Trabajo Colaborativo 3 2011 A

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de Ciencias Básicas, Tecnología e IngenieríaCálculo Diferencial.

TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 3

Nombre de curso: 100410 – Cálculo DiferencialTemáticas revisadas: UNIDAD No. 3 Derivadas y aplicaciones.

GUIA DE ACTIVIDADES

Estimado estudiante: Se espera que a través de esta actividad se realice el

proceso de transferencia de los temas de la tercera unidad –DERIVADAS.

Esta actividad es de carácter grupal.

Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se

utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el

procedimiento utilizado.

Recuerden, por favor, que no se reciben trabajos individuales ni enviados

fuera de la fecha respectiva ni a otro sitio que no sea el respectivo foro.

FASE 11. Hallar la pendiente de la recta tangente a la curva:

= 42 =

2

2. = √ +

−3ℎ

1

3. ℎ = √ ℎℎ′′1)

Hallar la derivada de las siguientes funciones:

4. =




5. = +

FASE 2

6. = √ √

7. = sin√

8. = 1 − sin

9. =

Hallar la derivada implícita.

10. − = −

FASE 3

11. − = −

12. Hallar la ecuación, de la forma explícita, de la recta tangente a la

curva:

= − 3 + 3 = 2

13. De la curva = − Hallar:

a. Las coordenadas del punto crítico.

b. Los puntos de inflexión si los hay.




Aplicaciones de derivadas. Problemas de optimización.

14. Una fabrica tanques de almacenamiento de agua desea construir

uno de forma cilíndrica con tapa, que tenga una capacidad de 1

metro cúbico (1000 litros). ¿Cuáles deben ser las dimensiones del

tanque para que la cantidad de material empleado en su construcción

sea mínima?

15. En la construcción de una obra se debe hacer un pedido de

cemento. ¿Qué cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fábrica, tal

que el costo total de ese pedido sea el mínimo y cuál sería ese costomínimo?

Qué sucede con el costo si pido más o menos cemento?

ó = 100.000.000

+ 100 + 50

Especificaciones de entrega de la tarea grupal:

El informe debe contener:

1. Portada2. Introducción3. Desarrollo de la actividad4. Conclusiones5. Referencias (normas APA)




Formato del archivo:

1. El archivo debe adjuntarse a través de este FORO, EN FORMATO PDF, porun integrante del equipo en el tema creado para ello por el tutor del curso.

2. El archivo debe tener el siguiente nombre: código del curso-número del grupo-TRACOL 3-2011A Ejemplo: si el número de su grupo es 31: 100410_31_tracol3_2011A

Es importante tener en cuenta que la tarea debe ser subida por

uno de los integrantes del grupo colaborativo, para ello elestudiante debe hacer CLICK en responder dentro del tema quecreará su tutor en el FORO para subir el trabajo colaborativoNo. 1. No se recibirán trabajos individuales ni enviados al correopersonal del tutor.

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