Trabajo Final Produccion II (Autoguardado)

INGENIERIA EN PRODUCCION IIAlejandra Falcón Aguilera

IPR GENERALIZADO

Anteriormente estudiamos el comportamiento de afluencia de un yacimiento bajo saturado (Pwf>Pb) en este caso, IP=J=cte; en un sistema de coordenadas “Pwf” contra “q” se expresa:

Y se calcula:

Cuando cambiamos las condiciones si Pwf<Pb el comportamiento de afluencia del pozo es el IPR (Inflow Performance Relationship); entonces:

Pws

IP=JPwf

(psi)

q(BPD)

Pws

IP=JPwf

(psi)

q(BPD)

IPR


Y asi podemos concluir que en una grafica el comportamiento de afluencia antes de la presión de saturación tenemos el IP(J) y a partir de ese punto se tiene una IPR tal como se muestra en la siguiente grafica:

qb

IP(J)

IPR

q(BPD)

Pwf

(psi) Pb

qc


METODO DE PATTON Y GOLAND

Con las ecuaciones estudiadas anteriormente las combinaron y determinaron diferentes formulas que definen el IPR generalizado:

Definieron dos casos:

Caso 1: Pws>Pwf>Pb

Procedimiento del cálculo:

1.- Obtener la presión de saturación (Pb) mediante un análisis PVT.

2.- Determinar las Pws y obtener la Pwf a un gasto(q) medido de una prueba de producción.

3.- Calcular: J, qb, qc, qomax, IPR generalizado.

Calcular J

Calcular qb

Determinar qc

Determinar qomax

Construir IPR generalizado Calcular “q” para cualquier valor de Pwf


EJERCICIO

Si Pws=2400psi, Pb=1600psi, Pwf=1800psi y qo=300BPD. Calcular qomax, q@ Pwf=1000psi y IPR(G)

Pwf qo1600 4001200 578


1000 650800 711400 8000 844.44

Grafica de IPR(G) Caso 1

IPR

IP(J)

Pb=1600psi

qb qc

Pws=2400psi

qomax=844.44BPD


Caso 2: Pws>Pb>Pwf

Procedimiento del cálculo:

1.-Calcular el Índice de productividad mediante:

-------6

2.-Calcular qb:

3.-Calcular qc:

4.-Determinar qomax:

5.-Calcular qo para cualquier Pwf definida:

------7


EJERCICIO

Si Pws=2400 , Pb=1600 y qo=500bls/días. Calcular

qomax, qo@1000psi y IPR(G).


Pwf qo1600 4051400 4991000 657700 745500 7900 853

Grafica de IPR(G) Caso 2

Pb=1600psi

IP=J

IPR

qb qc

Pws=2400psi

qomax=853BPD


IPR FUTURO

Pws2

Pws3

Pws4

q(BPD)

Cuando abordamos este tema existen 2 problemas diferentes que se presentan. El primero es la forma de la curva de presión contra gasto en un momento determinado, es decir, en cualquier etapa de la producción. El segundo es la manera que el IPR decrece a medida avanza la explotación del pozo:

METODO DE STANDING

Pws1

qomax

Pwf

(psi)


De acuerdo con Vogel para un yacimiento saturado (Pwf<Pb).

--------1

Y si el IPR fuerza una recta medido a la producción máxima (qomax).

-------2

Combinando la ecuación “1” y “2”, se obtiene:

Standing: modifico la ecuación de Vogel.

Combinando esta ecuación con la ecuación “2”, se tiene:

-------3

Si hacemos J* como el valor inicial de (J), es decir, para abatimiento (ΔP=Pws-Pwf), muy pequeñas o sea cuando Pwf tiende al valor de Pws (cuando Pwf≈Pws) la ecuación se convierte en:

------4

Combinando las ecuaciones “3” y “4” tenemos:

-----5

Que permite calcular el valor de Jp* (J presente) a partir de un valor calculado de J alternativamente Jp* se puede calcular con la ecuación de flujo radial:


Un valor futuro de J*(Jf*) se puede calcular a partir del valor presente de Jp*, con la ecuación de flujo radial:

-----6

Finalmente si “q” se elimina de las ecuaciones “1” y “4” la curva del IPR futuro se puede trazar con la siguiente ecuación:

-----7

EJEMPLO

Este fue presentado por standing: Un pozo drena en una área de 40 acres, tiene un gasto de qo=400BPD del pozo cuando la Pws=2250 lb/

, determinar el IPR futuro del pozo cuando la Pws=1800 psi, apartir

de la siguiente información adicional:

Presente Futuro

Pws(lb/ 2250 1800

IPR ACTUAL

IPR FUTURA


@ Pws 3.11 3.59

Bo @ Pws 1.173 1.150

El valor de la saturación media del aceite en el yacimiento @ 2250 y 1800psi pueden determinarse por el método de Tarner:

So @2250= 0.768; So @1800= 0.741

El valor de Kro en cada una de estas saturaciones determinarse con la fórmula de Corey:

Kro @2250= 0.815; Kro @1800= 0.685

Calculado IPR FUTURO:


Pwf (psi)

qo (BPD)

1800 01500 2061250 3531000 476500 6550 742

Calculando IPR PRESENTE: Para este caso se utiliza el Método de Vogel.

IPR(F)

Pws(F)=1800psi

Qomax(F)=742BPD


Pwf(psi) qo(BPD)

2250 01815 3981500 6391250 801


1000 941500 11450 1250

qomax(P)=1250BPD

IPR(P)

qomax(P)=1250BPD


METODO DE FETKOBICH

El método tiene como punto de partida la ecuación de Evinger, Muskat, para un flujo bifásico, con un único pozo de radio (rw), que esta drenando en un yacimiento horizontal y homo genio de radio (re). Estas ecuaciones:

------8

Fetkobich, hace la siguiente consideración, que en una función

lineal de la presión en la que la línea recta pasa por el origen y se aproxima a o tiende al valor de Pws, por lo que ambos valores se pueden intercambiar, entonces de acuerdo al comportamiento de una línea recta, se tiene:

-----9

Sustituyendo la ecuación “9” en la “8”:

-------10

Ó también:

------- 10


Dónde:

------11

El siguiente punto es modificar la ecuación “10” tomando en cuenta que Pws disminuye al incrementarse la producción acumulativa.

Entonces cuando Pws< , se tiene:

------12

Ó también:

-----13

Dónde:

-----14

Ejemplo de Metodo de Fetkobich

Trazar la curva del IPR para un pozo en el que = 2000 psi y la

ecuación “10” se cumpla para una J’oi=5x10-4 BPD/psi.

Pwf (psi) (MM)

(psi)

(MM)(psi)

qo(BPD)

2000 4 0 01500 2.25 1.75 8751200 1.44 2.56 12801000 1 3 1500800 0.640 3.36 1680600 0.36 3.64 1820400 0.16 3.84 19200 0 4 2000


(4000000-4000000)=0 BPD

(1750000)=875 BPD

(2560000)=1280 BPD

(3000000)=1500 BPD

(3360000)=1680 BPD

(3640000)=1820 BPD

(3840000)=1920 BPD

(4000000)=2000 BPD

qo(BPD)

Pwf

(psi)

IPR(P)

Pwsi=2000psi

qomaxi=2000BPD


Utilizando los datos del problema anterior, calcular las IPRs para las presiones estáticas Pws=1500psi y Pws=1000 psi.

Para Pws=1500psi

Jo’=

Pwf (psi) qo(BPD)

1500 2.25 0 01250 1.5625 0.6875 2581000 1 1.25 469750 0.5625 1.68 633500 0.250 2 750250 0.0625 2.1875 8200 0 2.25 844

(687500)=258 BPD

(1250000)=469 BPD

(1680000)=633 BPD

(2000000)=750 BPD

(2187500)=820 BPD

(2250000)=844 BPD


qo(BPD)

Para Pws=1000 psi

=

Pwf(psi) qo

1000 1 0 0700 0.49 0.51 128500 0.250 0.75 188250 0.0625 0.9375 2340 0 1 250

(0)=0 BPD

(510000)=128 BPD

(750000)=188 BPD

Pwf

(psi)

Pws(F)=1500psi

qomax(F)=844BPD


(937500)=234 BPD

(1000000)=250 BPD

qo(BPD)

Pwf

(psi)

Pws(F)=1000psi

qomax(F)=250BPD

IPR(F)


DAÑO A LA FORMACION

La producción de un pozo depende de muchos factores como son su potencial y tipo de terminación, pero básicamente de la presión, la permeabilidad y el radio de drene. Sin embargo existe un factor dentro de las propiedades de la formación que puede impactar en gran manera la producción de un pozo, este factor es el “Daño de la formación”. Las etapas criticas durante las cuales, la formación es susceptible a ser dañada son durante la perforación, terminación o trabajos de reparación. En cada uno de estas operaciones, la vecindad del pazo interactúa con los fluidos y en la mayoría de los casos, dañada; por lo que se debe tener la visión de cómo evitar el daño a la formación que afecta a la producción de hidrocarburos.

La estimulación de pozos es el proceso mediante el cual, se restituye o se crea un sistema para facilitar el flujo de fluidos de la formación al pozo o viceversa.

La ecuación de Darcy para flujo radial:

Esta ecuación es aplicada bajo la condición de flujo estacionario (Pws=constante) con un pozo en el centro de una área de drene circular.

Para la condición pseudoestacionaria o flujo estable (Pws=constante), las ecuaciones:

Y para flujo de gas: bajo las condiciones de compresibilidad del gas, temperatura, presión promedio del yacimiento, flujo estabilizado, la ecuación de Darcy en unidades de campo seria:

Perfil de presión del yacimiento


El comportamiento de presión en el yacimiento como una función del radio, puede ser analizado por una gráfica de presión contra radio como se describe en la ecuación “2” asumiendo fija la presión del yacimiento a un radio de r=0.472re y resolviendo por presión la ecuación “2” se tendría que:

Pws

rw 0.472re

En esta grafica de la presión contra el radio se observa que un incremento importante en el gradiente de presión ocurre cuando el fluido incrementa su velocidad en las cercanías del pozo. Aproximadamente la mitad de la caída de presión caerá a 15 pies del pozo. Para pozo. Para pozos de gas la caída de presión alrededor del pozo es más severa.

Examinada la ecuación “4” se aprecia que en una gráfica de presión contra Ln(r).

Resultaría una línea recta de pendiente “m”, donde:

Pws

q1

Pwf1

Comportamiento de la presión en función del área de drene.

Comportamiento de la presión a diferentes gastos.


q2 m

Pwf2 q2>q1

Para pozos de gas:

Alteraciones en la permeabilidad y turbulencia

La permeabilidad absoluta “K” puede estar incrementada alrededor del pozo por estimulación o fracturamiento o decrecer por efectos de daño, ambas situaciones pueden cambiar la pendiente en el perfil de presión donde la permeabilidad fue alterada.

Pws

Pwf1

Pwf2

Pwf(psi)

Pwf3

Ln rw Ln(ra) Ln(0.47re)

Las caídas de presión en la vecindad del pozo pueden introducirse en la ecuación de Darcy para flujo radia:


La variable “s´” incluye los efectos de turbulencia y daño de la formación por lo que:

Dónde:

s’= adimensional, s= factor de daño o factor skin, Dg= coeficiente de turbulencia

Valores típicos de “s” y su siguiente relativo

Condicon del pozo Valor del daño(s)Altamente dañado s>10

Dañado 0<s<10Sin daño s=0

Acidificado -1≥s≥-3Fracturado -2≥s≥-4

Masivamente fracturado -s<5

Dq se origina por:

Baja densidad de los disparos Diámetro del disparo

Uno de los factores que afectan los trabajos de estimulación es la identificación de la fuente del daño, la cual, es causada de la reducción de la productividad o inyectividad del pozo. La magnitud del daño puede identificarse a partir de pruebas de variación de presión:

a) Incremento de presiónb) Decremento de presión

El propósito de realizar estas pruebas es:

1.-La obtención de parámetros tales como: daño a la formación(s), permeabilidad(K), porosidad(Ф) y presión medida del yacimiento (Pws).


2.- Analizar los datos de gastos, presión y tiempo para diseñar adecuadamente los tratamientos que permitan incrementar la productividad del pozo.

Pruebas de incremento de presión

Consiste en cerrar el pozo, después de un periodo a gasto constante, durante un tiempo suficiente para lograr presiones estabilizadas.

G

A

S --tp---

T ---tp----

O

TIEMPO TIEMPO

Las técnicas de Análisis de Interpretación de las curvas de incremento se llevan a cabo por los siguientes métodos:

Horner Muskat MDH Garcia-Barghavan

METODO DE HORNER

Este método aplica para pruebas de incremento y consideraciones de flujo radial e infinito la presión se comporta:

Donde:

Pwf@tp: a las condiciones cuando se cierra el pozo.

P

R

E

S

I

O

N


La función: se le llama tiempo de Horner.

P*

m

100 1.0

P*: La presión cuando el tiempo de Horner=1

Dónde:

Entonces se podrá calcular la permeabilidad y el daño. Entonces:

Y:

Dónde:

P1hora: presión a una hora después del cierre.

Pwf@tp: presión de fondo fluyendo, justo antes del cierre.

P1hora

Periodo de almacenamiento

Pres

ión

log


Técnica de estimulación

1.-Matricial que se dividen en:

Acida(Reactiva) No acida(No reactiva)

La estimulación matricial es cuando los gastos de los fluidos se inyectan a presiones menores que la presión de fractura de la formación.

Estimulación no reactiva: o de limpieza se inyectan fluidos que no reaccionan químicamente con los materiales de la roca.

Estimulación reactiva: los fluidos inyectados reaccionan con los materiales de la formación.

2.-Estimulacion por fracturamiento: se inyectan los fluidos con presiones arriba de la presión de fractura de la formación con el objetivo de generar en ella canales de flujo y al mismo tiempo inyectar un material de empaque(o sustentante).

METODO DE JONES, BLOUNT

Mediante este método se pueden determinar las perdidas por flujo turbulento y/o por daño a la formación lo que permite seleccionar el método correctivo apropiado ya sea estimular o redisparar. El método

Prod

uctiv

idad

Disparos(pgs)

4

2

1

Numero de disparos/pie

2

1

Perforacion de ½ “ Ф

Perforacion de 1” Ф


consiste en obtener mediante una prueba de producción 3 o 4 puntos y proceder de la manera siguiente:

a) Calcular para diferentes gastos (Pws-Pwf)/qo y se grafica contra qo.

b) Ajustar a una línea recta al juego de puntos, prolongar la línea recta hasta cortar con el eje vertical. El resultado igualarlo a C.

c) Obtener la pendiente de la recta e igual a D.

La ecuacion de Jones es:

Se tienen 3 indicadores:

1.- El valor de C indica si hay o no daño a la formación.

2.- D indica el grado de turbulencia de flujo.

3.- Se define la ecuación C’=C+Dqomax y se obtiene la relación C’/C, la cual indica las perdidas de presión causadas por flujo turbulento.

El diagnostico se establece de acuerdo a las siguientes condiciones:

a) Si el valor de C es bajo (<0.5), la formación no esta dañada. El grado de daño aumenta al incrementar el valor de C.

b) Si el valor de C’/C es pequeño (<2.0) la turbulencia es poca o nula.c) Si los valores de C y C’/C son pequeños (<1) la terminación es

satisfactoria.

m=Pendiente=D

m=Pendiente=D


d) Si el valor de C es bajo y C’ es alto la baja productividad es ocasionada por insuficiencia de flujo. Se recomienda la ampliación del intervalo disparado con mayor densidad o diámetro.

e) Si el valor de C es alto y C’ es bajo, se aplica un tratamiento de estimulacion.


Ejemplo de aplicación: de una prueba de producción se obtienen en los siguientes datos, Pws=4500psi.

No. De Prueba qo(BPD) Pwf(psi) Pws-Pwf/qo (psi/BPD)

1 550 4474 0.0472 670 4465 0.0523 750 4459 0.0554 820 4452 0.059

Procedimiento:

1.- Calcular Pws-Pwf/qo para los siguientes gastos de las 4 pruebas.

2.- Sacar la pendiente de la grafica.

3.- Determinar qomax con la ecuación de Jones:

qomax cuando Pwf=0

Pws=Dqomax+c >qomax


Sustituyendo los valores obtenidos de “c” y “D”.

Resolver por medio de la formula cuadrática:

Tomamos la raíz positiva como resultado.

4.- Se calcula C’:

C’= C + Dqomax

C’= (0.024) + (4.166X )(10100)

C’= 0.44476

Relación:

ALTA TURBULENCIA

Establecemos el diagnóstico:

C= 0.024, C<0.5, La formación no está dañada. C’/C= 18.53, C’/C> 2.0, Existe turbulencia. C= 0.024, C’/C= 18.53, C y C’/C>1, La terminación no es

satisfactoria.


El valor de C es bajo y C’ es alto por la tanto la baja productividad es ocasionada por insuficiencia de flujo, se recomienda la ampliación del intervalo disparado con mayor densidad o diámetro.

m=D=4.166x

qo(BPD)

C=0.024


DECLINACION

Las declinaciones se usan ampliamente en todas las áreas productoras de la industria petrolera, para evaluar un pozo en forma individual o el comportamiento actual de un campo y poder predecir su comportamiento futuro.

Las declinaciones pueden determinarse ya sea grafica o analíticamente de acuerdo con los siguientes métodos:

Declinación exponencial: más del 90% de los yacimientos en el mundo siguen este comportamiento.

Declinación hiperbólica

Declinación Exponencial

Si “q” es la producción y “Q” es la producción acumulada la ecuacion de la línea recta es:

Donde: m y C son constantes.

qo

t0

t(tiempo)

q

Grafica típica de gasto contra tiempo

qo

Qo

q

Q(Np)

Grafica de producción contra producción acumulada


Si la producción “q” se mantiene durante un tiempo corto la

producción acumulativa en ese tiempo es por lo tanto la producción

acumulativa es la suma de los productos desde el inicio de la

producción al tiempo presente, en términos matemáticos:

Integrando:

Si se deriva la ecuación “1” con respecto al tiempo se tiene:

Sustituyendo en la ecuación “3”

En la figura “2” se observa que la pendiente de la línea recta es negativa (-m) y puede escribirse como (-b) donde “b” es positiva:

Sustituyendo en la ecuación “4”

La constante positiva “b” se llama declinación de la producción nominal de la ecuación “1”

Si la declinación de la producción comienza cuando la producción acumulativa es Qo (Fig 2) y si la producción estabilizada antes de ese tiempo es qo entonces la ecuación 6 es:


Sustituyendo en la ecuación “6” y ordenando se tiene:

Es decir, la producción acumulativa durante el periodo de declinación es igual a la diferencia entre la producción inicial y la producción actual dividida entre la declinación continua. De la ecuación “5”:

Integrando se tiene:

Donde: a=constate de integración.

Si el periodo de declinación comienza en to (Fig 1) y la producción estabilizada anterior a ese tiempo fue qo, de la ecuación “8” se tiene:

Sustituyendo “a” en la ecuación “8”:

Entonces:

La ecuación “10” nos permite calcular, la producción en cualquier momento, cuando se conoce la producción inicial qo.

Si para simplificar, la declinación de la producción, inicial tan pronto como el pozo entra a producción, de tal manera que to=0 entonces la ecuación “10” queda:

La producción después de un año es:


La producción después de 2 años:

Por lo tanto:

Lo que significa que la relación entre la producción al final de cualquier año y la del inicio del mismo año es siempre lo mismo.

Por ejemplo: Si la producción declina a razón de 15% anual (d=15%) indica que q1 es 15% menor que qo, que q2 es 15% menor que q’ y asi sucesivamente.

La relación anterior se define como (1-d) donde “d” es el ritmo de declinación de la producción anual; por lo tanto la ecuación que relaciona los ritmos de declinación anual y continua es:

El análisis de acuerdo a la ecuación 11 se usa un intervalo de 1 año pero es valido, para días, meses o años.

Es importante que al hacer los cálculos las unidades sean consistentes; si se seleccionan años la producción diaria se debe multiplicar por 365 si es en meses por 30.42 dias.

La relación que existe entre los ritmos de declinación anual y mensual (d) y entre los ritmos continuos de declinación anual y mensual (b).

Si “dm” es el ritmo de declinación mensual, entonces partiendo de la ecuación 11 la producción al final del primer mes es:

Al final del segundo mes:

Y asi sucesivamente de manera que al final de los doce meses la relación de la producción es:


Donde “da” es el ritmo de declinación anual, entonces:

En forma similar, si “bm” es el ritmo de declinación continua y mensual y “ba” la anual, se tiene:

EJEMPLO: Un pozo inicio su explotación con 100BPD y ha declinado a 80BPD al final del primer año. Calcular los ritmos de declinación mensual y anual y los ritmos de declinación continuos anuales y mensuales. Si el límite económico es 2BDP calcular la vida del pozo y la producción acumulativa total.

Sacando declinación anual:


Sacando declinación mensual:

Calculando ritmos de declinación anual:

Calculando ritmos de declinación mensual:

Calculando la vida del pozo:


Calculando la producción acumulada total:

PROYECTOS ACELERADOS

Cuando se tiene un incremento en la producción, determinar el efecto en la declinación. Considerando que la producción acumulativa finalmente no cambio.

qo

qo(BPD)

ba


Tiempo

Por cambio de sistema y por perforación de pozos son ejemplos de Proyectos acelerados.

En condiciones normales pasa a condiciones e aceleramiento.

Donde b=ritmo de declinación continuo original.

Es decir, que el ritmo de declinación continua y original se multiplica por la relación de la producción nueva y la original para determinar la vida económica del pozo, bajo las nuevas condiciones es necesario introducir el concepto de limites económicos de la producción (qe), se considerara que es el mismo para los proyectos originales y para los acelerados. Si “n” es la vida futura del proyecto original:

Según la ecuacion “10”.

Si es la vida del proyecto acelerado:

De lo cual se concluye que la vida futura de un proyecto acelerado se define por cualquiera de las siguientes ecuaciones:


EJEMPLO

CAMPO POZA RICA

PRODUCCION AL 31 DE DICIEMBRE DEL 2011= 8500 BLS bm=1.5%=0.985 RGA=350 m3/m3*5.61=1964 FT3/BL


3 TERMINACIONES (MARZO, JUNIO, NOVIEMBRE) q(TERMINACION)= 400 BPD PERDIDA POR EVAPORACION= 2%=0.98 LLENADO POR UN OLEODUCTO 10”X 2KM (MAYO-JUNIO)

VOL=0.5067(102)*2000=101340LTS/189=637/31=21 BLS

Formulas:


EFECTO DE LA RELACION AGUA-ACEITE (WOR) EN EL COMPORTAMIENTO DE LA FORMACION


Gilbert: hizo un análisis de los posibles efectos que resultan de la invasión de agua a los estratos productores de hidrocarburos que fluyen hacia el pozo, a través de las analizaciones en la formación:

Gilbert analizo muchos pozos, para determinar si la presión en los estratos acuíferos eran mayor o menor que en los estratos productores de hidrocarburos entonces, determino que mediante pruebas de producción y valores diferentes de fracción de agua. Calculo los IPR´s y analizar si hay migración de fluidos de los estratos de mayor presión a los de menor presión cuando el pozo se cierra temporalmente.

Aceite (Po)

Agua (Pw)


EJEMPLO: se efectuaron una serie de pruebas a un pozo fluyente con los siguientes resultados de Pwf>Pb.

Producción Bruta (BPD)

Fraccion de Agua (%)

Pwf(lb/ )

47 85 130090 60 920125 48 630162 45 310

Determinar: Pws, J (Indice de productividad), de las zonas de: aceite, agua y total.

¿Hay migración de agua hacia la zona de aceite si se cierra el pozo?

Producción de Agua (BPD) Producción de Aceite (BPD)40 754 3660 6573 89


Sacando Pws extrapolando en mi grafica obtengo que:

Pws agua= 2400 lb/

Pws aceite = 1400 lb/

Pws total= 1700 lb/

De la misma extrapolación obtengo mi qomax para el agua, aceite y total obteniendo los siguientes valores:

Qomax agua= 84 BPD

Qomax aceite= 115 BPD

Qomax total= 195 BPD

Para sacar mi “J”:

Donde qo=qomax;

Pws JAgua= 2500 0.0336Aceite= 1400 0.0821Total= 1700 0.1147

En este ejercicio si hay migración de agua hacia la zona de aceite por que mi presión del agua es mayor que la de mi aceite como se puede ver en la tabla que se encuentra arriba.


EJEMPLO: Un pozo fluyente (Pwf>Pb) produce 250BPD, con una Pwf=1387psi, L=5000pies, Pws=1850psi, RGL=0.4mft³/bl, TP=2 3/8”, la cual presenta problemas severos de corrosión por lo que se debe sacar y cambiar por otra en buenas condiciones. Además de TP de 2 3/8”, se dispone en el almacen TP DE 1.9” Y 3 ½” de diámetro. ¿Qué diámetro de TP será el adecuado si se

desea que el pozo fluya en forma optima con una Pth=170lb/

?

Calculamos el “qomax” y “J”:

qo(BPD)

Por el “Método 2” de Pth:

Pwf(p

si)

J(IPR)


TP: 1.9”

Obtenemos “Pwf” para qo= 50BPD, 100BPD, 200BPD, 400BPD y 600BPD.

Obtenemos “Profundidad equivalente de Pwf” para qo= 50BPD, 100BPD, 200BPD, 400BPD y 600BPD.

Para un qo=50BPD:

La profundidad equivalente de Pwf=10400ft

La profundiad equivalente de Pth= Profundidad equivalente de Pwf – Longitud del pozo

La profundidad equivalente de Pth= 10400ft – 5000ft= 5400ft


Para un qo=100BPD:

La profundidad equivalente de Pwf= 11200ft



Profundidad equivalente de Pwf

Profundidad equivalente de Pth

Pth=740psi


Para un qo=200BPD:





Pth=780psi



Para un qo=400BPD:




Pth=650psi




Para un qo=600BPD:




Pth=360psi




TP: 2 3/8”



Pth=30psi





Para un qo=50BPD:






Pth=600psi


Para un qo=100BPD:






Pth=660psi


Para un qo=200BPD:






Pth=580psi


Para un qo=400BPD:






Pth=310psi


Para un qo=600BPD:






Pth=30psi


TP: 2 1/2”




Para un qo=50BPD:






Pth=470psi


Para un qo=100BPD:






Pth=480psi


Para un qo=200BPD:


La profundidad equivalente de Pth= Profundidad equivalente de Pwf – Longitud del pozo




Pth=400psi


Para un qo=400BPD:






Pth=200psi


Para un qo=600BPD:






Pth=0psi


Recuperación de datos para comparación de cual TP es la indicada para cambiar:

TP: 1.9”

qo(BPD) Pwf(psi) Prof. Eq. Pwf(ft)

Prof. Eq. Pth(ft)

Pth(psi)

50 1760 10400 5400 740100 1660 11200 6200 780200 1480 10500 5500 650400 1100 8000 3000 360600 740 5300 300 30

TP: 2 3/8”


Prof. Eq. Pth(ft)

Pth(psi)

50 1760 8900 3900 600100 1660 9500 4500 660200 1480 9600 4600 580400 1100 7500 2500 310600 740 5300 300 30

TP: 2 ½”


Prof. Eq. Pth(ft)

Pth(psi)

50 1760 7100 2100 470


100 1660 7600 2600 480200 1480 7600 2600 400400 1100 6500 1500 200600 740 5000 0 0

Con la Pth=170 lb/ obtenemos de cada TP su .

qo(BPD)

Pth (TP 1.9”)

Pwf(psi)

Pth=170 lb/

Qoopt=517 (BPD)


qo(BPD)

qo(BPD)

¿Qué diámetro de TP será el adecuado si se desea que el pozo

fluya en forma optima con una Pth=170 lb/ ?

La TP de 2 3/8” y 1.9” tiene un buen gasto sin embargo es recomendable utilizar la de 2 3/8” por el tamaño de su diámetro que es similar al que ya esta corroído y por su mayor resistencia lo que nos permitirá que si es necesario introducir herramientas en la TP no queden entrampadas.

Pth (TP 2 3/8”)Pwf(psi)

Pth (TP 2 1/2”)

Pwf(psi)

Pth=170 lb/

Qoopt=494 (BPD)

Pth=170 lb/

Qoopt=450 (BPD)


EJEMPLO: Un pozo fluyente (Pwf>Pb), con TP 3 ½”, L=7500pies, Pws=2800Psi, J=0.32 BPD/psi, qo=130BPD, %Agua=25%, con un RGA=1200ft³/Bl. Determinar:

a)S y Pwfb)Si se cambia el estrangulador por ½” de diámetro, calcular q, Pth y Pwf.

Donde:

Despejando “qg” se obtiene:


Sustituyendo ecuación anterior en RGL:

Calculando “Pwf”:

Calculando “qomax”:

qo(BPD)

Calculando por Método 2 la “Pth”:

q(BPD) Pwf(Psia) Prof. Eq. Pwf (pies) Prof. Eq. Pth (pies) Pth (Psia)

50 2640 11,500 4000 700

100 2490 12,250 4750 650

200 2170 13,000 5500 600

400 1550 11,000 3500 350

J(IPR)Pwf(psi)

Pws=2800psi


600 920 7,500 0 0



Para un qo=50BPD:





Para un qo=100BPD:






Pth=650psi


Para un qo=200BPD:



La profundidad equivalente de Pth= 13000ft – 7500psi= 5500ft




Para un qo=400BPD:





Pth=600psi



Para un qo=600BPD:


Pth=350psi






Grafica de Pth:



Pth=0psi


qo(BPD)

Calculando el estrangulador “S”:

Despejamos S:

Cambiando el estrangulador a ½”:

Pwf(psi)

Pth=600psi


Si qL=600BPD

Graficamos el estrangulador de ½ para saber qL, Pth y Pwf.

Para un estrangulador de ½” se obtienen los siguientes valores:

qL=425 BPD

Pth=240psi

Pwf=1460psi


EFECTO DE LA PWS (PRESION ESTATICA) EN LA EFICIENCIA DEL POZO

Siempre y cuando algunos parámetros permanezcan constantes, la eficiencia del flujo bifásico vertical declina conforme disminuye la presión estática del yacimiento; en otras palabras, cuando decrece la Pws, un porcentaje considerable de la caída total de la presión, desde la formación hasta el cabezal de la TP se debe a la caída de presión en dicha tubería.


Ejemplo: Un pozo fluyente (Pwf>Pb), esta terminado con una TP 2 7/8” a 5000 ft. Que gasto fluirá por el pozo con un estrangulador de ½” cuando la presión estática (Pws) es:

2500 psi 2000 psi 1500 psi 1300 psi

Suponiendo que la RGL varia como se muestra en la tabla y que el Índice de Productividad (J) permanece constante= 0.3 BPD/psi.

Pws (psi) RGL(ft3/Bl)

2500 6002000 7001500 4001300 300


Pws=2500Psia y RGL=600 FT3/Bl

Método de Pth:1.-Calculamos qomax:

2.-Calculamos Pwf para cada gasto:

3.- Ya que tenemos Pwf entramos en la grafica hasta cortar con nuestro valor de RGL=600ft3/Bl y leemos la profundidad equivalente de Pwf.

4.- A la profundidad equivalente de Pwf le restamos la profundidad del pozo de 5000 ft obteniendo la profundidad equivalente de Pth:


5.- Con la profundidad equivalente de Pth entramos en la grafica trazando una línea horizontal hasta cortar con RGL=600ft3/Bl y leemos el valor de Pth hacia arriba.

6.- Este procedimiento se realiza para cada Pwf obtenida a cada gasto.

7.- Tabular resultados:

Para Pwf: 2333psi


Para Pwf=2167psi

Profundidad equivalente de Pwf= 10400ft

Profundidad equivalente de Pth=5400ft

Pth=920psi


Para Pwf=1833psi



Pth=920psi


Para Pwf=1167psi



Pth=700psi


Para Pwf=500psi



Pth=335psi


q(BP Pwf(Psia Prof. Eq. Pwf Prof. Eq. Pth Pth



Pth=0psi


D) ) (pies) (pies) (Psia)

50 2333 10,400 5400 920

100 2167 11,000 6000 920

200 1833 10,600 5600 700

400 1167 8,000 3000 335

600 500 4,500 0 0

Calculamos estrangulador de ½”

Si ql=750BPD:

Graficamos el estrangulador de ½ para saber ql, Pth y Pwf.











Para Pwf=1833psi



Pth=565psi


Para Pwf=1667psi


Para Pwf=1333psi



Pth=565psi


Para Pwf=667psi



Pth=470psi


Para Pwf=0psi



Pth=50psi


q(BPD) Pwf(Psia) Prof. Eq. Pwf (pies) Prof. Eq. Pth (pies) Pth (Psia)

Pth=0psi


50 1833 9,000 4000 565

100 1667 9,600 4600 565

200 1333 9,100 4100 470

400 667 5,700 700 50

600 0 0 0 0


Si ql=600BPD:












Para Pwf=1333psi



Pth=190psi


Para Pwf=1167psi



Pth=120psi


Para Pwf=833psi



Pth=65psi


Para Pwf=167psi


Pth=0psi


q(BPD)

Pwf(Psia) Prof. Eq. Pwf (pies) Prof. Eq. Pth (pies) Pth (Psia)

50 1333 6,250 1250 190

100 1167 6,400 1400 120

200 833 5,400 400 65

400 167 1,200 0 0

600 0 0 0 0


Si ql=450BPD:












Para Pwf=1133psi



Pth=40psi


Para Pwf=967psi


Para Pwf=633psi


Pth=0psi


q(BP Pwf(Psi Prof. Eq. Pwf Prof. Eq. Pth Pth


Pth=0psi


D) a) (pies) (pies) (Psia)

50 1133 5,150 150 40

100 967 5,000 0 0

200 633 4,000 - -

400 - - - -

600 - - - -


Si ql=390BPD:



CONCLUSION

Cuando un pozo se encuentra en producción varios factores permanecen constantes sin embargo la disminución de la presión estatica (Pws) se debe a la perdida de presión en la TP. En este ejemplo podemos observar que la eficiencia de flujo bifásico por la tubería disminuye de una Pws=2500psi a una Pws=1300psi esto quiere decir que conforme la Pws baja no habrá suficiente presión para que haya flujo lo cual nos dice que nuestra Pws afectara siempre de alguna manera a la eficiencia de flujo de un pozo.


PRINCIPIO DE BNC (BOMBEO NEUMATICO CONTINUO)

Cuando un pozo llega al fin de su vida de flujo natural, surge la pregunta de que método debe usarse (SAP) para mantenerlo en producción o sea suministrar, energía adicional, para continuar con la explotación del pozo. Esa energía adicional puede provenir de diferentes fuentes: inyección de gas, bombeo mecánico o cualquier otro SAP.

Como una extensión al comportamiento del pozo fluyente vamos analizar el BNC cuya operación es bastante parecida a un sistema natural. Obtendremos el volumen diario de gas de inyección y en consecuencia la potencia (HP) necesario en un equipo de compresión.


EJEMPLO: Un pozo fluyente con TP 2 3/8” con una L=5000pies, produce crudo limpio, con una RGA=200ft3/bl. El índice de productividad es contante igual a 0.5BPD/psi. ¿Cuál será el gasto del pozo con una Pth=100lb/pg2; si la presión estatica es de a)1400psi; b)1300psi.

Con el método de Pwf se obtiene para cada gasto una Pwf que se obtiene de las graficas de Gilbert.

q (BPD) Prof eq Pth (ft)

Prof eq Pwf (ft)

Pwf (psi)

50 500 5500 1250100 700 5700 1150200 800 5800 1050400 800 5800 975600 800 5800 910

En nuestra grafica en hoja milimétrica obtenemos el gasto optimo para Pws=1400 que es 160BPD.

Cambiando la TP:

q (BPD) Prof eq Pth (ft)

Prof eq Pwf (ft)

Pwf (psi)

50 750 5750 1050100 750 5750 950200 750 5750 850400 750 5750 825600 1000 6000 950


NOTA: es evidente que aunque el pozo es capaz de fluir a 150bl/dia, cuando la presión de yacimiento es de 1400psi; el pozo morirá antes de que este alcance la Pws=1300psi, de hecho el pozo morirá cuando la presión alcance aproximadamente 1350psi.

Considerese que el pozo tiene una Pws=1350lb/pg2, la RGL=300ft3/bl la cual esta bastante debajo de la RGL optima, de tal manera que si esta RGL se incrementa inyectando gas desde la superficie; la perdida de presión en flujo bifásico en la TP puede reducirse y el pozo puede cont. en producción. Ya que la ΔP en la TP es un mínimo a la RGL optima. Se concluye que para encontrar la máxima producción es necesario usar la RGL optima en cada etapa.

q (BPD) RGL (MPC/bl)

Prof eq Pth (ft)

Prof eq Pwf (ft)

Pwf (psi)

50 8.8 5000 10000 230100 6.3 4000 9000 270200 4.3 4300 9300 320400 3.25 2200 7200 380600 2.4 1800 6800 430

Leemos el qoptimo en donde nuestra curva de Pwf choca con nuestro IP obteniendo un qoptimo de 470BPD.

Comprobamos por método de Pth de la misma forma, tomando en cuenta las RGL óptimas se obtiene:


Pth (psi)

200 4.3 650400 3.25 240

Leemos el qoptimo en donde nuestra curva de Pth choca con nuestra Pth obteniendo un qoptimo de 468BPD.

Con esto nos damos cuenta que por el Método de Pth o el Método de Pwf obtenemos un qoptimo muy cercanos con esto podemos decir que cualquiera de los dos es correcto y podemos utilizar cualquiera de estos dos valores, en este caso tomaremos 470BPD.



50 8.8100 6.3200 4.3400 3.25600 2.4

Leyendo de la grafica: RGLoptimo = 2900 ft3/bl


POTENCIAL DEL COMPRESORDe acuerdo con Katz, puede demostrar que la potencia requerida para comprimir adiabáticamente un volumen (Vo) pies3/seg, de gas ideal (medio a la presión (Po) lb/pies2 y temperatura (To) °K) desde la presión (P1) a la presión (P2) es:

Donde K es la relación del calor especifico del gas a presión constante al calor especifico a volumen constante y T1 es la temperatura del gas de succión en °K.

Considerando gases relativamente seco (es decir, gases que contienen % pequeño de hidrocarburos pesados) K es aproximadamente igual a 1.25, entonces la presión anterior nos da:

Si Po es la presión atmosférica, 14.7x144lb/pie2 y To Y T1 son iguales a 520°K (60°F) en tanto “M” es el gasto medido en mpc/dia, en condiciones estándar, entonces:


Y la ecuación de potencia se reduce a:

Y:

Donde:M=gasto de gas en mpc/dia a las condicionesP1=Presion de entrada (succion) del compresor lb/pg2 ABSP2=Presion de salida (descarga) del compresor lb/pg2 ABS

Como margen de seguridad por el hecho que la temperatura de succion T1 puede estar arriba de 60°F, para los efectos de supercompresibilidad y eficiencia del compresor, es recomendable que se obtenga la potencia al freno (potencia practica) del compresor incrmentando el valor calculado en la ecuacion (Potencia teorica) en una tercera parte.

EJEMPLO: ¿Cuál seria los HP del compresor requerido para el bombeo neumático del pozo del ejemplo, para tener qo=475BPD considerando que el gas esta disponible a 50lb/pg2 man?

Sustituyendo:


REQUERIMIENTO MINIMO DE POTENCIA DEL COMPRESOR

El costo del compresor se eleva naturalmente con los caballos de fuerza. Es importante comparar una posible reducción de los caballos de fuerza con el gasto de producción de crudo en su valor óptimo.

Para esto, lo ilustraremos con dos ejemplos: Pws=2000lb/pg2, qo=200BPD, wor=0, rga=600ft3/bl, Pwf=1430lb/pg2 y profundidad=6500ft.

1.- Se decide utilizar BNC ¿Cuál sera el gasto máximo por TP=2 3/8” de diámetro considerando una Pth=250 lb/pg2, ¿Cuál seria la potencia requerida en caballos en el compresor si el gas de entrada esta disponible a:

a) 15 lb/pg2 man b) 100 lb/pg2 man

2.- Si el gas de suministro se limita a 180 mpc/dia, ¿Cuál seria el gasto máximo de producción con BNC si TP=2 3/8 de diámetro a una Pth=250 lb/pg2? ¿Cuántos caballos de fuerza se requiere en este caso si el gas esta disponible a 15 lb/pg2 man?


“Ejemplo 1”

50 5.0 7500 14000 530

100

3.55 6000 12500 620

200

2.5 4700 11200 710

400

1.8 3300 9800 830

600

1.47 2900 9400 920

Graficamos y obtenemos los siguientes datos:


La presión 2 debe ser aproximado a Pwf al qoptimo:

Para: a) 15 Lb/pg2 man


Para: b) 100 Lb/pg2 man

Con esto podemos darnos cuenta que con forme se aumenta la presión del gas de entrada al compresor se reduce la potencia que se necesita


para levantar el crudo, por lo cual los costos del compresor disminuirán ya que se necesitara uno de menor potencia.

“Ejemplo 2”

Con los resultados que obtuvimos en el ejemplo 1 que son los siguientes:

Despejando el gasto producido máximo:



CALCULOS FINANCIEROS

Es común que al obtener un capital en prestamos nos obligamos a pagar ciertas cantidades adicionales del dinero al termino del plazo convenido al capital objeto de la transacción se llama capital principal o principal al segundo o sea el dinero adicional que se paga por el uso temporal del primero se llama interés.

El principal = p


El interés = i

Se llama Tasa de interés = al cociente de interese sobre el principal.

De donde

0 1 TIEMPO

Ejemplo= si por usar un capital P= 113.45 durante un año se pagan un interés de I = 17.82 Entonces

MONTO

Se llama monto F a la suma del interés mas el principal F= P + i….... E. C. 3

De acuerdo con 2

Sin embargo para obtener el monto al término de otros periodos es necesario definir la forma en que se llevan a cabo, los pagos o los cobros según sea el caso de los intereses.

Si el interés se cobra (paga) al término de cada periodo la operación tiene lugar bajo concepto de interés simple y el monto al término del periodo N se calcula:

FN= P + NiFN= P + n (i P)FN= P (1 + N i)…… E.C. 5

Sin embargo si el interés se suma al principal al termino de cada periodo es decir se convierte este en el principal periódicamente, entonces se

P P

I


trata de una operación bajo interés compuesto , en este caso el calculo del monto se hace por partes.

Primer periodo

Al término del segundo periodo 2

En forma análoga, el monto al término del periodo n será

Por ejemplo si consideramos P= 100, i= 10 % anual n= 10 años por una operación bajo interese simples el monto a 10 meses

Compuesto

Compuesto

Simple

Los montos simples y compuestos coinciden en el primer periodo, para los siguientes periodos el compuesto es menor que el simple.


VALOR ACTUAL

En el ejemplo anterior vimos un capital de $100 a interés compuesto a una tasa del 10 % anual se convierte en $ 133.1 paso de 3 años, en 1772 al paso de 6 años en 259.4, cuando transcurren 10 años se puede decir que lo que dentro de 3 años será 133.1 hoy es $100 o lo que dentro de 10 años es 259.9 hoy es $ 100

En otras palabras 133.1 es el valor futuro de 100, así como 100 es el valor actual de 133.1 puesto que el concepto de valor actual esta íntimamente ligado al valor actual de 133.1 se calcula:

También el valor actual de 259.4 =

En términos generales

F es un valor futuro de P

P es el valor actual de F


SERIE DE CANTIDADES IGUALES

Como ejemplos de aplicación de los conceptos de interés compuesto y valor actual, procederemos al estudio de serie de cantidades iguales distribuidas uniformemente en el tiempo

A A A A A

1 2 3 n-1 n tiempo

Una serie consta de n cantidades A iguales , distribuidas uniformemente en el tiempo n , si el tiempo es en años , se trata de una serie de anualidades, si los periodos so mensuales es una serie de mensualidades. De la serie nos interesa calcular su monto al tiempo n, el cual se representa con la letra F y su valor actual P.

Ejemplo: una persona desea reunir $ 100, 00 en siete años y requiere saber cuanto tendría que depositar anualmente en un banco si la tasa fuera de 24 % anual realizando el primer deposito dentro de un año y el ultimo al termino del año 7 en otras palabras ; cuando A si F = 100 000 y n = 7 años?

La primera cantidad se deposita en el tiempo 1 y permanece depositada n-1 periodos, de manera que al finalizar el periodo n se convierte en

A (1+ i) n-1

La segunda A se deposita en el tiempo 2, permanece depositada n-2 periodos y al finalizar el tiempo n, se convierte en A = ( 1 + i ) n-2 y así sucesivamente, la penúltima A se deposita en el tiempo n-1 y permanece depositada en periodos la ultima A que no genera interese y siendo A la suma de esos montos parciales es el monto F buscando:

Despejando


En forma análoga a como predecimos con el ejemplo se puede obtener una formula general que permita calcular el valor actual en términos de A , simplemente dividiendo el monto F de la expresión 10, que es una

cantidad colocada en el tiempo n entre al valor actual 10

llamamos P

Para obtener el valor actual de la serie también podemos proceder de manera semejante como se hizo para el calculo del monto el valor actual es la suma de los valores actuales cantidades a.

TASA DE INTERES EFECTIVA (J)

Ejemplo: Para una tasa nominal de 18 % anual, cual seria la tasa efectiva anual (J), si el interés se pudiera capitalizar a) cada 6 meses b) cada 3 meses c) cada mes, d) cada quincena e) cada semana f) diario g) cada hora h) continuamente

Caso a): si el interés se puede cobrar y capitalizar cada 6 meses o sea cada 2 veces año el monto al término de 2 semestres será.

Y la tasa de interés efectiva de acuerdo con la definición de tasa de interés (I) será a su vez


O en términos generales donde m=2

…… E.C. 13

Así para dos periodos capitalizados en el año J= 18.81 % b) 19.25% anual m=4c) m=12 y J= 19.56% anuald) Quincenal m=24 y J=19.64% anuale) Semanal m=52 y J=19.6845% anualf) diario m=365 y J= 19.71% anualg) por hora m=8760 y J=19.72% anualh) continuo m=∞ y j=19.7217 % anual

Para el infinito se resuelve de la siguiente manera

De esta manera la tasa de interés efectiva para capitalización o composición continua J, es J= (e ^.18) -1= 19.72%, se observa crece el numero de periodos de capitalizaciones los se divide el año la tasa de interés efectiva J aumenta sin embargo como se acaba de comprobar, esto no crece indefinidamente, la formula que se había obtenido para calcular los montos al tiempo n en una cantidad colocada en el tiempo cero bajo el tema de interés compuesto tiene cambiar a

Donde J esta dada por la expresión 13, en particular si la composición es

continúa , se llega al resultado encontrado por el matemático

Jacobo Bernoulli en el siglo XVIII


F= MontoP= valor presente o actual

Esta ultima expresión es básica en la evaluación económica de los proyectos cuyos flujos de ingreso son continuos tal y como los proyectos de PEP; Pemex exploración y producción.

NUMERO ÓPTIMO DE POZOS

Procedimiento de un método cuyo objetivo es el de maximizar la ganancia o valor presente neto del proyecto, además de las características físicas de los yacimientos y de los fluidos de perforación terminación y extracción.Se considera el comportamiento de la producción de los pozos, como una declinación exponencial.

qo

qc

Se hace el análisis económico de un pozo de desarrollo cuyo ritmo de producción declina exponencialmente. El análisis consistía en calcular y comparar el valor actual de los ingresos netos con el costo de perforación y así sabríamos si perforaría o no.

q= ritmo de producción BPDqo= ritmo de producción inicialql= limite económico de la producción

Qo ritmo de produccion

T (tiempo)


t= tiempon= vida económica del pozoC= costo al tiempo de la perforación del Pozo USDi= costo del capital o tasa a la que se pagan los interesesO= Precio de venta del hidrocarburo USD/ barrilc= Costo unitario de operación y Mantenimiento USD / barrilu= Precio neto del crudo USD/barril (O-C) b= Declinación continua

Como se muestra en la figura la ecuación de la curva es , el

producto q dt representa el volumen producido durante el tiempo dt a un tiempo cualquiera. Si ahora multiplicamos q dt por u obtendríamos: el ingreso veto correspondiente al tiempo dt.

Pero el ingreso , esta colocado en tiempo t, por lo que para obtener

su valor actual es necesario dividirlo entre de acuerdo con la

ecuación 16, se utiliza la composición continua por que los hidrocarburos fluyen del pozo continuamente y de esa misma forma se transportan y se venden; por lo tanto, el flujo de los ingresos es continuo.

Asi pues el valor actual del ingreso neto del periodo dt es:

Donde ……E.C. 1

Des esta manera el valor R de los ingresos totales, que llamaremos It es la suma de los valores actuales elementales que van desde el tiempo cero hasta el tiempo n

Donde u + qo son constantes

Ejemplo: un pozo de desarrollo con los siguientes datos


C= 1, 200,000 USD, i= 9.5% anual, O= 15.2 USD/barril, c= 2.2 USD/barril de donde u= 15.2-2.2 = 13 USD/barril, qo=200 BPD, b=16.25 % anual y una ql= 10 BPD, determinar el ingreso neto total y la ganancia neta.

= 3, 649,665.64 DLS

Ganancia = G= It-C = 3, 649,665.64-1, 200,000= 2, 449,666 DLS

Si dividimos el total de ingresos netos entre la inversión inicial obtenemos la relación beneficio costo = RBC

Por cada dólar invertido obtenemos 3.04 DLS y ganamos 2.04 DLS

Ejemplo 2

C=11, 150,000i=9.5 % anualO= 15.2 USD/barrilC= 2.2 USD/barrilU= 13Qo= 1950 BPDb= 16.25 %ql= 75 BPD

= 35, 724,619.63 DLS


Ganancia = G= It-C = 35, 724,619.63 - 11, 150,000= 24, 574 619.63 DLS

Nota: Por cada dólar invertido obtenemos 3.2040 dls y ganamos 2.2040 dlsLos dos pozos tienen casi el mismo costo beneficio, la única diferencia es que el segundo es más grande y por lo tanto se obtiene mayor ganancia y un mas tiempo de vida de la inversión, yo propondría los dos pero utilizaría el 2do por su ganancia alta durante 20 años.

RESERVA DE HIDROCARBUROS

A

h


Considerando un yacimiento ideal, homogéneo y de geometría regular como la figura, donde A es el área del yacimiento y h= espesor neto, el yacimiento tiene una porosidad ф, saturación de agua sw , un factor de volumen del aceite Bo, y un factor de recuperación Fr , reserva de hidrocarburos , Re de este yacimiento , según el método volumétrico.

Por ejemplo: si A= 2000*3000 m, h= 60 m, ф= 8.18 %, sw= 30.96%, Bo de 1.4 y un Fr= 25%

Re= 2.2 Millones de barriles, en virtud de que el yacimiento lo hemos supuesto homogéneo, todos los pozos que se perforan en el deberán tener el mismo comportamiento. Suponíamos que la producción con respecto al tiempo se apega a una declinación exponencial, entonces el

ritmo de producción de cada pozo se puede expresar como

El volumen Q que cada pozo aportara en toda su vida productiva o sea su reserva, se puede calcular

De manera que si en el yacimiento hay N la reserva Re es

NUMERO ÓPTIMO DE POZOS


De acuerdo al ejemplo, si qo= 352 BPD y solo se perforación de un pozo, entonces de acuerdo con ecuación 10, la declinación continua anual seria.

En este caso, la extracción recuperable del yacimiento tendría mucho tiempo, si consideramos el precio neto del crudo = 17 USD/barril y un costo de la perforación por pozo de 1, 920,000 USD y un costo de capital de 9.5% anual, la ganancia seria.

Se observa que para el cálculo de la ganancia se cancelo el término

numéricamente insignificantemente para valores grandes.

Para 6 Pozos por ejemplo, la declinación seria b= 0.33757 y la ganacia

Numero de pozos

Ingresos netos MM

Inversión Ganancia MM

Rbc

6 101.8 11.5 90.3 8.84

12 161.3 23 138.2 7

18 200.8 34.6 165.7 5.8

24 227.9 46.1 181.8 4.95

30 248.4 57.6 190.8 4.31

42 276.9 80.6 196.3 3.43

48 287.2 92.2 195.1 3.12


60 303 115.2 187.7 2.63

66 361 126.7 182.4 2.49

Se puede deducir una formula para determinar el numero optimo de

pozos de la ecuación 2 con =0 la formula de la ganancia para N

pozos seria.

Al sustituir b por el valor que proviene de la ecuación 10 se obtiene

La formula para el numero optimo de pozos se obtiene al derivar


ESPACIAMIENTO ENTRE LOS POZOS

Si se escoge un arreglo geométrico como el mostrado y que esta formado por triángulos equiláteros en cuyos vértices, se ubican los pozos.

El área por pozo Ap. es 2 veces el área del triangulo. A su vez el área del triangulo es igual en la mitad de la base de multiplicada por la altura= d cos 30º

En el ejemplo se termino un yacimiento de área 2000*3000 =6000000 m2 que requieren 42 pozos, con numero optimo para desarrollar el yacimiento completo.

d

d

d

d


Si N= 28 entonces d seria

ESTADOS DE RESULTADOS

- Perforación de un pozo incluyendo la terminación , construcción de caminos, localización, línea de descarga un estimado de 12 000 000 USD

- Tasa de interés de 1% mensual- Gastos de operación y M`nto 3 DLS/barril- De acuerdo a los estudios técnicos, se espera que el ritmo de

producción inicial del pozo sea de 300 BPD y que se sostenga durante 27 meses antes de presentar una declinación nominal del 2% mensual, se analizara el caso mes a mes durante 15 años.

20 40 60 80 100 n veces 180

3000

2000

1000


El comportamiento del ritmo de producción entre los meses de 27 a 180 se apegara a una exponencial:

Sabiendo b la declinada continua, que en términos de la declinación nominal d se expresa como b= ln (1-d) = -ln (1- .02) = .02020707Entonces los ritmos de producción de la etapa en la declinación serán:Q28= (3000) (1-.02)=2940 BPDQ29= (2940) (1-.02)=2881 BPDQ30= (2881) (1-.02)=2823 BPD

Si consideramos meses promedio de 30.41667 el volumen que se produzca en cada uno de los primeros 27 mese será:

Y así sucesivamente. El volumen que este pozo producirá en 180 será

Para el análisis solo consideramos el precio del crudo el cual se venderá a 12 USD/barril

Ejemplos

MES1 MES2

Ingresos por venta de crudo

1 095 000 1 095 000

Ingresos financieros

0 916


Totales de ingresos 1 095 000 1 095 916

Gastos de operación y

Mantenimiento

273 750 273 750

Gastos financieros 120 000 119 667

Total de gastos 383 750 393 499

Ingresos netos 701 250 702 499

Amortización 33 333 33 333

Utilidades antes de impuestos y

derechos

667 917 670 417

Derecho de extracción

526 986 528 959

IRP de petróleo 78.9%

49 326 49 510

Impuestos IRP 35% 576 986 86% 578 469

Utilidades Neto 91605 14% 91 947

Mes 180Utilidades neta acumulada = 12 950 264 DLSTransferencias fiscales= 160 083 631 DLSTotal acumulada= 173 033 895 DLSSaldo insoluto= 6 000 000 DLS

Documents

Trabajo Final Produccion II (Autoguardado)