no son "realmente" al azar (que pueden ser reproducidos algortmicamente), pero slo al azar en un sentido estadstico; sin embargo, el prefijo "pseudo" se deja caer de forma rutinaria por razones de brevedad. Este procedimiento de muestreo en general se conoce como muestreo de Monte Carlo. El nombre se atribuye a von Neumann y Ulam por su trabajo en el Laboratorio Nacional de Los lamos (ver Hammersly y Ilandscomb I9M), probablemente como una alusin al famoso casino de Monte Carlo y la relacin entre la generacin de nmeros aleatorios y el juego de casino.En particular, los valores aleatorios en la muestra utilizando generadores de nmeros aleatorios se utilizan (entre otras cosas) para programar eventos en momentos aleatorios. En su mayor parte, los tiempos de eventos reales se determinan mediante el muestreo de un tiempo intcrevent (por ejemplo, los tiempos de intcrarrival, los tiempos hasta el fallo, los tiempos de reparacin, etc.) a travs de un generador de nmeros aleatorios. y luego agreg que el valor de la hora actual. Ms detalles se presentan en el captulo 4.DES corre utilizar un enfoque estadstico para evaluar el rendimiento del sistema; de hecho, la simulacin evaluacin del desempeo basado puede ser pensado como un experimento estadstico. En consecuencia, las medidas de rendimiento requeridos del modelo en estudio no se calculan exactamente, sino ms bien, que se estiman a partir de un conjunto de historias. Un procedimiento estadstico estndar se desarrolla de la siguiente manera:I. El modelador realiza mltiples corridas de simulacin del modelo en estudio, utilizandosecuencias independientes de nmeros aleatorios. Cada ejecucin se denomina replicacin.2. Uno o ms medidas de rendimiento se calculan a partir de cada replicacin. Algunos ejemplos son los tiempos medios de espera en una cola, WIP medio (trabajo en proceso), los niveles y las probabilidades de inactividad.3. Los valores de rendimiento obtenidos son realmente aleatorios y mutuamente independientes, y juntos forman una muestra estadstica. Para obtener una estimacin ms fiable del verdadero valor de cada mtrica de rendimiento, los valores correspondientes se promedian y los intervalos de confianza acerca de ellos se construyen. Esto se discute en el Captulo 1.

En esta seccin se presenta un ejemplo detallado que ilustra el carcter aleatorio de la modelizacin y simulacin DES nueve incluyendo el estado aleatorio y sus trayectorias de la muestra. Nuestro objetivo es estudiar el comportamiento del sistema y rendimiento estimado mtricas de inters. Para tal fin. considerar la estacin de trabajo se muestra en la Figura 2.5.El sistema se compone de una mquina, que nunca se muere de hambre (siempre tiene un trabajo para trabajar en). y una bodega que almacena los productos terminados (puestos de trabajo). Adems, la mquina est sujeta a fallos, y su estado se mantiene en la variable aleatoria Y (t), dada por0, inactivoV (t) = t, ocupado2, abajoTenga en cuenta que un trabajo debe residir en la mquina, siempre que su estado es ocupado o hacia abajo. El estado SO) es un par de variables. SO = (V (s), K (0) donde V (t) es el estado de la mquina como se describe anteriormente, y 1C (r) es el nivel pooduct terminado en el almacn, todo en tiempo r. Por ejemplo, el estado S (r) = (2, 3) indica que al temporizador de la mquina se ha reducido (presumiblemente siendo reparado). y el almacn tiene un inventario de las tres unidades de productos terminados. rdenes de clientes (demanda) llegar al almacn, y llen rdenes agotan el inventario de la cantidad ordenada (rdenes que exceden las existencias disponibles son parcialmente lleno, la escasez simplemente va sin relleno, y se emite ningn pedido pendiente). El tiempo de procesamiento unidad de producto es de 10 minutos. En este ejemplo, la mquina no operar de forma independiente, sino que est controlado por el almacn de la siguiente manera. Siempre que el nivel inventory alcanza o cae por debajo de r = 2 unidades (llamado el punto de pedido), el almacn emite una solicitud de reposicin a la mquina para llevar el inventario hasta la nivel de R = 5 unidades (llamada nivel objetivo o de base stock Lett. En este caso el nivel de inventario Se dice que baja cruzar el punto de pedido. En este punto, la mquina comienza a procesar una secuencia de trabajos hasta el nivel de inventario alcanza el valor objetivo, R, y en ese momento la mquina suspende operacin. Tal rgimen de control se conoce como el (r. R) poltica de control de inventario revisin continua (o simplemente como la poltica (r, R)), y el rgimen de reposicin correspondiente se conoce como un tirn * golpe violento. Consulte el Captulo 12 para ejemplos detallados.Historia MuestraSupongamos que los eventos ocurren en el modelo DES de la estacin de trabajo anterior en el orden que se muestra en la Figura 2.6. que representa grficamente las existencias disponibles en el almacn, en funcin de

tiempo, y tambin el seguimiento del estado de la mquina, V (r), a lo largo de cal. (Tenga en cuenta que la figura 2.6 representa una historia-una muestra de muchas historias posibles que pueden ser generados por el sistema simulado.)Un examen de la figura 2.6 revela que en el momento s = 0, el equipo est inactivo y el almacn contiene cuatro unidades terminadas, es decir, V (0) = 0 y K (0) = 4. Los primeros anives clientes en el almacn de tiempo r = 35 y demandas de tres unidades. Dado que la accin en la mano puede satisfacer este fin, se agota por tres unidades, lo que resulta en K (35) = en este punto, el punto de pedido. r. est abajo cruzado, lo que provoc una solicitud de reposicin en la mquina que se reanude la produccin de productos adicionales con el fin de elevar el nivel de inventario a su valor objetivo, R. Tenga en cuenta que el estado de la mquina cambia concomitantly desde el ralent hasta ocupado. Durante los prximos 30 minutos. hay an ms la demanda llega, y el nivel de inventario asciende gradualmente a medida que los productos terminados llegan de la mquina, hasta llegar a un nivel de 4 en tiempo de r = 65.A la hora del s = 69. un segundo cliente llega y pone una demanda igual o mayor que la accin en la mano, con lo que agotan todo el inventario. Dado que la demanda insatisfecha va sin llenar, tenemos K (69) = 0. Si se permitiera pedidos pendientes, entonces tendramos un seguimiento del tamao del pedido pendiente representada por la magnitud del inventario negativo correspondiente.A la hora de r = 75. la unidad que se inici el procesamiento en la mquina en el momento r = 65 se termina y se procede a la bodega, por lo que K (75) = I. Otra unidad tiene un acabado de procesamiento en la mquina en el momento t = 85 .A la hora de r = 87. la mquina falla y su reparacin comienza (por estado). La actividad de reparacin se completa en tiempo r = 119 y los cambios de estado de la mquina a ocupado. Mientras la mquina est abajo, un cliente llega a tiempo I = 101. y la demanda asociada disminuye la accin en la mano en una unidad, por lo que K (I01) = I. En el momento de r = 119, la mquina reparada se reanude el procesamiento de la unidad cuyo procesamiento fue interrumpido en el momento del fracaso: esa unidad completa de procesamiento en el instante t = 127.De vez r = 127 para el tiempo t = 157 no hay clientes llegan en el almacn, y por consiguiente el inventario alcanza su nivel objetivo. R = 5. en el momento r = 157. momento en el que la mquina suspende produccin. La ejecucin de la simulacin finalmente termina en el tiempo T = 165.

Despus de haber generado una historia muestra del funcionamiento del sistema, ahora podemos proceder a calcular las estadsticas asociadas (medidas de desempeo).Distribucin de probabilidad de estado de la mquina. Considere el estado de la mquina durante el intervalo de tiempo 10. 7]. Deje Ti sea el tiempo de inactividad total sobre [O. 71 Ty el tiempo ocupado total sobre 10. 71. y Tp el tiempo de inactividad total sobre (0. 7). La distribucin de probabilidad de estado de la mquina se estima entonces por las relaciones del tiempo pasado en un estado de tiempo total de simulacin, a saber. En particular, la probabilidad de que la mquina est ocupada coincide con la utilizacin servidor cin (la fraccin de tiempo que la mquina es en realidad la produccin ocupados). Tenga en cuenta que todas las probabilidades estn por encima de los promedios estimados por el tiempo, que aqu asumen la forma de la fraccin del tiempo empleado por la mquina en cada estado (la forma general de promedios de tiempo se discute en la Seccin 9.3). La lgica que subyace a estas definiciones es simple. Si un observador externo "se ve" en el sistema al azar, entonces la probabilidad de encontrar la mquina en un estado dado es proporcional al tiempo total empleado por la mquina en ese estado. Por supuesto, los ratios (proporciones) por encima de la suma a la unidad, por definicin.Rendimiento de la mquina. Tenga en cuenta la cantidad de trabajo de terminaciones Cr en la mquina durante el intervalo (0, 7). El rendimiento es una medida de la tasa efectiva de procesamiento, es decir, el nmero esperado de terminaciones de trabajo (y por lo tanto., Salidas) por unidad de tiempo, estimado porNivel de servicio al cliente. Considere los clientes que llegan al almacn con una demanda de productos. Deje Ns es el nmero de clientes cuya demanda es plenamente satisfecho en el intervalo [0, Ti, y Nr el nmero total de clientes que se lleg sobre [O. 7]. El nivel de servicio al cliente. S, es la probabilidad de satisfacer plenamente la demanda de un destino en el almacn. Esta medida de rendimiento se estima byassuming que la demanda del cliente que llega en t = 69 no es plenamente satisfecho. Tenga en cuenta que la estadstica es una media de los clientes, que asume aqu la forma de la frecuencia relativa de clientes satisfechos (la forma general del cliente venga se discute en la Seccin 9.3). Adems, dejando J, k sea la parte no cubierta de la demanda del cliente k (posiblemente 0). la media de los clientes de las demandas no satisfechas est dada por