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Desarrollo de ejercicio de sistemas de tuberias en paralelo, del libro de Robert mott.
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UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRINFacultad de Ingeniera Agraria, Industrias Alimentarias y AmbientalEscuela Profesional de Ingeniera AmbientalAsignatura: Procesos Unitarios I
TRABAJO N 03 Tema: Resolucin del Ejercicio 12.10 de Sistemas de Tuberas en ParaleloProfesor: Ing. Segundo A. Parrera EspinozaIntegrantes: Jara Perea, Andrews JuniorPortugal Lemus, Keyssi Jahisa Romero Zamudio, Alexandra MilagrosCiclo: V Semestre: I
Huacho Per2015
INTRODUCCINUna red cerrada de tuberas es aquella en la cual los conductos o tuberas que la componen se ramifican sucesivamente, conformando circuitos o anillos cerrados. Un circuito es cualquier trayectoria cerrada que puede recorrer una partcula fluida, partiendo desde un punto o nudo de la red, fluyendo por distintos tramos, hasta llegar al punto de partida.Las tuberas en paralelo son un conjunto de tuberas que parten de un nodocomn. En estos nodos los caudales que pasan por cada una de las tuberas seunen. Esto quiere decir que para cada una de las tuberas en paralelo aguasarriba de ellas los caudales deben estar unidos, para luego dividirse en elnodo inicial y finalmente volver a unirse en el nodo final; aguas abajo de stenuevamente debe existir un caudal nico.
EJERCICIO 12.10 - RESUELTO La figura 12.12 representa un sistema de aspersin de roci por el que fluye agua a 15 C. Todos los tubos son de cobre de 3 pulgadas tipo K, determine el flujo volumtrico en cada tubo.6000 L/min
1500 L/min1500 L/min1500 L/min1500 L/min
Solucin: Hacemos la conversin de los datos al Sistema Internacional
(Cuyos valores estn dados en las tablas de Dimensiones de Tuberas Tipo K)
Prdidas de energa: Despejamos
Reemplazamos (2) en (1):
Coeficiente de Resistencia en funcin de fL:
(Segn la tabla de Propiedades del Agua)
Nmero de Reynolds en funcin a Q:
Para flujo turbulento Rugosidad Relativa: = (Segn la Tabla de Rugosidad de Conductos)
Usando La ecuacin de Colebroock-White para calcular f:
Para la continuidad en las uniones:I. Qa + Qc + Qd = 0.100II. Qa + Qb = 0.025III. Qc = 0.025 + Qb + Qc IV. Qf + Qe = Qh + 0.025V. Qd = Qf + QgVI. Qg + Qh = 0.025Qe
2
13
QsQsQsQs
PARA LA 1 PRUEBA ASUMIMOS UN FLUJO VOLUMTRICO PARA CADA TUBERA:
I. Qa = 2.0 x 10-2II. Qb = 0.5 x 10-2III. Qc = 4.0 x 10-2IV. Qd = 4.0 x 10-2V. Qe = 1.0 x 10-2VI. Qf = 2.0 x 10-2VII. Qg = 2.0 x 10-2VIII. Qh = 0.5 x 10-2
SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumenN de Reynolds (NRe)
1aQ0.20
bQ0.005
cQ0.04
2cQ0.04
dQ0.04
eQ0.01
fQ0.02
3fQ0.02
gQ0.02
hQ0.005
HALLAMOS LOS N DE REYNOLDS PARA PODER HALLAR f
EN FUNCIN DE F:SistemasN de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f )
1a0.014675241
b0.0192123564
c0.0130574449
2c0.0130574449
d0.0130574449
e0.0166961147
f0.014675241
3f0.014675241
g0.014675241
h0.0192123564
HALLAMOS K PARA CADA TUBERA DE LA PRIMERA PRUEBA:K K K
REEMPLAZANDO PARA CADA TUBERA :Ka = Kb= Kc = Kd = Ke = Kf = Kg = Kh =
SistemasKQ2h = KQ22KQ
1a0.0223.977741412397.77414121.364374389 x 10-3
b0.0052-0.2712256385108.4902554
c0.042-4.718981478235.9490739
-1.012465705742.2134705
2c0.0424.718981478235.9490739-6.505432533 x 10-3
d-0.042-11.7974537589.8726848
e0.0120.942812901188.5625802
f-0.022-1.325913894132.5913894
-7.4615732151146.975728
3f0.0221.325913894132.5913894-3.726352538 x 10-3
g-0.022-3.977741412397.7741412
h0.0050.2712256385108.4902554
-2.38060188638.855786
SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumenN de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )
1aQ0.02143.208935279 x 1050.01450089869826.214917
bQ0.00365.39820888 x 1050.020615326411641.26895
cQ0.04516.762756126 x 1050.01281372782894.313581
2cQ0.04516.762756126 x 1050.01281372782894.313581
dQ0.03355.023333264 x 1050.01343693277587.701526
eQ0.01652.474179071 x 1050.01519256448579.089191
fQ0.01722.579144243 x 1050.01507816823405.79632
3fQ0.01722.579144243 x 1050.01507816823405.79632
gQ0.01632.444189021 x 1050.015226428510317.85429
hQ0.00871.304567146 x 1050.01715831459689.128615
SEGUNDA PRUEBA Qa = 0.0214 Qb = -0.0036 Qc = -0.0451 Qd = 0.0335 Qe = 0.0165 Qf = 0.0172 Qg = 0.0163 Qh = 0.0087
SistemasKQ2h = KQ22KQ
1a9826.2149170.021424.500013383420.5619984-2.009181299 x 10-3
b11641.268950.00362-0.150870845683.81713644
c2894.3135810.04512-5.887062767261.067085
-1.53792023765.4462198
2c2894.3135810.045125.887062767261.067085-1.11151168 x 10-3
d7587.7015260.03352-8.515298038508.3760022
e8579.0891910.016522.335657032283.1099433
f3405.796320.01722-1.007570783117.1593934
-1.3001490221169.712424
3f3405.796320.017221.007570783117.1593934-1.608085563 x 10-3
g10317.854290.01632-2.741350706336.3620499
h9689.1286150.008720.7333701449168.5908379
-1.000409778622.1122812
TERCERA PRUEBA Qa = 0.0234 Qb = 0.0016 Qc = 0.0442 Qd = 0.0324 Qe = 0.0176 Qf = 0.0177 Qg = 0.0147 Qh = 0.0103
SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumenN de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )
1aQ0.02343.508835773 x 1050.01427622229673.967897
bQ0.00160.2399203947 x 1050.024813188214011.75924
cQ0.04426.627800904 x 1050.01285399622903.4092246
2cQ0.04426.627800904 x 1050.01285399622903.4092246
dQ0.03244.858387993 x 1050.01351090657629.473791
eQ0.01762.639124343 x 1050.01501551688479.112182
fQ0.01772.654119367 x 1050.01500014663388.173113
3fQ0.01772.654119367 x 1050.01500014663388.173113
gQ0.01472.204268626 x 1050.015518629510515.85787
hQ0.01031.544487541 x 1050.01660070899374.254309
SistemasKQ2h = KQ22KQ
1a9673.9678970.023425.297077862452.7416976-5.449303362 x 10-4
b14011.759240.00162-0.0358701036544.83762957
c2903.40922460.04422-5.672216898256.6613755
-0.4110086397754.2407027
2c2903.40922460.044225.672216398256.6613755-6.600420035 x 10-4
d7629.4737910.03242-8.009116407494.3899017
e8479.1121820.017622.626489789298.4647488
f3388.1731130.01772-1.061480755119.9413282
-0.771890975754.2407027
3f3388.1731130.017721.061480755119.9413282-3.477504904 x 10-4
g10515.857870.01472-2.272371727309.1662214
h9374.2543090.010320.9945146396193.1096388
-0.2163763324622.2171884
SISTEMASCUARTA PRUEBA
Nmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumen (Q) N de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )
1a0.02403.5988059210.01421372369631.617096
b0.00101.499502467 15724.71056
c0.04436.642795929 2902.386344
2c0.04436.642795929 2902.386344
d0.03174.75342.282 7657.053759
e0.01832.74408.9515 8419.671745
f0.01742.609134293 3398.887019
3f0.01742.609134293 3398.887019
g0.01432.144288528 10569.7852
h0.01071.60446764 9305.481335
SistemasKQ 2h = KQ22KQ
1a9631.6170960.024025.54811447462.3176206-2.181560925
b15724.710560.00102-0.0157247105631.44942112
c2902.3863440.04432-5.695904176257.1514301
-0.1638174396750.914718
2c2902.3863440.044325.695904176257.1514301-6.480130077
d7657.0537590.03172-7.694496752485.4572083
e8419.6717450.018322.81966655308.1602787
f3398.8870190.01742-1.028980427118.2736123
-0.0757007831168.19851
3f3398.8870190.017421.028980427118.2736123
-5.232839557
g10569.78520.01432-2.161415376302.295856
h9305.4813350.010721.065384558199.1373006
-0.03238764618.9304994
SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumen (Q) N de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )
1a0.02423.628795970.01419334869617.810425
b0.0080.1199601974 16646.31372
c0.04426.627800904 2903.409246
2c0.04426.627800904 2903.409246
d0.03154.723432771 7665.083143
e0.01852.774079564 8403.247266
f0.01732.594139268 3402.218083
3f0.01732.594139268 3402.218083
g0.01422.129293503 10583.63876
h0.01081.619462664 9288.815413
QUINTA PRUEBA
SistemasKQ 2h = KQ22KQ
1a9617.8104250.024225.632574497465.5020246
b16646.313720.0082-0.0106536407826.63410195
c2903.4092460.04422-5.672216439256.6613773
-0.05029558278748.7975039-7.072115962
2c2903.4092460.044225.672216439256.6613773
d7665.0831430.03152-7.605678749482.900238
e8403.2472660.018522.876011377310.9201488
f3402.2180830.01732-1.01824985117.7167457
-0.0757007831168.19851-6.480130077
3f3402.2180830.017321.01824985117.7167457
g10583.638760.01422-2.13408492300.5753409
h9288.8154130.010821.08344743200.6384129
-0.03238764618.9304994-5.232839557
SISTEMASSEXTA PRUEBA
Nmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumen (Q) N de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )
1a0.024313.6452904970.01418223729610.281029
b0.00069410.1040804662 17274.05096
c0.044246.633798914 2902.99971
2c0.044246.633798914 2902.99971
d0.031464.717434761 7666.697196
e0.018542.780077574 8399.988835
f0.017302.594139268 3402.218083
3f0.017302.594139268 3402.218083
g0.014162.123295493 10589.1945
h0.010841.625460674 9282.205604
SistemasKQ 2h = KQ22KQ
1a9610.2810290.0243125.679446402467.2518636-1.411837895(Despreciable)
b17274.050960.00069412-8.32220261923.97983754
c2902.999710.044242-5.681686005256.8574143
-0.01056180562748.0891154
2c2902.999710.0442425.681686005256.854143-3.183296221 (Despreciable)
d7666.6971960.031462-7.587972483482.3885876
e8399.9888350.0185422.887341602311.471586
f3402.2180830.017302-1.01824985117.7167457
-0.0371947261168.434334
3f3402.2180830.0173021.01824985117.7167457
-2.299752136 (Despreciable)
g10589.19450.014162-2.123192797299.8859882
h9282.2056040.0108421.090711139201.2382175
-0.014231808618.8409514
La prueba 6 produjo un % de cambio de < 0,2% para todos, la tubera B lleva un flujo muy bajo.Los resultados se resumen a continuacin con tasas de flujo convierten en L / min.
PROPIEDADES DEL AGUAT(C)
Peso Especfico(kN/)Densidad(kg/)Viscosidad Dinmica(Pa.s) o (N.s/)Viscosidad Cinemticav(/s)
09.8110001.75 1.75
59.8110001.52 1.52
109.8110001.30 1.30
159.8110001.15 1.15
209.799981.02 1.02
259.789978.91 8.94
309.779968.00 8.03
359.759947.18 7.22
409.739926.51 6.56
459.719905.94 6.00
509.699885.41 5.48
559.679864.98 5.05
609.659844.60 4.67
659.629814.31 4.39
709.599784.02 4.11
759.569753.73 3.83
809.539713.50 3.60
859.509683.30 3.41
909.479653.11 3.22
959.449622.92 3.04
1009.409582.82 2.94
TABLA A.1 Unidades SI [101 Kpa (abs)] (Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996.)
RUGOSIDAD DE CONDUCTOS: VALORES DE DISEOMATERIALRUGOSIDAD (m)RUGOSIDAD (pies)
VidrioLisoLiso
Plstico3.0 1.0
Tubo extruido: Cobre, Latn y Acero1.5 5.0
Hierro galvanizado1.5 5.0
Hierro fundido: No recubierto2.4 8.0
Hierro fundido: Recubierto1.2 4.0
Acero comercial o Acero soldado4.6 1.5
Hierro forjado4.6 1.5
Acero remachado1.8 6.0
Concreto bien fabricado1.2 4.0
TABLA N. RUGOSIDAD DE CONDUCTOS: VALORES DE DISEO (Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996.)
Tamao NominalDimetro exteriorGrosor de la paredDimetro interiorrea de flujo
(pulg)(pulg)(mm)(pulg)(mm)(pulg)(pie)(mm)()()
1/81/43/81/25/83/411 1 22 33 45681012
0.2500.3750.5000.6250.7500.8751.1251.3751.6252.1252.6253.1253.6254.1255.1256.1258.12510.12512.1256.359.5312.7015.8819.0522.3328.5834.9341.2853.9866.6879.3892.08104.8130.2155.6206.4257.2308.0
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DIMENSIONES DE TUBERAS DE COBRE TIPO KTABLA H. DIMENSIONES DE TUBERAS DE COBRE TIPO K (Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996.)
BIBLIOGRAFA Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996