TRABAJO DE FIN DE GRADO

LA PARAMETRIZACIN DEL ESPACIOPROCESOS DE DISEO PARAMTRICO

AUTOR: LUIS MIGUEL GARCA BALLESTEROS

TUTOR: JUAN FRANCISCO PADIAL MOLINA

ESCUELA SUPERIOR TCNICA DE ARQUITECTURA DE MADRID- JUNIO 2017

RESUMEN

El asunto de la arquitectura paramtrica siempre semuestra como un tema y realidad un tanto sensacionalista,demarcadora de icono y enfocada en la forma. Pero eldesarrollo de estas formas y los procesos de pensamientoa travs de los cuales se realiza, presentan una granimportancia en el camino hacia la evolucin y permanenciaen nuestro sector, debido a la constante evolucin de lasherramientas tanto de software como de hardware. Es ascomo surge la necesidad de explorar esta vertiente de laarquitectura, y hacerlo mediante el conocimiento de suaparicin, la visualizacin de su estado actual, el anlisis decasos prcticos realizados y el entendimiento acerca delsignificado real de la palabra 'paramtrico'.

Con ello no se puede olvidar que lo que se pretende con unproyecto, es poder llevar las ideas a la realidad y para elloes imprescindible conocer los mtodos actuales defabricacin digital al igual que las diversas estrategias a lahora de abordar estos procesos de diseo paramtrico.

NDICE

Qu es y cmo surge la arquitectura paramtrica

De arquitectura en serie a arquitectura paramtrica

Antecedentes: Pensamiento paramtrico

Geometra y desafo de las formas

Actualidad en software

Herramientas y estrategias en arquitectura paramtrica

Ventajas del modelado paramtrico

Espacios efmeros mediante parametrizacin

Experiencia personal en arquitectura paramtrica

Conclusiones

1QU ES Y CMO

SURGE LAARQUITECTURAPARAMTRICA

1 Qu es y como surge la arquitecturaparamtrica?

En los ltimos aos el diseo paramtrico ha evolucionadoenormemente gracias a la aparicin de nuevas herramientas decreacin digital, dando lugar a nuevas corrientes de experimentacin,una de ellas, el diseo paramtrico. Ha generado bastantecontroversia entre los arquitectos afines a esta corriente y losdetractoras debido a la realizacin de arquitecturas ms o menosacertadas, que han llegado a poner en duda la necesidad de estetipo de geometras. Pero ms all de los prejuicios que puedasuscitar el trmino parametricismo, se encuentra una tecnologa queusada correctamente puede ayudar a simplificar y a optimizar eltrabajo del arquitecto.

La palabra paramtrico deriva de la palabra parmetro, cuyo origenproviene de la composicin de las palabras griegas 'para' junto a, y'metro'- medida. Parmetro es una constante o una variable queaparece en una expresin matemtica y cuyos distintos valores danlugar a distintos casos en un problema. La palabra paramtrico estdefinida como un adjetivo que significa, del parmetro o relacionadocon l. Esto nos indica que el parametricismo es un sistema queexpresa una funcin atendiendo a la forma de los distintosparmetros que lo componen, as, es un proceso formado porfamilias de parmetros que interactuan entre ellos con el fin de llegara un resultado final. Al ser parmetros que pueden ser cambiadodurante el proceso, no solo obtenemos resultado final, sino quetenemos acceso prcticamente instantneo a todo el conjunto deposibles resultados que la variabilidad de cualquiera de losparmetros nos permitan.

La geometra paramtrica se compone de unas complejas accionesque hay que entender para juzgar la viabilidad de sus propuestas, yaque el diseo paramtrico hay que entenderlo ligado a laprogramacin, la fabricacin digital y a la simulacin delcomportamiento. La programacin es la que abre las puertas a loparamtrico. lo cambiante, concentrndose en el proceso metafricodel objeto en vez de en preocuparse exclusivamente de suproduccin. El diseo paramtrico es una tcnica de control que va

12

Fig. 1: Beijing National Stadium by Herzog&de Meuron (2008)

desde lo local a lo global, en la que la complejidad, las formasamorfas y el caos aparente se consiguen mediante la repeticin dereglas ms sencillas.

La representacin paramtrica, al contrario de lo que ocurre en larepresentacin bidimensional o en los tradicionales modelostridimensionales, trabaja sobre el proceso de creacin en vez de enel resultado final, definiendo todos los factores, parmetros yoperaciones entre ellos, necesarias para su desarrollo. Los modelosque se crean no contienen la descripcin de las formas querepresentan sino sus algoritmos de generacin, permitiendo aspoder reaccionar y modificas fcilmente la formulacin del proyectoante las necesidades o cambios no previstos. Esto introduce elcambio de mentalidad entre la bsqueda de un fin formal esttico yconcreto, y el diseo concienzudo de los factores y las etapas queutilizamos para llegar a l. Es el empleo de algoritmos y medioscomputacionales avanzados, no para dibujar formas, sino para crearposibilidades formales. No es producir una solucin, sino una familiade posibles soluciones. Es el cambio entre utilizar el software dedibujo no como herramienta de representacin, sino como medio dediseo. Es en definitiva, el nuevo paradigma.

La parametrizacin es en definitiva un mecanismo que posibilita laaplicacin de un mismo algoritmo a diferentes tipos de datos,favoreciendo la experimentacin formal ya que genera no slo laforma de un objeto si no la de todos los objetos posibles quecompartan una serie de patrones. Pudiendo as seleccionar entremltiples propuestas la solucin ms eficiente y adecuada pararesolver el problema o a partir de una misma estructura geomtricapoder realizar diferentes formalizaciones para objetos con usosdiversos. Un sistema paramtrico permite adems la posibleintroduccin de otras variables estructurales, aadiendo un extra decomplejidad al modelo, pero con ello es posible conseguir uncomportamiento coherente de todo un sistema estructural, lacorrecta relacin de un cerramiento con sus aberturas, que el objetose adapte a la distancia que debe cubrir sin conocer previamentesta o que el modelo pueda ser ensamblado sin dificultades.

13

Fig. 2: Centro Heydar Aliyev by Zaha Hadid Architects y Patrik Schumacher

Una vez conocido el fundamento de este tipo de arquitectura puedeparecer que se trata de una tipologa muy novedosa pero su gnesisno es ms que un control riguroso de las leyes de la geometra yestas concepciones pueden trasladarnos hasta la ordenacinnumrica empleada por la antigua Grecia, las estructuras de Nervi,las cpulas de Fuller, las peliculas de jabn de Otto o las geometrasde Gaud. Es decir, que tradicionalmente estos conceptos habransido empleados para fines puramente tcnicos, para pensarsoluciones estructurales que deban de adaptarse a diferentescontornos de apoyo o adoptar formas irregulares. Resulta curiosoque lo que antiguamente se buscaba solucionar y racionalizar con laayuda de la geometra. Sea en la actualidad lo ausente y el mayormotivo de crtica en la arquitectura paramtrica ya que sta se centramucho ms en la bsqueda de nuevos lenguajes formales quegeneran prototipos prcticamente irrealizables.

Cuando en 1981, Adam Osborne, lanzaba al mercado la primeracomputadora porttil de la historia, nadie hubiera podido imaginarque estbamos ante las puertas del nacimiento de una nuevacultura. Denominada mucho tiempo despus como digital, secaracteriza por un entorno cambiante y un incremento en el usocotidiano de dispositivos tecnolgicos de ltima generacin. Algo sinprecedente en la historia de la humanidad, que motiv un aumentoexponencial de la informacin disponible, produciendo un fuerteimpacto en nuestro modo de pensamiento. No fue necesario quepasara mucho tiempo para que estos cambios produjeran una crisisen las viejas estructuras de pensamiento. Antiguas teoras han sido yestn siendo refutadas en la actualidad, dando paso a otras nuevas yhaciendo necesaria una reestructuracin del conocimiento.

En ste contexto, la arquitectura contempornea no se encuentraexenta de nuevos planteos. Influenciada por las nuevas ciencias dela complejidad (fractales, dinmicas no lineales, caos y sistemasauto-organizados), ve cuestionada su especificidad, adoptandoteoras y saberes de diversos campos. Esto permita que arquitectos,diseadores y artistas, entre otros, se embarquen en unainvestigacin sobre posibles formas de concebir , interpretar,visualizar y materializar la arquitectura.

14

Estamos en presencia de una nueva forma de entender el proyectoarquitectnico, ahora bajo una mirada denominada paramtrica ,donde el proceso y la generacin formal, se encuentran teidos poruna bsqueda de optimizacin, de acuerdo con modelos de'performance'. Algo que Thomas Kuhn denomina como el nacimientode un Nuevo Paradigma., dando lugar a un nuevo lenguajearquitectnico que abandona la estructura mecanicista parasumergirse en uno vinculado con la biologa. Las formas son elresultado de la interaccin con el entorno, con el ambiente, al igualque en los seres vivos.

A partir de estos supuestos, y haciendo nfasis en los procesos dediseo basados en la morfognesis digital, este trabajo pone enevidencia la ruptura del viejo paradigma y la creacin de uno nuevo,con base en lo 'bio-lgico' y lo 'tecno-lgico'. El diseo, ahoradevenido en paramtrico, es una herramienta fundamental para lageneracin de estructuras eficientes y adaptables, donde diferentescampos del saber cada vez ms conectados, se entremezclandesdibujando las fronteras que antes lo definan, en un afn porresolver los nuevos problemas arquitectnicos.

15

Fig. 3: Smithsonian Institution by Norman Foster

2DE

ARQUITECTURA EN SERIE

A ARQUITECTURA

PARAMTRICA

2 DE ARQUITECTURA EN SERIE AARQUITECTURA PARAMTRICA

Quizs el instrumento ms representativo de la arquitectura en seriesea el mdulo. Inicialmente promovido por el movimiento moderno,propugnaba un modelo estandarizado-mecanicista, con un sistemade produccin prefabricado en masa; una produccin de objetos sinvariaciones, rigurosamente idnticos de acuerdo a una estrictageometra euclidiana. Los proyectos elaborados bajo una estructurade prueba y error, por tanteo, sin certezas o comprobaciones previasde eficiencia o de funcionamiento , necesitaban en muchos casosmodificaciones o ajustes, los cuales se realizaban a posteriori, unavez concluida la serie original, con el consiguiente gasto deproduccin.

Con la aplicacin de los sistemas digitales, los modelos de ayer yano son adecuados, los materiales tradicionales se han vueltoobsoletos para plasmar las formas complejas de los nuevos planteosarquitectnicos y los diseos se han transformado en abstractos yexperimentales. Al reemplazar la fabricacin lineal, que imposibilitalas correcciones durante la ejecucin por un modelo paramtrico queintegra el diseo y la produccin en su conjunto, se pueden realizarformas complejas, flexibles, y adaptables constantemente, bajo unrgimen de altsimo rendimiento. Se abren as infinitas posibilidadespara elaborar un grandsimo abanico de posibilidades formales cadavez ms grande y continuamente cambiante. Estamos pasando deuna produccin en masa a una produccin de un conjuntodiferenciado de elementos flexibles y adaptables en el tiempo quepermiten ser modificados frecuentemente en su fabricacin sin bajarcon esto la produccin.

Si bien el diseo paramtrico ha existido desde la dcada de 1960,no fue hasta la dcada de 1980 cuando ciertas personalidades comoGreg Lynn, Peter Eissman o Michael Graves, participaban en lasinvestigaciones de las universidades de la costa este de los EstadosUnidos, como Harvard o Priceton y all comenzaron a incorporar eldiseo digital a su trabajo, buscando dar una alternativa a laposmodernidad. Aunque no fue hasta 1997 con el Guggenheim deBilbao cuando Frank Gehry se convirti en el primer arquitecto en

18

Fig. 4: Modelo por ordenador del Museo Guggenheim

realizar la construccin de un edificio formalmente complejo con latecnologa digital.

El parametricismo liderado en la actualidad por la arquitectura deZaha Hadid surgi despus del deconstructivismo, ambos estilosposean una apariencia fsica desordenada, pero en lugar de lafragmentacin y los planos inclinados, la arquitectura paramtricaadquiri la expresin formal de 'burbuja viscosa'. Llegando a alcanzarel valor del estilo arquitectnico despus de que en 2008 PatrikSchumacher (colaborador del estudio de Zaha Hadid) publicara elmanifiesto parametricista. En donde defenda que se trataba de unarespuesta estilstica a la posmodernidad y que la arquitectura actualdeba caminar hacia esa direccin.

''El parametricismo es un estilo maduro. Que elparadigma paramtrico se est convirtiendo enomnipresente en la arquitectura y el diseocontemporneo es evidente desde hace basntantetiempo.'' (Patrik Schumacher, Manifiesto parametricista)

Despus de muchas ideas inquietantes que se aportan en estetrabajo, surgen la mayora de los prejuicios adheridos a laarquitectura paramtrica. Muchos de los ejemplos erigidos en esteestilo se han convertido en piezas esculturales, econmicamenteinsostenibles y que slo atraen a ciertos clientes que buscan laostentacin por medio de la forma. Pero cuando se considera elparametricismo como un proceso en vez de como un estilo, seconvierte en una potente herramienta que permite proyectar edificiosmucho ms rpido y de una manera eficiente. No todo loparamtrico tiene que ser una forma, lo necesario es la definicin dereglas, variables y prototipos que establezcan un proceso decreacin.

La realizacin de los diseos paramtricos actualmente ha sidofavorecido por la aparicin de mquinas de fabricacin digital como

19

Fig. 5: Patrik Schumacher

las herramientas CNC que han hecho que deje de ser necesaria laestandarizacin de piezas pudiendo producir objetos a mayorvelocidad, en masa y con menos coste. Despus de conocer las ventajas y los orgenes de la arquitecturaparamtrica se puede observar que las posibilidades de diseo soninfinitas, pero en mayor medida este tipo de tcnicas siguen en unafase experimental lo cual liga a la perfeccin con el ideal de lasarquitecturas efmeras, las cuales pese a su corta duracin en eltiempo, siempre han jugado, desde las escenografas barrocas, unpapel relevante en el devenir de la arquitectura, debido a quesiempre han dado forma a los pensamientos ms innovadores de lapoca y tcnicas disponibles ms avanzadas, estando siempre,gracias a la brevedad de su existencia, rodeadas del aura de laexperimentacin. Por lo que el uso de herramientas paramtricaspuede mejorar enormemente su desarrollo y concepcin.

20

21

3ANTECEDENTES:

PENSAMIENTOPARAMTRICO

3 ANTECEDENTES: PENSAMIENTOPARAMTRICO

''Es necesario establecer que el diseos arquitectnico esinherentemente un proceso paramtrico, y que el arquitectosiempre ha operado de manera paramtrica.'' ( DavidGerber, 2007.)

El pensamiento paramtrico en arquitectura, antecede por mucho alos avances digitales y la inclusin de la concepcin arquitectnicabasada en parmetros algoritmicos, en los software de uso masivo,innumerables arquitectos exponen esta premisa de maneracategrica, como es el caso de Farshid Moussavi, en un artculodireccionado a conocer la arquitectura paramtrica en todos susaspectos, no slo en el aspecto morfolgico. Moussavi plantea que: ''No es nada nuevo el pensamiento paramtrico en arquitectura. Labuena arquitectura siempre ha estado consciente de su rol social yconsecuentemente ha estado informada de parmetros polivalentes.''Es por esto, que la raz de l diseo paramtrico siempre ha estadovigente en la arquitectura, desde los vestigios de las primerasconstrucciones, los edificios han sido concebidos en base yrespuesta a factores externos que los condicionan y los forjanvolvindose intrnsecos.

Es una concepcin completamente errada plantear que laarquitectura digital antecede a la arquitectura paramtrica, sinembargo, la arquitectura y construccin paramtrica que conocemoshoy le debe mucho a los avances de software y de recursosinformticos, pues stos significaron una herramienta muy valiosaque ha permitido mayor exactitud a nivel cualitativo y cuantitativo dela proyeccin y concepcin arquitectnica.

En los trabajos, teoras y planteamientos de muchos arquitectos ymovimientos anteriores a la revolucin digital, se denota una manerade proceder, un lenguaje, unos intereses muy parecidos a la formade desarrollo proyectual denominada hoy paramtrica. Arquitectoscomo Antoni Gaud, Frei Otto, Frederick J. Kiesler, Heinsz Isler, Erich

24

Fig. 6: Maqueta funiculares de Antoni Gaudi

Mendelsohn, Kiyonori Kikutake, habian concebido y modeladoestructuras y formas complejas con diferentes grados de capacidadtcnica, y de la misma manera teoras como las de Durand y Palladiose pueden interpretar como descripciones algortmicas del procesode diseo.

Esto podemos ampliarlo al detallar casos especficos como: Elmodelo funicular de Gaud, para la capilla de la Colonia Guell, que sebasaba en un anlisis con base en el parmetro de cargas y fuerzasaplicadas mediante un sistema suspendido en cables invertido,donde resulta un modelo de fuerzas a compresin, que de manerasencilla planteaba un resultado. Este mtodo de la computacinanloga fue ampliado por Frei Otto para incluir, entre otras cosas, lasuperficie mnima derivada de pelculas de jabn y caminos mnimosencontrados a travs de lana sumergida en lquido. Otto llama eldiseo con estos modelos Form-finding. Una frase que pone enprimer plano la naturaleza exploratoria de modelado paramtrico.

Es curioso como stos, hoy en dia identificados como grandesarquitectos, utilizaron esta forma de conceptualizar como una tcnicaoculta y personal de experimentacin en el proceso proyectual,denotando la propiedad natural y un tanto resultante paramtrica.

25

Fig. 7: Pelculas de jabn, Frei Otto

Al profundizar en los antecedentes, es inevitable identificar que auncuando este pensamiento paramtrico existi en la arquitectura enperiodos pasados, se manifest en forma primitiva, en consecuenciano fue desarrollado y utilizado por los sectores comunes delaconstruccin. Estuvo presente en la concepcin de grandesarquitectos, pero su aplicacin no fue masiva o general, lo que haceque no sea comprendido como la forma de construir implcita en elpensamiento del arquitecto.

Un aspecto importante de esta condicin es la fabricacin en serieque nuestro sector esta acostumbrado actualmente, y que secontrapone a la forma personalizada y variable de la arquitecturaparamtrica, que toma mucho en el aspecto constructivo de lastcnicas de manufactura artesanal. De manera influyente en laadopcin de la construccin seriada, en contraposicin con lapersonalizacin y variabilidad que ofrece la arquitectura paramtrica.

Lisa Iwamoto plantea: aunque el proceso de hacer dibujos habapasado de ser analgico a ser digital, en el mbito del diseo deedificios esta transicin no se vio reflejada. El diseo asistido porordenador sustituy a los dibujos sobre el tablero, pero los edificiosseguan teniendo prcticamente el mismo aspecto.

26

Un tipo de representacin bidimensional reemplaz a otro. Fuenecesaria la aparicin del modelado tridimensional por ordenador yde la modelacin digital para dar un vuelco al enfoque del diseo yampliar los lmites de formas arquitectnicas y la construccn.

De manera que la arquitectura paramtrica como resultado devertientes muy direccionadas a la bsqueda de formas ptimas,formas que responden a su propio comportamiento natural y queresultan, surgen, emergen, de la experimentacin e interaccinmatemtica, con un lenguaje basado en la comprensintridimensional, lo que no es congruente con la fabricacin de seriesmoduladas, sino que da origen a tcnicas y procesos de fabricacinbasado en prototipado, en clasificacin de variantes, en versiones yamerita nuevas tcnicas de fabricacin a la altura de su procesoconceptual.

27

4GEOMETRA Y DESAFIO

DE LAS FORMAS

4 GEOMETRA Y DESAFIO DE LAS FORMAS

La geometra es uno de los aspectos ms importantes e intrnsecosdel proceso de diseo paramtrico. Presente en todas las etapas desu desarrollo, desde la definicin de la forma, hasta el procesoconstructivo y en el intermedio de ambas. Las nuevas libertades entrminos de geometra, dentro del contexto paramtrico y generativo,presentan nuevos problemas o retos en la emergencia, aplicacin yejecucin de estas nuevas y complejas formas.

En la ltima mitad de la dcada, la descripcin de la formaarquitectnica se ha expandido radicalmente ms all de la formaeuclidiana para incluir nuevas geometras: las no-euclidianas, lasfractales, las procesales y las paramtricas. La existencia de talesgeometras ha sido supuesta alrededor de los tres siglos pasados,pero antes de la computacin digital, solo podan ser tratadas en susformas mas generales y a travs de sus ejemplos ms simples,ampliamente inaccesibles a todos excepto los toplogos, o en casosaisladoscon un desarrollo anlogo, basado en la experimentacin conmodelos fsicos ( hiperboloides parablicos presentes en la SagradaFamilia de Antoni Gaud, las catenarias invertidas de Frei Otto, etc).

Las nuevas geometras ya no son vistas como monstruosas opatolgicas, creadas para desafiar los lmites de la euclidiana, sinocomo una generalizacin de las geometras clsicas, formalismos dela utilidad y aplicabilidad de la arquitectura y la experiencia de cadadia.

La aproximacin de la geometra desde la paramtrica, amerita laidentificacin de formas complejas y compuestas. El reconocimientode estas composiciones geomtricas, es el centro de lasherramientas de representacin y concepcin paramtrica y se valede construccin explcita, el modelado 3D, la geometra descriptiva eintersecciones.

Como el diseo algortmico ha surgido va la aplicacin de una

30

coleccin de tcnicas geomtricas discretas, el lenguajecontemporneo de la forma se ha convertido en un archipilagodisperso de geometras con identificaciones tipolgicos nicas,colectivamente demandadas en el espacio pero de otra maneradesconectadas de cualquier marco unificador.

Las geometras curvilneas, representativas de la arquitecturaparamtrica, son producidas con la facilidad de las geometraeuclidianas de superficies planas y cilndricas, esfricas o cnicas. Elplano ya no genera el diseo, las secciones solo mantienen un rolpuramente analtico.

Una vez ms, anclamos en el desarrollo del software, ya que en losltimos quince aos, la arquitectura contempornea ha sidoprofundamente alterada por la computacin y la tecnologa de lainformacin. La diseminacin de l diseo del software y lamaquinaria de fabricacin por control numrico han reactualizado elrol tradicional de la geometra en la arquitectura y han abierto a labsqueda de posibilidades administradas por la topologa, geometrano euclidiana, diseo de superficies paramtricas y otras reas dematemticas.

Del aspecto Tcnico del cdigo de scripting, al paradigma biomrficode la forma y su asociacin con genticas, el impacto de lacomputacin en la disciplina ha sido ampliamente documentado.

La aproximacin de la arquitectura paramtrica desde la geometrabusca, la definicin de las nuevas formas, desde su estado msprimitivo y la identificacin de sus posibles transformaciones, para laaplicabilidad y soluciones constructivas de las mismas. Esto nosdirecciona a la identificacin de estrategias conceptuales msutilizadas en este campo de la arquitectura paramtrica:

1. Form-finding. Incluye formas colgantes naturales asociadascon las estructuras funiculares de Antoni Gaudi, lascatenarias invertidas de Frei Otto, y en las cscaras dehormign de Hienz Isler. Si la forma es encontradadigitalmente, es inicialmente parametrizada por piezas o porpolinomios de alto grado. Su forma final es el resultado de la

31

consecucin de un estado de equilibrio esttico.

2. Free-form. Cscaras esculturales de curva libre que songeneradas sin tomar consideracin el comportamientoestructural. Al ser formadas digitalmente, son descritas porpolinomios de alto grado como las curvas NURBS.

3. Plegado (Folding). Se plantea la posibilidad de visualizar lacomplejidad en formas no necesariamente ortogonales.Evidentemente engloba toda tendencia formal a la curva yque sirvi de respuesta contra el deconstructivismo.

4. Panelado (Paneling). Consiste en la racionalizacin de lassuperficies en paneles para su ensamblaje in situ, valindosede herramientas para transferir modelos digitales estndaren una forma adecuada para la aplicacin de arquitectura yfabricacin o viceversa.

Superficies regladas ( Ruled surfaces)

Superficies formadas por una familia de lineas rectas y por lo tantoposeen ventajas en la fabricacin. Genricamente, las superficiesregladas poseen curvatura gaussiana negativa(K), lo que significaque tiene forma de silla de montar, aunque tambin pueden ser decurvatura sencilla (K=0). Por lo tanto los diseos que contienengrandes reas con curvatura gaussiana negativa son candidatosprometedores para la racionalizacin en paneles reglados.

Superficies racionales no uniformes B-spline (NURBS)

Las geometras se producen como asignaciones entre dos o msespacios topolgicos distintos, y el espacio tridimensional continentefuera de la superficie. El espacio extrnseco contiene la forma comopunto de ocupacin, mientras el espacio intrnseco (el espacio de lasuperficie) es la base mediante la cual su superficie es descrita,medida y atravesada, y la perspectiva por la cual emerge su

32

continuidad. Su marca, como una superficie continua emerge deambas estructuras cartesianas numeradas intrnsecas y extrnsecas,y por las relaciones entre coordenadas especficas a travs de lacartografa. Se suelen modificar mediante puntos de control.

Mallas

Son aproximaciones geomtricas a travs de una disposicin devrtices, aristas y caras que se combinan para definir la forma delobjeto deseado. Un vrtice es un punto que describe las esquinas ointersecciones de una forma geomtrica y tambin se le puedeasignar funciones adicionales, como color y textura coordenadas.Una arista es una conexin entre dos vrtices, mientras que una caraes una conjunto cerrado de bordes que describe un ejemplo deforma, por geometra un tringulo o cuadriltero en funcin delnmero de aristas.

Superficies desarrollables(Developable surfaces)

Estas superficies, tambin conocidas como superficies de curvasimple, pueden ser desplegadas en el plano sin estiramiento odesgarro. Se caracterizan por una familia de lineas rectas, a lo largode las cuales poseen un plano tangente constante. La investigacinreciente relaciona la cobertura de una superficie de forma libre porlas tiras de superficie desarrollable (D-strip) con el trabajo en mallasde cuadrilteros con caras planas.

Geometras curvilneas complejas

Comprende formas geomtricas y topolgicas con tendencia aapariencia de alabeado o combado, cncavo y convexo de lassuperficies. Su auge revela la existencia de softwares actuales quefacilitan la realizacin y la experimentacin formal con stas, ademsde transformacin y revolucin de las formas. Son consecuencia dela tendencia actual a la complejidad formal basada en la definicintopolgica de superficies curvilneas o quebradas frente a la

33

definicin geomtrica de la retcula ortogonal o la repeticin deprticos uniformes

Dentro del campo de las formaciones curvilneas se desglosan unagama de superficies y formas, resultantes de la descomposicinsuperficial, con caractersticas diversas que se ven intrnsecamenteligadas a la construccin paramtrica actual. Algunas de stasformaciones parten de la base digital y otra de la experimentacin enla bsqueda de la forma y prototipado, pero todas tienen base en lageometra de cscaras, las superficies regladas y la topologa de lasformas.

Entre ellas podemos encontrar la bveda de tnel, cpula circular,paraboloida hiperblico, paraboloide elptico, hiperboloide derevolucin, elipsoide de revolucin, helicoide, cinta de Mbius, botellade Klein, toroide, etc.

Las antes mencionadas son la base de las tan mencionadas nuevasgeometras, atribuidas a muchas de las construccionesarquitectnicas actuales y en conjunto trabajadas con un esquemaparamtrico de sus limitaciones o factores que influyen sobre stas.De manera que al referirnos a estas geometras complejas y eldesafo que representa su construccin, evidentemente identificamosla necesidad de estrategias para su construccin y puesta en obra.Esto dar origen a las inquietudes de fabricacin y transformacindel material para cubrir sus efectos de deformacin dados por lacomplejidad de las formas. De manera que la geometra identificadadentro del campo de la paramtrica, pide el desafo de s misma,buscando la resolucin de retos formales y mecnicos de las fuerzasy parmetros que la conforman

34

35

5ACTUALIDAD EN

SOFTWARE

5 ACTUALIDAD EN SOFTWARE

Actualmente, el uso del ordenador es un agente activo y dinmico enla concepcin y construccin de los distintos proyectos dearquitectura paramtrica. Sobre todo, al ser capaz de integrar lasideas, desarrolladas por los arquitectos, con los procesos defabricacin disponibles, es decir, gracias a los programas de diseo3D se ha conseguido que los datos de diseo sean a su vez losdatos de construccin. No se puede entender una creacinparamtrica sin conocer los mtodos de fabricacin digital, que siestos se olvidan o se desconocen, resulta prcticamente inviable surealizacin debido al incremento exponencial del presupuesto.Histricamente para ser econmicamente viables los elementos deconstruccin deban ser geomtricamente sencillos, pero hoy en dia,al ser capaces de aunar con complejidad, se ha podido pasar de laestandarizacin a la fabricacin de componente nicos ypersonalizables.

A su vez, el uso del ordenador y de sus respectivos softwares yaplicaciones es indispensable, como ya hemos comentado, en laprctica de la arquitectura, llegando a ser cuestionada nuestracreciente dependencia del software ante tcnicas como el bocetaje,que han perdido hegemona en la concepcin y proyeccinarquitectnica. Sobre esta crtica existen dos lneas de pensamiento,una expresa nuestra lentitud en el sector de la arquitectura paraacoger las tcnicas y los avances tecnolgicos, y la otra expresacierto temor por una dependencia del ordenador y por la supuestaprdida del rol del arquitecto tal y como lo conocemos hasta ahora, ysu capacidad de decisin.

La denominada arquitectura digital, nos provee constantemente deherramientas para la proyeccin y avances en el manejo de lainformacin e interpretacin de la forma. Pero su mayor logro es:suministrar una lgica, un sistema, unas facilidades para suoptimizacin, mtodos y focos de avances en la proyeccin yconcepcin. Volvindose ms que una herramienta, en unaasistencia inteligente del proceso.

Sin embargo, para alcanzar su dominio actual el software ha tenido

38

Fig. 8: Visualizacin de diseo en Grasshopper

que introducirse por medio de CAD como una herramienta sustitutivadel dibujo a mano alzada, en su naturaleza bidimensional, hastalograr introducir el modelado tridimensional, los softwaresgenerativos y la fabricacin digital, para verdaderamente energizar elpensamiento del diseo y expandir los lmites de la forma yconstruccin arquitectnica.

De todas formas, los programas de arquitectura no estn hechospara sustituir la imaginacin del arquitecto, obviamente. Estos sirvende suplemento a las ideas proyectuales del mismo, proveen diversasposibilidades, permiten anlisis previos, y facilitan el proceso dediseo, planificacin y fabricacin. En su oposicin, si un diseador oarquitecto tiene que utilizar un software, su imaginacin y sus ideasestn delimitadas por las posibilidades de un determinado programa.

Los softwares paramtricos hacen que sea posible la creacin devariaciones y cambiar elementos mientras se mantienendependencias especificadas. Creando relaciones entre entidades queal ser modificadas, modifican el sistema de manera automtica. Concerteza dotando al proceso de facilidad para la realizacin decambios, automatizacin de las consecuencias y el almacenaje delhistorial. Adems de que al utilizarse para fines de anlisis, esposible verificar con mayor precisin el proceso evolutivo del diseo.

El paradigma de programacin en diseo paramtrico es un conjuntode principios subyacentes que conforman el estilo de un lenguaje deprogramacin. Estos se dividen en imperativos y declarativos, losprimeros describen una secuencia de acciones que el ordenadordeber desempear, los segundos definen el resultado que se buscaconseguir sin explicar los algoritmos necesarios para lograr losresultados, siendo mucho ms visuales y no requieren de unosgrandes niveles de conocimientos en programacin pura.

Dentro de los imperativos se aloja el lenguaje de programacintextual ocupado por programas como pueden ser: 3DSmax,Maxscript, Archicad: CDL, Autocad: AutoLISP, Processing: Java,Revit: Visual Basic & Phyton, Rhinoceros: Visual Basic & Phyton,Sketchup: Ruby (DAVIS).

39

En el caso de lo declarativos, se presenta el lenguaje deprogramacin visual, ocupado por programas como: Grasshopper,GenerativeComponents, Houdini, MaxMP, que tienden a laprogramacin basada en el flujo de informacin.

Independientemente de sus diferencias en lenguajes deprogramacin, cada programa posee unas caractersticas lgicas detrabajo y desempeo especficas, que condicionan su eleccin ycombinacin con las aplicaciones necesarias para la realizacin delos fines de diseo.

40

41

6HERRAMIENTAS YESTRATEGIAS EN

ARQUITECTURA

6 HERRAMIENTAS Y ESTRATEGIAS PARAEL CAMPO DE LA ARQUITECTURA

Las decisiones sobre qu maquinaria o mtodos utilizar debe unir laintencin de diseo con las capacidades de la mquina. Por ende seha convertido en una necesidad para lo expertos digitales enarquitectura, comprender como funcionan estas herramientas, quemateriales son los ms adecuados y donde se albergan lasposibilidades en el proceso de mecanizado.

As se describe claramente los aspectos involucrados en el procesoconstructivo que hemos de considerar siempre y que a la vez soncombustible para la creacin de estrategias, soluciones y tecnologasconstructivas congruentes a los requerimientos actuales.

La evidente invitacin a la innovacin en el hardware que exige estetiempo, rquiere de comprender el estado del arte para visualizar loscampos de desarrollo tcnico posibles. De manera que resultaimportante comprender las categoras, que reiterativamenteaparecen en las descripciones de diferentes autores, para englobarlas estrategias y tcnicas de fabricacin y las maquinarias que loposibilitan. Escaneado, corte, sustraccin, adicin y formacin,estaban presentes en la industria de la construccin desde losprocesos manuales de ejecucin, pero ahora se implementan desdeun desarrollo tecnolgico y con maquinaria que lo posibilita.

Escaneado tridimensional

Es un mtodo que se basa en la digitalizacin de una nube depuntos dispuestos en una superficie, para la recoleccin deinformacin (dimensiones y posiciones) de un modelo u objeto fsicoexistente, Alguno escneres pueden capturar objetos varios cientosde metros de distancia, y pueden recoger los puntos de datosprecisos hasta como 5mm. En el caso de edificacin, variasexploraciones desde diferentes ngulos pueden vincularse paracompletar la imagen.

Existen varios mtodos de escaneado digital, uno de estos se basaen el uso de una sonda de digitalizacin de posicin para rastrear

44

Fig. 9: Modelo escaneado

mediante puntos las caractersticas de las superficies del modelofsico; tambin se emplea el lser que ilumina la superficie del objetogenerando patrones de luz de reconocimiento que luego soncaptados por cmaras digitales y luego evaluadas por reconocimientoptico. Otra opcin es la tecnologa del MRI, resonancia magnticapara visualizar el comportamiento de los materiales. Tambin estapresente en las maquinarias de fabricacin digital a manera dereconocimiento de las superficies de trabajo y en el caso de robotsinteligentes que a la vez interaccionan con el espacio de trabajo.

Fabricacin por Corte

Se trata del mtodo ms conocido y accesible por permitir lageneracin de elementos planos a partir de lminas de diversosmateriales gracias a un cabezal de corte. Este tcnica est limitadapor el grosor del material que la mquina es capaz de cortar, por ellose encuentran distintas aplicaciones como el rayo lser, adecuadopara materiales relativamente finos, capaz de fabricar formascomplejas y detalladas que incorporan aberturas o estampadosgrabados debido a su gran precisin. Por contra, la mayora demquinas disponibles de este tipo, son relativamente pequeaslimitando el tamao de las piezas a cortar, adems de ser unproceso similar a los mtodos convencionales, teniendo queensamblar posteriormente todos los elementos de forma manual.Otros tipos de maquinarias menos accesibles destinadas al corte sonel lser rotatorio, para los objetos tridimensionales, el chorro deplasma o el chorro de agua.

Fabricacin por sustraccin

Los procedimientos basados en la sustraccin consisten en eliminarel material sobrante de un volumen slido mediante el proceso defresado o recorte, lo que genera ventajas respecto a las tecnologasde corte, haciendo posible producir elementos de tamao muchomayor y de ms diversidad de materiales a la vez que se economizasu produccin por tratarse de mquinas ms veloces. Dichosmecanismos funcionan mediante un programa CNC que coordina

45

Fig. 10: Mquina de corte CNC por plasma

diversas tareas mediante scripts, como control de movimiento,cambio de herramienta o funcionamientos de lo ejes, que manda a lamquina de manera ordenada. Con esta tcnica no slo se puedenproducir diversos elementos sino tambin existe la posibilidad deproducir moldes geomtricamente sofisticados. Tanto el proceso defresado como el de recorte usan cortadores rotativos, pero laprincipal diferencia radica en que el fresado resulta til para el metalmientras que el recorte es eficaz en madera y plstico. Las mquinasms empleadas son las de tres o cinco ejes siendo estas ltimascapaces de producir formas ms complejas por pseer dos ejesrotativos adems de los fijos, pudiendo as realizar multitud de tareascomo perforar, lijar, serrar, contonear o devastar.

Fabricacin aditiva

Esta tcnica consiste en acumular por capas el material en vez deeliminarlo, realizando una traduccin del diseo tridimensional envarias capas bidimensionales, lo cual resulta ventajoso debido a laausencia de necesidad de molden por lo que no se requiere unconocimiento especializado para su uso, adems de poseer unentorno de trabajo cerrado que elimina los ruidos, haciendo posiblesu instalacin en cualquier estudio. El proceso ms comn de estatcnica es el prototipado rpido el cual se comenz a comercializar afinales de los ochenta basndose en polmeros lquidos quecambiaban de estado cuando era atravesados por una luz lser.Actualmente es el mtodo ms conocido de la impresin 3D, capazde crear objetos complejos mediante la adhesin de varias capas dealmidn o cermica en polvo. Uno de sus mayores inconvenientes esque estos elementos suelen tener una durabilidad temporal, por elloexisten otras tcnicas ms avanzadas como la construccin por cortey laminado, el proceso de deposicin de hilo fundido o modeladomultiboquilla. De momento el uso de maquinaria por adicin en elmbito de la arquitectura es escaso debido a la imposibilidad decrear elementos de grandes dimensiones, pero resulta muy til en lafase de diseo, permitiendo observar y examinar geometrascomplejas mediante objetos fsicos o maquetas.

46

Fabricacin formativa

En este tipo de formacin no se trata de eliminar o superponermaterial sino ms bien se sirve de las fuerzas mecnicas como elcalor o el vapor de agua para remodelar los materiales otorgndolesel contorno deseado, para ello se hace uso de la robtica porpresentar un nmero ilimitado de aplicaciones, aunque debido a ladificultad de manejo y ergonoma de la maquinaria, solo seencuentran ejemplos experimentales y de investigacin en el campode la arquitectura.

Todas estas herramientas no tendran ninguna razn de ser sin laimplementacin de una estrategia de diseo que permita maximizarla utilidad de estas tcnicas, haciendo necesario adoptarmayoritariamente una perspectiva basada en la geometra, lo queevita realizar una idea totalmente aleatoria e incontrolable,necesitando que el arquitecto no desarrolle un papel de merodiseador sino tambin de fabricante o editor. Recuperar ese antiguomodelo de la arquitectura del renacimiento en el que el arquitectoera considerado como Maestro constructor puesto que teniaconocimientos y controlaba muchos otros aspectos mas all delmero diseo.

47

Fig. 11: Mquina de impresion 3D

7VENTAJAS DEL

MODELADOPARAMTRICO

7 VENTAJAS DEL MODELADO PARAMTRICO

Las ventajas del modelado paramtrico son muchas debido a la grancantidad de informacin que puede ser aportada al proceso dediseo. A continuacin se explican las ventajas ms significativasque hacen que este proceso de diseo sea tan importante en laactualidad y que pueden hacer que siga evolucionando.

Modelos BIMEl proceso de diseo arquitectnico tradicional comienzaprincipalmente con un primer contacto con los clientes, el desarrollodel diseo y el testeo del mismo mediante mltiples programasinformticos, para despus poder enviarlo tras cierto punto, a losingenieros estructurales, ingeniero elctricos, controles de calidad,constructores, etc. Lo que es un proceso lento y consume una grancantidad de tiempo. Si se necesitara realizar cualquier tipo decambio en cualquier parte del proyecto, o introducir alguna peticindel cliente, se tendra que volver al principio, empezando de nuevocon los bocetos iniciales para corregir las posibles dudas o errores yvolver a realizar todo el proceso de nuevo. Esto involucra a un grannmero de industrias lo que supone una forma de comunicacin algoineficiente entre todas ellas. Disear paramtricamente, untilizandolas disntitas herramientas que nos ofrece este tipo de diseo, puedehacer que el proceso sea mucho ms rpido y fcil a la hora decorregir errores o modificar distintos aspectos en los que tengan queintervenir varias empresas.

Un ejemplo de todo este proceso es la introduccin de un sistemaque colabora con todas las empresas requeridas y les permitetrabajar a todas ellas juntas, de manera prcticamente simultnea.Uno de los programas que pueden ser usados para realizar esteproceso es BIM ( building Information Modelling.

El uso de programas paramtricos como el BIM, el cual se puededefinir como un proceso en el que interviene el manejo de modelosgenerados de manera digital y que se usan para desarrollarestructuras fsicas que pueden ser construidas. Bim es un programaque utiliza datos paramtricos para ayudar en las decisiones que

50

pueden ser tomadas a lo largo de un proyecto, desarrollar planosconstructivos, eliminar o abaratar costes en la produccin, o predecirel comportamiento del edificio, en aspectos estructurales. Estopermite a sas industrias trabajar de manera conjunta en un nicomodelo tridimensional. A medida que el diseo de proyectos se vavolviendo cada vez ms complejo, el nmero de empresas,consultoras o estudios de arquitectura aumenta, y comoconsecuencia deben de adaptarse a dicha evolucin.

Estas industrias deben encontrar diferentes formas de comunicarsede una manera mucho mas rpida y sencilla debido a la cantidad deinformacin que deben manejar entre todas ellas, a la vez que tratancon un determinado cliente.

De nuevo, este uso de programa paramtricos como BIM permite atodas estas empresas integrarse entre ellas. Permite adems quecada una de las empresas pueda ser capaz de trabajar de maneraindependiente a las dems en un mismo modelo, y que los cambiosproducidos en este sean actualizados o adaptados de maneraprcticamente instantnea, sin tener que informar a las demsindustrias de los cambios realizados y que no tengan que volver arealizar todo un proceso de diseo para poder adaptar dichoscambios.

Las ventajas de este tipo de modelo son inmediatas puesto que eluso de un nico modelo entre todos los agentes que participan en l,reduce de manera drstica el tiempo empleado en el desarrollo delmodelo durante el proceso de diseo, y las decisiones que se puedanproducir acerca de cambios en el trasncurso pueden ser tomados demanera momentnea, como hemos mencionado con anterioridad.

Cabe mencionar otro punto muy a favor de este tipo de proceso y esque se pueden reducir los costes de produccin debido a las horasque pudieran ser dedicadas a todas las distintas modificaciones.

Programas de anlisis

51

Debido a que los programas de diseo paramtrico usan o generanmodelos digitales de manera instantnea, como Grasshopper o BIM,permite que los diseadores, arquitectos y clientes puedan visualizarel modelo desde cualquier punto de vista, ya sea interior o exterior.Esto ayuda constantemente al proceso de diseo, aunque tambinpuede ser utilizado para trasmitir ideas a medida que se desarrolla.Adems puede ser empleado para los primeros estudios del entornocomo los efecto del soleamiento en los distintos aspectos delmodelo, o como la lluvia va a afectarlo, por donde discurriran lasaguas pluviales, etc.

Estos modelos permiten al arquitecto tener un control total sobre eldiseo, desde la forma hasta los materiales que van a ser empleadospara la fabricacin de este. Bim, por ejemplo, crea una base de datosdel modelo virtual en el que encontramos toda la informacin listadaacerca de cada componente. Esta informacin es fundamental si elmodelo va a ser posteriormente construido o fabricado. Esto ademspermite tener un conocimiento sobre la cantidad exacta de materialnecesario para construir los distintos elementos selecionados delmodelo.

La tecnologa paramtrica se encuentra en continua evolucin.Dentro de la arquitectura, cada vez ms y ms pulg-ins (extensionesde distintos programas que ofrecen nuevas herramientas y puedenser utilizadas dentro de un determinado software) estn ayudando acubrir las diferencias que quedan entre los modelos virtuales y losmodelos reales construidos.

Por ejemplo, en Grasshopper existen plug-ins para crear y probarmuchos aspectos distintos del diseo. Estos plug-ins van desdeprogramas de anlisis estructural, como 'Milipede', 'Karamba' y'Kangaroo' hasta programas de anlisis medioambiental como'Heliotrope' y 'Eve-Rain', todos ellos actuando dentro del programaGrasshopper.

'Milipede' y 'Kangaroo' son programas de anlisis y optimizacinestructural que permite analizar la capacidad tensional de loselementos elsticos que conforman el modelo. Se utilizaespecialmente en proyectos para mostrar las reas que debieran ser

52

Fig. 12: Modelo analizado en Milipede

Fig. 13: Modelo analizado en Karamba

reforzadas.

'Karamba' es programa interactivo que permite analizar vigastridimensionales y estructuras de hormign, y comprobar sucapacidad portante al fallo mediante distintas cargas.

'Heliotrope' se usa para calcular la posicin solar gracias a vectoresde posicin a das y horas especficas. Esto permite que el arquitectopueda analizar la incidencia del sol en su modelo a tiempo real, y conello pueda realizar los ajuste necesarios en cuanto a diseo.

'Eve-rain' es un programa de simulacin de lluvia en el que seestudia como la lluvia afecta a nuestros modelos. Este plug-in ayudaa conocer como el agua puede llegar a discurrir a lo largo de nuestromodelo, como y donde puede quedar estancada. Al igual queHeliotrope, nos muestra a tiempo real cuales son los resultados parapoder realizar as, los cambios oportunos para mejorar nuestromodelo.

Los plug-ins estn en constante desarrollo e incluso los ya existentesestan continuamente actualizndose, permitiendo que cada vez sepuedan conseguir mayores cosas mediante estos modelos digitales.

El uso del diseo paramtrico tanto en BIM como en Grasshopper,incluyendo sus plug-ins, hace que los arquitectos puedan realizarmltiples anlisis de sus propios proyectos en mucho menos tiempoque antes.

Disear de esta manera se convierte en algo mucho mas eficiente entodos los aspectos del proceso. Crea un medio mucho ms eficientede comunicacin entre los agentes intervinientes, permite un mayornmero de anlisis que pueden se llevados a cabo antes de finalizarel proceso de diseo, reduce en gran medida el tiempo empleado enhacer modificaciones, y puede analizado para comprobar suprosperidad como proyecto mucho antes de que pueda serconstruido.

53

Fig. 14: Modelo analizado en Heliotrope

Fig. 15: Modelo resultante de Eve-Rain

Optimizacin

El parametricismo est revolucionando el diseo y la arquitectura, laestandarizacin como concepto no tiene mas cabida con el acceso alparametricismo como herramienta. Usar la tecnologa paramtricafacilita el anlisis y desarrollo de proyectos ms precisos. Aplicar lasherramientas paramtricas y el software al proceso de fabricacin atravs del control de mquinas controladas por ordenador, como lasmquinas CNC, las cortadoras lser, los brazos robticos, etc, esposible la construccin de modelos a escala o la construccin de lasdistintas piezas o elementos del diseo. stas mquinasproporcionan un proceso de produccin mucho ms rpido y conmayor precisin. El uso de estas mquinas puede tambin reducir lacantidad de material desechado, es decir la optimizacin en el uso delos materiales, y consecuentemente la reduccin del consumoelctrico.

Al contrario que los mtodos anteriores, el diseo paramtricopermite que la forma sea totalmente analizada antes de sufabricacin lo que reduce el nmero de maquetas que tengan queser realizadas para testear su comportamiento en el espacio fsico.

54

Fig. 16: Proyecto ARUM by Zaha Hadid

Los modelos realizados pueden ser construidos mediante elementosplanos, gracias por ejemplo al corte lser, que cortara todos loselementos del material necesario, para despus ser construido elmodelo a partir de todas las piezas.

Un ejemplo de esta optimizacin se trata de ARUM, proyectorealizado por Zaha Hadid que fue tambin creado usando programasde diseo paramtrico. ARUM es un escultura metlica que fuediseada para la 13th International Architecture Exhibition. Laescultura esta compuesta de 488 paneles nicos que fueroncortados por una mquina CNC y luego doblados por un brazorobtico. La forma fue modelada digitalmente, analizada ydesarrollada, para que despus cada panel fuera construido yconectado al panel contiguo creando el diseo del pabelln. Amedida que los edificios se vuelven cada vez ms complejos, lafabricacin de piezas nicas para construir algo mucho ms grandese vuelve necesario, por lo que este enfoque se convierte en unamera de fabricacin y manufacturacin mucho mas existosa yeficiente en este aspecto del diseo.

55

Fig. 17: Brazo robtico para el proceso de fabricacin de ARUM.

8ESPACIOS EFMEROS

MEDIANTEPARAMETRIZACIN

8 IDEA Y CONCEPCIN DE ESPACIOSEFMEROS MEDIANTE LA PARAMETRIZACIN

La concepcin de espacios efmeros se puede observar que en laactualidad no existen tendencias marcadas para la creacin de losque debe ser un espacio efmero, pero a dia de hoy todava siguenexistiendo campos para la investigacin arquitectnica, lasexposiciones universales u otros organismos como la convocatoriapara el pabelln de la Serpentine Gallery en Hyde Park, desde el ao2000, en la cual, arquitectura, tecnologa y arte se unen,convirtindose en un xito debido a que numerosos arquitectos derenombre acuden para dejar volar su imaginacin erigiendopabellones de soluciones dispares.

A continuacin se realizar un anlisis de 3 obras destacadas quefueron realizadas para la exposicin de la Serpentine Gallery. Seescogen estos proyectos de arquitectura efmera puesto queconstituyen claros ejemplos donde la aplicacin del diseoparamtrico es clave a la hora de desarrollar el proyecto. Estos sonlos proyectos de los aos 2002 de Toyo Ito, 2005 de Souto de Mouray 2016 de Bjarke Ingels.

Serpentine Pavillion 2002, Toyo Ito, Londres.

Este pabelln present la oportunidad perfecta para Toyo Ito en suinvestigacin acerca de los algortimos geomtricos para organizar elespacio.

La idea era realizar una caja con lineas rectas en el techo y losplanos laterales creando un armazn estructural sin pilares interiores.El reto fue la creacin de un entramado de lineas que parecieratotalmente arbitraria, pero que a su vez tuviera un orden quepermitiera un rpido montaje, ya que el pabelln deba ser construidoen 14 semanas. El proyecto consigue con un simple algoritmo geometrico, larecionalizacin de su geometra, estructura y proceso constructivo,logrando a su vez una esttica novedosa.

58

Fig. 19: Exterior del Pabelln de Toyo Ito.

Base del diseo. Se toma la planta cuadrada como base, el cual sedivide con una regla geomtrica arbitraria, para despus examinarcriticamente los resultados producidos.

Estructura. A extruir la geometra perpendicularmente, las lineas decubierta se convierten en barras horizontales que actan como vigas,y las lineas de las paredes en barras diagonales que ayudan aarriostrar los planos verticales. La unin entre ambos componentesse realiza mediante una simple chapa cuadrada perperndicular alborde de la cubierta. Se produce adems un engrosamiento de losperfiles desde el centro al permetro donde las tensiones son msaltas.

La estructura se concibe como una serie de paneles que se soportany se estabilizan unos con otros. Cada conexin entre la viga principaly la siguiente es geomtricamente la misma. Por lo que sesimplifican las tareas de fabricacin y construccin. Los paneles dela piel son ensamblados in situ, mientras que las uniones sonsoldadas de fbrica.

59

Fig. 18: Interior del Pabelln para la Serpentine gallery Toyo Ito

Definicin del proyecto.

1. Disposicin de una malla tradicional ortogonal, de vigasperpendiculares

2. Conectando el centro de dos lados adyacentes del cuadradobase, se generan lineas ms cortas.

3. Para evitar que todos los cuadrados estn inscritos en elcuadrado base, se desfasa este conectando los 1/3 de cadalado en vez de 1/ 2.

4. Repeticin sucesiva del algoritmo cambiando algunas de lasconexiones entre los lados de modo que se mantenga laforma pero varen los ngulos. El proceso se repite sieteveces, generando una sucesin en espiral de cuadrados.

5. Todas las lneas se extienden, formando un patrn infinito atravs del plano del techo y de los planos de las paredes.

6. Las lineas son extruidas 550mm perpendicularmente a cadauna de sus superficies de apoyo.

7. Finalmente se reviste el pabelln con aluminio o con vidrioatendiendo a la regla de hacer opacos todos los espacioscolindantes a uno transparente.

60

Serpentine Gallery 2005, A. Siza, E. Souto deMoura, Londres.

Se trata de una estructura verstil de gran amplitud y carencia deobstculos. La solucin adoptada para la cubricin del espacio esuna celosa ondulante fabricada en madera, rellena con paneles depolibarbonato, que se asemeja a una especia de caparazn. Como estpico de estos arquitectos, el pabelln es muy sensible a su entorno,donde las paredes se inclinan hacia el exterior, forma casi parte delpaisaje. A simple vista podriamos pensar que este pabelln es fruto de unaarquitectura tradicional que utiliza nuevas tcnicas de construccinde la madera, pero sin embargo el resultado se asemeja ms a algocontemporneo y vernculo gracias a que la clave se encuentra en laresolucin de las conexiones entre los distintos elementos.

Base del diseo. Se trata de una cuadrcula que proporciona laarmadura necesaria para crear un espacio bajo ella y controlar laparte estructural. La red, como un mecanismo en accin, es unmodel que se deforma.

Estructura. Para su correcta montabilidad era necesario tener encuenta una serie de requisitos a la hora de crear los diversos

61

Fig. 20: Interior del Pabellon de S. de Moura

componentes, que pudieran ser trasladados por personas, el diseode unas conexiones simples que facilitaran el montaje, o unaestructura autoportante durante la obra. Esto es la razn de quetodos los elementos tengan la misma profundidad y que su bordeinferior sea recto.

Matemticamente, codificando las relaciones entre los nodos de lamalla base, podemos llegar a describir el comportamiento de cadauno de los 427 componentes, todos diferentes entre s, obteniendocualquier forma automtica a la que se adaptara la geometraprimera.

Cada elemento tiene una longitud de 2 rejillas, los cuales se colocany se apoyan mediante el bloqueo de sus extremos con el resto de loselementos vecnios, al mismo tiempo que ellos se apoyan en otros.

No existe una clara direccin de las cargas ni una jerarquaestructural. El esquema estructural con conexiones mediantepasadores permite una construccin rpida y sencilla, donde losextremos de los elementos se encuentran con un agujero rectangularen el puto medio de un tercero.

Definicin del proyecto.

1. Se parte de una malla estructural ortogonal

2. Se extiende este entramado a partir de sus vrticespricipales con el fin de adaptar su forma a la planta deseada.

3. Las lineas estructurales se deforman segn los esfuerzos atrasmitir y soportar, generando un 'movimiento.

4. En seccin, partimos de la tpica disposicin para cubrir unespacio en ngulos rectos, en la que creamos unamodificacin ms orgnica que se adapta al emplazamiento

62

de una forma ms amable

5. El sistema de apoyo se plantea como una especie de soportemetlico que se atornilla a la estructura.

6. Las uniones entre los elementos se realizan mediante lasuperposicin de estos dispuestos en cruz, generando asi unmovimiento en la forma.

Serpentine gallery 2016, Bjarke Ingels (BIG),Londres.

Para este pabelln de la exposicin, Bjarke Ingels pretende expresarnumerosos aspectos que a menudo son muy opuestos: unaestructura de forma libre pero rigurosa, modular pero escultural,tanto transparente como opaca,, tanto una caja slida como unamasa. En el proyecto se decide trabajar con una de las unidades mstradicionales en la arquitectura, el ladrillo. En lugar de utilizar ladrilloscermicos o bloques de piedra, el muro se erige con bloques deresina reforzados con fibra de vidrio huecos, que crean un efecto deligereza o solidez segn sea nuestro ngulo de visin hacia elproyecto.

63

Fig. 21: Exterior del pabellon de BIG

Base del diseo. Partimos de un geometra bsica como es un planovertical, el cual se divide en dos hojas distintas cuya parte baja seabre hacia el exterior adoptando distintas curvaturas para la creacinde un espacio interior y que se adapta al terreno.

Estructura. Como ya hemos comentado con anterioridad, se trata dedos muros verticales que se alabean, conteniendo un espacio en suinterior. Estos muros se encuentran compuestos por unos bloqueshuecos de resina reforzados con fibra de vidrio. En total, contamoscon un total de 1802 cajas de fibra de vidrio de 400x500mm que seencuentran unidos entre ellos mediante un total de 2890 placas dealuminio en forma de cruz para poder anclar cada una ellas.

El muro mientras que en la parte superior permanece unidomediante una lnea recta, en su parte inferior es separado con el finde crear una cavidad en su interior para alojar eventos del programadel pabelln. Esta cavidad es iluminada a travs de los huecos defibra de vidrio, asi como tambin a travs de la resina translcida quelos compone. Como resultado, el desplazamiento se entreteje ascomo tambin el movimiento y la presencia de las personas en elexterior crean un juego lleno de vida de luces y sombras en el interiorde los muros de la cueva.

Definicin del proyecto.

1. Partimos de un plano vertical como elemento bsico de laarquitectura tradicional, el muro de ladrillo. A su vez,dividimos el muro de ladrillo mediante las dimensionespropias del ladrillo a utilizar, en este caso uno de400x500mm

2. Una de las hojas del muro se descomprime, alabendose ensu base y creando dos elevaciones distintas. Por lo que,todos los ladrillos que antes estaban dispuestos de maneravertical, ahora se retranquean o vuelan con respecto alladrillo contiguo, creando asi un juego de escalonamiento.

64

3. La otra hoja del muro realiza la misma operacin,alabendose en forma de dos curvas tipo seno, con unaondulacin interior. Aqui es donde ya, los dos alabeos de losmuros crean un espacio interior.

4. Gracias al abanico de posibilidades que nos otorgan losdistintos parmetros en el proceso de diseo, secomprueban y modifican , si es necesario, las medidas dealturas en su espacio interior teniendo en cuenta lacabezada.

5. Varios mdulos de ladrillos en la parte interior del pabellnde modifican a posteriori con el fin de crear distintaselevaciones que correspondern a un banco a lo largo detodo el interior, y una barra de bar para crear la zona de lacafetera.

65

Fig. 22: Interior del pabelln de BIG

9EXPERIENCIA PROPIA EN

ARQUITECTURAPARAMTRICA

9 EXPERIENCIA PROPIA EN ARQUITECTURAPARAMTRICA

Tras el recorrido realizado a travs de la realidad del diseoparamtrico, cuales son sus principales estrategias de diseo einquietudes, y analizar sus principales ventajas, asi como algunoscasos de arquitectura efmera, me dispongo a explicar un ejemplodiseado y llevado a la realidad de arquitectura paramtrica.

Fue durante el curso 2015/2016 en mi estancia como Erasmus enKassel, Alemania, cuando establec un primer contacto con este tipode arquitectura, pero sobretodo, con uno de los softwares msutilizados para la realizacin de sta, Grasshopper.

Proyecto dirigido por los profesores Markus Schein y Moritz Rumpfde la universidad de Kassel, y desarrollado por stos y sus alumnosdurante el curso de proyectos del cuatrimestre de invierno de 2015.El cliente, Design to Production (D2P) un estudio de arquitectura eingeniera especializado en arquitectura paramtrica.

El proyecto lleva a cabo una triple estrategia de diseo: detalle y lafabricacin de una estructura adaptable, techo acstico condeterminada intencin y la cubricin de los huecos del estudio quequedaban vistos de las vigas.

68

El techo acstico fue desarrollado y realizado por estudiantes de launiversidad de Kassel de diseo de producto y arquitectura enconjunto. El cliente es una oficina especializada en arquitecturaparamtrica y fabricacin digital de proyectos no estandarizados. As,el objetivo principal del proyecto fue mejorar la acstica de la oficina,a la vez que se consegua representar la filosofa de trabajo delpropio estudio.

En cuanto a la acstica, se desarrollaron unos estudios acticosprevios que mostraron que el tiempo medio de reverberacin era de1.5 segundos, una situacin un tanto pobre.

A partir de esta situacin se identificaron diversos espacios dentrode la propia oficina como focos ruido a tratar y tener en cuenta a lahora de disear nuestro techo paramtrico.

Modelo paramtrico

Un modelo de diseo asociativo (modelo en Grasshopper) actacomo la interfaz entre el proceso de diseo y la fabricacin. Lademanda de estructuras de datos claras y una estructura geomtricalgica, favorece ciertas decisiones de diseo e implica estrategias deproduccin adecuadas.

La idea generativa del proyecto comienza con una base geomtricade rombos. Su forma y distribucin determinan en particular, suestructura, aspecto y funcionamiento. La subdivisin de una formaplana rectangular da lugar a rombos y tringulos, como se muestraen el margen.

69

En lugar de distinguir explcitamente la geometra, se introduce unrbol de datos, en el cual se representan los distintos tipos derombos o tringulos que tenemos, representando todas las esquinas,incluso si no existieran. En este caso, se tratara de un tringulo yesa esquina aparecera como 0.

El diseo de la estructura de madera del mdulo central, se ajusta aesta misma lgica de manera que en los mdulos triangulares sonslo variaciones de aquellos cuadrilteros o rombos, slo que con unelemento menos.

Adems, el mismo sistema diferencial permite distinguir entre los 5casos en todas las operaciones posteriores, para todos los tipos ypiezas, y por lo tanto para trabajar en diferentes elementos enparalelo.

Geometra y construccin

La base del diseo final son en forma de rombo, los marcosdelgados fabricados en abedul blanco de madera contrachapada, yLANISOR, un fieltro de polietileno que absorbe el sonido y que esel material que rellena los marcos, con un grosor de 10mm. Cadalmina consta de dos partes plegadas. Cinco tipos diferentes decortes fueron necesarios para doblar los elementos en las 3dimensiones. Fresado y corte son las dos opciones para procesar elLanisor, por lo cual se elige el corte debido a que es ms rpido ycon menos necesidad de postprocesamiento. Sin embargo, algunos

70

cortes necesitaron combinaciones de diferentes operaciones deherramientas, corte y fresado, lo que es lento y un reto realizarlo conla precisin necesaria.

En lnea con la subdivisin existente del techo, la estructura generalse divide en seis campos. El gradiente informado del ruido se aplicaglobalmente. Los mdulos tienen forma de rombo dentro de loscampos y triangular en los bordes. Debido a la fabricacin digital detodos los elementos en serie e individuales, en total 3585, sutolerancia est dentro del rango de diseo, alcanzando un mximode 0,5 mm.Entre estas partes, 354 juntas de madera interconectan los marcos y,al mismo tiempo, son la interfaz de la estructura constructivaconvencional.

71

Fabricacin

La restriccin de diseo ms temprana fue la de utilizar mquinasCNC con una complejidad comparativamente baja y que en algnprogreso de diseo, limitaba el uso de materiales posibles,permitiendo nicamente materiales planos y estandarizados.

Para la fabricacin de los prototipos fsicos y piezas finales, elproyecto utiliz 3-axis, corte lser, corte directo, en aplicaciones 2D.Todas las piezas fueron diseadas para ser procesadas de un sololado.

Las restricciones de materiales apuntaban a objetivos diferentes, unode ellos, que empleando medios simples con el fin de resolverproblemas complejos defina a la perfeccin la filososfa del cliente.La limitacin de a materiales planos sugiere el uso de estrategias debsqueda de la forma bien establecidas como el doblado.Finalmente, la fabricacin digital con pocos grados de libertad encombinacin con materiales estandarizados se aproxima a lafabricacin industrial y sus procesos especficos de modelado,planificacin y fabricacin.

72

Conclusiones del proyecto

El desarrollo del modelo de diseo, actu como una interfaz entre eldiseo y la fabricacin, constituyendo una cadena de diseo digitaltransparente, que permiti al final, ajuste importante de proyecto sinningn tipo de coste. La lgica de las piezas seriales e individuales se unifica a travs delmodelo digital ya que un elemento estndar es tratado como unainstancia dentro de elementos no estndar. Aunque el modeloasociativo no diferencia entre las piezas individuales u las seriales,su uso tiene un impacto sabio durante el diseo. Los diseos puedenvariar desde un techo totalmente acstico a un techo no acsticoadaptado. La situacin acstica fue un medio de diseo. Sin embargo, duranteel proceso no se utiliz ningn tipo de plug-in o simulacionesacsticas para analizar o comprobar la mejora resultante del modelodigital. nicamente se siguieron ciertas prcticas de diseo basadaen geometra de las ondas y ngulos respecto a los distintos locales. Una medida acstica formalizada revel una reduccin drstica en eltiempo de reverberacin, de 1,5s a 0,7s despus de la instalacindel techo acstico. Esto coincide con la impresin subjetiva de losusuarios del estudio.En este sentido, y conformando una estructura llamativa querepresenta la filosofa de diseo del cliente,, el proyecto fue todo unxito.

73

10CONCLUSIONES

10 CONCLUSIONES

A lo largo de la historia el hombre siempre ha intentado destacar delresto de la poblacin, a menudo sirvindose del diseo como mediopara alcanzar dicho objetivo, por ello, muchos arquitectos se hanesforzado en investigar y experimentar formas, materiales oestructuras nuevas. Las exposiciones internacionales no eran msque viveros de ideas en las que los profesionales intentabas dar lomejor de si mismos, muchas veces con el peligro de caer en laostentacin y el formalismo. Hoy en dia nos encontramos ante unasituacin en las que se estn produciendo numerosos cambios queinvitan a cuestionarse diversas preguntas acerca de la arquitectura.Cual ser el futuro de la arquitectura? Evolucionar la arquitecturaparamtrica? Y si es asi, En que direccin?Con que nossorprender nuevamente este nuevo proceso de pensamiento y dediseo?

La utilizacin del diseo paramtrico a travs de la computacin, ydebido a los grandes cambios producidos en las ltimas dcadas, haconseguido establecer al diseo paramtrico como una experienciainnovadora y enriquecedora del proyecto arquitectnico. An siendoun campo todavia emergente, tras la experimentacin puede abrirnosuna gran cantidad de puertas hacia novedosas tcnicas biolgicas,digitales o sostenibles. La mayor apuesta paramtrica trata decambiar la concepcin del proyecto de arquitectura modificando elconcepto de edificio a una tipologa adaptable que pueda respondercon mayor precisin a las necesidades especficas de cadaemplazamiento y a mejorar poco a poco el funcionamiento de dichatipologa mediante la repeticin de un proceso.

Al hablar del diseo paramtrico como proceso, hemos observadoque presenta numerosas ventajas con respecto a un proceso dediseo anterior, o mejor dicho, que se encuentra ahora mismocompitiendo con este nuevo. La posibilidad de integrar en nuestromodelo digital tal cantidad de informacin hace que cualquiermodificacin que se produzca en cualquier momento del proyecto,haga que el resto de informacin se adapte conforme a este,produciendo una reduccin muy importante en tiempo y por lo tantocostes de produccin o imprevistos.

76

Quizs uno del los problemas que encontramos en la actualidad esla confusin que envuelve la palabra ''paramtrico'' no por lo querealmente significa, sino por la connotacin que ha adquirido sindarse cuenta, debido al uso que han hecho muchos y grandesarquitectos de nuestro tiempo. La arquitectura paramtrica parecehaber perdido su significado, pasando a ser vista por algomeramente formal, no por culpa de los arquitectos que la llevan acabo sino por aquellos que la contemplan. Sin embargo, la idea de laarquitectura paramtrica es mucho ms humilde, alejndose de losproyectos como performance y buscando no solo una originalidadgeomtrica, sino constituyndose como una ventajosa herramienta autilizar en fase de proceso de diseo y no como arquitecturaformalista.

Gracias a la arquitectura paramtrica se generan nuevas ynovedosas estructuras cada vez ms complejas, de gran riquezaespacial, donde gracias a una serie de algoritmos generativos, lasformas crecen y se interelacionan en complejos patronestopolgicos, de acuerdo con la serie de parmetros inicialesestablecidos por el diseador.

La industria se encuentra en continua evolucin, Quin sabe quenuevas tecnologas aparecern en un futuro cercano? Slo esperoque pronto, este trabajo quede desactualizado, lo que significar quela industria y el modelo del proceso de diseo paramtrico habrprosperado todava ms si cabe, llevando sus posibilidades a lmitesinsospechados.

77

78

REFERENCIAS

Fig. 1: Beijing National Stadium by Herzog&de Meuron (2008). Recuperado de:https://www.dezeen.com/2008/07/30/national-stadium-beijing-by-herzog-de-meuron/Fig. 2: Centro Heydar Aliyev by Zaha Hadid Architects y Patrik Schumacher. Recuperado de:https://parameterizing.wordpress.com/2016/11/02/pieles-parametricas-interiores-madera-y-derivados/Fig. 3: Smithsonian Institution by Norman Foster. Recuperado de:http://www.fosterandpartners.com/projects/smithsonian-institution/Fig. 4: Modelo por ordenador del Museo Guggenheim. Recuperado de:http://www.tublogdearquitectura.com/2011/02/museo-guggenheim-bilbao-f-gehry/Fig. 5: Patrik Schumacher. Recuperado de: https://www.dezeen.com/2016/07/19/video-interview-zaha-hadid-architects-future-business-plans-patrik-schumacher-movie/Fig. 6: Maqueta funiculares de Antoni Gaudi. Recuperado de:https://myetsam.files.wordpress.com/2015/09/gaudi_centre-sala_maqueta_funicular_041a37ec.jpgFig. 7:Pelculas de jabn, Frei Otto. Recuperado de: http://www.archdaily.mx/mx/tag/frei-otto/Fig. 8: Visualizacin de diseo en Grasshopper. Recuperado de: http://www.arch2o.com/10-parametric-plugins-every-architect-should-know/Fig. 9: Modelo escaneado. Recuerado de: http://dibujoarqueologico3d.blogspot.com.es/2012/06/kinect-360-escaner-3d-al-alcance-de.htmlFig. 10: Maquina de corte CNC por plasma. Recuperado de: https://www.google.es/search?q=superficies+regladas&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiW0MuX07nUAhWEHxoKHULpAZIQ_AUICigB&biw=958&bih=881#tbm=isch&q=fabricaci%C3%B3n+por+corte+maquina&imgrc=z35N0MUIC5ZNMM:Fig. 11: Mquina de impresion 3D. Recuperado de: http://www.infoplc.net/plus-plus/tecnologia/item/104140-nuevos-materiales-fabricacion-aditivaFig. 12: Modelo analizado en Milipede. Recuperado de: http://www.monolith.zone/examples/Fig. 13: Modelo analizado en Karamba. Recuperado de:http://www.albertopugnale.com/2013/03/29/form-finding-through-numerical-tools-comparison-between-karamba-and-kangaroo/Fig. 14: Modelo analizado en Heliotrope. Recuperado de : https://www.google.es/search?q=millipede+grasshopper&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjP-a345LrUAhWJvBoKHVMxAXUQ_AUICigB&biw=1920&bih=901#tbm=isch&q=heliotrope+grasshopper&imgrc=O8-BHNdM2TG1rM:Fig. 15: Modelo resultante de Eve-Rain. Recuperado de :http://quelea.alexjfischer.com/example-scripts/Fig. 16: Proyecto ARUM by Zaha Hadid. Recuperado de:https://es.pinterest.com/pin/193162271489498757/Fig. 17: Brazo robtico para el proceso de fabricacin de ARUM. Recuperado de:http://aecmag.com/technology-mainmenu-35/619-into-the-foldFig. 18: Interior del Pabelln para la Serpentine gallery 2000, Toyo Ito. Recuperado de:http://www.plataformaarquitectura.cl/cl/02-244430/serpentine-gallery-pavilion-2002-toyo-ito-cecil-balmond-arup

Fig. 19: Exterior del Pabellon de Toyo ItoFig. 20: Interior del Pabellon de S. de Moura. Recuperado de:https://www.dezeen.com/2015/11/29/video-interview-alvaro-siza-eduardo-souto-de-moura-2005-serpentine-gallery-pavilion-julia-peyton-jones-movie/Fig. 21: Exterior del pabellon de BIG. Recuperado de: http://www.plataformaarquitectura.cl/cl/782645/big-presenta-su-diseno-para-el-serpentine-pavilion-2016Fig. 22: Interior del pabelln de BIG. Recuperado de: http://www.plataformaarquitectura.cl/cl/782645/big-presenta-su-diseno-para-el-serpentine-pavilion-2016

BIBLIOGRAFA

BERNACHI, A. Architecture in the age of intelligent machines. Madrid, Mster en proyecto de arquitecturaavanzados. BUSTOS, Gabriela, Lo Global en la Tecnologa Digital+ s3DI y el asunto de la percepcin en los procesoscreativosde diseo arquitectnico,ORBIS/Ciencias Humanas Maracaibo, Fundacin Miguel Unamuno, Ao 2,N15,Noviembre, 2006DAVIS, D., 2013. A history of parametric. Daniel Davids Blog, http://www.danieldavis.com/a-historyof-parametric/ ESTVEZ, A., 2009. Arquitecturas genticas: nuevas tcnicas biolgicas y digitales, Barcelona: ESARQ(UIC)/SITES Books.FRAILE, M. El nuevo paradigma contemporneo, Del diseo paramtrico a morfognesis digital. HARMENS, J. (2014) Parametric thesis: Is what is seen by the public as parametric architecture actuallyparametric?Is this the future of architecture? Leeds, UK:Leed Beckett UniversityHIDALGO HERRERA, Manuel,La Lneas Vivas de Antonio Gaudii Anlisis de una metodologa del diseo de objetos,Madrid, Esc. Tcnica Superior de Arquitectura, Septiembre, 2007IWAMOTO, Lisa,Line Array, Protocells a Dynamic Structure,AD Protocell Architecture, Vol. 81, N2, Marzo-Abril2011, pp. 112-121PELLETIER, A. Hardware en la arquitectura Paramtrica RAMBLA, Wenceslao, Esttica y diseo, Salamanca, Universidad de Salamanca, 2007.SCHUMACHER, Patrick,Parametricismo como estilo manifiesto parametricista. Londres, Club Dark Side, 11 BienaldeArquitectura de Venecia, 2008.VILAMONTE, M. Arquitectura efmeras con herramientas paramtricas. VRACHLIOTIS, Georg, The Leap From Linear to Computational Consciousness: Evolutionary Models ofThought andArchitecture, kos Moravnsky y Ole W,Fischer

84