1. Se desea estimar la venta promedio diaria de una marca de cereal en una cadena de supermercados. Se tomaron al azar 16 supermercados registrándose la venta diaria de este cereal. Se obtuvo un promedio de la muestra de $1200.00 USD y una desviación estándar de la muestra de $180.00 USD.

a. Construir un intervalo de confianza para la media de un nivel de confianza de 98%.

N Media Desv.Est. Media IC de 98%

16 1200.0 180.0 45.0 (1082.9, 1317.1)

Esto significa que las ventas diarias del cereal están entre 1082.9 y 1317.1 USD con un IC del

98%.

b. Obtener un intervalo de confianza para la desviación estándar de las ventas con

un nivel de confianza de 95%.

Estadísticas

N Desv.Est. Varianza

16 180 32400

Intervalos de confianza de 95%

IC para IC para

Método Desv.Est. Varianza

Chi-cuadrada (133, 279) (17680, 77609)

Esto es que la desviación estándar de nuestras ventas puede estar entre 133 y 279 USD. Con un

IC del 95%.

c. Que supuestos se deben considerar para que el resultado del a) y b) sean válidos.

Se tiene que considerar que la variable siga una distribución normal y que se toma de una

muestra aleatoria.

d. Determinar el tamaño de la muestra para una desviación estándar estimada de

$150, un error máximo de $50 y un nivel de confianza del 95%. n = ((Z0.025 * 150)/50)2

Respuesta 4.09443

2. El departamento de personal de una compañía grande desea estimar el gasto promedio anual en odontología de sus empleados. Una muestra aleatoria reveló los siguientes datos en USD. 110, 362, 246, 85, 510, 208, 173, 425, 316, 179

a. Obtener un intervalo de confianza del 95% para la media de los gastos anuales en odontología.

Variable N Media Desv.Est. Media IC de 95%

C2 10 261.4 138.8 43.9 (162.1, 360.7)

Esto significa que los gastos en odontología de los empleados de la compañía promedian entre

162.1 y 360.7 USD con un IC del 95%.

b. Obtener un intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar de estos gastos.

Prueba e IC para una varianza: C2

Variable N Desv.Est. Varianza

C2 10 139 19267

Intervalos de confianza de 95%

IC para IC para

Variable Método Desv.Est. Varianza

C2 Chi-cuadrada (95, 253) (9115, 64213)

La desviación estándar de estos gastos se encuentra entre 95 y 253 USD con un IC del 95%.

c. El gerente de personal afirma que en promedio el personal gasta $400 USD con una desviación estándar de $80 USD ¿Determinar si los resultados del (a) y (b) apoyan la afirmación del gerente

Según los resultados de a) y b) el gerente de personal se equivoca ya que en ninguna de las dos

afirmaciones coincide (Sus afirmaciones no caen dentro del intervalo de confianza):

IC de 95% para la media e IC de 95% para Desv.Est.

(162.1, 360.7) (95, 253)

3. Se desea estimar la proporción del mercado que acapara la marca A de cierto producto. Se observaron 560 compradores de este producto y de estos 130 compraron la marca A.

a. Obtener un intervalo de confianza para la proporción del mercado que se acapara con un nivel de confianza del 90%.

Prueba e IC para una proporción

Muestra X N Muestra p IC de 90%

1 130 560 0.232143 (0.203004, 0.263400)

Esto significa que la proporción de mercado que se acapara es entre un 20.3 y un 26.3% con un

IC del 90%.

b. El director general de la marca de este producto afirma que se acapara el 40% del mercado. Usar el resultado de a) para determinar si tiene razón el director general

Según los datos proporcionados de la marca A y el resultado obtenido de a) el director general

se equivoca ya que su afirmación no cae dentro del intervalo de confianza ya que el afirma que

se acapara el 40% del mercado cuando los resultados dicen que solo se acapara entre el 20.3%

y el 26.3%.

c. Estimar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 95%, un error

máximo de 0.005 y sin valor estimado de p.

n = (1/4)*(Z0.05/2 / 0.005)2

n = (1/4)*

Resultado: 19599.64

4. Un supermercado desea estimar la proporción de clientes que realmente encuentran lo que buscan. Se entrevistaron a 1200 clientes al momento de su compra y 500 respondieron que si encontraron todo lo que buscaban.

a. Obtener un intervalo de confianza para la proporción de clientes que encuentran lo que buscan, con un nivel de confianza del 93%

Prueba e IC para una proporción

Muestra X N Muestra p IC de 93%

1 500 1200 0.416667 (0.390665, 0.443025)

Esto significa que entre el 39% y el 44% de los clientes encuentran lo que buscan en el

supermercado.

b. El gerente de la tienda había afirmado que el 60% de los clientes encuentran todo lo que buscan. Determinar si el resultado del a) apoyan la afirmación del gerente

Según el resultado de a) el gerente se equivoca, ya que el IC dice que entre el 39% y el 44% de

los clientes encuentran lo que buscan en el supermercado.

c. Estimar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 90% con un error

máximo de 0.02 una p estimada de 0.4.

n = 0.4*(1-0.4)*(Z0.05/0.02)2

Resultado n = 1623.326 ≈ 1623

d. Estimar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 90% con un error máximo de 0.02 sin un valor estimado de p.

n = (1/4)*(Z0.05/0.02)2

Resultado n = 1690.964658 ≈ 1691