TRABAJO DE REPASO: TEMA 2.- PROPORCIONALIDAD NUMRICA (Resuelto)

I.E.S. CABO BLANCO 4 E.S.O. Departamento de Matemticas MatemticasA

1.- En un supermercado se vendieron, en un da, 360 paquetes de fideos, cuyo precio total era de 90 :a) Cunto cuestan 200 paquetes?b) Si hemos pagado 4 , cuntos paquetes hemos comprado?

200 paquetes de fideoscuestan 50 .Hemos comprado 16 paquetesde fideos con los 4

36090 = 200x u 360x = 90 $ 200 u x = 18000360 = 50

36090 = x4 u x = 360$490 u x = 144090 = 16

490Precio ()200360Paquetes

Proporcionalidad Directa yaque a ms paquetes tienen unprecio mayor.

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2.- La batera del telfono mvil de Mara dura 12 das si lo tiene encendido 2 horas al da. a) Cunto le durara la batera si lo enciende 3 horas diarias?b) Cuntas horas diarias lo utiliz, si la ltima vez la batera le duro 6 das?

La batera le durar 8 das sienciende el mvil 3 horasdiarias.Si le dur 6 das debe haberloutilizado 4 horas diarias.

12 $ 2 = x $ 3 u 24 = 3x u x = 243 = 8

12 $ 2 = 6 $ x u 24 = 6x u x = 246 = 432Horas al da

612Das

Proporcionalidad Inversa yaque cuantas ms horas estencendido al da, menos dasdurar la batera

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3.- Alicia, Claudia e Irene se han dedicado a pintar cajas de zapatos, para venderlas como adorno navideo,y con su venta han recaudado 150 . Sabemos que Irene pint 20 cajas, Alicia, 40 y Claudia, 15:

a) Cunto dinero le corresponde a cada una?b) A qu precio vendieron cada caja?c) Qu tanto por ciento de las cajas pint cada una?

A Alicia le corresponden 80 ,a Claudia 30 y a Irene 40 .

Vendieron cada caja a 2 .

Alicia pint el de las53 33%cajas, Claudia pint el 20% eIrene el .26 67%

Total de cajas: 40 + 15 +20 = 75Precio de cada caja: 150 : 75 = 2

Alicia: ; 40 $ 2 = 80 4075 $ 100 = 5333Claudia: ; 15 $ 2 = 30 1575 $ 100 = 20

Irene: ; 20 $ 2 = 40 2075 $ 100 = 2667

20Irene15Claudia40Alicia

Recaudaron: 150 Reparto Proporcional Directoya que debe cobrar ms la quems cajas haya pintado.

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4.- Un grupo de aparcacoches se reparten 295 de propinas en partes inversamente proporcionales a losdas que faltaron al parking en el ltimo trimestre, que fueron 2, 5 y 7. Cunto le corresponde a cada uno?

Al que falt 2 das lecorresponden 175 , al quefalt 5 le corresponden 70 yal que falt 7 le corresponden50 .

12 + 15 + 17 = 35+14+1070 = 5970

295 : 5970 = 350Falt 2 das: 12 $ 350 = 175Falt 5 das: 15 $ 350 = 70Falt 7 das: 17 $ 350 = 50

7Irene5Claudia2Alicia

Propinas: 295 Reparto Proporcional Inverso

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RgFA

5.- En las rebajas de Modas Miedo, hay un gran nmero de artculos rebajados. a) Cunto cuesta ahora una corbata que antes costaba 25 , si le han descontado un 5%?b) Sabemos que el precio de un pantaln corto despus de aplicado un 30% de descuento es de 21 ,

cul era su precio antes de la rebaja?

El nuevo precio de lacorbata es de .2375

El precio inicial delpantaln corto era de 30 .

Si nos descuentan un 5% es que su nuevo valores el 95% del inicial:

25 $ 95100 = 25$95100 = 2375100 = 2375Si nos han descontado un 30% es que hemos

pagado un 70% del valor inicial, o sea:

x $ 70100 = 21 u x = 21$10070 = 210070 = 30

21-30Pantaln-525Corbata

PrecioFinal%

PrecioInicial

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6.- El Banco Lorado nos da un 6% ,de inters simple, anual, por 5000 :a) Cul ser el inters que obtendremos despus de 4 aos?b) Y despus de 18 meses?b) Y si lo tuviramos slo 150 das?

Obtendremos 1200 de intereses en4 aos, 450 en 18 meses y 125 en150 das.

Intereses en un ao: 5000 $ 6100 = 30000100 = 300En 4 aos: 300 $ 4 = 1200

Intereses al mes: 300 : 12 = 25En 18 meses: 18 $ 25 = 450

Intereses al da: 25 : 30 = 083En 150 das: 150 $ 083 = 125

Capital: 5000

Inters anual simple: 6%

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7.- En una lavandera hay 50 lavadoras que estn funcionando durante 8 horas al da, ocasionando un gastoen electricidad de 2000 . Cuntas lavadoras habr que parar para que las dems gasten 200 menosfuncionando 9 horas diarias?

Por tanto, trabajando 9horas al da, 40 lavadorasgastarn 1800 enelectricidad, o sea, habrque parar 10 lavadoras.

50x = 98 $ 20001800 u 50x = 1800014400 u

50 $ 14400 = 18000 $ x u x = 72000018000 = 401.80092.000850

Gasto ()Horas/daLavadoras

Proporcionalidad compuesta.Lavadoras - Horas/da: inversa, mslavadoras trabajarn menos horas alda.Lavadoras - Gasto: directa, mslavadoras gastarn ms electricidad.

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8.- Se mezclan 150 kg de caf, de 0,85 /kg, con 250 kg de otro tipo de caf, de 1,10 /kg. A cunto saleel kilo de la mezcla?

El kilo de la mezcla sale a .101

Precio total Caf A: 150 $ 0 85 = 127 5Precio total Caf B: 250 $ 1 10 = 275

Precio total Mezcla: 127 5 + 275 = 402 5Cantidad de Mezcla: 150 +250 = 400

Precio del kilo de mezcla: 402 5 : 400 = 1 00625

1 10250Caf B085150Caf A

Precio(/kg)

Cantidad(kg)

ResultadosOperacionesDatos

RgFA