Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacialbibing.us.es/.../90116/fichero/TRABAJOFINDEGRADO.pdf · Valor y comparación relativa de impedancias 43 Tabla 7. Características

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Aeroespacial

Intensificación Navegación Aérea

Diseño, fabricación y validación de circuitos en

PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk

Autor: Manuel Ruiz Góngora

Tutor: Joaquín Bernal Méndez

Dpto. Física Aplicada III

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Universidad de Sevilla, 2014

2

Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de fenómenos de Crosstalk

3

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Aeroespacial

Diseño, fabricación y validación de circuitos en

PCBs para demostración de fenómenos de

Crosstalk

Autor:

Manuel Ruiz Góngora

Tutor:

Joaquín Bernal Méndez

Profesor titular

Dpto. Física Aplicada III

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014


4

Trabajo Fin de Grado: Diseño, fabricación y validación de circuitos en PCBs para demostración de

fenómenos de Crosstalk

Autor: Manuel Ruiz Góngora

Tutor: Joaquín Bernal Méndez

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes

miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2014


5

El Secretario del Tribunal


6

Agradecimientos

Antes de comenzar con el desarrollo del presente TFG, me gustaría mostrar mi más sincero

agradecimiento al profesor Joaquín Bernal Méndez, por su ayuda y formación en las

innumerables sesiones que han culminado con la finalización de la memoria.

Del mismo modo me gustaría resaltar la importante aportación de “Skylife Engineering” en

la realización del mismo, facilitando el material durante la fabricación y posterior

experimentación con los PCBs, así como formación básica en el manejo del software de

diseño de circuitos.

Manuel Ruiz Góngora

Sevilla, 2014


7

Índice

Agradecimientos 6

Índice 7

Índice de Tablas 9

Índice de Figuras 10

1 Introducción 12

2 Fundamentos teóricos 14

2.1 Ley de Faraday 14 2.2 Impedancia en líneas de transmisión 15 2.3 Crosstalk 17

3 Fabricación y análisis de los circuitos 21

3.1. Placa 1: Autoinducción 23 3.1.1. Fabricación del PCB 23 3.1.2. Simulación con PSpice 24 3.1.3. Medición en PCB 26

3.2. Placa 2: Ley de Faraday 29 3.2.1. Fabricación del PCB 29 3.2.2. Simulación con PSpice 32 3.2.3. Medición en PCB 33

3.3. Placa 3: Cable coaxial 37 3.3.1. Fabricación del PCB 37 3.3.2. Simulación con PSpice 39 3.3.3. Medición en PCB 41

3.4. Placa 4: Fenómenos básicos de crosstalk 44 3.4.1. Fabricación del PCB 44 3.4.2. Predicción numérica 46 3.4.3. Medición en PCB 50


8

3.5. Placa 5: Técnicas para disminuir el crosstalk 58 3.5.1. Fabricación del PCB 59 3.5.2. Simulación con PSpice 60 3.5.3. Medición en PCB 61

4 Conclusiones 67

Referencias 70


9

Índice de Tablas

Tabla 1. Experimentos Placa 1 27

Tabla 2. Tipos de conductor impreso en Placa 2 30

Tabla 3. Nomenclatura de conexiones 34

Tabla 4. Experimento 1 Placa 2 34

Tabla 5. Experimento 2 Placa 2 34

Tabla 6. Valor y comparación relativa de impedancias 43

Tabla 7. Características de las líneas 44

Tabla 8. Coeficientes de acoplamiento de líneas por unidad de longitud 46

Tabla 9. Coeficientes de acoplamiento de líneas totales 47

Tabla 10. Valor de RL según configuración del interruptor 47

Tabla 11. Valor de los acoplamientos para la línea cerca (LP) 47

Tabla 12. Valor de los acoplamientos para la línea lejana (LL) 47

Tabla 13. Valor relativo del ruido por crosstalk en LP 48

Tabla 14. Valor relativo del ruido por crosstalk en LL 48




10

Índice de Figuras

Figura 1. Analizador de espectro utilizado en este trabajo 13

Figura 2. Profundida de Skin según la frecuencia para un conductor rectangular 16

Figura 3. Variación de R con la frecuencia 16

Figura 4. Modelo de parámetros distribuidos 17

Figura 5. Crosstalk por acoplo capacitivo/inductivo 18

Figura 6. Modelo aproximado de crosstalk 19

Figura 7. Vista inferior de la Placa 1 23

Figura 8. Esquemático de la Placa 1 23

Figura 9. Vista superior de la Placa 1 fabricada 24

Figura 10. Vista inferior de la Placa 1 fabricada 24

Figura 11. Modelo de Placa 1 24

Figura 12. Resultados de análisis temporal Placa 1 25

Figura 13. Resultados de análisis frecuencial Placa 1 26

Figura 14. Lazo máximo 27

Figura 15. Cable trenzado 27

Figura 16. Cable pegado al PCB 27

Figura 17. Análisis frecuencial Placa 1 28

Figura 18. Vista superior/inferior de la Placa 2 30




Figura 22. Esquemático de dos caminos distintos 32


Figura 24. Análisis frecuencial Placa 2 con rango amplio de frecuencias 35

Figura 25. Análisis frecuencial Placa 2 (frecuencias medias) 36







Figura 32. Análisis frecuencial Placa 3 41


11





Figura 37. NEXT aproximación numérica en LP 48

Figura 38. FEXT aproximación numérica en LP 49

Figura 39. NEXT aproximación numérica en LL 49

Figura 40. FEXT aproximación numérica en LL 49

Figura 41. Análisis frecuencial NEXT/FEXT con línea terminada en 50Ω (Cross1) 52

Figura 42. Análisis frecuencial Línea activa (Cross2) 54

Figura 43. Análisis frecuencial NEXT (Cross3) 56

Figura 44. Análisis frecuencial FEXT (Cross4) 57







Figura 51. NEXT con/sin línea de guarda (Cross5) 63

Figura 52. NEXT con diferentes configuraciones de retorno (Cross6) 64

Figura 53. NEXT con y sin carga de 50Ω en el terminal FE de sección 3 (Cross7) 65


12

1 INTRODUCCIÓN

El objetivo del presente documento es el análisis y exposición de los resultados

obtenidos durante la experimentación con diversas placas circuitales impresas (Printed

Circuit Boards, PCBs), con el fin de comprobar ciertos efectos conocidos de la

compatibilidad electromagnética. Se basa en la memoria de experimentos “Understanding

Electromagnetic Effects” [1] de la Universidad de Twente, usado como guía del diseño de

placas y realización de los experimentos que se desean estudiar. Este manual marca las

pautas básicas a seguir, si bien se introducirán modificaciones con el objeto de completar el

estudio y mejorar la comprensión de los fenómenos que se observan. Aunque el título del documento marque el importante carácter de los fenómenos de

crosstalk, éste no es el único tema tratado en el mismo, si bien si es en el que mayor

hincapié se hace. El resto de temas tratados aportan una base teórica para facilitar la

comprensión de los fenómenos de crosstalk, así como efectos que suelen aparecer

inherentes a éstos.

Antes de centrarnos en el estudio de cada una de las placas, resulta conveniente

extenderse en una pequeña explicación teórica de lo que se observará en cada uno de los

circuitos fabricados, con el fin de centrar la atención en la fenomenología esperada en cada

caso.

Lo que es el desarrollo en sí del TFG responde a un patrón común realizado en cada

uno de los PCBs: primero se procede al diseño de los mismos usando el software “Altium

2013”. Una vez creadas las placas físicamente, se realizará una simulación con ordenador

usando el software “PSpice Student”, de forma que se puede determinar el resultado

esperado a priori en cada uno de los experimentos. Para finalizar se llevará a cabo la

verificación experimental mediante la medida en los PCBs. Para ello se usará un analizador

de espectros (análisis en el dominio de la frecuencia) como el mostrado en la figura 1.


13

Fig. 1: Analizador de espectro utilizado en este trabajo: EMI TEST RECEIVER R&S ESL6 (9KHz-6GHz)

La experimentación directa en los PCBs permitirá establecer una comparación con

los resultados obtenidos en la simulación informática, consiguiéndose diferenciar el

comportamiento de la placa impresa con respecto al ideal obtenido en las simulaciones con

software. Una relación de los fenómenos observados con la casuística comentada en la

teoría previa permitirá extraer conclusiones sobre el comportamiento real de cada circuito.


14

2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Como paso previo a la fabricación, experimentación y modelado informático de las

placas, se realizarán unas consideraciones generales de carácter teórico. En ellas se

explicarán los fenómenos observables en las pruebas posteriores de forma que se facilite su

comprensión, amén de servir como referencia a las explicaciones que se desarrollarán

durante los siguientes apartados de esta memoria. La información desarrollada en estas

líneas se ha extraído de varios libros y apuntes relacionados con la materia [2], [3], [4], [5].

2.1. Ley de Faraday

La Ley de Faraday relaciona la variación del flujo magnético a través de un lazo

cerrado (espira) con la fuerza electromotriz (fem) que se induce en ese lazo a consecuencia

de ello.

∮ ∗ 𝑑𝑙 = −𝑑

𝑑𝑡∫ 𝑆

∗ 𝑑𝐴 (1)

En virtud de esta ley, se deduce que todo lazo (cerrado) por el que circula una

corriente variable en el tiempo sufre una fem autoinducida que será proporcional al ritmo de

variación de esta corriente y que dependerá también de una serie de parámetros geométricos

cuya influencia se agrupa en el coeficiente de autoinducción del circuito. Es decir, que cada

vez que se produce un cambio en el voltaje aplicado al circuito, se produce una variación de

la corriente y con ello del flujo magnético (𝜑) que atraviesa el circuito, apareciendo una

fuerza electromotriz inducida que se opone a dicho cambio. La fem (휀) se corresponde con

una corriente que se mueve en un sentido tal que el campo magnético asociado se opone a

la variación sufrida. Este efecto es tanto mayor cuanto mayor sea el coeficiente de

autoinducción del circuito. Un parámetro clave que influye en este coeficiente de

autoinducción es el área del lazo de corriente.

𝑑𝜑 = 𝑑𝐵 ∗ 𝐴 ∗ cos(𝛼) → 휀 = −𝑛 ∗𝑑𝜑

𝑑𝑡 (2)

En esta ecuación “A” es el área del lazo (m2), “α” el ángulo entre la espira y el campo

magnético y “n” el número de espiras del circuito.


15

En la serie de experimentos que se mostrarán en este trabajo se podrá comprobar la

gran importancia que tiene el área del lazo de corriente a la hora de predecir y minimizar los

fenómenos asociados a la autoinducción de los circuitos.

En cuanto a las implicaciones de este fenómeno en el dominio de la frecuencia, es

muy importante resaltar que, como consecuencia de la presencia de una derivada con

respecto al tiempo en la Ley de Faraday, la impedancia asociada a la autoinducción del

circuito será proporcional a la propia frecuencia.

𝑍𝐿 = 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿; 𝜔 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 (3)

El parámetro “L” indica la inductancia (H), “𝜔” la frecuencia natural (rad/s) y “𝑓” la

frecuencia (Hz).

En consecuencia, los fenómenos de autoinducción serán más notables cuanto mayor

sea la frecuencia de trabajo. Estas consideraciones acerca de la impedancia de líneas se

comentarán en el apartado 2.2 de forma más concisa.

2.2. Impedancia en líneas de transmisión

Una línea por la que circula corriente presenta una resistencia dada por la siguiente

expresión:

𝑅𝐷𝐶 = 𝜌 ∗𝑙

𝑆=

𝑙

𝜎∗𝑆 (4)

Siendo “𝜌” la resistividad/unidad de longitud del material (Ω/m), “l” la longitud del

conductor (m), “S” su sección (m2) y “𝜎” la conductancia del material (S/m).

Sin embargo, esta expresión sólo es válida para frecuencias muy bajas (corriente

continua o DC). Conforme aumenta la frecuencia, la corriente comienza a pegarse en las

paredes del conductor por el llamado “Efecto Skin”. La profundidad de Skin (𝛿) puede

entenderse de forma aproximada como la profundidad de penetración de la corriente en el

metal, y viene dada por la ecuación (5).

𝛿 =1

√𝜋∗𝑓∗𝜇0∗𝜎 (5)


16

Fig. 2: Profundidad de Skin según la frecuencia para un conductor rectangular

Como la corriente circula cada vez por una sección menor, a medida que aumenta la

frecuencia, la resistencia del conductor aumenta proporcionalmente (a la raíz cuadrada de la

frecuencia). Para un conductor de sección transversal rectangular, este efecto comienza a

hacerse notorio cuando 𝛿 =𝑟

2, siendo “r” el radio (o espesor en el caso de una strip) del

conductor.

Fig. 3: Variación de R con la frecuencia

De igual modo, las líneas presentan una inductancia y capacidad parásita, generada

por interacciones con otras líneas o el propio circuito. Ya el caso explicado de la

autoinducción generada por una corriente que describe un bucle cerrado pone de manifiesto

este hecho. Así, en primera aproximación se puede modelar una línea de transmisión de dos

conductores (el conductor activo y el de retorno) incluyendo, además de la resistencia del

conductor, una inductancia en serie y una capacidad en paralelo entre los conductores,

donde:

𝑍𝐿 = 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿; 𝑍𝐶 = −𝑗

𝜔∗𝐶 (6)

Donde el coeficiente “C” indica la capacidad (F).

A partir de un determinado valor de frecuencia este modelo simple de la línea de

transmisión deja de ser válido, y hay que acudir a un modelo de parámetros distribuidos

(teoría de líneas de transmisión). Se suele considerar que el modelo de parámetros


17

localizados pierde su validez cuando la línea de transmisión sea eléctricamente larga (𝑙 >𝜆

10). En esta situación son apreciables diferentes efectos (retardos, reflexiones y

oscilaciones) que se denominan efectos de línea de trasmisión. Estos efectos serán muy

notorios en la mayoría de los experimentos que se realizarán. Generalmente aparecerán en

forma de oscilaciones (ringings) muy acentuadas a partir de los valores de frecuencia que

hacen el circuito eléctricamente largo.

Fig. 4: Modelo de parámetros distribuidos

2.3. Crosstalk

Este fenómeno de interferencia conducida se observa en líneas conductoras (tres

como mínimo, pudiendo contar el plano de masas como una de ellas) de señales que pueden

interferir y acoplarse con señales de conductores próximos (líneas agresora y víctima

respectivamente) y se manifiesta como un paso de señal no deseado de la línea agresora a la

línea víctima.

Como peculiaridad, el crosstalk cumple el Principio de Superposición, por lo que

conociendo el ruido introducido en la línea por cada línea agresora sabemos el ruido que

recorrerá el conductor con solo superponer cada uno de los elementos en cuestión.

El crosstalk se produce siempre con la variación de una señal (I o V, que alteran los

campos y ), por lo que aparecerá siempre asociado al tiempo de subida/bajada de la

misma. Esto provoca que se le identifique en la mayoría de ocasiones como “switching

noise”. Como consecuencia directa de este hecho, el crosstalk será un fenómeno transitorio

(desaparece pasado un tiempo de estabilización de la señal), si bien la naturaleza típica

oscilatoria de una señal normal provoca que este fenómeno se manifieste de forma

permanente en el tiempo.

Para explicar el acoplo entre líneas debe usarse un modelo con capacidades parásitas

(acoplo capacitivo), relacionado con campos eléctricos, e inductancias mutuas (acoplo

inductivo), relacionado con campos magnéticos. De forma general, esto se puede prever por

la consideración de un modelo de parámetros distribuidos (figura 4) para la línea de

transmisión (capacidades e inductancias parásitas), siendo estos parámetros los causantes de

los acoplamientos. Se explicará a continuación cada tipo de interferencia.

El acoplamiento capacitivo se debe a una variación en el voltaje de la señal. Esto

provoca variaciones en el campo eléctrico intrínseco asociado a la corriente, por lo que el

conductor que lleva esta señal crea un campo que afecta a los conductores próximos,

incorporando ruido a las señales de las líneas víctima. Básicamente se debe a la existencia

de capacidades parásitas entre cada uno de los conductores, permitiendo el paso de las


18

interferencias de una a otra línea. Entre otros factores, la impedancia de acoplamiento entre

líneas aumenta con:

- La frecuencia.

- Inversa de la distancia entre conductores.

- Longitud de los tramos en conflicto.

Fig. 5: Crosstalk por acoplo capacitivo/inductivo

En cualquier instante la corriente de ruido que circula a través de la capacidad

parásita viene dada por:

𝐼𝐶 = 𝐶𝑚𝐿 ∗ ∆𝑥 ∗𝑑𝑉

𝑑𝑡 (7)

Siendo “𝐶𝑚𝐿 ∗ ∆𝑥” la capacidad entre líneas (F) y “𝑑𝑉

𝑑𝑡” la variación de voltaje de la

señal (V/s).

Por su parte, el acoplo inductivo se debe a que una variación de intensidad provoca

un campo magnético que afecta a las líneas próximas. La filosofía de la interferencia es la

misma que en el acoplo capacitivo. El voltaje creado entre líneas se calcularía de forma

análoga al caso capacitivo:

𝑉𝐿 = 𝐿𝑚𝐿 ∗ 𝑣 ∗ 𝑇𝑅 ∗𝑑𝐼

𝑑𝑡 (8)

Donde “𝐿𝑚𝐿” es la inductancia por unidad de longitud (H/m), “𝑣” la velocidad de

propagación de la señal (m/s), “𝑇𝑅” el tiempo de subida de la señal (s) y “𝑑𝐼

𝑑𝑡” la variación

de corriente de la señal agresora (A/s).


19

En general, el ruido observado en la línea víctima no es igual en ambos extremos del

conductor. Así, el crosstalk puede ser NEXT (Near End Crosstalk) o FEXT (Far End

Crosstalk). El “Near End” es el ruido medido al principio de la línea víctima, mientras que

el “Far End” corresponde al ruido observado al final de la misma (posición relativa al

origen del ruido), independientemente de que el origen del ruido es el mismo en ambos

casos. Para mejorar el NEXT solo es posible alejar las líneas en conflicto, mientras que para

el FEXT se puede disminuir la longitud en conflicto o incrementar el tiempo de subida (lo

que equivale a disminuir el contenido armónico) para conseguir mejores resultados. Para

estos resultados básicos y fundamentales será muy útil el estudio de la placa 4.

Suponiendo un caso sencillo y común en el que las líneas agresora y víctima estén

terminadas con impedancias resistivas, el ruido de crosstalk medido en las resistencias

próxima (NEXT) y lejana (FEXT) de la línea víctima se puede estimar bajo la suposición

de que las líneas son eléctricamente cortas y el acoplo no es excesivamente alto usando el

modelo de circuitos de la figura 6 para la línea víctima [3].

Fig. 6: Modelo aproximado de crosstalk

Para este modelo, las ecuaciones (9) y (10) proporcionan el voltaje medido en la

resistencia próxima (NEXT) y en la resistencia lejana (FEXT) en función del voltaje e

intensidad de la señal en la línea activa:

𝑉𝑁 =𝑅𝑁𝐸

𝑅𝑁𝐸+𝑅𝐹𝐸∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿𝑚 ∗ 𝐼𝐺𝑑𝑐

+𝑅𝑁𝐸∗𝑅𝐹𝐸

𝑅𝑁𝐸+𝑅𝐹𝐸∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑚 ∗ 𝑉𝐺𝑑𝑐

(9)

𝑉𝐹 = −𝑅𝑁𝐸

𝑅𝑁𝐸+𝑅𝐹𝐸∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐿𝑚 ∗ 𝐼𝐺𝑑𝑐

+𝑅𝑁𝐸∗𝑅𝐹𝐸

𝑅𝑁𝐸+𝑅𝐹𝐸∗ 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ 𝐶𝑚 ∗ 𝑉𝐺𝑑𝑐

(10)

Donde los coeficientes “Lm” y “Cm” indican la inductancia y acoplamiento mutuos

entre las líneas agresora y víctima en las que se desea medir el crosstalk. Estas ecuaciones

marcan el carácter capacitivo o inductivo del acoplo en función de la topología (primer

sumando término inductivo y segundo sumando término capacitivo). Así, para una línea

agresora en circuito abierto, la corriente “IGdc” será prácticamente nula y el voltaje “VGdc”

tendrá un valor alto, con lo que el acoplo estará dominado por el término capacitivo. En el

caso de que la línea agresora se encuentre cortocircuitada, tendremos la situación opuesta:

voltaje bajo y corriente alta. Esto dará lugar a un acoplo básicamente inductivo. Para este

modelo puede establecerse una comparación relativa (función de transferencia) del voltaje

que se medirá en los experimentos en cada una de las resistencias de la línea víctima:


20

𝑉𝑁𝐸

𝑉

= 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ (𝑀𝑁𝐸

𝐼𝑁𝐷 + 𝑀𝑁𝐸𝐶𝐴𝑃) (11)

𝑉𝐹𝐸

𝑉

= 𝑗 ∗ 𝜔 ∗ (𝑀𝐹𝐸

𝐼𝑁𝐷 + 𝑀𝐹𝐸𝐶𝐴𝑃) (12)

Siendo las “M” unos coeficientes de acoplamiento dados por las siguientes

ecuaciones [3]:

𝑀𝑁𝐸𝐼𝑁𝐷 =

𝑅𝑁𝐸

𝑅𝑁𝐸+𝑅𝐹𝐸∗

𝐿𝑚

𝑅𝑆+𝑅𝐿 (13)

𝑀𝑁𝐸𝐶𝐴𝑃 =

𝑅𝑁𝐸∗𝑅𝐹𝐸


𝑅𝐿∗𝐶𝑚


𝑀𝐹𝐸𝐼𝑁𝐷 = −

𝑅𝐹𝐸


𝐿𝑚


𝑀𝐹𝐸𝐶𝐴𝑃 = 𝑀𝑁𝐸

𝐶𝐴𝑃 =𝑅𝑁𝐸∗𝑅𝐹𝐸


𝑅𝐿∗𝐶𝑚


En conclusión, las ecuaciones (11) y (12) muestran que las señales con menor tiempo de

subida/bajada (mayor contenido armónico de altas frecuencias) presentan mayor

problemática asociada al crosstalk. Las ecuaciones (13)-(16) permiten cuantificar el

impacto de las resistencias de carga de las líneas agresora y víctima y determinar el efecto

de la proximidad entre las líneas (Cm y Lm). Es importante resaltar que estas ecuaciones

permiten calcular de una forma aproximada el voltaje de crosstalk medido en ambas

terminaciones de la línea víctima cuando el acoplo es débil y las líneas son eléctricamente

cortas [3].


21

3 FABRICACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS

CIRCUITOS

Una vez expuestos los fundamentos que se observarán en el estudio de los PCBs se

procede a la fabricación y experimentación con los circuitos. El desarrollo de cada una de

las placas seguirá el mismo esquema para cada una de ellas: primero se comentarán los

pormenores de la fabricación, posteriormente se simularán los circuitos con el software

“PSpice Student” para extraer un comportamiento ideal esperado, y para terminar se

analizarán directamente usando el analizador de espectros. En este último análisis se

observan los fenómenos tal y como ocurren en la realidad, y en comparación con el

comportamiento ideal del modelo informático nos permite establecer una conclusión

definitiva acerca de la fenomenología. Se realizarán a continuación varias consideraciones

acerca de cada una de las etapas.

Fabricación de PCBs.

Como se comentó en la introducción, para el diseño de los PCBs se ha usado el

software “Altium 2013”. Este programa permite crear archivos de fabricación

comprensibles para una impresora de placas, permitiendo fabricar el PCB en el que

posteriormente se soldarán a mano los distintos componentes necesarios para llevar a cabo

cada una de las pruebas.

Aparte de la ya citada instrucción proporcionada por empleados de “Skylife

Engineering”, nos apoyaremos en el “Curso de Altium en español” [6], de la Universidad

de Nuevo León, para comprender mejor el manejo del programa.

Como aspectos destacables para comprender las imágenes de Altium, parece

apropiado detenerse en explicar brevemente el “código de colores” usado por el programa,

ya que las siguientes imágenes pueden resultar poco ilustrativas para el usuario sin

experiencia.

- El plano de masas se muestra en color azul, encontrándose éste siempre en

el plano inferior del PCB.

- El rectángulo rosa que rodea a las PCBs muestra las líneas de corte para la

impresora de placas.

- En rojo se muestran vías conductoras, situadas en el plano superior del

PCB.

- El color verde indica conexiones erróneas (no las observaremos ya que su

presencia indicaría un comportamiento incorrecto del circuito).


22

En los posteriores apartados destinados al estudio de la fabricación de cada placa se

describen de forma general las características de éstas, y se mostrarán la apariencia durante

el diseño y el resultado final una vez salido el PCB de la impresora. Se comentarán los

aspectos de EMC que quieran demostrarse con cada experimento, fundamentados en el

apartado teórico previo.

Es conveniente señalar que algunos componentes se sueldan en la cara inferior del

PCB, aunque aparezca en el superior en los manuales de apoyo, debido a la mayor facilidad

para realizar las conexiones durante el soldado manual de los componentes. Relacionado

con el tema de la fabricación, hay que señalar también que características como la anchura

de las vías y similares se ven limitadas por las propias limitaciones de la impresora de

placas. Estos comentarios acerca de la fabricación se omitirán en el resto de los circuitos, al

ser similar el proceso en todos ellos.

Simulación informática.

Para esta parte se usará el programa “PSpice Student”, con el fin de obtener una

primera idea de los resultados a obtener durante las medidas con el analizador de espectros,

así como observaciones en el dominio del tiempo que se podrían llevar a cabo con un

osciloscopio. Estas simulaciones reproducen por norma general un comportamiento ideal y

aproximado, que sirva como base para la comparación e identificación de cada uno de los

fenómenos observados durante la experimentación directa con los PCBs. Por ello nunca

debe considerarse como un comportamiento estrictamente real, si bien éste no difiere

excesivamente con lo acontecido en un circuito real.

Como aspecto a tener en cuenta, es imprescindible añadir al esquema de cada circuito

los elementos propios de los instrumentos de medida (50Ω de entrada y salida del

analizador de espectros) si se quiere una reproducción fiel de lo que se observará en la

medición directa.

Medición directa.

Para terminar el estudio de cada una de las placas se desarrollará lo que supone el

grueso del TFG. Corresponde a la medición directa en los PCBs, siendo la parte primordial

debido a que es en esta etapa donde se comprueban los fenómenos tal y como ocurren en la

realidad. Lo observado durante este estudio es de vital importancia en la electrónica actual,

ya que la tendencia a un menor tamaño de los circuitos unida a una mayor densidad de

componentes, provocan que exista una imperiosa necesidad de realizar estudios de

compatibilidad electromagnética previos a la puesta en el mercado de casi todos los

productos tecnológicos actuales.

Para realizar las mediciones de este apartado se usa un analizador de espectros

(figura 1), para análisis en el dominio de la frecuencia, como se comentó anteriormente.


23

3.1. Placa 1: Autoinducción

Esta placa servirá para comprobar la Ley de Faraday. Trata de mostrar, por tanto, que

toda corriente que circula por un lazo cerrado crea una autoinducción en el circuito. Con

ello se pretende ilustrar la importancia del fenómeno de autoinducción para líneas de

transmisión y en especial para interconectores en circuitos de alta velocidad. También se

pretende mostrar que el área del lazo de corriente es el parámetro básico sobre el que se

puede actuar desde el diseño para controlar los efectos producidos por la autoinducción.

3.1.1. Fabricación del PCB

En cuanto a los elementos del PCB, éste contará con 2 conectores SMB de entrada y

salida de la placa, así como 2 orificios (pads) unidos a los SMB por pequeños conductores

impresos en la cara inferior del PCB, entre los que irá conectado un cable (de unos 35 cm

de longitud aproximadamente) que haga de camino de ida para la corriente (el camino de

retorno lo proporcionará el plano de masas). La flexibilidad del cable nos permitirá variar el

área del lazo, con lo que podremos observar el efecto de aumentarla o disminuirla.

Fig. 7: Vista inferior de la Placa 1

El esquemático de nuestra placa será el siguiente:

Fig. 8: Esquemático de la Placa 1


24

En el esquema circuital se aprecia un corte del conductor entre los SMB donde iría

colocado el cable. La unión de los nodos de tierra del esquemático se realiza mediante el

plano de masas, con lo que se consigue cerrar el lazo de corriente.

La apariencia final de la placa es la siguiente:

El cable flexible conectado a los pads presentará unas características propias (RL,

LL, CL), importantes a la hora de caracterizarlo en la simulación informática, debido a

que habrá que simularlo como una línea de transmisión a partir de ciertas frecuencias.

En el siguiente apartado se comentarán sus características.

3.1.2. Simulación con PSpice

Para este circuito realizaremos dos tipos de análisis: temporal y frecuencial. Nuestro

circuito presenta 3 voltímetros para comprobar la caída de voltaje en cada resistencia de

50Ω (estas resistencias son intrínsecas a los dispositivos que usamos para introducir la señal

y medirla) y en la inductancia parásita, obteniendo el comportamiento ideal que mostramos

a continuación.

Fig. 11: Modelo de Placa 1

Fig. 9: Vista superior de la Placa 1 fabricada Fig. 10: Vista inferior de la Placa 1 fabricada


25

Al ser un circuito de baja potencia consideraremos que el cable presenta una

resistencia del orden de 1mΩ/cm, de forma que la resistencia total la consideraremos

aproximadamente 0.05Ω. La inductancia parásita tiene un valor aproximado de 400nH

(para el área máxima del lazo), cuyo valor se ha calculado usando un calculador de

inductancia disponible en Internet [9], a partir de las características geométricas del cable.

El resto de configuraciones del conductor presentarán un valor más pequeño, lo que

se manifestará en un menor “pico de voltaje”, si bien el resto será prácticamente

equivalente.

Fig. 12: Resultados de análisis temporal Placa 1. Voltaje en nodo 1 (línea azul), nodo 2 (línea verde) y nodo 4 (línea roja)

Como puede verse en la figura, el efecto de la autoinducción es crear un pico de

tensión previo a la estabilización de la señal en el voltaje medido a la salida. Esto es debido

a la presencia de la inductancia parásita del cable. La amplitud del pico de tensión depende

de la autoinducción, que a su vez es proporcional al área del lazo de corriente. Este pico

solo es notorio durante el cambio en la señal, debido a la naturaleza de la inductancia.

Para realizar el análisis en el dominio de la frecuencia debemos cambiar la fuente de

pulso por una de alterna, de forma que podamos variar la frecuencia de la misma. En la

figura 13 observamos el resultado.


26

Fig. 13: Resultados de análisis frecuencial Placa 1. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 (línea verde) en nodo 2 (línea roja)

Se aprecia una caída de voltaje en la salida según aumenta la frecuencia. Esto se debe

a que inicialmente (frecuencias bajas, DC) la autoinducción se comporta como un

cortocircuito, por lo que el voltaje de entrada se repartía entre las dos resistencias a partes

iguales, que forman un divisor de tensiones (ambas son de 50Ω y la del cable es

prácticamente despreciable frente a ellas). Al ir aumentando la frecuencia aumenta

progresivamente la impedancia asociada a la inductancia, provocando una caída mayor de

tensión entre sus nodos y el consiguiente decrecimiento del voltaje existente en la

resistencia de salida.

3.1.3. Medición en PCB

Una vez conocidos los resultados de simulación, cabe esperar un comportamiento

similar con el análisis experimental realizado con el analizador de espectros.

Para este estudio se han realizado 3 experimentos: el primero con el área máxima del

lazo, el segundo con el cable trenzado, y el tercero con el cable pegado al PCB. En

cualquier caso se muestran las configuraciones estudiadas como aclaración.


27

Los experimentos nombrados se muestran en color verde, rosa y azul

respectivamente. La gráfica de color negro marca una conexión ideal entre los conectores

de entrada y salida del analizador de espectros (conectores SMB conectados

eléctricamente), mientras que la roja sirve como referencia para realizar cálculos de la

atenuación. Se muestra a continuación un resumen más compacto de cada experimento:

Experimento Color

Área máxima del lazo Verde

Cable trenzado Rosa

Cable pegado al PCB Azul

Referencia de 0 dB Rojo

Conexión ideal entrada/salida Negro

Tabla 1: Experimentos Placa 1

Fig. 14: Lazo máximo Fig. 15: Cable trenzado

Fig. 16: Cable pegado al PCB


28

Fig. 17: Análisis frecuencial Placa 1. Referencia de colores en tabla 1. Atenuación de voltaje de salida en las diferentes configuraciones: área máxima del lazo (línea verde), cable trenzado (línea rosa), cable pegado al PCB

(línea azul), referencia de atenuación (línea roja) y conexión directa entrada salida (línea negra)

Como era de esperar, a partir de una frecuencia en torno a 20-30MHz se produce una

caída de voltaje en la salida, que ya ha sido observada en la simulación informática. A

mayor área del lazo le corresponde una mayor autoinducción, por lo que para una misma

frecuencia se tiene una mayor impedancia del conductor. Este aumento de la impedancia, y

por consiguiente del potencial caído en ella, explica el descenso de voltaje medido en la

salida correspondiente. Además se observa que en los casos de mayor área del lazo la caída

del voltaje a la salida comienza a una frecuencia menor.

A partir de unos 100MHz aumentan las oscilaciones en la señal de salida debido a

efectos de línea de transmisión. Como se explicó en el apartado 2.2, estos efectos se hacen

importantes a partir de 𝑙 >λ

10, así que para nuestro caso aparecerán aproximadamente a

partir de aquella frecuencia a la que la longitud de la línea sea un décimo de la longitud de

onda. Es decir:

35𝑐𝑚 >λ

10=

𝑐𝑓

10=

3 ∗ 108

10 ∗ 𝑓; 3,5 ∗ 𝑓 > 3 ∗ 108; 𝑓 > 85𝑀𝐻𝑧


29

Este cálculo, que permite establecer el límite aproximado de validez de la

aproximación de línea eléctricamente corta, se llevará a cabo de forma similar en el resto de

experimentos con diferentes PCBs (usando como parámetro la longitud de las líneas en

cada caso).

Del cálculo anterior se comprueba como a partir de esa frecuencia (entre 80-90MHz)

se observan oscilaciones de la señal en todas las configuraciones. Mientras la línea es

eléctricamente corta el cable flexible es considerado como una línea con una inductancia

parásita y el modelo de PSpice de parámetros localizados que hemos utilizado es correcto,

sin embargo esto deja de ser válido cuando la línea es eléctricamente larga.

3.2. Placa 2: Ley de Faraday

Como su propio nombre indica, esta placa vuelve a mostrar la influencia de la Ley de

Faraday y, en concreto, de la autoinducción de la línea. La diferencia radica en que en este

caso las líneas son impresas, por lo que el área del lazo de corriente está fijada de antemano.

Por ello la autoinducción de cada uno de los caminos posibles estará fija para cada una de

las configuraciones, radicando el interés del experimento en relacionar el efecto de la

autoinducción con el camino de retorno que ha de seguir la corriente en cada caso. Se

pretende mostrar en particular el importante efecto que tiene sobre la autoinducción de una

conexión la presencia de un plano de masa cerca de la línea, el cual permite a la corriente

retornar a la fuente por un camino o lazo de corriente de área pequeña, lo que disminuye su

autoinducción (y eventualmente también la inductancia mutua con líneas próximas, que es

parcialmente responsable del fenómeno de crosstalk que se estudia en experimentos

posteriores).


La placa cuenta con 8 conectores SMB (1 de entrada, 7 de salida) conectados con vías

de diferente longitud y anchura, de forma que según se mida la salida por uno u otro

conector se observarán notorias diferencias.

Adicionalmente presenta resistencias de 0Ω, cuya única función es garantizar la

estabilidad del experimento (adaptación de impedancias), si bien se ha comprobado que son

suprimibles sin penalización en los resultados, por lo que a la hora de la fabricación se ha

optado por cortocircuitar los nodos entre los que iban colocados dichos resistores. Los

orificios realizados alrededor de las vías (guardavías) que conectan con el “SMB 7” sirven

para conectar con el plano de masas.


30

En la siguiente tabla se muestra la tipología de cada una de las conexiones

entrada/salida en relación a la anchura, longitud y cercanía al plano de masas (GP):

Conexión Anchura Longitud Posición respecto al GP

UIN-UOUT1 Ancho Corto Lejos

UIN-UOUT2 Delgado Corto Lejos

UIN-UOUT3 Ancho Largo “serpenteante” Lejos

UIN-UOUT4 Delgado Largo Lazo lejano

UIN-UOUT5 Normal Largo Sobre el borde

UIN-UOUT6 Normal Largo Sobre el plano

UIN-UOUT7 Delgado Largo Sobre el plano con “guardavías”

Tabla 2: Tipos de conductor impreso en Placa 2

Fig. 18: Vista superior/inferior de la Placa 2


31

El esquemático del PCB se muestra a continuación:


Como vemos en el esquemático, la tipología del circuito es la misma en cada una de

las conexiones con la entrada, siendo las únicas diferencias las relativas a la tabla 2, si bien

esto no se aprecia en el esquemático eléctrico. La placa una vez fabricada queda de la

siguiente forma:

Al igual que ocurriera durante el estudio de la placa 1, es importante conocer los

valores intrínsecos a las líneas de transmisión. De aquí en adelante se omitirá esta



32

consideración, si bien todas las líneas presentarán las mismas características que las

definen y marcarán claramente el análisis informático.


Esta simulación presenta el mismo circuito esquemático que la placa 1. La única

diferencia respecto a ella es el valor de la autoinducción generada según se considere

uno u otro camino de retorno para la corriente. Por consiguiente, las consideraciones y

resultados esperados serán similares a los del apartado 3.1.2. Se omitirá por tanto la

simulación temporal, mientras que en la simulación en frecuencia se observará la

diferencia entre respuestas al variar el área del lazo (y por consiguiente la autoinducción

y resistencia del camino).

Fig. 22: Esquemático de dos caminos distintos


33

Fig. 23: Resultados de análisis frecuencial Placa 2. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 (línea turquesa) en nodo 2 (línea amarilla) y nodo 8 (línea verde)

Se observa como a partir de una determinada frecuencia la señal a la salida del

circuito es diferente para uno y otro camino. Esto se debe a la diferente autoinducción

presentada. A bajas frecuencias ambas topologías coinciden, al ser la inductancia

parásita semejante a un cortocircuito. Al ir aumentando la frecuencia, la placa de mayor

inductancia presentará mayor caída de voltaje, produciéndose una caída del potencial

medido más temprana que la de menor inductancia. Este hecho permite extraer la

conclusión de que efectivamente a mayor lazo de corriente mayor caída de potencial en

la inductancia parásita y por consiguiente, mayor atenuación de la señal de salida.

Por su parte en la simulación temporal es de esperar que se produzca variación de

duración del pico de corriente según tenga la inductancia uno u otro valor (a mayor

inductancia, mayor magnitud del pico).


En este PCB solo se realizará la simulación en la frecuencia.

Es interesante unificar una nomenclatura de los conectores de salida, ya que por

limitaciones del analizador de espectro es necesario descartar alguna de las salidas (por

comportamiento poco ilustrativo o similitud a alguna de las otras). En las siguientes tablas

se muestra esta nomenclatura para cada uno de los dos experimentos en la frecuencia, así

como los colores correspondientes en la representación gráfica.


34

Número de conexión Conexión

1 UIN-UOUT1

2 UIN-UOUT2

3 UIN-UOUT3

4 UIN-UOUT4

5 UIN-UOUT5

6 UIN-UOUT6

7 UIN-UOUT7

Tabla 3: Nomenclatura de conexiones

Experimento 1

Número de conexión Color

1 Burdeos

3 Azul marino

5 Rosa

6 Verde

7 Negro

Tabla 4: Experimento 1 Placa 2

Experimento 2

Número de conexión Color

1 Burdeos

3 Azul marino

4 Rosa

5 Verde

7 Negro

Tabla 5: Experimento 2 Placa 2


35

Durante la realización de los experimentos se aprecia una leve diferencia entre

introducir la señal por el SMB “de entrada” o por los “de salida”. Si se introduce la señal

por el conector de entrada, la corriente tiene muchos caminos posibles (aunque sean

circuitos aparentemente abiertos, los efectos parásitos capacitivos siguen existiendo) y a alta

frecuencia puede manifestarse como una corriente parásita que se desvía del camino que

desea medirse. Por ello alteraremos el orden de aplicación de la señal sacándola por el

conector destinado a la entrada.

Fig. 24: Análisis frecuencial Placa 2 con rango amplio de frecuencias. Atenuación de voltaje de salida en las diferentes conexiones: conexión 1 (línea corta lejos de plano de masa; burdeos), conexión 3 (línea larga lejos de plano de masa; azul), conexión 5 (línea por el borde del plano de masa; rosa), conexión 6 (línea sobre el plano de

masa; verde) y conexión 7 (línea sobre plano de masa con guardavías; negra)

En esta figura se observa como existe buen comportamiento de todas las líneas hasta

unos 50MHz, salvo para la línea alejada del plano de masa, que muestra una atenuación

importante de la señal desde frecuencias menores. Esto se debe a la gran longitud de la línea

y a la lejanía del camino de retorno, que provoca que el valor de la autoinducción del lazo

de corriente sea comparativamente alto, con su consiguiente aumento en la atenuación.

El comportamiento oscilatorio de la señal a frecuencias altas se debe a efectos de

línea de transmisión que aparecen cuando la longitud de la línea se hace comparable con la


36

longitud de onda a partir de 𝑙 ≥𝜆

10. Todas las líneas muestran este fenómeno entre los

100MHz y los 200MHz.

Fig. 25: Análisis frecuencial Placa 2 (frecuencias medias). Atenuación de voltaje de salida en las diferentes conexiones: conexión 1 (línea corta lejos de plano de masa; burdeos), conexión 3 (línea larga lejos de plano de

masa; azul), conexión 4 (línea delgada con área del lazo intermedia; rosa), conexión 5 (línea por el borde del plano de masa; verde) y conexión 7 (línea negra)

En esta segunda prueba se pretende mostrar con mayor detalle como los caminos con

lazo de corriente más pequeño mejoran el comportamiento. Es debido a que la inductancia

del camino es más pequeña, siendo por consiguiente más pequeña la impedancia de la línea,

lo que provoca una atenuación menor de la señal. Es especialmente destacable el caso de la

conexión 3 (línea azul) en la que se une el efecto de la longitud de la línea con el hecho de

que ésta no discurre sobre el plano de masa, lo cual da lugar a un lazo de corriente

especialmente largo. También cabe destacar que el comportamiento mejor de la señal

corresponde a las conexiones 6 y 7 (líneas negra y verde respectivamente), que son las que

discurren sobre el plano de masa. Esto es así a pesar de que en estos casos las líneas de

conexión son más largas que, por ejemplo, en la conexión 1 (línea burdeos). Como

contrapartida, se puede observar una repentina atenuación de la línea negra (sobre plano de

masa) muy cerca de 100MHz que se asocia a efectos de línea de transmisión.


37

3.3. Placa 3: Cable coaxial

Este experimento pretende terminar de afianzar los principios de las placas anteriores.

En concreto, se trata de mostrar que la corriente de retorno de una línea siempre utiliza el

camino de menor impedancia lo que a frecuencias bajas significa menor resistencia y a

frecuencias suficientemente altas equivale al camino de menor inductancia. Este camino de

retorno en muchas ocasiones no coindice con el camino de retorno que se asigna en el

esquemático en el diseño de los circuitos.


La placa consta de 1 SMB de entrada y otro de salida de la señal, 2 vías de tierra

rodeando el conductor de ida de la señal y 2 resistencias de 50Ω. Esta configuración

permite a la corriente de retorno regresar a la fuente por dos caminos diferentes con

diferentes impedancias.



38

En cuanto al esquema eléctrico del circuito, tenemos:


Como vemos, ambos conectores están conectados a tierra y a las resistencias. El

sistema por tanto equivale a una línea cargada con 50Ω en la que la corriente de retorno

tiene la opción de regresar a la fuente por las líneas que discurren paralelas al strip activo o

bien puede optar por el camino físicamente más corto que conecta la tierra del conector de

salida con el de entrada a través de una resistencia R2 de 50Ω. Entre los terminales de esta

resistencia R2 se dispone de un conector que permite medir el voltaje entre los terminales de

R2, que será proporcional a la intensidad que la recorre.

El PCB final es el siguiente:



39


Para este circuito solo resultará relevante el estudio en el dominio de la

frecuencia. El modelo circuital, que se muestra en la figura 30, incluye la resistencia de

salida de la fuente (generador de tracking del analizador de espectros), R1, la resistencia

del camino de ida de la corriente (Rpista), la resistencia de carga (RLoad) y la de las pistas

de retorno (R3), así como inductancias parásitas de las pistas circundantes (LPistas) y de

lazo de corriente (LLoop), que corresponde a la corriente que retorna por la resistencia

R2. Se medirá la caída de potencial en la resistencia R2 en paralelo con la resistencia

interna del analizador de espectros, lo que equivale a una resistencia Rm, de 25Ω.

El modelo estudiado será el siguiente:


Los valores de resistencias se han medido con un óhmetro mientras que las

inductancias se han estimado utilizando un calculador de inductancias online [9],

respectivamente. Estos valores no dejan de ser aproximados, por lo que cabe esperar

que los resultados sean similares a los de la medición directa, pero no completamente

exactos.


40

Fig. 31: Resultados de análisis frecuencial Placa 3. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 en nodo 6 (línea verde)

La gráfica 31 muestra los resultados de simulación del voltaje en Rm en función

de la frecuencia. Se observa un comportamiento inicialmente creciente en frecuencia y

una atenuación de nuevo del voltaje a frecuencias altas. Para interpretar este resultado

se debe partir de la base de que el voltaje de las dos ramas en paralelo (que es igual para

ambas precisamente por estar en paralelo) siempre es creciente con la frecuencia por el

efecto de las inductancias parásitas.

Inicialmente las inductancias se comportan como cortocircuitos, por lo que la

corriente tomará el camino de retorno de menor impedancia (1Ω<25Ω) en mayor

proporción, es decir, las pistas que rodean al camino de ida (voltaje observado muy

pequeño en Rm). Conforme aumenta la frecuencia la magnitud de la impedancia de

ambas ramas se hace comparable (en orden de magnitud, ya que la rama inferior

siempre va a tener mayor impedancia), por lo que empieza a circular corriente por la

otra rama progresivamente. En este instante la impedancia de 25Ω es mayor que la de la

autoinducción, por lo que la caída de voltaje en la rama se produce en mayor medida en

Rm. Esta región corresponde con la región de subida en la gráfica. El descenso que se

observa en la gráfica se explica porque llega un punto en el que la impedancia de la

autoinducción Lloop se hace mayor que 25Ω, y a pesar de que en las ramas en paralelo el

voltaje sigue creciendo, este incremento de voltaje lo absorbe prácticamente la

autoinducción en su totalidad. En otras palabras, a la frecuencia a la que la inductancia

Lpistas empieza a ser significativa frente a Rpistas (1MHz) hay primero un incremento de

voltaje medido en Rm que se asocia al incremento de voltaje que cae en las pistas de

retorno por efecto de Lpistas. A frecuencias mayores este voltaje sigue creciendo, pero no

cae en Rm sino en Lloop.


41


Las medidas en el dominio de la frecuencia se muestran en la figura 32. En esta

gráfica puede observarse la subida y posterior descenso en el voltaje medido en la

resistencia R2, lo que permite validar el estudio teórico que se presentó en el apartado

anterior. En cualquier caso, este resultado permite hacer hincapié en el hecho de que el

camino de retorno de las corrientes viene determinado por la impedancia del camino de

retorno y que, para frecuencias por encima de decenas o centenas de KHz, estas

impedancias están fuertemente dominadas por las inductancias de dichos caminos de

retorno, y no por las resistencias.

Fig. 32: Análisis frecuencial Placa 3. Atenuación de voltaje de salida por el camino de área máxima del lazo (línea negra)

Aunque en el apartado anterior se ha ofrecido una explicación satisfactoria a la

curiosa forma del voltaje medido en Rm en función de la frecuencia, merece la pena

destacar que en un primer momento se trató de explicar estas medidas mediante


42

argumentos diferentes basados en la influencia del efecto Skin (5). A continuación se

mostrará el argumento utilizado junto con los cálculos que permiten descartar este

efecto como causa de la forma del voltaje medido en la resistencia Rm.

Inicialmente se supone que las líneas de retorno tienen una resistencia del orden

de la unidad (suposición corroborada realizando una medición con un óhmetro que

señala 2.5Ω), la cual es bastante menor que el camino de las resistencias (impedancia

efectiva de 25Ω, al ser una rama paralela de 50Ω) por lo que la corriente retornará por

las pistas que discurren paralelas al conductor, cuya resistencia en DC (4) es:

𝑅𝐷𝐶 = 𝜌 ∗𝑑

∗ 1

Debido al denominado efecto Skin, a frecuencias suficientemente altas la

corriente no se distribuye uniformemente por la sección transversal del conductor, sino

que tiende a acumularse en su superficie externa. Se dice entonces que estamos en

condiciones de fuerte efecto Skin. Esto provoca una disminución del área efectiva de

conducción y el consiguiente incremento de la resistencia eléctrica del conductor. Bajo

estas condiciones se tiene que la nueva resistencia del conductor es:

𝑅𝐴𝐶 = 𝜌 ∗𝐿

2 ∗ 𝛿 ∗

Donde:

𝛿 = √2

𝜔𝐶 ∗ ∗ 𝜎

Es la denominada profundidad de Skin, que decrece con la frecuencia. En

conductores rectangulares se puede considerar de una forma aproximada que el efecto

Skin comienza a ser importante cuando la profundidad de Skin es igual a la mitad del

grosor de la tira. Imponiendo esta condición obtenemos:

18 ∗ 10

2= √

2

2𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝜋 ∗ 10 ∗ 5 8 ∗ 10 ; 𝑓 50 𝐻𝑧


43

Esta frecuencia está bastante por encima de la frecuencia a partir de la cual se

observa un incremento en el voltaje en Rm (aproximadamente 1MHz), lo que permite

descartar el efecto Skin como explicación parcial o total de este fenómeno.

Tal como se ha visto en el circuito simulado, se puede obtener una explicación

satisfactoria de la forma de la señal de salida si se tienen en cuenta las siguientes

consideraciones:

- En DC las inductancias son un cortocircuito. Esto implica que la corriente

elija el camino de más baja impedancia, por lo que no se observaría una

caída de potencial significativa entre los extremos de Rm.

- Conforme aumenta la frecuencia, la inductancia del camino de retorno a

través de las pistas se hace comparable a la magnitud de la resistencia de

las pistas, que es muy baja. Como consecuencia se detecta un incremento

del voltaje en las dos ramas de retorno, ya que están en paralelo. Una parte

importante de este voltaje se detecta entre los terminales de la Rm.

- Si sigue subiendo la frecuencia, la impedancia del camino de retorno a

través de Rm va siendo gradualmente dominada por la inductancia del

camino, Lloop, y por consiguiente se detecta un voltaje decreciente entre los

extremos de la resistencia Rm.

Para corroborar esta explicación, la siguiente tabla muestra las impedancias de las

resistencias y las inductancias de cada camino de retorno de la corriente para un rango

amplio de valores de frecuencia, así como el cociente entre las magnitudes de las

impedancias asociadas a la inducción y a la resistencia presentes en cada una de las dos

ramas de retorno de la corriente. Esta tabla permite ver que a 1MHz la impedancia asociada

a Lpistas es ya del mismo orden de magnitud que la resistencia de las pistas, lo que explica el

incremento que se observa a partir de esa frecuencia en el voltaje del camino de retorno. En

el entorno de los 10MHz la inductancia de Lloop es del mismo orden de magnitud que la

resitencia Rm. Esto explica que la caída de potencial en esa rama comience a ser

progresivamente dominada por la caída en Lloop y que, por tanto, el voltaje medido en Rm

comience a decrecer.

Frecuencia (MHz) 𝝎 ∗ 𝑳𝑳𝒐𝒐𝒑 𝝎 ∗ 𝑳𝑷𝒊𝒔𝒕𝒂𝒔 𝝎 ∗ 𝑳𝑳/𝑹𝑳𝒐𝒐𝒑 𝝎 ∗ 𝑳𝑷/𝑹𝑷𝒊𝒔𝒕𝒂𝒔

0.01 0.050265 0.021991 0.002011 0.010996

0.1 0.502655 0.219911 0.020106 0.109956

1 5.026548 2.199115 0.201062 1.099557

10 50.26548 21.99115 2.010619 10.99557

100 502.6548 219.9115 20.10619 109.9557

Tabla 6: Valor y comparación relativa de impedancias


44

3.4. Placa 4: Fenómenos básicos de crosstalk

Con este PCB comienza el estudio principal de este TFG, el crosstalk. Al existir

una diferenciación interna del ruido entre NEXT y FEXT, el problema presenta una

gran cantidad de variables a estudiar, así como un gran rango de posibilidades de

comparación. Por este motivo se han escogido las que parecían más relevantes durante

la realización del mismo, si bien no son las únicas posibilidades existentes.


La placa consta de 3 conectores SMB de entrada y 3 de salida, unidos por tiras

conductoras. Al final de una de las salidas (el conductor activo, que transporta la señal

introducida en el circuito) hay un interruptor que permite establecer una conexión directa al

plano de masa (cortocircuito), conectar a resistencia de 50Ω, o bien dejar la terminación en

circuito abierto.

Las características de las líneas tienen especial relevancia en este caso,

principalmente porque tienen una fuerte influencia en los coeficientes de acoplamiento

capacitivo e inductivo entre líneas agresora y víctima. Dichas características se muestran en

la tabla 7.

Línea Anchura de

tira [mm]

Altura de

tira [mm]

Grosor de

dieléctrico

[mm]

Distancia a

línea agresora

[mm]

Longitud

de tira

[mm]

Agresora 0.7 18*10-3

1.55 - 292.2

Víctima más cercana (LP) 0.7 18*10-3

1.55 1.7 292.2

Víctima más lejana (LL) 0.7 18*10-3

1.55 5.7 292.2

Tabla 7: Características de las líneas


45


El esquemático circuital es el siguiente:


Se observa como la conexión entre los 3 SMB es idéntica, aunque uno de ellos (el

cable de señal) tiene una conexión intermedia que diferencia de acuerdo a la colocación de

un interruptor (creado a partir de jumpers). Este interruptor nos permite medir la influencia

de diferentes elementos en el crosstalk.


46

A continuación se muestra una fotografía de ambas caras de la placa fabricada:

Las irregularidades (cordón de estaño) observadas en el plano de masas de esta placa

se deben a pequeños problemas de fabricación, si bien se han conectado eléctricamente los

planos divididos para evitar problemas durante las mediciones.

3.4.2. Predicción numérica

Como se comentó en el apartado 2.3, para simular el crosstalk es necesario un

modelo adecuado de la línea, con inductancias y capacidades parásitas. Las líneas

pueden considerarse con una longitud de unos 29cm, estando en casi todo tramo en

conflicto (discurren de forma paralela en casi la totalidad de la placa). Como aspecto

fundamental del modelo encontramos la existencia de capacidades e inductancias

parásitas entre las líneas, de forma que la existencia de una señal variable en la línea

agresora provocará una señal de ruido en las líneas adyacentes.

El modelo que se usará será el de la figura 6, apoyado en las ecuaciones (9)-(16).

Los coeficientes “Lm” y “Cm” han sido calculados a partir de los parámetros de las

líneas usando un software propio del equipo de investigación [10]. Los resultados se

muestran en la tabla 8.

Línea Lm [H/m] Cm [F/m]

Víctima más cercana (LP) 1.515*10-7

1.087*10-11

Víctima más lejana (LL) 2.613*10-8

7.311*10-13

Tabla 8: Coeficientes de acoplamiento de líneas por unidad de longitud

Fig. 35: Vista superior de la Placa 4 fabricada

Fig. 36: Vista inferior de la Placa 4 fabricada


47

Línea Longitud de línea [m] Lm [H] Cm [F]

Víctima más cercana (LP) 0.292 4.424*10-8

3.174*10-12

Víctima más lejana (LL) 0.292 7.630*10-9

2.135*10-13

Tabla 9: Coeficientes de acoplamiento de líneas totales

A partir de estos parámetros, y usando las ecuaciones (13)-(16), obtenemos la

interferencia NEXT y FEXT aproximada en cada una de las líneas, donde:

𝑅𝑁𝐸 = 𝑅𝐹𝐸 = 𝑅𝑆 = 50

Configuración línea agresora RL [Ω]

Abierto ∞

Cortocircuito (GND) 0

Carga 50Ω 50

Tabla 10: Valor de RL según configuración del interruptor

Configuración línea agresora

𝑷 =

𝑷

Abierto 0 0 7.94*10-11

Cortocircuito (GND) 4.424*10-10

-4.424*10-12

0

Carga 50Ω 2.212*10-10

-2.212*10-10

3.968*10-11

Tabla 11: Valor de los acoplamientos para la línea cercana (LP)

Configuración línea agresora

𝑷 =

𝑷

Abierto 0 0 5.338*10-12


-7.63*10-11

0

Carga 50Ω 3.815*10-11

-3.815*10-11

2.669*10-12

Tabla 12: Valor de los acoplamientos para la línea lejana (LL)

Una vez conocidos los coeficientes de acoplamiento entre líneas se pueden obtener

los valores relativos de ruido respecto a la señal de entrada en la línea agresora.


48

Configuración

línea agresora

∗ ( )

∗ ( )

∗ ( )

∗ ( )

Abierto 4.986*10-4

4.986*10-4

-66 -66


-2.8*10-3

-51 -51

Carga 50Ω 1.6*10-3

-1.1*10-3

-56 -59

Tabla 13: Valor relativo del ruido por crosstalk en LP

Configuración línea

agresora

∗

∗

∗

∗

Abierto 3.354*10-5

3.354*10-5

-89 -89


-4.794*10-4

-66 -66

Carga 50Ω 2.565*10-4

-2.229*10-4

-72 -73

Tabla 14: Valor relativo del ruido por crosstalk en LL

A tenor de los resultados obtenidos mediante el cálculo numérico (apoyado en

MATLAB), resulta interesante comprobar que, tal como predice el modelo de acoplo débil y

líneas cortas, se obtiene un ruido de crosstalk que crece con la frecuencia con un ritmo de

20dB/década.

Si representamos gráficamente estos resultados obtenemos unas curvas como las

siguientes:

Fig. 37: NEXT aproximación numérica en LP


49

Fig. 38: FEXT aproximación numérica en LP

Fig. 39: NEXT aproximación numérica LL

Fig. 40: FEXT aproximación numérica LL


50

De comparar el caso de la línea lejana y la línea próxima, puede concluirse que el

ruido por crosstalk siempre será mayor en la línea víctima más cercana a la línea agresora,

como es de esperar.

Si se realiza una comprobación en las ecuaciones de estimación del ruido (resultados

mostrados en las tablas superiores), se observa como el acoplamiento capacitivo es

dominante en el caso de terminación abierta, es decir, corrientes pequeñas y grandes

voltajes en la señal agresora. Por su parte lo contrario ocurre en el caso del cortocircuito, el

acoplo dominante pasa a ser el inductivo, al existir pequeños voltajes y grandes corrientes.

Esto se observa con solo hacer un estudio cualitativo en las ecuaciones del apartado 2.3. A

partir de aquí, el caso de conexión con una carga de 50Ω muestra una combinación de

ambos efectos, por lo que en todas las gráficas ocupa la región intermedia entre los acoplos

puramente inductivo y puramente capacitivo.

Es preciso recordar que esta aproximación numérica es válida cuando la línea es

eléctricamente corta y el acoplo es relativamente pequeño.


En esta primera placa de crosstalk se observarán los efectos en el dominio de la

frecuencia. Todas las mediciones se han realizado cargando el extremo libre de la línea

víctima en cuestión con 50Ω, con el fin de evitar fenómenos asociados a desacoplo de

impedancias (reflexiones) que dificultarían aún más la observación de un patrón fiable

de comportamiento. Se dispondrán 4 gráficas que establecen diversas comparaciones,

recogidas en la siguiente tabla 7 (llamaremos “LP” a la línea más próxima al conductor

activo y “LL” a la lejana).

En la columna “Colores” se indicará la configuración del jumper de la línea

activa, denotándose la conexión con la resistencia de 50Ω con el símbolo “R” y el

cortocircuito a tierra con el símbolo “CC”.


51

Gráfica Experimento Colores

Cross1 FEXT/NEXT (configuración R del jumper) Azul=FEXT LP

Negro=NEXT LP

Verde=FEXT LP

Rosa=NEXT LP

Cross2 Mediciones línea activa Azul=abierto

Negro=CC

Verde=R

Cross3 NEXT Azul=abierto LP

Negro=CC LP

Verde=R LP

Rosa=abierto LL

Verde oscuro=CC LL

Burdeos=R LL

Cross4 FEXT Azul=abierto LP

Negro=CC LP

Verde=R LP

Rosa=abierto LL

Verde oscuro=CC LL

Burdeos=R LL



52

Fig. 41: Análisis frecuencial NEXT/FEXT con línea activa terminada en 50Ω (Cross1). FEXT en LP (línea azul), NEXT en LP (línea negra), FEXT en LL (línea verde) y NEXT en LL (línea rosa)

De esta primera gráfica se extraen varias conclusiones fundamentales que

permitirán empezar a comprender mejor el crosstalk.

Mientras la línea sea eléctricamente corta (hasta unos 100MHz aproximadamente

como se verá en los cálculos posteriores) la pendiente de la curva es igual y constante

(en torno a 20dB/década, lo que indica un orden de magnitud). Este hecho manifiesta

que la interferencia observada en las líneas cercanas a la línea activa es directamente

proporcional a la frecuencia.

29,2𝑐𝑚 >λ

10=

𝑐𝑓

10=

3 ∗ 108

10 ∗ 𝑓; 2,92 ∗ 𝑓 > 3 ∗ 108; 𝑓 > 102𝑀𝐻𝑧


53

En la figura 41 se observa un incremento del crosstalk con la frecuencia en el

rango de frecuencias en que la línea es eléctricamente corta (por debajo de los

100MHz). Esto está de acuerdo con el modelo de acoplo débil y líneas cortas

(ecuaciones (9)-(16)), que predice un ruido de crosstalk directamente proporcional a la

frecuencia y, por tanto, con crecimiento de 20dB/déc. Sin embargo, la figura 41 muestra

que el crecimiento real medido es menor (no llega a 15 dB/déc entre 1 y 10MHz). Esto

se debe a que la gráfica muestra el comportamiento para frecuencias relativamente altas

(por encima de 1 MHz) en las que el efecto de la autoinducción de la línea víctima no

puede ser ignorado. El efecto de esta autoinducción se podrían modelar añadiendo una

carga inductiva en serie con RNE y RFE en el modelo de circuitos de la figura 6, lo que

daría lugar a un término aditivo de impedancia inductiva (creciente con la frecuencia)

en el denominador de los coeficientes M de las ecuaciones (13)-(16). En otras palabras,

la autoinducción en la línea víctima comienza a limitar el ritmo de crecimiento del

crosstalk por encima de una determinada frecuencia a la que la impedancia que le

corresponde a esa autoinducción comienza a ser significativa comparada con RNE y RFE.

En esta figura también se observa que a partir del punto donde la línea no puede

considerarse corta (100MHz) aparece típicamente un comportamiento oscilante que

puede atribuirse a la presencia de resonancias asociadas a los efectos de línea de

transmisión. De hecho, en todos los casos observados en la figura se observa como el

crecimiento con la frecuencia no es ilimitado, sino que estabiliza dentro de ciertos

límites cuando la línea se hace eléctricamente larga.

El hecho más destacado que se observa en esta gráfica es que el crosstalk decrece

de forma considerable cuando se aumenta la distancia entre la línea agresora y la línea

víctima. De hecho se observa una diferencia del orden de 30dB en el ruido medido en

uno y otro caso, tanto para NEXT como para FEXT. Esto permite hacer énfasis sobre

una de las más importantes variables de diseño que permiten reducir y controlar el

crosstalk entre líneas e interconectores: la distancia entre las líneas.


54

Fig. 42: Análisis frecuencial Línea activa (Cross2). Línea activa terminada en abierto (línea azul), cortocircuito (línea negra) y carga 50Ω (línea verde)

Como primer paso, es conveniente medir la señal que se obtiene en la carga de la

línea activa. Esto permitirá verificar el comportamiento en frecuencia de la señal en la

línea activa en función de las diferentes cargas con que se puede configurar.

Los resultados se muestran en la figura 42. La curva azul (abierto) muestra una

respuesta prácticamente plana en frecuencia. Hay que tener en cuenta que con esta

configuración el propio generador de espectros introduce una resistencia de medida de

50Ω, y por tanto se produce un divisor de tensiones con la resistencia de salida (50Ω)

del generador de tracking. Cuando se coloca la resistencia de 50Ω al final del jumper la

resistencia efectiva de carga sería de 25Ω al estar en paralelo, por tanto el voltaje

medido será menor, explicándose el desplazamiento de la curva alrededor de -5dB.

El resultado más interesante que muestra esta medida concierne al caso de

cortocircuito (línea negra). Para este caso, idealmente debería medirse una señal nula.

Sin embargo, la gráfica muestra que la señal medida crece con la frecuencia. Esto se

debe a que el cortocircuito en realidad presenta una inductancia parásita en el jumper (la

conexión entre los terminales se realiza por una pequeña placa metálica), por lo que a


55

frecuencias bajas sí se comporta como un cortocircuito (alta atenuación de la señal),

pero a alta frecuencia se comporta como un abierto por efecto de la inductancia del

jumper. Este hecho se comprueba fácilmente desplazando la unión de terminales del

jumper arriba y abajo, de forma que se observa variación en la respuesta del circuito (la

curva asciende cuando el jumper se separa de la placa, ya que el área del lazo de

corriente crece, y con ella la inductancia de la conexión). Como consecuencia directa de

este hecho las curvas azul y negra se solapan en el rango de frecuencias altas. De este

análisis se deduce que en nuestras medidas de crosstalk no es posible analizar el caso de

línea cortocircuitada por encima de unas pocas decenas de MHz, ya que a esas

frecuencias altas el jumper se comporta en realidad como un abierto. Esta situación es

típica en medida de circuitos de alta frecuencia y explica por qué en esos casos los

circuitos se caracterizan mediante parámetros que no requieren medir el circuito con

cargas cortocircuitadas o en abierto (como los parámetros S), ya que en esos casos

extremos las inductancias y los condensadores parásitos de las cargas juegan un papel

muy relevante e impiden la medida correcta.


56

Fig. 43: Análisis frecuencial NEXT (Cross3). Terminación abierta LP (línea azul), cortocircuitada LP (línea negra), cargada con 50Ω LP (línea verde), abierta LL (línea rosa), cortocircuitada LL (línea verde oscura), cargada con 50Ω LL

(línea burdeos)

En la figura 43 se compara el crosstalk NEXT medido en las líneas próxima y lejana

para distintas conexiones de terminación en la línea activa. Un aspecto importante que ha de

tenerse en el estudio del crosstalk es que puede estar asociado a un efecto capacitivo o

inductivo (o a ambos). De forma general el acoplamiento capacitivo dominará cuando el

jumper esté colocado en el circuito abierto (voltajes altos en la línea activa), el inductivo

cuando esté en la posición de cortocircuito (corrientes altas en la línea activa), y existirá una

combinación de los anteriores cuando esté colocado en la resistencia.

De nuevo se observa que la magnitud de la interferencia es menor en el caso de la

línea lejana, lo que no hace más que confirmar la suposición acerca de la conveniencia de

tener líneas alejadas. Para ambas separaciones entre líneas se observa que en la región de

bajas frecuencias (líneas eléctricamente cortas) el crosstalk es mayor (10-15 dB) en el caso

de cortocircuito. Es decir, esta configuración de líneas es más sensible al crosstalk

inductivo. Para una línea activa con carga resistiva (50Ω) estaremos en una situación

intermedia, y el valor del crosstalk medido está entre el valor capacitivo (mínimo) y el

inductivo (máximo) para ambas separaciones entre líneas.


57

Fig. 44: Análisis frecuencial FEXT (Cross4). Terminación abierta LP (línea azul), cortocircuitada LP (línea negra), cargada con 50Ω LP (línea verde), abierta LL (línea rosa), cortocircuitada LL (línea verde oscura), cargada con 50Ω LL

(línea burdeos)

En la figura 44 se muestra también el crosstalk medido en las líneas próxima y lejana

para distintas conexiones de terminación en la línea activa, pero ahora se trata del FEXT.

Teniendo en cuenta estos resultados y los resultados de NEXT de la figura 43 y

comparando con los coeficientes de acoplamiento que se han calculado al principio de esta

sección se pueden realizar las siguientes observaciones:

- El acoplo mixto (carga de 50Ω) es más grande en NEXT que en FEXT.

Esto se explica porque los coeficientes 𝑀𝑁𝐸𝐼𝑁𝐷 y 𝑀𝐹𝐸

𝐼𝑁𝐷 son iguales en valor

absoluto pero opuestos en signo, por lo que simplemente aplicando

superposición se observa que la suma al coeficiente de acoplamiento

capacitivo resulta con un menor valor absoluto para el FEXT. Es decir, los


58

ruidos de crosstalk asociados al acoplo capacitivo y al inductivo se suman

en la resistencia próxima de la línea víctima (NEXT), pero se restan en la

resistencia lejana (FEXT).

- El acoplo inductivo (cortocircuito) es idéntico en NEXT y FEXT. Esto es

debido a que los coeficientes de acoplamiento capacitivo son nulos, y al

ser igual los coeficientes inductivos (aunque de signo contrario, esto sólo

afecta a la fase) para ambos tipos de medida del ruido, resulta en una

medida idéntica.

- El acoplo capacitivo (circuito abierto) es mayor en NEXT. Si atendemos a

los coeficientes, los inductivos son nulos y el capacitivo es igual para

NEXT y FEXT, por lo que cabría esperar que ambas medidas del ruido

fueran idénticas. La explicación se encuentra en la no idealidad de las

terminaciones. En efecto, en condiciones de circuito abierto la corriente no

es estrictamente nula, ya que la capacidad parásita entre líneas permite el

paso de corriente de la línea activa al plano de masa. Es decir, que existe

un cierto crosstalk por acoplo inductivo. Como el coeficiente de acoplo

inductivo domina al capacitivo, aunque las corrientes sean pequeñas la

aportación del término inductivo se deja notar como un término aditivo en

el NEXT y uno sustractivo en el FEXT.

Resulta interesante comprobar como el crosstalk capacitivo en líneas cercanas es

igual en magnitud que el inductivo en líneas más lejanas. Esto es consecuencia directa

del carácter inductivo del acoplo, de forma que el efecto negativo que tiene una baja

impedancia (cortocircuito) puede llegar a contrarrestar el beneficio asociado a una

mayor separación entre líneas.

Antes de finalizar las consideraciones generales de crosstalk es preciso comentar

que estas últimas comparaciones se dan para el caso en que RNE y RFE son iguales. Si

esto no ocurriese podría ocurrir que las magnitudes de los coeficientes de acoplamiento

se vieran afectadas, con la consiguiente posibilidad de variación de los resultados aquí

expuestos.

3.5. Placa 5: Técnicas para disminuir el crosstalk

Este PCB será de utilidad para comprobar la efectividad de diferentes técnicas de

diseño que permiten disminuir el ruido por crosstalk. Se estudiará la influencia de un

diseño adecuado del camino de retorno y se comprobará como un camino de retorno de

alta impedancia puede dar lugar a la aparición de crosstalk por acoplo de impedancia

común, que es de diferente naturaleza que el debido a acoplo capacitivo o inductivo.


59

También se estudiará el efecto de incluir líneas de guarda entre la línea agresora y la

víctima.


La placa tiene como idea principal la conexión de SMBs mediante vías de diferente

tamaño y morfología. Existen cortes en el plano de masas, que permiten estudiar el efecto

de los mismos en la transmisión de la señal. También se observa la existencia de dos

interruptores que permiten la activación y desactivación de una línea de guarda que sirve de

aislamiento de la otra línea adyacente.


El circuito esquemático del PCB es el siguiente:



60

La única diferencia entre los tres montajes es la existencia o no de un único plano de

masas, aparte de la configuración de los conductores. Se observa así mismo que todos estos

planos están conectados a tierra de la misma forma. Existen en la primera conexión dos

interruptores que conectan el camino de tierra.

A continuación se muestra el circuito:


Con esta simulación se pretende demostrar fundamentalmente la influencia de un

corte en el plano de masa, que conlleva un corte en el camino de retorno de la corriente.

Se comprueba que la ausencia de un camino de retorno de baja impedancia para la

corriente provoca un fuerte aumento del crosstalk por un nuevo efecto: el acoplamiento

por impedancia común (common impedance coupling en la literatura en inglés).

El esquemático que va a estudiarse se corresponde con el siguiente circuito:




61

En el análisis del modelo superior se obtienen los siguientes resultados:

Fig. 50: Resultados de análisis frecuencial Placa 5. Voltaje en decibelios respecto a referencia de nodo 1 en nodos 3 (línea roja) y 4 (línea azul)

En un principio, cabe esperar que la corriente retorne por el plano de masas, pero

surge el problema de que éste no es continuo, sino que presenta un corte. Este corte se

representa en el esquema del circuito mediante un Ccorte. La consecuencia de este corte

es que a frecuencias suficientemente bajas y en función del valor de Ccorte, la corriente

puede encontrar un camino de retorno de menor impedancia a través de la impedancia

de carga de la línea víctima. En el caso de una carga resistiva en la víctima, se obtienen

unos valores muy altos de crosstalk (voltajes medidos en RNE y RFE en la figura) desde

frecuencias muy bajas, en lugar de la típica situación de incremento gradual del

crosstalk con la frecuencia que se ha visto en experimentos anteriores. Este fenómeno

permite mostrar la relevancia fundamental que tiene en el proceso de diseño de circuitos

de prever un camino de retorno de baja impedancia para las señales.


En este último análisis experimental de crosstalk se realizarán experimentos en el

dominio de la frecuencia. Como se comentó con anterioridad es conveniente mostrar el

efecto de la existencia de líneas de tierra rodeando al conductor de señal y las ventajas

de poseer un plano de masa uniforme y conexo frente a otras configuraciones tales

como líneas de tierra o planos de masa con cortes.

Tal como se muestra en las figuras 47 y 48, en esta placa existen tres

configuraciones diferentes para medida del crosstalk. Con el fin de identificar

correctamente las medidas nombraremos las secciones en las que se divide la placa de la

siguiente forma: “Sección 1” a la configuración de la parte superior en las figuras 47 y

48, que corresponde a cuatro tiras conductoras serpenteantes sobre un plano de masa,


62

“Sección 2” a la parte intermedia, que se caracteriza por tener una línea conductora

como camino de retorno (no hay plano de masa propiamente, pero si camino de retorno

para la corriente) y “Sección 3” a la parte inferior, en la que el plano de masa es

discontinuo: no hay conexión eléctrica entre el plano bajo los conectores de entrada y el

plano bajo los conectores de salida.

Este estudio se limitará a medidas de NEXT, ya que las diferentes características

de NEXT y FEXT se han analizado en la sección anterior. Se nombrará como LSP a la

línea víctima que no presenta otro conductor entre ella y la línea agresora y LP a la

víctima con línea de guarda (derivada a tierra si se conectan ambos jumpers) entre ella y

la línea agresora. Es preciso señalar que las mediciones se han realizado conectando

cargas de 50Ω en todos los terminales, con el fin de evitar efectos secundarios que

dificulten la identificación del patrón de comportamiento del crosstalk.

En la siguiente tabla se recogen los experimentos realizados, al igual que se

hiciera con la placa 4:

Gráfica Experimento Colores

Cross5 NEXT en las líneas

“protegida” (LP) o “sin

proteger” (LSP), con o

sin línea de guarda

activa

Azul=NEXT LSP con guarda

Negro=NEXT LP sin guarda

Verde=NEXT LP con guarda

Rosa=NEXT LP con jumper de NEXT abierto

Verde oscuro= NEXT LP con jumper de FEXT abierto

Burdeos=Línea referencia

Cross6 NEXT con diferentes

configuraciones de

retorno

Azul=NEXT en sección 2

Negro=NEXT en sección 3 con plano CC

Verde=NEXT en sección 3

Burdeos= Línea referencia

Cross7 NEXT (con y sin carga

de 50Ω) Azul=NEXT sin 50Ω

Negro= NEXT con 50Ω

Burdeos= Línea referencia


En particular, en el experimento mostrado en la figura 53 (Cross7) las cargas

conectadas se encuentran en el terminal FEXT de la propia línea en la que se está

midiendo el crosstalk.


63

Fig. 51: NEXT con/sin línea de guarda (Cross5). LSP con guarda (línea azul), LP sin guarda (línea negra), LP con guarda (línea verde), LP con jumper de NEXT abierto (línea rosa), LP con jumper de FEXT abierto (línea verde

oscura), referencia (línea burdeos)

Un primer aspecto fundamental observado en la figura es el mejor comportamiento

en la LP al activar la línea de guarda (conectar los jumpers derivándola a tierra) situada entre

la línea víctima y la línea agresora. De esta forma, con la línea de guarda activa se observa

como LP (verde) presenta una interferencia mucho menor en magnitud que la misma línea

sin activar la línea de guarda (negra), con una diferencia de -10dB. Esta diferencia se debe

al aislamiento que produce este conductor intermedio, que absorbe gran parte del ruido de

crosstalk.

La diferencia entre LP sin activar la línea de guarda (negra) y LSP con la línea de

guarda activada (azul) es de casi -5dB mientras la línea es eléctricamente corta. Esto pone

de manifiesto el beneficio de alejar líneas agresora y víctima, así como la influencia de

poseer una línea intermedia que evidentemente recibirá mayor influencia de la línea activa.

Las líneas rosa y verde oscura (línea de guarda con uno de los jumpers abierto) se

solapan hasta cierto punto en el que empieza a hacerse notoria la influencia de la

inductancia parásita del jumper. A partir de aquí se observan diversas resonancias

provocadas por este hecho en particular.


64

Fig. 52: NEXT con diferentes configuraciones de retorno (Cross6). Retorno por conductor de tierra (línea azul), por plano de masas uniforme (línea negra) y por plano de masas cortado (línea verde), referencia (línea burdeos)

La figura 52 ilustra la ventaja de un camino de retorno de baja impedancia (plano de

masa). En particular, se observa una diferencia muy acentuada en la medición de la sección

3: si tenemos el plano de masas cortado, el crosstalk es mucho más elevado que si éste

permanece cortocircuitado, especialmente a frecuencias bajas. La existencia de crosstalk

desde frecuencia muy baja se debe a que al no existir camino de retorno para la corriente de

la línea agresora, la corriente retorna por la propia línea víctima. Este tipo de ruido no se

debe a acoplo inductivo ni capacitivo, sino que se trata de un acoplamiento por impedancia

común (discutido en el apartado 3.5.2). Este tipo de crosstalk aparece siempre como fondo

de ruido a frecuencias bajas, asociado a la impedancia finita (pérdidas) del camino de

retorno. En este sentido, este caso de plano de masa discontinuo constituye un caso límite

en el que la impedancia de retorno a bajas frecuencias es prácticamente infinita, ya que el

corte en el plano de podría modelarse como un condensador. Como consecuencia, el ruido

por acoplamiento de impedancia común es muy alto desde frecuencias bajas.

La figura 52 también pone de manifiesto la importante disminución que se consigue

en la corriente de crosstalk cuando se pasa de una tira conductora como línea de retorno

(línea azul) y a un plano de masas (línea negra). Puede concluirse que la existencia de un


65

camino de retorno de baja impedancia (plano de masa) para la línea activa permite reducir

el crosstalk entre líneas adyacentes. Esto se debe normalmente a que el plano de masa

permite a la corriente de retorno discurrir por el camino más próximo a la línea activa

(camino de mínima inductancia) manteniendo el lazo de corriente alejado de la línea

adyacente. En otras palabras, la existencia del plano de masa permite reducir el coeficiente

de acoplo inductivo mutuo entre la línea agresora y la línea víctima. El camino de retorno

en forma de tira conductora también presentará una mayor impedancia resistiva y por tanto,

también será mayor el crosstalk por acoplamiento de impedancia común.

Fig. 53: NEXT con y sin carga de 50Ω en el terminal FE de sección 3 (Cross7). Terminal FE abierto (línea azul), terminal FE con carga de 50Ω (línea negra) y referencia (línea burdeos)

En la figura 53 se ha conectado una carga de 50Ω en el terminal FE de la línea

medida. Se observa claramente como el hecho de colocar la carga (línea negra) facilita

sobremanera el acoplo por impedancia común, destacando la enorme diferencia del

crosstalk a frecuencias bajas. La conclusión por tanto es bastante clara: no colocar esta

carga dificulta el paso de corriente de la línea agresora a la línea víctima debido a la

aparición de una mayor impedancia efectiva entre los terminales finales de las líneas


66

agresora y víctima. A partir de unos 100MHz se igualan ambas mediciones, de forma que

para frecuencias a las que la línea es eléctricamente larga puede llegar a ser beneficiosa este

tipo de carga resistiva.


67

4 CONCLUSIONES

Una vez finalizado el análisis completo de cada uno de los PCBs, resulta interesante

realizar una breve exposición de conclusiones de este trabajo.

La primera consideración importante concierne a la longitud eléctrica de las líneas de

transmisión. Este trabajo pone de manifiesto en todos sus apartados que a la hora de

explicar los fenómenos medidos es conveniente tener presente en todo momento si la línea

es eléctricamente corta o larga a la frecuencia de trabajo. Para líneas cortas es posible

explicar y predecir los resultados experimentales utilizando un modelo de parámetros

localizados, mientras que en líneas largas es necesario utilizar un modelo de parámetros

distribuidos que dé cuenta de los denominados efectos de línea de transmisión. Se ha

mostrado que en general se pueden despreciar los efectos de línea de transmisión siempre y

cuando la longitud de la línea esté un orden de magnitud por debajo de la longitud de onda a

la frecuencia de trabajo. Resulta apropiado señalar que en este trabajo todas las

conclusiones extraídas y los modelos utilizados se han restringido a la región de frecuencias

donde las líneas pueden considerarse cortas. El tratamiento riguroso de los fenómenos de

crosstalk para líneas eléctricamente largas requiere un fundamento teórico bastante más

complejo.

Ley de Faraday.

En los experimentos realizados se han mostrado fenómenos de autoinducción o de

inducción mutua, cuya explicación última se basa en la Ley de Faraday.

En lo que se refiere a los efectos de la autoinducción, se ha hecho hincapié en el

principio fundamental de que la corriente circula siempre en lazos cerrados, es decir, ha

de retornar a la fuente. Así, a la hora de diseñar un circuito electrónico hay que prestar

atención no solamente a la corriente de ida, sino también al camino de retorno de la

corriente.

Se ha verificado experimentalmente el hecho de que cuanto mayor sea el área del

lazo que ha de recorrer la corriente, mayor será la autoinducción del circuito. Por tanto,

el factor clave sobre el que hay que trabajar para disminuir los efectos de la

autoinducción es el área del lazo del corriente. También cabe destacar que a frecuencias

bajas el impacto de esta autoinducción es prácticamente despreciable (un inductor a

frecuencias bajas se comporta como un cortocircuito), si bien con el aumento de la

frecuencia la impedancia asociada a esta autoinducción llega a ser un factor dominante.

Este hecho, junto con el principio básico de que la corriente retorna a la fuente por el

camino de menor impedancia, puede provocar en muchos casos comportamientos en

principio inesperados en la corriente de retorno. Tal como suele decirse en el ámbito de


68

EMC: “electrons do not read schematics”. Es decir, los electrones que constituyen la

corriente siguen las leyes físicas fundamentales (como la Ley de Faraday) y esto no

siempre coincide con el camino que se les tiene asignado en el esquemático de diseño

del circuito.

En cuanto al dominio del tiempo, la Ley de Faraday se manifiesta como un “pico

de corriente” (o tensión) que se produce al final del tiempo de subida de la señal debido

a la naturaleza inductiva del elemento. Por tanto, si la señal es constante no se produce

ninguna manifestación, y en consecuencia carecería de relevancia alguna la existencia

de la autoinducción debida al lazo de corriente.

Crosstalk.

El crosstalk es una interferencia o ruido que se mide en algún punto de una línea

de transmisión (normalmente uno de los terminales donde está cargada) como

consecuencia de la existencia de una señal en una línea adyacente. En este trabajo se ha

comprobado que el crosstalk está asociado fundamentalmente a efectos de tipo

capacitivo (campo eléctrico) o inductivo (campo magnético), aunque el acoplo por

impedancia común puede llegar a ser importante en líneas con pérdidas altas o con

diseño deficiente (ausencia de camino de retorno).

De esta manera se ha comprobado que, en la región de frecuencias donde las

líneas son eléctricamente cortas, el ruido por crosstalk debido a acoplos tanto

capacitivos como inductivos es directamente proporcional a la frecuencia (crecimiento

de 20dB/década). Este comportamiento se hace más complejo en un rango de

frecuencias superior, donde aparecen los efectos de línea de transmisión. En esta región

típicamente el crosstalk alcanza un valor máximo en torno al que oscila.

Durante el estudio se ha tenido la oportunidad de observar el impacto que la carga

de la línea agresora tiene en el crosstalk, ya que determina qué tipo de acoplo

(capacitivo o inductivo) es dominante. Se ha comprobado que para el estudio y

predicción del crosstalk en líneas eléctricamente cortas y débilmente acopladas es

suficiente disponer de dos parámetros clave: capacidad de acoplo (Cm) e inductancia

mutua entre las líneas (Lm) (9)-(16). Partiendo de este punto se han estudiado las

características del crosstalk medido en la resistencia de la línea víctima más cercana a la

fuente de ruido (NEXT) y en la opuesta (FEXT).

Una de las conclusiones más importantes de este trabajo es que ha permitido

constatar que una de las medidas de diseño más efectivas para disminuir el crosstalk es

aumentar la distancia entre la línea agresora y la víctima. También se ha estudiado el

impacto de conductores de guarda entre agresor y víctima. Asimismo, se ha

comprobado que la topología del camino de retorno de la corriente es fundamental para

el control del crosstalk. La existencia de un plano de masas extenso y continuo (sin

cortes) siempre es beneficiosa frente a caminos de retorno de mayor impedancia como

tiras metálicas estrechas.


69

Experimentalmente se comprueba que las líneas víctima lejanas a la agresora

presentan una menor magnitud de interferencia que las líneas cercanas, siendo aún

menor si existen conductores de guarda entre agresor y víctima. Esto se debe al valor

que reciben en cada caso los parámetros parásitos del modelo circuital. De esta forma, a

mayor distancia entre conductores menor acoplo de las inductancias parásitas, así como

menor capacidad parásita, dificultando el “trasvase” de corriente entre líneas.

La topología del camino de retorno de la corriente es fundamental para el control

del crosstalk. La existencia de un plano de masas extenso y uniforme (sin cortes)

siempre es beneficiosa respecto a otro tipo de retornos, como bien podría ser una línea o

planos de masa no uniformes.

Si el acoplamiento entre líneas no es muy fuerte, el ruido viene dado por las

expresiones desarrolladas en el apartado 2.3 (ecs. 10-17).

Por ello, seleccionando valores como las resistencias en los extremos de la línea

víctima se puede conseguir controlar el ruido, aunque siempre irá en aumento con la

frecuencia.

Para un mismo conductor cercano a la línea agresora, el NEXT siempre es mayor

que el FEXT. Esto es debido a la influencia de los coeficientes Lm y Cm en las

ecuaciones de crosstalk.


70

Referencias

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2009.

[2] Joaquín Bernal Méndez, Apuntes de la asignatura “Propagación de Ondas y

Compatibilidad Electromagnética”, 3º GIA, Dpto. Física Aplicada III, Escuela Técnica

Superior de Ingeniería, Universidad de Sevilla.

[3] Clayton R. Paul, “Introduction to Electromagnetic Compatibility”, Wiley-Interscience,

2ª Ed., 2006.

[4] Henry W. Ott, “Electromagnetic Compatibility Engineering”, Wiley & Sons, 2009.

[5] Eric Bogatin, “Signal and Power Integrity Simplified”, Prencite Hall, 2ª Ed., 2004.

[6] J.R. Medina Cantú & G. Barrón González, “Curso de Altium en español”, Universidad

Autónoma de Nuevo León.

[7] http://www.smar.com/espanol/articulostecnicos/article.asp?id=32 (Mayo, 2014)

[8] http://personal.us.es/boix/uploads/pdf/master%20microelectronica/4-

compatibilidad_em.pdf (Junio, 2014)

[9]

http://www.technick.net/public/code/cp_dpage.php?aiocp_dp=util_inductance_calculator

(Junio, 2014)

[10] J. Bernal J., F. Medina, M. Horno, “Quick Quasi-TEM Analysis of Multiconductor

Transmission Lines With Rectangular Cross Section”, IEEE transactions on microwave

theory and techniques. Vol. 45, no. 9, pp. 1619-1626, 1997.

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Documents

Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacialbibing.us.es/.../90116/fichero/TRABAJOFINDEGRADO.pdf · Valor y comparación relativa de impedancias 43 Tabla 7. Características