ESTABILIDAD DE TALUDES

2Estabilidad de taludes

PRESAS

Diseño de una presa de tierra de sección graduada de H=30 m. y verificar la estabilidad para 2 condiciones criticas.

I. DIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN DE LA PRESA

Núcleo : - Corona = 4 m- Taludes aguas arriba = 0.75 : 1- Taludes aguas abajo = 0.75 : 1

Borde libre = 2m

NAME = 28 m

NAMO = 27 m

Figura del nucleo

PERFIL TRANSVERSAL

Taludes (Reglamento de presas Arizona)

Altura de presa Aguas arriba Aguas abajo4.5 a 12 m12 a 30 m30 a 45 m

2 : 12.5 : 13 : 1

1.5 : 12 : 1

2.5 : 1Escogemos:

- Taludes aguas arriba = 2.5 : 1- Taludes aguas abajo = 2 : 1

3Estabilidad de taludes

Dimensionamiento de presa de H=30 m

4Estabilidad de taludes

II. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA SIN AGUA (condiciones de no saturacion)

AGUAS ARRIBA

PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES (Tomadas de los datos de Laboratorio)

Zona Material Peso vol c ΦTn/m3 Tn/m2 -

1 Nucleo, zona impermeable

2.27 6 35

2 Filtro(arena) 1.80 0 353 Transicion(grava y

arena)1.60 0 35

4 Enrocamiento 1.60 0 45

II.1Localización del circulo de falla.- Principalmente se analiza tres tipos de circulos:

a) Un círculo tangente a la superficie de contacto entre la presa y la cimentación.b) Un círculo que pasa por el pie de la presa y que abarca parte de la cimentación

cuando el terraplen es del mismo material que la cimentación.c) Un círculo que asa por el pie de la presa sin abarcar la cimentación.

Circulos de analisis de falla

5Estabilidad de taludes

En mi trabajo tomare como punto de partida el caso a) y localizamos el centro del círculo de falla con la ayuda del grafico del libro de Jesus Villaseñor-Obras hidraulicas pag. 54 para obtener el centro aproximado del círculo de falla.

Trazo de círculo de falla

II.2Procedemos a analizar el círculo de radio = 49.23 m. en primer lugar dibujamos el diagrama de pesos valiendonos de la magnitud de los vectores 1, 2, 3,…, 9 y los pesos volumetricos. Los calculos para esta etapa se anota en la siguiente tabla siguiente:

Sección Zona Altura en

Peso vol en

Peso Peso total

analizada

m Tn/m3 parcial en Tn

1 3 6.0064 1.60 9.61024 0.6902 1.60 1.1043 10.7146

2 3 11.3876 1.60 18.22024 0.6598 1.60 1.0557 19.2758

3 3 15.6323 1.60 25.01174 0.6294 1.60 1.0070 26.0187

4 3 18.8372 1.60 30.13954 0.5989 1.60 0.9582 31.0978

5 1 0.8906 2.27 2.02172 1.5447 1.80 2.78053 18.5894 1.60 29.74304 0.5685 1.60 0.9096 35.4548

6 1 8.5725 2.27 19.45962 1.3803 1.80 2.48453 12.1988 1.60 19.51814 0.5381 1.60 0.8610 42.3232

7 1 15.0689 2.27 34.20642 1.2160 1.80 2.18883 5.8081 1.60 9.29304 0.5077 1.60 0.8123 46.5005

6Estabilidad de taludes

8 1 20.1189 2.27 45.66992 0.2090 1.80 0.3762 46.0461

9 1 10.0935 2.27 22.91222 1.1156 1.80 2.00813 1.6861 1.60 2.69784 0.6142 1.60 0.9827 28.6008

Diagrama de pesos

II.3Una vez determinado los vectores de los pesos, calculamos sus componentes normales y tangenciales y los llevamos perpendicularmente a la línea de la proyeccion horizontal del círculo de falla. Los calculos de las componentes normales y tangenciales se anota en la tabla siguiente:

Sección Peso total

angulo N=P*Cosθ

T=P*Senθ

analizada

en Tn θ

1 10.71456 24 9.78823762

-4.3580041

2 19.27584 15 18.6190317

-4.9889544

3 26.01872 7 25.8247804

-3.1708842

4 31.09776 1 31.0930237

0.54273074

5 35.454762

10 34.9161245

6.15665471

7Estabilidad de taludes

6 42.323155

18 40.2517124

13.0785739

7 46.500483

27 41.4322337

21.1107772

8 46.046103

37 36.774053 27.7112361

9 28.600805

48 19.137674 21.25454

8Estabilidad de taludes

Diagrama de pesos y esfuerzos

AN : Área bajo la curva de la fuerzas normales = 1839.61 AT(-): Área negativa bajo la curva de las fuezas tangenciales= 93.59 AT(+) Área positiva bajo la curva de las fuerzas tangenciales=665.32

II.4Fuerza de cohesion:

9Estabilidad de taludes

C ∙ Lc=C ∙ θ ∙ R ∙ π180o

Lc=θ ∙ R ∙ π180

=46o ∙ 49.23 ∙ π180o=39.52

C ∙ Lc=6 ∙ 39.52

C ∙ Lc=237.12

II.5Fuerzas de friccion:

tan φ∙ AN=tan 35o ∙1839.61

tan φ∙ AN=1288.11

Factor de seguridad:

F . S=∑ tan φ∫ dN

dxdx+∑C ∙ Lc

∫ dTdx

dx

F . S= tan35o ∙1839.61+6 ∙39.52665.32−93.59

F . S=2.65>1.2 aceptable

10Estabilidad de taludes

III. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA PRESA CON AGUA

PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES (Tomadas de los datos de Laboratorio)

Zona Material Peso vol C ΦTn/m3 Tn/m2 -

1 Nucleo, zona impermeable

2.27 6 35

2 Filtro(arena) 1.80 0 353 Transicion(grava y

arena)1.60 0 35

4 Enrocamiento 1.60 0 45

III.1 TRAZO DE LAS REDES DE FLUJO

i. Primero determinamos la posición de la línea de saturación.ii. El angulo α, que forma el talud del nucleo con la horizontal, es de 53o 8’.

iii. El valor de m, o sea la proyección horizontal de la parte mojada del talud aguas arriba, es igual a:

m=27× 0.75=20.25m

0.3× m=0.3× 20.25=6.075m

B B2=6.075 m

iv. Calculo de “d”:

d=(30 ×0.75 × 2)+4−0.7 m

d=34.825m

v. Calculo de “R”:

R=√d2+h2=√34.8252+272=44.066 m

vi. Calculo de y0y a0:

y0=R−d=44.066−34.825=9.241 m

a0=y0

2=4.621 m

11Estabilidad de taludes

vii. Calculo de C0 y C:

a+∆ a=y0

1−cos∝= 9.2411−cos53o 8' =23.10 m… (i)

de la grafica:

para 53o8’ tenemos:

∆ aa+∆ a

=0.325 …(ii)

Resolviendo (i) con (ii) obtenemos:

∆ a=0.325 × 23.10=7.51 m

a=15.59 m

Dimensiones de la línea de saturación.

12Estabilidad de taludes

III.2 Una vez delimitada la linea de saturación trazamos la red de flujo para vaciado rápido y trazamos nuevamente el círculo de falla que estamos analizando con sus respectivas dovelas.

Red de Flujo a vaciado rápido.

III.3 Procedemos a analizar el círculo de radio = 49.23 m. en primer lugar dibujamos el diagrama de pesos valiendonos de la magnitud de los vectores 1, 2, 3,…, 9 y los pesos volumetricos. Los calculos para esta etapa se anota en la siguiente tabla siguiente:

Sección Zona Altura en

Peso vol en

Peso Peso total

analizada

m Tn/m3 parcial en Tn

1 3 6.0064 1.60 9.61024 0.6902 1.60 1.1043 10.7146

2 3 11.3876 1.60 18.22024 0.6598 1.60 1.0557 19.2758

3 3 15.6323 1.60 25.01174 0.6294 1.60 1.0070 26.0187

4 3 18.8372 1.60 30.13954 0.5989 1.60 0.9582 31.0978

5 1 0.8906 2.27 2.02172 1.5447 1.80 2.78053 18.5894 1.60 29.74304 0.5685 1.60 0.9096 35.4548

6 1 8.5725 2.27 19.45962 1.3803 1.80 2.48453 12.1988 1.60 19.51814 0.5381 1.60 0.8610 42.3232

13Estabilidad de taludes

7 1 15.0689 2.27 34.20642 1.2160 1.80 2.18883 5.8081 1.60 9.29304 0.5077 1.60 0.8123 46.5005

8 1 20.1189 2.27 45.66992 0.2090 1.80 0.3762 46.0461

9 1 10.0935 2.27 22.91222 1.1156 1.80 2.00813 1.6861 1.60 2.69784 0.6142 1.60 0.9827 28.6008

Diagrama de pesos (saturado y no saturado)

III.4 Una vez determinado los vectores de los pesos, calculamos sus componentes normales y tangenciales y los llevamos perpendicularmente a la

14Estabilidad de taludes

línea de la proyección horizontal del círculo de falla. Los calculos de las componentes normales y tangenciales se anota en la tabla siguiente:

Sección Peso total

angulo N=P*Cosθ

T=P*Senθ

analizada

en Tn θ

1 10.71456 24 9.78823762

-4.3580041

2 19.27584 15 18.6190317

-4.9889544

3 26.01872 7 25.8247804

-3.1708842

4 31.09776 1 31.0930237

0.54273074

5 35.454762

10 34.9161245

6.15665471

6 42.323155

18 40.2517124

13.0785739

7 46.500483

27 41.4322337

21.1107772

8 46.046103

37 36.774053 27.7112361

9 28.600805

48 19.137674 21.25454

III.5 Para calcular el área de la subpresión, se traza lineas horizontales que pasen por cada punto E donde inicia una equipotencial.

15Estabilidad de taludes

Condición a vaciado rápido.

III.6 Se trazan lineas radiales que vayan desde cada uno de los puntos H, donde el círculo corta a cada equipotencial, hasta cortar las lineas horizontales anteriores determinando los puntos F. La distancia HF representa el valor de la subpresión en cada punto, luego se transportan perpendicularmente a la proyección horizontal de la intersección del círculo de falla con el filtro:

Distancia Subpresión

H1F1 2.6612

H2F2 5.4004

H3F3 7.2292

H4F4 6.8976

H5F5 2.0837

Diagrama de los componentes radiales de la subpresión

16Estabilidad de taludes

III.7 Una vez calculado las fuerzas normales, tangenciales y las fuerzas de subpresión, se grafican cada una de ellas.

17Estabilidad de taludes

Diagrama de pesos, esfuerzos y subpresión.

18Estabilidad de taludes

AN : Área bajo la curva de la fuerzas normales = 1839.61 ASP: Área bajo la curva de subpresion = 163.33 AT(-): Área negativa bajo la curva de las fuezas tangenciales= 93.59 AT(+) Área positiva bajo la curva de las fuerzas tangenciales=665.32

III.8 Fuerza de cohesión:

C ∙ Lc=C ∙ θ ∙ R ∙ π180o

Lc=θ ∙ R ∙ π180

=46o ∙ 49.23 ∙ π180o=39.52

C ∙ Lc=5 ∙39.52

C ∙ Lc=197.60

III.9 Fuerzas de fricción:

tan φ∙ (A ¿¿ N−ASP)=tan 25o ∙(1839.61−163.33)¿

tan φ∙ (A ¿¿ N−ASP)=781.66 ¿

Factor de seguridad:

F . S=∑ tan φ∫ ( dN

dx−dS

dx)dx+∑C ∙Lc

∫ dTdx

dx

F . S= tan25o ∙(1839.61−163.33)+5 ∙39.52665.32−93.59

19Estabilidad de taludes

F . S=1.71>1.2 aceptable