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7/25/2019 Trabajo Final de Concreto
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UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA
CONCRETO ARMADO
CAMPOS COLUNCHE, JOSE ALEXANDER
CAPITULO III
RETICULADOS PLANOS Y ESPACIALES
HIPTESIS SIMPLIFICADORAS:
LAS HIPTESIS SIMPLIFICADORAS EN EL ANLISIS DE RETICULADOS,YA SEA EN EL ANLISIS ESTRUCTURAL ANALTICO OCOMPUTARIZADO SON LOS SIGUIENTES:
LOS MOMENTOS QUE SE PRESENTAN ES 1/20 DE LOS QUE SEPRESENTAN EN UNA VIGA DE ALMA LLENA
HIPTESIS DE ARTICULACIONES: A PESAR DE QUE NO SON
REALMENTE ARTICULACIONES PERFECTAS (PORQUE LOSMOMENTOS SON PEQUEOS). SE ASUME COMOARTICULACIONES. SE ASUMI ESTO PARA HALLAR: LASFUERZAS AXIALES MUY FCILMENTE.
SI LOS CONSIDERAMOS CONTINUOS, PARA HALLAR LAS:FUERZAS AXIALES ES MUY COMPLICADO.
ESTRUCTURA RETICULAR
CONSIDERAMOS QUE LOS ELEMENTOS SON: ESBELTOS.
CONSIDERAMOS QUE LAS CARGAS SON: PUNTUALES. (ESTO NOES MUY CIERTO).
LO TRADICIONAL ES CONCENTRAR LAS CARGAS. EN LOSNUDOS. MATRIZ DE RIGIDEZ DE BARRA ARTICULADA DE EJERECTO Y DE SECCIN CONSTANTE.
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EN DONDE:
, ; DIFERENCIA DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DIFERENCIA DE DESPLAZAMIENTOS VERTICALESDETERMINACIN DE [K] POR COLUMNAS.
K PARA LA PRIMERA COLUMNA
CONJUNTO DE FUERZAS QUE REQUERIMOS APLICAR PARA OBTENERUN DESPLAZAMIENTO UNITARIO
AQU SE PRESENTA EL EQUILIBRIO DE NUDOS.
EN K (MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO)
OBSERVAMOS:
SIMILARMENTE:
FFFF FFFFCCCC SIMILARMENTE:
FFFFCCCC FFFFFFFF CCCCCCCC FFFFFFFF CCCCCCCC
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TENIENDO PRESENTE LOS APOYOS, ELIMINAMOS LAS COLUMNAS YFILIAS Y NOS QUEDARA UNA DE 3X3.
LUEGO:
REVISIN DE UN PROGRAMA SIMPLEPARA EL ANLISIS DE RETICULADOS PLANOS
SEA LA ESTRUCTURA:
DATOS:
AREA=0.001 E=2*8
CCCC CCCC
EMPLEAMOS EL PROGRAMA CAL
LLLL CADA K TIENE 4 SUB MATRICES.
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EN MI ESTRUCTURA:
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AS:
CCCC
CCCC POR LO TANTO:
LOS CDIGOS CAMBIAN. LOS NGULOS CAMBIAN. LOS EXTREMOS CAMBIAN.
EL RESULTADO INTERCAMBIADO ES EL MISMO.NOS PREOCUPA CUAL ES EL 1 O EL 2 NUDO, 2 O 1 NUDO. O NOS
PREOCUPA CUAL ES EL 2 O 1 NUDO.EL PROGRAMA LO TIENE EN CUENTA
FINALMENTE SE OBTIENE UNA MATRIZ DE LA ESTRUCTURA.PARA LA SOLUCIN DE LA ESTRUCTURA, SEA UTILIZADO ELPROGRAMA CAL.
PREVIAMENTE HEMOS CALCULADO O DETERMINADO LAS FUERZASEXTERNAS, SEGN LOS GRADOS DE LIBERTAD DE LA ESTRUCTURA.
AS:
VECTOR DE FUERZAS
NOTA: UN SISTEMA N (PARA SOLUCIONAR NXN)
SOLUCIONADO: VECTOR DESPLAZAMIENTO
.....
HABIENDO OBTENIDO LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURAPODEMOS HALLAR LAS FUERZAS INTERNAS EN LOS ELEMENTOS.
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AS:
CALCULO DE LAS FUERZA EN LOS ELEMENTOS:
ELEMENTO CD
SABEMOS QUE:
REEMPLAZAMOS LOS VALORES OBTENIDOS, Y CALCULAMOSPREVIAMENTE LA EXPRESIN .
EN ESTE COMO LAS COORDENADAS FOCALES Y LAS FUNCIONESCOINCIDEN. .. SUS VALORES SON IGUALES.
AS:
. . . .... CON LOS DATOS OBTENIDOS VAMOS AL ELEMENTO CD:
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ELEMENTO AD
FUERZAS EN LOS EXTREMOS DEL ELEMENTO AD
ESQUEMATIZACIN, DE LAS FUERZAS.
EN EL EXTREMO D.
RESULTADOS DE COMPUTADORA, FUERZA COLINEAL = 10.7 KN. .. ELELEMENTO AD ESTA SOMETIDO A UNA FUERZA DE TRACCIN DE 70.7KN.
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CALCULO DE LA FUERZA NORMAL EN AD
ANALTICAMENTE
REEMPLAZANDO:
. . . .
C C EN FORMA MATRICIAL
C, C, C, C
ANLISIS PARA INCREMENTO DE TEMPERATURA
CAMBIO DE ESTRUCTURA (T)
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DEFORMACIN POR TEMPERATURA (E)
COEFICIENTE DE DILATACIN TRMICA ()
CAMBIO DE LONGITUD (L)
DE DONDE:
ESFUERZO DEBIDO AL CAMBIO DE TEMPERATURA.
EJEMPLO: PARA LOS CAMBIOS CE TEMPERATURA = 200 . . ESTO ES SI ES QUE ESTUVIERA AMBOS EXTREMOS FIJOS.
SI LA ESTRUCTURA SE FORMA LOSESFUERZOS SON MENORES
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SEA LA ESTRUCTURA:
FUERZAS FICTICIAS (A COMPRENSIN)CORRIJO LOS EFECTOS DE LAS F.F CON SIGNO CAMBIADO.
HABLANDO DE UN ELEMENTO GENRICO
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NUDOS SIN DESPLAZARSE.
FUERZAS PERO SUS COMPONENTES.
C C C C
CCCC RETICULADO PLANO SOMETIDO A UN INCREMENTO DETEMPERATURA T.
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PARA TODOS LOS ELEMENTOS:
COORDENADAS DE NUDOS:
NUDO X Y
ABCD
0L/
- L/0
0-L/- L/
L
MATRIZ DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS BI- ARTICULADOS
ELEMENTO AB.
/
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. . . . . . . . . . . . . . . .
C/C /CAPITULO IX
PRINCIPIOS DE TRABAJOS VIRTUALES
POR LOS CURSOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES SABEMOS QUE:
EN VIGAS:
ECUACIONES DE EQUILIBRIO:
/
/
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REFIRINDONOS A NUESTRO CURSO:
EN FORMA SIMILAR
NOTA APARTE: "
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REESCRIBIENDO I OBTENEMOS:
" " "ESCRIBIENDO UNA APROXIMACIN DE:DESPLAZAMIENTO LATERAL.
DERIVANDO 2 VECES OBTENEMOS:
" " " " NOTA (DESPLAZAMIENTOS VIRTUALES)
LUEGO.
"
SUSTITUYENDO:
""
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ESTO NO PODEMOS HACERLO DESDE UN PUNTO MATRICIAL - PERO:
PODEMOS SIMPLIFICAR PARA ARBITRARIO:
EJEMPLO:
SEDA LA SIGUIENTE ESTRUCTURA
HALLAR
SOLUCIN:
COMO LA DEFORMADA ES CONOCIDA, LE DAMOS LA EXPRESIN DELA DEFORMADA COMO:
" /
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.
SI VAMOS A TABLAS:
.
. . VIGAS SIN CARGAS
/ " ASI:
FINALMENTE PODEMOS ESCRIBIR LA INTERPOLACIN DEDESPLAZAMIENTO
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SI SOLAMENTE TENEMOS DESPLAZAMIENTO EN LOS EXTREMOS.
EN DONDE
MATRIZ DE RIGIDEZ.
SE TIENE UNA VIGA, DE RIGIDEZ A LA FLEXIN EI SOMETIDA A UNESTADO DE CARGAS CUALQUIERA.
DE LA EXPRESIN 3 REEMPLAZAMOS VALORES DE N Y LASDEFORMACIONES ANGULARES DE ACUERDO A LAS COORDENADAS 1Y2.
TENDREMOS.
ESCRITO EN FORMA MATRICIAL:
"
.. MATRIZ DE RIGIDEZ:
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ASI:
NOTA.
!! DETERMINACIN DE FUERZAS EQUIVALENTES:
1.
ACCIONES DISTRIBUIDAS:
CARGA UNIFORME
SABEMOS QUE
EN FORMA MATRICIAL:
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SOLUCIONANDO:
2.
CARGA LINEALMENTE VARIABLES
SABEMOS QUE:
CARGA LINEALMENTE VARIABLE
EN FORMA SIMILAR AL ANTERIOR:
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DESARROLLANDO E INTEGRANDO.
//
3.
CARGA CONCENTRADA P:
EN DONDE APLICANDO LA EXPRESIN GENERAL PARA:
CARGAS EQUIVALENTES:
REEMPLAZANDO EN *, OBTENEMOS:
EN FORMA MATRICIAL:
DESARROLLAMOS EN FORMA DIDCTICA EN EL 1 TERMINO.
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EN FORMA SIMILAR:
4. CARGA PARABLICA
REEMPLAZANDO EN:
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EN DONDE:
TEOREMA DE GAUSS
, ,
SABEMOS QUE:
EQUIVALENCIA ENTRE UNA INTEGRAL DE VOLUMEN CON INTEGRALDE SUPERFICIE.
SOBRE LA BASE DEL TEOREMA DE GAUSS PUEDO ESCRIBIR: EN A
,
,
NOTA:
, , . , , ,
TENEMOS.
, ,
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HACIENDO LOS CAMBIOS DE NDICES, PODEMOS ESCRIBIR COMO:
EN DONDE:
CAPITULO VII
MODELOS DE VIGAS CON BRAZOS RGIDOS
SEA LA VIGA CON 2 BRAZOS RGIDOS EN LOS EXTREMOS DELONGITUD a Y b SIENDO LA LONGITUD DE LAS PLACAS 2a Y 2b
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PRTICO SOMETIDO A CARGA LATERAL
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HIPTESIS
EN LA COLUMNA K SIN
. . SEA RESTADO h/4 MUTO SE ADMITE QUE LA VIVA SE FISURA MS QUE LA PLACA Y LA
COLUMNA. LAS DEFORMACIONES AXIALES SON VISIBLES (LA VIGA ES
CORTA)
A PARTIR DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN LOS EXTREMOSCLCULO DE DESPLAZAMIENTOS EN LA CARA DE APOYOS ENLA VIGA.
INCONSISTENCIA ENTRE LO TOMADO LONGITUD DE PLACA NOHAY EQUILIBRIO EN LOS NUDOS. ES UN DEFECTO EN ELANLISIS.
ES IMPORTANTE INTRODUCIR ES LA DEFORMACIN DE CORTEEN LA PLACA.
NOS INTERESA LOS MOMENTOS EN LOS APOYOS.
LOS GRADOS DE LIBERTAD: 1, 2, 3,4.
RIGIDEZ PARA EL ELEMENTO VIGA [K] PARA 4 GRADOS DELIBERTAD.
LA RIGIDEZ DEL NUDO I DONDE
DEFORMADA
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B' Y C' MOMENTOS EN CARA DE APOYOS.
APLICAMOS CONVICCIN DE RESISTENCIA DE MATERIALES.
COMPUTACIONAL
EL PROGRAMA SAP DA MOMENTOS EN APOYOS
EN EL PROGRAMA DAMOS LAS DIMENSIONES Y EL PROGRAMADA EL BRAZO RGIDO ETAPS.
EN PROGRAMAS SIMPLES NO APARECE.
BRAZOS RGIDOS.
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EN LOS RESULTADOS DEL PROGRAMA (HOJA DEL PORTICO CON
PLACAS).
ERROR MOMENTO B'DA MOMENTO (+)
EN LA VIGA DE LA ESTRUCTURA DEFORMADA
COMENTARIO: I (INERCIA) EN LOS VOLADOS NO TIENEIMPORTANCIA LUEGO EL: ANLISIS ES STNDARD
EN EL SAP 2000, SE PUEDE IMPRIMIR: FILS (ABRIMOS ELARCHIVO)
TABLA DE DATOS:TABLA DE RESULTADOS:
SE PUEDE IMPRIMIR EN DIRECTOAPARECE UNA TABLA Y ABRIREMOS LO QUE DESEO.
ANLISIS DE UNA VIGA CON BRAZO RGIDO.
SEA LA ESTRUCTURA:
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A Y B ESTN DOBLEMENTE EMPOTRADAS.CARGA: UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS WESQUEMATIZACIN
POR EQUILIBRIO:
;
; CARGA CONCENTRADA.
ZONA EN CARGA RIGUIDA.
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NOTA. TODO ESTO PARA SECCION CONSTANTE.
EJEMPLO:
SI 2a ES GRANDE HAY QUE CONSIDERARLO COMO PLACA CONVOLADO
RIGIDEZ Y FUERZAS DE EMPOTRAMIENTO
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LA MATRIZ DE RIGIDEZ SE HALLA DE LA SIGUIENTE FORMA:
OBTENCIN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO K.
OBTENCIN DE LA COLUMNA 1 EN K
SEGN LAS COORDENADAS DAMOS UN DESPLAZAMIENTO LINEAL ENEL NUDO I DE UNA UNIDAD, Y CALCULAMOS LA FUERZA REQUERIDAPARA ESTE DESPLAZAMIENTO Y LAS FUERZAS RESULTANTES SEGNLAS COORDENADAS 2, 3 Y 4.
AS
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EN DONDE:
MATRICIALMENTE
(VECTOR DESPLAZAMIENTO) DESPLAZAMIENTO LINEAL YDESPLAZAMIENTO ANGULAR EN LOS EXTREMOS 1 Y 2 (PARTEFLEXIBLE) CENTRAL MATRIZ DE TRANSFORMACIN
VECTOR DESPLAZAMIENTO EXTERNO (EN LA PARTE FLEXIBLE)
FUERZAS DE EMPOTRAMIENTO.
POR EQUILIBRIO:
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CAPITULO VIII
TCNICAS PARA EL ANLISIS SSMICO
CONDENSACIONES ESTTICAS
EL OBJETIVO DE LA CONDENSACIN ESTTICA, ES QUE LAESTRUCTURA TENGA MENOS GRADOS DE LIBERTAD (ELIMINACINDE GDL) ES DECIR QUE TENGA MENOS INCGNITAS Y LOS DELTRMINO ESTTICA ES EMPLEADO LAS ECUACIONES EL TRMINOESTTICA COMO:
ESTO ES EN LA ESTRUCTURA ORIGINAL O REAL LA CONDENSACIN
ESTTICA ENTRE EL MBITO DE UN ELEMENTO ES EMPLEADO: ESTA ECUACIN ES FACTIBLE SI SE CONOCE UNA DE LAS FUERZAS.
EN FORMA MATRICIAL: