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Estadistica descriptiva, trabajo de aplicacion
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UNIVERSIDAD DE TARAPACA Escuela Universitaria de Ingeniería
Eléctrica y Electrónica
TRABAJO DE ESTADISTICA
ESTUDIO DE EMPRESA ALSEOS – SOLUCIONES INTEGRALES
Alumno:
Oscar R. Fuentes Palavecinos
Profesor: Juan C. Jeraldo
ARICA – CHILE 2012
2
Contenidos
Capitulo 1.
1.1 Introducción…………………………………………………………………………………….3
Capitulo 2.
2.1 Estudio de Empresa ALSEOS…………………………………………………………….4
Capitulo 3.
3.1. Análisis sitios de trabajo………………………………………………………………..6
3.2. Días no trabajados………………………………………………………………………….8
3.3. Sueldo mensual………………………………………………………………………………12
3.4. Aplicación teorema de Bayes………………………………………………………..16
Conclusión………………………………………………………………………………………………………..17
3
CAPITULO 1
2.1 Introducción El presente trabajo, ha sido elaborado por medio de un estudio estadístico
anual de la empresa ALSEOS – Soluciones Integrales, la cuál tiene como
finalidad la presentación de los resultados en un análisis descriptivo.
Para este estudio, fue necesario la recolección de antecedentes para el
análisis e interpretación de datos. Lo anterior señalado, sirve como ayuda
para la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones
regulares o irregulares del estudio de la muestra.
Los conceptos aplicados para elaborar el análisis de la muestra fueron:
Promedio.
Variancia.
Desviación típica.
Desviación media
Desviación mediana
Coeficiente de variación.
Moda.
Mediana.
Histograma
Poligonos de frencuencias
Aplicación teorema de Bayes
Para la ejecución de este informe, se utilizará el software Excel.
Se construirán las tablas de distribución de frecuencias y los gráficos
respectivos de cada variable
4
CAPITULO 2
2.1 Estudio de Empresa ALSEOS ALSEOS – Soluciones Integrales, ejecuta un estudio sobre; el número de
trabajadores por sitios de trabajo, los días no trabajados en el año y los
sueldos entregados mensualmente a cada trabajador (en miles de pesos). Para
esto se eligió una muestra de 73 trabajadores en la empresa, obteniendo los
siguientes resultados:
Nombre Sitio Días Sueldo Nombre Estaciones Días Sueldo
Alberto Fuentes A 30 150 Elena López A 20 182
Carla Rubilar B 30 182 Sandra Salgado
A 66 162
Joaquin Lavin C 55 224 Jonathan Garriga
C 43 178
Soledad Alvear D 30 160 Alfredo Pocher
A 25 155
Dolores Millan A 55 175 Alejandro Pérez
D 36 172
Antonio Cano C 25 200 Antonio Ayllon
B 36 194
Manuel Cano B 30 155 Ana Gómez B 55 188
Juan Ariza B 66 168 Marta Díaz A 25 204
Diego Giron D 55 218 Juan Ramirez B 30 208
Julio Villar C 30 177 Ismael García C 66 192
Carmen Perez A 30 182 Nora Nuñez C 36 192
Eva Morron A 66 166 Pablo Lozano D 43 156
Isabel Lopez B 55 212 Adriana Muñoz
A 25 190
Sebastian Fuentes
D 43 152 Catalina González
A 55 164
Luisa Giron D 43 184 Raquel Garcia
C 30 168
Antonio Lopez B 30 208 Jose burgos A 30 174
Luis Paz C 30 200 Oscar Gutierrez
A 43 213
María Reyes D 25 158 Eduardo Soza B 25 220
Lucía Martínez A 15 180 Teresa Bayoda
C 56 165
Oscar Fuentes C 55 202 Natalia Del Valle
B 36 198
Diego Delgado A 55 186 Sergio Ramos B 30 177
Tamara Lopez D 66 198 Ana Maria Luz
A 30 200
Sebastian Piñera
B 43 164 Adriana Iglesia
A 66 218
Andrea García A 43 170 Santiago Aranda
D 43 230
Salvador Ayende
D 43 220 Laura Guerrero
C 43 219
Augusto Pinochet
C 55 188 Ines Marin B 25 199
Jorge Riveros C 30 165 Ruth Garcia C 30 188
5
Rocío Cobo D 25 158 Alejandra Sanchez
D 55 174
María Luisa Yllera
B 43 198 Elena Romero
C 66 189
Salud Montero B 66 214 Susana Espinoza
A 43 165
Jose Manuel A 25 200 Julio Nuñez B 25 196
Claudia Yaneth B 66 200 Sergio Escobar
C 30 216
Natalia Boró B 43 184 Adrian Novoa A 43 193
Carolina Ponce B 25 168 Javier Torres A 43 182
Rafael Sierra D 66 220 Ana Martinez B 36 167
Catalina Guirado
D 30 158 Patricio Alvarez
D 25 166
Carlos Rojas C 55 150
Siendo los sitios de trabajo: Sitio A: Arica Sitio B: Putre Sitio C: Cuya Sitio D: Camarones
6
CAPITULO 3
3.1 Análisis sitios de trabajo Para el análisis de los sitios de trabajo, los datos recogidos de la muestra de
73 personas de la empresa ALSEOS, se pueden ver en la siguiente tabla:
Tabla N° 1: Sitios de trabajo
Sitios N° de
Trabajadores
Porcentaje de
Trabajadores
N° trabajadores (acumulados)
Porcentaje acumulado
de Trabajadores
A 21 28.77 21 28,77
B 20 27.40 41 56.16
C 17 23.29 58 79.45
D 15 20.55 73 100.00
Total 73
El porcentaje del número de trabajadores por sitios de trabajo, se puede ver
en el siguiente gráfico circular:
Número de sitios de trabajo de una muestra de 73
trabajadores
28.77
27.40
23.29
20.55
A
B
C
D
Figura 1: Distribución de porcentajes
%
%
%
%
7
3.1.1 Interpretaciones de tabla N°1
Interpretación de algunos valores de la tabla:
f2=20; Implica que 20 Trabajadores de una muestra de 73, trabajarían
en el sitio B.
h3*100; Implica un 23.29% de los trabajadores de una muestra de 73,
trabajarían en el sitio C.
F3=58; Implica que 58 trabajadores de una muestra de 73, trabajarían
en el sitio A,B o C.
H2*100=56.16%; Implica que un 56.16% de los trabajadores de una
muestra de 73, trabajarían en los sitios A o B.
Interpretaciones del gráfico (1):
El sector de color azul; Un 28,77% de los trabajadores de una muestra
de 73, trabajarían en el sector A.
8
3.2 Días no trabajados Para el análisis de los días no trabajados, los datos recogidos de la muestra de 73 personas de la empresa ALSEOS, se pueden ver
en la siguiente tabla:
Tabla N°2: Días no trabajados
Días Nº de
trabajadores Porcentaje de Trabajadores
N° trabajadores (acumulados)
Porcentaje acumulado de Trabajadores
Dias x N° de trabajadores
abs(xi-x prom)*fi
abs(xi-mediana)*fi
(xi-x prom)^ 2*fi
20 1 1.37 1 1,370 20 21.10 23.00 445.04
25 13 17.81 14 19.18 325 209.25 234.00 3368.01
30 17 23.29 31 42.47 510 188.63 221.00 2093.02
36 5 6.85 36 49.32 180 25.48 35.00 129.84
43 15 20.55 51 69.86 645 28.56 0.00 54.38
55 12 16.44 63 86.30 660 166.85 144.00 2319.89
66 10 13.70 73 100.00 660 249.04 230.00 6202.15
Total 73 3000 888.90 887.00 14612.33
9
Tabla N°3: Medidas tend. central Tabla N°4: Medidas de dispersión
Medidas de Tendencia Central Medidas de dispersión
Media 41 Desviación Media 12.18
Mediana 43 Desviación Mediana 12.15
Moda 30 Variancia 202.95
Desviación Típica 14.25
Coef. De Variación 34.67%
Tabla N°5: Cuartiles Tabla N6: Deciles
Cuartiles Deciles
Primer cuartil, en el lugar 18.25 Primer decil, en el lugar 7.3
Segundo cuartil, en el lugar 36.5 Segundo decil, en el lugar 14.6
Tercer cuartil, en el lugar 54.75 Tercer decil, en el lugar 21.9
Figura 2: Histograma
10
Poligono de Frecuencias
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20 25 30 36 43 55 66
Días Trabajados
N°
de T
rab
aja
do
res
Serie2
Figura 3: Polígono de frecuencias
Las medidas de resumen de los días no trabajados mensualmente son:
Media.
El número promedio de días no trabajados en el año por los trabajadores de la
muestra seria de 41.
Desviación Típica
La variabilidad absoluta de los días no trabajados en el año por los
trabajadores de la muestra seria de 14.25.
Coeficiente de variación.
La variabilidad relativa de los días no trabajados en el año por los
trabajadores de la muestra seria del 34.67%”.
*
1
i
m
i
i fxx
2
1 1n ns s
x
sVC ..
11
Moda.
Los días no trabajados en el año más frecuentemente por los trabajadores de
la muestra seria de 30.
Mediana.
El 50% de los trabajadores de la muestra, no trabajarían entre 20 y 43 días al
año.
Interpretaciones de la tabla:
Interpretaciones de algunos valores de la tabla.
f1=1; Un trabajador de una muestra de 73, no trabajaría 20 días al
año.
h5*100= 20.55%; Un 20.55% de los trabajadores de una muestra de 73,
no trabajaría 43 días al año.
F4=36; 36 trabajadores de una muestra de 73, no trabajarían 20, 25, 30
o 36 días al año.
H*10=86.30%; Un 86.30% de los trabajadores de una muestra de 73, no
trabajarían 20, 25, 30, 36,43 o 55 días al año.
Interpretaciones del gráfico (1):
3ra barra; 17 trabajadores de la muestra, correspondientes al 23.29%
del total, no trabajarían 30 días al año”.
12
3.3 Sueldo Mensual.
Para el análisis del sueldo mensual, los datos recogidos de la muestra de 73 personas de la empresa ALSEOS, se pueden ver en la
siguiente tabla:
Tabla N°6: Sueldo mensual
Promedio Sueldo mensual N° de
trabajadores
Porcentaje de Trabajadores
N° de trabajadores (acumulados)
Porcentaje acumulado de Trabajadores
Sueldo x N° de trabajadores
abs(xi-x prom)*fi
abs(xi-mediana)*fi
(xi-x prom)^
2*fi
146.25 140-152,5 3 4.11 3 4.11 438.75 116.10 113.85 4492.75
158.75 152,5-165 13 17.81 16 21.92 2063.75 340.58 330.85 8922.79
171.25 165-177,5 13 17.81 29 39.73 2226.25 178.08 168.35 2439.48
183.75 177,5-190 14 19.18 43 58.90 2572.50 16.78 6.30 20.11
196.25 190-202,5 15 20.55 58 79.45 2943.75 169.52 180.75 1915.81
208.75 202,5-215 6 8.22 64 87.67 1252.50 142.81 147.30 3399.03
221.25 215-227,5 8 10.96 72 98.63 1770.00 290.41 296.40 10542.32
233.75 227,5-240 1 1.37 73 100.00 233.75 48.80 49.55 2381.57
Total 73 13501.25 1303.08 1293.35 34565.30
Nota: Cj=12.5
13
Tabla N°7: Medidas tend. central Tabla N°8: Medidas de dispersión
Medidas de Tendencia Central Medidas de dispersión
Media 185 Desviación Media 17.85
Mediana 184.2 Desviación Mediana 17.72
Moda 191.25 Variancia 473.50
Desviación Típica 21.76
Coef. De Variación 11.77
Sueldo mensual para una muestra de 73 trabajadores
0
2
4
6
8
10
12
14
16
140-152,5 152,5-165 165-177,5 177,5-190 190-202,5 202,5-215 215-227,5 227,5-240
Sueldo mensual
N°
de t
rab
aja
do
res
Figura 4: Histograma
Poligono de Frecuencias
0
2
4
6
8
10
12
14
16
140-152,5 152,5-165 165-177,5 177,5-190 190-202,5 202,5-215 215-227,5 227,5-240
Sueldo Mensual
N°
de t
rab
aja
do
res
Figura 5: Poligono de frecuencias
14
Las medidas de resumen de los días no trabajados mensualmente son:
Media
El número promedio del sueldo mensual por trabajador de la muestra seria de
$185.000.
Desviación Típica
La variabilidad absoluta del sueldo mensual de los trabajadores de la muestra
seria de 21,76.
Coeficiente de variación
La variabilidad relativa del sueldo mensual por trabajador de la muestra seria
del 11,76%.
Moda.
El sueldo mensual más frecuente por trabajador de la muestra seria de
$191.250.
Mediana.
El 50% de los trabajadores de la muestra, tendrían un sueldo entre $140.000 y
$184,200 mensuales.
*
1
i
m
i
i fxx
2
1 1n ns s
x
sVC ..
25.1916151415
14155.12190)(
11
1
1
jjjj
jj
jjffff
ffcxMd
2.184)2943
295.36(5.125.177)100(
1
1
1
jj
J
jjFF
Fkn
CxMe
15
Interpretaciones de la tabla:
Interpretaciones de algunos valores de la tabla.
f3=13; 13 trabajadores de una muestra de 73, tendrían un sueldo entre
$165.000 y $177.500 mensuales.
h7*100=10.96%; Un 10.96% de los trabajadores de una muestra de 73,
tendrían un sueldo entre $215.000 y $227.500 mensuales”.
F3=3; 3 trabajadores de una muestra de 73, tendrían un sueldo entre
$140.000 y $152.500 mensuales”.
H2*100=21.92%; Un 21,92% de los trabajadores de una muestra de 73,
tendrían un sueldo de $140.000, $152.500 o $165.000 mensuales.
Interpretaciones del gráfico (1):
2ra barra; 13 trabajadores una muestra de 73, tendrían un sueldo entre
$152.500 y 165.000 mensuales.
16
3.4 Aplicación teorema de Bayes
En la empresa ALSEOS, el 20% de los trabajadores son Ingenieros y otro 20%
son Técnicos Electrónicos. El 75% de los Ingenieros, ocupan el cargo de Jefe
Técnico y el 50% de los Técnicos también. El 20% de los trabajadores que no
tienen educación universitaria, pero por su experiencia y meritos ocupan el
cargo de Jefe Técnico.
20%
20%
60%
EMPRESA
ALSEOS
ingenieros
Técnicos
Electrónicos
Empleados sin
preparación
universitaria
75%
50%
20%
Jefe Técnico
Jefe Técnico
Jefe Técnico
Figura 6: Esquema
Se calculará la probabilidad que un trabajador con el cargo de Jefe Técnico,
sea un Ingeniero.
La probabilidad que un trabajador elegido con el cargo de Jefe Técnico sea un
Ingeniero es del 40.5%
405.0)2.0*6.0()5.0*2.0()75.0*2.0(
75.02.0
P
17
CONCLUSIÓN
La recopilación de datos numéricos de la muestra de 73 trabajadores de la
empresa ALSEOS, permitió la colección de hechos numéricos expresados en
términos de una relación del número de trabajadores para cada variable del
problema; sitios de trabajo, días no trabajados, el sueldo mensual de los
trabajadores y aplicación del teorema de Bayes.
Con los resultados obtenidos, se pudo obtener una presentación del estudio
con los hechos sujetos a una apreciación numérica, que tendrán como base la
explicación y comparación de los hechos en cada caso.
