SELECCIÓN DE COMPONENTES PARA UN SISTEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS, UTILIZANDO LAS LEYES DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS

1. OBJETIVO

El objetivo principal en esta tarea es poder hacer todos los cálculos necesarios mediante los datos proporcionados como también utilizando los datos de las tablas, poder hacer una buena resolución para así al final poder saber si la bomba seleccionada y con la cual se trabajó, cavita o no cavita.

2. PLATEAMIENTO DEL PROBLEMA

La instalación que se muestra en la figura va a trabajar a 2500 m.s.n.m. y transporta un caudal de agua de 15 m3/h. La velocidad recomendada del agua en la tubería de succión es de 0.5 m/s y en la tubería de descarga de 1 m/s y esta es de acero SCH 80

La longitud recta (LD) de la tubería de descarga, la longitud recta (LS) de la tubería de succión, Z1, Z2 y la T agua se muestra en el cuadro adjunto según el Nº de grupo.

Se pide Determinar:

a) Los diámetros estandarizados de la tubería de succión y descarga

b) La ecuación hL de las pérdidas en la línea de succión

c) La Pérdida de presión en la línea de succión para el caudal dado, en m

d) La ecuación hL de las pérdidas en la línea de descarga

e) Pérdida de presión en la línea de descarga, en m, para el caudal dado

f) La ecuación “ha” que define la curva característica del sistema.

g) La altura hA de selección de la bomba, m.

h) La altura neta o ADT para el caudal dado

i) La ecuación del NPSH disponible en m

j) El valor de NPSH disponible para el caudal dado

k) El tipo de bomba marca hidrostal si esta va estar acoplada a un motor que gira a 3600 rpm.

l) El diámetro del rodete de la bomba estandarizado.

m) La eficiencia de la bomba seleccionada

n) La potencia Pa.

o) La potencia de catálogo de la bomba seleccionada

p) El NPSH requerido de la bomba seleccionada.

q) ¿Si cavita o no cavita la bomba seleccionada?

3. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Datos generales para el problema:

3600rpm. Altura:2500m.s .n .m.

Q=15 m3

h→15

m3

h×

h3600 s

→Q=4.167×10−3m3/s

vrecomendadas .=0.5m /s vrecomendadad .=1m / s

Tuveriadeacero SCH 80

Ldescarga=120m Lsuccion=13m

Z1=20m Z2=60m

En succion→k1=1 ;k2=2.2Sumandolas→ksuccion=3.2

Endescarga→k1=0.7 ;k 2=0.7 ;k3=1; k4=2.2Sumándolas→kdescarga=4.6

T=15 °C

Si N R<2000 : fluido laminar

siN R>4000: fluidoturbulento

Datos sacados de tablas para el cálculo

Viscocidad cinematica→v=1.15×10−6m2/ s Rugosidad del conducto→ϵ=4.6×10−5

Pesoespecifico→γ=9.81kN /m3

Presiónde vapor→PV=0.174m

a) Hallando los diámetros estandarizados de la tubería de succión y descarga.

Diámetro para la succión:

Q=A×vrecomendada s .→ A= Qvrecomendada s .

A=4.167×10−3m3/s

0.5m / sA=8.333×10−3m2

Se busca en tablas el área hallada, si no esta se toma el inmediato superior. De acuerdo a esta área se toma el diámetro interior de succión estandarizado correspondiente:

DIMENCIONES DE TUVOS DE ACERO CALIBRE 80.

TABLA 1.

A succion=1.173×10−2m2

Dinterior succion=122.3×10−3m

Con la nueva área se calcula la velocidad verdadera:

vsuccion=Q

A succion

→4.167×10−3m3/ s1.173×10−2m2

vsuccion=0.355m /s

Diámetro para la descarga:

Q=A×vrecomendadad .→A= Qvrecomendada s .

A=4.167×10−3m3/s

1m /s

A=4.167×10−3m2

Se busca en tablas esta área, si esta no se encuentra se toma el inmediato superior. De acuerdo a esta de toma el diámetro interior de descarga correspondiente.

TABLA 2.

Adescarga=4.264×10−3m2

Dinterior descarga=73.7×10−3m

Con la nueva área se calcula la velocidad verdadera:

vdescarga=Q

Adescarga

→4.167×10−3m3/s4.264×10−3m2

vdescarga=0.977m /s

b) La ecuación hL de las pérdidas en la línea de succión.

Para succión:

hL succion=C ×Q2

Para hallar el número de Reynolds para succión y descarga la viscosidad cinemática se halla de tablas:

TABLA 3.Para calcular C , se necesita hallar el factor de fricción ( f ) , y para hallar el factor de fricción se necesita hallar en número de Reynolds.

N R=v succion×Dinterior succion

v→0.355m /s×122.3×10−3m

1.15×10−6

N R=37753.47 →Fluido turbulento

Para hallar el factor de fricción, sabiendo que ambos son de flujo turbulento, se saca de tablas la rugosidad de conducto:

TABLA 4.

Hallando el factor de fricción con la fórmula de fluido turbulento:

f= 0.25

{log( 1

3.7×Dinterior succion

ϵ

+ 5.74NR

0.9 )}2

f= 0.25

{log( 1

3.7×122.3×10−3m

4.6×10−5

+ 5.7437753.470.9 )}

2

f=0.02338911184

Hallando C :

C=∑ ksuccion

2× g×(A succion)2+∑

f ×L succion

2×g×Dinterior succion×(A succion)2

C=∑ 3.2

2×9.81×(1.173×10−2m2)2+∑ 0.02338911184×13m

2×9.81×122.3×10−3×(1.173×10−2)2

C=1185.373+920.949C=2106.322

hL succion=2106.322×Q2

GRAFICA 1. SUCCION

c) La Pérdida de presión en la línea de succión para el caudal dado, en m

hL succion=2106.322×Q2

hL succion=2106.322× (4.167×10−3 )2

hL succion=0.036574m

d) La ecuación hL de las pérdidas en la línea de descarga

Para descarga:

hLdescarga=C×Q2

Para calcular C , se necesita hallar el factor de fricción ( f ) , y para hallar el factor de fricción se necesita hallar en número de Reynolds

N R=vdescarga×Dinterior descarga

v→0.977m /s×73.7×10−3m

1.15×10−6

N R=62612.957→Fluidotu rbulento

Hallando el factor de fricción con la fórmula de fluido turbulento:

f= 0.25

{log( 1

3.7×Dinteriordescarga

ϵ

+ 5.74N R

0.9 )}2

f= 0.25

{log( 1

3.7×73.7×10−3

4.6×10−5

+ 5.7462612.9570.9 )}

2

f=0.02225914643

Hallando C :

C=∑ kdescarga

2× g×(Adescarga)2 +∑

f ×Ldescarga

2×g× Dinteriordescarga×(Adescarga)2

C=∑ 4.6

2×9.81×(4.264×10−3m2)2+∑ 0.02225914643×120m

2×9.81×73.7×10−3×(4.264×10−3)2

C=12895.092+101598.868C=114493.96

hLdescarga=114493.96×Q2

GRAFICA 2. DESCARGA.

e) Pérdida de presión en la línea de descarga, en m, para el caudal dado

hLdescarga=114493.96×Q2

hLdescarga=114493.96×(4.167×10−3)2

hLdescarga=1.988m

f) La ecuación “ha” que define la curva característica del sistema.

ha=(Z2−Z1)+( P2−P1γ )+[ 1

2×g ( 1A22−

1A12 )+C]Q2

Las áreas 1 y 2 tienden a 0 por regla, ya que estas están en la superficie.Pas presiones 1 y 2 por estar ubicadas en las superficies del líquido y estar al aire libre se las toma como presión manométrica para que sean 0 y poder eliminarlas también.Por ende al final solo queda:

ha=(Z2−Z1)+C t×Q2

C t=Cde succion+Cdedescarga

C t=2106.322+114493.96

C t=116600.282

ha=(60−20)+116600.282×Q2

ha=40+116600.282×Q2

g) La altura hA de selección de la bomba, m.

ha=40+116600.282×Q2

ha=40+116600.282×(4.167×10−3)2

ha=42.025m

h) La altura neta o ADT para el caudal dado

El ADT es la energía neta necesaria para trasladar el fluido de un lugar a otro, por lo que es lo mismo que él ha:

ADT=42.025m

i) La ecuación del NPSH disponible en m

NPSH d=Pabsoluta−PV ±Z1−hLsuccion

El PV se saca de tablas:

TABLA 5.

Se necesita calcular la presión absoluta:

Pabsoluta=Patmosferica+Pmanometrica→laPmanometricaes ceroentonces :

Pabsoluta=Patmosferica

Patmosferica=10.33−2500869.57

Patmosferica=7.45m=Pabsoluta

NPSH d=7.45m−0.174m+20−2106.322×Q2

NPSH d=27.276−2106.322×Q2

j) El valor de NPSH disponible para el caudal dado

NPSH d=27.276−2106.322×Q2

NPSH d=27.276−2106.322× (4.167×10−3 )2

NPSH d=27.239m

k) El tipo de bomba marca hidrostal si esta va estar acoplada a un motor que gira a 3600 rpm.

A 3600 rpm necesitamos del ha y del caudal en l /s ,para poder ubicar el tipo de bomba en la tabla:

GRAFICA 3.

ha=42.025m

Q=15 m3

h×

h3600 s

×1000 l1m3 →=4.167 l /s

Seleccionamos las tres modelos de bombas que están alrededor del área o punto marcado, los cuales son:

Modelo 32-160 → 48% de eficiencia Modelo 32-160L→ 43% de eficiencia Modelo 32-125→ fuera de rango

Ubicando en cada una de los modelos de bombas seleccionados anteriormente ha−Q ,escogemos el modelo que tenga más eficiencia:

Modelo 32-160

GRAFICA 4.

l) El diámetro del rodete de la bomba estandarizado.

Ubicando en la gráfica del modelo 32-160 escogemos el diámetro, si no coincide seleccionamos el inmediato superior el cual fue:

Destandarizado=165mm

GRAFICA 5.

m) La eficiencia de la bomba seleccionada.

La eficiencia dela bomba seleccionada fue de: 48% de eficiencia.

n) La potencia Pa.

Pa=ha×γ ×Q

Pa=42.025m×9.81kN /m3×4.167×10−3m3/s

Pa=1.718kW

Si1Hpes iguala0.746kW

Pa=2.303HP

o) La potencia de catálogo de la bomba seleccionada

Ubicando en la gráfica del modelo de la bomba, la potencia de catálogo es:

P=5.3HP

Si1HPesigual a0.746kW

P=3.95 kW

La potencia de catálogo señalada con la línea verde.GRAFICA 6.

p) El NPSH requerido de la bomba seleccionada.

Ubicando en la gráfica del modelo de bomba se tiene que:

NPSH R=2.8m

GRAFICA 7.

El NPSH requerido señalado con la línea roja.

q) ¿Si cavita o no cavita la bomba seleccionada?

NPSH d=27.239m;NPSH R=2.8m

NPSH d>NPSH R

Al ser el NPSH disponible mayor, la bomba no cavita.

4. CONCLUSIÓN

Des pues de hacer todos los cálculos necesarios para poder hallar el ha y todas las pérdidas que se generan dentro de las tuberías, pudimos seleccionar la bomba hidrostal modelo 32- 160 el cual posee una eficiencia de 48%. También hallamos

el NPSH disponible que al compararlo con el NPSH requerido, este fue mayor llegando a la conclusión que la bomba no cavita.