APRENDIZAJE PRCTICO 3 MATEMTICA BSICA 551107 _220

FUNCIONES

EDNA JAIDY TRIVIO ROJAS Cdigo: 1083891989

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN ECEDUMayo de 2015

PROBLEMA En un laboratorio al realizar la incubacin de cierta bacteria se encontr que dicho crecimiento poblacional se puede ser modelado mediante: () = 0 ; Con = 6.7 102 y 0 = 500 Cuando se encuentra a temperatura ambiente, donde t es el nmero de das transcurridos, con lo anterior informacin: Haga la grfica de la funcin () para 0 50

Realice un anlisis respecto al crecimiento de la poblacin de bacterias (mnimo 50 palabras) - Respuesta: teniendo en cuenta la grfica y la utilizacin de la funcin respecto al tiempo p(t)para 0 t 50 tenemos que a medida que se propaga la incubacin de la bacteria se presenta una curva que crece en funcin de los das sea del tiempo de la siguiente manera:

Cuando t= 0 la poblacin esta propagada a 500 Cuando t= 10 la poblacin esta propagada a 977,115Cuando t= 30 la poblacin esta propagada a 3731Cuando t= 50 la poblacin esta propagada a 14250 Esto nos permite analizar que la poblacin se duplica luego se cuadruplica llegando a tener una propagacin elevada.

Pronostique el crecimiento de la poblacin de bacterias entre 70 100Respuesta: el crecimiento de la bacteria se puede pronosticar que su propagacin en funcin del tiempo va aumentando partiendo del anlisis de la grfica anterior podemos decir que la poblacin de bacterias tendr que ser mucho ms elevada en funcin del tiempo 70 das y 100 das alcanzando propagaciones con cifras elevadas. Describa la funcin en trminos de: Continuidad, Rango, Dominio, tendencia.

Continuidad: la funcin es continua cuando los valores de los rangos son mayores o iguales a cero en este ejercicio y segn la grfica.

Rango ( f) = {x/x es real y mayor que cero y menores que 50}

Dominio(f)= {x/x es real y mayor que cero } Cunto tiempo Transcurre para que la poblacin de bacterias aumente un doble de la poblacin inicial.Respuesta: el tiempo que debe transcurrir para que la poblacin de bacterias se duplique es t= 9,89 das

2. represente graficamente y encuentre el dominio y rango de la funcion.GRAFICA DE LA FUNCION f(x)=2xDom(f)= Ran(f) =

GRAFICA DE LA FUNCIN Dom= -{3}Ran =

GRAFICA DE LA FUNCIN Dom= (-,-1) U(-1,3) U (3,+)Ran=

3. desarrolle las siguientes aplicaciones de las funciones.Una persona poda el csped todos los mircoles por la tarde. Bosqueje una grfica aproximada de la altura del csped como una funcin del tiempo en el curso de un periodo de cuatro semanas comenzando el domingo.Solucin

La tabla muestra las lecturas de temperatura T (en grados Fahrenheit) se registraron cada dos horas desde la medianoche hasta el medioda en Palmira Valle del Cauca, el da 19 de enero de 2014. El tiempo t se midi en horas. Trace una grfica aproximada de T como funcin de t para la tabla: - Calcule la pendiente de la grfica para cada par de valores, registre estos datos en una tabla.Tiempo ( horas)Temperatura( F)

048

250

453

670

875

1080

1285

GRAFICA DE LA TEMPERATURA

Para hallar la pendiente del par de puntos segn la tabla se usa la siguiente formula:

PuntosPendienteOperacin

(0,48)(2,50)1

( 2,50)(4,53)

(4,53)(6,70)

(6,70)(8,75)

(8,75)(10,80)

(10,80)(12,85)

Dada la ecuacin de la recta

Trace la grafica

Primero que todo hay que despejar y

Conociendo este valor para la funcin graficamos.

Mencione cual es el dominio, su rango y su pendiente.

D. La administradora de un mercado de pulgas de fin de semana sabe por experiencias anteriores que si cobra pesos por un espacio en renta en el mercado, entonces el nmero de espacios que puede rentar se presenta mediante la ecuacin: = - Trace una grfica de esta ecuacin lineal (Recuerde que el costo de la renta por el espacio y la cantidad de espacio rentados deben ser cantidades no negativas).

- Qu representan la pendiente, la interseccin con el eje y la interseccin con el eje ? Respuesta:La pendiente representa el comportamiento de la funcin en relacin de las variables que se representan en el eje x y el eje, segn el caso a ms valor cobrado menos espacios en el mercado de las pulgas se arrienda.