UNIVERSIDAD VASCONCELOS DE TABASCO - Ing. Petrolera Materia: ESTÁTICA - Tema: Ejercicios de partículas en equilibrio en el plano y espacio

Alumno: Juan Manuel Milla Cancino

EJERCICIOS DE PARTICULAS EN EQUILIBRIO EN EL PLANO

2.43 En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que α = 20°, determine la tensión a) en el cable AC y b) en el cable BC.

Diagrama de cuerpo libre

a=20°

a=40°

w=200kg(9.81m/seg2)

=1962N

TACTAB

C

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Alumno: Juan Manuel Milla Cancino

Triangulo de fuerzas

TAC

TBC

1962N

60°

50°

70°

Ley de los senos:

Calcular tensiones:

( )

( )

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Alumno: Juan Manuel Milla Cancino

2.47 Si se sabe que α = 20°, determine la tensión a) en el cable AC, b) en la cuerda BC.

Diagrama de cuerpo libre

a=20°

5°TAC

TBC1200 lb

C

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Alumno: Juan Manuel Milla Cancino

Triangulo de fuerzas

110°65°

5°

TAC 1200 lb

TBC

Ley de los senos:

Calcular tensiones:

( )

( )

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Alumno: Juan Manuel Milla Cancino

2.49 Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de avión como se muestra en la figura. Si se sabe que P = 500 lb y Q = 650 lb y que la pieza de ensamble se encuentra en equilibrio, determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las varillas A y B.

Diagrama de cuerpo libre

FA

P=--(500 lb)j

FBi

-FAcos50°i

FAsen50°j

Q=650 lb

(650lb)cos50°i

-(650lb)sen50°j

50°

50°

X

Y

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Encontrar las componentes x y y de las fuerzas FA y Q:

( )

( ) ( )

( ) Considerando el equilibrio en el cuerpo: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Igualar a cero todas las componentes en x y en y: ( ) ( ) ( ) Ecuación 1 ( ) ( ) ( ) Ecuación 2 Despejar FA en ecuación 2 para encontrar FA:

Sustituir FA en ecuación 1 para encontrar FB: ( )

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EJERCICIO DE PARTICULAS EN EQUILIBRIO EN EL ESPACIO

2.99 Se usan tres cables para amarrar el globo que se muestra en la figura. Determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en A, si se sabe que la tensión en el cable AB es de 259 N.

P

Y

B D

O

C

4.2

m

3.3

m

2.4

m

4.2

m

5.6 m

TABTAD

TAC

XZ

Definir coordenadas de los puntos A, B, C y D: A= (0, 5.6, 0) B= (-4.2, 0, 0) C= (2.4, 0, 4.2) D= (0, 0, -3.3) Calcular la distancia de AB, AC y AD:

√( ) ( )

√( ) ( ) ( )

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√( ) ( ) Definir vectores unitarios

→ ( ) ( )

→ ( ) ( ) ( )

→ ( ) ( )

Calcular la tensión TAB, TAC y TAD: →

→

( )

→

→

(

)

→

→

(

)

Considerando la condición de equilibrio:

→

→

→

Igualar a cero las componentes en x, y y z

Ecuación 1

Ecuación 2

Ecuación 3

Sustituir TAB=259 N en ecuación 1 para encontrar TAC:

( )

Sustituir TAC=479.15 N en ecuación 3 para encontrar TAD:

( )

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Sustituir TAB, TAC y TAD en ecuación 2 para encontrar P:

( )

( )

( ) ( )