Repblica Bolivariana de Venezuela.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Universitaria.

Universidad de Los Andes.

Ncleo Universitario Pedro Rincn Gutirrez, La Hechicera.

Facultad de Ingeniera.

Escuela Bsica.

Departamento de Ciencias Aplicadas y Humansticas.

rea de Programacin Digital y Estadstica.

Estudio descriptivo:

Espumabilidad de sistemas polifsicos:

Variacin de la distribucin de tamao de

burbuja. (Trabajo de ascenso).

Estadstica. Seccin 1

Profesora Marisela Olarte

Bachilleres: C.I.:

Andrs Soto 21.185.181

Diego Rosales 21.366.178

Erika Hernndez 20.571.030

Lisardo Salgado 24.566.058

Ral Prieto 22.989.037

Jess Rojas 20.397.238

Kathiana Fernndez 19.848.725

Mrida, 2013.

2

Planteamiento:

La reologa es la ciencia que incluye todos los aspectos del estudio de

la deformacin y flujo de los slidos no-hookeanos y los lquidos no-

newtonianos respectivamente (1). En el caso de los fluidos, existe una

cantidad innumerable de sustancias cuyo comportamiento difiere de la ley de

la viscosidad de Newton puesto que sus viscosidades no son slo

dependientes de la temperatura del cuerpo. Para describirlos y modelarlos es

por tanto necesario tomar en cuentas otros parmetros aparte de la

viscosidad como son los esfuerzos normales y las respuestas viscoelsticas.

El campo de la reologa es tan vasto y de tal impacto en la ingeniera

que una cantidad relevante de los recursos econmicos de la Universidad de

los Andes es dirigida hacia materias e instituciones (subordinadas a la

universidad) dedicadas a su estudio e investigacin. En cuanto a la escuela

de ingeniera qumica, esto se traduce en la materia operaciones unitarias I

y en el Laboratorio de Formulacin, Reologa y Procesos (FIRP). Este ltimo

ha tenido de hecho una marcada trayectoria de investigacin cientfica a nivel

mundial y durante el semestre B-2013 cumpli su aniversario XXXV, razn

por la cual se celebr con una semana de de charlas y exposiciones hechas

por ponentes nacionales e internacionales (2).

Dichas charlas sobre la reologa aplicadas a la ingeniera qumica

despertaron el inters y la curiosidad de los estudiantes que conforman este

grupo de trabajo, razn por la cual se decidi realizar este estudio descriptivo

basndose en los datos numricos presentes en un trabajo de ascenso sobre

la variacin de la distribucin de tamao de burbuja en sistemas polifsicos.

En el trabajo presentado a continuacin se encuentra un ordenamiento,

presentacin y anlisis de un conjunto de datos cuantitativos (aplicando

definiciones, conceptos y clculos bsicos que se referentes a la estadstica

descriptiva) de una variable, especficamente a la variacin del dimetro de

burbuja en sistemas polifsicos a un tiempo igual a 27 minutos.

3

Metodologa:

Los datos usados en el presente estudio descriptivo fueron obtenidos

de la tabla No 1 de la pgina 54 del trabajo de ascenso (profesor agregado)

Espumabilidad de sistemas polifsicos: variacin de la distribucin de

tamao de burbuja perteneciente a la actual doctora, coordinadora del FIRP

y profesora de la ULA, Mara Teresa Celis de Arce. Dicho trabajo

mecanografiado fue publicado en 1988, se encuentra como tesis (tanto

interna y circulante) en la biblioteca B.I.A.C.I. bajo la cota QD549 C45 y como

informe tcnico del laboratorio FIRP No 8803.

Manejo numrico de los datos:

Datos originales:

En la tabla 1 se encuentran los datos originales obtenidos del trabajo

de ascenso, ordenados de forma creciente de izquierda a derecha y de arriba

abajo. La variable a la que le corresponden estos valores es el dimetro de

burbuja para un tiempo igual a 27 minutos, medido en milmetros. Es por

tanto una variable cuantitativa, continua de razn o proporcin.

Tabla 1.

0,30 0,40 0,60 0,68 0,75 0,85 0,90

0,95 1,02 1,06 1,10 1,20 1,27 1,35

1,43 1,46 1,55 1,57 1,60 1,70 1,73

1,85 1,87 1,90 1,93 2,02 2,23 2,33

2,38 2,39 2,40 2,42 2,47 2,48 2,49

Cantidad de datos

Rango

Nmero de clases

Amplitud del intervalo i

4

Distribucin de frecuencias (Tabla 2) y su leyenda (Tabla 3):

Tabla 2.

1 [0,30 0,67) 3 3 0,0857 0,0857 0,485 0,2316 2 [0,67 1,04) 6 9 0,1714 0,2571 0,855 0,4632 3 [1,04 1,41) 5 14 0,1429 0,4000 1,225 0,3862 4 [1,41 1,78) 7 21 0,2000 0,6000 1,595 0,5405 5 [1,78 2,15) 5 26 0,1429 0,7429 1,965 0,3862 6 [2,15 2,52) 9 35 0,2571 1 2,335 0,6949

Total 35 1

Tabla 3.

Clase [Lmite inferior Lmite superior)

Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada Marca de clase

Clase mediana

Clase modal

Altura en el histograma.

Media

Mediana

Moda

5

Varianza

Desviacin tpica

Coeficiente de variacin

Asimetra de Pearson

Kurtosis

Grficos asociados

6

Histograma. Figura 1.

Polgono de frecuencias relativas. Figura 2.

7

Polgono de frecuencias absolutas acumuladas u ojiva. Figura 3

Conclusiones:

Los datos originales fueron ordenados en forma de intervalo de clases

porque se trabajaron con ms de 10 datos de entrada, los cuales diferan

mucho entre s como hacerlo como valores individuales de la variable.

Como el coeficiente de asimetra de Pearson es ligeramente menor a

0, los datos estn distribuidos asimtricamente de forma negativa (es decir,

la curva tiene la cola hacia la izquierda). De la misma forma, como el valor

de la Kurtosis es menor que 3, la distribucin de los datos genera una curva

platicrtica o aplanada.

El coeficiente de variacin indica que los datos son medianamente

homogneos, pero no lo suficiente como para que la curva tenga un mayor

apuntamiento (es decir, sea leptocrtica).

8

Bibliografa:

1. Bird, R., Stewart, W. & Lightfoot, E. (2006). Transport Phenomena. 2nd

edition. John Wiley & Sons, Inc. Captulo 8, pgina 231.

2. Dvila, J. (2013). Laboratorio Firp-ULA: 35 aos proyectando la

imagen acadmica dentro y fuera del pas. Oficina de prensa de la

Universidad de los Andes. Extrado el 1 de diciembre del 2013 desde:

http://uvero.adm.ula.ve/prensa/index.php/laboratorio-firp-ula-sigue-

proyectando-la-imagen-academica-dentro-y-fuera-del-pais/