FACULTA DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA INGENIERIA DE SISTEMAS

CURSO : ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

DOCENTE : NERY NIEVES ESCOBAR

AULA :407

CICLO :VI

ALUMNO : Camasca Torres Miguel Durand Tarrillo Gustavo Farro Ballena José Montejo Pizarro William Saldaña Saldaña Heiner

Pimentel, Diciembre del 2013.

TRABAJO DE INVENTARIOS

a) La demanda es determinística o probabilística.b) Se puede presentar o no un déficit, si es así, entonces determinar si este

conduce a tener pedidos no surtidos o a perdida de ventas.c) Si el tiempo guía es determinístico o probabilístico.

d) Todos los costos apropiados (de pedidos, de compra, de conservación y de déficit) expresados en términos de las mismas unidades de tiempo.

e) Si hay descuentos por cantidad.f) Si la política de inventario deseada requiere revisiones periódicas o continuas.

Dónde:K= Costo fijo de colocar un pedidoD= Demanda por periodoC= El costo de compra de pedir por unidadi= La tasa de transferencia por periodoH=costo de conservaciónL=tiempo de guia para recibir un pedido

EJERCICIOS 12.1 (Véanse las instrucciones anteriores). La administración de Fast Foods, Inc. Ha desarrollado una nueva hamburguesa de cuatro de libra, baja en grasa.

La demanda de este nuevo producto en el restaurante de la compañía se estima en 10000 hamburguesas en promedio semanales y sigue una distribución normal con una desviación estándar de 750. Para cumplir por anticipado con la demanda de los clientes y para mantener la carne fresca, el gerente de almacenamiento hará un pedido al proveedor de 1000 libras de carne a $0.50 la libra, siempre que el congelador contenga menos de 500 libras. El proveedor entregara la carne en dos días y cobrará $75 por envió. El departamento de contabilidad estima que $35 adicionales cubren todos los demás costos de pedidos y que la tasa de transferencia anual será de 0.25.

a) La demanda es probabilística.b) Se permite desabastecimiento además tiene perdida de ventas.c) El tiempo de guía es probabilístico.d) K=$110

H=$0.125 por cada libraC=$0.80 por cada libra

e) No existe descuento por cantidad.f) La política de inventario requiere de revisión continua.

EJERCICIO 12.2 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1) New England Elecctric Company produce la electricidad a partir de un generados que funcione con carbón. La compañía ha encontrado un proveedor para que le suministre el combustible a una tasa constante durante todo el año, lo cual requiere 5000 toneladas de carbón anualmente. El carbón es transportado por tren desde la compañía minera Pennsilvania Mining Company a un costo de $750 por tonelada; el pedido se entrega diez días después de hecho. El departamento de contabilidad estima un costo de conservación de $15 por tonelada de carbón en inventario y sabe, de registros anteriores, que n pedido cuesta $250 para su procesamiento.

a) Su demanda es determinística.b) Tiene un buen abastecimiento y no puede haber perdidas no surtidas c) Es determinístico, su tiempo máximo de entrega es 10 días.d) C= $ 750

K= $ 250Conservación=$15

e) No hay ofertas.f) Si se requiere de revisiones continuas.

EJERCICIO 12.3 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1) El Daily News planea imprimir 100 000 copias de su nuevo periódico vespertino cada día de la semana. La gerencia estima que este volumen requerirá 1000 rollos de papel al año. El Daily News ha logrado un acuerdo con su proveedor que consista en entregar los pedidos por la misma cantidad de intervalos regulares de tiempo. El costo fijo es de $175 por entrega de rollos después de dos semanas a un costo por unidad basado en el número de rollos de pedidos de la manera siguiente: $425 por rollo si el pedido es menor a 100 rollos; $400 por rollo si el pedido esta entre 100 y 200 rollos; y $375 por rollo si el pedido es mayor a 200. El departamento de contabilidad estima un gasto adicional de $45 en costos de oficina por sustituir y manejar el pedido, y sugiere una tasa de transferencia de 30% al año.

a) Su demanda es determinística.b) Permite faltantes, pero no puede haber perdidas no surtidosc) Es determinístico(2/52 por cada año)d) K=$220 y su costo de mantenimiento representa la tasa de transporte anual de

un 30% y el costo por cada rollo.e) Mientras mayor cantidad de compra mayor será el descuento.f) Su política de inventario no requiere ningún tipo de revisiones.

EJERCICIO 12.4 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1) Toys Unlimited tiene una venta tantos juguetes diferentes que estos son pedidos, regularmente, de manera colectiva una vez cada cuatro semanas. La cantidad depende de los niveles de inventario al momento de hacer el pedido. La gerencia está particularmente preocupada con esta política, aplicada a su juguete electrónico de más venta. El Dragón Slayer Video System, cuya demanda anual sigue a una distribución normal con una medida de 500 unidades y una desviación estándar de 100. Si la tienda se queda sin este juego, el cliente que lo pide recibe un descuento de 5% con respecto al precio normal de $150 y puede recoger su juguete cuando llegue el próximo pedido. El proveedor de Taiwán carga $105 por unidades entregada y requiere dos semanas para hacerla. El departamento de contabilidad designa $75 por pedido y estima un costo anual de $20 por cada unidad que esté en inventario.

a)Su demanda es probabilístico.b)Tiene muchos faltantes, y tiene perdida de ventas.c) Es probabilístico, porque es cada 4 semanas.d)C=$150 costo de pedido

K= $105 costo por colocar un pedido por unidad.H= $75Costo anual por pedido de inventario= $30

e)Hay descuentos al precio normal.f) Se requiere de revisiones continuas, ya que son trasladados cada mes.

EJERCICIO 12.5 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1) Hexxon Oil Company tiene grandes instalaciones de New Jersey en donde se refina petróleo crudo para convertirlo en diferentes productos petroleros a un ritmo constante. El proceso de refinamiento, por consiguiente, requiere una operación continua. El petróleo crudo es transportado desde tanque de almacenamiento hasta la planta procesadora con una rapidez de 100 barriles por hora, las 24 horas del día, durante todo el año. Un dispositivo de inspección electrónico mide de manera continua la

cantidad de crudo existente en el tanque, de modo que el gerente de operaciones pueda hacer un pedido de crudo cuando el nivel cae por debajo de una cierta cantidad. El crudo es su cuesta $20 por barril bajo las condiciones del contrato a largo plazo que tiene con los proveedores del Medio Oriente, y se envía en un buque petrolero que llega a las instalaciones entre 18 y 22 días después de hecho el pedido, con una misma probabilidad. Hacer un pedido y recibir el crudo cuesta $1000, y la tasa de transporte está establecida, actualmente, en 0.30 por año.

a) Su demanda es de tipo determinístico.b) En este caso no se permite déficitc) Su tipo de guía es probabilístico.d) K=$1000

H=$6 por barril al añoC=$20 por cada barril

e) En este caso se realiza descuento por cantidadf) La política de inventario requiere de revisión continua.

EJERCICIO 12.6 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1) Passion Soda Bottling Company vende refresco con gas en botellas de 16 onzas y en las de aluminio de 12 onzas. Las botellas son recicladas y solamente se piden nuevas una vez al año. Sensible a las cuestiones del medio ambiente, la administración está cambiando su política sobre las latas de aluminio, de modo que estas también sean recicladas. El nuevo proveedor de latas Passion no pude comprometerse a un cierto tiempo fijo de entrega. Sin embargo, está de acuerdo en que las latas serán suministradas en cualquier momento entre una y dos semanas después de haber recibido una orden de pedidos. Un pedido cuesta $125, en cargos por entrega y por procesos administrativos, y este debe hacerse siempre que se tenga menos de 30 000 latas. Una revisión de los datos anteriores indican que la demanda mensual del refresco es de 3 000 000 onzas en promedio y estas sigue una distribución normal con una desviación estándar de 500 000 onzas. Un tercio de esta cantidad se vende en botellas y el resto en latas. Si la compañía se queda sin latas, los pedidos no cubiertos pueden cubrirse cuando se reciba la nueva remesa. El departamento de contabilidad recomienda un costo de $0.05 en pérdidas de clientes por cada lata que la compañía no pueda entregar a tiempo. Los contadores también sugieren una taza de transferencia de 0.25 al año.

a) Su demanda es de tipo determinístico.b) Tiene faltantes y genera pérdidas de ventas.c) Su tipo de guía es probabilístico.d) H=$0.25*125=31.25 costo de conservación

C=$125 por cada refresco con gase) En este caso no se realiza descuento por cantidadf) La política de inventario requiere de revisión continua.

EJERCICIO 12.7 Good Tire Distributors compran aproximadamente 48 000 llanta en el curso de un año, a un costo de $20 cada uno, a su empresa matriz, Good Tire, Inc.; para su reventa a detallista locales. Cada pedido incurren en un costo fijo de $75 por cargos de procesamiento y de entrega, y llega una semana después de haber sido hecho.

Suponiendo una tasa de transferencia anual y minúscula = 0.25, utilice las formas EOQ para determinar lo siguiente:

a) La cantidad de pedidos, Q*.

b) El punto de nuevos pedidos, R.c) El número de pedidos por año.d) El costo anual total.

DatosD=48.000 llantas por cada añoC=$20K=$75L= una semana =1/52 por añoi = 0.25

Entonces:H= i*c=0.25 (20)=$5 costo de conservación por llanta por cada año

Desarrollo

a) √ 2∗D∗KH

= √ 2(48000)(75)5 = 1200 cantidad de llantas pedidas por año.

b) R= D * L = (48000)(1/52)= 923.0769= 923 cantidad de llantas de nuevos pedidos R.

c) N=DQ

N= 480001200

=40 pedidos por año

d) CTA=K∗( DQ )+ (C∗D )+12

(Q∗H )

CTA=75∗( 480001200 )+(20∗48000 )+ 12

(1200∗5 )

CTA=3000+960000+3000

CTA=$966000 costo anual total .

EJERCICIO 12.8 Se prevé que la demanda de llantas en Good Tire del ejercicio 12.7 para el año siguiente aumente en 9%. ¿De qué modo esto afecta la cantidad de pedidos optima, el punto de nuevos pedidos y el costo anual total?

D=(0.09∗48000)+48000=52320 llantas

a) Q=√ 2(52320)(75)5=1252.83=1253 llantas

b) D∗L=52320( 152 )=1006.15=1006 llantas

c) CTA=K∗( DQ )+ (C∗D )+12

(Q∗H )

CTA=75∗( 523201253 )+ (20∗52320 )+ 12

(1253∗5 )

CTA=3131.68+1046400+3132.5 CTA=$1052664 costo anualtotal .

EJERCICIO 12.9 ¿En qué cantidad debería incrementarse el costo de una llanta para que la cantidad de pedidos disminuya en un 5%? Refiérase al ejercicio 12.7.

Q=0.95∗¿1140

Q=√ 2∗D∗Ki∗C

1140=√ 2∗48000∗750.25∗C

11402=72000000.25∗c

1299600=72000000.25∗c

C=7200000324900

C=$22.16

En conclusión:

El costo de 20 tiene que aumentar en $22.16, es decir $2.16 más.

EJERCICIO 12.10 La administración ha aprendido que el costo de pedidos de $75, en el ejercicio 12.7, estaba subestimado en $50. Cuando usted hace un pedido de acuerdo con la política óptima en el ejercicio 12.7, ¿Cuál es el costo total anual si el costo de pedidos es de $125 en lugar de $75? ¿Cómo es este en comparación con el costo con el costo anual de la política optima derivada sobre la base de un costo de pedidos de $125 en lugar de $75?

√ 2∗D∗KH

= √2∗48000∗175¿5

¿=1833.03cantidad de pedidos de llantas óptimo.

CTA=K∗( DQ )+ (C∗D )+12

(Q∗H )

CTA=125∗( 480001833 )+(20∗48000 )+ 12∗1833∗5

CTA=3273.32++960000+4582.5CTA=$967855.82El costo total anual en comparación con el ejercicio 12.7 aumenta considerablemente, tendría más ganancia que el anterior caso.

EJERCICIO 12.11 La empresa Good Tire, Inc.; del ejercicio 12.7, recientemente ha propuesto hace descuentos a sus distribuidores, basándose en el número, Q, de llantas pedidas, de acuerdo con los siguientes costos por llanta:

a. Aplique la formula EOQ para determinar la cantidad de pedidos asociada con cada precio, utilizando los datos del ejercicio 12.7. ¿Está esa cantidad de pedidos dentro del intervalo permitido para ese precio?

b. Encuentre la cantidad de pedidos óptima y el costo anual total para cada intervalo.

c. Utilice la respuesta que obtuvo en el inciso (b) para determinar la cantidad de pedidos óptima, el punto de pedidos nuevos y el costo anual total para este problema.

C { $20 siQ<1200$18 si1200≤Q<1500

$16 si1500≤Q }

a)

Para: $20

H=i*C H=0.25*20= $5

Q=√ 2∗D∗KH

=√ 2∗48000∗755=1200cantidad de llantas pedidas por año

Entonces: no está entre el límite permitido.

Para: $18

Costos Limite

$20 Q<1200$18 1200≤Q<1500$16 Q≥1500

H=i*C

H=0.25*18= $4.5

Q=√ 2∗D∗KH

=√ 2∗48000∗754.5=1264.91=1265cantidadde llantas pedidas por año

Entonces: si está dentro del límite permitido.

Para: $16

H=i*CH=0.25*16= $4

Q=√ 2∗D∗KH

=√ 2∗48000∗754=1341.64=1342cantidad de llantas pedidas por año

Entonces: no está dentro del límite.

b) Para $20 1200

CTA= k∗DQ¿ +C∗D+1

2∗Q¿∗H

CTA=75∗480001200

+20∗48000+ 12∗1200∗5

CTA=3000+960000+3000

CTA=$966000 costo anual total .

Para $20 1265

CTA= k∗DQ¿ +C∗D+1

2∗Q¿∗H

CTA=75∗480001265

+18∗48000+ 12∗1265∗5=870008.34

CTA=2845.84+864000+3162.5CTA=870008.34

Para $20 1342

CTA= k∗DQ¿ +C∗D+1

2∗Q¿∗H

CTA=75∗480001342

+16∗48000+ 12∗1342∗5=970500

CTA=2682.56+768000+3355CTA=774037.56

c) R=D*L

R=48000∗152

=923.07

EJERCICIO 12.18 Creative Coffees vende aproximadamente 100 toneladas de grano de café cada año a los supermercados. El importador de la compañía carga $1 por libra más $300 por pedido. Cuando se hace un pedido le lleva 4 semanas al socio sudamericano de Creative Coffees tostar el grano, pasarlo por las aduanas y hacerlo llegar a la planta de Creative. $50 adicionales cubren los costos de oficinas y otros asociados con la orden de pedido. Suponiendo una tasa de transferencia anual, i = 0.25 utilice las formulas EOQ para determinar lo siguiente:

a. La cantidad de pedidos de óptima, Q b. El punto de nuevos pedidos Rc. El número de pedidos por año. d. El costo anual totalD=100 toneladas de grano por año1 tonelada es 2205 libras tomando como dato, lo real es 2 204,62262 libras.C=costo de compra de pedir x toneladaC= (1/libra*2205/libra)*1 toneladas=2205H=i*C

H=0.25*2205=551.25H=551.25K= $300 +$50 =350P=300*52=15600 bocinas por añoL=4 semanas

a. La cantidad de pedidos de óptima, Q

Q¿=√ 2∗D∗KH

Q¿=√ 2∗100∗350551.25=11.26=11 toneladasde pedidos

b. El punto de nuevos pedidos, RR=D∗LR=100*(4/52)= 7.69= 8 bocinas por año

C. Número de Pedidos por año

N= DQ¿=

10011

=9.09=9 toneladas por año

d. El costo anual total

CTA= k∗DQ¿ +C∗D+1

2∗Q¿∗H

CTA=350∗10011

+2205∗100+ 12∗9∗551.25

CTA=226162.44

EJERCICIO 12.19 El importador del ejercicio 12.18 le ha dicho a Creative Coffees que por un costo adicional de $200 por pedido, puede reducir el tiempo guía a 2 semanas.

¿Debería la compañía pagar el dinero adicional? Explique.

K= $200 +$50 =250a. La cantidad de pedidos de óptima, Q

Q¿=√ 2∗D∗KH

Q¿=√ 2∗100∗250551.25=9.52=10 tonelad asde pedidos

b. El punto de nuevos pedidos, RR=D∗LR=100*(2/52)= 3.84= 4 bocinas por añoSi porque gastaría menos en cotos de traslado y generaría más ganancia.

EJERCICIO 12.25 Suponga que la administración de Creative Coffees ha presupuestado $1 500 para costos de conservación anuales de las existencias de seguridad.

a) Un nivel alto ya que a más sea el gasto de conservación, la seguridad estaría bien y tendría más ganancias para la empresa.

b) Hallando frecuencia.

Q¿=√ 2∗D∗KH

Q¿=√ 2∗100∗2501500=5.77 =8

Tendría una frecuencia de 3 faltantes ya que el pedido seria de 11 toneladas de pedidos.

EJERCICIO 12.30 Soundly Speaking fabrican bocinas de todo tipo para sistemas estéreo. La demanda anual de su modelo más popular, que se vende a $30 por bocina, es de 10 400 unidades. La planta puede producir aproximadamente 300 de tales bocinas por semana, pero se necesita media semana para instalar el equipo necesario para hacer este tipo particular de modelo. El departamento de contabilidad estima $500 por cada montaje para cubrir los costos de administración y recomienda una tasa de transferencia de 30%. Utilice las formulas POQ para determinar lo siguiente:

a. La cantidad de pedidos de producción óptima, Q

b. El punto de nuevos pedidos, R, y si este punto se representa antes o después de que la producción se ha terminado. c. El número de pedidos por año. d. El costo anual totalD=10400 bocinas por añoc= $ 30 P=300*52=15600 bocinas por añoL=0.5 semanas K=500i=0.30H=i*CH=0.3*30=9

a. La cantidad de pedidos de producción óptima, Q

Q¿=√ 2∗D∗K

H∗(1−DP

)

Q¿=√ 2∗10400∗K

9∗(1−1040015600

)

Q¿=√ 2∗10400∗5009∗( 520015600

)=1861.89=1862 pedidos de bocinas .

b. El punto de nuevos pedidos, R

D=10400/52= 200 bocinas por semana

L=0.5 x semana

R=D∗L

R=200∗0.5

R=100bocinas

Tiempo en que termina la producción:

t = Q¿

P

T=1862300

=6.2 semanas

Tiempo de ciclo:

T = Q¿

D

T = 1862200

=9.31 semanas

El siguiente pedido de producción se coloca en el tiempo:

T-L =9.31 -0.5 =8.81 semanas

Por lo tanto el punto de nuevos pedidos, ocurre después de que la producción se ha terminado.

c. Pedidos por año

N= DQ¿=

104001862

=5.58 por año

d. El costo anual total

CTA= k∗DQ¿ +C∗D+1

2∗Q¿∗H

CTA=500∗104001862

+30∗10400+ 12∗1862∗9

CTA=323171.696